Kvantová elektrodynamika a Feynmanovy diagramy
|
|
- Miloslava Blažková
- před 4 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 46 Kvantová elektrodynamika a Feynmanovy diagramy Chceme-li objasnit základnı principy dnešnı ho standardnı ho modelu, musı me začı t stručnou rekapitulacı kvantové teorie elektromagnetických sil kvantové elektrodynamiky která v mnoha ohledech sloužila jako vzor při formulaci modernıćh teoriı slabých a silných interakcı. Kvantová elektrodynamika (v dalšı m budeme často užı vat všeobecně rozšı řené anglické zkratky QED) vznikla už na přelomu dvacátých a třicátých let 20. stoletı, brzy po kvantové mechanice, ale svou modernı podobu dostala až asi o dvacet let později. Poněkud formálně řečeno, QED je teorie kvantovaného elektromagnetického pole (jemuž odpovı dajı fotony), interagujıćı ho s nabitými částicemi např. s elektrony a pozitrony. Nabité částice se přitom také interpretujı jako kvanta určitého pole; to však nemá klasickou fyzikálnı analogii jako pole elektromagnetické. Rovnice QED nelze řešit přesně a je třeba se uchýlit k přibližným metodám. Nejznámějšı takovou metodou, ostatně běžně užı vanou ve všech modelech kvantové teorie, je tzv. poruchový rozvoj. Ten je založen na představě, že přı slušná interakce je dostatečně slabá a jejı efekt lze přibližně započı tat jako relativně malou korekci k volnému pohybu částic. Vyjádřeno matematicky to znamená, že sı la interakce (chápané jako porucha ve volném pohybu) je charakterizována nějakým malým parametrem a přibližné hodnoty fyzikálně zajı mavých veličin jako je třeba účinný průřez rozptylu nebo rozpadová pravděpodobnost se vyjadřujı pomocı systematického rozvoje v mocninách takového parametru. Jednotlivé členy mocninné řady lze přitom v rámci kvantové teorie pole spočı tat v zásadě vždy, pomocı vıće či méně technicky komplikovaného algoritmu. V kvantové elektrodynamice je charakteristickým
2 Kvantová elektrodynamika a Feynmanovy diagramy 47 (bezrozměrným) malým parametrem tzv. konstanta jemné struktury, α = ē 2 /ħc (název má původ v atomové spektroskopii), jejı ž numerická hodnota je blı zká 1/137. Samotná sı la elektromagnetické interakce kvantovaných polı je úměrná elementárnı mu náboji e a poruchový rozvoj je proto přirozeně uspořádán v mocninách α α. Modernı verze QED je neodmyslitelně spojena s univerzálnı m obrázkovým pı smem kvantové teorie pole Feynmanovými diagramy (grafy), které, jak sám název napovı dá, vynalezl jeden z nejpopulárnějšıćh fyziků dvacátého stoletı Richard Feynman. Tato technika spočı vá v gra ické reprezentaci matematických výrazů, které R. Feynman vznikajı při výpočtech v rámci poruchového rozvoje. Přesněji řečeno použijeme-li formálnı ho jazyka kvantové teorie konkrétnı Feynmanův diagram pro určitý proces (např. rozptyl nebo rozpad) představuje dı lčı přı spěvek k elementu S-matice, který obecně dává amplitudu pravděpodobnosti toho, že k uvažovanému procesu dojde (označenı S pocházı od anglického, resp. německého výrazu pro rozptyl, scattering, resp. Streuung ). Kvadrát absolutnı hodnoty elementu S-matice pak podle standardnı ho pravidla kvantové teorie vyjadřuje pravděpodobnost daného procesu a z nı lze poměrně jednoduše dostat relevantnı experimentálně měřitelnou veličinu jako je např. účinný průřez. Konkrétnı Feynmanův graf vždy odpovı dá určitému řádu poruchového rozvoje (tj. určité mocnině přı slušného malého parametru) a úplný element S-matice odpovı dajıćı uvažovanému procesu je formálně součtem všech relevantnıćh diagramů (rozumı se ve všech řádech). Sečı st všechny diagramy pro daný proces je ovšem nadlidský úkol, protože jich zpravidla přispı vá nekonečně mnoho (s rostoucı m řádem poruchového rozvoje přitom jejich počet dramaticky roste). Pro přibližný výpočet však naštěstı obvykle stačı omezit se na několik prvnıćh řádů nebo dokonce jen na nejnižšı z nich technika Feynmanových
3 102 Silná interakce Jakmile se od poloviny šedesátých let začal postupně prosazovat kvarkový model hadronů, bylo zřejmé, že stará Yukawova teorie jaderných sil založená na představě výměny pionů nemůže obstát jako realistický popis silné interakce na fundamentálnı úrovni. Trvalo však několik let, než byla vytvořena adekvátnı teorie mezikvarkových sil. Problém spočı val v tom, že z počátku nebylo přı liš jasné, co je vlastně relevantnı náboj hadronových konstituentů, který způsobuje, že existujı baryony a mezony jako vázané stavy třı kvarků, resp. kvarku a antikvarku. Začátkem sedmdesátých let se vyjasnilo, že rozhodujıćı dynamickou roli hraje kvantové čı slo nazývané barva (o kterém jsme se již zmı nili v předchozı kapitole), jež bylo do kvarkového modelu původně zavedeno kvůli uspokojivému popisu baryonů složených z identických kvarků. K tomu je třeba nejprve uvést pár slov na vysvětlenou. Kvarky jsou fermiony se spinem 1/2 a musı tedy splňovat Pauliho vylučovací princip to znamená, že dva identické kvarky nemohou být ve stejném kvantovém stavu (tento princip je ve skutečnosti důsledkem obecnějšı ho pravidla, podle něhož kvantově-mechanická vlnová funkce systému identických fermionů musı být antisymetrická při jejich permutacıćh). Charakteristiky některých známých baryonů složených ze stejných kvarků (jako je např. Δ ++ nebo Ω ) však ukazujı na to, že jejich vlnové funkce (v základnı m stavu) jsou symetrické jak vůči prostorovým, tak i spinovým proměnným. V rámci původnı ho Gell-Mann Zweigova modelu to představovalo paradox zdálo se, že kvarky nelze považovat za standardnı fermiony, navzdory polocelé hodnotě jejich spinu. Tento problém lze odstranit, předpokládámeli, že každý kvark existuje ve třech různých barvách :
4 Silná interakce 103 v matematické řeči, kvark s určitou vůnı představuje ve skutečnosti triplet vůči dalšı (v tomto přıṕadě přesné) symetrii SU(3). Základnı stav výše zmı něných baryonů je pak antisymetrický právě vůči barvě a potenciálnı spor se základnı mi principy kvantové teorie je tak odvrácen. Ideu, že každý typ kvarku se může vyskytovat ve třech různých stavech charakterizovaných dodatečným kvantovým čı slem, formulovali v roce 1965 Moo-Young Han a Yoichiro Nambu (jako model třı tripletů, neboť tehdy byly známy pouze vůně u, d a s). 12 Název barva navrhl pro toto kvantové čı slo o několik let později Gell-Mann (je ostatně také autorem termı nu vůně ), který původnı Han-Nambuovo schéma transformoval do podoby užı vané dnes. (Na vysvětlenou je třeba řıći, že v Han-Nambuově modelu majı kvarky určitého typu s různými barvami také odlišné elektrické náboje, zatı mco podle Gell-Manna existujı trojice kvarků se stejným nábojem a s různými barvami.). Představa barevných kvarků se navıć hodila i pro objasněnı některých dalšıćh otevřených otázek částicové teorie své doby, jako byl např. problém rozpadu neutrálnı ho pionu na dva fotony. Pro popis interakcı kvarků se z počátku užı val model podobný kvantové elektrodynamice, v němž mı sto fotonu iguroval gluon, částice se spinem 1, která byla podle tehdejšıćh představ barevným singletem, tj. nenesla žádnou barvu. Z dobové literatury je však také zřejmé, že už ve druhé polovině šedesátých a na začátku sedmdesátých let někteřı teoretici (jako prvnı zřejmě Y. Nambu) uvažovali o multipletu barevných gluonů tj. o schématu, které v podstatě odpovı dá současným představám. Rozhodujıćı zlom však nastal až v roce 1973, v souvislosti s objevem tzv. asymptotické volnosti neabelovských kalibračnıćh teoriı ; právě v tomto roce nakonec vznikla kvantová chromodynamika (QCD) jakožto polnı teorie silných interakcı založená na principu lokálnı symetrie barevné SU(3). V takové teorii je pak nositelem 12 Pro úplnost poznamenejme, že modelu třı barev byl ekvivalentnı koncept parastatistiky kvarků, navržený O. W. Greenbergem v roce 1964.
5 104 interakce oktet barevných gluonů ty odpovı dajı osmi Yang-Millsovým polı m (8 = 3 2 1) a podle známých obecných pravidel interagujı také samy se sebou (existujı samointerakce třı a čtyř gluonů). K obsahu a významu konceptu asymptotické volnosti se vrátı me za chvı li, ale nejprve snad stojı za to uvést několik poznámek historického charakteru. D. Gross 1941 F. Wilczek 1951 D. Politzer 1949 Je skutečně poněkud obtı žné přesně a objektivně označit práci, v nı ž byla kvantová chromodynamika poprvé formulována. Asymptotickou volnost odhalili David Gross s Frankem Wilczekem a nezávisle na nich David Politzer; své výsledky publikovali ve stejném čı sle časopisu Physical Review Letters zhruba v polovině roku Ačkoli jejich výpočty měly dosti obecnou platnost, měli evidentně na mysli i možné aplikace v realistické teorii silných interakcı. Na druhé straně, za vlastnı tvůrce QCD se v literatuře často označujı Harald Fritzsch, Murray Gell-Mann a Heinrich Leutwyler, a sice na základě jejich společného článku publikovaného koncem roku 1973 v časopise Physics Letters. Tato práce však byla zaslána k publikaci až několik měsıćů po otištěnı zásadnıćh článků Grosse, Wilczeka a Politzera. Existujı i odkazy na jednu z dřı vějšıćh pracı Fritzsche a Gell-Manna (obsaženou ve sbornı ku mezinárodnı konference o fyzice vysokých energiı konané v Chicagu roku 1972), ale při jejı m studiu pozorný čtenář snadno zjistı, že ta je v daném kontextu poněkud zavádějıćı. Spı še se tedy zdá, že začátkem sedmdesátých let základnı
Alexander Kupčo. kupco/qcd/ telefon:
QCD: Přednáška č. 1 Alexander Kupčo http://www-hep2.fzu.cz/ kupco/qcd/ email: kupco@fzu.cz telefon: 608 872 952 F. Halzen, A. Martin: Quarks and leptons Kvarky, partony a kvantová chromodynamika cesta
Více30 let asymptotické volnosti a 40 let kvarků. pád a triumf kvantové teorie pole
30 let asymptotické volnosti a 40 let kvarků aneb pád a triumf kvantové teorie pole (Od barevných kvarků ke kvantové chromodynamice) O tom, jak měl jeden mladý doktorand správné vnuknutí, ale smutný osud,
VíceKVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL?
KVARKY S BARVOU A VŮNÍ A CO DÁL? JIŘÍ CHÝLA Fyzikální ústav Akademie věd České republiky, Na Slovance 2, 182 21 Praha 8 chyla@fzu.cz Došlo 24.7.06, přijato 28.8.06. Klíčová slova: standardní model, kvarky,
VíceKvarky s barvou a vůní a co dál?
Kvarky s barvou a vůní a co dál? Jiří Chýla, Fyzikální ústav AV ČR Pokrok ve vědě jde často daleko složitějšími cestami, než jak se o tom dočítáme v knihách o historii vědy. To platí zvláště o teoretické
VíceElementární částice. 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony. 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model
Elementární částice 1. Leptony 2. Baryony 3. Bosony 4. Kvarkový model 5. Slabé interakce 6. Partonový model I.S. Hughes: Elementary Particles M. Leon: Particle Physics W.S.C. Williams Nuclear and Particle
VíceStatický kvarkový model
Statický kvarkový model Supermulltiplet: charakterizován I a hypernábojem Y=B+S Skládání multipletů spinových či izotopických, např. dvě částice se spinem 1/2 Tři částice se spinem 1/2 Kvartet a dva dublety
VíceELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE
ELEKTROMAGNETICKÁ INTERAKCE Základní informace Působení výběrové (na Q e 0) Dosah Symetrie IM částice nekonečný U(1) loc γ - foton Působení interakce: Elektromagnetická interakce je výběrová interakce.
Vícepostaven náš svět CERN
Standardní model elementárních částic a jejich interakcí aneb Cihly a malta, ze kterých je postaven náš svět CERN Jiří Rameš, Fyzikální ústav AV ČR, v.v.i. Czech Teachers Programme, CERN, 3.-7. 3. 2008
VíceMezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1
Mezony π, mezony K, mezony η, η, bosony 1 Mezony π, (piony) a) Nabité piony hmotnost, rozpady, doba života, spin, parita, nezachování parity v jejich rozpadech b) Neutrální piony hmotnost, rozpady, doba
VíceStandardní model částic a jejich interakcí
Standardní model částic a jejich interakcí Jiří Rameš Fyzikální ústav AV ČR, v. v. i., Praha Přednáškové dopoledne Částice, CERN, LHC, Higgs 24. 10. 2012 Hmota se skládá z atomů Každý atom tvoří atomové
VíceFyzika atomového jádra
Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www.ipnp.cz/knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Literatura [1] S.G. Nilsson, I. Rangarsson: Shapes and shells in nuclear structure [2] R. Casten:
VícePokroky matematiky, fyziky a astronomie
Pokroky matematiky, fyziky a astronomie Jiří Chýla Od barevných kvarků ke kvantové chromodynamice a Nobelově ceně za fyziku v roce 2004 Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Vol. 50 (2005), No. 1, 2--26
VíceKam kráčí současná fyzika
Kam kráčí současná fyzika Situace před II. světovou válkou Kvantová teorie (Max Planck, 1900) teorie malého a lehkého Teorie relativity (Albert Einstein) teorie rychlého (speciální relativita) Teorie velkého
VíceOd barevných kvarků ke kvantové chromodynamice - a Nobelově ceně za fyziku v roce 2004
Od barevných kvarků ke kvantové chromodynamice - a Nobelově ceně za fyziku v roce 2004 Jiří Chýla, Fyzikální ústav AV ČR Pokrok ve vědě jde často daleko složitějšími cestami, než jak se o tom dočítáme
VíceStandardní model. Projekt je spolufinancován z prostředků ESF a státního rozpočtu ČR
Standardní model Standardní model je v současné době všeobecně uznávanou teorií, vysvětlující stavbu a vlastnosti hmoty. Výzkum částic probíhal celé dvacáté století, poslední předpovězené částice byly
VíceCesta do mikrosvěta. Martin Rybář
Cesta do mikrosvěta Martin Rybář Nobelovy ceny za SM 40 nobelových cen 64 fyziků Antoine Henri Becquerel Pierre Curie Marie Curie Joseph John Thomson Max Planck Niels Bohr Robert Andrews Millikan Arthur
VíceObsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD TEORETICKÁ MECHANIKA...15
Obsah PŘEDMLUVA...9 ÚVOD...11 1. TEORETICKÁ MECHANIKA...15 1.1 INTEGRÁLNÍ PRINCIPY MECHANIKY... 16 1.1.1 Základní pojmy z mechaniky... 16 1.1.2 Integrální principy... 18 1.1.3 Hamiltonův princip nejmenší
VícePrověřování Standardního modelu
Prověřování Standardního modelu 1) QCD hluboce nepružný rozptyl, elektron (mion) proton, strukturní funkce fotoprodukce γ proton produkce gluonů v e + e produkce jetů, hadronů 2) Elektroslabá torie interference
Víceo Mají poločíselný spin (všechny leptony a kvarky, všechny baryony - například elektron, neutrino, proton, neutron, baryony Λ hyperon...).
Rozdělení částic Elementární částice můžeme dělit buď podle "rodové příslušnosti" na leptony, kvarky, intermediální částice a Higgsovy částice nebo podle statistického chování na fermiony a bosony. Dělení
VícePřednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno
Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno 1 Přednášky z lékařské biofyziky Biofyzikální ústav Lékařské fakulty Masarykovy univerzity, Brno Struktura
VíceOd kvantové mechaniky k chemii
Od kvantové mechaniky k chemii Jan Řezáč UOCHB AV ČR 19. září 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Od kvantové mechaniky k chemii 19. září 2017 1 / 33 Úvod Vztah mezi molekulovou strukturou a makroskopickými vlastnostmi
Více2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A
2. Jaderná fyzika 9 2. 1 S T R U K T U R A A V L A S T N O S T I A T O M O V É H O J Á D R A V této kapitole se dozvíte: o historii vývoje modelů stavby atomového jádra od dob Rutherfordova experimentu;
VíceElektronový obal atomu
Elektronový obal atomu Vlnění o frekvenci v se může chovat jako proud částic (kvant - fotonů) o energii E = h.v Částice pohybující se s hybností p se může chovat jako vlna o vlnové délce λ = h/p Kde h
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE Atomová spektrometrie valenčních e - 1. OES (AES). AAS 3. AFS 1 Atomová spektra čárová spektra Tok záření P - množství zářivé energie (Q E ) přenesené od zdroje za jednotku času.
VíceStavba atomů a molekul
Stavba atomů a molekul Michal Otyepka V prezentaci jsou použity obrázky z řady zdrojů, které nejsou důsledně citovány, tímto se všem dotčeným omlouvám. Vidět znamená věřit Úvod l cíle seznámit studenty
VíceFyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf
Fyzika atomového jádra (FAJ) Petr Veselý Ústav Jaderné fyziky, Česká Akademie Věd www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~vesely/faj/faj.pdf Letní semestr 2017 Motivace Studium jaderné struktury: - široká škála systémů
Více6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných. Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti.
6 PŘEDNÁŠKA 6: Stav kvantového systému, úplná množina pozorovatelných Operátor momentu hybnosti a kvadrátu momentu hybnosti Víme už tedy téměř vše o operátorech Jsou to vlastně měřící přístroje v kvantové
VíceFyzikální vzdělávání. 1. ročník. Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník. Implementace ICT do výuky č. CZ.1.07/1.1.02/ GG OP VK
Fyzikální vzdělávání 1. ročník Učební obor: Kuchař číšník Kadeřník 1 Fyzika atomu - model atomu struktura elektronového obalu atomu z hlediska energie atomu - stavba atomového jádra; základní nukleony
VíceStandardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav
Standardní model částicové fyziky: stručná historie a současný stav Jiří Hořejší, Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK Praha (přednáška na FF UP Olomouc, 26. 2. 2014) 1. Úvod Tento přehled se soustřeďuje
VíceZeemanův jev. 1 Úvod (1)
Zeemanův jev Tereza Gerguri (Gymnázium Slovanské náměstí, Brno) Stanislav Marek (Gymnázium Slovanské náměstí, Brno) Michal Schulz (Gymnázium Komenského, Havířov) Abstrakt Cílem našeho experimentu je dokázat
Více2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC
2. Jaderná fyzika 69 2. 4 F Y Z I K A E L E M E N T Á R N Í C H ČÁSTIC V této kapitole se dozvíte: co je předmětem studia fyziky elementárních částic; jak se částice na základě svých vlastností třídí do
VíceVe zkratce. Prehistorie standardního modelu
č. 2 Čs. čas. fyz. 65 (2015) 71 Ve zkratce Standardní model elektroslabých interakcí Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky, Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy, V Holešovičkách 2,
VíceHamiltonián popisující atom vodíku ve vnějším magnetickém poli:
Orbitální a spinový magnetický moment a jejich interakce s vnějším polem Vše na příkladu atomu H: Elektron (e - ) a jádro (u atomu H pouze p + ) mají vlastní magnetický moment (= spin). Tyto dva dipóly
VíceHiggsův boson ve standardním modelu
Natura 11/2004 30. října 2004 Higgsův boson ve standardním modelu zpracoval: Jiří Svršek 1 podle článku [1] Petera A. McNamary III a Sau Lan Wua Abstract V současnosti jsou všechna experimentální data
Více37 MOLEKULY. Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra
445 37 MOLEKULY Molekuly s iontovou vazbou Molekuly s kovalentní vazbou Molekulová spektra Soustava stabilně vázaných atomů tvoří molekulu. Podle počtu atomů hovoříme o dvoj-, troj- a více atomových molekulách.
VícePočátky kvantové mechaniky. Petr Beneš ÚTEF
Počátky kvantové mechaniky Petr Beneš ÚTEF Úvod Stav fyziky k 1. 1. 1900 Hypotéza atomu velmi rozšířená, ne vždy však přijatá. Atomy bodové, není jasné, jak se liší atomy jednotlivých prvků. Elektron byl
VíceMěření absorbce záření gama
Měření absorbce záření gama Úkol : 1. Změřte záření gama přirozeného pozadí. 2. Změřte záření gama vyzářené gamazářičem. 3. Změřte záření gama vyzářené gamazářičem přes absorbátor. 4. Naměřené závislosti
VíceNekovalentní interakce
Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 3. listopadu 2016 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 3. listopadu 2016 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii
VíceVybrané podivnosti kvantové mechaniky
Vybrané podivnosti kvantové mechaniky Pole působnosti kvantové mechaniky Středem zájmu KM jsou mikroskopické objekty Typické rozměry 10 10 až 10 16 m Typické energie 10 22 až 10 12 J Studované objekty:
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/
Inovace studia molekulární a buněčné biologie reg. č. CZ.1.07/2.2.00/07.0354 Předmět: LRR/CHPB1/Chemie pro biology 1 Elektronový obal Mgr. Karel Doležal Dr. Cíl přednášky: seznámit posluchače se stavbou
VíceNekovalentní interakce
Nekovalentní interakce Jan Řezáč UOCHB AV ČR 31. října 2017 Jan Řezáč (UOCHB AV ČR) Nekovalentní interakce 31. října 2017 1 / 28 Osnova 1 Teorie 2 Typy nekovalentních interakcí 3 Projevy v chemii 4 Výpočty
VíceVibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek
Vibrace atomů v mřížce, tepelná kapacita pevných látek Atomy vázané v mřížce nejsou v klidu. Míru jejich pohybu vyjadřuje podobně jako u plynů a kapalin teplota. - Elastické vlny v kontinuu neatomární
VíceJana Nováková Proč jet do CERNu? MFF UK
Jana Nováková MFF UK Proč jet do CERNu? Plán přednášky 4 krát částice kolem nás intermediální bosony mediální hvězdy hon na Higgsův boson - hit současné fyziky urychlovač není projímadlo detektor není
VíceSTŘEDOČESKÝ KRAJ ANTIHMOTA
ENERSOL 2011 STŘEDOČESKÝ KRAJ ANTIHMOTA Adresa autora projektu: Jméno, příjmení autorů projektu Enersol 2011: Jakub Rohan, Richard Měcháček Učební, studijní obor, ročník studia: Informační technologie,
VíceNobelova cena za fyziku 2008: Cesty k narušení symetrie
Nobelova cena za fyziku 2008: Cesty k narušení symetrie Jiří Hořejší, Praha 1. Úvod Nobelova cena za fyziku pro rok 2008 byla udělena třem vědcům za fundamentální výsledky v teorii elementárních částic.
Vícejádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony
atom jádro a elektronový obal jádro nukleony obal elektrony, pro chemii významné valenční elektrony molekula Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti seskupení alespoň dvou atomů
VíceHistorie standardního modelu mikrosvěta
Historie standardního modelu mikrosvěta Jiří Hořejší, Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK (2.vydání 2017/2018) RANÉ OBDOBÍ FYZIKY ELEMENTÁRNÍCH ČÁSTIC J. J. Thomson 1856 1940 Za počátek historie fyziky
VíceOrbitalová teorie. 1.KŠPA Beránek Pavel
Orbitalová teorie 1.KŠPA Beránek Pavel Atom Základní stavební částice hmoty je atom Víme, že má vnitřní strukturu: jádro (protony + neutrony) a obal (elektrony) Už víme, že v jádře drží protony pohromadě
VíceK čemu je dobrý Higgsův boson? Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK
K čemu je dobrý Higgsův boson? Jiří Hořejší Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK 1. Úvod: Slovník základních pojmů 2. Renormalizovatelnost: paradigma QED 3. Slabá interakce a elektroslabé sjednocení
VíceÚvod do moderní fyziky. lekce 3 stavba a struktura atomu
Úvod do moderní fyziky lekce 3 stavba a struktura atomu Vývoj představ o stavbě atomu 1904 J. J. Thomson pudinkový model atomu 1909 H. Geiger, E. Marsden experiment s ozařováním zlaté fólie alfa částicemi
VíceA Large Ion Collider Experiment
LHC není pouze Large Hadron Collider ATLAS ALICE CMS LHCb A Large Ion Collider Experiment Alenka v krajině ě velmi horké a husté éjaderné éhmoty a na počátku našeho vesmíru Díky posledním pokrokům se v
VíceOptické spektroskopie 1 LS 2014/15
Optické spektroskopie 1 LS 2014/15 Martin Kubala 585634179 mkubala@prfnw.upol.cz 1.Úvod Velikosti objektů v přírodě Dítě ~ 1 m (10 0 m) Prst ~ 2 cm (10-2 m) Vlas ~ 0.1 mm (10-4 m) Buňka ~ 20 m (10-5 m)
VíceStruktura atomu. Beránek Pavel, 1KŠPA
Struktura atomu Beránek Pavel, 1KŠPA Co je to atom? Částice, kterou již nelze chemicky dělit Fyzikálně ji lze dělit na elementární částice Modely atomů Model z antického Řecka (Démokritos) Pudinkový model
VícePodivnosti na LHC. Abstrakt
Podivnosti na LHC O. Havelka 1, J. Jerhot 2, P. Smísitel 3, L. Vozdecký 4 1 Gymnýzium Trutnov, ondra10ax@centrum.cz 2 SPŠ Strojní a elektrotechnická, České Budějovice, jerrydog@seznam.cz 3 Gymnázium Vyškov,
VíceFRANĚK A., FENDRYCHOVÁ K.: TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE
TEORIE STRUN, SUPERSTRUN A M-TEORIE Aleš Franěk, Kristýna Fendrychová 4. A, Gymnázium Na Vítězné pláni 1160, Praha 4, 140 00, šk. rok 2005/2006 Abstrakt: Tento článek by měl přiblížit základní myšlenku
VíceÚloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích z bublinové komory.
Oddělení fyzikálních praktik při Kabinetu výuky obecné fyziky MFF UK PRAKTIKUM IV Úloha č.: I Název: Studium relativistických jaderných interakcí. Identifikace částic a určování typu interakce na snímcích
VíceHISTORIE ATOMU. M g r. ROBERT P ECKO TENTO DOKUMENT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY
HISTORIE ATOMU M g r. ROBERT P ECKO TENTO DOKUMENT JE SPOLUFINANCOVÁN EVROPSKÝM SOCIÁLNÍM FONDEM A STÁTNÍM ROZPOČTEM ČESKÉ REPUBLIKY Historie atomu (modely) Mgr. Robert Pecko Období bez modelu pojetí hmoty
VíceExperiment ATLAS. Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns. tj. s frekvencí. Počet kanálů detektoru je 150 mil.
Experiment ATLAS Shluky protiběžných částic se srážejí každých 25 ns tj. s frekvencí 40 MHz Počet srážek 40 MHz x 20 = 800 milionů / s Počet kanálů detektoru je 150 mil. Po 1. úrovni rozhodování (L1 trigger)
Vícev mikrosvětě Pavel Cejnar Nahoru, dolů, dokola toť dráhy prvků. Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK, Praha Marcus Aurelius, A.D.
v mikrosvětě Pavel Cejnar cejnar@ipnp.troja.mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky MFF UK, Praha Nahoru, dolů, dokola toť dráhy prvků. Marcus Aurelius, -80 A.D. Příroda vytváří symetrie Symetrie
VíceInovace studia molekulární a buněčné biologie
Investice do rozvoje vzdělávání Inovace studia molekulární a buněčné biologie Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. Investice do rozvoje vzdělávání
Více2. Elektrotechnické materiály
. Elektrotechnické materiály Předpokladem vhodného využití elektrotechnických materiálů v konstrukci elektrotechnických součástek a zařízení je znalost jejich vlastností. Elektrické vlastnosti materiálů
VíceO čem se mluví v CERNu? Martin Rybář
O čem se mluví v CERNu? 29.11. 2012 Martin Rybář CERN Evropská organizace pro jaderný výzkum (Conseil Européen pour la recherche nucléaire) Založen roku 1954 ČR součástí od roku 1993 nejrozsáhlejší výzkumné
VíceJádro se skládá z kladně nabitých protonů a neutrálních neutronů -> nukleony
Otázka: Atom a molekula Předmět: Chemie Přidal(a): Dituse Atom = základní stavební částice všech látek Skládá se ze 2 částí: o Kladně nabité jádro o Záporně nabitý elektronový obal Jádro se skládá z kladně
VícePetr Kulhánek: Honba za Higgsovými částicemi a moje červené poznámky
Musím umírnit svůj rozhořčený projev zde http://www.hypothesis-ofuniverse.com/docs/n/n_332.doc na výrok V.Hály, že Higgsův mechanismus dává hmotnost těm částicím, které interagují s Higgsovým polem,...
VíceRole Higgsova bosonu ve fyzice
ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ V PRAZE Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Role Higgsova bosonu ve fyzice částic a jeho hledání Praha, 2008 Vlasák Michal ii iii Prohlášení Prohlašuji,
VíceČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E
ČÁST VIII - M I K R O Č Á S T I C E 32 Základní částice 33 Dynamika mikročástic 34 Atom - elektronový obal 35 Atomové jádro 36 Radioaktivita 37 Molekuly 378 Pod pojmem mikročástice budeme rozumět tzv.
Více2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru
Pracovní úkol: 1. Seznámit se s interaktivní verzí simulace 2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru 3. Kvantitativně srovnat energetické ztráty v kalorimetru pro různé
VícePodivuhodný grafen. Radek Kalousek a Jiří Spousta. Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně. Čichnova 19. 9.
Podivuhodný grafen Radek Kalousek a Jiří Spousta Ústav fyzikálního inženýrství a CEITEC Vysoké učení technické v Brně Čichnova 19. 9. 2014 Osnova přednášky Úvod Co je grafen? Trocha historie Některé podivuhodné
VíceRelativistická dynamika
Relativistická dynamika 1. Jaké napětí urychlí elektron na rychlost světla podle klasické fyziky? Jakou rychlost získá při tomto napětí elektron ve skutečnosti? [256 kv, 2,236.10 8 m.s -1 ] 2. Vypočtěte
VíceOponentský posudek na inaugurační práci doc. Michala Hnatiče, DrSc.
Oponentský posudek na inaugurační práci doc. Michala Hnatiče, DrSc. Inaugurační spis docenta Michala Hnatiče je velmi obsáhlý a zřetelně dokumentuje, že uchazeč o jmenování profesorem bezpečně splňuje
Více1. Kvantové jámy. Tabulka 1: Efektivní hmotnosti nosičů v krystalech GaAs, AlAs, v jednotkách hmotnosti volného elektronu m o.
. Kvantové jámy Pokročilé metody růstu krystalů po jednotlivých vrstvách (jako MBE) dovolují vytvořit si v krystalu libovolný potenciál. Jeden z hojně používaných materiálů je: GaAs, AlAs a jejich ternární
VíceFyzika atomového jádra
Fyzika atomového jádra (NJSF064) František Knapp http://www-ucjf.troja.mff.cuni.cz/~knapp/jf/ frantisek.knapp@mff.cuni.cz Slupkový model jádra evidence magických čísel: hmoty, separační energie, vazbové
VíceFyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy
Fyzikální chemie Úvod do studia, základní pojmy HMOTA A JEJÍ VLASTNOSTI POSTAVENÍ FYZIKÁLNÍ CHEMIE V PŘÍRODNÍCH VĚDÁCH HISTORIE FYZIKÁLNÍ CHEMIE ZÁKLADNÍ POJMY DEFINICE FORMY HMOTY Formy a nositelé hmoty
VíceVlny. částice? nebo. Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK FJDP 2018/19. Objevování kvantového světa
Objevování kvantového světa Pavel Cejnar ÚČJF MFF UK Vlny nebo částice? FJDP 2018/19 Entrée Sloupy stvoření oblaky chladného plynu a prachu v Orlí mlhovině NASA, ESA Hubble Space Telescope Vizualizace
VíceOd kvarků k prvním molekulám
Od kvarků k prvním molekulám Petr Kulhánek České vysoké učení technické v Praze Hvězdárna a planetárium hl. m. Prahy Aldebaran Group for Astrophysics kulhanek@aldebaran.cz www.aldebaran.cz ZÁKLADNÍ SLOŽKY
VíceElektronový obal atomu
Elektronový obal atomu Ondřej Havlíček.ročník F-Vt/SŠ Jsoucno je vždy něco, co jsme si sami zkonstruovali ve své mysli. Podstata takovýchto konstrukcí nespočívá v tom, že by byly odvozeny ze smyslových
VíceATOMOVÁ SPEKTROMETRIE
ATOMOVÁ SPEKTROMETRIE doc. Ing. David MILDE, Ph.D. tel.: 585634443 E-mail: david.milde@upol.cz (c) -017 Doporučená literatura Černohorský T., Jandera P.: Atomová spektrometrie. Univerzita Pardubice 1997.
VíceNástin formální stavby kvantové mechaniky
Nástin formální stavby kvantové mechaniky Karel Smolek Ústav technické a experimentální fyziky, ČVUT Komplexní čísla Pro každé reálné číslo platí, že jeho druhá mocnina je nezáporné číslo. Např. 3 2 =
VíceAtomové jádro, elektronový obal
Atomové jádro, elektronový obal 1 / 9 Atomové jádro Atomové jádro je tvořeno protony a neutrony Prvek je látka skládající se z atomů se stejným počtem protonů Nuklid je systém tvořený prvky se stejným
Více1. Struktura hmoty. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším
1. Struktura hmoty Hmota je tvořena z hlediska vnějšího pohledu různými látkami. Následující schéma uvádí tento pojem do souvislosti s dalším členěním: Atomy jsou tvořeny elementárními částicemi (pojem
Více2. Atomové jádro a jeho stabilita
2. Atomové jádro a jeho stabilita Atom je nejmenší hmotnou a chemicky nedělitelnou částicí. Je tvořen jádrem, které obsahuje protony a neutrony, a elektronovým obalem. Elementární částice proton neutron
VícePaul Adrien Maurice Dirac
Hmota a antihmota Paul Adrien Maurice Dirac 1926 (24) - objevil souvislost Poissonových závorek s kvantovou teorií. 1926 (24) - nezávisle na Fermim odvodil statistické rozdělení pro soustavu částic s
VíceVÍTEJTE V MIKROSVĚTĚ
VÍTEJTE V MIKROSVĚTĚ Klasická vs. Moderní fyzika Klasická fyzika fyzika obyčejných věcí viditelných pouhým okem Moderní fyzika Relativita zabývá se tím co se pohybuje rychle nebo v silovém gravitačním
VíceKosmické záření a jeho detekce stanicí CZELTA
Kosmické záření a jeho detekce stanicí CZELTA Jiří Slabý slabyji2@fjfi.cvut.cz 30.10.2008, Fyzikální seminář, Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Českého vysokého učení technického v Praze Co nás čeká
VíceLaserová technika prosince Katedra fyzikální elektroniky.
Laserová technika 1 Aktivní prostředí Šíření rezonančního záření dvouhladinovým prostředím Jan Šulc Katedra fyzikální elektroniky České vysoké učení technické jan.sulc@fjfi.cvut.cz 22. prosince 2016 Program
VíceRozluštění skrytých symetrií přírody
Rozluštění skrytých symetrií přírody Jaroslav Jindra 1, Fakulta pedagogická Západočeské univerzity v Plzni Studium symetrií a spontánních symetrií přineslo v roce 2008 Nobelovu cenu celkem třem vědcům.
VíceAb initio výpočty v chemii a biochemii
Ab initio výpočty v chemii a biochemii Doc. RNDr. Ing. Jaroslav Burda, CSc., jaroslav.burda@mff.cuni.cz Dr. Vladimír Sychrovský vladimir.sychrovsky@uochb.cas.cz Studijní literatura Szabo A., Ostlund N.S.
VíceKovy - model volných elektronů
Kovy - model volných elektronů Kovová vazba 1. Preferuje ji většina prvků vyskytujících se v přírodě. Kov je tvořen kladně nabitými ionty (s konfigurací vzácného plynu) a relativně velmi volnými elektrony.
VíceInovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ
Název projektu Číslo projektu Název školy Autor Název šablony Název DUMu Stupeň a typ vzdělávání Vzdělávací oblast Vzdělávací obor Tematický okruh Inovace výuky prostřednictvím šablon pro SŠ CZ.1.07/1.5.00/34.0748
Více8.STAVBA ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL
8.STAVBA ATOMU ELEKTRONOVÝ OBAL 1) Popiš Daltonovu atomovou teorii postuláty. (urči, které platí dodnes) 2) Popiš Rutherfordův planetární model atomu a jeho přínos. 3) Bohrův model atomu vysvětli kvantování
VíceJiří Oswald. Fyzikální ústav AV ČR v.v.i.
Jiří Oswald Fyzikální ústav AV ČR v.v.i. I. Úvod Polovodiče Zákládní pojmy Kvantově-rozměrový jev II. Luminiscence Si nanokrystalů III. Luminiscence polovodičových nanostruktur A III B V IV. Aplikace Pásová
VíceKatedra fyziky. Prověrka Standardního modelu a fyzika
České vysoké učení technické v Praze Fakulta jaderná a fyzikálně inženýrská Katedra fyziky BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Prověrka Standardního modelu a fyzika těžkých kvarků Praha, 2010 Autor: Vedoucí práce: Michal
VíceÚvod do strukturní analýzy farmaceutických látek
Úvod do strukturní analýzy farmaceutických látek Garant předmětu: doc. Ing. Bohumil Dolenský, Ph.D. A28, linka 40, dolenskb@vscht.cz Nukleární Magnetická Rezonance II. Příprava předmětu byla podpořena
Více16. Franck Hertzův experiment
16. Franck Hertzův experiment Zatímco zahřáté těleso vysílá spojité spektrum elektromagnetického záření, mají např. zahřáté páry kovů nebo plyny, v nichž probíhá elektrický výboj, spektrum čárové. V uvedených
VíceELEKTROMAGNETISMUS ELEKTRO MAGNETISMUS
ELEKTROMAGNETISMUS ELEKTRO MAGNETISMUS úvodní poznámky klasický elektromagnetismus: ve smyslu nekvantový, tj. všechny veličiny měřitelné s libovolnou přesností klasická teorie měla dnešní podobu již před
VíceI N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í. neutronové číslo
JADERNÁ FYZIKA I N V E S T I C E D O R O Z V O J E V Z D Ě L Á V Á N Í 1. Úvod 4 14 17 1 jádra E. Rutherford, 1914 první jaderná reakce: α+ N O H 2 7 8 + 1 jaderné síly = nový druh velmi silných sil vzdálenost
VíceStruktura elektronového obalu
Projekt: Inovace oboru Mechatronik pro Zlínský kraj Registrační číslo: CZ.1.07/1.1.08/03.0009 Struktura elektronového obalu Představy o modelu atomu se vyvíjely tak, jak se zdokonalovaly možnosti vědy
VíceBAKALÁŘSKÁ PRÁCE. Peter Berta Zkoumání kvark-gluonové struktury elementárních částic
Univerzita Karlova v Praze Matematicko-fyzikální fakulta BAKALÁŘSKÁ PRÁCE Peter Berta Zkoumání kvark-gluonové struktury elementárních částic Ústav částicové a jaderné fyziky Vedoucí bakalářské práce: Prof.
VíceÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A
Kde se nacházíme? ÈÁST VII - K V A N T O V Á F Y Z I K A 29 Èásticové vlastnosti elektromagnetických vln 30 Vlnové vlastnosti èástic 31 Schrödingerova formulace kvantové mechaniky Kolem roku 1900-1915
VíceKvantová fyzika. Pavel Cejnar mff.cuni.cz. Jiří Dolejší mff.cuni.cz
Kvantová fyzika Pavel Cejnar pavel.cejnar @ mff.cuni.cz Jiří Dolejší jiri.dolejsi @ mff.cuni.cz Ústav částicové a jaderné fyziky Matematicko-fyzikální fakulta UK Praha Světlo = vlny i částice! 19. století:
Více