SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy

Transkript

1 SPOLEHLIVOST KONSTRUKCÍ & TEORIE SPOLEHLIVOSTI část 8: Normové předpisy Drahomír Novák Jan Eliáš 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 1

2 část 8 Normové předpisy 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 2

3 Historie návrhu konstrukcí metody návrhu konstrukcí se neustále vylepšují nejprve čistě empirické metody dnes návrh vychází z matematických, mechanických a statistických znalostí tři základní moderní návrhové metody jsou rozšířeny po celém světě metoda dovolených namáhání metoda stupně bezpečnosti metoda dílčích součinitelů spolehlivosti multikriteriální optimalizační problém: spolehlivost a životnost vs. celkové náklady 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 3

4 Metoda dovolených namáhání první metoda rozšířená po celém světě faktor k zahrnuje nejistoty v zatížení (σ max ) i odolnosti materiálu (σ crit ) k musí být dostatečně vysoké, aby zajistilo požadovanou spolehlivost nevýhody: max allowed, / allowed crit k pouze lokální ověření a pouze v elastické oblasti nelze oddělit nejistoty jednotlivých vstupních veličin pravděpodobnost poruchy může být explicitně ovlivněna jen jednou veličinou faktorem k 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 4

5 Metoda stupně bezpečnosti druhá světově rozšířená metoda s je stupeň bezpečnosti a s 0 jeho požadovaná hodnota oproti metodě dovolených namáhání může veličina X představovat nejen elastické napětí ale také např. ohybový moment se zahrnutím plasticity, počet cyklů kterým je konstrukce vytavena a podobně. nevýhody: s X / X s nelze oddělit nejistoty jednotlivých vstupních veličin res load pravděpodobnost poruchy může být explicitně ovlivněna jen jednou veličinou faktorem s Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 5

6 Metoda dílčích součinitelů spolehlivosti všechny vstupní veličiny (včetně zatížení, geometrie a materiálů) jsou uvažovány svojí charakteristickou hodnotou G k, která je buď 5% nebo 95% kvantil, EUROKÓD musí ověřit, že účinky návrhových zatížení nepřekročí: návrhovou odolnost konstrukce v mezním stavu únosnosti provozní kritéria pro mezní stav použitelnosti u některých konstrukcí také další ověření, např. na únavu pro vybrané návrhové situace je nutno stanovit kritické zatěžovací případy zatěžovací stav určuje slučitelné uspořádání zatížení, souborů deformací a imperfekcí, které se mají uvažovat současně kombinace nezávislých zatížení - zatížení, která nemohou nastat současně, např. z fyzikálních důvodů, se nemají uvažovat společně v jedné kombinaci 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 6

7 Spolehlivostní pozadí návrh konstrukce - komponenty (a konstrukce jako celek) musí splňovat spolehlivostní požadavky odolnost větší než zatížení odolnost R a účinky zatížení E - 2 náhodné veličiny rozdělovací funkce f R (r) & f E (e) deterministická podmínka spolehlivosti návrhová odolnost R N : funkce návrhové pevnosti, geometrie atd. návrhové účinky zatížení E N : funkce návrhových zatížení atd. RN E N 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 7

8 Návrhová hodnota účinků zatížení z reprezentativní hodnoty F rep Fd F Frep γ F dílčí součinitel spolehlivosti (nazvaný podle typu zatížení G nebo Q, resp. A nebo P ) F rep je nejčastěji charakteristická hodnota (95% kvantil) stálé (G), nahodilé (Q) a mimořádné (A) zatížení podle typu zatížení se rozlišuje stálé zatížení G d = G G k nahodilé zatížení Q d = Q Q k, Q 0 Q k, 1 Q k, 2 Q k koeficient - podle délky trvání zatížení mimořádné zatížení A d = A A k zatížení od předpětí P d = P P k sesmické zatížení A Ed = Ed A Ed 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 8

9 Návrhová hod. materiálových vlastností X X / or X X d k M d k M M je dílčí součinitel spolehlivosti materiálu nebo výrobku daný v ENV 1992 až 1999 převodní součinitel vystihující účinek doby trvání zatížení, vliv objemu a rozměrů, účinky vlhkosti, teploty aj. X M je charakteristická hodnota (5% kvantil) 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 9

10 Návrhová hodnota E & R účinek zatížení E představuje vnitřní sílu, deformaci, poměrné přetvoření, teplotu,... E E( F, F,, a, a,, X, X, ) d d1 d 2 d1 d 2 d1 d 2 F d1, F d2 = návrhové hod. zatížení zatěžovacích stavů 1, 2,, a d1, a d2 = návrhové hodnoty geometrických údajů konstrukce X d1, X d2 = návrhové hodnoty vlastností jednotlivých materiálů odolnost R představuje účinek zatížení, při kterém konstrukce selže, všechny vlastnosti konstrukce s příslušnými návrhovými hodnotami R R( a, a,, X, X, ) d d1 d 2 d1 d Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 10

11 Mezní stavy únosnosti mezní stav ztráty stability polohy nebo celkových posuvů konstrukce jako tuhého tělesa E d,stb návrhová hod. účinku E d, dst Ed, stb stabilizujících zatížení E d,dst návrhová hod. účinku destabilizujících zatížení mezní stav pevnosti prvku, spoje či konstrukce Ed R d Obrázek 1. Mezní stavy únosnosti E d návrhová hodnota účinku zatížení, jako je vnitřní síla, moment nebo vektor několika vnitřních sil nebo momentů R d odpovídající návrhová odolnost, zahrnující všechny vlastnosti konstrukce s příslušnými návrhovými hodnotami 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 11

12 Mezní stavy použitelnosti Ed C d C d nominální hodnota nebo funkce určitých vlastností konstrukce vztažených k uvažovaným návrhovým účinkům zatížení; pokyny pro stanovení těchto hodnot lze nalézt v ENV 1992 až 1999 E d návrhová hodnota účinku zatížení (např. posuvu, zrychlení), která je stanovena na základě příslušné kombinace; jedná se o tzv. kombinaci charakteristickou (výjimečnou), stálou nebo kvazistálou (blíže viz opět ENV Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 12

13 Kritické poznámky k m. dílčích součinitelů velikost rezervy spolehlivosti, pravděpodobnosti poruchy či indexu spolehlivosti není vůbec určována!!! stejné úrovně spolehlivosti je možné dosáhnout různým způsobem Diferenciace spolehlivosti - volba mezního stavu? Nelinearita? Nekonzistentní přístup! Obrázek 2. Rozdílné volby mezního stavu 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 13

14 Tři úrovně spolehlivostních metod I. úroveň (EUROKÓDY) každá základní veličina vstupuje do výpočtu pouze jedinou (návrhovou) hodnotou při vlastním navrhování touto metodou jsou jedinými ukazateli spolehlivosti charakteristické hodnoty a dílčí součinitele spolehlivosti metoda dílčích součinitelů spolehlivosti je tedy metodou I. úrovně II. úroveň každá základní veličina je zde popsána dvěma statistickými parametry (obvykle střední hodnotou a směrodatnou odchylkou) takto stanovená p f může být použita výhradně pro srovnávací účely (např. přibližná metoda FORM) III. úroveň (PLNĚ PRAVDĚPODOBNOSTNÍ PŘÍSTUP) všechny základní veličiny jsou popsány vhodným teoretickým modelem rozdělení pravděpodobnosti metody exaktní nebo přímé (p f p 0 ) 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 14

15 Metody II. a III. úrovně v normách trend směřuje k použití plných pravděpodobnostních metod - III. úroveň v současnosti lze použít podle EC1, příloha A, zjednodušená metoda FORM pro výpočet β-indexu ISO 2394 ČSN (rok 1990) dovoluje použití plně pravděpodob- nostního přístupu Obrázek 3. Tři úrovně spolehlivostních metod 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 15

16 Metody II. a III. úrovně v normách ČSN (z r. 1990) (metoda dílčích součinitelů), ale říká, že Konstrukce se dovoluje navrhovat s použitím pravděpodobnostních metod přesnějších. Za přesnější pravděpodobnostní metody se považují metody vycházející z analytického nebo numerického vyšetření podmínek spolehlivosti metodami matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti, v nichž se za parametr spolehlivosti považuje roční nebo souhrnná pravděpodobnost vzniku poruchy p f nebo tzv. index spolehlivosti b. Dokument ISO 2394 Příloha A eurokódu EC1, část 1: Zjednodušená metoda FORM (pod názvem metoda návrhových hodnot). Může sloužit jako jeden z prostředků hodnocení výstižnosti (kalibrace) součinitelů užívaných v metodě úrovně I Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 16

17 Kalibrace dílčích součinitelů bezpečnosti syntéza výsledků ze tří zdrojů nové materiály: přímo z úrovně II (III) některé země bez hluboké tradice v navrhování: přímo z úrovně II (III) (např. jižní Afrika, některé asijské země) Obrázek 4. Přehled spolehlivostních metod a jejich uplatnění při kalibraci 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 17

18 Cílová spolehlivost podle EC 1 Tabulka 1. EuroCode cílové pravděpodobnosti poruchy mezní stavy únosnosti následky jeden rok životnost RC3 (velké) RC2 (střední) RC1 (malé) lim p lim Tabulka 2. EuroCode cílové pravděpodobnosti poruchy mezní stavy použitelnosti následky jeden rok životnost RC2 (střední) Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 18

19 Pokles indexu spolehlivosti v čase Obrázek 5. Vliv času & údržby na index spolehlivosti Tabulka 3. Index spolehlivosti pro Brenner Base tunel jeden rok 50 let 200 let Brenner Base tunel z Rakouska do Itálie nejdelší tunel na světě délka 64 km navrhován na životnost 200 let 2012 Spolehlivost konstrukcí, Drahomír Novák & Jan Eliáš 19