Měření odporu ohmovou metodou

Transkript

1 ěření odporu ohmovou metodou Teoretický rozbor: ýpočet a S Pro velikost platí: Pro malé odpory: mpérmetr však neměří pouze proud zátěže ale proud, který je dán součtem proudu zátěže a proudu tekoucího voltmetrem: = + oltmetr naopak měří přímo napětí na zátěži. Pro proud voltmetrem platí: v Po dosazení za proud tedy dostaneme vzorec pro S : S Pro velké odpory: mpérmetr měří v tomto zapojení přímo proud tekoucí zátěží, voltmetr však neměří pouze úbytek napětí na měřeném rezistoru, ale součet úbytků napětí na -metru a na zátěži = + Pro úbytek napětí na ampérmetru platí: = Pro S tedy platí vztah: Chyba metody: Pokud bychom chtěli počítat odpor zátěže pouze jako podíl hodnot naměřených voltmetrem a ampérmetrem, dopustili bychom se určité chyby metody. Pro malé odpory: bsolutní chyba měření je definována jako rozdíl naměřené a skutečné hodnoty dané veličiny. Při měření napětí je její velikost nulová, protože naměřená hodnota napětí je zároveň hodnotou skutečnou: 0 Při měření proudu chyba nulová není, protože skutečná hodnota proudu je, zatímco naměřená je :

2 elativní chyba je dána podílem absolutní chyby a skutečné hodnoty: S voltmetr ukazuje přímo napětí na Celková relativní chyba metody je dána součtem relativních chyb měření napětí a proudu, protože odpor se vypočítá jako podíl napětí a proudu. Pro celkovou relativní chybu měření odporu v tomto zapojení tedy platí: 100 Po dosazení: Ze vztahu tedy vyplývá, že čím větší bude mít měřený odpor hodnotu, tím bude chyba při jeho měření menší. Pro velké odpory: bsolutní chyba měření je rovněž definována jako rozdíl naměřené a skutečné hodnoty dané veličiny. Tentokrát však platí vzorce: 0 elativní chyba je taky nulová, pro relativní chybu platí: mpérmetr měří přímo proud Chyba metody je i v tomto případě dána součtem relativních chyb měření proudu a napětí: 100 Po dosazení: tomto případě je zřejmé, že čím větší bude hodnota odporu, tím menší bude výsledná chyba metody. 3

3 Pokyny pro měření: 1. Provedli jsme zapojení dle bodu 1). měřeného rezistoru jsme změřili - charakteristiku v rozmezí napětí 0 0 po. Při měření jsme si zaznamenali potřebné údaje pro výpočet vnitřních odporů ampérmetru i voltmetru. Při měření jsme museli dbát, abychom nepřekročili dovolené maximální hodnoty!. Zvolili jsme vhodné rozsahy měřících přístrojů, tak aby byla vždy dostatečně velká výchylka. 3. Poté jsme provedli zapojení dle bodu ). Opět změřili - charakteristiku stanoveného odporu při stejném napětí jako u prvního zapojení. Znovu stanovili odpor ampérmetru a voltmetru pro všechny použité rozsahy. useli jsme zvolit vhodné rozsahy pro dostatečně velkou výchylku měřidel.. Nakonec jsme zaznamenali naměřené hodnoty do tabulky. Tabulka naměřených hodnot: etoda 1 J [] toleranč. pole Napětí Proud Odpor Chyba Poznámka met. K K S H vyhovuje [] [/d] [d] [d] [m/d] [m] [] [] [k] [] [] [%] toler. metoda 30/30 8,5 10/10 8,5 70, ,9 3,8 0,0863 no no 8 30/ / , ,9 3,8 0,0863 no no pro malé / / , 55 9,9 3,8 0,088 no no 16 30/ ,5 10/10 33,5 77, ,9 3,8 0,0876 no no 0 30/ /10 76, 76,6 55 9,9 3,8 0,087 no no 30/30 8,5 10/10 8,5 70,6 60,7 55 9,9 3,8,1 no Ne 8 30/ / ,6 60,7 55 9,9 3,8,1 no Ne pro velké / / ,1 55 9,9 3,8 1,98 Ne Ne 16 30/ / ,8 7,9 55 9,9 3,8,0 no Ne 0 30/30 0 1,5 10/10 1,5 81, ,9 3,8,05 no Ne

4 Příklad výpočtu: Ztrátový výkon rezistoru: P J P J = J = 0, = 30,55 = 0, ) etoda pro malé odpory: Pro = = 3 8, ,6Ω S = 3 8, Ω. = 9, ,8Ω H 70,6 100= ,09% ) etoda pro velké odpory: Pro = = 3 8, ,6Ω S = 9, 9 3 8, ,7Ω. = 9, ,8Ω H 9,9 100= 100,1% 70,6 5

5 - charakteristika měřeného rezistoru (=70Ω): , , Zhodnocení: ýsledky a S nebudou nikdy stejné. obou se sice jedná o výpočet hodnoty měřeného odporu, ale u počítáme pouze s naměřenými veličinami (,), kdežto u S bereme již v úvahu i úbytek napětí na ampérmetru a proud procházející voltmetrem. Je tedy jasné, že výpočet S je přesnější než-li Po výpočtu H (. = 9, ,8Ω) jsme došli k závěru, že námi H měřený rezistor =70Ω spadá do oblasti malých odporů (70Ω<3,8Ω)a je pro něj tudíž vhodná metoda 1). Po vynesení charakteristiky měřeného rezistoru (=70Ω) do grafu jsme zjistili, že výslednicí je přímka, což odpovídá, jelikož se jedná o lineární rezistor. Přesnost měření by se ještě dala zlepšit použitím přesnějších a modernějších měřících přístrojů Typ měřeného rezistoru se nám již pro jeho stáří nepodařilo zjistit, vypočetli jsme však jeho =65m, =30,55 a z uvedených údajů vyčetli, že zatížitelnost P=W a tolerance=5%. Z měření nám tedy vyšlo najevo, že měřený odpor =70Ω patří do skupiny malých odporů a je pro něj tedy výhodnější použít metodu 1), tedy Ohmovou metodu pro malé odpory. Jasně nám to vyplývá z výpočtů uvedených v tabulce pro chybu metody δ, která je u Ohmové metody pro malé odpory výrazně nižší než-li u Ohmové 6

6 metody pro velké odpory. 7