10 je 0,1; nebo taky, že 256

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "10 je 0,1; nebo taky, že 256"

Transkript

1 LIMITY POSLOUPNOSTÍ N Á V O D Á V O D : - - Co to je Posloupnost je parta očíslovaných čísel. Trabl je v tom, že aby to byla posloupnost, musí těch čísel být nekonečně mnoho. Očíslovaná čísla, to zavání chaosem, co je co. Dobrá řekněme, že jsou seřazená nebo, že mají dané pořadí. Pořadí konkrétního čísla v posloupnosti je dáno číslovací proměnnou neboli indexem. Např. máme posloupnost zadanou takto: a n = n, to znamená, že desátý člen a je,; nebo taky, že 256 je 256-tý člen té posloupnosti. Limita posloupnosti nám říká, jak se chová ta která posloupnost, aby se tak řeklo daleko vpravo, tj. pro vysoké hodnoty číslovací proměnné, která se obvykle jmenuje n, ale není to pravidlo. Takto můžou nastat v podstatě 4 možnosti (typy toho chování). Jsou to ) že členy posloupnosti jsou stále tím větší, čím větší je číslovací proměnná. Potom říkáme, že posloupnost diverguje k nekonečnu, jde k plus nekonečnu, apod. a píšeme: a n = n 2) že členy posloupnosti jsou stále tím menší, čím větší je číslovací proměnná. Potom říkáme, že posloupnost diverguje k mínus nekonečnu, jde k mínus nekonečnu, apod. a píšeme: a n = - n 3) že členy posloupnosti se se zvětšující se číslovací proměnnou stále více a více přibližují k nějakému číslu. Potom říkáme, že posloupnost konverguje k tomu číslu, že ita posloupnosti je to číslo, apod. a píšeme: a n = číslo n 4) že v posloupnosti se stále donekonečna střídá několik hodnot (většinou se setkáme s tím, že dvě) nebo, že hodnoty jsou chaotické. Potom říkáme, že posloupnost osciluje, nemá itu ani nevlastní, apod. a nepíšeme většinou nic, případně se píše: n a n neexistuje Ležatá osmička není číslo Že symboly a - nejsou čísla, to je někomu jasné už z předchozí definice. Ostatní si jistě aspoň všimli, že v tom divném symbolu, který mi tu kazí řádkování a kazit bude v celém tomto textu, není pod slovem n =, ale něco podobného se šipkou, což nám právě naznačuje, že s ležatou osmičkou se bude počítat jinak než s tou stojatou. Jistá podobnost tu ale je. Naučte se následující zlaté rámečky:

2 číslo + = číslo - = - + = - - = - číslo. = číslo. = - číslo.(- ) = - číslo.(- ) = + číslo =, číslo = - - číslo = -, - číslo = + když je číslo > když číslo < když je číslo > když číslo <. =. (- ) =. ( - ) = - -. = -. =, ale jenom když je to pevná nula, již na začátku zadaná. ( - ) =, ale jenom když je to pevná nula, již na začátku zadaná číslo =, na znaménku čísla nezáleží číslo - =, na znaménku čísla nezáleží nenulové číslo =, nenulové číslo =, nenulové číslo =, nenulové číslo =, když se k té nule blížíme z plusu a navíc je číslo > když se k té nule blížíme z mínusu a navíc je číslo > když se k té nule blížíme z plusu a navíc je číslo < když se k té nule blížíme z mínusu a navíc je číslo < =, n n= n = = číslo =, když číslo (-;); číslo =, když číslo > ; a když je číslo -, tak číslo osciluje ln =, log = ; ln = -, log = -!!! Pozor, je jedna vyjímka. U této posloupnosti nedosazujeme, ale píšeme rovnou výsledek: [čti Eulerovo číslo] přibližně 2,783!!! Je toho dost, i když to občas vypadá docela přirozeně.

3 Takže v podstatě bychom již mohli zvládnout některé zběsilejší ity, pokud se jich nezaleknem a zkusíme ihned dosadit. Například: log m m,9 m =... ta odmocnina je v posledním řádku (výše uvedených zlatých rámečků); m,9 je v tom intervalu (-; ), takže při dosazení za m jde ta mocnina k nule... = log( + ) = log =, kdo ten logaritmus neví z hlavy, použije kalkulačku. Nebo příklad, který by měl vysvětlit, jak je myšleno, že se k nule blížíme z kladných nebo záporných čísel: 5 - n n =... Zase tam máme tu odmocninu. Když dosadíme rovnou, dostáváme, což nám moc nepomůže, jen vidíme, že to vyjde + nebo -. Abychom prokoukli, jestli to jde ve jmenovateli k té nule z plusu nebo mínusu, vždy pomůže dosadit za číslovací proměnnou nějaké velké číslo. Já obvykle dosazuji třeba, ale tady, když už Vám kalkulačka spočítá stou odmocninu ze sta, vyjde stejně jedna. Proto navrhuji dosadit pouhou čtyřku. Čtvrtou odmocninu spočítáme tak, že uděláme druhou odmocninu a z ní ještě druhou odmocninu. Nuže dosaďme: a 4 =, kde ve jmenovateli vyjde cca. -,4. Pro a 8 by ten jmenovatel byl cca. -,3. To bohatě stačí na správné určení, že k nule jdeme ve jmenovateli ze záporných čísel, čili ita je: = -. Ve zlatých rámečkách ale zdaleka nejsou všechny možnosti. Chybí tam jedna přímo klíčová skupina výrazů s nekonečnem, a to proto, že jde o skupinu, kterou takto počítat neumíme. Jsou to zejména takovéhle prasárny:!!! POZOR - TOTO JSOU NEURČITÉ VÝRAZY, KDYŽ VYCHÁZÍ TOHLE, TAK SE JEŠTĚ NEMŮŽE DOSAZOVAT!!! -, - +,,., když nám ta nula z něčeho vyšla. (- ), když nám ta nula z něčeho vyšla tj. nula na nultou, nikoliv nula stupňů Co tedy s tím, když dosazení nepomáhá A) Vzoreček Někdy pomůže pouhá úprava nebo jen přepis podle nějakého vzorečku. Pokud následující vzorečky neovládáte z hlavy, doporučuji se je naučit, případně ja zapsat do každého taháku z matiky:

4 (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 (A - B) 2 = A 2-2AB + B 2 ale i naopak (A + B).(A - B) = A B A 2 - B 2 = (A + B).(A - B) x A = x A x A + B = x A. x B x A B = x A x B ( x A ) B = x A. B B B A=A ( x. y) A = x A. y A x y A= x A x.y= x. y, y A A x.y= A x. A y x y = x y, A x A y = x A y tg x = sin x cos x cotg x= cos x sin x sin 2 x + cos 2 x =, také ale sin 2 x = - cos 2 x, cos 2 x = - sin 2 x Samozřejmě nikdy nevíte, jestli se ten který vzoreček bude hodit tak, jak je napsaný, nebo jestli ho použijete z druhé strany, jak je uvedeno v pravém horním rohu tabulky. Stejné obraty bychom měli pro všechny vzorečky. Hned uvedu příklad: n n B) Fígl 2 n n 2 n - n - 2 n = = Když ita stále odolává, musíme použít nějaký fígl. U zlomků je nejčastější fígl vydělit jmenovatel i čitatel nejvyšší mocninou n (nebo jiné číslovací proměnné), která se vyskytuje ve jmenovateli. n 3-5n 2 7 např.: 2n 4 3n 3 - n = nejvyšší mocnina n, která je ve jmenovateli, je n4. Proto vydělíme všechny členy nahoře i dole ve zlomku výrazem n 4 n 3 n 4-5 n2 n 4 7 n 4 2 n4 n3 3 - n 4 n n 4 n 4 n 4 = zkrátíme n - 5 n 2 7 n n - n 3 n 4 =

5 = dosadíme = = 2 =. Když si spočítáte pár takovýchto příkladů, zjistíte, že je to stále stejné a že nakonec víte výsledek dříve, než začnete počítat, a sice: Když je vyšší mocnina dole, vyjde vždycky nula - jako v našem příkladu; když je vyšší mocnina nahoře, vyjde + nebo -, podle toho, jaká znaménka jsou před nejvyšší mocninou v čitateli a ve jmenovateli; a když je nahoře i dole stejná nejvyšší mocnina, vyjde poměr koeficientů před touto mocninou. Pro jistotu si to ukážeme: - n 9 2 n n 5 zkrátíme: -7 5 n - 3 n 7 3 n 5 = vydělíme výrazem n 5 : = a dosadíme = n5 n3-5 n n 9 n 5 n n 5-7 n5 n4 n n n n 7 5 n 5 Kdo má fištróna a zkušenosti, může pak i jiné ity řešit metodou "kouknu a vidím", která v podstatě tkví v tom, že poznáte, co jsou zanedbatelné drobné, o které se nemusíte starat. Při té metodě se musejí obzvláště hlídat znaménka. Ale zpět k uvedenému fíglu: VAROVÁNÍ!!!!! VAROVÁNÍ!!!!! VAROVÁNÍ!!!!! Tento fígl funguje jedině u zlomků, pokud nemáte zlomek, nemůžete si v itě dělat, co Vás napadne. To proto se píše rovná se, že víme na %, že jsme hodnotu nezměnili! Podobné fígle si budete muset vymyslet sami, protože možností zadání je hodně moc, nemělo by cenu rozebírat příkladů a ani bych na to neměl sílu. Jeden ale ještě ukážu: 5 n - 2 n = čitatele i jmenovatele vyděšlíme výrazem 7 2 n - 7 n n : 5 n 7-2n n 7 n = použijeme tahákový vzoreček o mocnině zlomku a zkrátíme zlomeček 2 n 7-7n n 7 n vpravo dole: 5 7 = - - = n - 2 n 7 2 n - 7 = dosadíme, uvědomíme si, že <, < : No dobře, za všechny ostatní tedy ještě jeden zástupce: n- 2n 3n- = vydělíme vršek i spodek výrazem =

6 n 3n - 2 n 3n = použijeme vzoreček pro odmocninu zlomku (jenom z druhé strany) 3n 3n - 3n a zkrátíme zlomeček vlevo dole: n 3n - 2 n 3n - 3 n = zkrátíme enka n škaredě zapsaná = dosadíme, odmocnin nahoře se nebojíme - jsou to pouhá čísla, jen = = kdo chce, může to dopočítat na kalkulačce, já to dělat nebudu. Jaký fígl použít když nemáme zlomek? V první řadě se podíváme, jestli se dá něco vytknout, vezmeme si například čitatel z minulého příkladu: n- 2n = (vzoreček) n - 2. n = n. - 2 = dosadíme, vyjde nekonečno krát číslo <, takže výsledek je: = - Jak je vidět, tento typ příkladů bývá spíše chyták pro ty, kdo nevzali na vědomí to červené VAROVÁNÍ, které jsem psal o stránku výše. Další fígle jsou již téměř ryze matfyzácké a nebudeme si je tu uvádět, protože kdo by je zvládl, nepotřebuje číst tento polopatický návod. - - Ř E Š E N É P Ř Í K L A D Y 3 ln n ( n ) n = přepíšeme podle vzorečku pro B-tou odmocninu - viz výše 3 ln n ( n ) n = dosadíme, přitom výraz v logaritmu je ona vyjímka, kterou nepočítáme, ale píšeme výsledek e: = 3 + lne = + = 2

7 - 2 - ( p 3-2 p 2 7 q ) =...q je číslo. Nevíme jak velké, máme jen jeho jméno q, ale víme, že p na číslovací proměnné p nezvisí. Kdybychom teď za p dosadili nekonečno, vyšlo by -, což je neurčitý výraz, proto zkusíme tu nejjednodušší věc - vytknout. (!!! Pozor - zde není zlomek, proto to nebudeme ničím dělit!!!)... ( p 2. ( p -2 ) 7 q ) = dosadíme p =. = Poznámka: Zde máme další pravidlo do metody "kouknu a v(id)ím" - Když jde o polynom (česky mnohočlen, je to něco jako x 5-2x 4 + 3x 3-4x 2 + 5x - 6), v itě je rozhodující nejvyšší mocnina, vše ostatní jsou zanedbatelné drobné. Ukážeme si to ještě na dalším příkladu: ( n 2-2 n 3 4 ) =...Metoda "kouknu a vím" nám říká zaměřit se na nejvyšší mocninu, která ale tady není na prvním místě, takže, aby to viděli všichni, přepíšu: = =... dosadíme JEN do toho rozhodujícího členu, ostatní čelny, tj. bezvýznamné drobné - ignorujeme: = - 2. = - Kdo nevěří, může si odzkoušet doporučený postup - vytknutí: ( n 2-2 n 3 4 ) = Vytkneme nejvíce, co to jde, tj. n 2 ; té čtyřky se to ovšem netýká. n 2.( - 2n ) 4 =...dosadíme... =.(- ) + 4 = - u 2u u u u = Použijeme na první zlomek upravený fígl s dělením - dělíme vše výrazem 3 u ; na druhý zlomek použijeme dělící fígl v originálním znění (nejvyšší mocnina číslovací proměnné je zde ovšem u = u). 2 u 3 u u - u u u 5 3-3u u 3 u u u = zkrátíme a v prvním zlomku nahoře použijeme vzoreček pro u mocninu zlomku (kterým se tady myslí )

8 u 2 u u k, protože 3 > : = - - = + (-) = - u - u = dosadíme, přičemž jde k, protože < a podobně 3u jde 3 m 2- m 3 = Obě odmocniny přepíšeme podle vzorečku pro B-tou odmocninu z A m m 3.2 m -3 m =...dosadíme... = = 3 - = 2 n = Zde jen použijeme vzoreček pro e, podrobnější výpočet patří do n odborných knížek o historii matematiky, ne do Vaší písemky. Odmocnina zůstane tam, kde je. Zatím stačí. = e...a to už je výsledek - číslo. Dopočítávat, že je to cca.,65, není zvykem. MateMati

Exponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu

Exponenciála matice a její užití. fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 1 Tutoriál č. 3 Exponenciála matice a její užití řešení Cauchyovy úlohy pro lineární systémy užitím fundamentálních matic. Užití mocninných řad pro rovnice druhého řádu 0.1 Exponenciála matice a její užití

Více

M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci

M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci M - Příprava na čtvrtletní písemnou práci Určeno pro třídu 1ODK. VARIACE 1 Tento dokument byl kompletně vytvořen, sestaven a vytištěn v programu dosystem - EduBase. Více informací o programu naleznete

Více

1 Matematické základy teorie obvodů

1 Matematické základy teorie obvodů Matematické základy teorie obvodů Vypracoval M. Košek Toto cvičení si klade možná přemrštěný, možná jednoduchý, cíl dosáhnout toho, aby všichní studenti znali základy matematiky (a fyziky) nutné pro pochopení

Více

1.2.7 Druhá odmocnina

1.2.7 Druhá odmocnina ..7 Druhá odmocnina Předpoklady: umocňování čísel na druhou Pedagogická poznámka: Probrat obsah této hodiny není možné ve 4 minutách. Já osobně druhou část (usměrňování) probírám v další hodině, jejíž

Více

1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204

1.2.5 Reálná čísla I. Předpoklady: 010204 .2.5 Reálná čísla I Předpoklady: 00204 Značíme R. Reálná čísla jsou čísla, kterými se vyjadřují délky úseček, čísla jim opačná a 0. Každé reálné číslo je na číselné ose znázorněno právě jedním bodem. Každý

Více

2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I

2.2.10 Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Slovní úlohy vedoucí na lineární rovnice I Předpoklady: 0, 06 Pedagogická poznámka: Řešení slovních úloh představuje pro značnou část studentů nejobtížnější část matematiky Důvod je jednoduchý Po celou

Více

Řešení: Dejme tomu, že pan Alois to vezme popořadě od jara do zimy. Pro výběr fotky z jara má Alois dvanáct možností. Tady není co počítat.

Řešení: Dejme tomu, že pan Alois to vezme popořadě od jara do zimy. Pro výběr fotky z jara má Alois dvanáct možností. Tady není co počítat. KOMBINATORIKA ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Příklad 1 Pan Alois dostal od vedení NP Šumava za úkol vytvořit propagační poster se čtyřmi fotografiemi Šumavského národního parku, každou z jiného ročního období (viz obrázek).

Více

Aritmetika s didaktikou II.

Aritmetika s didaktikou II. Katedra matematiky PF UJEP Aritmetika s didaktikou II. KM / 0026 Přednáška 0 Desetinnáčísla O čem budeme hovořit: Budeme definovat desetinnáčísla jako speciální racionálníčísla. Naučíme se poznávat různé

Více

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla

Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018. 3. Reálná čísla Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ..07/..00/07.008 3. Reálná čísla RACIONÁLNÍ A IRACIONÁLNÍ ČÍSLA Význačnými množinami jsou číselné množiny. K nejvýznamnějším patří množina reálných čísel,

Více

Rozhodněte se, co budete dál dělat

Rozhodněte se, co budete dál dělat KAPITOLA 3 Rozhodněte se, co budete dál dělat Jako zakladatel firmy se snažíte přijít na to, čím strávíte dalších pár let svého života. Váš startup chcete pomocí lean metod budovat především proto, abyste

Více

1.1.11 Poměry a úměrnosti I

1.1.11 Poměry a úměrnosti I 1.1.11 Poměry a úměrnosti I Předpoklady: základní početní operace, 010110 Poznámka: Následující látka bohužel patří mezi ty, kde je nejvíce rozšířené používání samospasitelných postupů, které umožňují

Více

( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502

( x ) 2 ( ) 2.5.4 Další úlohy s kvadratickými funkcemi. Předpoklady: 2501, 2502 .5. Další úlohy s kvadratickými funkcemi Předpoklady: 50, 50 Pedagogická poznámka: Tato hodina patří mezi ty méně organizované. Společně řešíme příklad, při dalším počítání se třída rozpadá. Já řeším příklady

Více

Matematická analýza KMA/MA2I 3. p edná²ka Primitivní funkce

Matematická analýza KMA/MA2I 3. p edná²ka Primitivní funkce Matematická analýza KMA/MAI 3. p edná²ka Primitivní funkce Denice a základní vlastnosti P íklad Uvaºujme následující úlohu: Najd te funkci F : R R takovou, ºe F () R. Kdo zná vzorce pro výpo et derivací

Více

3. Polynomy Verze 338.

3. Polynomy Verze 338. 3. Polynomy Verze 338. V této kapitole se věnujeme vlastnostem polynomů. Definujeme základní pojmy, které se k nim váží, definujeme algebraické operace s polynomy. Diskutujeme dělitelnost polynomů, existenci

Více

Hra Života v jednom řádku APL

Hra Života v jednom řádku APL Hra Života v jednom řádku APL Tento program je k dispozici v "Dr.Dobbs", únor 2007 Vysvětlení Pokud nejste obeznámeni s zprostředkovat to Game of Life nebo APL programovací jazyk, doporučuji konzultovat

Více

4. Připoutejte se, začínáme!

4. Připoutejte se, začínáme! 4. Připoutejte se, začínáme! Pojďme si nyní zrekapitulovat základní principy spreadů, které jsme si vysvětlili v předcházejících kapitolách. Řekli jsme si, že klasický spreadový obchod se skládá ze dvou

Více

Příklad 1.3: Mocnina matice

Příklad 1.3: Mocnina matice Řešení stavových modelů, módy, stabilita. Toto cvičení bude věnováno hledání analytického řešení lineárního stavového modelu. V matematickém jazyce je takový model ničím jiným, než sadou lineárních diferenciálních

Více

Kód uchazeče ID:... Varianta: 15

Kód uchazeče ID:... Varianta: 15 Fakulta informačních technologií ČVUT v Praze Přijímací zkouška z matematiky 2013 Kód uchazeče ID:.................. Varianta: 15 1. V únoru byla zaměstnancům zvýšena mzda o 15 % lednové mzdy. Následně

Více

*** Co Vás přivedlo k tomu založit v České republice občanské sdružení?

*** Co Vás přivedlo k tomu založit v České republice občanské sdružení? březen 2009 Kvůli permanentní nejistotě s vízy nemůže být mongolská komunita v ČR stabilní a rozvíjet se. Rozhovor s Ariunjurgal Dashnyam, ředitelkou Česko-mongolské společnosti Abstrakt: Tereza Rejšková

Více

Počítání s decibely (není třináctá komnata matematiky)

Počítání s decibely (není třináctá komnata matematiky) očítání s decibely (není třináctá komnata matematiky) Hlavním úkolem decibelů je zjednodušit a zpřehlednit výpočty s nimi prováděné a ne prožívat studentské útrapy u tabule, při písemných pracích a u maturitních

Více

Mobilní reklama ve vyhledávání

Mobilní reklama ve vyhledávání Mobilní reklama ve vyhledávání Mobilní vyhledávání ve světě roste a s ním i možnosti, které poskytují jednotlivé PPC systémy. Co všechno je tedy s mobilní reklamou ve vyhledávání možné? Má pro nás smysl

Více

Název: O co nejvyšší věž

Název: O co nejvyšší věž Název: O co nejvyšší věž Výukové materiály Téma: Pevnost, stabilita, síly Úroveň: 1. stupeň ZŠ Tematický celek: Jak se co dělá Věci a jejich původ (Suroviny a jejich zdroje) Předmět (obor): prvouka a přírodopis

Více

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio

Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Aplikační list Vyvažování tuhého rotoru v jedné rovině přístrojem Adash 4900 - Vibrio Ref: 15032007 KM Obsah Vyvažování v jedné rovině bez měření fáze signálu...3 Nevýhody vyvažování jednoduchými přístroji...3

Více

Jak na KOTLÍKOVÉ DOTACE? JEDNODUCHÝ RÁDCE PRO ZÁKAZNÍKY

Jak na KOTLÍKOVÉ DOTACE? JEDNODUCHÝ RÁDCE PRO ZÁKAZNÍKY Jak na KOTLÍKOVÉ DOTACE? JEDNODUCHÝ RÁDCE PRO ZÁKAZNÍKY KOTLÍKOVÉ DOTACE pokračují! Máte doma starý kotel na uhlí, dřevo a jiná tuhá paliva? Pak jsou kotlíkové dotace určeny právě pro Vás! Pokud máte doma

Více

Koučování PER Personální management

Koučování PER Personální management Koučování PER Personální management Möbius Jan 25.3.2013 Fakulta textilní Technické univerzity v Liberci 1 OBSAH ÚVOD... 3 1. Co je koučování?... 3 2. Kdo může koučovat?... 3 3. Koho lze koučovat?... 3

Více

LED do přídavných světel

LED do přídavných světel LED do přídavných světel Protože mě můj servisman varoval před používáním přídavných světel a přetěžováním vinutí alternátoru (prý u vzducháčů,kde je horší chlazení a vinutí je přímo v horkém oleji, tím

Více

Závěr: Je potřeba vytvořit simulaci a propočítat, zda krácení dle rozpočtu a člověkohodin bude spravedlivé.

Závěr: Je potřeba vytvořit simulaci a propočítat, zda krácení dle rozpočtu a člověkohodin bude spravedlivé. Zápis ze schůze pracovní skupiny projektu NNO a neformální vzdělávání v JMK konané dne 28. 5. od 17.00. Zúčastnili se: Roman Dvořák (Junák, ANNO JMK), Jana Heřmanová (SVČ Ivančice), Miloslav Hlaváček (Sdružení

Více

Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia

Konzultace z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studia - - Konzultce z předmětu MATEMATIKA pro první ročník dálkového studi ) Číselné obor ) Zákldní početní operce procentový počet ) Absolutní hodnot reálného čísl ) Intervl množinové operce ) Mocnin ) Odmocnin

Více

4.5.1 Magnety, magnetické pole

4.5.1 Magnety, magnetické pole 4.5.1 Magnety, magnetické pole Předpoklady: 4101 Pomůcky: magnety, kancelářské sponky, papír, dřevěná dýha, hliníková kulička, měděná kulička (drát), železné piliny, papír, jehla (špendlík), korek (kus

Více

I nohy si chtějí hrát! (cvičení nejen pro děti)

I nohy si chtějí hrát! (cvičení nejen pro děti) I nohy si chtějí hrát! (cvičení nejen pro děti) Máte doma děti a nevíte, čím je motivovat, přitáhnout ke cvičení a zapojit některé aktivity do jejich dne? Mám pro vás sadu cvičení, které se dají velmi

Více

DATABÁZE 2007. DŮLEŽITÉ: Před načtením nové databáze do vaší databáze si prosím přečtěte následující informace, které vám umožní:

DATABÁZE 2007. DŮLEŽITÉ: Před načtením nové databáze do vaší databáze si prosím přečtěte následující informace, které vám umožní: DATABÁZE 2007 DŮLEŽITÉ: Před načtením nové databáze do vaší databáze si prosím přečtěte následující informace, které vám umožní: - jednoduše a rychle provést úpravy ve struktuře vaší databáze podle potřeby

Více

Měření změny objemu vody při tuhnutí

Měření změny objemu vody při tuhnutí Měření změny objemu vody při tuhnutí VÁCLAVA KOPECKÁ Katedra didaktiky fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy v Praze Anotace Od prosince 2012 jsou na webovém portálu Alik.cz publikovány

Více

1.7. Mechanické kmitání

1.7. Mechanické kmitání 1.7. Mechanické kmitání. 1. Umět vysvětlit princip netlumeného kmitavého pohybu.. Umět srovnat periodický kmitavý pohyb s periodickým pohybem po kružnici. 3. Znát charakteristické veličiny periodického

Více

Osvětlovací modely v počítačové grafice

Osvětlovací modely v počítačové grafice Západočeská univerzita v Plzni Fakulta aplikovaných věd Semestrální práce z předmětu Matematické modelování Osvětlovací modely v počítačové grafice 27. ledna 2008 Martin Dohnal A07060 mdohnal@students.zcu.cz

Více

IDENTIFIKACE, MOTIVACE A PODPORA MATEMATICKÝCH TALENTŮ V EVROPSKÝCH ŠKOLÁCH

IDENTIFIKACE, MOTIVACE A PODPORA MATEMATICKÝCH TALENTŮ V EVROPSKÝCH ŠKOLÁCH IDENTIFIKACE, MOTIVACE A PODPORA MATEMATICKÝCH TALENTŮ V EVROPSKÝCH ŠKOLÁCH COMENIUS červenec 2012 Jako začínající učitelku matematiky na druhém stupni základní školy mě výše zmíněný název kurzu okamžitě

Více

Kde je zakopaný pes? 82

Kde je zakopaný pes? 82 M e t o d i c k ý l i s t L í s k y p r o u č i t e l e n a p o d p o r u E V V O v e š k o l á c h Kde je zakopaný pes? 82 Cíl: Vzbudit zájem o férové výrobky. Pochopit princip spravedlivého obchodu.

Více

primární tlačítko (obvykle levé). Klepnutí se nejčastěji používá k výběru (označení) položky nebo k otevření nabídky.

primární tlačítko (obvykle levé). Klepnutí se nejčastěji používá k výběru (označení) položky nebo k otevření nabídky. Říjen Myš Pokud na něco myší ukážeme, e, často se zobrazí krátký popis položky. Pokud například ukážeme na složku Koš na ploše, zobrazí se následující popis: Obsahuje smazané soubory a složky. Takzvaná

Více

Řešení: 20. ročník, 2. série

Řešení: 20. ročník, 2. série Řešení: 20. ročník, 2. série.úloha Předpokládejme, že hledaná cesta existuje. Pak je možné vyrazit z bodu A do bodu D po žluté cestě (obvodu obdélníka). Abychom splnili všechny podmínky zadání, musíme

Více

NÁHRADA ŠKODY Rozdíly mezi odpov dnostmi TYPY ODPOV DNOSTI zam stnavatele 1) Obecná 2) OZŠ vzniklou p i odvracení škody 3) OZŠ na odložených v cech

NÁHRADA ŠKODY Rozdíly mezi odpov dnostmi TYPY ODPOV DNOSTI zam stnavatele 1) Obecná 2) OZŠ vzniklou p i odvracení škody 3) OZŠ na odložených v cech NÁHRADA ŠKODY - zaměstnanec i zaměstnavatel mají obecnou odpovědnost za škodu, přičemž každý potom má svou určitou specifickou odpovědnost - pracovněprávní odpovědnost rozlišuje mezi zaměstnancem a zaměstnavatelem

Více

ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ

ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ ČÁST PÁTÁ POZEMKY V KATASTRU NEMOVITOSTÍ Pozemkem se podle 2 písm. a) katastrálního zákona rozumí část zemského povrchu, a to část taková, která je od sousedních částí zemského povrchu (sousedních pozemků)

Více

Pokud se vám tyto otázky zdají jednoduché a nemáte problém je správně zodpovědět, budete mít velkou šanci v této hře zvítězit.

Pokud se vám tyto otázky zdají jednoduché a nemáte problém je správně zodpovědět, budete mít velkou šanci v této hře zvítězit. Pro 2 až 6 hráčů od 10 let Určitě víte, kde leží Sněžka, Snad také víte, kde pramení Vltava, kde leží Pravčická brána, Černé jezero nebo Prachovské skály. Ale co třeba Nesyt, jeskyně Šipka, Pokličky nebo

Více

Mistrovství České republiky juniorů 2012, 23. ledna 2012

Mistrovství České republiky juniorů 2012, 23. ledna 2012 Mistrovství České republiky juniorů 2012, 23. ledna 2012 Od 3. do 5. února 2012 se v Brně uskutečnilo Mistrovství ČR juniorů, na kterém nechyběla výprava Juniorské školy squashe. Níže si můžete přečíst,

Více

TVORBA MULTIMEDIÁLNÍCH PREZENTACÍ. Mgr. Jan Straka

TVORBA MULTIMEDIÁLNÍCH PREZENTACÍ. Mgr. Jan Straka TVORBA MULTIMEDIÁLNÍCH PREZENTACÍ Mgr. Jan Straka Nejčastěji používaný program pro tvorbu multimediálních prezentací je PowerPoint. V naší škole v současné době užíváme verzi 2010, budeme se tedy věnovat

Více

Budoucnost je opravdu blízko!

Budoucnost je opravdu blízko! Budoucnost je opravdu blízko! Je načase se ptát KDE JSOU MOJE PENÍZE a MILIONOVÝ POTENCIÁL? Internetem dnešních dnů k nám všem z různých stran proudí otázky a odpovědi na témata» Je lepší být expertem,

Více

No tak jo. Asi bych si měla začít dělat poznámky, protože se mi děje něco strašně divného a já nevím: 1. jak se jmenuju 2. jak se jmenuje kdokoliv

No tak jo. Asi bych si měla začít dělat poznámky, protože se mi děje něco strašně divného a já nevím: 1. jak se jmenuju 2. jak se jmenuje kdokoliv No tak jo. Asi bych si měla začít dělat poznámky, protože se mi děje něco strašně divného a já nevím: 1. jak se jmenuju 2. jak se jmenuje kdokoliv jiný 3. kde jsem 4. jak jsem se sem dostala 5. kde bydlím

Více

Jak se ČNB stará o českou korunu

Jak se ČNB stará o českou korunu Obchodní akademie a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Šumperk, Hlavní třída 31 Jak se ČNB stará o českou korunu Esej na odborné téma Jméno: Nicola Lužíková Ročník: 3. JAK SE ČNB STARÁ O

Více

KONVENČNÍ FRÉZOVÁNÍ Zdeněk Zelinka

KONVENČNÍ FRÉZOVÁNÍ Zdeněk Zelinka KONVENČNÍ FRÉZOVÁNÍ Zdeněk Zelinka Frézování pravoúhlých drážek VY_32_INOVACE_OVZ_1_11 OPVK 1.5 EU peníze středním školám CZ.1.07/1.500/34.0116 Modernizace výuky na učilišti Název školy Název šablony Předmět

Více

Pojďme se tedy podívat na hlavní výhody a nevýhody mezi montovanými dřevostavbami a zděnými domy.

Pojďme se tedy podívat na hlavní výhody a nevýhody mezi montovanými dřevostavbami a zděnými domy. Montovaná dřevostavba vs. Zděný dům. Stavba rodinného domu je jedno z nejzásadnějších rozhodnutí v životě. Je velmi důležité zvážit všechny faktory vašeho rozhodnutí a ujasnit si, co od svého domu očekáváte,

Více

Státní maturita 2011 Maturitní testy a zadání jaro 2011 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZD11C0T02 e²ené p íklady

Státní maturita 2011 Maturitní testy a zadání jaro 2011 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZD11C0T02 e²ené p íklady Státní maturita 0 Maturitní testy a zadání jaro 0 Matematika: didaktický test - základní úrove obtíºnosti MAMZDC0T0 e²ené p íklady Autor e²ení: Jitka Vachtová 0. srpna 0 http://www.vachtova.cz/ Obsah Úloha

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE Fakulta provozně ekonomická Obor: Provoz a ekonomika Statistické aspekty terénních průzkumů Vedoucí diplomové práce: Ing. Pavla Hošková Vypracoval: Martin Šimek 2003

Více

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3476 Název materiálu: VY_42_INOVACE_145 Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vzdělávací

Více

Rozšířená nastavení. Kapitola 4

Rozšířená nastavení. Kapitola 4 Kapitola 4 Rozšířená nastavení 4 Nástroje databáze Jak již bylo zmíněno, BCM používá jako úložiště veškerých informací databázi SQL, která běží na všech lokálních počítačích s BCM. Jeden z počítačů nebo

Více

V dalším textu je písmenem H: označen zápis Hladíka a písmenem P: zápis k bodům od Pristáše

V dalším textu je písmenem H: označen zápis Hladíka a písmenem P: zápis k bodům od Pristáše Řešení situace v MFK Havířov pro další období: Přítomni: Michal Šlachta, Libor Pristaš, Tomáš Hladík Řešilo se 5 bodů: 1. Trenéři 2. Členství v občanském sdružení 3. Kontrola nákladů v roce 2012 4. Audit

Více

Obsah ZÁVĚREČNÁ POZNÁMKA... 188 REJSTŘÍK... 190 PODĚKOVÁNÍ... 192

Obsah ZÁVĚREČNÁ POZNÁMKA... 188 REJSTŘÍK... 190 PODĚKOVÁNÍ... 192 Obsah ÚVOD............................... 6 1. Otevřete se lásce síla myšlenky...... 12 2. Uzdravte svou minulost............. 38 3. Zamilujte se sami do sebe........... 58 4. Zvolte si svou budoucnost...........

Více

Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty

Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty Stanovení kvality piva a chleba In: Hana Vymazalová (author): Staroegyptská matematika. Hieratické matematické texty. (Czech). Praha: Český egyptologický

Více

Komunikace s veřejností

Komunikace s veřejností Vzdělávání zaměstnanců MěÚ Slaný Tento projekt je financován z prostředků Evropského sociálního fondu prostřednictvím Operačního programu Lidské zdroje a zaměstnanost a obecního rozpočtu." Komunikace s

Více

O kritériu II (metodické okénko)

O kritériu II (metodické okénko) O kritériu II (metodické okénko) Kritérium II. Autor: Blanka Munclingerová (Netopilová) Úvod Když se poprvé v naší krátké debatní historii objevil koncept "kritérium", byl význam, smysl a účel tohoto konceptu

Více

Výuka algoritmizace patří především do informatiky

Výuka algoritmizace patří především do informatiky Výuka algoritmizace patří především do informatiky Jiří Vaníček e-mail: vanicek@pf.jcu.cz Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Pedagogická fakulta Klíčová slova algoritmizace, základní škola, střední

Více

8 otázek pro žadatele o titul Ekoškola

8 otázek pro žadatele o titul Ekoškola 8 otázek pro žadatele o titul Ekoškola Dobrý den, právě máte v rukou 8 otázek pro žadatele o titul Ekoškola. Uvítáme, pokud NA NÁSLEDUJÍCÍ OTÁZKY ODPOVÍ SAMI ŽÁCI. 1. Kdo je součástí pracovního týmu Ekoškoly

Více

Testovací aplikace Matematika není věda

Testovací aplikace Matematika není věda Testovací aplikace Matematika není věda Příručka k http://matematika.komenacek.cz/ Příručka k portálu http://matematika.komenacek.cz/ 2 Uživatelská příručka k portálu 202 BrusTech s.r.o. Všechna práva

Více

Měření základních vlastností OZ

Měření základních vlastností OZ Měření základních vlastností OZ. Zadání: A. Na operačním zesilovači typu MAA 74 a MAC 55 změřte: a) Vstupní zbytkové napětí U D0 b) Amplitudovou frekvenční charakteristiku napěťového přenosu OZ v invertujícím

Více

Kam s ním. Při navrhování úložných. Bydlení pod střechou ZKOSENÉ STĚNY A NEPŘÍSTUPNÁ ZÁKOUTÍ DODÁVAJÍ SICE PODKROVNÍM MÍSTNOSTEM ROMANTICKÝ VZHLED,

Kam s ním. Při navrhování úložných. Bydlení pod střechou ZKOSENÉ STĚNY A NEPŘÍSTUPNÁ ZÁKOUTÍ DODÁVAJÍ SICE PODKROVNÍM MÍSTNOSTEM ROMANTICKÝ VZHLED, 138 Bydlení pod střechou ZKOSENÉ STĚNY A NEPŘÍSTUPNÁ ZÁKOUTÍ DODÁVAJÍ SICE PODKROVNÍM MÍSTNOSTEM ROMANTICKÝ VZHLED, PŘINÁŠEJÍ ALE TAKÉ ŘADU STAROSTÍ PŘI JEJICH ZAŘIZOVÁNÍ NÁBYTKEM. SE ŠIKMINAMI SE MUSÍME

Více

Informace BM2. Art. Nr. *22610 1. vydání, 09/05

Informace BM2. Art. Nr. *22610 1. vydání, 09/05 1 Informace BM2 Art. Nr. *22610 1. vydání, 09/05 2 Informace BM2 1 Důležitá bezpečnostní upozornění Moduly ABC BM1, BM2 a BM3 smějí být použity výhradně se systémem Digital plus by Lenz nebo jiným, běžně

Více

Obsah 1. Grafický manuál firmy 2. Podklady grafického manuálu 3. Varianty loga 4. Logo a logotyp

Obsah 1. Grafický manuál firmy 2. Podklady grafického manuálu 3. Varianty loga 4. Logo a logotyp Obsah 1. Grafický manuál firmy... 9 2. Podklady grafického manuálu... 10 3. Varianty loga... 11 3.1. Hlavní varianta... 11 3.2. Černobílá varianta... 11 4. Logo a logotyp... 12 4.1. Návrh loga... 12 4.2.

Více

Průvodce pozorováním noční oblohy pro projekt Globe at Night www.globeatnight.org

Průvodce pozorováním noční oblohy pro projekt Globe at Night www.globeatnight.org Průvodce pozorováním noční oblohy pro projekt Globe at Night Celosvětový projekt GLOBE at Night nabízí možnost zapojit se do jednoduchého pozorování, které pomáhá mapovat světelné znečištění po celém světě.

Více

Prostory jmen. #include namespace RadimuvProstor { int secti(int a, int b); class Trida { private: int Atribut; public: void metoda();

Prostory jmen. #include<iostream.h> namespace RadimuvProstor { int secti(int a, int b); class Trida { private: int Atribut; public: void metoda(); Prostory jmen. Prostor jmen je oblast platnosti identifikátorů. Představme si situaci, kdy budeme chtít mít v jednom programu stejné identifikátory (názvy tříd, proměnných, metod, funkcí atd...). Nelze

Více

Výroba Hofmanových bočních louček pomocí hoblovky. Napsal uživatel Milan Čáp Čtvrtek, 30 Duben 2009 17:47

Výroba Hofmanových bočních louček pomocí hoblovky. Napsal uživatel Milan Čáp Čtvrtek, 30 Duben 2009 17:47 Zveřejňujeme příspěvek, který byl před časem publikován ve Včelařských novinách. Tento elektronický včelařský web je již delší dobu mimo provoz, proto návod na výrobu bočních louček Hoffmanova typu dnes

Více

Kocourek Modroočko. literární beseda pro žáky 1. - 2. tříd. CÍL: Seznámení s knihou, ukázka ilustrací Heleny Zmatlíkové, motivace k četbě

Kocourek Modroočko. literární beseda pro žáky 1. - 2. tříd. CÍL: Seznámení s knihou, ukázka ilustrací Heleny Zmatlíkové, motivace k četbě Kocourek Modroočko literární beseda pro žáky 1. - 2. tříd CÍL: Seznámení s knihou, ukázka ilustrací Heleny Zmatlíkové, motivace k četbě POMŮCKY: obrázky zavřené oči, otevřené modré oči, hlava kocourka

Více

Vydání občanského průkazu

Vydání občanského průkazu Vydání občanského průkazu 01. Identifikační kód 02. Kód 03. Pojmenování (název) životní situace Vydání občanského průkazu 04. Základní informace k životní situaci Občanský průkaz je povinen mít občan,

Více

Dopřejme dětem dostatek pohybu

Dopřejme dětem dostatek pohybu Tiskový materiál Praha, 9. dubna 2010 Dopřejme dětem dostatek pohybu Pohyb je přirozenou součástí života každého zdravého dítěte. Nebo lépe řečeno měl by být. Dnešní doba bohužel nahrává pasivnímu způsobu

Více

Prameny. Hry středověku

Prameny. Hry středověku Vypracoval: Lukáš Hetmánek 438553 Stolní hry ve středověku Mezi jedny z nejoblíbenějších volnočasových aktivit člověka patří nepochybně hra. Hra a hraní si jde ruku v ruce s lidským bytím a za mnoho let

Více

Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia. předmětu MATEMATIKA A

Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia. předmětu MATEMATIKA A Metodický list pro první soustředění kombinovaného studia předmětu MATEMATIKA A Název tématického celku: Zobrazení,reálné funkce jedné reálné proměnné,elementární funkce a jejich základní vlastnosti,lineární

Více

Pot ebujete pomoc? Cena pomoci Úvod edstavte si, že...pracujete pro sebe, ur ujete si po et hodin, žijete a pracujete kdekoliv chcete, trávíte

Pot ebujete pomoc? Cena pomoci Úvod edstavte si, že...pracujete pro sebe, ur ujete si po et hodin, žijete a pracujete kdekoliv chcete, trávíte celé dopoledne. Úvod Dobré dopoledne přátelé, dnes bych rád zakončil sérii, kterou jsem nazval potřebujete pomoc? Předpokládám, že vám do schránek chodí takové ty různé reklamní letáky nejrůznějších obchodů.

Více

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN!

2.1 Pokyny k otevřeným úlohám. 2.2 Pokyny k uzavřeným úlohám TESTOVÝ SEŠIT NEOTVÍREJTE, POČKEJTE NA POKYN! MATEMATIKA DIDAKTICKÝ TEST Maximální bodové hodnocení: 50 bodů Hranice úspěšnosti: 33 % 1 Základní informace k zadání zkoušky Didaktický test obsahuje 26 úloh. Časový limit pro řešení didaktického testu

Více

které je třeba si položit před zakoupením levného CAD programu

které je třeba si položit před zakoupením levného CAD programu Otázek které je třeba si položit před zakoupením levného CAD programu 5 otázek, které je třeba si položit před zakoupením levného CAD programu 1 Má daný CAD program konzistentní příkazový slovník 2 Podporuje

Více

Miroslav Čepek 16.12.2014

Miroslav Čepek 16.12.2014 Vytěžování Dat Přednáška 12 Kombinování modelů Miroslav Čepek Pavel Kordík a Jan Černý (FIT) Fakulta Elektrotechnická, ČVUT Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti 16.12.2014

Více

Návod na zřízení datové schránky právnické osoby nezapsané v obchodním rejstříku

Návod na zřízení datové schránky právnické osoby nezapsané v obchodním rejstříku Návod na zřízení datové schránky právnické osoby nezapsané v obchodním rejstříku Zřízení datové schránky Právnické osobě, která není zapsána v obchodním rejstříku, zřídí ministerstvo datovou schránku právnické

Více

Provoz a poruchy topných kabelů

Provoz a poruchy topných kabelů Stránka 1 Provoz a poruchy topných kabelů Datum: 31.3.2008 Autor: Jiří Koreš Zdroj: Elektroinstalatér 1/2008 Článek nemá za úkol unavovat teoretickými úvahami a předpisy, ale nabízí pohled na topné kabely

Více

WEBDISPEČINK NA MOBILNÍCH ZAŘÍZENÍCH PŘÍRUČKA PRO WD MOBILE

WEBDISPEČINK NA MOBILNÍCH ZAŘÍZENÍCH PŘÍRUČKA PRO WD MOBILE WEBDISPEČINK NA MOBILNÍCH ZAŘÍZENÍCH PŘÍRUČKA PRO WD MOBILE Úvodem WD je mobilní verze klasického WEBDISPEČINKU, která je určena pro chytré telefony a tablety. Je k dispozici pro platformy ios a Android,

Více

Příručka pro zadavatele E-ZAK krok za krokem

Příručka pro zadavatele E-ZAK krok za krokem Příručka pro zadavatele E-ZAK krok za krokem Vyrobeno pro příspěvkové organizace Jihomoravského kraje pro administrace zakázek s předpokládanou hodnotou vyšší než 500 tis. Kč bez DPH Tento dokument slouží

Více

pracovní list studenta

pracovní list studenta Výstup RVP: Klíčová slova: pracovní list studenta Rovnice a jejich soustavy Petra Směšná žák měří dané veličiny, analyzuje a zpracovává naměřená data, rozumí pojmu řešení soustavy dvou lineárních rovnic,

Více

Čekatelský kurz Řemřich

Čekatelský kurz Řemřich Čekatelský kurz Řemřich ročník 2012 Skripta předmětu Metodika Obsah: METODIKA... 2 PRVKY SKAUTSKÉ VÝCHOVNÉ METODY... 3 SKAUTSKÝ PROGRAM A JEHO DRAMATURGIE... 4 PLÁNOVÁNÍ... 5 DRUŽINA, DRUŽINOVÝ SYSTÉM,

Více

Duchovní služba ve věznicích

Duchovní služba ve věznicích Duchovní služba ve věznicích Obsah 1. ÚVOD... 3 2. VZNIK DUCHOVNÍ SLUŽBY... 3 3. POSLÁNÍ, SMYSL A VÝZNAM SLUŽBY... 4 4. ZÁVĚR... 6 2 1. ÚVOD Už před mnoha tisíci lety se považovalo za tělesné milosrdenství,

Více

Číslicová technika 3 učební texty (SPŠ Zlín) str.: - 1 -

Číslicová technika 3 učební texty (SPŠ Zlín) str.: - 1 - Číslicová technika učební texty (SPŠ Zlín) str.: - -.. ČÍTAČE Mnohá logická rozhodnutí jsou založena na vyhodnocení počtu opakujících se jevů. Takovými jevy jsou např. rychlost otáčení nebo cykly stroje,

Více

Matematický KLOKAN 2009 www.matematickyklokan.net. kategorie Benjamín

Matematický KLOKAN 2009 www.matematickyklokan.net. kategorie Benjamín Matematický KLOKAN 2009 www.matematickyklokan.net kategorie Benjamín Úlohy za 3 body 1. Hodnota kterého výrazu je sudé číslo? (A) 200 + 9 (B) 200 9 (C) 200 9 (D) 2 + 0 + 0 + 9 (E) 2 0 + 0 + 9 2. Kolik

Více

9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205

9.4.2001. Ėlektroakustika a televize. TV norma ... Petr Česák, studijní skupina 205 Ėlektroakustika a televize TV norma.......... Petr Česák, studijní skupina 205 Letní semestr 2000/200 . TV norma Úkol měření Seznamte se podrobně s průběhem úplného televizního signálu obrazového černobílého

Více

Zářivý úsměv PerfecTeeth

Zářivý úsměv PerfecTeeth Zářivý úsměv PerfecTeeth Návod k použití Prosíme o pečlivé prostudování uživatelské příručky před použitím produktu pro bělení zubů PerfecTeeth. 2 Gratulace Děkujeme Vám za nákup jednoho z nejmodernějších

Více

Kdy (ne)testovat web oční kamerou

Kdy (ne)testovat web oční kamerou Kdy (ne)testovat web oční kamerou VYDÁNO DNE: 8. 6. 2010 Propracované moderní technické zařízení a úžasně vypadající výstupy to jsou, dle mého názoru, dva nejčastější důvody, proč se firmy rozhodnou do

Více

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo

metodická příručka DiPo násobení a dělení (čísla 6, 7, 8, 9) násobilkové karty DiPo metodická příručka DiPo násobení a dělení () PLUS násobilkové karty DiPo OlDiPo, spol. s r.o. tř. Svobody 20 779 00 Olomouc telefon: 585 204 055 mobil: 777 213 535 e-mail: oldipo@oldipo.cz web: www.oldipo.cz

Více

13. ročník Řešení: 1. a 2. sada

13. ročník Řešení: 1. a 2. sada 13. ročník Řešení: 1. a 2. sada 101. Barevné pruhy Jednotlivé pruhy představují výsledky parlamentních voleb v ČR (seřazené chronologicky). Barvám přiřadíme názvy politických stran a podle čísel vybíráme

Více

METODICKÝ POKYN - DEFINICE MALÝCH A STŘEDNÍCH PODNIKŮ

METODICKÝ POKYN - DEFINICE MALÝCH A STŘEDNÍCH PODNIKŮ Regionální rada regionu soudržnosti Moravskoslezsko METODICKÝ POKYN - DEFINICE MALÝCH A STŘEDNÍCH PODNIKŮ verze 1.06 Evidence změn Verze Platnost od Předmět změny Strany č. 1.01 22. 10. 2007 Sestavování

Více

GEOMETRICKÁ TĚLESA. Mnohostěny

GEOMETRICKÁ TĚLESA. Mnohostěny GEOMETRICKÁ TĚLESA Geometrické těleso je prostorový geometrický útvar, který je omezený (ohraničený), tato hranice mu náleží. Jeho povrch tvoří rovinné útvary a také různé složitější plochy. Geometrická

Více

NÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE

NÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE NÁVRHOVÝ PROGRAM VÝMĚNÍKŮ TEPLA FIRMY SECESPOL CAIRO 3.5.5 PŘÍRUČKA UŽIVATELE 1. Přehled možností programu 1.1. Hlavní okno Hlavní okno programu se skládá ze čtyř karet : Projekt, Zadání, Výsledky a Návrhový

Více

Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii)

Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii) Teleskopie díl pátý (Triedr v astronomii) Na první pohled se může zdát, že malé dalekohledy s převracející hranolovou soustavou, tzv. triedry, nejsou pro astronomická pozorování příliš vhodné. Čas od času

Více

Úlohy domácího kola kategorie C

Úlohy domácího kola kategorie C 50. ročník Matematické olympiády Úlohy domácího kola kategorie 1. Najděte všechna trojmístná čísla n taková, že poslední trojčíslí čísla n 2 je shodné s číslem n. Student může při řešení úlohy postupovat

Více

Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru

Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru 1 Návrh induktoru a vysokofrekven ního transformátoru Induktory energii ukládají, zatímco transformátory energii p em ují. To je základní rozdíl. Magnetická jádra induktor a vysokofrekven ních transformátor

Více

Stále ještě váháte s přihlášením? Když už jsme řádně přihlášeni? Jak bude turnaj koncipován?

Stále ještě váháte s přihlášením? Když už jsme řádně přihlášeni? Jak bude turnaj koncipován? 4. roverský kmen Griffins ~ 1. středisko Ještěd ~ griffins.skautlib.cz Ahoj všichni roveři a rangers, přihlášené týmy, ale i vy, co stále ještě váháte... V tomto textu se dozvíte všechny důležité informace,

Více

NÁVOD K OBSLUZE. Obj. č.: 64 61 50

NÁVOD K OBSLUZE. Obj. č.: 64 61 50 NÁVOD K OBSLUZE Obj. č. 64 61 50 Úvod Vážení zákazníci, děkujeme za Vaši důvěru a za nákup našeho malého bezdrátového pokojového a venkovního teploměru. Tento přístroj dokáže přijímat signály naměřené

Více

METODICKÉ DOPORUČENÍ Ministerstva vnitra. ze dne 17. prosince 2015

METODICKÉ DOPORUČENÍ Ministerstva vnitra. ze dne 17. prosince 2015 METODICKÉ DOPORUČENÍ Ministerstva vnitra ze dne 17. prosince 2015 1. Jaký zákon upravuje číslování stavebních objektů? Označování/číslování budov upravuje 31 zákona č. 128/2000 Sb., o obcích (obecní zřízení),

Více

U S N E S E N Í. I. Elektronické dražební jednání se koná dne 10.12.2015 v 09:00:00 hodin, prostřednictvím elektronického systému dražeb na adrese:

U S N E S E N Í. I. Elektronické dražební jednání se koná dne 10.12.2015 v 09:00:00 hodin, prostřednictvím elektronického systému dražeb na adrese: Stránka 1 z 5 U S N E S E N Í JUDr. Vít Novozámský, soudní exekutor Exekutorského úřadu Brno-město se sídlem Bratislavská 73, 602 00 Brno-Město, Česká republika pověřený provedením exekuce, které vydal

Více