Technické kreslení. David Zeman. Střední škola energetická a stavební, Chomutov, Na Průhoně 4800, příspěvková organizace

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Rozměr: px
Začít zobrazení ze stránky:

Download "Technické kreslení. David Zeman. Střední škola energetická a stavební, Chomutov, Na Průhoně 4800, příspěvková organizace"

Transkript

1 Střední škola energetická a stavební, Chomutov, Na Průhoně 4800, příspěvková organizace P R A C O V N Í S E Š I T Technické kreslení David Zeman Vydáno v rámci projektu MULTICHANCE systém pro podporu dalšího vzdělávání na integrovaných středních školách CZ / /0459 Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky

2

3 Střední škola energetická a stavební, Chomutov, Na Průhoně 4800, příspěvková organizace P R A C O V N Í S E Š I T Technické kreslení David Zeman Vydáno v rámci projektu MULTICHANCE systém pro podporu dalšího vzdělávání na integrovaných středních školách CZ / /0459

4 OBSAH 1 ZÁKLADY TECHNICKÉHO KRESLENÍ VÝZNAM TECHNICKÉHO KRESLENÍ ÚKOLY TECHNICKÉHO KRESLENÍ POMŮCKY PRO KRESLENÍ A KRESLÍCÍ MATERIÁLY TECHNIKY KRESLENÍ 5 2 NORMALIZACE V TECHNICKÉM KRESLENÍ TECHNICKÁ NORMALIZACE TECHNICKÁ DOKUMENTACE DRUHY TECHNICKÝCH VÝKRESŮ ROZDĚLENÍ TECHNICKÝCH VÝKRESŮ VE STROJÍRENSTVÍ FORMÁTY VÝKRESŮ ÚPRAVA VÝKRESŮ SKLÁDÁNÍ VÝKRESŮ MĚŘÍTKA ZOBRAZENÍ DRUHY ČAR A JEJICH POUŽITÍ TECHNICKÉ PÍSMO POPISOVÉ POLE VÝKRESU 13 3 TECHNICKÉ ZOBRAZOVÁNÍ ZPŮSOBY ZOBRAZOVÁNÍ PRAVOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ AXONOMETRICKÉ PROMÍTÁNÍ ZOBRAZOVÁNÍ JEDNODUCHÝCH A SLOŽENÝCH GEOMETRICKÝCH TĚLES ZOBRAZOVÁNÍ PRŮNIKŮ 17 4 PRAVIDLA ZOBRAZOVÁNÍ NA VÝKRESECH UMÍSŤOVÁNÍ OBRAZŮ POČET A VOLBA OBRAZŮ SOUČÁSTI KRESLENÍ ŘEZŮ A PRŮŘEZŮ ROZDĚLENÍ ŘEZŮ ROZDĚLENÍ PRŮŘEZŮ ZJEDNODUŠENÍ V ZOBRAZOVÁNÍ 22 5 KÓTOVÁNÍ ZÁKLADNÍ POJMY A PRAVIDLA KÓTOVÁNÍ PROVEDENÍ KÓT KÓTOVACÍ A POMOCNÉ ČÁRY HRANIČÍCÍ ZNAČKY 27

5 5. 5 ZAPISOVÁNÍ KÓT SOUSTAVY KÓT FUNKČNÍ A TECHNOLOGICKÉ KÓTOVÁNÍ PRAVIDLA KÓTOVÁNÍ GEOMETRICKÝCH A KONSTRUKČNÍCH PRVKŮ SOUČÁSTÍ 30 6 PŘEDEPISOVÁNÍ PŘESNOSTI ROZMĚRŮ TOLEROVÁNÍ ROZMĚRU TOLEROVÁNÍ DÉLKOVÝCH A ÚHLOVÝCH ROZMĚRŮ ZAPISOVÁNÍ TOLERANCÍ NA VÝKRESECH ZÁKLADNÍ POJMY TOLEROVÁNÍ ROZMĚRŮ ULOŽENÍ 42 7 GEOMETRICKÉ TOLERANCE DRUHY GEOMETRICKÝCH TOLERANCÍ ZAPISOVÁNÍ GEOMETRICKÝCH TOLERANCÍ ROZMĚRY TOLERANČNÍCH RÁMEČKŮ A ZNAČEK ZÁKLADNY PRO GEOMETRICKÉ TOLERANCE 46 8 STRUKTURA POVRCHU HODNOCENÍ STRUKTURY POVRCHU PŘEDEPISOVÁNÍ STRUKTURY POVRCHU NA VÝKRESE PŘEDEPISOVÁNÍ ÚPRAVY POVRCHU A TEPELNÉHO ZPRACOVÁNÍ 49 9 STROJNÍ SOUČÁSTI, KONSTRUKČNÍ PRVKY A SPOJE ŠROUBOVÉ SPOJE ČEPY A KOLÍKY ZÁVLAČKY, POJISTNÉ A STAVĚCÍ KROUŽKY PERA A KLÍNY HŘÍDELE, TVAROVÉ PRVKY HŘÍDELŮ HŘÍDELOVÉ SPOJKY LOŽISKA A TĚSNĚNÍ TĚSNĚNÍ PRUŽINY OZUBENÉ PŘEVODY ŘETĚZOVÉ PŘEVODY ŘEMENOVÉ PŘEVODY SVAROVÉ SPOJE PÁJENÉ A LEPENÉ SPOJE NÝTOVANÉ KONSTRUKCE 72

6 Pracovní sešit TECHNICKÉ KRESLENÍ podává stručný přehled o základních pravidlech, které jsou důležité pro technické kreslení a tvorbu technické dokumentace.

7 1 ZÁKLADY TECHNICKÉHO KRESLENÍ 1. 1 VÝZNAM TECHNICKÉHO KRESLENÍ Technické kreslení je tvůrčí činnost, kterou se pro opakující se technické úkoly zajišťuje, stanoví a uplatňuje nejvýhodnější technické řešení, zejména z hlediska hospodárnosti, jakosti a bezpečnosti ÚKOLY TECHNICKÉHO KRESLENÍ Mezi hlavní úkoly technického kreslení patří: Rozvíjet prostorovou představivost Vytvářet asociaci mezi tvarem a jeho zobrazení včetně okótování a všem předpisům (např. přesnosti) Získat dovednost číst a kreslit technické výkresy či schémata 1. 3 POMŮCKY PRO KRESLENÍ A KRESLÍCÍ MATERIÁLY Mezi pomůcky pro technické kreslení patří rýsovací stůl, rýsovací deska, příložník, trojúhelník, pravítko, křivítko, šablony, úhloměr, kružidlo, nulátko, tužky, technická pera, nástavec, tuš, stírací pryž, rýsovací papír TECHNIKY KRESLENÍ KRESLENÍ ČAR OD RUKY Kresbou od ruky vyjadřujeme technickou myšlenku a představu o určitém předmětu. Zaznamenáváme a předáváme technické informace co nejsrozumitelnější formou ZÁSADY KRESLENÍ OD RUKY Kreslíme tužkou s měkčí tuhou, snažíme se o správné držení tužky při kreslení svislých a vodorovných čar. Tužku při kreslení držíme mezi palcem, ukazováčkem a prostředníkem ve vzdálenosti asi 30 mm od jejího hrotu. Osy, pomocné, kótovací a odkazové čáry kreslíme tenkou čarou. Snažíme se zabránit rozmazávání již nakreslených čar zvednutím lokte paže s tužkou. Osy souměrnosti nepatrně přetahujeme přes obrysové čáry. Snažíme se o dodržení poměrů kreslených objektů. 5

8 Obrázek 1: Postup při kreslení od ruky KRESLENÍ ČAR S POUŽITÍM POMŮCEK Kresbou od ruky nedocílíme splnění všech náležitostí pro výrobní výkresy. Pomůcek je široká škála od těch jednodušších až po ty složitější ZÁSADY KRESLENÍ ZA POUŽITÍ POMŮCEK Vždy pracujeme s čistými kreslícími pomůckami a nezapomínáme na čistotu a pořádek na pracovní ploše. Při práci na části plochy výkresu zakrýváme zbytek plochy výkresu papírem, aby nedocházelo k rozmazání výkresu. Při kreslení tuší nejprve vytahujeme kružnice a křivky a potom vodorovné a svislé čáry, s vytahováním začínat vlevo nahoře a postupovat vpravo a dolů. Dodržujeme správné držení těla a správné držení kreslících pomůcek, sedíme pohodlně, neopíráme se o hranu stolu. Dbáme na správné osvětlení pracovní plochy, dáváme přednost dennímu světlu. Vzdálenost očí od pracovní plochy má být 30 cm, očím a tělu poskytujeme krátký odpočinek. Pro práci na počítači dodržujeme základní pravidlo častých přestávek v práci, využíváme kvalitní technické vybavení ZÁKLADNÍ GEOMETRICKÉ KONSTRUKCE Mezi základní geometrické konstrukce patří sestrojení středů a přechodů, sestrojení rovnostranného trojúhelníku opsaného kružnicí, sestrojení čtverce vepsaného do kružnice, sestrojení pravidelného šestiúhelníku vepsaného do kružnice, sestrojení pravidelného osmiúhelníku vepsaného do kružnice. 6

9 2 NORMALIZACE V TECHNICKÉM KRESLENÍ 2. 1 TECHNICKÁ NORMALIZACE Je tvůrčí činnost, kterou se pro opakující se technické úkoly zajišťuje, stanoví a uplatňuje nejvýhodnější technické řešení, zejména z hlediska hospodárnosti, jakosti a bezpečnosti. Přitom technická normalizace na základě nejnovějších a ověřených výsledků vědy, techniky a praxe určuje, sjednocuje, zjednodušuje nebo zevšeobecňuje počty druhů výrobků a jejich typů, hlavní parametry a charakteristické údaje výrobků, jejich částí a sestav, zajišťujících v provozu jejich vyměnitelnost a spolehlivost, ukazatele jakosti surovin, materiálů a výrobků, jejich mechanické, fyzikální, chemické, biologické a jiné vlastnosti, způsoby výpočtů, projektování a konstruování, metody zkoušení a prověřování plnění dodávek surovin, materiálů nebo výrobků, technologii a organizaci výroby nebo jiné činnosti, výrobní nebo pracovní postupy, způsob montáže, provozu a údržby zařízení apod DRUHY NOREM Důležitým nástrojem při prodeji výrobků v zahraničí, ale i u nás je certifikace výrobků a výroby podniku. Pro získání certifikace bude vyžadováno provedení technické dokumentace, včetně konstrukční podle normalizovaných pravidel. Tato pravidla musí mít platnost nejenom státní (ČSN), ale i celoevropskou (EN) a mezinárodní (ISO). Důležitým úkolem je postupná harmonizace ČSN s EN nebo ISO. Státní normy (ČSN) Státní normy platí po celém území státu. Tvorbu a vydávání řídí Úřad pro technickou normalizaci, metrologii a státní zkušebnictví (ÚNMZ). Po věcné stránce vše zabezpečuje Český normalizační institut. Tyto státní normy mohou být rozpracovány v jednotlivých oborech na oborové normy (ON) a podnicích na podnikové normy (PN). Všechny tyto doplňky však nesmějí být v rozporu s platnými normami ČSN. Celoevropské normy (EN) Platnost Celoevropských norem se vztahuje především na území států EU. Vydavatelem je Evropská komise pro normalizaci CEN. Mezinárodní normy (ISO) Mezinárodní normy mají celosvětovou platnost. Vydavatelem je Mezinárodní organizace pro normalizaci ISO TŘÍDÍCÍ ZNAK PRO ZNAČENÍ ČSN ČSN XX XXXX třída skupina číslo ve skupině podskupina 7

10 2. 2 TECHNICKÁ DOKUMENTACE Při tvorbě a práci s technickou dokumentací je nutné dodržovat určitá pravidla. Každý dokument musí obsahovat povinné údaje, např. číslo dokumentu, obchodní název výrobce nebo dodavatele, název zařízení apod. Dokumentace je časově i finančně náročná záležitost. Je důležitou částí majetku každé firmy a každá firma si jí archivuje DRUHY TECHNICKÝCH VÝKRESŮ V technické praxi se můžeme setkat s celou řadou dokumentů. Tyto dokumenty jsou podkladem pro výrobu nebo realizaci jiných technických projektů. Technický výkres je základním dokumentem při návrhu nového výrobku nebo projektu. Je souborem informací vyjádřených na určitém nosiči informací v souladu s normalizovanými pravidly, musí být tedy vždy zpracován podle určitých zásad. Technické výkresy využíváme v celé řadě oborů, pro které mají charakteristický obsah. Druhy technických výkresů jsou rozděleny takto: Náčrt (skica) Originál Kopie NÁČRT (SKICA) Náčrt (skica) je technický výkres kreslený volně rukou bez použití rýsovacích pomůcek, bez zřetele na měřítko, nemusí být zcela okótován, lze jej kreslit na libovolný kus papíru. Bývá často prvním ztvárněním nového výrobku ORIGINÁL Originál je technický výkres vytvořený s použitím rýsovacích pomůcek pro přesné kreslení na rýsovací papír, nebo pomocí CAD systémů vykreslený pomocí tiskárny či plotteru. Musí být vytvořen podle všech platných technických norem. Zobrazuje součást nebo skupinu součástí v určitém měřítku a obsahuje všechny údaje potřebné k úplnému určení součásti pro výrobu. Originál je určen k rozmnožování (kopírování) a je vždy bezpečně archivován KOPIE Je rozmnožený originál pomocí reprografických metod. Slouží jako podklad pro výrobu, montáž a kontrolu vyráběného výrobku a technických zařízení. 8

11 2. 4 ROZDĚLENÍ TECHNICKÝCH VÝKRESŮ VE STROJÍRENSTVÍ Ve strojírenství se používá rozdělení výkresů podle daného určení na: Návrhové výkresy Výkresy součástí Výkresy sestav a podsestav 2. 5 FORMÁTY VÝKRESŮ Formáty výkresů jsou určeny normou ČSN ISO Tato norma určuje rozměry výkresových listů a předtisků všech druhů technických výkresů používaných v průmyslu a ve stavebnictví pro klasické kreslení, kopírování a vykreslování na plotterech. Formát výkresů volíme vždy s ohledem na přehledné zobrazení objektů s dostatečnou rozlišitelností výkresu. Směr čtení výkresu je shodný se směrem čtení popisového pole. Norma definuje tři řady formátů výkresových listů: Formát ISO-A Prodloužené formáty Zvlášť prodloužené formáty Obrázek 2: Příklad formátů výkresů podle ISO-A 2. 6 ÚPRAVA VÝKRESŮ Při tvorbě výkresové dokumentace musíme dodržovat nejen velikost výkresu, ale řadu dalších pravidel. Norma předepisuje prvky na výkrese, které jej identifikují, umožňují snadnou orientaci a slouží pro porovnání přesnosti originálu s kopií. 9

12 Obrázek 3: Úprava výkresů NÁLEŽITOSTI VÝKRESOVÉHO LISTU Mezi náležitosti výkresového listu patří: Popisové pole Oříznutý formát Kreslící plocha Souřadnicová síť Značky pro oříznutí Středící značky 2. 7 SKLÁDÁNÍ VÝKRESŮ Skládají se pouze kopie výkresů, originály a matrice pro výrobu kopií se archivují v nesloženém stavu z důvodu možného poškození a jednoduchého vkládání do reprografických zařízení. Výkresy se skládají na formát A4 s popisovým polem na vrchní straně složeného výkresu. Obrázek 4: Příklad skládání výkresů 10

13 2. 8 MĚŘÍTKA ZOBRAZENÍ Pro úpravu velikosti zobrazovaného objektu na výkrese používáme měřítka, které udává poměr délkového rozměru objektu na originálním výkrese k délkovému rozměru stejného objektu ve skutečnosti POSTUP PŘI VOLBĚ MĚŘÍTKA Při volbě měřítka vycházíme z několika základních informací: Účel a obsah výkresu Složitosti a hustota kresby zobrazovaného předmětu požadavky na čitelnost a přesnost zobrazovaných informací DRUHY MĚŘÍTEK Při tvorbě výkresové dokumentace můžeme použít tyto základní typy měřítek: Skutečná velikost tj. měřítko 1:1, je přednostní, obrazy v tomto měřítku dávají nezkreslenou představu o velikosti objektu Měřítko pro zvětšení 2:1, 5:1 apod., v tomto měřítku se většinou zobrazují malé objekty a tvarové podrobnosti Měřítko pro zmenšení 1:2, 1:5 apod., v tomto měřítku se většinou zobrazují velké objekty 2. 9 DRUHY ČAR A JEJICH POUŽITÍ Čára je základním prostředkem pro zobrazování na výkrese. Kreslí se buď od ruky, nebo pomocí technických pomůcek. Každá čára je charakterizovaná svým uspořádáním, tedy jednotlivými prvky, kterými je čára tvořena a její tloušťkou. 11

14 Tabulka 1: Druhy čar a jejich použití TECHNICKÉ PÍSMO Písmo je společně s kresbou zobrazenou na výkrese základním prostředkem pro sdělování informace. Rozměry a tvar technického písma jsou voleny s ohledem na zaručenou čitelnost i při použití reprografických metod pro tvorbu kopií. Písmo může být vytvořeno volně rukou, pomocí šablony a počítačem PROVEDENÍ PÍSMA Pro popis technické dokumentace můžeme použít písmo ve třech provedeních: Písmo typu A Písmo typu B Písmo typu CAD Velikost písma je odvozena od výšky písmen velké abecedy h [mm]. 12

15 Tabulka 2: Geometrická řada výšek písma Ostatní charakteristické rozměry (parametry písma) jsou odvozeny vzhledem k velikosti písma. Obrázek 5: Charakteristické rozměry písma Obrázek 6: Příklad provedení písma typu B POPISOVÉ POLE VÝKRESU Každý technický výkres nebo shodný dokument musí být opatřen popisovým polem podle mezinárodní normy ČSN ISO 7200 ( ). Toto popisové pole platí pro všechny obory. Informuje o výrobním podniku, druhu a typu výroby, měřítku výkresu, kdo výkres kreslil, kontroloval a schválil atd. Je dovolena dodatečná úprava podrobnějšími pokyny nebo specifickými informacemi. Popisové pole se umísťuje v pravém dolním rohu výkresu. Obrázek 7: Popisové pole 13

16 3 TECHNICKÉ ZOBRAZOVÁNÍ 3. 1 ZPŮSOBY ZOBRAZOVÁNÍ V technické praxi se velmi často setkáváme s potřebou zobrazení prostorových útvarů pomocí náčrtu nebo přesně kresleného výkresu. Existují v podstatě dva typy zobrazení objektů. Oba vychází z určitých pravidel a uvažují při vlastním kreslení s jinou orientací souřadného systému XYZ (metoda 2D nebo 3D). Obrázek 8: Způsoby zobrazování Jednotlivé typy zobrazení vznikají promítáním objektu pomocí pomyslných sledovacích paprsků nazývaných promítací přímky. Objekty jsou pomocí promítacích přímek promítány na rovinu, kterou nazýváme promítací rovina (průmětna). Promítání rozdělujeme podle směru promítacích přímek a středu promítání do tří základních skupin. Obrázek 9: Druhy promítání 14

17 Mezi základní metody promítání patří: Rovnoběžné promítání Kosoúhlé promítání Středové promítání 3. 2 PRAVOÚHLÉ PROMÍTÁNÍ Je nejrozšířenějším promítáním používaným ve strojírenství. Objekt je promítán na zpravidla tři až šest navzájem kolmých průměten. Zobrazovaný předmět protínáme rovnoběžnými promítacími přímkami, jejichž směr svírá s průmětnou pravý úhel (90 ). Obrazy získané pravoúhlým promítáním jsou dvourozměrné, systematicky umístěné ve vzájemném vztahu. Předmět se může zobrazit až v šesti hlavních směrech uvedených v pořadí priority na obrázku. Za hlavní pohled se volí takový obraz, který obsahuje nejvíce informací. Ostatní pohledy jsou s hlavním pohledem sdružené. Obrázek 10: Pravoúhlé promítání METODY PRAVOÚHLÉHO PROMÍTÁNÍ Existují dvě metody pravoúhlého promítání, které se liší umístěním objektu vůči pozorovateli a průmětnám. Jejich název je odvozen z umístění v soustavě navzájem kolmých rovin. Soustava rovin je rozdělena na čtyři kvadranty. Pro promítání se využívá prvního a třetího kvadrantu. Obrázek 11: Metody pravoúhlého promítání 15

18 Obě metody pravoúhlého promítání umožňují promítnutí předmětu celkem na šest navzájem kolmých průměten. Ve výkresové dokumentaci se používá značení promítání příslušnou značkou umístěnou v rohovém razítku nebo v jeho blízkosti. Obrázek 12: Metoda promítání v 1. kvadrantu Obrázek 13: Sdružené obrazy v 1. kvadrantu 3. 3 AXONOMETRICKÉ PROMÍTÁNÍ Obrazy vytvořené v axonometrickém promítání poskytují velmi názornou představu o skutečném tvaru zobrazovaného objektu. Existuje několik metod axonometrického zobrazení objektů používaných v technické praxi: Technická izometrie (pravoúhlá), také izometrická axonometrie Technická dimetrie (pravoúhlá), také dimetrická axonometrie Kosoúhlá dimetrie Obrázek 14: Zobrazení těles v axonometrickém promítání 16

19 3. 4 ZOBRAZOVÁNÍ JEDNODUCHÝCH A SLOŽENÝCH GEOMETRICKÝCH TĚLES ZOBRAZOVÁNÍ JEDNODUCHÝCH TĚLES Mezi základní geometrická tělesa patří hranol, jehlan, válec, kužel, koule, anuloid. Každé technické těleso se skládá z těchto základních geometrických těles. Při zobrazování geometrických těles vystačíme zpravidla s dvěma průměty, pokud použijeme kótování, tato tělesa úplně určíme jedním průmětem. Obrázek 15: Příklad zobrazení hranolu Obrázek 16: Příklad zobrazení jehlanu ZOBRAZOVÁNÍ SLOŽENÝCH TĚLES Složená tělesa jsou sestavena z jednotlivých základních geometrických těles. Obrázek 17: Příklad zobrazení složeného tělesa 3. 5 ZOBRAZOVÁNÍ PRŮNIKŮ Průnikem nazýváme společnou část dvou nebo více geometrických těles. Na výkresech kreslíme místo průniku těles jen průnik jejich povrchů. Průnikové čáry mohou být rovinné nebo prostorové a promítají se jako úsečky, oblouky kružnic nebo jiné křivky. 17

20 Při zobrazování průniků rozlišujeme: Přesné průniky. Nedůležité průniky. Neurčité průniky Obrázek 18: Příklad zřetelných průniků a přechodů 18

21 4 PRAVIDLA ZOBRAZOVÁNÍ NA VÝKRESECH 4. 1 UMÍSŤOVÁNÍ OBRAZŮ PRAVIDLA PRO VOLBU A UMÍSŤOVÁNÍ OBRAZŮ Za hlavní obraz (pohled nebo řez) má být zvolen ten obraz, který podává nejvíce informací a nejvíce vystihuje tvar daného předmětu. Pro umístění obrazů platí pravidla pravoúhlého promítání a předmět má být zobrazen ve funkční poloze nebo v poloze vhodné pro výrobu POČET A VOLBA OBRAZŮ SOUČÁSTI Počet obrazů volíme co nejmenší, avšak takový, aby těleso bylo úplně zobrazeno POHLEDY Pohledy, jejichž umístění neodpovídá příslušné metodě pravoúhlého promítání, se musí označit. Označují se ve výchozím obraze šipkou s písmenem a nad odvozeným obrazem shodným písmenem, popřípadě doplněným značkou pootočení nebo rozvinutí a měřítkem. Mezi hlavní druhy pohledů patří: Nesdružený pohled Částečný pohled Místní pohled Shodný pohled Rozvinutý pohled 19

22 4. 3 KRESLENÍ ŘEZŮ A PRŮŘEZŮ ŘEZY A PRŮŘEZY Správné použití řezů a průřezů na výkresech zvyšuje názornost obrazu, usnadňuje kótování vnitřních dutin součástí a často ušetří kreslení dalších průmětů. Řez a průřez se proto kreslí zejména u součástí obsahujících vnitřní dutiny a díry. Řezy a průřezy jsou obrazy předmětu rozříznutého myšlenou rovinou. Materiál součásti v řezu se vyznačuje šrafováním. Obrázek 19: Zobrazení řezu ROZDÍL MEZI ŘEZEM A PRŮŘEZEM Řez V řezu se zobrazují ty části tělesa, které leží v rovině řezu a za ní Průřez V průřezu se zobrazují pouze ty části předmětu ležící přímo v rovině průřezu Obrázek 20: Rozdíl mezi řezem a průřezem ROZLIŠENÍ PLOCHY ŘEZU PODLE DRUHU MATERIÁLU Je-li třeba graficky rozlišit plochy v řezu podle druhu materiálu součásti, použijeme grafického označení jednotlivých typů materiálů. Význam vlastního grafického označení, je třeba uvést na výkrese. 20

23 Obrázek 21: Zobrazení jednotlivých druhů materiálů v řezech 4. 4 ROZDĚLENÍ ŘEZŮ Příčný řez Podélný řez Místní řez Poloviční řez Rozvinutý řez Řez více rovinami Obrázek 22: Příklad řezu více rovinami 4. 5 ROZDĚLENÍ PRŮŘEZŮ Vynesený průřez Sklopený průřez Sled průřezů 21

24 Obrázek 23: Příklad sledu průřezů 4. 6 ZJEDNODUŠENÍ V ZOBRAZOVÁNÍ Ne vždy je nutné pro dostatečné zobrazení objektu na výkresech kreslit jako kompletní (úplný) tvar. Existují možnosti, jejichž účelem je výrazně zrychlit zobrazování objektů bez ztráty potřebné názornosti ZAKRYTÉ HRANY A OBRYSY Zakryté hrany a obrysy se kreslí tenkou, čárkovanou čarou, a to jen tehdy, je-li to nutné k objasnění tvaru nebo k snížení počtu obrazů TVAROVÉ PODROBNOSTI Tvarové podrobnosti lze vynášet z obrazu a prokreslit je v jiném místě výkresu. Podrobnosti se označují kružnicí, elipsou nebo obdélníkem kresleným souvislou tenkou čarou, k nim se připíše označení písmenem velké abecedy. Zpravidla se kreslí ve zvětšeném měřítku a mohou obsahovat i prvky, které nejsou v základním obrazu. Nemusí být zobrazeny shodně se základním obrazem. Obrázek 24: Tvarová podrobnost PŘERUŠENÍ OBRAZU Přerušení obrazu se používá pro úsporu místa na výkrese při zobrazování dlouhého předmětu s neměnným nebo spojitě proměnným příčným průřezem. Kreslí se tenkou čarou od ruky nebo tenkou souvislou čarou se zlomy nebo přerušením šrafovacích čar. 22

25 Obrázek 25: Přerušení obrazu SOUMĚRNÉ PŘEDMĚTY Souměrné obrazy předmětů se mohou kreslit jen jednou polovinou, popřípadě čtvrtinou. Souměrnost se vyznačí na krajích stop rovin souměrnosti dvěma krátkými rovnoběžkami kreslenými tenkou čarou kolmo k čerchované čáře. Obrázek 26: Souměrné předměty OPAKUJÍCÍ SE SHODNÉ PRVKY Opakující se shodné prvky se mohou zobrazovat zjednodušeně tak, že se nakreslí jeden až dva prvky a ostatní se znázorní osami nebo tenkými čarami. Obrázek 27: Opakující se shodné prvky ROVINNÉ PLOCHY Rovinné plochy se mohou zvýraznit tenkými souvislými úhlopříčkami. Obrázek 28: Rovinné plochy 23

26 4.6.7 OBRYSY VÝCHOZÍHO A KONEČNÉHO TVARU Obrysy výchozího a konečného tvaru se kreslí tenkou čerchovanou čarou se dvěma čárkami. Obrázek 29: Obrysy výchozího a konečného tvaru MALÝ SKLON NEBO KUŽELOVITOST Malý sklon nebo kuželovitost lze při kreslení zvětšit. Na těch obrazech, kde se sklon nebo kuželovitost zřetelně neprojevuje, se kreslí pouze jedna čára odpovídající menšímu rozměru předmětu se sklonem nebo menší základně kužele. Obrázek 30: Malý sklon a kuželovitost 24

27 5 KÓTOVÁNÍ Pro čtení výkresů, tj. určení rozměrů nebo polohy předmětu, jsou rozhodující kóty. Z tohoto důvodu je kótování jedna z nejzodpovědnějších prací na technických výkresech ZÁKLADNÍ POJMY A PRAVIDLA KÓTOVÁNÍ Mezi základní pojmy a pravidla kótování patří: Kóta je číslo určující požadovanou nebo skutečnou velikost rozměrů nebo polohu předmětu a jeho částí, bez zřetele na měřítko, ve kterém je předmět kreslen. Délkové rozměry se kótují na celém výkrese ve stejných měřících jednotkách (milimetrech). Měřící jednotky jiných veličin se musí uvádět. Rovinné úhly se kótují v úhlových stupnicích, minutách a vteřinách, v tomto případě se značky měřících jednotek předepisují vždy. Každý prvek má být na výkrese kótován pouze jednou. Kóty se umísťují v tom pohledu nebo řezu, v němž je jasný jejich vztah ke kótovanému prvku. Snažíme se je umístit do jednoho obrazu. Všechny informace o rozměrech potřebné k úplnému a srozumitelnému popsání předmětu musí být uvedeny přímo na výkrese, pokud nejsou uvedeny v souvisejících dokumentech (např. v popisovém poli) PROVEDENÍ KÓT Formální provedení a uspořádání kót musí odpovídat stanoveným pravidlům tak, aby byla zajištěna jednoznačnost a přehlednost celé soustavy kót. Kóta, kótovací čáry i hraničící značky mají při zobrazení přednost, ostatní čáry se v jejich okolí přeruší. Obrázek 31: Provedení kót 25

28 5. 3 KÓTOVACÍ A POMOCNÉ ČÁRY Kótovací, pomocné (vynášecí) a odkazové čáry se kreslí tenkou plnou čarou. Jsou zobrazeny buď jako úsečky, nebo jako oblouky kružnic KÓTOVACÍ ČÁRY Kótovací čáry se kreslí rovnoběžně s kótovaným rozměrem nebo jako kruhový oblouk se středem ve vrcholu úhlu. Hraničí se hraničícími značkami. Kótovací čáry se nemají vzájemně protínat a nesmí splynout s jinou čarou. Obrázek 32: Kreslení kótovacích čar POMOCNÉ (VYNÁŠECÍ) ČÁRY Pomocné (vynášecí) čáry se kreslí kolmo na kótovaný prvek nebo směřují do vrcholu úhlu. Jestliže by takto nakreslená kóta byla nejasná, nakreslí se pomocné čáry šikmo. Pomocné čáry se prodlužují za kótovací čáru 1 až 2 mm. Obrázek 33: Kreslení pomocných čar ODKAZOVÉ ČÁRY Odkazové čáry se kreslí převážně lomené tak, aby zapsání kóty bylo rovnoběžné s dolním okrajem výkresu. 26

29 5. 4 HRANIČÍCÍ ZNAČKY Kótovací čáry se ukončují hraničícími šipkami nebo hraničícími úsečkami. Na výkrese nebo v jednom souboru výkresů se má používat vždy jen jeden typ a velikost hraničících značek. Výjimku tvoří některé kóty a značka počátku při zjednodušeném kótování od společné základny. Obrázek 34: Hraničící značky Mezi pravidla pro kreslení hraničících značek patří: Použití různých druhů šipek je rovnocenné. Velikost šipek je rovna výšce písma kót h. Kreslí se tenkými plnými čarami s úhlem rozevření 15. Šipky s úhlem rozevření 90 se používají pro kótování výškové úrovně vzhledem ke vztažné výšce, např. stavbě nebo terénu. Hraničící šipky se kreslí přednostně uvnitř pomocných (vynášecích) nebo obrysových čar. Není-li mezi vynášecími čarami dostatek místa pro hraničící šipky a kótu, kreslí se šipky vně vynášecích nebo obrysových čar. Obrázek 35: Kreslení hraničících šipek a úseček Hraničící úsečky se kreslí tam, kde je kótovací čára ukončena na viditelné hraně kreslené tlustou plnou čarou. Řetězce se musí rozložit na samostatné kóty s posunutými kótovacími čarami. Hraničící šipky nemá protínat žádná čára. Obrázek 36: Přerušení čar při kótování 27

30 5. 5 ZAPISOVÁNÍ KÓT Pro zapisování kót platí následující pravidla: Kóty se píší technickým písmem velké abecedy tak, aby byla zajištěna dobrá čitelnost originálu i kopií. Velikost písma kót se obvykle volí 3,5 až 5 mm. Kóty se zapisují nad kótovacími nebo odkazovými čarami přednostně uprostřed jejich délek, přiměřeně vysoko nad nimi (1 až 2 mm). Orientují se tak, aby byly čitelné zdola a zprava. Obrázek 37: Zapisování kót Kóta (číslo) nemá být protnuta žádnou čarou ani rozdělena osou. Ty čáry, které překážejí zapsání kóty, se musí přerušit. Kóty, které se nevejdou mezi vynášecí čáry, se umístí pod kótovací čáru, popřípadě k odkazové čáře. Obrázek 38: Zapisování kót mimo kótovací čáru Informativní kóty se zapisují v závorkách. Obrázek 39: Informativní kóty Kóta, která očividně neodpovídá nakreslené velikosti, se potrhává úsečkou (tlustě). V obrazech zkrácených přerušením se kóty nepodtrhávají a kótovací čáry se nepřerušují. Teoretický rozměrse zapisuje v rámečku kresleném tenkou plnou čarou. 28

31 Obrázek 40: Odlišnost v zápisu kót 5. 6 SOUSTAVY KÓT Při kótování dvou nebo několika délkových rozměrů téhož směru a při kótování úhlů majících společný vrchol se může použít: Řetězcové kótování Kótování od společné základny Smíšené kótování Souřadnicové kótování Volí se vždy taková soustava, která zajistí funkci (popř. vyměnitelnost) součásti v nadřazeném celku. Obrázek 41: Příklad řetězcové kótování 5. 7 FUNKČNÍ A TECHNOLOGICKÉ KÓTOVÁNÍ Při konstruování se musí dodržovat nejen grafické zásady zobrazování a kótování, ale velkou pozornost je nutno věnovat také kótování z hlediska funkce, technologie výroby a měření. Kóty nevhodně stanovené se zřetelem k funkci a požadavkům technologie mohou nepříznivě ovlivnit přesnost a zaměnitelnost součásti nebo zvyšovat výrobní náklady. Tvar i velikost navrhovaných součástí jsou definovány rozměry, které jsou obvykle označovány jako funkční, nefunkční a informativní. 29

32 Obrázek 42: Kótované rozměry podle účelu 5. 8 PRAVIDLA KÓTOVÁNÍ GEOMETRICKÝCH A KONSTRUKČNÍCH PRVKŮ SOUČÁSTÍ KÓTOVÁNÍ OBLOUKŮ Kruhové oblouky se kótují poloměrem R a jedním z těchto rozměrů: Středovým úhlem. Délkou tětivy. Délkou oblouku na daném poloměru. Obrázek 43: Kótování oblouků KÓTOVÁNÍ POLOMĚRŮ Kóta poloměru je složena z písmene R a číselné hodnoty. Kótovací čára je vedena ze středu oblouku nebo ve směru do středu oblouku. Má jednu šipku, která vždy končí na oblouku. Obrázek 44: Kótování poloměrů 30

33 Poloměry zaoblení hran zobrazené na výkrese a velmi malé (nezobrazené) poloměry se kótují následujícím způsobem. Obrázek 45: Kótování malých poloměrů KÓTOVÁNÍ PRŮMĚRŮ Kóta průměru je složena se značky průměru a číselné hodnoty. Průměry se kótují: Kótou umístěnou v obraze, nebo vně obrazu, pokud se kótovaný prvek zobrazí jako kružnice. Délkou úsečky, pokud se kótovaný prvek zobrazí jako úsečka. Obrázek 46: Kótování průměrů U kružnic malých průměrů kótou umístěnou k prodloužené kótovací čáře nebo kótou umístěnou na nebo k odkazové čáře. U malých nezobrazených kružnic je vedena odkazová čára k průsečíku os. Obrázek 47: Kótování malých průměrů Není-li kružnice zobrazena celá nebo kótuje-li se více průměrů v obrazu rotačního předmětu, který by byl pomocnými a kótovacími čarami přeplněn, užije se neúplných kótovacích čar s jednou šipkou. Obrázek 48: Kótování průměru s jednou šipkou 31

34 5.8.4 KÓTOVÁNÍ KOULÍ Při kótování kulové plochy předchází značce průměru nebo poloměru písmeno S. Kulová plocha se obvykle kótuje: Průměrem, je-li zobrazena větší část než polovina koule. Poloměrem, je-li zobrazena menší část než polovina koule. Obrázek 49: Kótování koulí KÓTOVÁNÍ ÚHLŮ Kótovací čáry se kreslí jako oblouky kružnic se středy ve vrcholech úhlů, vynášecí čáry vycházejí z vrcholů. Rovinné úhly se udávají v úhlových stupních, minutách a vteřinách, značky měřících jednotek se k rozměrům předepisují vždy. Je-li úhel menší než 1, píše se před údaj 0, např Desetinným číslem se vyjádří jen zlomky vteřin, např ,4. Obrázek 50: Kótování úhlů KÓTOVÁNÍ ZKOSENÝCH HRAN Zkosené hrany se kótují délkovým a úhlovým rozměrem. U rotačních součástí se kótovací čára délkového rozměru vede rovnoběžně s osou rotace. Obrázek 51: Kótování zkosených hran Hrany zkosené pod úhlem 45 se kótují součinem velikosti zkosení a úhlu 45. Malá nezobrazená zkosení se mohou kótovat na nebo k odkazové čáře ukončené šipkou směřující proti zkosení. 32

35 Obrázek 52: Kótování zkosených hran po úhlem 45 Hrany zkosené pod jiným úhlem než 45 se musí kótovat dvěma kótami, délkovým a úhlovým rozměrem. Zkosené hrany plochých součástí se mohou kótovat také dvěma délkovými rozměry. Obrázek 53: Kótování zkosených hran pod jiným úhlem než 45 Není-li zkosení kótováno a není-li u hrany nápis OSTRÁ HRANA, zkosí se hrana podle normy ČSN ve výrobě zkosením 0,4x45 nebo se zaoblí poloměrem R 0,4. Obrázek 54: Nezobrazené a nekótované zkosení KÓTOVÁNÍ DĚR U průchodných a neprůchodných děr kótujeme jejich průměr a polohu osy vzhledem k jiné ose, k obrysové čáře apod. U neprůchodných děr kótujeme navíc jejich hloubku. Kóty průměru a hloubky díry se umísťují pokud možno do jednoho obrazu. Obrázek 55: Kótování děr Hloubka vrtané díry se zakótuje bez kuželového ukončení. U součásti, kde je nebezpečí, že by hrot kužele vrtáku mohl součást provrtat, se hloubka díry kótuje až k vrcholu kuželového zakončení. U díry ukončené kuželem s jiným vrcholovým úhlem, než má běžný šroubovitý vrták, se kótuje i vrcholový úhel tohoto kužele. 33

TECHNICKÉ KRESLENÍ. Technické normy. Popisové pole. Zobrazování na technických výkresech

TECHNICKÉ KRESLENÍ. Technické normy. Popisové pole. Zobrazování na technických výkresech Technické normy Formáty výkresů Úprava výkresových listů Popisové pole Skládání výkresů TECHNICKÉ KRESLENÍ Čáry na technických výkresech Technické písmo Zobrazování na technických výkresech Kótování Technické

Více

Tvorba technická dokumentace

Tvorba technická dokumentace Tvorba technická dokumentace Základy zobrazování na technických výkresech Zobrazování na technických výkresech se provádí dle normy ČSN 01 3121. Promítací metoda - je soubor pravidel, pro dvourozměrné

Více

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI

ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI ZOBRAZOVÁNÍ A NORMALIZACE V TECHNICKÉ DOKUMENTACI Pravoúhlé rovnoběžné promítání na několik vzájemně kolmých průměten Použití pomocné průmětny Čistě ploché předměty Souměrné součásti Čistě rotační součásti

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE VŠB-TU Ostrava, Fakulta elektrotechniky a informatiky Katedra elektrických strojů a přístrojů KAT 453 TECHNICKÁ DOKUMENTACE (přednášky pro hodiny cvičení) Zobrazování Petr Šňupárek, Martin Marek 1 Co je

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ NORMY A TECHNICKÉ ZOBRAZOVÁNÍ

Více

4) Vztah mezi ČSN, EN a ISO

4) Vztah mezi ČSN, EN a ISO Obsah: VÝZNAM TEK A NORMALIZACE 1. Co je to technické kreslení? 2. Cíle výuky TEK. 3. Druhy platných norem v ČR 4. Vztah mezi ČSN, EN a ISO 5. Druhy technických výkresů 6. Formáty výkresů 7. Povinná výbava

Více

2. Technická normalizace

2. Technická normalizace Kapitola 2 Technická normalizace 2. Technická normalizace Při výrobě složitých výrobků se žádný výrobce neobejde bez spolupráce s řadou jiných dodavatelů. Prakticky není možné, aby např. jednotlivé díly

Více

TECHNICKÁ DOKUMENTACE

TECHNICKÁ DOKUMENTACE TECHNICKÁ DOKUMENTACE Jan Petřík 2013 Projekt ESF CZ.1.07/2.2.00/28.0050 Modernizace didaktických metod a inovace výuky technických předmětů. Obsah přednášek 1. Úvod do problematiky tvorby technické dokumentace

Více

Normalizace usměrnění lidské činnosti z hlediska hospodárnosti, materiálu, jakosti a vyměnitelnosti výrobků podle určitých zásad.

Normalizace usměrnění lidské činnosti z hlediska hospodárnosti, materiálu, jakosti a vyměnitelnosti výrobků podle určitých zásad. Význam technického kreslení Jedním z předpokladů dobré práce kvalifikovaného dělníka ve výrobě je i znalost technického kreslení. Na práci v technickém kreslení budou kladeny tyto požadavky: 1. Vypěstování

Více

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191. Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA STROJÍRENSKÁ a Jazyková škola s právem státní jazykové zkoušky, Kolín IV, Heverova 191 Obor 23-41-M/01 STROJÍRENSTVÍ 1. ročník TECHNICKÉ KRESLENÍ KRESLENÍ SOUČÁSTÍ A SPOJŮ 3 PŘEVODY

Více

STŘEDNÍ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ HORŠOVSKÝ TÝN ALLPLAN. verze 2005 CAD SYSTÉM PRO OBOR POZEMNÍ STAVITELSTVÍ VELIKOST VÝKRESŮ, SKLÁDÁNÍ

STŘEDNÍ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ HORŠOVSKÝ TÝN ALLPLAN. verze 2005 CAD SYSTÉM PRO OBOR POZEMNÍ STAVITELSTVÍ VELIKOST VÝKRESŮ, SKLÁDÁNÍ STŘEDNÍ ŠKOLA A STŘEDNÍ ODBORNÉ UČILIŠTĚ HORŠOVSKÝ TÝN ALLPLAN verze 005 CAD SYSTÉM PRO OBOR POZEMNÍ STAVITELSTVÍ VELIKOST VÝKRESŮ, SKLÁDÁNÍ ŠKOLNÍ ROK 005/006 SOŠ a SOU H. Týn, Ing. Bohumil Veit Zobrazování

Více

1. ÚVOD DO TECHNICKÉ DOKUMENTACE. České Budějovice ročník: 2. Katedra fyziky, Oddělení didaktik a technické výchovy zimní.

1. ÚVOD DO TECHNICKÉ DOKUMENTACE. České Budějovice ročník: 2. Katedra fyziky, Oddělení didaktik a technické výchovy zimní. 1. ÚVOD DO TECHNICKÉ DOKUMENTACE Pedagogická fakulta JU České Budějovice ročník: 2. Katedra fyziky, Oddělení didaktik a technické výchovy zimní Učitelství pro ZŠ semestr: Tématický plán Vyučující : Předmět

Více

OBSAH 1 ÚVOD... 7. 1.1 Úloha, význam a obsah předmětu... 7 1.2 Pomůcky pro kreslení... 7 1.3 Technika kreslení... 9 2 ZÁSADY KRESLENÍ...

OBSAH 1 ÚVOD... 7. 1.1 Úloha, význam a obsah předmětu... 7 1.2 Pomůcky pro kreslení... 7 1.3 Technika kreslení... 9 2 ZÁSADY KRESLENÍ... Obsah 5 OBSAH 1 ÚVOD.................................... 7 1.1 Úloha, význam a obsah předmětu.............. 7 1.2 Pomůcky pro kreslení........................ 7 1.3 Technika kreslení...........................

Více

Formáty výkresů a úprava výkresových listů

Formáty výkresů a úprava výkresových listů Formáty výkresů a úprava výkresových listů Formáty výkresů Rozměry výkresových listů a předtisků pro všechny druhy technických výkresů používaných ve všech oblastech průmyslu a ve stavebnictví předepisuje

Více

Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy Pražská 38b, 642 00 Brno Bosonohy

Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy Pražská 38b, 642 00 Brno Bosonohy Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy Pražská 38b, 642 00 Brno Bosonohy Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: 39_základní zásady kótování Téma: Základy normalizace v

Více

ZOBRAZOVÁNÍ V ŘEZECH A PRŮŘEZECH

ZOBRAZOVÁNÍ V ŘEZECH A PRŮŘEZECH ZOBRAZOVÁNÍ V ŘEZECH Základní pravidla Označení řezné roviny a obrazu řezu Šrafování ploch řezu Vyznačení úzkých ploch řezu Podélný a příčný řez Části a součásti, které se nešrafují v podélném řezu Poloviční

Více

1.1 VLIVY NA JAKOST SVAROVÉHO SPOJE svařitelnost materiálu, správná konstrukce, tvar svarku, volba přídavného materiálu, kvalifikace svářeče.

1.1 VLIVY NA JAKOST SVAROVÉHO SPOJE svařitelnost materiálu, správná konstrukce, tvar svarku, volba přídavného materiálu, kvalifikace svářeče. 1 SVARY A SVAŘOVANÉ KONSTRUKCE SVAŘOVÁNÍ = pevné nerozebíratelné spojení kovových, případně nekovových materiálů účinkem tepla a tlaku nebo jejich kombinací, s použitím přídavného materiálu. 1.1 VLIVY

Více

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ

STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ STŘEDNÍ PRŮMYSLOVÁ ŠKOLA ELEKTROTECHNICKÁ V Úžlabině 320, Praha 10 Sbírka úloh z technického kreslení pracovní listy I. Praha 2011 Ing. Gabriela Uhlíková Sbírka úloh z technického kreslení Tato sbírka

Více

Tvorba technické dokumentace. Ing. Vladimír Zbožínek

Tvorba technické dokumentace. Ing. Vladimír Zbožínek Tvorba technické dokumentace Přednášky: Cvičení: Ing. Pavel Klaus Ing. Vladimír Zbožínek Program přednášek 1. Normalizace a výkresová dokumentace. Normy a jejich třídění dle ČSN a ICS, výkresy ve strojnictví,

Více

Norma upřesňuje zobrazení rozměrů svarů a rozměrů příprav svarových spojů.

Norma upřesňuje zobrazení rozměrů svarů a rozměrů příprav svarových spojů. Změna normy pro zobrazování svarů na výkresech norma ČSN EN ISO 2553, Svařování a příbuzné procesy zobrazování na výkresech Svarové spoje Ing. Jiří Barták, CSc., WELDING PLZEŇ Táto evropská norma má status

Více

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě.

Žák plní standard v průběhu primy a sekundy, učivo absolutní hodnota v kvartě. STANDARDY MATEMATIKA 2. stupeň ČÍSLO A PROMĚNNÁ 1. M-9-1-01 Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel; užívá ve výpočtech druhou mocninu a odmocninu 1. žák provádí základní početní

Více

Jaroslav Kletečka, Petr Fořt. Technické kreslení

Jaroslav Kletečka, Petr Fořt. Technické kreslení Jaroslav Kletečka, Petr Fořt Technické kreslení Computer Press Brno 2012 Technické kreslení Jaroslav Kletečka, Petr Fořt Obálka: Martin Sodomka Odpovědný redaktor: Vladimír Vecheta Technický redaktor:

Více

Tolerují se tzv. funkční rozměry, tzn. rozměry součásti, které jsou důležité z hlediska funkce součásti.

Tolerují se tzv. funkční rozměry, tzn. rozměry součásti, které jsou důležité z hlediska funkce součásti. Tolerování těles Obsah: 1. Co je to tolerování? 2. Které rozměry se tolerují? 3. Rozměry funkční a nefunkční (volné) 4. Základní pojmy tolerování 5. Předepisování odchylek dle polohy tolerančního pole

Více

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel

Konkretizovaný výstup Konkretizované učivo Očekávané výstupy RVP. Zápis čísla v desítkové soustavě - porovnávání čísel - čtení a psaní čísel Ročník: I. - vytváří si názoru představu o čísle 5, 10, 20 - naučí se vidět počty prvků do 5 bez počítání po jedné - rozpozná a čte čísla 0 5 - pozná a čte čísla 0 10 - určí a čte čísla 0 20 Číselná řada

Více

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy Pražská 38b, 642 00 Brno Bosonohy

Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy Pražská 38b, 642 00 Brno Bosonohy Střední škola stavebních řemesel Brno Bosonohy Pražská 38b, 642 00 Brno Bosonohy Šablona: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Název: 13_zakreslování okenních otvorů Téma: Zakreslování okenních

Více

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů

- 1 - 1. - osobnostní rozvoj cvičení pozornosti,vnímaní a soustředění při řešení příkladů,, řešení problémů - 1 - Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika 6.ročník Výstup Učivo Průřezová témata - čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla s přirozenými čísly - zpaměti a písemně

Více

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím

MONGEOVO PROMÍTÁNÍ. bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po dlouhou dobu bylo vojenským tajemstvím část 1. MONGEOVO PROMÍTÁNÍ kolmé promítání na dvě průmětny (půdorysna, nárysna), někdy se používá i třetí pomocná průmětna bokorysna bylo objeveno a rozvinuto francouzem Gaspardem Mongem (1746 1818) po

Více

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332

ZŠ ÚnO, Bratří Čapků 1332 Úvodní obrazovka Menu (vlevo nahoře) Návrat na hlavní stránku Obsah Výsledky Poznámky Záložky edunet Konec Matematika 1 (pro 12-16 let) LangMaster Obsah (střední část) výběr tématu - dvojklikem v seznamu

Více

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice

TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích. Institute of Technology And Business In České Budějovice TVORBA TECHNICKÉ DOKUMENTACE Vysoká škola technická a ekonomická v Českých Budějovicích Institute of Technology And Business In České Budějovice Tento učební materiál vznikl v rámci projektu "Integrace

Více

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy.

Měsíc: učivo:. PROSINEC Numerace do 7, rozklad čísla 1 7. Sčítání a odčítání v oboru do 7, slovní úlohy. Předmět: MATEMATIKA Ročník: PRVNÍ Měsíc: učivo:. ZÁŘÍ Úvod k učivu o přirozeném čísle. Numerace do 5, čtení čísel 0-5. Vytváření souborů o daném počtu předmětů. Znaménka méně, více, rovná se, porovnávání

Více

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444

Sčítání a odčítání Jsou-li oba sčítanci kladní, znaménko výsledku je + +421 +23 = + 444 ARITMETIKA CELÁ ČÍSLA Celá čísla jsou. -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, Celá čísla rozdělujeme na záporná (-1, -2, -3, ) kladná (1, 2, 3,.) nula 0 (není číslo kladné ani záporné) absolutní

Více

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák:

Matematika prima. Vazby a přesahy v RVP Mezipředmětové vztahy Průřezová témata. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) Žák: Matematika prima Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo (U) využívá při paměťovém počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení provádí písemné početní operace v oboru přirozených zaokrouhluje,

Více

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol.

ŘEŠENÉ PŘÍKLADY DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE. ONDŘEJ MACHŮ a kol. ŘEŠENÉ PŘÍKLADY Z DESKRIPTIVNÍ GEOMETRIE ONDŘEJ MACHŮ a kol. Předmluva Otevíráte sbírku, která vznikla z příkladů zadaných studentům pátého ročníku PřF UP v Olomouci, učitelů matematiky a deskriptivní

Více

Příprava 3D tisku tvorba výkresu z modelu v SolidWorks 3D tisk výkres SolidWorks. Ing. Richard Němec, 2012

Příprava 3D tisku tvorba výkresu z modelu v SolidWorks 3D tisk výkres SolidWorks. Ing. Richard Němec, 2012 Příprava 3D tisku tvorba výkresu z modelu v SolidWorks 3D tisk výkres SolidWorks Ing. Richard Němec, 2012 Zadání úlohy Součást Rohatka_100 byla namodelována v SolidWorks podle skicy (rukou kresleného náčrtku).

Více

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná

PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná PRIMA Přirozená čísla Celá čísla Desetinná čísla Číselná osa Pravidla pro násobení a dělení 10, 100, 1000..a 0,1, 0,01, 0,001.. Čísla navzájem opačná Racionální čísla Zlomky Rozšiřování a krácení zlomků

Více

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 4. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 4. ročník Čas.plán Téma Učivo Ročníkové výstupy žák podle svých schopností: Poznámka Září Opakování učiva 3. ročníku Počítaní do 20 Sčítání a odčítání do 20 Násobení a dělení číslem 2 Počítání

Více

1.4. Měření délek... 57 1.4.1. Jednoduchá měřidla na měření délek... 57 1.4.2. Posuvná měřítka... 58 1.4.3. Mikrometry... 61 1.4.4. Kalibry...

1.4. Měření délek... 57 1.4.1. Jednoduchá měřidla na měření délek... 57 1.4.2. Posuvná měřítka... 58 1.4.3. Mikrometry... 61 1.4.4. Kalibry... PROJEKT MODULÁRNÍ VZDĚLÁVÁNÍ DOSPĚLÝCH S VYUŽITÍM E-LEARNINGU STŘEDNÍ ŠKOLA TECHNICKÁ ŽĎÁR NAD SÁZAVOU ING. JAROSLAV BUCHTA ZÁMEČNÍK UČEBNÍ TEXTY PRO KURZY VE STROJÍRENSKÝCH PROFESÍCH ČERVEN 2008 OBSAH:

Více

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl

M - 2. stupeň. Matematika a její aplikace Školní výstupy Žák by měl 6. ročník číst, zapisovat, porovnávat, zaokrouhlovat, rozkládat přirozená čísla do 10 000 provádět odhady výpočtů celá čísla - obor přirozených čísel do 10 000 numerace do 10 000 čtení, zápis, porovnávání,

Více

vést žáky k pečlivému vypracování výkresu vést je k organizaci a plánování práce vést žáky k používání vhodných rýsovacích potřeb

vést žáky k pečlivému vypracování výkresu vést je k organizaci a plánování práce vést žáky k používání vhodných rýsovacích potřeb Vyučovací předmět: TECHNICKÉ KRESLENÍ A. Charakteristika vyučovacího předmětu. a) Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu Předmět Technické kreslení má žákům umožnit zvládnout základy technického

Více

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE

MATEMATIKA. MATEMATIKA průřez.téma + MP vazby. vzdělávací oblast: vzdělávací obor: MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE A JEJÍ APLIKACE ČÍSLO A POČETNÍ OPERACE + MP vazby 1. Obor přirozených čísel - používá čísla v oboru 0-20 k modelování reálných situací.- práce s manipulativy - počítá předměty v oboru 0-20, vytváří soubory

Více

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ

5) Průnik rotačních ploch. A) Osy totožné (a kolmé k půdorysně) Bod R průniku ploch. 1) Pomocná plocha κ 5) Průnik rotačních ploch Bod R průniku ploch κ, κ : 1) Pomocná plocha κ ) Průniky : l κ κ, l κ κ 3) R l l Volba pomocné plochy pro průnik rotačních ploch závisí na poloze os ploch. Omezíme se pouze na

Více

Popis základního prostředí programu AutoCAD

Popis základního prostředí programu AutoCAD Popis základního prostředí programu AutoCAD Popis základního prostředí programu AutoCAD CÍL KAPITOLY: CO POTŘEBUJETE ZNÁT, NEŽ ZAČNETE PRACOVAT Vysvětlení základních pojmů: Okno programu AutoCAD Roletová

Více

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE

Příloha č. 6 MATEMATIKA A JEJÍ APLIKACE Žák cvičí prostorovou představivost Žák využívá při paměťovém i písemném počítání komutativnost i asociativní sčítání a násobení Žák provádí písemné početní operace v oboru Opakování učiva 3. ročníku Písemné

Více

metodika sešit formátu A4, rýsovací potřeby 25. 2. 2014, 1. B

metodika sešit formátu A4, rýsovací potřeby 25. 2. 2014, 1. B Název školy Číslo projektu Autor Název šablony Název DUMu Tematická oblast Předmět Druh učebního materiálu Anotace Vybavení, pomůcky Ověřeno ve výuce dne, třída Střední průmyslová škola strojnická Vsetín

Více

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy

Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy 5 Trojúhelník a čtyřúhelník výpočet jejich obsahu, konstrukční úlohy Trojúhelník: Trojúhelník je definován jako průnik tří polorovin. Pojmy: ABC - vrcholy trojúhelníku abc - strany trojúhelníku ( a+b>c,

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jan Boháček [ÚLOHA 27 NÁSTROJE KRESLENÍ] 1 CÍL KAPITOLY V této kapitole si představíme Nástroje kreslení pro tvorbu 2D skic v modulu Objemová součást

Více

TDS-TECHNIK 10.0. TDS-Výpočty. TDS-Kusovník

TDS-TECHNIK 10.0. TDS-Výpočty. TDS-Kusovník TDS-TECHNIK 10.0 V následujícím textu jsou uvedeny informace o již desáté verzi strojírenské aplikace TDS- TECHNIK. V úvodu jsou popisovány moduly Výpočty a Kusovník, které jsou společné všem verzím. Pak

Více

Tvorba technické dokumentace

Tvorba technické dokumentace Tvorba technické dokumentace Požadavky na ozubená kola Rovnoměrný přenos otáček, požadavek stálosti převodového poměru. Minimalizace ztrát. Volba profilu boku zubu. Materiály ozubených kol Šedá a tvárná

Více

PROGRAM RP53. Kreslení příčných řezů. Příručka uživatele. Revize 05. 05. 2014. Pragoprojekt a.s. 1986-2014

PROGRAM RP53. Kreslení příčných řezů. Příručka uživatele. Revize 05. 05. 2014. Pragoprojekt a.s. 1986-2014 ROADPAC 14 RP53 PROGRAM RP53 Příručka uživatele Revize 05. 05. 2014 Pragoprojekt a.s. 1986-2014 PRAGOPROJEKT a.s., 147 54 Praha 4, K Ryšánce 16 RP53 1. Úvod Program RP53 je součástí systému ROADPAC. Použije

Více

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10.

Vzdělávací předmět: Seminář z matematiky. Charakteristika vyučovacího předmětu. Obsahové, časové a organizační vymezení předmětu 5.10. 5.10. Vzdělávací oblast: Vzdělávací obor: Vzdělávací předmět: Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace Seminář z matematiky Charakteristika vyučovacího předmětu Vyučovací předmět Seminář z

Více

Maturitní témata od 2013

Maturitní témata od 2013 1 Maturitní témata od 2013 1. Úvod do matematické logiky 2. Množiny a operace s nimi, číselné obory 3. Algebraické výrazy, výrazy s mocninami a odmocninami 4. Lineární rovnice a nerovnice a jejich soustavy

Více

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY

MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY MATURITNÍ TÉMATA Z MATEMATIKY 1. Základní poznatky z logiky a teorie množin Pojem konstanty a proměnné. Obor proměnné. Pojem výroku a jeho pravdivostní hodnota. Operace s výroky, složené výroky, logické

Více

Matematika a její aplikace - 1. ročník

Matematika a její aplikace - 1. ročník Matematika a její aplikace - 1. ročník počítá předměty v daném souboru, vytváří soubory s daným počtem prvků čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 20 užívá a zapisuje vztah rovnosti a nerovnosti

Více

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení

Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5. Technické Osvětlení Gymnázium Christiana Dopplera, Zborovská 45, Praha 5 ROČNÍKOVÁ PRÁCE Technické Osvětlení Vypracoval: Zbyšek Sedláček Třída: 8.M Školní rok: 2013/2014 Seminář: Deskriptivní geometrie Prohlašuji, že jsem

Více

AutoCAD nastavení výkresu

AutoCAD nastavení výkresu Kreslení 2D technické dokumentace AutoCAD nastavení výkresu Ing. Richard Strnka, 2012 Otevření nového souboru - Začít od začátku Pro zobrazení panelu viz obrázek je nutno přepnout proměnnou STARTUP na

Více

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah

Matematika - 6. ročník Vzdělávací obsah Matematika - 6. ročník Září Opakování učiva Obor přirozených čísel do 1000, početní operace v daném oboru Čte, píše, porovnává čísla v oboru do 1000, orientuje se na číselné ose Rozlišuje sudá a lichá

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 5. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace Využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost sčítání a násobení

Více

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr

- čte a zapisuje desetinná čísla MDV kritické čtení a - zaokrouhluje, porovnává. - aritmetický průměr Matematika - 6. ročník Provádí početní operace v oboru desetinná čísla racionálních čísel - čtení a zápis v desítkové soustavě F užití desetinných čísel - čte a zapisuje desetinná čísla - zaokrouhlování

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ základní úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo

Více

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa

Pomocné výpočty. Geometrické veličiny rovinných útvarů. Strojírenské výpočty (verze 1.1) Strojírenské výpočty. Michal Kolesa Strojírenské výpočty http://michal.kolesa.zde.cz michal.kolesa@seznam.cz Předmluva Publikace je určena jako pomocná kniha při konstrukčních cvičeních, ale v žádném případě nemá nahrazovat publikace typu

Více

Využití programu Inventor pro e-learningovou výuku předmětu Technické kreslení. Pavel Velčovský

Využití programu Inventor pro e-learningovou výuku předmětu Technické kreslení. Pavel Velčovský Využití programu Inventor pro e-learningovou výuku předmětu Technické kreslení Pavel Velčovský Bakalářská práce 2008 ABSTRAKT Abstrakt česky Tato bakalářská práce se zabývá tvorbou elektronických podkladů

Více

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků

Požadavky na konkrétní dovednosti a znalosti z jednotlivých tematických celků Maturitní zkouška z matematiky 2012 požadované znalosti Zkouška z matematiky ověřuje matematické základy formou didaktického testu. Test obsahuje uzavřené i otevřené úlohy. V uzavřených úlohách je vždy

Více

Řemenový převod (cvičení)

Řemenový převod (cvičení) Předmět: Ročník: Vytvořil: Datum: KONSTRUOVÁNÍ V CAD TŘETÍ, ČTVRTÝ Aleš GARSTKA 29.8.2012 Název zpracovaného celku: ŘEMENOVÝ PŘEVOD (cvičení) Řemenový převod (cvičení) Generátor řemenových převodů je v

Více

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 29 VKLÁDÁNÍ PRVKŮ Z TDS TECHNIK]

Aplikované úlohy Solid Edge. SPŠSE a VOŠ Liberec. Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 29 VKLÁDÁNÍ PRVKŮ Z TDS TECHNIK] Aplikované úlohy Solid Edge SPŠSE a VOŠ Liberec Ing. Jiří Haňáček [ÚLOHA 29 VKLÁDÁNÍ PRVKŮ Z TDS TECHNIK] 1 CÍL KAPITOLY Účelem tohoto dokumentu je naučit uživatele používat konstrukční prvky ze strojírenské

Více

SolidWorks. Otevření skici. Mřížka. Režimy skicování. Režim klik-klik. Režim klik-táhnout. Skica

SolidWorks. Otevření skici. Mřížka. Režimy skicování. Režim klik-klik. Režim klik-táhnout. Skica SolidWorks Skica je základ pro vytvoření 3D modelu její složitost má umožňovat tvorbu dílu bez problémů díl vytvoříte jen z uzavřené skici s přesně napojenými entitami bez zdvojení Otevření skici vyberte

Více

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách.

ročník 6. 7. 8. 9. celkem počet hodin 4 4 4 5 17 Předmět matematika se vyučuje jako samostatný předmět. Výuka probíhá převážně v kmenových třídách. MATEMATIKA Charakteristika vyučovacího předmětu Obsahové vymezení Vzdělání v matematice je zaměřeno na: užití matematiky v reálných situacích osvojení pojmů, matematických postupů rozvoj abstraktního myšlení

Více

Matematika - 6. ročník

Matematika - 6. ročník Matematika - 6. ročník Učivo Výstupy Kompetence Průřezová témata Metody a formy Přirozená čísla - zápis čísla v desítkové soustavě - zaokrouhlování - zobrazení na číselné ose - početní operace v oboru

Více

Univerzita Palackého v Olomouci. Základy kreslení 2D výkresů v AutoCADu 2013

Univerzita Palackého v Olomouci. Základy kreslení 2D výkresů v AutoCADu 2013 CAD - počítačem podporované technické kreslení do škol CZ.1.07/1.1.26/02.0091 Univerzita Palackého v Olomouci Pedagogická fakulta Základy kreslení 2D výkresů v AutoCADu 2013 doc. PhDr. Milan Klement, Ph.D.

Více

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace

Matematika a její aplikace. Matematika a její aplikace Oblast Předmět Období Časová dotace Místo realizace Charakteristika předmětu Průřezová témata Matematika a její aplikace Matematika a její aplikace 1. 9. ročník 1. ročník 4 hodiny týdně 2. 5. ročník 5

Více

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE

MĚSÍC MATEMATIKA GEOMETRIE 3. ročník Bod, přímka ZÁŘÍ Násobení a dělení Aplikační úlohy (nakupujeme) Bod, přímka Úsečka Násobení a dělení ŘÍJEN Procvičování Pamětné sčítání a odčítání, aplikační úlohy Polopřímka Modelování polopřímek

Více

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1

Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Střední průmyslová škola a Vyšší odborná škola technická Brno, Sokolská 1 Šablona: Název: Téma: Autor: Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Základy parametrického modelování Výkresová dokumentace

Více

Konstruování ve strojírenství CAD systémy

Konstruování ve strojírenství CAD systémy Projekt UNIV 2 KRAJE Proměna škol v centra celoživotního učení PROGRAM DALŠÍHO VZDĚLÁVÁNÍ Konstruování ve strojírenství CAD systémy Copyright: Ministerstvo školství, mládeže a tělovýchovy ČR 1 Obsah OBSAH...

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 6. ročník Zpracovala: Mgr. Michaela Krůtová Číslo a početní operace zaokrouhluje, provádí odhady s danou přesností, účelně využívá kalkulátor porovnává

Více

CZ.1.07/1.5.00/34.0556 III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity

CZ.1.07/1.5.00/34.0556 III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT. Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity Číslo projektu Číslo a název šablony klíčové aktivity CZ.1.07/1.5.00/34.0556 III / 2 = Inovace a zkvalitnění výuky prostřednictvím ICT Tematická oblast ZÁSADY TVORBY VÝKRESŮ POZEMNÍCH STAVEB I. Autor :

Více

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata)

Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Příloha č. 4 Matematika Ročník: 4. Očekávané výstupy z RVP Školní výstupy Učivo Přesahy (průřezová témata) Číslo a početní operace - využívá při pamětném i písemném počítání komutativnost a asociativnost

Více

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy

Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace. Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Mezipředmětové vztahy, průřezová témata, projekty, kurzy Vzdělávací oblast: Matematika a její aplikace Vyučovací předmět: Matematika Ročník: 6. Žák: čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla provádí početní operace s přirozenými čísly zpaměti a písemně provádí

Více

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje

Obsah. Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Grafy v MS Excel Obsah Funkce grafu Zdrojová data pro graf Typ grafu Formátování prvků grafu Doporučení pro tvorbu grafů Zdroje Funkce grafu Je nejčastěji vizualizací při zpracování dat z různých statistik

Více

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM

ŠKOLNÍ VZDĚLÁVACÍ PROGRAM Vyučovací předmět : Období ročník : Učební texty : Matematika 3. období 6. ročník J.Coufalová : Matematika pro 6.ročník ZŠ (Fortuna) O.Odvárko,J.Kadleček : Sbírka úloh z matematiky pro 6.ročník ZŠ (Prometheus)

Více

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu

Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Vzdělávací obsah vyučovacího předmětu Matematika 3. ročník Zpracovala: Mgr. Jiřina Hrdinová Číslo a početní operace čte, zapisuje a porovnává přirozená čísla do 1000, užívá a zapisuje vztah rovnosti a

Více

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU

KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU KOMENTÁŘ KE VZOROVÉMU LISTU SVĚTLÝ TUNELOVÝ PRŮŘEZ DVOUKOLEJNÉHO TUNELU OBSAH 1. ÚVOD... 3 1.1. Předmět a účel... 3 1.2. Platnost a závaznost použití... 3 2. SOUVISEJÍCÍ NORMY A PŘEDPISY... 3 3. ZÁKLADNÍ

Více

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami:

6. Geometrie břitu, řezné podmínky. Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: 6. Geometrie břitu, řezné podmínky Abychom mohli určit na nástroji jednoznačně jeho geometrii, zavádíme souřadnicový systém tvořený třemi rovinami: Základní rovina Z je rovina rovnoběžná nebo totožná s

Více

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011

Trojúhelník. MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů. Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 MATEMATIKA pro 1. ročníky tříletých učebních oborů Trojúhelník Ing. Miroslav Čapek srpen 2011 Projekt Využití e-learningu k rozvoji klíčových kompetencí reg. č.: CZ.1.07/1.1.10/03.0021 je spolufinancován

Více

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2.

Kapitola 2. o a paprsek sil lze ztotožnit s osou x (obr.2.1). sil a velikost rovnou algebraickému součtu sil podle vztahu R = F i, (2. Kapitola 2 Přímková a rovinná soustava sil 2.1 Přímková soustava sil Soustava sil ležící ve společném paprsku se nazývá přímková soustava sil [2]. Působiště všech sil m i lze posunout do společného bodu

Více

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE

Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE Stanovení forem, termínů a témat profilové části maturitní zkoušky oboru vzdělání 23-41-M/01 Strojírenství STROJÍRENSKÁ TECHNOLOGIE 1. Mechanické vlastnosti materiálů, zkouška pevnosti v tahu 2. Mechanické

Více

Obsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29

Obsah. Úvod 9. Orientace v prostředí programu SolidWorks 11. Skica 29. Kapitola 1 11. Kapitola 2 29 Úvod 9 Kapitola 1 11 Orientace v prostředí programu SolidWorks 11 Pruh nabídky 12 Nabídka Možnosti 14 Nápověda 14 Podokno úloh 15 Zdroje SolidWorks 15 Knihovna návrhů 15 Průzkumník souborů 16 Paleta pohledů

Více

Matematika a její aplikace Matematika

Matematika a její aplikace Matematika Vzdělávací oblast : Vyučovací předmět : Období ročník : Počet hodin : 165 Matematika a její aplikace Matematika 2. období 5. ročník Učební texty : J. Justová: Alter-Matematika, Matematika 5.r.I.díl, 5.r.

Více

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L

Princip a vlastnosti promítání. Konstruktivní geometrie a technické kresleni - L Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů ve dvojrozměrné rovině. Vlastnosti promítání Úkolem konstruktivní geometrie je zobrazení trojrozměrných předmětů

Více

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose

-Zobrazí čísla a nulu na číselné ose Dodatek k ŠVP č. 38 Výstupy matematika 6. ročník doplnění standardů RVP 6. ročník ŠVP 6.ročník Učivo Matematika Doplnění podle standardů Žák provádí početní operace v oboru celých a racionálních čísel

Více

ČÍTANKA VÝKRESŮ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ PROJEKT FRVŠ. 2059/2006 OBSAH

ČÍTANKA VÝKRESŮ OCELOVÝCH KONSTRUKCÍ PROJEKT FRVŠ. 2059/2006 OBSAH OBSAH PROJEKTOVÁ DOKUMENTACE... 1 OBECNĚ... 1 ROZDĚLENÍ PROJEKTOVÉ DOKUMENTACE STAVEB... 1 Studie... 2 Dokumentace pro územní rozhodnutí... 2 Dokumentace pro ohlášení stavby / pro stavební povolení...

Více

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT)

MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) MATEMATIKA Maturitní témata společná část MZ vyšší úroveň (vychází z Katalogu požadavků MŠMT) 1. Číselné obory 1.1 Přirozená čísla provádět aritmetické operace s přirozenými čísly rozlišit prvočíslo a

Více

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik

MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik MATEMATIKA Tematické okruhy ke státní maturitní zkoušce Obor: mechanik elektronik R4 1. ČÍSELNÉ VÝRAZY 1.1. Přirozená čísla počítání s přirozenými čísly, rozlišit prvočíslo a číslo složené, rozložit složené

Více

KAPITOLA 5 MODELOVÁNÍ SOUČÁSTÍ Z PLECHU

KAPITOLA 5 MODELOVÁNÍ SOUČÁSTÍ Z PLECHU KAPITOLA 5 MODELOVÁNÍ SOUČÁSTÍ Z PLECHU KAPITOLA 5 MODELOVÁNÍ SOUČÁSTÍ Z PLECHU Modelování součástí z plechu Autodesk Inventor poskytuje uživatelům vedle obecných nástrojů pro parametrické a adaptivní

Více

Lineární pole Rotační pole

Lineární pole Rotační pole Lineární pole Rotační pole Projekt SIPVZ 2006 3D Modelování v SolidWorks Autor: ing. Laďka Krejčí 2 Obsah úlohy Vytvoření základu těla Vytvoření skici (přímka) Zakótování skici Zaoblení skici Vytvoření

Více

CVIČEBNICE PRO SYSTÉM INVENTOR TVORBA DÍLŮ V PROSTŘEDÍ NORMA.IPT

CVIČEBNICE PRO SYSTÉM INVENTOR TVORBA DÍLŮ V PROSTŘEDÍ NORMA.IPT CVIČEBNICE PRO SYSTÉM INVENTOR TVORBA DÍLŮ V PROSTŘEDÍ NORMA.IPT Elektronická cvičebnice Ing. Vlastimil Hořák Tento materiál byl vytvořen v rámci projektu CZ.1.07/1.1.07/03.0027 Tvorba elektronických učebnic

Více

Témata absolventského klání z matematiky :

Témata absolventského klání z matematiky : Témata absolventského klání z matematiky : 1.Dělitelnost přirozených čísel - násobek a dělitel - společný násobek - nejmenší společný násobek (n) - znaky dělitelnosti 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9,10 - společný

Více

Téma: Geografické a kartografické základy map

Téma: Geografické a kartografické základy map Topografická příprava Téma: Geografické a kartografické základy map Osnova : 1. Topografické mapy, měřítko mapy 2. Mapové značky 3. Souřadnicové systémy 2 3 1. Topografické mapy, měřítko mapy Topografická

Více