Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Přechodové jevy RC. Řešení přechodového jevu v obvodech 1. řádu RC. a) varianta nabíjení ideálního kondenzátoru u C (t)"

Transkript

1 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy Účlm éo knihy j nači sdny řši přchodové jvy v obvodch. řád yp a sznámi j s oricko problmaiko přchodových jvů v obvodch. řádů yp. Přchodové jvy v obvodch. řád Řšní přchodových jvů v obvodch. řád spočívá zpravidla v ssavní a vyřšní difrnciální rovnic. řád. Odvod obsahj poz jdn akmlační prvk cívk nbo kondnzáor, pasivní prvky rzisory a zdroj napěí, popř. prod a samozřjmě spínač, krý složí k spní vnlně rozpní obvod k zahájní přchodového jv, a o ať ž spojním obvod nbo jho rozpojním. Sandardní posp spočívá v základní znalosi řšní přchodových jvů, znalosi drivac a xponnciální fnkc, proo j njprv obvod popsán a násldně spočíán. Řšní přchodového jv v obvodch. řád sériové spojní idálního rzisor a idálního kondnzáor a variana nabíjní idálního kondnzáor Schéma zapojní: Náhradní schéma zapojní: Popis obvod: Obvod j složn z zdroj sjnosměrného napěí, idálního rzisor s odporm, idálního kondnzáor s kapacio, spínač S. Obvod s přd okamžikm spní spínač S, j. v čas, nachází v sálném sav, nazvěm no sav minlý sálný sav. O omo sav můžm říci, ž za přdpoklad nnabiého kondnzáor v omo obvod nč prod, a proo na rzisor s odporm nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod a kondnzáor nmůž akmlova nrgii. Po spní spínač S do polohy j připojn zdroj sjnosměrného napěí do obvod s idálním kondnzáorm s kapacio sériově spojným s idálním rzisorm s odporm, chování obvod j nyní lép parné z náhradního schéma zapojní. V okamžik spní spínač S do polohy s idální nnabiý kondnzáor chová jako zkra a vlikos napěí na něm bd. Prod kocí obvodm v okamžik připojní sjnosměrného zdroj do obvod spínačm S j omzn poz vlikosi odpor idálního rzisor, a díž ímo obvodm v okamžik připojní sjnosměrného zdroj do obvod spínačm S prochází njvěší možný nabíjcí prod, kdy jho vlikos j dána vzahm Přchodové jvy v obvodch. řád - 7 -

2 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik i I, nboť jak již bylo řčno, nnabiý kondnzáor s chová v okamžik připojní sjnosměrného zdroj do obvod spínačm S jako zkra, nní v něm dy nahromaděna žádná nrgi lkrického pol, a proož plaí Ohmův zákon j vlikos prod procházjícího obvodm dána podílm hodnoy napěí sjnosměrného zdroj a hodnoy odpor idálního rzisor, o vlikos prod označím vlkým písmnm, nboť s jdná o počáční hodno, krá j v daném okamžik sálá a nměnná. Odvodm začn procház nabíjcí prod i. Prod procházjící obvodm vyváří lkrické pol kondnzáor, oo pol s zvěšj v kondnzáor s hromadí nrgi lkrického pol kondnzáor s nabijí vzrůsá na něm napěí. Z zákona o zachování nrgi vím, ž s nrgi nmůž měni skokm, poz spojiě, a díž i napěí na kondnzáor s můž měni poz spojiě, oo napěí j úměrné vlikosi náboj, krý v závislosi na čas kondnzáor dosd nahromadil. Hodnoa nabíjcího prod bd ím mnší, čím věší bd napěí na idálním kondnzáor. Hodnoa napěí na idálním kondnzáor ros, hodnoa nabíjcího prod klsá, úbyk napěí na rzisor j podl Ohmova zákona rovn sočin hodnoy odpor rzisor a vlikosi prod procházjícího odporm, akž s bd aké zmnšova. Prod kondnzáorm s zpočák rychl zmnšj, což j dáno skčnosí, ž s kondnzáor začíná nabíj a díž s na něm rychl mění vlikos napěí, pak s pokls prod zpomalj, až zcla zanikn, jiný slovy dosáhn nlové hodnoy, rspkiv napěí na kondnzáor z počák rychl sopá, pak s jho růs zpomalí, a nakonc s sálí na hodnoě napěí sjnosměrného zdroj. Vlikos napěí na idálním kondnzáor j závislá na vlikosi nabíjcího prod a pro rčiý časový okamžik odpovídá vlikosi napěí dané vzahm: i, krý vychází z II. Kirchhoffova zákona pro no obvod:, pro výpoč požijm spojio vličin, nboť s prod i nmění spojiě v čas, nýbrž s jho hodnoa mění v čas skokově, jak j parné z násldjí rovnic i i, kdy j v éo rovnici prod i ingrován, a nlz díž o rovnici poží pro ssavní homognní difrnciální rovnic. řád a násldně ji vyřši. Posp j násldjící, do původní rovnic plynocí z II. Kirchhoffova zákona, dosadím za napěí na rzisor i, ím získám difrnciální rovnici. řád, kro již můžm násldně řši. Nabíjcí prod j úměrný časové změně vlikosi napěí na kondnzáor: i, omo sav obvod s říká přchodový jv. Přchodový jv j sav, kdy s obvod nachází mzi dvěma sálnými savy, a o minlým a bdocím. Do bdocího sálného sav s obvod dosan až po rčié době, přsně po skonční přchodového jv, po zánik přchodné složky savové vličiny. Savová vličina j vličina, krá s s časm mění spojiě, j zachován jjí směr, nní z hldiska čas přršna. Doba, krá j nzbyně nná k konční přchodového jv s pohybj okolo 5, kd hodnoa s označj jako časová konsana, szjm z ní na rychlos zánik přchodné složky savové vličiny. Časová konsana j rálné číslo, věší jak nla a má rozměr čas, dy skndy. Časová konsana j dána čno vdno v počák k xponnciální křivc zobrazjící průběh savové vličiny, nboli xponnciální křivka má v každém svém bodě sbangn rovno časové konsaně, j o dy doba, za kro by vličina xponnciálního charakr závislá Přchodové jvy v obvodch. řád

3 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr na éo časové konsaně, dl vzah: y Y, klsla na nl, kdyby s zmnšovala sjno rychlosí jako v čas, j. v směr čny k xponnciální křivc v okamžik. Laicky řčno, přdsavj časová konsana dob, za kro by savová vličina dosáhla hodnoy bdocího sálného sav, kdyby vzrůsala linárně. V našm případě lz konsaova, ž hodnoa vličiny xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně y, klsn od kréhokoliv okamžik za dob na 36,8 % své hodnoy. Dá s dy konsaova, ž časová konsana j doby, za kro klsn námi sldovaná vličina xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně y na 36,8 % své hodnoy. Dál za dob klsn na 3,5 % své hodnoy, za dob 3 klsn na přibližně 5 % své hodnoy, za dob 4 klsn na přibližně % své hodnoy, za dob 5 klsn na,67 % své hodnoy. Za dob 5, krá plynla od začák přchodového jv, spní spínač S, j parné z vypočné hodnoy vličiny xponnciálního charakr závislé na časové konsaně y, ž hodnoa éo vličiny klsn na,67 % své hodnoy a díž lz považova přchodno složk za prakicky zaniklo, přchodový jv za končný. Nyní s obvod nachází v novém sálném sav, říkjm m bdocí sálný sav. V omo sav j již přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj 5. Idální kondnzáor nyní přdsavj prvk s akmlovano nrgií lkrického pol W, krá zůsan nahromaděna v polarizovaném dilkrik. Při zánik lkrického pol viz b variana vybíjní idálního kondnzáor, s ao nrgi vrací do obvod v formě vybíjcího prod kondnzáor, i z éo skčnosi, ž nrgi j nměnná a díž s nmůž měni skokově, al msí s měni spojiě vyplývá důsldk časové spojiého průběh napěí na kondnzáor, navíc vzhldm k om, ž j napěí na kondnzáor dáno ingrálm proékajícího prod i, msí bý při ohraničné vlikosi ohoo prod i vždy spojio vličino. Vlikos nrgi nahromaděné v kondnzáor j poloviční, nboť drhá polovina s spořbj v odpor idálního rzisor na plo. Posp výpoč:. rční savové vličiny. Ssavní rovnic pro savovo vličin popisjících sav obvod po vznik přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic 4. Nalzní pariklárního řšní, j. v době, kdy s obvod nacházl v bdocím sálném sav 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, j. v době, kdy s obvod nalézal v minlém sálném sav 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny 8. Konrola správnosi výsldků 9. Výsldky řšní, jjich grafické časové vyjádřní zamyšlní s nad rálnosí výsldků. rční savové vličiny: Pozn.: Zvolili jsm napěí na kondnzáor, nboť s jho smysl polaria nmění a zůsává spojié po clo dob rvání přchodového jv, jak j parné z průběhů grafů řšných vličin, o proi om prod obvodm j nspojiý a díž j nvhodné zvoli ho za savovo vličin, jho nspojios spočívá v skčnosi, ž při nabíjní kondnzáor, kdy s kondnzáor chová jako spořbič, č obvodm jdním směrm, a při vybíjní kondnzáor, Přchodové jvy v obvodch. řád - 9 -

4 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik kdy s kondnzáor chová jako zdroj napěí, č obvodm směrm opačným vzhldm k původním směr. Vychází s z spojiosi nrgi W,jnž závisí právě na hodnoě.. Ssavní rovnic pro po vznik přchodového jv: Podl II. Kirchhoffova zákona plaí: ovnici přpíšm do násldjícího var získám difrnciální rovnici. řád: Řšní ohoo přchodového jv, bdm hlda v var: P kd j obcné řšní, řšní přchodového jv bz spočné ingrační konsany K, jdná s poz o řšní homognní rovnic P j pariklární řšní, řšní bdocího sálného sav, řšní po skonční přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic: Z přdšlé difrnciální rovnic vyvořím homognní difrnciální rovnici, a o ak, ž lvo čás rovnic položím rovn nl a osamosaním čln obsahjící savovo vličin bz drivac: λ Řšní éo homognní rovnic hldám v var K, oo řšní dosadím do homognní difrnciální rovnic a spočm. Po dosazní: λ K K λ, řším drivaci: λ λ λ K K, clo rovnici vydělím λ, odd dosanm: λ K λ : Dosadím do hldaného řšní a získám řšní v násldjícím var: λ K K Provdm dosazní za konsan λ, kdy plaí, ž λ a výsldné obcné řšní a řšní homognní rovnic má končno podob v var: K, kd j časová konsana 4. Nalzní pariklárního řšní, obvod v bdocím sálném sav: sálný sav po skonční přchodového jv, dy v době nkončně dlohé po spní spínač S. Vím již, ž v omo sav j přchodový jv skončn a přchodná složka zcla - - Přchodové jvy v obvodch. řád

5 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj 5. Idální kondnzáor nyní přdsavj prvk s akmlovano nrgií lkrického pol W, krá zůsan nahromaděna v polarizovaném dilkrik. Tím j bdocí sálný sav vyřšn: P kons. 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, obvod v minlém sálném sav: sálný sav přd vznikm přchodového jv, dy v době ěsně přd spním spínač S. Vím, ž v omo sav v rozpojném obvod nč žádný prod, a proo na rzisor s odporm nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod, a idální kondnzáor s nbd nabíj na žádné napěí, z čhož plyn, ž nmůž hromadi náboj a díž jho dilkrikm nbd hromadi nrgii. Tím j vyřšn minlý sálný sav: <, kvivalnní zápis 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní: Do řšní přchodového jv dosadím za obcné a pariklární řšní spočné hodnoy: P, kd K, kd a P K, kd Pro rční ingračních konsan vycházím z počáčních podmínk, kdy plaí, ž sav obvod ěsně přd spním j rovn sav obvod ěsně po spní. P K, K, odd j ingrační konsana rovna: K Po dosazní ingrační konsany K do vzorc pro řšní přchodového jv: K, kd, získám:, kd, po vykní dosanm:, kd 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny: Nyní dopočíám pomocí přdchozího vzah vlikos procházjícího prod odvodm a násldně dopočíám pomocí Ohmova zákona hodno úbyk napěí na idálním rzisor způsobného procházjícím prodm: Přchodové jvy v obvodch. řád - -

6 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik - - Přchodové jvy v obvodch. řád kd i c, kd i, Napěí lz aké spočía poměrně snadněji a o z vzah podl II. Kirchhoffova zákona plaícího pro no obvod:, odd:, po dosazní za : kd,, po vykní : kd, Jak j parné z výsldků vyšla hodnoa napěí v obo případch sjně. 8. Konrola správnosi výsldků: 9. Výsldky řšní a jjich grafické časové vyjádřní: Grafické průběhy přchodových vličin v závislosi na čas:

7 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr b variana vybíjní idálního kondnzáor Schéma zapojní: Náhradní schéma zapojní: Popis obvod: Vycházjm z přdpoklad, ž další přchodový jv nasan v čas a nzávisí díž z časového hldiska na přdchozí varianě a nabíjní idálního kondnzáor. Obvod j sjný jako v přdchozí varianě a nabíjní idálního kondnzáor, skládá s opě z zdroj sjnosměrného napěí, idálního rzisor s odporm, idálního kondnzáor s kapacio a spínač S. Obvod s přd okamžikm spní spínač S, j. v čas, nachází v sálném sav, nazvěm no sav minlý sálný sav. Z řšní variany a nabíjní idálního kondnzáor již vím, ž no sav byl v přdšlém řšní označován jako bdocí sálný sav, můžm dy o omo sav říci, ž obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj 5. Idální kondnzáor nyní přdsavj prvk s akmlovano nrgií lkrického pol W, krá zůsan nahromaděna v polarizovaném dilkrik. V okamžik přpní spínač S do polohy j odpojn zdroj sjnosměrného napěí od obvod s idálním kondnzáorm s kapacio sériově spojným s idálním rzisorm s odporm, chování obvod j nyní lép parné z náhradního schéma zapojní. V okamžik spní spínač S do polohy s idální nabiý kondnzáor chová jako zdroj sjnosměrného napěí a vlikos napěí na něm bd. Odvodm začn procház vybíjcí prod, krý má obrácný smysl, nž v přdchozí varianě a nabíjní idálního kondnzáor, j omzn poz vlikosi odpor idálního rzisor, a díž ímo obvodm v okamžik odpojní sjnosměrného zdroj od obvod spínačm S prochází njvěší možný vybíjcí prod, jho vlikos j dána vzahm i I, nboť jak již bylo řčno, idální kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj a chová s v okamžik připojní sjnosměrného zdroj do obvod spínačm S jako zdroj ohoo napěí, a proož plaí Ohmův zákon j vlikos prod procházjícího obvodm dána podílm hodnoy napěí plně nabiého kondnzáor a hodnoy odpor idálního rzisor, o vlikos prod označím vlkým písmnm, nboť s jdná o počáční hodno, krá j v daném okamžik sálá a nměnná. Vškrá nrgi nahromaděná v dilkrik idálního kondnzáor s bd měni v idální rzisor na plno nrgii plo Jolovo plo. Nyní s obvod nachází sav, krý s označj jako přchodový jv. Z vdného vyplývá, ž vlikos napěí na idálním kondnzáor bd rovna vlikosi úbyk napěí na idálním rzisor způsobném podl Ohmova zákona procházjícím prodm, nboť idální kondnzáor nahromaděno Přchodové jvy v obvodch. řád - 3 -

8 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik nrgii lkrického pol přdává idálním rzisor, kd s mění, jak již bylo vdno na plo. Podl II. Kirchhoffova zákona lz pro no obvod napsa rovnici:, dalo by s namíno, ž rovnic podl II. Kirchhoffova zákona vypadá jinak, a o, al ak o nní, nboť kondnzáor j v skčnosi pořád spořbič, ačkoliv nyní přbral fnkci zdroj, navíc průběh napěí na obo prvcích j z hldiska polari obrácný a díž bychom s dopsili rčié chyby, nboť msí plai z princip zachování nrgi, ž. Prod idálním kondnzáorm j úměrný časové změně vlikosi napěí, lz proo napsa vzah pro vybíjcí prod: i. Podl Ohmova zákona, krý říká, ž úbyk napěí na idálním rzisor j přímo úměrný procházjícím prod a vlikosi odpor idálního rzisor prodm proékaným, lz psá vzah pro úbyk napěí: i. Jinými slovy řčno, dochází k zánik lkrického pol a nrgi nahromaděná v dilkrik s vrací do obvod formo vybíjcího prod kondnzáor i z éo skčnosi, ž j nrgi nměnná, a díž s nmění skokově, al spojiě vyplývá důsldk časové spojiého průběh napěí na kondnzáor, navíc vzhldm k om, ž j napěí na kondnzáor dáno ingrálm proékajícího prod i, msí bý při ohraničné vlikosi ohoo prod i vždy spojio vličino. Vlikos nrgi nahromaděné v kondnzáor j poloviční, nboť drhá polovina s spořbj v odpor idálního rzisor na plo. Odvodm prochází vybíjcí prod i. Elkrické pol zaniká kondnzáor, rspkiv pol s zmnšj v kondnzáor klsá nrgi lkrického pol kondnzáor s vybijí klsá na něm napěí. Z zákona o zachování nrgi vím, ž s nrgi nmůž měni skokm, poz spojiě, a díž i napěí na kondnzáor s mění spojiě, oo napěí j úměrné vlikosi náboj, krý v závislosi na čas kondnzáor dosd přměnil. Vybíjcí prod bd ím mnší, čím mnší bd napěí na idálním kondnzáor. Napěí na idálním kondnzáor klsá, vybíjcí prod klsá, úbyk napěí na rzisor j podl Ohmova zákona rovn sočin odpor rzisor a prod procházjícího odporm, akž s bd aké zmnšova. Prod kondnzáorm s zpočák rychl zmnšj, což j dáno skčnosí, ž s kondnzáor začíná vybíj a díž s na něm rychl mění vlikos napěí, pak s pokls prod zpomalj, až zcla zanikn, jiný slovy dosáhn nlové hodnoy, rspkiv napěí na kondnzáor z počák rychl klsá, pak s jho pokls zpomalí a nakonc s sálí na nlovém napěí. Vlikos napěí na idálním kondnzáor j závislá na vybíjcím prod a pro rčiý časový okamžik odpovídá vlikosi napěí dané vzahm: i, jnž vychází z II. Kirchhoffova zákona pro no obvod:, pro výpoč požijm spojio vličin, nboť prod i s nmění v čas spojiě, nýbrž s skokově, jak j parné z násldjí rovnic i i, kdy j v éo rovnici prod i ingrován, a nlz díž o rovnici poží pro ssavní homognní difrnciální rovnic. řád a násldně ji vyřši. Posp j násldjící, do původní rovnic plynocí z II. Kirchhoffova zákona, dosadím za napěí na rzisor i, ím získám difrnciální rovnici. řád, kro již můžm násldně řši. Vybíjcí prod j úměrný časové změně napěí na kondnzáor: i, omo sav obvod s říká přchodový jv. Přchodový jv j sav, kdy Přchodové jvy v obvodch. řád

9 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr s obvod nachází mzi dvěma sálnými savy, a o minlým a bdocím. Do bdocího sálného sav s obvod dosan až po rčié době, přsně po skonční přchodového jv, po zánik přchodné složky savové vličiny. Savová vličina j vličina, krá s s časm mění spojiě, j zachován jjí směr, nní z hldiska čas přršna. Doba, krá j nzbyně nná k konční přchodového jv s pohybj okolo 5, kd hodnoa s označj jako časová konsana, szjm z ní na rychlos zánik přchodné složky savové vličiny. Časová konsana j rálné číslo, věší jak nla a má rozměr čas, dy skndy. Časová konsana j dána čno vdno v počák k xponnciální křivc zobrazjící průběh savové vličiny, nboli xponnciální křivka má v každém svém bodě sbangn rovno časové konsaně, j o dy doba, za kro by vličina xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně, dl vzah: y Y, klsla na nl, kdyby s zmnšovala sjno rychlosí jako v čas, j. v směr čny k xponnciální křivc v okamžik. Laicky řčno, přdsavj časová konsana dob, za kro by savová vličina dosáhla hodnoy bdocího sálného sav, kdyby vzrůsala linárně. V našm případě lz konsaova, ž hodnoa vličiny xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně y, klsn od kréhokoliv okamžik za dob na 36,8 % své hodnoy. Dá s dy konsaova, ž časová konsana j doby, za kro klsn námi sldovaná vličina xponnciálního charakr závislá na éo časové konsaně y na 36,8 % své hodnoy. Dál za dob klsn na 3,5 % své hodnoy, za dob 3 klsn na přibližně 5 % své hodnoy, za dob 4 klsn na přibližně % své hodnoy, za dob 5 klsn na,67 % své hodnoy. Za dob 5, krá plynla od začák přchodového jv, spní spínač S, j parné z vypočné hodnoy vličiny xponnciálního charakr závislé na časové konsaně y, ž hodnoa éo vličiny klsn na,67 % své hodnoy a díž lz považova přchodno složk za prakicky zaniklo, přchodový jv za končný. Nyní s obvod nachází v novém sálném sav, říkjm m bdocí sálný sav. V omo sav j již přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j zcla vybiý, jinými slovy řčno napěí n něm j nlové 5. Vškrá nrgi lkrického pol nahromaděná v idálním kondnzáor s přměnila na idálním rzisor v plné zráy plo Jolovy zráy, díž j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi a zanikn. Napěí na idálním kondnzáor j nlové. Na idálním rzisor s již žádná nrgi lkrického pol npřmění na plné zráy, nboť j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi. Navíc obvodm nprochází žádný prod, krý by způsoboval podl Ohmova zákona úbyk napěí na idálním rzisor a proo bd i no úbyk napěí na idálním rzisor nlový. Posp výpoč:. rční savové vličiny. Ssavní rovnic pro savovo vličin popisjících sav obvod po vznik přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic 4. Nalzní pariklárního řšní, j. v době, kdy s obvod nacházl v bdocím sálném sav 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, j. v době, kdy s obvod nalézal v minlém sálném sav 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny 8. Konrola správnosi výsldků 9. Výsldky řšní, jjich grafické časové vyjádřní zamyšlní s nad rálnosí výsldků Přchodové jvy v obvodch. řád - 5 -

10 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik. rční savové vličiny: Pozn.: Zvolili jsm napěí na kondnzáor, nboť s jho smysl polaria nmění a zůsává spojié po clo dob rvání přchodového jv, jak j parné z průběhů grafů řšných vličin, o proi om prod obvodm j nspojiý a díž j nvhodné zvoli ho za savovo vličin, jho nspojios spočívá v skčnosi, ž při nabíjní kondnzáor, kdy s kondnzáor chová jako spořbič, č obvodm jdním směrm, a při vybíjní kondnzáor, kdy s kondnzáor chová jako zdroj napěí, č obvodm směrm opačným vzhldm k původním směr. Vychází s z spojiosi nrgi W,jnž závisí právě na hodnoě.. Ssavní rovnic pro po vznik přchodového jv: Podl II. Kirchhoffova zákona plaí:, rovnici přpíšm do násldjícího var difrnciální rovnic. řád: P, řšní ohoo přchodového jv, bdm hlda v var: kd j obcné řšní, řšní přchodového jv bz spočné ingrační konsany K, jdná s poz o řšní homognní rovnic P j pariklární řšní, řšní bdocího sálného sav, řšní po skonční přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic: Přdšlá difrnciální rovnic j již homognní difrnciální rovnicí, jinak bychom ji vyvořili ak, ž lvo čás rovnic položím rovn nl a osamosaním čln obsahjící savovo vličin bz drivac: λ Řšní éo homognní rovnic hldám v var K, oo řšní dosadím do homognní difrnciální rovnic a spočm. Po dosazní: λ K λ K λ K K λ λ, řším drivaci:, clo rovnici vydělím λ, odd dosanm: λ K λ : Dosadím do hldaného řšní a získám řšní v násldjícím var: λ K K Provdm dosazní za konsan λ, kdy plaí, ž λ a výsldné obcné řšní a řšní homognní rovnic má končno podob v var: K, kd j časová konsana Přchodové jvy v obvodch. řád

11 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr 4. Nalzní pariklárního řšní, obvod v bdocím sálném sav: sálný sav po skonční přchodového jv, dy v době nkončně dlohé po spní spínač S. Vím již, ž v omo sav j přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j zcla vybiý, jinými slovy řčno napěí n něm j nlové 5. Vškrá nrgi lkrického pol nahromaděná v idálním kondnzáor s přměnila na idálním rzisor v plné zráy plo Jolovy zráy, díž j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi a zanikn. Napěí na idálním kondnzáor j nlové. Na idálním rzisor s již žádná nrgi lkrického pol npřmění na plné zráy, nboť j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi. Navíc obvodm nprochází žádný prod, krý by způsoboval podl Ohmova zákona úbyk napěí na idálním rzisor a proo bd i no úbyk napěí na idálním rzisor nlový. Tím j bdocí sálný sav vyřšn: P kons. 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, obvod v minlém sálném sav: sálný sav přd vznikm přchodového jv, dy v době ěsně přd přpním spínač S do polohy. Vím, ž v omo sav v obvod nč žádný prod, a proo na rzisor s odporm nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod. Idální kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj a v jho dilkrik j nahromaděna nrgi lkrického pol W. Tím j vyřšn minlý sálný sav: <, kvivalnní zápis 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní: Do řšní přchodového jv dosadím za obcné a pariklární řšní spočné hodnoy: P, kd K, kd a P K K, kd Pro rční ingračních konsan vycházím z počáčních podmínk, kdy plaí, ž sav obvod ěsně přd spním j rovn sav obvod ěsně po spní. P K, K, odd j ingrační konsana rovna: K Po dosazní ingrační konsany K do vzorc pro řšní přchodového jv: K, kd, získám:, kd Přchodové jvy v obvodch. řád - 7 -

12 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik Přchodové jvy v obvodch. řád 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny: Nyní dopočíám pomocí přdchozího vzah vlikos procházjícího prod odvodm a násldně dopočíám pomocí Ohmova zákona hodno úbyk napěí na idálním rzisor způsobného procházjícím prodm: c i kd i, Napěí lz aké spočía poměrně snadněji a o z vzah podl II. Kirchhoffova zákona plaícího pro no obvod:, odd:, po dosazní za : kd, Jak j parné z výsldků vyšla hodnoa napěí v obo případch sjně. 8. Konrola správnosi výsldků: 9. Výsldky řšní a jjich grafické časové vyjádřní: Grafické průběhy přchodových vličin v závislosi na čas:

13 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Řšné příklady: Příklad Sanov časový průběh napěí v obvod zapojného podl schéma a o po spní spínač S v čas, nacházl-li s odvod přd ímo spním spínač S v sálném sav, dál spoč napěí sjnosměrného zdroj, z něhož s nabíjí idální kondnzáor s kapacio [µf] přs idální rzisor, krý má odpor 5 [Ω], vím-li, ž byl přd spním kondnzáor zcla vybiý a nabíjcí prod v čas 3 [ms] byl 5 [ma]. Schéma zapojní: Náhradní schéma zapojní: Řšní: Pozn.: Kapaci idálního kondnzáor vypoč z vzah pro časovo konsan daného obvod přchodového jv. Časovo konsan rč zlogarimováním přirozným logarimm, abys odsranily xponnciální fnkci, charakrizovano Elrovo konsano a získaly ak xponn éo xponnciální fnkc, v krém j obsažna vlikos hodnoy časové konsany daného obvod přchodového jv výsldného vzah pro časový průběh napěí v obvod po spní spínač S v čas.. rční savové vličiny:. Ssavní rovnic pro po vznik přchodového jv: Podl II. Kirchhoffova zákona plaí: ovnici přpíšm pomocí Ohmova zákona do var získám difrnciální rovnici. řád: Řšní ohoo přchodového jv, bdm hlda v var: P kd j obcné řšní, řšní přchodového jv bz spočné ingrační konsany K, jdná s poz o řšní homognní rovnic P j pariklární řšní, řšní bdocího sálného sav, řšní po skonční přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic: z přdšlé difrnciální rovnic vyvořím homognní difrnciální rovnici, a o ak, ž lvo čás rovnic položím rovn nl, což ž j splněno vlivm chování obvod a osamosaním čln obsahjící savovo vličin bz drivac: Přchodové jvy v obvodch. řád - 9 -

14 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik λ Řšní éo homognní rovnic hldám v var K, oo řšní dosadím do homognní difrnciální rovnic a spočm. Po dosazní: λ K λ K λ K K λ λ, řším drivaci:, clo rovnici vydělím K λ : λ, odd dosanm: λ Dosadím do hldaného řšní a získám řšní v násldjícím var: λ K K Provdm dosazní za konsan λ, kdy plaí, ž λ a výsldné obcné řšní a řšní homognní rovnic má končno podob v var: 6 K, kd 5, [ s] [ ms] j časová konsana. 4. Nalzní pariklárního řšní, obvod v bdocím sálném sav: sálný sav po skonční přchodového jv, dy v době nkončně dlohé po spní spínač S. Vím již, ž v omo sav j přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j nabiý na clé napěí sjnosměrného zdroj 5. Idální kondnzáor nyní přdsavj prvk s akmlovano nrgií lkrického pol W, krá zůsan nahromaděna v polarizovaném dilkrik. Tím j bdocí sálný sav vyřšn: p kons. 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, obvod v minlém sálném sav: sálný sav přd vznikm přchodového jv, dy v době ěsně přd spním spínač S. Vím, ž v omo sav v rozpojném obvod nč žádný prod, a proo na rzisor s odporm nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod, a idální kondnzáor s nbd nabíj na žádné napěí, z čhož plyn, ž nmůž hromadi náboj a díž jho dilkrikm nbd hromadi nrgii. Tím j vyřšn minlý sálný sav: <, kvivalnní zápis 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní: Do řšní přchodového jv dosadím za obcné a pariklární řšní spočné hodnoy: P, kd K, kd a P K, kd Pro rční ingračních konsan vycházím z počáčních podmínk, kdy plaí, ž sav obvod ěsně přd spním j rovn sav obvod ěsně po spní. - - Přchodové jvy v obvodch. řád

15 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Přchodové jvy v obvodch. řád - - P K, K, odd j ingrační konsana rovna: K Po dosazní ingrační konsany K do vzorc pro řšní přchodového jv: K, kd, získám:, kd, po vykní dosanm:, kd [] [ ] ms s, Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny: Nyní dopočíám pomocí vzah pro hodno nabíjcího prod, z něhož násldně dopočíám v čas 3 [ms], kdy byl nabíjcí prod 5 [ma], napěí sjnosměrného zdroj, z něhož s idální kondnzáor nabíjí. Dál pomocí Ohmova zákona dopočm hodno úbyk napěí na idálním rzisor způsobného procházjícím prodm: kd i c, kd i, [ ] kd ms i, 3 Napěí lz aké spočía poměrně snadněji a o z vzah podl II. Kirchhoffova zákona plaícího pro no obvod:, odd:, po dosazní za : kd,, po vykní : kd, Jak j parné z výsldků vyšla hodnoa napěí v obo případch sjně.

16 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik Dosadím hodnoy: i 5 [ma], 5 [Ω], 3 [ms], [ms],,7888 [-]: 3 3 5, spočm hodno xponnciální fnkc -3 : 5 3 5,5, clo rovnici vynásobím 5 a vydělím,5: 5 [ V ] 5, oo j výsldk, dy hldané napěí sjnosměrného zdroj, z něhož s idální kondnzáor nabíjí. 8. Konrola správnosi výsldků: Pro ověřní správnosi spočm hodno úbyk napěí 3 [ms] a hodnoo napěí na idálním kondnzáor 3 [ms]. Obě yo hodnoy sčm a podl II. Kirchhoffova zákona by mělo plai, ž s jjich soč rovná hodnoě napěí sjnosměrného zdroj : Dosadím známé hodnoy: 5 [V], 5 [Ω], 3 [ms], [ms],,7888 [-]: [ ms] i 3[ ms] 5 5 3, [ V ] [ ms] 5 5,5 5,95 47, [ V ] Obě napěí sčm:,5 47, Výsldky jso správné, jak o om svědčí konrola správnosi výsldků. 9. Výsldky řšní a jjich grafické časové vyjádřní: Časový průběh napěí :, kd 5 V Napěí sjnosměrného zdroj, z něhož s idální kondnzáor nabíjí: [ ] Grafické znázornění časového průběh napěí a : - - Přchodové jvy v obvodch. řád

17 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Simlac časového průběh napěí provdná v program Mlisim: Řšné příklady: Příklad Sanov časový průběh napěí v obvod rálného kondnzáor, dál vypočě svodový odpor ohoo kondnzáor, ví-li, ž j jho kapacia 4 [µf], a ž byl kondnzáor nabi na napěí 5 [V] a vybíjním přs vlasní svodový odpor na něm oho napěí klslo na [V] za dob 5 [min]. Schéma zapojní: Řšní: Pozn.: Svodový odpor rálného kondnzáor vypoč z vzah pro časovo konsan daného obvod přchodového jv. Časovo konsan rč zlogarimováním přirozným logarimm, abys odsranily xponnciální fnkci, charakrizovano Elrovo konsano a získaly ak xponn éo xponnciální fnkc, v krém j obsažna vlikos hodnoy časové konsany daného obvod přchodového jv výsldného vzah pro časový průběh napěí.. rční savové vličiny: Přchodové jvy v obvodch. řád - 3 -

18 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik. Ssavní rovnic pro po vznik přchodového jv: Podl II. Kirchhoffova zákona plaí: ovnici přpíšm pomocí Ohmova zákona do var získám difrnciální rovnici. řád: Řšní ohoo přchodového jv, bdm hlda v var: P kd j obcné řšní, řšní přchodového jv bz spočné ingrační konsany K, jdná s poz o řšní homognní rovnic P j pariklární řšní, řšní bdocího sálného sav, řšní po skonční přchodového jv 3. Obcné řšní difrnciální rovnic: Přdšlá difrnciální rovnic j již homognní difrnciální rovnici, nboť j lvá čás rovna nl a osamosaněný čln obsahjící savovo vličin bz drivac: λ Řšní éo homognní rovnic hldám v var K, oo řšní dosadím do homognní difrnciální rovnic a spočm. Po dosazní: λ K K λ, řším drivaci: λ λ λ K K, clo rovnici vydělím λ, odd dosanm: λ K λ : Dosadím do hldaného řšní a získám řšní v násldjícím var: λ K K Provdm dosazní za konsan λ, kdy plaí, ž λ řšní homognní rovnic má končno podob v var: K, kd j časová konsana. a výsldné obcné řšní a 4. Nalzní pariklárního řšní, obvod v bdocím sálném sav: sálný sav po skonční přchodového jv, dy v době nkončně dlohé od okamžik počák vybíjní. Vím již, ž v omo sav j přchodový jv skončn a přchodná složka zcla zanikla. Obvodm již nprochází žádný prod, kondnzáor j zcla vybiý vlasním svodovým odporm a j na něm nlové napěí 5. Vškrá nrgi lkrického pol nahromaděná v rálného kondnzáor s přměnila na svodovém odpor v plné zráy plo Jolovy zráy, díž j lkrické pol idálního kondnzáor bz nrgi a zanikn. Na svodovém odpor s již žádná nrgi lkrického pol npřmění na plné zráy, nboť j lkrické pol rálného kondnzáor bz nrgi Přchodové jvy v obvodch. řád

19 čbní xy pro Elkrochnik Ing. Kindrá Alxandr Navíc obvodm nprochází žádný prod, krý by způsoboval podl Ohmova zákona úbyk napěí na svodovém odpor a proo bd i no úbyk napěí na svodovém odpor nlový. Tím j bdocí sálný sav vyřšn: kons. P 5. Sanovní počáčních podmínk pro savové vličiny, obvod v minlém sálném sav: sálný sav přd vznikm přchodového jv, dy v době ěsně přd okamžikm počák vybíjní. Vím, ž v omo sav byl rálný kondnzáor nabi na hodno napěí a násldně s začal vybíj, přdpokládjm, ž v omo okamžik začalo vybíjní a díž v době ěsně přd ímo okamžikm přs rálným kondnzáorm přs svodový odpor nkl žádný prod, a proo na svodovém odpor nmůž vznikno úbyk napěí dl Ohmova zákona vlivm proékajícího prod. álný kondnzáor j nabiý na napěí a v jho dilkrik j nahromaděna rčiá nrgi lkrického pol, dl vzah W. Tím j 5 V 5 V vyřšn minlý sálný sav: < [ ], kv. zápis [ ] 6. rční ingrační konsany z počáčních podmínk a jjí dosazní: Do řšní přchodového jv dosadím za obcné a pariklární řšní spočné hodnoy: P, kd K, kd a P K, kd Pro rční ingračních konsan vycházím z počáčních podmínk, kdy plaí, ž sav obvod ěsně přd počákm vybíjní j rovn sav obvod ěsně po začák vybíjní. P K, K, oo j hodnoa ingrační konsany Po dosazní ingrační konsany K do vzorc pro řšní přchodového jv:, kd 7. Výpoč osaních přchodových vličin pomocí vyřšné savové vličiny: Nyní dopočíám pomocí přdchozího vzah vlikos procházjícího prod odvodm a násldně dopočíám pomocí Ohmova zákona hodno úbyk napěí na idálním rzisor způsobného procházjícím prodm: i c i, kd Přchodové jvy v obvodch. řád - 5 -

20 Ing. Kindrá Alxandr čbní xy pro Elkrochnik Napěí lz aké spočía poměrně snadněji a o z vzah podl II. Kirchhoffova zákona plaícího pro no obvod:, odd:, po dosazní za :, kd Jak j parné z výsldků vyšla hodnoa napěí v obo případch sjně. Nyní dopočíám pomocí vzah pro hodno časové konsany, kdy vím, ž byl rálný kondnzáor nabiý na hodno napěí 5 [V], a v čas 5 [min] 3 [s] s přs vlasní svodový odpor vybil na napěí [V], násldně z vlikosi vypočné časové konsany dopočíám vlikos svodového odpor rálného kondnzáor: [ ms], kd 3 Abychom získaly hodno časové konsany, msím njprv osamosani čln xponnciální fnkc. lo rovnici vydělím hodno :, odsraním xponnciální fnkci, clo rovnici zlogarimjm přirozným logarimm ln jd o invrzní opraci k, kdy plaí, ž ln, rspkiv ln x x: ln, osamosaním hodno časové konsany vynásobím rovnici záporno časovo konsano a vydělím hodnoo clého čln lvé srany:, ím j hodnoa časové konsany vyjádřna. Dosadím znám hodnoy a ln spoč jjí vlikos 5 [V], 3 [ms] [V], 3 [ms]: ,7 [] s ln,4,96973,96973 ln 5 Z známé hodnoy časové konsany a vzah pro o konsan., spočm hodno svodového odpor rálného kondnzáor, přičmž vím, ž 4 [µf]: 374,7 8, 85 M 6 4 [ Ω] A oo j již výsldk, dy hldaná hodnoa svodového odpor rálného kondnzáor, krým s rálný kondnzáor vybil z 5 [V] na [V] za 5 [min]. 8. Konrola správnosi výsldků: Pro ověřní správnosi spočm hodno napěí na rálném kondnzáor 3 [s] při známé vlikosi svodového odpor rálného kondnzáor, o hodno porovnám s hodnoo [V], na níž by s měl v omo časovém okamžik rálný kondnzáor vybí: Přchodové jvy v obvodch. řád

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP

UNIVERZITA PARDUBICE FAKULTA CHEMICKO-TECHNOLOGICKÁ. Katedra fyziky ZÁKLADY FYZIKY I. Pro obory DMML, TŘD a AID prezenčního studia DFJP NVEZTA PADBCE FAKLTA CHEMCKO-TECHNOLOGCKÁ Kadra fyzky ZÁKLADY FYZKY Pro obory DMML, TŘD a AD prznčního suda DFJP NDr. Jan Z a j í c, CSc., 005 3. ELEKTCKÝ POD 3. ZÁKLADNÍ POJMY Pod pojmm lkrcký proud chápm

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů II

Úhrada za ústřední vytápění bytů II Úhrada za úsřdní vyápění byů II Anoac Článk j druhým z séri příspěvků, krými jsou prsnovány dlouholé výsldky prác na Tchnické univrziě v Librci v oblasi rozpočíávání nákladů na vyápění pomocí poměrových

Více

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout.

4. PRŮBĚH FUNKCE. = f(x) načrtnout. Etrém funkc 4. PRŮBĚH FUNKCE Průvodc studim V matmatic, al i v fzic a tchnických oborch s často vsktn požadavk na sstrojní grafu funkc K nakrslní grafu funkc lz dns většinou použít vhodný matmatický softwar.

Více

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče

4.3.2 Vlastní a příměsové polovodiče 4.3.2 Vlastní a příměsové polovodič Přdpoklady: 4204, 4207, 4301 Pdagogická poznámka: Pokud budt postupovat normální rychlostí, skončít u ngativní vodivosti. Nní to žádný problém, pozitivní vodivost si

Více

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně

Univerzita Tomáše Bati ve Zlíně Univrzita omáš Bati v Zlíně LABORAORNÍ CVIČENÍ Z FYZIKY II Názv úlohy: Voltampérová charaktristika polovodičové diody a žárovky Jméno: Ptr Luzar Skupina: I II/1 Datum měřní: 14.listopadu 7 Obor: Informační

Více

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače

Zjednodušený výpočet tranzistorového zesilovače Přsný výpočt tranzistorového zsilovač vychází z urční dvojbranových paramtrů tranzistoru a pokračuj sstavním matic obvodu a řšním této matic. Při použití vybraných rovnic z matmatických modlů pro programy

Více

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů

M ě ř e n í o d p o r u r e z i s t o r ů M ě ř n í o d p o r u r z s t o r ů Ú k o l : Proměřt sadu rzstorů s nznámým odporm různým mtodam a porovnat přsnost jdnotlvých měřní P o t ř b y : Vz sznam v dskách u úlohy na pracovním stol Obcná část:

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VI. Odpor a lktrický proud Obsah 6 ODPOR A ELEKTRICKÝ PROUD 6.1 ELEKTRICKÝ PROUD 6.1.1 HUSTOTA PROUDU 3 6. OHMŮV ZÁKON 4 6.3 ELEKTRICKÁ ENERGIE A VÝKON 6 6.4 SHRNUTÍ 7 6.5 ŘEŠENÉ

Více

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY

Katedra obecné elektrotechniky Fakulta elektrotechniky a informatiky, VŠB - TU Ostrava 4. TROJFÁZOVÉ OBVODY Kaedra obecné elekroechniky Fakula elekroechniky a inormaiky, VŠB - T Osrava. TOJFÁZOVÉ OBVODY.1 Úvod. Trojázová sousava. Spojení ází do hvězdy. Spojení ází do rojúhelníka.5 Výkon v rojázových souměrných

Více

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění

Vliv prostupů tepla mezi byty na spravedlivost rozúčtování nákladů na vytápění Vlv prostupů tpla mz byty na spravdlvost rozúčtování nákladů na vytápění Anotac Fnanční částky úhrady za vytápění mz srovnatlným byty rozpočítané frmam používajícím poměrové ndkátory crtfkované podl norm

Více

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ

(1) Známe-li u vyšetřovaného zdroje závislost spektrální emisivity M λ Učbní txt k přdnáš UFY Tplné zářní. Zářní absolutně črného tělsa Tplotní zářní a Plankův vyzařovaí zákon Intnzita vyzařování (misivita) v daném místě na povrhu zdroj j dfinována jako podíl zářivého toku

Více

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná.

1. Určíme definiční obor funkce, její nulové body a intervaly, v nichž je funkce kladná nebo záporná. Matmatika I část II Graf funkc.. Graf funkc Výklad Chcm-li určit graf funkc můžm vužít přdchozích znalostí a určit vlastnosti funkc ktré shrnm do níž uvdných bodů. Můž s stát ž funkc něktrou z vlastností

Více

9 Viskoelastické modely

9 Viskoelastické modely 9 Viskoelasické modely Polymerní maeriály se chovají viskoelasicky, j. pod vlivem mechanického namáhání reagují současně jako pevné hookovské láky i jako viskózní newonské kapaliny. Viskoelasické maeriály

Více

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný,

GRAFEN. Zázračný. materiál. Žádný materiál na světě není tak lehký, pevný a propustný, VLASTNOSTI GRAFENU TLOUŠŤKA: Při tloušťc 0,34 nanomtru j grafn milionkrát tnčí nž list papíru. HMOTNOST: Grafn j xtrémně lhký. Kilomtr čtvrčný tohoto matriálu váží jn 757 gramů. PEVNOST: V směru vrstvy

Více

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu

Měrná vnitřní práce tepelné turbíny při adiabatické expanzi v T-s diagramu - 1 - Tato Příloha 307 j součástí článku: ŠKORPÍK, Jří. Enrgtcké blanc lopatkových strojů, Transformační tchnolog, 2009-10. Brno: Jří Škorpík, [onln] pokračující zdroj, ISSN 1804-8293. Dostupné z http://www.transformacn-tchnolog.cz/nrgtckblanc-lopatkovych-stroju.html.

Více

Demonstrace skládání barev

Demonstrace skládání barev Vltrh nápadů učitlů fyziky I Dmonstrac skládání barv DENĚK NAVRÁTIL Přírodovědcká fakulta MU Brno Úvod Studnti střdních škol si často stěžují na nzáživnost nzajímavost a matmatickou obtížnost výuky fyziky.

Více

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ

ZPRAVODAJSTVÍ. Newsletter ISSUE N 04 ÚNOR 2009 STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU STRANA 3 & 5 ČESKÉ PŘEDSEDNICTVÍ A ZLÍNSKÝ KRAJ SPECIÁLNĚ ZAMĚŘENO NA PŮLROK ČESKÉHO PŘEDSEDNICTVÍ ZPRAVODAJSTVÍ STRANA 2 & 4 NOVINKY Z BRUSELU Několik akcí dostalo Zlínský kraj v Bruslu na scénu! Na jdn týdn si události připravné zastoupním monopolizovali

Více

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice)

2.1.4 Výpočet tepla a zákon zachování energie (kalorimetrická rovnice) ..4 Výpoče epla a zákon zachování energie (kalorimerická rovnice) Teplo je fyzikální veličina, předsavuje aké energii a je udíž možné (i nuné) jej měři. Proč je aké nuné jej měři? Např. je předměem obchodu

Více

28. Základy kvantové fyziky

28. Základy kvantové fyziky 8. Základy kvantové fyziky Kvantová fyzika vysvětluj fyzikální principy mikrosvěta. Mgasvět svět plant a hvězd Makrosvět svět v našm měřítku, pozorovatlný našimi smysly bz jakéhokoli zprostřdkování Mikrosvět

Více

4.1 Zptnovazební oscilátory sinusového prbhu naptí

4.1 Zptnovazební oscilátory sinusového prbhu naptí 4 Osciláory Nezpracovávají žádný vsupní signál, ale jsou sami zdrojem sídavých signál. Ze sejnosmrného napájecího napí vyváejí napí sídavá. Druh osciláor je mnoho. Podle principu innosi se rozdlují na

Více

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD

FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD FAKULTA APLIKOVANÝCH VĚD ZÁPADOČESKÁ UNIVERZITA V PLZNI Semesrální práce z předměu KMA/MAB Téma: Schopnos úrokového rhu předvída sazby v době krize Daum: 7..009 Bc. Jan Hegeď, A08N095P Úvod Jako éma pro

Více

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302

( ) 7.3.3 Vzájemná poloha parametricky vyjádřených přímek I. Předpoklady: 7302 7.. Vzájemná oloha aramericky yjádřených římek I Předoklady: 70 Pedagogická oznámka: Tao hodina neobsahje říliš mnoho říkladů. Pos elké čási sdenů je oměrně omalý a časo nesihno sočía ani obsah éo hodiny.

Více

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami

2 e W/(m2 K) (2 e) = 0.74 0.85 0.2 1 (1 0.85)(1 0.2) = 0.193. Pro jednu emisivitu 0.85 a druhou 0.1 je koeficient daný emisivitami Tplo skrz okna pracovní poznámky Jana Hollana Přnos okny s skládá z přnosu zářním, vdním a prouděním. Zářivý přnos Zářivý výkon E plochy S j dl Stfanova-Boltzmannova vyzařovacího zákona kd j misivita plochy

Více

Vývoj energetického hospodářství města Plzně

Vývoj energetického hospodářství města Plzně Magistrát města Plzně Odbor správy infrastruktury Vývoj hospodářství města Plzně Črvn 211 Vývoj nrgtické Vývojj nrgttiické hospodářsttvíí městta Pllzně Obsah 1. Úvod... 2 2. Enrgtika v ČR... 2 3. Enrgtické...

Více

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu

EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu EKONOMETRIE 6. přednáška Modely národního důchodu Makroekonomické modely se zabývají modelováním a analýzou vzahů mezi agregáními ekonomickými veličinami jako je důchod, spořeba, invesice, vládní výdaje,

Více

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to

Fotografujeme módu. Móda. Móda v exteriéru v interiéru. černobíle. Jak na to Fotografujm módu Módní fotografi j všud kolm nás. Nalznm ji v katalozích, spolčnských magazínch i billboardch. Má mnohé skvělé autory, i když fotografování módy nní jdnoduché. Jd o jdno z njnáročnějších

Více

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení.

Cvičení č. 9 Lineární zobrazení. Jádro a obor hodnot. Matice lineárního zobrazení. Ciční z linání lg 4 Ví Vonák Ciční č 9 Linání zozní Jáo oo hono Mi lináního zozní Linání zozní ini Zozní V U k U V jso kooé oso s nzýá linání jsliž U U Množin šh lináníh zozní U o V znčím V L U říkl ozhoně

Více

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem

1.1. Základní pojmy 1.2. Jednoduché obvody se střídavým proudem Praktické příklady z Elektrotechniky. Střídavé obvody.. Základní pojmy.. Jednoduché obvody se střídavým proudem Příklad : Stanovte napětí na ideálním kondenzátoru s kapacitou 0 µf, kterým prochází proud

Více

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU

PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU PŘÍKLAD INDEXY ZÁKLADNÍ, ŘETĚZOVÉ A TEMPO PŘÍRŮSTKU Ze serveru www.czso.cz jsme sledovali sklizeň obilovin v ČR. Sklizeň z několika posledních le jsme vložili do abulky 7.1. a) Jaké plodiny paří mezi obiloviny?

Více

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem

4.2.13 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem 4..3 Regulace napětí a proudu reostatem a potenciometrem Předpoklady: 405, 407, 40 Nejde o dva, ale pouze o jeden druh součástky (reostat) ve dvou různých zapojeních (jako reostat a jako potenciometr).

Více

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL

PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁTORY: TUTORIAL PRŮMYSLOVÉ PID REGULÁORY: UORIAL Mloš SCHLEGEL. Úvo Proporconálně-ngračně-rvační (PID) rgláor jso bzkonkrnčně njpožívanějším rgláor v průmsl. Uváí s okonc, ž až 95% všch rglačních algormů j p PID a ž vlká

Více

Postup tvorby studijní opory

Postup tvorby studijní opory Postup tvorby studijní opory RNDr. Jindřich Vaněk, Ph.D. Klíčová slova: Studijní opora, distanční studium, kurz, modl řízní vztahů dat, fáz tvorby kurzu, modl modulu Anotac: Při přípravě a vlastní tvorbě

Více

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů

Zásady hodnocení ekonomické efektivnosti energetických projektů Absrak Zásady hodnocení ekonomické efekivnosi energeických projeků Jaroslav Knápek, Oldřich Sarý, Jiří Vašíček ČVUT FEL, kaedra ekonomiky Každý energeický projek má své ekonomické souvislosi. Invesor,

Více

Vyvážené nastavení PI regulátorù

Vyvážené nastavení PI regulátorù Vyvážné nastavní PI rgulátorù doc. Ptr Klán, Ústav informatiky AV ÈR Praha a Univrzita Pardubic, Prof. Raymond Gorz, Cntr for Systms Enginring and Applid Mchanics, Univrsity d Louvain PI nbo PID rgulátory

Více

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu

Elektrický proud 2. Zápisy do sešitu Elektrický proud 2 Zápisy do sešitu Směr elektrického proudu v obvodu 1/2 V různých materiálech vedou elektrický proud různé částice: kovy volné elektrony kapaliny (roztoky) ionty plyny kladné ionty a

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY

FINANČNÍ MATEMATIKA- ÚVĚRY Projek ŠABLONY NA GVM Gymnázium Velké Meziříčí regisrační číslo projeku: CZ.1.07/1.5.00/4.0948 IV- Inovace a zkvalinění výuky směřující k rozvoji maemaické gramonosi žáků sředních škol FINANČNÍ MATEMATIKA-

Více

Úhrada za ústřední vytápění bytů V

Úhrada za ústřední vytápění bytů V Úhrada za úsřdí vyápěí byů V Aoa osldí z sér čláků o poměrovém měří pojdává o vzahu poměrového a zv. absoluího měří pla, a poukazuj a další, zaím méě zámou možos využí poměrovýh dkáorů VIA, krou j korola

Více

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ

KINETICKÁ TEORIE PLYNŮ KIETICKÁ TEOIE PLYŮ. Cíl a řdoklady - snaží s ysětlit akroskoické choání lynů na základě choání jdnotliých olkul (jjich rychlostí, očtu nárazů na stěnu nádoby, srážk s ostatníi olkulai). Tato tori br úahu

Více

1 Zdroj napětí náhradní obvod

1 Zdroj napětí náhradní obvod 1 Zdroj napětí náhradní obvod Příklad 1. Zdroj napětí má na svorkách naprázdno napětí 6 V. Při zatížení odporem 30 Ω klesne napětí na 5,7 V. Co vše můžete o tomto zdroji říci za předpokladu, že je v celém

Více

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník

ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH. Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník ELEKTRICKÝ PROUD V KOVECH Mgr. Jan Ptáčník - GJVJ - Fyzika - Elektřina a magnetismus - 3. ročník Elektrický proud Uspořádaný pohyb volných částic s nábojem Směr: od + k ( dle dohody - ve směru kladných

Více

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ

2.1 POHYB 2.2 POLOHA A POSUNUTÍ 2 P ÌmoËar pohyb V roce 1977 vyvo ila Kiy OíNeilov rekord v z vodech dragser. Dos hla ehdy rychlosi 628,85 km/h za pouh ch 3,72 s. Jin rekord ohoo ypu zaznamenal v roce 1958 Eli Beeding ml. p i jìzdï na

Více

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu.

Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON. Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. Experiment P-10 OHMŮV ZÁKON CÍL EXPERIMENTU Sledování vztahu mezi napětím a proudem procházejícím obvodem s rezistorem známého odporu. MODULY A SENZORY PC + program NeuLog TM USB modul USB 200 senzor napětí

Více

1.5.3 Výkon, účinnost

1.5.3 Výkon, účinnost 1.5. Výkon, účinnos ředpoklady: 151 ř. 1: ři výběru zahradního čerpadla mohl er vybíra ze ří čerpadel. rvní čerpadlo vyčerpá za 1 sekundu,5 l vody, druhé čerpadlo vyčerpá za minuu lirů vody a řeí vyčerpá

Více

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné

Manuál k vyrovnávacímu nástroji pro tvorbu cen pro vodné a stočné OPERAČNÍ PROGRAM ŽIVOTNÍ PROSTŘEDÍ EVROPSKÁ UNIE Fond soudržnosi Evropský fond pro regionální rozvoj Pro vodu, vzduch a přírodu Manuál k vyrovnávacímu násroji pro vorbu cen pro vodné a sočné MINISTERSTVO

Více

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1

Srovnání výnosnosti základních obchodních strategií technické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR 1 Výnosnos obchodních sraegií echnické analýzy Michal Dvořák Srovnání výnosnosi základních obchodních sraegií echnické analýzy při obchodování měn CZK/USD a CZK/EUR Verze 3 03 Michal Dvořák Záměr Na přednáškách

Více

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu

Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud Elektrický proud v kovech Odpor vodiče, Ohmův zákon Kirchhoffovy zákony, Spojování rezistorů Práce a výkon elektrického proudu Elektrický proud v kovech Elektrický proud = usměrněný pohyb

Více

ROZPIS soutěží X. GRAND PRIX Hradec Králové

ROZPIS soutěží X. GRAND PRIX Hradec Králové ROZPIS soutěží X GRAND PRIX Hradc Králové Základní údaj Katgori B Pořadatl : Hradcký jzdcký klub, Hradčnic 99 9 Hradc Králové tl: 6349, 669 Číslo závodů : 9F 3 Datum konání : - 3 srpna 4 Místo konání :

Více

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI

VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Masarykova univerzia Přírodovědecká fakula VÝNOSOVÉ KŘIVKY A JEJICH VYUŽITÍ VE FINANČNÍ PRAXI Bakalářská práce Lucie Pečinková Vedoucí bakalářské práce: Mgr. Per ČERVINEK Brno 202 Bibliografický záznam

Více

4.2.12 Spojování rezistorů I

4.2.12 Spojování rezistorů I 4.2.2 Spojování rezistorů Předpoklady: 4, 4207, 420 Jde nám o to nahradit dva nebo více rezistorů jedním rezistorem tak, aby nebylo zvenku možné poznat rozdíl. Nová součástka se musí vzhledem ke zbytku

Více

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001,

213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA. Ministerstva průmyslu a obchodu. ze dne 14. června 2001, 213/2001 ve znění 425/2004 VYHLÁŠKA Minisersva průmyslu a obchodu ze dne 14. června 2001, kerou se vydávají podrobnosi náležiosí energeického audiu Minisersvo průmyslu a obchodu sanoví podle 14 ods. 5

Více

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592

Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Téma 1: Elektrostatika I - Elektrický náboj Kapitola 22, str. 577 592 Shrnutí: Náboj a síla = Coulombova síla: - Síla jíž na sebe náboje Q působí je stejná - Pozn.: hledám-li velikost, tak jen dosadím,

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- SLOŽENÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/../.98 IV- Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- SLOŽENÉ ÚROOVÁNÍ

Více

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS

ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS ELEKTŘINA A MAGNETIZMUS VII. Stejnosměrné obvody Obsah 7 STEJNOSMĚNÉ OBVODY 7. ÚVOD 7. ELEKTOMOTOICKÉ NAPĚTÍ 3 7.3 EZISTOY V SÉIOVÉM A PAALELNÍM ZAPOJENÍ 5 7.4 KICHHOFFOVY ZÁKONY 6 7.5 MĚŘENÍ NAPĚTÍ A

Více

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud

FYZIKA II. Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud FYZIKA II Petr Praus 6. Přednáška elektrický proud Osnova přednášky Elektrický proud proudová hustota Elektrický odpor a Ohmův zákon měrná vodivost driftová rychlost Pohyblivost nosičů náboje teplotní

Více

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus

PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM II Elektřina a magnetismus Úloha č.: XI Název: Charakteristiky diody Pracoval: Pavel Brožek stud. skup. 12 dne 9.1.2009 Odevzdal

Více

Nové indikátory hodnocení bank

Nové indikátory hodnocení bank 5. mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-TU Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 8. - 9. září 2010 Nové indikáory hodnocení bank Josef Novoný 1 Absrak Příspěvek je

Více

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ

FINANČNÍ MATEMATIKA- JEDNODUCHÉ ÚROKOVÁNÍ Projek ŠABLONY NA GVM Gymázium Velké Meziříčí regisračí číslo projeku: CZ..7/.5./34.948 IV-2 Iovace a zkvaliěí výuky směřující k rozvoji maemaické gramoosi žáků sředích škol FINANČNÍ MATEMATIA- JEDNODCHÉ

Více

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV

Porovnání způsobů hodnocení investičních projektů na bázi kritéria NPV 3 mezinárodní konference Řízení a modelování finančních rizik Osrava VŠB-U Osrava, Ekonomická fakula, kaedra Financí 6-7 září 2006 Porovnání způsobů hodnocení invesičních projeků na bázi kriéria Dana Dluhošová

Více

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika

Stabiliz atory napˇet ı v nap ajec ıch zdroj ıch - mˇeˇren ı z akladn ıch parametr u Ondˇrej ˇ Sika - měření základních parametrů Obsah 1 Zadání 4 2 Teoretický úvod 4 2.1 Stabilizátor................................ 4 2.2 Druhy stabilizátorů............................ 4 2.2.1 Parametrické stabilizátory....................

Více

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p

Analýza časových řad. Informační a komunikační technologie ve zdravotnictví. Biomedical Data Processing G r o u p Analýza časových řad Informační a komunikační echnologie ve zdravonicví Definice Řada je posloupnos hodno Časová řada chronologicky uspořádaná posloupnos hodno určiého saisického ukazaele formálně je realizací

Více

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu

Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Název: Měření paralelního rezonančního LC obvodu Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek:

Více

Ročník 14 Číslo 6 ZDARMA 26. června 2013. V botanické zahradě je v teplých dnech rušno. Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova

Ročník 14 Číslo 6 ZDARMA 26. června 2013. V botanické zahradě je v teplých dnech rušno. Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova Ročník 14 Číslo 6 ZDARMA 26. črvna 2013 V botanické zahradě j v tplých dnch rušno Foto: Archiv Magistrátu města Prostějova Vám sděluj, ž zlatnictví Kalábová + K v Prostějově nní naší pobočkou ani obchodním

Více

Základní elektronické obvody

Základní elektronické obvody Základní elektronické obvody Soustava jednotek Coulomb (C) = jednotka elektrického náboje q Elektrický proud i = náboj, který proteče průřezem vodiče za jednotku času i [A] = dq [C] / dt [s] Volt (V) =

Více

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor.

Fázorové diagramy pro ideální rezistor, skutečná cívka, ideální cívka, skutečný kondenzátor, ideální kondenzátor. FREKVENČNĚ ZÁVISLÉ OBVODY Základní pojmy: IMPEDANCE Z (Ω)- charakterizuje vlastnosti prvku pro střídavý proud. Impedance je základní vlastností, kterou potřebujeme znát pro analýzu střídavých elektrických

Více

V EKONOMETRICKÉM MODELU

V EKONOMETRICKÉM MODELU J. Arl, Š. Radkovský ANALÝZA ZPOŽDĚNÍ V EKONOMETRICKÉM MODELU VP č. Praha Auoři: doc. Ing. Josef Arl, CSc. Ing. Šěpán Radkovský Názor a sanoviska v éo sudii jsou názor auorů a nemusí nuně odpovída názorům

Více

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing.

VY_32_INOVACE_ENI_3.ME_01_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Ing. Číslo projektu..07/.5.00/34.058 Číslo materiálu VY_3_INOVAE_ENI_3.ME_0_Děliče napětí frekvenčně nezávislé Název školy Střední odborná škola a Střední odborné učiliště, Dubno Autor Ing. Miroslav Krýdl Tematická

Více

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110

Seznam parametrů Vydání 04/03. sinamics SINAMICS G110 Seznam paramerů Vydání 04/0 sinamics SINAMICS G110 Dokumenace k výrobku SINAMICS G110 Příručka pro začínající uživaele Příručka pro začínající uživaele si klade za cíl umožni uživaelům rychlý přísup k

Více

VEJCE MIKROVLNNOU TROUBU nepoužívejte na vaření

VEJCE MIKROVLNNOU TROUBU nepoužívejte na vaření UVNITŘ TROUBY A V JEJÍ BLÍZKOSTI NE- OHŘÍVEJTE, ANI NEPOUŽÍVEJTE HOŘLA- VÉ MATERIÁLY. Kouř můž způsobit nbzpčí požáru nbo výbuchu. DŮLEŽITÉ BEZPEČNOSTNÍ POKYNY PŘEČTĚTE SI PROSÍM POZORNĚ A USCHOVEJTE PRO

Více

Elektronika I ISBN 978-80-7314-114-1. Vydavatel, nositel autorských práv, vyrobil: (C) Evropský polytechnický institut, 2007. Ing. Oldřich Kratochvíl

Elektronika I ISBN 978-80-7314-114-1. Vydavatel, nositel autorských práv, vyrobil: (C) Evropský polytechnický institut, 2007. Ing. Oldřich Kratochvíl Soukromá sředníí odborná školla, s.r.o. Osvobození 699, 686 04 Kunovice ell..:: 57 548 98,, emaiill::ssssoss@edukompllex..cczz Elekronika I Ing.. Olldřiich KATOHVÍL 007 3 Ing. Oldřich Kraochvíl Elekronika

Více

STYKAČE ST, velikost 12

STYKAČE ST, velikost 12 STYKAČE ST, velikost 1 Vhodné pro spínání motorů i jiných zátěží. V základním provedení stykač obsahuje jeden pomocný zapínací kontakt (1x NO). Maximální spínaný výkon 3-fázového motoru P [kw] Jmenovitý

Více

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e

S t u d i j n í m a t e r i á l - M a t i c e v e s t ř e d o š k o l s k é m a t e m a t i c e S d i j n í m a e i á l - M a i c e e s ř e d o š k o l s k é m a e m a i c e 9 Vyžií ablkoého poceso Open.Office.og Calc při počíání s maicemi a deeminany Tao kapiola je čena předeším po y čenáře, keří

Více

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA

MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA Přednáška 7 MĚNOVÁ POLITIKA, OČEKÁVÁNÍ NA FINANČNÍCH TRZÍCH, VÝNOSOVÁ KŘIVKA A INTERAKCE S MĚNOVÝM KURZEM (navazující přednáška na přednášku na éma inflace, měnová eorie a měnová poliika) Měnová poliika

Více

SLOVO ÚVODEM Vážení členové TJ, vážení rodiče,

SLOVO ÚVODEM Vážení členové TJ, vážení rodiče, SLOVO ÚVODEM Vážní člnové TJ, vážní rodič, Szón 2014/2015 s blíží do svého konc. I v ltošním ročníku jsm s dočkli clé řdy zjímvých bojů situcí. Extrligoví mldší bojovli přvážnou část szóny o záchrnu. Po

Více

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ELEKTROTECHNIKA II. Garant předmětu: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc.

FAKULTA ELEKTROTECHNIKY A KOMUNIKAČNÍCH TECHNOLOGIÍ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V BRNĚ ELEKTROTECHNIKA II. Garant předmětu: Doc. Ing. Jiří Sedláček, CSc. FAKLA ELEKOECHNIKY A KOMNIKAČNÍCH ECHNOLOGIÍ VYSOKÉ ČENÍ ECHNICKÉ V BNĚ ELEKOECHNIKA II Garan řděu: Doc Ing Jří Sdláčk, CSc Auoř u: Doc Ing Jří Sdláčk, CSc Prof Ing Juraj Valsa, CSc Fakula lkrochnky a

Více

Frézování - řezné podmínky - výpočet

Frézování - řezné podmínky - výpočet Předmě: Ročník: Vyvořil: Daum: Základy výroby 2 M. Geisová 10. červen 2012 Název zpracovaného celku: Frézování - řezné podmínky - výpoče Posup při určování řezných podmínek, výpoče řezné síly Fř, výkonu

Více

KIV/PD. Sdělovací prostředí

KIV/PD. Sdělovací prostředí KIV/PD Sdělovací prosředí Přenos da Marin Šime Orienační přehled obsahu předměu 2 principy přenosu da mezi 2 propojenými zařízeními předměem sudia je přímá cesa, ne omuniační síť ja se přenáší signály

Více

AMW 469 www.whirlpool.com

AMW 469 www.whirlpool.com AMW 469 C S K R O D E.hirlpool.com 1 C MONTÁŽ SPOTŘEBIČE INSTALACE PŘI INSTALACI SPOTŘEBIČE s řiďt samostatnými přiložnými instalačními pokyny. PŘED PŘIPOJENÍM KONTROLUJTE, DA NAPĚTÍ na typovém štítku

Více

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B

Jméno autora: Mgr. Zdeněk Chalupský Datum vytvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM: VY_32_INOVACE_10_FY_B Zákon síly. Hmonos jako míra servačnosi. Vyvození hybnosi a impulsu síly. Závislos zrychlení a hmonosi Cvičení k zavedeným pojmům Jméno auora: Mgr. Zdeněk Chalupský Daum vyvoření: 11. 11. 2012 Číslo DUM:

Více

1/77 Navrhování tepelných čerpadel

1/77 Navrhování tepelných čerpadel 1/77 Navrhování epelných čerpadel paramery epelného čerpadla provozní režimy, navrhování akumulace epla bilancování inervalová meoda sezónní opný fakor 2/77 Paramery epelného čerpadla opný výkon Q k [kw]

Více

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s.

PENZIJNÍ PLÁN Allianz transformovaný fond, Allianz penzijní společnost, a. s. PEZIJÍ PLÁ Allianz ransformovaný fond, Allianz penzijní společnos, a. s. Preambule Penzijní plán Allianz ransformovaného fondu, Allianz penzijní společnos, a. s. (dále jen Allianz ransformovaný fond ),

Více

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení

(2) Řešení. 4. Platí: ω = 2π (3) (3) Řešení (). Načrněe slepý graf závislosi dráhy sojícího člověka na b 2. Na abuli je graf A závislosi rychlosi pohybu rabanu kombi na Vypočěe dráhu, kerou raban urazil v čase od 2,9 s do 6,5 s. 3. Jakou rychlosí

Více

Ocelové nosné konstrukce

Ocelové nosné konstrukce Proma Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky 56 Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky Ocel je anorganická savební hmoa a lze ji ey bez zvlášních

Více

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1

Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice 2 Číslo úlohy : 1 Pedagogická fakulta v Ústí nad Labem Fyzikální praktikum k elektronice Číslo úlohy : 1 Název úlohy : Vypracoval : ročník : 3 skupina : F-Zt Vnější podmínky měření : měřeno dne : 3.. 004 teplota : C tlak

Více

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů

Ekonomické aspekty spolehlivosti systémů ČESKÁ SPOLEČNOST PRO JAKOST Novoného lávka 5, 116 68 Praha 1 43. SETKÁNÍ ODBORNÉ SKUPINY PRO SPOLEHLIVOST pořádané výborem Odborné skupiny pro spolehlivos k problemaice Ekonomické aspeky spolehlivosi sysémů

Více

Pracovní list žáka (SŠ)

Pracovní list žáka (SŠ) Pracovní list žáka (SŠ) vzorová úloha (SŠ) Jméno Třída.. Datum.. 1 Teoretický úvod Rezistory lze zapojovat do série nebo paralelně. Pro výsledný odpor sériového zapojení rezistorů platí: R = R1 + R2 +

Více

Základní definice el. veličin

Základní definice el. veličin Stýskala, 2002 L e k c e z e l e k t r o t e c h n i k y Vítězslav Stýskala, Jan Dudek Oddíl 1 Určeno pro studenty komb. formy FBI předmětu 452081 / 06 Elektrotechnika Základní definice el. veličin Elektrický

Více

Stanovení hodnoty podniku s ohledem na vliv vícefázovosti a flexibility

Stanovení hodnoty podniku s ohledem na vliv vícefázovosti a flexibility 5. mezinároní konference Finanční řízení ponik a finančních insicí Osrava ŠB-U Osrava, Ekonomická fakla, kaera Financí 7.-8. září 005 Sanovení honoy ponik s ohleem na vliv vícefázovosi a flexibiliy Dana

Více

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA

ELEKTRICKÝ PROUD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA ELEKTRICKÝ PROD ELEKTRICKÝ ODPOR (REZISTANCE) REZISTIVITA 1 ELEKTRICKÝ PROD Jevem Elektrický proud nazveme usměrněný pohyb elektrických nábojů. Např.:- proud vodivostních elektronů v kovech - pohyb nabitých

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper o. 1/24 ondový penzijní sysém v konvergující ekonomice Jan Kubíček ISIU PRO EKOOMICKOU A EKOLOGICKOU POLIIKU VYSOKÁ ŠKOLA EKOOMICKÁ V PRAZE AKULA ÁROOHOSPOÁŘSKÁ

Více

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08

POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ. (Bl) (И) ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ČESKOSLOVENSKA SOCIALISTICKÁ REPUBLIKA ( 1S ) POPIS VYNÁLEZU K AUTORSKÉMU OSVĚDČENÍ 262470 (И) (Bl) (22) přihláženo 25 04 87 (21) PV 2926-87.V (SI) Int Cl* G 21 G 4/08 ÚFTAD PRO VYNÁLEZY A OBJEVY (40)

Více

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou

Řešení Navierových-Stokesových rovnic metodou Řšní Navrovýc-Stoksovýc rovnc mtodou končnýc prvků Lbor Črmák prosnc 2009 Označní: Abstrakt Txt obsauj klasckou a varační formulac 2D-úloy nstlačtlnéo nstaconárnío proudění, pops prostorové dskrtzac mtodou

Více

Rady mě sta Frýdku- Místku

Rady mě sta Frýdku- Místku ZPRAVODAJ Rady mě sta Frýdku- Místku Břzn 2008 č. 6 Ročník XVIII. Náklad 25 000 Zdarma do všch schránk Téma zpravodaj otvřné dopisy Odpověď na otvřný dopis opozic Vážná kolgyně, vážní kolgové, vlmi nás

Více

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice

ENERGETICKÝ AUDIT. Realizace úspor energie Střední škola zemědělství a služeb, Město Albrechtice. Nemocniční 11, Město Albrechtice Miroslav Baručák ENERGOS Sídlišě Beskydské 1199 744 01 FRENŠTÁT POD RADHOŠTĚM ENERGETICKÝ AUDIT Realizace úspor energie, Nemocniční 11, název předměu EA daum vypracování 24. srpna 2013 energeický specialisa

Více

Polovodičové diody Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA)

Polovodičové diody Elektronické součástky pro FAV (KET/ESCA) Polovodičové diody varikap, usměrňovací dioda, Zenerova dioda, lavinová dioda, tunelová dioda, průrazy diod Polovodičové diody (diode) součástky s 1 PN přechodem varikap usměrňovací dioda Zenerova dioda

Více

1.1 Usměrňovací dioda

1.1 Usměrňovací dioda 1.1 Usměrňovací dioda 1.1.1 Úkol: 1. Změřte VA charakteristiku usměrňovací diody a) pomocí osciloskopu b) pomocí soustavy RC 2000 2. Ověřte vlastnosti jednocestného usměrňovače a) bez filtračního kondenzátoru

Více

Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové střechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé. Světová novinka SOL-R

Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové střechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé. Světová novinka SOL-R Mechanické upevnění solárních zařízení na průmyslové sřechy Bezpečné - Přizpůsobivé - Rychlé Svěová novinka SOL-R SOL-R nejpřizpůsobivější upevňovací sysém pro monáž solárních zařízení na průmyslové sřechy

Více

Ing. Radovan Beťko Web editor: Ing. Martin Lukáčik

Ing. Radovan Beťko Web editor: Ing. Martin Lukáčik Ý Ing. Radovan Bťko Wb ditor: Ing. Martin Lukáčik Obsah Radovan BEŤKO: Výbr portfólia na báz dlhodobých historických charaktristík aktív 4 Michal R. ČERNÝ: Růstové křivky v konomtrii 2 Zuzana ČIČKOVÁ,

Více

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII - 3.2.2 MĚŘENÍ NA AKTIVNÍCH SOUČÁSTKÁCH

ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ MEII - 3.2.2 MĚŘENÍ NA AKTIVNÍCH SOUČÁSTKÁCH Projekt: ODBORNÝ VÝCVIK VE 3. TISÍCILETÍ Téma: MEII - 3.2.2 MĚŘENÍ NA AKTIVNÍCH SOUČÁSTKÁCH Obor: Mechanik elektronik Ročník: 2. Zpracoval(a): Bc. Josef Mahdal Střední průmyslová škola Uherský Brod, 2010

Více

Ocelové nosné konstrukce

Ocelové nosné konstrukce Proma Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky 6 Ocelové nosné konsrukce Požární bezpečnos pro ocelové sloupy a nosníky Ocel je anorganická savební hmoa a lze ji ey bez zvlášních

Více

Working Papers Pracovní texty

Working Papers Pracovní texty Working Papers Pracovní exy Working Paper No. 10/2003 Konvergence nominální a reálné výnosnosi finančního rhu implikace pro poby koruny v mechanismu ERM II Vikor Kolán INSTITUT PRO EKONOMICKOU A EKOLOGICKOU

Více