Fyzika v každodenním životě Tomáš Tyc

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Fyzika v každodenním životě Tomáš Tyc"

Transkript

1 Fyzika v každodenním životě Tomáš Tyc Mnoho lidí má s fyzikou špatné zkušenosti, připadá jim jako jakási nudná a nezáživná věda bez vztahu k běžnému životu. Někdy za to může špatný učitel, který nikdy neudělal žádný pokus, jindy špatné porozumění fyzikálním principům. Ve skutečnosti je ale fyzika velmi zajímavá a vzrušující a dotýká se našeho každodenního života víc, než si mnohdy myslíme. V tomto textu se o tom můžeme přesvědčit na několika příkladech. Proč duní koktejl? Když jsem byl malý, maminka nám doma často připravovala výborné ovocné koktejly. Do mixéru dala černý rybíz, kousky banánu nebo jiné ovoce, zalila mlékem a přidala trochu medu nebo cukru. Pak stačilo krátké mixování a měli jsme krásný hladký a pěnivý koktejl. Jednou jsem hrnek koktejlu blíže zkoumal a všiml jsem si zajímavého zvuku, který se ozval při poklepu na dno. Bylo to jakési zvláštní, docela hluboké zadunění. To mě zaujalo a zkusil jsem totéž s vodou, ale tentokrát se neozvalo zadunění, ale spíše jakési cinknutí. A prázdný hrnek také nijak zvlášť neduněl. Celkově bylo patrné, že zvuk vydávaný hrnkem s koktejlem je mnohem hlubší než zvuk hrnku s vodou nebo se vzduchem. Vysvětlení zvláštního dunění koktejlu není obtížné. Mixováním se do koktejlu dostane spousta bublin různých velikostí. Tyto bubliny se pak musí skrz hustý koktejl prodírat na hladinu, což jim, zvláště těm menším, může dlouho trvat, nebo dokonce zůstanou zcela uvězněny (protože koktejl ani není v pravém smyslu kapalina i např. v medu, tedy značně viskózní kapalině, by po dostatečně dlouhé době vyplavaly všechny bubliny na povrch, což u koktejlu neplatí). Takže důležitý rozdíl mezi hrnkem vody a hrnkem koktejlu je v tom, že v prvním případě nejsou přítomny vzduchové bubliny, kdežto ve druhém ano. Je to logické když něco duní, tak je to většinou duté. A koktejl je skutečně tak trochu dutý, protože obsahuje malé dutinky bublinky vzduchu! Tím však ještě není vysvětleno, jak přesně onen dunivý zvuk vzniká a proč jsou pro jeho vznik bublinky tak důležité. Zkusme o tom uvažovat. Jistě to bude souviset s tím, že vzduch je mnohem (asi krát) stlačitelnější než voda. Protože koktejl jisté množství vzduchu obsahuje, je mnohem snažší jej poněkud stlačit než stlačit vodu, tj. ke zmenšení jeho objemu např. o jednu tisícinu stačí mnohem menší tlak než u čisté vody. Koktejl tedy může pružit v hrnku mnohem lépe než voda a poklepáním na dno se tedy snáze rozkmitá a vytvoří zvuk. Podle této úvahy by ovšem měl dobře dunět i prázdný hrnek, ve kterém je samotný vzduch, protože vzduch je ještě mnohem snáze stlačitelný než koktejl. Jak se ale snadno přesvědčíme, prázdný hrnek zdaleka neduní tak dobře jako koktejl, takže se zdá, že stlačitelnost možná není jediná veličina, která je pro dunění důležitá. Pro vznik zvuku je důležité, aby vznikly mechanické kmity tekutiny v hrnku, které se pak přenesou do vzduchu a tím se šíří dál. Uvažujme, jak ke vzniku takových kmitů dojde. Když tekutinu trochu stlačíme např. poklepáním na dno, má snahu se zase vrátit zpět, začne se tedy rozpínat. Setrvačností toto rozpínání pokračuje ještě chvíli potom, co už tekutina zase nabyla původního objemu. Tím vznikne v tekutině podtlak, následkem čehož se začne zase smršťovat atd., a tímto způsobem vznikne kmitavý pohyb. Je to situace velmi podobná závaží na pružině pružina nám zde reprezentuje pružnost tekutiny, zatímco hmotnost závaží souvisí

2 s hmotností tekutiny v hrnku, tedy s její hustotou. Je známo, že závaží bude kmitat tím pomaleji, čím je pružina měkčí a čím je závaží těžší. Dá se to vyjádřit rovnicí f = 1 2π kde f je frekvence kmitání, k je tuhost pružiny a m je hmotnost závaží. Pomyslná pružina u koktejlu je dost měkká a závaží dost těžké (viz obrázek a), takže kmitání bude velmi pomalé slyšíme dunění. U samotné vody je sice závaží ještě o něco těžší než u koktejlu, ale pružina je nesmírně tuhá(viz obrázek b) výsledkem jsou velmi rychlé kmity (cinknutí). A u vzduchu je sice pružina velmi měkká, ale závaží je nesrovnatelně lehčí než u koktejlu (viz obrázek c), takže výsledkem budou opět rychlé kmity. Koktejl tedy v sobě spojuje dvě vlastnosti vhodné pro dunění relativně dobrou stlačitelnost (díky přítomnosti bublin) a současně relativně velkou hustotu (díky značnému množství vody, kterou obsahuje). Samotná voda a samotný vzduch mají vždy jen jednu z uvedených vlastností, takže neduní. k m Uvedené kvalitativní vysvětlení lze popsat i kvantitativně. Nejlépe k tomu poslouží fyzikální veličina, která souvisí s frekvencí dunění, ale nezávisí na tvaru a velikosti hrnku rychlost zvuku v dané tekutině. Čím bude rychlost nižší, tím hlubší bude vydávaný tón a naopak. Jestliže budeme pro jednoduchost považovat koktejl za homogenní směs vody a vzduchu, lze odvodit vzorec pro rychlost zvuku ve směsi. Ukazuje se, že nejmenší rychlost nastává pro poměr voda:vzduch přibližně 1:1 a činí asi 24 m/s. To je výrazně méně než rychlost vzduchu ve vzduchu (340 m/s) i ve vodě (1440 m/s). Rychlost zvuku ve směsi je ale výrazně snížena oproti 340 m/s ještě pro objemové koncentace vzduchu ve směsi kolem 1/300 a pro koncentaci 1/100 je rychlost stále jen asi 100 m/s. Proč šustí sáček? Jistě vás už někdy napadla otázka, proč šustí mikrotenový sáček nebo alobal, když se ho dotýkáme nebo jej nějak deformujeme. Jakým způsobem vzniká tento zvláštní zvuk? K pochopení tohoto jevu nám pomůže obyčejné víčko od kojenecké výživy. Jestliže pomalu zatlačíme prstem na jeho vydutou část, ozve se najednou lupnutí či cvaknutí. Původní poloha víčka se totiž pod vlivem tlaku prstu změnila na nestabilní a víčko přeskočilo do nové, stabilní polohy, při níž je vyduté na druhou stranu, než bylo původně. Je to schematicky

3 znázorněno na obrázku. Takovýto přeskok je velmi rychlý, protože víčko má poměrně malou hmotnost a síly v něm působící jsou relativně velké. Rychlý přeskok pak vyvolá chvění vzduchu, které vnímáme jako ostré lupnutí nebo cvaknutí víčka. Model, který vysvětluje cvakání víčka od kojenecké výživy. Kulička představuje polohu víčka a může se pohybovat po dráze znázorněné křivkou. Než začneme na víčko tlačit prstem, má jen jednu rovnovážnou polohu (a). Při určitém tlaku se však vytvoří další rovnovážná poloha (b) a při ještě větším tlaku přestane být původní poloha stabilní, takže víčko je nuceno přeskočit do polohy nové (c). Tento přeskok se odehraje velmi rychle a navenek se to projeví jako cvaknutí. Nyní se vraťme k mikrotenovému sáčku. Prohlédneme-li si jej zblízka, zjistíme, že jeho povrch má složitý tvar je složen z velkého množství víceméně rovných malých plošek oddělených ohyby. Když sáček začneme deformovat, stane se s některou ploškou přesně totéž, co s víčkem od kojenecké výživy. Její poloha přestane být stabilní, ploška přeskočí do nové rovnovážné polohy a to se projeví slabým, sotva slyšitelným lupnutím. Nejlépe je to vidět při velmi pomalé deformaci kousku alobalu tehdy jasně vidíme jednotlivé přeskoky a slyšíme jimi způsobená lupnutí. Pokud sáček nebo alobal deformujeme rychle, přeskakují popsaným způsobem stovky nebo tisíce plošek rychle po sobě. Sérii mnoha lupnutí pak vnímáme jako šustění. Protože lupnutí nepřicházejí v pravidelných časových intervalech, ale náhodně, nevydává sáček žádný hudební tón, ale jen nepravidelný šum. Dá se říci, že v tomto šumu je obsaženo mnoho různých frekvencí. U alobalu si můžeme všimnout ještě jedné zajímavé věci: pokud je hodně nerovný (toho docílíme např. tak, že alobal po zmačkání rozbalíme, ale nevyhlazujeme), skoro vůbec nešustí. Pokud je ale velice rovný a hladký (toho docílíme vyhlazením nehtem), šustí velice dobře. U velmi pomačkaného alobalu totiž dojde jen zřídka k přeskoku, protože úhly mezi ploškami jsou velké a není snadné změnit rovnovážnou polohu plošky. Naproti tomu u vyhlazeného alobalu se polohy mění snadno a lupnutí se za daný čas ozve mnohem více. Zvuk při vaření vody Proč při vaření vody v konvici na sporáku nebo v rychlovarné konvici vzniká zvláštní zvuk? A jak to, že sílící hučení, které oznamuje brzký bod varu, najednou téměř utichne, jakmile voda skutečně začne vřít? Vysvětlení tohoto zajímavého zvuku je následující: při ohřívání vody na plameni se zahřívá nejprve kovové dno konvice (nebo topná spirála) a teprve od něj samotná voda. Jde tedy o ohřev značně nerovnoměrný voda v těsné blízkosti dna má již po několika sekundách od postavení konvice na plamen téměř teplotu varu, zatímco voda ve větší vzdálenosti je mnohem chladnější. Následkem toho dochází k intenzivnímu promíchávání (tzv. konvekci), při které lehčí horká voda stoupá nahoru a na její místo se dostává voda chladnější. Horká vrstvička u dna se také ochlazuje od zbylé vody obyčejným vedením tepla a žádný zvuk se tedy zatím neozývá. Když se ale voda v celé konvici postupně zahřeje na vyšší teplotu (kolem 60 stupňů Celsia), nestačí již dostatečně ochlazovat vrstvičku vody, která je v kontaktu s horkým dnem

4 konvice, a voda v této vrstvičce začne vřít. Vznikají bublinky páry, které se prudce zvětšují, a pokud by v celé konvici měla voda již teplotu varu, stoupaly by až na hladinu. Protože je ale voda v konvici stále ještě výrazně chladnější než 100 stupňů Celsia, bublinka páry se po krátkém stoupání dostane do chladnější vody. Zde ovšem dojde k jejímu ochlazení a následné prudké kondenzaci páry, čímž se bublinka pohltí a zmizí. To vyvolá rychlý pohyb okolní vody do místa zmizelé bublinky a vzniká zvuk (připomínající jakési cvaknutí), který se přenáší dále do vody a okolního vzduchu. A protože ke vzniku a kolapsu bublinek dochází v okolí celého dna, je vzniklý nepravidelný zvuk dosti silný a slyšíme jej jako známé hučení nebo šumění. Situace se ale opět změní, když už voda v celém objemu dosáhne teploty varu. V té chvíli bublinky páry vznikající na dně a stoupající vhůru nejsou ničím ochlazovány, nezanikají tedy a nejsou proto zdrojem zvuku. Zvuk proto v této fázi paradoxně poněkud utichne, což nám může být znamením, že voda je už dost horká a můžeme si třeba zalít čaj. Jak udržíme rovnováhu na kole? Skoro každý se jistě někdy podivil nad tím, jak je vůbec možné jet na jízdním kole. Vždyť se kolo při jízdě dotýká podložky jen na dvou místech, a to přece nemůže stačit k udržení rovnováhy! A skutečně, zkuste nespadnout z kola, když přitom nepojedete. Po malé chvíli balancování se svalíte na jednu nebo druhou stranu. Jak to tedy, že pokud na kole jedeme, nespadneme? Je to snad tím, že dva body, kterými se kolo dotýká země, již stačí k udržení rovnováhy? To jsou zajímavé otázky, jejich řešení není obtížné. K hlubšímu porozumění nám nejlépe pomůže experiment, v tomto případě tedy přímo jízda na kole. Jestliže cyklista jede po rovné silnici zpočátku v rovnováze (tj. nikam nepadá), je jeho rovnováha díky pouhým dvěma bodům dotyku se zemí nestabilní podobně jako kdyby vůbec nejel. To znamená, že malá výchylka z rovnovážné polohy dá vzniknout síle (přesněji silovému momentu), který bude výchylku čím dál víc zvětšovat. Ja to podobná situace, jako když položíme kuličku na vrchol větší koule po krátké chvíli sjede dolů. U cyklisty může vyvolat výchylku z rovnováhy během jízdy spousta vlivů, ať už se jedná o závany větru, nerovnosti silnice nebo pohyby samotného cyklisty při šlapání. Pokud by se tedy cyklista nesnažil takové výchylky nijak kompenzovat, po krátké chvíli by spadl. V tomto tedy není žádný rozdíl mezi jedoucím a stojícím cyklistou. Rozdíl je ale v tom, že jedoucí cyklista má možnost pád vyrovnat, zatímco stojící nikoliv. Vysvětleme si jak. Zkusme si nejprve představit cyklistu, který jede po rovné cestě a je v rovnováze, a vtom náhle pootočí řídítka doleva. Co se asi stane? Při pootočení řídítek se přední kolo začne pohybovat doleva, zatímco cyklista pokračuje setrvačností v původním směru. Kolo tak pod ním vlastně uhne na levou stranu, rovnovážná poloha se změní na značně nerovnovážnou a cyklista spadne na stranu opačnou, tedy doprava. Vidíme tedy, že pootočením řídítek je možné jízdu v rovnováze přeměnit v pád do strany. Dá se očekávat, že popsaný efekt je možné využít naopak k vyrovnání pádu a k obnovení rovnováhy, kterou, jak jsme si řekli, cyklista snadno ztratí. Představme si tedy, že cyklista začne padat například na levou stranu. Pak stačí, aby pootočil řídítka poněkud doleva. Jak jsme viděli, při jízdě v rovnováze by takové pootočení řídítky vedlo k pádu doprava. Jestliže ale cyklista už padá doleva, dojde spíše k vykompenzování jeho pádu a znovuobnovení rovnováhy. Samozřejmě je ale třeba pootočit s řídítky citlivě a o správný úhel, protože jinak by mohlo dojít buď k pádu doprava (při příliš velkém pootočení) nebo by zůstalo u pádu doleva (při příliš malém pootočení). Problém nastane, jestliže pády z nějakého důvodu není možné kompenzovat, například když kolo

5 nejede a stojí na místě pak rovnováhu neudržíme. Podobně pokud kolo vjede do tramvajové koleje, není možné řídítky pootočit a posunout tak přední kolo do strany. Pak téměř určitě spadneme (mám s tím několik osobních zkušeností). Dobrá rada tedy zní vyhýbejte se kolejím za každou cenu a přejíždějte je pod co největším úhlem, jinak si natlučete nos! Dá se tedy říci, že jízda na kole je neustálou sérií drobných (nedokončených) pádů na jednu nebo na druhou stranu a jejich vyrovnávání. Můžeme se o tom přesvědčit třeba tak, že budeme pozorovat, jak se řídítka při jízdě neustále nepravidelně pohybují sem a tam, nebo také prohlédnutím stopy, kterou za sebou nechává kolo po projetí kaluží. Stopa není ani zdaleka rovná, ale nepravidelně se klikatí. Kdyby k pádům nedocházelo, byla by stopa přímá. Je zajímavé, že jízdě na kole je třeba se naučit a člověk, který ještě nikdy nejel, nebude zpočátku schopen ujet ani pět metrů. Chce to určitý cvik, než se naučí rozpoznávat ztrátu rovnováhy a nutnost jejího kompenzování řídítky i to, jak silně je třeba řídítky pootočit. Jízda na kole je tak vlastně složitý psychomotorický proces, při kterém mozek musí vyhodnocovat signály z centra rovnováhy, z tlakových senzorů atd. a na jejich základě vydat pokyn rukám ke vhodnému pootočení řídítky. Za zmínku ještě stojí másledující věc: představme si, že jedeme na kole a potřebujeme náhle změnit směr jízdy, tj. zatočit, třeba proto, že jsme na poslední chvíli spatřili překážku (např. sloup), které je třeba se vyhnout. Co uděláme? Pokud bychom hned otočili řídítka na tu stranu, ze které chceme překážku objet (řekněme nalevo), setrvačností by se tělo pohybovalo dál v původním směru a do překážky by narazilo. Abychom tedy mohli dobře zatočit, je třeba se i s kolem nejprve naklonit na levou stranu a teprve potom vybrat zatáčku. Jak se ale máme naklonit, když je málo času a my jedeme rovně? Odpověď je jednoduchá: pootočme řídítka na chviličku na pravou stranu. Jak jsme viděli, způsobí to pád na levou stranu, který právě potřebujeme! Pak už můžeme řídítky otočit doleva, čímž pád zastavíme, vykroužíme zatáčku a vyhneme se překážce. Tohoto způsobu zahájení zatáčky využívají motocyklisté při závodech, kde se střídají rovinky se zatáčkami. Těsně před zatáčkou závodník pootočí řídítka na opačnou stranu, než kam jde zatáčka. To mu dá správný náklon do zatáčky, protože motocykl po ním trošku uhne, a náklon pak jezdec využije k pěknému vykroužení zatáčky. Někdy se říká, že za stabilitu jízdy na kole může tzv. setrvačníkový efekt kola. Roztočené kolo má totiž tendenci držet si směr své osy a změně směru osy se brání docela velkými silami. Proto by se zdálo, že člověk nespadne z kola prostě proto, že se kola brání změně polohy ze svislé (při rovné jízdě) na šikmou (při pádu). Ve skutečnosti ale setrvačníkový efekt sám nestačí na stabilizaci jízdy a jeho vliv je při jízdě na kole zanedbatelný. Můžeme se o tom přesvědčit vjetím do již zmiňované tramvajové koleje, kdy setrvačníkový efekt není ovlivněn, ale přitom rovnováhu nejsme schopni udžet. Balancování Život nám někdy připraví situace, kdy musíme řešit ztrátu rovnováhy. Představme si, že stojíme na rovné ploše a z nějakého důvodu se nakloníme příliš dopředu, takže ztratíme rovnováhu. Z fyzikálního hlediska jde o to, že naše těžiště se posune do takové polohy, kdy už neleží nad spojnicí našich nohou 1, ale mimo ni. Tím nás gravitace, která působí v těžišti, začne shazovat, a pokud nic nepodnikneme, spadneme. Jak lze takový začínající pád zastavit? Jedna možnost je posunout jednu nohu dopředu, takže se těžiště opět ocitne nad spojnicí nohou. To funguje spolehlivě, problém ale nastane, pokud už není kam udělat krok jako třeba na kraji útesu nebo při nahýbání se nad pultem se zajímavým zbožím. Ani v takové 1 spojnice, o které je řeč, se správně nazývá konvexní obal; jde o množinu bodů ležících na úsečkách, jejichž krajní body leží v místech dotyku nohou a země

6 situaci ale nemusí být vše ztraceno. Jestliže totiž rychle zakroužéme rukama dopředu (tj. při kroužení jdou ruce horem dopředu a spodem dozadu), můžeme počínající pád zastavit. Podobně při snaze o vyrovnání pádu dozadu nás zachrání přesně opačný pohyb kroužení rukama dozadu. Většinou ale ani není třeba opisovat rukama několik kruhů, stačí půlkruh nebo rukama prostě prudce mávnout v příslušném směru. Je velmi důležité, kterým směrem máváme zkuste mávnout opačným a poletíte k zemi ještě rychleji než předtím. Jak je ale možné, že takovéto mávání rukama pomůže zastavit pád? Abychom to pochopili, musíme uvažovat, co se při pohybu děje s rukama a se zbytkem těla. Jestliže chceme ruce roztočit, musíme na ně působit určitou silou. (Protože jde o kruhový pohyb, který chceme rukám udělit, a ne o posuvný, mluví fyzikové spíše o momentu síly než o síle, ale princip zůstává stejný.) Jeden ze základních zákonů mechaniky, třetí Newtonův zákon, říká, že každá akce vyvolává stejně velkou reakci opačného směru. Jestliže tedy trup působí na ruce, aby je roztočil dopředu, působí i ruce na trup, a to přesně opačně. Ruce tedy náš trup roztáčejí směrem dozadu. Ale to je přesně to, co potřebujeme, jestliže padáme dopředu! Pád dopředu je vlastně jakési otáčení kolem chodidel a každá síla, která působí proti tomuto otáčení, tedy pád zpomalí anebo dokonce zastaví, bude-li dost velká. A právě síla, kterou naše ruce působí na zbytek těla, má tento charakter a může tedy náš pád zastavit. Tohoto jevu využívá provazochodec, který si při procházce po laně nese s sebou dlouhou tyč. Nemá ji rozhodně na ozdobu, ale velice mu pomáhá při udržování rovnováhy. Když totiž provazochodec cítí, že začíná padat na jednu stranu (pro konkrétnost opět řekněme, že doleva), zatočí tyčí právě v tomto směru. Podle zákona akce a reakce pak zatočí i tyč artistou, ale ve směru opačném, tedy právě v tom, kterým to potřebuje, aby zastavil svůj pád. Povrchové napětí kolem nás Málokdo si uvědomuje, kolik věcí, situací a jevů kolem nás je spojeno s povrchovým napětím. Setkáváme se s ním doslova na každém kroku a ve většině případů je nám velmi užitečné. A nejen nám: třeba pro vodoměrky, potápníky a kachny, kteří využívají povrchové napětí takřka pro svoji existenci, by se život velmi změnil, nebýt této zajímavé vlastnosti vody i většiny jiných látek. Původ povrchového napětí Představme si skenici plnou vody. Voda je složena z molekul, které jsou hustě nahloučeny vedle sebe. Za normálních okolností na sebe sousední molekuly nepůsobí příliš velkými silami. Pokud však vodu stlačíme (například tak, že uzavřeme sklenici pístem a budeme na něj tlačit), přiblíží se molekuly nepatrně blíže k sobě, než jsou od sebe běžně vzdáleny, a následkem toho se začnou silně odpuzovat. To je také důvod pro velmi malou stlačitelnost vody. Ale platí to i naopak: jestliže se budeme snažit dvě sousední molekuly od sebe vzdálit, vznikne mezi nimi přitažlivá síla, která se bude snažit vzdalování zabránit. A právě s touto silou souvisí povrchové napětí. Představme si kulovou vodní kapku. Co se stane, jestliže začneme kapku zdeformovat třeba ji protahovat do tvaru dlouhého tenkého válce? Je zřejmé, že vzdálenosti mezi jednotlivými molekulami se v takovém případě začnou zvětšovat. Tím nemyslím vzdálenost mezi libovolnými dvěma molekulami, ale spíše jakousi střední vzdálenost, zprůměrovanou přes všechny dvojice molekul. Během procesu deformování kapky je tedy nutné molekuly od sebe vzdálit. A to je spojeno s nutností vynaložit určitou energii, vykonat jistou práci, protože musíme překonávat přitažlivé síly mezi molekulami (nezapomeňme, že síly mohou být přitažlivé i odpudivé; ale v případě, že molekuly vzdálíme z jejich vzájemného těsného sousedsví, jsou síly vždy přitažlivé). Není příliš těžké ukázat, že

7 vynaložená práce je přímo úměrná zvětšení povrchu kapky během její deformace. To není triviální poznatek uvědomme si, co znamená: během deformace kapky od sebe vzdalujeme obrovské množství dvojic molekul, pro každou dvojici konáme určitou práci, ale celková práce je úměrná jen přírůstku povrchu, zatímco na tvaru vůbec nezáleží. Z těchto úvah je vidět, že s každým kapalinovým tělesem je spojena určitá energie, přímo úměrná povrchu tělesa. Tato energie se nazývá povrchová a platí pro ni E = σ S Důsledkem uvedených skutečností je, že molekuly se vždy snaží být v co nejtěsnějším uspořádání a zaujmout co nejmenší plochu. Rozhraní mezi vodou a vzduchem se tedy snaží být co nejmenší, jakoby se stáhnout. Vypadá to pak podobně, jako kdyby byl povrch vody pokryt jakousi pružnou napjatou membránou. Odtud také pochází název povrchové napětí. Projevy povrchového napětí A k čemu všemu je povrchové napětí užitečné? Ke spoustě věcí. Tak například ten, kdo nosí kontaktní čočky, vděčí povrchovému napětí za to, že mu nevypadnou z očí. Po aplikaci kontaktní čočky se mezi ní a oční rohovkou vytvoří díky přirozené sekreci oka vrstvička slz. Pokud by se čočka od oka poněkud vzdálila, zvětšil by se povrch rozhraní slzy vzduch, protože by se zvětšila tlošťka slzami vyplněné mezery mezi čočkou a rohovkou. Takovéto zvětšení povrchu je ale nevýhodné z hlediska povrchového napětí, protože je spojeno s nárůstem potenciální energie molekul v slzách. Výsledkem je síla, která drží čočku v oku. Zajímavá je situace, kdy člověk s kontaktní čočkou ponoří otevřené oči do vody. Kdo to zkoušel, jistě ví, že v takové chvíli už čočka v oku nedrží a lze ji celkem snadno ztratit. Že by tedy povrchové napětí pod vodou nefungovalo? Naopak, samozřejmě funguje dál, ale se zaplavením oka vodou zmizel povrch mezi slzou a vzduchem. A kde není povrch, tam se povrchové napětí neuplatní, a čočka v oku pod vodou proto nedrží. Je zajímavé, že i třeba svíčka nebo lampa na vonný olej by nemohly hořet bez povrchového napětí. Jen díky němu je totiž do hořícího konce knotu nasáván další parafín nebo olej. Když odhoří část roztaveného parafínu v horním konci knotu, rozhraní mezi parafínem a vzduchem v pórech knotu se musí prohnout dovnitř mezi vlákna knotu. To způsobí zvětšení plochy rozhraní a vlivem povrchového napětí se vytvoří podtlak v této části knotu. Výsledkem je nasátí dalšího parafínu ze spodních částí knotu. Tak je zaručen dostatečný přísuna paliva do míst, kde se z knotu odpařuje a hoří. Povrchové napětí také umožňuje vodním ptákům, jako jsou kachny, husy nebo labutě, plavat. Vrstvička oleje na jejich pírkách totiž odpuzuje vodu a ta pírka nemůže smočit. Mezi pírky tak zůstává mnoho vzduchu, který pomáhá kachnu nadnášet. Co ale znamená, když řekneme, že vrstvička oleje odpuzuje vodu nebo že voda pírka nesmočí? Tato tvrzení mají opět co do činění s povrchovým napětím. Toto napětí totiž existuje nejen mezi vodou (nebo jinou kapalinou) a vzduchem, ale i mezi pevnou látkou (třeba kovem či sklem) a kapalinou a rovněž mezi pevnou látkou a vzduchem. To, jestli kapalina smočí danou pevnou látku smáčí nebo ne, pak záleží na vzájemných poměrech těchto povrchových napětí. Zhruba řečeno platí, že pokud je povrchové napětí mezi kapalinou a pevnou látkou velké, kapalina tuto látku nesmočí. Povrchové napětí totiž bude bránit vytvoření rozhraní kapalina pevná látka. Taková situace nastává například u rtuti a skla nebo u vody a zmíněného mastného kachního peří. Podobně jako kachny, i vodoměrky mohou plovat na vodě díky povrchovému napětí. Nesmáčivé chloupky na jejich nohou totiž neumožní vodě prostoupit až k nohám, takže se vodní hladina pod tlakem nohou prohne. Prohnutá hladina má pak větší plochu, než by měla

8 hladina rovná, a tomu se snaží zabránit povrchové napětí, které pak nese vodoměrku na hladině. Brouk potápník si zase díky povrchovému napětí může nést s sebou pod vodu zásobu vzduchu k dýchání. Na rozdíl od potápěčů, kteří se vláčejí s těžkými tlakovými lahvemi, mu stačí vrstvička vodoodpudivé látky na konci zadečku. Povrchové napětí mezi touto vrstvičkou a vodou je mnohem větší než to mezi vodou a vzduchem, takže voda se brání dostat do kontaktu s vrstvičkou. Kolem části zadečku tak zůstává vzduch, který poslouží broučkovi k dýchání pod vodou. I vodoodpudivé membrány, jako např. známý GoreTex ke své funkci využívá povrchové napětí. Snahou je, aby membránou mohla procházet vodní pára, ale nikoli kapalná voda, takže třeba boty s GoreTexem jsou prodyšné, ale neteče do nich. Membrána je vyrobena z materiálu nesmáčivého vodou a obsahuje velké množství mikroskopických otvorů. Plyny, jako třeba vodní pára, pronikají těmito otvory bez problémů, ale voda to má obtížnější. Aby totiž kapka vody prošla maličkým otvorem, musela by se velice ztenčit až na průměr otvoru. Tím by ale vrostl její povrch, čemuž zabrání povrchové napětí kapka je takto uvězněna na jedné straně membrány. Existují i vodní pavouci, kteří si do husté sítě utkané pod vodou nanosí zásobu vzduchu, takže pak mohou ve svém příbytku přebývat delší dobu. To, že jim vzduchová bublina drží v síti, která obsahuje mnoho mezer, je možné díky podobnému principu, jaký jsme právě popsali u GoreTexu. Protože je ale pavoučí síťka mokrá, má problém jí proniknout naopak vzduch, a proto pavoučkovi neuteče. Z podobného důvodu zůstává vzduch uvězněný v čajovém sáčku, jestliže sáček vložíme do hrnku a přelijeme vroucí vodou. Lepší je nejprve nalít vodu do hrnku a teprve potom pomalu do vody nořit sáček, aby z něj vzduch stihl unikat póry, které se ještě nenamočily. Pak sáček neplave na hladině, ale je celý ponořený a čaj se může lépe vyluhovat. Na závěr zmíníme již bez vysvětlení několik dalších jevů souvisejících s povrchovým napětím. Tak například v mýdlové bublině, kterou dítě vyfoukne do vzduchu, je tlak větší než je tlak okolního vzduchu. To má pak za následek zvuk při prasknutí bubliny, který je sice slabý, ale zblízka dobře slyšitelný. Podobný přetlak je v bublinkách například v minerálce. Smrtelně nebezpečný jev je embólie, kdy vzduchová bublina doslova ucpe tepénky v některém místě krevního oběhu a zamezí tak zásobování nějaké tkáně nebo orgánu. Mohlo by se zdát zvláštní, že vzduch, který je mnohem řidší než krev, by mohl tepnu ucpat. Je to ale pochopitelné, jestliže víme o povrchovém napětí, a důvod je podobný, jako jsme popsali u vzduchu uvěsněném v čajovém sáčku. S povrchovým napětím souvisí také to, že vodní kapky při dešti drží pohromadě a nerozpráší se na menší kapičky. Zajímavé je, že dešťové kapky jsou téměř přesné koule a vůbec nemají známý kapkovitý tvar, který se kreslí na obrázcích v dětských knížkách. Koule má totiž ze všech těles s daným objemem nejmenší povrch. Povrchové napětí se rovněž využívá k zaoblení okraje sklenic při jejich výrobě. Po vyfouknutí se totiž odřízne z vršku sklenice část, která byla připojena ke sklářské píšťale, čímž vnikne ostrý okraj. Pak stačí okraj zahřát a povrchové napětí jej samo zaoblí, nebo dokonce na okraji vytvoří zesílený okraj, který je patrný u mnoha sklenic. Pokusy s povrchovým napětím Existuje několik zajímavých pokusů, které můžeme vyzkoušet v domácích podmínkách a které nám ukážou fascinující vlastnosti povrchového napětí. Tři z nich vám nyní předkládáme. Při lití mléka z krabice, zvláště když nožem odřízneme jen malý kousek rožku krabice, můžeme pozorovat velmi zajímavé tvary proudící kapaliny. Nejlépe je to vidět, když

9 krabici navíc stlačíme a vytvoříme tak v ní přetlak. To, že se mléko nerozstřikuje na všechny strany, ale proud drží pohromadě, nebo se dokonce poněkud rozbíhavý proud opět sbíhá, je opět způsobeno povrchovým napětím. K nejzajímavějším pokusům patří nošení vody v sítku. Připravíme si kulové sítko na sypaný čaj složené ze dvou polovin, které se spolu pružinou přiklapávají, a hrnek se studenou vodou. Sítko by nemělo mít příliš velký průměr (ideální je do 4 cm) a je dobré, když pomocí něj už byl několikrát vařen čaj. Sítko pomalu ponoříme do hrnku, až se celé naplní vodou. Pak je pomalu za rukojeť zvedáme, dokud se celé nevynoří z vody. Máme-li štěstí, voda při tomto úkonu ze sítka nevyteče, ale zůstane uvnitř. Je to téměř neuvěřitelné. To, že je voda v sítku, poznáme podle jeho větší váhy nebo tak, že s ním klepneme, načež voda vyteče. Také optické vlastnosti sítka plného vody jsou jiné než prázdného, dá se jím dokonce zobrazit jasný předmět (slunce, okno) podobně jako čočkou. Vysvětlení tohoto jevu je následující: aby mohla voda vytéci v nějakém místě ze sítka (nejspíše v nejnižším bodě), musel by se do sítka někde jinde dostat vzduch (nejspíše nahoře). Tomu ale brání povrchové napětí podobným způsobem, jaký jsme popsali v případě pavoučí sítě. Aby vzduch pronikl do sítka, muselo by se rozhraní voda-vzduch prohnout a tím se zvětšit, ale tomu povrchové napětí brání. Výsledkem je voda uvězněná v sítku. Jiný pěkný jev je plování těles těžších než voda. Nejlépe se k tomu hodí dnes již neplatné deseti- nebo dvacetihaléře, ale dobře poslouží i hliníkový padesátník. Jestliže jej opatrně položíme na vodní hladinu, nepotopí se, ale bude plavat. (Nejlepší je nabrat minci na nalomené dřívko od nanuka a to ponořit do vody tak, aby mince zůstávala vodorovná, dokud se mince neodpoutá od dřívka.) Síla, která minci drží na hladině, působí po jejím okraji od prohnuté vodní hladiny, o které jsme si řekli, že se chová jako pružná napjatá membrána. Zajímavé je pozorovat, jak se chovají dvě plovoucí mince, které se ocitnou na hladině blízko sebe. Zřetelně se přitahují, což se dá vysvětlit několika vzájemně ekvivalentními způsoby. Jestliže jsou mince blízko sebe, je celkový povrch hladiny poněkud menší, než když jsou daleko. Povrchové napětí tedy mince pudí k sobě, aby byla hladina co nejmenší. Dá se také říci, že jedna mince prohne vodní hladinu ve svém okolí a druhá mince má tendenci do této prohlubně sklouznout, protože je těžší než voda a chce se tedy dostat co nejníže. Naproti tomu mince se odpuzuje od dřívka, které plove na hladině vedle ní. Dvě dřívka se k sobě přitahují podobně jako mince a stejně se chovají i bublinky plovoucí na hladině. Můžeme to pozorovat na pěně v šálku kávy, kdy se spousta malých bublinek drží těsně u sebe a navíc mají tendenci hromadit se na okraji šálku, kde je hladina poněkud zvednutá jak jinak než díky povrchovému napětí

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou

Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou SVĚTLO Paprsky světla létají úžasnou rychlostí. Když dorazí do našich očí, donesou nám mnoho informací o věcech kolem nás. Vlastnosti světla mohou být ukázány na celé řadě zajímavých pokusů. Uvidíš svíčku?

Více

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník

FYZIKA. Newtonovy zákony. 7. ročník FYZIKA Newtonovy zákony 7. ročník říjen 2013 Autor: Mgr. Dana Kaprálová Zpracováno v rámci projektu Krok za krokem na ZŠ Želatovská ve 21. století registrační číslo projektu: CZ.1.07/1.4.00/21.3443 Projekt

Více

1. Molekulová stavba kapalin

1. Molekulová stavba kapalin 1 Molekulová stavba kapalin 11 Vznik kapaliny kondenzací Plyn Vyjdeme z plynu Plyn je soustava molekul pohybujících se neuspořádaně všemi směry Pohybová energie molekul převládá nad energii polohovou Každá

Více

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem?

4. V každé ze tří lahví na obrázku je 600 gramů vody. Ve které z lahví má voda největší objem? TESTOVÉ ÚLOHY (správná je vždy jedna z nabídnutých odpovědí) 1. Jaká je hmotnost vody v krychlové nádobě na obrázku, která je vodou zcela naplněna? : (A) 2 kg (B) 4 kg (C) 6 kg (D) 8 kg 20 cm 2. Jeden

Více

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9

3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie... 6 3.3 Potenciální energie... 6. 3.4 Zákon zachování mechanické energie... 9 Obsah 1 Mechanická práce 1 2 Výkon, příkon, účinnost 2 3 Mechanická energie 5 3.1 Kinetická energie......................... 6 3.2 Potenciální energie........................ 6 3.3 Potenciální energie........................

Více

10. Energie a její transformace

10. Energie a její transformace 10. Energie a její transformace Energie je nejdůležitější vlastností hmoty a záření. Je obsažena v každém kousku hmoty i ve světelném paprsku. Je ve vesmíru a všude kolem nás. S energií se setkáváme na

Více

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna.

Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. Vnitřní energie. Teplo. Tepelná výměna. A) Výklad: Vnitřní energie vnitřní energie označuje součet celkové kinetické energie částic (tj. rotační + vibrační + translační energie) a celkové polohové energie

Více

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti

Teplotní roztažnost. Teorie. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost Teorie Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti Teplotní roztažnost souvisí se změnou rozměru zahřívaného těles Při zahřívání se tělesa zvětšují, při ochlazování

Více

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY

BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY BIOMECHANIKA DYNAMIKA NEWTONOVY POHYBOVÉ ZÁKONY, VNITŘNÍ A VNĚJŠÍ SÍLY ČASOVÝ A DRÁHOVÝ ÚČINEK SÍLY ROTAČNÍ POHYB TĚLESA, MOMENT SÍLY, MOMENT SETRVAČNOSTI DYNAMIKA Na rozdíl od kinematiky, která se zabývala

Více

1.2.11 Tření a valivý odpor I

1.2.11 Tření a valivý odpor I 1..11 Tření a valivý odpor I Předpoklady: 11 Př. 1: Do krabičky od sirek ležící na vodorovném stole strčíme malou silou. Krabička zůstane stát. Vysvětli. Mezi stolem a krabičkou působí tření, které se

Více

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Molekulová fyzika, termika 2. ročník, sexta 2 hodiny týdně Fyzikální učebna vybavená audiovizuální technikou, interaktivní tabule, fyzikální pomůcky

Více

Tekutý sendvič. Jak pokus probíhá 1. Nalijte do lahve stejné množství oleje a vody. 2. Uzavřete láhev a obsah důkladně protřepejte.

Tekutý sendvič. Jak pokus probíhá 1. Nalijte do lahve stejné množství oleje a vody. 2. Uzavřete láhev a obsah důkladně protřepejte. Tekutý sendvič Mnoho kapalin se podobá vodě a lze je s ní snadno míchat. Stejně tak ale najdeme kapaliny, u kterých to není možné. Jednou z nich je olej. Potřebné vybavení: voda (obarvená inkoustem), olej,

Více

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory

Ideální plyn. Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, Tepelné motory Struktura a vlastnosti plynů Ideální plyn Vlastnosti ideálního plynu: Ideální plyn Stavová rovnice Děje v ideálním plynu Práce plynu, Kruhový děj, epelné motory rozměry molekul jsou ve srovnání se střední

Více

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE

MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Základní principy MIKROPORÉZNÍ TECHNOLOGIE Definice pojmů sdílení tepla a tepelná vodivost Co je to tepelná izolace? Jednoduše řečeno

Více

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa

Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa Pohyby tuhého tělesa Moment síly vzhledem k ose otáčení Skládání a rozkládání sil Dvojice sil, Těžiště, Rovnovážné polohy tělesa Mechanika tuhého tělesa těleso nebudeme nahrazovat

Více

Práce, energie a další mechanické veličiny

Práce, energie a další mechanické veličiny Práce, energie a další mechanické veličiny Úvod V předchozích přednáškách jsme zavedli základní mechanické veličiny (rychlost, zrychlení, síla, ) Popis fyzikálních dějů usnadňuje zavedení dalších fyzikálních

Více

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů

ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů ZÁKLADNÍ ŠKOLA KOLÍN II., KMOCHOVA 943 škola s rozšířenou výukou matematiky a přírodovědných předmětů Autor Mgr. Vladimír Hradecký Číslo materiálu 8_F_1_02 Datum vytvoření 2. 11. 2011 Druh učebního materiálu

Více

Experiment C-16 DESTILACE 2

Experiment C-16 DESTILACE 2 Experiment C-16 DESTILACE 2 CÍL EXPERIMENTU Získání informací o třech klasických skupenstvích látek, změnách skupenství (jedné z fázových změn), křivkách ohřevu a ochlazování a destilační křivce. Prozkoumání

Více

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK

ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK ZMĚNY SKUPENSTVÍ LÁTEK TÁNÍ A TUHNUTÍ - OSNOVA Kapilární jevy příklad Skupenské přeměny látek Tání a tuhnutí Teorie s video experimentem Příklad KAPILÁRNÍ JEVY - OPAKOVÁNÍ KAPILÁRNÍ JEVY - PŘÍKLAD Jak

Více

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník

PLYNNÉ LÁTKY. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník PLYNNÉ LÁTKY Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Termika - 2. ročník Ideální plyn Po molekulách ideálního plynu požadujeme: 1.Rozměry molekul ideálního plynu jsou ve srovnání se střední vzdáleností molekul

Více

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí

Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Odraz světla na rozhraní dvou optických prostředí Může kulová nádoba naplněná vodou sloužit jako optická čočka? Exponát demonstruje zaostření světla procházejícího skrz vodní kulovou čočku. Pohyblivý světelný

Více

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku

4. Akustika. 4.1 Úvod. 4.2 Rychlost zvuku 4. Akustika 4.1 Úvod Fyzikálními ději, které probíhají při vzniku, šíření či vnímání zvuku, se zabývá akustika. Lidské ucho je schopné vnímat zvuky o frekvenčním rozsahu 16 Hz až 16 khz. Mechanické vlnění

Více

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu

Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU. Definice laktátového prahu Kapitola 7 TESTOVÁNÍ LAKTÁTOVÉHO PRAHU Definice laktátového prahu Laktátový práh je definován jako maximální setrvalý stav. Je to bod, od kterého se bude s rostoucí intenzitou laktát nepřetržitě zvyšovat.

Více

Pracovní list číslo 01

Pracovní list číslo 01 Pracovní list číslo 01 Měření délky Jak se nazývá základní jednotka délky? Jaká délková měřidla používáme k měření rozměrů a) knihy b) okenní tabule c) třídy.. d) obvodu svého pasu.. Jaké díly a násobky

Více

2 v 1 úlohy experimentální i teoretické

2 v 1 úlohy experimentální i teoretické 2 v 1 úlohy experimentální i teoretické VOJTĚCH ŢÁK Matematicko-fyzikální fakulta UK, Praha Abstrakt V tomto příspěvku jsou uvedeny tři úlohy, které je moţné v rámci středoškolské fyziky řešit jak experimentálně,

Více

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha

Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Fyzikální korespondenční škola 2. dopis: experimentální úloha Uzávěrka druhého kola FKŠ je 28. 2. 2010 Kde udělal Aristotelés chybu? Aristotelés, jeden z největších učenců starověku, z jehož knih vycházela

Více

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje

Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Optické zobrazování Základní pojmy Zobrazení zrcadlem, Zobrazení čočkou Lidské oko, Optické přístroje Základní pojmy Optické zobrazování - pomocí paprskové (geometrické) optiky - využívá model světelného

Více

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou.

1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 1 Pracovní úkoly 1. Určete závislost povrchového napětí σ na objemové koncentraci c roztoku etylalkoholu ve vodě odtrhávací metodou. 2. Sestrojte graf této závislosti. 2 Teoretický úvod 2.1 Povrchové napětí

Více

1) Skupenství fáze, forma, stav. 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára)

1) Skupenství fáze, forma, stav. 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára) SKUPENSTVÍ 1) Skupenství fáze, forma, stav 2) 3 druhy skupenství (1 látky): pevné (led) kapalné (voda) plynné (vodní pára) 3) Pevné látky nemění tvar, objem částice blízko sebe, pohybují se kolem urč.

Více

6. Viskoelasticita materiálů

6. Viskoelasticita materiálů 6. Viskoelasticita materiálů Viskoelasticita materiálů souvisí se schopností materiálů tlumit mechanické vibrace. Uvažujme harmonické dynamické namáhání (tzn. střídavě v tahu a tlaku) materiálu v oblasti

Více

Kinetická teorie ideálního plynu

Kinetická teorie ideálního plynu Přednáška 10 Kinetická teorie ideálního plynu 10.1 Postuláty kinetické teorie Narozdíl od termodynamiky kinetická teorie odvozuje makroskopické vlastnosti látek (např. tlak, teplotu, vnitřní energii) na

Více

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s

mechanická práce W Studentovo minimum GNB Mechanická práce a energie skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s 1 Mechanická práce mechanická práce W jednotka: [W] = J (joule) skalární veličina a) síla rovnoběžná s vektorem posunutí F s s dráha, kterou těleso urazilo 1 J = N m = kg m s -2 m = kg m 2 s -2 vyjádření

Více

SKUPENSTVÍ LÁTEK Prima - Fyzika

SKUPENSTVÍ LÁTEK Prima - Fyzika SKUPENSTVÍ LÁTEK Prima - Fyzika Skupenství látek Pevné skupenství Skupenství látek Skupenství látek Pevné skupenství Kapalné skupenství Skupenství látek Pevné skupenství Kapalné skupenství Plynné skupenství

Více

2.1 Empirická teplota

2.1 Empirická teplota Přednáška 2 Teplota a její měření Termika zkoumá tepelné vlastnosti látek a soustav těles, jevy spojené s tepelnou výměnou, chování soustav při tepelné výměně, změny skupenství látek, atd. 2.1 Empirická

Více

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5.

A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. A:Měření tlaku v závislosti na nadmořské výšce B:Cejchování deformačního manometru závažovou pumpou C:Diferenciální manometry KET/MNV (5. cvičení) Vypracoval : Martin Dlouhý Osobní číslo : A08B0268P A:Měření

Více

Příklady z hydrostatiky

Příklady z hydrostatiky Příklady z hydrostatiky Poznámka: Při řešení příkladů jsou zaokrouhlovány pouze dílčí a celkové výsledky úloh. Celý vlastní výpočet všech úloh je řešen bez zaokrouhlování dílčích výsledků. Za gravitační

Více

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso

Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso DUM Základy přírodních věd DUM III/2-T3-16 Téma: Práce a energie Střední škola Rok: 2012 2013 Varianta: A Zpracoval: Mgr. Pavel Hrubý TEST Test jednotky, veličiny, práce, energie, tuhé těleso 1 Účinnost

Více

Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost).

Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost). Mechanika teorie srozumitelně www.nabla.cz Druhý Newtonův pohybový zákon Začneme opakováním z předchozí kapitoly (První Newtonův pohybový zákon setrvačnost). 1. úkol: Krabičku uvedeme strčením do pohybu.

Více

MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU

MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: FYZIKA PRVNÍ MGR. JÜTTNEROVÁ 9. 6. 2013 Název zpracovaného celku: MECHANICKÉ KMITÁNÍ A VLNĚNÍ VLASTNÍ KMITÁNÍ MECHANICKÉHO OSCILÁTORU Kmitavý pohyb Je periodický pohyb

Více

Pohyb tělesa (5. část)

Pohyb tělesa (5. část) Pohyb tělesa (5. část) A) Co už víme o pohybu tělesa?: Pohyb tělesa se definuje jako změna jeho polohy vzhledem k jinému tělesu. O pohybu tělesa má smysl hovořit jedině v souvislosti s polohou jiných těles.

Více

5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora

5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora 5.2.1 Vznik obrazu, dírková komora Předpoklady: 5101, 5102, 5103 Pedagogická poznámka: Převážná část této hodiny není obsažena v učebnicích. Podle mého názoru je to obrovská chyba, teprve ve chvíli, kdy

Více

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek

Fyzika 6. ročník. Poznámky. Stavba látek Vlastnosti látek Částicová stavba látek Fyzika 6. ročník Očekávaný výstup Školní výstup Učivo Mezipředmětové vztahy, průřezová témata Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí.

Více

Maturitní témata fyzika

Maturitní témata fyzika Maturitní témata fyzika 1. Kinematika pohybů hmotného bodu - mechanický pohyb a jeho sledování, trajektorie, dráha - rychlost hmotného bodu - rovnoměrný pohyb - zrychlení hmotného bodu - rovnoměrně zrychlený

Více

Elektrické vlastnosti látek

Elektrické vlastnosti látek Elektrické vlastnosti látek A) Výklad: Co mají popsané jevy společného? Při česání se vlasy přitahují k hřebenu, polyethylenový sáček se nechce oddělit od skleněné desky, proč se nám lepí kalhoty nebo

Více

Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové iluze a klamy

Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové iluze a klamy I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í TENTO PROJEKT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Pracovní list č. 18 Zrak II. - Slepá skvrna, zrakové

Více

6.2.7 Princip neurčitosti

6.2.7 Princip neurčitosti 6..7 Princip neurčitosti Předpoklady: 606 Minulá hodina: Elektrony se chovají jako částice, ale při průchodu dvojštěrbinou projevují interferenci zdá se, že neplatí předpoklad, že elektron letí buď otvorem

Více

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie

Mechanická práce a. Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce a energie Mechanická práce Výkon a práce počítaná z výkonu Účinnost stroje, Mechanická energie Zákon zachování mechanické energie Mechanická práce Mechanickou práci koná každé těleso,

Více

StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů?

StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů? StatSoft Jak se pozná normalita pomocí grafů? Dnes se podíváme na zoubek speciální třídě grafů, podle názvu článku a případně i ilustračního obrázku vpravo jste jistě již odhadli, že půjde o třídu pravděpodobnostních

Více

Celostátní kolo soutěže Mladý programátor 2013, kategorie C, D

Celostátní kolo soutěže Mladý programátor 2013, kategorie C, D Pokyny: 1. Kategorie C i D řeší úlohy 1, 2, 3. 2. Řešení úloh ukládejte do složky, která se nachází na pracovní ploše počítače. Její název je stejný, jako je kód, který váš tým dostal přidělený (C05, D10

Více

PROTAŽENÍ PÁTEŘE ODVÁDĚNÍ DOLNÍCH KONČETIN ZA HLAVU (ROLL-OVER) ZÁKLADNÍ POZICE Ležíme na zádech, paže podél těla, dlaně jsou na podložce.

PROTAŽENÍ PÁTEŘE ODVÁDĚNÍ DOLNÍCH KONČETIN ZA HLAVU (ROLL-OVER) ZÁKLADNÍ POZICE Ležíme na zádech, paže podél těla, dlaně jsou na podložce. PILATES CVIČENÍ PRO USNADNĚNÍ POČETÍ, ZDRAVÉ TĚHOTENSTVÍ, LEHKÝ POROD A PEVNÉ PÁNEVNÍ DNO 3. Protažení páteře PROTAŽENÍ PÁTEŘE ODVÁDĚNÍ DOLNÍCH KONČETIN ZA HLAVU (ROLL-OVER) 3/1 ZÁKLADNÍ POZICE Ležíme

Více

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace

Základní škola, Ostrava Poruba, Bulharská 1532, příspěvková organizace Fyzika - 6. ročník Uvede konkrétní příklady jevů dokazujících, že se částice látek neustále pohybují a vzájemně na sebe působí stavba látek - látka a těleso - rozdělení látek na pevné, kapalné a plynné

Více

Jestliže pro zahřátí zvolíte pohupování nebo pochodování vsedě na velkém míči, je nutné dodržet správný sed na míči.

Jestliže pro zahřátí zvolíte pohupování nebo pochodování vsedě na velkém míči, je nutné dodržet správný sed na míči. cvik 1 Jestliže pro zahřátí zvolíte pohupování nebo pochodování vsedě na velkém míči, je nutné dodržet správný sed na míči. Správný sed (nejen) na míči: kyčelní klouby jsou o trochu výše než klouby kolenní

Více

11 13 let, popř. i starší

11 13 let, popř. i starší Název: Provazochodec Výukové materiály Téma: Stabilita, těžiště Úroveň: 2. stupeň ZŠ Tematický celek: Materiály a jejich přeměny Předmět (obor): Doporučený věk žáků: Doba trvání: Specifický cíl: fyzika

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 TEPELNÁ ČERPADLA ING. JAROSLAV

Více

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice

Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika v učebně fyziky, interaktivní tabule a i-učebnice Předmět: Náplň: Třída: Počet hodin: Pomůcky: Fyzika (FYZ) Práce a energie, tepelné jevy, elektrický proud, zvukové jevy Tercie 1+1 hodina týdně Pomůcky, které poskytuje sbírka fyziky, a audiovizuální technika

Více

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY

VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY VY_32_INOVACE_06_III./19._HVĚZDY Hvězdy Vývoj hvězd Konec hvězd- 1. možnost Konec hvězd- 2. možnost Konec hvězd- 3. možnost Supernova závěr Hvězdy Vznik hvězd Vše začalo už strašně dávno, kdy byl vesmír

Více

Dynamika 43. rychlost pohybu tělesa, třecí sílu, tlakovou sílu ...

Dynamika 43. rychlost pohybu tělesa, třecí sílu, tlakovou sílu ... Dynamika 43 Odporové síly a) Co je příčinou vzniku odporových sil?... b) Jak se odporové síly projevují?... c) Doplňte text nebo vyberte správnou odpověď: - když se těleso posouvá (smýká) po povrchu jiného

Více

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU

MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU MĚŘ, POČÍTEJ A MĚŘ ZNOVU Václav Piskač Gymnázium tř.kpt.jaroše, Brno Abstrakt: Příspěvek ukazuje možnost, jak ve vyučovací hodině propojit fyzikální experiment a početní úlohu způsobem, který výrazně zvyšuje

Více

Programování v jazyku LOGO - úvod

Programování v jazyku LOGO - úvod Programování v jazyku LOGO - úvod Programovací jazyk LOGO je určen pro výuku algoritmizace především pro děti školou povinné. Programovací jazyk pracuje v grafickém prostředí, přičemž jednou z jeho podstatných

Více

ÚVODEM. Než se pokusíte o jízdu s přívěsem, měli byste se seznámit s několika jednoduchými fyzikálními a dopravními zákony.%

ÚVODEM. Než se pokusíte o jízdu s přívěsem, měli byste se seznámit s několika jednoduchými fyzikálními a dopravními zákony.% ÚVODEM než zapřáhneme loď Než se pokusíte o jízdu s přívěsem, měli byste se seznámit s několika jednoduchými fyzikálními a dopravními zákony. Několik důležitých bodů: Vždy dodržujte doporučení výrobce

Více

Kondenzace vlhkosti na oknech

Kondenzace vlhkosti na oknech Kondenzace vlhkosti na oknech Úvod: Problematika rosení oken je věčným tématem podzimních a zimních měsíců. Stále se nedaří vysvětlit jev kondenzace vlhkosti na zasklení široké obci uživatelů plastových

Více

Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles

Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles 6.ročník Výstupy Žák : rozliší na příkladech těleso a látku a dovede uvést příklady látek a těles určí, zda je daná látka plynná, kapalná či pevná, a popíše rozdíl ve vlastnostech správně používá pojem

Více

The Effectiveness of Simple Experiments in Physics Education Efektivita jednoduchých experimentů ve výuce fyziky

The Effectiveness of Simple Experiments in Physics Education Efektivita jednoduchých experimentů ve výuce fyziky The Effectiveness of Simple Experiments in Physics Education Efektivita jednoduchých experimentů ve výuce fyziky František Cáb Abstract: The article presents an approach of students to carry out simple

Více

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie

Obsah. 1 Vznik a druhy vlnění. 2 Interference 3. 5 Akustika 9. 6 Dopplerův jev 12. přenosu energie Obsah 1 Vznik a druhy vlnění 1 2 Interference 3 3 Odraz vlnění. Stojaté vlnění 5 4 Vlnění v izotropním prostředí 7 5 Akustika 9 6 Dopplerův jev 12 1 Vznik a druhy vlnění Mechanické vlnění vzniká v látkách

Více

Kam zmizelo návěstidlo? (Cestové návěstidlo HSc v Libni)

Kam zmizelo návěstidlo? (Cestové návěstidlo HSc v Libni) Page 1 of 7 Kam zmizelo návěstidlo? (Cestové návěstidlo HSc v Libni) V železniční stanici Praha Libeň se ztratilo cestové návěstidlo HSc. Zkusme zmapovat důsledky a najít příčiny tohoto kroku. Stanice

Více

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny

Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY Laboratorní práce č. 2: Určení povrchového napětí kapaliny G Gymnázium Hranice Přírodní vědy moderně a interaktivně SEMINÁŘ FYZIKY G Gymnázium Hranice

Více

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku

Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Název: Studium kmitů hudebních nástrojů, barva zvuku Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Hudební výchova) Tematický

Více

Fyzika v kuchyni. Na začátku nasypeme sůl do důlku v bramboře, promluvíme o tom později.

Fyzika v kuchyni. Na začátku nasypeme sůl do důlku v bramboře, promluvíme o tom později. Zajímavá fyzika Tomáš Tyc, 2012 Fyzika v kuchyni Na začátku nasypeme sůl do důlku v bramboře, promluvíme o tom později. Jak působí kvasnice a co mají společného kvasinky ve víně a kvasnice na chleba? Kvasinky

Více

Mimosezónní tréninkový plán 2015. Nadhazovači a poziční hráči 16-21

Mimosezónní tréninkový plán 2015. Nadhazovači a poziční hráči 16-21 Mimosezónní tréninkový plán 2015 Nadhazovači a poziční hráči 16-21 1. 2. týden 1. týden tempo 1:0:1 sec odpočinek 1 min mezi okruhy počet opakování : 2 Pondělí Úterý Středa Čtvrtek Pátek Sobota Neděle

Více

Frekvenční rozsah wifi s ideálním rozdělením sítí na kanálu 1, 6 a 11

Frekvenční rozsah wifi s ideálním rozdělením sítí na kanálu 1, 6 a 11 OBSAH: WIFI KANÁLY TEORETICKY WIFI KANÁLY V PRAXI ANTÉNY Z HLEDISKA ZISKU ANTÉNY Z HLEDISKA POČTU ŠÍŘENÍ SIGNÁLU ZLEPŠENÍ POKRYTÍ POUŽITÍ VÍCE VYSÍLAČŮ WIFI KANÁLY TEORETICKY Wifi router vysílá na určité

Více

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová

Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Krafková, Kotlán, Hiessová, Nováková, Nevímová Optická čočka je optická soustava dvou centrovaných ploch, nejčastěji kulových, popř. jedné kulové a jedné rovinné plochy. Čočka je tvořena z průhledného

Více

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu

Otázky z optiky. Fyzika 4. ročník. Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu Otázky z optiky Základní vlastnosti, lom, odraz, index lomu ) o je světlo z fyzikálního hlediska? Jaké vlnové délky přísluší viditelnému záření? - elektromagnetické záření (viditelné záření) o vlnové délce

Více

M I K R O S K O P I E

M I K R O S K O P I E Inovace předmětu KBB/MIK SVĚTELNÁ A ELEKTRONOVÁ M I K R O S K O P I E Rozvoj a internacionalizace chemických a biologických studijních programů na Univerzitě Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0066

Více

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast

VÝUKOVÝ MATERIÁL. 0301 Ing. Yvona Bečičková Tematická oblast VÝUKOVÝ MATERIÁL Identifikační údaje školy Vyšší odborná škola a Střední škola, Varnsdorf, příspěvková organizace Bratislavská 2166, 407 47 Varnsdorf, IČO: 18383874 www.vosassvdf.cz, tel. +420412372632

Více

Přehled svalů Obr. 1 Svalstvo trupu při pohledu zepředu. Obr. 2 Svalstvo trupu při pohledu ze zadu

Přehled svalů Obr. 1 Svalstvo trupu při pohledu zepředu. Obr. 2 Svalstvo trupu při pohledu ze zadu Přehled svalů Obr. 1 Svalstvo trupu při pohledu zepředu Obr. 2 Svalstvo trupu při pohledu ze zadu Obr. 3 Svalstvo horní končetiny ze zadní strany Obr. 4 Svalstvo horní končetiny ze zevní strany Obr. 5

Více

Voda jako životní prostředí fyzikální a chemické vlastnosti obecně

Voda jako životní prostředí fyzikální a chemické vlastnosti obecně Hydrobiologie pro terrestrické biology Téma 4: Voda jako životní prostředí fyzikální a chemické vlastnosti obecně voda jako životní prostředí : Fyzikální a chemické vlastnosti vody určují životní podmínky

Více

10 pravidel pro správné sezení

10 pravidel pro správné sezení Ergonomie sezení Řada z nás tráví v zaměstnání většinu pracovní doby vsedě. Připočteme-li navíc dobu strávenou vsedě u jídla, v dopravních prostředcích nebo televize, prosedíme neuvěřitelných 80 000 hodin

Více

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny

15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN. Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny 125 15 MECHANIKA IDEÁLNÍCH TEKUTIN Hydrostatika ideální kapaliny Hydrodynamika ideální tekutiny Na rozdíl od pevných látek, které zachovávají při pohybu svůj tvar, setkáváme se v přírodě s látkami, které

Více

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS!

VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! VÍTEJTE V BÁJEČNÉM SVĚTĚ VESMÍRU VESMÍR JE VŠUDE KOLEM NÁS! Ty, spolu se skoro sedmi miliardami lidí, žiješ na planetě Zemi. Ale kolem nás existuje ještě celý vesmír. ZEMĚ A JEJÍ OKOLÍ Lidé na Zemi vždy

Více

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení

2 Zpracování naměřených dat. 2.1 Gaussův zákon chyb. 2.2 Náhodná veličina a její rozdělení 2 Zpracování naměřených dat Důležitou součástí každé experimentální práce je statistické zpracování naměřených dat. V této krátké kapitole se budeme věnovat určení intervalů spolehlivosti získaných výsledků

Více

Mechanické kmitání. Def: Hertz je frekvence periodického jevu, jehož 1 perioda trvá 1 sekundu. Y m

Mechanické kmitání. Def: Hertz je frekvence periodického jevu, jehož 1 perioda trvá 1 sekundu. Y m Mehaniké kmitání Periodiký pohyb - harakterizován pravidelným opakováním pohybového stavu tělesa ( kyvadlo, těleso na pružině, píst motoru, struna na kytaře, nohy běžíího člověka ) - nejkratší doba, za

Více

TEST: Mgr SIPZ Varianta: 0 Tisknuto:10/09/2013 3) dnes se u laiků doporučuje již pouze srdeční masáž

TEST: Mgr SIPZ Varianta: 0 Tisknuto:10/09/2013 3) dnes se u laiků doporučuje již pouze srdeční masáž TEST: Mgr SIPZ Varianta: 0 Tisknuto:10/09/2013 1. Jaký je poměr KPR u dospělého člověka pro laickou veřejnost? 1) poměr nádechů ke počtu stlačení hrudníku je 2:30 2) ani jedna z uvedených odpovědí není

Více

Soubor kompenzačních cvičení

Soubor kompenzačních cvičení Soubor kompenzačních cvičení součást přípravy každého sportovce - silné a protažené svaly - rovnováha - pohyb, jako dárek pro každý den - způsob, jak mohu předcházet zranění soustředění plynulost kontrola

Více

Terasový plynový zářič W12 VA Návod k použití

Terasový plynový zářič W12 VA Návod k použití W12 Terasový plynový zářič W12 VA Návod k použití EKOTEZ s.r.o. tel. 221 599 163-4 Budovatelská 287 fax. 222 586 265 190 15 Praha 9-Satalice vytapeni@ekotez.cz Czech Republic půjčovna@ekotez.cz servis@ekotez.cz

Více

W = p. V. 1) a) PRÁCE PLYNU b) F = p. S W = p.s. h. Práce, kterou může vykonat plyn (W), je přímo úměrná jeho tlaku (p) a změně jeho objemu ( V).

W = p. V. 1) a) PRÁCE PLYNU b) F = p. S W = p.s. h. Práce, kterou může vykonat plyn (W), je přímo úměrná jeho tlaku (p) a změně jeho objemu ( V). 1) a) Tepelné jevy v životě zmenšení objemu => zvětšení tlaku => PRÁCE PLYNU b) V 1 > V 2 p 1 < p 2 p = F S W = F. s S h F = p. S W = p.s. h W = p. V 3) W = p. V Práce, kterou může vykonat plyn (W), je

Více

8 Střední hodnota a rozptyl

8 Střední hodnota a rozptyl Břetislav Fajmon, UMAT FEKT, VUT Brno Této přednášce odpovídá kapitola 10 ze skript [1]. Také je k dispozici sbírka úloh [2], kde si můžete procvičit příklady z kapitol 2, 3 a 4. K samostatnému procvičení

Více

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013

Gymnázium, Havířov - Město, Komenského 2 MATURITNÍ OTÁZKY Z FYZIKY Školní rok: 2012/2013 1. a) Kinematika hmotného bodu klasifikace pohybů poloha, okamžitá a průměrná rychlost, zrychlení hmotného bodu grafické znázornění dráhy, rychlosti a zrychlení na čase kinematika volného pádu a rovnoměrného

Více

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ

INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ INOVACE ODBORNÉHO VZDĚLÁVÁNÍ NA STŘEDNÍCH ŠKOLÁCH ZAMĚŘENÉ NA VYUŽÍVÁNÍ ENERGETICKÝCH ZDROJŮ PRO 21. STOLETÍ A NA JEJICH DOPAD NA ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ CZ.1.07/1.1.00/08.0010 NUMERICKÉ SIMULACE ING. KATEŘINA

Více

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze.

Czech Technical University in Prague Faculty of Electrical Engineering. Fakulta elektrotechnická. České vysoké učení technické v Praze. Nejprve několik fyzikálních analogií úvodem Rezonance Rezonance je fyzikálním jevem, kdy má systém tendenci kmitat s velkou amplitudou na určité frekvenci, kdy malá budící síla může vyvolat vibrace s velkou

Více

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika

ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika ZOBRAZOVÁNÍ ČOČKAMI Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Septima - Optika Čočky Zobrazování čočkami je založeno na lomu světla Obvykle budeme předpokládat, že čočka je vyrobena ze skla o indexu lomu n 2

Více

Technika plaveckých způsobů

Technika plaveckých způsobů Technika plaveckých způsobů Kraul Díky cyklickému pohybu je to nejrychlejší a nejpřirozenější plavecký způsob. Poloha těla: tělo leží na břiše, poloha je mírně šikmá tzn. ramena jsou výše než boky. Poloha

Více

1 Vlastnosti kapalin a plynů

1 Vlastnosti kapalin a plynů 1 Vlastnosti kapalin a plynů hydrostatika zkoumá vlastnosti kapalin z hlediska stavu rovnováhy kapalina je v klidu hydrodynamika zkoumá vlastnosti kapalin v pohybu aerostatika, aerodynamika analogicky

Více

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů

Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů Termodynamika (td.) se obecně zabývá vzájemnými vztahy a přeměnami různých druhů energií (mechanické, tepelné, elektrické, magnetické, chemické a jaderné) při td. dějích. Na rozdíl od td. cyklických dějů

Více

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce

5.2. Funkce, definiční obor funkce a množina hodnot funkce 5. Funkce 8. ročník 5. Funkce 5.. Opakování - Zobrazení a zápis intervalů a) uzavřený interval d) otevřený interval čísla a,b krajní body intervalu číslo a patří do intervalu (plné kolečko) číslo b patří

Více

Testové otázky za 2 body

Testové otázky za 2 body Přijímací zkoušky z fyziky pro obor PTA K vypracování písemné zkoušky máte k dispozici 90 minut. Kromě psacích potřeb je povoleno používání kalkulaček. Pro úspěšné zvládnutí zkoušky je třeba získat nejméně

Více

Doporučené cviky po svalových skupinách

Doporučené cviky po svalových skupinách Horní část těla prsní sval Dolní část těla lýtkové svaly - šíjové svaly (trapéz. sval) - svaly ramene - svaly paží a zápěstí - hamstringy (zadní str. st.) - dolní část trupu - quadriceps (přední strana

Více

EU peníze středním školám digitální učební materiál

EU peníze středním školám digitální učební materiál EU peníze středním školám digitální učební materiál Číslo projektu: Číslo a název šablony klíčové aktivity: Tematická oblast, název DUMu: Autor: CZ.1.07/1.5.00/34.0515 III/2 Inovace a zkvalitnění výuky

Více

KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014

KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014 KDE VZÍT PLYNY? Václav Piskač, Brno 2014 Tento článek se zabývá možnostmi, jak pro školní experimenty s plyny získat něco jiného než vzduch. V dalším budu předpokládat, že nemáte kamarády ve výzkumném

Více

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly

Orientace. Světové strany. Orientace pomocí buzoly Orientace Orientováni potřebujeme být obvykle v neznámém prostředí. Zvládnutí základní orientace je předpokladem k použití turistických map a plánů měst. Schopnost určit světové strany nám usnadní přesuny

Více

Fyzika aplikovaná v geodézii

Fyzika aplikovaná v geodézii Průmyslová střední škola Letohrad Vladimír Stránský Fyzika aplikovaná v geodézii 1 2014 Tento projekt je realizovaný v rámci OP VK a je financovaný ze Strukturálních fondů EU (ESF) a ze státního rozpočtu

Více