Palivové vsázky se zdokonaleným palivem na Jaderné elektrárně Dukovany

Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská ČVUT v Praze Palivové vsázky se zdokonaleným palivem na Jaderné elektrárně Dukovany dizertační práce Ing. Daneš Burket 23

České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Palivové vsázky se zdokonaleným palivem na Jaderné elektrárně Dukovany dizertační práce Ing. Daneš Burket vedoucí práce: Prof. Ing. Karel Matějka, CSc. Katedra jaderných reaktorů, ČVUT - FJFI konzultant: Ing. Svatobor Štech Oddělení střední části palivového cyklu, ČEZ, a. s., EDU Dukovany, srpen 23

Obsah Obsah... 2 Seznam použitých zkratek a označení... 4 Úvod... 7 1. Software pro řízení vnitřní části palivového cyklu... 9 1.1 Výpočtový program MOBYDICK... 1 1.2 Aplikace programu MOBYDICK a další navazující kódy... 13 1.3 Výpočtový program OPTIMAL... 14 1.4 Monitorovací systém SCORPIO-VVER... 16 1.5 Výpočetní program RODQ2D... 19 2. Palivo VVER 44...22 2.1 Palivový proutek... 22 2.2 Palivový soubor... 23 2.3 Regulační soubor (HRK)... 24 2.4 Vývoj palivového souboru... 3 2.5 Problémy palivových souborů při provozu... 32 2.6 Kontrola palivových souborů... 37 2.7 Vyřazené a netěsné palivové soubory na EDU... 38 3. Palivové vsázky na EDU... 4 3.1 Vývoj palivové vsázky... 4 3.2 Plány do budoucna... 41 4. Palivové vsázky se zdokonaleným palivem... 48 4.1 Limity a omezení... 48 4.1.1 Bezpečnostní, projekční a provozní limity... 48 4.1.2 Teoretické odvození hodnot projekčních a provozních limit... 51 4.2 Optimalizace palivových vsázek... 55 4.2.1 Volba metody při jednocyklové optimalizaci... 58 4.2.2 Optimalizační funkcionál... 4.2.3 Eliminace neakceptovatelných variant překládek... 6 4.2.4 Potřebné úpravy knihoven difúzních konstant... 62 4.2.5 Korekce aplikované při analýzách zón s vyhořívajícími absorbátory... 63 4.2.6 Výpočet faktoru nerovnoměrnosti poproutkové výkonové distribuce... 64 4.2.7 Popis vstupních souborů... 65 4.2.8 Analýza optimalizací dlouhých cyklů... 76 4.3 Pětiletý 12 měsíční palivový cyklus... 8 4.4 Návrh 18 měsíčního palivového cyklu... 82 4.4.1 Varianta 18A... 83 4.4.2 Varianta 18B... 85 4.4.3 Varianta 18C... 87 2

5. Porovnání navržených variant... 9 5.1 Neutronově-fyzikální charakteristiky... 9 5.1.1 Koeficienty reaktivity... 91 5.1.2 Rozložení výkonu a vyhoření... 95 5.1.3 Účinnost systému regulace a nestacionární otrava... 1 5.1.4 Neutronová dávka na reaktorovou nádobu... 12 5.2 Ekonomické zhodnocení... 14 5.2.1 Měrná spotřeba uranu 235... 14 5.2.2 Relativní náklady... 16 6. Možnosti realizace 18 měsíčních cyklů... 111 6.1 Charakteristiky jednotlivých variant... 111 6.2 Scénáře realizace 18 měsíčních cyklů na EDU... 112 Závěr... 115 Literatura... 116 Přílohy... 118 P 1 Základní parametry palivových vsázek na 2. bloku EDU... 119 P 2 Vyhoření vyvážených souborů na 2. bloku EDU... 12 P 3 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty Gd1... 121 P 4 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18A... 147 P 5 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18B... 173 P 6 Vybrané neutronově-fyzikální charakteristiky varianty 18C... 194 3

Seznam použitých zkratek a označení 18A 18B 18C AZ BOC DNBR EDU EOB EOC EOR ETE FPD Gd1 GO HRK I.O. JE KHP NFCH PK QA RSAC SÚJB SVRK SWU TH USD VVER c B C E c i C O C p C P navržená varianta 18 měsíčního cyklu navržená varianta 18 měsíčního cyklu navržená varianta 18 měsíčního cyklu aktivní zóna začátek cyklu (beginning of cycle) Departure from Nuclear Boiling Ratio Jaderná elektrárna Dukovany konec bórové kampaně (end of boron cycle) konec cyklu (end of cycle) konec stretch-outu (end of cycle - rods) Jaderná elektrárna Temelín efektivní dny (full power days) palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory, varianty 12 měsíčního cyklu generální oprava havarijní, regulační a kompenzační (kazety) primární okruh jaderná elektrárna kontrola hermetičnosti pokrytí (KGO) neutronově-fyzikální charakteristiky pracovní palivový soubor Quality Assurance Reload Safety Analysis Checklist Státní úřad pro jadernou bezpečnost systém vnitroreaktorové kontroly jednotka separační práce termo-hydraulický americký dolar vodo-vodní energetický reaktor koncentrace kyseliny borité cena vyrobené megawatt hodiny cena palivového souboru typu i střední náklady na jeden den odstávky celková cena palivové vsázky diskriminační koeficient 4

e i E n F F k F Q F H H 6 H R K k eff K eng K k K mech K N K o K q K qk K q-un K r K z obohacení palivových souborů typu i energie neutronů fluence neutronů maximální relativní výkon v palivovém prutu souboru k faktor nerovnoměrnosti poproutkových výkonů faktor nerovnoměrnosti poproutkových výkonů v aktivní zóně poloha 6. skupiny HRK výška aktivní zóny koeficient násobení v nekonečné soustavě efektivní koeficient násobení inženýrský koeficient nerovnoměrnosti výkonu proutků v rámci palivového souboru mechanický koeficient koeficient stanovený dodavatelem paliva koeficient nerovnoměrnosti v rozložení lineárního výkonu v palivových proutcích koeficient nerovnoměrnosti ve výkonu palivových souborů neurčitosti v určení K q a K k nepřesnost v určení hodnoty K q koeficient nerovnoměrnosti ve výkonu palivových proutků koef. nerovnoměrnosti výkonu palivového souboru v axiálním výpočetním nódu K qzk MaxTc MinTc m i PS nepřesnost výpočtu K q, K k a K z maximální užitečná délka cyklu minimální přijatelná délka cyklu celková hmotnost uranu v palivovém souboru typu i m U235 hmotnost izotopu U 235 v palivovém souboru U M 235 S měrná spotřeba U 235 MWd MWh e N MWhe NAV N MWh e PROJ N MWh e REL N MWh e RELV N MWh e RELVO N MWh e N nom N R p i megawatt den megawatt hodina elektrická náklady na vyrobenou megawatt hodinu elektrickou náklady navržené palivové vsázky náklady projektové palivové vsázky poměr nákladů projektové a navržené palivové vsázky relativní náklady přepočtené na úsporu na výrobě relativní náklady přepočtené na úsporu na výrobě a na odstávkách nominální výkon reaktoru výkon reaktoru počet palivových souborů typu i 5

P k ProjT C q l R R P S k T B T C T ef T H6 T in T m T P T pen T U U DNY U ODS U VYR W Z β eff β eff i Φ λ i Λ ν ω ρ Σ f σ k σ q σ z θ relativní střední výkon palivového souboru k projekční délka cyklu lineární výkon radiální souřadnice (od středu AZ) relativní zvýšení výkonu v určitém bodě zóny průměr z rel. výkonů ve dvou sousedních, nejvíce zatížených segmentech souboru k efektivní délka cyklu na bóru efektivní délka cyklu efektivní dny efektivní délka cyklu na stretch-outu vstupní teplota teplota moderátoru plánovaná délka stretch-outu na výkonu a teplotě chladiva penalizovaná délka cyklu teplota uranu (paliva) počet uspořených dní úspora na odstávkách úspora na výrobě vyhoření paliva vertikální souřadnice (od středu AZ) efektivní podíl zpožděných neutronů efektivní podíl zpožděných neutronů skupiny i hustota toku neutronů rozpadová konstanta i skupiny zpožděných neutronů střední doba života okamžitých neutronů střední počet neutronů uvolněných při štěpení overrelaxační faktory reaktivita makroskopický účinný průřez pro štěpení odchylka v určení K k odchylka v určení K q odchylka v určení K z úhlová souřadnice polohy ionizační komory 6

Úvod Na JE Dukovany se v průběhu téměř dvaceti let provozu podařilo zásadním způsobem zmodernizovat palivový cyklus. Postupně se přešlo od projektového tříletého cyklu k současnému plně čtyřletému se vsázkami se sníženým únikem neutronů. V roce 23 se začaly zavážet palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory, které umožní přechod na pětiletý cyklus. Rád bych zde citoval Rudolfa Vespalce, který bývá právem nazýván otcem reaktorové fyziky na JE Dukovany, který prohlásil, že Mezi uživateli paliva VVER 44 patříme k průkopníkům a iniciátorům většiny jeho modernizací a dosahovanými ukazateli, včetně mimořádně vysoké spolehlivosti ruského paliva, se řadíme hodně vysoko na žebříček JE ve světě. Palivové vsázky na JE Dukovany budou zejména po zavedení palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory unikátní mezi vsázkami provozovanými u reaktorů VVER 44 ve světě, protože tyto typy souborů byly navrženy dodavatelem jaderného paliva ve spolupráci s odborníky ze Škody Jaderné strojírenství speciálně pro JE Dukovany na základě požadavků provozovatele. Palivové soubory s vyhořívajícími absorbátory představují jistou výzvu. S tímto typem paliva je možné nejen přejít na pětiletý cyklus využívání paliva, ale můžeme uvažovat i o cyklech s prodlouženou délkou. 18 a 24 měsíční cykly byly v posledních letech zavedeny v širokém rozsahu u řady světových provozovatelů jaderných elektráren. V USA byl přechod na dlouhé cykly dokonce proveden prakticky u všech tlakovodních reaktorů. Z tohoto počtu je v současnosti okolo 8 % cyklů 18 měsíčních, zbytek jsou cykly dvouleté, jejichž podíl se však postupně zvyšuje. Ve Francii byly 18 měsíční cykly aplikovány u všech reaktorů vyššího výkonu (13 MWe), a u 6 reaktorů 9 MWe, tedy u více než třetiny všech reaktorů. Dlouhé cykly jsou běžné i u dalších tlakovodních reaktorů (Španělsko, Švýcarsko, Jižní Korea, Belgie...). Jiné země však dlouhé cykly nezavedly (Japonsko, Německo) a dosud nebyly aplikovány ani u žádného z reaktorů VVER. To byl jeden z hlavních důvodů, proč jsem se pokusil v této práci navrhnout přechod na 18 měsíční cyklus na JE Dukovany. Návrhem 18 měsíčních palivových vsázek pro reaktory VVER 44 se zabýval Jaroslav Majerčík ve své dizertační práci [22], ale byly to vsázky se starším typem paliva bez vyhořívajících absorbátorů. Přesto byla tato práce hlavní inspirací v mém snažení. Před několika lety se tým odborníků na JE Dukovany zabýval analýzou přechodu na cykly s prodlouženou délkou, ale v závěrečné zprávě tohoto týmu [23] se v nejbližších letech přechod k 18 měsíčním cyklům nedoporučuje a jedním z důvodů byly výrazně záporné výsledky ekonomického vyhodnocení dlouhých cyklů. Toto hodnocení však bylo provedeno na základě znalostí o palivu, které odpovídaly době vzniku této zprávy (1998-99) a bez podrobné analýzy konkrétních palivových vsázek. V závěrech této zprávy se přesto doporučuje: V rámci budoucích kontraktačních a technických jednání s dodavateli paliva vyjasnit otázku paliva dlouhých cyklů, podmínky pro jeho dodávku a zajištění jeho licencování u SÚJB. Cílem mojí dizertační práce bylo navrhnout 18 popřípadě 24 měsíční palivové vsázky, analyzovat jejich neutronově-fyzikální charakteristiky, provést ekonomické vyhodnocení a porovnat je se vsázkami navrhovanými pro 12 měsíční pětiletý cyklus. V první části práce popisuji software pro řízení vnitřní části palivového cyklu, který byl použit při výpočtech a analýzách. Následuje podrobný popis paliva VVER 44. Jsou zde popsány všechny modernizace v průběhu provozu JE Dukovany až k palivu radiálně profilovaného obohacení s vyhořívajícími absorbátory. Tato kapitola obsahuje i tabulky s podrobným technickým popisem jednotlivých typů palivových souborů. V další kapitole je popsán vývoj palivových vsázek od projektových tříletých přes částečně čtyřleté se sníženým únikem neutronů až k plně čtyřletým 7

vsázkám s vysoce sníženým únikem neutronů, i výhled do budoucna. Čtvrtá kapitola se zabývá popisem optimalizačního procesu a specifik spojených s optimalizováním dlouhých cyklů. Dále jsou v této kapitole podrobně popsány jednotlivé navržené varianty 18 měsíčních cyklů i návrh 12 měsíčního pětiletého cyklu, který začne být realizován na JE Dukovany od letošního roku. V další kapitole jsou analyzovány základní neutronově-fyzikální charakteristiky navržených vsázek, jako jsou koeficienty reaktivity, rozložení výkonu a vyhoření, účinnosti systému regulace, nestacionární otrava a neutronová dávka na reaktorovou nádobu. Velice důležitou součástí této kapitoly je ekonomické zhodnocení navržených variant 18 měsíčních vsázek. Je zde provedeno porovnání těchto variant mezi sebou a porovnání s 12 měsíčními vsázkami pětiletého cyklu. Poslední kapitola se zabývá možnostmi nasazení 18 měsíčních vsázek v reálných podmínkách JE Dukovany a Úseku jaderných elektráren (EDU a ETE) a v kontextu české elektrizační soustavy. V příloze této práce jsou potom přehledně uvedeny základní vlastnosti jednotlivých navržených vsázek a jejich podrobné neutronově-fyzikální charakteristiky. Chtěl bych na tomto místě poděkovat kolegovi Josefu Bajglovi z oddělení střední části palivového cyklu EDU za metodickou pomoc při optimalizování palivových vsázek, Jaroslavu Majerčíkovi z VÚJE Trnava za poskytnutí cenných rad a zkušeností z navrhování prodloužených cyklů, Mojmíru Valachovi z ÚJV Řež za poskytnutí konzultace týkající se termomechanického chování paliva a v neposlední řadě samozřejmě vedoucímu této práce Karlu Matějkovi a konzultantovi Svatoboru Štechovi. Speciální dík patří kolegovi Stanislavu Dvořákovi za pomoc při přípravě některých obrázků a grafů uvedených v této práci. Daneš Burket 8

1. Software pro řízení vnitřní části palivového cyklu Soubor výpočetních programů používaných v EDU pro řízení vnitřního palivového cyklu je základním prostředkem sloužícím k zajištění bezpečného a ekonomického provozu elektrárny. Pomocí jednotlivých kódů tohoto systému jsou prováděny základní činnosti, bez nichž by byl provoz jaderné elektrárny nemyslitelný: plánování kampaní bloků a tvorba podkladů pro nákup paliva, výpočty palivových vsázek reaktorů a jejich optimalizace, bezpečnostní hodnocení palivových vsázek, tvorba limitů parametrů reaktoru pro jednotlivé palivové vsázky, výpočty testů spouštění a jejich vyhodnocování, výpočty chování jaderného paliva za provozu, on-line výpočty a monitorování parametrů reaktoru, kontrola dodržování stanovených bezpečnostních limitů za provozu, vytváření harmonogramů manipulací s jaderným palivem, výpočty zavezení kontejnerů pro vyhořelé palivo, tvorba dokumentace v oblasti evidence a kontroly jaderných materiálů, vytváření a údržba databáze provozních parametrů jednotlivých výrobních bloků JE. Podstatným rysem řízení vnitřního palivového cyklu EDU je to, že provádění všech potřebných výpočtů zajišťuje pracoviště reaktorové fyziky JE Dukovany samostatně, bez přímé vazby na autorské organizace výpočetního software, i bez přímé účasti dodavatele paliva. Autorské organizace provádějí vlastní kontrolní paralelní analýzy a zajišťují průběžnou údržbu a modernizaci (upgrade) celého systému. Kromě toho dodávají knihovny dat pro jednotlivé kódy a zajišťují i některé další služby pro uživatele. Nutnost průběžné modernizace systému vyplývá i z toho, že v posledních letech procházelo palivo reaktorů VVER 44 rozsáhlou inovací, která pokračuje i v současnosti. Pro zajištění výše uvedených činností a funkcí byl dlouhodobě, v podstatě plynule od začátku sedmdesátých let, vytvářen soubor výpočetních programů, jenž je v podstatné míře domácí provenience. Hlavními autorskými organizacemi jsou Škoda Plzeň a ÚJV Řež. Základními prvky tohoto systému jsou: výpočtový kód MOBYDICK a od něj odvozené výpočtové aplikace, programové vybavení monitorovacího systému reaktorů SCORPIO-VVER, výpočtový kód RODQ2D, výpočtové programy pro tvorbu a funkce databáze provozních parametrů bloků, výpočtové programy pro evidenci a kontrolu jaderných materiálů a pro tvorbu harmonogramů manipulací s palivem, soubor pomocných výpočtových programů, navazujících na výpočty velkých kódů a provádějících zpracování jejich výsledků pro další účely. Základní částí celého systému software je tedy kód MOBYDICK. Ostatní výpočetní programy jej v nějaké podobě v sobě buď přímo zahrnují, nebo aspoň pracují s jeho výstupy (viz Obr. 1.1). Hlavní části systému byly v EDU zařazeny do systému pravidelné údržby a modernizace (upgrade), aby byla zajištěna jejich plná provozuschopnost a aby také reflektovaly světové modernizační trendy 9

software tlakovodních reaktorů. Kromě toho, ty části software, které mají přímý vliv na jadernou bezpečnost provozu reaktorů (tj. kódy MOBYDICK a RODQ2D) podléhají pravidelnému hodnocení, vyžadovanému Státním úřadem pro jadernou bezpečnost. Toto hodnocení (validace) je prováděno přesně stanoveným postupem před speciálně ustavenými odbornými komisemi specialistů daného oboru. Jen kódy tímto hodnocením prošlé mohou být používány pro řízení vnitřního palivového cyklu a provádění bezpečnostních analýz palivových vsázek. MOBYDICK-TH LIMDQ MOBYDICK-SK NFCH MOBYDICK PROVOZNÍ DATABÁZE RSAC SW SCORPIO RODQ2D Komplex SW pro evidenci paliva a manipulace s ním Obr. 1.1: Systém software pro řízení vnitřní části palivového cyklu Ucelený systém software zajišťuje potřebnou kompatibilitu výsledků, a to již od fáze návrhu palivové vsázky programem OPTIMAL, přes výpočty základních fyzikálních charakteristik pro spouštění i provoz programy MOBYDICK a MOBYDICK-TH, až po monitorování stavu aktivní zóny reaktoru za provozu systémem SCORPIO-VVER. Zároveň systém umožňuje provádět řízeně a systematicky změny v metodikách jednotlivých programů, které jsou vyvolány změnami v konstrukci paliva, nebo modernizací kódů samotných. Nezanedbatelným přínosem celého komplexu software je jeho nezávislost na dodavateli paliva, což vylepšuje pozici provozovatele jaderného zařízení při vyjednávání o dodávkách paliva a licencování jeho nových typů, nemluvě o tom, že náklady na software domácí provenience jsou podstatně nižší, než náklady na jeho zajišťování v zahraničí. Porovnáváním vlastních výpočtů s výsledky programů používaných výrobcem paliva můžeme dále odhalit určité odchylky ve výpočtech a tím přispět k vylepšování vlastních metodik. Průběžný vývoj software domácího původu konečně přispívá i k udržení vlastního know-how, důležitého pro další samostatnou existenci jaderného oboru v České republice. 1.1 Výpočtový program MOBYDICK Základním domácím výpočtovým programem pro neutronově-fyzikální výpočty palivových vsázek reaktorů VVER je program MOBYDICK, který umožňuje v zásadě jak výpočty reaktoru VVER 44, tak i VVER 1. Základní algoritmus kódu je založen na diferenčním řešení vícegrupové (2 až 1 grup) soustavy difúzních rovnic pro hustotu neutronového toku. Modulární struktura programu dovoluje řešit tuto soustavu rovnic v různých typech prostorové sítě (trojúhelníková pro hrubosíťové řešení, šestiúhelníková pro jemnosíťové řešení), různých 1

geometriích (2D - dvourozměrné řešení, 3D - třírozměrné řešení), a ve škále různých symetrií aktivní zóny (od zrcadlové 3 symetrie až po celozónový výpočet). Při volbě hrubosíťového řešení lze různě volit počet bodů po průřezu palivového souboru - od 6 do 216. Pokud je prováděno třírozměrné řešení, používá se regulární dělení po výšce aktivní zóny s počtem bodů po výšce zpravidla 2, vyjímečně 4. Na okraji aktivní zóny a na povrchu absorbátorů se aplikují okrajové podmínky ve formě tzv. gama-matic. Mimo základního neutronově-fyzikálního modelu obsahuje MOBYDICK také jednoduchý teplotechnický modul, který slouží k zahrnutí zpětných vazeb od teploty chladiva, hustoty chladiva a teploty paliva. Kromě plného 3D jemnosíťového (poproutkového) výpočtu, byly vyvinuty a do algoritmu kódu vloženy ještě další opce pro získání poproutkového rozložení výkonu navazující na výsledky hrubosíťových výpočtů. Tyto opce umožnily podstatně zkrátit dobu výpočtu, která je u standardního poproutkového výpočtu poměrně vysoká, zvláště v případech, kdy je nutno řešit aktivní zónu v plné geometrii (36 o ). Jedná se o opce: PERMAK, pro výpočet poproutkového rozložení výkonu pouze v jednom nebo ve dvou vybraných axiálních řezech aktivní zóny, rekonstrukce rozložení výkonu v reaktoru používající tvarové funkce předem napočtené kódem WIMS, rekonstrukce rozložení výkonu v reaktoru používající tvarové funkce získané pro konkrétní palivovou vsázku porovnáním hrubosíťového a poproutkového výpočtu v určitých časových bodech kampaně. Program MOBYDICK umožňuje dále zvolit tyto dvě základní výpočetní stezky: stezka TRAP, která slouží k výpočtům rozložení výkonu a dalších parametrů během vyhořívání paliva, stezka PETR, která slouží k výpočtům koeficientů reaktivity pomocí poruchové teorie a výpočtům kinetických parametrů aktivní zóny. Knihovny malogrupových konstant kódu MOBYDICK jsou připravovány pomocí transportního mnohogrupového kódu WIMS, který je britského původu a využívá poslední světové verze základních neutronových dat. Výsledky jím provedených výpočtů pro jednotlivé typy paliva a pro celý rozsah provozních parametrů (výkonu, teploty chladiva a moderátoru, koncentrace bóru, vyhoření apod.) jsou aproximovány pomocí polynomů. Koeficienty těchto polynomů jsou ukládány v binárním tvaru do knihovny difúzních dat kódu MOBYDICK, vlastní polynomy jsou zabudovány přímo do algoritmu kódu. Tyto výpočty neprovádí EDU sama, knihovny jsou objednávány ve Škoda Plzeň, kde je také prováděna průběžná údržba a modernizace výpočetního systému MOBYDICK. Podle zadaného typu výpočtu je možné získat následující základní výsledky [2]: pole specifických výkonů, vyhoření, teplot chladiva a paliva, koncentrací izotopů otravy a neutronových toků v zóně (s detailností, odpovídající použité síti a grupovému systému), integrální charakteristiky výkonové distribuce (hodnoty souborových a kanálových koeficientů nevyrovnání, axiální offset, DNBR a polohy maxim), účinnosti a kritické parametry regulačních prostředků (systému chemické a mechanické regulace), efekty a koeficienty reaktivity (výkonový, včetně jeho jednotlivých složek), koeficienty, odpovídající vstupním parametrům chladiva (teplota, tlak, průtočné množství), koeficienty 11

odpovídající změně parametrů v každém bodě o stejnou hodnotu (teplota a hustota moderátoru a teplota paliva), efektivní kinetické parametry (β eff, β eff i, λ i a Λ), veličiny úměrné odezvě inoizační komory (resp. hustotu toku tepelných neutronů v místě ionizační komory), hustotu toku rychlých neutronů (E n.5 MeV, E n 1 MeV) v místě svědečných vzorků a v oblasti tlakové nádoby (na vnitřním povrchu, za návarem, 1 / 4 tloušťky tlakové nádoby, 1 / 2 tloušťky tlakové nádoby a na vnějším povrchu) a jejich časový integrál tj. fluenci za vyšetřovaný cyklus, odchylky lineárního výkonu a změny lineárního výkonu v proutku od limitních hodnot závislých na vyhoření (tzv. Brikovy veličiny), průběh výkonu a dalších charakteristik reaktoru při kinetickém výpočtu s uvážením vlivu zpožděných neutronů. Při konstrukci diferenčních rovnic pro neutronové toky se používá Borresenova modifikace schématu. Hrubosíťové výpočty se provádějí v síti s trojúhelníkovými elementy (6 k 2 bodů na průřez souboru), poproutkové v pravidelné síti hexagonální (vliv její neregulárnosti na rozhraní souborů se zachycuje efektivním zředěním makroskopických účinných průřezů v těchto bodech). Při vnitřních iteracích je aplikována metoda SOR s automaticky napočítávanými overrelaxačními faktory ω. Vnější (zdrojové) iterace lze urychlovat řadou variant metody Čebyševových polynomů, zahrnutých ve speciálním modulu CEBACC. Většinou se užívá tříkrokový postup s T n polynomy, s postupně zvyšovanou hodnotou parametru σ. Nadřazené zpětnovazební iterace (iterace polí teplot a případně koncentrací otravy, nastavení kritičnosti zóny pomocí zvoleného regulačního prostředku) jsou udržovány v monotónně konvergentním režimu relativním vymezením kriteria pro ukončení vnějších iterací. Časové rovnice pro nestacionární otravu jsou řešeny analyticky za předpokladu po částech konstantních neutronových toků v časových intervalech mezi jednotlivými kroky řešení (nespojitost je uprostřed intervalu). Při vyčíslení přírůstků vyhoření v elementech sítě se předpokládá lineární časová závislost výkonu, což umožňuje relativně dlouhé časové kroky (až 25 efektivních dnů). V důsledku tohoto je přepočet vyhoření součástí zpětnovazebních iterací. Poruchová metoda, aplikovaná při výpočtu koeficientů reaktivity spočívá ve stanovení změny hlavní vlastní hodnoty systému (k eff ), odpovídající malé variaci (2 % apod.) daného parametru. K tomu účelu potřebné sdružené toky se určují řešením sdružených rovnic pro základní stav zóny. V připojené knihovně difúzních dat jsou koeficienty závislosti na technologických parametrech (vyhoření a odchylky teploty a hustoty moderátoru, teploty paliva a koncentrace kyseliny borité od referenčních hodnot). Výpočet konstant i parametrů se provádí v každém výpočetním bodu. Efektivní kinetické parametry se počítají z hodnot β i, λ i a 1/v i, které jsou parametrizovány jako ostatní konstanty. Při řešení rovnic krátkodobé kinetiky se uvažují 2 grupy okamžitých neutronů a 6 (eventuálně 8) grup zpožděných neutronů. V každém časovém intervalu se předpokládá exponenciální průběh toků s obecně v každém bodě jinou hodnotou exponentu, která se zpětnovazebně iteruje. Parametrizace konstant podle technologických parametrů je stejná jako u kvazistacionárního kódu, takže lze počítat procesy z termohydraulického pohledu pomalé. V TH-bloku se při řešení odporového schématu aktivní zóny (která zahrnuje 312 pracovních palivových souborů a 37 souborů HRK, lišících se navzájem koeficienty hydraulického odporu) 12

vychází z požadavku jednotné tlakové ztráty na všech kanálech aktivní zóny, přičemž se poněkud projeví i vliv rozdílné úrovně výkonu jednotlivých souborů. Výpočet průtoků se provádí iteračně. Veličiny úměrné odezvě ionizační komory, hustoty toku rychlých neutronů v místě svědečných vzorků a v oblasti tlakové nádoby se napočítávají metodou funkcí vlivu, s předem připravenými tabulkami funkcí vlivu. Prostorové rozložení zdrojů neutronů majících štěpné spektrum U 235 či Pu 239 (potřebné pro aplikaci funkcí vlivu) je určováno aproximační formulí z lineárních výkonů, středního obohacení palivového souboru a lokálního vyhoření [3]. Program MOBYDICK má propracovaný systém archivů, které umožňují efektivně organizovat výpočty navázáním na libovolný archivovaný stav, včetně využití paliva již vyvezeného z aktivní zóny do skladovacího bazénu (které se může do aktivní zóny vracet). Základní parametry analyzovaných stavů jsou dostupné v textových výstupních souborech ve formě tabulek základních parametrů charakterizujících příslušný stav, a map aktivní zóny s detailními informacemi o hodnotách parametru navoleného ve vstupních datech v jednotlivých palivových souborech. Informace o dalších parametrech lze získat jednoúčelovými programy z archivních souborů. 1.2 Aplikace programu MOBYDICK a další navazující kódy Od programu MOBYDICK byly odvozeny další kódy (tzv. aplikace), jejichž součástí je některá z variant programu výchozího. Základními aplikacemi jsou: MOBYDICK-TH, základní jemnosíťová poproutková aplikace kódu. Obsahuje rozšíření základního neutronického algoritmu o navazující termohydraulický modul, který umožňuje v přiblížení izolovaného kanálu, na základě poproutkového rozložení výkonu v aktivní zóně, provést výpočet subkanálových termohydraulických charakteristik. Metodika výpočtu je založena na přiblížení izolovaného subkanálu, kdy průtok chladiva palivovými soubory jednotlivých typů je dán různými koeficienty hydraulického odporu (soubory profilovaného či neprofilovaného obohacení, soubory s různými mřížkami, soubory HRK). Celkový obtok palivových souborů se volí jako společný vstupní parametr. S použitím příslušných koeficientů horkého kanálu je dále možno kontrolovat základní teplotechnické parametry aktivní zóny na souborové i poproutkové úrovni. OPTIMAL, aplikace sloužící k optimalizaci návrhů palivových vsázek. Využívá metodu řízeného výběru napočítávaných variant dané vsázky s využitím prvků evoluční teorie a s cílem vyhledat vsázky s dostatečnou délkou cyklu, při splnění limitních omezení na nerovnoměrnost rozložení výkonu v aktivní zóně i dalších omezení na rozmístění palivových souborů. NFCH, aplikace sloužící k výpočtu základních neutronově-fyzikálních charakteristik příslušné palivové vsázky, které jsou potřebné pro vytvoření provozního dokumentu Neutronově-fyzikální charakteristiky. Tento dokument slouží jak obsluze reaktoru, tak i pro potřeby licencování palivových vsázek. Aplikace je tvořena programy, které automaticky generují vstupní data a programy, které dále zpracovávají získané výsledky do přehledných datových souborů. Celý proces je spouštěn jedním dávkovým souborem. RSAC, aplikace sloužící k výpočtům klíčových fyzikálních parametrů palivových vsázek, které jsou vyhodnocovány při provádění jejich bezpečnostním hodnocení (metodou Reload Safety Analysis Checklist). Aplikace je tvořena programy, které automaticky generují vstupní data a programy, které dále zpracovávají získané výsledky do přehledných datových souborů. Celý proces je spouštěn jedním dávkovým souborem. 13

LIMDQ, aplikace sloužící k výpočtům rozsahu dovolených limitních poloh regulačních souborů pro danou palivovou vsázku. Výpočet se provádí vlastní metodikou, založenou na výpočtu stavů s různou polohou regulačních souborů a na porovnání maxim lineárního výkonu proutků s výchozí hodnotou, to vše pro celý průběh cyklu. Výsledkem jsou diagramy dovolených poloh 6. skupiny regulačních souborů, které zabezpečují dodržení limitů na lineární výkon proutku i na změnu lineárního výkonu při změnách výkonu reaktoru, nebo při změnách rozložení výkonu v aktivní zóně reaktoru. MOBYDICK-SK, zcela nová kinetická varianta kódu, sloužící pro vyhodnocování testů spouštění bloku a obecně pro vyhodnocování časově proměnných stavů reaktoru. Obsahuje originální metodu řešení časové závislosti neutronických charakteristik reaktoru. DATABÁZE PROVOZNÍCH STAVŮ a program XGRAF. Pro všechny historické i současné cykly EDU byla vytvořena databáze, obsahující rozsáhlé soubory provozních parametrů reaktorů, shromážděné monitorovacími systémem i přímo obsluhou. Tato pravidelně snímaná data jsou dále zpracovávána, a jsou využívána pro různé účely, mimo jiné i pro validaci základního software. Pro grafické zobrazování a další zpracování těchto dat byl vyvinut kód XGRAF a jeho počítačové prostředí, které obsahuje rovněž kód MOBYDICK který zde slouží pro porovnávání naměřených a vypočtených parametrů. Spolupráci s kódem XGRAF využívá také aplikace OPTIMAL. Kromě přímých aplikací existují kódy, které na výsledky kódu MOBYDICK přímo navazují, i když jeho algoritmy přímo neobsahují. Je to především soubor software pro evidenci a kontrolu jaderného paliva a pro tvorbu dokumentace manipulací s palivem, včetně vytváření databáze jaderného paliva EDU. Druhým takovým případem je kód RODQ2D, který počítá termomechanické chování nejzatíženějších palivových proutků (vybíraných na základě poproutkového výpočtu MOBYDICK) a indikuje u nich případné dosažení limitních hodnot zatížení. Takto navazuje a doplňuje aplikaci RSAC a jeho výsledky jsou součástí bezpečnostního hodnocení dané vsázky. 1.3 Výpočtový program OPTIMAL Výpočtový program OPTIMAL [4] slouží k optimalizaci návrhů palivových vsázek prostřednictvím jejich fyzikálních parametrů při splnění daných omezujících podmínek. Základním kritériem je dosažení požadované délky cyklu při minimalizaci počtu čerstvých palivových souborů a dodržení omezujících podmínek na nerovnoměrnost rozložení vývinu energie na souborové i poproutkové úrovni. Program se skládá ze dvou hlavních částí: fyzikální model AZ založený na kódu MOBYDICK, vlastní optimalizační procedura. Optimalizační algoritmus je založen na automatickém generování velkého množství variant palivových vsázek, s využitím zadaného sortimentu čerstvého paliva a nejméně vyhořelého paliva z předchozí vsázky. Přitom lze použít i vyhořelé palivo vyvezené v předchozích letech do bazénu skladování vyhořelého paliva. Fyzikální parametry (nerovnoměrnost vývinu energie, délka cyklu) vygenerované varianty jsou posuzovány s ohledem na rychlost výpočtu v několika etapách. Nejprve se jednotlivé varianty vsázek oceňují podle splnění jednoduchých kritérií založených na porovnání fyzikálních vlastností (reaktivity) palivových souborů. V další etapě se přechází k dvourozměrným hrubosíťovým výpočtům aktivní zóny, a teprve vybrané perspektivní vsázky jsou dále analyzovány přesnějšími třírozměrnými a poproutkovými výpočty. 14

Hierarchii optimalizačního procesu lze vyjádřit od nejmenší k největší entitě následující posloupností: Varianta (daná záměnou 2 palivových souborů ve výchozí variantě Sekvence Trial Optimalizace Obr. 1.2: Schéma procesu optimalizace Vlastní optimalizace se řídí několika soubory vstupních dat, které definují parametry optimalizačního funkcionálu. Tímto funkcionálem je tzv. penalizovaná délka cyklu, která charakterizuje splnění požadavku na délku cyklu při daném omezení na maximální dovolenou nerovnoměrnost rozložení vývinu energie v aktivní zóně. Podstata penalizace spočívá v tom, že vsázky, které mají vyšší nerovnoměrnost výkonu než je zadaný limit, jsou penalizovány ve své délce (jejich délka je uměle zkrácena) a tím se snižuje nebo zcela zamezuje možnost jejich přechodu do užšího výběru perspektivních variant. V prvé fázi penalizace jsou navíc nezávisle penalizovány ty vsázky, jejichž délka je výrazněji odlišná od požadované délky budoucího cyklu. V závěrečné fázi každé Sekvence jsou nejlepší Varianty přepočítány třírozměrně a nejlepší (s maximální délkou a minimální nerovnoměrností vývinu energie) z takto nalezených variant postupují do dalšího výběru. Obdobně se postupuje i v závěru každého Trialu, kde lze do optimalizačního funkcionálu zahrnout také kontrolu poproutkového rozložení výkonu. Na závěr výpočtu jsou zobrazeny nejlepší varianty ve formě kartogramu rozložení výkonu dané vsázky a jejich matice překládky je automaticky zapsána jako textový soubor připravený pro další analýzy. Optimalizační výpočet nové vsázky zahrnuje výpočty desetitisíců až statisíců jejích variant. Na Obr. 1.3 je vidět mezivýsledek optimalizačního výpočtu, kde každý bod obrázku představuje jednu variantu vsázky s vlastní délkou cyklu a maximem koeficientu nerovnoměrnosti vývinu energie. Celý oblak bodů platí pro zvolený sortiment čerstvých palivových souborů vsázky a zobrazuje pouze vybrané varianty, neboť ve skutečnosti je počet analyzovaných variant podstatně vyšší. Z výsledků se vybírají některé z variant, které vyhovují svou délkou i nevyrovnáním výkonu v aktivní zóně, podle zadání optimalizační úlohy. Závěrečný výběr potom bere v úvahu výsledky přesnějších poproutkových analýz vybraných variant: výsledkem je pak jediná varianta, která přechází k dalšímu bezpečnostnímu hodnocení (aplikací RSAC) a poté je určena k realizaci. Program OPTIMAL může pracovat ve dvou hlavních výpočtových módech: jednocyklová optimalizace, kdy se hledá palivová vsázka (N) navazující na danou předchozí vsázku minulého cyklu (N-1). Přitom se pevně zadává sortiment čerstvého paliva pro vsázku N, který již nemůže být v průběhu optimalizačního výpočtu měněn, multicyklová optimalizace, při níž jsou analyzovány vsázky (N, N+1, N+2, N+3, atd.), přičemž od cyklu N+1 je vyšetřováno více výchozích variant. Sortiment těchto vsázek může být měněn podle požadovaných délek cyklů zadaných ve vstupních datech výpočtu. Vytvořením kódu OPTIMAL byly získány obrovské úspory v nákladech palivového cyklu EDU. Úspora činí prokazatelně 6 až 12 čerstvých palivových souborů na jednu vsázku v porovnání s předchozí ruční optimalizací, kdy bývalo analyzováno nejvýše několik desítek variant vsázek. 15

Teprve optimalizační kód také dovolil realizovat palivové vsázky s výrazně sníženým únikem neutronů (podrobně je optimalizační proces popsán v kapitole 4.2). To vše představuje pro 4 bloky EDU stamilionové úspory v palivových nákladech za jediný rok! Kq [-] Délka cyklu [efekt. dny] Obr. 1.3: Mezivýsledek optimalizačního výpočtu 1.4 Monitorovací systém SCORPIO-VVER Od počátku roku 2 je jako základní systém pro monitorování parametrů aktivní zóny a primárního okruhu provozně využíván nový systém SCORPIO-VVER. Byl vyvinut ve spolupráci IFE Halden Norsko, ÚJV Řež, Škoda Plzeň a Chemcomex Praha, jako pokročilý monitorovací systém na světově srovnatelné úrovni umožňující kontrolu reaktoru na poproutkové úrovni, přičemž je prováděna syntéza parametrů přímo měřených a parametrů výpočtových. První verze systému byla navržena pro reaktory VVER 44/V-213 a byla poprvé instalována na 1. bloku EDU v březnu 1998. Provozní licence byla vydána SÚJB ke dni 3. 8. 1999. Základní fyzikální výpočtový algoritmus reaktoru obsažený v modulech SIM a CHECK je založen na kódu MOBYDICK. Systém je instalován na dvou pracovních stanicích HP 9, z nichž jedna slouží jako plnohodnotná záloha. Pracovní stanice jsou součástí sítě na bázi protokolu TCP/IP, jejíž součástí je několik dalších PC. Průmyslové PC - SVRK-I zabezpečuje převod vstupních dat ze systému prvotního zpracování měřených dat (SVRK Hindukuš) do standardního formátu v protokolu TCP/IP. Jako vstupní data jsou též využívána měření z existujícího systému Záloha teplotních měření reaktoru. Další stolní PC GATE provádí převod dat pro přenos do blokové sběrnice LAN (pro ukládání dat do technologického archivu parametrů bloku nebo pro jejich využívání obsluhou reaktoru). 16

Informace pro obsluhu reaktoru jsou poskytovány zejména prostřednictvím X-terminálu. Jsou uspořádány do řady obrazovek v grafické i numerické podobě. Jsou umožněny pružně konfigurovatelné tiskové výstupy. Struktura fyzikálních i základních systémových modulů a jejich vzájemných vazeb je dobře patrná z Obr. 1.4, který představuje jednu z obrazovek systému. Ze schématu jsou zřejmé dvě základní funkce systému: monitorování aktivní zóny v on-line režimu (levá část) a prediktivní funkce (pravá část). V monitorovacím režimu je umožněno sledování aktuálních hodnot měřených i vypočtených parametrů reaktoru, jednotlivých palivových souborů, proutků i jejich axiálních úseků, kontrolu důležitých vnitroreaktorových měření, kontrolu splnění aktuálních limitních hodnot, časových průběhů parametrů z krátkodobého archivu atd. Systém signalizací umožňuje okamžitou informaci obsluze o důležitých provozních událostech (zejména překročení limitů). V prediktivním režimu jsou v off-line režimu poskytovány některé funkce pro plánované výkonové přechodové procesy a hodnoty kritických parametrů. Obr. 1.4: Jedna z obrazovek monitorovacího systému SCORPIO-VVER Následuje stručný přehled funkcí hlavních systémových modulů: Modul DAM (Data Acquisition Module) spojení s oběma zdroji dat, periodická obnova komunikace s nimi, dekódování jejich signálů. Modul IDATP (Input Data Processing) primární zpracování a validace diskrétních signálů ze systému sběru dat SVRK Hindukuš, 17

primární zpracování a validace analogových signálů ze SVRK Hindukuš a systému Záloha teplotních měření, výpočty dalších parametrů potřebných pro další moduly (výkon reaktoru, EFPD, reprezentativní hodnoty teplot chladiva ve smyčkách, lineární výkony palivových souborů měřené samonapájecími detektory atd.), sekundární validace termočlánků na výstupu palivových souborů a samonapájecích datektorů, založená na porovnávaní s výpočty simulátoru aktivní zóny, odchylkách na symetrických pozicích se zřetelem na případné globální odchylky výkonu v jednotlivých sektorech zóny, a na sledování stability jednotlivých měření, kalibrace teplotních měření při izotermickém stavu. Moduly 3DREC (3D Power Distribution Reconstruction) a SIM (Core Simulator) výpočet rekonstruované 3D výkonové distribuce v pracovním cyklu SVRK pomocí vypočtené distribuce výkonu v aktivní zóně simulátorem (standardně každých 1 minut) a vnitroreaktorových měření (termočlánky na výstupu chladiva, samonapájecí detektory). Je možno použít dvě metody rekonstrukce: tradiční, využívající lokální interpretaci validovaných měření, s nižší vahou výpočtu simulátoru, pokročilá, využívající globální interpretaci údajů obou typů detektorů s vyšší vahou výpočtu simulátoru, pravidelné spouštění simulátoru zóny a jeho spouštění při významných změnách parametrů ovlivňujících výkonovou distribuci (výkon reaktoru, poloha HRK), simulátor zóny provádí výpočet výkonové distribuce jednoho segmentu (1/6 zóny) s 24 body po průřezu palivového souboru nebo celozónový výpočet s 6 body po průřezu souboru, spouštění adaptační procedury pro fitování vypočtené výkonové distribuce na zvolenou rekonstruovanou distribuci. Moduly CHECK (Limit Checking and Thermal Margin Calculation) a RECON výpočet tradičních koeficientů nevyrovnání výkonu v reaktoru (K q a K v ), výpočet teplot a ohřevů chladiva na výstupu všech souborů, stanovení 3D poproutkové výkonové distribuce a poproutkových koeficientů nevyrovnání (F H a F Q ), stanovení rezerv do bezpečnostních limitů (pro lineární výkon proutku, teplotu sytosti na výstupu subkanálu, DNBR), kontrola uvedených parametrů vůči jejich limitům, výpočet převodních koeficientů pro signály samonapájecích neutronových detektorů v aktivní zóně. Modul PES výpočet rezerv lineárního výkonu proutku do mezní hodnoty odpovídající velké pravděpodobnosti poškození pokrytí proutku mechanismem PCMI (Pellet Cladding Mechanical Interaction). V každém souboru je sledováno 6 proutků s 2 axiálními body, výpočet rezervy celkového výkonu vzhledem k PCMI, odhad počtu poškozených palivových proutků v případě vzniku tohoto poškození. Modul LOG (Logging Unit) asynchronní sběr dat ze všech modulů monitorovacího režimu, třídění a dočasné ukládání dat v paměti, krátkodobá (do 3 dnů) archivace vybraných dat na disku, TCP/IP interface pro další PC GATE (viz výše), výpočty středních hodnot hlavních parametrů za 1 hodinu a 1 den, 18

konfigurovatelné tiskové výstupy vybraných parametrů a polí (aktuálních hodnot i hodnot z krátkodobého archivu). Modul SG (Strategy Generator) pro zadaný výkonový průběh (alternativně též pro zadanou polohu HRK na konci xenonového přechodového procesu) provádí výpočet průběhu polohy HRK a potřebné změny koncentrace kyseliny borité se strategií minimální změny této koncentrace, se zřetelem na dovolené pásmo poloh HRK. Modul SIMPred (Predictive Simulator) prediktivní výpočet parametrů řízení reaktivity (polohy HRK a koncentrace kyseliny borité) pro zadaný výkonový průběh (průběhy jsou počítány až do doby 3 dnů), prediktivní výpočet buď kritické kyseliny borité nebo kritické polohy HRK pro nulový výkon a jejich hodnot pro zadanou podkritičnost, výpočet odstavné koncentrace kyseliny borité. Modul LTMCPred (Predictive Limit Checking and Thermal Margin Calculation) prediktivní výpočet týchž parametrů jako v CHECK pro zadaný výkonový průběh. Modul PesPRED (Predictive PES) prediktivní výpočet týchž parametrů jako v PES pro zadaný výkonový průběh. Modul MADM (Modul Administrator) sběr všech dostupných informací ze všech modulů v okamžiku jejich potřeby, poskytování informace v požadovaných okamžicích pro všechny moduly, včetně MMI (Man-Machine Interface). 1.5 Výpočetní program RODQ2D Výpočetní program RODQ2D se na EDU používá pro termomechanické analýzy chování paliva. Detailní popis dynamických změn teplotního a deformačního pole v palivovém elementu během provozu reaktoru je nezbytný z hlediska stanovení mezních hodnot bezpečnostně vázaných parametrů paliva, tj. maximální teploty v centru paliva, tlaku štěpných produktů uvnitř palivového proutku v závislosti na vyhoření a celkových deformačních změn povlakové trubky v důsledku nevratných procesů během ozařovací historie. RODQ2D je výpočetní kód jehož výpočetní algoritmus je odvozen z metodiky programu STOFFEL. Kód byl vyvinut v ÚJV Řež ve spolupráci s IAE Kurčatova. Do programu byly zahrnuty následující změny: při výpočtu vodivosti mezery palivo-povlak lze použít libovolné složení plynu, pro výpočet creepu paliva a pokrytí byla vytvořena časově efektivnější metoda, pro materiál pokrytí Zr1Nb byla použita knihovna materiálových vlastností. Výpočetní kód RODQ2D patří mezi kvazidvourozměrné integrální kódy. Je určen pro predikci chování válcového, vodou chlazeného oxidického paliva během kvazistacionárního provozu. Kód rovněž umožňuje výpočty výkonových rampů s různými rychlostmi výkonového růstu. Modely pro výpočet vlastností štěpných plynů, denzifikace a rozložení hustoty výkonu jsou založeny na zjednodušeném mechanistickém přístupu. Numerické řešení využívá metodu konečných diferencí, válcová oblast je diskretizována na radiální a axiální segmenty, třírozměrný problém je řešen jako rotačně symetrický v meridiánovém řezu. V každé axiální vrstvě je řešena jednorozměrná Laméova úloha pružnosti. Společný vliv různých parametrů je řešen iteračně v každém časovém kroku [5]. Pro ilustraci uvádím přehled jednotlivých použitých fyzikálních modelů tohoto výpočetního kódu [6]: 19

Materiál paliva praskání paliva rychlost creepu materiálu paliva Youngův modul pružnosti materiálu paliva emisivita materiálu paliva mez pevnosti paliva tepelná vodivost materiálu paliva konstanty pro creep materiálu paliva densifikace paliva mez kluzu paliva v závisloslosti na jeho teplotě určení koeficientů pro výpočet plastické deformace paliva výpočet Poissonova čísla materiálu paliva růst zrn a migrace pórů v palivu přírůstek ekvivalentní plastické deformace v palivu korekce výpočtu účinných průřezů pevnostně deformační výpočty paliva s volbami plasticity, praskání, creepu rozložení teploty v palivu Materiál pokrytí koeficienty anizotropie materiálu pokrytí axiální tepelná roztažnost pokrytí radiální a obvodová tepelná roztažnost pokrytí Youngův modul pružnosti materiálu pokrytí emisivita materiálu pokrytí mechanické vlastnosti pokrytí Mayerova tvrdost pokrytí výpočet Poissonova čísla materiálu pokrytí tepelná vodivost materiálu pokrytí rychlost creepu materiálu pokrytí přírůstek ekvivalentní plastické deformace v pokrytí pevnostně deformační výpočty pokrytí s volbami plasticity, creepu rozložení teploty v pokrytí přestup tepla mezi chladivem a pokrytím koroze pokrytí Mezera vlastnosti štěpných plynů tepelná vodivost mezery palivo-povlak Chladivo teplota chladiva vlastnosti chladicí vody V současnosti je hlavním výstupem programu RODQ2D jedna z tabulek bezpečnostního hodnocení palivové vsázky (RSAC) obsahující maximální teplotu paliva a maximální vnitřní tlak v proutku (viz. Tab 1.1). Pro výpočet hodnot pro tuto tabulku jsou na základě přesně definovaných kritérií (vyhoření a lineární výkon) vybírány pro každou vsázku dva palivové proutky, jejichž termomechanické chování je poté sledováno v průběhu celé ozařovací historie ve všech cyklech [7]. 2

Tab. 1.1: Termomechanická část RSAC (výstup programu RODQ2D) 2. blok kazeta č.: 4317 kazeta č.: 4335 proutek č.: 115 proutek č.: 58 max. teplota paliva [ C]: 1376.7 max. vnitřní tlak v proutku [MPa]: 3.86 Zásoba do bezpečnostního limitu 1) 2.2 (>1.1) 3.2 (>1.1) Závěr splněno splněno Pozn: 1) Podle projektové dokumentace: Tf i melt Pg, resp. Tf max Pg i i i lim max : Tf i melt = 278-2.89 Bu; Tf i melt [ C], Bu [MWd/kgU], Pg i lim = 12.26 MPa. 21

2. Palivo VVER 44 V následujících kapitolách je uveden stručný popis palivového souboru VVER 44. Pokud jsou uváděny konkrétní hodnoty, jedná se o čísla odpovídající v současné době zaváženým palivovým souborům (radiálně profilované se středním obohacením 3.82 %U 235 ). Tabulky 2.1 až 2.1 potom uvádějí hodnoty základních parametrů pro palivové soubory, které byly používány během celé historie provozu EDU. Jsou to palivové soubory neprofilované, s radiálně profilovaným obohacením a pro úplnost jsou uvedeny i parametry palivových souborů s vyhořívajícími absorbátory, jejichž zavážení počíná rokem 23 (bude o nich podrobně pojednáno v dalších kapitolách). Data byla čerpána z [9]. Komentář k těmto tabulkám (popis důležitých změn v průběhu vývoje palivového souboru) je uveden v části 2.4. Zatím jediným dodavatelem jaderného paliva pro JE Dukovany je ruská společnost TVEL (výrobcem je Mašinostrojitělnyj zavod v městě Elektrostal, asi 6 km východně od Moskvy). 2.1 Palivový proutek Obr. 2.1: Palivový proutek souboru VVER 44 Palivový proutek reaktoru VVER 44 se skládá z palivových tablet složených v povlakové trubce, která je uzavřena koncovkami. V horní části je umístěna distanční pružina, která udržuje tablety v pracovní poloze. Horní a dolní koncovky jsou přivařeny k povlakové trubce elektronovým svazkem, takže palivo je v trubce hermeticky uzavřeno. Při výrobě se palivové proutky plní héliem s přetlakem 5-7 kpa. Vnější průměr palivové tabletky je 7.5 mm, výška 9 11 mm, průměr centrálního otvoru je 1.4 mm a hustota tabletky 1.4 1.7 g/cm 3. Celková délka palivového proutku je 2536 mm, přičemž výška sloupce paliva je 242 mm pro proutek pracovního souboru a 232 mm pro proutek souboru HRK. Hmotnost paliva v proutku je 187 g pro proutek pracovního souboru a 141 g pro proutek souboru HRK. Mezera palivo-pokrytí je.16.25 mm. Materiálem 22

pokrytí je slitina Zr + 1 %Nb. Vnější průměr pokrytí je 9.1 mm, vnitřní 7.7 mm, tloušťka.6 mm. Schéma palivového proutku je na Obr. 2.1 (uvedené rozměry jsou pouze orientační a odpovídají původně zaváženému palivu) [8]. 2.2 Palivový soubor Obr. 2.2: Palivový soubor Palivové soubory jsou v aktivní zóně uspořádány v trojúhelníkové mříži s roztečí 14.4 cm. Palivový soubor tvoří základní jednotku aktivní zóny. Nosnou část představuje šestihranný plášť souboru s hlavicí a koncovkou. 126 palivových proutků je udržováno v přesném geometrickém uspořádání deseti distančními mřížkami voštinového typu. Jednotlivé palivové proutky jsou upevňovány ve spodní mřížce, která je pevně spojena s koncovkou. Horní mřížkou procházejí palivové proutky posuvně, což umožňuje rozdílnou tepelnou dilataci palivových proutků a pláště souboru. Distanční mřížky jsou uprostřed spojeny centrální (vodící) trubkou ze zirkonia. V hlavici palivového souboru je zabudováno šest odpružených kolíků, které umožňují pružné uložení 23

palivového souboru v reaktoru. Válcovou koncovkou je palivový soubor usazen ve spodní nosné desce. Ve spodní vodicí části je upevněn středící čep sloužící k fixaci polohy palivového souboru. Konstrukční části palivového souboru jsou vyrobeny ze slitiny Zr + 2.5 %Nb. Schéma palivového souboru je na Obr. 2.2 (uvedené rozměry jsou pouze orientační a odpovídají původně zaváženému palivu) [8]. 2.3 Regulační soubor (HRK) Obr. 2.3: Palivová (vlevo) a absorpční část regulačního souboru V reaktorech VVER 44 je použito regulačních souborů spojených s palivovým souborem, který je zavěšen na absorpční části souboru. Absorpční část je vyrobena z ocelového šestihranného pláště stejného tvaru jako palivový soubor. Na vnitřním povrchu tohot šestihranu jsou upevněny vložky z bórové oceli obsahující 2 hmotnostní procenta bóru, které vyplňují celý vnitřní povrch. Do absorpční části souboru je vložena další trubka zajišťující intenzívnější odvod tepla z absorpčních elementů. Na spodní části připojeného palivového souboru je tlumící zařízení, které zmírňuje pohyb souboru při automatickém odstavení reaktoru [8]. 24