MaK 5/2010. Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.

Transkript

1 Difúze v konstrukcích MaK 5/2010

2 Základní předpoklad pro výpočty difúze v konstrukcích Rozhodující je koncentrační difúze(dále jen difúze). Rychlost vyrovnávání tlaků v plynech je srovnatelná s rychlostí zvuku základní předpoklad pro stavební konstrukce: atmosférickýtlak vzduchu můžeme považovat za konstantní. Průměrná hodnota tlaku vzduchu na hladině moře při teplotě 15 C je 101,326 kpa( viz normální tlak). Atmosférický tlak se během roku téměř nemění: Praha-střední hodnota 98,7 kpa, absolutně v ČSSR max/min 105,5 (Hurbanovo) / 97,1 (Hradec Králové). světmax/min 108,4 (Sibiř) / 87,1 (tajfun TIP v Tichém oceánu) Změnycelkového tlaku pomalé(řád hodin) nemá vliv na difúzi, velmi pomalý proces.

3 Koncentrační difúze Ve stavebních konstrukcích vesměs vyšetřujeme dvousložkovou (binární) směs suchý vzduch vodní pára. Výchozím vztahem je 1. Fickůvzákon (1855): tvar pro 1D (3D) j (m) A = -D AB. dc dc (m) A (m) /dx j (m) A jehustota molárního difúzního toku složky A dx(= (=-D AB. gradc (m) A (mol/(m 2.s)) D AB součinitel difúze složky A do složky B, / x parciální derivace, neboť obecně c A (m) =c A (m) (x,t) znaménko značí, že difúzní tok probíhá ve směru klesající koncentrace. (m) ) fyziolog Adolf E. Fick, uveřejněno 1855 j (m) A = -D AB. c (m) A / x (tvar pro 1D) Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.

4 Výpočet difúze páry vzduchem dle ČSN nebo EN Předpoklady:p=konst, T=konst., Stavební fyzika (normy ČSN a EN) vycházípro výpočet difúze vodní páry vzduchemz formulace ve hmotovém tvaru (1D, 3D) j p = -D. dc p /dx(= -D.gradc p ) kg/(m 2 s)= D x koncentrační spád (vodní páry). V ČSN a EN normách se používá tentýž vztah v rozepsaném tvaru (stavová rovnice ideálního plynu, 1D, 3D) j p = -D/(r p.t). dp p /dx j p = -D/(r p.t).gradp) Difúze je proces, kterého se aktivně účastní oba plyny. Difúzní toky páry a vzduchu jsou stejně velké (počty částic) majístejný směr mají opačný smysl

5 Difúze v materiálech Základní podmínka: otevřený pórový systém. Ale to nestačí. Difúze může probíhat v pórových systémech, jejichž příčný řez je roven alespoň 100 násobku hodnoty λ, tedy přibližně d m (μm) V menších pórech probíhá difúze podstatně pomaleji a neřídí se Fickovýmzákonem; vesměs zanedbáváme. Tzv. Knudsenova difúze. λ (střední volná dráha) molekuly vody ve vzduchu je rovna cca 0, m Podle křivky distribuce pórů lze u některých (např. kap.- pórovitých) struktur usuzovat na jejich difuzivitu.

6 Stavební materiály a jejich rozmanité struktury Kapilárně pórovitá Celulární (buněčná) fibrilární (vláknitá) partikulární (z částic) organická (dřevo) Organická (perleť) Mikroskopická struktura materiálu rozhoduje o jeho schopnosti propouštět vodní páru. U jemných struktur se musí podstatně uplatnit též kapilární kondenzace. Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.

7 Faktor difúzního odporu: materiálová charakteristika pro výpočty difúze ve stavebních materiálech Nutnou podmínkou Fickovské difúze je existence otevřeného pórového systému v materiálech konstrukce dostatečně velkými póry. Podmíněnost difúze v materiálech jejich strukturou: Množství difundující páry je přímo úměrné otevřené pórovitosti π o (uvažujeme jen efektivní pórovitost materiálu) Množství difundující páry je nepřímo úměrné tortuositě κ(klikatosti) pórového systému Obě veličiny se integrují do jedné materiálové charakteristiky: faktoru difúzního odporu μ μ=κ/π o Faktor difúzního odporu vyjadřuje, kolikrát menší je hustota vzájemných difúzních toků suchého vzduchu a vodní páry daným materiálem ve srovnání s jejich vzájemnou difúzí bez přítomnosti tohoto materiálu.

8 Základní vztahy pro výpočet difúze páry materiálem Difúze vodní páry pórovým materiálem je stále difúze vzduchem. Hustotu difúzního toku vodní páry ve vzduchu - 1. Fickůvzákon ve hmotovém popisu j p = -D. dc p /dx D je konstanta, součinitel vzájemné difúze vodní páry a suchého vzduchu. Hustota difúzního toku vodní páry pórovým materiálem = tok vzduchem, snížený o odpor materiálu j p = -D/μ. dc p /dx

9 Součinitel difúze, faktory difúzního odporu běžných materiálů Součinitel vzájemné difúze (vodní páry a suchého vzduchu) D = 2, m/s (0 C) D = 2, m/s (20 C) D( p, T) = 2, p p n A T. Tn 1,81 ( m 2 / s) Materiál Beton hutný 19 Plná pálená cihla 8 Plynobeton (-silikát) 5 MC 16 MVC 12 Smrk. dřevo (kolmo) sádrokarton 14 Minerál. vaty 1-2 PPS Bitagit(deht. báze) Olejový lak Koberec Jekor 8 PE fólie Al fólie μ

10 Ustálená difúze v homogenní stěně (hmotový popis) Předpoklady pro výpočty difúze T=konst., p atm =konst. Pro další úvahy týkající se difúze páry vynecháváme dolní index p, tedy c p =c Jednovrstvá konstrukce v ustáleném stavu (předpoklad c p / t=0): hustota difúzního toku je konstantní, tedy z Fickova zákona j=-d/μ. dc/dx= konst. Z Fickovazákona plyne, že rozložení koncentrace páry je v homogennní stěněa za ustáleného stavu lineární. (nemíchat pojmy: j (tok) je konstatní, průběh c (koncentrace) je lineární.

11 Příklad výpočtu difúzního toku pomocí koncentrací Dána jednovrstvá konstrukce tloušťky 0,3 m, ustálený stav. Teplota interiéru T i =20 C, relativní vlhkost φ i =60% Teplota exteriéru T e=0 C, relativní vlhkost φ e =80% Koncentrace páry: V interiéru c e =0,6*18=10,8 g/m 3 V exteriéru c i =0,8*4=3,2 g/m 3 materiál kg/m 2 kg/m 2 kg/m 2 kg/m 2 a den a týden a měsíc a rok vzduch 4, ,34 1,47 17,65 pórobeton 0, ,07 0,3 3,53 Zdivo CP 0, ,04 0,18 2,20 Beton 0, ,017 0,077 0,93 Polystyren 0, ,003 0,015 0,17 Smrk. trámy 0, , , ,09 Hustota difúzního toku: j= 2, /μ. (10,8-3,2).10-3 /0,3=55, /μ kg/(m 2 s) Srovnej s pojmem difúzně otevřená a uzavřená konstrukce. Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.

12 Charakteristiky konstrukce v ustáleném stavu Charakteristiky konstrukce zaváděné normami: difúzní odpor R d µ.l R d = D ekvivalentní difúzní tloušťka s d. s d = µ.l Uvedené veličiny jsou odvozené z předpokladu ustáleného difúzního stavu (stejně jako tepelný odpor je veličina odvozená z předpokladu ustáleného teplotního stavu) nelze z nich usuzovat na dynamické děje (např. u teploty doba prohřátí konstrukce fázové posunutí teplotního kmitu). Veličiny R d a s d se navzájem liší pouze členem D. vždy pracujeme pouze s hodnotami s d (přehledné, rozumná čísla). Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc. Převodní vztah mezi difúzním odporem a ekvivalentní difúzní tloušťkou sd = Rd. D

13 Difúze páry základní souvislosti s konstrukcemi V našich klimatických podmínkách probíhá 8-9 měsíců v roce u obytných prostor směrem zevnitř ven. Pokud chceme účinně zabránit vstupu páry do konstrukce (parozábrana), musíme tak učinit ze strany interiéru. U parozábran však vzniká problém s Mikrobiologickou kvalitou povrchů interiérů Regenerační schopností konstrukcí (zkusíme vyhodnotit) Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.

14 Difúzně otevřené konstrukce Název DOK z kinematiky plynů - dva možné mechanismy přenosu: Konvekce (proudění, rozdíl tlaků) Difúze(i za konstantního tlaku) Specifikum difúze: Pouze u směsí plynů (např. suchý vzduch-vodní pára) Aktivně se jí účastní oba plyny Nutnou podmínkou je otevřený pórový systém (faktor difúzního odporu μ) Difúzně otevřené konstrukce Znemožňujíprůchod plynů prouděním ( nedají se profouknout ) blower door test Umožňujíprůchod plynů difúzí riziko kondenzace, ale možnost vysýchání(regenerační schopnost) Podmínkou konvekce je rozdíl tlaků plynu jako celku. Podmínkou difúze je rozdíl koncentrací (p i ) složek plynu.

15 Typičtí reprezentanti DOK: 99% staveb Obytné stavby zděné z cihel pórobetonu Sruby, hrázděné stavby + dodatečně zateplené objekty, pokud je tepelná izolace difúzně propustná DOK jsou zcela běžným, normálním typemkonstrukce pro bydlení. Anomálií jsou obytné domy, které difúzi plášti staveb znemožňují. Nutné nedok: ploché střechy, plechové fasády průmyslových staveb, ale: ne obytné budovy (+ jejich nevhodná zateplení) ne zateplená podkroví Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.

16 Proč DOK: Hygiena a regenerace Difúzní otevřenost: = vzájemně protisměrný pohyb složek plynu citlivost mikroorganismů na průvan : Menší nebo žádný výskyt osídlení povrchů v interiéru(plísně, bakterie.) Zlepšení vlhkostní stability interiéru (velká plocha pro sorpci/desorpci vlhkosti) = možnost samovolného vysýchání, tedy regenerační schopnost při zvýšené vlhkosti Řešení počátečních stavů vlhkosti Řešení vlhkostních havárií (rozvody, zatékání atd.) Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.

17 Difúze vodní páry charakteristické rysy Základní rys difúzního procesu: je neobyčejně pomalý a nevýkonný, ale běží po celou dobu trvání stavby riziko vysrážení (kondenzace) vlhkosti v konstrukcích voda jako kapalina v konstrukci nebo na jejím povrchu Rizika vody v konstrukcích (záleží na době trvání): Degradace materiálů (biomateriály, rozpouštění solí, bobtnání..) demontáž sendvičů Zhoršení tepelně technických vlastností Povrchové plísně, řasy, osídlení koloniemi bakterií apod. zdravotní rizika Mechanismus kumulace vody: v konstrukcích v celoroční bilanci kondenzuje z difundující vlhkosti více vody, než kolik je schopné se vypařit nevyhnutelné problémy; často problém rostoucího μ zrychlování v čase Zásadní dopad i do ekonomiky staveb (provozní náklady). Revitalizace panelových budov spotřebuje 85% nákladů na obalové konstrukce. Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.