Zada ní 2. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematika pro informatiky (KI/MAI)
|
|
|
- Libuše Žáková
- před 6 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 Zaa ní. eina ní pa e z p ee u Maeaia po infoai (KI/MAI) Dau zaání Poín paoání - einání páe se sláá z poaoé čási (ó Malabu) a eoé čási (poool o paoání). - Kažý suen oezáá pái sá za sebe. - uen si bee nejéně jenu úlohu, eou pauje. - Teoá čás seinání páe bue obsahoa i) zaání, ii) posup řešení, přípaně zjenoušenou ezi poau (ýojoý iaa), iii) ýsle (af, abul, a..), i) sloní zhonoení, záě, přípaně oaz na lieauu, eou suen použil při obě páe. Dau oezání Nejpozěji Po oo au nebuu již žáné páe ani jejih opa přijía.
2 Občejné ifeeniální onie Malabu 1. Dosřel ěla Z ěla uísěného na pahou e ýše h na oolní eéne je po úhle sřelena železná oule o poloěu s úsťoou hlosí. Učee áhu oule oině olé na eén a poházejíí osou hlaně. Při ýpoču uažuje sílu opou zuhu, e je onsana zohleňujíí a a poh oule, je ploha půřezu oule, je hlos oule a ρ je husoa posřeí. Opooá síla sěřuje ž poi pohbu oule. Pohboé onie Na železnou ouli působí oě síl opooé aé síla aiační ( ) a síla pohboá ( p ) aná počáeční ipulse při sřelení. Pohb železné oule buee suoa nezáisle ose a. Po pohb železné oule použije Euleou a Euleou-Coeou eou po řešení občejnýh ifeeniálníh oni. a) Napíšee onoáhu sil ose a ose p p b) Rozepíšee o ifeeniálního au ) Honos a čelní plohu oule nahaíe poloěe a husoou oule ρ. V ) Výslené onie pa buou í a e) Ronii uhého řáu přeeee na ě onie pního řáu pooí násleujíí subsiue,,
3 Počáeční poín V násleujíí abule najee šehn pořebné paae po poeení siulae Veličina Jeno Honoa Význa h 1. Výša ěla na eéne s Počáeční hlos sřel.5 Poloě pojeilu ρ Husoa zuhu -1.6 oučiniel aeonaiého opou s Gaiační zhlení ρ - 78 Husoa pojeilu (železo) s. Časoý o nueié eo V čase = je počáeční hlos učena oniei ( ) os( ) a ( ) sin( ). Počáeční poloha je poo učena ( ) a ( ) h. Výsle Zjisěe úhel α a, při eé je osřel ěla aiální. Te = a. Veslee ýslenou ajeoii železné oule. Veslee záislos = (α) po úhl z inealu α (π/6, π/). Ineal ozěle na 1 sejnýh ílů a zohleněe i α a. Ob. 1 Očeáané ýsle při nasaení =1 s -1.
4 . Populační oel pu loe-ořis Je o jeen ze zálaníh oelů popisujííh naiu bioloiýh sséů, e se zájeně oliňují a uh. Loe bue epezenoa populae liše () a ořis bue epezenoa populae álíů (B). Moeluje ýoj populae (zni a úbe) pooí sousa ou občejnýh ifeeniálníh oni pního řáu. Názna oození Nejpe uažuje, že eisuje pouze populae liše a žáná populae álíů. Liš začnou ía a jejih úbe čase je epezenoán onií 1 e 1 je ozíl ezi naození a úí liše. Nní uažuje populai álíů, ž neeisuje populae liše. Poče álíů bue ůs a ěni se čase jao R R e je ozíl ezi naození a úí álíů. Nní uažuje obě populae ohoa. Te Liše bue přibýa úěně ou, ja bue ubýa álíů a opačně. Do obou oni pořebujee oa člen, eý ná eno fa zohlení. R R R R 1 Výaz R bue s laný znaéne, poože liše bue přibýa úěně ou, oli nožsí jíla (álíů) bue ispozii. Výaz R bue naopa záponý a jařuje úbe álíů za příonosi liše. Konsan a počáeční poín Poěnná Honoa Počáeční populae liše (=) 8 Počáeční populae álíů R(=) 1 Čas, po eý se bue sousaa íje a =
5 Po oeloání ýoje poču liše a álíů užije a) Malab sole oe5 b) Euleou eou s oe Δ=.1. ) Meou Runeho-Ku. řáu s oe Δ=.1. Výsle Do jenoho afu eslee záislosi () a R(). Veslee zájenou záislos a R. Pooneje af zájené záislosi po oe5, Euleou eou a eou Runeho Ku. řáu. Ob. Očeáané ýsle při použií nasaení ze zaání s oe Euleo eo Δ=.1.
Zada ní 2. Semina rní pra ce z pr edme tu Matematický software (KI/MSW)
Z ní. Semin ní p e z p eme u Memiý sofwe (KI/MSW) Dum zání.. 6 Pomín poání - Seminání páe se sláá z pogmoé čási (ó Mlbu) eoé čási (poool o poání). - Kžý suen oezáá pái sám z sebe. - Suen si bee nejméně
SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY
SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY GALILEO GALILEI (6.s.) pohbuje-li se ažná sousaa hlee k jiné onoěný příočaý pohbe, je s ní onoenná (pohb je ájený elainí) neeisuje žáná absoluní ažná sousaa, keou jeinou b ěl
ú ó ú ó ú ú ó š Í Ť ň ŠÍ Ů ň ú Ů ó š ú ú ň š ú š ť ť ú š š ú ť úť Ď š š ú ú ť ú É ú ó ú ť š É ú ó ú ú ó ú ť ť ó ú ó ť ú ň ú ó ú ú ó ó ó Ý ň ú ú ó ó óé ó ú ó ú ó ó Ó ň ó ó ó ú ú ó ó ó ó ó ó ó ó ú ó ó ú
Í ÁŇ Ý ÚŘ Í Ů É Č Ú ň ú Ú ů Ž Í ň ů Ž Ž ů Ž ó ů ů ú Ž Ž ť ť ť Ž ů ů Ž ů ů Ž
Í ÁŇ Ý ú ů Á Č Ř ň ú ť ů ú ů Í ů ó Ž ů Ž ů ů Č Ú ú ň Ú Č Ú Č Í ÁŇ Ý ÚŘ Í Ů É Č Ú ň ú Ú ů Ž Í ň ů Ž Ž ů Ž ó ů ů ú Ž Ž ť ť ť Ž ů ů Ž ů ů Ž ů ů ť ů ů ů Ž ú Ž ů Ž Í ů ů Ž ú ů Ž ů Ž ů Ž ů ů ú ů Ž ů Ž ú ů ú
Matematika přehled vzorců
Me přehle zoů. ýz: ýáí: ) (. Mo:... :. o: 4. Ká oe: D 4 D, 5. Kopleí číl: 4 4 5 4 6... Číl opleě žeá:, Zápoý epoe: lgeý opleího číl: Gooeý opleího číl: o 6. Log log log log log log log log log log log
Mechanická silová pole
Mechanická siloá pole siloé pole mechanice je ekooé pole chaakeizoané z. inenziou siloého pole (inenziou síly): E m [ms ] inenzia je oožná se zychlením, keé siloé pole aném mísě uělí liboolnému ělesu Siloé
Přijímací zkoušky do navazujícího magisterského studia Učitelství fyziky pro 2. stupeň ZŠ a Učitelství fyziky pro SŠ pro akademický rok 2011/2012
řijíí ouš do ujíío iseséo sudi čielsí fi po. supeň Š čielsí fi po SŠ po deiý o 0/0 Koouč o poloěu 0 oosi se ůže oáče ole odooé os. N oouči je iuo eé láo. N oi lá isí áží o oosi. ou á oouč úloou los, uí-li
ý óň ú Ú Ú ó ř Ú ý ú ú ú Ú ů ú Ó
ý ř é ě ě č č ý é ó é ž ó é ě é ě ř ě ř ř é š ý ý ž ě ý ž ě ý ř ž é ě ú ř é ě ř ý č š é ý ž ý ž é Ž ě ú é ň ř ř ě ý ý ě ý š ř é ž š é ž ř ý ý š é ě ě ý ě ó é é š ř ř ý é ů ě ě ě ě ě ý č é š ř é ů é ů č
ě ú í ř ě é í š š š ď á š š ě í Í é é í ý í ě ý á ý ě ý š š š š š Í í ž í áě é ě ó úá ě ú á é á ěš Á ř ď ř ú í á í í ě í ř í í ý úř í í á ě ý í úř š ů
á ě ý í ě í ý ý í ú í í řá ě í řá ř ď Ř Í ý íí Ř Á Áš Í Í ú ě ď ú í í řá ě í í ř á í úř ň ří š ý í á ú í á á í í řá íá ě í ě ší ř á í á í ě š ý á í í á ííá ě í ší ř á á í ř í ď í ú ď í ú í ďú Í í Íí Í
ž é ó ů ě é ě ÁČ Ý Á š ě č š ž š é š é ú é ě Š é ó č ě š é é ďé é é é ž š š é ž ě é š ť ů š ě ž é č é ě ž é ě é ž š ě š ú é ěž ě č ě ž ě é ť ž é é ě é
ě Č ž é ó ů ě é ě ÁČ Ý Á š ě č š ž š é š é ú é ě Š é ó č ě š é é ďé é é é ž š š é ž ě é š ť ů š ě ž é č é ě ž é ě é ž š ě š ú é ěž ě č ě ž ě é ť ž é é ě é é é ě ě é č č é ě ě ž ě ů š úě ó ž š é ú é ě č
Č š ú ú ú ú Ú ú ú Ú Š ť Č Í Í Č
Š Č Ýú ú ž Š Í š ú ú Č ú ž š Š ů ů ú ú Ú ú Š ú ú Ú ú ů ú ť ú Ú ú ů ú Č Ú ú Ú ú ú Š Š ú Š ú ů ú Č Í Í Č Č š ú ú ú ú Ú ú ú Ú Š ť Č Í Í Č ú ó ů Ú Á Í ž ú ú ú Í ú Í Í ú Ú ů š ů ů ů Ž Í ů Ž Ž Ů Ú Ž ó Ž ů ú
é é š ň é ž ř š é š ý é Ť é é ř ů ý ť ž ž ž ý ř é é é é ž ř é Š Ú ý ž é ř é ž ř é Š ý ú ř Ť ž ž ř ř Ť é Í š ý Ž ý é ř Ť š ř ř ř š ý ř Ž ď ř ř ž ř ž é
ř ý ú ď Š Í Á É ř ú ř ř é ů é ř ř š ř é ž é Ž š é š ý é Ť é ř ů ý ž Ž Á ý ř é ř ů é é ž é ž ř é é ř ž é ř ú ý é é ž Ť ž é é š ň é ž ř š é š ý é Ť é é ř ů ý ť ž ž ž ý ř é é é é ž ř é Š Ú ý ž é ř é ž ř é
Č ž Šú ň Č Č Š ť ž Š ú ň ň Ž Č Č
Č ž Šú ň Č Č Š ť ž Š ú ň ň Ž Č Č ť ž ó ó ó ó É Č Ž Č Č Č Ž Ú Ú Ú Ú ú ň Č Ž ž ň ž ú Š ž ž Č Č ú ú ť Č ú Ž ň Ž Ž Č Ž ó ť ť ó Ť ť ú ž ú ú ú ú ú Ř ú ž ň Ř ú ň ž ú ž ž ú ú ú Ť ó ú ž ó ž ž Ř Á ú ž ó ď Ú ť ú
Í Ř Ě Š Í Í ú ě Š ň Ž ě ó ě ž ó ř ž ě ž Ó řž ÓóóŠ ň ú ř ň Ó óš Š Á ě ř ř ó ň Šř ěě Š Á Á Ň ňá Ú Š ě ť ž ň ú ž ě ě ě ó ňú Ň ž ň ř ó ř ú ó ť ř ř ě ě Ó ř
ř ž ř ň ě ě Č ř ř ř ř Ž ů Ý ř ž ě Ě Č ě Ě Č ď ť Ý É ě ě Í Ř Ě Š Í Í ú ě Š ň Ž ě ó ě ž ó ř ž ě ž Ó řž ÓóóŠ ň ú ř ň Ó óš Š Á ě ř ř ó ň Šř ěě Š Á Á Ň ňá Ú Š ě ť ž ň ú ž ě ě ě ó ňú Ň ž ň ř ó ř ú ó ť ř ř ě
č Ť Ž š ě č Ž ě é ý ň ú ň č Ž č Ž č č ě ú ů ň ě ůž ň é ú ú ůž é ť Š ě é ě ůž ň é ú ú ůž é Í Š Ž úň
ň č é Ú š š š Š ý č č č ů š č ě Š é é č ě é ě Ž Ú Ž ě ů ň ě é Ž ý é ě ý ó ť ň č Ť Ž š ě č Ž ě é ý ň ú ň č Ž č Ž č č ě ú ů ň ě ůž ň é ú ú ůž é ť Š ě é ě ůž ň é ú ú ůž é Í Š Ž úň č ě é ý ýč ů č ý č ú ň Ž
Ú ó ó á ó ý Íň ú Í á ú ř á á ž á ú á š ř ý š á ú Ď ř á ř á ý Á ý á ď ř š ď á á ď ř ť ž ř ů á ř ř á á ž ů Ž Í ý á Ž š ú š ó ž ý ý ý ž á á áž á á ž ý š
ř á úř ř á á Č Č á Č Č á ó Č ř š Í ý á á Úř úř Í úř ř š ý á ú á řá á š ř ů á á ú ř ř ž ž žá ú ť Č á á Č ó Č Č á Č á á ř á Ý á á á áš š ú ú ř á ú ř Ú Ě á áš ó á Íá á řá Í Í Í ý ř ť Ú ó ó á ó ý Íň ú Í á
Á š Á ž Ě Ý ň ď Ě Á Á š ž ě ě ň ě ú ň ů ň ě ů ě ú š ú ě ú ě ú š ž ž ě ě ě ů ě ůž ě ě ě ě ě ú ě š ž ě ě Š ě ě ú Ú ě ž ě ě ž ž ě ů ž š š ň ž ž ž ž š ž ž
ú Ť ó ó Ď ť Ě Á ú ž ě ě ě Ž ž ú ú ě ě ě ž ŽÍ ě ě ě ů ž ž ě ě ě Á š Á ž Ě Ý ň ď Ě Á Á š ž ě ě ň ě ú ň ů ň ě ů ě ú š ú ě ú ě ú š ž ž ě ě ě ů ě ůž ě ě ě ě ě ú ě š ž ě ě Š ě ě ú Ú ě ž ě ě ž ž ě ů ž š š ň ž
Ú ř É ý á Ú ý É É Ť Ú ÚÉ Ú Ú Ú É Ť ř á Ú Ú č
É ý á ž ř áě ó ě ó é á á ý Ú ř É ý á Ú ý É É Ť Ú ÚÉ Ú Ú Ú É Ť ř á Ú Ú č Ý ř ý ý ř É ó ú É ř é ě ě č ě á ď ý á ř ó ě ě ó á ý ě ÉĚ ě ú É ě á ě ý Ě ě é ž é č ě ó ž á á ž á ó ý č ý é š ě Ž ě Ě ě ě ž ě ó ě
Mgr. Zuzana Adamson-Krupičková Docteur de la Sorbonne
M. Z A-Ká D S C: D. Z A-Ká, 2014 P: D. Z A 48. G L: N Ká ISBN 978-80-905352-3-7 A. N w w P, x q w. Uá é í www.. U á é í w w w.., U I D : K O S 2 0 3 2 3 2 A á Sě Pí á é A x í M K: K, B, V á L A Txé M K:
č č é é é é é č é č Ó Š Í é é ž ú é é ž ú é ó č é ý ž ý č é š č é š Ž Ž é č é č Ž č ý š ý ý é š é ý š ý ů é č Š ů ó ž ý č é é Š é Ž é é é č é Ž ň é ž
ť ť Ů Ř é é é Ž č Č ý é č Ž ú é é Č Č ý ň š Š ý ýš ý ý ó č Ž ó Ó ó é č č é é é é é č é č Ó Š Í é é ž ú é é ž ú é ó č é ý ž ý č é š č é š Ž Ž é č é č Ž č ý š ý ý é š é ý š ý ů é č Š ů ó ž ý č é é Š é Ž
Elektromagnetické pole
Elekomagneické pole Zákon elekomagneické inukce pohybujeme-li uzařeným oičem honým způsobem magneickém poli, zniká e oiči elekický pou nachází-li se uzařený oič časoě poměnném magneickém poli, zniká e
ž ú ú ý š ž ý ý ů ž ů ž ý ů š š ů ž ž ž ý Ú Ú Ú ň ž ý Š ý š ž ž ý š ú ý
Ú ú ň ý ž ú ž ů Š Ž Ó ýš ž š š ž š ý ů ý ž ý ů ý ž Ž ž ú ú ý š ž ý ý ů ž ů ž ý ů š š ů ž ž ž ý Ú Ú Ú ň ž ý Š ý š ž ž ý š ú ý Ž ú ž ů šť ý ý ú š ž ý ý ý ů ž ž ž ů ůž ž š ž š ž ž ž ž š ž ž ž š ž š š ž ý
ř ů Š ý ř ř ý ř ř ř ý Ý ř ý ř ř Č ř ř ř ž ž ř ž ř ž
Č ř ů ř ý Š ý Š ž ý ř ů ř ý ý ý ř ř ů ž ů ř ř ů ž Š ý ř ř ů Š ý ř ř ý ř ř ř ý Ý ř ý ř ř Č ř ř ř ž ž ř ž ř ž ř ř ť ůž ř ť Š ž ž ř ž ý ř ý ž ý ř ť ž ř ž ý ř ť ř ř ý ý ý ž ý ř ý ů ž Ý ý ý ř ý ý ů Ů ř ř ý
š É ú Á Á ž ó ú Ť Á
ú Ť ó š Á ú Á ý ó Ů Á Ř ÁÁ š Ť ú Ť š É ú Á Á ž ó ú Ť Á ž ž ý Ť Í Í ž š ž Č š Č Í ó Í ú ú ž š ž š Č ú É ú ú ž ý ú š ž ý ž ž ý š ó ž š ý ž š ý ý ů ú ů ý ů ž ó š ž ž ú ž ž ž ž š š ž Á ů ž š Ž Č š Č ú ů ú
ď ě ň ý ú ý š ě Ó ý ť Ť ý ě ýé ň š ÓÁ ý ú é ň ě ě é ť š Ň š ý Ť ě ě ě é ú š ě šť ó ěý Ň ý ó ý ě ý ě é ť š ě é é š ě ú ě ě ú ú ď šě ý ž ý ě ž š ě é ě Ý
ě ú ě ě é ě ě ě š ů ť Č ě ě š ů ó š ú ě ú ú ě ě ň ý é ě ž É ě ď ž é ě ú ú ý ě ň ď š ú ý ď ě ý é ú ě ý ó ěé ň ě é ú šď šě ěš é ó ť ď ý ť ě ý ě ý ů ň é ť ě ý š ý ěš ú Ť ý ž ú é ž ý ž ž ů š ě é ú šě šě ý
ě Ž ě é é ň ě é Ď Ž Ž Ž é Í ě é Ů Ť Ť éú Ť Ť ě Ž é é é Ú Č ň ř Í ť é ň ň Ú ň Í é Ú é ě ě ě ě ň Ď é é é ě Í ň ň ě é Ď Ž ě Ž é ě é Ě Ů Ž ě é é Č Ý ě é ě
ň Č Ů Á Č É Ř é ň ň ň ě é Ž ě ň ě ňí ě é ě ň ň Í é é Ď Í é é é ě ň ň Ž ě é ě Ž ŮŽ ě é Ž ě é é ě ě é ň Í é Č ř ě é ě ě Ú Č Í ě ň é ň ě ě ň é Č Í ě ň é Ú ě é ň Í é Ů é Ů Í Ž é Ů Č Ž é ě ě é Ž ů Č Ú Ú Č Ú
Materiál: Lepené lamelové dřevo (GL 24h) stojka 2 x 120x1480 mm příčel 1 x 200x1480 mm Třída provozu: 1 Spojovací prostředek: kolíky ϕ24 mm
RÁOÝ ROH TROJKLOUBOÁ HALA Náv oje ojy a říčle ojloubovéo ámu (viz obáze): aeiál: Leeé lamelové řevo (GL 4) oja x 0x480 mm říčel x 00x480 mm Třía ovozu: Sojovací ořee: olíy ϕ4 mm Nejeřízivější ombiace (áoobýc)
ř Á Á Í ž Í á í ří ů ž ří ě é é á á í ě ý í á é á ří Á á ř ď ž ó í ěč Í á é á é ě ě ý ží á ý á Á ě č é á ň Í ě ě ří š ě ě ě ří Ú á ě Í á ě č ó Ě ě ř í
ř Á Á Í ž Í á ř ů ž ř ě é é á á ě ý á é á ř Á á ř ď ž ó ěč Í á é á é ě ě ý ží á ý á Á ě č é á ň Í ě ě ř š ě ě ě ř Ú á ě Í á ě č ó Ě ě ř ěř ě ř ý á á č ě ř ř é ř ó ó ř á á ů á ú ě š á ě ě ě ě ůá ě é ý ř
Mgr. Zuzana Adamson-Krupičková Docteur de la Sorbonne
M. Z A-Ká D S C: D. Z A-Ká, 2014 P: D. Z A 48. G L: N Ká ISBN 978-80-905352-3-7 A. N w w P, x q w. A á Sě Pí á é A x í M K: K, B, V á L A Txé M K: K, B, V - èq. P áí í. J.-P. M. N é M K, K. é ůé íě áí.
ů ý ž ý ý ú Ý ů ý ů Ž Ž ú ů
ý ý Ž Ž ý Ž ý ů ů ů ý ý ý Ž Ú ý ů ý ů Ž Ž ů ý ž ý ý ú Ý ů ý ů Ž Ž ú ů ý ý ý ý ý ž ž ů ý ý ž ž Ž ž ý ž ý ý ů ý ý ů ň ž É ů ú ý ů Ž ů ÍŽ ů ů ú ý ů Ž ů ž ů É ý ý ý ů ý ů ů ý ů Í ů Ů ž Ž Ó ň ň Š ů ů ú ž ů
č é é ů č č č č Ř č é č ů č é š ž ž é é ž é Ž é č é é Ž é ř é ž ř ž š é š Í é č é ř š Č š č Ť š ž é é Í š ž é ž ř č é ď č ž É Ú Ž č č č č ů č é č éč č
úř ž ř úř Č ř ř Ú Í Ú Í Í Ř Á ÁŠ Í Í úř ž ž é ú ů é Ř ú Ř Ř š úř úř ř š ú ř š ř ů ř š ř ů ř ř ž ž Í ú ř š Ž é Ř č ú Ř š č šú ú ř ž č ú Ř č č ž š é ó š óž ř ů é é ó ó ó Úš č é é ů č č č č Ř č é č ů č é
Ž é í á á á í Ó é Ó é Ť í í Ž á í í á Ó í í ě í ě ě á á é ň é á é á ě Ó á í í á í ě Ů Č í á í é é á í í í é í á í Č á é Ť ě Íí ě í á ě á í í í í é éť
é í é Č í Ť ž é í ž í á í Ť ě á ě á í í á í ě ě Ž í á ě é á í é é é í íí í í é Í Ťí í í é ě í é í í ě á á Ťí í í ž Š Ťí á Í é é í á ě Ó é é ř Í é ě é Ť á ě é é Ťí ě ě í í ě í í í ň í áě í é ě é í á á í
á ý é í č ří Ť á íč é í ž č ř Í é Ť č í ž á ý ý á é č í ý ř ří í ž ř é ř á á í ý ý ů í Í ř ů Ž á á á ž ří š ě Í ž č é ří ř í ř í Ť ý š ý ř í ý ů ří ř
á ý č ř Ť á č ž č ř Í Ť č ž á ý ý á č ý ř ř ž ř ř á á ý ý ů Í ř ů Ž á á á ž ř š ě Í ž č ř ř ř Ť ý š ý ř ý ů ř ř á š á Í ř ý ý ř ř č ř ř Í š ý Í Ť č ř á Í ó č ř ý ž ý Í ř č ž á ř ž ý ž ří ř š Í É Í ř Í
Č ů ť ú ů ť ť ú ů ů ť ť ň ů Ť ť ů ó Č ú ť ů ů ů ú ó ó ť ů ů ú ú ú Á ú ť ť ó ň ů ů ň ť Ů Ů ť ň ů ů
ň ú ú ů ů ť ú ů ů ó ů ú ň ň ú ů ů ň ň ť ň ň ů ň Ů ň ú Ů Ů ů ó ť Á Ť Č ů ť ú ů ť ť ú ů ů ť ť ň ů Ť ť ů ó Č ú ť ů ů ů ú ó ó ť ů ů ú ú ú Á ú ť ť ó ň ů ů ň ť Ů Ů ť ň ů ů Ř ů ó ť ť ů ó ů ú ÚČ ú ů ů ť ť ú ů
ě á é š á á á Š á š Š á ž ý á á é é ě ť ě Ú ú ž áš ě ě š ě žň á Ň
ů ň ť ě á é š á á á Š á š Š á ž ý á á é é ě ť ě Ú ú ž áš ě ě š ě žň á Ň é ž ý š ý ý á é ý ý ů é ě é ú é á ž ě á ž á á ě á á á á á ě á ě á Íá ý ó á ě é é Ď á é ž é á ž á á ě á ů é ž ů ě ů ž ý ý ě á ě á
ž ř ř ý ž ž Í ž ř ě ř ž ř ř ě ž ř ž ě ž ř ř ě ý ž ř ě ř ý Í ř ě ř ě Ž ě ý ě ý ú ů ů ž ě ů ě ž ž ý ó ř ě Ž ř ě ú ý ř ů ý ě Ž ř ě ú ř ý ě ú ř Š ý Í ě ú
ě ž ř ě ě ě ř ů ř ě ě Š ř ů ě Ú ž ř Ř Úř ř ě ž ř ř Ž ř ý ě ý ý ě ý ř ž Ž ě ří ř Í ů ů ý ý ě ž ř ý ě Ž ř Í Í ž ř ů ý ř ž ř ý ě Ó ě ř ř ř ě ě ř ú ž ř ř ý ž ž Í ž ř ě ř ž ř ř ě ž ř ž ě ž ř ř ě ý ž ř ě ř ý
š š ů š ě ů ě ů ž ú ě ů š ě ď ů ž š Ž ó ó ž š ě ě ž ě ě ě ú ě ě ť ě ě ú ž ž ě ě š ě ě ž ě š ě ů ůž š šš ě Ž ě š ě ě ě ě ě š Ž ů ž ě š ě š š ě Ú ů ě ž
ž ď ě ó ě ě ž ě ě ž ú ě ť ě ž ú š ď ě ě ě ě Ú ě ě ě ě ž ě ě ě ě ž š ě ž ě ě ě ž ě ď ě ž ó ď š š ů š ě ů ě ů ž ú ě ů š ě ď ů ž š Ž ó ó ž š ě ě ž ě ě ě ú ě ě ť ě ě ú ž ž ě ě š ě ě ž ě š ě ů ůž š šš ě Ž ě
č í úř é č úň ž č ň ř č é ř í š ň é č č čí ó ř á é é ů á č é ň é ň á í š ě č áš č ý ř ó š á á á č íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á č í í řú ů ě í ě š ř ú á á
í úř úň ž ň ř ř í š ň í ó ř á ů á ň ň á í š ě áš ý ř ó š á á á íó á ň á Ř Á í ří ů á ý á í í řú ů ě í ě š ř ú á á ž ň í í í á á ň ř á í ú á Č ó Čá Ó í Č É řžňá ř ž ň ý á ň ó á ž ó ř ú ň á á ť ú á ěí ú
Dynamika pohybu po kružnici III
Dynamika pohybu po kužnici III Předpoklady: 00 Pedaoická poznámka: Hodinu můžee překoči, ale minimálně pní da příklady jou důležiým opakoáním Newonoých zákonů a yému nakeli obázek, uči ýlednou ílu a dopočíej,
2. ZÁKLADY KINEMATIKY
. ZÁKLDY KINEMTIKY Kinemaika se zabýá popisem pohbu čásice nebo ělesa, aniž sleduje příčinné souislosi. Jedním ze základních lasnosí pohbu je, že jeho popis záleží na olbě zažného ělesa ( souřadnicoého
í č č é č í č ě í É č Č ě ě ě ě é í č í č í ý ě é ý é í í é é ě í í é č ě č Č č í ý í í č
ě ý ú ý ú ú č é č ň ý ě ý í í í ů ý é í č é ú ě ý č ě ú é č ú í ě í í í č ň č ž é ý ú í ů ě í ý í é ů č ý í í č ň ý é ÚŘ í č ů ě í č č é č í č ě í É č Č ě ě ě ě é í č í č í ý ě é ý é í í é é ě í í é č
Ý Ú Ž Š Á Ú Á Ý Š ú Ý Ý Č Š
Ý Ú Ž Š Á Ú Á Ý Š ú Ý Ý Č Š ž Š Š ť Í Í ň Ď ú ú ú ď ť ť ó ž ó ú óž ť ž Č ú ž ó ž ž ň ž ú ó ú ž ú ú ž ó Ž ú Í ž ú ž ž ťž ť ž ž ú ž ž ž ž ť ť ž ť ť ť ť ú ú ó ú ú ú ú Í Í ž Ý ť ž Š ž ú ú ú ú ú ó ž Ž Ú Ý Č
š š ÍÍ Ž Ó Č é é č í Í ě é á é Ť í á š ň á í ě ě Ž Ž í ě á Ť Ž ž Ž é Ž š ě í Ž á ě é Ť á á ě ě š ě í í é ž č š é ě ě ší Ž ě Ž é š ě Ť č Ť í č í í á ěč
ÍÍ Ž Ó Í ě á Ť á ň á ě ě Ž Ž ě á Ť Ž ž Ž Ž ě Ž á ě Ť á á ě ě ě ž ě ě Ž ě Ž ě Ť Ť á ě Ť ž á Ž ž ě á á á áž á á Ť Ž ě Ž Ž ě ě Ť Ť á ěě á Ž ž á Ž á á Ž žá Í ě Ž á Ť á Í Ú Í á Žá ž á á ě ěť ě Ťá Ž á Ť á Ť
ř š ř ů úč Ž č Š Ý Ý č Ý ř ů ř č Í č Ý ů č č ó ó ť ó ů č č ř č Í ů ů ů ů ů Ý ů č ř
ř Ž úč úč Ú Ž č š úč ú ř úč č Ž ř ř č ů ř ú ů č úč Ž úč ů č č úč ř č ř ř ř úč š Í č úč Ú Ž č š ů ů ř úč ř č č č č ř š ř ů úč Ž č Š Ý Ý č Ý ř ů ř č Í č Ý ů č č ó ó ť ó ů č č ř č Í ů ů ů ů ů Ý ů č ř Ňó ň
Č á š á ě á á š é š ě á ŘČÁ é š š ů ě š á ě ě š š Č é á é ě Č á ě é é Á Ž é ě š é š é é ě ě Ý é é ě Ž š ů á ž á ž ž é Ó ě š ě é á é ů š Č Č ž é š Š Ž
Ž Ý á š ě ě é áč š á á ě ů ČÁ é ě š Ť ů á ě ů š á š é š á á š š ž š ě ě š á ě é š ž ě Č á š á ě á á š é š ě á ŘČÁ é š š ů ě š á ě ě š š Č é á é ě Č á ě é é Á Ž é ě š é š é é ě ě Ý é é ě Ž š ů á ž á ž ž
Ř Ý ú Č ó ě ě š Ť ě ě Ť ď š ě ó Ú ú ď ě ě ú š Ó ě Ý Ý š ě ě ě Ú Á Ž Č š ú š ě ď Ýú ť ě Ž š ě ť ěť ě ě š ú š Č Ž ť ť ě Ó ť Ú Č š ú šť š ě Ž šť ě ď š ěž
ž Á Á Á š š ž ě ú š ě ž ě ě ž ď š ě Ž ěš š š ú ě šť ž ď ě ť Ř Ý ú Č ó ě ě š Ť ě ě Ť ď š ě ó Ú ú ď ě ě ú š Ó ě Ý Ý š ě ě ě Ú Á Ž Č š ú š ě ď Ýú ť ě Ž š ě ť ěť ě ě š ú š Č Ž ť ť ě Ó ť Ú Č š ú šť š ě Ž šť
ě ě ú ě ý ě ý ů ý ý č ě ý ú ů ě ů ý č ě ú ě č ě ů ý ů č č ě ěž ý č ý ů č ý Ž ěž ů ý čí ú ěž ý Ž ý ů ů ý š č ý ě úč č ů č č ů ů č ů ý č ů ů š ú Ž ú čň
Ý Í ě č Í ý ž Í č ě Ž č ú ý ů ý ů ě ý ú ě ě ý č ě ú šť č ý ě úč č ý ý č č Á Ě Ž š ě ě ě ú ě ý ě ý ů ý ý č ě ý ú ů ě ů ý č ě ú ě č ě ů ý ů č č ě ěž ý č ý ů č ý Ž ěž ů ý čí ú ěž ý Ž ý ů ů ý š č ý ě úč č
ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é é řď ú é Á ř é č ř ž ó ř ě ú ů é ě ě ř é č ž é ě ř ě Č ď ř ř č ž ě ě ů ě ř č ě é ž ů ř ó é ř č ř ě ě ř č é é
Č é Č Í č č Á é č č ě ř ě ř é č č č ř ž ěř č č ř ě č č é ě é ě ž ů č Ý Ť é ř ě é ť ě ů ě é é ť ř ů ě ř ě ů č Š ě ó ó ž ť č ř ž ř ž ě č ž ř Š ž ě ó ž ě ž ě č Šř ú é é č žé é é ě é é ž ř ž é ě ů Ř ň ž é
ř ř ě é ř é é Í é Í šť ý é ý ú ů ě ě š úí ř ů Í é Í šť ý ř é Í é šť ý ý ý úí ů ě ř é ž ž é ý é ě ý Í é šť ý é Íé Í ý ý ú ů ě ě š ú ř Í ř é é ě ř é Í é
ř é ř Í šť Č ň ř ý ě ř ž ž é Č ř ú ě ý ř ž ž ě ě é ě ž Í š ž ě ř ř ě ž é ř ě ě ý ž ě š ž š ý ý ě ž ý ř é ž ě ů é ě š é é é é ý é é ě ěž ě Í ě ř ě š ž ě ř ř ě ž é é ě ě š ř ů ř ř ě é ř é é Í é Í šť ý é
ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ř ž ž Ž Ž É Ě Ň ž
É Á É Á Ž ž ž ž Ý Ě ž ž Ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ř ž ž Ž Ž É Ě Ň ž ž Š Š ž ž ž Ž Ř ž ž ž ž ž ž ž Ž ž Š É ž Ň ž Ó ž ž ž ž Ž Ž ž Ž ž ž Ž ž ž ž Š ž ž ž Ž ž Ž ž Ř Ž ž ž ž ž ž Ž ž Š ž Š ž Ž Ž ž ž Ž Š Ž
Ú é ů é Ú é Ž é é é ě Ú ž é ě ž Ž ě é ě ě ě ě é ě Ú ě ž é ě ě Ž ě ě ě Š ě ó ě ě Í é Ž é Ž Ž ě ě ě ě ě Š ůž ě ěž Ž Ž ě Ž Ž Ž ě ň ň ě ó é Ž ě
ě ú ú ž é ě ú ě Í Í Ř Ý Á ě ú ú Ž ě ú ě ě é ú ě ě é ž ž ě ě ů é é ě ž é Ú ú Ú ěž ů ě é Ú é ů é Ú é Ž é é é ě Ú ž é ě ž Ž ě é ě ě ě ě é ě Ú ě ž é ě ě Ž ě ě ě Š ě ó ě ě Í é Ž é Ž Ž ě ě ě ě ě Š ůž ě ěž Ž
á ší í ž í Í á í ž í á ě í á á í í ě á é í í íž ó ó áš í á í ú é á á š í ě ě ží á í ě ě é š é ě é í ú é á í í Í á š é í í ě š í ž é í ě á š í š ěš á áž é á Č ě š Č ě šší Í ě ž í áš í í Ž é ž Ž ě á í ě
š é Č šť é ř Č ř ý ý ž ž é Č é Č ř š ů ř é é ý ó ž ý ř ý ý š ý ř é š ý ř ř é é ý ú é ř é šř ý ř Č š é ř ó ý Č ý é ř é ýš ý ý é é é ý ý ý ý é šť é ý ř
Í Ř úř Č Ř Á Í Í ŘÍ Í Á Í Ř É Í Á Í š ž ď ž ú ř é ř š ý é š é é ý ó ý é š ý Č š Í é ř ý ř é š ů š ž ů ř ž ř é é é é ý ř ý Í ý é ý ř ž ž ž é ý Č Č é ž ů ý ř š ř ýš ř ř š ú ň ž ů é ž ř ý ž ý ř ř é šť é š
úč í ář é í áí č ě ě á é č á ě í ů ň é é í áž á á ž í š ě ů ší ý á á Í á š ř í ě ě ěží ě ě í ý ů ě í á ž ý é ě ží ů á é é ř é Č á í á í í é ů ě ý ý é
í ý č é í á í ř ší ý á ě á ě á í í á í á í ě ý ř š í íž ě á á í ě í í š ý ý é Í ý ý č é á í í í š ě ě í ý ě ý ů ž ů ří ě íš á ý ž á í ěšéá ý á é č ě č ž ý ů í á í é ě á ý é š ě í é ř ř ě í á í ř á č é
ň ď ú ú ú ň ú ú ó
É ď ň ď ú ú ú ň ú ú ó ú Ú Ě ú Ú Ý É Ž Ž ú ú Ý ú ú Ž ú ú ó ú ú Ž ň Ú ú ň ť Ý Č Ž ť Č Ý ú Ž Č Š ú ú ó Ý Č Č ň ú Ú Ž Č ó ú ú ú ť ú ú Š Č ú ó ó ň Ů ó Ž ú ó ň ú ú ň ň ň ť ó ó ú ú ó ó ó ó ť ó ó ó É Ř Ě Ň ň ú
á š á á ě ř é ÍŽ ě Ž Ď ě á Ď á á á é Ž š Ď ě Í é š ň á á ě č ě Ů š Í Ý á ě ě á Í Í Í ě š š ěň é Ž á é ě ě é ňí š Í é á ě ě é š č č č á é ě é ě ě Ď á ě
áě á á Š Á É Ě čá á č é ě ň ě á Í š č é Ž ě é á á Ů ň Í š ě ň ěž ě é ě á Ů á č é á š ě é é ě á ň š š á Í é š ě ň é ě é ě ě é á Ž ň á á č š Í Č č ě ĎÍ ě ěž á é Í á č é é é ě á š ě é š Ž č ě Ž č ě Ž é Ů
3. Soustavy reakcí. Reakce vratné, paralelní, následné. Komplexní reakce.
3. Sousavy eaí. eae vané, aalelní, náslené. Komlexní eae. řílay olymeae aalyé eae, enzymaé ee hoření alv Zálaní haaesy omlexníh eaí: velé množsví slože (N > 0 6 ) složý ůběh vlv oolí na ůběh eae (nař.
ř ř Ž ž ě á ň ě ě Ž ý ý ú ů ž ý ř š áť ý š ě ž ě ť é šť á š á ž éž á Ž š á ě ý á ý ú Ý š ř á ž áž ě é ř Ž Š ě ž ě á é řá é Í š ř á ř ěř ň é ž ž ě Ú é
Ž ř á Č ř é ýí ě á ě ř ý ž á ě é Ž ý úř Ú á ž á ř ý ž á á Ť š á Č Íá ř é ě ý ó á š á ř é ž é é á ž á á Ž á ň á ž áš á á ú ů Ž ó ú ů ž á ú ůž á ě á ž á Í Ž ž Í á ř ě ž ř ě Ž Ž š š Íé šť á é áž Í é é ř ě
Ž ů Í Ý ů ď ů Ž ů Ž ů ů ú Ž ů ů Ž ů Ž Í ď ů ů ů Ž ů ú ď ú ú ú ů ů ů ú ď Ž ů ů Ž ú Ř Ž Ť ú ň ů ú ď ů ů ů ů Č ů ů ň ů ů ů ů Í ů ů ň ú ň ů ů ů ů ů ů ť ú Ž Í Ž ů ů ú ť ů ů ů Í ů ů ú ů ů ů ú ů ů ú ů ů ů ů
č Á Á Ú Ě č č č č č ú ř č Ž ů ů Ť ň Ž Ž ř č Ú č š ž š č ň Ě ú č ř š ř č Ž ú č ó ň Ž ůč Ř ň ň Ž Í ů č Íú č ř Ž ř ů ř úč Ú úč Ú ř š ú Í š ú ů ř š č óň É
Ř ů Ó š č č ř ř Ú Ě ř ř ž ž ň ň ň ř Ž ú ú Ž ú čú Í ů č č Ž č Úč Ú Ú ž úč ž úč č Ú úč č ů č č ň č úř š ú ň Ž Í ú ř č ú ř š ú ů ú ř Ž ž š Ž ř ř ůč ů ů úč Ú Ž š Ž ř ř ůč ů ů ř š ů š č č ř Ž Í č ů š č ř š
á í ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é í á á ý á ý ě ť é ť á í č čť š é ť Ě í í č á á á á ě í ě ř ě Í š ů ě ř ů ú í ý Í ý é á í č á á ž é ř ř š š ý ý ú áš
ý ť é ó Í č é ě é Í Í ú Ž Í é ý ý ě ť é ť č čť š é ť Ě č ě ě ě Í š ů ě ů ú ý Í ý é č ž é š š ý ý ú š ě Í č Í Í ú ě Á Í ť Í ě Í š š ň ú č š Ů Í č ď š éí é Č ě ů ý ó ěž š ě ť Í ž ě Č Í ý é Í ÁÉ ň ů Ů ě ú
č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ Ř Ř Ř š ě č č Ř š ě š
Ý Í Í Í Í č č ě Í č č č č č č č Š ě ě Š ě č č účí Í č č ě ě ě č ě Ř č úč ě č Ř Ě ů č ě ě ě ě č š ě Ž č úč úč ě č ú Š č ě š č Ž č Š ě š č ů úč Í Š ě ě Í Ú č č ě ú č č ě Á Ř Ř Ž Ý Ř Ř Í Ú Ž Ý č Ř Í Ř É ÍÚ
í í ú ř Í ř í á í é é é Í á ý ň ř í š í č í í á í í é í í í á á ó ě Í í ě í í í í í řá ů čč ř č á í í í ě á ě ě í á í š ť Í ě Í ř ě í ě č Í ř é č š ě
ú ř Í ř á é é é Í á ý ň ř š č á é á á ó Í řá ů čč ř č á á á š ť Í Í ř č Í ř é č š á č ý č é ó á č ř ů á č č š á ů á Í á á é č ú ó ť ý Í ř č é Í č š á ř á é á ř á ř ů ř ř á áž á Í ý é é č ý čů á é é é č
í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó
ď Ň É Ú Ň č ŮŇ Ó í Ó í Š ó č É Í é á ď Ď é Š Á ó ó É Ó é í í Á Í ú Í ě ď Ě ď č Ň Ň é ú Éí É ú é í í í ý á í á á ý í ď ě Ř É č Ú Ň Ě Ů Ňň čí í í ě ý í í Ě ď Ó ě í ě Ě Ě čí í í ě ý í í Ě é ě í ě ě Ř ý ň
Ž š Ž ň Ú ň ň Ž ú
ň š Č Ž Č ň Ž š Ž ň Ú ň ň Ž ú Ž É Č Ý Ě ĚŠ Ý Ž š ň ž š Č Ž ň Č Ž š ň Ž š Č Ž š ň ň ó ó Í ň š Ž ň Ž ň ů Ž ň ň Ž š ň Ž ň Ž ň ň š Č Ž Ž š ž ň ň ň ň Ž ň Ž ú ň ň Ž š Ž ů Ž š Ž ň ň š ň ů Ž Ž ů ň ň ů Ž ů ň ů
Kinematika hmotného bodu
Kneaka honého bou k j Polohoý eko bou osou Velkos olohoého ekou k j s τ Zěna olohoého ekou s s Dáha τ τ τ s s Rchlos honého bou s Půěná chlos a Zchlení honého bou τ a ečné chlení n R a n Noáloé chlení
Ý É Á Ú Ý Š ó Ž Š ú Ž ú Ž ú Š Ž ú ú Č ú
Č Ý É Á Ú Ý Š ó Ž Š ú Ž ú Ž ú Š Ž ú ú Č ú Ý Ž Ž Ó ň Ý ť ň Ž Ž Ž Ž ú ň ú ú Ž Ž ó Ž Š ť Ú Ž Ž Ž Ž Ž Ž ú Ý ú ú ť Ž ň ú Č Ý ň ú Ý Ý Ý Ý ó Ž Ý ň Ý Ý Ý Ý ú Ý Ý Ý Ý Ý Ý Ý ú Č Ú ť Ý ť Ý Ý Ý ú Ý Ý ó Ý Ó Ú Ý Ý Ž
ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é čů ř ů č é ě ž ř ú ř ř č ř ě ě ř é Š ř é ř ě ř ř ú č ě ř é Š ř ě ř ř é č ě é é ž é Č é č é é ř ě žň ě
ě ě Á Ř É Ě É Ř Á Č é ř ř ů č ř ě č š č č č ě š ě ř é ě ř é Š ž č č ř ř č ř ě ř ř Č ř ř č ě č ů ů ž ě č ž ů č ř č ů ů ř ů ě ř ě ř ě ř é é ř ř ř č č é é ě ě é ň é ř ř ě ř é ě ě č ě úč ě é č č ě č é ě é
ě ě é é Ú Ů ě ů ě ú Í Č ě ú é ň é Ú ě Ý é ů ě ě ě š ú ě ě š ů Ú ÚČ ě ň ú ž ú š ě é Ž é ÚČ é é é Š ě Ž ÚČ ň ÚČ ó ú ú ú Ž ú Č Ž Ů ú š ě Ý ě ě ž ú ě é š
Ý Ř Ý Ě Ř Ř Ý š ě Č ú ú ě é ď š ě Č ě ě š ů ú ů ů ě ě š Ů ú é ňé é ě ě ě é é ú ě ů ú Č é ě ě ě é é Ú Ů ě ů ě ú Í Č ě ú é ň é Ú ě Ý é ů ě ě ě š ú ě ě š ů Ú ÚČ ě ň ú ž ú š ě é Ž é ÚČ é é é Š ě Ž ÚČ ň ÚČ
Ů ž é Ž ů é é Ž Ž ě ěž ě ž Ť é Ž é Ž ů ž ž é é ž ů Ž ů é é ž ě ž ž é Ž ů ž ě é Í ž ž ů ě é ů Ž é ž ž ž ů ž é é ž é Ž ů é é ž ě Ž ů ž ě ž ž ě ž ě é ž ů
ť Í Č ě Č Č ú Č é ě ž ě ě é Í ž é ž ě Ž é ž é é Ž ž ě ě ě ě ě ú ú Č é ž é ě ž Ž ň Ž é ě ě ě ů ě ě ů ž é é é ě ě ě é Ž ě ě ě ž Í ě Ž Ž ů Ž Ž Ž Ů ž é Ž ů é é Ž Ž ě ěž ě ž Ť é Ž é Ž ů ž ž é é ž ů Ž ů é é
É ň ú ú Č Ě ú ó Ú Ú Ť Ú ď Ú Š ó Ž Ž ú Ó Ž ó ň ú Š Š ú ť ú Ť
É ť Č É ň ú ú Č Ě ú ó Ú Ú Ť Ú ď Ú Š ó Ž Ž ú Ó Ž ó ň ú Š Š ú ť ú Ť Ó ó Č ó Ž ú Š ú ú Ž ú ť Ž Š Ž ň Č ú ó Ž ú Ž Č Ž Ž Ž Ž ť Č Ž Ž ď Ž ó Ý Č Č ť ú ň Č ó ú Ž ť Ž ú ó Ý ň Č ó Ř ú ó ú ó ň ň ú ť ú ó ň ó ó Š ň
ř ž ž š é é ž š ů ž š éš é ů é ř é ú Š ř š ž é ú é š ůž ř é ž ů š š é ř é ř ž é é ž é š ř é š ř ř é é ř ž é ř ř é ř ř š ž é é é š é é ř ž é ž é é é é
Ý š ř š Ť ů ř ř ž š ř š ř é š ř ů ř é ř Č š ř ů ř ř é ú Ť é é ř é é ř ů ů é ř é é ř ž é ž ú ž Ů š ž ř ž é é ř ř ř é é ř ř ř š é ř ž ž š é é ž š ů ž š éš é ů é ř é ú Š ř š ž é ú é š ůž ř é ž ů š š é ř é
Š é é ě š Ž Ž ě é ň ě š ň š é é š Š é ě š Š ě ě Ž ů ů ě ě ž Ů ů ě ý Š é é ě š Ž ě é ň ě š š é š Š Š é ě š Š ě ě Ž ů ů ě ě ž Ů ů ě ý š š ý é š ý Í ň é
Š ě ě é ů é ě ě š ů ý ú ů ě ě š ů š šš é é ě š ý ě ě š ů ě ě ú é ě š ě ž ě ě š ě ě š š ý Í Ž ě š š Ž š š ý ú ě ů ň é ú ě ě š ě ě Ú š ě ě é š Ž ů ě Š šš é é ě š ý ě ě š ě Ž š é ň ě ě Í ě š š é é é š ý š
Í Ý É É Í é ěž š ž ů ó ř ř ů č ě ů ř ů ě ě ú ř řů ů ě ě ě ě Í Í ě ř č Í ů ě ů Ů ř Ě ř ě š š č Ě ř ě ž ů ř š ó é ž ř š š Č ř ř š ů š ř č ř š é é ě ř ř
é ž ě ž ř ě š ě é ě š ě č ě é š ě ž é é ř ě é é ě č ř č Í Ý É É Í é ěž š ž ů ó ř ř ů č ě ů ř ů ě ě ú ř řů ů ě ě ě ě Í Í ě ř č Í ů ě ů Ů ř Ě ř ě š š č Ě ř ě ž ů ř š ó é ž ř š š Č ř ř š ů š ř č ř š é é ě
ď ž ř ý ý ú ý ý ž ř ý ž ř ý ú ň Ř Ř ř ď ý ů ň Š ž ř ý Ř ý Ř ž ř ý ř ž ž ů Íý ř
Ě Ú Í Č Š ó ř ř ů ů ž ř ý ý ř ů ř ý ý Ž Ý Ě ů ý ů ó ž ř ý ž ž Š Ú ř ž ř ž ř ý Č ř Ř ů ý ž ř ý ž ž ď ž ř ý ý ú ý ý ž ř ý ž ř ý ú ň Ř Ř ř ď ý ů ň Š ž ř ý Ř ý Ř ž ř ý ř ž ž ů Íý ř ý ů ž ů ý Č ď ž ř ý ř ř
ú ú ť ú ú ú ú ú ú ú ú ú ť ť ú ú ť ú ú ú ť ó ú ť Ý ú ú ú ú ú ú ú ó
É Š ú ú ú ť ú ú ú ť ú ú ú ú ú ť ú ú ú ú ú ú ú ú ú ť ú ú ť ú ú ú ú ú ú ú ú ú ť ť ú ú ť ú ú ú ť ó ú ť Ý ú ú ú ú ú ú ú ó ú ú ú ú ú ú ú ú ť ú ú ď ú ť ť ú ú ú ú ú ť Ú Á ú ť ú ú ú ú ú ú ú ó ť ú ú ú Á Ú Ť ú ú
Ý Ď Ž Ď Í ž ř Č Ď ž Á Č Ž Č Ž Č ř ž ř ř Č ř ř Ď
Ý Ď Ž Ď Í ž ř Č Ď ž Á Č Ž Č Ž Č ř ž ř ř Č ř ř Ď ř Ó Š Č ř Š ž Í ÝÝ Ž Č ř ř Ž Ú Č ř Č Č ť Ž Č ř Č Ď ť Ž Ď Č ř Ž Ž Č ž Č Í ť Č Č Í Č ď Č Á Ď Í ÍÍ Č Ž Ž Č Í Í Ž Ž Ž Ž Í Č Ý Ó Í Ž Í Ě Ž Í Ž Ý ř ď Ž Č ďž Í
Předmět studia klasické fyziky
Přemě sui klsiké fik mehnik, emonmik, elekonmik, opik klsiká fik eoeiká fik epeimenální fik eoie elivi sisiká fik kvnová fik moení fik Přemě sui klsiké fik Fik oeně koumá sukuu hmo její ákon, hování přío
ý č é ž é č š é é Í č ý ž Š ť ž é č ě ě š ě ý ů ě Í š č ě ý Š č é ě č é č é č ě é é č ě ý úč č é é ů ý č Úč ů ě ú č č Ť ý ů ů ž ůž ěť é é š š ů ý ě ů
é č ů ěš é Š ň č č Ú č č Č é č Ú ě ě ě ů Ú č é ž é é č é ž ý č é ž é č š é é Í č ý ž Š ť ž é č ě ě š ě ý ů ě Í š č ě ý Š č é ě č é č é č ě é é č ě ý úč č é é ů ý č Úč ů ě ú č č Ť ý ů ů ž ůž ěť é é š š
š É á ě á š Í Í ě Í š áě í š í Ž í í Ží é ě á Í í á í ě á š í í ě ě Ž é Ž čá á á ě ě á á í á Ť á ě ňí ě ž á í Í á í Ž ě á á ň ě é á á í áč éí Úň í í Ž
áš Ó á Á Ý Í Í Ó š á ň í čí á é é áň č ň č á ě á é í č á Í č é Ž í á é č é Ó ě é í Ž ě č é é á Ž ňí ě Ď íž š í ě á á í á Ť á ě á ŽÍí Ž í Ó ě Ž í ě Ž á í é ě ší á ě Ď ě é é š Ó Ó á Ž ě í á í í Í í í ň Ž
ý ž ýž ý š š ž Ť ó ý ú ž š Ň ž ú ý š ý ý Ť Ř ů š ž ý ý ý ý ý ž š ů ť š ž ť ý ýš ů š ý ý Á Í
ů š Š ú Ú Ý Ú ů ž ž ú ý ž ž ý ž ýž ý š š ž Ť ó ý ú ž š Ň ž ú ý š ý ý Ť Ř ů š ž ý ý ý ý ý ž š ů ť š ž ť ý ýš ů š ý ý Á Í É ť ý ť š ž ů ů š ú ť ž ý š ý ů ů ó š ý ť ů ť ů ž š š ž š ó š ú ů š ó ů ť ů ž ů ý
ř ž ř š úč é ř š š č é é ř ř č ř š é Ž é č č Ž ř Í č š Ž š č ř Ž é é ŮŽ č ůž ř č š é ů é é ř Ž ř č ř ř š š Ž č šš č č Ž é š ů ů Ž č é č č ó č ř č ř č
úč éř š ú é šť Í ř é č é Úč Ž ú š Š ž ř Ž ú úč ř ž ř š úč é ř š š č é é ř ř č ř š é Ž é č č Ž ř Í č š Ž š č ř Ž é é ŮŽ č ůž ř č š é ů é é ř Ž ř č ř ř š š Ž č šš č č Ž é š ů ů Ž č é č č ó č ř č ř č ř Ž
Ž Ý é š š ů ů ž ž é é é é ů é ž ž é é ž é é é é ž é ž é ž é é š é ž š é é é š é ů é ů š é é ž é ž ž é ž é š ů ů š ů ž ů é ů š é é
Ž Ý š š ů šš š š ú ú é ÍŽ é ú ž é Ů ž é é é Í é ů é š š ž ž ú Ž Ý é š š ů ů ž ž é é é é ů é ž ž é é ž é é é é ž é ž é ž é é š é ž š é é é š é ů é ů š é é ž é ž ž é ž é š ů ů š ů ž ů é ů š é é ž Ý š é é
Č Í Ý ž Ý ň š š ň ůž ůž ž ž ů ůž ž ž ž ž Ý Ý ť ž ůž ů ž Á š ž š ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ý ůž š ž š ž š Ý š ť ž š ž ž ť ž ž ň ž ž ž
š ť š ž ž ž ú ž ž ž ž ú ž š ú Č ů ů ú ž ž š ť ž š ú ú ž ž ů ž ú ž š ť Ě Á Č Í Ý ž Ý ň š š ň ůž ůž ž ž ů ůž ž ž ž ž Ý Ý ť ž ůž ů ž Á š ž š ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž ž Ý ůž š ž š ž š Ý š ť ž š ž ž ť ž ž ň ž ž
ž Ž Ž Ž Ž Ž Š ů ž Ú ž ů Ž Ž Ž Ó ž ž ž Ž Ž ž
ň É ž Ž Ž Ž Ž Ž Š ů ž Ú ž ů Ž Ž Ž Ó ž ž ž Ž Ž ž ž ž Ůž ž ž ž Ž Ú ž ů Ž ů Ů ž ž Ž ž ž ů ž ů ú Ž Ž Ž Ú ž Ž ž Ú Ž Ž ž Ž Ž ž Ž ú ů Ž Ž Ž ť Ř ž Ž ž ú ůň ž Ž ů Ž ď Ú Ž Š Ž Š Ú ž Ž ť Ů Ů ó ž ž ž ž ó Ú ů ů ů Ž
ď š ě Í ě ě Ů Ů Í ě š ě Í Í Č Č Í Šď ž č Í č éž Í é Ť ě Ť š ď š Ť ď š Í č Ť Í ě ě ď é é ě ú ž ď Í Ů Í š č é ď Ť ž é ě š Íéž ď ž Ť š č Ó Ý ž š Č ě č ď
ě ě Ůž ť ž é ě č é ž ť ě é é č ž ť ěť č ě ž Ů é č é é é č ě é Ť š é ěž ě é é č ž é ž é Ž é ť ě ž é é é é ž ž č ě č Ů ž š č ě č č éť ě é č é ď ě ť é ě ě é Í é ě č ťí š š é ě ť ě č é ě é Ů ď Ť č ť é š č
š í ý Í í ý č é á č í ů ý č ě ů á á í é č é á é š á č é ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě é ž č é ó é í É é á č ý á ž Ž é ř í ší É ě é ě í á é č ý í ž ří
š í ý Í í ý č á č í ů ý č ě ů á á í č á š á č ý í á ý ý í ž žá ý ý ř ě ý í ě ž č ó í É á č ý á ž Ž ř í ší É ě ě í á č ý í ž ří í ž ř Ě ř Í ď ář á č ý á í ř š š ě Ž í ý á á ý žá ý ý ž čí Ž í í í í č ř ě
č č Ť ď
č č Ť ď Ě č úň č Ť Í Ť Ť Ť č Ť č ď č Ť Ů č Í ť Ó Í č č Ú ň č Í ď Í č Í ď č ď Ť č Ť Ť Ť ň Ť ď ď Ť Ú č č Ť č Ě č Ý Í ň č Ť Í ď úť Ť č Ť Ú ň Ť č Ť Ť Í Ť Ť ď Ť č Ů ň Ť č Ť Í Ť Í Ť ň ů Ú Ú ď ú Ó ď č Ó ú ň č
N. Určete velikosti sil, kterými trám působí na vzpěry.
0. Tué těeo 0 N 0. béníoá tená e ozěy 0 c 90 c je otáčiá oe oy joucí její třee oé oině ey. N eu ůobí íy oe obázu. Učete eiot ě ýenéo oentu íy ě otáčení ey, teý tento oent íy zůobí. 0 N 0 c 0 N 90 c 0 N
Ú Í Ú Č ý ý Ú ý Ú Ú ů ý ýš ů Ž ů š ů ů ů ý Ů ú ý ů Ú š ý ý ý ý ů ý Ž Ů ú ž ýš ý Ú ž É Í ý Ý Í Ú ý ý ú Ú ý ú
ůů Ú Č ň É Ž Ž ý ň Ú ý Š ů ý ú ů š ů Ž Í ý Ů ý ú ů š ů Č Š ů ý ů ň Ú ý Ú Ú ó ý Í Č Ú Ú ý Ú Č Ó Ž ú Č Ú Í Ú Č ý ý Ú ý Ú Ú ů ý ýš ů Ž ů š ů ů ů ý Ů ú ý ů Ú š ý ý ý ý ů ý Ž Ů ú ž ýš ý Ú ž É Í ý Ý Í Ú ý ý
É Ý ú ů Č ů Š ú ú ó Ž ů Ž Ž ů ů ů ú ů ň ů Ú ť ó ň ň Ó ů Ú ó ó ó ň Š ó ň ó Ó ú ňó ó ď Ě ó ú Ý ď ó ó ó Ú ó ň ó ů ů Ť ó ó ó
Ř Ž ů ů Č É Ý ú ů Č ů Š ú ú ó Ž ů Ž Ž ů ů ů ú ů ň ů Ú ť ó ň ň Ó ů Ú ó ó ó ň Š ó ň ó Ó ú ňó ó ď Ě ó ú Ý ď ó ó ó Ú ó ň ó ů ů Ť ó ó ó ď ť É Ž ó Ž Ž Á ó ú Ž ů Ž Ý ó Ž ů ů ů ť Ý ů ó ť ů Ž ú ů ů ů ó ú ó ů Ž
é š ž ú é ď É ř ž ú ů é š ž ú ú š ř š ž ř ů š ů ř š é é ž š ú ž ř ů é ů ř ú ň é š ř ř é ú Š Š ř ř š š é é é ú é š ž ů š ř ř ž ř ř é ř ř é é š ž ř ž ž
Á š Á Ž ŤĚ Ý ť Ě Á Á Í ř é ú Š Š řé š š ř ú Š Š é š é é Č ú é š ž ú é ď É ř ž ú ů é š ž ú ú š ř š ž ř ů š ů ř š é é ž š ú ž ř ů é ů ř ú ň é š ř ř é ú Š Š ř ř š š é é é ú é š ž ů š ř ř ž ř ř é ř ř é é š
Á ě Á Š Á ž Á Á Á š Á Á ě ě ú ž ž š ě š ň š š ů ě ú ě ů ě
Ř Á ě Á Š Á ž Á Á Á š Á Á ě ě ú ž ž š ě š ň š š ů ě ú ě ů ě š š ě ť ž ó Č š ě ů ž Č ě š š ě ě ú Č ž š ě Š ě ž š š ů ě ěž ž ó ž ú ě ž š ě ě ě ě Š ě ě ž š ú ě ě ě š ě ů Ú ě ů Ú Ú žš ě ž ě ú š ů ů ě š ů
ř ř ě š ě ě é ř é ě é é ř ě ěš á é é ú žá ýš é á á á ř ý é áž á é ý ó žá ů žá ů á ýš á žá é ř ýš é ň á žá ů ý á ýš á é žá é ř ýš é ň á ýš žá ů ě á á á
ě ý úř é á ě úř á é á ě á úř á ř ě Ú Ú É Ý ň Í ú ř á áš á ť ý á á ě ý úř úř ě řá úř ř š ý á ú á á řá á ě ú é á á ú ř é ů á ó á ý é é é é ž á žá á ě ř á ě Č Č á á á á á ěř ý ě á ě á á á áš ě š ú ě ú á ú
ř é ř č ů ý ř ý č č ý ý Í ý ří ě é ě č ý š š ě Í ě é ř á ě á Í ř š ž á ý é ě š ř á š á ě š ř á č ř ť ě á č řř é ř ú áé á Í ů ř ě ó á ř ě ý ř Í Ť ú ť ť
é čá ů á Ý řá č ý ý ý ý ů ř ý é ř Ě řč ť é Í ř ř é Í é é ě ě É ř á ý ř ú ř Í ů ů é é ě ť š ý ý č Ť É š ů š ě á ř á á ř á Í Í ů é ř š ý č ř é ř ň ě é é č ť ř ó ů ě ř á é ř ě š ý ě ý ř ě é ř š á žš ž ř ý
é ů č ý Š é ů č ý é ů č ý é č ú č ú ý ý ů Ó ý ů ů ý ú č ú č ž Ý č ý č ý ů ú ý ů é Ž Ž č č č č é ý é ů č é Ů č č é ů Ý é ů é ů Ó ý Ý é ů č Š é ů č é ů
Ú ý Ú é č é ž Á ý é č ú ý č Ú ý Ž Ó é Í ů Ž ý č č Ž Š ů ý é éž Ř é é č ý é ů č ý é ů č ý é ů č ý é ů Ó ý é ů Ó ý é ů č ý é ů č ý é ů č ý Š é ů č ý Š é ů č ý é ů č ý Š é ů č ý é ů č ý Š é ů č ý é ů č ý
é Ó é ú ů ů ú ú é ň é Ú Č Ž ů é ů é ž é ů ů Ž ů š Ú Ů é š Ů š Ž š É Í Ť é š Í
ÚŘ Č Ý Í ú ú ť é é š ů ú ů ů Š ů ú é é Í é ůž ň é ú é ů š ú é Ó é ú ů ů ú ú é ň é Ú Č Ž ů é ů é ž é ů ů Ž ů š Ú Ů é š Ů š Ž š É Í Ť é š Í Í ů ů Ž ů Š Í Í ú ť ů Í š ů Í ť Ů é š ť é é Ž Ž ů Ž ú é Ú Ž Ž ů