Tomáš Syka Komořanská 3118, Most Česká republika

Transkript

1 SOUČINITEL PŘESTUPU TEPLA V MAKETĚ PALIVOVÉ TYČE ZA RŮZNÝH VSTUPNÍH PARAMETRŮ HLADÍÍHO VZDUHU SVOČ FST 2008 Tomáš Syka Komořanská 38, Most Česká republika ABSTRAKT Hlavním úkolem této práce bylo zjistit pomocí numerické FD simulace, jak se mění velikost součinitele přestupu tepla mezi topným tělesem, které nahrazuje radioaktivní palivo, a proudem chladícího vzduchu v závislosti na proměnlivé vstupní rychlosti a intenzitě turbulence proudu chladícího vzduchu, která podstatně ovlivňuje teplotu stěny topného tělesa a tedy i samotný součinitel přestupu tepla. Dalšími výsledky jsou rozložení teplot ve stěně a na vnějším průměru topného tělesa a intenzita turbulence chladícího vzduchu. Všechny tyto veličiny jsou zjišťovány v závislosti na vzdálenosti od vstupního otvoru. Simulace byla prováděna na 2D modelech s využitím komerčního programu FLUENT. Totéž měření bude v budoucnu probíhat na skutečné maketě palivové tyče v laboratořích KKE, přičemž bude zajímavé porovnat skutečné hodnoty s vypočtenými. KLÍČOVÁ SLOVA intenzita turbulence, tlaková ztráta, ztrátový součinitel, mezikruhový průřez, numerická simulace ÚVOD Práce se zabývá experimentálním zařízením, které tepelně modeluje palivový článek jaderného reaktoru chlazeného plynem. Místo jaderného paliva je zdrojem tepla stejnosměrný elektrický proud, procházející svisle orientovanou topnou trubkou. Vnitřek topné trubky je rozdělen na komůrky teflonovými přepážkami, které znemožňují proudění v axiálním směru trubky. U experimentálního zařízení jsou do komůrek vloženy termočlánky, které měří teplotu vnitřního povrchu topné trubky. Při numerické simulaci zařízení jsou zmíněné termočlánky nepotřebné. Nahoře před vstupním průřezem do mezikruhového kanálu je turbulizující zařízení děrového typu, umožňující zvyšovat intenzitu turbulence postupným zaslepováním průtokových otvorů. Na měděné desce turbulizátoru visí topná trubka palivového článku, zakončená dole masivním měděným pouzdrem pro odvod elektrického proudu. Práce si klade za úkol vyřešit proudění a sdílení tepla v mezikruhovém kanálu při vstupních rychlostech 30, 60, 20 m/s, a při vstupních úrovních podélné složky intenzity turbulence 0,6%,,2%, 3% a 6%. ílem je stanovit vývoj teplot po délce topné tyče a v proudícím vzduchu, a průběh tlaku vzduchu v kanálu. Z toho pak určit součinitel přestupu tepla po délce topné tyče. Na výstupu lze uvažovat atmosférický tlak. Výstup byl zjednodušen tak, aby bylo možné stále považovat proudění za rotačně symetrické. Obrázek : Model palivové tyče

2 UPŘESNĚNÍ ZADÁNÍ A PODMÍNEK ŘEŠENÍ PŘI VÝPOČTU SOUČINITELE TEPLA Vlastnosti topného tělesa Ø29,9/28 uložené v silnostěnné duralové trubici Ø92/52, délka topné části tělesa L = 689 mm. Odpor běžného metru: R = R 0 ( + α R t), kde R 0 = 9, Ω/mb, α R = 8, / Součinitel tepelné vodivosti: λ = λ 0 ( + α λ t), kde λ 0 = 4,3 W/m, α λ =, / Materiál topného tělesa PHOENIX-MAT, hustota 7,85 kg/m 3 Příkon topného tělesa nastavit tak, aby přírůstek teploty vzduchu v podélném směru kanálu byl asi 0 Nastavení parametrů výpočetního modelu a řešiče Výstupní otvor pro výfuk vzduchu z makety byl přepočítán na štěrbinu přes příslušný obvod. Pro určení teplot pro výpočet součinitele přestupu tepla bylo nutno rozdělit model v podélném směru na deset přibližně stejných délkových úseků (podobnost se sériově řazenými el. odpory). Vstupní otvor byl zadáván jako okrajová podmínka velocity inlet, kde se pro různé varianty řešení měnily hodnoty počáteční intenzity turbulence proudu chladícího vzduchu a vstupní rychlosti. Výstupní otvor byl zadáván jako okrajová podmínka outflow, tj. do atmosféry. Komůrky v dutině topného tělesa byly nahrazeny pevným vzduchem, tj. pevným materiálem (solidem), který má jinak všechny vlastnosti vzduchu a zamezí se tak proudění v axiálním směru trubky. Výpočet byl proveden s úvahou nestlačitelného proudění. Úloha byla řešena rotačně symetricky. Požadovaný rozdíl teploty vzduchu v kanálu 0 byl dosažen náhodným zadáváním příkonu topného tělesa. harakteristika výpočetní sítě Výpočetní síť byla vytvořena v prostředí Gambit V celém modelu byla použita obdélníková síť. V oblastech proudění chladícího vzduchu měly elementy sítě rozměry 0,3 x 0,6 délkových jednotek, v topném tělese 0, x 0,6 a v dutině s pevným vzduchem byla použita pouze hrubá síť, protože v ní nedochází k žádnému pohybu média. Výpočetní sít obsahuje výpočetních buněk. Obrázek 2: Výřez z výpočetní sítě

3 PŘÍKLAD VÝPOČTU SOUČINITELE PŘESTUPU TEPLA Následující výpočet je pro variantu zadání, kde rychlost chladícího vzduchu na vstupu je 60m/s a intenzita turbulence je 3%. Pro samotnou simulaci byl použit model vazkosti K-ε s úvahou přesnějšího výpočtu u stěn (enhanced wall treatment). V závěru porovnám výsledky zjištěné bez této funkce a také modelem vazkosti RNG K-ε. Této variantě zadání odpovídá příkon topného tělesa 00W. Vysvětlivky Hodnoty naměřených veličin byly odečteny z programu Fluent jako Area Weighted Average, jedná se tedy o průměrné průřezové hodnoty. Teplota stěny (T st ) byla odečtena jako Vertex maximum v proudu vzduchu a odpovídá nejnižší teplotě, která byla naměřena na hraničních plochách uvnitř trubky ve svislém směru. Průměrná teplota tělesa v podélném řezu (T H ); je to průměrná teplota naměřená uprostřed stěny topného tělesa mezi hranicemi konkrétní oblasti. Průměrná teplota trubky ve svislém řezu (T V ); je to průměrná teplota naměřená na hranicích dílčích oblastí uvnitř stěny topného tělesa. Průměrná teplota stěny topného tělesa (T sth ); je to průměrná teplota povrchu vnější stěny tělesa mezi hranicemi v konkrétní oblasti. Postup výpočtu v prvním měřeném úseku ) elkový odpor tyče: R R R = L R = L =,689 9,827 0 =, R Ω 0 ( + α Rt) = L R0 [ + α R ( TH 273,5 )] ,634 0 ( 336,6 273,5 ) [ ] () R odpor běžného metru [Ω] L délka topné části [m] R 0 = 9, [Ω/bm] α R = 8, [/ ] T H průměrná vnitřní teplota z celkové délky topného tělesa 2) Odpor v prvním měřeném úseku: R = l R = L R =,59 0 R R = 0,3 9, Ω ( + α R t) = l R0 [ + α R ( TH 273,5 )] ,634 0 ( 323,99 273,5 ) [ ] (2) 3) Elektrický proud v trubce: Q 00 I = = = 250, 66 A (3) R 0,07507 Q příkon topného tělesa 4) Příkon první měřené oblasti: Q = R I Q = 72,83 W 2 =, ,66 2 (4)

4 5) Součinitel přestupu tepla: Q α = π D l = ( T T ) π 0,0299 0,3 ( 323,87 299,02) sth α = 276,3 W m 2 K f 72,83 (5) D vnější průměr topného tělesa T sth průměrná teplota stěny v prvním úseku T faw střední teplota vnějšího proudu GRAFY ZÁVISLOSTÍ DŮLEŽITÝH VELIČIN NA DÉLE TOPNÉHO TĚLESA Vývoj teploty proudu vzduchu topný příkon Q = 00 W, rychlost 60 ms Teplota [K] , ,02 299,69 300,93 300,35 30,56 302,8 302,50 303,76 304,70 305,64 306,58 307, Délka topného tělesa [mm] Turbulence 0,6% Turbulence,2% Turbulence 3% Turbulence 6%

5 Vývoj teploty stěny topné trubky topný příkon Q = 00 W, rychlost 60 ms - Teplota [K] ,53 345,33 342,22 344,29 34,6 338,70 339,98 34,64 342,52 338,24 337,75 34,03 335,30 335,70 336,85 335,54 339,3 338,46 334,00 334,8 336,43 337,29 332,66 33,20 334,28 335,25 336,56 332,78 330,5 330,93 332,75 332,40 328, Turbulence 0,6% Turbulence,2% Turbulence 3% Turbulence 6% Intenzita turbulence proudu vzduchu topný příkon Q = 00 W, rychlost 60 ms - 2 Intenzita turbulence [%] 0 8 6, ,06 2,30 0,72 0 3,88 5,02 4,70 3,28 3,07 9,78 9,38 0,6 9,9 8,75 8,99 8,84 7,92 8,44 8,57 6,76 6,48 7,73 7, 6,36 5,8 8,0 5,20 5,7 5,9 5,27 5,27 5,35 4,04 8,7 7,69 7,89 5,6 5,72 5, ,3 4,98 4,8 5,39 7,57 5,39 5,38 4,75 Turbulence 0,6% Turbulence,2% Turbulence 3% Turbulence 6%

6 Součinitel přestupu tepla topný příkon Q = 00 W, rychlost 60 ms ,39 280,34 α [Wm -2 K - ] ,70 203,99 233,80 238,48 230,44 227,30 22,7 23,69 200,06 99,09 97,04 237,07 23,56 93,87 234, 27,52 20,44 94,23 23,54 20,56 92,75 23,8 20,97 9,8 228,83 20,0 9,39 228,7 20,47 90,92 88, Turbulence 0,6% Turbulence,2% Turbulence 3% Turbulence 6%

7 ZÁVĚR Z grafů závislosti intenzity turbulence na délce kanálu vyplývá, že vstupní turbulence vyvolané uměle děrovaným turbulizátorem se při konstantní rychlosti proudu přiblíží v určitém místě (hodnoty klesají nebo stoupají) stejné hodnotě (± %), ze které následuje obdobný vývoj turbulence v kanálu pro všechna zadání. Toto místo se nachází zhruba 200 mm od vstupu do kanálu. Za touto pozicí následuje prudký nárůst intenzity turbulence, který kulminuje ve vzdálenosti 350 mm od počátku. Zde a dál v kanálu už se rozdílná velikost vstupní intenzity turbulence projevuje. Následuje její pozvolný pokles. Turbulence má však určitou paměť, a proto po uklidnění proudu vzduchu si stále zanechávají podobné vzájemné rozestupy, jako na počátku. Intenzita turbulence proudu vzduchu topný příkon Q = 550 W, rychlost 30 ms - Intenzita turbulence [%] 0 9,37 8,89 9 8,98 8,43 8,03 7,89 8,07 8 7,7 7,75 6,9 7,2 7 6,05 6,72 6,55 6,54 6,03 6,29 6,39 6,63 5,8 6,03 5,84 5,82 5,95 5,97 5,98 5,98 6 5,39 5,85 6,42 6,00 5,68 5,68 5,6 5,42 5 4,82 5,20 5,49 5,44 5,43 5,42 4,24 4 3,08 3 2,33 0, Turbulence 0,6% Turbulence,2% Turbulence 3% Turbulence 6% S tímto jevem je přímo spojen samotný výpočet součinitele přestupu tepla a to kvůli ovlivnění rozložení teplot v topném tělese. Teplota po délce tělesa pozvolna stoupá. Výjimkou je oblast přechodu do turbulentního proudění (x = 350 mm), kde dojde k poměrně velkému odběru tepla z topného tělesa právě turbulencemi. Na následujícím obrázku je detail přechodu do turbulentního proudění a na grafu tomu odpovídající pokles teplot stěny topného tělesa. S rostoucí intenzitou turbulence se zvětšuje odebrané teplo ze stěny kanálu. Na následujícím grafu budou porovnány použité modely turbulence pro základní model s jednou variantou výpočtu, kde byla do modelu zahrnuta matice, která zakončuje topné těleso. Byly použity následující modely turbulence a jejich nastavení: ) Standardní nastavení K-ε. 2) K-ε, kde byly zapnuty funkce pro přesnější výpočet chování proudu vzduchu u stěn. 3) RNG K-ε se stejným nastavením jako v bodě 2). 4) Zde byl použit model, ve kterém byla zahrnuta matice. Jako výpočtový model byl použit K-ε s funkcemi viz. bod 2). Tyto úlohy byly řešeny pouze pro rychlost proudu vzduchu 60 m/s, ale pro všechny vstupní turbulence. Z grafu je patrné, že zahrnutí matice do výpočtu má minimální vliv na výsledek. Ve výsledcích se místy objevily anomálie v závislosti intenzity turbulence na délce tělesa. Šlo zřejmě o chybu při výpočtu, protože při simulaci v nové verzi programu Fluent měly charakteristiky obdobný průběh. Při použití RNG K-ε se výsledky lehce liší, ale nejde o zásadní rozdíly oproti variantám 2) a 4).

8 Součinitel přestupu tepla topný příkon Q = 00 W, rychlost 60 ms -, turbulence 6% α [Wm -2 K - ] Základní nastavení Zpřesněný výpočet RNG K-Eps Úvaha matice Po analýze všech variant řešení je tedy jasné, že největší vliv na průběh součinitele přestupu má okamžitá intenzita turbulence proudu vzduchu. Přímo ovlivňuje teplotu stěny topného tělesa a tím pádem i samotný součinitel přestupu tepla. PODĚKOVÁNÍ Tato úloha mi jako studentovi umožnila rozšířit si obzory co se týče numerických simulací a prohloubit znalosti pro aplikaci programu Fluent na podobné projekty. htěl bych tedy poděkovat katedře KKE za tuto možnost.