MEDZINÁRODNÝ VEDECKÝ ČASOPIS MLADÁ VEDA / YOUNG SCIENCE September 2017 (číslo 4) Ročník piaty ISSN 1339-3189 Kontakt: info@mladaveda.sk, tel.: +421 908 546 716, www.mladaveda.sk Fotografia na obálke: Altenberger Dom, Nemecko. Branislav A. Švorc, foto.branisko.at REDAKČNÁ RADA doc. Ing. Peter Adamišin, PhD.(Katedra environmentálneho manažmentu, Prešovská univerzita, Prešov) doc. Dr. Pavel Chromý, PhD. (Katedra sociální geografie a regionálního rozvoje, Univerzita Karlova, Praha) prof. Dr. Paul Robert Magocsi (Chair of Ukrainian Studies, University of Toronto; Royal Society of Canada) Ing. Lucia Mikušová, PhD. (Ústav biochémie, výživy a ochrany zdravia, Slovenská technická univerzita, Bratislava) doc. Ing. Peter Skok, CSc. (Ekomos s. r. o., Prešov) prof. Ing. Róbert Štefko, Ph.D. (Katedra marketingu a medzinárodného obchodu, Prešovská univerzita, Prešov) prof. PhDr. Peter Švorc, CSc.,predseda (Inštitút histórie, Prešovská univerzita, Prešov) doc. Ing. Petr Tománek, CSc. (Katedra veřejné ekonomiky, Vysoká škola báňská - Technická univerzita, Ostrava) REDAKCIA PhDr. Magdaléna Keresztesová, PhD. (Fakulta stredoeurópskych štúdií UKF, Nitra) Mgr. Martin Hajduk (Inštitút histórie, Prešovská univerzita, Prešov) RNDr. Richard Nikischer, Ph.D. (Ministerstvo pro místní rozvoj ČR, Praha) Mgr. Branislav A. Švorc, PhD., šéfredaktor (Vydavateľstvo UNIVERSUM, Prešov) PhDr. Veronika Trstianska, PhD. (Ústav stredoeurópskych jazykov a kultúr FSŠ UKF, Nitra) Mgr. Veronika Zuskáčová (Geografický ústav, Masarykova univerzita, Brno) VYDAVATEĽ Vydavateľstvo UNIVERSUM, spol. s r. o. www.universum-eu.sk Javorinská 26, 080 01 Prešov Slovenská republika Mladá veda / Young Science. Akékoľvek šírenie a rozmnožovanie textu, fotografií, údajov a iných informácií je možné len s písomným povolením redakcie.
DOTAZNÍKOVÝ PRŮZKUM MATEMATIKA 1 OPAKUJÍCÍ STUDENTI PODNĚTY A NÁVRHY PRO ZLEPŠENÍ VÝUKY QUESTIONNAIRE SURVEY - MATHEMATICS 1 REPEATING STUDENTS - COMPLAINTS AND SUGGESTIONS FOR IMPROVING LECTURES Tomáš Náhlík 1 Tomáš Náhlík působí jako odborný asistent na Katedře informatiky a přírodních věd, Ústavu technicko-technologického, Vysoké školy technické a ekonomické v Českých Budějovicích v České republice. V rámci své odborné činnosti na pracovišti se věnuje problematice zpracování dat a analýze obrazu, aplikacím a výuce matematiky, fyziky a informatiky. Tomáš Náhlík is an assistant professor at the Department of Informatics and Natural Sciences, Faculty of Technology, Institute of Technology and Business in České Budějovice, Czech Republic. As part of his professional work at the workplace he deals with data processing and analysis of images, applications and teaching of mathematics, physics and informatics. Abstract The article describes the results of a questionnaire survey conducted among repeating students of the subject Mathematics 1 at the Institute of Technology and Business in České Budějovice. The aim of the questionnaire survey was to obtain from students suggestions and knowledge that would make it possible to improve the lectures and to increase the success of the subject. Key words: feedback, teaching, evaluation, questionnaire, mathematics, survey Abstrakt Článek popisuje výsledky dotazníkového průzkumu provedeného mezi opakujícími studenty předmětu Matematika 1 na Vysoké škole Technické a Ekonomické v Českých Budějovicích. Snahou dotazníkového průzkumu bylo získat od studentů návrhy a poznatky díky nimž by bylo možné zlepšit výuku a zvýšit úspěšnost absolvování předmětu. Klíčová slova: zpětná vazba, výuka, hodnocení, dotazník, průzkum, matematika 1 Adresa pracoviště: Mgr. Tomáš Náhlík, Ph.D., Vysoká škola technická a ekonomické, Okružní 517/10, 370 01 České Budějovice, Česká Republika E-mail: nahlik@mail.vstecb.cz 156 http://www.mladaveda.sk
Úvod V letním semestru byla Matematika 1 na Vysoké škole technické a ekonomické v Českých Budějovicích vyučována pouze pro studenty, kteří tento předmět opakovali. Z tohoto důvodu byl proveden průzkum, který měl odpovědět na otázky, jak usnadnit studentům absolvování předmětu, případně u kterých témat rozšířit, či změnit styl výuky pro lepší pochopení vykládané látky. Studentům byly na každém cvičení pokládány otázky ohledně přednášek a nejasností probírané látky. Totéž se dělo na přednáškách, kde však nebyla valná účast. Tato okamžitá zpětná vazba od studentů nepřinášela žádaný výsledek, proto byl na konci semestru studentům předložen anonymní dotazník. Takovýto typ dotazníku nám samozřejmě poskytne časově posunutou zpětnou vazbu, kterou lze využít až v dalším běhu předmětu (Chromý a Drtina 2010), tudíž z ní budou profitovat jiní studenti než ti, kteří odpovídali na dotazníky, ale nám to poskytuje další možnosti pro vývoj předmětu a zlepšení přístupu ke studentům. Předmět Matematika 1 se snaží pokrýt základní znalosti z matematické analýzy i algebry při hodinové dotaci 2+2 (dvě hodiny přednášek a dvě hodiny cvičení týdně). Tento půzkum navazuje na již proběhlé průzkumy o vztahu studentů k vyučovaným předmětům, zejména pak přírodním vědám a aplikovaným předmětům (viz Vysoká a Smetanová 2014a, Vysoká a Smetanová 2016) Tyto průzkumy probíhaly na různých vysokých školách v České republice. Cíl průzkumu Cílem průzkumu bylo zjistit zpětnou vazbu v předmětu Matematika 1 (vyučovaném na VŠTE v Českých Budějovicích v letním semestru akademického roku 2016/17) která témata jsou vnímána jako lehká, popř. obtížná a na základě toho upravit nebo doplnit výklad jaká forma přednášek, průběžného hodnocení i závěrečného testu studentům nejvíce vyhovuje jak subjektivně vnímají obtížnost předmětu Snahou dotazníkového průzkumu bylo získat od studentů návrhy a poznatky díky nimž by bylo možné zlepšit výuku a zvýšit úspěšnost absolvování předmětu. Testovaný vzorek, metodika průzkumu a vyhodnocení Respondenti dotazníkového průzkumu byli studenti různých oborů Ekonomika a management, stavitelství, strojírenství a dopravní technologie a spoje. Z celkového počtu 62 respondentů bylo 32 žen, 30 mužů. Všichni studenti byly z denní formy studia. Dotazníkový průzkum proběhl během závěrečné hodiny. Pro dodržení zásad pedagogického výzkumu (Gavora 2010, Chráska 2007, Maňák a Švec 2004) a pro zachování možnost porovnání s předchozími provedenými průzkumy, byla zvolena výzkumná metoda pomocí dotazníku obdobného stylu jako Smetanová a Vysoká (2014) a Vysoká a Smetanová (2014b). Dotazník byl však modernizován a upraven, aby odpovídal způsobu výuky v této specifické skupině. 157 http://www.mladaveda.sk
Dotazník se skládá z 9 otázek ohledně výuky, otázky na pohlaví a formu. Respondenti měli také prostor pro libovolný komentář, postřeh nebo poznámku k výuce. Úplné znění dotazníku je k dispozici u autorů. Zpracování a vyhodnocení dotazníků Následuje přehledné a grafické zpracování jednotlivých otázek ve struktuře znění otázky, možné odpovědi, graf četností jednotlivých odpovědí a komentář ke grafu či odpovědím. Otázka číslo 1: Které z probíraných témat bylo pro Vás snadné (zakroužkujte max. 2 témata)? 1) Matice, vektory, determinanty 2) Soustavy lineárních rovnic 3) Definiční obory funkcí 4) Vlastnosti funkcí a jejich grafy 5) Limita funkce 6) Derivace funkce 7) Průběh funkce (rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body) 8) Integrace Graf. 1 - Hodnocení jednotlivých témat Lehká témata. Na grafu 1 si lze povšimnout, že jako lehká témata označovali studenti taková, kde lze bez většího přemýšlení použít naučený vzorec nebo přesně daná pravidla, jako výpočet práce s maticemi a vektory, výpočet determinantu, řešení soustavy rovnic, případně určení limity a derivace funkce. Otázka číslo 2: Které z probíraných témat bylo pro Vás obtížné? (vypište číslo tématu z předchozí otázky max. 2 témata) 158 http://www.mladaveda.sk
Stejné jako v předchozí otázce. Graf 2 - Hodnocení jednotlivých témat Obtížná témata. V odpovědích na tuto otázku jednoznačně převládají témata z matematické analýzy, v čele s integrací a derivací funkcí. Otázka číslo 3: Byly Vaše znalosti z předchozího vzdělání pro pochopení probírané látky dostačující? 1) Ano 2) Ne, musel(a) jsem si látku znovu zopakovat 3) Ne, měl(a) jsem slabé základy a nepodařilo se mi je doučit Graf 3 - Hodnocení jednotlivých témat Zajímavá témata. 159 http://www.mladaveda.sk
Přestože studenti z této skupiny předmět opakovali, mnozí z nich již po několikáté, stále se mezi nimi našli tací, kteří neměli dostatečné znalosti (56 studentů), a kteří se ani tak nezvládli doučit požadované znalosti. Otázka číslo 4: Přednáška mi vyhovuje v podobě: 1) Pouze prezentace teorie 2) Pouze počítání příkladů 3) Kombinace 1) + 2) 4) Je mi to jedno Graf 4 - Preference stylu přednášky (1 Pouze prezentace teorie; 2 Pouze počítání příkladů; 3 Kombinace 1 + 2; 4 Je mi to jedno) Pokud se podíváme na odpovědi na preferovanou formu výuky, nalezne zde dvě odpovědi Pouze počítání příkladů a Kombinace teorie a počítání příkladů. Preference pouze počítání příkladů se u této skupiny dá předpokládat vzhledem k tomu, že teorii respondenti slyšeli minimálně jednou, přesto však převládá Kombinace teorie a počítání příkladů. Tomuto však neodpovídala fyzická přítomnost studentů na přednáškách, kde se průměrně vyskytovalo 10-15 studentů. Otázka číslo 5: Měl(a) bych zájem o získání průběžného hodnocení: 1) Z písemného testu 2) Z elektronického testování 3) Z domácích úkolů 4) Z kombinace předchozích aktivit 160 http://www.mladaveda.sk
Graf 5 - Volba možnosti získání bodů z průběžného hodnocení (1 Písemného testu; 2 Elektronického testování; 3 Domácí úkoly; 4 Kombinace předchozích aktivit). Studenti měli možnost získat průběžné hodnocení na základě malých testů psaných každé cvičení. Přestože příklady v těchto testech byly počítány předešlou hodinu, výsledky studentů nedosahovaly požadovaných hodnot. Proto jim bylo umožněno napsat si velký zápočtový test obsahující příklad na každé probrané téma (ekvivalent malých testů). Do hodnocení se jim započítal lepší výsledek. Je zřejmé, že studenti by uvítali možnost zisku bodů z domácích úkolů (30 odpovědí), je však otázkou, na kolik by to byla samostatná činnost a na kolik kolektivní, případně, zda-li by někdo nevypracoval domácí úkoly za ně. Navrženou možnost elektronického testování zvolil pouze jediný student. Průběžné hodnocení založenéch pouze na písemných testech volilo 16 účastníků průzkumu a kombinaci testů a domácích úkolů 15. Otázka číslo 6: Jaká forma průběžného hodnocení Vám vyhovuje nejvíce? 1) Individuální zkoušení 2) Malé testy každou hodinu 3) Jeden velký závěrečný test 4) Elektronické testování 5) Je mi to jedno 161 http://www.mladaveda.sk
Graf 7 - Preference typu průběžného hodnocení (1 Individuální zkoušení; 2 Malé testy každou hodinu; 3 Jeden velký závěrečný test; 4 Elektronické testování; 5 Domácí úkoly; 6 Je mi to jedno) Na základě této otázky je vidět, že zvolená možnost malých testů každou hodinu vyhovovala většině studentů (36 odpovědí), velký závěrečný test volilo 12 respondentů a individuální zkoušení 9. Otázka číslo 7: Předmět hodnotím na škále 1 5 (1 velmi lehký, 5 velmi obtížný) jako: Čísla z intervalu 1 5 Graf 7 - Hodnocení obtížnosti předmětu (1 velmi lehký, 5 velmi obtížný). Je jasné, že pro opakující studenty bude tento předmět i ze subjektivního hlediska obtížný, proto je trochu překvapující, že 4 studenti označili předmět jako lehký. Z odpovědí lze určit průměrnou obtížnost předmětu jako 3,69. 162 http://www.mladaveda.sk
Závěr Odpovědi na jednotlivé otázky nám pomohou při zlepšení výuky a upravení sylabu. Jednou z možností, jak studentům usnadnit absolvování předmětu je prohození pořadí výuky. Nyní se vyučuje nejprve algebra a poté analýza, tak na závěrečná témata nezbývá tolik času (odpadnutá výuka). Možná by bylo vhodnější na začátek semestru zařadit matematickou analýzu, kterou studenti považují za obtížnější, a mít tak více času pro detailnější výklad a procvičování. Pokud na jednodušší témata z algebry nevyzbyde dostatek času, studenti budou stále schopni se požadované znalosti samostatně doučit na základě povinné či doporučené studijní literatury. Na základě odpovědí na otázky číslo jedna a dvě lze také sestavit žebříček absolutní obtížnosti jednotlivých témat. Graf 8 - Obtížnost jednotlivých témat, témata jsou seřazena od nejobtížnějšího (číslo 8 Integrace) po nejlehčí (číslo 1 Matice, vektory, determinanty) Hodnota absolutní obtížnosti byla stanovena tak, že počet témat označených jako obtížná byla vzata s kladnou hodnotou, počet odpovědí označujících lehká témata se zápornou. Získané hodnoty z intervalu od 53 do +39 byly normalizovány na rozpětí od 0 do 1. Normalizace byla provedena především pro možnost budoucího porovnání, či případné další ověření a zpracování výsledků. Pokud by výsledky nebyly normalizovány nebylo by srovnání možné. Tudíž hodnota 1 v grafu znamená největší obtížnost, 0 naopak označuje nejlehší téma. Témata byla studenty seřazena podle obtížnosti do následující posloupnosti (od nejtěžšího po nejlehčí): Integrace Vlastnosti funkcí a jejich grafy Průběh funkce (rostoucí, klesající, konvexní, konkávní, lokální extrémy a inflexní body) Derivace funkce Limita funkce Definiční obory funkcí 163 http://www.mladaveda.sk
Soustavy lineárních rovnic Matice, vektory, determinanty Hodnocení absolutní obtížnosti jednotlivých témat nám napomůže pro lepší rozvržení přednášek. Tématům označeným jako obtížná může být v budoucnu věnována větší pozornost s důrazem na více příkladů a detailnější výklad. Naopak velmi lehkým přednáškám může být výklad zkrácen. Z ostatních otázek vyplývá, že bude vhodné setrvat u stávající formy průběžného hodnocení pomocí malých testů. Stejně jako zachování klasických písemných testů na místo zavádění elektronického testování. Vzhledem k počtu odpovědí, které volají po možnosti domácích úkolů, tuto možnost zvážíme a budeme se snažit vyjít studentům vstříc. Tento článok odporúčal na publikovanie vo vedeckom časopise Mladá veda: Mgr. Petr Chládek, Ph.D. Použitá literatura 1. GAVORA, P. Úvod do pedagogického výzkumu. Brno. Paido. 2010. ISBN 978-80-7315-185-0. 2. CHRÁSKA, M. Metody pedagogického výzkumu: základy kvantitativního výzkumu. Praha. Grada 2007. ISBN 978-80-7315-185-0. 3. CHROMÝ, J., DRTINA, R. Vybrané souvislosti výuky a přenosového modelu komunikace. In: Media4u Magazine. 4/2010. 2010. s. 89-92. ISSN 1214-9187. 4. MAŇÁK, Josef, ed. a ŠVEC, Vlastimil, ed. Cesty pedagogického výzkumu. Brno: Paido, 2004. 78 s. Pedagogický výzkum v teorii a praxi; sv. 1. ISBN 8073150786. 5. SMETANOVÁ, D.,VYSOKÁ, J. Kombinované studium Matematiky I sonda do názorů studentů. In: Dva dny s didaktikou matematiky: sborník příspěvků. Praha. Univerzita Karlova v Praze. 2014. s. 146-151. ISBN 978-80-7290-801-1. 6. VYSOKÁ, J., SMETANOVÁ, D. Vztah studentů k přírodním vědám matematice a fyzice. In: Sapere Aude 2014: sborník příspěvků. Hradec Králové. Magnanimitas. 2014. s. 97-104. ISBN 978-80-87952-03-0. 7. VYSOKÁ, J., SMETANOVÁ, D. Denní studium Matematiky I sonda do názorů studentů. In: Sapere Aude 2014: sborník příspěvků. Hradec Králové. Magnanimitas. 2014. s. 78-84. ISBN 978-80-87952-03-0. 8. VYSOKÁ, J., SMETANOVÁ, D. Analysis of Attitude of Students Towards Mathematics and Physics. In: Aplimat 2016: 15th Conference on Applied Mathematics. Bratislava. Slovak University of Technology in Bratislava. 2016. s. 1126 1138. ISBN 978-80-227-4531-4 164 http://www.mladaveda.sk