Mgr. Jan Macoun, PhD. Organizace Český hydrometeorologický ústav Název textu Modelové systémy Datum Březen 2001 Poznámka Text neprošel redakční ani

Autor Mgr. Jan Macoun, PhD. Organizace Český hydrometeorologický ústav Název textu Modelové systémy Datum Březen 2001 Poznámka Text neprošel redakční ani jazykovou úpravou

7. MODELOVÉ SYSTÉMY 7.1. ÚVOD DO PROBLEMATIKY 7.1.1. Historický přehled S rozvojem průmyslu ve vyspělých zemích dochází ke konci XIX. století k nárůstu znečištění v obydlených oblastech. V tomto období je ve středu zájmu znečištění kouřem z průmyslových závodů umístěných ve městech. Jsou patrné snahy o aplikaci zákonných opatření vedoucích k omezení exhalací (např. Britské Public Health Acts z roku 1875). Měření znečištění ovzduší (depozice) má také kořeny na konci XIX. století. Ducrois a Smith tehdy analyzovali kyselost srážkových vod ve Velké Británii. V roce 1880 Russel v Londýně stanovoval koncentraci oxidu siřičitého v ovzduší. Obdobná nepravidelná měření pokračovala i na počátku XX. století. Velkým impulzem k nárůstu počtu měření byla smogová epizoda v Londýně v roce 1952. K rozvoji výzkumu fotochemického smogu dochází v druhé polovině XX. století v souvislosti s výskytem letních smogových epizod v Los Angeles. Modelování přenosu a rozptylu znečištění v ovzduší se rozvíjí v souladu s vývojem výpočetní techniky. První modelové studie byly prováděny pro dálkový přenos znečištění (kyselé depozice). Modelování městských územních celků nabývá na významu až ke konci XX. století. 7.1.2. Zdroje znečištění v městských aglomeracích Dominujícím problémem v městských aglomeracích jsou v současné době emise oxidů dusíku a VOC spojené s nárůstem automobilové dopravy. 7.1.2.1. Stacionární zdroje Mezi hlavní stacionární městské zdroje znečištění patří energetika (výroba elektrické energie a tepla, vytápění), dále průmyslové závody umístěné v městských aglomeracích (petrochemický průmysl, hutnictví, chemická výroba ). Nezanedbatelný je i vliv zdrojů spojených se zpracováním odpadů (spalovny). Při spalování fosilních paliv jsou do ovzduší uvolňovány zejména oxidy uhlíku, síry a dusíku a popílek. Emitované látky v ovzduší dále reagují a řada z nich se podílí na tvorbě fotochemického smogu. Díky čištění spalin (odlučovače, odsiřování) klesá v posledních letech ve vyspělých zemích četnost zimních smogových situací. 2

Vzhledem k nákladnosti čištění spalin nabývá na významu cesta využívání ušlechtilých paliv a úspor energií. 7.1.2.2. Mobilní zdroje Prudký nárůst počtu vozidel v posledních letech vede i přes zlepšování technologií k nárůstu celkových emisí z mobilních zdrojů. Městský provoz je obecně provázen vyššími emisemi oproti provozu v extravilánu, vzhledem k častým startům, nepravidelné jízdě, provozu studených motorů apod. Nejvýznamnější je přitom emise z osobních vozidel (díky jejich počtu).. 7.1.3. Městská atmosféra Městská atmosféra je nehomogenní a silně ovlivněna podkladem. Vertikální struktura je komplikovanější než v okolí. V mnoha případech je situace navíc ztížena faktem, že se velká města nacházejí v říčních údolích, která omezují proudění. Velkou roli hrají též efekty spojené s obtékáním budov (kanálové proudění, závětrné víry ). Jejich modelový popis je značně obtížný. Nejvíce epizod s vyššími koncentracemi se vyskytuje za situací s nízkou rychlostí proudění, které běžně užívané Gaussovské modely neumí vyhodnotit. 7.1.4. Modely pro města Pro městské měřítko je využívána řada modelů (viz kapitola 7.2 a 7.3). Chemické reakce probíhající v městské atmosféře ještě nejsou plně popsány, proto jsou většinou používána obecná reakční schémata. Komplikovanost problematiky výpočtu rozptylu znečištění ve městech vyžaduje kombinaci několika typů modelů. 7.1.4.1. Gaussovské vlečkové modely Vycházejí ze stacionárního řešení rovnice difúze (konstantní emise, konstantní proudění). V průběhu vývoje byly doplněny řadou vylepšení, ale přesto mezi jejich hlavní omezení patří obtížná adptovatelnost na nehomogenní podklad, komplexní terén, problémy spojené se zahrnutí změn v emisích a meteorologických podmínkách Přes to jsou v praxi často využívány pro svoji jednoduchost, a to především pro hodnocení imisní zátěže z klimatologického pohledu (roční a delší průměrné koncentrace). 3

7.1.4.2. Lagrangeovské modely Lagrangeovské modely popisují šíření polutantů v atmosféře tak, že při svém běhu sledují individuální vzduchové částice nebo oblaky, které jsou transportovány v poli proudění. Současně dochází k jejich rozptylu. Tyto modely jsou dobře použitelné pro popis nestacionárních situací, pro nehomogenní podklad, ale při větším počtu zdrojů (případ městských aglomerací) jsou náročné na paměť a strojový čas. Plný popis chemizmu atmosféry je do těchto modelů jen obtížně implementovatelný (řada reakcí závisí na celkové koncentraci polutantu v ovzduší; tuto informaci je nutno nejprve z jednotlivých oblaků získat a změny poté uložit zpět). Pro hodnocení městského znečištění nejsou příliš využívány. 7.1.4.3. Eulerovské modely Tato kategorie modelů je založena na numerickém řešení soustav diferenciálních rovnic. Oproti Lagrangeovským modelům nesledují individuální vzduchové částice (oblaky) při jejich transportu, ale vyšetřují změny koncentrace v uzlových bodech. Při použití přiměřených numerických metod jsou vhodným nástrojem pro detailnější popis imisní situace v nehomogenním a nestacionárním poli proudění. Jsou často využívány pro vyhodnocení aktuálního pole koncentrací a jeho předpovědi. Pro lepší popis rozptylu v subgridovém měřítku jsou často doplňovány Lagrangeovskými moduly popisujícími rozptyl bezprostředně po úniku polutantu ze zdroje. 7.1.4.4. Statistické modely Pro řadu aplikací (např. pro předpověď vzniku smogových situací) jsou používány různé statistické metody založené v současné době nejčastěji na neuronových sítích či Kalmanově filtru. Jejich nevýhodou je, že jsou často svázány s daným místem a tudíž obtížně přenositelné, výhodou je rychlost odezvy. 7.1.5. Modelování ve městech a direktivy EU Směrnice rady 96/62/EC (rámcová směrnice o ovzduší) zahrnuje modelové výpočty jako jeden z použitelných prostředků pro stanovení kvality ovzduší. Direktiva stanovuje oblasti použitelnosti modelů pro tento účel:! v oblastech překračování imisních limitů, příp. oblastech, kde se měřené koncentrace blíží imisním limitům, je použití modelových výpočtů možné pro doplnění měření (např. na zatížených komunikacích) nebo pro plánování protiopatření (akčních plánů) 4

! v oblastech s koncentracemi mezi horní a spodní stanovení je možné přímá měření omezit a částečně je nahradit a kombinovat s modelovými výpočty.! v oblastech, kde lze považovat dodržování imisních limitů za zaručené, mohou být přímá měření (s výjimkou aglomerací) zcela nahrazena modelovými výpočty. Ve zmíněné směrnici není doporučeno, jaké modely nebo typy modelů a pro který účel by měly být použity. Stejně tak nejsou specifikována, ani rámcově, kritéria, která by modely využívané pro výše uvedené účely měly splňovat. Z výše uvedeného je zřejmé, že pro většinu území Prahy není možno modely nahradit měření a lze je využívat pouze jako doplňující zdroj informací. Zde je nutno připomenout aktivity MŽP ČR, které usiluje o jednoznačnou definici, který model by měl být v které zóně a pro jakou úlohu využíván při hodnocení imisní zátěže ve smyslu Směrnice. 7.2. PŘEHLED MODELŮ POUŽÍVANÝCH V PRAZE Výčet modelů používaných v Praze není v tuto chvíli úplný. Popsány jsou pouze modely, jejichž popis byl autorům této zprávy k dispozici. Průběžně budou doplňovány další informace podle toho, jak budou dostupné. Modely jsou řazeny v abecedním pořadí, relevantní literatura je uvedena vždy u popisu příslušného modelu. 7.2.1. Model AIRVIRO Model AIRVIRO byl vyvinut ve Švédském meteorologickém a hydrologickém ústavu. Model je určen především pro hodnocení aktuálního stavu znečištění ovzduší v městských aglomeracích a ve spojení s meteorologickým prognózním modelem ke krátkodobé předpovědi vývoje imisní situace. Model je napojen na interní databázi a má vestavěný též prezentační modul. V reálném čase je též schopen získávat informace z monitorovacích stanic (znečištění ovzduší, provoz na komunikacích, meteorologické údaje ). Systém v poněkud omezené míře umožňuje i hodnocení úrovně znečištění z dlouhodobého pohledu. Modelový systém je využíván v řadě světových měst. 5

7.2.1.1. Popis modelu Systém AIRVIRO svými moduly pokrývá velkou část problematiky modelování rozptylu znečištění ve městech. Vlastní modelové výpočty jsou, podle typu aplikace, prováděny jedním ze čtyř vestavěných modelů: Gaussovský vlečkový model, Eulerovský model, model uličního kaňonu a model pro rozptyl těžkých plynů v atmosféře. Gaussovský model Jednoduchý Gaussovský vlečkový model je využíván pro hodnocení úrovně znečištění v městských a průmyslových oblastech z dlouhodobého pohledu. Výpočet probíhá v homogenním poli proudění za využití Pasquil-Giffordovy stabilitní klasifikace. Ve výpočtu je zohledněn typ podkladu (zastavěná plocha, les ). Efektivní výška je stanovována pomocí vztahu navrženého Hannou (1982), který vychází z toků tepla a hybnosti. Model je schopen zahrnout do výsledků pozaďové hodnoty koncentrace dané znečišťující látky. Eulerovský model Tento model je určen pro výpočty ve složitém terénu a pro výpočty koncentrace v reálném poli proudění. Je založen na numerickém řešení 3-dimenzionální advekčnědifúzní rovnice. Koeficienty turbulentní difúze jsou parametrizovány pomocí vztahů Businger-Dryer (labilní zvrstvení) a Panofsky-Dutton (stabilní zvrstvení). Ve spojení s meteorologickým prognózním modelem umožňuje předpověď pole koncentrací. Umožňuje též simulovat akumulaci znečištění v případě bezvětří. Při výpočtu koncentrací prachu je zohledněno gravitační usazování částic. Model uličního kaňonu Tato kategorie modelů je určena pro hodnocení imisní zátěže ve velmi jemném měřítku (na úrovni ulice). Použitý modelový postup (Stanford) poskytuje na výstupu koncentrace v příčném řezu uličním kaňonem. Ve spolupráci s předchozími modely umožňuje zahrnout i pozaďové hodnoty koncentrací. Model pro rozptyl těžkých plynů Rozptyl těžkých plynů v atmosféře je nutno z důvodu nezanedbatelné gravitační rychlosti popisovat speciálními postupy zahrnutými i v tomto modelu systému AIRVIRO. Model je především určen pro popis havarijních úniků takovýchto plynů a to ve formě plynné nebo kapalné (je ale schopen pracovat i s kontinuálními úniky). V druhém případě je simulováno odpařování uniklé kapaliny do ovzduší. 6

7.2.1.2. Vstupní data Model pro svůj běh vyžaduje podrobnou emisní inventuru (poloha zdroje, emise, objemové toky ze zdroje, teplota zdroje, výška a průměr komína ). Informace o meteorologických veličinách jsou automaticky získávány z měřicích stanic (teplota, směr a rychlost proudění, teplotní rozdíl 2-8 m ). Dále je možno využít výstupních polí z meteorologického prognózního modelu. Pro výpočty v komplexním terénu jsou potřebné informace o topografii, parametru drsnosti a typu pokryvu. 7.2.1.3. Výstupy Model na výstupu poskytuje průměrné koncentrace uvažovaného polutantu za zadané období (Gaussovský model), resp. krátkodobé hodnoty koncentrací (ostatní modely). Umožňuje též provádět výpočty základních statistických charakteristik a grafickou prezentaci všech výsledků. 7.2.1.4. Verifikace Modelový systém AIRVIRO byl v průběhu svého vývoje ověřován řadou studií (některé z nich jsou dostupné ve sbornících konferencí týkajících se modelování znečištění ovzduší). Při jeho běhu je prováděno vyhodnocení shody modelu s reálnými měřeními. 7.2.1.5. Literatura [1] AIRVIRO, An Integrated System for Air Quality Management, Airviro specification, SMHI [2] AIRVIRO, User documentation, SMHI pozn.: např. ve sbornících konferencí týkajících se modelování znečištění ovzduší je možno nalézt řadu aplikací využívajících modelový systém AIRVIRO jejich úplný výčet není předmětem tohoto přehledu. 7.2.1.6. Závěr Modelový systém AIRVIRO je distribuován na komerční bázi Švédským meteorologickým a hydrologickým ústavem. Systém je implementován na pracovních stanicích (HP). Do České republiky (Prahy) byl dodán v rámci projektu EU HEAVEN (Healthier Environment through Abatement of Vehicle Emission and Noise) a v současné době probíhá jeho inicializace a uvedení do operativního provozu. 7

Vzhledem k velké šíři, kterou tento systém pokrývá, se jeví jako vhodný nástroj pro předpověď úrovně znečištění a vyhodnocení aktuálního stavu ve městě. K využití tohoto systému pro hodnocení imisní zátěže z dlouhodobého pohledu (roční hodnoty) bude třeba zvážit jeho doplnění o vhodný klimatologický model. 7.2.2. Model ATEM ATEM je gaussovský disperzní model pro výpočet zejména dlouhodobých charakteristik (např. průměrných ročních přízemních koncentrací a od nich odvozených veličin) znečištění tuhým aerosolem (SPM) a inertními plyny (zejména SO 2, CO, v případě emisí NO x není uvažován dusíkový chemický cyklus) z bodových, liniových a plošných zdrojů. V případě výpočtu přízemní koncentrace SPM není parametrizován vliv tzv. sekundární prašnosti. Model částečně postihuje vliv komplexního terénu, má zabudováno odstraňování sledované látky, a to jak formou depozice, tak v důsledku jiných (např. chemických) reakcí, které vedou ke snižování koncentrace primárně emitovaného znečištění. Vliv stability zvrstvení na proces disperze je rovněž v modelu zahrnut. Model je naprogramovaný v jazyce FORTRAN 77 a provozovatelný na počítačích třídy PC. 7.2.2.1. Popis modelu Přízemní koncentrace znečišťující látky je dána jako suma příspěvků od všech emisních zdrojů, které mohou tuto hodnotu v daném místě ovlivnit. Vlečka z každého emisního zdroje je emitována do své stabilizované výšky a v této výšce je unášena prouděním, přičemž je v horizontálně a vertikálně příčném směru ke směru proudění rozptylována. Intenzita horizontálního i vertikálního rozptylu je funkcí vertikální teplotní stability. Vlečky z jednotlivých významných bodových zdrojů jsou počítány individuálně, vlečky z velkého počtu malých a nízkých bodových zdrojů (lokální vytápění) jsou parametrizovány jako plošné zdroje. Vlečky z jednotlivých plošných zdrojů jsou opět počítány individuálně. Vlečky z liniových zdrojů jsou počítány podle metodiky [3], opět od každého úseku komunikace zvlášť. V případě liniových zdrojů, tj. zejména vliv automobilové dopravy, není počítán počáteční vznos vlečky, ale předpokládá se, že vlečka je v místě, v němž je emitována, v důsledku turbulence za jedoucími automobily rozptýlena. Hodnoty parametrů rozptylu (horizontálního i vertikálního) v místě zdroje jsou opět funkcemi vertikální teplotní stability. Křižovatky, parkoviště a další významné dopravní zdroje jiného než liniového typu jsou většinou parametrizovány opět jako plošné zdroje, kdy ovšem o počátečním vznosu a hodnotách parametru rozptylu platí totéž, co bylo řečeno u liniových zdrojů. 8

Vzhledem k tomu, že model je koncipován tímto způsobem, neexistuje zde žádné omezení na počet či uspořádání referenčních bodů ani na celkový počet emisních zdrojů. Obojí je limitováno pouze časem výpočtu a operační pamětí. Vliv komplexního terénu na výsledný tvar pole koncentrací znečišťující látky je postižen dvojím způsobem. Vliv vertikální členitosti na rozptyl znečištěni je parametrizován na základě porovnání vzájemné nadmořské výšky receptorového bodu a zdroje [ 4], v horizontální rovině je tento vliv parametrizován tak, že je uvažováno více větrných růžic, přičemž jedna větrná růžice je použita pro všechny emisní zdroje nalézající se na území, pro něž je tato růžice reprezentativní. V případě výpočtu koncentrací SPM je celkové množství emitovaných částic rozděleno do jednotlivých frakcí, přičemž u každé z těchto frakcí je nutné znát její sedimentační rychlost 7.2.2.2. Vstupní data a) data o emisních zdrojích Data o emisních zdrojích lze rozdělit do tří skupin. Data o bodových, plošných a liniových zdrojích. Data o bodových zdrojích obsahují následující údaje: kód zdroje, souřadnice paty komínu a nadmořská výška, stavební výška komínu (metry), tepelná vydatnost spalin, provozní doba zdroje během roku, množství emisí daného znečištění za časovou jednotku. K dalším doplňujícím údajům patří informace o tom, zda se jedná o emisní zdroj nalézající se přímo v zájmové oblasti, v jejím bezprostředním okolí nebo zda jde o zdroj vzdálený. Dále se specifikuje větrná růžice charakterizující podmínky proudění a stability teplotního zvrstvení v oblasti zdroje. Data o liniových zdrojích jsou: kód úseku liniového zdroje, souřadnice a nadmořská výška koncových bodů, šířka zdroje, doba provozu během roku, průměrné roční emise škodlivin. K dalším doplňujícím údajům patří odkaz na větrnou růžici, která charakterizuje větrné a stabilitní poměry v místě zdroje. Data o plošných zdrojích obsahují: kód zdroje, souřadnice a nadmořská výška středu čtverce aproximujícího plošný zdroj, průměrná výška zástavby, průměrná tepelná vydatnost, délka strany čtverce parametrizujícího plošný zdroj, doba po niž zdroj emituje a emise znečišťujících látek za jednotku času. Stejně jako u předchozích typů emisních zdrojů i zde jsou údaje doplněny identifikátorem skupiny, k níž zdroj náleží (dopravní zdroje nebo lokální vytápění) a odkazem na příslušnou větrnou růžici. 9

b) transfery Vliv dálkového přenosu znečištění z nespecifikovaných vzdálených domácích a zahraničních emisních zdrojů je parametrizován pomocí tzv. transferů. Transfery jsou dány jako hodnoty koncentrace dané škodliviny, jež závisejí na směru rychlosti proudění a jež je nutno přičíst v každém receptorovém bodě k hodnotě vypočtené koncentrace dané znečišťující látky. c) receptorové (referenční) body Receptorové (referenčními) body mohou vytvářet pravidelnou síť nebo jejich rozložení může být zcela libovolné a plynoucí z požadavků řešeného problému. Počet referenčních bodů je dán jako kompromis mezi stupněm rozlišení použité sítě a celkovou časovou náročností řešené úlohy. Každý receptorový bod je určen číslem bodu, souřadnicemi a nadmořskou výškou, výškou bodu nad terénem (standardně se parametry imisního zatížení počítají pro tzv. respirační výšku 1,5 m nad úrovní terénu) a dále je udán odkaz na růžici, která charakterizuje meteorologické podmínky v daném místě. d) meteorologická data Tento datový soubor obsahuje následující informace: celkový počet růžic, šířka jednoho sektoru na něž je větrná růžice rozdělena, hodnoty pro pět charakteristických výšek vrstev směšování pro pět tříd teplotní stability a výšku vrstvy směšováni odpovídající průměrným ročním podmínkám. Dále pak jsou uvedeny parametry jednotlivých větrných růžic tj. číslo růžice a po něm následují údaje o četnosti proudění z jednotlivých sektorů větrné růžice při jednotlivých třídách stability vertikálního teplotního zvrstvení pro jednotlivé třídy rychlosti proudění. 7.2.2.3. Výstupy Výstupy modelu ATEM lze rozdělit na informace o krátkodobých hodnotách a dlouhodobých charakteristikách (roční průměrné koncentrace a od nich odvozené veličiny). Největší význam z krátkodobých charakteristik mají tzv. doby překročení krátkodobého imisního limitu (hodnoty IH k ) pro dané znečištění v průběhu kalendářního roku. Dlouhodobé charakteristiky zahrnují: tabulky hodnot ročních průměrných koncentrací, procentuální podíl druhu emitenta (doprava, lokální vytápění atd.) na celkové hodnotě průměrné přízemní koncentrace v daném bodě, podíly významných zdrojů na celkové hodnotě průměrné přízemní koncentrace v daném bodě a tzv. růžice 10

znečištění v daném referenčním (receptorovém) bodě. Tato růžice udává závislost hodnoty koncentrace na směru proudění. Všechny výstupy jsou snadno převoditelné do geografického informačního systému (GIS). 7.2.2.4. Verifikace modelu Výsledky modelu byly porovnávány s údaji získanými pomocí monitorovací sítě AIM Českého hydrometeorologického ústavu (ČHMÚ) a pomocí monitorů hygienické služby v Praze. Dále byl aplikován na situaci v Praze pro soubory emisních dat odpovídajících letům 1994, 1996, 1998 a 2000 a situaci dle návrhu územního plánu v r. 2010. Model byl aplikován i na situaci v řadě měst ČR (Beroun, Hradec Králové, Kutná Hora, Náchod, Opava a další). Pomocí modelu bylo v posledních letech řešeno několik desítek variantních modelových výpočtů, zejména pro vyhodnocení vlivu mnoha investičních záměrů na kvalitu ovzduší v Praze. 7.2.2.5. Limity [1] Brechler J., Píša V., Pretel J.: Modelování stavu znečištění ovzduší. Meteorologické Zprávy, 1997, 50, 110-116 [2] Brechler J.: Model Assessment of Air-Pollution in Prague. Environmental Monitoring and Assessment, 2000, 65, 269-276 [3] Härkönen, J., Valkonen, E., Kukkonen, J., Rantakrans, E., Jalkanen, L. and Lahtinen, K.: An operational dispersion model for predicting pollution from a roadway. In proc.: 3rd Workshop on Harmonisation within Atmospheric Dispersion Modelling for Regulatory Purposes, Mol, Belgium, 21-24 November 1994 [4] U.S. Environmental Protection Agency: User's Guide for the Industrial Source Complex (ISC2) Dispersion Model. Volume II - Description of Model Algorithms. Research Triangle Park, North Carolina, 1992 7.2.2.6. Závěr Od roku 1994 je model ATEM využíván v rámci projektu Modelové hodnocení kvality ovzduší na území hl. m. Prahy. V rámci pravidelných aktualizací projektu jsou vyhodnocovány informace o vývoji kvality ovzduší na území města a 11

současně i zpracovávány podklady pro hodnocení změn v území pomocí variantních modelových výpočtů. 7.2.3. MODEL APROPOS Model APROPOS (Advanced Prediction Of Photochemical Smog) byl vyvinut ve spolupráci Ústavu informatiky AV ČR a Českého hydrometeorologického ústavu. Model je určen pro předpověď maximálních koncentrací ozonu. 7.2.3.1. Popis modelu Model je založen na statistickém přístupu. Pro predikci maximálních hodinových koncentrací ozonu využívá metody neuronových sítí a Kalmanova filtru. Predikční algoritmy byly samostatně vyhodnoceny pro tři skupiny monitorovacích stanic: městské, venkovské a horské. Typizace stanic a jejich zařazení do skupin byly provedeny pomocí Kohonenových map. Vstupní proměnné pro predikci byly vybrány na základě statistických testů a pomocí genetických algoritmů. 7.2.3.2. Vstupní data Model vyžaduje na vstupu maximální koncentraci ozonu a maximální teplotu v aktuálním dni a předpověď maximální teploty na další den pro každou hodnocenou stanici. 7.2.3.3. Výstupy Výstupem je předpověď hodinové maximální koncentrace pro následující den a dále pravděpodobnost překročení zadaných hraničních hodnot. 7.2.3.4. Verifikace 1999. Model byl testován na měřených datech stanic AIM v ČR pro letní sezónu 7.2.3.5. Literatura [1] Pelikán E., Eben K., Vondráček J., Krejčíř P., Keder J.: Ground Level Ozone Peak Forecasts Using Neural Networks and Kalman filter, Meteorologický časopis. 2000, 2, 3-8 12

7.2.3.6. Závěr Model je dostupný v Ústavu informatiky AV a v ČHMÚ. Je implementován na PC a pro operativní provoz na pracovní stanici (Sun). V roce 2000 byl model APROPOS provozován v preoperativním režimu v ČHMÚ. Pro sezónu 2001 je připravován jeho operativní provoz. Prognóza maximální koncentrace ozonu na další den bude zveřejňována na WWW serveru Českého hydrometeorologického ústavu. 7.2.4. Metodika MLVH ČR Metodika MLVH ČR (Výpočet znečištění ovzduší pro stanovení a kontrolu technických parametrů zdrojů) byla vyvinuta v Českém hydrometeorologickém ústavu. V roce 1998 ji nahradil model SYMOS 97. Přesto ale je stále v různých variacích užívána některými firmami k hodnocení imisní zátěže. Metodika byla určena především pro vypracovávání rozptylových studií, jakožto podkladu pro hodnocení kvality ovzduší a jeho změn v důsledku prováděných (navrhovaných) opatření. V základním tvaru jsou výpočetní rovnice použitelné ve vzdálenosti 100 m - 100 km od zdroje. Tato metodika není použitelná uvnitř městské zástavby pod úrovní střech budov (např. na křižovatkách nebo v kaňonech ulic). Její aplikace na komplexní terén je poněkud problematická. 7.2.4.1. Popis modelu Model je založen na analytickém řešení stacionární rovnice difúze. Je určen k hodnocení transportu a rozptylu pasivních příměsí unikajících ze zdrojů. V základní metodice byly zahrnuty pouze bodové zdroje. (V průběhu let byly přidány postupy pro hodnocení plošných zdrojů.) Vliv terénu je parametrizován poměrně nedokonale. V metodice je použita stabilitní klasifikace Bubník-Koldovský. Rozptylové parametry jsou stanovovány na základě logaritmických vztahů v závislosti na třídě stability a vzdálenosti od zdroje. Vzorce pro výpočet efektivní výšky zdroje umožňují pouze zpracování teplých zdrojů. Depozice ani chemické transformace nejsou ve výpočtu zohledněny. 7.2.4.2. Vstupní data Jako vstupní údaje model vyžaduje emisní inventuru (poloha zdroje, emise, tepelná vydatnost zdroje, stavební výška ). Meteorologické podmínky jsou 13

reprezentovány větrnou růžicí dělenou do tříd stability a rychlosti. Dále je možno zadat nadmořské výšky referenčních bodů a zdrojů. 7.2.4.3. Výstupy Model na výstupu poskytuje průměrné roční a maximální krátkodobé koncentrace uvažovaného polutantu v referenčních bodech. Dále poskytuje dobu, po kterou je koncentrace vyšší než zadaná hodnota (např. imisní limit). 7.2.4.4. Verifikace Model byl verifikován při svém vzniku za využití tehdy dostupných měření koncentrací. 7.2.4.5. Literatura [1] Bubník J.: Výpočet znečištění ovzduší pro stanovení a kontrolu technických parametrů zdrojů, MLVH ČR, Praha 1979 7.2.4.6. Závěr Popis metodiky i software je možno získat v ČHMÚ. Metodika byla implementována na PC. V roce 1998 byla nahrazena metodikou SYMOS 97, která odstranila řadu jejích nedostatků. Proto ji nelze nadále doporučit k používání. 7.2.5. Model SMOG Model Smog tj. model pro výpočet koncentrací příslušných epizodám letního fotochemického smogu byl vytvořen na katedře meteorologie a ochrany prostředí Matematicko-fyzikální fakulty UK v Praze. Zmíněný model je zkonstruován s ohledem na specifické podmínky městských aglomerací s vysokou koncentrací emisí oxidů dusíku a těkavých organických látek. Vzhledem k charakteru řešeného problému jde o model epizodního typu určený k modelování podmínek vzniku zvýšených koncentrací ozonu v letních slunných dnech s omezenou ventilací v přízemních vzduchových vrstvách, což po meteorologické stránce odpovídá výrazným letním anticyklonálním situacím. 14

Model je svojí základní konstrukcí založen na principu tzv. puff-modelu. Z jednotlivých zdrojů emisí jsou v podobě trajektorií vzduchových částic konstruovány osy příslušných vleček znečišťujících příměsí, přičemž každá taková vlečka je uvažována jako sled částečně se překrývajících elementů, tzv. puffů. Hlavní výhodou modelů tohoto typu je schopnost adekvátní reakce na časově rychle proměnné meteorologické podmínky i emise. Podstatnou je však především další schopnost puffmodelů, totiž efektivně zachycovat procesy vzájemného mísení mezi vlečkami různého chemického složení a modelovat s tím spojené rychle probíhající chemické reakce. Ve zde popisovaném modelu je časová perioda uvolňování jednotlivých puffů stanovena na 15 minut s možností operativní změny tohoto parametru. 7.2.5.1. Popis modelu Výpočetní oblast modelu Jsou uvažovány zdroje emisí oxidů dusíku a těkavých organických látek z pražské městské aglomerace a někdejšího středočeského kraje. Modelové sledování vleček není co do vzdáleností principiálně omezeno, technicky závisí v podstatě na době trvání výpočtu. Pro sledovaný účel, tj. modelování vzniku a prostorové disperze antropogenního přízemního ozonu a jeho prekurzorů pocházejících z pražských zdrojů, lze za užitečné považovat výpočty trajektorií do vzdáleností ca 100 km od centra Prahy. To při rychlostech přízemního větru, které přicházejí v úvahu pro meteorologické situace s výskytem letního fotochemického smogu, představuje dobu cca 5 10 hodin. Orografie modelu Model je konstruován tak, aby prostřednictvím zapojených subroutin bylo možno snadno měnit používané modelové orografie. V současné době je využita tzv. orografie US NAVY založená na středních výškách čtverců 10 x 10 úhlových minut v síti zeměpisných souřadnic. Turbulentní rozptyl puffů Pro modelování turbulentního prostorového rozptylu jednotlivých puffů se předpokládá gaussovský charakter difúze. To znamená, že uvnitř jednotlivých puffů se horizontálně ve směru podélném vůči počítané trajektorii předpokládá normální rozložení koncentrací se směrodatnými odchylkami ve směru souřadnicových os. Všechna tři právě zmíněná normální rozložení mají svůj střed v centru příslušného puffu, jenž se spolu s prouděním vzduchu pohybuje po počítané trajektorii. 15

Pro stanovení uvedených směrodatných odchylek se používá metodika SYMOS [1], avšak operativně lze zavést jakákoliv jiná analytická vyjádření směrodatných odchylek. Pole proudění Jako základní vstupní údaj se zadává rychlost proudění v nadmořské výšce 1500 m, což lze obvykle dobře aproximovat rychlostí proudění ze standardní izobarické hladiny 850 hpa. Tuto rychlost lze zadat buď jednou zvolenou hodnotou nebo získávat prostorově proměnnou, na základě jednoduché objektivní analýzy aerologických dat ze střední Evropy. Dále se používá pole tzv. koeficientů útlumu, jež byly pro oblast České republiky zkonstruovány na základě dlouhodobě průměrných hodnot poměrů mezi rychlostí proudění v hladině 850 hpa a rychlostí přízemního větru odpovídající měřené rychlosti v tzv. anemometrické hladině, tj. ve výšce 10 m nad zemským povrchem. Jako výchozí podklad byly k tomu využity průměrné rychlosti přízemního větru na meteorologických pozemních stanicích v ČR publikované v [2]. Z bodů odpovídajících poloze těchto stanic pak byly hodnoty koeficientů útlumu extrapolovány s přihlédnutím k orografii zemského povrchu na celé území ČR. Vynásobením zadané rychlosti proudění ve výšce 1500 m nad mořem příslušným koeficientem útlumu spočteme modelovou rychlost přízemního větru (ve výšce 10 m nad terénem). Rychlost proudění v libovolné hladině pak určujeme podle mocninného zákona standardně užívaného ve fyzice mezní vrstvy atmosféry. Dále předpokládáme stočení směru přízemního větru proti hladině 1500 m nad mořem o třicet úhlových stupňů a toto stáčení pro jednoduchost v modelu lineárně interpolujeme s výškou. Efektivní výška zdrojů Pro výpočet efektivní výšky individuálně uvažovaných bodových zdrojů (komínů) aplikujeme zatím v ČR běžně užívanou tzv. formuli čtyř autorů Pro přízemní zdroje uvažované formou plošných zdrojů se v modelu standardně volí 5 m pro dopravní emise, 10 m pro emise z technologií a 15 m pro emise z lokálního vytápění. Výpočet efektivní výšky zdrojů lze opět velmi snadno podle potřeby modifikovat. Tloušťka vrstvy směšování Jako volitelný parametr se zadává tloušťka vrstvy směšování H o nad nejníže položeným místem použité modelové orografie, které má nadmořskou výšku Z o. Nad ostatními body terénu pak výšku směšovací vrstvy H počítáme podle lineární závislosti na výšce terénu a s přihlédnutím ke stlačování vrstvy směšování na vypuklými terénními tvary (horskými překážkami). 16

Výška vlečky nad terénem Pro řešení modelových úloh souvisejících se vznikem přízemního letního fotochemického smogu mají nezanedbatelný význam pouze vlečky znečištění uvnitř směšovací vrstvy. Výšku h vlečky nad terénem pak počítáme podle lineární závislosti na tloušťce směšovací vrstvy. Výpočet trajektorií sledů puffů Vlečky příměsí vycházející z jednotlivých zdrojů emisí jsou představovány sledy puffů, jejichž středy se pohybují po trajektoriích počítaných v poli atmosférického proudění. Při každém časovém kroku se určují horizontální souřadnice polohy všech puffů, výšky jejich středů a posléze již popsaným způsobem se stanoví rychlost proudění v bodech odpovídajících těmto středům. Potom se realizuje výpočet dalšího bodu trajektorie. Mísení puffů Na počátku každého časového kroku o délce t stanovíme na základě gaussovského modelu prostorového rozptylu příměsí ve středu každého puffu jeho vlastní koncentrace všech uvažovaných příměsí spolu s příspěvky koncentrací, které sem difundují od všech ostatních puffů v okolí. Tímto způsobem získáme pro všechny puffy hodnoty koncentrací ozonu, jeho prekurzorů a ostatních uvažovaných příměsí. V průběhu časového kroku o délce t = 15 minut pak pro všechny uvažované jednotlivé puffy uvažujeme diferenciální rovnice příslušných chemických transformací. Tyto rovnice řešíme numerickou integrací s časovým krokem podstatně kratším, než je základní časový krok při výpočtu trajektorie. Zahrnuté chemické reakce Podrobný popis známých chemických reakcí podílejících se na vzniku letního fotochemického smogu s charakteristickým zvýšením koncentrací přízemního ozonu lze nalézt např. v [3]. Zde proto uvedeme pouze reakce bezprostředně zahrnuté v současné verzi zkonstruovaného modelu. Značné zjednodušení schématu reakcí je vynuceno jednak objektivně existující složitostí problému, ale i praktickými důvody souvisejícími s tím, že pro pražskou oblast máme zatím k dispozici jen přibližné složení emisí těkavých organických látek (VOC). Základní schéma zahrnutých reakcí je prezentováno na obr. 1 viz další stránka. 17

Obr. 7.1.1. Schéma v modelu zahrnutých chemických reakcí hν PN NO O 3 hν NO 2 HNO 3 NO 3 HO 2 RO 2 OH * VOC kde jednotlivé symboly značí: VOC RO 2 OH * PN NO 3 těkavé organické látky, peroxyradikály, radikály OH, permitráty suma dusičnanů Ostatní symboly jsou evidentní. Pokud jde o vstupní údaje VOC, počítá model s jejich rozčleněním do sedmi skupin podle délky jejich života v atmosféře (rychlosti chemických reakcí). Podrobný popis diferenciálních rovnic pro zahrnuté chemické reakce lze nalézt v [4]. 7.2.5.2. Vstupní data Jako zdroje emisí oxidů dusíku a těkavých organických látek byl zatím do výpočtu zahrnován soubor stacionárních bodových zdrojů s datovými údaji (velikosti emisí, zeměpisné souřadnice, stavební výšky zdrojů, tepelné vydatnosti těchto zdrojů) vycházejícími z databází REZZO 1 a REZZO 2. Menší stacionární zdroje a emise z dopravy jsou schematicky zpracovány jako plošné zdroje v síti emisních čtverců 5x5 km. Těchto čtverců je na modelovém území Prahy uvažováno 35, emise každého z nich jsou připsány jeho středu, přičemž se v použité databázi dělí na emise z dopravy, technologií a lokálního vytápění. Soubory vstupních emisních dat lze 18

operativně měnit. Dalšími vstupními daty jsou údaje o směru a rychlosti proudění z hladiny 850 hpa (viz popis algoritmu P pole proudění), teplota vzduchu, výška Slunce nad obzorem, pokrytí oblohy oblaky a obsah ozonu v ozonosféře v Dobsonových jednotkách. 7.2.5.3. Výstupy Pole přízemních koncentrací O 3, event. NO a NO 2 v modelové oblasti. Lze získávat buď v tabelární formě pro jednotlivé body zadané sítě receptorovaných bodů (popř. pro jednotlivé zájmové body) nebo v podobě polí izočar koncentrací. 7.2.5.4. Verifikace Model byl zatím s dobrými výsledky testován na vlivy jednotlivých vstupních parametrů. Dále byl ověřen v několika konkrétních studiích, jejichž výsledky byly porovnány s různými druhy měření. 7.2.5.5. Literatura [1] Systém modelování stacionárních zdrojů. Příručka uživatele metodiky výpočtu znečištění ovzduší z bodových, plošných nebo liniových zdrojů, ČHMÚ, Praha 1997 [2] Sládek I.: Vliv tvaru orografie na rychlost větru v Československu. Sborník GU ČSAV, No. 14, Praha, 1987 [3] Zpřesnění emisních inventur a reakčních schemat vzniku ozonu. Český hydrometeorologický ústav, Centrum UK pro otázky životního prostředí, zpráva VaV 520/2/97 Vznik a režim změn letního fotochemického smogu, etapa 1997 [4] Bednář J., Brechler J., Halenka T., Kopáček J.: Modelování fotochemického smogu. [5] Ochrana ovzduší. 1998, č. 5. Str. 5-10. 7.2.5.6. Závěr Model je provozován na katedře meteorologie a ochrany prostředí Matematicko-fyzikální fakulty Univerzity Karlovy v Praze. V současné době není model vybaven natolik uživatelsky příjemným rozhraním ( user-friendly interface), aby mohl být provozován libovolným uživatelem. Navíc v současné době probíhá 19

vývoj dalších komponent, které by měly vést hlavně ke zpřesnění zadání pole proudění v orograficky členitém terénu. 7.2.6. Model SYMOS 97 Model SYMOS 97 (Systém pro modelování stacionárních zdrojů) byl vyvinut ve spolupráci Českého hydrometeorologického ústavu a firmy EKOAIR. Model je určen především pro zpracování rozptylových studií, jakožto podkladů pro hodnocení kvality ovzduší a jejích změn v důsledku prováděných (navrhovaných) opatření, či výstavby nových zdrojů. Model není použitelný pro výpočet znečištění ovzduší ve vzdálenosti nad 100 km od zdrojů a uvnitř městské zástavby pod úrovní střech budov (např. na křižovatkách nebo v kaňonech ulic). Model umožňuje snadné zahrnutí do GIS (ArcView). V systému jsou obsaženy postupy pro hodnocení speciálních případů: výpočet znečištění pod inverzní vrstvou ve složitém terénu a při bezvětří a dále výpočet rozptylu z chladicích věží. 7.2.6.1. Popis modelu Model je založen na analytickém řešení stacionární rovnice difúze. Je určen k hodnocení pasivních příměsí unikajících ze zdroje a umožňuje pracovat se všemi typy zdrojů: bodovými, liniovými i plošnými. V modelu je použita stabilitní klasifikace Bubník-Koldovský. Rozptylové parametry jsou stanovovány na základě exponenciálních funkcí v závislosti na třídě stability a vzdálenosti od zdroje. Vzorce pro výpočet efektivní výšky zdroje umožňují zpracování teplých i studených zdrojů, včetně chladicích věží a současně zohledňují vzájemné ovlivňování vleček blízkých zdrojů. V modelu jsou zahrnuty speciální procedury umožňující aplikovat model na komplexní terén. Odstraňování polutantu z atmosféry (depozice, chemická transformace) je popsáno pomocí koeficientu odstraňování. Samostatný modul umožňuje odhadovat znečištění v údolních oblastech shora uzavřených inverzí. 7.2.6.2. Vstupní data Model pro svůj běh vyžaduje podrobnou emisní inventuru (poloha zdroje, emise, objemové toky ze zdroje, teplota zdroje, výška a průměr komína ). Meteorologické podmínky jsou reprezentovány klimatologickými charakteristikami: 20