41 Absorpce světla ÚKOL TEORIE

Transkript

1 41 Absorpce světla ÚKOL Stanovte závislost absorpčního koeficientu dvou průhledných látek různé barvy na vlnové délce dopadajícího světla. Proměřte pro zadané vlnové délky absorpci světla při jeho průchodu dvěma látkami různých barev. Každé z těchto měření vyneste do samostatného grafu a stanovte absorpční koeficienty. Do společného grafu obrazte pro každou z látek závislost absorpčního koeficientu na vlnové délce dopadajícího světla. TEORIE Světlo je elektromagnetické vlnění v oblasti vlnových délek 380 nm 740 nm, které je lidské oko schopno vnímat. Pokud se jedná o úzké rozmezí vlnových délek z uvedené oblasti, mluvíme o světle monochromatickém a lidské oko je vnímá jako světlo určité barvy. Více o vtahu mezi vlnovou délkou světla a jeho barvou najdete na konci souboru v Dodatku. Směs světla o vlnových délkách z celé uvedené oblasti je vnímána jako světlo bílé. Světlo, bez ohledu na svoji barvu, se ve vakuu šíří konstantní rychlostí c = m/s. Vztah mezi frekvencí f a vlnovou délkou světla λ je c f =. (41.1) λ Velmi zjednodušeně lze říci, že světlo vzniká v atomu nebo molekule při přechodu z vyššího energetického stavu E2 do stavu nižšího s energií E1. Při tomto přechodu atom (resp. molekula) vyzáří foton o frekvenci f21 splňující podmínku hf21 = E2 E1, (41.2) kde h je Planckova konstanta. Tomuto ději se říká Spontánní emise. Naopak, pokud jsou vhodný atom či molekula vystaveny záření o vhodné frekvenci f, je energie E = hf pohlcena a atom či molekula přechází do energeticky vyššího stavu. Říkáme, že dochází k Absorpci. Prochází-li světlo průhlednou barevnou látkou, je nejvíce absorbováno světlo jehož barva se nejvíce liší od barvy, jakou má zmíněná látka. Při průchodu světla hmotným prostředím se část světelné energie pohltí a část rozptýlí, takže v původním směru postupuje světlo menší intenzity. Nebudeme se zajímat o důvody tohoto zeslabení (mikroskopický popis jevu), vezmeme je jako experimentální fakt a pokusíme se popsat ono zeslabení jako vnější pozorovatel pomocí matematických vztahů (makroskopický popis jevu). Výkon světelného záření se popisuje veličinou zářivý tok. Zářivý tok má rozměr výkonu a značka, která je pro zářivý tok obvykle užívaná je Φ e. Prochází-li zářivý tok Φ e tenkou vrstvou látky tloušťky dx, zeslabí se o úbytek dφ e. Toto zeslabení je úměrné velikosti původního zářivého toku a tloušťce vrstvy: dφ = aφ dx. (41.3) e Koeficient úměrnosti a v rovnici (41.1) bylo účelné nazvat absorpční koeficient. Absorpční koeficient je veličina, která je pro látku, v níž k absorpci dochází, charakteristická. Měníme-li při konstantním světelném toku vlnovou délku dopadajícího světla, zjišťujeme, že i při stejné tloušťce absorbujícího materiálu se zářivý tok na výstupu mění také. Při různých 1 e

2 vlnových délkách je absorpce různě silná. Z toho plyne, že absorpční koeficient je závislý na vlnové délce použitého světla, a = a( λ). (41.4) Světlo určité barvy je proto v průhledných barevných materiálech absorbováno různě silně. Obecně lze říci, že nejméně se barevné světlo zeslabí v materiálu jehož barva se co nejvíce blíží barvě světla. Integrací rovnice (41.3) dostáváme ax Φ = Φ e, (41.5) e e0 kde Φ e0 je zářivý tok vstupující do vrstvy materiálu tloušťky x, a je absorpční koeficient, jehož jednotka je [a] = m 1. Tato rovnice bývá často označována jako Lambertův zákon. PRINCIP METODY MĚŘENÍ Při hledání tvaru závislosti absorpčního koeficientu na vlnové délce (41.4) proměříme postupně Lambertův zákon (41.5) pro několik vlnových délek světla. Hodnotu Φ 0 získáme měřením za situace, kdy světlu nepostavíme do cesty žádný absorbující materiál, (x = 0). Logaritmováním vztahu (41.5) dostaneme logφ e = logφe0 a x konst.. (41.6) Vytvoříme-li z tohoto vztahu graf závislosti logφe na x, nebo rovnici (41.5) zobrazíme semilogaritmicky ( Φ e na svislé ose logaritmické, x na vodorovné ose lineární), bude výsledkem vždy přímka. Ze směrnic těchto přímek určíme pro každou použitou vlnovou délku λ absorpční koeficient a jakožto záporně vzatou směrnici - (logφe) / x. Z takto vzniklých dvojic hodnot sestrojíme hledanou závislost (41.4). Měřicí aparatura Zařízením, které nám poskytne monochromatické (monofrekvenční, jednofrekvenční) světlo požadované vlnové délky, je monochromátor. Tento přístroj buď pomocí hranolu, nebo difrakcí na mřížce rozloží bílé světlo na jednotlivé složky. Světlo na jeho výstupu obsahuje vlnové délky z úzkého intervalu λ. Zvolená a na stupnici přístroje nastavená vlnová délka leží uprostřed tohoto intervalu. Přístroj je plynule laditelný. Absorbující materiál se umístí do vhodného držáku. Použitím různého počtu vrstev, označíme jej n, se snadno docílí změny tloušťky absorbujícího materiálu. Světlo, jež materiálem prošlo, se převádí na elektrický signál, který lze již snadno zpracovat. Detekčním prvkem jsou nejčastěji vakuové fotonky, fotonásobič nebo fotodiody. Následuje zesilovač, v němž se elektrický signál zesílí a výsledek se zobrazí v analogové nebo digitální formě. Protože jde o zesílení stejnosměrné, je nutné věnovat zvýšenou pozornost nastavení nuly měřicího zesilovače. To znamená zajistit, aby v případě, že na fotonku žádné světlo nedopadá, byla na výstupním displeji skutečně nula. Při měření odečítáme na displeji hodnotu En. Je to veličina bezrozměrná a přímo úměrná zářivému toku, který dopadá na fotonku. Vztah (41.5) nabývá tvaru 0 e axn En = E, (41.7) kde index n se použije pro hodnotu veličiny En, při níž světlo prochází n destičkami (n = 1 až maximálně 5). 2

3 Firma Zeiss vyráběla pod označením Kolorimetr SPEKOL 10 přístroj, který všechny výše uvedené funkce sdružuje. Tento přístroj, určený pro biochemické laboratoře, bude užitečný i pro naše měření. S kolorimetrem se blíže seznámíme přímo v laboratoři. K vytvoření představy o postupu při měření je však vhodné znát některé údaje o přístroji předem. Přístroje Spekol použité v naší laboratoři mají oproti originálnímu provedení modernizovanou elektronickou část Zdroj pro napájení žárovky i elektronických obvodů je externí v samostatné skříňce. Bílé světlo poskytované žárovkou se rozkládá difrakcí na mřížce. Vlnovou délku lze plynule nastavovat v intervalu 350 nm až 850 nm. Přepínač výstupní clony má tři polohy: Otevřeno, Zavřeno a Poloviční intenzita světla nebo jen polohy dvě Otevřeno a Zavřeno. Původní elektronická část použitá výrobcem. Zářivý tok byl v originálním provedení přístroje měřen dvěma vakuovými fotonkami. První byla citlivá v oblasti ( ) nm a druhá fotonka v oblasti ( ) nm. Fotonky bylo nutno zasouvat do pracovní polohy mechanicky pomocí táhla. Signál z fotonek (elektrický proud) byl veden na vstup stejnosměrného zesilovače signálu a výstup zesilovače na analogové ručkové měřidlo. K ovládání zesilovače byly použity tři prvky: nastavení nuly (nezbytné u stejnosměrných zesilovačů), plynulé nastavení zesílení a přepínač skokového zesílení (1x, 10x, 100x). Modernizovaná elektronická část. Detekčním prvkem je místo dvou původních fotonek pouze jedna speciální precizní fotodioda navržena přímo pro optická měření. Použitý typ fotodiody dodává na vstup měřicího zesilovače hodnoty proudu přímo úměrné dopadající intenzitě světla, s vysokou linearitou pro široký rozsah intenzit světla a s definovanou citlivostí pro potřebný rozsah vlnových délek. Oproti odpovídajícím hodnotám fotoproudů původních fotonek jsou hodnoty signálu z měřicí fotodiody výkonově vyšší. Toto řešení tedy umožnilo zvýšit spolehlivost měření. Samotný měřicí zesilovač obsahuje na panelu přístroje pouze jediný ovládací prvek, a to přepínač pevného nastavení zesílení 1x, 10x, 100x. Uživatelsky nastavitelné zesílení 1x, 10x a 100x napěťově zesiluje signál z prvního, pevně seřízeného stupně měřicího zesilovače proudu fotodiody tj. signál z precizního převodníku proudu na napětí. Nastavit přepínač na vyšší zesílení má však smysl až tehdy, když ručka měřicího přístroje klesne pod 10 dílků. Přepnutí při větší výchylce uvede do činnosti elektronickou ochranu proti zahlcení následných obvodů. Ručka se sice posune, ale zastaví se na hodnotě, která neodpovídá velikosti vstupního signálu. Zesilovač má pevně přednastavenu nulu s dostatečnou přesností pro danou aplikaci. Při měření není tedy třeba nulu nastavovat. Pro naše měření útlumu je potřeba nastavit pokud možno plnou výchylku ručkového měřidla (100 %). Panel přístroje proto obsahuje otočný ovladač plynulé regulace jasu světelného zdroje (žárovky) označený Zářivý tok, kterým se plná výchylka nastaví. Tímto způsobem se vykompenzuje rozdílný útlum optické trasy přístroje včetně rozdílné citlivosti fotodiody pro každou měřenou vlnovou délku. V ideálním případě při nastaveném zesílení 1x a plném průchodu světla by měl ručkový přístroj ukazovat výchozí plnou 100 % výchylku hodnoty poměrné intenzity světla. Tato hodnota je výchozí a od ní měříme optický útlum vkládáním absorpčních destiček. 3

4 Úpravou přístroje Spekol zůstala plně zachována jeho precizní optická a mechanická část určená k získání monochromatického světla. Detekce světla a následná elektronická část byly modernizovány. POSTUP PŘI MĚŘENÍ, ZPRACOVÁNÍ A VYHODNOCENÍ 1. Při každé změně vlnové délky začneme měření z tohoto výchozího nastavení: Clona zavřeno, Zesílení 1x, Regulace jasu (zářivého toku) zdroje světla na minimu, Držák vzorků neobsahuje žádnou absorbující vrstvu. 2. Nastavíme první zvolenou vlnovou délku. Otevřeme optickou clonu (naplno). Plynule zvyšujeme intenzitu světla světelného zdroje, až výchylka ručky měřidla dosáhne buď 100 dílků, nebo nižší maximálně dosažitelnou hodnotu. Takto nastavená výchylka ručkového ukazatele E0 odpovídá zářivému toku Φ e0, který bude dopadat na absorbující látku. Během měření při dané vlnové délce již nesmíme s regulací jasu pohnout. 3. Procházejícímu světlu vkládáme do cesty jednotlivé vrstvy (maximálně 5 vrstev) a odečítáme údaj na lineární stupnici měřidla. Klesne li výchylka na 10 dílků a méně, zvětšíme přepínačem zesílení. Získáme tak hodnoty E1 až E5 odpovídající průchodu světla jednou až maximálně pěti vrstvami. 4. Měření zopakujeme i pro ostatní zvolené vlnové délky. Při některých může být absorpce velmi silná a výchylka klesne pod 10 dílků již při 2 až 3 vrstvách i při zesílení 100x. V takovém případě bude měření při této vlnové délce obsahovat méně hodnot En. 5. Tloušťky jednotlivých vrstev změříme mikrometrem. Za správnou hodnotu d vezmeme aritmetický průměr hodnot jednotlivých měření a tuto hodnotu zapíšeme. nezapomeneme si poznamenat též označení (barvu) konkrétního měřeného vzorku. 6. Naměřené dvojice údajů E n a tloušťky absorbující vrstvy x n zobrazíme semilogaritmicky. Jednotlivými body proložíme přímku, k níž jako parametr připíšeme příslušnou vlnovou délku. 7. Stanovíme směrnici této přímky, která odpovídá (velikostí) absorpčnímu koeficientu při dané vlnové délce. Postup je popsán v kap Úvodu do měření (Vyhodnocení naměřených funkčních závislostí). Stejným způsobem zpracujeme i údaje naměřené při ostatních vlnových délkách. Absorpční koeficienty doplníme do tabulky hodnot a sestrojíme graf závislosti a = a( λ). 8. Po provedeném měření nevypínejte napájení přístroje, snižte pouze jas osvětlovací žárovky na minimum a měřicí zesilovač ponechte nastaven na minimální zesílení 1x. 9. Podle bodů 1 8 proveďte měření také pro sklíčka druhé barvy, kterou jsou na pracovišti. Poznámka: Máme také možnost využít toho, že tloušťka absorbující látky je celistvým násobkem tloušťky jedné vrstvy. Potom ve vztahu (41.7) je xn adn = nd a En = E0 e (41.8) Vyneseme-li na lineární osu počet vrstev n, bude mít (velikost) směrnice hodnotu a d. Dělením hodnotou d pak získáme hledaný absorpční koeficient. 4

5 POSOUZENÍ PŘESNOSTI MĚŘENÍ U tohoto měření nebudeme chybu kvantifikovat. Do závěru zahrňte stručnou úvahu o možných zdrojích chyb při tomto měření. DODATEK Několik příkladů vztahu mezi vlnovou délkou elektromagnetického vlnění a barvou světla, jak ji vnímá lidské oko. Hranice mezi barvami není ostrá. Barvy přechází jedna v druhou plynule. 380 nm až 430 nm fialová barva 430 nm až 520 nm modrá barva 520 nm až 565 nm zelená barva 565 nm až 625 nm žlutá barva 625 nm až 740 nm červená barva 1 m až 1 km nejde o světlo ale radiové vlny. Otázky k zamyšlení Jaké znáte způsoby získávání (prakticky) monochromatického světla? Který důležitý zákon jaderné fyziky má formálně stejný tvar jako Lambertův zákon (tj. tvar klesající exponenciály) a které veličiny si v těchto dvou zákonech vzájemně odpovídají? Pravopisná poznámka Původem je podstatné jméno absorpce z latiny (konkrétně ze substantiva absorption) a znamená pohlcování či vstřebávání. Správný tvar je tedy s písmenem p absorpce. U přídavného jména absorpční se píše správně také p a ne b. Ale příbuzné sloveso však vychází z latinského absorbere (sloveso se shodným základem) a píše se proto s b absorbovat. 5