TECHNICKÁ UNIVERZITA V LIBERCI

Transkript

1 TECHNICKÁ UNIVERZIT V LIBERCI Savová regulace Liberec Ing. irolav Vavroušek

2 . Savová regulace V práci e budu zabýva analýzou yému popaného diferenciální rovnicí: Řešení bude probíha pomocí yému TLB... Savový popi Vyvoření avového popiu ve formách NFŘ a NFP. Tranformace NFŘ pomocí libovolné maice T.... Normální forma řidielnoi Vycházíme z obecného předpiu ouavy. Závilo výupu y na vupu u je definována pomocí maic, B,C, D.... Normální forma pozorovaelnoi Vycházíme opě z obecného předpiu ouavy Závilo výupu y na vupu u je definována pomocí maic, B,C, D. D B,4 4,49 C D B 4,49,4 C T u y y y I II,6 4,49,4 u D C y u B I u D C y u B I

3 ..3. Tranformace avového popiu ve.. libovolnou regulární maicí aice T muí bý nuně poziivně defininí. Zvolená ranformační maice: T 3 4 a vypočená inverzní maice T,,3,4, Výpoče ranformace avového popiu: 5,57 T T T 3.54,4 BT T B, C C T 4 D T T D 7,84 4,7.. Simulační avové chéma, přechodová charakeriika a avová rajekorie pohybu Vyvoření imulačních chéma a zachycení přechodových charakeriik a avových rajekorií pro jednolivé formy z bodu.... Simulační avové chéma, přechodová charakeriika a avová rajekorie pohybu pro NFŘ O Obr.: Simulační chéma avového popiu pro NFŘ..

4 Obr. : Přechodová výupní charakeriika ouavy z NFŘ Obr. 3: Čaové průběhy avových ložek ouavy z NFŘ

5 Obr.4: Savová rajekorie pohybu ouavy z NFŘ... Simulační avové chéma, přechodová charakeriika a avová rajekorie pohybu pro NFP Obr.5: Simulační chéma avového popiu pro NFP..

6 Obr. 6: Přechodová výupní charakeriika ouavy z NFP Obr. 7: Čaové průběhy avových ložek ouavy z NFP

7 Obr.8: Savová rajekorie pohybu ouavy z NFP..3. Simulační avové chéma, přechodová charakeriika a avová rajekorie pohybu ouavu z bodu..3 Obr.9: Simulační chéma avového popiu pro ranformovanou ouavu z NFŘ

8 Obr. : Přechodová výupní charakeriika ranformované ouavy z NFŘ Obr. : Čaové průběhy avových ložek a ranformované ouavy z NFŘ

9 Obr. : Savová rajekorie pohybu ranformované ouavy z NFŘ.3. Obrazový přeno a fundamenální maice přechodu Vyvoření avového popiu a fundamenální maice.3.. Obrazový přeno F yu pro avový popi v bodu..3 F F yu yu C E B D 5,57 3,54 7,84 4,7,4, 5,57 3,54 7,84 4,7,4, 4 4 4,7 7,84, ,54 5,57,,4 4,49 5,57 de 3,54 7,84 4,7 + 5,7-4,7-3,54-7,84,4 4,49

10 .3.. Fundamenální maice přechodu ϕ pro avový popi v bodu..3 4,7 3,54 7,84 5,57 4,7 3,54 7,84 5,57 L L e L in 4,87 co in 3,54 in 7,87 in 4,87 co.6 e L in 4,87 co in 4,87 co,7,7,7 e e e in 3,54,7 e in 7,87,7 e in 4,87 co in 4,87 co,7,7,7 e e e 4,7 4,87 4,7,7 4,7 4,87,7 4,49,49,7 5,57,7,7 4,48,4 5,57 4,7 3,54 4,49,49,7 3,54 4,48,4 3,54 4,7 7,84 4,49,49,7 7,84 4,49,4 7,84 4,7 4,87 4,7,7 4,7 4,87,7 4,49,49,7 4,7,7,7 4,49,4 4,7 5,57 3,54 7,84 4, L L

11 .4. Dikréní avový popi a dikréní obrazový přeno Vyvoření popiu dikréního ekvivalenu ledované ouavy ze pojié formy. Seavení přenou Fz pro dikréní popi..4.. Dikréní avový popi pro avový popi v bodu..3 T e T,5,8, N,,4,73 E B k,5 k,4 k,u k k,8 k,73 k,u k y k k 4 k.4.. Dikréní avový přeno Fz pro avový popi v bodu..3,5,4, k k u k,8,73, 4 k u y k k F z C z E F z z N D,5 z,8,4,73,, z,5,8,4 z,73,, 4 4 z,48 z,43,73 4 z,8,4,,,5 z,4 z,96 z,48 z,43 y k,48 y k,43 y k,4u k,9u k Obr. 3: Porovnání pojié a dikréní přechodové charakeriiky

12 .5. Deerminiický eimáor redukovaného řádu u N N u N T T T c I E I c I c kde B B B H E E E de de E E Obr. 4: Simulační chéma ranformované ouavy eimací ložky u N N N E u N L E E E E I E

13 Obr. 5: Průběh měřené ložky a eimované ložky e : y Rekonrukce Obr. 6: Průběh měřené veličiny y a rekonruované y k

14 .6. Simulace dynamických vlanoí eimáoru a vliv volielných paramerů na kvaliu eimace a Počáeční podmínky Naavení eimáoru Buzení ouavy u E, Obr. 7: Průběh měřené ložky a eimované ložky e při zvolených paramerech

15 b Počáeční podmínky Naavení eimáoru 5 3 Buzení ouavy u in E,9 Obr. 8: Průběh měřené ložky a eimované ložky e při zvolených paramerech Eimáor v konečném poču kroků přibližuje hodnou eimované avové proměnné X e a měřené avové proměnné X. V každém kroku rozdíl měřené a eimované avové proměnné kleá. V imulaci oproi B je hodnoa λ E nižší a proo eimace probíhá v menším poču kroků a věší razancí.

16 .6.. Deerminiický eimáor redukovaného řádu ranformovanou pojiou ouavou Obr. 4a: Simulační chéma ranformované ouavy eimací ložky Obr. Obr. 4b: : Průběh měřené ložky a eimované ložky e

17 a Počáeční podmínky Naavení eimáoru 5 5 Buzení ouavy u E,3 Obr. 4c: Průběh měřené ložky a eimované ložky e pro naavené paramery

18 b Počáeční podmínky Naavení eimáoru Buzení ouavy u in E,8 Obr. 4d: Průběh měřené ložky a eimované ložky e pro naavené paramery

19 .7. Dikréní avový reguláor,4 4,6 6,3,,, 8,,8,73,8,4,5 R T R T R R N C N N E C Obr. 9: Simulační chéma regulačního obvodu loženého ze pojié regulované ouavy, dikréního eimáoru a avového dikréního reguláoru

20 .8. Simulace chování regulačního obvodu loženého ze pojié regulované ouavy, dikréního eimáoru a avového dikréního reguláoru a Počáeční podmínky Naavení eimáoru E,3 Buzení ouavy w z, in,5 Naavení reguláoru R,5,5,5 Obr. : Graf řídící a výupní veličiny při zvolených paramerech

21 b Počáeční podmínky Naavení eimáoru 3 E,5 Buzení ouavy w z,3 in,5 Naavení reguláoru R,,, Obr. : Graf řídící a výupní veličiny při zvolených paramerech Na obr. a obr. jou zachyceny průběhy výupní veličiny polu žádanou hodnoou. V první imulaci je reguláor naavený jako pomalejší, což má za náledek delší ča k doažení žádané hodnoy. V druhé imulaci je naaven reguláor jako rychlejší. Regulační ča e zkráil, ale došlo k překmiu žádané hodnoy. Rychlejší reguláor aké klade vyšší nároky na akční členy regulované ouavy.

22 Obr. : Simulační chéma regulačního obvodu loženého ze pojié regulované ouavy, dikréního eimáoru a avového dikréního reguláoru

23 Obr. 3: Graf výupní, akční a řídící veličiny při zvolených paramerech Obr. 4: Graf výupní, akční a řídící veličiny při zvolených paramerech

24 . Závěr V práci jem e zabýval dikréním a pojiým avovým popiem ouavy a vorbou dikréního eimáoru a reguláoru. Zkoumaná ouava je kmiavá, druhého řádu, e aickým zeílením,. Navržený eimáor jem oeoval pomocí imulací při různém naavení rychloi eimačního proceu a počáečních podmínek. Souavu jem doplnil o řízení pomocí dikréního avového reguláoru a provedl jem imulace pro různé naavení reguláoru. 3. Lieraura [] OLEHL, irolav. Idenifikace echnologických ouav. Vyd.. Liberec: Technická univerzia, 997, 8. ISBN [] JNEČEK, Joef. Základy echnické kyberneiky.. vyd. Liberec: Vy. škola rojní a eilní, 99, 3. ISBN irolav Vavroušek Technická univerzia v Liberci Fakula rojní Kaedra aplikované kyberneiky KKY Sudenká Liberec mirolav.vavrouek@ul.cz