Návrh adaptivního regulátoru pro řízení systému na bázi pneumatických svalů
|
|
|
- Veronika Zemanová
- před 7 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Prnpa Cbrna Unvr of Pardb Návrh adapvního rgláor pro řízní é na báz pnakýh valů Mhal Močka, Marna Garan, Iarolav Kovalnko, Mára Tóhová Thnká nvrza v Lbr, Fakla rojní Kadra výrobníh éů a aoaza Sdnká, 6 7 Lbr, Čká rpblka hal.oka@l.z arna.garan@l.z arolav.kovalnko@l.z Thnká nvrza v Košah, Fakla výrobnýh hnológí o ídlo v Pršov Kadra aak, nforak a kbrnk Barova, 8 Pršov, Slovnká rpblka ara.ohova@k.k Abrak Článk pojdnává o návrh adapvního rgláor pro polohové řízní é na báz ělýh pnakýh valů. Jo zd odvozn rovn adapvního rgláor rfrnční odl. Pro pořb odvozní jo éž vdn dílčí výldk dnfka é. Výldk z ověřní fnkčno rgláor jo éž v článk vdn. Klíčová lova: ělý pnaký val; dnfka; adapvní rgláor Úvod Uělé pnaké val dík vý jdnčný vlano jo vžíván konrkér jako pohonná jdnoka v návrzíh njrozlčnějšíh rojů. Příklad jo anpláor, konrk roboů, nbo náhrad končn ldkého ěla. Praovní éd valů j pln, njčaěj pravný lačný vzdh. Pln nní zrovna z vé poda njvhodnější zdroj nrg. Zěna jho vlanoí avovýh vlčn v průběh praovního pro j zdroj noha probléů př přné polohování. V dální případě j jho hování popáno avovo rovní [] dálního pln - -
2 p rt, kd p j lak, hoa, T rodnaká ploa pln. Všhn vdné avové vlčn jo čaový závlo. Dokon ndvdální plnová konana r nní v kčno konano. Jjí hodnoa j závlá na akální vlhko pln. J d zřjé, ž řízní pnakýh éů ní bý rvální zálžoí. A věšno klaké konvnční řídí é rgláor pvně naavný parar ní vžd vkazova doačno kval rglačního pohod. V oo případě pak naházjí planění rgláor, kré doačně rhl ragjí na zěn vlanoí řízné oav - rgláor adapvní. A právě návrh adapvního rgláor rfrnční odl dál MRAS pro polohování é na báz pnakýh valů zabývá přdložný článk. Adapvní rgláor rfrnční odl Shéa adapvního é rfrnční odl j vdno na Obr.. Sé kládá z avlné oav, rfrnčního odl a adapačního han. Rfrnční odl j zdroj požadovaného průběh odzv na zěn vpního gnál. Snaho adapačního han j doáhno konvrgn pararů avlné oav k pararů rfrnčního odl, ak ab l. Adapační é na základě vlko rglační odhlk ladí parar rgláor očá avlné oav ak, ab blo doažno požadované konvrgn. ADAPTAČNÍ MECHANISMUS REFERENČNÍ MODEL REGULÁTOR ŘÍZENÁ SOUSTAVA STAVITELNÁ SOUSTAVA Obrázk. : Adapvní é MRAS - -
3 Způobů jak akový rgláor odvod j noho, jdní z nh j MIT pravdlo [], kré pohází z Maah In of Thnolog. Flozof MIT pravdla vhází z nalza zvolné zráové fnk gradnní odo. V naš případě bla zvolna fnk J f J Náldně j d adapační pravdlo pro vdno fnk rovno.5. d dj. 5 d d Tao rovn j MIT pravdl pro vdno zráovo fnk. Parální drva / odhlk podl avlného parar j lvoní drvaí. Uvádí, jak j odhlka závlá na parar. Za přdpoklad, ž drva ění poalj nž oaní parar, lz konaova, ž j konanní. Přd vlaní odvozní vzahů adapvního rgláor j nzbné dnfkova řízno oav. Přněj řčno rč var a řád obrazového přno. Parar přno njo pro odvozní důlžé. A jně j jjh hodnoa čaově závlá. Idnfka é Obrazový přno oav bl vpočn odo ploh [] z přhodové harakrk aplkaí S Idnfaor /, vz Obr. Charakrka bla vpočna z odzv é na bdí gnál v var kok vlko 6 kpa. Měřní probíhalo naprázdno pnaký val nbl zaížn. Idnfkaí blo zjšěno, ž njlép oavě odpovídá obrazový přno aké oav řího řád rpkv lnární dfrnální rovn b B G a a a a A, 6 d d d a a a a b, 7 d d d kd B j polno čal, A j polno jnoval obrazového přno, a, b jo kofn přílšnýh polnoů. Hodno kofnů jo vdn v abl. - -
4 Obrázk. : Idnfka oav B Tablka : Kofn obrazového přno A b a a a a Odvozní MRAS pro dnfkovano oav Dfrnální rovn 7 lz přvé podělní kofn a a zavdní poonýh kofnů α, β na norovaný var d d d. 8 d d d Sjný var bd í logk dfrnální rovn rfrnčního odl d d d. 9 d d d Dfrnální rovn řízné oav á čř kofn α, α, α a β. To bd odpovída dfrnální rovn rgláor čř avlný parar,, a v var - 5 -
5 d d d d. V dfrnálníh rovníh 8, 9 a nahradí všhn drva vzah d d, kd hodnoa odpovídá řád nahrazované drva. Zárovň doadí do 8 za z rovn. Doává:,. Dál praví na var,. 5 Rovn doadí do odhlk výpů, 6 a vpoč jjí parální drva podl pararů :, 7, 8, 9. Rovn parálníh drvaí 8, 9 a bí zjdnodší:, - 6 -
6 ,. Jlkož nbdo v průběh prá zná akální parar a řízné oav nní ožné poží zíkané rovn 7,, a přío. J nzbné j nějaký způob nahrad. V případě dálního av j odhlka rovna nl. V anglké lrař j no av popován rín prf odl-followng. Parar odl hodjí parar avlné oav. Rovn j rovní 5 v rovnováz Hvězdčka avlnýh pararů znaná dální av. V oo av pro jnoval výraz plaí, 5 Přblžně d, 6 Polno v jnoval rovn 7,, a lz d v případě zandbání hb aproxova polno jnoval odl 5. V případě pořb j éž ožné porovnání kofnů přílšnýh konkréní dfrnální opráor zíka vzah pro avlné parar v dální av pro pro, 7 kd j ndx přílšného parar. Po doazní 7,, a do 9 a aproxa jnovalů zíká rovn pro adapvní akalza pararů rgláor v avlné oavě:, 8-7 -
7 , 9,, 5 Ověřní rgláor Správno adapvního rgláor bla ověřna v prodk Malab-Slnk. Z rovn bla avna lační héaa, vz Obr. Pooný héa Obr. j héa pro gnrování bdího gnál. Obrázk : Slační héa é rfrnční odl Obrázk : Gnráor bdího gnál - 8 -
8 Výldk z la jo vdn v grafh na Obr. 6 a Obr 7. Na Obr. 6 j zřjá adapa avlné oav rgláor v nrak řízno oavo. Žlá křvka odpovídá výp z rfrnčního odl, falová řízné oavě. Sla proběhla pro parar vdné na Obr. dalogový okn pro naavní. Na Obr. 7 j pak vdna la pro dva různé bdí gnál. Obrázk. 5: Slační parar Obrázk. 6: Sldování Obr. 7: Rglační pohod MRAS - 9 -
9 6 Závěr Na základě laí lz závěr konaova, ž navržný adapvní rgláor rfrnční odl j fnkční a plně požlný pro řízní pnakýh éů na báz pnakýh valů. Další ěr výzk adapvního řízní rfrnční odl bd ěřova k plna algor řízní na někrý z průlovýh éů. S njvěší pravděpodobnoí bd jdna o průlový é NI-PXI, krý praovšě aorů dponj. Poděkování. Výldk prznované v přípěvk bl čáčně podpořn Mnrv školví Čké rpblk prořdnví gran č. 7AMBSK9. Szna požé lrar [] P.K. Knd, I.M. Cohn, Fld han hrd don, Elvr Aad Pr, London,. [] K.J. Årö, B. Wnark, Adapv Conrol ond don, Addon Wl Pblhng Copan, Nw York, 995. [] R. Iran, Idnfkaon Dnahr S, Sprngr-Vrlag, Brln,
Č ý ě Č ř ů é Č ř ů é ý Ž ě ě ř ě é ř ř ř ů š ě ř ř ř é ě ý ů Ž ů ě Ž Ů Ž ř Ž Ž ě ř ý ř é ě ý é ř ě ř é ě ý ě é ě ř Ž ě ž Ž š Ž ě ý ř Ž Ž Ž ž ř é ř ě ý ě ý š é ý éž é ě Ž ř ě ů ý ě ř ě ě ý ů ě ř é ý Ž
ř é š ě č ý ů ě ý é ě č ě č ř ř ů ě ě ž ž č é š ž ý ě č ů ř š ř é ř ž ů č é ý š č ř č é ě é ř ý š ř č š Ž ů ž ě ě š ě ý č ž ě é ž Ž ř š žď ž č ž ý ž Ž
š Č ě š č š Á š č ý č ř š Š ý Š ý úč ě ě ě č ý ý ů é ř Č ř š ř š Š ě éž š ě é š ý ě ž ě š š ř ď ž ž š ř ž č ř š ř šš é é ě ě ě š ř ů š ý éď š ž ž ě ě ý ř ů š ř ž š ř ř š ěž š ř é ř ň ů ž ů ý ůš č ů ž é
šé ř ž ř é ě ý ž ť ý ě ě ž ý š ě š ě ě ý Š ú ž š éř ú é ě é ě ý ř é ř ý ř ř š éř š éř š éř ž š éř ž Ú ů ě ň ý š é é š é ú é ě ě é é ú é Ý ů ě ř ě ě š Ě ň é ř ř ý ř ň ř é é ě š é é ú ě ý ý ř ž š ú ý ů é
é é ř é ý ý é ť ř ž ú é ý ÁŤ ď ř ý é ú ř ž ý ů é ú Í ď ž ů é é ř ř é ř ž é é Ž úř ř éú ž ř é é Č ř ř ž úř ú ž ú é Č ž Š Š é Ž ř ž ž ů ž ž ž úř ú ř ý ú
Á Ě Ý ÚŘ Á úř Č ř ř Ú ý Í Ú Í Í ý ýúř úř úř ř ý ú ř ř ů ú ž Ž Í é ř ř é Ž Ú ř ř ř ú ú ť é ú ř é é ó ř é é ó ý é é ď ř ý ú ž ý ř ď ý é ř ý ř Ž ý ý ů ř úž ž ř ž é ž é ž ý ř ý Ž ý ý ř ř ý é ž ý é ú ý ď é
í Í ý ď á é á é ří í ě á ář í ě é ář é ář ě é ě Í Žá ž Ž é ž á í á ř á č íčí é í ří é ý ě í ž Ž á á á í ý í ří á éž ž ář ý á ě č í Í č é ů ž é ž á Žá
Í ý ď é é ř ě ř ě é ř é ř ě é ě Í Ž ž Ž é ž ř é ř é ý ě ž Ž ý ř éž ž ř ý ě Í é ů ž é ž Ž ž š ú é ů é ř é ř Í ě Ž Ž é ů ž ě ř ř ý ř é ě éž ř ý řď ř ž ý ů ř é ů ě ý ů ě é ů Ý ě é é Ž ř ř ý ž Ž é ž Ť Č ž
ě ý š ý ř ž š ý ř ž ň ů ř ý ř é é ř ě ě ě ř š ý Č Ý ú ě ě ů ý Ř ě ř ř ý ě ě š Ř é ř ř ě é Ú é Í é Č é ř é ř š ý ý ý ř é ý ě š ž š ý Č ý ý ř ů Ž ý ě é
Í ý é ě ě ě Í é é ě é ě ů ž ý ž é ě ž ě Č Č Č ý ř é ě ý ž ý ň ř ř ě é ě š ř Ř ř ý ů ě ý ř Š ř ě ó Ř é Ř éž ě é ž ř Í ň ů Č Č ý ř é ý é ž ý ý ř ě é ú Č ř é ú ě é ě ý ř ě é Š ě ý š ý ř ž š ý ř ž ň ů ř ý
ř á ř š ý ě ý ř á ě ď é á ďě á á ýš é ú ř é Í ř ý á š á á ý ú á ť ó ě á ě ý ď ž á ř é Ž ď Ť š é ř ó á ř Ď ýš é é ě á á ý ů ě é ř á Ť é ó ě ř á ý ý ř á
ú š á É Í á á é á é ě Í á š ě ý á éž ú áž Č é á áš ř š ě é Č Č á á ď Č ú á ř é Ú ž á ě á á ě ě ř ě é ý ň á é á á ř ý Ž á ě á á ě ě ř ě é ř ř ě ě á ě é á é á á ý é ů ý ř Ž é á ř ě ě Ž á š é é é é ř ě ě
Í é ř ě ž ě ř ě Ě ó ó ť ť é ě ř ř ž é ř ď Í ží é é Í Í ó ž ě šť š ě ěí é ř ž é Í é Í ě ě ř č é ď ř ž Í é é š ě ž ř Í č é é Á ě é ě ý ď Í š Í ř ěž ť é
ý é é š é ý ě ř ě ě š é Í ó é ě é ě é ý ťé Ě ší Í ý ř č ě ě ž ř Í é Í ý Í ž č ý ě ý ě é Í ěť ě š ě ů é ě ó ř ť ž é ť ť ť ž ě ě ěů ř š ě ě ž Í š ů ž ě ě é ě ť É ž ž ý ř é ť ď ž Í Í é é ůž ý ý ě ř Í ří ý
Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)
čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v
ů Ú ý ě ý ř ě š é š é ý řš šé š ě ž ý ž ě é š š Ž ť ú ě é ž ý ř é Ó š ř ý ě ěž š ě Ž ý ř ť ř ě é ů é ý ě ý Š ú é ď ŤŽ š ě ž ý Ř ď ě é ů ť é š ě ž ý ť ž ě é Č ř ú ě é Ž ě Ž ě ř ě ý ů ř ř š Š é ď é ů ň ý
Digitální učební materiál
Číslo projku Názv projku Číslo a názv šablony klíčové akvy Dgální učbní marál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalnění výuky prosřdncvím CT / novac a zkvalnění výuky prosřdncvím CT Příjmc podpory Gymnázum, Jvíčko,
ž é ě ě ž é ž ý ě ě š ř ů ě ě š ř ů ř ž ž ř ú ř ž ž ú š ř ý ř ě ý ř ř ě ů ř ž ř ý éú ž ů ž ž ř ě ú ž ř ž ž ě ř ěř é ř é ž ž ř é ž ř ř ý ř ž ř é ř š ě ř é ž ř ů ý ř é ň ž ž ř é ý š é ň ž ř ž ř ř é é ý ě
Č ř ě ě ř ď ú ů ů ř ř ř ěř ř ěř ř ď é ř é úř ř ř é ř ř ř ř ú úř é Č Í Č ř ě ř ř ě ř ď ú é ř ď ě ě ů ř ě ř ř ú ů ě ř ů ě ú ř é ř ř ď ř é ú ú ř ď ř ž é ě ě ř ě ů ě ú Ž é é ú ů ě ř ď ř ě é ě úř ř é ú ě ř
ď ř řč ů Ú č ě ě č ě š ý ě ž č č ž Č ě ý ň Č ž ř č Íž ě č Č ě ó ž ř ě ěú ý ž ý úě ů ý ý č ř ř č ř Í ě š ž ýš ř ě ýš ýš Ú ě ýš ě úř č ř ř ž č ř č ř ř ž
Á Á Í ŘÍč č ěš úř úř ř č ěš ř ř ž č ž š ó č ěř ě ž ě ě ý ě ě ř ý š ě ě Š Š ě č Č ě ó ř ý ď ž č ř ú Š č ě ř ě ý č ů ě ě ř č Ú Š ěž Č ě š č č č ř ř č ú ý ě ěř ř ěž š ď ř řč ů Ú č ě ě č ě š ý ě ž č č ž Č
Í é ě ř é ž Ť ý ě ř ž ě ý ú ý ý é úř é ě š ň ý š ě ě ý ř Š ě ž Č ú ý ř ě é ž ř ě ř ě Č ý ě ř ý ě ř ě ý ř ó ů ý ě ř ě ř ě ó ě Í ž š ě š ř ý ý ř é ě é ř é é é ó é ó Éř ě š ě ě ěž ř ě ě ů é é ý é Ú é é é
Švarc - Automatizace - automatické řízení, skriptum FSI VUT Brno, 2002, 2005. Švarc, Lacko, Němec - Automatizace, skriptum FS VUT Brno, 1996
L I T E R T U R Švr - - ké říní, skrp FSI VUT Brn,, 5 Švr, Lk, Ně -, skrp FS VUT Brn, 996 Sdjní pr n www sránkáh. Ú V O D D O U T O M T I Z C E UTOMTIZCE Dfn: j prs př něž j řídí fnk člvěk nhrván čnnsí
á é á á ž š áí ť ě ů ž š ř ě ů ř ě ž š ž ě é ýš á á ý ář ě ů ř ě ě é ý ď ž á ď ě á ě é ě ě ř š é á á ř ý á á á ž ř ú á á ř ž ý ář ě é á š ž á á é é ů
ě á á áš é ě á é é ě ě š ř ů á Ť ě ě š ř ů ě á áš á áš ď Á Í Ň Ú á áš ý á ů é žď á ě ř ř ě ž á ň á ů ň á á úř á á Á Ů ř ě ů ď ž Ž á á á ď á á ý ý ě ů ů š ě ů á ě ě š ř ů á á á á é á á ž š áí ť ě ů ž š
Ě Ť Á Á Ť Á Úř ě é ú ň ň ř Á Ú Ú Úř ě é ú úř ř š ú ř ě ě š ř š ě ě š ř ó úř ú ř ž ž ě ó ó ě é ž ě š ě š ú ěú ř ř ú ř ě ř é ž ř ě ř ě ó ó ř š ú ř ě é ř ě ě ř é ž ř é ě é ě š ú ě š ř žš š Š ó ú ř Ž ř é ó
Í ž é é é é ž é š ů š š é ú é ůž Ú Ú š é é ž ž ž Í ž š Ú Ž é ď é ť é Í é š éů ů ť Š ů Í é Í Í š š ů ú é ž ž
š é Ž é ť ť é ž ž é é ú ú ž é Č Ž é é Í Ž Ž é ž ů ť é ú ů š ú š š ď ů ž ž é ú ž š é ž é ú š š Š š Ž Ž é ů ž Í Í é šť é ž ť š Š š ů é š š ť ů ů š ž Í Č ť é ť ž ž Š Š ů ů ů é ť ů é ů Ž š é Í Í ž ž ť é Í
É Á Á ť Ú Ť ě Ú Ů Á š Ó ě é Ě Á ě Ň Ú Á Ú ĚŘ É ě Ť ť Ť Ú ě Ť Ť Ť š Ť ě ě š Ť ž ž ě Ť ě ě š é ž ž ě š ě š ě Ť Ť ě Ů Ě š é é é Ť é Ť é é Ž é ě Ť ě é Ž Ž Ž š ě ě ě š ě š ě ě ř Ž š ť é ž é ě ě ě é ť ěť Ž ě
Č ž ř ó ě ž ú ž ž ž ě ž é ž Ž ž ž ě ř ž ž ů ž Č ž ě ž ů ě ř ž ž ž ě ů ž ř é ě ž ů é ě ř ě ž ž ů é ž ř ě ě ě é ž ž ž ě ř ř ě ž ž ž ř ř ě ž ž ž úř ě ěř
Č ž ž Á ž Č ž ř ř Šů é é ě ž ž é ž é ž ž é ž ý é ž ý ů ú ů ž ž ů ž ž ř é ž é ž é ú ř ž ř ý ř ž úř ě ěř ý ř ě ž ů ý ěř é ě é ě úř ě ěř ý é úř ě ěř é ř é ý ý ý ý ý ý ě ř ě ž ů ý ž ř ě éú ž ě ř ř ž é ž é
Ú č ř š ž ř š ě ň ž š ě ž š ř č ř č Č Ž č ě š š é ř ř č Č Í ř Ž č ě é š ě ě č é é č ě ú ř ě ž ř ř ř é ě ů ě ř ě ěč ř é ř é ú ě é ř é ř é ě ě š ě ě ě ř
úř č Č ř č ř Č Ř Á ÁŠ Í č ě úř úř úř ř š č ú ř ě ě š ř ů č éú Í ř Ž ž ž ě Š ň č č é ě Š ň č ě ř š č ě šú ě ú ř ř ú ř ě é č ě ř Ú ě ř ř ř š é š č č š č ě ě ě ř é č ě ř Ú ě ř ř ř š é š č ú č ů ž ě ž č ž
ě é Í ě Í ěí Í š š Š ž ý é ě ě Ú Ú ž ž š Í ě š ň Í Í š ěů ú ě ů ý ě
ž Ť Í ě é Í ě Í ěí Í š š Š ž ý é ě ě Ú Ú ž ž š Í ě š ň Í Í š ěů ú ě ů ý ě š é ý é ž Č Ž ú ý Č ý Í Í ý Č ý Č ú š Š š ě é š Ž ý é Ž š ú ě ý ě ě é š ě š é é éš é ů š ů Í ů Ž ě š ě ě Ž š é é Ž š Žď š ý Ž ý
Technická kybernetika. Linearizace. Obsah
Aademcý ro 06/07 řpravl: adm Farana Techncá ybernea Idenface yémů, algebra bloových chéma Obah Lnearzace. Analycá denface. Expermenální denface. Algebra bloových chéma. Záladní přenoy reglačního obvod.
š ž ř ž ř ř Č ř ř ž ě é š ě ě é ě ž ě é ě é ě é ě é é ě ě é é Í é ě ů ě ř ě ě ř ř ě ě é ú ě é ř é ř é ě ě š ž ě ě é š ě ě ě ř ě š š ú ě ě é ú Í ž ě ů
Ě Ý ÚŘ úř ř Ú Ř Á ÁŠ Ů ř Š Í ě úř úř úř ř š ú ř ě ě š ř ů éú Ť ž Ž ž ě ě Š Š ě ě ě ř š ě šú ě ú ř ú ř ě é ž ě ř ř ů ů é ě š ě ú ú Í š ě ě ě ř é ž ě ř ř ů ů é ě š ě ú ú ů ž ě ě Ž ě Ž ř š ř š ř ů ě š ř ř
ř ě ě é é é ř ž ž ě é ř ř é ř ě ě ž ř ř ě ýš ýš ó ě ý ř Š é é ž š ě ř ř ž ýš ř ě é ž é ů é ě é ř ř é é ž ě ř ě ý ě ý
ř ů Í ř ý é ě ý ž é ě ř é ú ý ý ř ě é ř é ě é ž éř ř ě é ý ř ú ř ě ě é é é ř ž ž ě é ř ř é ř ě ě ž ř ř ě ýš ýš ó ě ý ř Š é é ž š ě ř ř ž ýš ř ě é ž é ů é ě é ř ř é é ž ě ř ě ý ě ý é é ř ř é é ž ž é ř ž
é ř ě ě š é ž š ě ý š ž ý ě ě ě ž ý ý é ř é ř ě ů ě ř ž é ý ě ě é ú é é š ů ě ř ý ů ů ř ý ř é é Š ž ž ř é é ř š ě ř š ě ř é é š ě š ř ě é ř é š é ř é
ž ý Í ž ž ě ť ž š Š ř ě ž ý ú ř é ž ě ú ž ž Ř Ě é ě ý ě é š ř éř ý ý é ř é ř ě ě š é ž š ě ý š ž ý ě ě ě ž ý ý é ř é ř ě ů ě ř ž é ý ě ě é ú é é š ů ě ř ý ů ů ř ý ř é é Š ž ž ř é é ř š ě ř š ě ř é é š
Č Á š Á ž Ě Ý Ě Á Í ú ř ě ú ů ř ů ž ř ř ě ě š ř ů ě Ď Ť ě ř ů ů š š ř š ě É ů ř ů Ý ř ě ž š ě ě ú ú ú ů ů ř ě ř ř ó ě ě ř ě ř š ů ř ž ř š ě ů ř ú ů ř Č ě Š ř ě Š Ě Á Í ř ů ě ř ř ř ř ě ř ě ř ř š ě ě ě ř
Í ě Ě Á Í ú ř ě ů ď ř ď ř ř ě ě š ř ů ř ě ďě ř ů ř š ř ě ř ř ď ď ř ř ě ě š ř ů ř ř ř ě ě ů š ů ě Í š ó ě ř ř ř ř ě Ž ó ř š ř š ř ř ě ř ě ú ů š ř ú ů ř ě ř š ř ř ě ř ů ř ř ě ř š Č ě Š ř ř ě Č É Ě Ě Á ě
í ř é ů ě Ý í í í ží é ě ší í ť í ž í í ř ž ú í ě í íš ý ř é í ý í č ě ě í č ý ř ě ú ů é é é í ě ř í ř ž é ě é ě í ě ý š ř í š é é é ě ť ž č ě ř í ý ě
í ů čí é ř í ú íč ý ů í č é é ř ší ů č ě ý č é čí í š ě ý ž ý é í ě ý ý í ř ů í é é é í ů ý é š í ě ý í ž í č í ž í íú í í í č í í ž ů š ř ž ě č í í š ý í ž ů ěšé é ž ř ř ž č š ě í ů ř ň ů í ýš é íř ž
PJS Přednáška číslo 2
PJS Přdnáška číslo Jdnoduché lkromagncké přchodné děj Přdpoklady: onsanní rychlos všch očvých srojů (časové konsany dlší nž u l.-mg. dějů) a v důsldku oho frkvnc lkrckých vlčn. Pops sysému bud provdn pomocí
MECHANICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ
MECHNICKÉ KMITÁNÍ TLUMENÉ V skučnosi s čás nrgi u všch mchanických pohybů přměňuj vlivm řní a odporu prosřdí na plo, a nní dy využia V om případě s vlikosi po sobě jdoucích ampliud zmnšují a kmiající sousava
TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI
TECHNICKÁ UNIVERZIT V LIBERCI Savová regulace Liberec Ing. irolav Vavroušek . Savová regulace V práci e budu zabýva analýzou yému popaného diferenciální rovnicí: Řešení bude probíha pomocí yému TLB...
š ý é ě ž ž é é ý ý ř Ž š ý ý é ě ř ý ý ě ž Ž é š ň ě ž é š é ě ř ý ě ž ý Ř ř š ý é ě ž ž é š é ě Ž Ž ř š é é ř ě ě é ž ř ě ě é ě ď ě ř š é ř ě ě é ý
ě š ě ě ý ě ě š ě ň ě ě š ě ň ě š ě ž ř é é ý ý ř é Žď ě ř ř ě ž ň ý é š ý Úř ě ř ř ě ě ě ě š ř é ě ž ž ý ý ú é š ě ž ý ěž ý Ž é ř ň ř ý ě ý ý ě ú ř ý š ě é ž ž é š ř š ý é ě ž ž é é ý ý ř Ž š ý ý é ě
á š Ž š
Ě ĚŘ Ť š Č Ý Ě Č Ý ĚŘ Ý á š Ž š á úč éř š ě ě é ř š ě Š á é ě Č Ó Č ě ý č é ě Ú ž éš á éř š ě á ú ý č Č ů Ž š ě č é á úř ó š Š š ř á ř š ř á ř š ě ř ě ý ě ř ý ů Í ř é é ě á é ř š ě úř ř Ť š ě ě á á ď ř
Ž ř ě Ž ů š ř š ě ř š ů ř ř ž ř ě ě ř ě É ř š ř ď Í ě ř ž ř ř ř ě š ž ř ě ě ě ž ž ř ž š ž ů ú ř ď ě É ě š ř ú ř ř ě ž ď š Í ď š ř ú ě ň ě ď ž ě ř ř ó
ř Ž É Í ř ř ž ěž ú ď ěž ú É ú ú ě Ú š ž ú ď ž ě ď ě ř ž ě ú ř ě š ž ě ř š ž ě ů š ě ř ě ě ě ř ě ř ě ř š ž ň ě š ž Í š ť ž ř š Ž ř ě Ž ů š ř š ě ř š ů ř ř ž ř ě ě ř ě É ř š ř ď Í ě ř ž ř ř ř ě š ž ř ě ě
č á š á ěž á Ť á é ď á á č á á í ř ý á á á ď éž í á Č é ů é úč é ě í á ěž ířá á í ě ř ě Í é ěž á í í ů č úč í á í í í ů á í í í í í ž í áú í áť ř č á
š ěž Ť é ď ř ď éž Č é ů é ú é ě ěž ř ě ř ě Í é ěž ů ú ů ž ú Ť ř š ř ú Š ř ú ů ř š Ť ď Í Ý ř ťů ě ů ě ř ěž ú ř ú ěž ěž ú š ž ě ě éď ú é Ť Ž ů ř ě ěž ř š ř ě ú ť Č ů ěž ř ř ř š ř ě ú ů ř ř ě é ěž Ť ě š ř
Ť ť
ž š ř č ř ý ž ě ě š ř ď ý č ě ě ě ě ě ě ě č č Ť ť ř č ě ě ě ř ž ř š ř ř ý Č Č ž Á ř ě ř ě ř ě ž ý ě č č ž č ý ž š ť ř úč č č ř ě ě ě ě č ý š ě ř č ý ý ž ň ý ř ž č ě č Š ě ý č ž č ě č ž ý č ěž ě ě ě ř ř
Č Á ě Ě Á é é ě ďě ě ů ú é é é ě é é ď ď š ě Č Á ě ú é ů š š Ť ď é Ž ě é š ů Č ů ů é ů ů ě é ě é é é ě Č Á ě Ě Á é Ř ě é ú ó é š é Ž Ž é ě é ě ě é š éž é ě ě š ě ě ě š ě š ě ú é š ě ů Ěú Á ě Ž š é š ě
Ě Á š é ú ě é Ž š ý š š ř ý ž é ý é ř é Č š Ú Č é ě ů Ť ž é ě Ě Á Á š é Č Č Č ř ú ě é Č ě ě ú ř ě é ú é ý é ý š ž é ř ř ý ě ů ř é ě é ý ř ř š ě ý Ů ů é ý ř ú é ř ě ě ůž ý ř ěž é ř ž ě ý ě é ý š ě ě ž ě
ú ú ů ů ú š š ú é ů ů ž ů ž ž ů é ú ž ž ů ů š é ú ů ů ů ů ů ů š ú ž ú ň Ň ú ú é ú ž š é ú ů ú ň ž ú é é ž é ů ů é É é ú é žň é š é š ú ú é žň Ý ž é ú é ú Č é ú é Č é Ň ů ů š é š é ú š ů Ň š š é ň ů š ů
Č Č Č ř é ě ž š ř ě ě ů é ě ě é Č é ě ě š ř ů ž ě ě é ř ě ě š ř ů ěž ř ř é ěž ú Í Ř ňž ě ě ů ě Č ř ě ř é ěž ěž Ť ž ř ě ě é Č ž ěž ú ů ěž Č é é é é ů ř
Ý Č É ř é ě ž É é š ě ř ř ěú ž ě ů ř ěž ů ě ě š ř ů ž ž ěš ů ř ě ú é ú š ů ž š ř é š ě ěš ě ř ů ř Č Č Č ř é ě ž š ř ě ě ů é ě ě é Č é ě ě š ř ů ž ě ě é ř ě ě š ř ů ěž ř ř é ěž ú Í Ř ňž ě ě ů ě Č ř ě ř
š š š ř é Á Ř Á ÁŠ Á Í Á Í Í ŘÍ Í Ú Ž Ú é ž ů ě é ě é ě é ú ě ú ě ě ě ů ó ě ý ú Ú ě ú ý ř ě ý Úř ě ř ř š ý Í ř ě ě š ř ů ž ú ř ě ě š ř ř é š ě ú Č é ý ú ř é ř ě ť ů ě ý ě ý ů ř ě ů ů ř é Č ř ž ů ŠÚ ě ř
ě Í ě ů ý ů ě ěž ý ý ů ý ěž ů ý é ú ěž ý ž ý ů ů š ý ě ě ů ě ů ů ů ý ů ů š ď ú ž ú ň ý ď ě ý ý ý ý ě ě Í ě ý ú ú éú ě ě ž ý š é ď ú ů ú ěň ž ú é éí ý
Ý ýú ý é ě ď ú ý ů ý ů ě Í ú ě ů ě ě ý ť š é úě é É ě ó ď Í ě Í ě ů ý ů ě ěž ý ý ů ý ěž ů ý é ú ěž ý ž ý ů ů š ý ě ě ů ě ů ů ů ý ů ů š ď ú ž ú ň ý ď ě ý ý ý ý ě ě Í ě ý ú ú éú ě ě ž ý š é ď ú ů ú ěň ž
Č Ú é Ý ĚŽ Ú Ú é ů ů ě ú ů Ú ú ů ů Ú ů ú ů ů é Ú Ú é Ú ů Ů ú Ň ú Ů ú ŠÍ Í ů ě é ú ú ě ě ů ě ě ě
ě ú ú Í ě ú ú ú ú ě ě ů ě ú ě Č ú é ě ú ú Ú Ž é ú ě é ú ě ě ů ě é ú é ů Ů Ž é Ů ú ú ů ú ů ů ú ů é Ž ú ů ě ě é Ů ů ú ě ú ů Č Ú é Ý ĚŽ Ú Ú é ů ů ě ú ů Ú ú ů ů Ú ů ú ů ů é Ú Ú é Ú ů Ů ú Ň ú Ů ú ŠÍ Í ů ě é
ě ě Í Ú Č Č ř ř ř é ě ž é ř Á Á ú ř Á Á Ů Á ů ů ů ž ě ž ů ě Á ž é ů ě š ř ž ě ů ě ů ř š
ě ě Í Á Ý Ě É Ř Á Ý Ě ÉŘÍ ú ř ž ř ě ě š ř ů ř ř ě ě Í Ú Č Č ř ř ř é ě ž é ř Á Á ú ř Á Á Ů Á ů ů ů ž ě ž ů ě Á ž é ů ě š ř ž ě ů ě ů ř š ě ě Ě Á ř ž ě ň ů é ěž ů é ů ě ž ě Á Á ů ř ř ř š ř ů ř é Ř Ě Á Ř
é ň Í Í ď ě ď Š Š Á Č Č Ú Á Ž Ů Á Á Á Á Á Ř Ž Á Č ČÁ Ý č ě ý č
é ň ý č Č Ú Š Š Á Č Á č Ý č ě č é ň Í Í ď ě ď Š Š Á Č Č Ú Á Ž Ů Á Á Á Á Á Ř Ž Á Č ČÁ Ý č ě ý č Š Š Á Č Á č Ú Á Ž Č é Č ý ř ý ý ž ň ě ý č ě čč š ě ě ýú č é ň é Ř ů č Ž ý ů ě č č ů ř Í š Í ŽÍ Á Í Í Á Ě Í
ř ň š Š ř ž Ú ř ř ř ů ž ř ů é ž š é ěř ř Š ěř é ň š ěř é ň ž ě ř ě Ú ěř ů ě Ú ů ú šť ř ů é ě ř š ě ě š ě ě ž ž ř ž ě ě é ú ř ě ú ě ž ř š ě šť šú é ě ř ž Ž é úř ř ě ž Ú ř ž ú ř é ř Ú ú ř ě ě š ř ů ž ř ž
Í č ď ň ě ě š ř ů č ú ř ě ě š ř ů ř ř ž é ž ř ž é é é é é ž č ý ř ý é é ě č é éč ě ě š ř ů ě ý ř ž ř ú ě ě ě ř š ý é éč ě é éč ě ě š ř ů ě ě ř š ý ř ě
Ě Ý ÚŘ Í Ž Í Ř Í Ú Í Á Á Í Č ÁŠ Ž ě é é č ú ř ě ý ř ž ř ú ě ý ď Ž ě Č š ě é Á é é č é Í č ú ě ř ž é ž Á Í é ř ž ř š ě š ž é ě ž ě ř š ž ú ý é ú ě č ě š ý ů š ř ý ů ý ó ó ě é ě ě š ý ž ý ě ý ý ý ó šé š
ě é Š š ř š ř š ř ú š ř ó ů ř
é é Š š ř š ř š ř ú š ř ř š š ů é ř éř š ě ž ý é ý é ů ě é Š š ř š ř š ř ú š ř ó ů ř ů ú ů ú ě ě é Š š ř ě é é Š ř ý ř é é š é š ř š ř ř ě ř ě ě ý é é ž ú š ř š ř ú ě ů é ž é ýš é ěř é Ú ě ě ó ě é Ú ě
á íťě é í č é ť ř í á á í í ů čí á í á í Í ž ý ř á ř ď á í í í í ě é ř ý č ř ě é ý é ě á č é í á í é Í é á Č ě á ří ě éř í í ě ě ž í ů ž ř ě ů í í ý č
á ťě č ť ř á á ů č á á Í ž ý ř á ř ď á ě ř ý č ř ě ý ě á č á Í á Č ě á ří ě ř ě ě ž ů ž ř ě ů ý č ž ž á ů č ř ě ž ě ň á á Í Í č č ý ě á č č Í á č ě ř ř ř ě ž Í ž ť ť ž ě ě ň ř ě á ř š Č Í č ď š ě ď ě ž
Ť ě é ě Ú Ť Ť ě é ž Ť ěť Í ř ě ž ž ě Ť ě ě š Ť ť é šť Ť ě Ť Ě ě Ť é ě ě Ť Ť é ě Ť Ť Ť é ě é š é š ě ň ť Ť ě é žď ě Ť Ť ě Ž Ě ť é Ť Ě ě Ť ěž Í ť ě ž Ť
é š ě š ě ň Í Ú Í ě Ť ě Ť Ť Ť ť Ť Í ž ť Ť Ť ě ě Ť Ú ě é Ť é š ě ě ť ť Ť Í ř é š ě Ť Ě é ě Ť Ť Ť Ž Ť ť Ť Ť Ť Ž Ť Ť ž ě š Ť Ť Ť š é Ť ř é š ě é ě é š ě Ť š Ť é ě Ť é Ť ř Ť ě Ť Ť Ť ě é ě Ú Ť Ť ě é ž Ť ěť
á š í ž ý á č Í Č ČŠ Á á á é á í í č š í Č á Ť í í ť í á á í í é č íč č íč í á ří ě á í ě á á č íč á ř Ž í ěř í č íč ř ě č íč í í ů ě ý ů ě á á ý é ř
š ž ý č Í Č ČŠ Á é č š Č Ť ť é č č č č ř ě ě č č ř Ž ěř č č ř ě č č ů ě ý ů ě ý é ř š č ř š ř šš é é ě š ý ě ě š ř ů šť ů ě ý ů ďě š ě ů šť ě š ě ů ř ř š ý ý ě š é š ř č Ž é é ě ě ě é ěř é é č š š ž ž
Ž ř ě Í ž ě ž ý ů ň ř ě ž č ú š ě úř ý š ě ě ř č ř ž ý ě ě ř Í ď č Í č ý č ů ď Í ď Č ů Ž š é ú ě č ýš č é ý é ž ýš č é ú č č č Í úč Í ď č ý č ě ř č ú
ž š é ř é ž Ž úéú č ř ý ž Ž ě ě š ř ů ž ý ž š ď é ř é ť ž ť ž ř ťž ě š ó ž ď Č ď Í Č ř ý ý ě ž č č š Í ž é č Éř ě ě č č ď ž č Č ř Č Í ú ě č Ú é ď ž š Í é č ž ž ě č Í ž Ž č Í é ř ž ř ě č ž Č ř ěá é ž š
ó č é ž ů ú ě č ů č ů é č ě č č č é ů ě é ř ů ě ř č š ě ž č ž ř é č é ř ě š ě é ě ě š ě č é č ů š č ó ě š ú ě ú ú ř ř é ň š é ě č č ě ř ú é ř š ř ř ě
ě úř š úř č ř Ú Í Í Í Í č ě úř úř úř ř š č ú ř ě ě š ř ů č é ú ř č éř ř ž ú č é č ů ě č Č č ž ě ř š č ě š ú ě ú ú ř ř ě ó é ř š é ě č Č ě ří ú ě é ě č ř š ě é é é ř ž é č é ř š ě č ú ď ě ě č č é ž č ú
ě ú ě é ž ž Š š ň š ě ý é ž ž ě ě Ú ú ž ž š ě ě š š š
ú ě ú ě é ž ž Š š ň š ě ý é ž ž ě ě Ú ú ž ž š ě ě š š š ú é ý ů ů Ť š š š š š š ů Č ť Á Á Č ň ě é š ó é ě ž ě ě ě ň ý Č ů é ě ě é é ž ě ó ý ů é ý Č é é ú ů š ý š é é ů Č ž é ě Č é ě ž ěž š ě é š é Č ž
Ú ě č é š ě š ř ě ě ě ě ř ů š ě ů é č é ř é é ě ř š č ě é ě ě č ů ě ú é ě ř ď č é ě ě ř š é ě é ď ů ě é é ř ě ů é ť š ě ú é ř ě é š é ě š é ě č č ě ř é ě ě ě ě ů ě ě š é ř ě ř ě é ě ř ň ě ě é ě š ě ě ě
óó ř ú ž č ú úč ť ó ě č ř é ř š ř ž č č ě ž č č č ě ž ú úť ž ř š é ř ňů ř Ť Ýéš ž ř ó ě ůč ž ě č ú ě ž ř ů ř ě ů ř ř ě ů é š é č ú š ě č ú ěžř š č ú ě
Á úř š Ě Č ř š š Ú Ú Ř Á č ě úř úř ř š č ú ř ě ě š ř ů éú ř ř ž Ž Ž ě ž ó é č ě ř ů š č ě š ú ú ůř ř ú ř ě ř ě š č ť ě ě ě ř óó ř ú ž č ú úč ť ó ě č ř é ř š ř ž č č ě ž č č č ě ž ú úť ž ř š é ř ňů ř Ť
é č é ě ž ě č Č é ČŠ ň ě č é ě é é Ť ž é č é ý ý ů Š é ě Ž é č ě Š é ě č é é é é Ť é Í ý ě é Ž ý é é ý ě ý č é ě ú č é é ý ě é úč Ž č é ú ť Ž ě ě ě Ť
é ý é ě ú é č č č ě é ě č Ř ů č é ž é é ž ďž ě ž ě ě Ť é č Š é ě č ů é ý ě č é Ž é Ž ě ů č Ž ů č ě é ž ě ý ý ý Ž é ě ů č Ž č é é é č é ě ž ě č Č é ČŠ ň ě č é ě é é Ť ž é č é ý ý ů Š é ě Ž é č ě Š é ě č
ý é Ž é úř é ň é úř ž ě ř ž ýúř é ě ě ě ř š ý Úř ě Č ů ť ě éž Ú Ž ý úř é ň ý Úř é ř ž ž ě Č ů ě Ž ý Ú ů ůř é úř é Č ž ů é Úř é é ý úř é ř ě éě ě Č éž
Š Š ú Ý ř ř š ě ř ř é é úř é Ž ě Ú ž ě Č Úř ě Č Č Č ě š Ž ž é úř é ř Í Č Čó ň Á Č Č ú ó Š Í ý é Ž é úř é ň é úř ž ě ř ž ýúř é ě ě ě ř š ý Úř ě Č ů ť ě éž Ú Ž ý úř é ň ý Úř é ř ž ž ě Č ů ě Ž ý Ú ů ůř é
ě ě ě Ó ř ě ěď ř ů ě ě ů ě ň š Ž ě ň ě ř ř ě ó ě ó ó ř ý ů š Č Č Č ě ř Č ě Ě ě ř ý ů š Č Č Č ě ř ě ě ó š ů ř ě ě ý Č Č Č ě ř ě ý ř ř ř Ž ě ý Č ů ř ě ě ě ý ě ý ý ý É ď ď ř Ž ý ě ř Š Š ř Č ě Í Č š Š ČÓ Č
ĚŽ ÉČ Ý Č Í Ě Ě Ě Ž ň ž Ž Ž Ž Ž Ž ó Ž Ž Ž ú Í š Í É Č Č Á ŘÍ É Ě Ť Ý Ď Ž Ě Ž Č Ž Ž š š Č Ž Č Č Č Č ú ó Č É Ž Č Ž Č š Č š ú ú š š Á Ě Ó ú ú Ě Ž Ž ú ž ó Í Č Í É š Á ó Í Č Č ú Í ž š ž Č Ž Č ó Č ž Š Š Í Í
ř ó ě ě Š ý ě ě ě š ř š é ě ř ě é ň ě ň ě š ř š ž ě ě ú Š ě ř ě ě ě ř ě ě š ř ř š Š ř šť Š Š úř ě ř ř ú Í é ě ú ůř ř é ž ě é š š ě ú ůř ř š é ú ř ř ů
ř ě é ě Ž š ý ú Č Ú ě úř Ž ž Č Á ÁŠ É ě é Á ř ě é ě Ž ý ú úř ř š ý ú ň ř ú ě é š ě ú ř ě Ú ú ř ž ě é ů ě ě ž ě Ž ý é ě ř ř ě ě ř ó ě ě Š ý ě ě ě š ř š é ě ř ě é ň ě ň ě š ř š ž ě ě ú Š ě ř ě ě ě ř ě ě
ě ří č č ě ě č ě á í ě ýš ří ě č ě í É á ý ář é ř č é ř í č ě č é ř í č ě ř č ý č š č á č í á ě ě í ř š í í ř é š č í á č í á Í š š ě ř ů á čů áš ř é
Ý á í ě č é í í č í á í ě č ě č í á í ř é č í á ý í č í á í š í ě č í ě á í ž á ě ů ř á é č š ě é é í í é š é á é í č ě í í á é ú á é č á á ř á í ě ěř ě č í á í á ý í č í á í š í ě č í ě í Ž á í é š é
ě ů É ď ů š ě ů ů ž ů ě ě ú Ú ě Ú ě é ě ě é ě š ú ů š š é ě ě ů ě ě ž Í Á Á é ě ěž Ú ě ů ěž ě Ú é ě é é ů é Ž é ě ě ě é é ě ě ú é ě ě ě é ě ď Ú š ú ů é ď ů ě ů ů ě é é ě ů Ú é ů ů é ě Í Á ě ě ů é ě ěž
é č é ř é č ů ě é ý ů ů ž á š ě ř š ř ě Ú ě ý ě ů á ů ř á ů Č ř ě č ú á ý ž ř ů ů é ž č š ě ý ýš č ř š Žů á š š ě é ů ř ý ě é á ž á ř ř ě á á ř ř ž ž
ě ř é č Ú ž é ě ú ř á ý á Č ř é š ž ď ž žč ř č ě č é ž á á ž ář ě ž č á ý á é č ň é é ř ř á ž č ě á Ž ě ý ř ě č á ř ž á á č ý řá á š ó á á á řá ř ě š á š éč é é ě ě á é é š é ě á Ž č é č ě ě ý á ý š ř
ě ý é ě ž ý ú ý ě Ú š ž č ž ň š é ž é ě é ě ř ř ě ĺ ž é š ž ň š é ž é ě é ě ř ř ě ž é ž č ě ř ě ě é ĺ ý ř ř é é š ě ř ě ř ě ř é Účĺ ĺ Ż Úč é é č ž č ý
Á Á Á Í Č Ž Á ľĺ č ě řč Č č č č úč Ż ř ě š Č ą Č Ż ý ř é ě ý Ž ĺ č úč š ř č ž ĺ č č ý č ý ě ý é ě ž ý ú ý ě Ú š ž č ž ň š é ž é ě é ě ř ř ě ĺ ž é š ž ň š é ž é ě é ě ř ř ě ž é ž č ě ř ě ě é ĺ ý ř ř é é
ó ř Ž č ě Ž ě Ž ž ř š ů ř Á ž č Ž Ž č č ť ó ó ř ň ů ě ě ě Č É Á ĚŘ ÚÝ Ů Á Ě ĚŠ Ž Ý Č Á Ž Á ě ř č ě ř š č ě ž Ž ř ř Ž ž š ř ů ě š č ř ď ě š ž ě ěř Ž ř ů ůž ú ř Š š ř č Ž ú ě ž ž ě č č ž ž č ů ě ř ě Ž ř
á á ř é č š š é á á á ě ě é áž ý ý ě ý ž Ž č á é ě ž á á á ě ů ý š ě á žš č á ě ě š ý á é á ě ř á á ý š á ě ě é šů ú ú á á é š é ě š ř š ě ý š Ž ě ě ě
ř á é é ě ůž ž č ě Í ř č ý ě š ř é á ář ř é é ř ě á á ř ů ě šá č éě é ř š ě č ř ě ř ý š ě ř ž ý č á ě á Ž á ě ě ý á č ž é ž á ž é á ř á ř ů ů ř š ě š ě šů ě á ď č á á š ží á ý š ř é ě š ě ř ý š ř á á ý
ó ů Ť Ť ť ě ě ý ě ř ž ť Š ž ť ě úř ř Ř Ř ěď ř ň
ě ý úř ž ř ó Č Ž ř š Ř Ř Ť ě ý ř ť ř š ý Ť ě ě ě ťý ů ě ě š ř ů ř ž ý ř Ř ě ě š ř ů ž ě ě ý ř ě ř Ť ž ř ů ě š ž Ř ú ř Ř ř Ť ř ž ř ž ě ě ž ř ž ž ýš ř ř ó ů Ť Ť ť ě ě ý ě ř ž ť Š ž ť ě úř ř Ř Ř ěď ř ň Ř
Akademický rok 2016/2017 Připravil: Radim Farana Automatizační technika Obsah Dvou- a třípolohová regulace Dvou- třípolohová regulace
..6 Akadmický rok 6/7 Připravil: Radim Farana Aomaizační cnika Kvalia rglac Oba Kvalia rglac Čaová obla Kmiočová obla Dvo- a řípoloová (rléová rglac paří mzi njjdnodšší dry npojiéo zpěnovazbnío řízní (jd
ř ě ř ě ř ě ů ěž š ň ě ň Ů ó ó ů ó ř ě ů Ř š ů ř ř ě Ř ř ř š ř ě ě ř ě š Ž ř Ř ř ř ě š ů ě Í ě ě Š ř ž Š ň ň ř ě ř ř ě š Í ňň š ě ň Š Ž Ž Ř ř Á ř ě ě
ř ě ě ř š Š ř ř š ň ř ú ě ě ú ř š ě ř ě Š ř ě ó ž Ž š ř ů ě ř ů ř ř ě ě ř ř Š ě Ž ě ě Ž ř ň ř ň ř Ž ř ě ň ě Ž ě ř ě ř ě ř ě ů ěž š ň ě ň Ů ó ó ů ó ř ě ů Ř š ů ř ř ě Ř ř ř š ř ě ě ř ě š Ž ř Ř ř ř ě š ů
Ý úř ř č ď É ť řň Ž Ť Č č ř č ž ň ř ě ě úř ř č ž ř ě ě ř Š ř ř č ě ě ě š Ů ě ř č ř ě ř ě ž ě ř ě Č š ž ě ě ř ě Č Í š ě ě ů ě č ř Ž ň ř č Ž Ž ě ř ě ů ř ě ú ě ů ě č ř ž ř ě ú ě ů ě ě č ú ě ů ř š Ž č ů č
č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á
č é á ý á ý í é č á í ůř ž č á í á á é é í Č á ý čí á í á í ý ž á Ý ě š ů á ý č é í ř í í é á í ž ě ě ý í ů č é ů ě č í č á ě Žá í á ý á ý ú ěš ý ý á š á á ř ý á á í š í ř ý í á í í ý í č é ř í ěčí áš
Ý Á Š Ť ě ř ě ě ě ř ě ř ř ě ě ř ě ů ř ř ě ž ř ě Í ě ě ě ě ů ě ě ř ů ěž ř ě ů ř ě ů ž ě ň ú ú ů ž ů Ř ř ž ů ě ř ř ěř ů ěř ů ů ů ě ů ě ů ž ě ř ř ě ř ě ě
ř Ý Á Í Š Ť ř ř ž ř Í Í Í ž ě ď ř ě ř ě ě ř ů ě ů ž ě Í ů ž ř ž ž ř ď ě ě ě Á ř ř ú ě ě Ť ó ě ě ě ě ě ě ó Ú ě ř Ý Á Š Ť ě ř ě ě ě ř ě ř ř ě ě ř ě ů ř ř ě ž ř ě Í ě ě ě ě ů ě ě ř ů ěž ř ě ů ř ě ů ž ě ň
ř ř ř ů ř é ď ň é ř ň é ř éř Č ď ř ý é šš ýš Á ů é ýš ň ý ř ů šš ý ý ý ň Č é ř é ř ů ý Ž ý ř ů Žš ř ůů ř é ř ů ů ýš ň ý ř ů
Ú é Ú é é Č ý ý Ú é ý Ú é Ú é éů ý ř ýš ů Ž ř ů š ů ý ů ú ý ů é ú ř ů ř Ů Ů Ú é š ý é ý é ř é Í ř ý ř ý ů ř ř é Ž ý ý ů ý ý ř ýš ž ř ů é ý ý ů ú ů ř Ů ýš ý é ř Ž ý ý Ů Ů ýš ý ň ý ř ů Ž ý ý ů ý ý ů Ú é
ř é č ě ě ý Ž Ž ů é é ý ě ě é ě é ý ý ě é ě é ž ř š ů ě ě é š é é ě ž č é ř é ř š č ě é č ě ě š ý ž ě ý ě š ř é ř é ý ě é č ý š ý Ž č ř ý ý ř š ů ě é
ě ř é Í ý ř é ř ř č ř ý ě ě š ř ů ě ř Í ě ě ř ě Č Í ě š úř ř ý ř úř ř ý ť ě é ě ý ř ě š ů ý ý ě ě ý ů č é é é ž Ž ř š ř š ý šť é ě š é ť ě ř é č ě ě ý Ž Ž ů é é ý ě ě é ě é ý ý ě é ě é ž ř š ů ě ě é š
ý ě é ř é é ý Č ř Ž Ý ě é ř é ř ž ř ě Ý ě é ř č ě ř é č ě ř Í ý č č č č é ř ě š ě ý ř ý ý ř ě š šť ů ř é ú é ž č é ř é ř š ý ů ř é é ř č č é é ě ž ý ě
úč ý ě é ř ř é Á Í ÁŠ Í Ý Ě ŘÍ Í ď Č Č š ě ě ě ó č ý ě éř ř é č é é ě č č ě ý ě éř š ř Ž ř Ž č ů č ě ř Í š ž ý ě é ř ř Ž ě č ř ů č č ý ě š é ě é č ě Ž ý ž ý Ú é č ý ý ě ó ř č ě Ž ř ě ý ě é ř é é ý Č ř
é ž é ú é ý ů ý ů ý ů ý ý ý Ž Č Š ž Ť ď ý ú é ž š ž ž Č ý ý é ý ž Ž š é
Á ň ž ý é ž é ú é ý ů ý ů ý ů ý ý ý Ž Č Š ž Ť ď ý ú é ž š ž ž Č ý ý é ý ž Ž š é ýé ý ů ý ý žů ž ů ý ů ý Ú ý ž š ž ú š š é ů ž š é é ď é é é ů ž ú Č ž ý š ú é š Ť é é ť é é ú é ŠÍ é é ů ž ú š ď Í Ž é ů
š á Ž í ěž ě šíť í á Ž é ž ž í ě í á á ž á é ě í ě ší í é é é é ž é á č á ň ě ší í é é é ě é ě á á Ť í ž á é í Ť é í Ť č ží ěť á Ť ší é í é í é ř í í
š Ž ěž ě šť Ž ž ž ě ž ě ě š ž č ň ě š ě ě Ť ž Ť Ť č ž ěť Ť š ř č ě ě ě š Ť ž ě ěť ž Ž Ť š Ť Í ž Ť ě č ěž Ť Ť Ý ě ě ž Ť Ť ž ň ú ě š ž ěž ě šť Ž ž ž Í Í ě ž Ů ě ě š Ž č Ť ě š ě ě Ť Ť ž Ť Ť č ž ěť Ť š ř
Automatizační technika. Obsah. Syntéza regulačního obvodu. Seřizování regulátorů
30.0.07 Akadmcký rok 07/08 řpravl: Radm Farana Automatzační tchnka Syntéza rgulačního obvodu Obah Syntéza rgulačního obvodu Exprmntální mtody Analytcké mtody Analytcko-xprmntální mtody 3 Sřzování rgulátorů
Ú Ř ř é ř š ě ě č Ř ř é ř š ě ř šť ě ň ř ý ě č ř š É é č š ě ů ř šť š č ř ř ř š ě ě ě ň ě ů ř é ř š ě ř š ě ř ř é ř š ě ř č ř é ě é ř é ř š ě ř é ř š
ř š ě ě ň ř ě ř é ř š ě č Ť é ě ě ý ě č é řó ř š ě ě ň ř Ú Ř ř é ř š ě ě č Ř ř é ř š ě ř šť ě ň ř ý ě č ř š É é č š ě ů ř šť š č ř ř ř š ě ě ě ň ě ů ř é ř š ě ř š ě ř ř é ř š ě ř č ř é ě é ř é ř š ě ř
4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu
4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v
Č Á č ý š í ž ě í í é ě ý ší ž ó á ó ó ý á řó í ě ý š ú ž áž ď é é ě áš ě ěž á í ě ž š ú ó ě ě Ž šší á Ž ž ý ě č ě ř áž č ú ě ř á č á ú á ž é č ě ě ě
čí ě á ě í ů á á ž ě á ší ří á á ů č í ď š ý ů ě ý ě č ží é á í Č é ář ě ý ě á á č í é č í ž é ř č é í ž šší á šší é é é ě ž š í ž š ě ž š Ž ž á ě á č ší á žíš ž é é č á íž á úč ý č ž č á ů Š á é č é á
Š Í Í Š Č Š ě š ě é ó Č Č č ú ý ě ř ě ě ý š ě é ó Ž ž ž é ě ě ě ň č Í é š ř ě č é ý ě ř é č č ú š é ř é é ý ů š Ž ý é é é ě é ě ž ě ě Ž ě ý č é ř ě é
š Úň ď ó č ě ě š ř ů č č ú Š Í Í Š Č Š ě š ě é ó Č Č č ú ý ě ř ě ě ý š ě é ó Ž ž ž é ě ě ě ň č Í é š ř ě č é ý ě ř é č č ú š é ř é é ý ů š Ž ý é é é ě é ě ž ě ě Ž ě ý č é ř ě é č ě ý ř é ó č ě ě š ř ů
íž ě íž á ť ř ť í ž ě ě á í ň á í á í ů ů íž ď ř ť šíř é ě ě ě ř í ší íř ý ý ů éříš éš ěž ě á í á í ř é šíř ý ěží č ě š é í í ř í á í á í ž ž é ř é í
Í Ý ČÁ Ú ý ší é č ý ůž í š é á é í ř š ř ů ě í í áří ě ž í á é á ě é í ž ě á á ď ří ě č é í í í í ž ě ý á ý ů č í ý ř ě ž í í í í š í í č í ěž ž ž ř é í á ř í í ě í ž í č ě ží ř ž é ř ě š ě ž á í žší é
Č É Č É č É č é č éř š é č ř č ě ě š ř ů č ř ř ěř č ý ů ž é é ď ř ěř ý ů ů ě š š ý š ř ě ů é ž é é é é č é é ě č ě ů ř č č Ž ů ě ď ň é ě č ě ů é š é č ě řč ř é é é ů ě ř č č ř č é ě ř Ž ý é ě ě ě č ě č
ř é ě ž č Řě ř é ř é ř ý ě ě š ř ů č č ú ř ě řě ř ě ě ě ž ý ě ó é ý ó Ú č ú ěř é é é ý č č é č ú é ý č é ř é ž ě ř é ž č ě ý č ě ř é é ž ů ý é ř ž ě č
ř é ř é č Ř Ě ř č ř ý é ě š é ř ř é ř ě ř ě ř ě ř é ě ž č Řě ř é ř é ř ý ě ě š ř ů č č ú ř ě řě ř ě ě ě ž ý ě ó é ý ó Ú č ú ěř é é é ý č č é č ú é ý č é ř é ž ě ř é ž č ě ý č ě ř é é ž ů ý é ř ž ě č č
č é č é é ř ř í í í é é ě á é í é ě ý ří ě é č í í é í řá ář é ý é ě ší á á č ů á ý ář ý é ě ř ýš é č é á á é íč íě é ě ří é í čá í ň č ů á ř ť é á é
čá í ř č á ó ě ě ů ý ě ý í č í žá ý é í é é á í ý ř ší á ž ý č í á á á č ě š č ě ň č ý č ář ý ů čí ř í í ó í á í í é á ě é ý í á ě í é é š é ý Ž á š ž é ě á ě é á é ý ů č é ž č íč ý é á ž ě í á í ý ě ší
ě úř š úř Č ř Š Ú Š ú ě úř úř úř ř š ú ř ě ě ŠÍ ř Ů ú ř ž Ž ě ě ě é ě é é ž ě š ě š ú ě ú ř ř ú Ť ě ř ú ť é Č é ž š ě š Í ž é š ě ú ř ř ř ř ú ň é ě é ě Č Č ú ř ř ů é ě ě ú ř ř ě ě ř ř ž ě ú Č ě ú ř é ě
Č ž ů í Ú ř Ž é Ž á á ů ý ě Ú ř ž í í ů í ě í ží í ů ů ě á í í ě Č ř ř á á ž ž á ší ř Ž í í ě í ř áš í ž á ě í á éň ý ů ří í í ů ř é ž á ůž á í Č Ž ů
í řá á í á é ú ú ř í š ě á í í á í ř á í á é ú á á í á á í ř ý ý í ž í á ě á á á á í řá á í á é ú ú ř í š ě á ě ý ý ří í í ň á í á é ř é é í ž á Č á í Ú Ú Žď á á ří ň ý í í á é é ů ří ě ý í í Č é á á í
ý ý ý ů ě ý ď ý ů ě ý ů ý Á ý ě ý ý ů Č Č Č Č Č ý ž ý Č š Č ČÍ š š Č Č ě ú Č Č ě Č ě ě ý ě ů ů Č Č š š Č Č Š Č Č š ž Č ž Č Č Č Č Č ú Č ě Č ě ú ú ž ý ý
ě ý ú š ž ě š ě š Ý ť ů ť ť ď ť ě ú ž ě ě Č Č š ě ý ý Á Í Á ÁŠ ě ý Ú Č š ě ě ě š ý ú ě ě ě ý ů ě ě š ů Ú ú ě ě š ů ž žď ý ú Č Č Č Č Č Ú Ú ČÍ Ú ČÍ Ú Ú ž ú Š ě Č š ě ý Č Č ý ý ý ý ó ů ě ý Č ý ý ý ů ě ý ď
Č í ří í ř ž í í ř ě í ř í í ř č ř í ž í í š ě ž í š ě í ž ř í í ě íž í í ř í í í í ŽŠÍ ží í ě ř ž č ó ě í š í ě ř š í č í žší ží í ž ří í ě í š í ě í
ě úř í úř š ď Ú Ť Í Ú Í Í č ě úř ď í úř í úř ří š í č ú í í í ř í ě í ě ší ř ů í ú í ří í ž í Ž í í í ě í ří í í í ě í ň í žíč ú ó č ž ě í í š č ě šíú ě ú í ň í ř í ú í ř í í í ě í ří í í íž č ú í ží č
ž ó ř š ť é ž é ů ť ň ť ř ť ž č é ú ž ř ě ú ě ď ř ů ě ěž ů ě ř š Č ď č ř ě č řš č ř ř ě ě ě Ť ť ě ť ó ú ě óó ů Ř ň ň ó ě ď ě č é ů ř Ž ž č č é č ž ž ú ž ž ž ž ž ž ž ř ťž ž ž ť č ž ů š č š č š č š č š ě
Aplikace VAR ocenění tržních rizik
Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující
ě ý úř úř ř ú ý ě ý úř úř úř ř ý ú ř ě ě ř ů ú ř ž ž ě ř ě Č éš ý ý Č ř é ě ř Č ůž ž ě ě ú ě ú ř ř ú ř ě ý é Č é ý é ř ž Šé ř ž é ž ú ú ě ž ž ě ú ť é ž Šé ř ž é ž é ř é ž ž ý ě ý ř é ů ř Ž ř ě ý ý ě é
Č ž ě ý Č ý č ř ě ý Č ý Č ýš č ěř ř ž ž ěš é ř Č ž ěš é Č ě úř ž ě ř ý ý š š č ř č ř é ý ř é ř ř é úř č é ř š š ě ý ě ě ý ř ě řč Č ó ů é č č ý ý ě é ě
ě č ů ř č ů č ó ř ý š ž ý ý ž ř ř č ě ř é č š ř Č Č ě ě ý ž č ř ě ýš č ú ů ý ř č ó ž č š ě č ž Č ě ý ó ž Č ž ě ý Č ý č ř ě ý Č ý Č ýš č ěř ř ž ž ěš é ř Č ž ěš é Č ě úř ž ě ř ý ý š š č ř č ř é ý ř é ř ř
Ú Ý Ě Ú ř Ú Ú Ě Š ř ů Ú ř Ú é ř š ř Ř Ú Ú Ú Ž ř Š ř ř Ú ů ř ř é é ů ř ř é ú Ž é é ř Š ř ů ř ř Ú ššš ů ř ů Š é Ů Žš é ř ř é é é é ř ř é ř é š é ř é é ř é é š é ř Ž ř š Ó š š ř š ř ř Ó ř Š ř Š é é Ž é ř
ď š ě Í ě ě Ů Ů Í ě š ě Í Í Č Č Í Šď ž č Í č éž Í é Ť ě Ť š ď š Ť ď š Í č Ť Í ě ě ď é é ě ú ž ď Í Ů Í š č é ď Ť ž é ě š Íéž ď ž Ť š č Ó Ý ž š Č ě č ď
ě ě Ůž ť ž é ě č é ž ť ě é é č ž ť ěť č ě ž Ů é č é é é č ě é Ť š é ěž ě é é č ž é ž é Ž é ť ě ž é é é é ž ž č ě č Ů ž š č ě č č éť ě é č é ď ě ť é ě ě é Í é ě č ťí š š é ě ť ě č é ě é Ů ď Ť č ť é š č