Dráhové detektory Proč dráhové detektory? chceme vědět jaké máme nabité částice a kam letí důležité je měření impulsu často vidíme jen produkty rozpadu J/ ψ µ + µ -, doba života <10-18 s, vidíme jen miony, (objev roku 1974 a Nobelova cena) z měření impulsů produktů rozpadu získáme hmotnost částice rodiče (rozdělení efektivních hmotností) 4 Nobelovy ceny! mlžná komora (Wilson) fotografické emulze (Powel) bublinové komory (Glaser) mnohodrátové komory (MWPC) (Charpak).1.004 1
Hmotnostní rozlišení ve FVE Discovery of the Upsilon at Fermilab in 1977 using a double arm spectrometer. Had to do an elaborate fit to find 3 resonances: Υ(1S), Υ(S), Υ(3S) pbe µ + µ X 1977 PRL 39, 5 (1977) PRL 39, 140 (1977) Double arm spectrometer (E88) µ + µ 1986 Upgraded double arm spectrometer (E605) clearly separates the 3 states: improved mass resolution and particle ID (RICH).1.004 Better fit
Přesnost měření impulsu (1) Prakticky vždy jsou dráhové detektory umístěny v magnetickém poli (nebo je magnetické pole mezi nimi) abychom mohli měřit impuls částice Magnetické pole může ovlivnit přesnost měření Jaký je vliv mnohonásobného rozptylu? Příspěvek fluktuací energetických ztrát k přesnosti měření impulsu.1.004 3
Mnohonásobný rozptyl Nabitá částice v prostředí elastický rozptyl v coulombickém poli atomů. Energie zůstává stejná ale mění se směr letu! Model: ignorujeme velké úhly rozptylu, pak rozdělení úhlů rozptylu θ plane po průchodu dráhy L v materiálu s X 0 má tvar Gaussova rozdělení: dp( θ dθ plane plane ) plane 0 1 θ = exp[ θ0 π θ L ] 13.6MeV L Θ = + 0 z 1 0.038ln βcp X 0 cosθ = (1 + tan θ x + tan θ y L X 1/ θ θ x + θ y prostorový úhel θ= θ plane ) 0 Střední prostorový úhel <θ plane >=0, ale RMS úhel rozptylu <θ plane> 1/ = θ 0.1.004 4
Měření impulsu (1) Dráha nabité částice ( L /, y ) s=sagitta y R [ m] = x pt 0.3 [ GeV / c] B[ T ] ds s = y (0, y 1 ) (L, y 3 ) Předpokládejme, že měříme 3 body v rovině (x,y) z=0, každé měření í má přesnost σ y. Máme konstantní magnetické pole ve směru osy z. 0.3BL y = 8 pt + y L 8R 8 p L /(0.3B) 1 3 = = 1 dp T dp p T T = ds s.1.004 5 z 0.3BL 8 T p T = 3 σ ( y) s s = σ ( y) p = 3.6 0.3 BL Relativní chyba měření impulsu je úměrná chybě měření σ, impulsu p T, a 1/(BL ). T R R L 4 (m, GeV/c, T)
Měření impulsu () Typical numbers for CLEO (or BELLE or BABAR) are: B=1.5T, L=0.8m, σ y =150µm σ p 4 p T T 3 = 3.6 = 5.1 10 T 1.5 10 0.8 p (1.5) Thus for a particle with transverse momentum (p ) = 1GeV/c: σ 0.5% The above momentum resolution expression can be generalized for the case of n position measurements, each with a different σ y. The expressions are worked out in Gluckstern s classic NIM article, NIM, 4, P381, 1963. A popular formula is for the case where we have n>>3 equally spaced points all with same σ y resolution: σ pt 70 σ y pt = p n + 4 (0.3BL T ) (m, GeV/c, Note: The best way to improve this component of momentum resolution is to increase the path length (L). p T T) p.1.004 6
Měření impulsu -MS Předpokládejme,že máme jen chybu vzniklou mnohonásobným rozptylem a chceme opět určit chybu impulsu. Pro malou křivost, úhel v magn.poli je : R S L/ L/ R ϑ ϑ L 0.3BL = ϑ = 0.3 R p T pt dp p L 0.0136 X 0 0. 045 0.3BL B LX MS MS T dθ = = = ϑ T dp p BL dp.1.004 7 d T = T dϑ ϑ 1 T = ϑ dp p Odchylka od úhlu způsobená např. MR způsobí odchylku v měření impulsu Rozlišení způsobené mnohonásobným rozptylem není závislé na impulsu p. ϑ T T 0
Přesnost měření impulsu (1) Máme ale impuls p p = p T / sinθ Když zanedbáme chybu σ θ, která je na p T nezávislá σ p p = 70 n + 4 σ y p sin θ (0.3BL ) + 3 45 10 0 sin βb LX θ GeV/c, T, m, radians Position resolution Multiple scattering While the above expression is only approximate it illustrates many important features: a) p resolution improves as B -1 and depends on p as L - or L -1/. b) For low momentum (β 0), MS will dominate the momentum resolution. c) Improving the spatial resolution (σ y ) only improves momentum resolution if the first term is dominate. For more detailed information must do a Monte Carlo simulation (GEANT+detector). Include: hit efficiencies, discrete scattering off of wires, non-gaussian tails, etc, etc..1.004 8
Přesnost měření impulsu () Příklad: p T =1 GeV/c,L=1m, B=1T. σ=00µm, N=10 měření dp p T T meas 0.5% (sagitta=3.75cm) Příklad: částice v argonu (rad.délka =110m), L=1m, MS pole B=1T: dpt 0.5% p T.1.004 9
Měření impulsu a energie I) Z toho všeho plyne, že ne vždy je praktické měřit impuls! Důležitý příspěvek k rozlišení impulsu je úměrný velikosti impulsu. Příklad: předpokládejme,že chceme změřit impuls nabité částice tak, abychom mohli říci jestli je kladně nebo záporně nabitá (s chybou 3σ). Požadujeme: σ p /p < 0.33 σ p 70 σ p = ( m, GeV/c, T) p n 4 (0.3BL ) + Pro CDF máme: B=1T, L=1m, n=100, σ=150µm a najdeme p : p n + 4 (0.3BL ) 104 (0.3)(1)(1 = 0.33) = (0.33) 4 ) ( =.5 10 70 σ 70 1.5 10 GeV/c Nad 50 GeV/c nemůžeme hodnověrně měřit náboj částice! Existují technická omezení na B, L, σ, n, etc. II) Některé zajímavé částice nemají elektrický náboj S pomocí magn.pole měříme jen impuls nabitých částic. Fotony, π 0 a η (rozpadající se na γγ), K L, neutrony, atd? Pak přicházejí na řadu kalorimetry!.1.004 10
Energetické & impulsové rozlišení Srovnejme energetické rozlišení kalorimetru s Pb deskami a driftové komory s magnetickým polem: Nechť : σ E /E = 10%/E 1/ σ E /E= 4.5% @ 5 GeV σ E /E= 1% @ 100 GeV Pro experiment CDF (B=1T, L=1m, n=100, σ=150µm) spočítáme impulsové rozlišení (zanedbáme mnohonásobný rozptyl): σ P /p= 0.65% @5 GeV σ p /E= 13% @ 100 GeV Obě rozlišení budou stejná když: σ σ E p 70 σ p A = = E p n + 4 (0.3BL ) E p = A(0.3BL ) n + σ 4 70 / 3 p A(0.3BL ) n + 4 E = σ 70 t.j. pro p=18 GeV/c v našem zadání. (A=0.1, B=1T, L=1m, n=100, σ = 150µm). pro vysokonergetické částice p E..1.004 11
Ionizace plynů n total p E = W i de x = dx W i celkový počet vzniklých elektron-iontových párů E= celková energetická ztráta, W i = efektivní <energ.ztráta/pár> (0-40 ev ) Udává se v tabulkách. Když máme směs 70-30 Argon-Izobutan (C 4 H 10 ): 440 4500 nt = 0.7 + 0.3 = 14 pairs / cm 6 3 n = 9.4 0.7 + 46 0.3 = 34 pairs / cm růměrná vzdálenost mezi prim.interakcemi: 300µm růměrný počet sekund.párů/1 prim.pár je -3 Počet primárních elektron-iontových párů v často používaných plynech.1.004 1 Z n p (cm -1 )
Drátové komory Drátová komora je těsný válec s koncentrickým drátem uvnitř. Plyn se ionizuje po průchodu nabité částice. Drát definuje elektrické pole a sbírá náboj. Typická cylindrická drátová komora má: drát (anodu) s +V plášť tvoří uzemněná katoda. Nabitá částice procházející válcem tvoří ionty, pohyb iontů způsobuje vznik napětí nebo puls, signální puls cestuje anodou do vnějšího světa, zpravidla k zesilovači Pozice nabité částice je měřena vzhledem k anodě Operační charakteristiky závisejí na aplikovaném poli rekombinace: žádný signál ionizace: signál, ale žádné zesílení proporcionální: velké signály dané plynovým zesílením Geiger-Muller: plynové zesílení tak velké,že produkuje výboj Musí se provozovat v proporcionálním nebo Geigerově režimu, aby se detekovaly částice jako e, π, K, p..1.004 13
Proporcionální počítače (1) Elektrony driftují k anodě (stop and go!) Blízko anodového drátu je pole dostatečně velké (několik kv/cm), takže elektrony získají dostatek energie pro další ionizaci exponenciální růst počtu elektron-iontových párů πε 0 C = ln( b / a].1.004 14
anoda d plyn katoda +V o R c --- + + + Vznik signálu Jednoduchý případ: kondenzátor v krabici naplněné plynem signál r Eelektrické pole uvnitř komory: E=V o /d, komora má kapacitu C s nábojem Q o =CV o. Když se produkuje při průchodu nabité částice v plynu N iontů, pak elektrony driftují k anodě a kladné ionty ke katodě. Předpokládejme,že e a ionty dorazí k deskám dlouho předtím než zdroj nabije desky zpět na V o (RC je velmi velké), náboj každé desky se zmenší o N q, kde q je náboj elektronu, tím pádem napětí mezi deskami se sníží o V=N q /C a my uvidíme tento pokles napětí jako signál. C =kapacita komory c =tvarovací kapacita pulsu R =odpor (velký) r =odpor tvarující puls.1.004 15
Vznik pulsu v cylindrické komoře (1) In a cylindrical chamber the electric potential, E-field and capacitance are given by: ϕ CV0 CV0 1 ( r) = ln( r / a) E( r) = C πε L πε L r =.1.004 16 πε L ln( b / a) wire radius= a, tube radius=b, length of tube= L The potential energy stored in the electric field is W=1/CV 0. Assume a charged particle goes through the cylinder and ionizes the gas. As a charge, q, moves a distance dr there is a change in the potential energy (dw): dϕ( r) q dϕ( r) dw = q dr and dw = CV0dV dv = dr dr CV0 dr The total induced voltage from electrons produced at r is: q a d r q a ϕ( ) ( CV0 ) dr ( q) a + r V = dr = = ln CV0 a+ r dr CV0 a+ r πεl r πεl a The total induced voltage from positive ions produced at r is: q b d r q b + + ϕ( ) + ( CV0 ) dr q b V = dr = = ln CV0 a+ r dr CV0 a+ r πεl r πεl a + r Note: the total induced voltage is: V=V + +V - = -q/c Note: I put the L dependence in ϕ, E, and C. C is my C/L.
Vznik pulsu v cylindrické komoře () Note: the positive ions and electrons do not contribute equally to the V if there is multiplication in the gas. Since the avalanche takes place near the wire (r =1-µm) and the electrons are attracted to the wire the positive ions travel a much greater distance. For typical values of a (10µm) and b (1cm) we find: b + ln 3 V ln10 = + 75 a a + r r V ln ln(11/10) a We can find the voltage vs time by looking at V(t) for the positive ions: r( t) + dv ( r) q r( t) V ( t) = V ( t) = dr = ln r( 0) = a dr πεl a The problem now is to find r(t). By definition, the mobility, µ, of a gas is the ratio of its drift velocity to electric field. 1 dr µ v / E( r) = E( r) dt For cylindrical geometry we have: dr CV0 1 CV0 = µ E( t) = µ rdr = µ dt dt πεl r πεl.1.004 17
Vznik pulsu v cylindrické komoře (3) From previous page we had: r( t) rdr r(0) = a CV t 0 = µ dt πεl 0 r( t) = a CV0 rdr = µ dt πεl µ CV + πεl q r( t) q µ CV0 q V ( t) = ln = ln(1 + t) = ln(1 + πεl a 4πεL πεla 4πεL t0 b The total drift time is: T = ( b a ) t 0 ( a a Typical gas mobilities are µ=1- cm s -1 V -1. Example: Let µ=1.5 cm s -1 V -1, V 0 =1500V, a=10µm, b=1cm then: t 0 =1.5x10-9 s and T=1.5x10-3 s. t ln[1+t/t 0 ] 0 0 t 0 0.69 10t 0.4 10 t 0 4.6 10 3 t 0 6.9 T 13.8 τ= R C 0 Time development of voltage pulse.1.004 18 t 1/ t t 0 ) With: r T ) = b t 0 = a ln( b / a) µ V 0
Proporcionální počítače (3) Vznik signálu Ionty putují ke katodě takže dr je velké. Délka signálu je omezena celkovým driftovým časem iontů. Indukce signálu na anodě i katodě díky pohybu náboje (elektronů a iontů). Elektrony se sbírají na anodě takže dr je malé několik µm. Elektrony přispívají k detek. signálu jen několika procenty. τ=10µs τ=100µs τ= -V(t) τ= R C T,µs R - odpor.1.004 19
Proporcionální počítače () Xe Kr Ar Ne He První elektron projde dráhu λ=1/α, vznikne e- - iontový pár, pokračují elektrony...atd. n = n e α ( r ) x 0 α je první Townsendův koeficient (definovaný jako počet e-iont párů/cm) Pro nerovnoměrné pole: 0 n kv0 M = = exp ( r) dr M ke n α Gain 0 x (multiplikační faktor) nebývá větší než 10 6 α iontových párů/cm účinný průřez Reatherova hranice αd 0, kde d je vzdálenost mezi elektrodami energie elektronů,ev.1.004 0
Operační oblasti komor ionizační oblast: úplný sběr náboje ale žádné násobení náboje proporcionální oblast: nad prahovým napětím začíná násobení náboje. Detekovaný signál je úměrný primární ionizaci měření energie (de/dx). Sekundární laviny musí být potlačeny. Gain M 10 4 10 5. omezená-saturovaná-stremerová oblast: silná fotoemise,sekundární laviny pocházející z počáteční laviny se spojuji. Vyžaduje pulsní HV nebo účinné zhášení. Velké M (10 10 ), velký signál jednoduchá elektronika Geigerova oblast: Masivní fotoemise, anoda ovlivněna po celé délce. Zastavení výboje vypnutím HV. Vyžadují se silná zhášedla. Number of ions collected recombination before collection Ionization chamber II Region of limited proportionality Proportional chamber αčástice βčástice Voltage,V III Geiger-Mueller IV Discharge region.1.004 1
Plynové detektory Většina plynových detektorů je založena na principu proporcionálního detektoru: Mnohodrátové proporcionální komory (MWPC) Driftové komory Stéblové trubky (straw tubes) Katodové stripové nebo padové komory Časové projekční komory (TPC) Mikro-Stripové plynové komory (MSGC).1.004
MWPC (1) Mnohodrátová proporcionální komora Charpak et al. 1968,Nobelova cena 199 katoda Ekvipotenciální linie kolem anodových drátů d anoda katoda mnoho proporcionálních komor v jednom plynovém objemu anodové dráty fungují jako nezávislé detektory typické rozměry: vzdálenost anoda-katoda 1cm vzdálenost drátů pitch : d=1-mm poloměr drátu: 0-50µm Prostorové rozlišení: σ x.1.004 3 d 1 pro d=1mm, σ x =300 µm jen jedna souřadnice!
MWPC () Druhá souřadnice Dvě částice - duchové zkřížené dráty: hity duchové, omezeno na malé multiplicity. Také stereo-roviny (protínající se pod malými úhly). Dlouhé dráty pozor na gravitaci a elektrostatické síly 1 rovina z drátů a segmentované katodové roviny. Analogové čtení z katodových rovin. σ 100 µm.1.004 4
MWPC Multi-wire proportional chamber x0.5 m in PS17 PS17 June 1970.1.004 5
Plnění MWPC Pečlivý výběr směsi plynů záruka úspěchu! Čistý Ar (Helium,Neon) - výboje způsobené fotony, Ar způsobuje větší ionizaci, He menší mnohonásobný rozptyl, příměs dalších molekul CO, CH 4,C H 6... Černá magie Důležitá je čistota plynů a prostředí. Důležitá je čistota plynů a prostředí. Pokud není dodržena usazeniny na drátech vysoké napětí výboje. Operace je bezpečná pokud 0.1 Coulomb/(cm drátu).1.004 6
Stárnutí příklady usazenin na anodových drátech Může se minimalizovat: výběrem materiálu a čistotou během stavby komory geometrií komory a operací (průměr drátu,materiál,gain) plyny odolné vůči procesům stárnutí (éter, voda atd) čisté plynové systémy (žádný olej,pvc trubky,otisky prstů).1.004 7
MWPC - shrnutí Výhody MWPC: mohou pokrýt velké plochy systémy s tisíci drátů planární nebo válcová geometrie můžeme získat informaci o výšce pulsu de/dx jednoduché měření polohy (digitální) poradí si s vysokými intenzitami svazků pracují v magnetickém poli jednoduchá konstrukce Nevýhody MWPC: špatné prostorové rozlišení složitá elektronika vyžaduje nízkošumové zesilovače miniaturizace elektroniky vypracovaný plynový systém dobré porozumnění elektrostatickým silám mezi dráty zachování čistoty při výrobě jinak problémy stárnutí.1.004 8
Drift a difuze v plynech (1) Bez vnějších polí: Elektrony a ionty ztrácí energii při srážkách s atomy plynu thermalizace 3 ε = kt 40meV při pokojové teplotě. Pod vlivem srážek, soubor nábojů původně lokalizovaný v (0,0,0) difunduje σ ( t) = Dt or D = x σ x ( t) t dn N = 1 4π Dt e ( x / 4Dt ) dx D difuzní koeficient r Vnější elektrické pole: drift v D = r µ E µ = eτ m t τ čas mezi dvěma kolizemi.1.004 9 µ - mobilita
Drift a difuze v plynech () x x σ x = Dt = D = D velké E malá difuze! v µ E D Obecně: difuzní koeficient je funkcí energie elektronu a tedy aplikovaného pole: D=D(E) Typická rychlost driftu elektronů: 5cm/µs Rychlosti driftu iontů: cca 1000x menší studené plyny: (CO ) elektrony jsou termální až do vysokých E (kv/cm). Izotropická a malá difuze horké plyny: (Argon) elektrony jsou netermální už při několika V/cm. Neizotropní difuze různé D L (podél pole E) a různé D T elektronový oblak 1cm drift.1.004 30
Drift a difuze v plynech (3) Magnetické a elektrické pole drift a difuze závislé na E i B ω = eb r m ω Larmorova frekvence precese ( mr ω = evb ) τ čas mezi srážkami.1.004 31
Drift a difuze v plynech (4) D T ( B) = D0 1 + ω τ B (kg).1.004 3
Drift a difuze v plynech (5) Dobrá znalost v D je důležitá! Počítá se s pomocí transportní teorie rovnice pro pohyb elektronu v elektrickém a magnetickém poli. Zadávají se účinné průřezy pro pružné a nepružné srážky Optimální plynová směs? Různé směsi pro různé cíle... ČERNÁ MAGIE! velká v D zařízení s vysokým průchodem částic malá v D zlepšuje prostorové rozlišení (malá difuze) Komory pracují v oblasti saturace rychlost driftu nezávislá na E! lineární korelace čas - prostor.1.004 33
Driftové komory (1) Driftové komory jsou MWPC,kde se zaznamenává doba během níž dorazí ionty k citlivému drátu. Informace o čase nám dává informaci o poloze: x = ts v( t) dt t 0 = start čas, t s =stop čas=elektron dorazí k citlivému drátu t 0 Pro některé plyny je rychlost driftu konstantní (nezávislá na E pole): x=v(t s -t 0 ) Plyn s téměř konstantní rychlostí driftu je 50-50 Argon-Ethane, rychlost driftu 50µm/nsec Použitím informace o době driftu můžeme zlepšit naše prostorové rozlišení faktorem 10 oproti MWPC (1mm 100 µm). Hexagonální driftová komora Doba driftu jsou kroužky kolem citlivých drátů.1.004 34
Driftové komory () Typická rychlost elektronového driftu 5cm/µs rychlost driftu Časové rozlišení 1ns prostorové rozlišení 50µm lepší s vyšším tlakem plynu různé konfigurace katodových elektrod aby se dosáhlo konst.pole kolem anody různé geometrie planární, cylindrická, jetová komora horší časové charakteristiky ve srovnání s MWPC, pravo-levá neurčitost.1.004 35
Rozlišení driftových komor Tři efekty: Statistika primární ionizace (místo primární ionizace) Difuze elektronů při driftu k drátu Dx E σ = magnetické pole mění dráhu driftu (závisí na Lorentzově úhlu) Jak dobře elektronika měří čas n µ (měření času <1ns, znalost start.času t 0 ) 1.1.004 36
Tvary driftových komor Drift chambers come in all sizes, shapes and geometries: planar fixed target cylindrical colliding beam Time information gives a circle of constant distance around the sense wire (more complicated in B field) In almost all cases, wires in different layers are staggered to resolve the left-right ambiguity Typical cylindrical DC: Many wires in same gas volume. Use small angle stereo for z. Usually use single hit electronics. Sense (anode) and field wires. CLEO, CDF, BELLE, BABAR Tube Chamber: Single sense wire in a cylinder Can make out of very thin wall tubes. very little material Small drift cell single hit electronics Good cell isolation broken wire only affects one tube CLEO s PTL detector Jet chamber: optimized to resolve two tracks in a jet. Drift direction roughly perpendicular to wire plane. Single track gives multiple hits on several wires. Use multi-hit electronics so two tracks on a wire can be resolved. Lorentz angle must taken into account wires are slanted.1.004 37
Stéblové (straw tubes) detektory Používají se jako vrcholové detektory (také v mg.polích, krátká vzdálenost driftu). Může být použit ke konstrukci spojitého dráhového detektoru tak, že se dá dohromady mnoho vrstev stéblového detektoru.1.004 38
Jetové komory.1.004 39
Katodové čtení (1) Princip katodového čtení Kladné ionty produkované v blízkosti anodového drátu mohou být detekovány díky kapacitní vazbě taky na katodě Katodová rovina může být segmentovaná na stripy (jednorozměrné čtení)) nebo pady (dvourozměrné čtení) Stripy jsou kolmé ke směru anodového drátu Pady mají menší rozměrpodélsměru anodového drátu Můžeme měřit přesně souřadnici laviny podél směru anodového drátu detekcí signálů na několika po sobě jdoucích stripech nebo padech.1.004 40
Katodové čtení () Princip katodového čtení Vzdálenost stripů (nebo rozměr padů podél směru anodových drátů) se vybírá tak,že signál (nad šumem) je vidět na třech stripech (nebo padech) obvykle vzdálenost katoda - anoda = strip pitch Anodové dráty Katodové dráty Katodová padová rovina.1.004 41
Katodové čtení (3) Přesnost měření souřadnice může být 50-100 µm ve směru anodového drátu Kolmo k anodovému drátu je jako pro MWPC, t.j. pitch/ 1 Katodová padová komora má skutečné dvourozměrné čtení a tedy může mít mnohem větší zátěž (větší hustoty částic).1.004 4
Driftová komora s katodovým BELLE Active region R= 88mm : inner most sense wire R=863mm : outer most sense wire Wires 30µm φ Au-W for sense wire 16µm φ Al for field wire Square cells 16mm(r)X~18mm(rφ) 6(axial)+5(stereo) super layers 50 layers in total Readout channels 8400 for sense wires 179 for cathode strips čtením 900 800 700 600 500 400 300 00 100 0 0 100 00 300 400 500 600 700 800 900.1.004 43
Časová projekční komora (1) TPC je 3D detektor, jako bublinové, jiskrové a streamerové komory ale: Čtení je čistě elektronické Nemá pulsní vysoké napětí Je rychlejší, rychlost je určena maximální dobou driftu, která je pro velké komory ~ 100 µs (pořád ne dost rychlá) Prostorové rozlišení závisí na mnoha parametrech Délka driftu a difuzní konstanta Úhlu dráhy vzhledem k čtecí rovině a řadě padů Primarní ionizaci (statistika elektronů) Typická hodnota ~ 500 µm.1.004 44
Časová projekční komora () Time Projection Chamber nádoba plynu s homogenním elektrostatickým polem, (drift). Na konci komory je stěna s katodovým čtením. Částice pár elektron-iont, žádná rekombinace (pole) pohyb podél siločar (žádný multiplikační faktor -pole kolem 100V/cm). Elektronová mobilita 1cm V -1 s -1 Iontová mobilita 10-4 cm V -1 s -1 K detekci drah se používají elektrony, detekované katodovým čtením s frenkvencí 10MHz. - pozice padu příčné souřadnice x,y - čas příchodu elektronů je proporcionální podélné souřadnici z - de/dx Vyžaduje precisní znalost v D kalibrace laserem, velmi dobrou kvalitu plynu..1.004 45
Časová projekční komora (3) Čtecí komora je oddělena od objemu driftu zavírací mřížkou, která má dvě funkce: triggrovat detekci t.j. otevřít v případě zajímavého případu zamezit, aby se ionty dostaly zpět do oblasti driftu.1.004 46
TPC Velká komora TPC experimentu NA49 March 000.1.004 47
Polovodičové detektory (1) k vytvoření 1 páru elektron-díra v polovodičových detektorech je zapotřebí energie 3.6 ev,ve srovnání s 30 ev v plynu, v scintilačních detektorech 400-1000 ev 1 fotoelektron hustota v polovodičovém detektoru mnohem větší než v plynu MIP částice 100 párů elektron-díra na 1µm Si stejný náboj v plynu se vyprodukuje na cm Rozlišení v SSD (solid state detectors) je asi 15x lepší než v SCI σ σ SSD SCI / SCI / E E = N N SSD = E / 700eV E / 3eV 6.5 10.1.004 48
Polovodičové detektory () Dlouhá tradice: Si, Ge, Ge(Li), GaAr budoucnost? (radiačně odolnější), taky diamant! Charakteristiky křemíku: minimální energie potřebná k excitaci do vodivého pásu: 1.1 ev E(elektron-díra)=3.6 ev vysoká specifická hustota (.33g/cm³ ) E/délku dráhy pro MIP: 390eV/µm 108 e-díra/µm (průměr) vysoká mobilita:µ(elektron)=1450 cm²/vs, µ (hadron)=450 cm²/vs výroba detektoru mikroelektronickými metodami malé rozměry rychlý sběr náboje (<10ns) tuhost materiálu dovoluje tenké detektory(ms!) typicky 300µm, důležité pro velikost signálu (více nosičů) žádné nábojové znásobení citlivý na radiační poškození.1.004 49
Křemíkové detektory (1) Jak dostaneme signál? Je to vlastně MWPC v pevných látkách! Při 0 K jsou všechny hladiny obsazené,žádná vodivost. Pro T > 0 K: 10 10 /cm³ Špatný vodič!.1.004 50 Redukcí počtu volných nábojů vytvoříme ochuzenou (deplete) oblast
Křemíkové detektory () Přidávají se příměsi doping. n dopovaný krystal obsahuje n 10 13 /cm 3 p 10 9 /cm 3.1.004 51
Křemíkové detektory (3) aplikace závěrného napětí (100V) tenká ochuzená vrstva se rozšíří přes celou oblast úplně ochuzený detektor průchodem nabitých částic nebo fotonů se vytváří volné páry e-díra pod vlivem elektrického pole E, elektrony driftují k straně n, díry k straně p detektovatelný proud!.1.004 5
Křemíkové detektory (4) Princip detekce aplikujeme závěrné napětí (t.j. kladný potenciál na n- stranu, záporný na p-stranu) abychom dostali oblast v křemíku bez volných nábojových nosičů elektrické pole pro drift elektronů a děrna protilehlou stranu, kde čteme částice MIP produkuje kolem 5000 elektronů žádné zesílení v detektoru (ne jako v plynových detektorech) profitujeme z dobře rozvinuté technologie výroby křemíkových struktur.1.004 53
Křemíkové stripové detektory (1) SSD s are solid state proportional chambers Approximately 1000x more ionization in silicon compared to a gas. Not necessary to have charge multiplication to get useable signals. silicon strip detector measures position to ~10µm. silicon detector has many thin metal strips on top and (sometimes) bottom surface of silicon wafer charged particle ionizes the silicon as it passes through electric field in silicon guides ions to top/bottom ions are collected on one or two (or 3) strips knowing which strip has signal gives position of charged track relative to silicon detector.1.004 54
Křemíkové stripové detektory ().1.004 55
Křemíkové stripové detektory (3) Resolution is mainly determined by strip pitch: x=3.5σ σ = need strips every 50µm to get 15 µm resolution 00 strips per cm Strips can only be 5 cm long (technological limit) Modern silicon strip detectors have 10 5-10 6 strips! Require custom electronics electronics must be small electronics must be radiation hard low power dissipation wire bond connections (10 5-10 6 ) Mechanical Structure must be rigid/strong must be low mass to minimize MS mechanical tolerances ~µm Much more engineering involved with silicon detectors compared to drift chambers!.1.004 56 x 1 CLEO III hybrid (one of 1) Digital ADC preamps capacitors
Radiace v ATLASu.1.004 57
Radiační poškození SD Polovodičové detektory jsou velmi citlivé na vysoké dávky ozáření. Poškození závisí na energii a typu částice. posunutí dislokace atomů z jejich původních míst ve mřížce produkující méně uspořádané struktury dlouhodobá ionizace materiál se nevrací do svého původního stavu zvětšení svodového proudu (leakage) zmenšení efektivity sběru náboje změny v závěrném proudu (dané defektnímí hladinami v ochuzené oblasti).1.004 58
Křemíkové stripové detektory (4) ALEPH- křemíkový vrcholový mikrostripový detektor Dec. 1998.1.004 59
Rekonstrukce B mezonu LEP experiment ALEPH,1998 křemíkový vrcholový detektor 0.3mm ve vzdálenosti cm (svazk.trubice 1cm) τ 1.6 ps, l=cτγ 500µm γ e+e- B s + X D + +e - +ν.1.004 60
Dokonalejší křemíkové detektory Double sided silicon detector (CLEO) Pixel detector (BTEV, LHC) Put orthogonal (x,y) strips on top and bottom surface. Allows coordinate measurements per silicon wafer minimizes amount of material less MS Problems in high rate environments poor two track separation Get position location (x,y) from hit pad (50µm x 50µm) minimizes amount of material less MS Radiation hard(er) Quick response time Small detector capacitance good s/n with thin detector less MS Good two track resolution.1.004 61
Křemíkové pixelové detektory ().1.004 6
Křemíkové pixelové detektory (3) bump bonds Výhody: skutečný dvourozměrný mikro-detektor malý šum (malá kapacitance) relativně rychlý výborná rozlišovací schopnost pro vysoké hustoty částic Nevýhody: velmi křehký problémová technologie.1.004 63
Křemíkové pixelové detektory (4) Pixel detector with electronics, RD19 and WA97 Apr. 1997.1.004 64
Křemíkové pixelové detektory (5) Reconstructed tracks in WA97 silicon pixel telescope 1995 Pb run.1.004 65
3 layer silicon detector 10 layer drift chamber (VD) 51 layer drift chamber (DR) All in a 1.5T B field CLEO - dráhové detektory Si CleoXD Run: 805 Event: 1186 1.5 -.70 DR Outer Shell Outer Cathode Axial Sense Wires Stereo Sense Wires Field Wires -1.04 0.4-0.1 1.1-1.44 0. VD Inner Cathode Carbon Filament Vertex Detector 0.9m Outer.1.004 66 Cathode Strips Inner Cathode Strips Carbon Filament Tube
Křemíková driftová komora (1) dvourozměrné čtení z křemíku může být řešeno jinak ((1983) E.Gatti, P.Rehák náš absolvent) anoda katody Měření doby driftu k n stripu souřadnice stripy s vysokým napětím produkují driftové pole k sběrným anodám na jedné straně detektoru.1.004 67
Křemíková driftová komora () Náboj se sbírá na anodě, čtení s vysokou frekvencí (~ 40 MHz) Díky difuzi v křemíku náboj se sbírá na několika anodách Přesnost měření polohy až 0-30 µm v obou směrech Výhoda skutečný dvourozměrný detektor Bohužel relativně pomalý (typická doba driftu ~ 5 µs) Rychlost driftu velmi závislá na teplotě, potřeba teplotní stálosti.1.004 68
1-d vs. -d detektory (1) Spousta detektorů měří jen jednu souřadnici MWPC, driftové komory, stéblové trubky, křemíkové stripové detektory V tomto případě se obvykle používá více než jedna vrstva s různými úhly (něco jako stereo projekce) Dva blízké hity mohou imitovat dva hity duchy Θ Kritická oblast sin Θ Přesnost druhé souřadnice sin -1 Θ.1.004 69
1-d vs. -d detektory () Aby se vyřešila tato nejednoznačnost je zapotřebí další informace Nábojová korelace když signály pro dva úhly vznikly ve stejném ionizačním procesu Blízký detektor s jinými úhly Jiný detektor se stejnými úhly nepomůže, protože pak jsou i hity duchové zkorelovány t u v w Pro Θ = Θ 1 x-y korelace mizí Θ 1 Θ.1.004 70
1-d vs. -d detektory (3) Skutečně dvourozměrné detektory jako katodové padové komory křemíkové pixelové detektory křemíkové driftové komory jsou lepší pro větší hustoty částic (a taky dražší!) Proto většina moderních experimentů používá v blízkosti interakčního vrcholu křemíkové pixelové detektory 1-d detektory se stereo úhlem až ve větších vzdálenostech.1.004 71