Matematické modely v procesním inženýrství Věda pro praxi OP VK CZ.1.07/2.3.00/20.0020 Michal Touš AMathNet, Pavlov, 6. - 8. 6. 2011
Osnova 1. Procesní inženýrství co si pod tím představit? 2. Matematické modely energetických systémů 3. Další využití matematiky v problémech řešených na ÚPEI 4. Shrnutí
Procesní inženýrství Vývoj, návrh, řízení a ekonomika procesů v těchto oblastech: Energetický průmysl Petrochemický průmysl Procesy zaměřené na ochranu životního prostředí Potravinářský průmysl Farmaceutický průmysl Cílem je ze surovin získat požadovaný produkt. suroviny proces produkty
Proces voda ječmen potravinářský proces chmel odpad termická likvidace zredukovaný odpad bez nebezpečných látek vlhká biomasa 50 % obj. vody sušení suchá biomasa 10 % obj. vody
Osnova 1. Procesní inženýrství co si pod tím představit? 2. Matematické modely energetických systémů 3. Další využití matematiky v problémech řešených na ÚPEI 4. Shrnutí
Jednotky pro energetické využití odpadů ZEVO Malešice Termizo Liberec SAKO Brno
Jednotky pro energetické využití odpadů Výroba elektřiny Výroba tepla Výroba páry Spálení odpadu Čištění spalin
Modelování výroby v provozu spalovny Termizo Modelování s využitím provozních dat regresní analýza Příklad: jednoduchý model parní turbíny Parní turbína v Termizu Model této turbíny 3600 3400 3200 3000 Výkon TG (kw) 2800 2600 2400 2200 2000 1800 1600 1400 3000 2500 2000 Očekávané normální 1200 1000 22 24 26 28 30 32 34 36 38 40 42 44 1000 46 48 50 Pára na TG [t/h] Poč.pozor. 1500 500 0-700 -600-500 -400-300 -200-100 0 100 200 300 400 500 600
Modelování výroby v provozu spalovny Termizo Modelování s využitím provozních dat regresní analýza Příklad: model předehřevu spalovacího vzduchu Výměník tepla pro předehřev vzduchu Model spotřeby tepla pro předehřev vzduchu
Modelování výroby v provozu spalovny Termizo Výsledek nástroj pro simulaci provozu spalovny Termizo s ekonomickými efekty
Využití paliv v provozu plzeňské teplárny Hlavní zdroj tepla pro město Plzeň Kogenerační výroba elektřiny a tepla Paliva: hnědé uhlí dřevní štěpka pivovarské mláto řepkové řízky z výroby oleje atd.
Množství paliva [kt] Optimalizace využití palivové základny provozní data regresní analýza technicko-ekonomický model optimalizace Cíl: maximalizace zisku Rozhodovací proměnné: x j, k, t - množství dávkovaných paliv typ paliva typ kotle měsíc Optimální využití biomasových paliv Závisí na: cenách paliv výrobě tepla výši zelených bonusů ceně emisních povolenek 12 10 8 6 4 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 dřevní štěpka pivovarské mláto podsítná frakce
Stochastické programování Náhodný parametr: velikost poptávky po teple v průběhu roku Generování scénářů poptávky z historie: s y h x s y t h t x t t je poptávka v měsíci t pro scénář s historická poptávka v měsíci t Rozdělení zisku při realizaci 100 realizace X R a, b scénářů poptávky.
Stochastické programování Náhodný parametr: velikost poptávky po teple v průběhu roku Generování scénářů poptávky z historie: s y h x s y t h t x t t je poptávka v měsíci t pro scénář s historická poptávka v měsíci t realizace X R a, b Rozdělení množství využité biomasy při realizaci 100 scénářů poptávky.
Osnova 1. Procesní inženýrství co si pod tím představit? 2. Matematické modely energetických systémů 3. Další využití matematiky v problémech řešených na ÚPEI 4. Shrnutí
Turbulentní vířivé difúzní spalování zemního plynu Cíle analýza tepelných toků do stěn spalovací komory ověření možnosti CFD predikce tepelných toků do stěn vodou chlazené spalovací komory Zkušebna spalovací komora Vizualizace isoploch koncentrace metanu a tepelného toku do stěny spalovací komory
Vývoj modelu tvorby spreje Cíl: vyvinout zjednodušený ale dostatečně přesný model spreje pro predikci tvorby spreje Použití Euler Lagrange přístupu Modely Primární atomizace Sekundární atomizace Kolize Odporová síla Atomizace kapek
Metody plánování experimentů při zkouškách hořáků Cíle: Vyšetřit vliv konstrukčních prvků hořáku a provozních podmínek spalování na tvorbu emisí,aj. Např. vliv průměru palivové trysky a výkonu na tvorbu NOx. Minimalizovat počet finančně náročných experimentů Nalézt matematický model pro predikci zkoumané veličiny V případě hořáků uvažováno 9 faktorů ovlivňujících sledovanou veličinu plný plán cca 20 000 měření pro model druhého řádu zkrácený plán cca 150 měření Vliv průměru trysky a výkonu na tvrobu emisí NOx.
Osnova 1. Procesní inženýrství co si pod tím představit? 2. Matematické modely energetických systémů 3. Další využití matematiky v problémech řešených na ÚPEI 4. Shrnutí
Shrnutí 1. Energetické systémy: Provozní data Regresní analýza model optimalizace Technicko-ekonomické optimalizace energetických systémů Stochastické modelování a optimalizace 2. CFD Model spalování zemního plynu Model spreje při spalování kapalných paliv 3. Další statistické metody plánování experminetu při zkouškách hořáků
Děkuji za pozornost Michal Touš tous@upei.fme.vutbr.cz