Seminární práce Modely produkčních systémů Předmět: 4EK425 Název projektu: Výroba hokejových dresů Jméno: Období: ZS 2007/2008 Číslo cvičení (kurzu): 001 (ST 12.45)
OBSAH 1. ZADÁNÍ ÚLOHY... 3 2. URČENÍ MÍSTA PRO NOVOU TOVÁRNU... 6 3. ROZVRŽENÍ PODLE PRODUKTU... 8 3.1. NEJDELŠÍ OPERAČNÍ ČAS... 8 3.2. MAXIMÁLNÍ POČET NÁSLEDNÍKŮ... 9 3.3. VÁHY... 10 4. ZÁVĚR... 11 5. LITERATURA... 12 2
1. Zadání úlohy V této práci se vžijeme do situace fiktivní společnosti s názvem Dresy s.r.o. Hlavním posláním této společnosti je výroba kompletních hokejových dresů pro všechny týmy hokejové extraligy. Kompletem se rozumí dres a kalhoty. Firma dodává dresy všem klubům vždy před začátkem sezony podle jejich přesných objednávek. Vzhledem ke stále vyšším požadavkům na kvalitu a množství vyráběných dresů, se firma rozhodla vystavět zbrusu novou továrnu, ze které bude jednotlivých týmům dresy přímo rozvážet. V těchto dnech vybírá nejvhodnější lokalitu na území České Republiky, kde novou továrnu vystaví, aby se tam již mohly vyrábět dresy na příští sezonu. Již nyní jsou známy objednávky klubů na příští sezonu, které by měly pomoci k rozhodnutí o místě nové továrny tak, aby následný rozvoz byl co nejefektivnější: Klub Objednávka (komplety v ks) Slavia 60 České Budějovice 55 Liberec 50 Plzeň 50 Karlovy Vary 40 Sparta 70 Třinec 45 Litvínov 45 Vítkovice 50 Znojmo 45 Pardubice 70 Kladno 40 Zlín 45 Ústí nad Labem 35 Firma tedy musí celkem vyrobit 700 dresů a kalhot. Příští hokejová sezona bude začínat 19.9.2008, dresy musí být týmům k dispozici již 15.9.2008, což znamená že nejpozdější termín zhotovení posledních dresů je 14.9.2008. Stavební firma předá novou 3
továrnu 26.7.2008, tzn. že ihned 27.7.2008 může začít výroba. Za předpokladu, že výroba poběží jak o svátcích, tak o víkendech, bude k dispozici na zhotovení dresů 50 dní. Z toho vyplývá, že požadovaná denní produkce bude činit Q = 700/50 = 14 dresů. Pracovní doba je určená na 8 hodin denně, takže celková denní pracovní doba T = 480 minut. Společnost používá velmi netradiční způsob výroby, který se jí ale dlouhodobě osvědčuje. Má k dispozici dostatečné množství tzv. čistých dresů a kalhot, které musí dále upravovat dle požadavků týmů. Výroba se potom skládá z celkem 9 operací. Některé operace jsou závislé na předchozích. Pro přehlednost si jednotlivé operace očíslujeme a uvedeme si jednotlivá specifika včetně operačních časů: 1 Úprava dresů dle požadavků klubů jedná se především o velikost, kdy týmy požadují určitý počet dresů v určitých velikostech a čisté univerzální dresy se jednoduchým technologickým postupem upraví. t = 30 minut 2 Úprava kalhot dle požadavků klubů i na kalhoty se vztahují přesné objednávky, technologie na úpravu velikosti kalhot je časově o něco méně náročná, než na úpravu dresů. t = 24 minut 3 Nabarvení dresu dres každého klubu je samozřejmě jiný a tím, čím se liší na první pohled, jsou klubové barvy. Poté co je dres upraven na správnou velikost může proběhnout jeho nabarvení absolutně unikátním způsobem. t = 23 minut 4 Nabarvení kalhot vzhledem k tomu, že kalhoty jsou svou plochou téměř dvakrát tak menší než dres, tak jejich barvení trvá kratší dobu. Kalhoty jsou k nabarvení připraveny poté, co jsou upraveny na požadovanou velikost. Technologie k jejich barvení je nezávislá na technologii k barvení dresů. t = 13 minut 5 Kšandy na kalhoty každým kalhotám se musí přišít kšandy, aby hráčům nepadaly. Je to čistě manuální práce, která nezabere příliš času. Po úpravě kalhot je jedno, jestli dříve proběhne barvení nebo přišití kšand. t = 14 minut 4
6 Reklamy na dres poté, co je dres nabarven, je třeba přistoupit k jeho potisku logy reklamních partnerů. t = 19 minut 7 Čísla a jména na dres na dresech samozřejmě nesmí chybět ani čísla a jména jednotlivých hráčů. Tuto operaci nelze slučovat s potiskem reklam, protože čísla a jména se vyšívají ručně. Je však lhostejné, zda po nabarvení dresu dojde dříve k potisku reklam či vyšití čísel a jmen. t = 30 minut 8 Reklamy na kalhoty poté, co jsou kalhoty nabarveny, tak i je je třeba potisknout reklamami. t = 12 minut 9 Přežehlení kompletu ve chvíli, kdy jsou dokončeny všechny předchozí operace a máme tedy k dispozici finální verzi dresu a kalhot, přistupujeme k poslední operaci, kterou je přežehlení kompletu speciálním způsobem, ke kterému potřebujeme právě obě dvě části kompletu. t = 22 minut Všechny údaje jsou shrnuty v následující tabulce: č. operace název operace čas (min.) předchůdci 1 úprava dresu 30-2 úprava kalhot 24-3 nabarvení dresu 23 1 4 nabarvení kalhot 13 2 5 kšandy na kalhoty 14 2 6 reklamy na dres 19 3 7 čísla a jména na dres 30 3 8 reklamy na kalhoty 12 4 9 přežehlení kompletu 22 5,6,7,8 5
Návaznosti operací s jejich operačními časy jsou vyjádřeny v následujícím grafu: 19 30 23 6 1 3 30 7 22 24 5 14 12 9 2 4 13 8 Nyní již máme dostatečné množství informací, abychom mohli rozhodnout o místě, kde bude stát nová továrna a dále abychom rozhodli o tom, kolik pracovních stanic budeme potřebovat a jak na ně rozdělíme jednotlivé operace, aby efektivnost produkční linky byla co nejvyšší. 2. Určení místa pro novou továrnu K rozhodnutí o lokalitě pro novou továrnu použijeme metodu těžiště (FIALA, P. Modely produkčních systémů, 2005, str. 70). Vzhledem k tomu, že ze zadání známe přepravované množství dresů od nového zařízení ke všem odběratelům, použijeme je jako váhy a vypočítáme souřadnice bodu jako vážený průměr. Souřadnice extraligových měst (zjištěny ze serveru www.astro.com), včetně množství objednaných dresů udává následující tabulka: Město X (severní šířka) Y (východní délka) q (objednávka) Praha (Slavia) 50,08º 14,43º 60 České Budějovice 48,98º 14,47º 55 6
Liberec 50,77º 15,05º 50 Plzeň 49,75º 13,38º 50 Karlovy Vary 50,18º 12,87º 40 Praha (Sparta) 50,08º 14,43º 70 Třinec 49,68º 18,67º 45 Litvínov 50,62º 13,60º 45 Vítkovice 49,83º 18,28º 50 Znojmo 48,87º 16,03º 45 Pardubice 50,03º 15,78º 70 Kladno 50,13º 14,08º 40 Zlín 49,22º 17,68º 45 Ústí nad Labem 50,67º 14,03º 35 Nyní můžeme vypočítat optimální souřadnice nového zařízení: x q x*q y q y*q SPA 50,08 70 3505,6 14,43 70 1010,1 SLA 50,08 60 3004,8 14,43 60 865,8 KLA 50,13 40 2005,2 14,08 40 563,2 PCE 50,03 70 3502,1 15,78 70 1104,6 PLZ 49,75 50 2487,5 13,38 50 669 LIT 50,62 45 2277,9 13,6 45 612 KVA 50,18 40 2007,2 12,87 40 514,8 UNL 50,67 35 1773,45 14,03 35 491,05 LIB 50,77 50 2538,5 15,05 50 752,5 CB 48,98 55 2693,9 14,47 55 795,85 ZLN 49,22 45 2214,9 17,68 45 795,6 ZNO 48,87 45 2199,15 16,03 45 721,35 TRI 49,68 45 2235,6 18,67 45 840,15 VIT 49,83 50 2491,5 18,28 50 914 34937,3 10650 X = 34937,3/700 = 49,91º Y = 10650/700 = 15,21º Optimální umístění pro nové zařízení je určeno souřadnicemi 49,91º severní šířky a 15,21º východní délky. Pomocí serveru www.mapy.cz se pokusíme najít nejbližší vhodné místo, odpovídající těmto souřadnicím. Jednoznačně nejbližší vyhovující město k těmto souřadnicím je obec Lomnice nad Popelkou. Novou továrnu na výrobu dresů tedy vystavíme právě zde. 7
3. Rozvržení podle produktu K řešení naší úlohy vyzkoušíme použít několik heuristických metod (FIALA, P. Modely produkčních systémů, 2005, str. 80), z nichž pak vybereme tu s nejvyšší efektivností. Nelze však s jistotou říci, že nalezené řešení bude i řešením optimálním. Abychom mohli přistoupit k jednotlivým heuristickým pravidlům (nejdelší operační čas, maximální počet následníků a váhy), vypočítáme dobu taktu c a teoreticky minimální počet pracovních stanic m min. Součet operačních časů všech operací t = 187 minut. c = T/Q = 480/14 = 34,29 ~ 34 m min = t/c = 187/34 = 5,5 ~ 6 3.1. Nejdelší operační čas Postup výpočtu pomocí pravidla nejdelšího operačního času uvádí: (FIALA, P. Modely produkčních systémů, 2005, str. 85). Při jeho respektování jsou výsledky shrnuty v následující tabulce: pracovní stanice operace operační čas prostoj 1 1 30 4 2 2 24 10 3 3 23 11 4 7 30 4 5 6 19 15 5 14 1 6 4 13 21 8 12 9 7 9 22 12 Skutečná doba cyklu c = 34-1 = 33 Skutečný počet pracovních stanic m = 7 E = (187/(33*7))*100 = 80,95% 8
3.2. Maximální počet následníků Postup výpočtu pomocí pravidla maximálního počtu následníků uvádí: (FIALA, P. Modely produkčních systémů, 2005, str. 86). Abychom mohli správně přiřazovat operace, je potřeba pro každou operaci určit počet všech jejích následníků: operace následníci 1 4 2 4 3 3 4 2 5 1 6 1 7 1 8 1 9 0 Výsledky jsou shrnuty v následující tabulce: pracovní stanice operace operační čas následníci prostoj 1 1 30 4 4 2 2 24 4 10 3 3 23 3 11 4 4 13 2 21 5 14 1 7 5 6 19 1 15 8 12 1 3 6 7 30 1 4 7 9 22 0 12 Skutečná doba cyklu c = 34-3 = 31 Skutečný počet pracovních stanic m = 7 E = (187/(31*7))*100 = 86,18% 9
3.3. Váhy Postup výpočtu pomocí pravidla vah uvádí: (FIALA, P. Modely produkčních systémů, 2005, str. 86). Abychom mohli správně přiřazovat operace, je potřeba každé operaci vypočítat její váhu (FIALA, P. Modely produkčních systémů, 2005, str. 87): operace výpočet váhy 1 22+30+19+23+30 124 2 22+12+14+13+24 85 3 22+30+19+23 94 4 22+12+13 47 5 22+14 36 6 22+19 41 7 22+30 52 8 22+12 34 9 22 22 Výsledky jsou shrnuty v následující tabulce: pracovní stanice operace operační čas váhy prostoj 1 1 30 124 4 2 3 23 94 11 3 2 24 85 10 4 7 30 52 4 5 4 13 47 21 6 19 41 2 6 5 14 36 20 8 12 34 8 7 9 22 22 12 Skutečná doba cyklu c = 34-2 = 32 Skutečný počet pracovních stanic m = 7 E = (187/(32*7))*100 = 83,48% 10
4. Závěr V této práci jsme se pokusili vyřešit 2 problémy. Tím prvním bylo, kam umístit novou továrnu firmy Dresy s.r.o. na výrobu hokejových dresů. Na základě všech dostupných údajů jsme jako nejvhodnější místo zvolili metodou váženého průměru Lomnici nad Popelkou. Je však otázkou, zda toto místo bude opravdu nejvhodnější i do budoucna. Pokud bychom měli údaje objednávek klubů za více sezon dozadu, rozhodně bychom je měli také uvažovat a viděli bychom, o kolik by se výsledné místo lišilo. Nicméně s dostupnými údaji můžeme Lomnici označit za optimální místo. Druhým úkolem bylo určení počtu pracovních stanic, které budeme potřebovat k dané zakázce a rozdělení jednotlivých operací na pracovní stanice tak, aby výroba byla co nejefektivnější. Po vyzkoušení tří heuristických metod jsme metodou maximálního počtu následníků dospěli k nejlepší efektivnosti 86,18%. Počet pracovních stanic tedy bude 7 a rozdělení operací na ně bude následující: pracovní stanice operace 1 úprava dresu 2 úprava kalhot 3 nabarvení dresu 4 nabarvení kalhot, kšandy na kalhoty 11
5 reklamy na dres, reklamy na kalhoty 6 čísla a jména na dres 7 přežehlení kompletu 5. Literatura Písemné prameny: FIALA, P. Modely produkčních systémů. 1. vydání. VŠE v Praze, 2005, ISBN 80-245- 0985-7 Internet: www.astro.com www.mapy.cz Software: MS Excel 12