Prostorová akustika Prostorová akustika se zabývá studiem akustických jevů uvnitřčástečně nebo zcela uzavřených prostorů. Cílem není ochrana proti hluku, ale zajištění dobré slyšitelnosti a srozumitelnosti zvuku. Metodami prostorové akustiky se převážněřeší prostory určené k poslechu zvuku a ke sledování produkcí spojených s poslechem zvuku kina, divadla, koncertní sály, kostely, přednáškové a soudní síně aj. Souhrnně lze tyto prostory označit jako auditoria.
L = Pole přímých a pole odražených vln L W + 10log difúzní zvukové pole difúzní zvukové pole Q 4π r difúzní zvukové pole L 1 = L W + 10log ( α ) 4 1- A m
Prostorová akustika 1) Vlnová akustika ) Geometrická akustika 3) Statistická akustika
Vlnová akustika Stojaté vlnění narušuje difúznost zvukového pole vnímáno jako změna barvy zvuku d je násobkem půlvlny λ = d = n c f d λ = nc f f = nc d
Stojaté vlnění narušuje difúznost zvukového pole vnímáno jako změna barvy zvuku Vlnová akustika osové mody mezi dvěma stěnami
Stojaté vlnění narušuje difúznost zvukového pole vnímáno jako změna barvy zvuku Vlnová akustika osové mody mezi dvěma stěnami tangenciální mody přes 4 stěny, v rovině rovnoběžné se zbylou dvojicí stěn
Stojaté vlnění narušuje difúznost zvukového pole vnímáno jako změna barvy zvuku Vlnová akustika osové mody mezi dvěma stěnami tangenciální mody přes 4 stěny, v rovině rovnoběžné se zbylou dvojicí stěn šikmé mody více stěn, ve skloněné rovině
Vlnová akustika + + = z z y y x x x,y,z l n l n l n c f Stojaté vlnění narušuje difúznost zvukového pole vnímáno jako změna barvy zvuku
Vlnová akustika Osový mód ve směru osy x,, 0 0 + + = z y x x z y x l l l n c f
Vlnová akustika Osový mód ve směru osy y,, 0 0 + + = z y y x z y x l l n l c f
Vlnová akustika Osový mód ve směru osy z,, 0 0 + + = z z y x z y x l n l l c f
Vlnová akustika Tangenciální mód ve směru os x a y,, 0 + + = z y y x x z y x l l n l n c f
Vlnová akustika Tangenciální mód ve směru os x a z,, 0 + + = z z y x x z y x l n l l n c f
Vlnová akustika Tangenciální mód ve směru os y a z,, 0 + + = z z y y x z y x l n l n l c f
Vlnová akustika
Vlnová akustika
Vlnová akustika
Vlnová akustika
Vlnová akustika
Vlnová akustika
Vlnová akustika
Vlnová akustika Zajistit difúznost akustického pole od co nejnižšího kmitočtu. Pro pásma celé oktávy Pro pásma 1/3 oktávy f min = 400 3 V f = min 600 3 V
Vlnová akustika Zajistit difúznost akustického pole od co nejnižšího kmitočtu. volba velikosti uzavřeného prostoru. S objemem místnosti se zvyšuje difúznost akustického pole. V > 100 m 3 různoběžností stěn místnosti se omezuje stojaté vlnění.
Vlnová akustika Zajistit difúznost akustického pole od co nejnižšího kmitočtu. rozměry pravoúhlého uzavřeného prostoru (tvaru kvádru) nemají být navzájem celistvými násobky. a : b : c = 1 : : 4
Vlnová akustika Zajistit difúznost akustického pole od co nejnižšího kmitočtu. rozměry pravoúhlého uzavřeného prostoru (tvaru kvádru) nemají být navzájem celistvými násobky. a : b : c = 1 : : 4 Doporučené poměry (ČSN 73055) V < 00 m 3 a : b : c = 1 : 1,05 : 1, V > 00 m 3 a : b : c = 1 : 1,5 : 1,6 nebo 1 : 1,5 :,5 nebo 1 : 1,7 :,9
Vlnová akustika Zajistit difúznost akustického pole od co nejnižšího kmitočtu. difúznost zvukového pole lze zvýšit zvuk pohlcujícím obložením stěn a stropu a nebo členitostí jejich reliéfu pomocíříms, sloupů a polosloupů Metropolitní opera NY
Geometrická akustika U velkých sálů je potřeba zvukový signál směřující do zadních řad hlediště zesílit. elektroakusticky pomocí mikrofonu a reproduktorové soustavy stavebně vhodným uspořádáním odrazných ploch umístěných nejčastěji na stropu sálu tak, aby odrazy zvuku byly směrovány převážně do vzdálených míst hlediště.
Konstrukce odrazu r = r r t = r c = r 340
Rozdíl drah a časové zpoždění rozdíl drah [m] méně než 10 10 až 17 17 až 34 více než 34 časové zpoždění [s] méně než 0,03 0,03 až 0,05 0,05 až 0,1 více než 0,1 vliv na srozumitelnost zesílení zvuku vnímáno jako jeden zvuk směšování hlásek ozvěna jednoslabičná ozvěna
Konstrukce části stropu tvaru eliptického válce
Statistická akustika doba dozvuku T = 0, 163 V A Sabinův vztah
Sabinův vztah Wallace Clement Sabine (1868 1919) byl americký fyzik. Působil na Harvardské univerzitě a lze ho považovat za zakladatele moderní prostorové akustiky. Mimo jiné navrhl akustické úpravy v sále Symphony Hall v Bostnu, který je dodnes považován za jeden z nejlepších koncertních sálů světa. T = 0, 163 V A Symphony Hall Boston
Sabinův vztah Symphony Hall Boston
Nestabilní stav V c V c P a = de dt di dt de Ustálený stav Pe Pa = = 0 dt de dt I A P a = 4 + P a A + I 4 de dt = 0 = A y + y = 4 0 0 je změna celkové energie v čase E = wv = w (Wsm -3 ) je hustota ak. energie v difúzním poli de = dt V c di dt I c V ca y = y e 4V 0 t
ca y = y e 4V 0 ca 4V I( t ) = I0e Doba dozvuku T (s) je čas, za který hladina akustického tlaku v difúzním poli poklesne o 60 db, tj. intenzita klesne na 10-6 původní hodnoty. T = T = 4V ca 6 ln10 4 ln10 340 V A Sabinův vztah V T = 0, 163 A ca 6 4V I = I0e 010 6 ln10 = ca 4V T t t ln T e
Eyringův vztah T = 0,163 ΣS V ln 1 ( α ) m ΣS je součet plch v místnosti (m ) α m je středníčinitel pohltivosti (-) Je přesnější než Sabinův vztah zejména u zatlumených místostí s velkou pohltivostí Doporučen českými normami
ČSN Projektování v oboru prostorové akustiky ČSN 73055 - všeobecné zásady ČSN 73056 - studia a místnosti pro snímání, zpracování a kontrolu zvuku ČSN 73057 - prostory pro kulturní účely, prostory ve školách, prostory pro veřejné účely
Optimální doby dozvuku ČSN 73055
Optimální doby dozvuku ČSN 73057
Optimální doby dozvuku opera, hudební divadlo V = 600 až 0000 m 3 víceúčelový sál, zkušebna sboru V = 500 až 0000 m 3 T opt T opt činoherní divadlo, zkušebna činohry, posluchárna V = 100 až 6000 m 3 T opt kino s jednokanálovým zvukovým zařízením T opt = 0, 3961logV 0, 06 = 0, 358 logv 0, 061 = 0, 344 logv 0, 185 = 0, 1915 logv + 0, 134 V = 00 až 10000 m 3 tělocvična, sportovní hala, plavecká hala neobsazený prostor V = 500 až 3000 m 3 T opt = 0, 3961logV + 0, 03 V = 3000 až 0000 m 3 = 1, 0366 logv, 04 T opt Poznámka: také nádražní a letištní haly
Přípustné tolerance doby dozvuku T/T opt
Přípustné tolerance doby dozvuku T/T opt
Doba dozvuku stanovená nezávisle na objemu prostor učebna, posluchárna jazyková učebna audiovizuální učebna učebna hudební výchovy učebna hudební výchovy při reprodukované hudbě učebna hry na individuální hudební nástroje a sólového zpěvu sborovna, konferenční místnost učebna pracovní výuky učebna gymnastiky a tance místnost pro hry v mateřských školách a družinách denní místnost jeslí školní jídelna, menza T (s) 0,7 0,45 0,6 0,9 0,5 0,7 * * * * * * * širokopásmový obklad stropu