Mikroekonomie Bronislava Hoejší MIKROEKONOMIE 2010
1. Úvod 2. Struktura výkladu mikroekonomie 3. Literatura
Ekonomické modely Koncentrují se na podstatu reálných událostí Pomáhají pochopit ekonomické jevy zobrazují jak se rozhodují jednotlivci, jak se chovají firmy,
Trh výstupu Poptávka Individuální Struktura Nabídka Individuální Poptávka Individuální Nabídka Individuální - tržní Všeobecná rovnováha
Literatura Mikroekonomie. Management Press 2006. ISBN 80-7261-150-X Nicholson, W.: Microeconomic Theory: Basic Principles and Extensions. 8th ed. Thomson Learning 2002. ISBN 0-03-0333593-0 Hirshleifer, J.: Price Theory and Applications. New Jersey, Prentice Hall 1988. ISBN 0-13-699752-X Gravelle, H. and Rees, R.: Microeconomics. 2nd edition, Addison Wesley Longman Publishing, New York 1992. ISBN 0-582-02386-6 Pindyck, R.S. Rubinfield, D.L.: Microeconomics. 5th ed. Prentice Hall International 2001. ISBN 0-13-030472-7. Varian, Hal.R.: Microeconomic Analysis. 3rd ed.w. W. Norton and Company, New York 1992. ISBN 0-393-95735-7
2. Rozhodování
1. Axiomy rozhodování 2. Kardinalistický model užitku kardinalistická formulace optima 3. Ordinalistický model užitku ordinalistická formulace optima
preferencí 1. Srovnání (úplnosti) 2. Tranzitivity 3. (nonsatiation)
Potraviny 40 C D 30 B 20 A 10 E 10 20 30 40 45
Definice užitku Užitek je prom, jejíž relativní
Funkce užitku Užitek jedince je závislý na: U = f(x 1, X 2,, X n ) jiných faktorech (estetické parametry, módnost výrobku, zkušenost, tlak Tyto nekvantifikovatelné faktory rozhodování považuje zprav. ekceteris paribus ) Funkce užitku U = f(x 1, X 2,, X n ; X 1, X 2,.., X n jsou množství každého z n
Kardinalistická verze užitku If U = f(x) TU X dtu MU X = dx zákon klesajícího MU P x =MU x If U = f(x,y) TU TU MU x = ; MU Y = X Y MU X MU = Y P X P Y
Kardinalistický TU = f(x,y) model užitku G D U R B A T C y y 3 S x 2 x y 2 x 1 y 1 0
Ordinalistický model užitku G TU = f(x,y) E E D D C B C B y y 4 C D E E D C x 4 x y 3 x 3 y 2 x 2 y 1 0 x 1
I a - jsou zpravidla klesající - neprotínají se - každým bodem grafu prochází indif. - jsou zpravidla konvexní k
Vlastnosti y S A Q R u 2 u 1 x
Mezní míra substituce ve C ) užitek = - dy/dx je záporná (- ; 0) pohyb po IK jv nahrazovat statek Y statkem X klesá s tím, jak se snižuje množství Y a zvyšuje množství X
Preference a charakter statku Statky s pozitivní preferencí (žádoucí) Neutrální statky (lhostejné) Statky s negativní preferencí (nežádoucí)
Statky žádoucí Statky s pozitivní preferencí y y y U 2 U 2 U 1 U 2 x U 1 x U 1 x
Statky lhostejné (neutrální) y u 1 u 2 y u 2 u 1 x x
Statky nežádoucí Statky s negativní preferencí y u 2 y u 1 u 1 u 2 x x
Ceny P x, P y ) y I/P Y P x X+P y Y= I Y = (I/P y ) (P x /P y )X dy/dx = -(P x /P y ) = MRS E P X X+P Y Y=I I/P X x
y I 3 P Y I 2 P Y I 1 P Y y I PY y I P Y3 I P Y2 I P Y1 I 1 P X I 2 P X I 3 x P X I P X1 I P X2 I P X3 x I PX x
Optimum vzájemná míra nahraditelnosti (MRS C ) determinovaná jeho preferencemi je stejná jako míra, za kterou mohou být na trhu E) ) C = MRS E (MU x /MU y ) = (P x /P y )
Optimum Y U 1 Y* MUx/MUy = Px/Py X* P X X+P Y Y=I X
y MRS C < MRS E pouze y y u 1 MRS C > MRS E pouze x y* BL BL u 1 x x* x
3. Formování poptávky
1. Faktory poptávky a omezená poptávková funkce 2. Vliv na poptávku 3. poptávku 4. poptávku 5. Tržní poptávka
y I2 I 2 P I1 P y y I 1 ICC y 2 y 1 u 2 u 1 X 1 X 2 I1 P x I2 P x x
y I2 P y ICC y 2 I1 P y u 2 y 1 I 1 u 1 I 2 x 2 x 1 I1 P x I2 P x x
Odvození Engelovy Normální statky y x I2 P y ICC E.C. I1 P y I 2 x y x 2 x I I 1 u 2 x 1 x 1 x 2 I P 1 x u 1 I P 2 x x I 1 I 2 I
Odvození Engelovy y Luxusní statky x I 2 P Y I 2 E.C. x I I 1 P Y I 1 ICC x 2 y 2 y 1 u 2 x 1 u 1 x 1 I 1 x I 2 2 x P X P X I 1 I 2 I
Odvození Engelovy Nezbytné statky y x I 2 P Y I 2 ICC x y x I I 1 P Y I 1 u 2 x 2 E.C. x 1 u 1 x 1 x 2 I 1 P X I 2 P X x I 1 I 2 I
y I I 2 Odvození EC pro 2 P y ICC y 2 I1 P y I 1 u 2 y 1 u 1 x x 2 x 1 I1 P x I2 P x x x 1 I x x 2 E.C. I 1 I 2 I
elasticita poptávky x x I I x I I x x 2 x 1 I x E.C. oblouková elasticita e ID % x % I x I 1 I 2 E.C. x x I I x I I x I elasticita
Interpretace e ID e ID >0 I x Normální statek >1 I o 1% x o >1% Luxusní statek 0<e ID <1 I o 1% x o <1% Nezbytný statek <0 I x (I x)
Normální statky:
Cenová y I P x P y PCC u 3 u 2 u 1 I 1 I 2 I 3 I I I x P x1 P x2 P x3
Odvození indiv. poptávky y I P y u 3 u 2 u 1 PCC I P x 1 P I P2 x P I P x 3 P y y y y y y x 1 x I 2 1 x 3 I I x P x P x P x2 P x3 P 1 P 2 P 3 d x 1 x 2 x 3 x
Cenová elasticita poptávky e PD % x % P x x x P P x x x P P x P x x P x P 1 P 2 P x x 1 x x 2 d x oblouková elasticita x x P P x x x P P x P x x P x d x elasticita
Interpretace e PD e PD <0 P x x (P x x) normální statky <-1 =-1 P x o 1%x o >1% Elastická poptávka P x o 1%x o 1% poptávka >-1 P x o 1%x o <1% Neelastická poptávka >0 P x x (P x x)
Cenová elasticita a celkové výdaje Celkové výdaje (TE) = P X. X Elastická popt. Elast. popt. P x o 1% x o víc než 1% (P x x ) => TE P x o 1% x o víc než 1% (P x x ) => TE P x o 1%x o 1% => žádná TE Neelastická popt. P x o 1% x 1% (P x x ) => TE P x o 1% x 1% (P x x ) => TE
y PCC a cenová elasticita poptávky PCC y 2 u 2 y 1 x 1 P x x 2 u 1 I 1 I 2 x P 1 P 2 x 1 x 2 d x
u 1 u 2 y PCC a cenová elasticita poptávky y 1 y 2 x 1 I 1 I 2 x 2 PCC x P x P 1 P 2 d x 1 x 2 x
y PCC a cenová elasticita poptávky x 1 u 2 I u 1 1 I 2 x 2 PCC x P x P 1 P 2 d x 1 x 2 x
statek y PCC u 2 x 2 x 1 u 1 I 1 I 2 x P x d P 1 P 2 x 2 x 1 x
a efekt CE = SE + DE popt x U konst. P P x x (P x x) SE < 0 x P x RI x (normální statky) DE < 0 P x RI DE > 0 x SE < 0 + DE < 0 CE < 0 CE < 0 SE < 0 + DE < > 0 CE < > 0 statky statek
a X, Y - Normální statky efekt X - statek y P x y P x Q S Q SE R DE S CE DE - záporný CE - záporný u 1 u 2 I 1 I 2 I 1 I 2 x SE - vždy záporný SE CE R DE u 1 u 2 DE - kladný CE - záporný x
y efekt S X- statek P x I 1 u 2 SE - vždy záporný Q R I 2 DE - kladný CE - kladný CE SE DE u 1 x
elasticita poptávky x x P P y y e CD % x % P y x x P P y y x P y P y x > 0 < 0 P ( P P ( P y y y y x x) x x) x a y jsou SUBSTITUTY x a y jsou KOMPLEMENTY
a efekt: x P y /u konst. Py x k.se 0 efekt: x RI P RI x y P y RI x k. DE 0 X = normální statek x k. DE 0 CE = k. SE > 0 + k. DE < 0 CE > 0 CE 0 X a Y jsou SUBSTITUTY X a Y jsou KOMPLEMENTY
a y y u 2 I 2 u 2 P y I 2 P y u 1 u 1 S I 1 R Q S I 1 R Q k. SE x k.se x k. DE k.de CE CE (CE<0) (CE>0) Py x KOMPLEMENTY P y x SUBSTITUTY
Tržní poptávka (MD) - funkce poptávky po x je: x 1 =d x1 (P x, P y, I 1 ) x 2 =d x2 (P x, P y, I 2 ) funkce tržní poptávky po x je: x=d x1 (P x, P y, I 1 ) + d x2 (P x, P y, I 2 ) x=d x (P x, P y, I 1, I 2 ) - if n m individuální poptávka j--tém statku je: x ij = d ij (P 1, P 2,..., P n, I j ) funkce tržní poptávky po i-tém statku je: x m i xij MDi (P 1,, Pn, I1,,Im) j1
Konstrukce tržní poptávky P X P X P X P* X d 1 d 2 D X 1 * x X 2 * x X* x Poptávka Honzy Poptávka Jany Tržní poptávka
4. Rozhodování v podmínkách rizika
4. Neumann-Morgensternova funkce užitku a její alternativní tvary 6. Snižování rizika
Definice Jistota: má pouze jeden výsledek, který je Nejistota: rozhodnutí více možných
Typy nejistoty Riziko: rozhodující se subjekt zná všechny možné svého rozhodnutí a je schopen každého z nich => F. H. Knight: Risk, Uncertainty and Profit, 1921 Nejistota ve vlastním smyslu: rozhodující se subjekt nezná všechny svého rozhodnutí nebo není schopen každého z nich Daniel Kahneman: Nobelova cena za ekonomii, 2002
If 1 cen akcií = 1/4 2 cen akcií = 3/4 její ceny na 400,- její ceny na 200,- EX = 400.1/4 + 200.3/4 (=250) EX = X 1 1 +X 2 2 Pro n možných EX n x i i1 i
Ochota vyrovnané EX = (0,5 x 10) + (0,5 x -10) = 0 EX = (0,5 x 1000) + (0,5 x -1000) = 0 Daniel Bernoulli: lidé
if - = 20 if - = 5 if i cen akcií je stejná (tj. 0,5) = 20. 0,5 + 5. 0,5 (=12,5) EU(X) = U(X 1 ). 1 + U(X 2 ). 2 EU(X) n j1 U(x j ) j
1. užitku rizika charakter kardinalistické analýzy 2. charakter ordinalistické analýzy
Axiomy funkce užitku úplnosti srovnání tranzitivity preferencí kontinuity nezávislosti if 1, zatímco druhý cenu X 2 nestejné losy s identickými výhrami bude jednotlivec vždy volit ten, který
Axiom kontinuity =X 2 ) (X 1 =nejvíce preferovaný výsledek) (X 3 = preferovaný výsledek) If 1 výsledku X 1 (= výhry 400 ) vysoká - 2 (1-1 ) výsledku X 3 (= 0 ) nízká - If 1 nízká - preference jistoty jistotou
Volba mezi jistotou a rizikem U EU 18 14 13 10 A D E B 1. jistota: (stávající ): 15000 K[u=13], bod D 2. riziko: (=0.5, u=18), bod B (=0.5, u=10), bod A EX = 30000 * 0.5 + 10000 * 0.5 = EU = U 30000 * 0.5 + U 10000 * 0.5 = 18 * 0.5 + 10 * 0.5 = 14 bod E U jistoty (13) < EU rizika (14) 10 15 20 30 I
Volby: 2. Házet mincí a a) padne- b) padne- averze k riziku preference rizika lhostejnost k riziku
Spravedlivá sázka (vyrovnané riziko) riziko, jehož hodnota je stejná jako penežní hodnota jistoty výnos = jistý výnos EX = X Jedinec lhostejný k riziku je lhostejný i ke spravedlivé sázce
U 18 16 14 10 A Averze k riziku C E B [u=16] bod C 2. riziko:, bod B) bod A) EX = 30000*0.5+10000* 0.5 = 20000 EU = U 30000 * 0.5 + U 10000 * 0.5 = 18 * 0.5 + 10 * 0.5 = 14 bod E U jistoty (16) > EU rizika (14) PREFERENCE JISTOTY 10 20 30
Preference rizika U EU 18 B [u=16], bod C 2. riziko: =0.5, u=18, bod B) =0.5, u=3, bod A) 10,5 D EX = 20000 EU(X) = U 30000 * 0.5 + U 10000 * 0.5 = 18 * 0.5 + 3 * 0.5 =10.5 bod D 3 A U jistoty (8) < EU rizika (10.5) PREFERENCE RIZIKA 10 20 30
Lhostejnost k riziku U EU 18 B 1. jistota: 20000 K[u=12] bod C 2. riziko: =0.5, u=18, bod B) 12 6 A C =0.5, u=6, bod A) EU = U 30000 * 0.5 + U 10000 * 0.5 = 18 * 0.5 + 6 * 0.5 = 12 bod C U jistoty (12) = EU rizika (12) LHOSTEJNOST 10 20 30
podmínkách rizika I= (C 10 = X 2 ) CL: podle ní platí C 30 =C 10 E C CL EX X 1 X EX 2 1 2 1 X 1 2 X 2 2 (C 30 = X 1 )
Optimum averzního k riziku Ten, kdo odmítá riziko riskantní možnost (=C) musí ležet na nižší IK než jistá možnost (=E) C 10 CL E C u1 u 2 u 3 C 30
preferujícího riziko Ten, kdo preferuje riziko riskantní možnost (=C) musí ležet na vyšší IK než jistá možnost (=E) C 10 CL E C u 1 u 2 u 3 C 30
Optimum lhostejného k riziku Tomu, kdo je k riziku lhostejný (=E i C) riskantní možnost (=C) musí ležet na stejné IK jako jistá možnost (=E) C 10 CL E C u 1 u 2 u 3 C 30
Informace Lepší užitku Zvláštnosti informace: poté,co byly použity je významným ek. zdrojem, majícím svou H asymetrie mezi prodávajícím a kupujícím informaci) existuje) funguje nedokonale
Informace U EU B Jistota Riziko: nákup akcií Výnos 2 mil. s = 0,1 Ztráta 0,8 mil. s = 0,9 U C EX = -0,52 mil. bohatství na 0,48 mil. U jistoty > EU rizika preference jistoty EU A D Výnos 2 mil. s = 1 Ztráta 0,8 mil. s = 0 EX = 2 mil. P inf : EX s informací EX bez ní 0,2 0,48 1 1,48 3 W
U EU U EU C E B D Celkový majetek: Riziko: =0,1 =0,9 EX = 4,6 mil. A Maximální pojistka Vyrovnaná pojistka Vyrovnaná pojistka: rozdíl mezi jistotou EL = L. Max. pojistka: U jistoty (dosažené 1 4,6 5 W
Diverzifikace U EU B C 20% (=0,5) 20% (=0,5) f.a: 1 mil. f.b: 1 mil. 0% (=0,5) 0% (=0,5) EX = 200000 0,5 + 0 0,5 = 100000 (=10%) U EU D F Diverzifikace 0,5 mil do f.a a 0,5 mil. do f B 20% 20% f.a: 0,5 mil. 0% f.b: 0,5 mil. 0% EU A E v 1. období: EX akcií f.a=20% EX akcií f.b=10% v 2. období: EX akcií f.a= 0% EX akcií f.b= 10% EX=15% EX=5% EX=10% 50 100 150 200 I Menší rozdíl mezi EU a U, tj. rizikem a jistotou diverzifikace riziko
Volba technologie firmou
1. horizont rozhodování firmy 2. - výnosy z variabilního vstupu 3. - - nákladové optimum - výnosy z rozsahu
- Nezbytnost a ek. výhodnost kooperace spec. - minimalizace koooperace spec) Ronald Coase (Nobelova cena 1973) Specifika soudobých firem - rozmanitost vlastnických forem - - rozhodování v podmínkách nejistoty Velikost firmy - Cíle firmy
funkce Vztah mezi výstupem a vstupy použitými k jeho Q = f (K, L, A, E, ) funkce: => tabulkou => grafem => rovnicí
funkce Vlastnosti: => výstup být vyroben kombinací => vychází z dané technologie => neefektivní výrobní procesy definice funkce: 1. Vztah mezi množstvím použitých k v daném období a maximálním množstvím výstupu v tomto období 2. Vztah mezi množstvím výstupu vyrobeném v daném období a minimálním množstvím použitých k jeho
horizont v rozhodování firmy velmi krátké období krátké období (SR) dlouhé období (LR) velmi dlouhé období Základní determinanta krátkodobé funkce: výnosy z variabilního vstupu Základní determinanty dlouhodobé funkce: výnosy z rozsahu substituce
P funkce v SR Q f (K,L) Q AP TP TP vstup TPP AP L AP K Q L Q K Q MP vstup MP L MP K Q L Q K MP d dq vstup MP L MP K Q L Q K V SR nedefinován
Krátkodobá funkce Jednotky fix. Jednotky var. Množství výstupu Nespojitý Spojitý vstupu vstupu (L) Q=21L+9L 2 -L 3 MP L MP L =21+18L-3L 2 AP L =21+9L-L 2 2 0 0 - - 29 2 1 29 36 29 41 2 2 70 45 35 47 2 3 117 48 39 47 2 4 164 45 41 41 2 5 205 36 41 29 2 6 234 21 39 11 2 7 245 0 35-13 2 8 232-27 29-43 2 9 189-60 21
Q/t Rostoucí výnosy Klesající výnosy Záporné výnosy Q tempem 240 200 160 Bod maxima TP Bod maxima AP Bod maxima MP B C Q=21L+9L 2 -L 3 Q tempem 120 80 40 A L/t 0 1 2 3 4 5 6 7 8 MP L, AP L A 50 40 B 30 AP L =21+9L-L 2 20 MP L =21+18L-3L 2 10 C 0 L/t 1 2 3 4 5 6 7 8-10
Pouze rostoucí výnosy z variabilního vstupu Q (práce) Q=bL+cL 2 Q/L 1 2 3 MP L =b+2cl L/t AP L =b+cl L/t
Pouze konstantní výnosy z variabilního vstupu (L) Q/t Q= bl Q/L L/t MP = AP L = b 0 L/t
Pouze klesající výnosy z variabilního vstupu (L) Q/t Q=bL-cL 2 Q/L L/t 0 AP L =b-cl L/t MP=b-2cL
Q/t A B D E K/t K D A B E L L/t K 1 K 0 L 0 L1 0
Izokvanta Definice: => množina kombinací K a L vedoucích k => soubor K a L, splnujících vztah f(k,l) = Q 1 Vlastnosti: => => => neprotínají se =>
Mezní míra technické substituce K K K L Q = konst. L Q 1 MRTS K L dk dl Q = konst. Q 1 L
0 dq 0 dl L Q dk K Q dl L Q dk K Q K L MP MP K Q L Q dl dk Mezní míra technické substituce
Elasticita substituce % (K /L) % MRTS d(k /L) K /L d MRTS MRTS d(k /L) d MRTS K /L MRTS d(k /L) d MRTS MRTS K /L Vysoká hodnota : => izokvanta > 0 Nízká hodnota : =>
Elasticita substituce K K Q 2 Q 1 Q 2 Q 1 Dokonale nahraditelné vstupy = L = 0 L
Optimální kombinace => kombinace K a L výrobu daného výstupu s minimálními náklady => kombinace K a L výrobu maximálního výstupu s danými náklady
Izokosta Definice: K TC P K TC P L L P K K K dk dl TC TC PK P P L K P P L K L TC P L L
Nákladové optimum K K* MRTS P P L K L* TC 1 Q 1 L MP P ( ( ) MP P L L L K ) (úpravou - least cost rule) K K MP P L MP P K Technologická možnost Ekonomická možnost
Nákladové optimum Maximalizace výstupu K/t K/t TC 2 TC 1 TC K* K* Q 3 Q 1 Q 1 Q 2 L* L/t L* L/t
rostoucího výstupu minimalizuje Množina nákladových optim K TC 3 výstupu TC 2 Q 3 TC 1 Q 1 Q 2 L
Alternativní tvary K výstupu K TC 2 Q 1 TC 1 Q 2 Q 2 rostoucího výstupu Q 1 L TC 1 TC 2 L
výstupu a funkce LTC K LTC TC 3 TC 3 TC 2 TC 2 TC 1 TC 1 Q 3 Q 1 Q 2 L Q 1 Q 2 Q 3 Q
Výnosy z rozsahu Vztah mezi všech if Q f(k,l) Q f(tk, tl) (t 1) kons tantní výnosy výnosy výnosy
Konstantní výnosy z rozsahu K 3 je stejný jako procentní Vzdálenosti mezi izokvantami 2 1 Q=30 Q=10 1 100% 2 50% 3 Q=20 L
Rostoucí výnosy z rozsahu K 3 2 1 Q=30 Q=90 K Q=10 1 2 3 L 100% 50% 2 1 Q=10 Q=30 Q=20 Q=90 Vzdálenosti mezi izokvantami se zmenšují 1 2 L
Klesající výnosy z rozsahu K 3 2 Q=20 1 Q=15 K Q=10 3 1 100% 2 50% 3 L 2 1 Q=20 Izokvanty se vzdalují Q=10 1 2 3 L
6.
1. 2. Krátkodobá nákladová funkce 3. Dlouhodobá nákladová funkce
Explicitní a implicitní náklady Explicitní náklady: výdaje, založené v knihách = TR - explicitní náklady Implicitní náklady: výnos z nejlepší alternativy použití = TR - explicitní n. - implicitní n. if implicitní (alternativní) náklady = 0 => náklady (sunk costs)
Náklady na práci a kapitál Náklady na práci => podle : explicitní => podle : explicitní => mzdová sazba (w) = za 1 hodinu práce Náklady na kapitál => podle : explicitní => podle : implicitní (tím, že firma sama používá kapitálový statek, se vzdává nájemného, které by byl ochoten za jeho platit) => nájemné (r) = za 1 hodinu fungování kapitálového statku
Zjednodušení analýze Firma používá jen dva vstupy - homogenní práci (L), v hodinách - homogenní kapitál (K), v hodinách výchozí funkce: Q = f(k,l) nákladová funkce: TC = f(q) Firma najímá vstupy na jejich DK trzích => firma najmout veškeré služby práce nebo kapitálu, které najmout chce, za jejich tržní ceny => ceny práce a kapitálu jsou v rozhodování firmy parametrem, tzn. firma jejich výši ovlivnit
Krátkodobé náklady STC STC SAC SAC rk FC STC Q AFC AFC = FC = Q AVC = VC = Q SMC = wl VC FC VC Q AVC r K = Q w L = Q FC Q 1 r = AP K 1 w = AP L STC = Q dstc = dq VC Q r APK w APL FC VC + = Q Q dvc dq VC Q = w L = Q 1 w = MP L w MPL
konstantních výnosech L Q/t Q 4 Q = bl STC = a + bq Q 3 Q 2 300 200 100 /Q Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 VC = bq Q/t FC = a Q 1 MP L AP L 1 2 3 4 L/t Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 SAC AVC = SMC AFC Q/t MP AP b 1 2 3 4 L/t L L
Náklady rostoucích výnosech L Q/t Q 4 Q = bl+cl 2 STC=a + bq - cq 2 Q 3 300 200 100 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 VC=bQ-cQ 2 FC = a Q/t Q 2 Q 1 MP L AP L L/t 1 2 3 4 MP L = b + 2cL AP L = b + cl SAC 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 AVC SMC Q/t AFC 1 2 3 4 L/t
klesajících výnosech L STC=a + bq + cq 2 VC=bQ + cq 2 Q/t Q 4 Q 3 Q 2 Q= bl - cl 2 Q 1 400 300 200 100 FC = a 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 Q/t SMC SAC AVC MP L AP L L/t 1 2 3 4 AP L = b - cl MP L = b 2cL 0 Q 1 Q 2 Q 3 Q 4 AFC Q/t 1 2 3 4 L/t
Náklady a klesajících výnosech L Q/t STC=a+bQ-cQ 2 +dq 3 Q 3 Q 2 Q=bL+cL 2 -dl 3 VC=bQ-cQ 2 +dq 3 Q 1 0 L 1 L 2 L 3 L/t FC=a MP L AP L /Q Q 1 Q 2 Q 3 Q/t SMC AVC L 1 L 2 L 3 AP L =b+cl-dl 2 x MP L =b+2cl-3dl 2 SAC 0 Q 1 Q 2 Q 3 AFC Q/t
Dlouhodobé náklady Všechny vstupy variabilní v LTC =rk+wl výnosy z rozsahu if rostoucí výnosy z rozsahu: LTC rostou pomaleji než Q if klesající výnosy z rozsahu: LTC rostou rychleji než Q
Dlouhodobé náklady LTC min. LMC A min. LAC B 0 Q Q Q/t LMC LAC A B 0 Q Q Q/t
Dlouhodobé K/t a krátkodobé náklady TC 3 A : STC = min. LTC na výrobu Q 1 B : min. LTC na výrobu Q 2 F : STC na výrobu Q 2 TC 2 K 2 B K 1 TC 1 A F Q 2 Q 1 L 1 L 2 L 3 L/t
STC LTC K 1 A S R STC=LTC SAC=LAC SMC=LMC STC=min. LTC pro Q 1 0 Q 1 Q 2 Q 3 SMC Q/t SAC LMC LAC A S Min. SMC Q 0 Q 1 A Q 2 R Q 3 Q/t
STC 1 STC 2 C STC 3 LTC =obal STC K 3 K 2 K 1 A B 0 Q 1 Q 2 SMC 1 SMC 2 SAC SAC 3 1 Q 3 SMC 3 Q/t LMC SAC 2 LAC = obal SAC Q 1 Q 2 Q 3 Q/t
dokonalá konkurence TR = P. Q P je konstantní TR je funkcí pouze Q TR Q
nedokonalá konkurence P Q Klesající lineární funkce poptávky P=a-bQ TR = P Q TR = aq - bq 2 TR Q
AR TR Q V dokonalé konkurenci V nedokonalé konkurenci AR AR Q Q
MR dtr dq d(p Q) dq dp dq Q dq dq P dp dq Q P P Q dp dq
v dokonalé konkurenci: dp dq 0 d MR P Q 0 Q MR P d = MR Q
v nedokonalé konkurenci: d=ar Q dp dq If P 0 = a - bq MR P TR = aq - bq 2 MR = a - 2bQ MR dvakrát rychleji než lineární poptávka MR AR Q
MR a cenová elasticita D dq dp Q P MR P P dq dp P P Q P P MR 2 dq dp P Q 1 P MR Q P dp dq 1 1 P MR e PD 1 1 P MR
Mezní a cenová elasticita D if e PD <-1MR>0 if e PD =-1MR=0 if e PD >-1MR<0 AR MR Q
Optimum dokonale a rovnováha na dokonale
1. maximalizace zisku nezávislá na tržní 2. Volba optimálního výstupu v krátkém období a individuální nabídka 3. Tržní nabídka v krátkém období a rovnováha DK trhu 4. Optimální výstup firmy v dlouhém období 5. Tržní nabídka v dlouhém období
podmínka maximalizace zisku (q) = TR(q) - TC(q) q* q/t max. : d dq d dq dtr dq 0 dtc dq dtr dq dtc dq 0 MR = MC
maximalizace zisku 2 d max. : 0 2 dq 2 d 2 dq 2 d TR 2 dq 2 d TC 2 dq 2 d TR 2 dq dmr dq 2 d TC dq 2 dmc dq dmc dq 0 0 dmr dq funkce MC funkce MR
všechny statky jsou homogenní na všechny trhy je volný vstup a výstup informace o cenách a množstvích maximalizují užitek transakce nevyžadují žádné náklady
STC TR max. q 0 q 1 q 2 q 3 SMC SAC q/t CELK. ZISK P=MR=AR (+) FC (-) q 0 q 0 q 1 q 2 q 3 q/t max. q 1 q 2 q 3 q/t
min. ztráta STC VC TR CELK. ZTRÁTA q 0 q 1 q 2 q 3 q/t SMC SAC AVC P=MR=AR q 0 q 1 q 2 q 3 q/t (+) FC min. ztráta q/t (-)
Ztráta STC VC TR CELK. ZTRÁTA q 2 q/t SMC SAC AVC P=MR=AR (+) 0 FC (-) q 2 q/t q/t
Ztráta STC VC TR CELK. ZTRÁTA q 0 q 2 q/t SMC SAC AVC P=MR=AR (+) FC q 0 q 2 q/t q/t (-)
Formování nabídky P=MR=AR DK firmy v SR SMC S P 2 P 2 P 1 AVC P 1 S D P 3 P 3 S P 4 P 4 D q 4 q 3 q 1 q firmy Q 1 Q 3 Q 2 q 2 Q 4 Q trh
Tržní nabídka v SR SMC 1 SMC 2 P 3 P 2 P 1 e S 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Q/t
Charakteristika tržní rovnováhy v SR 1. na druhý 2. 3. jsou v SR variabilní
Tendence k nulovému ekonomickému zisku P = MR = AR LMC P 1 P 2 LAC P 1 P 2 S 1 P 3 P 3 D q 3 q 2 q 1 q firmy S 2 Q 1 Q 2 S 3 Q 3 Q odv.
Tendence k nulovému ekonomickému zisku P = MR = AR LMC LAC P 3 P 2 P 3 P 2 S 3 P 1 P 1 S 2 D q 1 q 2 q 3 q firmy Q 3 Q2 S 1 Q 1 Q odv.
Optimum firmy v LR SMC LMC SAC LAC Z P=MR=AR q* q/t
Charakteristika tržní nabídky v LR Na rozdíl od krátkého období, kdy tržní nabídku determinovaly SMC jednotlivých firem, tržní nabídku v dlouhém období
Tržní nabídka v LR - konstantní náklady MC LAC S S x S P 2 P 3 P 1 P 2 P 3 P 1 LIS D D q q firmy Q 1 Q 3 Q 4 1 Q trhu q 3 q 2
Tržní nabídka v LR - rostoucí náklady LAC MC MC S S P 2 LAC P 2 LIS P 3 P 3 P 1 P 1 D D q 1 q 2 q 3 q firmy Q 1 Q 2 Q 3 Q trhu
Tržní nabídka v LR klesající náklady P 2 LAC LAC MC MC P 2 S S P 1 P 1 P 3 P 3 LIS q 1 D D q 2 q 3 q firmy Q trhu Q 2 Q 1 Q 3
= P*. q* TC(q*) [P*. 0 TC(0)] = TR(q*) TC(q*) 0 + FC = zisk z výroby q = q* = zisk z výroby q = 0 = * + FC = * = FC P* SMC=s P*=MR q* q
nabídkou S P* D Q* Q
protože neexistují FC protože ekonomický zisk = 0 * + FC = 0 + 0 výrobce by mohl realizovat stejný výnos na jakémkoliv jiném trhu kterémkoliv jiném trhu
(DK trhu) v LR
= plocha nad tržní nabídkou v LR (LIS) a pod P* výnosy LIS P* D Q* Q
8 Optimum nedokonale rovnováha nedokonale
1. Monopol 2. Monopolistická konkurence 3. Oligopol 4. Alternativní teorie firmy
1. Monopol a) b) optimální výstup c) stanovení ceny d) monopolní zisk e) f) cenová diskriminace g) neefektivnost monopolu a snaha o
Bariéry konkurence Realizace úspor z rozsahu více firem AC (Alcoa) mimotržní okolnosti (Gripeny, el.mýtné,...) právní restrikce (vynálezy,,,...) D Q
Optimum monopolu LTC 0 TR Q* MC Q 0 Q* MR D=AR Q
Monopolní cena - maker) P > MC elasticitou poptávky MC = MR MC = P (1 + 1/e PD ) (P-MC)/P = -(1/e PD )
Monopol realizuje monopolní zisk MC AC P m AC ZISK D=AR 0 Q* Q MR
Monopol realizuje nulový ekonomický zisk MC AC P m =AC D=AR 0 Q* MR Q
Monopol realizuje ztrátu MC AC AC ZTRÁTA P m 0 Q* MR D=AR Q
množství za stejnou cenu MC P 2 = P 1 D 2 0 Q 1 Q 2 MR 1 MR 2 D 1 Q
Monopol prodává stejné MC P 1 P 2 0 D 1 D 2 Q 1 = Q 2 MR 1 MR 2 Q
Cenová diskriminace Podstata: Stanovení rozdílných cen stejných Cíl: Formy: : individuální ceny jednotlivým množství
Nediskriminující monopol 13 12 11 10 MC TR=10 TR 0 1 2 3 4=Q* MR D = AR
Cenová diskriminace MC TR=10 13 12 11 10 If cenová diskriminace protože MR = AR modifikace nutné podm.: AR = MC TR 0 1 2 3 4=Q* Q** D = AR
Nediskriminující monopol MC 10 D=AR 0 4=Q* Q MR
Cenová diskriminace MC 12 10 8 max : AR=MC D=AR 0 2 4=Q* 6 Q
Cenová diskriminace 2 podmínky: => nemožnost vzájemného prodeje mezi rozhodování diskriminujícího monopolu: => o celkovém výstupu Q T (q 1 + q 2 ) => o velikosti q 1 a q 2 modifikace nutné podmínky maximalizace zisku: MR 1 = MR 2 = MC
Cenová diskriminace MC P 1 1 1 e MR1 MR 2 P 1 1 e 2 PD1 PD2 P 1 P 2 P P 1 2 1 1 epd 1 1 e PD 2 1 MC MR T 0 q 2 q 1 MR 1 Q T MR 2 D 1 D 2 Q/t
cenová diskriminace P 1 P 2 D 2 =AR 2 AC=MC D 1 =AR 1 MR 2 MR 1 0 q 1 q 2 Q
Stanovení cen P 2 MC P 1 MR 2 D 2 =AR 2 D 1 =AR 1 0 q 1 q 2 Q MR 1
dokonalé konkurence cena D Celková hodnota pro DEQ*0 P** P* A E MC ( =AC) MR Celkové výdaje 0 Q** Q* Q
neefektivnost monopolu cena D P** MR B váhy) P* A E MC ( =AC) 0 Q** Q* Q
neefektivnost monopolu cena D P** B P* Transfer k firmám A E MC ( =AC) MR 0 Q** Q* Q
neefektivnost monopolu cena D MR P** B P* Transfer od k firmám A Ztráta mrtvé váhy hodnota E MC ( =AC) 0 Q** Q* Q
2. Monopolistická konkurence a) Optimum firmy v krátkém období b) Optimum firmy v dlouhém období c) model
monopolistické konkurence rozhodovací nezávislost firem DK velká diferenciace produktu monopolní síla firmy nad jejím produktem, ale: Individuální poptávka není totožná s tržní poptávkou malé
Monopolistická konkurence P (+) 0 FC (-) STC Max TR q 1 q* q 2 q/t SMC ZISK q 1 q* q 2 SAC AR q/t MR q 1 q* q 2 q/t
Monopolistická konkurence P (+) 0 FC (-) STC VC TR q 1 q* q 2 q/t SMC SAC ZTRÁTA q 1 q* q 3 q 1 q* q 2 AVC AR q/t MR q/t
STC Monopolistická konkurence (+) 0 FC (-) P ZTRÁTA q* q* q* MR VC SMC AR TR SAC AVC q/t q/t q/t
Formování optima firmy v LR LMC SAC LAC P 1 P 2 ZISK d 1 MR 1 d 2 q* LR q* SR MR 2 q/t
Optimum firmy v LR MR = LMC AR = LAC LMC SAC LAC P 2 d 1 MR 1 d 2 q* LR MR 2 q/t
Edward Chamberlin, model publikován v r. 1933 2. rozhodovací nezávislost firem 3. všechny firmy mají stejné nákladové a poptávkové funkce jednou z nich 2. d
Individuální poptávka d je velmi elastická Individuální poptávka d P 3 P 1 P 2 d d q d3 q d3 q d1 q d2 q d2 q/t
d MC P d MR q d q d q
formování optima firmy v SR d P 1 SMC P 2 P 3 d 1 d 2 d 3 MR 1 q d q d q d =q d q d q d MR 2 MR 3 q
optimum firmy v LR LMC LAC P d d q* MR q
3. Oligopol b) Kartel c) model d) model g) Modely založené na teorii her
=> duopol => rozhodovací závislost => homogenní => diferencovaný => úspory z rozsahu => náklady na diferenciaci produktu => právní restrikce
Struktura Homogenní oligopol Ignorují reakce Berou v úvahu reakce Kartel Model s cenovým Diferencovaný oligopol Modely založené na teorii her
Kartel Chová se jako monopol = P.Q - [TC 1 (q 1 ) + TC 2 (q 2 ) + + TC n (q n )] nutná podmínka maximalizace zisku: q MR(Q) i MR(Q) MC (q ) i i MC (q ) MC každé MR firmy i (q i )) i i 0
Kartel MC 1 MC 2 MC AC 1 AC 2 P P P D MR(Q) q 1 q/t q 2 q/t Q Q/t MR(Q) = MC 1 (q 1 ) = MC 2 (q 2 )
model oligopolu duopol homogenní produkt východisko: první (i-tá výstup druhé (j-té firmy) za konstantní q j q i 0 pro všechna j i ; P q i 0 q q i j 0 pro všechna j i; P q j 0 Nutná podmínka max. i MR i(q i) MC i(q i) q i 0 MR i (q ) i MC (q ) i i
Rovnováha duopolu výstupu druhé firmy => q 1 = f 1 (q 2 ) => q 2 = f 2 (q 1 ) optimu: q 1 * = f 1 (q 2 *), q 2 * = f 2 (q 1 *)
q 2 model oligopolu q 1 = f 1 (q 2 ) q 2 * q 2 = f 2 (q 1 ) q 1 * q 1
duopol homogenní produkt Východisko: q q j i 0 (i-tá firma zjistí, jak bude j-tá firma i-tá firma bude realizovat first mover advantage -tá firma
Oligopol => za cenu stanovenou dominantní firmou mohou prodat jakýkoli objem výstupu P = MC i (q i ) i = 2,3,,n
Oligopol s dominantní firmou S KO P 1 A B C MC D P 2 d D P D MR D D T Q KO q D Q T Q
Oligopol se zalomenou produkt; jejich výrobky jsou blízkými substituty východisko: => zvýší-li jedna z firem oligopolu cenu, ostatní firmy tento krok nenásledují => sníží-li jedna z firem oligopolu cenu, i ostatní firmy
Oligopol se zalomenou MC 2 MC 1 B d 1 A MR 1 q* MR 2 d 2 q
Modely oligopolu založené na teorii her vzájemná závislost firem => strategické rozhodování hry => kooperativní => nekooperativní strategie: => volba mezi 2 strategiemi výsledky => výnosy = zisky firem A a B strategií = výplatní matice
Pojetí rovnováhy teorie her: výsledek strategických rozhodnutí firem, NASHOVA ROVNOVÁHAa* a b*) budou v rovnováze, pokud: a* strategie b* firmou B a b* strategie a* firmou A
Modely oligopolu založené na teorii her Nashova Strategie firmy B A 10 ; 8 8 ; 6 9 ; 6 9 ; 4
Modely oligopolu založené na teorii her Nashova Strategie firmy B P=10 K P=15 K A P=10 K 10 ; 8 18 ; 13 P=15 K 5 ; 17 15 ; 12
Modely oligopolu založené na teorii her Strategie B v P Nep A P 24 ; 24 0 ; 36 Nep 36 ; 0 6 ; 6
Alternativní teorie firmy složitá vlastnická struktura dnešních firem komplikované vztahy mezi vlastnictvím a nedostatek informací ( nejistota)
Alternativní teorie firmy Manažerské teorie firmy Jednoduchý manažerský model Behavioristické teorie firmy
Dynamizace funkce zisku Maximalizace zisku v dlouhém období n V = t (1 + r) t t =1
Jednoduchý manažerský model TU = f( R, M) = R + M R Z A u M
Klesající lineární funkce poptávky Tvar fce TR: parabola F TC max TR 0 q q F q
Behavioristické teorie firmy R.M.Cyert, J.G.March (1963): analýza rozhodovacích Firma = koalice zájmových skupin Žádná ze skupin nejspíš nedosáhne maximalizace svého cíle; proto všechny usilují o dosažení Je-li dosažen, je zachován status quo
Model J. Vanek: The General Theory of Labor-Managed Market Economies, Cornell University Press, Ithaca, NY, 1970 Mzda: její výše determinována trhem práce (ten je ovlivnit mzdovou sazbu)
9. Trh práce
1. Nutná podmínka 2. Poptávka na dokonale práce a) dokonale b) 3. Poptávka na nedokonale 4. Nabídka práce
d dk Maximalizace zisku dtr dk na (K,L) = TR (K,L) - TC (K,L) dtc dk 0 d dl dtr dl dtc dl 0 MRP K = MFC K MRP L = MFC L Nutná podmínka max. : 0 2 K 2 2 ; 0 L 2
MRP L = ARP L MFC L AFC L TR L TC L TC L Jednotkové TR L MR P A A Q L na trhu práce MP A L (w.l) L w L L P w A w AP L TR Q L A w L Q L A w DK: L NDK: w L 0 0 MFC MFC L L w w
na trhu kapitálu K A A A K AP P K Q P K TR ARP r K K r K TC AFC K MRP K = K TR K Q Q TR MP MR A A K A K TC MFC K K r L r K K) (r
Hlavní aspekty firmy prodávající výstup A na DK trhu : firma A firma stejnou cenu P A = MR A fce individuální Hlavní aspekty firmy najímající L na DK trhu práce: firma L (w) firma stejnou cenu P L (w) = MFC L fce individuální osou x
Optimální množství L v SR max. TR:C TFC L = w L max. ARP L :B max. MRP L : A TR = P A Q A /L (w) A B L* L/t w MFC L =AFC L =s L ARP L L * MRP L C L/t
Individuální poptávka po L v SR w 5 MFC L = AFC L =s L5 w 4 MFC L = AFC L =s L4 w 3 MFC L = AFC L =s L3 w 2 ARP L MFC L = AFC L =s L2 w 1 MFC L = AFC L =s L1 d L L 3 * L 2 *L 1 * L/t MRP L
Optimální množství L v LR K/t w K 1 K 2 A B C q 2 q 1 TC 1 TC 2 L 1 L 2 L/t SE PE CE
Individuální poptávka po L v LR (w) MRP L2 MRP L1 E 1 w 1 E 2 s L1 =MFC L1 =AFC L1 w 2 s L2=MFC L2=AFC L2 d L L 1 * L 2 * L/t
FIRMA Tržní poptávka po práci TRH PRÁCE w w w 1 A s L1 =MFC L1 w 1 A w 2 C B s L2 =MFC L2 C B w 2 d 1 =MRP L1 d 2 =MRP L2 D L L 1 * L 2 * (L 2 ) L/t L T1 L T2 (L T2 ) L/t
Poptávka monopolu, oligopolu nebo monopolistické firmy po práci na jejím DK trhu A, na trhu práce L (w) individuální poptávka po výstupu A je klesající => MR A < P A Za jinak stejných okolností bude MRP L NDK firmy nižší než MRP L DK firmy
Individuální poptávka (w) po práci v LR MRP L2 MRP L1 w 1 E 1 s L1 =MFC L1 =AFC L1 E 2 w 2 s L2 =MFC L2 =AFC L2 d L L 1 * L 2 * L/t
trh práce (= A), tzn, je monopolem, oligopolem nebo monopolistickou firmou monopsonem: jediná firma najímající práci oligopsonem monopsonistickou firmou: jedna z mnoha firem najímajících Firma A i ceny práce P L (w) aby vyšší cenu => rostoucí funkce s L
rostoucí s L a) L w L b) MFC w L MFC w L c) pokud je s L lineární, pak: rovnice s L je: w = AFC L = a + bl rovnice TC L je: TC L = w.l = (a + bl).l = al+bl 2 rovnice MFC L je: MFC L L TC L L a 2bL
(w) Volba optimálního množství L v SR MFC L w 1 w 2 s L =AFC L MRP L L * L/t
Volba optimálního množství práce v LR MPL P L MP P K K MPL MFC L MP K MFC K ukazuje proporce mezi použitými vstupy neukazuje absolutní objem použitých vstupù MRPL MFC L MRP MFC K K Protože musí platit MFC = MRP MRP MFC L L MRP MFC K K 1
Mzdová diskriminace monopsonu w MFC L1 S L1 MFC L2 MFC L S L2 w 2 w 1 MRP L L 1 L 2 L* L/t
Maximalizace užitku jednotlivce nabízejícího práci Užitek je dán U = f (C, H) Tuto funkci chce jednotlivec maximalizovat
Maximalizace užitku jednotlivce nabízejícího práci OMEZENÍ 1 den = 24 hodin => L+H=24 => L = 24 - H if mzdová sazba = w C = w L C = w (24-H) C = 24w - wh 0 = 24w - C - wh = omezení jednotlivce
C 24 w Optimum jednotlivce nabízejícího práci w U / U / H C MU H MU C MRS C* H* U=f (C, H) C=w (24-H) 24 H (volný v hod./den)
mzdové sazby na optimum jednotlivce C 24 w 2 w (w 2 > w 1 ) C 2 24 w 1 B C C 1 A U 1 U 2 H 2 H 1 SE DE CE 24 H
mzdové sazby na optimum jednotlivce C 24 w 2 w (w 2 > w 1 ) u 1 u2 24 w 1 R C 1 C 2 Q S SE H 1 DE CE H 2 24 H
Nabídka práce C 24300 w s L 24200 300 200 24100 u 3 u 2 u 1 100 15 1718 24 H 6 7 9 L
Monopol na trhu práce - odborové svazy w L w = celková mzda d(l w) MR L dl mezní mzda L D L MR L L/t
Prosazování monopolní síly w w 1 Maximalizace ekonomické renty A Ekonomická renta = rozdíl mezi mzdou (L 1 w 1 ) a transferovou cenou práce Transferová cena práce = cena, za niž je jednotlivec ochoten nabízet další jednotku (hodinu) práce => je totožná s S L s L L 1 MR L D L L
Prosazování monopolní síly w Maximalizace celkové mzdy w 2 MR L B s L D L L 2 L
Prosazování monopolní síly w C s L w 3 MR L D L L 3 L
Bilaterální monopol w MFC L w 2 S L w 1 L 2 L 1 MR L D L L/t
10. Trh kapitálu
1. Výchozí poznámky 2. rozhodování 3. rozhodování a) neexistenci kapitálového trhu b) existenci kapitálového trhu 4. rozhodování pro více období 5. Vliv inflace na rozhodování 6. Vliv rizika na rozhodování
Obecné principy tvorby cen na trhu kapitálu Optimální objem poptávaného kapitálu je odvozen ze vztahu MRP K = MFC K podmínkou je (d 2 / dk 2 ) < 0 poptávka jedné firmy po kapitálu (individuální poptávka) je v funkce MRP K tržní poptávka je poptávek všech firem po kapitálu. rostoucí tržní nabídky kapitálu ( úsporami domácností) a tržní poptávky po kapitálu determinuje rovnovážné množství a cenu kapitálu
Specifika na trhu kapitálu Kapitál není primární výrobní faktor formy kapitálu: => kapitálové statky => kapitál => lidský kapitál formám: v budoucnu obvykle výnos (, užitek )
otázky vstupu na kapitálový trh 1. Jak velkou použít na nákup dnes a jak velkou v budoucnu? => rozhodování - rozhodování mezi a budoucí - rozhodování v 2. Jak nejlépe použít dnes? => rozhodování
1. Neexistuje inflace 2. Neexistuje riziko b 3. DK na trhu kapitálu => MFC K = r
výdaje => úspory P jeden statek (C) ve dvou obdobích 0 1 TU = f (C 0, C 1 ) => P C v obou obdobích
Komparace s rozhodováním na trhu : maximalizace TU omezení Rozdíl: V teorii rozhoduje ek. subjekt o dvou (x a y) v jednom období V teorii kapitálu rozhoduje ek. subjekt o jednoho statku (C) ve dvou obdobích
TU = f (C 0,C 1 ) definice: množina kombinací a budoucí statku C, stejný celkový užitek vlastnosti: => konvexní C 1 => klesající => IK = vyšší TU U 0 U 1 C 0
:, v je ochoten jednu jednotku statku C v za (1 + ) jednotek statku C v budoucnosti aniž by to vedlo ke TU (1 + ) dc 0-1 => dc 1 = => dc 1 = -(1 + ) TU = konst. dc 0 mezní míra preferencí = za se
Linie tržních = omezení neexistuje riziko => zná i budoucí (I 0, I 1 ) => c 0 ic 1 neexistuje inflace => P c je v obou obdobích stejná definice: množina kombinací a budoucí statku C dané výši A obdobích. C 1 H B C 0 C 1 D D: C 0 C 1 H: C 0 = 0; C 1 A I 0 (1 + r) + I 1 J: C 1 = 0; I 0 + I 1. [1/(1 + r)] C 0 B J C 0
Linie tržních : svou budoucí statku C když sníží svou o jednu jednotku konstantním a cenách statku C (1 + r) dc 0-1 => dc 1 = => dc 1 = - (1 + r) I a P = konst. dc 0 r = reálná úroková míra
C 1 H H H : if C 0 o 1 jednotku r dosáhne A J : J J C o
C 1 H C 1 E C 1 A U 0 U 1 C 0 C 0 J Optimum: -(1 + ) = - (1 + r) = r C o Reálná úroková míra
dosavadní analýza: => existence kapitálového trhu umožnila jednotlivci nyní: investice do výroby stejný cíl: maximalizace TU z celkové (=asné + budoucí) 2 kroky analýzy: => if neexistuje kapitálový trh => if existuje kapitálový trh
rozhodování neexistenci kapitálového trhu TU = f (C 0, C 1 ) => ind. Omezení: budoucí hranice výrobních možností (PPF) Definice: množina všech efektivních (max. dostupných) kombinac možnostech. : o kolik se v investic do výroby zvýší budoucí statku C, sníží-li se jeho o jednotku C 1 dc 1 = (1 + R) dc 0-1 => dc 1 = - (1 + R) dc 0 A R = mezní míra výnosu z investice C 0
Optimální rozhodnutí neexistenci kapitálového trhu C 1 P C 1 - (1 + R) = - (1 + ) F procento R = Mezní míra Úspory jednotlivce (C 0 -C 0 ) se rovnají velikosti jeho investice, nebot nemohl využít služeb kap. trhu. C 1 A U 0 U 1 C 0 C 0 Q C 0
Optimální a rozhodnutí existenci C 1 kapitálového trhu H C 1 E r = C 1 C 1 C 1 F U 1 U 2 F 1 A R = r Celkové úspory: C 0 -C 0 C 0 -C 0 : investice C 0 -C 0 : jinému subjektu na kap. trhu C 0 C 0 J C 0 C 0 J C 0
hodnota budoucího If pouze jedno budoucí období pokud daný subjekt investuje, se tím úroku, který by získal, kdyby tuto uložil do banky => úrok = alternativní náklad investice => vyšší úroková míra => tím vyšší alternat. náklady => tím nižší hodnota budoucího => budouc alternativní náklady PV = 1. I resp. I1 1 1 + r 1 + r I 1
- úroková míra = 20% - PV = 1260 (1 + 0,20)
hodnota budoucího If investice po let => investor hodnotu v každém roce sníží (diskontuje) o hodnotu alternativních : If je N stejné: PV = N 1 PV = + N 2 +.. + N n (1 + r) (1 + r) 2 (1 + r) n N + N +.. + N (1 + r) (1 + r) 2 (1 + r) n
hodnota budoucího if investice 3 roky pravidelný výnos 420 a if r = 20% => PV 1. rok: 420/(1 + 0,2) = 350 => PV 2. rok: 420/(1 + 0,2) 2 = 291,66 => PV 3. rok: 420/(1 + 0,2) 3 = 243,06 (investor 3x o úroky a proto je PV nejnižší ) PV všech : 884,72 if investice pravidelný po let (perpetuita = renta) N PV = r
Reálná a nominální úroková míra od nominální úrokové míry (r n inflace (a) r n a = r (reálná úroková míra) r n = r + a If a PV N PV = (1 + r n )n snižuje rozsah investic
v podmínkách rizika investor averzní k riziku trh bez monopolní síly Investice úspor do 2 aktiv rizikového (R) R úspory na nákup R = b jistého (J) výnos = N J úspory na nákup J = (1 b) N R >N J P = b. N R + (1 b). N J
Riziko jako odchylka Rizikové aktivum (investice) Varianta výnos A 0,25 50-50 2500 625 B 0,50 100 0 0 0 = 35,4 = R C 0,25 150 +50 2500 625
Investice do 1 rizikového a 1 jistého aktiva P = P = b. R + (1 b). J Protože J = 0 P = b. R P = b R N P = b. N R + (1 b). N J Np N P = N J + b. (N R N J ) (N R N J ) N P = N J +. P R BL P
Definice: mohou být dosaženy se 2 aktivy Rovnice: (N R N J ) N P = N J +. P R = cena rizika = jak velké riziko musí investor Np N R BL N J R P
If TU = f (Np, P ) Definice: investorovi stejný TU Np kladná U 3 U 2 U 1 MRS c mezi rizikem TU dn P P MRS c = = d P TU NP P
Optimum investora v podmínkách rizika = optimální kombinace rizika a výnosu Np (NR NJ) MRS c = R N R N * A U 3 U 2 U 1 BL N J * R P
11. Všeobecná rovnováha
Efektivnost ve Efektivnost ve Efektivnost výrobkového mixu
dosud: nyní: cíl: Všeobecná rovnováha analýza rovnováhy každý trh zkoumán jako nezávislý analýza všeobecné rovnováhy všechny dílí trhy vzájemn propojeny rovnováhy na všech trzích souasn Rovnováha na všech trzích vyžaduje rovnováhu: mezi všemi efektivnost ve smn mezi všemi výrobci efektivnost ve výrob mezi všemi spotebiteli a výrobci výrobn-spotební efektivnost
2 2 vstupy 2 statky analýzy L K A (Anna) B (Bohumil) jsou ve vlastnictví A a B, jejich prodejem získávají jejich celkové množství je fixní, ale mohou být z výroby jednoho do výroby druhého statku C () F (potraviny) na jejich nákup vynakládají A a B celý C (vyrábí statek C ) 2 firmy F (vyrábí statek F potraviny) všechny trhy jsou dokonale neexistuje obchod
analýzy fixního množství je efektivní, jestliže jeho být jednomu polepšeno, aniž by nebyl poškozen druhý 100F 200C 130 B C F 200 100 A 70 75 B 130 25 75 25 R A 70 Edgeworth box-diagram 200C 100F
100F jako nástroj zlepšení situace A i B 200C u B2 u B3 R u B1 B u A3 u A1 100F A 200C R: MRS C Anny ( U A2 ) než MRS C Bohumila ( U B2 ) Anna je ochotna vzdát se 2 jednotek F, aby získala 1 jednotku C (MRS CA =2) Boh. je ochoten vzdát se 0,5 jednotek F, aby získal 1 jednotku C (MRS CB =0,5) u A2
200C 100F Zvýšení užitku A a B v B u B1 u B2 R T A u A2 u A1 100 200CF
Rovnováha ve 100F 200C T B M A 200C M: neexistuje žádná další možnost, která by byla výhodná pro oba, tj. kterou by jeden preferoval a druhý by spokojen MRS CA = MRS CB 100F
Smluvní 0 B u B1 u B3 u B2 M u A3 u A2 0 A u A1 Smluvní ivka množina všech dobrovolných mezi racionálními a informovanými množina všech efektivních rozdlení (alokací) dvou statk mezi dva spotebitele
Smluvní 0 B u B u B G W Z U M u A F u A 0 A
200 Nerovnováha ve vzhledem k cen Zavedení tržní (cenového systému) 150 120 100 0 B 100 u B B* 30 P c = 1 P F R 50 50 Smna 1:1 BL 30 A* u A BL 0 A 100 120 150 200 100
Rovnováha ve vzhledem k cen 100 200 125 110 100 u B 0 B u B A* u 62 A 38 u B B* R 50 50 u A BL 100 0 A 90100 125 200 u A MRS P P P P CA C F C F 6 5 6 P 5 P MRS (1,2) CB C F P P C F
Efektivnost ve Fixní množství bude v ekonomice tehdy, když nebude možné vyrobit množství jednoho statku, aniž by bylo nutné omezit výrobu druhého statku. 100L 0 F 50K q F K=50 q F R L=100 q F q F q c q c q C q c 50K 0 Smluvní C 100L MP LC MP LF = množina technicky efektivních výrob = MP KC MP KF = množina tangent izokvant MRTS C = MRTS F
Nerovnováha ve vzhledem k cen zavedení tržní smny (cenového systému) 50K 100L 65 P L izokosta P K0F q F F C TC 0 65 100L C q C 50K
Rovnováha ve vzhledem k cen P L P K 50K 100L q F q F F q F R q C q C 0 F F: MRTS MRTS MRTS C C F P P L K P P MRTS F L K P P L K TC q C TC TC 50K 0 C 100L MP MP LC KC MP MP LF KF P P L K
Odvození PPF ze smluvní 100L 50K 38 22 14 0 30 53 76 C 100L F 0 C E 275 250 200 100 q C =200 E 200 q C =400 F q F =250 F q F =200 400 500 q C =500 G q F =100 G 0 F (575) C 0 F q C =f c (K;L) q F =f F (K;L) 0 C: f C (0;0)=0C f F (50;100)=275F 0 c E: f C (14;30)=200C 50K f F (36;70)=250F E F: f C (22;53)=400C f F (28;47)=200F F G: f C (38;76)=500C f F (12;24)=100F 0 F :f C (50;100)=200C f F (0;0)=250F G 0 F
Mezní míra transformace produktu (MRPT) =, ve kterém být snížena výroba jednoho statku (. F) ve výroby jednotky druhého statku (C) fixním množství F = C =smrnice PPF Náklady každé kombinace výroby C a F: TC (C;F) podél PPF konstantní (protože množství vstup je fixní) dtc = 0 TC dtc dc C TC F TC TC df - dc F C TC df C df TC dc dc F df MC MC C F 0 V podmínkách dokonalé konkurence: P C * (=MR) = MC C P F * (=MR) = MC F P C * MRPT = PF *
F 200 F B F A u B3 Všeobecná rovnováha P C efektivnost smny: MRS CA MRSCB PF efektivnost výroby: MRPT MRTS F PC úprava do podoby: MRPT PF výrobn spotební efektivnost: MRS C MRPT F(0 B ) u B1 P C PC PF PF M u A3 cen cen poptávky nabídky u B2 u A2 PPF u A1 0 A C A C 400 B C
Limity trhu
1. Nedokonalá konkurence 2. Externality 3. 4. Asymetrické informace
Nedokonalá konkurence Výrobní neefektivnost MRS = MRPT (P C /P F )* = P C */P F * If je trh statku C NDK a trh statku F je DK: (P C /P F )* P C */P F * ale (P C /P F )* = MR C */P F * Protože MR C <P C => MRS > MRPT (P C /P F )* > MR C */P F * a tedy není dosaženo všeobecné rovnováhy
Nedokonalá konkurence F B: MRS MRPT E: MRS = MRPT B E U 3 PPF U 1 U 2 C
Externality není reflektován tržním mechanismem tržní ceny druhé strany Arthur Cecil Pigou (The Economics of Welfare, 1920):
Záporné externality soukromé náklady SMC = MC + EMC SMC MC P 2 P 1 t EMC D=SMU x 2 x 1 x
Kladné externality výnosy SMU = MU + EMU D=MU SMU SMC P 2 P 1 EMU s x 1 x 2 x
První pokus o definici a klasifikaci: Paul A. Samuelson (The Pure Theory of Public Expenditure, 1954) 2. Nerivalita (bageta, auto,...) nebo nemožné => nemožnost vybírat poplatky (národní obrana,
národní obrana) auto,...) MC = 0 program,...
ANO NE ANO rivalita NE
Optimální množství MU = MC = pseudopoptávková MC P 1 E D = d 1 + d 2 x 1 d 1 d 2 x
Asymetrie informací ale jsou-li náklady na získání informací vysoké a rozdíl v asymetrie informací: a) morální hazard
Morální hazard (Skryté chování) Pokud se vlastník auta pojistí proti krádeži, nebude se snažit stranu (za nájemce) cíl (P) i (A): maximalizace užitku 2. pozorování
(skrytá informace) =>zhoršení kvality
0 B u B u B30 C u B20 u B10 D F u A20 u A30 35 30 20 10 0 A C UPF D F 0 A u A10 10 20 3035 UPF = množina kombinací užitku dvou, dosažitelných fixním množství A: U A = U B 0 B u A
u B Sý blahobyt fce (A. Bergson, 1938) blahobytu SW = f(u A,U B ) Množina kombinací užitku dvou, stejnou užitku. B SW 3 SW 2 SW 1 UPF U A
Neefektivnost trhu S P * P 2 A B P 1 D Q S Q S Q * Q D Q D Q
Neefektivnost 2) Monopol trhu MC P M D=d Q * M MR Q
Nárožní 2600/9a,158 00, PRAHA 5 tel. +420 841 133 166 info@vsem.cz www.vsem.cz