VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. Tomáš Novotný

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. Tomáš Novotný"

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. Tomáš Novotný Využití základních statistických metod ve zpracování dat z vybraného oboru (například vinařství, pivovarnictví, lihovarnictví ) Bakalářská práce 2015

2 Využití základních statistických metod ve zpracování dat z vybraného oboru (například vinařství, pivovarnictví, lihovarnictví ) Bakalářská práce Tomáš Novotný Vysoká škola hotelová v Praze 8, spol. s r.o. Katedra managementu Studijní obor: Hotelnictví Vedoucí bakalářské práce: Dr. Ing. Sylva Skupinová Datum odevzdání bakalářské práce: Datum obhajoby bakalářské práce: Praha 2015

3 The use of basic statistical methods in processing of data from a selected field (eg. winemaking,brewing,distiling etc..) Bachelor s Dissertation Tomáš Novotný The Institute of Hospitality Management in Prague 8, Ltd. Department of Management Major: Hospitality Management Thesis Avisor: Dr. Ing. Sylva Skupinová Date of Submission: Date of Thesis Defense: Prague 2015

4 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Využití základních statistických metod ve zpracování dat z vybraného oboru (například vinařství, pivovarnictví, lihovarnictví ) zpracoval samostatně a veškerou použitou literaturu a další podkladové materiály, které jsem použil, uvádím v seznamu použitých zdrojů a že svázaná a elektronická podoba práce je shodná. V souladu s 47b zákona č.552/2005 Sb., o vysokých školách v platném znění souhlasím se zveřejněním své bakalářské práce, a to v nezkrácené formě, v elektronické podobě ve veřejně přístupné databázi Vysoké školy hotelové v Praze 8, spol. s r. o.... Tomáš Novotný V Praze dne

5 Poděkování Touto cestou bych rád poděkoval své vedoucí bakalářské práce Dr. Ing. Sylvě Skupinové za vstřícnost, cenné rady a odborné vedení během zpracování této práce.

6 Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá analýzou ceny lahvového piva pomocí časových řad. Zvolenou oblastí této analýzy je Česká republika. Analyzovaným obdobím jsou roky 1993 až Analýza vychází z ročních údajů, které byly použity pro elementární charakteristiky a k výpočtu trendové funkce ceny lahvového piva. Práce se zabývá teorií časových řad, regresní analýzou a pivovarnictvím. Bakalářská práce zahrnuje analýzu vývoje ceny lahvového piva za sledované období, elementární charakteristiky, prognózy a ověření vhodnosti vypočítaného modelu. Klíčová slova Pivovarnictví, cena lahvového piva, časové řady, regresní analýza, prognóza.

7 Abstract This bachelor thesis analyzes the price of bottled beer using time series. The selected area for the analysis is the Czech Republic. The analyzed period is 1993 to The analysis is based on annual data used for elemental characteristics and to calculate the trend function of the price of bottled beer. The thesis deals with the theory of time series, regression analysis and brewing. The bachelor thesis includes an analysis of trends in the price of bottled beer during the reference period, the elementary characteristics, prognoses and verification of the suitability of the calculated model. Keywords Brewing, price of bottled beer, time series, regression analysis, prognosis.

8 Obsah 1 ÚVOD LITERÁRNÍ REŠERŠE HISTORICKÝ PŘEHLED VZNIKU PIVA Pivovarská řemesla Vývoj poplatků a daní v českém pivovarnictví Suroviny pro výrobu piva Domácí a řemeslná výroba piva Strojní pivovary Výstav piva Meziroční srovnání spotřeby piva v České republice Druhy piv (skupiny a podskupiny piv) Aktuality z oboru pivovarnictví ČASOVÉ ŘADY Analýza časových řad Srovnatelnost údajů v časové řadě Elementární charakteristiky časových řad Přístupy k modelování časových řad Klasický model Složky časové řady Trendová složka Metoda nejmenších čtverců Lineární trend Měření těsnosti závislosti Bodová a intervalová prognóza Ověření vhodnosti modelu CÍL METODIKA ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKY ZDROJE DAT VÝSLEDKY PRÁCE ELEMENTÁRNÍ CHARAKTERISTIKY CENY LAHVOVÉHO PIVA TRENDOVÁ FUNKCE CENY LAHVOVÉHO PIVA Výpočet trendové funkce pro cenu lahvového piva Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 a Ověření vhodnosti použitého modelu DISKUSE... 45

9 7 ZÁVĚR PRÁCE SEZNAM GRAFŮ SEZNAM TABULEK SEZNAM OBRÁZKŮ POUŽITÉ ZDROJE PŘÍLOHY... 8

10 1 Úvod Bakalářská práce se zabývá analýzou dat v oblasti pivovarnictví. K tomuto tématu bylo přistupováno pomocí analýzy časových řad, kterými bylo zjišťováno, jak se vyvíjela cena lahvového piva za zvolené období a také jak bude cena lahvového piva vypadat v následujícím roce. Pivo je pro Čechy téměř národním nápojem a stalo se neodmyslitelnou součástí našeho stravování. Sortiment piv je velice široký. Lze ochutnat pivo světlé, tmavé i polotmavé. Pivo nasládlé nebo naopak hořké, s různými příchutěmi ovoce, medu či karamelu a také piva kvasnicová a nefiltrovaná. V České republice se spotřeba piva eviduje od roku V tomto roce byla na historickém minimu 76,2 litrů/osobu. Naopak na maximum se vyšplhala v roce 2005, kdy na každého Čecha připadlo v průměru 163,5 litru. To je nejvíce na celém světě. Roční spotřeba nad hranicí 160 litrů piva na osobu se u nás drží několik let. Těchto uvedených 160 litrů představuje 320 půllitrů, tedy téměř jedno pivo denně na každého Čecha, včetně kojenců i abstinentů. Další místa na světě ve spotřebě piva zaujímají Irové a Němci. O chronickém nadužívání alkoholu, které má za následek vytváření závislosti na alkohol a tím spojené závažné zdravotní a společenské dopady, bylo napsáno již mnoho článků. Naopak o příznivém vlivu umírněné konzumace alkoholu (v našem prostředí zejména piva), se dozvídáme jen výjimečně. Bylo vědecky dokázáno a ověřeno, že umírněné požívání piva (tj. 0,5-1litr piva denně u mužů a 0,3-0,6litru u žen) má prokazatelně příznivý vliv na lidský organizmus. Bylo prokázáno, že pivo podporuje funkci trávicího systému u některých onemocnění zažívacího traktu, svými vlastnostmi působí proti vzniku žlučových a močových kamenů. Pivo má také ochranný vliv na vznik a progresi aterosklerózy a následkem toho snižuje možnost výskytu ischemické choroby srdeční, akutního infarktu a cévních mozkových příhod. Pivo obsahuje množství minerálních a stopových látek, které jsou důležité ke správné funkci všech orgánů v těle, zvláště draslík, hořčík a vitamíny řady B. MUDr. Simon Jirát k této problematice řekl:,,nechť se každý rozhodne sám, jak bude čelit některým závažným civilizačním chorobám - a umírněná konzumace kvalitních 10

11 alkoholických nápojů představuje jednu z možností, ale na druhé straně také případným následkům závislosti na alkoholu Literární rešerše Literární rešerše se skládá ze základních pojmů, které jsou základními stavebními kameny pro aplikaci základních statistických metod v oboru pivovarnictví. 2.1 Historický přehled vzniku piva Přesné a historicky doložené dokumenty kdy a kde vzniklo pivo a jak se tento nápoj objevil, na území našeho státu, neexistují. Mnoho odborníků se snažilo z historických poznatků odhalit způsoby vzniku piva. Shodují se na tom, že příprava piva nebyla vynálezem, ale výsledkem souhry náhod. První objevy nápoje podobajícího se pivu sahají až do mladší doby kamenné (neolitu) na území Babylonie. Předpokládá se, že nápoj mohl vzniknout tak, že do nádoby se sebranými zrny divoce rostoucího obilí napršelo. A než to lidé zjistili, došlo ke zkvašení. (Staněk, 1984) Všechny zprávy z pradávných dob hovoří o tom, že pivo připravovaly ženy, a to až do období středověku. Teprve na jeho konci s rozvojem pivovarů se této činnosti ujali muži. Za kolébku piva se zpravidla považuje Mezopotámie, kde již v 7. tisíciletí př. n. l. lidé pěstovali obilí. Asi až let př. n. l. vařili Sumerové obilný kvašený nápoj kaš. O něco později Babyloňané připravovali podobný nápoj s názvem šikarum. Základem byl chléb, který zalili vodou a nechali zkvasit. Ve starověké Palestině a rovněž Řekové připravovali pivo z praženého obilí. Ve 4. až 6. stol př. n. l. jako například Galové a Keltové začali k obilí přidávat i různé byliny (šalvěj, pelyněk, mátu peprnou, ale i med), s kterými pivo dochucovali. O Keltech se také uvádí, že do piva přidávali látky zdraví škodlivé, jako byl námel a opium. (Staněk, 1984) Kvašené nápoje z obilí, které byly předchůdci dnešních typů piv, znaly nejen kmeny evropské, ale i populace Afriky. Asijské kmeny (Číňané a Tibeťané) vyráběly pivo i z prosa, 1 MUDr. Simon Jirát, lékař na II. interní klinice VFN a 1. LF UK 2 Může i umírněná konzumace alkoholu jen škodit?. [online]. [cit ]. Dostupné z: 11

12 rýže a bambusových výhonků. Američtí Indiáni používali k výrobě kukuřici, třtinu a některé druhy aloe. Slované nejvíce používali ječmen. Pšenice byla zřejmě surovinou pro výrobu lepších druhů piv a z ovsa se dokonce vyrábělo pivo ke zvláštním příležitostem. Obecně se Slovanům přiznává jako prvním spontánní ochucování piva chmelem. První zpráva o výrobě piva u nás je spojena s Břevnovským klášterem. Uvádí se, že tamní benediktýni vyráběli pivo a víno již v roce 993, kdy klášter vysvětil český biskup Vojtěch. Ten posléze vaření piva zakázal, vzhledem k nedostatku obilovin pro běžnou výživu. Tento zákaz se údajně podařilo zrušit až po dvou stoletích papeži Innocencovi IV. Toto zrušení u něj vyprosil, pro Čechy, král Václav I. Je velmi pravděpodobné, že se pivo vyrábělo i v jiných klášterech, ale podrobnější zprávy se o tom nedochovaly. Prvním historickým dokladem souvisejícím s výrobou piva je nadační listina českého krále Vratislava II. z roku V této listině se kromě mnoha darů (jako byly např. nemovitosti) přiděluje i desátek chmele pro vaření piva. Vaření piva v té době nebylo pouze výsadou kněžích, ale i obyvatel podhradí. Což vedlo k nadměrnému používání tohoto nápoje. Svědčí o tom některé zákony a v nich vymezené tresty pro krčmáře i opilce. Ti mohli být pranýřováni na veřejném místě, mohla jim být oholena hlava nebo mohli být uvrženi do žaláře a být pokutováni. Poznatky z historie vzniku piva a jeho výskytu na našem území svědčí bezpochyby o tom, že se tento nápoj stal společenským fenoménem, který si zaslouží pozornost. (Staněk, 1984) Pivovarská řemesla Nově zakládaná královská města ve 13. století měla řadu privilegii. Jednou z těchto výsad bylo právo várečné. Později toto právo dostávala i města poddanská od vrchností, do jejichž panství patřila. Každý občan, který vlastnil dům, uvnitř města měl právo vařit pivo. Toto povolení se přisuzuje králi Václavu II. Avšak obyvatelům předměstí bylo od roku 1300 upíráno. (Basařová, Hlaváček, 1999) Z počátku si každý měšťan připravoval slad a pivo sám, to potom sám i čepoval nebo prodával najatému šenkýři. Postupně však ve městech ubývalo domů, které měly kompletní vybavení pro výrobu piva. A tak se začali dělit na právovárečné, ty měly zařízení i právo k výrobě piva. Na nákladnické, ty měly také právo várečné, ale pouze sladovnu. A na domy ostatní, které várečné právo neměly. Brzy ovšem začalo mezi měšťany docházet ke sporům, protože nákladníci, kteří připravovali slad, chtěli mít také právo pivo vařit. Nebylo jim to však 12

13 povoleno, protože sladovnictví bylo považováno za řemeslo. Zatímco vaření piva bylo uznáváno jako obchod a právo vařit pivo zůstalo právovárečníkům. Postupem času se ve městech začali právovárečníci sdružovat a zakládali společné pivovary. Je doloženo, že nejstarší pivovary právovárečníků vznikaly ve 13. a 14. století. Mezi první patří např. pivovar v Teplé r. 1200, v Hodoníně r. 1228, v Olomouci r (Staněk, 1984) Rozvoj řemesel vedl ke vzniku společenstev, tzv. cechů. Nejdříve měli své cechy pouze sladovníci, protože jak již bylo uvedeno, pouze sladovnictví bylo považováno za řemeslo. Tyto cechy měly své řády a pravomoci, s kterými určovaly množství vařeného piva, kontrolovaly jeho kvalitu, určovaly ceny surovin i piva a reprezentovaly řemeslo v městských radách. Cechy se postupně rozšiřovaly a začali být do nich přijímáni i pivovarníci. V té době začaly přijímat učně, ze kterých vychovávaly odborníky. Cechy měly své patrony. Pivovarníkům se v řadě zemí přisuzuje Gambrinus. Ve skutečnosti se jednalo o Jana Primuse předsedu bruselského sladovnického cechu z druhé poloviny 13. století, jehož jméno bylo zkomoleno. Patronem českého piva byl svatý Václav, kterého údajně přidělil pivovarníkům král Karel IV. Ve středověku byla výroba piva nazývána sladovnictvím a od té doby do současnosti se vedoucí výroby v pivovaru nazývá sládek. Současné pivovary uvádějí mnohdy rok svého založení ten rok, o kterém je dochována první zmínka o výrobě piva v jejich městě Vývoj poplatků a daní v českém pivovarnictví Od dob kdy se pivo a slad staly výhodným produktem, ze kterého plynuly příjmy pro výrobce, šenkýře, města i šlechtu byly na ně uvalovány různé poplatky. Ty zpočátku nebyly trvalé a lišily se podle podmínek a potřeb královského dvora. Platilo se například z každého sudu nebo várky, z použitého obilí tzv. povárné neboli berně. Tento poplatek je považován za počátek pivní daně. Do roku 1546 byly poplatky z piva mimořádné. Měnily se, rušily či zaváděly nové každým rokem. Od tohoto roku se začaly vybírat průběžně a od nich se později odvíjely další daňové soustavy. Také následujícího roku 1547 zavedl Ferdinand I. řádnou daň z nápojů. Úplnou reformu daňové soustavy provedla v roce 1775 Marie Terezie. Z každého sudu se platili 3 zlaté a každý 11. a 12. sud se odečítal. Obsahy sudů musely být přesně odměřeny na vědra a mázy. 13

14 Historické objemové míry (a jejich přepočty): a.) 1 vědro = 42,5 mázu b.) 1 máz = 4 žejdlíky c.) 1 žejdlík = 0, 44 litru (České vědro piva mělo dle historických pramenů 56,6 litrů (40 mázů čili pint, 80 holb, 160 českých žejdlíků) 3 Cena piva se odvíjela od ceny dřeva, na kterém se pivo vařilo a ceny ječmene. Dále se platilo právo k odběru vody a varní daň. Zásadní změnou prošla daňová soustava v roce 1852, kdy se začalo platit za množství vyrobeného piva a podle sladkosti. V roce 1858 byla zavedena nová měna a o rok později nové váhy a míry. V roce 1888 byl vydán nový finanční zákon, na jehož základě se platba změnila na 34 haléřů z hektolitru a sacharizačního stupně. (Basařová, Hlaváček, 1999) K další zásadní změně došlo roku 1920, kdy bylo pivo podrobeno všeobecné nápojové dani, která se platila z hotového výrobku. V dalších letech se daňové soustavy měnily v souvislosti s novými zákony. Od roku 1993 zákon ČNR č. 588/1992 Sb. zavedl daň z přidané hodnoty, která tehdy činila 23%. Od té doby byl zákon několikrát novelizován. V současnosti se platí z každého piva daň spotřební a DPH v základní 21 % sazbě Suroviny pro výrobu piva Voda Voda používaná při výrobě piva má velký vliv na jeho kvalitu i vlastnosti. Voda používaná ve sladovnách a pivovarech je považována také za důležitý mycí a chladící prostředek. Jako na vodu pitnou jsou stejné požadavky ve sladovnách a pivovarech na vodu máčecí a především vodu varnou, ze které připravují pivovary mladinu. Důležité je jakou má voda tvrdost (tzn. jaký má obsah vápenatých a hořečnatých solí). Dříve se tvrdost vody měřila v německých stupních. V současnosti se udává jako množství vápníku a hořčíku v mmol/ l. Voda, která má tvrdost do 0,7 mmol/ l je považována za velmi měkkou, voda nad 3,75 mmol/l za velmi tvrdou. 3 Staré české měrné jednotky. [online]. [cit ]. Dostupné z: 14

15 Pro výrobu českých piv je převážně používána voda měkká od 0,7 až 1,4 mmol/l až voda středně tvrdá tj. 1,4 až 2,1 mmol/l, což má význam na senzorické vlastnosti piva. Podle technologických postupů a vyspělosti zařízení spotřebují sladovny na výrobu 100 kg sladu 10 až 15 hl vody a pivovary na výrobu 1 hl piva 12 až 15 hl vody. Spotřebu vody řeší sladovny a pivovary odběrem z veřejné vodovodní sítě, z místních zdrojů pramenitých nebo povrchových vod, které je však nutné upravovat. Moderní technologická zařízení umožňují upravovat vodu s přesně stanoveným obsahem plynů, solí i kovových iontů. Složení vody je tedy důležitým faktorem, který určuje kvalitu a specifické vlastnosti piv jednotlivých pivovarů. Meze tvrdosti vody (pitná voda): a.) velmi tvrdá > 3,76 mmol/l; b.) tvrdá 2,51 3,75 mmol/l; c.) středně tvrdá 1,26 2,5 mmol/l; d.) měkká 0,7 1,25 mmol/l; e.) velmi měkká < 0,5 mmol/l. Ječmen Již od středověku je ječmen základní surovinou pro výrobu sladu a následně piva. Ječmen se dělí na: a.) jarní vysévaný v březnu, b.) ozimý vysévaný na podzim. Pro výrobu piva se používá jarní sladovnický ječmen. Ozimý ječmen je využíván v potravinářství nebo jako krmný. Ječmen, který se využívá pro výrobu sladu, musí mít optimální vlastnosti: a.) vlhkost nejvýše 16,0 %; b.) klíčivost nejméně 90,0 %; c.) obsah bílkovin maximálně 12,5 % v sušině; d.) co nejvyšší hladinu škrobu. 15

16 Dále se hodnotí i další důležitá kritéria jako je obsah dusičnanů, zbytkové pesticidy, herbicidy apod. Na začátku 70. let 19. století se u nás začal ječmen šlechtit. Nejdříve se prováděl pouze výběr, později se začalo se šlechtěním. Na našem území se začalo šlechtit nejdříve na Hané, až poté v Čechách. Z původních staročeských odrůd byla vyšlechtěna odrůda Moravia a odrůda Bohemia a posléze odrůda Imperial. Pro své výborné vlastnosti se tyto odrůdy, zvláště Bohemia, rozšířily do zahraničí a jejich dalším zdokonalováním a křížením byly ve Francii vyšlechtěny odrůdy, které jsou používány dodnes. Ječmen pěstovaný pro sladovnické účely musí splňovat určité ukazatele sladovnické jakosti (USJ), ty hodnotí kvalitu jednotlivých odrůd. Znaky se hodnotí stupnicí od 1 do 9, podle toho lze odrůdy sladovnického ječmene rozčlenit do několika skupin: a.) výběrové odrůdy (USJ 7 až 9) např. Diplom, Malz, Sebastian, apod.; b.) standardní odrůdy (středně jakostní-usj 4-6) např. Akcent, Amulet Forum, Madeira, Terno, apod.; c.) Nestandardní odrůdy (nesladovnické odrůdy USJ méně než 4) Dita, Heris, Primus, apod. d.) Odrůdy vhodné k pěstování pro české pivo patří do druhé skupiny tedy USJ 4 6, mezi něž patří např. Bojos, Blaník, Malz, Tolar. Přestože jsou odbytové organizace schopné zobchodovat veškerou produkci jarního ječmene jako sladovnickou, jsou světové zásoby ječmene i sladu nulové. Jarní ječmen je plodinou s vysokou rentabilitou, proto se dá předpokládat zvyšování výsevních ploch. Chmel otáčivý (Humulus lupulus) Planě rostoucí chmel byl znám již ve starověku. Od počátku našeho letopočtu se pěstuje jako kulturní rostlina. Na našem území jsou velmi příznivé podmínky pro pěstování chmele z hlediska klimatu, složení půd, množství srážek a slunečního záření zvláště v době květu. Z roku 1101 pochází první zmínka o vývozu českého chmele, který se vozil po Labi do Hamburku. Zde ho specializovaní znalci (tzv. měřiči) odměřovali a hodnotili jeho kvalitu. 16

17 Prvními specializovanými obchodníky s chmelem byli (tzv. ladýři), kteří v 16. století zabezpečovali chmel pro větší pivovary. České chmele mají specifické vlastnosti. Vyznačují se jemnějším charakterem hořkosti a mají jemné ušlechtilé aroma. Nejvýznamnější pěstitelské oblasti v naší republice jsou Žatecko, Úštěcko a Tršicko. Nejtradičnější pěstovanou odrůdou je Žatecký poloraný červeňák. Pěstují se i další odrůdy jako je Premiant, Agnus, Harmonie, Kazbek a další. Pro výrobu piva se používají chmelové šištice, které obsahují žlutý prášek zvaný lupulin, který dodává pivu hořkost. Obrázek č. 1: Chmel otáčivý Zdroj: Chmel otáčivý. [online]. [cit ]. Dostupné z: Domácí a řemeslná výroba piva Až do 12. století se pivo připravovalo v domácnostech primitivním způsobem. Vařilo se ve světnicích a kvasilo se v pivních hrncích v komorách. K výrobě piva se používal zpočátku slad z pšenice, ječmene i ovsa. Od roku 1750 se stal dominantní surovinou ječmen, Sladovny se stavěly v blízkosti řek nebo rybníků. Ječmen se nejdříve tři dny máčel, aby nasál vodu a klíčil. Do poloviny 19. století se k máčení používaly dřevěné nádoby, tzv. máčecí štoky. Klíčení probíhalo na hliněných podlahách, tzv. humnech. Slad se sušil asi 12 hodin na hvozdě, což byly čtyři zídky, ve kterých byly umístěny lísky z proutí a později děrovaná prkna a v 18. století bylo použito k tomuto účelu poprvé drátěné pletivo. Hvozdy byly vyhřívány dřevem z vedlejší místnosti tzv. psinky. Kořínky vyrostlé při klíčení zrna měly neblahý vliv na kvalitu piva, a proto je výrobci odstraňovali přehazováním hromad sladu. Až do 18. století se slad mlel v běžných mlýnech na obilí. Pro rmutování a vaření sladiny s chmelem se až do poloviny 19. století používala jedna kovová nádoba, která se vyhřívala 17

18 přímo spalinami dřeva. Až roku 1811 byla postavena první pánev na uhlí. Při scezování sladin se používala slaměná řešeta až do 18. století, kdy přišly na řadu dřevěné konstrukce později doplněné o kovové vložky. (Staněk, 1984) O rychlé zlepšování celého postupu výroby sladu a piva se zasloužil sládek Poupě, který zavedl do pivovarské výroby kontrolu teplot teploměrem. Dále také zkonstruoval zařízení na kontrolu koncentrace sladiny a mladiny, které bylo nazýváno pivní váha. Chlazení piva bylo obtížné zvláště v létě. Provádělo se přelíváním mladiny do necek, později do dřevěných van. Koncem19. století se do výroby dostaly čisté kultury pivovarských kvasnic, do té doby se používal zákvas získaný ze spontánního kvašení piva. (Staněk, 1984) Tadeáš Hájek z Hájku jako první popsal postup výroby piva u nás. Již za vlády Karla IV. se české pivo vyváželo do zahraničí. V té době vzniklo několik městských a klášterních pivovarů. Mnoho z nich pak bylo do poloviny 19. století zrušeno a jen malé množství jich zůstalo. Do roku 1996 byl nejstarším pivovarem pivovar v Domažlicích založený roku 1341, dnes již nefunguje. V Praze se v činnosti dochoval pivovar U Fleků založený roku Historie pivovaru v Krušovicích se datuje do roku Součástí dnešního pivovaru v Českých Budějovicích je pivovar založený roku 1551 v Pelhřimově. (Kratochvíle, 2005) Dnes u nás pracuje řada pivovarů, které byly založeny až v 2. polovině 19. století. (Basařová, Hlaváček, 1999) Strojní pivovary Podíl na rychlém rozvoji moderní výroby piva v Čechám od 2. poloviny 19. století měl vývoj domácího strojírenství, které se specializovalo na sladařská a pivovarská zařízení. Ve světě kvalita českých sladů a piv napomohla vývozu a stavbě sladoven a pivovarů, včetně zájmu o české sládky. Ve varnách se rozšířilo parní vaření mladiny. Dále se zlepšila konstrukce míchadel ve varních nádobách, pro oddělování mláta byly vyvinuty účinné scezovací nádoby. Přemísťování meziproduktů piva z nádoby do nádoby začalo zajišťovat potrubí s čerpadly. Byly zavedeny prostory pro chlazení mladiny a pro kvašení. Na počátku 20. století se začaly používat kovové kvasné kádě. (Basařová, Hlaváček, 1999) 18

19 V roce 1899 byl postaven první automatický stroj na výrobu pivních lahví a tím vstoupil na trh nový přepravní obal. Zlepšením procesů při výrobě sladu a piva došlo ke stabilizaci kvality piva a byla získána světlá žlutá až zlatá barva. Modernizace původních pivovarů a stavby nových vyvolali mezi majiteli boj o množství vyrobeného piva, zákazníky i zřizování nových hostinců. A tak konkurence s sebou přinesla vznik prvních akciových pivovarů, jedním z nich byl pivovar v Litoměřicích roku 1858, později pak pivovar v Krásném Březně. V roce 1869 byl založen v Plzni pivovar s názvem První plzeňský akciový pivovar, dnes známý pod názvem Gambrinus. Měšťanský pivovar v Plzni usiloval o nadvládu nad tímto nově vzniklým konkurentem, a tak v roce 1929 došlo k fúzi, ale oba pivovary byly nadále řízeny odděleně. V roce 1918 převzala nově vzniklá republika od habsburské monarchie 562 pivovarů a 176 sladoven. Mezi dvěma světovými válkami se výroba koncentrovala do větších pivovarů a 174 pivovarů bylo v té době uzavřeno. Zabráním Sudet a během II. světové války došlo k velkým ztrátám, některé pivovary se dostaly do špatného stavu a škody tím způsobené byly obrovské. (Staněk, 1984) Po poválečné stagnaci se v roce 1950 výroba piva opět začala zvyšovat. V tomto roce bylo v provozu pouze 176 pivovarů, ty vyprodukovaly hl piva. V roce 1983 dosáhla produkce piva hl. V roce 1992 bylo vyrobeno do té doby k rekordní množství hl. V roce 1995 bylo v činnosti 89 pivovarů, které vyprodukovaly hl., z toho bylo 70 pivovarů členy Českého svazu pivovarů a 19 bylo nově vzniklých soukromých pivovarů. Obliba malých rodinných pivovarů stále stoupá a vznikají další nové. Po druhé světové válce také docházelo v různých obdobích ke změnám v sortimentní skladbě piv. Zatímco do roku 1955 se vyráběla piva do maximální koncentrace 7,1 %, po tomto období začala převažovat výroba 10% piv. Další změny přinesl rok 1980, kdy víc než 50 % produkce činila výroba a spotřeba piv 11% a 12%. V roce 1972 se začalo s výrobou piva pro diabetiky s nízkou hladinou zbytkových cukrů. Od roku 1976 začaly některé pivovary s produkcí piv nealkoholických. V průběhu let také stoupala a klesala obliba tmavých piv. Jen nepatrný podíl na trhu tvořila piva speciální tmavá a světlá s koncentrací nad 13%. 19

20 Z pivovarů postupně vymizely kovové vany na chlazení mladiny, které byly nahrazovány vířivými káděmi. V 60. letech došlo k zásadní změně při filtraci piva výměnou filtrů na pivovarskou hmotu za filtry křemelinové. Křemelina zůstala v pivovarech základním filtračním materiálem, ale stále se zdokonalují strojírenská zařízení ke zvýšení výkonu. V 70. letech došlo k velkým změnám na úseku hlavního kvašení a dokvašování, otevřené kvasné kádě byly nahrazeny velkoobjemovými tzv. cylindrokonickými tanky. (Staněk, 1984) Z pivovarů postupně vymizely dřevěné sudy, které byly nahrazovány hliníkovými. V 90. letech se objevily zcela nové cylindrické tzv. keg sudy. Zároveň se zvyšovaly výkony lahvárenských linek, a tak úplně vymizelo bednářské řemeslo. (Verhoef, 2003) S nástupem IT technologií do výrobních procesů probíhají i ve sladovnictví a pivovarnictví další modernizace jejich strojních zařízení a výrobních linek. (Zybrt, 2005) Pivovarnictví má v České republice velmi dlouhou tradici a je i proto více odolné vůči změnám spojených s globalizací. Ani tomuto odvětví se však změny nevyhýbají, což je vidět na vzniku nadnárodních společností. Pivovary nacházející se v současných letech na území České republiky jsou graficky znázorněny v příloze č. 1: Mapa pivovarů České republiky Výstav piva Výstav piva je termín, který se používá pro celkovou produkci piva v daném pivovaru. Podle toho dělíme pivovary na: a.) minipivovary; b.) malé pivovary; c.) střední pivovary; d.) velké pivovary. Zatímco malé pivovary vystavují ročně stovky hektolitrů piva, u velkých pivovarů e to více než milion hektolitrů. V roce 2011 přestala po roce výroba piva klesat, bylo vyrobeno 18,6 mil. hl piva. Celkový výstav vzrostl o 2,7 % oproti roku 2010 (viz. Tabulka č. 1: Výstav piva celkem v mil. hl). Zásluhu na tom měl zvyšující se export, nové druhy piv a prodej piva v PET lahvích. 20

21 Dochází ke změnám v konzumaci jednotlivých druhů piv. Zvyšuje se podíl spotřeby ležáků, který dosáhl 38 %. Výčepní piva jsou sice nadále nejvíce konzumovaná, ale jejich podíl poklesl na necelých 56%. Rozšiřuje se sortiment speciálních piv, jejichž podíl činí 6,5%. Dále v roce 2011 vzrostla výroba nealkoholického piva, poprvé se ho vyrobilo přes 500 tisíc hektolitrů a současně s tím vzrostl i počet nabízených značek nealkoholických piv. Oproti tomu stagnuje množství piva prodávaného v cisternách a dokonce podíl piva prodávaného v sudech klesl po roce 2009 na 43,3%. Dále byl zaznamenán přesun poptávky piva do maloobchodů na úkor pohostinství, což je následek ceny piva točeného. Přestože vzrostla poptávka po pivu v PET lahvích a pivu v plechovkách, u kterých vzrostl prodej během jediného roku o 23% a jeho podíl tak stoupl na 3,6%, nejvíce se prodává pivo v lahvích, jehož celkový podíl na trhu činí 44,3%. Tabulka č. 1: Výstav piva celkem v mil. hl Zdroj: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/0307-pivo-web.jpg Pivní lahve První zmínky o předchůdcích dnešních pivní lahvích lze vysledovat až do období okolo roku 1400 př. n. l. Ale za moderní začaly být považovány až ty, které se začaly vyrábět v Anglii roku Tyto lahve měly pákové uzávěry s porcelánovou zátkou a gumovým těsněním. V roce 1972 se pivo v Československu začalo plnit do 0,5 l lahví, které měly hnědou nebo zelenou barvu a používalo je více zemí Evropy. Tyto typy lahví byly označovány jako EURO. Na konci 80. let minulého století se tyto lahve přestaly některým výrobcům piv líbit. Zdály se být málo reprezentativní pro dražší druhy piv, a tak byly zavedeny lahve označené NRW (Nord Rhein Westfal). Ty mají štíhlejší a vyšší tvar a je určen přesný odstín hnědé barvy. Pivní lahve jsou vratné. Z nařízení vlády ČR je výše zálohy pro půllitrové lahve (od roku 2010) 3,-- Kč. 21

22 Obrázek č. 2: Pivní lahve Zdroj: Pivní lahve. [online]. [cit ]. Dostupné z: Plastové lahve Od roku 2000 se pivo v České republice prodává v 1,5l plastových lahvích. Mezi prvními, kdo pivo v těchto obalech uvedl na trh, byl Staropramen a přerovský Zubr. Postupně se přidali Starobrno a Zlatopramen. Plzeňský prazdroj prodává v PET lahvích pouze levné druhy piv Klasik a Primus. Na plastových lahvích spotřebitelé oceňují jejich lehkost, nerozbitnost a snadné opětovné uzavření. Nápojové plechovky Nápojové plechovky jsou považovány za nejmladší pivní obaly. Byly vynalezeny v roce 1930 v USA. O pět let později se pivo v plechovkách objevilo i v Evropě. Současné plechovky se vyrábějí o objemu 0,33 l, jsou z ocelového pocínovaného plechu a váží 13,4 g. Pivo v plechovce v naší novodobé historii představil v roce 1992 plzeňský Prazdroj. Pivo balené do plechovek má nejvyšší odbyt v letním a zimním období, kdy lidé nejvíce cestují. Výhodou je malá hmotnost a dobrá skladovatelnost. Nevýhodou je to, že u nás není dořešen jejich ekologický sběr. Plechovky nelze zařadit do systému tříděného odpadu. Pivní etikety Pivní etikety jsou papírové nálepky na skleněných lahvích. Skládají se z přední a zadní části. Přední etiketa informuje o: barvě piva, druhu piva a obsahuje logo pivovaru 22

23 Zadní etiketa informuje o: složení a obsahu alkoholu, dále na ní vidíme opět logo výrobce a čárový kód. Pivní etikety se na lahve lepí vodorozpustným lepidlem, aby mohly být dobře odstraněny v louhové lázni v mycí lince, před novým plněním. Podle údajů z roku 2011 vařilo pivo 46 pivovarů, 120 minipivovarů a restauračních pivovarů. Otevřeny byly další 2 pivovary - Únětice a Podkováň a 16 minipivovarů. Obrázek č. 3: České pivní etikety Zdroj: Pivní etikety. [online]. [cit ]. Dostupné z: Meziroční srovnání spotřeby piva v České republice V tabulce č. 2 jsou představeny meziroční indexy spotřeby piva v České republice a podíl z celkové spotřeby u lahvového piva, sudového piva, PET lahví, plechovek a piva v cisternách za období 2012/2013. Tabulka č. 2: Meziroční indexy spotřeby piva v České republice podle obalů za období 2012/2013 Zdroj: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/0307-pivo-web.jpg 23

24 Z tabulky č. 2 je patrné, že nejvyšší nárůst spotřeby piva byl zaznamenán u piva prodávaného v PET lahvích, index pro období 2012/2013 činí 113%. Naopak pokles byl zaznamenán u piva prodávaného v sudech, index za stejné období vyšel pouze 94% Druhy piv (skupiny a podskupiny piv) Skupiny piv a.) světlá piva - vyrobená ze světlých sladů; b.) polotmavá piva - vyrobená z tmavých nebo karamelových sladů; c.) tmavá piva; d.) řezaná piva - vyrobená při stáčení smícháním světlých a tmavých piv stejné skupiny. Podskupiny piv a.) lehká - piva vyrobená převážně z ječných sladů, do 7% hm. EPM, musí být uveden obsah cukrů, tuků a bílkovin; b.) výčepní - piva vyrobená převážně z ječných sladů, 8 až 10%hm. EPM; c.) ležáky - piva vyrobená převážně z ječných sladů, 11 až 12% hm. EPM; d.) speciální - piva vyrobená převážně z ječných sladů, 13 a více % hm. EPM; e.) portery - tmavá piva vyrobená převážně z ječných sladů, 18 a více % hm. EPM; f.) se sníženým obsahem alkoholu - piva s obsahem alkoholu nejvýše 1% hm.; g.) se sníženým obsahem cukrů - hluboce prokvašená piva s obsahem alkoholu do 0,75 g/100 ml a bílkovin do 0,4g/100 ml; h.) pšeničná - piva vyrobená s podílem pšeničného sladu vyšším než jedna třetina celkově dodaného extraktu; i.) kvasnicová - piva vyrobená dodatečným přídavkem rozkvašené mladiny do hotového piva v průběhu stáčení 4 ; j.) nealkoholická piva s obsahem alkoholu nejvýše 0,4 % hm.; k.) ochucená s přídavkem látek určených k aromatizaci (bylin, ovocného koncentrátu, přírodního aroma, medu aj.), potravinových doplňků nebo lihovin, jejichž obsah nesmí překročit 10% obj. 4 Rozdíl mezi kvasnicovým pivem a pivem nefiltrovaným je ten, že do nefiltrovaného piva se nepřidávají žádné kvasnice, ty jsou přítomny ve formě zbytku po kvašení. 24

25 Rozdělení dle způsobu kvašení a.) svrchně; b.) spodně; c.) spontánně kvašená piva Aktuality z oboru pivovarnictví Největší producenti piva v České republice 1.) Plzeňský prazdroj Vlastníkem je původně jihoafrická skupina SABMiller. Do této skupiny patří značky: Prazdroj, Gambrinus, Radegast a Velkopopovický kozel. i 2.) Pivovary Staropramen Vlastníkem je severoamerická skupina Molson Coors Brewing Company. Do této skupiny patří: Staropramen, Braník a Ostravar. 3.) Skupina Heineken ČR Vlastníkem je nizozemský Heineken. Do této skupiny patří: Krušovice, Starobrno, Zlatopramen a Březňák. 4.) Budějovický Budvar Výrobce stejnojmenného piva, je národní podnik, v němž akcionářská práva vykonává ministerstvo zemědělství České republiky. 5.) Pivovary Lobkowicz Vlastní je skupina českých podnikatelů a nově i akcionáři, kteří si na burze koupili akcie této skupiny. Do této skupiny patří například: Pivovar Jihlava, Pivovar Černá Hora, Pivovar Uherský Brod či Platan. 5 5 Devátou firmou, která se v květnu 2014 odvážila na pražskou burzu, se stal pivovar Lobkowicz. Zahajovací cena emise byla stanovena v rámci úpisu na 160 korun za akcii. Během prvního dne obchodování vzrostla na zhruba 163 korun. (ŠENK, M. Premiéru na burze si Pivovary Lobkowicz chválí. Akcie stouply o 1,75 procenta. [online]. [cit ]. Dostupné z: 25

26 6.) Moravskoslezské pivovary Vlastníkem je skupina okolo společnosti PMS. Do této skupiny patří: Zubr, Litovel, Holba. Vývoj vývozu piva vyrobeného v České republice Export českého piva zaznamenává od roku 2010 každoroční několikaprocentní nárůst, např. v roce 2013 byl nárůst oproti roku ,38% (viz Graf č. 1: Vývoz piva vyrobeného v ČR (v mil. hl)). Pivo vyráběné v České republice nejčastěji míří do zemí EU. Nejvýznamnějším odběratelem českého piva je Německo 6, kam zamířila v posledním roce sledování čtvrtina vývozu. Na druhém místě skončilo Slovensko, poté Polsko. V Polsku, Rusku a Švédsku import českého piva v posledních letech výrazně roste. Podle dat celní správy se za loňský rok vyvezlo z České republiky přes hektolitrů piva mimo Evropskou unii. Pětina z toho zamířila do USA, kromě Ruska zamířilo větší množství na Ukrajinu, Běloruska, Korejské republiky, Kanady, Austrálie či Švýcarska. 7 Graf č. 1: Vývoz piva vyrobeného v ČR (v mil. hl) Vývoz piva vyrobeného v ČR (mil. hl) 3,60 3,50 3,40 3,30 3,20 3,10 3,00 2,90 2,80 2, Zdroj: vlastní zpracování (podkladová data viz Příloha č. 2) 6 dle Českého svazu pivovarů a sladoven viz Český svaz pivovarů a sladoven. [online]. [cit ]. Dostupné z: 7 Vývoz českého piva. [online]. [cit ]. Dostupné z: 26

27 Vývoj spotřeby piva v České republice (v l/obyvatele) Spotřeba piva v České republice klesla o 171 tisíc hl., vyvezlo se o 291 tisíc hl více, a proto celkový výstav piva vzrostl o 113 tisíc hl. Významným fenoménem zůstává přesun konzumace z restaurací do domácností, kdy spotřeba piva v restauracích klesla na své historické minimum 41,00 %. Největší podíl na spotřebě tvoří piva výčepní (54,00 %) a ležáky (45,00 %), které v posledních několika letech rostou. V ČR se ročně vyrobí přes 19 milionů hektolitrů piva a spotřeba na hlavu mírně klesla ze 146 na 144 litrů. Oproti roku 2012 jsme zaznamenali významný pokles ve spotřebě pivních mixů, kterých se vypilo o 40 % méně. Mezi faktory, které se na tomto poklesu podílely, patří loňské špatné počasí a také povodně, 8 Graf č. 2: Spotřeba piva v litrech na obyvatele 165,00 160,00 155,00 150,00 145,00 140,00 135,00 130,00 Spotřeba piva v l/obyvatele Zdroj: vlastní zpracování (podkladová data viz Příloha č. 2) 8 dle Ing. Šámala (předsedy Českého svazu pivovarů a sladoven) - Spotřeba piva v České republice. [online]. [cit ]. Dostupné z: 27

28 2.2 Časové řady Významným úkolem statistických analýz ekonomických jevů je zkoumání jejich dynamiky. Empirická pozorování v ekonomické oblasti jsou velice často uspořádána do časové řady. Ekonomickou časovou řadou se rozumí řada hodnot jistého věcně a prostorově vymezeného ekonomického ukazatele, která je uspořádána v čase směrem od minulosti do přítomnosti. (Artl a kol., 2009) Pod pojmem časová řada, si lze představit posloupnost věcně a prostorově srovnatelných pozorování, které jsou uspořádané z hlediska času a směru, vždy minulost přítomnost. (Hindls a kol., 2006) Analýza časových řad Analýzou časových řad lze charakterizovat metody, které slouží k popisu dynamických systému a případně k předvídání jejich budoucího chování. Časové řady se rozlišují na tyto základní druhy: a.) podle rozhodného časového hlediska na časové řady intervalové a na časové řady okamžikové; b.) podle periodicity (s jakou jsou údaje v řadách sledovány) na časové řady dlouhodobé (roční) a krátkodobé; c.) podle druhu sledovaných ukazatelů na časové řady absolutních ukazatelů a na časové řady odvozených charakteristik (součtové, průměrné, poměrné apod.); podle způsobu vyjádření údajů na časové řady naturálních ukazatelů a na časové řady peněžních ukazatelů. (Hindls a kol., 2006). ad a) Intervalová časová řada představuje řadu intervalového ukazatele, tj. ukazatele, jehož velikost závisí na délce intervalu, za který je sledován. (Hindls a kol., 2006) 28

29 Srovnatelnost údajů v časové řadě Vždy než jsou použitý metody vhodné pro statistickou analýzu časových řad, musí se autor přesvědčit, zda jsou jednotlivé údaje srovnatelné z věcného, prostorového a časového hlediska. Hlediska srovnatelnosti: a.) věcná srovnatelnost (ukazatele musí být vždy stejně obsahově vymezené); b.) prostorová srovnatelnost (údaje v časových řadách se musí vztahovat ke stejným geografickým územím či stejnému ekonomickému prostoru ); c.) časová srovnatelnost (problematické u intervalových ukazatelů časových řad, tedy u ukazatelů, jejichž velikost závisí na délce intervalu); d.) cenová srovnatelnost (údaje v ekonomických časových řadách lze sestavovat buď pomocí běžných (aktuálních) cen nebo vycházet ze stálých cen. (Hindls a kol., 2006) Elementární charakteristiky časových řad Nejčastěji bývá prvním úkolem při analýze časových řad získat rychlou a orientační představu o charakteru procesu, který daná řada reprezentuje. Mezi základní metody pro běžnou vizualizaci chování ukazatele patří především grafy spolu s určováním elementárních statistických charakteristik. Pomocí grafů lze rozpoznat dlouhodobou tendenci v průběhu řady či některé periodicky se opakující vývojové změny. Tato analýza však nestačí k poznání hlubších souvislostí a mechanismů studovaného procesu a neumožňuje přehledným způsobem popsat jeho vlastnosti. K popisu vlastností lze použít elementární charakteristiky časových řad. Mezi tyto charakteristiky patří diference různého řádu, tempa a průměrná tempa růstu, průměry hodnot časové řady. (Marek, 2007) 29

30 2.2.4 Přístupy k modelování časových řad Tradičním principem modelování časových řad je jednorozměrný model yt = f (t, Ɛt), (1) kde yt je hodnota modelového ukazatele v čase t (t = 1,2,, n) a Ɛt je hodnota náhodné složky v čase t. K výše popsanému modelu lze přistupovat třemi způsoby: a.) pomocí klasického modelu; b.) pomocí Boxovy-Jenkinsovy metodologie; c.) pomocí spektrální analýzy. (Hindls a kol., 2006) Klasický model Klasického model popisuje pouze formu pohybu, nezabývá se věcnými příčinami dynamiky časové řady. Tento model vychází z dekompozice řady na čtyři složky časového pohybu. Tyto složky tvoří systematickou část průběhu časové řady. Souběžná existence všech čtyř složek není nutná a je podmíněna věcným charakterem zkoumaného ukazatele. Časovou řadu lze dekomponovat na: a.) trendovou složku Tt; b.) sezónní složku St; c.) cyklickou složku Ct; d.) náhodnou složku Ɛt. Přičemž vlastní tvar rozkladu může být dvojího typu: a.) aditivní yt = Tt + St + Ct + Ɛt = Yt + Ɛt, t = 1,2,, n, (2) kde Yt se označuje souhrnně jako teoretická (modelová, determinická) složka ve tvaru Tt + St + Ct.; b.) multiplikativní yt = Tt St Ct Ɛt, t = 1,2,, n. (3) (Hindls a kol., 2006) 30

31 Složky časové řady Trendová složka Trend zobrazuje hlavní tendenci dlouhodobého vývoje hodnot analyzovaného ukazatele v čase. Trend může být rostoucí, klesající nebo konstantní, kdy hodnoty ukazatele dané časové řady v průběhu sledovaného období mohou kolísat kolem určité neměnné úrovně. Sezónní složka Sezónní složka popisuje pravidelně se opakující odchylku od trendové složky, která se vyskytuje u časových řad údajů s periodicitou kratší než jeden rok nebo rovno jednomu roku. Příčiny sezónnosti mohou být různé. Dochází k nim např. v důsledku změn jednotlivých ročních období, vlivem různé délky měsíčního či pracovního cyklu, vlivem zvyklostí (svátků) apod. Cyklická složka Cyklická složka vyjadřuje kolísání okolo trendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje. Ve statistice je cyklus chápán jako dlouhodobé kolísání s neznámou periodou, která může mít značně odlišné příčiny než klasický ekonomický (hospodářský) cyklus. Lze sem zahrnout např. demografický, inovační cyklus apod. Někdy nebývá cyklická složka považována za samostatnou složku časové řady, ale je přímo zahrnována pod trendovou složku. Náhodná (reziduální) složka Náhodnou složku nelze popsat žádnou funkcí v čase. Je to složka, kterou lze získat po vyloučení trendu, sezónní a cyklické složky. V ideálním případě lze počítat s tím, že zdrojem složky jsou pouze drobné nepostižitelné příčiny, které jsou vzájemně nezávislé. V takovém případě se jedná o náhodnou (stochastickou) složku, jejíž chování lze popsat pomocí pravděpodobnosti. (Hindls a kol., 2006) 31

32 2.2.5 Trendová složka Nejdůležitějším úkolem analýzy časové řad je popis tendence vývoje analyzované řady. Tendence vývoje bývají zobrazeny pomocí trendových funkcí. Mezi základní trendové funkce patří: lineární trend, parabolický trend, exponenciální trend, modifikovaný exponenciální trend, logistický trend a Gompertzova křivka. (Hindls a kol., 2006) Metoda nejmenších čtverců Nejčastěji užívanou metodou pro odhad parametrů trendových funkcí je metoda nejmenších čtverců, která je použitelná v případě, že zvolená trendová funkce je lineární v parametrech. Tato metoda má několik výhod, minimalizuje rozptyl reziduální složky, je poměrně jednoduchá, numericky snadná a navazuje na některá kritéria výběru vhodného modelu trendu, která jsou založena na součtu čtverců reziduí. Touto metodou lze získat přímo odhad parametrů lineární a parabolické trendové funkce Lineární trend Lineární trend je nejpoužívanějším typem trendové funkce. Jeho výhodou je, že jej lze použít vždy, pokud je cílem alespoň orientačně určit základní směr vývoje analyzované časové řady. Další výhodou je, že v určitém omezeném časovém intervalu může sloužit jako vhodná aproximace jiných trendových funkcí. Lineární trend (trendovou přímku) lze vyjádřit ve tvaru: Tt = β0 + β1t, (4) Závislost vysvětlované proměnné y na vysvětlující x je definována právě regresní přímkou. Kde β0 a β1 jsou neznámé parametry a t = 1,2,, n je časová proměnná. K určení parametrů β0 a β1 této přímky se nejčastěji používá metoda nejmenších čtverců. (Skupinová, 2012) Pokud je funkce z hlediska parametrů lineární, tak lze použít metodu nejmenších čtverců, která dává nejlepší nevychýlené odhady. (Hindls a kol., 2006) 32

33 Měření těsnosti závislosti Dalším krokem statistické analýzy vztahů mezi proměnnými je určení korelace - těsnosti závislosti. Regresní analýza se zaměřuje na formu vztahů mezi sledovanými proměnnými, korelační analýza vyjadřuje, jak je tento vztah silný. (Kába, Svatošová, 2006) Těsnost závislosti lze vyjádřit pomocí několika charakteristik: a.) index determinace (0 I 2 1) V případě funkční závislosti bude mít hodnotu 1, naopak v případě nezávislosti bude mít hodnotu 0. Čím více se blíží 1, tím více se závislost považuje za silnější, a tedy dobře vystihuje regresní funkcí. Index determinace bývá často vyjádřen v procentech, poté udává - z kolika procent jsou změny závislé proměnné vysvětlitelné zvolenou funkcí. (Hindls a kol., 2006) b.) index korelace (0 I 1) je definován jako odmocnina indexu determinace. (Kába, Svatošová, 2012), Dle Nováka je mírou korelace koeficient, nebo index korelace r. Koeficient má hodnoty od -1 do 1 a udává, jak přesně odpovídají předpokládané (očekávané) hodnoty vyjádřené regresní funkcí skutečným datům (Novák, 2015). Spojnice trendu je nejspolehlivější v případě, že se hodnota indexu (koeficientu) korelace - spolehlivosti blíží nebo hodnotě 1. Pokud jsou hodnoty obou znaků nezávislé, bude korelace blízká nule. (Novák, 2015) Bodová a intervalová prognóza Při analýze se zjišťuje, zda časová řada má trend a pokud ano, tak se hledá jeho vhodný model. Z hodnot časové řady se odhadují parametry modelu. Je-li odhad trendu statisticky významný, lze jej využít jako prognostický model pro výpočet odhadu budoucích hodnot časové řady, tzn. k extrapolaci. Extrapolacemi jsou nazývány kvantitativní odhady budoucích hodnot časové řady, které vznikají prodloužením vývoje z minulosti a přítomnosti do budoucnosti, za předpokladu, že se tento vývoj nezmění. Extrapolační prognózy se dělí na bodové a intervalové. (Artl a kol., 2002) 33

34 Ověření vhodnosti modelu Vhodnost trendové funkce lze ověřit pomocí souhrnných kritérií. Mezi souhrnná kritéria patří např. ME, MSE, MAE, MAPE. Jejich hodnoty podávají informace o vhodnosti použitého modelu na danou časovou řadu (Cipra, 2008). 3 Cíl Cílem této bakalářské práce je: a.) získání dat; b.) četnostní třídění zvolených ukazatelů; c.) zpracování analýzy ceny lahvového piva; d.) odhady ceny pro následující období. 4 Metodika Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dat z oboru pivovarnictví. Základními vstupními daty jsou ceny lahvového piva z období let (viz 4.1 Zdroje dat). Proto byly pro tuto analýzu jako vhodné nástroje zvoleny časové řady, tj. posloupnosti hodnot sledovaného ukazatele uspořádaných v čase. 4.1 Základní charakteristiky V bakalářské práci bylo postupováno takto: Nejprve byly vybrané ukazatele zastupující pivovarnictví - vývoz piva vyrobeného v ČR a spotřeba piva v l/obyvatele systematicky uspořádané v čase pomocí četnostních tabulek (tabulky jsou součástí přílohy č. 2). K těmto ukazatelům byly vytvořeny grafy - histogramy četností. Histogramy jsou tvořeny pravoúhlými rovnoběžníky, jejichž základny mají délku zvoleného intervalu a jejichž výšky mají velikost příslušných třídních četnostní. Následně byl pomocí polygonu četností zobrazen vývoj hlavního ukazatele ceny lahvového piva za období Polygon je lomená čára, která vzniká spojením středů horních stran jednotlivých rovnoběžníků histogramu. 34

35 Dále byly vypočítány elementární charakteristiky. Elementární charakteristiky byly počítány pro období Mezi vypočítané charakteristiky byly zařazeny 1. a 2. diference, tempo přírůstku, koeficient růstu, bazické indexy, koeficient zrychlení a průměrný index růstu - vzorce (5) až (11). a) 1. diference 1 t yt yt 1, t 2,3,..., n (5) b) 2. diference Δ 1 1 Δt Δt 1 (yt 2 yt 1 ) (yt 1 yt ), t 3,,...,n (6) 2 t 4 c) tempo přírůstku (první relativní diference) d1 i r i 100 % (7) y i 1 d) koeficient růstu yt kt, t 2, 3,..., n yt 1 (8) e) bazické indexy ki = y i (9) y 0 f) koeficient zrychlení (druhá relativní diference) d 2i z i (10) d1 i 1 g) průměrný index růstu: k n 1 k k... k n 1 yn 1 2 n 1 y. 1 (11) Po prozkoumání základních charakteristik byla řešena volba vhodného trendu. Kritérii pro určení vhodného trendu byly věcně ekonomické hledisko, analýza grafu a index korelace. K jejímu výpočtu byl použit software STATISTICA 12. (StatSoft, 2014) Trendová funkce se vypočítá pomocí Metody nejmenších čtverců (12) s použitím vzorců (13) a (14). 35

36 Odhad parametrů trendové funkce (metoda nejmenších čtverců): n t 1 ( y t y t ) 2 min Parametry lze odhadnout pomocí dvou normálních rovnic: (12) n b0 +b1σ t = Σ yt (13) b0 Σ t + b1 Σ t 2 = Σ tyt, (14) kde Σ se rozumí součet přes t od 1 do n. Pro srovnání byly k lineárnímu trendu vypočítány i kvadratický a exponenciální trend. Kvadratický trend: y a b x i 1 i b x 2 2 i 2 b xi c xi yi 2 3 xi b xi c xi xi b xi c xi an a a y x i i i y x 2 i (15) Exponenciální trend: y ab i nlog log a x i a log b xi log 2 xi log b xi y i x log y i i (16) Pro cenu lahvového piva je vhodným typem trendové funkce přímka tedy lineární trend. Pro ověření kvality tohoto regresního modelu, byl vypočítán korelační koeficient r (Novák, 2015) a index determinace I 2, který je druhou mocnina indexu korelace. Indexem determinace lze také vyjádřit kolik procent rozptylu vysvětlované proměnné je vysvětleno modelem. (Hindls a kol., 2006) Poté byl vypočítán bodový a intervalový odhad na další časové období. Bodový odhad je odhad neznámého parametru (ceny pro následující období) pomocí jednoho čísla. Naopak intervalový odhad odhaduje neznámý parametr pomocí dolní a horní hranice, mezi nimiž se parametr nachází s určitou pravděpodobností. 36

37 Při stanovení bodového i intervalového odhadu je nutné určit hladinu významnosti (chybu α), což je pravděpodobnost, že se zamítne nulová hypotéza, ačkoliv platí. Vždy se postupuje tak, že je předem zvolena chyba (hladina významnosti) a to dostatečně nízká nejčastěji se používá 0,05 (či 0,01) a tím je dosažena 95,00 % (či 99,00 %) jistota správného rozhodnutí. K výpočtu byl použit software STATISTICA 12. Výpočet bodové prognózy lze získat dosazením hodnoty předpovídaného časového období (t) do rovnice trendové funkce. (StatSoft, 2014) Na závěr byl celý vypočítaný model ověřen pomocí souhrnného kritéria MSE (Mean squared error) střední čtvercová chyby MSE = Σ (yt y t)2 n (17), kde yt jsou skutečné naměřené hodnoty a y t jsou predikované hodnoty (hodnoty vycházející z vypočtené trendové funkce), n je počet proměnných v modelu. 4.2 Zdroje dat Základním zdrojem dat pro obor pivovarnictví (konkrétně pro cenu lahvového piva za sledované období ) je veřejná databáze sestavená Českým statistickým úřadem. Veřejná databáze je základním a jednotným datovým zdrojem, který složí k prezentaci statistických údajů určených pro potřeby veřejnosti. Veřejná databáze má k dispozici data za Českou republiku i za jednotlivé kraje. Vstupní data k bakalářské práci jsou z publikace Českého statistického úřadu: Indexy cen zemědělských výrobců, průmyslových výrobců a indexy spotřebitelských cen potravinářského zboží, konkrétně z tabulky: Průměrné spotřebitelské ceny vybraných druhů zboží v Kč. Analyzovaným ukazatelem je tedy cena lahvového piva - s obsahem alkoholu 3,40-4,10% (dříve 10 pivo). Cena lahvového piva je průměrem z jednotlivých značek v prodejnách (nikoliv v restauracích) 9. 9 Pivo [online]. [cit ]. Dostupné z: Průměrné spotřebitelské ceny. [online]. [cit ]. Dostupné z: 37

38 5 Výsledky práce Sledovaným ukazatelem v této bakalářské práci je cena lahvového piva. Vývoj tohoto ukazatele je vyjádřen v grafu č. 3: Cena lahvového piva ( ). Graf č. 3: Cena lahvového piva ( ) Zdroj: vlastní zpracování (podkladová data viz. Příloha č. 2) Pro vlastní analýzu je časová řada zkrácena na období Důvodem zkrácení této časové řady je, že sledování bylo zaměřeno pouze na cenu lahvového piva v samostatné České republice a na období, kdy cena nebyla regulována státem. 5.1 Elementární charakteristiky ceny lahvového piva V tabulce č. 3 jsou zobrazeny základní elementární charakteristiky časových řad 1. a 2. diference, tempo přírůstku, koeficient růstu, bazické indexy a koeficient zrychlení (pro zvolené analyzované období ). 38

39 Tabulka č. 3: Elementární charakteristiky ceny lahvového piva pro období Průměrný index růstu = 10,55/5,69 Zdroj: vlastní zpracování = 1,0314 První diference vyjadřuje přírůstek (úbytek) hodnoty ukazatele (ceny lahvového piva) v určitém období proti období předcházejícímu. Nejvyšší přírůstek byl zaznamenán v roce 2010, kdy cena lahvového piva vzrostla oproti roku 2009 o 0,69 Kč. v čase. Druhá diference popisuje rozdíl diferencí, tedy zrychlení nebo zpomalení vývoje Tempo přírůstku vyjadřuje dynamiku absolutního přírůstku (první diference) porovnaného s příslušným obdobím (v %). Nejvyšší tempo přírůstku bylo zaznamenáno mezi cenami roku 2009 a Tempo přírůstku bylo 7,52%. Bazické indexy lze použít, pokud je cílem zjistit k jakým změnám dochází v časové řadě vzhledem k základnímu období (základním obdobím je první člen řady tedy rok 1993). Z vypočtených bazických indexů vyplývá, že v časové řadě jsou všechny hodnoty vyšší než bazické období (5,69 Kč) tedy, že ke změnám dochází v každém roce sledování. 39

40 Koeficient zrychlení vyjadřuje rychlost změn v časové řadě. Tento ukazatel bývá také označován jako druhá relativní diference. Souhrnnou charakteristikou relativních změn pro celou časovou řadu je průměrný index růstu (geometrický průměr z jednotlivých koeficientů růstu). Tento index vyšel 1,0314, což vyjadřuje, že ceny lahvového piva ve sledovaném období mají rostoucí tendenci. 5.2 Trendová funkce ceny lahvového piva Vývoj ceny lahvového piva pro roky 1993 až 2013 je zobrazen v grafu č. 4. Vývoj tohoto ukazatele je zobrazen modrou barvou a hodnoty jednotlivých let jsou označeny body. Graf č. 4: Cena lahvového piva za zvolené období Zdroj: vlastní zpracování Z grafu je patrné, že cena lahvového piva má ve sledovaném období ( ) rostoucí trend. Cena lahového piva se pohybuje od 5,69 Kč v roce 1993 do 10,55 Kč v roce Medián ceny lahvového piva je 8,41 Kč a průměr 8,11 Kč. Variační koeficient ceny lahového piva vyšel 17,631%, což značí, že cena lahového piva ve sledovaném období kolísá, není vyrovnaná Výpočet trendové funkce pro cenu lahvového piva Jako vhodná funkce (dle grafu č. 4: Cena lahvového piva za zvolené období ) byla zvolena lineární funkce - přímka. Vypočítané parametry trendové funkce pro cenu lahvového piva jsou zobrazeny v tabulce č. 4: Lineární trendová funkce pro časovou řadu (cena lahvového piva). Absolutní člen a regresní koeficient jsou zobrazeny ve sloupci 40

41 Hodnota ukazatele. V horní části tabulky jsou vypočítané míry závislosti - korelační koeficient (označen r) a index determinace (označen I 2 ). Tabulka č. 4: Lineární trendová funkce pro časovou řadu (cena lahvového piva) Zdroj: vlastní zpracování výsledků z programu Statistica 12 Rovnice odhadované trendové přímky y = 5, ,227. t Korelační analýza (kritérium volby vhodné trendové funkce): r = 0,983 (korelační koeficient) Hodnota korelačního koeficientu se blíží 1, tedy předpokládané (očekávané) hodnoty vyjádřené přímkou velmi dobře odpovídají skutečným naměřeným datům. I 2 = 0,967 (index determinace) Dále byl vypočítán index determinace, který je tak velice vysoký (blíží se jedné), proto lze i na jeho základě považovat lineární trend přímku jako vhodnou trendovou funkci. Index determinace vyjadřuje, že 96,712% rozptylu vysvětlované proměnné (ceny lahvového piva) je vysvětleno zvoleným modelem (lineární trendovou funkcí) Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 a 2015 Prognózované hodnoty ceny lahvového piva na základě vypočítané trendové funkce jsou zobrazeny v tabulce č. 5: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 a v tabulce č. 6: Prognóza ceny lahvového piva pro rok Prognózy tohoto ukazatele jsou vyjádřeny formou bodových a intervalových odhadů (95%). 41

42 Tabulka č. 5: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 Zdroj: vlastní zpracování výsledků z programu Statistica 12 Výpočet bodové předpovědi pro rok 2014: y = 5, ,227. t y = 5, , y = 10,606 Kč V roce 2014 by měla být cena lahvového piva dle bodové prognózy 10,606 Kč a dle intervalové se bude pohybovat se spolehlivostí 95% v rozmezí od 10,354 Kč do 10,858 Kč. Tabulka č. 6: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2015 Zdroj: vlastní zpracování výsledků z programu Statistica 12 Výpočet bodové předpovědi pro rok 2015: y = 5, ,227. t y = 5, , y = 10,833 Kč 42

43 V roce 2015 bude cena lahvového piva dle bodové prognózy 10,833 Kč a dle intervalové se bude pohybovat se spolehlivostí 95% v rozmezí od 10,563 Kč 11,102 Kč. Graf č. 5 : Vývoj ceny lahvového piva s odhady pro rok 2014 a 2015 Zdroj: vlastní zpracování Ověření vhodnosti použitého modelu Při rozhodování mezi několika typy trendových funkcí je vhodné porovnat hodnoty některého ze souhrnných kritérií (např. ME, MSE, MAE, MAPE). V této bakalářské práci bylo použito kritérium MSE (Mean squared error) střední čtvercová chyba. Toto kritérium je jedno z nejčastěji používaných kritérií. Obecně se dává přednost modelu, u něhož je hodnota MSE nejnižší. 43

44 Tabulka č. 7: Výpočet MSE pro cenu lahvového piva za období Zdroj: vlastní zpracování Souhrnné kritérium MSE vyšlo 0,0641. Hodnota kritéria je nízká (nižší než u kvadratického a exponenciálního trendu), proto lze považovat vypočítaný model jako vhodný. Tabulka č. 8: Porovnání trendových funkcí Zdroj: vlastní zpracování výsledků z programu Statistica 12 44

45 6 Diskuse Bakalářská práce se zaměřila na využití základních statistických metod v oboru pivovarnictví. Ve světě se vyrábí mnoho typů i druhů piva, avšak pivo plzeňského typu je v celosvětovém měřítku zdaleka nejoblíbenější. České pivo je prostě ve světě pojem. Svůj podíl na tom mají také čeští sládci, kteří šíří svou prací dobré jméno naší země ve všech světadílech. V bakalářské práci byly počítány elementární charakteristiky, které přinesly zajímavé informace, o vývoji ceny lahvového piva na území České republiky. Mezi roky 2003 a 2006 došlo ke snížení ceny, a to z důvodu celkového pozitivního vývoje na trhu. Produkce v roce 2006 dosahovala 2. nejvyšší hodnoty v desetiletí, což se pozitivně promítlo do ceny lahvového piva. Cenu také snížila neustále se zvyšující se konkurence, jako např. plné ovládnutí společnosti Plzeňský Prazdroj firmou SAB Miller (v roce 2005). Po roce 2006 cena lahvového piva opět začala růst, a to pravděpodobně z důvodu zvýšení nákladů na výroku piva surovin i pohonných hmot. Zajímavá situace byla s cenou lahvového piva i v dalších členských státech EU. Například v Německu v roce 2007 stálo lahvové pivo Budweiser 75 centů, točený až 4 eura. I to byl jeden z důvodů, proč byla a stále je ve většině zemí Evropské unie točené pivo v menšině. Podle dat z roku 2005 podíl točeného piva v Německu činil jen 19,7 %. V Nizozemsku 15%, ve Švédsku a Dánsku 13%, Rakousku 30% a Belgii 37 %. V těchto zemích lahvové pivo dominuje. Výjimku tvoří pouze Velká Británie a Irsko, kde se točeného piva vypije 56%, respektive 72% z celkové spotřeby. Tedy v zemích s podobně hospodsko-pivní kulturou", jaká je v České republice. "Česko je zemí, kde točené pivo bude hrát dál významnou roli. (Rajdl, Zuntych, 2007) V letech poklesu ceny lahvového piva v České republice byla celosvětovým producentem piva Čína, která v roce 2007 vyrobila 470 milionu hl piva, což odpovídá přibližně 21,10 % světové produkce. Na druhém místě se umístilo USA s 232,8 miliony hl, následované Ruskem s 109,8 miliony hl. (Průzkum, 2015) Nejprodávanějším pivem na světě je již několik let holandské pivo Heinekem. (Heineken, 2015) Po základních charakteristikách byly vypočítány trendové funkce ceny lahvového piva. Ale trendy přináší i pivovarnictví jako obor samotný. Například trendem posledních let jsou minipivovary, které i přes svůj hendikep (nemohou se cenově vyrovnat velkým 45

46 pivovarům) vše kompenzují svou širokou nabídkou piva. K minipivovarům se začali postupně budovat restaurace, které jsou přímou součástí pivovarů. Nabídka piva těchto pivovarských restaurací je velmi rozmanitá a díky menším objemům uvařeného piva poměrně snadno mohou reagovat na sezonní poptávku v podobě Vánočních, Velikonočních, Svatomartinských a jiných speciálů. Pravdou je, že některé minipivovary úspěch nesklidily, ale naopak, dopadly fiaskem. Ale souhrnně lze říci, že ve většině případů se minipivovary těší velké oblibě. Mohou za to právě čerstvá piva, která se od konkurence v podobě pivovarských koncernů liší především způsobem péče v posledních fázích výroby. Minipivovary často produkují nepasterizovaná, nefiltrovaná, kvasnicová nebo dokonce ovocná piva. Žádnou výjimkou v nabídce nebývají ani piva pšeničná či medové speciály. Je tomu tak proto, že pivo je určeno k přímé spotřebě a minipivovary nemusí myslet na dodávky putující za hranice České Republiky. Tím pádem nevzniká potřeba uměle prodlužovat trvanlivost piva na úkor jeho kvality a chuti. V bakalářské práci byly, k nalezení trendu ve vývoji ceny lahvového piva, vypočítány - lineární, kvadratická a exponenciální funkce. K vypočteným funkcím byl vypočítán korelační koeficient a index determinace. Tyto ukazatelů zastupují základní míry závislosti, které vyjadřují, zda jsou vypočítané trendové funkce vhodné k popisu vývoje zvoleného ukazatele. Všechny vypočtené korelační koeficienty vyšly blízké jedné, tedy že vypočtené trendové funkce jsou vhodné. Proto při rozhodnutí, která funkce nejlépe vystihuje vývoj a která je nejvhodnější pro odhady budoucích hodnot, se řídilo souhrnným kritériem. Existuje řada souhrnných kritérií, které hodnotí chyby odhadu. Některá kritéria zkoumají absolutní některá relativní chyby odhadu. V této bakalářské práci bylo zvoleno kritérium MSE, které zkoumá absolutní chyby odhadu. Toto kritérium má velmi dobré návrhové vlastnosti (lineární derivaci), ale má i svou nevýhodu - pesimistický přístup k velkým chybám na úkor malých. Poté byly vypočítány odhady pro roky 2014 a V roce 2014 by měla cena lahvového piva být 10,606 Kč a v letošním roce 10,803 Kč. V loňském roce se z České republiky do světa vyvezlo pivo v hodnotě 5,65 miliard korun. Nejvíce piva bylo vyvezeno do sousedních států - Německa a na Slovensko, dále pak do Ruska, Švédska, Polska, Velké Británie, USA, Rakouska, Maďarska, Finska a Itálie. Jen hodnota exportu piva do Německa byla 1,34 miliard Kč a na Slovensko 882 milionů Kč. České značky jsou ve světě vnímány jako prémiové a velice oblíbené, což umožňuje českým producentům prodávat pivo za vyšší cenu. 46

47 Nejvíce piva v roce 2014 do zahraničí prodal Plzeňský Prazdroj (přibližně 3,5 milionu hl), jehož největšími odběrateli jsou Německo, Slovensko a Anglie. Značné množství se vyvezlo i do Ruska, zde však není situace příznivá, protože v Rusku se stále zvedá daňové zatížení piva a naopak dochází ke zlevňování vodky. Nově v letošním roce pivovar se svými značkami Pilsner Urquell a Velkopopovický Kozel vstoupil na trh Singapuru a Jižní Koreje. Budějovický Budvar exportuje cca do 70 zemí světa a v roce 2015 začal dovážet do vzdálených zemí jako je například Thajsko, Keňa nebo Kongo. Největším odbytištěm tohoto pivovaru jsou Německo a Slovensko. V roce 2014 vyvezl Budějovický Budvar rekordních 813 tisíc hl piva, což je více než polovina jeho celkové roční produkce. Staropramen vyvezl v roce tisíc hl piva. Pro letošní rok jsou odhady v prodeji piva v České republice příznivé. Cena poroste také a to až o dvě procenta. (Hospodářské noviny, 2015). Dle vypočítaných odhadů bude cena lahvového piva 10,833 Kč. Dle McKenzieho (marketingového ředitele Plzeňského prazdroje) nebude prodej klesat u prémiových piv - u jedenácti a dvanáctistupňových ležáků a u čepovaných piv. Jsem naprosto přesvědčený, že kategorie piva má silný potenciál růstu A také hodně porostou inovativní nápoje, tedy cider a nealkoholická ochucená piva, která dále ukrojí kus alkoholickým radlerům. A možná zažijeme růst tmavého piva," (McKenzie, 2015) Dle vypočítaných odhadů ceny lahvového piva, ale především dle výše odkazovaných článků, by měl trh s pivem v roce 2015 v České republice mírně růst. 47

48 7 Závěr práce Tato bakalářská práce se zabývá využitím základních statistických metod v oboru pivovarnictví. Cílem této bakalářské práce proto bylo: získání dat z oboru pivovarnictví, provedení četnostního třídění pro zvolené ukazatele, zpracování analýzy ceny lahvového piva a odhad cen pro následující období. Cíl práce byl splněn. K jeho dosažení bylo nutné splnit určité kroky. Nejprve byl vybrán vhodný ukazatel k analýze. Pro bakalářskou práci byl zvolen ukazatel: Cena lahvového piva za období Data za roky 2014 a 2015 nejsou v bakalářské práci zahrnuty, z důvodu že nebyla na stránkách ČSÚ v době zpracování zobrazena. Tento ukazatel byl nalezen v publikaci Českého statistického úřadu: Indexy cen zemědělských výrobců, průmyslových výrobců a indexy spotřebitelských cen potravinářského zboží, konkrétně z tabulky: Průměrné spotřebitelské ceny vybraných druhů zboží v Kč. Tento ukazatel byl graficky znázorněn a poté byly pro roční údaje sledování vypočítány základní elementární charakteristiky první a druhá diference, tempo přírůstku, bazické indexy a průměrný index růstu. Nejvyšší tempo přírůstku (7,52%) bylo zaznamenáno mezi cenami roku 2009 a Průměrný index růstu vyšel 1,0314, což značí, že ceny lahvového piva ve sledovaném období mají nevyrovnanou a rostoucí tendenci. Po vypočítání elementárních charakteristik byly pro celou časovou řadu vypočítány 3 trendové funkce - lineární, kvadratická a exponenciální. K jejich výpočtu byl použit statistický software STATISTICA 12. Lineární funkce - přímka vyšla y = 5, ,227. t, kvadratická funkce y = 5, ,267-0,002.t 2 a exponenciální funkce y = 5,825.1,029 t. U všech vypočtených funkcí byly vypočítaný základní míry závislosti - korelační koeficient a index determinace. Oba tyto ukazatele vyšly u všech vypočtených funkcí blížící se jedné, tedy že zvolené trendové funkce jsou vhodné k vyjádření vývoje i k odhadům pro následující období. Proto bylo pro všechny trendové funkce vypočítáno souhrnné kritérium MSE. Čím je nižší hodnota kritéria MSE, tím je model vhodnější k vyjádření vývoje i k odhadům hodnot. Nejnižší hodnota MSE vyšla u lineárního trendu. MSE pro přímku je 0,0641. Na základě tohoto kritéria byly vypočítány odhady ceny na následující období. Pro rok 2014 by měla cena lahvového piva být 10,606 Kč a pro rok ,833 Kč. Výsledky této práce (především použité postupy a zvolené metody) lze použít při sledování vývoje i v jiných oborech (vinařství, lihovarnictví apod.). 48

49 8 Seznam grafů Graf č. 1: Vývoz piva vyrobeného v ČR (v mil. hl) Graf č. 2: Spotřeba piva v litrech na obyvatele Graf č. 3: Cena lahvového piva ( ) Graf č. 4: Cena lahvového piva za zvolené období Graf č. 5: Vývoj ceny lahvového piva s odhady pro rok 2014 a Seznam tabulek Tabulka č. 1: Výstav piva celkem v mil. hl Tabulka č. 2: Meziroční indexy spotřeby piva v České republice podle obalů za období 2012/2013 Tabulka č. 3: Elementární charakteristiky ceny lahvového piva pro měsíční údaje roku 2013 Tabulka č. 4: Lineární trendová funkce pro časovou řadu (cena lahvového piva) Tabulka č. 5: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 Tabulka č. 6: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2015 Tabulka č. 7: Výpočet MSE pro cenu lahvového piva za období Tabulka č. 8: Porovnání trendových funkcí 10 Seznam obrázků Obrázek č. 1: Chmel otáčivý Obrázek č. 2: Pivní lahve Obrázek č. 3: České pivní etikety 49

50 11 Použité zdroje Literární zdroje ARTL, J., ARTLOVÁ, M.: Ekonomické časové řady. Professional Publishing, 275 str., ISBN BASAŘOVÁ, G., HLAVÁČEK, I.: České pivo. 2. vyd. Praha: Nuga, s. ISBN CIPRA, T.: Finanční ekonometrie. 1. vyd. Praha: Ekopress, ISBN HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J., FISCHER, J.: Statistika pro ekonomy. 7. vydání, Professional Publishing, Praha, 420 str ISBN CHLÁDEK, L.: Pivovarnictví Grada ISBN KÁBA, B., SVATOŠOVÁ. L.: Statistické nástroje ekonomického výzkumu. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, 2012, 176 s. ISBN KRATOCHVÍLE, A.: Pivovarství českých zemí. 1. vyd. Praha: Výzkumný ústav pivovarský a sladařský, a.s., s. ISBN MAREK, L., JAROŠOVÁ, E., PECÁKOVÁ, I., POUROVÁ, Z., VRABEC, M.: Statistika pro ekonomy Aplikace. 2. vydání. Professional Publishing, Praha, 488 str ISBN SKUPINOVÁ, S.: Aplikovaná statistika. 1. vyd. Praha: Vysoká škola hotelová v Praze 8, spol. s r.o., ISBN STAŇEK, J.: Blahoslavený sládek. 1. vyd. Praha: ROH, s. ISBN VERHOEF, B.: Velká encyklopedie piva. 2. vyd. Praha: Rebo productions, s. ISBN ZÝBRT, V.: Velká kniha piva. 1. vyd. Olomouc: Rubico, s. ISBN

51 Internetové zdroje ARTL, J., ARTLOVÁ, M., RUBLÍKOVÁ, E: Analýza ekonomických časových řad s příklady [online] [cit ]. Dostupné z: Český svaz pivovarů a sladoven. [online]. [cit ]. Dostupné z: Český svaz pivovarů a sladoven. [online]. [cit ]. Dostupné z: České pivo. [online]. [cit ]. Dostupné z: ČSÚ. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://www.czso.cz/ EAGRI. [online]. [cit ]. Dostupné z: Heineken. [online]. [cit ]. Dostupné z: Historické pivovary. [online]. [cit ]. Dostupné z: How To Find Relationship Between Variables, Multiple Regression. [online]. [cit ]. DOI: What are Basic Statistics?. Dostupné z: Chmel otáčivý. [online]. [cit ]. Dostupné z: Letošní mírný růst na trhu s pivem by příští rok měl pokračovat. [online]. [cit ]. Dostupné z: Mapa pivovarů. [online]. [cit ]. Dostupné z: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/030 51

52 Může i umírněná konzumace alkoholu jen škodit?. [online]. [cit ]. Dostupné z: NOVÁK, L.: Měření závislosti [online]. Žilina: Žilinská univerzita v Žilině [cit ]. Dostupné z: Pivní etikety. [online]. [cit ]. Dostupné z: Pivní lahve. [online]. [cit ]. Dostupné z: Pivo [online]. [cit ]. Dostupné z: Pivovary. [online]. [cit ]. Dostupné z: Průměrné spotřebitelské ceny. [online]. [cit ]. Dostupné z: Průzkum: ČR byla loni 16. největším producentem piva na světě. [online]. [cit ]. Dostupné z: %B9%EDm+producentem+piva+na+sv%ECt%EC+Pivovary+mohou+za%E8%EDt+%BE% E1dat+o+registraci+ozna%E8en%ED+%C8esk%E9+pivo+&id=17004&foodnet=734b1d1a9 8710fcc8cd816e1e Spotřeba piva v České republice. [online]. [cit ]. Dostupné z: Staré české měrné jednotky. [online]. [cit ]. Dostupné z: Suchdolský Jeník. [online]. [cit ]. Dostupné z: ŠENK, M. Premiéru na burze si Pivovary Lobkowicz chválí. Akcie stouply o 1,75 procenta. [online]. [cit ]. Dostupné z: 52

53 Vývoz českého piva. [online]. [cit ]. Dostupné z: What are Basic Statistics?. [online]. [cit ]. DOI: What are Basic Statistics?. Dostupné z: ZUNTYCH, Z., RAJDL, B. Lahvové pivo dotahuje hospody. [online]. [cit ]. Dostupné z: 53

54 12 Přílohy Příloha č. 1: Mapa pivovarů České republiky Zdroj: Mapa pivovarů. [online]. [cit ]. Dostupné z:

55 Příloha č. 2: Tabulky podkladových dat Tabulka č. I: Podkladová data (Graf č. 1: Vývoz piva vyrobeného v ČR v (mil. hl)) Zdroj: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/0307-pivo-web.jpg Tabulka č. II: Podkladová data (Graf č. 2: Spotřeba piva v litrech na obyvatele) Zdroj: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/0307-pivo-web.jpg Tabulka č. III: Podkladová data (Graf č. 3: Cena lahvového piva ( )) Zdroj: Průměrné spotřebitelské ceny. [online]. [cit ]. Dostupné z: i

56 Příloha č. 3.: Výstupy ze statistického softwaru Statistica 12 Obrázek č. I: Lineární trendová funkce pro časovou řadu (cena lahvového piva) Zdroj: výstup z programu Statistica 12 Obrázek č. II: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 Zdroj: výstup z programu Statistica 12 Obrázek č. III: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2015 Zdroj: výstup z programu Statistica 12

Ad 1: Jednotky hořkosti piva (EBU)

Ad 1: Jednotky hořkosti piva (EBU) 4 6 Berliner Weisse (berlínské bílé) 6 12 Biere blanche (witbier) 6 18 Weissbier Ad 1: Jednotky hořkosti piva (EBU) Weissbier 8 16 American lager 12 24 Trapistická piva 16 24 Ležák 16 35 Kölsch 18 24 Tmavé

Více

ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol

ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol Anotace: Příspěvek charakterizuje poptávku po pivu v domácnostech

Více

Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2012, hospodářské přínosy a F. O. Poupě

Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2012, hospodářské přínosy a F. O. Poupě Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2012, hospodářské přínosy a F. O. Poupě Ing. František Šámal, Ing. Jan Veselý, Ing. Richard Paulů České pivovarství základní fakta o celkové produkci

Více

VINOTÉKA na Krátké, Ostopovice Nabídka sudového piva.

VINOTÉKA na Krátké, Ostopovice Nabídka sudového piva. číslo katalogové číslo: VINOTÉKA na Krátké, Ostopovice Nabídka sudového piva. Vratná cena celkem popis KEG specifikace zálohamnožství s DPH 21% 1 11407 STAROBRNO ležák 12, plochá 30L Tento symbol českého

Více

Informace o produktech Pivovarů Staropramen s.r.o., Nádražní 84, Praha, ČR

Informace o produktech Pivovarů Staropramen s.r.o., Nádražní 84, Praha, ČR Informace o produktech Pivovarů Staropramen s.r.o., Nádražní 84, Praha, ČR Tento dokument obsahuje informace pro spotřebitele vyžadované zákonem č. 110/1997 Sb., o potravinách a tabákových výrobcích a

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Potravinová bilance ČR se meziročně zlepšila při významném růstu exportu zejména do Německa

Potravinová bilance ČR se meziročně zlepšila při významném růstu exportu zejména do Německa 1.7. 2014 Potravinová bilance ČR se meziročně zlepšila při významném růstu exportu zejména do Německa Převaha v dovozech potravin do ČR nad jejich vývozem nebyla za první čtyři měsíce letošního roku tak

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O.

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O. VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O. Mgr. Evgeniya Pavlova Rozvojová strategie podniku ve fázi stabilizace Diplomová práce 2013 Rozvojová strategie podniku ve fázi stabilizace Diplomová práce

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií

Hodina 50 Strana 1/14. Gymnázium Budějovická. Hodnocení akcií Hodina 50 Strana /4 Gymnázium Budějovická Volitelný předmět Ekonomie - jednoletý BLOK ČÍSLO 8 Hodnocení akcií Předpokládaný počet : 9 hodin Použitá literatura : František Egermayer, Jan Kožíšek Statistická

Více

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 04/2015

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 04/2015 Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze Makroekonomické informace 04/2015 Obsah Příliv přímých zahraničních investic... 2 Inflace... 2 Průmyslová produkce... 2 Nezaměstnanost...

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Změny v českém pivovarství na přelomu tisíciletí

Změny v českém pivovarství na přelomu tisíciletí Změny v českém pivovarství na přelomu tisíciletí Vratislav Kozák, Věra Kozáková Radim Bačuvčík VeRBuM, 2013 Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz 2 Vratislav Kozák, Věra Kozáková KATALOGIZACE

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Měsíční přehled č. 12/00

Měsíční přehled č. 12/00 Měsíční přehled č. 12/00 Zahraniční obchod České republiky Podle předběžných údajů Českého statistického úřadu dosáhl v prosinci 2000 obrat zahraničního obchodu v běžných cenách výše 204,5 mld.kč, čímž

Více

Pivovary Lobkowicz Group, a.s.

Pivovary Lobkowicz Group, a.s. Pivovary Lobkowicz Group, a.s. Veřejná nabídka akcií Úvodní slovo generálního ředitele a předsedy představenstva Pivovary Lobkowicz Group, a.s., pana Zdeňka Radila: Pivo a Češi, to jsou dva pojmy, které

Více

Číselné charakteristiky a jejich výpočet

Číselné charakteristiky a jejich výpočet Katedra ekonometrie, FVL, UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz charakteristiky polohy charakteristiky variability charakteristiky koncetrace charakteristiky polohy charakteristiky

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2013-2014 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

SPECIFIKACE KATEGORIÍ PIV

SPECIFIKACE KATEGORIÍ PIV SPECIFIKACE KATEGORIÍ PIV 1. Světlé pivo výčepní Světlé pivo výčepní má nižší až střední plnost, světlou až mírně jantarovou barvu. je nižší až střední, vůně může být mírně esterová, chmelová a sladová.

Více

Ukazatele celkové nezaměstnanosti v kraji

Ukazatele celkové nezaměstnanosti v kraji Ukazatele celkové v kraji - V dubnu 2014 činil podíl na počtu obyvatel Zlínského kraje 7,7 % a celkový počet 1 evidovaných na úřadech práce dosahoval 30 643. - Podíl na obyvatelstvu v ČR činil v dubnu

Více

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O.

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. Bc. VERONIKA VLČKOVÁ Založení nové gastronomické provozovny v Horních Počernicích Diplomová práce 2013 Založení nové gastronomické provozovny v Horních Počernicích

Více

Pivovar Budějovický Budvar

Pivovar Budějovický Budvar Pivovar Budějovický Budvar Pivovar Budějovický Budvar byl založen roku 1895, ale co je na něm zajímavé, že jeho statut je stále národní podnik. Roční výstav neboli roční produkce piva činí 1,3 milionu

Více

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC

MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC MEZIREGIONÁLNÍ PŘEPRAVA NA ŽELEZNICI V ČR INTERREGINAL RAILWAY TRANSPORT IN CZECH REPUBLIC Kateřina Pojkarová 1 Anotace:Článek se věnuje železniční přepravě mezi kraji v České republice, se zaměřením na

Více

2007 15 167 5,7% 6,8% 2008 12 439 4,6% 5,2% 2009 21 785 7,8% 7,9% 2010 25 763 9,5% 9,2% 2011 22 629 8,3% 8,6% 2012 21 574 7,9% 8,4%

2007 15 167 5,7% 6,8% 2008 12 439 4,6% 5,2% 2009 21 785 7,8% 7,9% 2010 25 763 9,5% 9,2% 2011 22 629 8,3% 8,6% 2012 21 574 7,9% 8,4% Ukazatele celkové v kraji - V dubnu 2014 činil podíl na počtu obyvatel Pardubického kraje 6,9 % a celkový počet 1 evidovaných na úřadech práce dosahoval 23 825. - Podíl na obyvatelstvu v ČR činil v dubnu

Více

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 09/2015

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 09/2015 Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze Makroekonomické informace 09/2015 Obsah Příliv přímých zahraničních investic... 2 Inflace... 2 Průmyslová produkce... 2 Nezaměstnanost...

Více

Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita

Kartogramy. Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Kartogramy Přednáška z předmětu Tematická kartografie (KMA/TKA) Otakar Čerba Západočeská univerzita Datum vytvoření dokumentu: 20. 9. 2004 Datum poslední aktualizace: 17. 10. 2011 Definice Kartogram je

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11.

UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu. Aplikace STAT1. Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 3. 11. UNIVERZITA OBRANY Fakulta ekonomiky a managementu Aplikace STAT1 Výsledek řešení projektu PRO HORR2011 a PRO GRAM2011 Jiří Neubauer, Marek Sedlačík, Oldřich Kříž 3. 11. 2012 Popis a návod k použití aplikace

Více

Bankovní spojení Komerční banka Brno-venkov, č.ú. 31106641/0100

Bankovní spojení Komerční banka Brno-venkov, č.ú. 31106641/0100 svìtlé ležáky 11 12,99 % EPM 46966234 D CZ46966234 543 537 217 Fax 543 210 631 Komerční banka Brno-venkov, č.ú. 31106641/0100 D E-mail @ Z áva z n ě p ř i h l a š u j e m e d o s o u t ě ž e v k a t e

Více

Pololetní zpráva společnosti SELGEN, a.s. za I. pololetí roku 2008

Pololetní zpráva společnosti SELGEN, a.s. za I. pololetí roku 2008 Pololetní zpráva společnosti SELGEN, a.s. za I. pololetí roku 2008 Popisná část pololetní zprávy a) Popis stavu a vývojových tendencí podnikatelské činnosti a hospodářských výsledků emitenta v pololetí

Více

RADEGAST. Vladimír JURINA, manažer firemní značky společnosti Plzeňský Prazdroj vladimir.jurina@pilsner.sabmiller.com

RADEGAST. Vladimír JURINA, manažer firemní značky společnosti Plzeňský Prazdroj vladimir.jurina@pilsner.sabmiller.com RADEGAST Vladimír JURINA, manažer firemní značky společnosti Plzeňský Prazdroj vladimir.jurina@pilsner.sabmiller.com Obsah Představení společnosti Význam odpovědnosti Pro značku Pro firmu Radegast odpovědný

Více

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie

Makroekonomie I. Co je podstatné z Mikroekonomie - co již známe obecně. Nabídka a poptávka mikroekonomické kategorie Model AS - AD Makroekonomie I Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Osnova: Agregátní poptávka a agregátní nabídka : Agregátní poptávka a její změny Agregátní nabídka krátkodobá a dlouhodobá Rovnováha

Více

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi

Úvodem Dříve les než stromy 3 Operace s maticemi Obsah 1 Úvodem 13 2 Dříve les než stromy 17 2.1 Nejednoznačnost terminologie 17 2.2 Volba metody analýzy dat 23 2.3 Přehled vybraných vícerozměrných metod 25 2.3.1 Metoda hlavních komponent 26 2.3.2 Faktorová

Více

VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách

VNITROSKUPINOVÝ ROZPTYL. Je mírou variability uvnitř skupin Jiný název: průměr rozptylů Vypočítává se jako průměr rozptylů v jednotlivých skupinách ROZKLAD ROZPTYLU ROZKLAD ROZPTYLU Rozptyl se dá rozložit na vnitroskupinový a meziskupinový rozptyl. Celkový rozptyl je potom součet meziskupinového a vnitroskupinového Užívá se k výpočtu rozptylu, jestliže

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13

Příklad 1. Korelační pole. Řešení 1 ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z MV2 ČÁST 13 Příklad 1 Máme k dispozici výsledky prvního a druhého testu deseti sportovců. Na hladině významnosti 0,05 prověřte, zda jsou výsledky testů kladně korelované. 1.test : 7, 8, 10, 4, 14, 9, 6, 2, 13, 5 2.test

Více

Pivní zpravodaj. Chomutovský pivní zpravodaj. Informační bulletin pro příznivce Pivoték Království piva 2. vydání. Obsah: Právě na čepu

Pivní zpravodaj. Chomutovský pivní zpravodaj. Informační bulletin pro příznivce Pivoték Království piva 2. vydání. Obsah: Právě na čepu , Pivní zpravodaj Chomutovský pivní zpravodaj Informační bulletin pro příznivce Pivoték Království piva 2. vydání Obsah: Právě na čepu Připravujeme pro Vás Aktuality z pivotéky Pivní klub Právě na čepu

Více

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291

vzorek1 0.0033390 0.0047277 0.0062653 0.0077811 0.0090141... vzorek 30 0.0056775 0.0058778 0.0066916 0.0076192 0.0087291 Vzorová úloha 4.16 Postup vícerozměrné kalibrace Postup vícerozměrné kalibrace ukážeme na úloze C4.10 Vícerozměrný kalibrační model kvality bezolovnatého benzinu. Dle následujících kroků na základě naměřených

Více

Střední průmyslová škola, Karviná. Protokol o zkoušce

Střední průmyslová škola, Karviná. Protokol o zkoušce č.1 Stanovení dusičnanů ve vodách fotometricky Předpokládaná koncentrace 5 20 mg/l navážka KNO 3 (g) Příprava kalibračního standardu Kalibrace slepý vzorek kalibrační roztok 1 kalibrační roztok 2 kalibrační

Více

P Ř I H L Á Š K A. svìtlé ležáky 11 12,99 % EPM. Uzávěrka přihlášek: 25. září 2015. Přihlašovatel KATEGORIE

P Ř I H L Á Š K A. svìtlé ležáky 11 12,99 % EPM. Uzávěrka přihlášek: 25. září 2015. Přihlašovatel KATEGORIE svìtlé ležáky 11 12,99 % EPM 46966234 D CZ46966234 543 537 217 Fax 543 210 631 Vyhlašovatel soutěže: D E-mail @ Z áva z n ě p ř i h l a š u j e m e d o s o u t ě ž e v k a t e g o r i i s v ě t l é l e

Více

HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1

HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1 HODNOCENÍ JIHOČESKÉHO KRAJE Z HLEDISKA CEN NEMOVITOSTÍ URČENÝCH PRO BYDLENÍ V NÁVAZNOSTI NA EKONOMICKÝ RŮST REGIONU 1 Ivana Staňková, Tomáš Volek Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích, Zemědělská

Více

Kritéria hodnocení potravin dle Zdravá potravina,z.s.

Kritéria hodnocení potravin dle Zdravá potravina,z.s. Kritéria hodnocení potravin dle Zdravá potravina,z.s. Systém hodnocení potravina je hodnocena ve třech kategoriích, které spolu úzce souvisí: označování bezpečnost složení potravin V každé kategorii získá

Více

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 02/2015

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 02/2015 Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze Makroekonomické informace 02/2015 Obsah Příliv přímých zahraničních investic... 2 Polské přímé zahraniční investice... 2 Inflace... 2 Průmyslová

Více

PIVOVAR LITOVEL a.s.

PIVOVAR LITOVEL a.s. PIVOVAR LITOVEL a.s. Pivovar Litovel byl založen r. 1893 jako Rolnický akciový pivovar se sladovnou v Litovli. Ve svém podtextu měl ještě přívlastek ryze český vlastenecký. Je pokračovatelem tradic vaření

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Měsíční přehled č. 04/02

Měsíční přehled č. 04/02 Měsíční přehled č. 04/02 Zahraniční obchod České republiky Podle předběžných údajů Českého statistického úřadu dosáhl v dubnu 2002 obrat zahraničního obchodu v běžných cenách 223,0 mld.kč, čímž se v meziročním

Více

RESEARCH TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE ZPRÁVA O STAVU ZA ROK 2013

RESEARCH TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE ZPRÁVA O STAVU ZA ROK 2013 RESEARCH TRH REZIDENČNÍCH NEMOVITOSTÍ V PRAZE ZPRÁVA O STAVU ZA ROK 213 25 2 27 28 29 21 211 212 March 213 June 213 Sept 213 Oct 13 Nov 213 Dec 213 25 2 27 28 29 21 211 212 213 214* 215* Tato nově publikovaná

Více

Plán přednášek makroekonomie

Plán přednášek makroekonomie Plán přednášek makroekonomie Úvod do makroekonomie, makroekonomické agregáty Agregátní poptávka a agregátní nabídka Ekonomické modely rovnováhy Hospodářský růst a cyklus, výpočet HDP Hlavní ekonomické

Více

PLATOVÁ STUDIE PRO FINANČNÍ POZICE 2013. Vyhodnocení průzkumu

PLATOVÁ STUDIE PRO FINANČNÍ POZICE 2013. Vyhodnocení průzkumu PLATOVÁ STUDIE PRO FINANČNÍ POZICE 2013 Vyhodnocení průzkumu Česká asociace pro finanční řízení (CAFIN) si jako jeden ze svých cílů klade pomoc při rozvoji finanční profese. Zajímají nás aktuální trendy

Více

Využití simulace při řešení výrobně-distribučního optimalizačního problému. Libor Inovecký

Využití simulace při řešení výrobně-distribučního optimalizačního problému. Libor Inovecký Využití simulace při řešení výrobně-distribučního optimalizačního problému Libor Inovecký Klient - Plzeňský Prazdroj, a.s. Velké množství různých výrobků (~100) Decentralizovaná výroba - 3 pivovary Rozsáhlá

Více

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými

Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz a měření asociace mezi proměnnými Testování hypotéz Nulová a alternativní hypotéza většina statistických analýz zahrnuje různá porovnání, hledání vztahů, efektů Tvrzení, že efekt je nulový,

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015

Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 Požadavky k opravným zkouškám z matematiky školní rok 2014-2015 1. ročník (první pololetí, druhé pololetí) 1) Množiny. Číselné obory N, Z, Q, I, R. 2) Absolutní hodnota reálného čísla, intervaly. 3) Procenta,

Více

Míra přerozdělování příjmů v ČR

Míra přerozdělování příjmů v ČR Míra přerozdělování příjmů v ČR Luboš Marek, Michal Vrabec Anotace V tomto článku počítají autoři hodnoty Giniho indexu v České republice. Tento index je spočítán nejprve za celou ČR, poté pro skupinu

Více

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti

Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti Národníinformačnístředisko pro podporu jakosti OVĚŘOVÁNÍ PŘEDPOKLADU NORMALITY Doc. Ing. Eva Jarošová, CSc. Ing. Jan Král Používané metody statistické testy: Chí-kvadrát test dobré shody Kolmogorov -Smirnov

Více

Kapitola 5 AGREGÁTNÍ POPTÁVKA A AGREGÁTNÍ NABÍDKA

Kapitola 5 AGREGÁTNÍ POPTÁVKA A AGREGÁTNÍ NABÍDKA Kapitola 5 AGREGÁTNÍ POPTÁVKA A AGREGÁTNÍ NABÍDKA Agregátní poptávka (AD): agregátní poptávka vyjadřuje různá množství statků a služeb (reálného produktu), která chtějí spotřebitelé, firmy, vláda a zahraniční

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Mezi makroekonomické subjekty náleží: a) domácnosti b) podniky c) vláda d) zahraničí e) vše výše uvedené

Mezi makroekonomické subjekty náleží: a) domácnosti b) podniky c) vláda d) zahraničí e) vše výše uvedené Makroekonomická rovnováha může být představována: a) tempem růstu skutečného produktu, odpovídající vývoji tzv. potenciálního produktu b) vyrovnanou platební bilancí c) mírou nezaměstnanosti na úrovni

Více

Oddělení propagace obchodu a investic. Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 2/2011

Oddělení propagace obchodu a investic. Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 2/2011 Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze Makroekonomické informace 2/2011 Obsah Příliv přímých zahraničních investic... 2 Inflace... 2 Výroba... 3 Nezaměstnanost... 4 Průměrná mzda...

Více

Doprava ve městech. Případová studie stárnutí a ubývání populace měst v evropském regionu. Christiane Just

Doprava ve městech. Případová studie stárnutí a ubývání populace měst v evropském regionu. Christiane Just Doprava ve městech Případová studie stárnutí a ubývání populace měst v evropském regionu Christiane Just Faktory ovlivňující cestovní zvyklosti a dopravu ve městech jsou předmětem řady studií a často se

Více

Spotřební daně. Prof. Ing. Václav Vybíhal, CSc.

Spotřební daně. Prof. Ing. Václav Vybíhal, CSc. Prof. Ing. Václav Vybíhal, CSc. Obsah předmětu 1. Charakteristika spotřebních daní. 2. Předmět spotřebních daní. 3. Osvobození od daně. 4. Plátci daně. 5. Správa daně. 6. Zdaňování minerálních olejů. 7.

Více

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011

Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years of 1993-2011 VŠB-TU Ostrava, faculty of economics,finance department 6 th 7 th September 11 Abstract Analysis of the personal average tax rate evolution at the selected taxpayers in the Czech Republic during the years

Více

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY

SAMOSTATNÁ STUDENTSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY SAMOSTATÁ STUDETSKÁ PRÁCE ZE STATISTIKY Váha studentů Kučerová Eliška, Pazdeříková Jana septima červen 005 Zadání: My dvě studentky jsme si vylosovaly zjistit statistickým šetřením v celém ročníku septim

Více

Trh práce v Plzeňském kraji

Trh práce v Plzeňském kraji Trh práce v Plzeňském kraji Regionální rozvojová agentura Plzeňského kraje, o. p. s. Ing. Pavel Beneš Mgr. Martina Robotková Září 2011 Obsah: Úvod... 3 1. Postavení Plzeňského kraje v rámci ČR z hlediska

Více

1BHospodářský telegram 12/2010

1BHospodářský telegram 12/2010 1BHospodářský telegram 12/ Konjunkturální vývoj Obchodní klima v Sasku v porovnání 115 110 105 Sasko nové země Německo S 110,2 nz 107,6 N 107,6 100 95 90 85 80 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008

Více

Zákony hromadění chyb.

Zákony hromadění chyb. Zákony hromadění chyb. Zákon hromadění skutečných chyb. Zákon hromadění středních chyb. Tomáš Bayer bayertom@natur.cuni.cz Přírodovědecká fakulta Univerzity Karlovy v Praze, Katedra aplikované geoinformatiky

Více

Sazba daně je algoritmus, prostřednictvím kterého se ze základu daně (sníženého o odpočty) stanoví velikost daně.

Sazba daně je algoritmus, prostřednictvím kterého se ze základu daně (sníženého o odpočty) stanoví velikost daně. 1.1 Sazba daně Sazba daně je algoritmus, prostřednictvím kterého se ze základu daně (sníženého o odpočty) stanoví velikost daně. I když obecně může mít podobu v podstatě jakéhokoliv výpočtového algoritmu,

Více

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu

Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Základy kvantitativního výzkumu K čemu slouží statistika Popisuje velké soubory dat pomocí charakteristických čísel (popisná statistika). Hledá skryté zákonitosti v souborech

Více

Technické parametry výzkumu

Technické parametry výzkumu TISKOVÁ ZPRÁVA Centrum pro výzkum veřejného mínění Sociologický ústav AV ČR, v.v.i. Jilská 1, Praha 1 Tel./fax: 286 840 129 E-mail: jiri.vinopal@soc.cas.cz K některým aspektům výběru piva českými konzumenty

Více

7. CZ-NACE 18 - TISK A ROZMNOŽOVÁNÍ NAHRANÝCH NOSIČŮ

7. CZ-NACE 18 - TISK A ROZMNOŽOVÁNÍ NAHRANÝCH NOSIČŮ 7. - TISK A ROZMNOŽOVÁNÍ NAHRANÝCH NOSIČŮ 7.1 Charakteristika odvětví Odvětví Tisk a rozmnožování nahraných nosičů (dále polygrafický průmysl), které zpracovává informace do podoby hmotného výrobku ve

Více

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 12/2012

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 12/2012 Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze Makroekonomické informace 12/2012 Obsah Příliv přímých zahraničních investic... 2 Polské zahraniční investice... 2 Inflace... 2 Průmyslová

Více

Prezentace pro výklad látky a opakování učiva

Prezentace pro výklad látky a opakování učiva Název školy Název projektu Číslo projektu Odborné učiliště a Praktická škola, Plzeň, Vejprnická 56, 318 00 Plzeň Digitalizace výuky CZ.1.07/1.5.00/34.0977 Číslo šablony VY_32_inovace_ZB45 Číslo materiálu

Více

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté

Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté Úloha 1. Napište matici pro případ lineárního regresního spline vyjádřeného přes useknuté polynomy pro případ dvou uzlových bodů ξ 1 = 1 a ξ 2 = 4. Experimentální body jsou x = [0.2 0.4 0.6 1.5 2.0 3.0

Více

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky

Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava. Fakulta elektrotechniky a informatiky Vysoká škola báňská technická univerzita Ostrava Fakulta elektrotechniky a informatiky Bankovní účty (semestrální projekt statistika) Tomáš Hejret (hej124) 18.5.2013 Úvod Cílem tohoto projektu, zadaného

Více

Investiční výdaje (I)

Investiční výdaje (I) Investiční výdaje Investiční výdaje (I) Zkoumáme, co ovlivňuje kolísání I. I = výdaje (firem) na kapitálové statky (stroje, budovy) a změna stavu zásob. Firmy si kupují (pronajímají) kapitálové statky.

Více

Inovace a marketing. 1. Invence inovace. Proč jsou inovace pro podnik důležité? Jaká je definice inovací? 1.1. Jak inovace dělíme?

Inovace a marketing. 1. Invence inovace. Proč jsou inovace pro podnik důležité? Jaká je definice inovací? 1.1. Jak inovace dělíme? Inovace a marketing 1. Invence inovace Proč jsou inovace pro podnik důležité? Umožní podniku dosáhnout výhodnějšího postavení v porovnání s konkurencí. Jak toho podnik dosáhne? Tak, že se rozšíří pro podnik

Více

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Téma cvičení

i R = i N π Makroekonomie I i R. reálná úroková míra i N. nominální úroková míra π. míra inflace Téma cvičení Téma cvičení Makroekonomie I Nominální a reálná úroková míra Otevřená ekonomika Ing. Jaroslav ŠETEK, Ph.D. Katedra ekonomiky Nominální a reálná úroková míra Zahrnutí míry inflace v rámci peněžního trhu

Více

Ing. Josef Březina, CSc Česká zemědělská univerzita v Praze

Ing. Josef Březina, CSc Česká zemědělská univerzita v Praze Porovnání výše zdanění vybraných paliv spotřební a ekologickou daní. Ing. Josef Březina, CSc Česká zemědělská univerzita v Praze 1. Úvod Česká republika se připravovala několik let na zavedení ekologických

Více

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing.

Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. 1.2 Prezentace statistických dat Statistická prezentace je umění vytvořit dobrou tabulku nebo graf, které přitáhnou oko k tomu, co je zajímavé. Mgr. Ing. Jan Spousta Co se dozvíte Statistické ukazatele.

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Michaela Voráčková Jan Zábrodský. 1FU350 Daně v účetnictví Letní semestr 2007/2008

Michaela Voráčková Jan Zábrodský. 1FU350 Daně v účetnictví Letní semestr 2007/2008 Michaela Voráčková Jan Zábrodský 1FU350 Daně v účetnictví Letní semestr 2007/2008 Předmět daně 1 Tabákové výrobky Minerální oleje Líh Víno & meziprodukty Pivo 2 Správce daně = celní úřady a ředitelství

Více

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D.

Program Statistica Base 9. Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. Program Statistica Base 9 Mgr. Karla Hrbáčková, Ph.D. OBSAH KURZU obsluha jednotlivých nástrojů, funkce pro import dat z jiných aplikací, práce s popisnou statistikou, vytváření grafů, analýza dat, výstupní

Více

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza

5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5 Vícerozměrná data - kontingenční tabulky, testy nezávislosti, regresní analýza 5.1 Vícerozměrná data a vícerozměrná rozdělení Při zpracování vícerozměrných dat se hledají souvislosti mezi dvěma, případně

Více

Přesuny v produkci emisí uhlíku. Stefan Speck NERI

Přesuny v produkci emisí uhlíku. Stefan Speck NERI Přesuny v produkci emisí uhlíku Stefan Speck NERI Environmentální dopady se specifickým zaměřením na CL Environmentální dopady EDR, které mohou způsobit přesun produkce uhlíku do jiných zemí, jsou důležitým

Více

Simulace. Simulace dat. Parametry

Simulace. Simulace dat. Parametry Simulace Simulace dat Menu: QCExpert Simulace Simulace dat Tento modul je určen pro generování pseudonáhodných dat s danými statistickými vlastnostmi. Nabízí čtyři typy rozdělení: normální, logaritmicko-normální,

Více

Průzkumová analýza dat

Průzkumová analýza dat Průzkumová analýza dat Proč zkoumat data? Základ průzkumové analýzy dat položil John Tukey ve svém díle Exploratory Data Analysis (odtud zkratka EDA). Často se stává, že data, se kterými pracujeme, se

Více

otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183

otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183 Regresní analýza 1. Byla zjištěna výška otců a výška jejich nejstarších synů [v cm]. otec 165 178 158 170 180 160 170 167 185 165 173 175 syn 162 184 163 170 189 165 177 170 187 176 171 183 c) Odhadněte

Více

Střední škola gastronomie, hotelnictví a lesnictví Bzenec, náměstí Svobody 318. Profilová část maturitní zkoušky

Střední škola gastronomie, hotelnictví a lesnictví Bzenec, náměstí Svobody 318. Profilová část maturitní zkoušky Střední škola gastronomie, hotelnictví a lesnictví Bzenec, náměstí Svobody 318 Obor: 29 42 M / 01 Analýza potravin Třída: AN4A Období: jaro 2014 Profilová část maturitní zkoušky 1. povinná volitelná zkouška

Více

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace

Projekt IMPLEMENTACE ŠVP. pořadí početních operací, dělitelnost, společný dělitel a násobek, základní početní operace Střední škola umělecká a řemeslná Evropský sociální fond "Praha a EU: Investujeme do vaší budoucnosti" Projekt IMPLEMENTACE ŠVP Evaluace a aktualizace metodiky předmětu Matematika Výrazy Obory nástavbového

Více