VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. Tomáš Novotný

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. Tomáš Novotný"

Transkript

1 VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL. S R. O. Tomáš Novotný Využití základních statistických metod ve zpracování dat z vybraného oboru (například vinařství, pivovarnictví, lihovarnictví ) Bakalářská práce 2015

2 Využití základních statistických metod ve zpracování dat z vybraného oboru (například vinařství, pivovarnictví, lihovarnictví ) Bakalářská práce Tomáš Novotný Vysoká škola hotelová v Praze 8, spol. s r.o. Katedra managementu Studijní obor: Hotelnictví Vedoucí bakalářské práce: Dr. Ing. Sylva Skupinová Datum odevzdání bakalářské práce: Datum obhajoby bakalářské práce: Praha 2015

3 The use of basic statistical methods in processing of data from a selected field (eg. winemaking,brewing,distiling etc..) Bachelor s Dissertation Tomáš Novotný The Institute of Hospitality Management in Prague 8, Ltd. Department of Management Major: Hospitality Management Thesis Avisor: Dr. Ing. Sylva Skupinová Date of Submission: Date of Thesis Defense: Prague 2015

4 Čestné prohlášení Prohlašuji, že jsem bakalářskou práci na téma Využití základních statistických metod ve zpracování dat z vybraného oboru (například vinařství, pivovarnictví, lihovarnictví ) zpracoval samostatně a veškerou použitou literaturu a další podkladové materiály, které jsem použil, uvádím v seznamu použitých zdrojů a že svázaná a elektronická podoba práce je shodná. V souladu s 47b zákona č.552/2005 Sb., o vysokých školách v platném znění souhlasím se zveřejněním své bakalářské práce, a to v nezkrácené formě, v elektronické podobě ve veřejně přístupné databázi Vysoké školy hotelové v Praze 8, spol. s r. o.... Tomáš Novotný V Praze dne

5 Poděkování Touto cestou bych rád poděkoval své vedoucí bakalářské práce Dr. Ing. Sylvě Skupinové za vstřícnost, cenné rady a odborné vedení během zpracování této práce.

6 Abstrakt Tato bakalářská práce se zabývá analýzou ceny lahvového piva pomocí časových řad. Zvolenou oblastí této analýzy je Česká republika. Analyzovaným obdobím jsou roky 1993 až Analýza vychází z ročních údajů, které byly použity pro elementární charakteristiky a k výpočtu trendové funkce ceny lahvového piva. Práce se zabývá teorií časových řad, regresní analýzou a pivovarnictvím. Bakalářská práce zahrnuje analýzu vývoje ceny lahvového piva za sledované období, elementární charakteristiky, prognózy a ověření vhodnosti vypočítaného modelu. Klíčová slova Pivovarnictví, cena lahvového piva, časové řady, regresní analýza, prognóza.

7 Abstract This bachelor thesis analyzes the price of bottled beer using time series. The selected area for the analysis is the Czech Republic. The analyzed period is 1993 to The analysis is based on annual data used for elemental characteristics and to calculate the trend function of the price of bottled beer. The thesis deals with the theory of time series, regression analysis and brewing. The bachelor thesis includes an analysis of trends in the price of bottled beer during the reference period, the elementary characteristics, prognoses and verification of the suitability of the calculated model. Keywords Brewing, price of bottled beer, time series, regression analysis, prognosis.

8 Obsah 1 ÚVOD LITERÁRNÍ REŠERŠE HISTORICKÝ PŘEHLED VZNIKU PIVA Pivovarská řemesla Vývoj poplatků a daní v českém pivovarnictví Suroviny pro výrobu piva Domácí a řemeslná výroba piva Strojní pivovary Výstav piva Meziroční srovnání spotřeby piva v České republice Druhy piv (skupiny a podskupiny piv) Aktuality z oboru pivovarnictví ČASOVÉ ŘADY Analýza časových řad Srovnatelnost údajů v časové řadě Elementární charakteristiky časových řad Přístupy k modelování časových řad Klasický model Složky časové řady Trendová složka Metoda nejmenších čtverců Lineární trend Měření těsnosti závislosti Bodová a intervalová prognóza Ověření vhodnosti modelu CÍL METODIKA ZÁKLADNÍ CHARAKTERISTIKY ZDROJE DAT VÝSLEDKY PRÁCE ELEMENTÁRNÍ CHARAKTERISTIKY CENY LAHVOVÉHO PIVA TRENDOVÁ FUNKCE CENY LAHVOVÉHO PIVA Výpočet trendové funkce pro cenu lahvového piva Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 a Ověření vhodnosti použitého modelu DISKUSE... 45

9 7 ZÁVĚR PRÁCE SEZNAM GRAFŮ SEZNAM TABULEK SEZNAM OBRÁZKŮ POUŽITÉ ZDROJE PŘÍLOHY... 8

10 1 Úvod Bakalářská práce se zabývá analýzou dat v oblasti pivovarnictví. K tomuto tématu bylo přistupováno pomocí analýzy časových řad, kterými bylo zjišťováno, jak se vyvíjela cena lahvového piva za zvolené období a také jak bude cena lahvového piva vypadat v následujícím roce. Pivo je pro Čechy téměř národním nápojem a stalo se neodmyslitelnou součástí našeho stravování. Sortiment piv je velice široký. Lze ochutnat pivo světlé, tmavé i polotmavé. Pivo nasládlé nebo naopak hořké, s různými příchutěmi ovoce, medu či karamelu a také piva kvasnicová a nefiltrovaná. V České republice se spotřeba piva eviduje od roku V tomto roce byla na historickém minimu 76,2 litrů/osobu. Naopak na maximum se vyšplhala v roce 2005, kdy na každého Čecha připadlo v průměru 163,5 litru. To je nejvíce na celém světě. Roční spotřeba nad hranicí 160 litrů piva na osobu se u nás drží několik let. Těchto uvedených 160 litrů představuje 320 půllitrů, tedy téměř jedno pivo denně na každého Čecha, včetně kojenců i abstinentů. Další místa na světě ve spotřebě piva zaujímají Irové a Němci. O chronickém nadužívání alkoholu, které má za následek vytváření závislosti na alkohol a tím spojené závažné zdravotní a společenské dopady, bylo napsáno již mnoho článků. Naopak o příznivém vlivu umírněné konzumace alkoholu (v našem prostředí zejména piva), se dozvídáme jen výjimečně. Bylo vědecky dokázáno a ověřeno, že umírněné požívání piva (tj. 0,5-1litr piva denně u mužů a 0,3-0,6litru u žen) má prokazatelně příznivý vliv na lidský organizmus. Bylo prokázáno, že pivo podporuje funkci trávicího systému u některých onemocnění zažívacího traktu, svými vlastnostmi působí proti vzniku žlučových a močových kamenů. Pivo má také ochranný vliv na vznik a progresi aterosklerózy a následkem toho snižuje možnost výskytu ischemické choroby srdeční, akutního infarktu a cévních mozkových příhod. Pivo obsahuje množství minerálních a stopových látek, které jsou důležité ke správné funkci všech orgánů v těle, zvláště draslík, hořčík a vitamíny řady B. MUDr. Simon Jirát k této problematice řekl:,,nechť se každý rozhodne sám, jak bude čelit některým závažným civilizačním chorobám - a umírněná konzumace kvalitních 10

11 alkoholických nápojů představuje jednu z možností, ale na druhé straně také případným následkům závislosti na alkoholu Literární rešerše Literární rešerše se skládá ze základních pojmů, které jsou základními stavebními kameny pro aplikaci základních statistických metod v oboru pivovarnictví. 2.1 Historický přehled vzniku piva Přesné a historicky doložené dokumenty kdy a kde vzniklo pivo a jak se tento nápoj objevil, na území našeho státu, neexistují. Mnoho odborníků se snažilo z historických poznatků odhalit způsoby vzniku piva. Shodují se na tom, že příprava piva nebyla vynálezem, ale výsledkem souhry náhod. První objevy nápoje podobajícího se pivu sahají až do mladší doby kamenné (neolitu) na území Babylonie. Předpokládá se, že nápoj mohl vzniknout tak, že do nádoby se sebranými zrny divoce rostoucího obilí napršelo. A než to lidé zjistili, došlo ke zkvašení. (Staněk, 1984) Všechny zprávy z pradávných dob hovoří o tom, že pivo připravovaly ženy, a to až do období středověku. Teprve na jeho konci s rozvojem pivovarů se této činnosti ujali muži. Za kolébku piva se zpravidla považuje Mezopotámie, kde již v 7. tisíciletí př. n. l. lidé pěstovali obilí. Asi až let př. n. l. vařili Sumerové obilný kvašený nápoj kaš. O něco později Babyloňané připravovali podobný nápoj s názvem šikarum. Základem byl chléb, který zalili vodou a nechali zkvasit. Ve starověké Palestině a rovněž Řekové připravovali pivo z praženého obilí. Ve 4. až 6. stol př. n. l. jako například Galové a Keltové začali k obilí přidávat i různé byliny (šalvěj, pelyněk, mátu peprnou, ale i med), s kterými pivo dochucovali. O Keltech se také uvádí, že do piva přidávali látky zdraví škodlivé, jako byl námel a opium. (Staněk, 1984) Kvašené nápoje z obilí, které byly předchůdci dnešních typů piv, znaly nejen kmeny evropské, ale i populace Afriky. Asijské kmeny (Číňané a Tibeťané) vyráběly pivo i z prosa, 1 MUDr. Simon Jirát, lékař na II. interní klinice VFN a 1. LF UK 2 Může i umírněná konzumace alkoholu jen škodit?. [online]. [cit ]. Dostupné z: 11

12 rýže a bambusových výhonků. Američtí Indiáni používali k výrobě kukuřici, třtinu a některé druhy aloe. Slované nejvíce používali ječmen. Pšenice byla zřejmě surovinou pro výrobu lepších druhů piv a z ovsa se dokonce vyrábělo pivo ke zvláštním příležitostem. Obecně se Slovanům přiznává jako prvním spontánní ochucování piva chmelem. První zpráva o výrobě piva u nás je spojena s Břevnovským klášterem. Uvádí se, že tamní benediktýni vyráběli pivo a víno již v roce 993, kdy klášter vysvětil český biskup Vojtěch. Ten posléze vaření piva zakázal, vzhledem k nedostatku obilovin pro běžnou výživu. Tento zákaz se údajně podařilo zrušit až po dvou stoletích papeži Innocencovi IV. Toto zrušení u něj vyprosil, pro Čechy, král Václav I. Je velmi pravděpodobné, že se pivo vyrábělo i v jiných klášterech, ale podrobnější zprávy se o tom nedochovaly. Prvním historickým dokladem souvisejícím s výrobou piva je nadační listina českého krále Vratislava II. z roku V této listině se kromě mnoha darů (jako byly např. nemovitosti) přiděluje i desátek chmele pro vaření piva. Vaření piva v té době nebylo pouze výsadou kněžích, ale i obyvatel podhradí. Což vedlo k nadměrnému používání tohoto nápoje. Svědčí o tom některé zákony a v nich vymezené tresty pro krčmáře i opilce. Ti mohli být pranýřováni na veřejném místě, mohla jim být oholena hlava nebo mohli být uvrženi do žaláře a být pokutováni. Poznatky z historie vzniku piva a jeho výskytu na našem území svědčí bezpochyby o tom, že se tento nápoj stal společenským fenoménem, který si zaslouží pozornost. (Staněk, 1984) Pivovarská řemesla Nově zakládaná královská města ve 13. století měla řadu privilegii. Jednou z těchto výsad bylo právo várečné. Později toto právo dostávala i města poddanská od vrchností, do jejichž panství patřila. Každý občan, který vlastnil dům, uvnitř města měl právo vařit pivo. Toto povolení se přisuzuje králi Václavu II. Avšak obyvatelům předměstí bylo od roku 1300 upíráno. (Basařová, Hlaváček, 1999) Z počátku si každý měšťan připravoval slad a pivo sám, to potom sám i čepoval nebo prodával najatému šenkýři. Postupně však ve městech ubývalo domů, které měly kompletní vybavení pro výrobu piva. A tak se začali dělit na právovárečné, ty měly zařízení i právo k výrobě piva. Na nákladnické, ty měly také právo várečné, ale pouze sladovnu. A na domy ostatní, které várečné právo neměly. Brzy ovšem začalo mezi měšťany docházet ke sporům, protože nákladníci, kteří připravovali slad, chtěli mít také právo pivo vařit. Nebylo jim to však 12

13 povoleno, protože sladovnictví bylo považováno za řemeslo. Zatímco vaření piva bylo uznáváno jako obchod a právo vařit pivo zůstalo právovárečníkům. Postupem času se ve městech začali právovárečníci sdružovat a zakládali společné pivovary. Je doloženo, že nejstarší pivovary právovárečníků vznikaly ve 13. a 14. století. Mezi první patří např. pivovar v Teplé r. 1200, v Hodoníně r. 1228, v Olomouci r (Staněk, 1984) Rozvoj řemesel vedl ke vzniku společenstev, tzv. cechů. Nejdříve měli své cechy pouze sladovníci, protože jak již bylo uvedeno, pouze sladovnictví bylo považováno za řemeslo. Tyto cechy měly své řády a pravomoci, s kterými určovaly množství vařeného piva, kontrolovaly jeho kvalitu, určovaly ceny surovin i piva a reprezentovaly řemeslo v městských radách. Cechy se postupně rozšiřovaly a začali být do nich přijímáni i pivovarníci. V té době začaly přijímat učně, ze kterých vychovávaly odborníky. Cechy měly své patrony. Pivovarníkům se v řadě zemí přisuzuje Gambrinus. Ve skutečnosti se jednalo o Jana Primuse předsedu bruselského sladovnického cechu z druhé poloviny 13. století, jehož jméno bylo zkomoleno. Patronem českého piva byl svatý Václav, kterého údajně přidělil pivovarníkům král Karel IV. Ve středověku byla výroba piva nazývána sladovnictvím a od té doby do současnosti se vedoucí výroby v pivovaru nazývá sládek. Současné pivovary uvádějí mnohdy rok svého založení ten rok, o kterém je dochována první zmínka o výrobě piva v jejich městě Vývoj poplatků a daní v českém pivovarnictví Od dob kdy se pivo a slad staly výhodným produktem, ze kterého plynuly příjmy pro výrobce, šenkýře, města i šlechtu byly na ně uvalovány různé poplatky. Ty zpočátku nebyly trvalé a lišily se podle podmínek a potřeb královského dvora. Platilo se například z každého sudu nebo várky, z použitého obilí tzv. povárné neboli berně. Tento poplatek je považován za počátek pivní daně. Do roku 1546 byly poplatky z piva mimořádné. Měnily se, rušily či zaváděly nové každým rokem. Od tohoto roku se začaly vybírat průběžně a od nich se později odvíjely další daňové soustavy. Také následujícího roku 1547 zavedl Ferdinand I. řádnou daň z nápojů. Úplnou reformu daňové soustavy provedla v roce 1775 Marie Terezie. Z každého sudu se platili 3 zlaté a každý 11. a 12. sud se odečítal. Obsahy sudů musely být přesně odměřeny na vědra a mázy. 13

14 Historické objemové míry (a jejich přepočty): a.) 1 vědro = 42,5 mázu b.) 1 máz = 4 žejdlíky c.) 1 žejdlík = 0, 44 litru (České vědro piva mělo dle historických pramenů 56,6 litrů (40 mázů čili pint, 80 holb, 160 českých žejdlíků) 3 Cena piva se odvíjela od ceny dřeva, na kterém se pivo vařilo a ceny ječmene. Dále se platilo právo k odběru vody a varní daň. Zásadní změnou prošla daňová soustava v roce 1852, kdy se začalo platit za množství vyrobeného piva a podle sladkosti. V roce 1858 byla zavedena nová měna a o rok později nové váhy a míry. V roce 1888 byl vydán nový finanční zákon, na jehož základě se platba změnila na 34 haléřů z hektolitru a sacharizačního stupně. (Basařová, Hlaváček, 1999) K další zásadní změně došlo roku 1920, kdy bylo pivo podrobeno všeobecné nápojové dani, která se platila z hotového výrobku. V dalších letech se daňové soustavy měnily v souvislosti s novými zákony. Od roku 1993 zákon ČNR č. 588/1992 Sb. zavedl daň z přidané hodnoty, která tehdy činila 23%. Od té doby byl zákon několikrát novelizován. V současnosti se platí z každého piva daň spotřební a DPH v základní 21 % sazbě Suroviny pro výrobu piva Voda Voda používaná při výrobě piva má velký vliv na jeho kvalitu i vlastnosti. Voda používaná ve sladovnách a pivovarech je považována také za důležitý mycí a chladící prostředek. Jako na vodu pitnou jsou stejné požadavky ve sladovnách a pivovarech na vodu máčecí a především vodu varnou, ze které připravují pivovary mladinu. Důležité je jakou má voda tvrdost (tzn. jaký má obsah vápenatých a hořečnatých solí). Dříve se tvrdost vody měřila v německých stupních. V současnosti se udává jako množství vápníku a hořčíku v mmol/ l. Voda, která má tvrdost do 0,7 mmol/ l je považována za velmi měkkou, voda nad 3,75 mmol/l za velmi tvrdou. 3 Staré české měrné jednotky. [online]. [cit ]. Dostupné z: 14

15 Pro výrobu českých piv je převážně používána voda měkká od 0,7 až 1,4 mmol/l až voda středně tvrdá tj. 1,4 až 2,1 mmol/l, což má význam na senzorické vlastnosti piva. Podle technologických postupů a vyspělosti zařízení spotřebují sladovny na výrobu 100 kg sladu 10 až 15 hl vody a pivovary na výrobu 1 hl piva 12 až 15 hl vody. Spotřebu vody řeší sladovny a pivovary odběrem z veřejné vodovodní sítě, z místních zdrojů pramenitých nebo povrchových vod, které je však nutné upravovat. Moderní technologická zařízení umožňují upravovat vodu s přesně stanoveným obsahem plynů, solí i kovových iontů. Složení vody je tedy důležitým faktorem, který určuje kvalitu a specifické vlastnosti piv jednotlivých pivovarů. Meze tvrdosti vody (pitná voda): a.) velmi tvrdá > 3,76 mmol/l; b.) tvrdá 2,51 3,75 mmol/l; c.) středně tvrdá 1,26 2,5 mmol/l; d.) měkká 0,7 1,25 mmol/l; e.) velmi měkká < 0,5 mmol/l. Ječmen Již od středověku je ječmen základní surovinou pro výrobu sladu a následně piva. Ječmen se dělí na: a.) jarní vysévaný v březnu, b.) ozimý vysévaný na podzim. Pro výrobu piva se používá jarní sladovnický ječmen. Ozimý ječmen je využíván v potravinářství nebo jako krmný. Ječmen, který se využívá pro výrobu sladu, musí mít optimální vlastnosti: a.) vlhkost nejvýše 16,0 %; b.) klíčivost nejméně 90,0 %; c.) obsah bílkovin maximálně 12,5 % v sušině; d.) co nejvyšší hladinu škrobu. 15

16 Dále se hodnotí i další důležitá kritéria jako je obsah dusičnanů, zbytkové pesticidy, herbicidy apod. Na začátku 70. let 19. století se u nás začal ječmen šlechtit. Nejdříve se prováděl pouze výběr, později se začalo se šlechtěním. Na našem území se začalo šlechtit nejdříve na Hané, až poté v Čechách. Z původních staročeských odrůd byla vyšlechtěna odrůda Moravia a odrůda Bohemia a posléze odrůda Imperial. Pro své výborné vlastnosti se tyto odrůdy, zvláště Bohemia, rozšířily do zahraničí a jejich dalším zdokonalováním a křížením byly ve Francii vyšlechtěny odrůdy, které jsou používány dodnes. Ječmen pěstovaný pro sladovnické účely musí splňovat určité ukazatele sladovnické jakosti (USJ), ty hodnotí kvalitu jednotlivých odrůd. Znaky se hodnotí stupnicí od 1 do 9, podle toho lze odrůdy sladovnického ječmene rozčlenit do několika skupin: a.) výběrové odrůdy (USJ 7 až 9) např. Diplom, Malz, Sebastian, apod.; b.) standardní odrůdy (středně jakostní-usj 4-6) např. Akcent, Amulet Forum, Madeira, Terno, apod.; c.) Nestandardní odrůdy (nesladovnické odrůdy USJ méně než 4) Dita, Heris, Primus, apod. d.) Odrůdy vhodné k pěstování pro české pivo patří do druhé skupiny tedy USJ 4 6, mezi něž patří např. Bojos, Blaník, Malz, Tolar. Přestože jsou odbytové organizace schopné zobchodovat veškerou produkci jarního ječmene jako sladovnickou, jsou světové zásoby ječmene i sladu nulové. Jarní ječmen je plodinou s vysokou rentabilitou, proto se dá předpokládat zvyšování výsevních ploch. Chmel otáčivý (Humulus lupulus) Planě rostoucí chmel byl znám již ve starověku. Od počátku našeho letopočtu se pěstuje jako kulturní rostlina. Na našem území jsou velmi příznivé podmínky pro pěstování chmele z hlediska klimatu, složení půd, množství srážek a slunečního záření zvláště v době květu. Z roku 1101 pochází první zmínka o vývozu českého chmele, který se vozil po Labi do Hamburku. Zde ho specializovaní znalci (tzv. měřiči) odměřovali a hodnotili jeho kvalitu. 16

17 Prvními specializovanými obchodníky s chmelem byli (tzv. ladýři), kteří v 16. století zabezpečovali chmel pro větší pivovary. České chmele mají specifické vlastnosti. Vyznačují se jemnějším charakterem hořkosti a mají jemné ušlechtilé aroma. Nejvýznamnější pěstitelské oblasti v naší republice jsou Žatecko, Úštěcko a Tršicko. Nejtradičnější pěstovanou odrůdou je Žatecký poloraný červeňák. Pěstují se i další odrůdy jako je Premiant, Agnus, Harmonie, Kazbek a další. Pro výrobu piva se používají chmelové šištice, které obsahují žlutý prášek zvaný lupulin, který dodává pivu hořkost. Obrázek č. 1: Chmel otáčivý Zdroj: Chmel otáčivý. [online]. [cit ]. Dostupné z: Domácí a řemeslná výroba piva Až do 12. století se pivo připravovalo v domácnostech primitivním způsobem. Vařilo se ve světnicích a kvasilo se v pivních hrncích v komorách. K výrobě piva se používal zpočátku slad z pšenice, ječmene i ovsa. Od roku 1750 se stal dominantní surovinou ječmen, Sladovny se stavěly v blízkosti řek nebo rybníků. Ječmen se nejdříve tři dny máčel, aby nasál vodu a klíčil. Do poloviny 19. století se k máčení používaly dřevěné nádoby, tzv. máčecí štoky. Klíčení probíhalo na hliněných podlahách, tzv. humnech. Slad se sušil asi 12 hodin na hvozdě, což byly čtyři zídky, ve kterých byly umístěny lísky z proutí a později děrovaná prkna a v 18. století bylo použito k tomuto účelu poprvé drátěné pletivo. Hvozdy byly vyhřívány dřevem z vedlejší místnosti tzv. psinky. Kořínky vyrostlé při klíčení zrna měly neblahý vliv na kvalitu piva, a proto je výrobci odstraňovali přehazováním hromad sladu. Až do 18. století se slad mlel v běžných mlýnech na obilí. Pro rmutování a vaření sladiny s chmelem se až do poloviny 19. století používala jedna kovová nádoba, která se vyhřívala 17

18 přímo spalinami dřeva. Až roku 1811 byla postavena první pánev na uhlí. Při scezování sladin se používala slaměná řešeta až do 18. století, kdy přišly na řadu dřevěné konstrukce později doplněné o kovové vložky. (Staněk, 1984) O rychlé zlepšování celého postupu výroby sladu a piva se zasloužil sládek Poupě, který zavedl do pivovarské výroby kontrolu teplot teploměrem. Dále také zkonstruoval zařízení na kontrolu koncentrace sladiny a mladiny, které bylo nazýváno pivní váha. Chlazení piva bylo obtížné zvláště v létě. Provádělo se přelíváním mladiny do necek, později do dřevěných van. Koncem19. století se do výroby dostaly čisté kultury pivovarských kvasnic, do té doby se používal zákvas získaný ze spontánního kvašení piva. (Staněk, 1984) Tadeáš Hájek z Hájku jako první popsal postup výroby piva u nás. Již za vlády Karla IV. se české pivo vyváželo do zahraničí. V té době vzniklo několik městských a klášterních pivovarů. Mnoho z nich pak bylo do poloviny 19. století zrušeno a jen malé množství jich zůstalo. Do roku 1996 byl nejstarším pivovarem pivovar v Domažlicích založený roku 1341, dnes již nefunguje. V Praze se v činnosti dochoval pivovar U Fleků založený roku Historie pivovaru v Krušovicích se datuje do roku Součástí dnešního pivovaru v Českých Budějovicích je pivovar založený roku 1551 v Pelhřimově. (Kratochvíle, 2005) Dnes u nás pracuje řada pivovarů, které byly založeny až v 2. polovině 19. století. (Basařová, Hlaváček, 1999) Strojní pivovary Podíl na rychlém rozvoji moderní výroby piva v Čechám od 2. poloviny 19. století měl vývoj domácího strojírenství, které se specializovalo na sladařská a pivovarská zařízení. Ve světě kvalita českých sladů a piv napomohla vývozu a stavbě sladoven a pivovarů, včetně zájmu o české sládky. Ve varnách se rozšířilo parní vaření mladiny. Dále se zlepšila konstrukce míchadel ve varních nádobách, pro oddělování mláta byly vyvinuty účinné scezovací nádoby. Přemísťování meziproduktů piva z nádoby do nádoby začalo zajišťovat potrubí s čerpadly. Byly zavedeny prostory pro chlazení mladiny a pro kvašení. Na počátku 20. století se začaly používat kovové kvasné kádě. (Basařová, Hlaváček, 1999) 18

19 V roce 1899 byl postaven první automatický stroj na výrobu pivních lahví a tím vstoupil na trh nový přepravní obal. Zlepšením procesů při výrobě sladu a piva došlo ke stabilizaci kvality piva a byla získána světlá žlutá až zlatá barva. Modernizace původních pivovarů a stavby nových vyvolali mezi majiteli boj o množství vyrobeného piva, zákazníky i zřizování nových hostinců. A tak konkurence s sebou přinesla vznik prvních akciových pivovarů, jedním z nich byl pivovar v Litoměřicích roku 1858, později pak pivovar v Krásném Březně. V roce 1869 byl založen v Plzni pivovar s názvem První plzeňský akciový pivovar, dnes známý pod názvem Gambrinus. Měšťanský pivovar v Plzni usiloval o nadvládu nad tímto nově vzniklým konkurentem, a tak v roce 1929 došlo k fúzi, ale oba pivovary byly nadále řízeny odděleně. V roce 1918 převzala nově vzniklá republika od habsburské monarchie 562 pivovarů a 176 sladoven. Mezi dvěma světovými válkami se výroba koncentrovala do větších pivovarů a 174 pivovarů bylo v té době uzavřeno. Zabráním Sudet a během II. světové války došlo k velkým ztrátám, některé pivovary se dostaly do špatného stavu a škody tím způsobené byly obrovské. (Staněk, 1984) Po poválečné stagnaci se v roce 1950 výroba piva opět začala zvyšovat. V tomto roce bylo v provozu pouze 176 pivovarů, ty vyprodukovaly hl piva. V roce 1983 dosáhla produkce piva hl. V roce 1992 bylo vyrobeno do té doby k rekordní množství hl. V roce 1995 bylo v činnosti 89 pivovarů, které vyprodukovaly hl., z toho bylo 70 pivovarů členy Českého svazu pivovarů a 19 bylo nově vzniklých soukromých pivovarů. Obliba malých rodinných pivovarů stále stoupá a vznikají další nové. Po druhé světové válce také docházelo v různých obdobích ke změnám v sortimentní skladbě piv. Zatímco do roku 1955 se vyráběla piva do maximální koncentrace 7,1 %, po tomto období začala převažovat výroba 10% piv. Další změny přinesl rok 1980, kdy víc než 50 % produkce činila výroba a spotřeba piv 11% a 12%. V roce 1972 se začalo s výrobou piva pro diabetiky s nízkou hladinou zbytkových cukrů. Od roku 1976 začaly některé pivovary s produkcí piv nealkoholických. V průběhu let také stoupala a klesala obliba tmavých piv. Jen nepatrný podíl na trhu tvořila piva speciální tmavá a světlá s koncentrací nad 13%. 19

20 Z pivovarů postupně vymizely kovové vany na chlazení mladiny, které byly nahrazovány vířivými káděmi. V 60. letech došlo k zásadní změně při filtraci piva výměnou filtrů na pivovarskou hmotu za filtry křemelinové. Křemelina zůstala v pivovarech základním filtračním materiálem, ale stále se zdokonalují strojírenská zařízení ke zvýšení výkonu. V 70. letech došlo k velkým změnám na úseku hlavního kvašení a dokvašování, otevřené kvasné kádě byly nahrazeny velkoobjemovými tzv. cylindrokonickými tanky. (Staněk, 1984) Z pivovarů postupně vymizely dřevěné sudy, které byly nahrazovány hliníkovými. V 90. letech se objevily zcela nové cylindrické tzv. keg sudy. Zároveň se zvyšovaly výkony lahvárenských linek, a tak úplně vymizelo bednářské řemeslo. (Verhoef, 2003) S nástupem IT technologií do výrobních procesů probíhají i ve sladovnictví a pivovarnictví další modernizace jejich strojních zařízení a výrobních linek. (Zybrt, 2005) Pivovarnictví má v České republice velmi dlouhou tradici a je i proto více odolné vůči změnám spojených s globalizací. Ani tomuto odvětví se však změny nevyhýbají, což je vidět na vzniku nadnárodních společností. Pivovary nacházející se v současných letech na území České republiky jsou graficky znázorněny v příloze č. 1: Mapa pivovarů České republiky Výstav piva Výstav piva je termín, který se používá pro celkovou produkci piva v daném pivovaru. Podle toho dělíme pivovary na: a.) minipivovary; b.) malé pivovary; c.) střední pivovary; d.) velké pivovary. Zatímco malé pivovary vystavují ročně stovky hektolitrů piva, u velkých pivovarů e to více než milion hektolitrů. V roce 2011 přestala po roce výroba piva klesat, bylo vyrobeno 18,6 mil. hl piva. Celkový výstav vzrostl o 2,7 % oproti roku 2010 (viz. Tabulka č. 1: Výstav piva celkem v mil. hl). Zásluhu na tom měl zvyšující se export, nové druhy piv a prodej piva v PET lahvích. 20

21 Dochází ke změnám v konzumaci jednotlivých druhů piv. Zvyšuje se podíl spotřeby ležáků, který dosáhl 38 %. Výčepní piva jsou sice nadále nejvíce konzumovaná, ale jejich podíl poklesl na necelých 56%. Rozšiřuje se sortiment speciálních piv, jejichž podíl činí 6,5%. Dále v roce 2011 vzrostla výroba nealkoholického piva, poprvé se ho vyrobilo přes 500 tisíc hektolitrů a současně s tím vzrostl i počet nabízených značek nealkoholických piv. Oproti tomu stagnuje množství piva prodávaného v cisternách a dokonce podíl piva prodávaného v sudech klesl po roce 2009 na 43,3%. Dále byl zaznamenán přesun poptávky piva do maloobchodů na úkor pohostinství, což je následek ceny piva točeného. Přestože vzrostla poptávka po pivu v PET lahvích a pivu v plechovkách, u kterých vzrostl prodej během jediného roku o 23% a jeho podíl tak stoupl na 3,6%, nejvíce se prodává pivo v lahvích, jehož celkový podíl na trhu činí 44,3%. Tabulka č. 1: Výstav piva celkem v mil. hl Zdroj: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/0307-pivo-web.jpg Pivní lahve První zmínky o předchůdcích dnešních pivní lahvích lze vysledovat až do období okolo roku 1400 př. n. l. Ale za moderní začaly být považovány až ty, které se začaly vyrábět v Anglii roku Tyto lahve měly pákové uzávěry s porcelánovou zátkou a gumovým těsněním. V roce 1972 se pivo v Československu začalo plnit do 0,5 l lahví, které měly hnědou nebo zelenou barvu a používalo je více zemí Evropy. Tyto typy lahví byly označovány jako EURO. Na konci 80. let minulého století se tyto lahve přestaly některým výrobcům piv líbit. Zdály se být málo reprezentativní pro dražší druhy piv, a tak byly zavedeny lahve označené NRW (Nord Rhein Westfal). Ty mají štíhlejší a vyšší tvar a je určen přesný odstín hnědé barvy. Pivní lahve jsou vratné. Z nařízení vlády ČR je výše zálohy pro půllitrové lahve (od roku 2010) 3,-- Kč. 21

22 Obrázek č. 2: Pivní lahve Zdroj: Pivní lahve. [online]. [cit ]. Dostupné z: Plastové lahve Od roku 2000 se pivo v České republice prodává v 1,5l plastových lahvích. Mezi prvními, kdo pivo v těchto obalech uvedl na trh, byl Staropramen a přerovský Zubr. Postupně se přidali Starobrno a Zlatopramen. Plzeňský prazdroj prodává v PET lahvích pouze levné druhy piv Klasik a Primus. Na plastových lahvích spotřebitelé oceňují jejich lehkost, nerozbitnost a snadné opětovné uzavření. Nápojové plechovky Nápojové plechovky jsou považovány za nejmladší pivní obaly. Byly vynalezeny v roce 1930 v USA. O pět let později se pivo v plechovkách objevilo i v Evropě. Současné plechovky se vyrábějí o objemu 0,33 l, jsou z ocelového pocínovaného plechu a váží 13,4 g. Pivo v plechovce v naší novodobé historii představil v roce 1992 plzeňský Prazdroj. Pivo balené do plechovek má nejvyšší odbyt v letním a zimním období, kdy lidé nejvíce cestují. Výhodou je malá hmotnost a dobrá skladovatelnost. Nevýhodou je to, že u nás není dořešen jejich ekologický sběr. Plechovky nelze zařadit do systému tříděného odpadu. Pivní etikety Pivní etikety jsou papírové nálepky na skleněných lahvích. Skládají se z přední a zadní části. Přední etiketa informuje o: barvě piva, druhu piva a obsahuje logo pivovaru 22

23 Zadní etiketa informuje o: složení a obsahu alkoholu, dále na ní vidíme opět logo výrobce a čárový kód. Pivní etikety se na lahve lepí vodorozpustným lepidlem, aby mohly být dobře odstraněny v louhové lázni v mycí lince, před novým plněním. Podle údajů z roku 2011 vařilo pivo 46 pivovarů, 120 minipivovarů a restauračních pivovarů. Otevřeny byly další 2 pivovary - Únětice a Podkováň a 16 minipivovarů. Obrázek č. 3: České pivní etikety Zdroj: Pivní etikety. [online]. [cit ]. Dostupné z: Meziroční srovnání spotřeby piva v České republice V tabulce č. 2 jsou představeny meziroční indexy spotřeby piva v České republice a podíl z celkové spotřeby u lahvového piva, sudového piva, PET lahví, plechovek a piva v cisternách za období 2012/2013. Tabulka č. 2: Meziroční indexy spotřeby piva v České republice podle obalů za období 2012/2013 Zdroj: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/0307-pivo-web.jpg 23

24 Z tabulky č. 2 je patrné, že nejvyšší nárůst spotřeby piva byl zaznamenán u piva prodávaného v PET lahvích, index pro období 2012/2013 činí 113%. Naopak pokles byl zaznamenán u piva prodávaného v sudech, index za stejné období vyšel pouze 94% Druhy piv (skupiny a podskupiny piv) Skupiny piv a.) světlá piva - vyrobená ze světlých sladů; b.) polotmavá piva - vyrobená z tmavých nebo karamelových sladů; c.) tmavá piva; d.) řezaná piva - vyrobená při stáčení smícháním světlých a tmavých piv stejné skupiny. Podskupiny piv a.) lehká - piva vyrobená převážně z ječných sladů, do 7% hm. EPM, musí být uveden obsah cukrů, tuků a bílkovin; b.) výčepní - piva vyrobená převážně z ječných sladů, 8 až 10%hm. EPM; c.) ležáky - piva vyrobená převážně z ječných sladů, 11 až 12% hm. EPM; d.) speciální - piva vyrobená převážně z ječných sladů, 13 a více % hm. EPM; e.) portery - tmavá piva vyrobená převážně z ječných sladů, 18 a více % hm. EPM; f.) se sníženým obsahem alkoholu - piva s obsahem alkoholu nejvýše 1% hm.; g.) se sníženým obsahem cukrů - hluboce prokvašená piva s obsahem alkoholu do 0,75 g/100 ml a bílkovin do 0,4g/100 ml; h.) pšeničná - piva vyrobená s podílem pšeničného sladu vyšším než jedna třetina celkově dodaného extraktu; i.) kvasnicová - piva vyrobená dodatečným přídavkem rozkvašené mladiny do hotového piva v průběhu stáčení 4 ; j.) nealkoholická piva s obsahem alkoholu nejvýše 0,4 % hm.; k.) ochucená s přídavkem látek určených k aromatizaci (bylin, ovocného koncentrátu, přírodního aroma, medu aj.), potravinových doplňků nebo lihovin, jejichž obsah nesmí překročit 10% obj. 4 Rozdíl mezi kvasnicovým pivem a pivem nefiltrovaným je ten, že do nefiltrovaného piva se nepřidávají žádné kvasnice, ty jsou přítomny ve formě zbytku po kvašení. 24

25 Rozdělení dle způsobu kvašení a.) svrchně; b.) spodně; c.) spontánně kvašená piva Aktuality z oboru pivovarnictví Největší producenti piva v České republice 1.) Plzeňský prazdroj Vlastníkem je původně jihoafrická skupina SABMiller. Do této skupiny patří značky: Prazdroj, Gambrinus, Radegast a Velkopopovický kozel. i 2.) Pivovary Staropramen Vlastníkem je severoamerická skupina Molson Coors Brewing Company. Do této skupiny patří: Staropramen, Braník a Ostravar. 3.) Skupina Heineken ČR Vlastníkem je nizozemský Heineken. Do této skupiny patří: Krušovice, Starobrno, Zlatopramen a Březňák. 4.) Budějovický Budvar Výrobce stejnojmenného piva, je národní podnik, v němž akcionářská práva vykonává ministerstvo zemědělství České republiky. 5.) Pivovary Lobkowicz Vlastní je skupina českých podnikatelů a nově i akcionáři, kteří si na burze koupili akcie této skupiny. Do této skupiny patří například: Pivovar Jihlava, Pivovar Černá Hora, Pivovar Uherský Brod či Platan. 5 5 Devátou firmou, která se v květnu 2014 odvážila na pražskou burzu, se stal pivovar Lobkowicz. Zahajovací cena emise byla stanovena v rámci úpisu na 160 korun za akcii. Během prvního dne obchodování vzrostla na zhruba 163 korun. (ŠENK, M. Premiéru na burze si Pivovary Lobkowicz chválí. Akcie stouply o 1,75 procenta. [online]. [cit ]. Dostupné z: 25

26 6.) Moravskoslezské pivovary Vlastníkem je skupina okolo společnosti PMS. Do této skupiny patří: Zubr, Litovel, Holba. Vývoj vývozu piva vyrobeného v České republice Export českého piva zaznamenává od roku 2010 každoroční několikaprocentní nárůst, např. v roce 2013 byl nárůst oproti roku ,38% (viz Graf č. 1: Vývoz piva vyrobeného v ČR (v mil. hl)). Pivo vyráběné v České republice nejčastěji míří do zemí EU. Nejvýznamnějším odběratelem českého piva je Německo 6, kam zamířila v posledním roce sledování čtvrtina vývozu. Na druhém místě skončilo Slovensko, poté Polsko. V Polsku, Rusku a Švédsku import českého piva v posledních letech výrazně roste. Podle dat celní správy se za loňský rok vyvezlo z České republiky přes hektolitrů piva mimo Evropskou unii. Pětina z toho zamířila do USA, kromě Ruska zamířilo větší množství na Ukrajinu, Běloruska, Korejské republiky, Kanady, Austrálie či Švýcarska. 7 Graf č. 1: Vývoz piva vyrobeného v ČR (v mil. hl) Vývoz piva vyrobeného v ČR (mil. hl) 3,60 3,50 3,40 3,30 3,20 3,10 3,00 2,90 2,80 2, Zdroj: vlastní zpracování (podkladová data viz Příloha č. 2) 6 dle Českého svazu pivovarů a sladoven viz Český svaz pivovarů a sladoven. [online]. [cit ]. Dostupné z: 7 Vývoz českého piva. [online]. [cit ]. Dostupné z: 26

27 Vývoj spotřeby piva v České republice (v l/obyvatele) Spotřeba piva v České republice klesla o 171 tisíc hl., vyvezlo se o 291 tisíc hl více, a proto celkový výstav piva vzrostl o 113 tisíc hl. Významným fenoménem zůstává přesun konzumace z restaurací do domácností, kdy spotřeba piva v restauracích klesla na své historické minimum 41,00 %. Největší podíl na spotřebě tvoří piva výčepní (54,00 %) a ležáky (45,00 %), které v posledních několika letech rostou. V ČR se ročně vyrobí přes 19 milionů hektolitrů piva a spotřeba na hlavu mírně klesla ze 146 na 144 litrů. Oproti roku 2012 jsme zaznamenali významný pokles ve spotřebě pivních mixů, kterých se vypilo o 40 % méně. Mezi faktory, které se na tomto poklesu podílely, patří loňské špatné počasí a také povodně, 8 Graf č. 2: Spotřeba piva v litrech na obyvatele 165,00 160,00 155,00 150,00 145,00 140,00 135,00 130,00 Spotřeba piva v l/obyvatele Zdroj: vlastní zpracování (podkladová data viz Příloha č. 2) 8 dle Ing. Šámala (předsedy Českého svazu pivovarů a sladoven) - Spotřeba piva v České republice. [online]. [cit ]. Dostupné z: 27

28 2.2 Časové řady Významným úkolem statistických analýz ekonomických jevů je zkoumání jejich dynamiky. Empirická pozorování v ekonomické oblasti jsou velice často uspořádána do časové řady. Ekonomickou časovou řadou se rozumí řada hodnot jistého věcně a prostorově vymezeného ekonomického ukazatele, která je uspořádána v čase směrem od minulosti do přítomnosti. (Artl a kol., 2009) Pod pojmem časová řada, si lze představit posloupnost věcně a prostorově srovnatelných pozorování, které jsou uspořádané z hlediska času a směru, vždy minulost přítomnost. (Hindls a kol., 2006) Analýza časových řad Analýzou časových řad lze charakterizovat metody, které slouží k popisu dynamických systému a případně k předvídání jejich budoucího chování. Časové řady se rozlišují na tyto základní druhy: a.) podle rozhodného časového hlediska na časové řady intervalové a na časové řady okamžikové; b.) podle periodicity (s jakou jsou údaje v řadách sledovány) na časové řady dlouhodobé (roční) a krátkodobé; c.) podle druhu sledovaných ukazatelů na časové řady absolutních ukazatelů a na časové řady odvozených charakteristik (součtové, průměrné, poměrné apod.); podle způsobu vyjádření údajů na časové řady naturálních ukazatelů a na časové řady peněžních ukazatelů. (Hindls a kol., 2006). ad a) Intervalová časová řada představuje řadu intervalového ukazatele, tj. ukazatele, jehož velikost závisí na délce intervalu, za který je sledován. (Hindls a kol., 2006) 28

29 Srovnatelnost údajů v časové řadě Vždy než jsou použitý metody vhodné pro statistickou analýzu časových řad, musí se autor přesvědčit, zda jsou jednotlivé údaje srovnatelné z věcného, prostorového a časového hlediska. Hlediska srovnatelnosti: a.) věcná srovnatelnost (ukazatele musí být vždy stejně obsahově vymezené); b.) prostorová srovnatelnost (údaje v časových řadách se musí vztahovat ke stejným geografickým územím či stejnému ekonomickému prostoru ); c.) časová srovnatelnost (problematické u intervalových ukazatelů časových řad, tedy u ukazatelů, jejichž velikost závisí na délce intervalu); d.) cenová srovnatelnost (údaje v ekonomických časových řadách lze sestavovat buď pomocí běžných (aktuálních) cen nebo vycházet ze stálých cen. (Hindls a kol., 2006) Elementární charakteristiky časových řad Nejčastěji bývá prvním úkolem při analýze časových řad získat rychlou a orientační představu o charakteru procesu, který daná řada reprezentuje. Mezi základní metody pro běžnou vizualizaci chování ukazatele patří především grafy spolu s určováním elementárních statistických charakteristik. Pomocí grafů lze rozpoznat dlouhodobou tendenci v průběhu řady či některé periodicky se opakující vývojové změny. Tato analýza však nestačí k poznání hlubších souvislostí a mechanismů studovaného procesu a neumožňuje přehledným způsobem popsat jeho vlastnosti. K popisu vlastností lze použít elementární charakteristiky časových řad. Mezi tyto charakteristiky patří diference různého řádu, tempa a průměrná tempa růstu, průměry hodnot časové řady. (Marek, 2007) 29

30 2.2.4 Přístupy k modelování časových řad Tradičním principem modelování časových řad je jednorozměrný model yt = f (t, Ɛt), (1) kde yt je hodnota modelového ukazatele v čase t (t = 1,2,, n) a Ɛt je hodnota náhodné složky v čase t. K výše popsanému modelu lze přistupovat třemi způsoby: a.) pomocí klasického modelu; b.) pomocí Boxovy-Jenkinsovy metodologie; c.) pomocí spektrální analýzy. (Hindls a kol., 2006) Klasický model Klasického model popisuje pouze formu pohybu, nezabývá se věcnými příčinami dynamiky časové řady. Tento model vychází z dekompozice řady na čtyři složky časového pohybu. Tyto složky tvoří systematickou část průběhu časové řady. Souběžná existence všech čtyř složek není nutná a je podmíněna věcným charakterem zkoumaného ukazatele. Časovou řadu lze dekomponovat na: a.) trendovou složku Tt; b.) sezónní složku St; c.) cyklickou složku Ct; d.) náhodnou složku Ɛt. Přičemž vlastní tvar rozkladu může být dvojího typu: a.) aditivní yt = Tt + St + Ct + Ɛt = Yt + Ɛt, t = 1,2,, n, (2) kde Yt se označuje souhrnně jako teoretická (modelová, determinická) složka ve tvaru Tt + St + Ct.; b.) multiplikativní yt = Tt St Ct Ɛt, t = 1,2,, n. (3) (Hindls a kol., 2006) 30

31 Složky časové řady Trendová složka Trend zobrazuje hlavní tendenci dlouhodobého vývoje hodnot analyzovaného ukazatele v čase. Trend může být rostoucí, klesající nebo konstantní, kdy hodnoty ukazatele dané časové řady v průběhu sledovaného období mohou kolísat kolem určité neměnné úrovně. Sezónní složka Sezónní složka popisuje pravidelně se opakující odchylku od trendové složky, která se vyskytuje u časových řad údajů s periodicitou kratší než jeden rok nebo rovno jednomu roku. Příčiny sezónnosti mohou být různé. Dochází k nim např. v důsledku změn jednotlivých ročních období, vlivem různé délky měsíčního či pracovního cyklu, vlivem zvyklostí (svátků) apod. Cyklická složka Cyklická složka vyjadřuje kolísání okolo trendu v důsledku dlouhodobého cyklického vývoje. Ve statistice je cyklus chápán jako dlouhodobé kolísání s neznámou periodou, která může mít značně odlišné příčiny než klasický ekonomický (hospodářský) cyklus. Lze sem zahrnout např. demografický, inovační cyklus apod. Někdy nebývá cyklická složka považována za samostatnou složku časové řady, ale je přímo zahrnována pod trendovou složku. Náhodná (reziduální) složka Náhodnou složku nelze popsat žádnou funkcí v čase. Je to složka, kterou lze získat po vyloučení trendu, sezónní a cyklické složky. V ideálním případě lze počítat s tím, že zdrojem složky jsou pouze drobné nepostižitelné příčiny, které jsou vzájemně nezávislé. V takovém případě se jedná o náhodnou (stochastickou) složku, jejíž chování lze popsat pomocí pravděpodobnosti. (Hindls a kol., 2006) 31

32 2.2.5 Trendová složka Nejdůležitějším úkolem analýzy časové řad je popis tendence vývoje analyzované řady. Tendence vývoje bývají zobrazeny pomocí trendových funkcí. Mezi základní trendové funkce patří: lineární trend, parabolický trend, exponenciální trend, modifikovaný exponenciální trend, logistický trend a Gompertzova křivka. (Hindls a kol., 2006) Metoda nejmenších čtverců Nejčastěji užívanou metodou pro odhad parametrů trendových funkcí je metoda nejmenších čtverců, která je použitelná v případě, že zvolená trendová funkce je lineární v parametrech. Tato metoda má několik výhod, minimalizuje rozptyl reziduální složky, je poměrně jednoduchá, numericky snadná a navazuje na některá kritéria výběru vhodného modelu trendu, která jsou založena na součtu čtverců reziduí. Touto metodou lze získat přímo odhad parametrů lineární a parabolické trendové funkce Lineární trend Lineární trend je nejpoužívanějším typem trendové funkce. Jeho výhodou je, že jej lze použít vždy, pokud je cílem alespoň orientačně určit základní směr vývoje analyzované časové řady. Další výhodou je, že v určitém omezeném časovém intervalu může sloužit jako vhodná aproximace jiných trendových funkcí. Lineární trend (trendovou přímku) lze vyjádřit ve tvaru: Tt = β0 + β1t, (4) Závislost vysvětlované proměnné y na vysvětlující x je definována právě regresní přímkou. Kde β0 a β1 jsou neznámé parametry a t = 1,2,, n je časová proměnná. K určení parametrů β0 a β1 této přímky se nejčastěji používá metoda nejmenších čtverců. (Skupinová, 2012) Pokud je funkce z hlediska parametrů lineární, tak lze použít metodu nejmenších čtverců, která dává nejlepší nevychýlené odhady. (Hindls a kol., 2006) 32

33 Měření těsnosti závislosti Dalším krokem statistické analýzy vztahů mezi proměnnými je určení korelace - těsnosti závislosti. Regresní analýza se zaměřuje na formu vztahů mezi sledovanými proměnnými, korelační analýza vyjadřuje, jak je tento vztah silný. (Kába, Svatošová, 2006) Těsnost závislosti lze vyjádřit pomocí několika charakteristik: a.) index determinace (0 I 2 1) V případě funkční závislosti bude mít hodnotu 1, naopak v případě nezávislosti bude mít hodnotu 0. Čím více se blíží 1, tím více se závislost považuje za silnější, a tedy dobře vystihuje regresní funkcí. Index determinace bývá často vyjádřen v procentech, poté udává - z kolika procent jsou změny závislé proměnné vysvětlitelné zvolenou funkcí. (Hindls a kol., 2006) b.) index korelace (0 I 1) je definován jako odmocnina indexu determinace. (Kába, Svatošová, 2012), Dle Nováka je mírou korelace koeficient, nebo index korelace r. Koeficient má hodnoty od -1 do 1 a udává, jak přesně odpovídají předpokládané (očekávané) hodnoty vyjádřené regresní funkcí skutečným datům (Novák, 2015). Spojnice trendu je nejspolehlivější v případě, že se hodnota indexu (koeficientu) korelace - spolehlivosti blíží nebo hodnotě 1. Pokud jsou hodnoty obou znaků nezávislé, bude korelace blízká nule. (Novák, 2015) Bodová a intervalová prognóza Při analýze se zjišťuje, zda časová řada má trend a pokud ano, tak se hledá jeho vhodný model. Z hodnot časové řady se odhadují parametry modelu. Je-li odhad trendu statisticky významný, lze jej využít jako prognostický model pro výpočet odhadu budoucích hodnot časové řady, tzn. k extrapolaci. Extrapolacemi jsou nazývány kvantitativní odhady budoucích hodnot časové řady, které vznikají prodloužením vývoje z minulosti a přítomnosti do budoucnosti, za předpokladu, že se tento vývoj nezmění. Extrapolační prognózy se dělí na bodové a intervalové. (Artl a kol., 2002) 33

34 Ověření vhodnosti modelu Vhodnost trendové funkce lze ověřit pomocí souhrnných kritérií. Mezi souhrnná kritéria patří např. ME, MSE, MAE, MAPE. Jejich hodnoty podávají informace o vhodnosti použitého modelu na danou časovou řadu (Cipra, 2008). 3 Cíl Cílem této bakalářské práce je: a.) získání dat; b.) četnostní třídění zvolených ukazatelů; c.) zpracování analýzy ceny lahvového piva; d.) odhady ceny pro následující období. 4 Metodika Tato bakalářská práce se zabývá analýzou dat z oboru pivovarnictví. Základními vstupními daty jsou ceny lahvového piva z období let (viz 4.1 Zdroje dat). Proto byly pro tuto analýzu jako vhodné nástroje zvoleny časové řady, tj. posloupnosti hodnot sledovaného ukazatele uspořádaných v čase. 4.1 Základní charakteristiky V bakalářské práci bylo postupováno takto: Nejprve byly vybrané ukazatele zastupující pivovarnictví - vývoz piva vyrobeného v ČR a spotřeba piva v l/obyvatele systematicky uspořádané v čase pomocí četnostních tabulek (tabulky jsou součástí přílohy č. 2). K těmto ukazatelům byly vytvořeny grafy - histogramy četností. Histogramy jsou tvořeny pravoúhlými rovnoběžníky, jejichž základny mají délku zvoleného intervalu a jejichž výšky mají velikost příslušných třídních četnostní. Následně byl pomocí polygonu četností zobrazen vývoj hlavního ukazatele ceny lahvového piva za období Polygon je lomená čára, která vzniká spojením středů horních stran jednotlivých rovnoběžníků histogramu. 34

35 Dále byly vypočítány elementární charakteristiky. Elementární charakteristiky byly počítány pro období Mezi vypočítané charakteristiky byly zařazeny 1. a 2. diference, tempo přírůstku, koeficient růstu, bazické indexy, koeficient zrychlení a průměrný index růstu - vzorce (5) až (11). a) 1. diference 1 t yt yt 1, t 2,3,..., n (5) b) 2. diference Δ 1 1 Δt Δt 1 (yt 2 yt 1 ) (yt 1 yt ), t 3,,...,n (6) 2 t 4 c) tempo přírůstku (první relativní diference) d1 i r i 100 % (7) y i 1 d) koeficient růstu yt kt, t 2, 3,..., n yt 1 (8) e) bazické indexy ki = y i (9) y 0 f) koeficient zrychlení (druhá relativní diference) d 2i z i (10) d1 i 1 g) průměrný index růstu: k n 1 k k... k n 1 yn 1 2 n 1 y. 1 (11) Po prozkoumání základních charakteristik byla řešena volba vhodného trendu. Kritérii pro určení vhodného trendu byly věcně ekonomické hledisko, analýza grafu a index korelace. K jejímu výpočtu byl použit software STATISTICA 12. (StatSoft, 2014) Trendová funkce se vypočítá pomocí Metody nejmenších čtverců (12) s použitím vzorců (13) a (14). 35

36 Odhad parametrů trendové funkce (metoda nejmenších čtverců): n t 1 ( y t y t ) 2 min Parametry lze odhadnout pomocí dvou normálních rovnic: (12) n b0 +b1σ t = Σ yt (13) b0 Σ t + b1 Σ t 2 = Σ tyt, (14) kde Σ se rozumí součet přes t od 1 do n. Pro srovnání byly k lineárnímu trendu vypočítány i kvadratický a exponenciální trend. Kvadratický trend: y a b x i 1 i b x 2 2 i 2 b xi c xi yi 2 3 xi b xi c xi xi b xi c xi an a a y x i i i y x 2 i (15) Exponenciální trend: y ab i nlog log a x i a log b xi log 2 xi log b xi y i x log y i i (16) Pro cenu lahvového piva je vhodným typem trendové funkce přímka tedy lineární trend. Pro ověření kvality tohoto regresního modelu, byl vypočítán korelační koeficient r (Novák, 2015) a index determinace I 2, který je druhou mocnina indexu korelace. Indexem determinace lze také vyjádřit kolik procent rozptylu vysvětlované proměnné je vysvětleno modelem. (Hindls a kol., 2006) Poté byl vypočítán bodový a intervalový odhad na další časové období. Bodový odhad je odhad neznámého parametru (ceny pro následující období) pomocí jednoho čísla. Naopak intervalový odhad odhaduje neznámý parametr pomocí dolní a horní hranice, mezi nimiž se parametr nachází s určitou pravděpodobností. 36

37 Při stanovení bodového i intervalového odhadu je nutné určit hladinu významnosti (chybu α), což je pravděpodobnost, že se zamítne nulová hypotéza, ačkoliv platí. Vždy se postupuje tak, že je předem zvolena chyba (hladina významnosti) a to dostatečně nízká nejčastěji se používá 0,05 (či 0,01) a tím je dosažena 95,00 % (či 99,00 %) jistota správného rozhodnutí. K výpočtu byl použit software STATISTICA 12. Výpočet bodové prognózy lze získat dosazením hodnoty předpovídaného časového období (t) do rovnice trendové funkce. (StatSoft, 2014) Na závěr byl celý vypočítaný model ověřen pomocí souhrnného kritéria MSE (Mean squared error) střední čtvercová chyby MSE = Σ (yt y t)2 n (17), kde yt jsou skutečné naměřené hodnoty a y t jsou predikované hodnoty (hodnoty vycházející z vypočtené trendové funkce), n je počet proměnných v modelu. 4.2 Zdroje dat Základním zdrojem dat pro obor pivovarnictví (konkrétně pro cenu lahvového piva za sledované období ) je veřejná databáze sestavená Českým statistickým úřadem. Veřejná databáze je základním a jednotným datovým zdrojem, který složí k prezentaci statistických údajů určených pro potřeby veřejnosti. Veřejná databáze má k dispozici data za Českou republiku i za jednotlivé kraje. Vstupní data k bakalářské práci jsou z publikace Českého statistického úřadu: Indexy cen zemědělských výrobců, průmyslových výrobců a indexy spotřebitelských cen potravinářského zboží, konkrétně z tabulky: Průměrné spotřebitelské ceny vybraných druhů zboží v Kč. Analyzovaným ukazatelem je tedy cena lahvového piva - s obsahem alkoholu 3,40-4,10% (dříve 10 pivo). Cena lahvového piva je průměrem z jednotlivých značek v prodejnách (nikoliv v restauracích) 9. 9 Pivo [online]. [cit ]. Dostupné z: Průměrné spotřebitelské ceny. [online]. [cit ]. Dostupné z: 37

38 5 Výsledky práce Sledovaným ukazatelem v této bakalářské práci je cena lahvového piva. Vývoj tohoto ukazatele je vyjádřen v grafu č. 3: Cena lahvového piva ( ). Graf č. 3: Cena lahvového piva ( ) Zdroj: vlastní zpracování (podkladová data viz. Příloha č. 2) Pro vlastní analýzu je časová řada zkrácena na období Důvodem zkrácení této časové řady je, že sledování bylo zaměřeno pouze na cenu lahvového piva v samostatné České republice a na období, kdy cena nebyla regulována státem. 5.1 Elementární charakteristiky ceny lahvového piva V tabulce č. 3 jsou zobrazeny základní elementární charakteristiky časových řad 1. a 2. diference, tempo přírůstku, koeficient růstu, bazické indexy a koeficient zrychlení (pro zvolené analyzované období ). 38

39 Tabulka č. 3: Elementární charakteristiky ceny lahvového piva pro období Průměrný index růstu = 10,55/5,69 Zdroj: vlastní zpracování = 1,0314 První diference vyjadřuje přírůstek (úbytek) hodnoty ukazatele (ceny lahvového piva) v určitém období proti období předcházejícímu. Nejvyšší přírůstek byl zaznamenán v roce 2010, kdy cena lahvového piva vzrostla oproti roku 2009 o 0,69 Kč. v čase. Druhá diference popisuje rozdíl diferencí, tedy zrychlení nebo zpomalení vývoje Tempo přírůstku vyjadřuje dynamiku absolutního přírůstku (první diference) porovnaného s příslušným obdobím (v %). Nejvyšší tempo přírůstku bylo zaznamenáno mezi cenami roku 2009 a Tempo přírůstku bylo 7,52%. Bazické indexy lze použít, pokud je cílem zjistit k jakým změnám dochází v časové řadě vzhledem k základnímu období (základním obdobím je první člen řady tedy rok 1993). Z vypočtených bazických indexů vyplývá, že v časové řadě jsou všechny hodnoty vyšší než bazické období (5,69 Kč) tedy, že ke změnám dochází v každém roce sledování. 39

40 Koeficient zrychlení vyjadřuje rychlost změn v časové řadě. Tento ukazatel bývá také označován jako druhá relativní diference. Souhrnnou charakteristikou relativních změn pro celou časovou řadu je průměrný index růstu (geometrický průměr z jednotlivých koeficientů růstu). Tento index vyšel 1,0314, což vyjadřuje, že ceny lahvového piva ve sledovaném období mají rostoucí tendenci. 5.2 Trendová funkce ceny lahvového piva Vývoj ceny lahvového piva pro roky 1993 až 2013 je zobrazen v grafu č. 4. Vývoj tohoto ukazatele je zobrazen modrou barvou a hodnoty jednotlivých let jsou označeny body. Graf č. 4: Cena lahvového piva za zvolené období Zdroj: vlastní zpracování Z grafu je patrné, že cena lahvového piva má ve sledovaném období ( ) rostoucí trend. Cena lahového piva se pohybuje od 5,69 Kč v roce 1993 do 10,55 Kč v roce Medián ceny lahvového piva je 8,41 Kč a průměr 8,11 Kč. Variační koeficient ceny lahového piva vyšel 17,631%, což značí, že cena lahového piva ve sledovaném období kolísá, není vyrovnaná Výpočet trendové funkce pro cenu lahvového piva Jako vhodná funkce (dle grafu č. 4: Cena lahvového piva za zvolené období ) byla zvolena lineární funkce - přímka. Vypočítané parametry trendové funkce pro cenu lahvového piva jsou zobrazeny v tabulce č. 4: Lineární trendová funkce pro časovou řadu (cena lahvového piva). Absolutní člen a regresní koeficient jsou zobrazeny ve sloupci 40

41 Hodnota ukazatele. V horní části tabulky jsou vypočítané míry závislosti - korelační koeficient (označen r) a index determinace (označen I 2 ). Tabulka č. 4: Lineární trendová funkce pro časovou řadu (cena lahvového piva) Zdroj: vlastní zpracování výsledků z programu Statistica 12 Rovnice odhadované trendové přímky y = 5, ,227. t Korelační analýza (kritérium volby vhodné trendové funkce): r = 0,983 (korelační koeficient) Hodnota korelačního koeficientu se blíží 1, tedy předpokládané (očekávané) hodnoty vyjádřené přímkou velmi dobře odpovídají skutečným naměřeným datům. I 2 = 0,967 (index determinace) Dále byl vypočítán index determinace, který je tak velice vysoký (blíží se jedné), proto lze i na jeho základě považovat lineární trend přímku jako vhodnou trendovou funkci. Index determinace vyjadřuje, že 96,712% rozptylu vysvětlované proměnné (ceny lahvového piva) je vysvětleno zvoleným modelem (lineární trendovou funkcí) Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 a 2015 Prognózované hodnoty ceny lahvového piva na základě vypočítané trendové funkce jsou zobrazeny v tabulce č. 5: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 a v tabulce č. 6: Prognóza ceny lahvového piva pro rok Prognózy tohoto ukazatele jsou vyjádřeny formou bodových a intervalových odhadů (95%). 41

42 Tabulka č. 5: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 Zdroj: vlastní zpracování výsledků z programu Statistica 12 Výpočet bodové předpovědi pro rok 2014: y = 5, ,227. t y = 5, , y = 10,606 Kč V roce 2014 by měla být cena lahvového piva dle bodové prognózy 10,606 Kč a dle intervalové se bude pohybovat se spolehlivostí 95% v rozmezí od 10,354 Kč do 10,858 Kč. Tabulka č. 6: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2015 Zdroj: vlastní zpracování výsledků z programu Statistica 12 Výpočet bodové předpovědi pro rok 2015: y = 5, ,227. t y = 5, , y = 10,833 Kč 42

43 V roce 2015 bude cena lahvového piva dle bodové prognózy 10,833 Kč a dle intervalové se bude pohybovat se spolehlivostí 95% v rozmezí od 10,563 Kč 11,102 Kč. Graf č. 5 : Vývoj ceny lahvového piva s odhady pro rok 2014 a 2015 Zdroj: vlastní zpracování Ověření vhodnosti použitého modelu Při rozhodování mezi několika typy trendových funkcí je vhodné porovnat hodnoty některého ze souhrnných kritérií (např. ME, MSE, MAE, MAPE). V této bakalářské práci bylo použito kritérium MSE (Mean squared error) střední čtvercová chyba. Toto kritérium je jedno z nejčastěji používaných kritérií. Obecně se dává přednost modelu, u něhož je hodnota MSE nejnižší. 43

44 Tabulka č. 7: Výpočet MSE pro cenu lahvového piva za období Zdroj: vlastní zpracování Souhrnné kritérium MSE vyšlo 0,0641. Hodnota kritéria je nízká (nižší než u kvadratického a exponenciálního trendu), proto lze považovat vypočítaný model jako vhodný. Tabulka č. 8: Porovnání trendových funkcí Zdroj: vlastní zpracování výsledků z programu Statistica 12 44

45 6 Diskuse Bakalářská práce se zaměřila na využití základních statistických metod v oboru pivovarnictví. Ve světě se vyrábí mnoho typů i druhů piva, avšak pivo plzeňského typu je v celosvětovém měřítku zdaleka nejoblíbenější. České pivo je prostě ve světě pojem. Svůj podíl na tom mají také čeští sládci, kteří šíří svou prací dobré jméno naší země ve všech světadílech. V bakalářské práci byly počítány elementární charakteristiky, které přinesly zajímavé informace, o vývoji ceny lahvového piva na území České republiky. Mezi roky 2003 a 2006 došlo ke snížení ceny, a to z důvodu celkového pozitivního vývoje na trhu. Produkce v roce 2006 dosahovala 2. nejvyšší hodnoty v desetiletí, což se pozitivně promítlo do ceny lahvového piva. Cenu také snížila neustále se zvyšující se konkurence, jako např. plné ovládnutí společnosti Plzeňský Prazdroj firmou SAB Miller (v roce 2005). Po roce 2006 cena lahvového piva opět začala růst, a to pravděpodobně z důvodu zvýšení nákladů na výroku piva surovin i pohonných hmot. Zajímavá situace byla s cenou lahvového piva i v dalších členských státech EU. Například v Německu v roce 2007 stálo lahvové pivo Budweiser 75 centů, točený až 4 eura. I to byl jeden z důvodů, proč byla a stále je ve většině zemí Evropské unie točené pivo v menšině. Podle dat z roku 2005 podíl točeného piva v Německu činil jen 19,7 %. V Nizozemsku 15%, ve Švédsku a Dánsku 13%, Rakousku 30% a Belgii 37 %. V těchto zemích lahvové pivo dominuje. Výjimku tvoří pouze Velká Británie a Irsko, kde se točeného piva vypije 56%, respektive 72% z celkové spotřeby. Tedy v zemích s podobně hospodsko-pivní kulturou", jaká je v České republice. "Česko je zemí, kde točené pivo bude hrát dál významnou roli. (Rajdl, Zuntych, 2007) V letech poklesu ceny lahvového piva v České republice byla celosvětovým producentem piva Čína, která v roce 2007 vyrobila 470 milionu hl piva, což odpovídá přibližně 21,10 % světové produkce. Na druhém místě se umístilo USA s 232,8 miliony hl, následované Ruskem s 109,8 miliony hl. (Průzkum, 2015) Nejprodávanějším pivem na světě je již několik let holandské pivo Heinekem. (Heineken, 2015) Po základních charakteristikách byly vypočítány trendové funkce ceny lahvového piva. Ale trendy přináší i pivovarnictví jako obor samotný. Například trendem posledních let jsou minipivovary, které i přes svůj hendikep (nemohou se cenově vyrovnat velkým 45

46 pivovarům) vše kompenzují svou širokou nabídkou piva. K minipivovarům se začali postupně budovat restaurace, které jsou přímou součástí pivovarů. Nabídka piva těchto pivovarských restaurací je velmi rozmanitá a díky menším objemům uvařeného piva poměrně snadno mohou reagovat na sezonní poptávku v podobě Vánočních, Velikonočních, Svatomartinských a jiných speciálů. Pravdou je, že některé minipivovary úspěch nesklidily, ale naopak, dopadly fiaskem. Ale souhrnně lze říci, že ve většině případů se minipivovary těší velké oblibě. Mohou za to právě čerstvá piva, která se od konkurence v podobě pivovarských koncernů liší především způsobem péče v posledních fázích výroby. Minipivovary často produkují nepasterizovaná, nefiltrovaná, kvasnicová nebo dokonce ovocná piva. Žádnou výjimkou v nabídce nebývají ani piva pšeničná či medové speciály. Je tomu tak proto, že pivo je určeno k přímé spotřebě a minipivovary nemusí myslet na dodávky putující za hranice České Republiky. Tím pádem nevzniká potřeba uměle prodlužovat trvanlivost piva na úkor jeho kvality a chuti. V bakalářské práci byly, k nalezení trendu ve vývoji ceny lahvového piva, vypočítány - lineární, kvadratická a exponenciální funkce. K vypočteným funkcím byl vypočítán korelační koeficient a index determinace. Tyto ukazatelů zastupují základní míry závislosti, které vyjadřují, zda jsou vypočítané trendové funkce vhodné k popisu vývoje zvoleného ukazatele. Všechny vypočtené korelační koeficienty vyšly blízké jedné, tedy že vypočtené trendové funkce jsou vhodné. Proto při rozhodnutí, která funkce nejlépe vystihuje vývoj a která je nejvhodnější pro odhady budoucích hodnot, se řídilo souhrnným kritériem. Existuje řada souhrnných kritérií, které hodnotí chyby odhadu. Některá kritéria zkoumají absolutní některá relativní chyby odhadu. V této bakalářské práci bylo zvoleno kritérium MSE, které zkoumá absolutní chyby odhadu. Toto kritérium má velmi dobré návrhové vlastnosti (lineární derivaci), ale má i svou nevýhodu - pesimistický přístup k velkým chybám na úkor malých. Poté byly vypočítány odhady pro roky 2014 a V roce 2014 by měla cena lahvového piva být 10,606 Kč a v letošním roce 10,803 Kč. V loňském roce se z České republiky do světa vyvezlo pivo v hodnotě 5,65 miliard korun. Nejvíce piva bylo vyvezeno do sousedních států - Německa a na Slovensko, dále pak do Ruska, Švédska, Polska, Velké Británie, USA, Rakouska, Maďarska, Finska a Itálie. Jen hodnota exportu piva do Německa byla 1,34 miliard Kč a na Slovensko 882 milionů Kč. České značky jsou ve světě vnímány jako prémiové a velice oblíbené, což umožňuje českým producentům prodávat pivo za vyšší cenu. 46

47 Nejvíce piva v roce 2014 do zahraničí prodal Plzeňský Prazdroj (přibližně 3,5 milionu hl), jehož největšími odběrateli jsou Německo, Slovensko a Anglie. Značné množství se vyvezlo i do Ruska, zde však není situace příznivá, protože v Rusku se stále zvedá daňové zatížení piva a naopak dochází ke zlevňování vodky. Nově v letošním roce pivovar se svými značkami Pilsner Urquell a Velkopopovický Kozel vstoupil na trh Singapuru a Jižní Koreje. Budějovický Budvar exportuje cca do 70 zemí světa a v roce 2015 začal dovážet do vzdálených zemí jako je například Thajsko, Keňa nebo Kongo. Největším odbytištěm tohoto pivovaru jsou Německo a Slovensko. V roce 2014 vyvezl Budějovický Budvar rekordních 813 tisíc hl piva, což je více než polovina jeho celkové roční produkce. Staropramen vyvezl v roce tisíc hl piva. Pro letošní rok jsou odhady v prodeji piva v České republice příznivé. Cena poroste také a to až o dvě procenta. (Hospodářské noviny, 2015). Dle vypočítaných odhadů bude cena lahvového piva 10,833 Kč. Dle McKenzieho (marketingového ředitele Plzeňského prazdroje) nebude prodej klesat u prémiových piv - u jedenácti a dvanáctistupňových ležáků a u čepovaných piv. Jsem naprosto přesvědčený, že kategorie piva má silný potenciál růstu A také hodně porostou inovativní nápoje, tedy cider a nealkoholická ochucená piva, která dále ukrojí kus alkoholickým radlerům. A možná zažijeme růst tmavého piva," (McKenzie, 2015) Dle vypočítaných odhadů ceny lahvového piva, ale především dle výše odkazovaných článků, by měl trh s pivem v roce 2015 v České republice mírně růst. 47

48 7 Závěr práce Tato bakalářská práce se zabývá využitím základních statistických metod v oboru pivovarnictví. Cílem této bakalářské práce proto bylo: získání dat z oboru pivovarnictví, provedení četnostního třídění pro zvolené ukazatele, zpracování analýzy ceny lahvového piva a odhad cen pro následující období. Cíl práce byl splněn. K jeho dosažení bylo nutné splnit určité kroky. Nejprve byl vybrán vhodný ukazatel k analýze. Pro bakalářskou práci byl zvolen ukazatel: Cena lahvového piva za období Data za roky 2014 a 2015 nejsou v bakalářské práci zahrnuty, z důvodu že nebyla na stránkách ČSÚ v době zpracování zobrazena. Tento ukazatel byl nalezen v publikaci Českého statistického úřadu: Indexy cen zemědělských výrobců, průmyslových výrobců a indexy spotřebitelských cen potravinářského zboží, konkrétně z tabulky: Průměrné spotřebitelské ceny vybraných druhů zboží v Kč. Tento ukazatel byl graficky znázorněn a poté byly pro roční údaje sledování vypočítány základní elementární charakteristiky první a druhá diference, tempo přírůstku, bazické indexy a průměrný index růstu. Nejvyšší tempo přírůstku (7,52%) bylo zaznamenáno mezi cenami roku 2009 a Průměrný index růstu vyšel 1,0314, což značí, že ceny lahvového piva ve sledovaném období mají nevyrovnanou a rostoucí tendenci. Po vypočítání elementárních charakteristik byly pro celou časovou řadu vypočítány 3 trendové funkce - lineární, kvadratická a exponenciální. K jejich výpočtu byl použit statistický software STATISTICA 12. Lineární funkce - přímka vyšla y = 5, ,227. t, kvadratická funkce y = 5, ,267-0,002.t 2 a exponenciální funkce y = 5,825.1,029 t. U všech vypočtených funkcí byly vypočítaný základní míry závislosti - korelační koeficient a index determinace. Oba tyto ukazatele vyšly u všech vypočtených funkcí blížící se jedné, tedy že zvolené trendové funkce jsou vhodné k vyjádření vývoje i k odhadům pro následující období. Proto bylo pro všechny trendové funkce vypočítáno souhrnné kritérium MSE. Čím je nižší hodnota kritéria MSE, tím je model vhodnější k vyjádření vývoje i k odhadům hodnot. Nejnižší hodnota MSE vyšla u lineárního trendu. MSE pro přímku je 0,0641. Na základě tohoto kritéria byly vypočítány odhady ceny na následující období. Pro rok 2014 by měla cena lahvového piva být 10,606 Kč a pro rok ,833 Kč. Výsledky této práce (především použité postupy a zvolené metody) lze použít při sledování vývoje i v jiných oborech (vinařství, lihovarnictví apod.). 48

49 8 Seznam grafů Graf č. 1: Vývoz piva vyrobeného v ČR (v mil. hl) Graf č. 2: Spotřeba piva v litrech na obyvatele Graf č. 3: Cena lahvového piva ( ) Graf č. 4: Cena lahvového piva za zvolené období Graf č. 5: Vývoj ceny lahvového piva s odhady pro rok 2014 a Seznam tabulek Tabulka č. 1: Výstav piva celkem v mil. hl Tabulka č. 2: Meziroční indexy spotřeby piva v České republice podle obalů za období 2012/2013 Tabulka č. 3: Elementární charakteristiky ceny lahvového piva pro měsíční údaje roku 2013 Tabulka č. 4: Lineární trendová funkce pro časovou řadu (cena lahvového piva) Tabulka č. 5: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 Tabulka č. 6: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2015 Tabulka č. 7: Výpočet MSE pro cenu lahvového piva za období Tabulka č. 8: Porovnání trendových funkcí 10 Seznam obrázků Obrázek č. 1: Chmel otáčivý Obrázek č. 2: Pivní lahve Obrázek č. 3: České pivní etikety 49

50 11 Použité zdroje Literární zdroje ARTL, J., ARTLOVÁ, M.: Ekonomické časové řady. Professional Publishing, 275 str., ISBN BASAŘOVÁ, G., HLAVÁČEK, I.: České pivo. 2. vyd. Praha: Nuga, s. ISBN CIPRA, T.: Finanční ekonometrie. 1. vyd. Praha: Ekopress, ISBN HINDLS, R., HRONOVÁ, S., SEGER, J., FISCHER, J.: Statistika pro ekonomy. 7. vydání, Professional Publishing, Praha, 420 str ISBN CHLÁDEK, L.: Pivovarnictví Grada ISBN KÁBA, B., SVATOŠOVÁ. L.: Statistické nástroje ekonomického výzkumu. Plzeň: Vydavatelství a nakladatelství Aleš Čeněk, 2012, 176 s. ISBN KRATOCHVÍLE, A.: Pivovarství českých zemí. 1. vyd. Praha: Výzkumný ústav pivovarský a sladařský, a.s., s. ISBN MAREK, L., JAROŠOVÁ, E., PECÁKOVÁ, I., POUROVÁ, Z., VRABEC, M.: Statistika pro ekonomy Aplikace. 2. vydání. Professional Publishing, Praha, 488 str ISBN SKUPINOVÁ, S.: Aplikovaná statistika. 1. vyd. Praha: Vysoká škola hotelová v Praze 8, spol. s r.o., ISBN STAŇEK, J.: Blahoslavený sládek. 1. vyd. Praha: ROH, s. ISBN VERHOEF, B.: Velká encyklopedie piva. 2. vyd. Praha: Rebo productions, s. ISBN ZÝBRT, V.: Velká kniha piva. 1. vyd. Olomouc: Rubico, s. ISBN

51 Internetové zdroje ARTL, J., ARTLOVÁ, M., RUBLÍKOVÁ, E: Analýza ekonomických časových řad s příklady [online] [cit ]. Dostupné z: Český svaz pivovarů a sladoven. [online]. [cit ]. Dostupné z: Český svaz pivovarů a sladoven. [online]. [cit ]. Dostupné z: České pivo. [online]. [cit ]. Dostupné z: ČSÚ. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://www.czso.cz/ EAGRI. [online]. [cit ]. Dostupné z: Heineken. [online]. [cit ]. Dostupné z: Historické pivovary. [online]. [cit ]. Dostupné z: How To Find Relationship Between Variables, Multiple Regression. [online]. [cit ]. DOI: What are Basic Statistics?. Dostupné z: Chmel otáčivý. [online]. [cit ]. Dostupné z: Letošní mírný růst na trhu s pivem by příští rok měl pokračovat. [online]. [cit ]. Dostupné z: Mapa pivovarů. [online]. [cit ]. Dostupné z: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/030 51

52 Může i umírněná konzumace alkoholu jen škodit?. [online]. [cit ]. Dostupné z: NOVÁK, L.: Měření závislosti [online]. Žilina: Žilinská univerzita v Žilině [cit ]. Dostupné z: Pivní etikety. [online]. [cit ]. Dostupné z: Pivní lahve. [online]. [cit ]. Dostupné z: Pivo [online]. [cit ]. Dostupné z: Pivovary. [online]. [cit ]. Dostupné z: Průměrné spotřebitelské ceny. [online]. [cit ]. Dostupné z: Průzkum: ČR byla loni 16. největším producentem piva na světě. [online]. [cit ]. Dostupné z: %B9%EDm+producentem+piva+na+sv%ECt%EC+Pivovary+mohou+za%E8%EDt+%BE% E1dat+o+registraci+ozna%E8en%ED+%C8esk%E9+pivo+&id=17004&foodnet=734b1d1a9 8710fcc8cd816e1e Spotřeba piva v České republice. [online]. [cit ]. Dostupné z: Staré české měrné jednotky. [online]. [cit ]. Dostupné z: Suchdolský Jeník. [online]. [cit ]. Dostupné z: ŠENK, M. Premiéru na burze si Pivovary Lobkowicz chválí. Akcie stouply o 1,75 procenta. [online]. [cit ]. Dostupné z: 52

53 Vývoz českého piva. [online]. [cit ]. Dostupné z: What are Basic Statistics?. [online]. [cit ]. DOI: What are Basic Statistics?. Dostupné z: ZUNTYCH, Z., RAJDL, B. Lahvové pivo dotahuje hospody. [online]. [cit ]. Dostupné z: 53

54 12 Přílohy Příloha č. 1: Mapa pivovarů České republiky Zdroj: Mapa pivovarů. [online]. [cit ]. Dostupné z:

55 Příloha č. 2: Tabulky podkladových dat Tabulka č. I: Podkladová data (Graf č. 1: Vývoz piva vyrobeného v ČR v (mil. hl)) Zdroj: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/0307-pivo-web.jpg Tabulka č. II: Podkladová data (Graf č. 2: Spotřeba piva v litrech na obyvatele) Zdroj: Největší producenti pěnivého moku u nás. [online]. [cit ]. Dostupné z: https://g.denik.cz/1/51/0307-pivo-web.jpg Tabulka č. III: Podkladová data (Graf č. 3: Cena lahvového piva ( )) Zdroj: Průměrné spotřebitelské ceny. [online]. [cit ]. Dostupné z: i

56 Příloha č. 3.: Výstupy ze statistického softwaru Statistica 12 Obrázek č. I: Lineární trendová funkce pro časovou řadu (cena lahvového piva) Zdroj: výstup z programu Statistica 12 Obrázek č. II: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2014 Zdroj: výstup z programu Statistica 12 Obrázek č. III: Prognóza ceny lahvového piva pro rok 2015 Zdroj: výstup z programu Statistica 12

Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok Ing. František Šámal, Ing. Dušan Falge

Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok Ing. František Šámal, Ing. Dušan Falge Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2014 Ing. František Šámal, Ing. Dušan Falge České pivovarství v roce 2014 Po hlubokém propadu v roce 2010 produkce mírně stoupá, ale nedosahuje úrovně

Více

Situace v zahraničním obchodě pivem, chmelem a sladem. Ministerstvo zemědělství, Praha, 19.6.2014

Situace v zahraničním obchodě pivem, chmelem a sladem. Ministerstvo zemědělství, Praha, 19.6.2014 Situace v zahraničním obchodě pivem, chmelem a sladem Ministerstvo zemědělství, Praha, 19.6.2014 Českého pivovarství Vladimír Balach Miliony Výstav piva celkem v mil. hl 20,5 113 tis. hl 20,0 19,9 19,5

Více

Analýza časových řad. John Watters: Jak se stát milionářem.

Analýza časových řad. John Watters: Jak se stát milionářem. 5.2 Analýza časových řad Nechal jsem si udělat prognózu růstu své firmy od třech nezávislých odborníků. Jejich analýzy se shodovaly snad pouze v jediném - nekřesťanské ceně, kterou jsem za ně zaplatil.

Více

Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2015. Ing. František Šámal

Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2015. Ing. František Šámal Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2015 Ing. František Šámal České pivovarství v roce 2015 Poprvé výroba v ČR překročila hranici 20 mil. hl, tato hranice však byla překonána rekordním

Více

Ad 1: Jednotky hořkosti piva (EBU)

Ad 1: Jednotky hořkosti piva (EBU) 4 6 Berliner Weisse (berlínské bílé) 6 12 Biere blanche (witbier) 6 18 Weissbier Ad 1: Jednotky hořkosti piva (EBU) Weissbier 8 16 American lager 12 24 Trapistická piva 16 24 Ležák 16 35 Kölsch 18 24 Tmavé

Více

Žatec Thum a pivní tradice

Žatec Thum a pivní tradice Žatec Thum a pivní tradice Žatec je městem, kde je pivo doma. Žatec a vlastně celé Krušnohoří patřilo k místům s největším rozšířením samovolně kvašených nápojů a medovin. Právě zde se uplatnil planý chmel

Více

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004.

1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Prostá regresní a korelační analýza 1 1 Tyto materiály byly vytvořeny za pomoci grantu FRVŠ číslo 1145/2004. Problematika závislosti V podstatě lze rozlišovat mezi závislostí nepodstatnou, čili náhodnou

Více

3.1 Sortimentní spotřeba chmele v tuzemských pivovarech

3.1 Sortimentní spotřeba chmele v tuzemských pivovarech 81_94_kap3 16.1.29 15:47 Stránka 82 3.1 Sortimentní spotřeba chmele v tuzemských pivovarech Alexandr Mikyška Jednou z dlouhodobých statistických činností VÚPS v oblasti pivovarských surovin a piva je i

Více

Neuronové časové řady (ANN-TS)

Neuronové časové řady (ANN-TS) Neuronové časové řady (ANN-TS) Menu: QCExpert Prediktivní metody Neuronové časové řady Tento modul (Artificial Neural Network Time Series ANN-TS) využívá modelovacího potenciálu neuronové sítě k predikci

Více

ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol

ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol ANALÝZA POPTÁVKY PO PIVU NA ZÁKLADĚ RODINNÝCH ÚČTŮ. D. Žídková katedra zemědělské ekonomiky, PEF Vysoká škola zemědělská, 165 21 Praha 6 - Suchdol Anotace: Příspěvek charakterizuje poptávku po pivu v domácnostech

Více

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com)

You created this PDF from an application that is not licensed to print to novapdf printer (http://www.novapdf.com) Závislost náhodných veličin Úvod Předchozí přednášky: - statistické charakteristiky jednoho výběrového nebo základního souboru - vztahy mezi výběrovým a základním souborem - vztahy statistických charakteristik

Více

Suroviny pro výrobu piva

Suroviny pro výrobu piva Suroviny pro výrobu piva obilný slad (naklíčené a usušené obilné zrno, převážně ječmenné. Výroba sladu se nazývá sladování a děje se ve sladovnách.v Čechách nejčastěji ječný) voda chmel (na území Čech

Více

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup

Statistika. Regresní a korelační analýza Úvod do problému. Roman Biskup Statistika Regresní a korelační analýza Úvod do problému Roman Biskup Jihočeská univerzita v Českých Budějovicích Ekonomická fakulta (Zemědělská fakulta) Katedra aplikované matematiky a informatiky 2008/2009

Více

ROZBOR VÝVOJE A ROZDÍLŮ CEN VYBRANÝCH AGRÁRNÍCH KOMODIT V ČR A V NĚKTERÝCH STÁTECH EU

ROZBOR VÝVOJE A ROZDÍLŮ CEN VYBRANÝCH AGRÁRNÍCH KOMODIT V ČR A V NĚKTERÝCH STÁTECH EU ROZBOR VÝVOJE A ROZDÍLŮ CEN VYBRANÝCH AGRÁRNÍCH KOMODIT V ČR A V NĚKTERÝCH STÁTECH EU ANALYSIS OF DEVELOPMENT AND DIFFERENCES IN PRICES OF AGRICULTURAL COMMODITIES IN THE CZECH REPUBLIC AND SOME EUROPEAN

Více

VINOTÉKA na Krátké, Ostopovice Nabídka sudového piva.

VINOTÉKA na Krátké, Ostopovice Nabídka sudového piva. číslo katalogové číslo: VINOTÉKA na Krátké, Ostopovice Nabídka sudového piva. Vratná cena celkem popis KEG specifikace zálohamnožství s DPH 21% 1 11407 STAROBRNO ležák 12, plochá 30L Tento symbol českého

Více

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů

Časové řady, typy trendových funkcí a odhady trendů Statistika II Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel 973 442029 email:jirineubauer@unobcz Stochastický proces Posloupnost náhodných veličin {Y t, t = 0, ±1, ±2 } se nazývá stochastický proces

Více

HODNOCENÍ VÝVOJE AGRÁRNÍHO ZAHRANIČNÍHO OBCHODU V ČR ASSESMENT OF DEVELOPMENT OF THE CZECH AGRARIAN FOREIGN TRADE.

HODNOCENÍ VÝVOJE AGRÁRNÍHO ZAHRANIČNÍHO OBCHODU V ČR ASSESMENT OF DEVELOPMENT OF THE CZECH AGRARIAN FOREIGN TRADE. HODNOCENÍ VÝVOJE AGRÁRNÍHO ZAHRANIČNÍHO OBCHODU V ČR ASSESMENT OF DEVELOPMENT OF THE CZECH AGRARIAN FOREIGN TRADE Vladimír Brabenec Anotace: Agrární zahraniční obchod ČR od roku 1994 vykazuje rostoucí

Více

Jak to vidí malé české pivovary?

Jak to vidí malé české pivovary? Jak to vidí malé české pivovary? Petr Božoň Group Brand Manager Marketing Management - Praha, 11.5.2011 1 Obsah prezentace 1. Představení společnosti 2. Vývoj českého trhu s pivem 3. Jak si udržet své

Více

ANALÝZA Kukuřice - LONG Co vše se letos může změnit u kukuřice?

ANALÝZA Kukuřice - LONG Co vše se letos může změnit u kukuřice? ANALÝZA Kukuřice - LONG Co vše se letos může změnit u kukuřice? Eva Mahdalová cz.linkedin.com/in/evamahdal/cs mahdalova@colosseum.cz 30. 04. 2015 Shrnutí Kukuřice je nejvýznamnější součástí světového obchodu

Více

INFORMACE O SUDOVÝCH PIVECH na základě NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY (EU) č. 1169/2011 o poskytování informací o potravinách spotřebitelům

INFORMACE O SUDOVÝCH PIVECH na základě NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY (EU) č. 1169/2011 o poskytování informací o potravinách spotřebitelům INFORMACE O SUDOVÝCH PIVECH na základě NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY (EU) č. 1169/2011 o poskytování informací o potravinách spotřebitelům UCHOVEJTE NA DOSTUPNÉM MÍSTĚ PRO KONTROLY ORGÁNŮ STÁTNÍ

Více

Výzkum ČSOB: Očekávání firem v indikativních oborech pivovarnictví a prodej piva

Výzkum ČSOB: Očekávání firem v indikativních oborech pivovarnictví a prodej piva Výzkum ČSOB: Očekávání firem v indikativních oborech pivovarnictví a prodej piva V Praze, listopad 2015 Zpracovatel: Datank s.r.o. ČSOB Index očekávání firem strana 1 z 10 Resumé V rámci pravidelného reprezentativního

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chb v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tto slid berte pouze jako doplňkový materiál není v nich

Více

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D.

veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Vybraná rozdělení spojitých náhodných veličin, deskriptivní statistika Ing. Michael Rost, Ph.D. Třídění Základním zpracováním dat je jejich třídění. Jde o uspořádání získaných dat, kde volba třídícího

Více

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy

10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy 10. Předpovídání - aplikace regresní úlohy Regresní úloha (analýza) je označení pro statistickou metodu, pomocí nichž odhadujeme hodnotu náhodné veličiny (tzv. závislé proměnné, cílové proměnné, regresandu

Více

Informace o produktech Pivovarů Staropramen s.r.o., Nádražní 84, Praha, ČR

Informace o produktech Pivovarů Staropramen s.r.o., Nádražní 84, Praha, ČR Informace o produktech Pivovarů Staropramen s.r.o., Nádražní 84, Praha, ČR Tento dokument obsahuje informace pro spotřebitele vyžadované zákonem č. 110/1997 Sb., o potravinách a tabákových výrobcích a

Více

Statistická analýza jednorozměrných dat

Statistická analýza jednorozměrných dat Statistická analýza jednorozměrných dat Prof. RNDr. Milan Meloun, DrSc. Univerzita Pardubice, Pardubice 31.ledna 2011 Tato prezentace je spolufinancována Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem

Více

Korelační a regresní analýza

Korelační a regresní analýza Korelační a regresní analýza Analýza závislosti v normálním rozdělení Pearsonův (výběrový) korelační koeficient: r = s XY s X s Y, kde s XY = 1 n (x n 1 i=0 i x )(y i y ), s X (s Y ) je výběrová směrodatná

Více

Regresní analýza 1. Regresní analýza

Regresní analýza 1. Regresní analýza Regresní analýza 1 1 Regresní funkce Regresní analýza Důležitou statistickou úlohou je hledání a zkoumání závislostí proměnných, jejichž hodnoty získáme při realizaci experimentů Vzhledem k jejich náhodnému

Více

Vývoj disparit v cenách rodinných domů Ing. Jiří Aron

Vývoj disparit v cenách rodinných domů Ing. Jiří Aron Vývoj disparit v cenách rodinných domů Ing. Jiří Aron Úvod Cílem této práce je statické zpracování a vyhodnocení vývoje cen na trhu rezidenčních nemovitostí ČR ve sledovaném časovém úseku let 2007 až 2009,

Více

Vývoj ekologického zemědělství ve světě

Vývoj ekologického zemědělství ve světě Vývoj ekologického zemědělství ve světě Ekologické zemědělství se ve světě stále více rozšiřuje a výměra ekologicky obhospodařovaných ploch ve světě každoročně narůstá. Ke konci roku 2013 (dle pravidelného

Více

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě

31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě 31. 3. 2014, Brno Hanuš Vavrčík Základy statistiky ve vědě Motto Statistika nuda je, má však cenné údaje. strana 3 Statistické charakteristiky Charakteristiky polohy jsou kolem ní seskupeny ostatní hodnoty

Více

Regresní analýza. Eva Jarošová

Regresní analýza. Eva Jarošová Regresní analýza Eva Jarošová 1 Obsah 1. Regresní přímka 2. Možnosti zlepšení modelu 3. Testy v regresním modelu 4. Regresní diagnostika 5. Speciální využití Lineární model 2 1. Regresní přímka 3 nosnost

Více

Zahraniční obchod s vínem České republiky

Zahraniční obchod s vínem České republiky Zahraniční obchod s vínem České republiky (III. rok 2008 + prosinec 2008) Po vstupu ČR do EU v roce 2004 se výrazně změnily podmínky dovozu a vývozu vína v rámci hranic České republiky. Současně se stále

Více

DLOUHODOBÁ NEZAMĚSTNANOST V ČR

DLOUHODOBÁ NEZAMĚSTNANOST V ČR DLOUHODOBÁ NEZAMĚSTNANOST V ČR Tomáš Löster, Jana Langhamrová Abstrakt Nezaměstnanost je jedním ze základních ukazatelů, které hodnotí ekonomiku. Nejen z tohoto důvodu je nezaměstnanosti a její míře věnována

Více

Měření závislosti statistických dat

Měření závislosti statistických dat 5.1 Měření závislosti statistických dat Každý pořádný astronom je schopen vám předpovědět, kde se bude nacházet daná hvězda půl hodiny před půlnocí. Ne každý je však téhož schopen předpovědět v případě

Více

STATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku:

STATISTIKA I Metodický list č. 1 Název tématického celku: STATISTIKA I Metodický list č. 1 Analýza závislostí Základním cílem tohoto tématického celku je seznámit se s pokročilejšími metodami zpracování statistických údajů.. 1. kontingenční tabulky 2. regresní

Více

Zahraniční obchod České republiky s vínem (IX. červen 2010)

Zahraniční obchod České republiky s vínem (IX. červen 2010) Zahraniční obchod České republiky s vínem (IX. červen 2010) V červnu 2010 bylo dovezeno do ČR 126 tis. hl vína (o 8 tisíc hl více než v květnu a o 5 tis. hl více jak před rokem) za 258 mil. Kč (o 15 mil.

Více

8 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD SEZÓNNÍ SLOŽKA

8 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD SEZÓNNÍ SLOŽKA 8 ANALÝZA ČASOVÝCH ŘAD SEZÓNNÍ SLOŽKA RYCHLÝ NÁHLED KAPITOLY Následující kapitolou pokračujeme v tématu analýza časových řad a blíže se budeme zabývat problematikou jich pravidelné kolísavost, která je

Více

Písemná práce k modulu Statistika

Písemná práce k modulu Statistika The Nottingham Trent University B.I.B.S., a. s. Brno BA (Hons) in Business Management Písemná práce k modulu Statistika Číslo zadání: 144 Autor: Zdeněk Fekar Ročník: II., 2005/2006 1 Prohlašuji, že jsem

Více

Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2012, hospodářské přínosy a F. O. Poupě

Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2012, hospodářské přínosy a F. O. Poupě Zpráva o stavu českého pivovarství a sladařství za rok 2012, hospodářské přínosy a F. O. Poupě Ing. František Šámal, Ing. Jan Veselý, Ing. Richard Paulů České pivovarství základní fakta o celkové produkci

Více

Vývoj indexů spotřebitelských cen ve 4. čtvrtletí a v roce 2015

Vývoj indexů spotřebitelských cen ve 4. čtvrtletí a v roce 2015 12. 1. 2016 Vývoj indexů spotřebitelských cen ve 4. čtvrtletí a v roce 2015 Ve 4. čtvrtletí 2015 klesly spotřebitelské ceny proti 3. čtvrtletí 2015 o 0,5 %. V meziročním srovnání vzrostly spotřebitelské

Více

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7

STATISTIKA. Inovace předmětu. Obsah. 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 Inovace předmětu STATISTIKA Obsah 1. Inovace předmětu STATISTIKA... 2 2. Sylabus pro předmět STATISTIKA... 3 3. Pomůcky... 7 1 1. Inovace předmětu STATISTIKA Předmět Statistika se na bakalářském oboru

Více

Potravinová bilance ČR se meziročně zlepšila při významném růstu exportu zejména do Německa

Potravinová bilance ČR se meziročně zlepšila při významném růstu exportu zejména do Německa 1.7. 2014 Potravinová bilance ČR se meziročně zlepšila při významném růstu exportu zejména do Německa Převaha v dovozech potravin do ČR nad jejich vývozem nebyla za první čtyři měsíce letošního roku tak

Více

Hodnocení kvality odrůd ječmene pro registraci a doporučování

Hodnocení kvality odrůd ječmene pro registraci a doporučování Hodnocení kvality odrůd ječmene pro registraci a doporučování Vratislav PSOTA Výzkumný ústav pivovarský a sladařský, a. s. (psota@brno.beerresearch.cz) 2 Co je to sladování? Sladování je komerční využití

Více

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ

MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ MĚŘENÍ STATISTICKÝCH ZÁVISLOSTÍ v praxi u jednoho prvku souboru se často zkoumá více veličin, které mohou na sobě různě záviset jednorozměrný výběrový soubor VSS X vícerozměrným výběrovým souborem VSS

Více

INFORMACE O SUDOVÝCH PIVECH

INFORMACE O SUDOVÝCH PIVECH INFORMACE O SUDOVÝCH PIVECH na základě NAŘÍZENÍ EVROPSKÉHO PARLAMENTU A RADY (EU) č. 1169/2011 o poskytování informací o potravinách spotřebitelům UCHOVEJTE NA DOSTUPNÉM MÍSTĚ PRO KONTROLY ORGÁNŮ STÁTNÍ

Více

Základní statistické charakteristiky

Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky Základní statistické charakteristiky slouží pro vzájemné porovnávání statistických souborů charakteristiky = čísla, pomocí kterých porovnáváme Základní statistické

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel

Korelace. Komentované řešení pomocí MS Excel Korelace Komentované řešení pomocí MS Excel Vstupní data Tabulka se vstupními daty je umístěna v oblasti A2:B84 (viz. obrázek) Prvotní představu o tvaru a síle závislosti docházky a počtu bodů nám poskytne

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

DEMOGRAFICKÁ STUDIE MLADÁ BOLESLAV

DEMOGRAFICKÁ STUDIE MLADÁ BOLESLAV DEMOGRAFICKÁ STUDIE MLADÁ BOLESLAV PhDr. Eva Pešková 211 DEMOGRAFICKÁ STUDIE MLADÁ BOLESLAV PhDr. Eva Pešková 211 1 1. Charakteristika města a základní demografické údaje 1.1. Město Mladá Boleslav a počet

Více

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1

Pravděpodobnost v závislosti na proměnné x je zde modelován pomocí logistického modelu. exp x. x x x. log 1 Logistická regrese Menu: QCExpert Regrese Logistická Modul Logistická regrese umožňuje analýzu dat, kdy odezva je binární, nebo frekvenční veličina vyjádřená hodnotami 0 nebo 1, případně poměry v intervalu

Více

Česká zemědělská univerzita v Praze

Česká zemědělská univerzita v Praze Česká zemědělská univerzita v Praze Provozně ekonomická fakulta Katedra statistiky Statistická analýza struktury výdajů domácností v závislosti na vybraných faktorech Teze Vedoucí diplomové práce: Doc.

Více

Průměrná dovozní cena vína za jednotlivé měsíce

Průměrná dovozní cena vína za jednotlivé měsíce Zahraniční obchod České republiky s vínem (XIV. listopad 29) V listopadu 29 bylo dovezeno do ČR 148 tis. hl vína (o 3 tisíc hl více než v říjnu) za 356 mil. Kč (o 97 mil. Kč více), z toho 71 tis. hl lahvového

Více

Regresní a korelační analýza

Regresní a korelační analýza Regresní a korelační analýza Mějme dvojici proměnných, které spolu nějak souvisí. x je nezávisle (vysvětlující) proměnná y je závisle (vysvětlovaná) proměnná Chceme zjistit funkční závislost y = f(x).

Více

PARLAMENT ČESKÉ REPUBLIKY Poslanecká sněmovna 2011 6. volební období. Návrh. poslance Ladislava Skopala. na vydání

PARLAMENT ČESKÉ REPUBLIKY Poslanecká sněmovna 2011 6. volební období. Návrh. poslance Ladislava Skopala. na vydání PARLAMENT ČESKÉ REPUBLIKY Poslanecká sněmovna 2011 6. volební období 481 Návrh poslance Ladislava Skopala na vydání zákona, kterým se mění zákon č. 353/2003 Sb., o spotřebních daních, ve znění ve znění

Více

Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová

Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová Přednáška č.7 Ing. Sylvie Riederová 1. Aplikace klasifikace nákladů na změnu objemu výroby 2. Modelování nákladů Podstata modelování nákladů Nákladové funkce Stanovení parametrů nákladových funkcí Klasifikační

Více

Čtvrtletní přehled za červenec až září a celkový vývoj za tři čtvrtletí roku 2013

Čtvrtletní přehled za červenec až září a celkový vývoj za tři čtvrtletí roku 2013 Čtvrtletní přehled za červenec až září a celkový vývoj za tři čtvrtletí roku Zahraniční obchod České republiky Podle předběžných údajů Českého statistického úřadu dosáhl ve třetím čtvrtletí roku obrat

Více

Česká zemědělská univerzita v Praze

Česká zemědělská univerzita v Praze Česká zemědělská univerzita v Praze Provozně ekonomická fakulta Teze k diplomové práci na téma: Zpracování marketingové studie zvoleného sortimentu zboží Vypracovala: Klára Levá Vedoucí diplomové práce:

Více

Biostatistika Cvičení 7

Biostatistika Cvičení 7 TEST Z TEORIE 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový průměr je a) náhodná veličina, b) konstanta,

Více

Osobní železniční přeprava v EU a její

Osobní železniční přeprava v EU a její Osobní železniční přeprava v EU a její kolísání v průběhu roku Kateřina Pojkarová Univerzita Pardubice Abstrakt Článek se zabývá analýzou současné situace v oblasti železniční přepravy v Evropské unii,

Více

Počet poskytovatelů licencí Počet platných licencí Přijaté licenční poplatky (v mil. Kč) Nové odrůdy rostlin a plemen zvířat. Patent.

Počet poskytovatelů licencí Počet platných licencí Přijaté licenční poplatky (v mil. Kč) Nové odrůdy rostlin a plemen zvířat. Patent. Analytická část Úvod Předmětem následujícího textu jsou zjištění, plynoucí ze statistického šetření Českého statistického úřadu o licencích za rok 2014, zaměřeného na poskytovatele licencí, počty platných

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 2010 1.týden (20.09.-24.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 08/2014

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 08/2014 Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze Makroekonomické informace 08/2014 Obsah Příliv přímých zahraničních investic... 2 Polské přímé zahraniční investice... 2 Inflace... 2 Průmyslová

Více

Tomáš Karel LS 2012/2013

Tomáš Karel LS 2012/2013 Tomáš Karel LS 2012/2013 Doplňkový materiál ke cvičení z předmětu 4ST201. Na případné faktické chyby v této presentaci mě prosím upozorněte. Děkuji. Tyto slidy berte pouze jako doplňkový materiál není

Více

Ministerstvo zemědělství stanoví podle 18 odst. 1 písm. a), b), g) a h) zákona č. 110/1997 Sb., Poznámka pod čarou č. 1b se zrušuje.

Ministerstvo zemědělství stanoví podle 18 odst. 1 písm. a), b), g) a h) zákona č. 110/1997 Sb., Poznámka pod čarou č. 1b se zrušuje. Strana 1097 115 VYHLÁŠKA ze dne 18. dubna 2011, kterou se mění vyhláška č. 335/1997 Sb., kterou se provádí 18 písm. a), d), h), i), j) a k) zákona č. 110/1997 Sb., o potravinách a tabákových výrobcích

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA Katedra statistiky TEZE K DIPLOMOVÉ PRÁCI Demografický vývoj v České republice v návaznosti na evropské a celosvětové trendy Jméno autora:

Více

KOMODITNÍ NOVINY Dátum vydaní: Ročník Číslo 191. Cena 0,- Kč

KOMODITNÍ NOVINY Dátum vydaní: Ročník Číslo 191. Cena 0,- Kč KOMODITNÍ NOVINY Dátum vydaní: 19.04.2016 Ročník 3 2016 Číslo 191. Cena 0,- Kč Vývoj ceny pšenice a aktuality na komoditních trzích: Včerajší minimum: 149,00 /t Včerejší maximum: 152,00 /t (uváděné ceny

Více

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1

Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 Statistická analýza dat podzemních vod. Statistical analysis of ground water data. Vladimír Sosna 1 1 ČHMÚ, OPZV, Na Šabatce 17, 143 06 Praha 4 - Komořany sosna@chmi.cz, tel. 377 256 617 Abstrakt: Referát

Více

4EK211 Základy ekonometrie

4EK211 Základy ekonometrie 4EK Základy ekonometrie Odhad klasického lineárního regresního modelu II Cvičení 3 Zuzana Dlouhá Klasický lineární regresní model - zadání příkladu Soubor: CV3_PR.xls Data: y = maloobchodní obrat potřeb

Více

Analýza vývoje příjmů a výdajů domácností ČR v roce 2015 a predikce na další období. (textová část)

Analýza vývoje příjmů a výdajů domácností ČR v roce 2015 a predikce na další období. (textová část) I. Analýza vývoje příjmů a výdajů domácností ČR v roce 2015 a predikce na další období (textová část) Obsah strana Metodika a zdroje použitých dat... 1 A. Základní charakteristika příjmové a výdajové situace

Více

Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu

Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu Bodové a intervalové odhady parametrů v regresním modelu 1 Odhady parametrů 11 Bodové odhady Mějme lineární regresní model (LRM) kde Y = y 1 y 2 y n, e = e 1 e 2 e n Y = Xβ + e, x 11 x 1k, X =, β = x n1

Více

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O.

VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O. VYSOKÁ ŠKOLA HOTELOVÁ V PRAZE 8, SPOL.S R. O. Mgr. Evgeniya Pavlova Rozvojová strategie podniku ve fázi stabilizace Diplomová práce 2013 Rozvojová strategie podniku ve fázi stabilizace Diplomová práce

Více

Ekonomický vývoj textilního a oděvního průmyslu za 1. polovinu roku 2016

Ekonomický vývoj textilního a oděvního průmyslu za 1. polovinu roku 2016 Ekonomický vývoj textilního a oděvního průmyslu za 1. polovinu roku 2016 Prodej, zaměstnanost, mzdový vývoj, produktivita práce, zahraniční obchod 1) Prodej Na základě výsledků za 1. pol. roku 2016 dosáhly

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická

Více

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 04/2015

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 04/2015 Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze Makroekonomické informace 04/2015 Obsah Příliv přímých zahraničních investic... 2 Inflace... 2 Průmyslová produkce... 2 Nezaměstnanost...

Více

Daňové příjmy obcí v roce 2007 zaznamenaly nárůst

Daňové příjmy obcí v roce 2007 zaznamenaly nárůst Daňové příjmy obcí v roce 2007 zaznamenaly nárůst K 1. 1. letošního roku nabyla účinnosti tolik diskutovaná novela zákona o rozpočtovém určení daní, která zásadně změnila způsob výpočtu konkrétního podílu

Více

Graf 3.1 Hrubý domácí produkt v Královéhradeckém kraji (běžné ceny) HDP na 1 obyvatele - ČR HDP na 1 obyvatele - kraj podíl kraje na HDP ČR 4,9

Graf 3.1 Hrubý domácí produkt v Královéhradeckém kraji (běžné ceny) HDP na 1 obyvatele - ČR HDP na 1 obyvatele - kraj podíl kraje na HDP ČR 4,9 3. EKONOMICKÝ VÝVOJ Makroekonomika: Podíl kraje na HDP ČR byl pátý nejnižší mezi kraji. Makroekonomické údaje za rok 213 budou v krajském členění k dispozici až ke konci roku 214, proto se v této oblasti

Více

Sklizeň moštových hroznů v ČR v roce 2011 Jiří Sedlo a Martin Půček, Svaz vinařů ČR

Sklizeň moštových hroznů v ČR v roce 2011 Jiří Sedlo a Martin Půček, Svaz vinařů ČR Sklizeň moštových hroznů v ČR v roce 2011 Jiří Sedlo a Martin Půček, Svaz vinařů ČR Svaz vinařů České republiky provedl v roce 2011 již pošestnácté výběrové šetření ke sklizni hroznů, tentokráte ve 100

Více

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. 1. ročníku SŠ. 1

Česká republika. Obrázek 1: Přehled o vývoji počtů nově přijímaných žáků v ČR. 1. ročníku SŠ. 1 Česká republika Přehled o nově přijímaných žácích Celkový počet žáků nově přijatých do denního studia na středních a vyšších odborných školách ve školním roce 2011/2012 činil 124 719, z toho do studia

Více

Pojem a úkoly statistiky

Pojem a úkoly statistiky Katedra ekonometrie FVL UO Brno kancelář 69a, tel. 973 442029 email:jiri.neubauer@unob.cz Pojem a úkoly statistiky Statistika je věda, která se zabývá získáváním, zpracováním a analýzou dat pro potřeby

Více

Česká zemědělská univerzita v Praze. Provozně ekonomická fakulta. Statistické softwarové systémy projekt

Česká zemědělská univerzita v Praze. Provozně ekonomická fakulta. Statistické softwarové systémy projekt Česká zemědělská univerzita v Praze Provozně ekonomická fakulta Statistické softwarové systémy projekt Analýza časové řady Analýza počtu nahlášených trestných činů na území ČR v letech 2000 2014 autor:

Více

KOMODITNÍ NOVINY Dátum vydaní: Ročník Číslo 208. Cena 0,- Kč

KOMODITNÍ NOVINY Dátum vydaní: Ročník Číslo 208. Cena 0,- Kč KOMODITNÍ NOVINY Dátum vydaní: 17.06.2016 Ročník 3 2016 Číslo 208. Cena 0,- Kč Vývoj ceny pšenice a aktuality na komoditních trzích: Včerajší minimum: 163,75 /t Včerejší maximum: 167,00 /t (uváděné ceny

Více

6. Lineární regresní modely

6. Lineární regresní modely 6. Lineární regresní modely 6.1 Jednoduchá regrese a validace 6.2 Testy hypotéz v lineární regresi 6.3 Kritika dat v regresním tripletu 6.4 Multikolinearita a polynomy 6.5 Kritika modelu v regresním tripletu

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

VÝROBA PIVA. Iveta Hennetmairová. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám

VÝROBA PIVA. Iveta Hennetmairová. Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám VÝROBA PIVA Iveta Hennetmairová Výukový materiál zpracován v rámci projektu EU peníze školám Autorem materiálu a všech jeho částí, není-li uvedeno jinak, je Mgr. Iveta Hennetmairová, DiS. Dostupné z Metodického

Více

Barometr 2. čtvrtletí roku 2015

Barometr 2. čtvrtletí roku 2015 Barometr 2. čtvrtletí roku 2015 Bankovní a Nebankovní registr evidoval koncem druhého čtvrtletí roku 2015 celkový dluh ve výši 1,75 bilionu Kč. Dlouhodobý dluh (hypotéky a úvěry ze stavebního spoření)

Více

Vyhodnocení cenového vývoje drahých kovů na světových burzách v období let 2005 2010

Vyhodnocení cenového vývoje drahých kovů na světových burzách v období let 2005 2010 Vyhodnocení cenového vývoje drahých kovů na světových burzách v období let 2005 2010 Martin Maršík, Jitka Papáčková Vysoká škola technická a ekonomická Abstrakt V předloženém článku autoři rozebírají vývoj

Více

1. Vývoj počtu ekonomických subjektů v ČR od roku 2000

1. Vývoj počtu ekonomických subjektů v ČR od roku 2000 1. Vývoj počtu ekonomických subjektů v ČR od u 2000 1.1. Celkový vývoj Charakteristika celkového vývoje ekonomických subjektů v ČR vychází z údajů registru ekonomických subjektů (RES), kde se evidují všechny

Více

Barometr 1. čtvrtletí roku 2015

Barometr 1. čtvrtletí roku 2015 Barometr 1. čtvrtletí roku 215 Bankovní a Nebankovní registr klientských informací evidoval koncem prvního čtvrtletí roku 215 celkový dluh ve výši 1,73 bilionu Kč, z toho tvořil dlouhodobý dluh (hypotéky

Více

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D.

Zpracování náhodného výběru. Ing. Michal Dorda, Ph.D. Zpracování náhodného výběru popisná statistika Ing. Michal Dorda, Ph.D. Základní pojmy Úkolem statistiky je na základě vlastností výběrového souboru usuzovat o vlastnostech celé populace. Populace(základní

Více

Koncem roku 2012 měly územní samosprávy na svých bankovních účtech 112,3 mld. Kč, což je o 15 mld. více než v roce 2011.

Koncem roku 2012 měly územní samosprávy na svých bankovních účtech 112,3 mld. Kč, což je o 15 mld. více než v roce 2011. K hospodaření územních samospráv v roce 2012 Rozpočtové hospodaření územních samospráv, tedy krajů, obcí, dobrovolných svazků obcí a regionálních rad regionů soudržnosti, skončilo v roce 2012 přebytkem

Více

Čtvrtletní přehled za říjen až prosinec a celkový vývoj za rok 2011

Čtvrtletní přehled za říjen až prosinec a celkový vývoj za rok 2011 Čtvrtletní přehled za říjen až prosinec a celkový vývoj za rok Zahraniční obchod České republiky Podle předběžných údajů Českého statistického úřadu (vč. dopočtů) dosáhl ve čtvrtém čtvrtletí roku obrat

Více

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl

Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Ilustrační příklad odhadu LRM v SW Gretl Podkladové údaje Korelační matice Odhad lineárního regresního modelu (LRM) Verifikace modelu PEF ČZU Praha Určeno pro posluchače předmětu Ekonometrie Needitovaná

Více

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 05/2013

Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze. Makroekonomické informace 05/2013 Oddělení propagace obchodu a investic Velvyslanectví PR v Praze Makroekonomické informace 05/2013 Obsah Příliv přímých zahraničních investic... 2 Polské zahraniční investice... 2 Inflace... 2 Průmyslová

Více

3 Rozvodovost. Tab. 3.1 Rozvody podle návrhu a pořadí,

3 Rozvodovost. Tab. 3.1 Rozvody podle návrhu a pořadí, 3 Rozvodovost Statistika zpracovaná na základě údajů obdržených od Ministerstva spravedlnosti ČR udává 26,1 tisíce rozvedených manželství v roce 2015, nejméně od roku 2000. Téměř třetina rozvodů byla iniciována

Více

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc.

Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. Pravděpodobnost a matematická statistika Doc. RNDr. Gejza Dohnal, CSc. dohnal@nipax.cz Pravděpodobnost a matematická statistika 010 1.týden (0.09.-4.09. ) Data, typy dat, variabilita, frekvenční analýza

Více

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY

Test z teorie VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY VÝBĚROVÉ CHARAKTERISTIKY A INTERVALOVÉ ODHADY Test z teorie 1. Střední hodnota pevně zvolené náhodné veličiny je a) náhodná veličina, b) konstanta, c) náhodný jev, d) výběrová charakteristika. 2. Výběrový

Více

(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination.

(motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination. Neparametricke testy (motto: An unsophisticated forecaster uses statistics as a drunken man uses lamp-posts - for support rather than for illumination. Andrew Lang) 1. Příklad V následující tabulce jsou

Více

Vývoj cestovního ruchu v Praze ve 3. čtvrtletí 2016

Vývoj cestovního ruchu v Praze ve 3. čtvrtletí 2016 Vývoj cestovního ruchu v Praze ve 3. čtvrtletí 2016 Ve zkratce: Hostů celkem: 2,125.567 ze zahraničí: 1,876.894 (88,3 %) z tuzemska: 248.673 (11,7 %) Celkově v Praze přírůstek hostů o 107.106 osob (5,3

Více