2. EKONOMICKÁ ROVNOVÁHA slide 1
Předmětem přednášky je.odpovědět na následující otázky: Kolik se toho v ekonomice vyprodukuje? Kdo obdrží důchody z produkce? Kdo nakoupí celkový výstup? Co vyrovná poptávku a nabídku zboží? slide 2
Model Uzavřená ekonomika, čistící se trhy Strana nabídky Trhy VF (nabídka, poptávka, cena) Determinace výstupu/důchodu Strana poptávky Determinace C, I, a G Rovnováha Trh zboží Trh zapůjčitelných fondů slide 3
2.1. Čím je determinován celkový objem produkce? slide 4
Výrobní faktory K = L = kapitál: nástroje, stroje a zařízení používaná při výrobě práce: fyzická a intelektuální námaha pracovníků slide 5
Produkční funkce Y = F(K, L) Udává, jak mnoho výstupu (Y ) může ekonomika vyprodukovat pomocí K jednotek kapitálu a L jednotek práce Odráží úroveň technologií dané země Konstantní výnosy z rozsahu (v tomto modelu) slide 6
Výnosy z rozsahu: Opakování Původně Y1 = F (K1, L1 ) Vynásobme všechny vstupy konstantou z: K2 = zk1 a L2 = zl1 (např: pokud z = 1.25, potom jsou všechny výstupy zvýšeny o 25%) Co se stane s výstupem, Y2 = F (K2, L2 )? A) konstantní výnosy z rozsahu, Y2 = zy1 B) rostoucí výnosy z rozsahu, Y2 > zy1 C) klesající výnosy z rozsahu, Y2 < zy1 slide 7
Příklad 1 F( K, L) = KL F( zk, zl) = ( zk)( zl) = 2 z KL = z 2 KL = = z KL z F( K, L) Konstantní výnosy z rozsahu pro každé z > 0 slide 8
Příklad 2 F( K, L) = K + L F( zk, zl) = zk + zl = z K + z L = z ( K + L ) = z F( K, L) klesající výnosy z rozsahu pro každé z > 1 slide 9
Příklad 3 F( K, L) = K + L 2 2 F( zk, zl) = ( zk) + ( zl) 2 2 ( ) = z K + L 2 2 2 = 2 z F( K, L) rostoucí výnosy z rozsahu pro každé z > 1 slide 10
Příklad pro vás Určete, zda produkční funkce vykazuje konstantní, klesající nebo rostoucí výnosy z rozsahu: (a) (b) F( K, L) = K L 2 F( K, L) = K + L slide 11
Předpoklady modelu 1. Technologie se nemění. 2. Nabídka práce i kapitálu je fixní a nemění se K = K and L = L K = K and L = L slide 14
Determinace HDP Produkt je tak určen danými výrobními faktory a danou technologií. Y = F( K, L) slide 15
3.2. Jak je rozdělován národní důchod? slide 16
Rozdělování národního důchodu determinováno cenami výrobních faktorů, cenami, které firmy platí za jednotku výrobního faktoru mzda = cena L nájemní cena = cena K slide 17
Značení W R P W /P R /P = nominální mzda = nominální nájemní cena kapitálu = cena výstupu = reálná mzda = reálná nájemní cena kapitálu slide 18
Jak jsou určeny ceny výrobních faktorů? Ceny výrobních faktorů jsou určeny interakcí nabídky a poptávky na trhu výrobních faktorů. Opakování: Nabídka každého z VF je fixní. Co poptávka? slide 19
Poptávka po práci Předpokládejme, že trhy jsou konkurenční: každá firma považuje W, R, a P za dané. Základní idea: Firma najímá dodatečnou jednotku práce, dokud náklad nepřesahuje přínos. náklad = reálná mzda přínos = mezní produkt práce slide 20
Mezní produkt práce (MPL ) definice: Dodatečný produkt, který firma může vyrobit zapojením dodatečné jednotky práce (při neměnných ostatních vstupech): MPL = F (K, L +1) F (K, L) slide 21
MPL a produkční funkce Y výstup F ( K, L ) 1 MPL 1 MPL S rostoucím množstvím práce MPL 1 MPL Sklon produkční funkce je roven MPL L práce slide 22
Klesající mezní výnosy S rostoucím množstvím zapojeného VF klesá jeho mezní produkt (ceteris paribus). Intuice: Předpokládejme L zatímco udržujeme K fixní Méně strojů na pracovníka Nižší produktivita práce slide 23
Klesající mezní výnosy Které z následujících produkčních funkcí mají klesající mezní výnosy z práce? a) F( K, L) = 2K + 15L b) F( K, L) = KL c) F( K, L) = 2 K + 15 L slide 24
Příklad Předpokládejme W/P = 6. a) Pokud L = 3, měly by firmy najmout více nebo méně práce? Proč? b) Pokud L = 7, měly by firmy najmout více nebo méně práce? Proč? L Y MPL 0 0 n.a. 1 10 10 2 19 9 3 27 8 4 34 7 5 40 6 6 45 5 7 49 4 8 52 3 9 54 2 10 55 1 slide 25
MPL a poptávka po práci Realná mzda Každá firma najímá práci až do bodu, kdy MPL = W/P. Množství poptávané práce MPL, poptávka po práci Jednotky práce, L slide 26
Rovnovážná reálná mzda Nabídka práce Reálná mzda se přizpůsobuje, aby vyrovnala poptávku po práci s nabídkou. Rovnovážná reálná mzda L MPL, Poptávka po práci slide 27
Určení reálné ceny kapitálu Právě jsme odvodili, že MPL = W/P. Stejná logika dokazuje, že MPK = R/P : Klesající výnosy z kapitálu: MPK když K Křivka MPK je poptávková křivka firmy při najímání kapitálu. Firmy maximalizují zisky pokud zvolí takový objem K, pro který MPK = R/P. slide 28
Rovnovážná reálná nájemní cena kapitálu Nabídka kapitálu Reálná nájemní cena kapitálu se přizpůsobuje, aby vyrovnala poptávku po kapitálu s nabídkou. Rovnovážná cena (R/P) K MPK, poptávka po kapitálu Jednotky kapitálu, K slide 29
Neoklasická teorie rozdělování Tvrdí, že každý výrobní faktor je zaplacen svým mezním produktem Je akceptována většinou ekonomů slide 30
Jak je rozdělován důchod: Celkový pracovní důchod = Celkový kapitálový důchod = W L P R K P = MPL L = MPK K Pokud produkční funkce vykazuje konstantní výnosy z rozsahu, potom: Y = MPL L + MPK K Národní důchod Důchod z práce Důchod z kapitálu slide 31
Podíl pracovního důchodu na celkovém důchodu Podíl pracovních důchodů na celkovém důchodu (USA) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 Podíl pracovního důchodu je v dlouhém období přibližně konstantní (tudíž i podíl důchodu z kapitálu je konstantní) 0,1 0 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 2000 2005 2010 slide 32
Cobb-Douglasova produkční funkce Cobb-Douglasova produkční funkce má konstantní podíly výrobních faktorů: α = podíl kapitálového důchodu na celkovém důchodu: Důchod z kapitálu = MPK x K = α Y Důchod z práce = MPL x L = (1 α )Y Cobb-Douglasova produkční funkce: Y α 1 AK L α kde A představuje úroveň technologie. = slide 33
Cobb-Douglasova produkční funkce Mezní produkt každého výrobního faktoru je proporcionální jeho průměrnému produktu. MPK = α AK L = MPL α 1 1 α αy = (1 α ) AK L = K (1 ) Y L α α α slide 34
3.3. Co determinuje poptávku po zboží a službách? slide 35
Model hotovo hotovo nyní Uzavřená ekonomika, čistící se trhy Nabídková strana Trhy VF (nabídka, poptávka, cena) Determinace výstupu/důchodu Poptávková strana determinace C, I, a G Rovnováha Trh zboží Trh zapůjčitelných fondů slide 36
Poptávka po zboží a službách Složky agregátní poptávky: C = spotřebitelská poptávka po zboží a službách I = poptávka po investičních statcích G = vládní poptávka po zboží a službách (uzavřená ekonomika: žádné NX ) slide 37
Spotřeba, C definice: Disponibilní důchod je celkový důchod mínus celkové daně: Y T. Spotřební funkce: C = C (Y T ) Ukazuje, že pokud (Y T ) C definice: Mezní sklon ke spotřebě (MPC) je zvýšení C způsobené jednotkovým zvýšením disponibilního důchodu slide 38
Spotřební funkce C C (Y T ) 1 MPC Sklon spotřební funkce je MPC. Y T slide 39
Investice, I Investiční funkce je I = I (r ), kde r označuje reálnou úrokovou míru, což je nominální úroková míra očištěná o inflaci. Reálná úroková míra je Nákladem výpůjčky Nákladem příležitostí při využívání vlastních fondů k financování investice. Proto, r I slide 40
Investiční funkce r Výdaje na investiční statky závisí negativně na reálné úrokové míře. I (r ) I slide 41
Vládní spotřeba, G G = vládní výdaje na statky a služby. G nezahrnuje transfery (např, starobní a invalidní důchody, nemocenská, dávky v nezaměstnanosti ). Předpokládáme, že vládní výdaje a celkové daně jsou exogenní: G = G and T = T G = G and T = T slide 42
3.4. Jak dojde k vyrovnání nabídky s poptávkou? slide 43
Trh zboží a služeb Agregátní poptávka: C ( Y T ) + I ( r ) + G Agregátní nabídka: Y = F ( K, L ) Rovnováha: Y = C ( Y T ) + I ( r ) + G Reálná úroková míra se přizpůsobuje, aby vyrovnala nabídku s poptávkou. slide 44
Trh zapůjčitelných fondů Jednoduchý model nabídky a poptávky na finančních trzích. Jediné aktivum: zapůjčitelné fondy poptávka po fondech : investice nabídka fondů : úspory cena fondů : reálná úroková míra slide 45
Poptávka po fondech: Investice Poptávka po zapůjčitelných fondech: Přichází od investic: Firmy si vypůjčují, aby financovaly výdaje na továrny, zařízení, kancelářské budovy, atd. Spotřebitelé si vypůjčují na nákup nových domů. Závisí negativně na r, cena zapůjčitelných fondů (náklad výpůjčky). slide 46
r Poptávková křivka po zapůjčitelných fondech Investiční křivka představuje také poptávkovou křivku po zapůjčitelných fondech. I (r ) I slide 47
Nabídka fondů: Úspory Nabídka zapůjčitelných fondů je tvořena úsporami: Domácnosti používají své úspory k vkladům do bank, k nákupu dluhopisů a dalších finančních aktiv. Tyto fondy se tak stávají dostupné pro firmy k financování jejich investičních projektů. Vláda může také přispět k národním úsporám, pokud neutratí veškeré daňové příjmy, které vybere. slide 48
Úspory soukromé úspory = (Y T ) C veřejné úspory = T G národní úspory = S = soukromé úspory + veřejné úspory = (Y T ) C + T G = Y C G slide 49
Míra úspor domácností (% disponibilního důchodu) Zdroj: OECD Factbook slide 50
PŘÍKLAD: Vypočtěte změnu úspor Předpokládejme MPC = 0.8 a MPL = 20. Vypočtěte S pro následující případy: a. G = 100 b. T = 100 c. Y = 100 d. L = 10 slide 51
Odpovědi S = Y C G = Y 0.8( Y T ) G a. S = 100 b. S = 0.8 100 = 80 c. S = 0.2 100 = 20 = 0.2 Y + 0.8 T G d. Y = MPL L = 20 10 = 200, S = 0.2 Y = 0.2 200 = 40. slide 52
odbočka: Přebytky a deficity veřejných rozpočtů Pokud T > G, rozp. přebytek = (T G ) = veřejné úspory Pokud T < G, rozp. deficit = (G T ) a veřejné úspory jsou záporné. Pokud T = G, rozpočet je vyrovnaný a veřejné úspory = 0. Vláda financuje deficity vydáváním vládních dluhopisů tj. výpůjčkou. slide 53
Vládní deficit ČR (%HDP) Zdroj: Makroekonomická predikce MFČR slide 54
Vládní dluh ČR (% HDP) Zdroj: Makroekonomická predikce MFČR slide 55
Vládní dluh (% HDP) Zdroj: OECD Factbook slide 56
Nabídková křivka zapůjčitelných fondů Národní úspory nezávisí na r, proto je nabídková křivka vertikální. r S = Y C ( Y T ) G S, I slide 57
Rovnováha na trhu zapůjčitelných fondů r S = Y C ( Y T ) G Rovnovážná reálná úroková míra I (r ) Rovnovážná úroveň investic S, I slide 58
Speciální role r r se přizpůsobuje, aby uvedla do rovnováhy současně trh zboží a trh zapůjčitelných fondů: proto, Pokud je trh zapůj. fondů v rovnováze, potom: Y C G = I Přičtením (C +G ) k oběma stranám dostaneme: Y = C + I + G (rovnováha na trhu zboží) Rovnováha na trhu Z.F. Rovnováha na trhu zboží slide 59
Odbočka: Modely Pro zvládnutí modelů je důležité vědět: 1. Které z proměnných jsou endogenní a které exogenní. 2. Pro každou křivku znát: a. definici b. intuici pro sklon c. Všechny faktory, které mohou posouvat křivku 3. Umět používat model k analýze důsledků každého faktoru z 2c. slide 60
Model zapůjčitelných fondů Faktory, které mohou posunout křivku úspor: Veřejné úspory Fiskální politika: změny v G nebo T Soukromé úspory Preference spotřebitelů Daňové zákony, které ovlivní ochotu spořit slide 61
CASE STUDY: Reaganovy deficity Reaganova politika na počátku 80. let: Zvýšení výdajů na obranu: G > 0 Velké snížení daní: T < 0 Obě politiky vedly k poklesu národních úspor: S = Y C ( Y T ) G G S T C S slide 62
CASE STUDY: Reaganovy deficity 1. Zvýšení deficitu snižuje úspory r S 2 S 1 2. což způsobí růst reálné úrokové sazby r2 r 1 3. což sníží investice. I 2 I 1 I (r ) S, I slide 63
Jsou reálná data konzistentní s teorií? proměnná 1970s 1980s T G 2.2 3.9 S 19.6 17.4 r 1.1 6.3 I 19.9 19.4 T G, S, a I jsou vyjádřeny jako % HDP. Všechna data jsou průměry za dekádu. slide 64
Příklad Předpokládejme, že daňové zákony budou modifikovány takovým způsobem, aby poskytovaly vyšší pobídky pro soukromé úspory. (Předpokládejme, že celkový daňový příjem T se nezmění) Co se stane s úrokovou mírou a investicemi? slide 65
Model zapůjčitelných fondů, pokr. Faktory, které posouvají křivku investic: Technologické inovace K využití inovací, firmy musí nakupovat nové investiční statky Daňové zákony, které ovlivňují investice Investiční daňové pobídky slide 66
Zvýšení investiční poptávky r S zvýší úrokovou m. Ovšem rovnovážné množství investic nemůže vzrůst, protože nabídka zapůjčitelných fondů je fixní. r2 r1 Růst zamýšlených investic I1 I2 S, I slide 67
Úspory a úroková míra Proč by úspory mohly záviset na r? V čem by v takovém případě byly odlišné důsledky zvýšení investiční poptávky? Vzrostla by r stejně? Změnila by se rovnovážná hodnota I? slide 68
Zvýšení investiční poptávky, pokud úspory závisí na r Zvýšení investiční poptávky zvyšuje r, což způsobí růst objemu úspor, což způsobí růst I. r r2 r1 S ( r ) I(r) I(r) 2 I1I2 S, I slide 69
Shrnutí Celkový výstup je determinován dostupným množstvím práce a kapitálu úrovní technologií Konkurenční firmy najímají každý výrobní faktor do bodu, dokud se jeho mezní produkt nerovná ceně. Pokud produkční funkce vykazuje konstantní výnosy z rozsahu, potom důchody z práce plus důchody z kapitálu se rovnají celkovému důchodu (výstupu). slide 70
Shrnutí Výstup v uzavřené ekonomice je použit na spotřebu investice vládní nákupy Reálná úroková sazba se přizpůsobuje, aby vyrovnala nabídku a poptávku na trzích zboží a služeb zapůjčitelných fondů slide 71
Shrnutí Pokles národních úspor způsobuje růst úrokové sazby a pokles investic. Zvýšení investiční poptávky způsobuje růst úrokové sazby, ale neovlivní rovnovážnou úroveň investic, pokud je nabídka zapůjčitelných fondů fixní. slide 72
Literatura Mankiw (2010): Chapter 3: National Income: Where It Comes From and Where It Goes. Holman (2010): Kapitola 2: Národohospodářské agregáty a národohospodářská identita. Kapitola 8: Všeobecná rovnováha trhů. slide 73