VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky. Statistika 1. Semestrální práce

Transkript

1 VŠB - Technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra informatiky Statistika 1 Semestrální práce Používání komunikačních prostředků v životě 27, kop173

2 Obsah : 1. ÚVOD ANALYZOVANÁ DATA ANALÝZA DAT ANALÝZA MUŽI Rozdělení oblíbenosti komunikace podle typu komunikace Rozdělení oblíbenosti komunikace podle použitého komunikačního prostředku Závislost typu komunikace na použitém komunikačním prostředku Rozdělení oblíbenosti komunikace podle počtu používání komunikačního prostředku Rozdělení podle věku Závislost typu komunikace na věku ANALÝZA ŽENY Rozdělení oblíbenosti komunikace podle typu komunikace Rozdělení oblíbenosti komunikace podle použitého komunikačního prostředku Závislost typu komunikace na použitém komunikačním prostředku Rozdělení oblíbenosti komunikace podle počtu používání komunikačního prostředku Rozdělení podle věku Závislost typu komunikace na věku ANALÝZA SROVNÁNÍ MUŽI A ŽENY Porovnání oblíbenosti jednotlivých typů komunikace Porovnání oblíbenosti jednotlivých komunikačních prostředků Porovnání podle počtu používání komunikačních prostředků Porovnání podle věku ZÁVĚR REFERENCE... 27

3 Úvod 1. Úvod Cílem této práce je seznámit čtenáře s výsledky ankety na téma Používání komunikačních prostředků v životě. Jak si dnes všichni dovedeme představit, komunikační technika se vyvíjí exponenciálně směrem dopředu. Není to tak dávno, co každý z nás měl doma ještě pevnou linku, a mobilní zařízení bylo pro běžného občana nedostatkovým zbožím. Dnes je však situace úplně jiná. Dnes má každý občan minimálně jeden mobilní telefon a přístup na internet. Důkazem exponenciálního vzrůstu techniky je také možnost komunikace s jinými uživateli pomocí sítě internet. A to jak textovým způsobem pomocí mailu, ICQ, Miranda, Windows Messenger, tak je možno se také dorozumět hlasem pomocí programů SKYPE, PeteStudio, apod. Některé z těchto programů podporují také video přenos. A právě tohoto tématu se bude týkat tento výzkum. Cílem této práce bude srovnat oblíbenost nejpoužívanějších prostředků určených pro komunikaci mezi lidmi. Jaký typ komunikace preferují, či jaké k tomu používají prostředky. Navíc by tento projekt měl sloužit jako návod, jak si takový průzkum sám vyhodnotit. Jednotlivé data budou zpracovány pomocí softwarového programu StatGraphics.V každé části analýzy u mužů bude podrobně popsáno, jak se k těmto výsledkům také dobrat ručně. V analýze u žen se potom budu snažit popsat, jak se k těmto výsledkům dobrat pomocí programu StatGraphics. Data byla získána pomocí internetové ankety, které se zúčastnilo 34 lidí. Internetové dotazníky byly rozdány převážně studentům, kteří studují na VŠB

4 Analyzovaná data 2. Analyzovaná data Data získána z internetového dotazníku budou pro přehlednost transformována do tabulky. Obecné informace Preference Ident. Pohlaví Věk Povolání Prefer. typ kom. Kom. prostředek Průměr (den) Naposled 1 muž 23 student hlasová skype 3,5 5 2 muž 25 student hlasová skype muž 27 student hlasová skype 2,5 5 4 muž 24 student hlasová skype muž 26 student textová ICQ muž 22 student hlasová skype muž 22 student textová Miranda muž 27 ext. st. textová Miranda muž 25 student textová ICQ muž 26 student hlasová skype muž 26 ext. st. textová ICQ muž 3 ext. st. textová Miranda muž 27 ext. st. hlasová skype muž 27 ext. st. hlasová skype muž 23 student hlasová mobil muž 23 student video skype muž 24 student video PeteStudio žena 24 student hlasová mobil žena 24 student hlasová skype žena 25 student textová mobil žena 26 student textová mobil žena 21 student textová mobil žena 25 student hlasová skype žena 23 student textová mobil žena 22 student textová mobil žena 22 student textová ICQ žena 21 student textová ICQ žena 22 student hlasová skype žena 22 student hlasová skype žena 22 student textová mobil žena 23 student textová mobil žena 24 student textová mobil žena 22 student hlasová mobil žena 22 student video PeteStudio

5 Analyzovaná data U jednotlivých účastníku ankety budeme evidovat : identifikace uživatele pohlaví věk povolání preferovaný typ komunikace (textová, hlasová, video) prostředek, který k této komunikaci používá (mobil, ICQ, Miranda, SKYPE, apod..) průměrné denní použití (uvedené v hodinách) jak často byl použit komunikační prostředek naposled (uvedené v hodinách) Než začneme jednotlivá data analyzovat, položme si otázku, zda budeme analyzovat celý statistický soubor. Nebo zda-li nebude lepší si tento statický soubor rozdělit podle pohlaví na ženy a muže a analýzu provést pro jednotlivé pohlaví zvlášť. Protože se může stát, že jedna skupina obyvatelstva bude mít oblíbené jiné komunikační prostředky než ta druhá. Na závěr analýzy by se také hodilo srovnání jednotlivých používání komunikačních prostředků mezi těmito dvěma skupinami obyvatelstva

6 Analýza-muži 3. Analýza dat 3.1 Analýza muži Tato část se věnuje analýze mužů. Statistický soubor jsme rozdělili podle pohlaví na muže a ženy, abychom mohli analyzovat, které komunikační prostředky jsou oblíbené v jednotlivých kategoriích obyvatelstva. Díky široké škále získaných údajů můžeme analýzu provést hned z několika hledisek. Například, jaký typ komunikace preferují muži, jaký je jejich nejoblíbenější komunikační program, srovnání posledního použití s průměrným použitím komunikačního prostředku, apod Rozdělení oblíbenosti komunikace podle typu komunikace Jednou z položek dotazníku bylo vyjádřit s k tomu, jaký typ komunikace je v této části obyvatelstva preferovaný. Bylo na výběr ze tří možností (textová, hlasová, nebo video komunikace). V první fázi této explorační analýzy si sestrojíme tabulku absolutních a relativních četností. Kumulativní a kumulativní relativní četnost u této proměnné nemá smysl určovat, neboť se jedná o proměnnou nominální. Z tabulky už jednoduše sestrojíme histogram a výsečový graf. Tabulka rozdělení četností Typ komunikace Absolutní četnost (frequency) Relativní četnost textová 6 6/17 (35,29%) hlasová 9 9/17(52,94%) video 2 2/17(11,76%) Celkem 17 1 (1%) Ankety se zúčastnilo 17 mužů Obrázek 1 istogram a výsečový graf pro Typ komunikace - muži Z histogramu (graf nalevo) je vidět, že nejoblíbenější způsob komunikace u mužů je komunikace hlasem (můžeme si všimnout přesného počtu). O něco méně oblíbená je komunikace textová a video komunikace je pro tuto část obyvatelstva spíše raritou. Je to asi dáno - 4 -

7 Analýza-muži tím, že na internetu dnes existuje již mnoho komunikačních prostředků, které umožňují hlasovou a textovou komunikaci. Největší plus u těchto prostředků je asi to, že si je člověk může stáhnout a používat úplně zadarmo. I přesto oblíbenější komunikace u mužů je hlasová před textovou. Výsečový graf (napravo) nám poskytuje jednotlivé údaje uvedené v procentech a poskytuje tak ucelenější pohled na tuto realitu Rozdělení oblíbenosti komunikace podle použitého komunikačního prostředku V minulé části jsme se podívali na to, jaký typ komunikace je mezi muži nejoblíbenější. Teď se podíváme na to, jaké komunikační prostředky používají muži s největší oblibou. Podobně jako v minulé části si sestavíme tabulku pro absolutní a relativní četnosti. Kumulativní a kumulativní relativní četnosti nás zajímat nebudou a to ze stejného důvodu jako v části předešlé. Z tabulky už jednoduše opět sestrojíme oba výše uvedené grafy. Tabulka rozdělení četností Komunikační prostředek Absolutní četnost (frequency) Relativní četnost Skype 9 9/17 (52,94%) ICQ 3 3/17 (17,65%) Miranda 3 3/17 (17,65%) Mobil 1 1/17 (5,88%) PeteStudio 1 1/17 (5,88%) Celkem 17 1 (1%) Ankety se zúčastnilo 17 mužů Obrázek 2 - istogram a výsečový graf pro Komunikační prostředek - muži Z obou grafů můžeme opět vyčíst, jaké komunikační prostředky jsou mezi muži nejoblíbenější. Z výsečového grafu si můžeme všimnout, že program Skype používá přes 5% všech dotázaných mužů, program ICQ zhruba 18%. Z histogramu si můžeme všimnout přesného počtu uživatelů, používajících tyto programy. Jenom ještě připomenu, že ankety se zúčastnilo 17 mužů

8 Analýza-muži Závislost typu komunikace na použitém komunikačním prostředku V této části analýzy mužů si ukážeme pokročilejší partii statistiky a to statistickou indukci. Nabízí se nám do očí bijící otázka, zda-li neexistuje závislost mezi typem komunikace a použitým komunikačním prostředkem. Jinými slovy ptáme se, existuje-li taková závislost, že pro určitý typ komunikace se používá určitý komunikační prostředek (například, zda-li se pro komunikaci hlasovou používá výhradně program SKYPE). Tento test si provedeme tzv. testem nezávislosti v kontingenční (kombinační) tabulce. Výhodné pro tuto analýzu bude určitě spojit typ komunikace hlasovou s video, a to i proto, že spousta programů umožňuje využívat oba tyto typy komunikace. a) Kombinační tabulka : Komunikační prostředek Typ komunikace Skype ICQ Miranda Mobil PeteStudio ( n j ) hlasová+video textová ( ) n i Ve této tabulce máme uvedeny naměřené četnosti statistického souboru (ve žlutých řádcích). V červených řádcích máme uvedené tzv. marginální četnosti potřebné k výpočtu očekávaných četností. b) Volba testové statistiky : T ( X ) = G = m i= 1 n j= 1 m... parametr typu komunikace (m=2) n... * ( n n ) * n ij... původní četnosti (ze statistického souboru) ij... ij n * ij ij 2 Χ 2 ( m 1)( n 1), parametr komunikačního prostředku (n=2) n vypočtené očekávané četnosti c) Stanovení hypotéz : typ komunikace nezávisí na komunikačním prostředku A typ komunikace závisí na komunikačním prostředku d) Výpočet očekávaných četností : Komunikační prostředek Typ komunikace Skype ICQ Miranda Mobil PeteStudio hlasová+video textová 11 9 = = ,82 = 1,94 = =,65 =,65 3,17 = 1,5 = 1,5 =,35 =,35 V této tabulce máme pod červenými řádky označené očekávané četnosti. Při použití tohoto testu požadujeme, aby všechny očekávané četnosti byly větší než 5. Všimněme si, že my tuto podmínku nesplňujeme, tedy může se stát, že to nakonec ovlivní výsledek celého testu

9 Analýza-muži e) Výpočet pozorované statistiky : X OBS = T ( X ) = G = m n i= 1 j= 1 * ( nij nij ) ( 9 5,82) ( 1,94 ) (,35) n * ij = 5,82 + 1, ,35 2 = 15,17 f) Výpočet hodnoty p-value m = 2; n = 2 stupeň volnosti pro tuto náhodnou veličinu je ( m 1 ) ( n 1) = 1 = ( X ) = 1 F ( 15,7) ; F ( 15,7) >>>,999 p value, 1 p value 1 F OBS <<< odnota odečtena z tabulky pro rozdělení Chi-kvadrát (viz odkaz reference) se stupni volnosti 1 a pozorovanou hodnotou 15,7 g) Závěr : Na základě hodnoty p-value (<<<,1) můžeme říct, že zamítáme nulovou hypotézu ve prospěch alternativní, tedy můžeme říci, že typ komunikace závisí na typu komunikačního prostředku!! Ale POZOR, již na začátku testu jsme zmínili, že všechny očekávané četnosti nebyly větší než 5 což nakonec mohlo ovlivnit výsledek celého testu!! - 7 -

10 Analýza-muži Rozdělení oblíbenosti komunikace podle počtu používání komunikačního prostředku V této části analýzy se podíváme na to, jak často průměrně používají studenti komunikační prostředky a srovnáme je s posledním použitím. K proměnné počet používání budeme přistupovat jako k proměnné numerické, tzn., že výstupem bude istogram a Krabicový graf. Proměnnou počet používání je myšleno, jak často (v hodinách) denně, popřípadě naposled, muži komunikační prostředky používají. Ident. Průměr (den) Naposled , , V této fázi budeme porovnávat hodnoty průměrného použití komunikačního prostředku za den s posledním použitím komunikačního prostředku. odnoty v tabulce budeme muset setřídit pro další postup této analýzy. Jako výstup této numerické proměnné budou grafy istogram a Krabicový graf. Po setřízení statistického souborů si rozdělíme hodnoty průměrného denního použití a posledního použití těchto prostředků na intervaly (nejlépe na 5-6 rovnoměrných intervalů). Pro tyto intervaly potom spočítáme četnost výskytů u obou typu hodnot (Průměrně, Naposled) a vyneseme do istogramu (Obrázek 3). Z histogramu vyplývá, že hodnoty v průměru a naposled se na první pohled liší. Obvykle muži používají komunikační prostředky nejčastěji 2,5-5, hodin denně. Při posledním použití komunikačního prostředku se však hodnoty pohybují nejčastěji ve vyšším intervalu 3,6-5,3 hodin a 6,9 8,6 hodin. To může být dáno tím, že tento dotazník byl dán k dispozici studentům ve zkouškovém období, kdy potřebovali se svými kamarády více komunikovat. Ankety se zúčastnilo 17 mužů Obrázek 3 - istogram pro průměrné a poslední použití komunikačního prostředku - muži - 8 -

11 Analýza-muži Pro názornější srovnání by bylo lepší tyto dva grafy spojit do jednoho, což ilustruje Obrázek 4. Tento graf je pro naše porovnání názornější. A opravdu jde vidět, že naposled byly komunikační prostředky použity o něco déle než průměrně. Obrázek 4 Srovnání průměrně a naposled - muži Z histogramu se však nedovíme MIN a MAX hodnoty statistického soubory, či hodnoty podezřelé z odlehlého pozorování, apod. K tomu nám slouží graf krabicový. Pro vytvoření krabicového grafu musíme vypočítat následující hodnoty pro Průměr a Naposled uvedené v tabulce pro krabicový graf. Po té na základě těchto hodnot tento graf sestrojíme (Obrázek 5). Tabulka pro krabicový graf Typ hodnoty Zkratka Vzorec odnota (Průměrně) odnota (Naposled) Minimum MIN min( 1 x17 ) Maximum MAX max( 1 x17 ) x 1 4 x x,25 =,25 17 Dolní kvartil DQ 3 (5. hodnota) 5 (5. hodnota) orní kvartil Q x,75 =, (13.hodnota) 8 (13. hodnota) Interkvart. Rozpětí IQR IQR = Q DQ 4 3 Median MED x,5 =,5 17 Průměr AV 17 Odlehlá pozorování OUT x 17 x i = 1 = i ( xi < x,25 1,5 IQR) ( x > x + 1,5 IQR) i,75 4 (9. hodnota) 7 (9. hodnota) 5,18 7,

12 Analýza-muži Obrázek 5 - Krabicový graf pro průměrně a naposled muži Z tohoto krabicového grafu můžeme vyčíst daleko víc hodnot než z předchozího istogramu. Například, že minimální průměrné (denní) použití komunikačního prostředku je 1 hodina a maximální je 12 hodin. Komunikační prostředek je v průměru používán 5,18 hodin denně, což nám říká hodnota průměru (AVERAGE), zatímco při posledním použití to bylo 7,6 hodin. Interkvartilové rozpětí (IRQ) nám říká, že hodnota denního použití komunikačního prostředku se nejčastěji pohybuje mezi 3-7 hodinami. Ale všimněme si také hodnoty dolního kvartilu (DQ), která nám říká, že 25% hodnot je menší než hodnota tohoto kvartilu (tzn., že jenom 4 muži používají denně komunikační prostředek méně než 3 hodiny). Naopak hodnota horního kvartilu (Q) nám říká, že 75% hodnot je menších než hodnota tohoto kvartilu (neboli, že jenom 4 muži používají denně komunikační prostředek více něž 7 hodin). odnota medianu (MED) rozděluje statistický soubor na dvě stejné části (tzn., že 8 lidí používá denně komunikační prostředek méně než 4 hodiny a 8 lidí více než 4 hodiny). Z tohoto krabicového grafu je také vidět, že zde neexistuje žádná hodnota, která by byla podezřelá z odlehlého pozorování (OUT). Z obou krabicových grafů si lze také všimnout jedné důležité skutečnosti. Posuďte sami o kolik se posunulo poslední použití komunikačního prostředku vzhledem k průměrnému (dennímu) použití. I tato skutečnost jasně ukazuje, že naposled byl komunikační prostředek u mužů použit častěji než průměrně (což také ukazují hodnoty průměrů obou typů hodnot)

13 Analýza-muži Rozdělení podle věku Ident. Pohlaví Věk 1 muž 22 2 muž 22 3 muž 23 4 muž 23 5 muž 23 6 muž 24 7 muž 24 8 muž 25 9 muž 25 1 muž muž muž muž muž muž muž muž 3 V této části analýzy se podíváme na to, jaká věková část obyvatelstva mužů byla při průzkumu dotazována. Pro přehlednost si zde uvedeme tabulku setříděnou podle věku jednotlivých dotazovaných mužů. Jelikož se jedná o ten samý postup jako v minulé kapitole, budou zde komentovány pouze věci, které tu budou navíc. Velmi důležitá skutečnost je, že mezi věkem mužů není vzhledem k našemu výzkumu žádná hodnota, která by byla podezřelá z odlehlého pozorování. Což by nám v případě výskytu odlehlých pozorování mohlo narušit normalitu dat potřebnou u případných dalších testů. Podívejme se nyní na obrázek 6. istogram nám rozdělí x osu na věkové intervaly a spočítá četnost pro tyto intervaly. Tedy dovíme se, kolik oslovených mužů leželo v jakém věkovém intervalu. Z krabicového grafu naopak můžeme vyčíst, že nejmladší oslovený muž měl 22 let, nejstarší 3 let a nejčastěji byli osloveni muži mezi lety. I z těchto údajů bychom mohli usuzovat, že tato anketa byla dána k vyplnění studentům vysoké školy.. Obrázek 6 - istogram a Krabicový graf pro věk muži

14 Analýza-muži Závislost typu komunikace na věku V této kapitole se podíváme na to, jestli neexistuje závislost mezi věkem a typem komunikace. Jinými slovy, zda-li typ komunikace závisí na věku. Tuto analýzu už ovšem provedeme plně s využitím programu StatGraphics. a) Sestavení tabulky Typ komunikace hlasová textová video Pro všechny tři výběry v tabulce (hlasová, textová a video) musíme před samotným testem provést test normality dat a test homoskedasticity. b) Ověření normality dat pro každý výběr data pocházejí z normálního rozděleni A data nepocházejí z normálního rozdělení Ve StatGraphicsu zvolíme menu DISTRIBUTTION FITING FITTING UNCESSORED DATA. Do políčka DATA postupně zadáme všechny tři naše testované výběry. V TABULAR OPTIONS si vyjedeme volbu TEST OF NORMALITY. Normalitu provedeme testem SAPIRO-WILK. V prvním případě (pro sloupec hlasová) vyšlo p-value=,19 a v druhém případě (pro sloupec textová) bylo p-value=,81. Pro oba tyto výběry nezamítáme nulovou hypotézu, tedy data pochází z normálního rozdělení. Ovšem u třetího výběru (sloupec video) nemáme dostatek dat pro provedení testu normality. Spokojíme se tedy s tím, že všechny výběry nepocházejí z normálního rozdělení. c) Ověření homoskedasticity σ 1 = σ 2 = σ 3 (data jsou homoskedasticitní) A (data nejsou homoskedasticitní) Ve StatGraphicsu zvolíme menu COMPARE MULTIPLE SAMPLES MULTIPLE-SAMPLE COMPARISON. Zvolíme volbu MULTIPLE DATA COLUMNS a postupně zadáme všechny tři naše testované výběry. V TABULAR OPTIONS vybereme

15 Analýza-muži volbu VARIANCE CECK, což je právě testování homoskedasticity. Máme na výběr ze tří testů, v tomhle případě jsem si vybral COCRAN S TEST. Variance Check Test P-Value Cochran's C,69258, Vidíme, že hodnota p-value je zhruba,2. Na základě toho nezamítáme nulovou hypotézu a můžeme říci, že data jsou homoskedasticitní. d) Testování závislosti Nutnou podmínkou pro to, abychom tento test mohli provést, je homoskedasticita. Tuto podmínku jsme splnili. Ovšem nemůžeme říci, že by všechny výběry pocházeli z normálního rozdělení. K testu závislosti tedy použijeme KRUSKAL-WALLISUV TEST (což je obdoba F-testu pro výběry s normálním rozdělením). x,5 = x,5 = x, (typ komunikace nezávisí na věku) A (typ komunikace závisí na věku) Ve StatGraphicsu postupujeme stejně, jako kdybychom ověřovali homoskedasticitu dat. V tom to případě si ale všímáme výstupu KRUSKAL-WALLIS TEST!! Kruskal-Wallis Test Sample Size Average Rank hlasova 9 8,77778 textova 6 1,5833 video 2 5,25 Test statistic = 1,75542 P-Value =, e) Závěr Na základě hodnoty p-value (=,42) nezamítáme nulovou hypotézu, tedy můžeme říci, že typ komunikace nezávisí na věku oslovených mužů

16 Analýza-ženy 3.2 Analýza ženy Tato část se věnuje analýze žen. Podobně jako v minulé kapitole se budeme zajímat například o to, jaký typ komunikace preferují ženy, jaký je jejich nejoblíbenější komunikační program, srovnání posledního použití s průměrným použitím komunikačního prostředku, apod. Jelikož jsem se v analýze mužů celkem podrobně věnoval tomu, jak se k výsledkům dobrat ručně, budu se nyní hlavně snažit trochu vysvětlit i práci s programem StatGraphics Rozdělení oblíbenosti komunikace podle typu komunikace Podobně jako v analýze mužů provedeme tuto analýzu také u žen. Tuto analýzu si uděláme s použitím programu StatGraphics. POZOR!! U analýzy mužů jsem uvedl, že kumulativní a kumulativní relativní četnost nemá smysl u této proměnné určovat. Program StatGraphics tyto četnosti vypočítá, i když je to nesmysl. Po té, co zadáme hodnoty (typu text) do sloupce, vybereme menu DESCRIBE CATEGORIAL DATA TABULATION a do okénka DATA zadáme sloupec s našimi daty. Ankety se zúčastnilo 17 žen Obrázek 7 - istogram a koláčový graf pro Typ komunikace -ženy Z obou grafů si můžeme všimnout, že nejoblíbenějším a také nejčastějším typem komunikace u žen je komunikace textová. Možná je to dáno ženskou taktikou papír snese vše. Ale hned za ní následuje právě komunikace hlasová. Avšak stejně jako u mužů je video komunikace v této části obyvatelstva spíše raritou. V histogramu si opět můžeme všimnout přesného počtu žen používajících jaký komunikační prostředek. Graf výsečový nám tyto údaje udává v procentech a poskytuje tak ucelenější pohled na realitu

17 Analýza-ženy Rozdělení oblíbenosti komunikace podle použitého komunikačního prostředku Nyní v této části analýzy se podíváme na to, jaké komunikační prostředky nejčastěji ženy používají. Podobně jak v minulé části jde o proměnnou kvalitativní, tedy v programu StatGraphics zvolíme menu DESCRIBE CATEGORIAL DATA TABULATION. Ankety se zúčastnilo 17 žen Obrázek 8 - istogram a výsečový graf pro Komunikační prostředek - ženy Z grafů se dozvídáme, že nejpoužívanějším komunikačním prostředkem u žen je mobilní telefon (přibližně 59%). Vzpomeňme si z minulé kapitoly, že ženy dávají přednost textové komunikaci před dalšími typy (přibližně 59%). Oslovené ženy se zřejmě ještě dostatečně neseznámily s komunikačními prostředky fungujících přes internet a asi proto dávají přednost krátkým SMS zprávám prostřednictvím mobilního telefonu. Nebo, že by to bylo díky firmě Vodafone a jejímu tarifu SMS? Může to být dáno také tím, že tato anketa byla vyplněna ženami (studentkami), které nestudují technický obor a k počítači se dostanou pouze ve výjimečných případech. Jako poslední perličku si ještě ukažme výstup programu StatGraphic, kdy nesmyslně je zde zobrazena také kumulativní a kumulativní relativní četnost!! (označeny v tabulce modrou barvou) Frequency Table for Komunikacni prostředek Relative Cumulative Cum. Rel. Class Value Frequency Frequency Frequency Frequency 1 ICQ 2,1176 2, PeteStudio 1,588 3, mobil 1, , skype 4, ,

18 Analýza-ženy Závislost typu komunikace na použitém komunikačním prostředku Stejně jako u mužů, také u žen, se podíváme na to, zda neexistuje nějaká závislost mezi typem komunikace a použitým komunikačním prostředkem. Tento test provedeme opět pomocí testu nezávislosti v kontingenční (kombinační) tabulce, ale ukážeme si, jak těchto výsledků docílit pomocí statistického programu StatGraphics. Opět bude výhodné sloučit buňky textové a video komunikace do jedné. a) Kombinační tabulka : Komunikační prostředek Typ komunikace Skype ICQ Mobil PeteStudio hlasová+video textová 2 8 Nyní můžeme tuto tabulku přepsat do StatGraphicsu (přesně v tomhle tvaru) a zvolíme menu DESCRIBE CATEGORIAL DATA CONTINGENCY TABLES. Jako COLUMNS zadáváme nezávisle proměnné (v našem případě komunikační prostředky) a jako LABELS zadáváme Typ komunikace. b) Stanovení hypotéz : typ komunikace nezávisí na komunikačním prostředku A typ komunikace závisí na komunikačním prostředku c) Vypočtené hodnoty ve StatGraphicsu : Tests of Independente Test Statistic Df P-Value Chi-Squared 1,394 3,155 Warning: some expected cell counts < 5. The StatAdvisor This table shows the results of a hypothesis test run to determine whether or not to reject the idea that the row and column classifications are independent. Since the P-value is less than,5, we can reject the hypothesis that rows and columns are independent at the 95,% confidence level. Therefore, the observed row for a particular case is related to its column. Vidíme, že Statgraphics vypočetl hodnotu p-value, která je menší než,5 a na základě této skutečnosti na 5% hladině významnosti zamítá nulovou hypotézu ve prospěch alternativní. Tedy, existuje závislost mezi typem komunikace a komunikačním prostředkem. Z tabulky navíc můžeme vyčíst, že StatGraphics provedl výpočet pozorované statistiky (1,394), jako testovou statistiku si vybral rozdělení Chi-kvadrát a nakonec můžeme odečíst hodnotu p-value. Ale opět musíme připomenout, že některé očekávané četnosti byly menší než 5, tedy výsledek testu tím mohl být ovlivněn

19 Analýza-ženy d) Mozaikový graf StatGraphics nám umožňuje rozhodnout o závislosti (respektive nezávislosti) těchto dvou zkoumaných proměnných také na základě tzv. Mozaikového grafu, který je uveden níže. Obrázek 9 - Mozaikový graf - test nezávislosti - ženy Čím bude graf členitější, tím silnější závislost mezi proměnnými bude existovat. Z tohoto grafu vidíme, že členitost je zde způsobena nejčastěji ženami, které používají ke komunikaci mobilní telefon. Tedy i na základě tohoto mozaikového grafu můžeme říci, že existuje závislost mezi typem komunikace a komunikačním prostředkem

20 Analýza-ženy Rozdělení oblíbenosti komunikace podle počtu používání komunikačního prostředku Podobně jako u mužů také u žen se podíváme na rozdělení oblíbenosti komunikace podle počtu používání komunikačního prostředku. Opět se podíváme na průměrné použití komunikačního prostředku za den a srovnáme jej s posledním použitím komunikačního prostředku. Jelikož jde o proměnnou numerickou, tak ve StatGraphicsu zvolíme menu DESCRIBE NUMERIC DATA ONE-VARIABLE ANALYSIS a do okénka DATA zadáme sloupec s naší zkoumanou numerickou proměnnou. Obrázek 1 - istogram pro průměrné a poslední použití komunikačního prostředku ženy Z histogramu je vidět, že poslední použití komunikačního prostředku u žen se nejčastěji pohybuje v intervalu 2,8-3,8 hodin, stejně jako průměrné použití. Pro názornější srovnání si vytvoříme srovnávací graf (viz. Obrázek 11). Ve StatGraphicsu vybereme menu COMPARE TWO SAMPLES INDEPENDENT SAMPLES a do okna SAMPLE1 a SAMPLE2 zadáme požadované hodnoty, které chceme srovnat. Z tohoto grafu jde vidět, že by snad mezi průměrným a posledním použitím nebyl rozdíl. Podívejme se na graf krabicový (Obrázek 12). Obrázek 11 - Srovnání průměrně a naposled - ženy

21 Analýza-ženy Obrázek 12 - Krabicový graf pro průměrně a naposled ženy Z krabicového grafu (Obrázek 12) můžeme opět vyčíst daleko více hodnot. Můžeme si všimnout, že poslední použití komunikačního prostředku oproti dennímu použití se nezměnilo. Podle hodnoty průměru (AVERAGE) můžeme však usoudit, že naposled byl komunikační prostředek použit o něco déle než průměrně (avšak v tomhle případě je to zanedbatelný rozdíl). Maximální hodnota posledního použití komunikačního prostředku je 6 hodin, stejně jako u průměrného denního použití. Nejčastěji je komunikační prostředek u žen používán mezi 3-5 hodinami

22 Analýza-ženy Rozdělení podle věku V této části analýzy se podíváme na to, jaká věková část obyvatelstva žen byla při průzkumu dotazována. Obrázek 13 Krabicový graf a histogram pro věk ženy Vidíme, že nejmladší oslovená žena v rámci tohoto průzkumu měla 21 let, nejstarší měla naopak 26 let. Nejčastěji byly osloveny ženy ve věku mezi lety. I z těchto údajů bychom mohli usuzovat, že tato anketa byla dána k vyplnění studentkám vysoké školy. Z krabicového grafu rovněž vidíme, že se zde nenachází hodnota věku, která by byla podezřelá z odlehlého pozorování

23 Analýza-ženy Závislost typu komunikace na věku Stejně jako u analýzy mužů, také u žen, se podíváme na to, zda-li není typ komunikace, které ženy preferují, závislý na jejich věku. Tuto analýzu si provedeme opět s použitím statistického programu StatGraphics a) Sestavení tabulky Typ komunikace hlasová textová video Pro všechny tři výběry v tabulce (hlasová, textová a video) musíme před samotným testem provést test normality dat a test homoskedasticity. b) Ověření normality dat pro každý výběr data pocházejí z normálního rozděleni A data nepocházejí z normálního rozdělení Ve StatGraphicsu zvolíme menu DISTRIBUTTION FITING FITTING UNCESSORED DATA. Do políčka DATA postupně zadáme všechny tři naše testované výběry. V TABULAR OPTIONS si vyjedeme volbu TEST OF NORMALITY. Normalitu provedeme testem SAPIRO-WILK. V prvním případě (pro sloupec hlasová) vyšlo p-value=,6 a v druhém případě (pro sloupec textová) bylo p-value=,33. Pro oba tyto výběry tedy nezamítáme nulovou hypotézu, tedy data pochází z normálního rozdělení. Ovšem u třetího výběru (sloupec video) nemáme dostatek dat pro provedení testu normality. Spokojíme se tedy s tím, že všechny výběry nepocházejí z normálního rozdělení. c) Ověření homoskedasticity σ 1 = σ 2 = σ 3 (data jsou homoskedasticitní) A (data nejsou homoskedasticitní) Ve StatGraphicsu zvolíme menu COMPARE MULTIPLE SAMPLES MULTIPLE-SAMPLE COMPARISON. Zvolíme volbu MULTIPLE DATA COLUMNS a postupně zadáme všechny tři naše testované výběry. V TABULAR OPTIONS vybereme

24 Analýza-ženy volbu VARIANCE CECK, což je právě testování homoskedasticity. Máme na výběr ze tří testů, v tomhle případě jsem si vybral COCRAN S TEST. Variance Check Test P-Value Cochran's C,61294, Vidíme, že hodnota p-value je zhruba,57. Na základě toho nezamítáme nulovou hypotézu a můžeme říci, že data jsou homoskedasticitní. d) Testování závislosti Nutnou podmínkou pro to, abychom tento test mohli provést, je homoskedasticita. Tuto podmínku jsme splnili. Ovšem nemůžeme říci, že by všechny výběry pocházeli z normálního rozdělení. K testu závislosti tedy použijeme KRUSKAL-WALLISUV TEST (což je obdoba F-testu pro výběry s normálním rozdělením). x,5 = x,5 = x, (typ komunikace nezávisí na věku) A (typ komunikace závisí na věku) Ve StatGraphicsu postupujeme stejně, jako kdybychom ověřovali homoskedasticitu dat. V tom to případě si ale všímáme výstupu KRUSKAL-WALLIS TEST!! Kruskal-Wallis Test Sample Size Average Rank hlasova 6 9,91667 textova 1 8,75 video 1 6, Test statistic =, P-Value =, e) Závěr Na základě hodnoty p-value (=,73) nezamítáme nulovou hypotézu, tedy můžeme říci, že typ komunikace nezávisí na věku oslovených žen

25 Analýza-srovnání muži a ženy 3.3 Analýza srovnání muži a ženy V této části si srovnáme výsledky jednotlivých analýz, které byly provedeny pro muže a zvlášť pro ženy. Dozvíme se například, jestli ženy mají oblíbený stejný typ komunikace, popřípadě typ komunikačního prostředku, jako muži. Které pohlaví používá komunikační prostředky častěji, apod Porovnání oblíbenosti jednotlivých typů komunikace Typ komunikace muži (ankety se zúčastnilo 17 mužů) Typ komunikace ženy (ankety se zúčastnilo 17 žen) Obrázek 14 - Porovnání oblíbenosti typu komunikace Z uvedených výsečových grafů jasně vyplývá, že muži nejraději komunikují hlasem, kdežto ženy pomocí textových zpráv. Spíše raritou u obou pohlaví je video přenos, což se může zdát jako překvapení, protože dnes k aplikacím podporujícím VoIP (hlas) přibývá také podpora videa Porovnání oblíbenosti jednotlivých komunikačních prostředků Komun. prostř. muži (ankety se zúčastnilo 17 mužů) Komun. prostř. ženy (ankety se zúčastnilo 17 žen) Obrázek 15 - Porovnání oblíbenosti komunikačních prostředků

26 Analýza-srovnání muži a ženy U mužů jednoznačně vítězí komunikační program Skype. Tento prográmek podporuje jak hlasový tak i video přenos. Ale jak jsme si řekli, video přenos je u obou typů pohlaví spíše raritou. Ženy se asi doposud ještě tak úplně neseznámili s moderními komunikačními prostředky a podle výsledků ankety nejčastěji používají mobilní telefon ke způsobu textové komunikace Porovnání podle počtu používání komunikačních prostředků Počet používání muži (ankety se zúčastnilo 17 mužů) Počet používání ženy (ankety se zúčastnilo 17 žen) Obrázek 16 Porovnání počtu používání komunikačního prostředku Na základě porovnání obou těchto grafů můžeme říci, že muži používají komunikační prostředky daleko častěji než jejich protějšky. Zatímco muži používají denně komunikační prostředky průměrně 5,7 hodin, u žen je to pouze 3,8 hodin. Poslední použití komunikačního prostředku u mužů bylo daleko za jejich průměrným (denním) používáním, zatímco poslední použití komunikačního prostředku u žen se téměř neliší od jejich průměrného (denního) použití. Z toho můžeme usoudit, že pro tuto oslovenou skupinu obyvatelstva muži používají komunikační prostředky daleko častěji než ženy

27 Analýza-srovnání muži a ženy Porovnání podle věku Věk muži (ankety se zúčastnilo 17 mužů) Věk ženy (ankety se zúčastnilo 17 žen) Obrázek 17 Porovnání počtu používání komunikačního prostředku Z porovnání těchto krabicových grafů můžeme vyvodit závěr, že při této anketě byli oslovení muži starší než jejich protějšky. Nejmladší muž má 22 let, kdežto nejmladší žena má 21 let. Nejstarší muž má 3 let, oproti nejstarší ženě, která má 26 let. lavní oslovená věková skupina u mužů měla let, kdežto u žen pouhopouhých let

28 Závěr 4. Závěr Cílem tohoto projektu bylo seznámit čtenáře se základními praktikami při vyhodnocování dat statistického souboru. Ukázali jsem si tvorbu jednoduché explorační analýzy. Po té jsme přešli k pokročilejším partiím statistiky a to je statistická indukce, kdy jsme dokazovali závislosti mezi jednotlivými typy proměnných. Závěrem bychom mohli říct, že muži raději komunikují hlasovou komunikací, zatímco ženy používají spíše komunikaci textovou. Nejoblíbenějším komunikačním prostředkem u mužů byl jednoznačně program SKYPE, zatímco ženy dávají přednost mobilním telefonům. Ukázali jsme si, že u mužů existuje závislost mezi typem komunikace a použitým komunikačním prostředkem, u žen byla tato závislost také prokázána. Dále bychom mohli z analýzy vyčíst, že muži používají komunikační prostředky daleko častěji než jejich protějšky. Také poslední použití komunikačního prostředku bylo u mužů daleko za jejich denním (průměrným) použitím, naopak ženy použily komunikační prostředek naposled zhruba stejně dlouho jako průměrně. A co se týče věku, bylo prokázáno, že osloveni muži byli starší než ženy. U mužů, ani u žen, nezávisí typ komunikace na jejich věku. Nutno ale podotknout, že vzhledem k malému rozsahu zpracovávaných dat, jsou mnohé výsledky pouze informativní. Práce je tak hlavně ukázkou přístupu ke studované problematice

29 Reference Reference 1) normované tabulky pro spojitá rozdělení náhodných veličin 2) materiály pro cvičení ING. Martiny Litschmannové 3) softwarový program StatGraphics