Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)"

Transkript

1 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v obvodch. řád Řšní přchodových jvů v obvodch. řád spočívá zpravidla v ssavní a vyřšní difrnciální rovnic. řád. Odvod obsahj poz jdn akmlační prvk cívk nbo kondnzáor, pasivní prvky rzisory a zdroj napěí, popř. prod a samozřjmě spínač, krý složí k spní vnlně rozpní obvod k zahájní přchodového jv, a o ať ž spojním obvod nbo jho rozpojním. Sandardní posp spočívá v základní znalosi řšní přchodových jvů, znalosi drivac a xponnciální fnkc, proo j njprv obvod popsán a násldně spočíán. Řšní přchodového jv v obvodch. řád sériové spojní idálního rzisor a idálního kondnzáor a variana nabíjní idálního kondnzáor Schéma zapojní: Náhradní schéma zapojní: Popis obvod: Obvod j složn z zdroj sjnosměrného napěí, idálního rzisor s odporm, idálního kondnzáor s kapacio, spínač S. Obvod s přd okamžikm spní spínač S, j. v čas, nachází v sálném sav, nazvěm no sav minlý sálný sav. O omo sav můžm říci, ž za přdpoklad nnabiého kondnzáor v omo obvod nč prod, a proo na rzisor s odporm nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod a kondnzáor nmůž akmlova nrgii. Po spní spínač S do polohy j připojn zdroj sjnosměrného napěí do obvod s idálním kondnzáorm s kapacio sériově spojným s idálním rzisorm s odporm, chování obvod j nyní lép parné z náhradního schéma zapojní. V okamžik spní spínač S do polohy s idální nnabiý kondnzáor chová jako zkra a vlikos napěí na něm bd. Prod kocí obvodm v okamžik připojní sjnosměrného zdroj do obvod spínačm S j omzn poz vlikosi odpor idálního rzisor, a díž ímo obvodm v okamžik připojní sjnosměrného zdroj do obvod spínačm S prochází njvěší možný nabíjcí prod, kdy jho vlikos j dána vzahm Přchodové jvy v obvodch. řád - 7 -

2 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik i I, nboť jak již bylo řčno, nnabiý kondnzáor s chová v okamžik připojní sjnosměrného zdroj do obvod spínačm S jako zkra, nní v něm dy nahromaděna žádná nrgi lkrického pol, a proož plaí Ohmův zákon j vlikos prod procházjícího obvodm dána podílm hodnoy napěí sjnosměrného zdroj a hodnoy odpor idálního rzisor, o vlikos prod označím vlkým písmnm, nboť s jdná o počáční hodno, krá j v daném okamžik sálá a nměnná. Odvodm začn procház nabíjcí prod i. Prod procházjící obvodm vyváří lkrické pol kondnzáor, oo pol s zvěšj v kondnzáor s hromadí nrgi lkrického pol kondnzáor s nabijí vzrůsá na něm napěí. Z zákona o zachování nrgi vím, ž s nrgi nmůž měni skokm, poz spojiě, a díž i napěí na kondnzáor s můž měni poz spojiě, oo napěí j úměrné vlikosi náboj, krý v závislosi na čas kondnzáor dosd nahromadil. Hodnoa nabíjcího prod bd ím mnší, čím věší bd napěí na idálním kondnzáor. Hodnoa napěí na idálním kondnzáor ros, hodnoa nabíjcího prod klsá, úbyk napěí na rzisor j podl Ohmova zákona rovn sočin hodnoy odpor rzisor a vlikosi prod procházjícího odporm, akž s bd aké zmnšova. Prod kondnzáorm s zpočák rychl zmnšj, což j dáno skčnosí, ž s kondnzáor začíná nabíj a díž s na něm rychl mění vlikos napěí, pak s pokls prod zpomalj, až zcla zanikn, jiný slovy dosáhn nlové hodnoy, rspkiv napěí na kondnzáor z počák rychl sopá, pak s jho růs zpomalí, a nakonc s sálí na hodnoě napěí sjnosměrného zdroj. Vlikos napěí na idálním kondnzáor j závislá na vlikosi nabíjcího prod a pro rčiý časový okamžik odpovídá vlikosi napěí dané vzahm: i, krý vychází z II. Kirchhoffova zákona pro no obvod:, pro výpoč požijm spojio vličin, nboť s prod i nmění spojiě v čas, nýbrž s jho hodnoa mění v čas skokově, jak j parné z násldjí rovnic i i, kdy j v éo rovnici prod i ingrován, a nlz díž o rovnici poží pro ssavní homognní difrnciální rovnic. řád a násldně ji vyřši. Posp j násldjící, do původní rovnic plynocí z II. Kirchhoffova zákona, dosadím za napěí na rzisor i, ím získám difrnciální rovnici. řád, kro již můžm násldně řši. Nabíjcí prod j úměrný časové změně vlikosi napěí na kondnzáor: i, omo sav obvod s říká přchodový jv. Přchodový jv j sav, kdy s obvod nachází mzi dvěma sálnými savy, a o minlým a bdocím. Do bdocího sálného sav s obvod dosan až po rčié době, přsně po skonční přchodového jv, po zánik přchodné složky savové vličiny. Savová vličina j vličina, krá s s časm mění spojiě, j zachován jjí směr, nní z hldiska čas přršna. Doba, krá j nzbyně nná k konční přchodového jv s pohybj okolo 5, kd hodnoa s označj jako časová konsana, szjm z ní na rychlos zánik přchodné složky savové vličiny. Časová konsana j rálné číslo, věší jak nla a má rozměr čas, dy skndy. Časová konsana j dána čno vdno v počák k xponnciální křivc zobrazjící průběh savové vličiny, nboli xponnciální křivka má v každém svém bodě sbangn rovno časové konsaně, j o dy doba, za kro by vličina xponnciálního charakr závislá Přchodové jvy v obvodch. řád

3 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr na éo časové konsaně, dl vzah: y Y, klsla na nl, kdyby s zmnšovala sjno rychlosí jako v čas, j. v směr čny k xponnciální křivc v okamžik. Laicky řčno, přdsavj časová konsana dob, za kro by savová vličina dosáhla hodnoy bdocího sálného sav, kdyby vzrůsala linárně. V našm případě lz konsaova, ž hodnoa vličiny xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně y, klsn od kréhokoliv okamžik za dob na 36,8 % své hodnoy. Dá s dy konsaova, ž časová konsana j doby, za kro klsn námi sldovaná vličina xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně y na 36,8 % své hodnoy. Dál za dob klsn na 3,5 % své hodnoy, za dob 3 klsn na přibližně 5 % své hodnoy, za dob 4 klsn na přibližně % své hodnoy, za dob 5 klsn na,67 % své hodnoy. Za dob 5, krá plynla od začák přchodového jv, spní spínač S, j parné z vypočné hodnoy vličiny xponnciálního charakr závislé na časové konsaně y, ž hodnoa éo vličiny klsn na,67 % své hodnoy a díž lz považova přchodno složk za prakicky zaniklo, přchodový jv za končný. Nyní s obvod nachází v novém sálném sav, říkjm m bdocí sálný sav. V omo sav j již přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj 5. Idální kondnzáor nyní přdsavj prvk s akmlovano nrgií lkrického pol W, krá zůsan nahromaděna v polarizovaném dilkrik. Při zánik lkrického pol viz b variana vybíjní idálního kondnzáor, s ao nrgi vrací do obvod v formě vybíjcího prod kondnzáor, i z éo skčnosi, ž nrgi j nměnná a díž s nmůž měni skokově, al msí s měni spojiě vyplývá důsldk časové spojiého průběh napěí na kondnzáor, navíc vzhldm k om, ž j napěí na kondnzáor dáno ingrálm proékajícího prod i, msí bý při ohraničné vlikosi ohoo prod i vždy spojio vličino. Vlikos nrgi nahromaděné v kondnzáor j poloviční, nboť drhá polovina s spořbj v odpor idálního rzisor na plo. Posp výpoč:. rční savové vličiny. Ssavní rovnic pro savovo vličin popisjících sav obvod po vznik přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic 4. Nalzní pariklárního řšní, j. v době, kdy s obvod nacházl v bdocím sálném sav 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, j. v době, kdy s obvod nalézal v minlém sálném sav 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny 8. Konrola správnosi výsldků 9. Výsldky řšní, jjich grafické časové vyjádřní zamyšlní s nad rálnosí výsldků. rční savové vličiny: Pozn.: Zvolili jsm napěí na kondnzáor, nboť s jho smysl polaria nmění a zůsává spojié po clo dob rvání přchodového jv, jak j parné z průběhů grafů řšných vličin, o proi om prod obvodm j nspojiý a díž j nvhodné zvoli ho za savovo vličin, jho nspojios spočívá v skčnosi, ž při nabíjní kondnzáor, kdy s kondnzáor chová jako spořbič, č obvodm jdním směrm, a při vybíjní kondnzáor, Přchodové jvy v obvodch. řád - 9 -

4 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik kdy s kondnzáor chová jako zdroj napěí, č obvodm směrm opačným vzhldm k původním směr. Vychází s z spojiosi nrgi W,jnž závisí právě na hodnoě.. Ssavní rovnic pro po vznik přchodového jv: Podl II. Kirchhoffova zákona plaí: ovnici přpíšm do násldjícího var získám difrnciální rovnici. řád: Řšní ohoo přchodového jv, bdm hlda v var: P kd j obcné řšní, řšní přchodového jv bz spočné ingrační konsany K, jdná s poz o řšní homognní rovnic P j pariklární řšní, řšní bdocího sálného sav, řšní po skonční přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic: Z přdšlé difrnciální rovnic vyvořím homognní difrnciální rovnici, a o ak, ž lvo čás rovnic položím rovn nl a osamosaním čln obsahjící savovo vličin bz drivac: λ Řšní éo homognní rovnic hldám v var K, oo řšní dosadím do homognní difrnciální rovnic a spočm. Po dosazní: λ K K λ, řším drivaci: λ λ λ K K, clo rovnici vydělím λ, odd dosanm: λ K λ : Dosadím do hldaného řšní a získám řšní v násldjícím var: λ K K Provdm dosazní za konsan λ, kdy plaí, ž λ a výsldné obcné řšní a řšní homognní rovnic má končno podob v var: K, kd j časová konsana 4. Nalzní pariklárního řšní, obvod v bdocím sálném sav: sálný sav po skonční přchodového jv, dy v době nkončně dlohé po spní spínač S. Vím již, ž v omo sav j přchodový jv skončn a přchodná složka zcla - - Přchodové jvy v obvodch. řád

5 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj 5. Idální kondnzáor nyní přdsavj prvk s akmlovano nrgií lkrického pol W, krá zůsan nahromaděna v polarizovaném dilkrik. Tím j bdocí sálný sav vyřšn: P kons. 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, obvod v minlém sálném sav: sálný sav přd vznikm přchodového jv, dy v době ěsně přd spním spínač S. Vím, ž v omo sav v rozpojném obvod nč žádný prod, a proo na rzisor s odporm nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod, a idální kondnzáor s nbd nabíj na žádné napěí, z čhož plyn, ž nmůž hromadi náboj a díž jho dilkrikm nbd hromadi nrgii. Tím j vyřšn minlý sálný sav: <, kvivalnní zápis 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní: Do řšní přchodového jv dosadím za obcné a pariklární řšní spočné hodnoy: P, kd K, kd a P K, kd Pro rční ingračních konsan vycházím z počáčních podmínk, kdy plaí, ž sav obvod ěsně přd spním j rovn sav obvod ěsně po spní. P K, K, odd j ingrační konsana rovna: K Po dosazní ingrační konsany K do vzorc pro řšní přchodového jv: K, kd, získám:, kd, po vykní dosanm:, kd 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny: Nyní dopočíám pomocí přdchozího vzah vlikos procházjícího prod odvodm a násldně dopočíám pomocí Ohmova zákona hodno úbyk napěí na idálním rzisor způsobného procházjícím prodm: Přchodové jvy v obvodch. řád - -

6 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik - - Přchodové jvy v obvodch. řád kd i c, kd i, Napěí lz aké spočía poměrně snadněji a o z vzah podl II. Kirchhoffova zákona plaícího pro no obvod:, odd:, po dosazní za : kd,, po vykní : kd, Jak j parné z výsldků vyšla hodnoa napěí v obo případch sjně. 8. Konrola správnosi výsldků: 9. Výsldky řšní a jjich grafické časové vyjádřní: Grafické průběhy přchodových vličin v závislosi na čas:

7 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr b variana vybíjní idálního kondnzáor Schéma zapojní: Náhradní schéma zapojní: Popis obvod: Vycházjm z přdpoklad, ž další přchodový jv nasan v čas a nzávisí díž z časového hldiska na přdchozí varianě a nabíjní idálního kondnzáor. Obvod j sjný jako v přdchozí varianě a nabíjní idálního kondnzáor, skládá s opě z zdroj sjnosměrného napěí, idálního rzisor s odporm, idálního kondnzáor s kapacio a spínač S. Obvod s přd okamžikm spní spínač S, j. v čas, nachází v sálném sav, nazvěm no sav minlý sálný sav. Z řšní variany a nabíjní idálního kondnzáor již vím, ž no sav byl v přdšlém řšní označován jako bdocí sálný sav, můžm dy o omo sav říci, ž obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj 5. Idální kondnzáor nyní přdsavj prvk s akmlovano nrgií lkrického pol W, krá zůsan nahromaděna v polarizovaném dilkrik. V okamžik přpní spínač S do polohy j odpojn zdroj sjnosměrného napěí od obvod s idálním kondnzáorm s kapacio sériově spojným s idálním rzisorm s odporm, chování obvod j nyní lép parné z náhradního schéma zapojní. V okamžik spní spínač S do polohy s idální nabiý kondnzáor chová jako zdroj sjnosměrného napěí a vlikos napěí na něm bd. Odvodm začn procház vybíjcí prod, krý má obrácný smysl, nž v přdchozí varianě a nabíjní idálního kondnzáor, j omzn poz vlikosi odpor idálního rzisor, a díž ímo obvodm v okamžik odpojní sjnosměrného zdroj od obvod spínačm S prochází njvěší možný vybíjcí prod, jho vlikos j dána vzahm i I, nboť jak již bylo řčno, idální kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj a chová s v okamžik připojní sjnosměrného zdroj do obvod spínačm S jako zdroj ohoo napěí, a proož plaí Ohmův zákon j vlikos prod procházjícího obvodm dána podílm hodnoy napěí plně nabiého kondnzáor a hodnoy odpor idálního rzisor, o vlikos prod označím vlkým písmnm, nboť s jdná o počáční hodno, krá j v daném okamžik sálá a nměnná. Vškrá nrgi nahromaděná v dilkrik idálního kondnzáor s bd měni v idální rzisor na plno nrgii plo Jolovo plo. Nyní s obvod nachází sav, krý s označj jako přchodový jv. Z vdného vyplývá, ž vlikos napěí na idálním kondnzáor bd rovna vlikosi úbyk napěí na idálním rzisor způsobném podl Ohmova zákona procházjícím prodm, nboť idální kondnzáor nahromaděno Přchodové jvy v obvodch. řád - 3 -

8 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik nrgii lkrického pol přdává idálním rzisor, kd s mění, jak již bylo vdno na plo. Podl II. Kirchhoffova zákona lz pro no obvod napsa rovnici:, dalo by s namíno, ž rovnic podl II. Kirchhoffova zákona vypadá jinak, a o, al ak o nní, nboť kondnzáor j v skčnosi pořád spořbič, ačkoliv nyní přbral fnkci zdroj, navíc průběh napěí na obo prvcích j z hldiska polari obrácný a díž bychom s dopsili rčié chyby, nboť msí plai z princip zachování nrgi, ž. Prod idálním kondnzáorm j úměrný časové změně vlikosi napěí, lz proo napsa vzah pro vybíjcí prod: i. Podl Ohmova zákona, krý říká, ž úbyk napěí na idálním rzisor j přímo úměrný procházjícím prod a vlikosi odpor idálního rzisor prodm proékaným, lz psá vzah pro úbyk napěí: i. Jinými slovy řčno, dochází k zánik lkrického pol a nrgi nahromaděná v dilkrik s vrací do obvod formo vybíjcího prod kondnzáor i z éo skčnosi, ž j nrgi nměnná, a díž s nmění skokově, al spojiě vyplývá důsldk časové spojiého průběh napěí na kondnzáor, navíc vzhldm k om, ž j napěí na kondnzáor dáno ingrálm proékajícího prod i, msí bý při ohraničné vlikosi ohoo prod i vždy spojio vličino. Vlikos nrgi nahromaděné v kondnzáor j poloviční, nboť drhá polovina s spořbj v odpor idálního rzisor na plo. Odvodm prochází vybíjcí prod i. Elkrické pol zaniká kondnzáor, rspkiv pol s zmnšj v kondnzáor klsá nrgi lkrického pol kondnzáor s vybijí klsá na něm napěí. Z zákona o zachování nrgi vím, ž s nrgi nmůž měni skokm, poz spojiě, a díž i napěí na kondnzáor s mění spojiě, oo napěí j úměrné vlikosi náboj, krý v závislosi na čas kondnzáor dosd přměnil. Vybíjcí prod bd ím mnší, čím mnší bd napěí na idálním kondnzáor. Napěí na idálním kondnzáor klsá, vybíjcí prod klsá, úbyk napěí na rzisor j podl Ohmova zákona rovn sočin odpor rzisor a prod procházjícího odporm, akž s bd aké zmnšova. Prod kondnzáorm s zpočák rychl zmnšj, což j dáno skčnosí, ž s kondnzáor začíná vybíj a díž s na něm rychl mění vlikos napěí, pak s pokls prod zpomalj, až zcla zanikn, jiný slovy dosáhn nlové hodnoy, rspkiv napěí na kondnzáor z počák rychl klsá, pak s jho pokls zpomalí a nakonc s sálí na nlovém napěí. Vlikos napěí na idálním kondnzáor j závislá na vybíjcím prod a pro rčiý časový okamžik odpovídá vlikosi napěí dané vzahm: i, jnž vychází z II. Kirchhoffova zákona pro no obvod:, pro výpoč požijm spojio vličin, nboť prod i s nmění v čas spojiě, nýbrž s skokově, jak j parné z násldjí rovnic i i, kdy j v éo rovnici prod i ingrován, a nlz díž o rovnici poží pro ssavní homognní difrnciální rovnic. řád a násldně ji vyřši. Posp j násldjící, do původní rovnic plynocí z II. Kirchhoffova zákona, dosadím za napěí na rzisor i, ím získám difrnciální rovnici. řád, kro již můžm násldně řši. Vybíjcí prod j úměrný časové změně napěí na kondnzáor: i, omo sav obvod s říká přchodový jv. Přchodový jv j sav, kdy Přchodové jvy v obvodch. řád

9 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr s obvod nachází mzi dvěma sálnými savy, a o minlým a bdocím. Do bdocího sálného sav s obvod dosan až po rčié době, přsně po skonční přchodového jv, po zánik přchodné složky savové vličiny. Savová vličina j vličina, krá s s časm mění spojiě, j zachován jjí směr, nní z hldiska čas přršna. Doba, krá j nzbyně nná k konční přchodového jv s pohybj okolo 5, kd hodnoa s označj jako časová konsana, szjm z ní na rychlos zánik přchodné složky savové vličiny. Časová konsana j rálné číslo, věší jak nla a má rozměr čas, dy skndy. Časová konsana j dána čno vdno v počák k xponnciální křivc zobrazjící průběh savové vličiny, nboli xponnciální křivka má v každém svém bodě sbangn rovno časové konsaně, j o dy doba, za kro by vličina xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně, dl vzah: y Y, klsla na nl, kdyby s zmnšovala sjno rychlosí jako v čas, j. v směr čny k xponnciální křivc v okamžik. Laicky řčno, přdsavj časová konsana dob, za kro by savová vličina dosáhla hodnoy bdocího sálného sav, kdyby vzrůsala linárně. V našm případě lz konsaova, ž hodnoa vličiny xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně y, klsn od kréhokoliv okamžik za dob na 36,8 % své hodnoy. Dá s dy konsaova, ž časová konsana j doby, za kro klsn námi sldovaná vličina xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně y na 36,8 % své hodnoy. Dál za dob klsn na 3,5 % své hodnoy, za dob 3 klsn na přibližně 5 % své hodnoy, za dob 4 klsn na přibližně % své hodnoy, za dob 5 klsn na,67 % své hodnoy. Za dob 5, krá plynla od začák přchodového jv, spní spínač S, j parné z vypočné hodnoy vličiny xponnciálního charakr závislé na časové konsaně y, ž hodnoa éo vličiny klsn na,67 % své hodnoy a díž lz považova přchodno složk za prakicky zaniklo, přchodový jv za končný. Nyní s obvod nachází v novém sálném sav, říkjm m bdocí sálný sav. V omo sav j již přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j zcla vybiý, jinými slovy řčno napěí n něm j nlové 5. Vškrá nrgi lkrického pol nahromaděná v idálním kondnzáor s přměnila na idálním rzisor v plné zráy plo Jolovy zráy, díž j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi a zanikn. Napěí na idálním kondnzáor j nlové. Na idálním rzisor s již žádná nrgi lkrického pol npřmění na plné zráy, nboť j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi. Navíc obvodm nprochází žádný prod, krý by způsoboval podl Ohmova zákona úbyk napěí na idálním rzisor a proo bd i no úbyk napěí na idálním rzisor nlový. Posp výpoč:. rční savové vličiny. Ssavní rovnic pro savovo vličin popisjících sav obvod po vznik přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic 4. Nalzní pariklárního řšní, j. v době, kdy s obvod nacházl v bdocím sálném sav 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, j. v době, kdy s obvod nalézal v minlém sálném sav 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny 8. Konrola správnosi výsldků 9. Výsldky řšní, jjich grafické časové vyjádřní zamyšlní s nad rálnosí výsldků Přchodové jvy v obvodch. řád - 5 -

10 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik. rční savové vličiny: Pozn.: Zvolili jsm napěí na kondnzáor, nboť s jho smysl polaria nmění a zůsává spojié po clo dob rvání přchodového jv, jak j parné z průběhů grafů řšných vličin, o proi om prod obvodm j nspojiý a díž j nvhodné zvoli ho za savovo vličin, jho nspojios spočívá v skčnosi, ž při nabíjní kondnzáor, kdy s kondnzáor chová jako spořbič, č obvodm jdním směrm, a při vybíjní kondnzáor, kdy s kondnzáor chová jako zdroj napěí, č obvodm směrm opačným vzhldm k původním směr. Vychází s z spojiosi nrgi W,jnž závisí právě na hodnoě.. Ssavní rovnic pro po vznik přchodového jv: Podl II. Kirchhoffova zákona plaí:, rovnici přpíšm do násldjícího var difrnciální rovnic. řád: P, řšní ohoo přchodového jv, bdm hlda v var: kd j obcné řšní, řšní přchodového jv bz spočné ingrační konsany K, jdná s poz o řšní homognní rovnic P j pariklární řšní, řšní bdocího sálného sav, řšní po skonční přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic: Přdšlá difrnciální rovnic j již homognní difrnciální rovnicí, jinak bychom ji vyvořili ak, ž lvo čás rovnic položím rovn nl a osamosaním čln obsahjící savovo vličin bz drivac: λ Řšní éo homognní rovnic hldám v var K, oo řšní dosadím do homognní difrnciální rovnic a spočm. Po dosazní: λ K λ K λ K K λ λ, řším drivaci:, clo rovnici vydělím λ, odd dosanm: λ K λ : Dosadím do hldaného řšní a získám řšní v násldjícím var: λ K K Provdm dosazní za konsan λ, kdy plaí, ž λ a výsldné obcné řšní a řšní homognní rovnic má končno podob v var: K, kd j časová konsana Přchodové jvy v obvodch. řád

11 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr 4. Nalzní pariklárního řšní, obvod v bdocím sálném sav: sálný sav po skonční přchodového jv, dy v době nkončně dlohé po spní spínač S. Vím již, ž v omo sav j přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j zcla vybiý, jinými slovy řčno napěí n něm j nlové 5. Vškrá nrgi lkrického pol nahromaděná v idálním kondnzáor s přměnila na idálním rzisor v plné zráy plo Jolovy zráy, díž j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi a zanikn. Napěí na idálním kondnzáor j nlové. Na idálním rzisor s již žádná nrgi lkrického pol npřmění na plné zráy, nboť j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi. Navíc obvodm nprochází žádný prod, krý by způsoboval podl Ohmova zákona úbyk napěí na idálním rzisor a proo bd i no úbyk napěí na idálním rzisor nlový. Tím j bdocí sálný sav vyřšn: P kons. 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, obvod v minlém sálném sav: sálný sav přd vznikm přchodového jv, dy v době ěsně přd přpním spínač S do polohy. Vím, ž v omo sav v obvod nč žádný prod, a proo na rzisor s odporm nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod. Idální kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj a v jho dilkrik j nahromaděna nrgi lkrického pol W. Tím j vyřšn minlý sálný sav: <, kvivalnní zápis 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní: Do řšní přchodového jv dosadím za obcné a pariklární řšní spočné hodnoy: P, kd K, kd a P K K, kd Pro rční ingračních konsan vycházím z počáčních podmínk, kdy plaí, ž sav obvod ěsně přd spním j rovn sav obvod ěsně po spní. P K, K, odd j ingrační konsana rovna: K Po dosazní ingrační konsany K do vzorc pro řšní přchodového jv: K, kd, získám:, kd Přchodové jvy v obvodch. řád - 7 -

12 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik Přchodové jvy v obvodch. řád 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny: Nyní dopočíám pomocí přdchozího vzah vlikos procházjícího prod odvodm a násldně dopočíám pomocí Ohmova zákona hodno úbyk napěí na idálním rzisor způsobného procházjícím prodm: c i kd i, Napěí lz aké spočía poměrně snadněji a o z vzah podl II. Kirchhoffova zákona plaícího pro no obvod:, odd:, po dosazní za : kd, Jak j parné z výsldků vyšla hodnoa napěí v obo případch sjně. 8. Konrola správnosi výsldků: 9. Výsldky řšní a jjich grafické časové vyjádřní: Grafické průběhy přchodových vličin v závislosi na čas:

13 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Řšné příklady: Příklad Sanov časový průběh napěí v obvod zapojného podl schéma a o po spní spínač S v čas, nacházl-li s odvod přd ímo spním spínač S v sálném sav, dál spoč napěí sjnosměrného zdroj, z něhož s nabíjí idální kondnzáor s kapacio [µf] přs idální rzisor, krý má odpor 5 [Ω], vím-li, ž byl přd spním kondnzáor zcla vybiý a nabíjcí prod v čas 3 [ms] byl 5 [ma]. Schéma zapojní: Náhradní schéma zapojní: Řšní: Pozn.: Kapaci idálního kondnzáor vypoč z vzah pro časovo konsan daného obvod přchodového jv. Časovo konsan rč zlogarimováním přirozným logarimm, abys odsranily xponnciální fnkci, charakrizovano Elrovo konsano a získaly ak xponn éo xponnciální fnkc, v krém j obsažna vlikos hodnoy časové konsany daného obvod přchodového jv výsldného vzah pro časový průběh napěí v obvod po spní spínač S v čas.. rční savové vličiny:. Ssavní rovnic pro po vznik přchodového jv: Podl II. Kirchhoffova zákona plaí: ovnici přpíšm pomocí Ohmova zákona do var získám difrnciální rovnici. řád: Řšní ohoo přchodového jv, bdm hlda v var: P kd j obcné řšní, řšní přchodového jv bz spočné ingrační konsany K, jdná s poz o řšní homognní rovnic P j pariklární řšní, řšní bdocího sálného sav, řšní po skonční přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic: z přdšlé difrnciální rovnic vyvořím homognní difrnciální rovnici, a o ak, ž lvo čás rovnic položím rovn nl, což ž j splněno vlivm chování obvod a osamosaním čln obsahjící savovo vličin bz drivac: Přchodové jvy v obvodch. řád - 9 -

14 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik λ Řšní éo homognní rovnic hldám v var K, oo řšní dosadím do homognní difrnciální rovnic a spočm. Po dosazní: λ K λ K λ K K λ λ, řším drivaci:, clo rovnici vydělím K λ : λ, odd dosanm: λ Dosadím do hldaného řšní a získám řšní v násldjícím var: λ K K Provdm dosazní za konsan λ, kdy plaí, ž λ a výsldné obcné řšní a řšní homognní rovnic má končno podob v var: 6 K, kd 5, [ s] [ ms] j časová konsana. 4. Nalzní pariklárního řšní, obvod v bdocím sálném sav: sálný sav po skonční přchodového jv, dy v době nkončně dlohé po spní spínač S. Vím již, ž v omo sav j přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj 5. Idální kondnzáor nyní přdsavj prvk s akmlovano nrgií lkrického pol W, krá zůsan nahromaděna v polarizovaném dilkrik. Tím j bdocí sálný sav vyřšn: p kons. 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, obvod v minlém sálném sav: sálný sav přd vznikm přchodového jv, dy v době ěsně přd spním spínač S. Vím, ž v omo sav v rozpojném obvod nč žádný prod, a proo na rzisor s odporm nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod, a idální kondnzáor s nbd nabíj na žádné napěí, z čhož plyn, ž nmůž hromadi náboj a díž jho dilkrikm nbd hromadi nrgii. Tím j vyřšn minlý sálný sav: <, kvivalnní zápis 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní: Do řšní přchodového jv dosadím za obcné a pariklární řšní spočné hodnoy: P, kd K, kd a P K, kd Pro rční ingračních konsan vycházím z počáčních podmínk, kdy plaí, ž sav obvod ěsně přd spním j rovn sav obvod ěsně po spní. - - Přchodové jvy v obvodch. řád

15 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy v obvodch. řád - - P K, K, odd j ingrační konsana rovna: K Po dosazní ingrační konsany K do vzorc pro řšní přchodového jv: K, kd, získám:, kd, po vykní dosanm:, kd [] [ ] ms s, Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny: Nyní dopočíám pomocí vzah pro hodno nabíjcího prod, z něhož násldně dopočíám v čas 3 [ms], kdy byl nabíjcí prod 5 [ma], napěí sjnosměrného zdroj, z něhož s idální kondnzáor nabíjí. Dál pomocí Ohmova zákona dopočm hodno úbyk napěí na idálním rzisor způsobného procházjícím prodm: kd i c, kd i, [ ] kd ms i, 3 Napěí lz aké spočía poměrně snadněji a o z vzah podl II. Kirchhoffova zákona plaícího pro no obvod:, odd:, po dosazní za : kd,, po vykní : kd, Jak j parné z výsldků vyšla hodnoa napěí v obo případch sjně.

16 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik Dosadím hodnoy: i 5 [ma], 5 [Ω], 3 [ms], [ms],,7888 [-]: 3 3 5, spočm hodno xponnciální fnkc -3 : 5 3 5,5, clo rovnici vynásobím 5 a vydělím,5: 5 [ V ] 5, oo j výsldk, dy hldané napěí sjnosměrného zdroj, z něhož s idální kondnzáor nabíjí. 8. Konrola správnosi výsldků: Pro ověřní správnosi spočm hodno úbyk napěí 3 [ms] a hodnoo napěí na idálním kondnzáor 3 [ms]. Obě yo hodnoy sčm a podl II. Kirchhoffova zákona by mělo plai, ž s jjich soč rovná hodnoě napěí sjnosměrného zdroj : Dosadím známé hodnoy: 5 [V], 5 [Ω], 3 [ms], [ms],,7888 [-]: [ ms] i 3[ ms] 5 5 3, [ V ] [ ms] 5 5,5 5,95 47, [ V ] Obě napěí sčm:,5 47, Výsldky jso správné, jak o om svědčí konrola správnosi výsldků. 9. Výsldky řšní a jjich grafické časové vyjádřní: Časový průběh napěí :, kd 5 V Napěí sjnosměrného zdroj, z něhož s idální kondnzáor nabíjí: [ ] Grafické znázornění časového průběh napěí a : - - Přchodové jvy v obvodch. řád

17 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Simlac časového průběh napěí provdná v program Mlisim: Řšné příklady: Příklad Sanov časový průběh napěí v obvod rálného kondnzáor, dál vypočě svodový odpor ohoo kondnzáor, ví-li, ž j jho kapacia 4 [µf], a ž byl kondnzáor nabi na napěí 5 [V] a vybíjním přs vlasní svodový odpor na něm oho napěí klslo na [V] za dob 5 [min]. Schéma zapojní: Řšní: Pozn.: Svodový odpor rálného kondnzáor vypoč z vzah pro časovo konsan daného obvod přchodového jv. Časovo konsan rč zlogarimováním přirozným logarimm, abys odsranily xponnciální fnkci, charakrizovano Elrovo konsano a získaly ak xponn éo xponnciální fnkc, v krém j obsažna vlikos hodnoy časové konsany daného obvod přchodového jv výsldného vzah pro časový průběh napěí.. rční savové vličiny: Přchodové jvy v obvodch. řád - 3 -

18 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik. Ssavní rovnic pro po vznik přchodového jv: Podl II. Kirchhoffova zákona plaí: ovnici přpíšm pomocí Ohmova zákona do var získám difrnciální rovnici. řád: Řšní ohoo přchodového jv, bdm hlda v var: P kd j obcné řšní, řšní přchodového jv bz spočné ingrační konsany K, jdná s poz o řšní homognní rovnic P j pariklární řšní, řšní bdocího sálného sav, řšní po skonční přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic: Přdšlá difrnciální rovnic j již homognní difrnciální rovnici, nboť j lvá čás rovna nl a osamosaněný čln obsahjící savovo vličin bz drivac: λ Řšní éo homognní rovnic hldám v var K, oo řšní dosadím do homognní difrnciální rovnic a spočm. Po dosazní: λ K K λ, řším drivaci: λ λ λ K K, clo rovnici vydělím λ, odd dosanm: λ K λ : Dosadím do hldaného řšní a získám řšní v násldjícím var: λ K K Provdm dosazní za konsan λ, kdy plaí, ž λ řšní homognní rovnic má končno podob v var: K, kd j časová konsana. a výsldné obcné řšní a 4. Nalzní pariklárního řšní, obvod v bdocím sálném sav: sálný sav po skonční přchodového jv, dy v době nkončně dlohé od okamžik počák vybíjní. Vím již, ž v omo sav j přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j zcla vybiý vlasním svodovým odporm a j na něm nlové napěí 5. Vškrá nrgi lkrického pol nahromaděná v rálného kondnzáor s přměnila na svodovém odpor v plné zráy plo Jolovy zráy, díž j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi a zanikn. Na svodovém odpor s již žádná nrgi lkrického pol npřmění na plné zráy, nboť j lkrické pol rálného kondnzáor bz nrgi Přchodové jvy v obvodch. řád

19 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Navíc obvodm nprochází žádný prod, krý by způsoboval podl Ohmova zákona úbyk napěí na svodovém odpor a proo bd i no úbyk napěí na svodovém odpor nlový. Tím j bdocí sálný sav vyřšn: kons. P 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, obvod v minlém sálném sav: sálný sav přd vznikm přchodového jv, dy v době ěsně přd okamžikm počák vybíjní. Vím, ž v omo sav byl rálný kondnzáor nabi na hodno napěí a násldně s začal vybíj, přdpokládjm, ž v omo okamžik začalo vybíjní a díž v době ěsně přd ímo okamžikm přs rálným kondnzáorm přs svodový odpor nkl žádný prod, a proo na svodovém odpor nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod. álný kondnzáor j nabiý na napěí a v jho dilkrik j nahromaděna rčiá nrgi lkrického pol, dl vzah W. Tím j 5 V 5 V vyřšn minlý sálný sav: < [ ], kv. zápis [ ] 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní: Do řšní přchodového jv dosadím za obcné a pariklární řšní spočné hodnoy: P, kd K, kd a P K, kd Pro rční ingračních konsan vycházím z počáčních podmínk, kdy plaí, ž sav obvod ěsně přd počákm vybíjní j rovn sav obvod ěsně po začák vybíjní. P K, K, oo j hodnoa ingrační konsany Po dosazní ingrační konsany K do vzorc pro řšní přchodového jv:, kd 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny: Nyní dopočíám pomocí přdchozího vzah vlikos procházjícího prod odvodm a násldně dopočíám pomocí Ohmova zákona hodno úbyk napěí na idálním rzisor způsobného procházjícím prodm: i c i, kd Přchodové jvy v obvodch. řád - 5 -

20 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik Napěí lz aké spočía poměrně snadněji a o z vzah podl II. Kirchhoffova zákona plaícího pro no obvod:, odd:, po dosazní za :, kd Jak j parné z výsldků vyšla hodnoa napěí v obo případch sjně. Nyní dopočíám pomocí vzah pro hodno časové konsany, kdy vím, ž byl rálný kondnzáor nabiý na hodno napěí 5 [V], a v čas 5 [min] 3 [s] s přs vlasní svodový odpor vybil na napěí [V], násldně z vlikosi vypočné časové konsany dopočíám vlikos svodového odpor rálného kondnzáor: [ ms], kd 3 Abychom získaly hodno časové konsany, msím njprv osamosani čln xponnciální fnkc. lo rovnici vydělím hodno :, odsraním xponnciální fnkci, clo rovnici zlogarimjm přirozným logarimm ln jd o invrzní opraci k, kdy plaí, ž ln, rspkiv ln x x: ln, osamosaním hodno časové konsany vynásobím rovnici záporno časovo konsano a vydělím hodnoo clého čln lvé srany:, ím j hodnoa časové konsany vyjádřna. Dosadím znám hodnoy a ln spoč jjí vlikos 5 [V], 3 [ms] [V], 3 [ms]: ,7 [] s ln,4,96973,96973 ln 5 Z známé hodnoy časové konsany a vzah pro o konsan., spočm hodno svodového odpor rálného kondnzáor, přičmž vím, ž 4 [µf]: 374,7 8, 85 M 6 4 [ Ω] A oo j již výsldk, dy hldaná hodnoa svodového odpor rálného kondnzáor, krým s rálný kondnzáor vybil z 5 [V] na [V] za 5 [min]. 8. Konrola správnosi výsldků: Pro ověřní správnosi spočm hodno napěí na rálném kondnzáor 3 [s] při známé vlikosi svodového odpor rálného kondnzáor, o hodno porovnám s hodnoo [V], na níž by s měl v omo časovém okamžik rálný kondnzáor vybí: Přchodové jvy v obvodch. řád

Pasivní tvarovací obvody RC

Pasivní tvarovací obvody RC Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : 7.0.97 Školní rok : 997/98 Daum odevzdání :

Více

Digitální učební materiál

Digitální učební materiál Číslo projku Názv projku Číslo a názv šablony klíčové akvy Dgální učbní marál CZ..07/.5.00/4.080 Zkvalnění výuky prosřdncvím CT / novac a zkvalnění výuky prosřdncvím CT Příjmc podpory Gymnázum, Jvíčko,

Více

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unverza Tomáše Ba ve Zlíně ABOATONÍ VIČENÍ EEKTOTEHNIKY A PŮMYSOVÉ EEKTONIKY Název úlohy: Zpracoval: Měření čnného výkonu sřídavého proudu v jednofázové sí wamerem Per uzar, Josef Skupna: IT II/ Moravčík,

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

Fyzikální praktikum II - úloha č. 4

Fyzikální praktikum II - úloha č. 4 Fyzikální prakikum II - úloha č. 4 1 4. Přechodové jevy v obvodech s kapaciory Úkoly 1) 2) 3) 4) Sesave obvod pro demonsraci jevu nabíjení a vybíjení kondenzáoru. Naměře průběhy napěí a proudů na vybraných

Více

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B

POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. 239 043 478, Fax: 241 492 691, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = POPIS OBVODŮ U2402B, U2405B Oba dva obvody

Více

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál)

INTERGRÁLNÍ POČET. PRIMITIVNÍ FUNKCE (neurčitý integrál) INTERGRÁLNÍ POČET Motivac: Užití intgrálního počtu spočívá mj. v výpočtu obsahu rovinného obrazc ohraničného různými funkcmi příp. čarami či v výpočtu objmu rotačního tělsa, vzniklého rotací daného obrazc

Více

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu

4. Přechodné děje. 4.1 Zapínání střídavého obvodu 4. Přhoné ě Exisí-li v lkriké obvo rvky shoné aklova nrgii, noho v obvo robíha ě, ři nihž by vznikaly skokové zěny éo aklované nrgi. To ovš znaná, ž o ob, ky ohází k zěně nrioiké fory nrgi nahroaěné v

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Časové řady typu I(0) a I(1)

Časové řady typu I(0) a I(1) Aca oconomca pragnsa 6: (2), sr. 7-, VŠE Praha, 998. ISSN 572-343 (Rukops) Časové řady ypu I() a I() Josf Arl Úvod Př analýz konomckých časových řad má smysl rozlšova saconární a nsaconární časové řady.

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie

základní pojmy základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie základní pojmy teorie Tori v strojírnské tchnologii Ing. Oskar Zmčík, Ph.D. základní pojmy používaná rozdělní vztahy, dfinic výpočty základní pojmy žádnou součást ndokážm vyrobit s absolutní přsností při výrobě součásti dochází

Více

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění

FYZIKA 3. ROČNÍK. Nestacionární magnetické pole. Magnetický indukční tok. Elektromagnetická indukce. π Φ = 0. - magnetické pole, které se s časem mění FYZKA 3. OČNÍK - magntické pol, ktré s s časm mění Vznik nstacionárního magntického pol: a) npohybující s vodič s časově proměnným proudm b) pohybující s vodič s proudm c) pohybující s prmanntní magnt

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

Praktické aspekty implementace jednoduchých číslicových regulátorů

Praktické aspekty implementace jednoduchých číslicových regulátorů raicé aspy implmnac jdnodchých číslicových rgláorů racical implmnaion aspcs of simpl digial conrollrs Bc. Gajdůšová Monia iplomová prác ABSRA Náplní diplomové prác j simlační ověřní vybraných ypů číslicových

Více

L HOSPITALOVO PRAVIDLO

L HOSPITALOVO PRAVIDLO Difrnciální počt funkcí jdné rálné proměnné - 7 - L HOSPITALOVO PRAVIDLO LIMITY TYPU 0/0 PŘÍKLAD Pomocí L Hospitalova pravidla určt sin 0 Ověřní přdpokladů L Hospitalovy věty Přímočarým použitím věty o

Více

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA,

IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, IMPULSNÍ A PŘECHODOVÁ CHARAKTERISTIKA, STABILITA. Jednokový impuls (Diracův impuls, Diracova funkce, funkce dela) někdy éž disribuce dela z maemaického hlediska nejde o pravou funkci (přesný popis eorie

Více

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5)

Úloha č. 11. H0 e. (4) tzv. Stefanův - Bo1tzmannův zákon a 2. H λ dλ (5) pyromtrm - vrz 01 Úloha č. 11 Měřní tplotní vyzařovací charaktristiky wolframového vlákna žárovky optickým pyromtrm 1) Pomůcky: Měřicí zařízní obsahující zdroj lktrické nrgi, optický pyromtr a žárovku

Více

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY

5 GRAFIKON VLAKOVÉ DOPRAVY 5 GRAFIKON LAKOÉ DOPRAY Jak známo, konsrukce grafikonu vlakové dopravy i kapaciní výpočy jsou nemyslielné bez znalosi hodno provozních inervalů a následných mezidobí. éo kapiole bude věnována pozornos

Více

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK

ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK ZPŮSOBY MODELOVÁNÍ ELASTOMEROVÝCH LOŽISEK Vzhledem ke skuečnosi, že způsob modelování elasomerových ložisek přímo ovlivňuje průběh vniřních sil v oblasi uložení, rozebereme v éo kapiole jednolivé možné

Více

hledané funkce y jedné proměnné.

hledané funkce y jedné proměnné. DIFERCIÁLNÍ ROVNICE Úvod Df : Občjnou difrniální rovnií dál jn DR rozumím rovnii, v ktré s vsktují driva hldané funk jdné proměnné n n Můž mít pliitní tvar f,,,,, n nbo impliitní tvar F,,,,, Řádm difrniální

Více

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova)

5. kapitola: Vysokofrekvenční zesilovače (rozšířená osnova) Punčochář, J: AEO; 5. kapitola 1 5. kapitola: Vysokofrkvnční zsilovač (rozšířná osnova) Čas k studiu: 6 hodin íl: Po prostudování této kapitoly budt umět dfinovat pracovní bod BJT a FET určit funkci VF

Více

10. Elektromagnetická indukce

10. Elektromagnetická indukce . Jv kromagncká ndukc. Ekromagncká ndukc Magncké po cívky () posupuj cívkou (). Př zapnuí a vypnuí obvodu () zaznamnám na vomru výchyku. Př změnách poohy cívky () s éž objví výchyka. př zvyšování nbo snžování

Více

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1

Příklady: 28. Obvody. 16. prosince 2008 FI FSI VUT v Brn 1 Příklady: 28. Obvody 1. V obvodu na obrázku je dáno E 1 = 6, 0 V, E 2 = 5, 0 V, E 3 = 4, 0 V, R 1 = 100 Ω, R 2 = 50 Ω. Obě baterie jsou ideální. Vypočtěte a) [0,3 b] napětí mezi body a a b a b) [0,7 b]

Více

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky

2. Frekvenční a přechodové charakteristiky rkvnční a přchodové charaktristiky. rkvnční a přchodové charaktristiky.. Obcný matmatický popis Přchodové a frkvnční charaktristiky jsou důlžitým prostřdkm pro analýzu a syntézu rgulačních obvodů a tdy

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

Analogový komparátor

Analogový komparátor Analogový komparáor 1. Zadání: A. Na předloženém inverujícím komparáoru s hyserezí změře: a) převodní saickou charakerisiku = f ( ) s diodovým omezovačem při zvyšování i snižování vsupního napěí b) zaěžovací

Více

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4

ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 ÚLOHY Z ELEKTŘINY A MAGNETIZMU SADA 4 Ptr Dourmashkin MIT 6, přklad: Vítězslav Kříha (7) Obsah SADA 4 ÚLOHA 1: LIDSKÝ KONDENZÁTO ÚLOHA : UDĚLEJTE SI KONDENZÁTO ÚLOHA 3: KONDENZÁTOY ÚLOHA 4: PĚT KÁTKÝCH

Více

x udává hodnotu směrnice tečny grafu

x udává hodnotu směrnice tečny grafu Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: MATEMATIKA ČTVRTÝ Mgr. Tomáš MAŇÁK 5. srpna Název zpracovaného celku: GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE GEOMETRICKÝ VÝZNAM DERIVACE FUNKCE v bodě (ečny grafu funkcí) Je

Více

3.10. Magnetické vlastnosti látek

3.10. Magnetické vlastnosti látek 3.10. Magntické vlastnosti látk 1. Sznáit s s klasifikací látk podl charaktru intrakc s agntický pol. 2. Nastudovat zdroj agntického pol atou, ktré souvisí s pohyb lktronu v lktronové obalu atou. 3. Vysvětlit

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie

Fyzikální podstata fotovoltaické přeměny solární energie účinky a užití optického zářní yzikální podstata fotovoltaické přměny solární nri doc. In. Martin Libra, CSc., Čská změdělská univrzita v Praz a Jihočská univrzita v Čských Budějovicích, In. Vladislav

Více

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU

PŘECHODOVÝ JEV V RC OBVODU PŘEHODOVÝ JEV V OBVOD Pracovní úkoly:. Odvoďte vztah popisující časovou závislost elektrického napětí na kondenzátoru při vybíjení. 2. Měřením určete nabíjecí a vybíjecí křivku kondenzátoru. 3. rčete nabíjecí

Více

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13.

REGULACE. Akční členy. Měřicí a řídicí technika přednášky LS 2006/07. Blokové schéma regulačního obvodu MRT-07-P4 1 / 13. Měřicí a řídicí chnika přdnášky LS 26/7 REGULACE (pokračoání) přnosoé csy akční člny rguláory rgulační pochod Blokoé schéma rgulačního obodu z u rguloaná sousaa y akční čln měřicí čln úsřdní čln rguláoru

Více

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav

5. Využití elektroanalogie při analýze a modelování dynamických vlastností mechanických soustav 5. Využií elekroanalogie při analýze a modelování dynamických vlasnosí mechanických sousav Analogie mezi mechanickými, elekrickými či hydraulickými sysémy je známá a lze ji účelně využíva při analýze dynamických

Více

MULTIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ

MULTIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ N Elekrická relé a spínací hodiny MULIFUNKČNÍ ČASOVÁ RELÉ U Re 1 2 0 = 1+2 Ke spínání elekrických obvodů do 8 A podle nasaveného času, funkce a zapojení Především pro účely auomaizace Mohou bý využia jako

Více

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie

Trivium z optiky 37. 6. Fotometrie Trivium z optiky 37 6. Fotomtri V přdcházjící kapitol jsm uvdli, ž lktromagntické zářní (a tdy i světlo) přnáší nrgii. V této kapitol si ukážm, jakými vličinami j možno tnto přnos popsat a jak zohldnit

Více

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK. Jméno: Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENERÁTORU FUNKCÍ Číslo měření: 6. Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDNÍ ŠKOLA ELEKTOTECNICKÁ FENŠTÁT p.. Jméno: JAN JEK Podpis: Název měření: OVĚŘOVÁNÍ ČINNOSTI GENEÁTO FNKCÍ Číslo měření: 6 Zkoušené předměy: ) Komparáor ) Inegráor ) Generáor unkcí Funkce při měření:

Více

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA

STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA STUDIUM DEFORMAČNÍCH ODPORŮ OCELÍ VYSOKORYCHLOSTNÍM VÁLCOVÁNÍM ZA TEPLA Martin Radina a, Ivo Schindlr a, Tomáš Kubina a, Ptr Bílovský a Karl Čmil b Eugniusz Hadasik c a) VŠB Tchnická univrzita Ostrava,

Více

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek

El2.C. Podle knihy A Blahovec Základy elektrotechniky v příkladech a úlohách zpracoval ing. Eduard Vladislav Kulhánek Spš lko PŘÍKOPY El. viční z základů lkochniky. očník Podl knihy Blahovc Základy lkochniky v příkladch a úlohách zpacoval ing. Eduad ladislav Kulhánk yšší odboná a sřdní půmyslová škola lkochnická Faniška

Více

7. CVIČENÍ - 1 - Témata:

7. CVIČENÍ - 1 - Témata: České vsoké čení echnické v Praze Fakla informačních echnologií Kaedra číslicového návrh Doc.Ing. Kaeřina Hniová, CSc. Kaeřina Hniová POZNÁMKY 7. CVIČENÍ Témaa: 7. Nespojié regláor 7.1Nespojié regláor

Více

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2

Lineární rovnice prvního řádu. Máme řešit nehomogenní lineární diferenciální rovnici prvního řádu. Funkce h(t) = 2 Cvičení 1 Lineární rovnice prvního řádu 1. Najděe řešení Cauchyovy úlohy x + x g = cos, keré vyhovuje podmínce x(π) =. Máme nehomogenní lineární diferenciální ( rovnici prvního řádu. Funkce h() = g a q()

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí

3.3. Derivace základních elementárních a elementárních funkcí Přdpokládané znalosti V násldujících úvahách budm užívat vztahy známé z střdní školy a vztahy uvdné v přdcházjících kapitolách tohoto ttu Něktré z nich připomnm Eponnciální funkc Výklad Pro odvozní vzorců

Více

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením

Stanovení koncentrace složky v roztoku potenciometrickým měřením Laboratorní úloha B/1 Stanovní koncntrac složky v roztoku potnciomtrickým měřním Úkol: A. Stanovt potnciomtrickým měřním koncntraci H 2 SO 4 v dodaném vzorku roztoku. Zjistět potnciomtrickým měřním body

Více

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK

Fyzikální korespondenční seminář MFF UK Úloha V.E... sladíme 8 bodů; průměr 4,65; řešilo 23 sudenů Změře závislos eploy uhnuí vodného rozoku sacharózy na koncenraci za amosférického laku. Pikoš v zimě sladil chodník. eorie Pro vyjádření koncenrace

Více

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika)

Jednokapalinové přiblížení (MHD-magnetohydrodynamika) Jdnokapalinové přiblížní (MHD-magntohydrodynamika) Zákon zachování hmoty zákony zachování počtu lktronů a iontů násobny hmotnostmi a sčtny n t div nu ni divnu i i t div u M M (1) t i m n M n u u M i i

Více

3B Přechodné děje v obvodech RC a RLC

3B Přechodné děje v obvodech RC a RLC 3B Přechodné děje v obvodech a íl úlohy Prohloubi eoreické znalosi o přechodných dějích na a obvodu. Ukáza možnos měření paramerů přechodných dějů v ěcho obvodech. U obvodu 2. řádu () demonsrova vliv lumicího

Více

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY

10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY - 54-10. ANALOGOVĚ ČÍSLICOVÉ PŘEVODNÍKY (V.LYSENKO) Základní princip analogově - číslicového převodu Analogové (spojié) y se v nich ransformují (převádí) do číslicové formy. Vsupní spojiý (analogový) doby

Více

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0

11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 0 11. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 0 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ

PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA 1.1. GEOMETRICKÉ VLASTNOSTI BUDOVY 1.2. CHARAKTERISTIKA STAVEBNÍCH KONSTRUKCÍ PŘÍKLAD 2 1. STANOVENÍ ÚSPOR TEPLA A ROČNÍ MĚRNÉ POTŘEBY TEPLA pro clkové zatplní panlového domu Běhounkova 2457-2462, Praha 5 Objkt má dvět nadzmní podlaží a jdno podlaží podzmní, částčně pod trénm. Objkt

Více

ZÁKLADY POLOVODIČOVÉ TECHNIKY

ZÁKLADY POLOVODIČOVÉ TECHNIKY Obsah 1. Úvod ZÁLDY POLOVODČOVÉ THNY. Polovodičové prvky.1. Polovodičové diody.. Tyrisory.. Triaky.4. Tranzisory. Polovodičové měniče.1. směrňovače.. Sřídače.. Sřídavé měniče napěí.4. Plzní měniče.5 Měniče

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

Úvod do fyziky plazmatu

Úvod do fyziky plazmatu Dfinic plazmatu (typická) Úvod do fyziky plazmatu Plazma j kvazinutrální systém nabitých (a případně i nutrálních) částic, ktrý vykazuj kolktivní chování. Pozn. Kolktivní chování j tdy podstatné, nicméně

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat.

Seznámíte se s principem integrace substituční metodou a se základními typy integrálů, které lze touto metodou vypočítat. 4 Inegrace subsiucí 4 Inegrace subsiucí Průvodce sudiem Inegrály, keré nelze řeši pomocí základních vzorců, lze velmi časo řeši subsiuční meodou Vzorce pro derivace elemenárních funkcí a věy o derivaci

Více

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM

PENOS ENERGIE ELEKTROMAGNETICKÝM VLNNÍM PNO NRG LKTROMAGNTCKÝM VLNNÍM lktromagntické vlnní, stjn jako mchanické vlnní, j schopno pnášt nrgii Tuto nrgii popisujm pomocí tzv radiomtrických, rsp fotomtrických vliin Rozdlní vyplývá z jdnoduché úvahy:

Více

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů

REGULACE. Rozvětvené regulační obvody. rozvětvené regulační obvody dvoupolohová regulace regulační schémata typických technologických aparátů REGULACE (pokračování 2) rozvětvné rgulační obvody dvoupolohová rgulac rgulační schémata typických tchnologických aparátů Rozvětvné rgulační obvody dopřdná rgulac obvod s měřním poruchy obvod s pomocnou

Více

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs

Inovace a vytvoření odborných textů pro rozvoj klíčových. kompetencí v návaznosti na rámcové vzdělávací programy. education programs N V E S T C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í Operační progra: Název oblas podpory: Název projek: Vzdělávání pro konkrenceschopnos Zvyšování kvaly ve vzdělávání novace a vyvoření odborných exů pro

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Unvrzta Tomáš Bat v Zlíně LABORATORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Vntřní odpor zdroj a voltmtru Jméno: Ptr Luzar Skupna: IT II/ Datum měřní: 0.října 2007 Obor: Informační tchnolog Hodnocní: Přílohy:

Více

Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A,

Přijímací zkoušky do NMS 2013 MATEMATIKA, zadání A, Přijímací zkoušk do NMS MATEMATIKA, zadání A, jméno: V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! Za každou správnou odpověď získát uvdné bod. Za nsprávnou

Více

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1

10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA. slide 1 10. AGREGÁTNÍ NABÍDKA A PHILLIPSOVA KŘIVKA slid 1 Přdmětm přdnášky jsou tři modly agrgátní nabídky, v ktrých v krátkém období výstup pozitivně závisí na cnové hladině. Krátkodobý invrzní vztah mzi inflací

Více

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek

ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE. 2008 Bc. Pavel Hájek ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE DIPLOMOVÁ PRÁCE 8 Bc. Pavl Hájk ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta stavbní, Katdra spciální godézi Názv diplomové prác: Vbudování, zaměřní a výpočt bodového

Více

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS

ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH POHONŮ (EP) Určeno pro posluchače bakalářských studijních programů FS ZÁKLADY ELEKTRICKÝCH OHONŮ (E) Určeno pro posluchače bakalářských sudijních programů FS Obsah 1. Úvod (definice, rozdělení, provozní pojmy,). racovní savy pohonu 3. Základy mechaniky a kinemaiky pohonu

Více

Práce a výkon při rekuperaci

Práce a výkon při rekuperaci Karel Hlava 1, Ladislav Mlynařík 2 Práce a výkon při rekuperaci Klíčová slova: jednofázová sousava 25 kv, 5 Hz, rekuperační brzdění, rekuperační výkon, rekuperační energie Úvod Trakční napájecí sousava

Více

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í

I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í STŘÍDAVÝ POUD N V E S T E D O O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. Sřídavý prod a jeho efekvní hodnoy sejnosěrný prod (d. c.) prod eče poze v jedno sěr sřídavý prod (a. c.) elekrcký prod, jehož časový průběhe

Více

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM

SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM SPOLUPRÁCE SBĚRAČE S TRAKČNÍM VEDENÍM Josf KONVIČNÝ Ing. Josf KONVIČNÝ, Čské dráhy, a. s., Tchnická ústřdna dopravní csty, skc lktrotchniky a nrgtiky, oddělní diagnostiky a provozních měřní, nám. Mickiwicz

Více

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy

Navazující magisterské studium MATEMATIKA 2016 zadání A str.1 Z uvedených odpovědí je vždy Navazující magistrské studium MATEMATIKA 16 zadání A str.1 Příjmní a jméno: Z uvdných odpovědí j vžd právě jdna správná. Zakroužkujt ji! V násldujících dsti problémch j z nabízných odpovědí vžd právě jdna

Více

JAN JUREK MĚŘENÍ NA IMPULSNÍCH OBVODECH. AKO v tranzistorovém zapojení AKO s časovačem NE 555. Jméno: Podpis: Název měření: Třída: E4B Skupina: 2

JAN JUREK MĚŘENÍ NA IMPULSNÍCH OBVODECH. AKO v tranzistorovém zapojení AKO s časovačem NE 555. Jméno: Podpis: Název měření: Třída: E4B Skupina: 2 STŘEDÍ ŠKOLA ELEKTROTECHICKÁ FREŠTÁT p. R. Jméno: JA JUREK Podpis: ázev měření: MĚŘEÍ A IMPULSÍCH OBVODECH Zkoušené předměy: AKO v ranzisorovém zapojení AKO s časovačem E 555 Třída: E4B Skupina: Číslo

Více

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI

10a. Měření rozptylového magnetického pole transformátoru s toroidním jádrem a jádrem EI 0. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru, měření ampliudové permeabiliy A3B38SME Úkol měření 0a. Měření rozpylového magneického pole ransformáoru s oroidním jádrem a jádrem EI. Změře indukci

Více

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Indexy základní, řeězové a empo přírůsku Aleš Drobník srana 1 7. INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU V kapiole Indexy při časovém srovnání jsme si řekli: Časové srovnání vzniká, srovnáme-li jednu

Více

Bipolární tranzistor jako

Bipolární tranzistor jako Elekronické součásky - laboraorní cvičení 1 Bipolární ranzisor jako Úkol: 1. Bipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi. 2. Unipolární ranzisor jako řízený odpor (spínač) ověření činnosi.

Více

4.5.8 Elektromagnetická indukce

4.5.8 Elektromagnetická indukce 4.5.8 Elekromagneická indukce Předpoklady: 4502, 4504 důležiý jev sojící v samých základech moderní civilizace všude kolem je spousa elekrických spořebičů, ale zaím jsme neprobrali žádný ekonomicky možný

Více

Vlny v plazmatu. Lineární vlny - malá porucha určitého v čase i prostoru pomalu proměnného stavu

Vlny v plazmatu. Lineární vlny - malá porucha určitého v čase i prostoru pomalu proměnného stavu Vlny v plazmatu linární nlinární Linární vlny - malá porucha určitého v čas i prostoru pomalu proměnného stavu Linární rozvoj vličin a = a + a ( r, t) b= b + b ( r, t) a, b mohou obcně být funkcmi r, t

Více

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme

je daná vztahem v 0 Ve fyzice bývá zvykem značit derivaci podle proměnné t (podle času) tečkou, proto píšeme DERIVACE FUNKCE Má zásadí výzam při vyštřováí fukčích závislostí j v matmatic, al také v aplikacích, apř v chmii, fyzic, koomii a jiých vědích oborch Pricip drivováí formulovali v 7 stoltí závisl a sobě

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XVIII Název: Přechodové jevy v RLC obvodu Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 24.10.2008

Více

Úloha II.E... je mi to šumák

Úloha II.E... je mi to šumák Úloha II.E... je mi o šumák 8 bodů; (chybí saisiky) Kupe si v lékárně šumivý celaskon nebo cokoliv, co se podává v ableách určených k rozpušění ve vodě. Změře, jak dlouho rvá rozpušění jedné abley v závislosi

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

Aplikace VAR ocenění tržních rizik

Aplikace VAR ocenění tržních rizik Aplkac VAR ocnění tržních rzk Obsah: Zdroj rzka :... 2 Řízní tržního rzka... 2 Měřní tržního rzka... 3 Modly... 4 Postup výpočtu... 7 Nastavní modlu a gnrování Mont-Carlo scénářů... 7 Vlčny vyjadřující

Více

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU

Hodnocení tepelné bilance a evapotranspirace travního porostu metodou Bowenova poměru návod do praktika z produkční ekologie PřF JU Hodnocní tlné bilanc a vaotransirac travního orostu mtodou Bownova oměru návod do raktika z rodukční kologi PřF JU Na základě starších i novějších matriálů uravil a řiravil Jakub Brom V Čských Budějovicích,

Více

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově

Skupinová obnova. Postup při skupinové obnově Skupinová obnova Při skupinové obnově se obnovují všechny prvky základního souboru nebo určiá skupina akových prvků najednou. Posup při skupinové obnově prvky, jež selžou v určiém období, je nuno obnovi

Více

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B

Popis obvodu U2407B. Funkce integrovaného obvodu U2407B ASICenrum s.r.o. Novodvorská 994, 142 21 Praha 4 Tel. (02) 4404 3478, Fax: (02) 472 2164, E-mail: info@asicenrum.cz ========== ========= ======== ======= ====== ===== ==== === == = Popis obvodu U2407B

Více

4. LOCK-IN ZESILOVAČE

4. LOCK-IN ZESILOVAČE 4. LOCK-IN ZESILOVAČE Záladní princip Fázově cilivý deeor (PSD) s řízeným směrňovačem - vlasnosi Fázově cilivý deeor (PSD) s číslicovým zpracováním signál - vlasnosi Vysoofrevenční Loc-in zesilovač X38SMP

Více

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD

KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD 40 KIRSTEN BIEDERMANNOVÁ ANDERS FLORÉN PHILIPPE JEANJACQUOT DIONYSIS KONSTANTINOU CORINA TOMAOVÁ TLAKEM POD POD TLAKEM míč, hmotnost, rovnováha, pumpička, tlak, idální plyn, pružná srážka, koficint rstituc

Více

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x

ε, budeme nazývat okolím bodu (čísla) x Množinu ( ) { R < ε} Okolím bodu Limit O :, kd (, ) j td otvřný intrval ( ε ε ) ε, budm nazývat okolím bodu (čísla).,. Bod R j vnitřním bodm množin R M, jstliž istuj okolí O tak, ž platí O( ) M. M, jstliž

Více

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor).

Rezistor je součástka kmitočtově nezávislá, to znamená, že se chová stejně v obvodu AC i DC proudu (platí pro ideální rezistor). Rezistor: Pasivní elektrotechnická součástka, jejíž hlavní vlastností je schopnost bránit průchodu elektrickému proudu. Tuto vlastnost nazýváme elektrický odpor. Do obvodu se zařazuje za účelem snížení

Více

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE

INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE Studnt Skupina/Osob. číslo INSTITUT FYZIKY VŠB-TU OSTRAVA NÁZEV PRÁCE 5. Měřní ěrného náboj lktronu Číslo prác 5 Datu Spolupracoval Podpis studnta: Cíl ěřní: Pozorování stopy lktronů v baňc s zřděný plyn

Více

POKUSY S OPERAČNÍMI ZESILOVAČI Studijní text pro řešitele FO Přemysl Šedivý, gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové. Úvod

POKUSY S OPERAČNÍMI ZESILOVAČI Studijní text pro řešitele FO Přemysl Šedivý, gymnázium J. K. Tyla, Hradec Králové. Úvod POKUSY S OPEAČNÍMI ZESILOVAČI Sdijní ex pro řešiele FO Přemysl Šedivý, gymnázim J K Tyla, Hradec Králové Úvod Operační zesilovače (OZ) původně vznikly jako složié elekronické obvody pro náročné požií při

Více

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007

Věstník ČNB částka 25/2007 ze dne 16. listopadu 2007 Třídící znak 1 0 7 0 7 6 1 0 ŘEDITEL SEKCE BANKOVNÍCH OBCHODŮ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY VYHLAŠUJE ÚPLNÉ ZNĚNÍ OPATŘENÍ ČESKÉ NÁRODNÍ BANKY Č. 2/2003 VĚST. ČNB, KTERÝM SE STANOVÍ PODMÍNKY TVORBY POVINNÝCH MINIMÁLNÍCH

Více

Rentgenová strukturní analýza

Rentgenová strukturní analýza Rntgnová strukturní nlýz Příprvná část Objktm zájmu difrkční nlýzy jsou 3D priodicky uspořádné struktury (krystly), n ktrých dochází k rozptylu dopdjícího zářní. Díky intrfrnci rozptýlných vln vzniká difrkční

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

SLOVNÍ ÚLOHY VEDOUCÍ K ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH ROVNIC

SLOVNÍ ÚLOHY VEDOUCÍ K ŘEŠENÍ KVADRATICKÝCH ROVNIC Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ..0/.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol SLOVNÍ ÚLOHY VEDOUCÍ

Více

zdroji 10 V. Simulací zjistěte napětí na jednotlivých rezistorech. Porovnejte s výpočtem.

zdroji 10 V. Simulací zjistěte napětí na jednotlivých rezistorech. Porovnejte s výpočtem. Téma 1 1. Jaký odpor má žárovka na 230 V s příkonem 100 W? 2. Kolik žárovek 230 V, 60 W vyhodí pojistk 10 A? 3. Kolik elektronů reprezentje logicko jedničk v dynamické paměti, když kapacita paměťové bňky

Více

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE

ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE ČESKÁ ZEMĚDĚLSKÁ UNIVERZITA V PRAZE PROVOZNĚ EKONOMICKÁ FAKULTA DOKTORSKÁ DISERTAČNÍ PRÁCE VYTVÁŘENÍ TRŽNÍ ROVNOVÁHY VYBRANÝCH ZEMĚDĚLSKO-POTRAVINÁŘSKÝCH PRODUKTŮ Ing. Michal Malý Školiel: Prof. Ing. Jiří

Více

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz

SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaiser, Emil Košťál xkaiserj@feld.cvut.cz SROVNÁNÍ KOLORIMETRICKÝCH ZKRESLENÍ SNÍMACÍCH SOUSTAV XYZ A RGB Jan Kaisr, Emil Košťál xkaisrj@fld.cvut.cz ČVUT, Fakulta lktrotchnická, katdra Radiolktroniky Tchnická 2, 166 27 Praha 6 1. Úvod Článk s

Více

You see the green apple You smell the green apple. Elevato AROMA UV GEL SYSTEM PATENTED TECHNOLOGY PRODUCT CATALOG. Discovered by

You see the green apple You smell the green apple. Elevato AROMA UV GEL SYSTEM PATENTED TECHNOLOGY PRODUCT CATALOG. Discovered by R Yo s h gn ppl Yo smll h gn ppl lvo RM U SYSM PND CHNY PRDUC C Disovd b Po dsilém působní jko výhdní zsopní mikýh spolčnosí NSI, CUCCI Nlé po úspěšné řdě U lů PINUM jsm s ozhodli vd vlsní so vvoři spolčnos,

Více