SPOLEHLIVOST V ELEKTROENERGETICE

Transkript

1

2 Spolehlivos v elekroenergeice SPOLEHLIVOST V ELEKTROENERGETICE Prof. Ing. Jiří Tůma, DrSc. Prof. Ing. Sanislav Rusek, CSc. Doc. Ing. Zbyněk Marínek, CSc. Ing. Igor Chemišinec, Ph.D. Ing. Radomír Goňo, Ph.D.

3 Seznam zkraek a symbolů Spolehlivos v elekroenergeice Lekorovali: Prof. Ing. Michal Kolcun, PhD., TU Košice, Slovenská republika Doc. Ing. Jaroslav Doležal, CSc., ČVUT Praha Předkládaná publikace je jediná z publikací v českém i slovenském jazyce, kerá fundovaně pokrývá široké spekrum éma, jejichž znalos je nuná ke kvalifikovanému a komplexnímu zvládnuí spolehlivosních výpočů v elekroenergeice. Přehled problemaiky je podán přehlednou a srozumielnou formou v logickém řazení, počínaje eoreickým objasněním problému a prakickou ukázkou výpoču konče. Profesionální přísup k presenovanému émau dokumenuje velkou erudici kolekivu auorů a dlouholeou zkušenos. Vedle echnických oázek spolehlivosi ve výrobě, přenosu a disribuci elekrické energie jsou diskuovány oázky legislaivní, ekonomické a souvislosi s liberalizací rhu s energiemi. Kniha je vhodná nejen jako publikace pro sudeny vysokých škol, ale i pro pracovníky praxe, keří problemaiku spolehlivosi ke své činnosi pořebují. Vydavael: CONTE spol. s r.o., ČVUT Praha Redakční zpracování: CONTE spol. s r.o. První vydání vyiskla iskárna: PBisk, Příbram ISBN

4 Spolehlivos v elekroenergeice Obsah. Úvod Elekroenergeický sysém Specifika ES Zajišění požadované kvaliy elekrické energie Řízení elekrizační sousavy Elekrizační sousava České republiky Organizační uspořádání ES Verikálně inegrovaný sysém Liberalizace energeického odvěví Trh s elekrickou energií v současnosi Základní dokumeny energeické legislaivy Základní dokumeny energeické legislaivy v EU Legislaiva v energeice v České republice Sav liberalizace v EU Vývoj vědní problemaiky Pedagogické publikace pro řešení spolehlivosi Teorie spolehlivosi Základní pojmy Základní pojmy a definice Spolehlivosní vlasnosi a hlavní spolehlivosní ukazaele Rozdělení používaná v energeice Meody řešení složiých sysémů Meoda rozkladů Meoda minimálních řezů a meoda dráhy Meoda incidenční maice Meoda sromu událosí Meoda sromu poruch Markovské procesy Markovské modely Markovské procesy vícesavových sysémů Meoda Mone-Carlo Principy meody Příklady použií Čásečně redundanní sysémy Redundaní syémy Redundaní sysémy se zálohováním Ekonomické aspeky spolehlivosi Cena Náklady na zajišění spolehlivosi Oevřený rh a invesice Řízení rizik a invesice Druhy rizik

5 Seznam zkraek a symbolů.6.6. Řízení rizik Výrobní zdroje Modely spolehlivosi Spolehlivosní schéma elekrárenského bloku Údržba parních elekráren a epláren Funkce opravielnosi a udržovaelnosi Informační spolehlivosní sysémy Spolehlivosní ukazaelé Analýza poruchovosi bloků v ČR Srovnání ukazaelů nepohoovosi bloků v ČR a zahraničí Spolehlivos zdrojů Spolehlivos sousav zásobování eplem Spolehlivos jaderných elekráren Přenosová sousava, disribuční sousava Meody získávání vsupních údajů pro výpoče spolehlivosi síí Základní členění vsupních údajů Poruchové daabáze a daabáze výpadků Vsupní spolehlivosní údaje z kvalifikovaného odhadu Meody výpoču spolehlivosi Modifikovaná meoda spolehlivosních schéma Meody simulační Meoda Mone-Carlo Srovnání meody simulační a meody spolehlivosních schéma Globální ukazaele spolehlivosi Další používané ukazaele spolehlivosi dodávky elekrické energie Vzah klasických a globálních ukazaelů spolehlivosi Příklad výpoču spolehlivosních ukazaelů Pravděpodobnos bezporuchového chodu Pravděpodobně nedodaná elekrická energie Využií globálních ukazaelů při spolehlivosních výpočech Problemaika souběhu vedení Vliv souběhu vedení při spolehlivosních výpočech Vliv souběhu vedení na výsledky spolehlivosních výpočů Spolehlivosně orienovaná údržba RCM Teorie spolehlivosně orienované údržby Přísupy RCM k prvkům disribuční síě Sanovení opimální periody údržby Aplikace RCM na údržbu podmíněnou savem Sofware pro zavedení RCM Bezpečnos a mimořádné savy v Elekrizační sousavě Provozní savy elekrizační sousavy Definice mimořádných savů v elekrizační sousavě Legislaiva mimořádných savů Významné black-ou Analýzy black-ou

6 Spolehlivos v elekroenergeice 5... Výsledky analýz Způsoby přípravy na předcházení a likvidaci mimořádných savů Příprava na předcházení a řešení mimořádných savů v ES ČR Možnosi předcházení a řešení mimořádných savů v podmínkách ČR Zkoušky v sousavě vn a vvn Podpůrné a sysémové služby, jejich úloha a popis: Mezinárodní propojení Propojení elekrizačních sousav Výměny elekřiny v Evropě

7 Seznam zkraek a symbolů Seznam zkraek AC APG AOE ARN ASRU CBA CIRED ČEPS ČEZ, a.s. DC DŘ DS DTS EMC E.ON ERÚ ES EU EZ FACTS FIS FMEA GEO GRTN HDO IPP JE KKS MO MPO ČR MS NERC OTE OZ OZE PDS PE PEV PPDS PPE PpS PPS PS PSE-O PSE PTE anglická zkraka pro sřídavý proud Alernaing curren Ausrian Power Grid jiná alernaivní elekrárna auomaický reguláor napěí auomaická sekundární regulace napěí Cos Benefi Analysis Inernaional Conference on Elecriciy Disribuion Česká energeická přenosová sousava česká energeická společnos anglická zkraka pro sejnosměrný proud Direc curren dispečerské řízení disribuční sousava disribuční ransformáorová sanice elekromagneická kompaibilia energeická společnos Energeický regulační úřad elekrizační sousava Evropská unie Energeický zákon Flexible AC Transmission Sysems Finanční informační sysém Failure Mode and Effec Analysis geoermální elekrárna Gesore della ree di rasmissione nazionale hromadné dálkové ovládání Independen Power Plans jaderná elekrárna Krafwerk Kennzeichen Sysem odběraelé připojeni na síť nn Minisersvo průmyslu a obchodu ČR mimořádný sav The Norh American Elecric Reliabiliy Council Operáor rhu s elekřinou opěné zapnuí obnovielné zdroje energie provozovael disribuční sousavy parní elekrárna parní energeické výrobny pravidla provozování disribučních sousav paroplynová elekrárna podpůrné služby provozovael přenosové sousavy přenosová sousava Operaor Polskie Sieci Elekroenergeyczne plynová a spalovací elekrárna prvek echnické evidence 6

8 Spolehlivos v elekroenergeice PVE RCM REAS RWE RZ SCADA SEPS SLE SyS SW TIS UCTE UNIPEDE UE VB VBA VE VE-T VO VS VTE ŽP přečerpávací vodní elekrárna Reliabiliy Cenred Mainenance Regionální energeické akciové společnosi energeická společnos rozpýlené zdroje energie Sysem Conrol and Daa Acquisiion Slovenská energeická přenosová sousava solární elekrárna sysémové služby Sofware echnický informační sysém Union for he Coordinaion of Transmission of Elecriciy Inernaional Union of Producers and Disribuors of Elecrical Energy Uhelná elekrárna Visual Basic Visual Basic for Applicaion vodní elekrárna Vaenfall Europe Transmission odběraelé připojeni na síť vvn nebo vn vlasní spořeba elekrárny věrná elekrárna živoní prosředí Seznam symbolů [P] pravděpodobnosní maice ^ saisický odhad veličin A jmenoviá výroba elekrické energie δ saika primární regulace - Dx rozpyl náhodné doby poruchy f odchylka frekvence od jmenovié hodnoy Hz P požadovaná změna výkonu zdroje MW DV dosažielný výkon MW Ex sřední hodnoa náhodné veličiny f husoa pravděpodobnosi poruchy čas - F disribuční funkce - f n jmenoviá frekvence zdroje - zpravidla 50 Hz Hz g husoa oprav j činiel zabezpečenosi sousavy K součiniel pohoovosi - k součiniel poruchovosi - k 0bl; k 0el součiniel poruchových prosojů - k a pracovní pohoovos - k dp, bl; k dp, el součiniel dlouhodobých prosojů - inovace - k p ukazael pohoovosi - K p výsledný koeficien pohoovosi pro dodávku epla - K pn koeficien pohoovosi přenosu epla napaječem - 7

9 Seznam zkraek a symbolů K po koeficien pohoovosi odběraelů epla - k po, bl; k po, el součiniel pohoovosi bloku, elekrárny - k ppo, bl; k ppo, el součiniel provozní pohoovosi - K pr koeficien pohoovosi přenosu epla rozvodnou síí - K pv koeficien pohoovosi výroby epla - k časová pohoovos - k vp, bl; k vp, el součiniel výpadkovosi bloku; elekrárny - k z, bl; k z, el součiniel zálohových prosojů bloku, elekrárny - inenzia poruch čas - µ inenzia oprav čas - m sřední doba bezporuchového provozu h N poče objeků v provozuschopném savu v čase N 0 poče sejných objeků v provozuschopném savu na začáku zkoušky v 0 n a pracovní využií N d, N n, N r, N o pohoový výkon zdroje epla, napáječe, rozvodu epla, odběraelů epla MW N pz, N pn, N pr, N po výkon odpadlý poruchami zdroje epla, napáječe a přečerpávacích sanic, rozvodu, u odběraelů epla MW n časové využií P pravděpodobnosní vekor P jm výkon bloku MW P max maximální výkon zdrojů ES MW P n jmenoviý výkon zdroje MW P p, bl; P p, el průměrný výkon bloku; elekrárny MW P r záložní výkon MW P z maximální požadované zaížení MW P z max maximum záěže ES MW P z zráy činného výkonu MW Q pravděpodobnos poruchy - Q p koeficien poruchovosi - R pravděpodobnos bezporuchového provozu - sx směrodaná odchylka 0bl; 0el sřední doba úplných zrá bloků elekrárny h BO, bl; BO, el sřední doba údržby běžných oprav bloku; elekrárny h T g gamaprocenní živo GO, bl; GO, el sřední doba údržby generálních oprav bloku; elekrárny h m0bl; m0el sřední doba mezi úplnými poruchami bloku; elekrárny h mbo, bl; mbo, el sřední doba provozu mezi údržbou běžných oprav bloku, elekrárny h mgo, bl; mgo, el sřední doba provozu mezi údržbou generálních oprav bloku, elekrárny h o kumulaivní doba opravy h T op, T on, T or, T oo doba rvání opravy zdroje epla, napáječe a přečerpávacích sanic, rozvodu, odběraelů epla h p kumulaivní doba provozu h p, bl sřední doba provozu bloku h pp, bl; pp, el sřední doba provozu mezi úplnými poruchami bloku; elekrárny h 8

10 Spolehlivos v elekroenergeice T pz, T pn, T pr, T po doba rvání pohoového výkonu zdroje, napáječe, rozvodu epa, odběraelů epla h ubl; uel součiniel údržbových prosojů h v, bl; v, el doba využií bloku; elekrárny h U n jmenovié napěí síě V x náhodná veličina Z obl, Z el průměrný poruchový výpadek bloku, elekrárny MW Osaní symboly a zkraky se vyskyují v exu s jejich okamžiým vysvělením. 9

11 . Úvod. ÚVOD Elekrická energie je předpokladem a nezbynosí každé výkonné ekonomiky a zároveň vyváří aké podsaným způsobem úroveň živoa jednolivců a celé společnosi. Tao ověřená skuečnos má i své zpěné vazby, projevující se v požadavcích na poskyovanou elekrickou energii a o v oblasi kvaliy a spolehlivosi její dodávky. Spolehlivos elekroenergeického sysému a jeho prvků, předsavovala ve všech eapách rozvoje elekrizačních sousav ES, význačný paramer hodnocení úrovně její práce. V současné době, v prosředí liberalizovaného rhu se sává ješě význačnější hodnoou, proože se na ní podílejí nezávislí účasníci echnologického procesu výroba, přenos a disribuce, odběrael a vzájemné vzahy mezi nimi jsou předměem smluvních závazků, jejichž plnění je následně prováděno finančním vyrovnáním. Řešení spolehlivosi dodávek elekrické energie je globálního charakeru a z pohledu svěového vývoje zásobování elekrickou energií a energie ve všech jejích formách je priorině mimo echnické a echnicko- ekonomické záležiosi závislá na: - růsu populace v rozvojových zemích svěa, - úrovni živoního sandardu v rozvojových zemích, - odpovídajícím růsu spořeby primárních energeických zdrojů, obzvlášě pak fosilních paliv, - rosoucím vlivu na živoní prosředí a respekování zásad, vedoucích k udržielnému rozvoji společnosi, - realiě, že energeické zdroje se mohou sá prosředkem poliické a společenské nesabiliy v určiých oblasech svěa. Úloha řešení spolehlivosi dodávek elekrické energie je proo zdůrazněna i při plánování a vorbě energeické poliiky každého sáu, evenuálně věšího regionu, a o nejen z iulu budování výrobní základny, ale i pořebných přenosových a disribučních síí. 0

12 Spolehlivos v elekroenergeice obr.... Základní požadavky na vývoj energeiky Úloha a význam spolehlivosi v rozvoji budování elekroenergeických sysémů je vyjádřena graficky v zv. Maslowově pyramidě obr.... Maslowova pyramida, předsavující energeickou poliiku, je obecné vyjádření nejzákladnějších požadavků na ES, z hlediska zajišění jejího vývoje World Economic Forum 004. Spodní čás energeické pyramidy je vořena základními požadavky zv. bez diskusními. V horní čási je diskuse možná a přípusná, odehrávající se v hledání schůdných echnických a ekonomických varian. Předměem je srovnávání vynaložených nákladů se získanými efeky a respekování přijaelnosi pro veřejnos. Proože v našich podmínkách České republiky a všeobecně v podmínkách Evropské unie EU je základní požadavek dosupnosi elekrické energie a energie obecně samozřejmosí, poom oázky bezpečnosi a spolehlivosi dodávek, předsavují významnou prioriu. Publikace se dále zabývá spolehlivosí dodávek elekrické energie v konsolidované elekrizační sousavě, kerá je současně planým členem UCTE. Ta v současnosi sdružuje elekrizační sousavy 3 zemí EU. Kolekiv auorů, Ing. Radomír Goňo, Ph.D., Ing. Igor Chemišinec, Ph.D., Doc. Ing. Zbyněk Marínek, CSc., Prof. Ing. Sanislav Rusek, CSc. a Prof. Ing. Jiří Tůma, DrSc. se zabývá v oblasi budování i provozování ES komplexním pojeím spolehlivosi dodávek elekrické energie a o i v jeho jednolivých echnologických čásech - výrobě, přenosu, disribuci a jejím užií.

13 . Úvod Při rozpracování ako pojaé émaiky si auoři rozdělili její čási následovně: Kapiola Prof. Ing. Jiří Tůma, DrSc. Kapiola Doc. Ing. Zbyněk Marínek, CSc., Prof. Ing. Jiří Tůma, DrSc. odsavec.6. Kapiola 3 Doc. Ing. Zbyněk Marínek, CSc., Prof. Ing. Jiří Tůma, DrSc. odsavec 3.3., odsavec 3.3. společně Kapiola 4 Prof. Ing. Sanislav Rusek; CSc., Ing. Radomír Goňo, Ph.D. Kapiola 5 Ing. Igor Chemišinec, Ph.D. a děkují předem za poznámky, připomínky a doporučení k předloženému exu. Předložené informace včeně odkazů na legislaivu odpovídají savu a době psaní éo knihy. Auoři si uvědomují možnos neakuálnosi někerých informací v době vydání v důsledku dynamických změn, kerými elekroenergeika v současnosi prochází. Přeso věří, že bude ao publikace poučným a cenným maeriálem a sudeni i odborná veřejnos se budou k éo knize s důvěrou vrace. Vyišění éo publikace, jejíž hlavní přínos bude v přípravě nových vysokoškolských odborníků v oboru elekroenergeika, bylo umožněno díky sponzorským darům ČEPS, a. s. a ČEZ, a. s. Auoři ouo cesou vyjadřují své poděkování... Elekroenergeický sysém... Specifika ES Sousavy zásobování určiou formou energie zásobování uhlím, plynem, nafou, jaderná energeika a zásobování elekrickou energií a eplem zařazujeme mezi sysémy, spadající do kaegorie velkých sysémů kyberneického ypu. Dále se budeme věnova sousavě zásobování elekrickou energií a epla, proože: - propojením jednolivých článků nabývá elekrizační sousava nové vlasnosi, kerými jednolivé články sousavy samy o sobě nedisponovaly, - elekrizační sousava zahrnuje ve svém echnologickém procesu velké množsví vzájemně propojených článků, provozovaných paralelně na rozsáhlém území. Při popisování elekrizační sousavy zahrnující výrobní zdroje elekrické energie a epla, přenosovou a disribuční sousavu a zařízení pro konečnou spořebu elekrické energie a epla, ji chápeme jako dynamický sysém j. sysém, v němž okamžiá hodnoa savových veličin závisí na okamžiých hodnoách řízení a na zv. savu sysému v daném okamžiku. Pod pojmem sav sysému rozumíme soubor savových veličin sysému, kerý v sobě zahrnuje i informace o minulém vývoji sysému. Základním provozním savem je rovnovážný sav, kerý je charakerizován neměnnosí savových veličin sysému. Rovnovážným savem ES je její usálený chod. V usáleném chodu ES jsou základní provozní paramery konsanní, čili nemění se. Při jakékoliv změně provozních paramerů se usálený chod narušuje a vzniká přechodný děj, po němž sousava přejde do nového usáleného chodu, nebo při velké změně paramerů dojde k narušení sabiliy chodu ES.

14 Spolehlivos v elekroenergeice Usálený chod ES popisujeme sousavou algebraických nelineárních rovnic, přechodné jevy v souvislosi s rychlosí jevů poom pomocí parciálních diferenciálních rovnic. Pokud se ýká sousavy zásobování elekrickou energií a eplem, a zahrnuje vlasně dvě dílčí sousavy, a sice zajišťující výrobu a dodávku elekrické energie elekrizační sousava a epla sousava zásobování eplem. Elekrizační sousava a sousavy zásobování eplem mají v řadě případů sejnou výrobní základnu a proo vazby mezi oběma jsou velmi silné. Elekrizační sousava předsavuje dílčí sousavu energeického hospodářsví a jejím úkolem je dodávka požadovaného množsví elekrické energie odběraelům, v požadovaném množsví a dohodnué kvaliě, v požadovaném čase a s minimálními dopady na živoní prosředí. Nákladovos výroby je další význačnou podmínkou, proože její minimalizace nákladů umožňuje uspě v konkurenci dalších výrobců. Teno celkový úkol můžeme rozčleni: - zajišění dosaečného množsví elekrické energie v požadovaném čase, - zajišění kvaliy elekrické energie, - zajišění spolehlivosi dodávky elekrické energie, - minimalizace nákladů při výrobě a dodávce elekrické energie a minimalizace vlivů na živoní prosředí. Zajišění dosaečného množsví elekrické energie je v prvé řadě závislé na přesnosi odhadu pořeb energie a správné bilance výkonů a energie v ES, a o hlavně při plánování jejího rozvoje a při přípravě jejího provozu. Aby byla zajišěna dodávka pořebného množsví elekrické energie, musí bý zajišěno, že maximální výkon zdrojů ES je věší než maximální výkon odebíraný elekrospořebiči včeně zrá, a o v každém okamžiku. Vede o k požadavku vyváření jisého reservního výkonu v ES. Musí bý splněny vzahy... a...: P max P z max P r... kde P max P z max P r maximální výkon zdrojů ES MW, maximum záěže ES MW, záložní výkon ES MW. Obdobně je značena energie A. A max A z A r Zajišění požadované kvaliy elekrické energie Kvalia elekrické energie je určována hodnoami provozních paramerů ěch uzlů ES, ze kerých jsou napájeni odběraelé elekrické energie. Hlavními provozními paramery, podle kerých je posuzována kvalia elekrické energie, jsou kmioče a napěí. Dalšími určujícími provozními paramery jsou podíl vyšších harmonických v křivce napěí a symeričnos napěí. 3

15 . Úvod Aby byla zajišěna požadovaná kvalia dodávané elekrické energie, musíme regulova jak kmioče ES, ak i napěí ve vybraných uzlech. Jsou proo sanoveny meze přípusných hodno kmioču i napěí. Základní charakerisiky kvaliy dodávané elekrické energie jsou ve zvýrazněném poli uvedeny dále. Kmioče je kvaliaivní paramer celosysémový, při usáleném chodu ES je ve všech mísech sousavy sejný. Napěí není celosysémový paramer, může mí v různých bodech různou velikos a kvalia elekrické energie je určována opimální velikosí napěí uzlů ES, ze kerých jsou napájeni spořebielé. Sručná rekapiulace základních charakerisik kvaliy dodávané elekrické energie [L, L] Kmioče síě: Jmenoviý kmioče napájecího napěí je 50 Hz. Sřední hodnoa kmioču základní harmonické musí bý v následujících mezích: - u sysémů se synchronním připojením k propojenému sysému UCTE 50 Hz ± % j. 49, ,5 Hz během 99,5 % roku 50 Hz 4 %, - 6 % j Hz po 00 % času - u sysémů bez synchronního připojení k propojenému sysému j. osrovní napájecí sysémy 50 Hz ± % j Hz během 99,5 % roku 50 Hz ± 5 % j. 4, ,5 Hz po 00 % času Velikos napěí: Velikos napájecího napěí je udávána jmenoviým napěím síě Un. Normalizovaná jmenoviá napěí udává norma ČSN IEC 38 - Normalizovaná napěí IEC síě nn - pro rojfázové čyřvodičové síě Un 30 V mezi fázovým a sředním vodičem Un 400 V mezi fázovými vodiči síě vn - pro rojfázové síě obecně rojvodičové - s kmiočem 50 Hz Un 3, 6, 0, a 35 kv síě vvn Un 0 kw Napěí v uzlech PS 400 kv ±5%; 0 kv ± 0%; 0 kv ± 0% Spolehlivos dodávky elekrické energie - odběraelům, zahrnuje v sobě přerušení dodávky elekrické energie a nepřípusné snížení kvaliy její dodávky. Příčiny, vedoucí přerušení dodávky, nebo snížení kvaliy, mají charaker náhodných jevů. Jsou způsobovány např. poruchami v ES, nesprávnou predikcí pořebného elekrického výkonu a energie při přípravě provozu, živelnými pohromami majícími vliv na výkony elekráren apod. Proo se pro výpočy a analýzy spolehlivosi dodávek elekrické energie využívají meody eorie pravděpodobnosi. Při om je nuné respekova skuečnosi, keré spolehlivos dodávky ovlivňují příznivě. Do éo skupiny můžeme zařadi: eplou zimu, eplé počasí, 4

16 Spolehlivos v elekroenergeice přesahující dlouhodobý eploní průměr v daném ročním období, zkrácení doby oprav výrobních bloků ap. Při oceňování zrá, vznikajících v důsledku přerušení dodávky elekrické energie, přihlížíme i k různé cilivosi odběraelů na dobu přerušení dodávky. Podle ohoo hlediska rozdělujeme odběraele do několika charakerisických skupin. Do první skupiny zahrnujeme odběraele, u kerých vzniklá škoda závisí pouze na velikosi doby přerušení dodávky. U ěcho odběraelů jsou zráy spojeny s nevyrobením určiého množsví produkce a jsou proo přímo úměrné množsví nedodané energie, při dané době přerušení napájení jsou úměrné odebíranému výkonu. Druhá skupina je předsavována odběraeli, u kerých vzniklá škoda nezávisí jenom na množsví nevyrobené produkce po dobu přerušení napájení, ale hlavně je způsobena narušením echnologického procesu. Pro opěovné zahájení echnologického procesu je pořeba určié doby a vzniklá škoda, je vázána i na délku ohoo období. Třeí skupina odběraelů je vořena akovými echnologiemi odběru elekrické energie, u nichž mimo škod vzniklých důsledkem narušení echnologického procesu dochází ješě ke zničení produkce. Čvrá skupina je složena z odběraelů, u nichž při přerušení napájení může dojí k poškození echnologického zařízení. V éo skupině jsou poom zráy mimořádně veliké, závislé na době rvání opravy, evenuálně výměny zařízení. Mimo uvedené čyři skupiny jsou odběraelé, u kerých přerušení napájení je nepřípusné z echnologických příčin např. nebezpečí výbuchu, dále nemocnice, doprava, důležié služby. Přerušení dodávky elekrické energie u ěcho odběraelů je jišěno jednak opařeními u dodavaele, jednak zařízeními u odběraele. Výpočy spolehlivosi se provádějí například při sanovování opimální výkonové reservy v různých obdobích a v závislosi na ceně elekrické energie na rhu energie, při volbě schémau elekrických síí a elekrické čási elekráren, při zpracování speciálních schéma pro objeky vyžadující zvýšenou spolehlivos dodávky ap. Vývoj spolehlivosních meod - je úzce spojen s řešením spolehlivosi energeických sysémů. Tak jak rosla jejich složios, přizpůsobovala se i náročnos meod řešení spolehlivosi. Prvé maemaické meody řešení spolehlivos byly založeny na deerminisickém přísupu. Typická krieria pro výpoče spolehlivosi energeických zdrojů vycházela z dosažení určeného procenního podílu předpokládaného zaížení činného výkonu ve špičce a nunosi pokrý reservním výkonem výpadek nejvěší výrobní jednoky v sysému. Tyo meody byly používány jako podmínky pro úspěšné provozování ES v podmínkách izolovaného provozu, kdy neexisovala mezinárodní spolupráce a možnos využií jejích efeků. Síťové výpočy spolehlivosi vycházely ze saisických rozborů spolehlivosi a aplikací krieria n- a n-. 5

17 . Úvod Nevýhoda ěcho deerminisických meod je, že nemohou uvažova sochasické chování elekroenergeických sysémů, jaké předsavují: - výpadky výrobních zdrojů, - výpadky v přenosových vedeních, - nejisoy ve výši záěže činného výkonu. Pravděpodobnosní meody přinášejí oproi deerminisickým meodám více informací, keré mohou bý využiy v rozhodovacích procesech a řízení ES. Hlavní přísupy pravděpodobnosních meod jsou v aplikaci analyických meod a simulaci Mone Carlo. Spolehlivosní sudie ES se vyvářejí pro účely: - Plánování ES a v rámci dlouhodobé přípravy provozu ES. - Operaivní řízení ES...3. Řízení elekrizační sousavy Plnění úloh elekrizační sousavy, ak jak byly uvedeny výše, si vyžaduje cílevědomé řízení, keré je vždy jednoznačně definováno v Dispečerském řádu, a uskuečňuje se v několika územních a časových eapách. Časové eapy se mohou rozděli do dvou zásadních úrovní, keré na sebe úzce navazují a vzájemně se ovlivňují. Jedná se o řízení rozvoje ES a řízení chodu ES. Řízení rozvoje ES - předsavuje nejdůležiější časovou eapu hospodářského řízení ES, neboť vzhledem k časové náročnosi přípravy a výsavby energeických děl, se v éo eapě rozhodujícím způsobem ovlivňuje budoucí provozní úroveň ES a schopnos plni úlohy, keré se od ní očekávají pro zajišění rozvoje národního hospodářsví. Časovou hierarchii při řízení rozvoje ES sejně ak osaních energeických sysémů můžeme rozděli na následující eapy: analýza současného savu a minulého vývoje, vypracování prognózy vývoje v několika scénářích, volba opimální variany rozvoje a její rozpracování včeně ekonomického a ekologického hodnocení do posupů její realizace. Vzhledem k dlouhým dobám výsavby velkých energeických zařízení sesavují se dlouhodobé prognózy rozvoje ES. V roce 004 byla vládou České republiky schválena Sání energeická koncepce do roku 030 a na ní navazují krákodobé prognózy rozvoje elekrizační sousavy, keré se zpracovávají na období 0-0 le. Řízení rozvoje ES zahrnuje volbu opimální srukury ES,j. volbu opimální srukury ES, včeně sanovení podílu jednolivých zdrojů energie, schémau rozvodných sousav, pokryí proměnné čási diagramu zaížení ES při respekování dynamiky změn jeho charakeru, volbu reservy elekrárenských a eplárenských výkonů a volbu druhu a rozmísění prosředků pro řízení chodu ES v normálních a havarijních provozních savech. 6

18 Spolehlivos v elekroenergeice Řízení chodu ES - se realizuje působením na provoz sousavy při zadané srukuře řízené a řídící čási ES, řízení zásahů do schémau zapojení ES, havarijních provozních savů ES včeně zahraniční spolupráce, zpracování a přenos informací, prosředků pro auomaické řízení provozu,zvlášě při havarijních savech. Řízení chodu ES je zajišťováno operaivním hospodářským řízením, jehož součásí je éž dispečerské řízení, jako složka zajišťující řízení nepřeržiého echnologického procesu v ES. Technologické zvlášnosi výroby, přenosu a užií elekrické energie způsobují odlišný její charaker ve srovnání s osaními výrobními sousavami. V prvé řadě je o neskladovaelnos elekrické energie. Elekrickou energii nelze ve věší míře akumulova a proo v každém časovém okamžiku se její výroba rovná prakicky spořebě. Za druhé je o velmi rychlý průběh přechodných jevů v ES vlnové procesy isíciny a milioniny sekundy, přechodné elekromagneické a elekromechanické jevy zlomky, nebo celé sekundy. Za řeí, výroba elekrické energie probíhá v paralelně pracujících zařízeních, rozmísěných ve velkých vzájemných vzdálenosech. Uvedená echnologická specifika kladou velké nároky na organizaci řízení výroby a rozvodu elekrické energie, keré mohou zajisi pouze dokonalá organizace, echnická zařízení a připravené kolekivy pracovníků. Dispečerské řízení je realizováno: - v krákodobé přípravě provozu ýdenní příprava provozu, denní příprava provozu, v čásech pro zdroje, síě a zahraniční spolupráci, - v operaivním řízení provozu ve sejné členění a doplněno opařeními v případě výpadků, - v echnickém hodnocením provozu...4. Elekrizační sousava České republiky Elekrizační sousava České republiky je díky své geografické poloze v cenru Evropy inenzivně napojena na sousavu UCTE a je provozována s význačnou mezinárodní spoluprací. Spolupracuje s pěi elekrizačními sousavami ve čyřech sousedních sáech Vaenfall, E.ON, Verbund, SEPS a PSE a o prosřednicvím 0 vedení 400 kv a 6 vedení 0 kv. Srukura sousavy UCTE je znázorněna na obr

19 . Úvod obr...4. Srukura sousavy UCTE Srukura energeických zdrojů a jejich lokalizace je na obr

20 Spolehlivos v elekroenergeice obr...4.: Zdroje výkonu věší než MW Schéma síí vvn je na obr

21 . Úvod obr Schéma síí vvn 0

22 Spolehlivos v elekroenergeice Energeická bilance elekrické energie v České republice pro rok 004 je uvedena v ab...4. abulka..4. Energeická bilance roku 004 položka / 003 GWh GWh % výroba elekřiny bruo celkem , ,90 0,356 z oho: PE 5 8, ,50 99,75 3 PPEPSE 64,70 63,60 00,04 4 VE 56,80 763,40 45,333 5 JE 6 34, ,90 0,750 6 VTE 9,90 4,60 7 SLE 0,0 0 8 GOE AOE 9,90 8,80 0 vlasní spořeba na výrobu elekřiny celkem 6 43, ,60 97,600 z oho: PE 4 87, ,90 96,696 PPEPSE 75,90 7,00 05,47 3 VE,50 0,40 0,49 4 JE 508,70 507,0 00,097 5 VTE 0,0 0,0 6 SLE GOE AOE 0, výroba elekřiny neo celkem 77 99, ,0 0,678 0 z oho: PE , ,50 00,069 PPEPSE 538,70 54,70 99,88 VE 55,30 75,90 45,547 3 z oho PVE 543,40 408,30 33,073 4 JE 4 86, ,70 0,85 5 osaní VTE, SLE, GOE, AOE 9,40 3,40 6 dovoz elekřiny celkem ** 9 776, ,50 96,93 7 vývoz elekřiny celkem ** 5 493,0 6 98,60 96,937 8 saldo ES ČR celkem -5 77,0-6 3,0 96,94 9 spořeba na přečerpání v PVE 79,90 55,0 3,0 30 dodávka bez přečerpání 6 47, ,00 0,679 3 zráy v síích 5 084, ,70 99,954 3 uzemská dodávka neo , ,30 0,93 33 osaní spořeba energeického sekoru * 48,60 40,50 03,9 34 VO celkem 3 83, ,00 04, z oho: z úrovně vvn 7 35,80 7 7,0 98, z úrovně vn 44, ,50 06,99 37 účelová spořeba 605,80 57,50 03, MO celkem 45,40 06,80 0,06 39 z oho: podnikaelé 7 97, ,70 0, domácnosi 4 55, ,0 00,9 4 uzemská spořeba elekřiny neo , ,30 0,93 4 uzemská spořeba elekřiny bruo 68 65, ,70 0,44 * spořeba elekřiny v zařízení výrobců a disribuorů včeně spořeby na přečerpání v PVE ** u dovozu a vývozu elekřiny jsou brány naměřené hodnoy fakurované hodnoy ranziy elekřiny V roce 003 byla valorizována daa vlivem oprav da RPDS.

23 . Úvod Vysvělivky: PE parní elekrárna, PPE paroplynová elekrárna, PSE plynová a spalovací elekrárna, VE vodní elekrárna, PVE přečerpávací vodní elekrárna, JE jaderná elekrárna, VTE věrná elekrárna, SLE solární elekrárna, GOE geoermální elekrárna, AOE jiná alernaivní elekrárna, VO odběraelé připojení na síť vvn nad 5 kv nebo vn od do 5 kv, MO odběraelé připojení na síť nn do kv, výroba elekřiny bruo výroba elekřiny neo uzemská spořeba elekřiny neo uzemská spořeba elekřiny bruo celková výroba elekřiny změřená na svorkách generáorů hrubá výroba elekřiny zmenšená o vlasní spořebu na výrobu elekřiny výroba elekřiny saldo - vlasní spořeba na výrobu elekřiny zráy v síích spořeba na přečerpání v PVE výroba elekřiny.. Organizační uspořádání ES... Verikálně inegrovaný sysém Elekrická energie je základem národního hospodářsví každého sáu. Díky její nenahradielnosi v konečném užií domácí spořebiče, informační a elekomunikační zařízení, řada aplikací v průmyslu její spořeba sále rose. Proo se sává v poslední době, více než kdy jindy, díky oevírání rhu s elekřinou, oázka spolehlivosi dodávek elekrické energie součásí jak odborných ak i ekonomických diskusí v jednolivých sáech. Odvěví zabývající se přeměnami energie, jejím ransporem, disribucí a užiím elekrické energie se nazývá elekroenergeika. V celé Evropě, před začákem liberalizace na počáku 90. le, byla spolehlivos dodávek v dané geografické oblasi, zajišťována jedinou, verikálně inegrovanou společnosí, zahrnující všechny oblasi elekroenergeiky, od výroby, přes přenos až po disribuci elekrické energie viz obr....

24 Spolehlivos v elekroenergeice Výroba Přenos Disribuce Užií obr....: Verikálně-inegrovaný sysém Charakerisické znaky verikálně inegrovaného sysému možno shrnou ako: - cenralizace společnosi, zabývající se echnologií přeměn - ransporu - disribuce a užií elekrické energie, a jejího řízení, - maximalizace echnických paramerů, - jeden, nebo maximálně dva produky společnosi, - neexisence konkurence, - jednoná cenová poliika. Právní a finanční dohled byl vykonáván sáem, kerý řídil míru výnosnosi vynaložené invesice, a aké zabezpečoval invesování finančních prosředků do zařízení pro rvalou a spolehlivou dodávku elekrické energie nejenom v daném období, ale i ve výhledu do budoucna. Pro zákazníka o sice znamenalo věší míru jisoy v zabezpečenosi dodávek elekrické energie, ale na druhou sranu nesl v ceně elekrické energie invesice éo společnosi, ať už byly nuné či ne. Snahy a požadavky velkých odběraelů, keří v zájmu využií výhod plynoucích z rozdílu cen usilovali o možnos přísupu aké k jiným energeickým podnikům než jen ke svému legálnímu dodavaeli, vedla v průmyslově vyspělých zemích ke změně přísupu od sávajícího verikálně-inegrovaného modelu elekroenergeiky směrem k oevření konkurenci. K omu přispěl i vývoj a savba malých kogeneračních elekráren, bloků s paroplynovým cyklem, a dalších moderních zdrojů umísěných v mísě spořeby a schopných ve výrobě elekřiny konkurova velkým elekrárnám dodávajícím elekřinu do propojené síě dále od mísa spořeby.... Liberalizace energeického odvěví Charakerisické znaky liberalizovaného energeického odvěví možno vyjádři následujícími podmínkami a skuečnosmi: - exisencí legislaivy, umožňující podnikání v energeice, - uskuečnění privaizace v sekoru energeiky, - vyvoření konkurenčního prosředí, podnikové sraegie jsou zaměřeny na sraegie odbyu, 3

25 . Úvod - exisence nových informačních echnologií, - uplanění markeingu, zákaznické modely chování energeické společnosi, - pořeba průhlednosi rhu energie, průhlednos oku financí. Liberalizace odvěví vedla k rozšíření rhu s elekrickou energií o další subjeky viz obr...., keré si konkurují na rhu s elekrickou energií a zároveň nesou všechny invesiční rizika. obr....: Liberalizovaný rh elekrickou energií Proože však deregulovaný sysém řízení nenuí jednolivé provozovaele a účasníky na rhu s elekrickou energií bezprosředně k invesicím do energeických zdrojů a přenosovým vedením, vzniká obava, zda zrušení sání regulace a privaizace energeického sekoru, nepovede k menším invesicím do výsavby a udržování zařízení, věším přeížením sousavy v rámci vzrůsu dálkových přenosů energie. To všechno může vés ve svých důsledcích ke snížení spolehlivosi dodávek elekrické energie a na odběraele by se ak přeneslo riziko, doýkající se i spolehlivosi dodávky elekrické energie. V druhé polovině devadesáých le Evropská unie rozhodla o liberalizaci rhů elekřiny a plynu. K dosažení ohoo cíle vydala Evropská unie direkivu č. 96/9/ES a direkivu č.98/30/es, keré právně upravují oblas energeiky v Evropské unii a jejich cílem je podpoři ři výše zmíněné hlavní principy energeické poliiky. V lednu 996 přijala rada EU direkivu o vniřním rhu elekřiny a členské sáy EU se rozhodly uo direkivu vloži do svých zákonů až na několik výjimek do ČR se při vsupních rozhovorech s EU zavázala, že převezme evropskou legislaivu a implemenuje její zásady do svých národních 4

26 Spolehlivos v elekroenergeice zákonů. Zásady obou výše uvedených direkiv byly zapracovány do zv. energeického zákona č. 458/000 Sb. Teno zákon vsoupil v planos. ledna 00 a zabývá se následujícími základními problémy energeického odvěví:. Podmínkami podnikání, výkonu sání správy včeně regulace v energeických odvěvích a právy a povinnosmi fyzických a právnických osob s ím spojené.. Zajišťuje kompaibiliu české legislaivy s legislaivou Evropské unie. 3. Zavádí ržní prosředí a oevírání rhu s elekřinou a plynem. 4. Vymezuje činnos insiuů, především Energeického regulačního úřadu a Operáora rhu s elekřinou ak, aby cílem byla spolehlivá a kvaliní dodávka energie za minimální možnou cenu pro konečného zákazníka. 5. Upravuje posavení a působnos Sání energeické inspekce a sanovuje sankce za jednolivá porušení zákona. 6. Vyváří předpoklady k ochraně živoního prosředí. Velkým kladem ohoo zákona bylo vyvoření předpokladů k posupné liberalizaci energeického rhu v síťových odvěvích elekrické energie a plynu, včeně umožnění přísupu řeích sran do energeických síí. Proces liberalizace rhu byl rozložen do následujících kroků. Tab.... uvádí průběh liberalizace rhu s elekřinou, ze kerého je vidě, že přechodné období pro rh s elekřinou bylo plánováno do roku 006, a že eno proces byl čásečně odvozen nejprve od roční výše konečné spořeby odběraelů, a poé od používaného druhu měření elekrické energie. abulka... ROK Oevření rhu pro Spořeba 00 Koneční zákazníci se spořebou > 40 GWh. rok Koneční zákazníci se spořebou > 9 GWh. rok Všichni koneční zákazníci, jejichž odběrové míso je vybaveno průběhovým měřením spořeby elekřiny mimo domácnosí 005 Všichni koneční zákazníci mimo domácnosí 006 Od..006 mají všichni koneční zákazníci sau oprávněného zákazníka 00 % Důležiou úlohu v liberalizovaném prosředí rhu s elekrickou energií má Energeický regulační úřad ERÚ. ERÚ, jakožo orgán sání správy převzal pravomoci, keré byly do é doby v oblasi regulace energeického sekoru vykonávány Minisersvem financí a Minisersvem průmyslu a obchodu. Má saus nezávislého regulačního úřadu a zajišťuje regulaci v energeickém odvěví. V působnosi ERÚ je především podpora hospodářské souěže a ochrana zájmů spořebielů v ěch oblasech energeických odvěví, kde není možná konkurence. Mezi jeho akiviy paří: - Udělování licencí na podnikání v energeických odvěvích, jejich modifikace a rušení. 5

27 . Úvod - Cenové regulace. - Regulace kvaliy. - Zajišění koninuiy a jisoy dodávek. - Řešení sporů vyplývajících z porušení pravidel obchodování, keré z důvodů specifiky energeických rhů nesnesou odkladu...3. Trh s elekrickou energií v současnosi Na rhu s elekrickou energií působí, resp. působily yo subjeky: - výrobci elekrické energie, - provozovael přenosové sousavy, - provozovaelé disribučních sousav, - operáor rhu s elekřinou, - obchodníci s elekrickou energií, - chránění zákazníci, - oprávnění zákazníci do Výrobcem elekrické energie je subjek, kerý vyrábí elekřinu a má k éo výrobě oprávnění. Předměem obchodování je silová elekřina, kerá nepodléhá regulaci ceny ze srany Energeického regulačního úřadu a aké o může bý nabídka zv. Podpůrných služeb dále PpS. Provozovael přenosové sousavy PPS je subjek, kerý má na sarosi spolehlivý provoz přenosové sousavy PS, k čemuž využívá zv. Sysémových služeb SyS prosřednicvím nákupu podpůrných služeb PpS od jednolivých výrobců elekrické energie. Ceny za yo služby podléhají regulaci ze srany Energeického regulačního úřadu. Provoz PpS je řízen z echnického dispečinku. Další charakerisickou vlasnosí PPS je o, že nesmí mí licenci pořebnou pro obchod s elekrickou energií, a ani licenci nunou pro disribuci a výrobu elekrické energie. Mezi povinnosi PPS paří připoji do přenosové sousavy každý subjek, kerý splňuje plané podmínky pro připojení. Dále podmínky připojení musí bý rovné pro všechny připojené a připojované účasníky. Provozovael disribuční sousavy PDS zajišťuje přenesení vyrobené elekrické energie z jednoho mísa na jiné míso. Jeho působišě je vymezeno licencí vydanou ERÚ. PDS éž provádí měření ve své disribuční sousavě DS a změřené údaje poskyuje Operáorovi rhu s elekřinou OTE. Tak jako PPS je i PDS povinen připoji každého účasníka, pokud splňuje podmínky pro připojení. Dále musí s každým chráněným zákazníkem, kerý má zájem, uzavří dohodu o dodávce elekrické energie za ceny sanovené ERÚ a poom dodržova paramery kvaliy dodávané elekrické energie. Operáor rhu s elekřinou OTE je sání akciová společnos, kerá zajišťuje koordinaci nabídky a popávky na rhu s elekrickou energií. Jedná se o nezávislou insiuci, kerá organizuje krákodobý rh s elekrickou energií a vyhodnocuje rh s elekřinou na základě regulovaného přísupu k přenosové sousavě a k disribučním sousavám. Hlavním předměem činnosi Operáora rhu s elekřinou je: - zpracování bilance nabídek a popávek na dodávku a odběr elekrické energie, - organizování rhu s elekřinou v rámci krákodobého denního rhu, - organizování rhu s elekřinou v rámci vnirodenního rhu, - vyhodnocení skuečných a sjednaných dodávek a odběrů elekřiny, 6

28 Spolehlivos v elekroenergeice - zúčování vzniklých odchylek, - informování o neplnění plaebních povinnosí účasníků rhu, - zpracování měsíčních a ročních zpráv o ES, - správce rejsříku na obchodování s emisemi skleníkových plynů. Pro splnění výše uvedených povinnosí má Operáor rhu právo vyžadova si od účasníků rhu pořebné podklady, jako jsou echnické údaje o dodávce elekřiny, naměřené a vyhodnocené údaje a další nezbyné informace pro plnění svých povinnosí. Další význačnou činnosí OTE je vyúčování odchylek elekřiny při plném oevření rhu a realizace obchodu s povolenkami na emise skleníkových plynů. obr...3. charakerizuje základní srukuru OTE. Organizovaný krákodobý obchod Vyhodnocení a zúčování odchylek Saisika OPERÁTOR TRHU S ELEKTŘINOU obr...3.: Charakerisické činnosi OTE Obchodník s elekřinou je subjek, kerý je držielem licence pro obchod s elekrickou energií za účelem jejího prodeje. Licence je vydávána na nejméně 5 le. Mezi jeho povinnosi paří předávání informací OTE, keré mají vzah s dodávkou elekrické energie. Oprávněný zákazník je fyzická nebo právnická osoba, kerá má právo přísupu k přenosové sousavě a disribuční sousavě sousavám za účelem volby dodavaele elekřiny. Předměem obchodování je silová elekřina. Oprávněný zákazník je povinen si na své náklady pořídi připojení do PS či DS, necha si připoji měřící zařízení a řídi se dispečerským řádem. Chráněný zákazník byla fyzická nebo právnická osoba, kerá měla do právo na připojení k disribuční síi a dodávku elekrické energie ve sanovené kvaliě a za regulované ceny. Sau chráněného zákazníka byl posupně nahrazen sauem oprávněného zákazníka. Chráněný zákazník byl povinen uhradi náklady spojené s insalací připojení k DS a musel si necha nainsalova měřící zařízení. Z hlediska energeických oků se sysém chová ako: Vyrobená elekřina je přes přenosová vedení 400 kv, 0 kv a vybraná 0 kv a dále přes disribuční síě přenášena oprávněnému zákazníkovi. V někerých případech odebírá oprávněný zákazník elekrickou energii i z přenosové síě. U velkých výrobních celků je možné, že vyrábí i do disribučních síí - např. elekrárna Opaovice, PPC Vřesová, ECK Kladno, Teplárna Třebovice. Z hlediska finančních oků je siuace následující: Oprávněný zákazník, kerý odebírá silovou elekřinu přímo od výrobce plaí přímo výrobci elekrické energie. Pokud nakupuje přes obchodníka s elekrickou energií, ak plaí obchodníkovi. Pokud nakupuje přes OTE, ak plaí operáorovi rhu. V omo případě plaí za 7

29 . Úvod dodanou elekrickou energii nejprve jemu a en pak následně plaí výrobci, resp. obchodníkovi, kerý elekrickou energii na obchodním porále OTE prodával. Obchod je anonymní - nezná se dodavael ani odběrael. Ten kdo způsobí odchylku je povinen plai za podpůrné služby, keré musel provozovael přenosové sousavy akivova. Schéma finančního oku je na obr chara. obr...3.: Finanční oky od..006 bez chráněného zákazníka.3. Základní dokumeny energeické legislaivy.3.. Základní dokumeny energeické legislaivy v EU Prvním a základním dokumenem energeické legislaivy byla Evropská energeická Evropská energeická chara Je základním dokumenem, podle kerého byla zahájena sysemaická spolupráce v energeice mezi jednolivými evropskými sáy. Podně k jejímu vypracování pochází z roku 990 a v roce 99 byla přijaa podpisem Závěrečného dokumenu konference v Haagu. Proces naplňování Evropské chary je procesem koninuálním, kerý je posupně doplňován a rozšiřován od vyhlášení poliického záměru, po provozní oázky spolupráce v energeickém sekoru. Základním cílem posupných dohod bylo vyvoření právního rámce energeické spolupráce, jehož pravidla budou dodržova všechny zúčasněné sáy a ak minimalizova rizika, spojená s invesicemi v energeice a obchodem s energiemi. Přijaá usanovení se dají shrnou v následující oblasi: - ochrana a podpora zahraničních energeických invesic, - volný obchod s energeickými produky a zařízeními, vzahujícími se k energeice, - svobodný ransi energií, dopravovaných síěmi a porubím, 8

30 Spolehlivos v elekroenergeice - snižování vlivu energeiky na živoní prosředí, - mechanismus pro řešení sporů mezi sáy, nebo mezi invesorem a sáem. Bílá kniha Příprava přidružených zemí sřední a východní Evropy na začlenění do vniřního rhu Unie Byla přijaa v roce 994 a jejím cílem bylo pomoci přidruženým zemím v přípravě na práci v rámci požadavků vniřního rhu Evropské unie. Jsou proo uvedena hlavní opaření ve všech odvěvích vniřního rhu a navrhuje se posup kroků, jak přisupova ke sbližování legislaivy, kerá musí bý vyvořena, aby vniřní rh mohl fungova. Popisuje éž správní a organizační srukury, keré jsou pro o nezbyné. Směrnice Evropského parlamenu a rady 003/54/ES o společných pravidlech pro vniřní rh s elekřinou Tao směrnice sanoví společná pravidla pro výrobu, přenos a disribuci elekrické energie. Sanoví pravidla, ýkající se organizace a fungování elekroenergeiky, přísupu na rh, kriérií a posupů pro výběrová řízení a udělování povolení, jakož i pravidla pro provozování síí..3.. Legislaiva v energeice v České republice Novou právní úpravu v prosředí liberalizovaného rhu si vyžádalo zejména: - promínuí směrnic EU do energeické legislaivy ČR, - nedosaečné řešení vzájemných vzahů auorizovaných osob, - nemožnos změny auorizace v případě, kdy dojde ke změně údajů uvedených v rozhodnuí o udělení auorizace a z dalších důvodů, - prakická nemožnos ovlivnění ekonomických podmínek podnikání jednolivých auorizovaných osob v činnosech, pro keré se uděluje auorizace, při regulaci cen energie a za exisence insiucionálních monopolů am, kde v případě ekonomicky podložených cen má působi konkurence, - rozdělení regulačních pravomocí mezi Minisersvem průmyslu a obchodu ČR a Minisersvem financí ČR bez sanovení přesných pravidel spolupráce a sanovení posupu jednání s regulovanými subjeky v procesu přípravy a vydávání rozhodnuí, zejména při sanovování cen, - nemožnos sankcí za nedodržování někerých usanovení zákona, - nedosaečná ochrana spořebiele energie v případě, že auorizovaná osoba chce nebo musí ukonči svoji činnos dodávku energie a další. Zákon č. 458/000 Sb., o podmínkách podnikání a o výkonu sání správy v energeických odvěvích a o změně někerých zákonů energeický zákon, kerý nabyl účinnosi dnem. ledna 00, zrušil sávající zákon č. /994 Sb. Zákon č. 458/000 Sb. do právního řádu České republiky plně implemenoval principy plané v zemích Evropské unie pro oblas podnikání a výkon sání správy v odvěvích elekroenergeiky a plynárensví. Jde zejména o příslušnou aplikaci směrnice č. 96/9/EC, o společných pravidlech vniřního rhu s elekřinou, směrnice č. 98/30/EC, o společných pravidlech vniřního rhů se zemním plynem a Dohod k energeické charě. 9

31 . Úvod Oblas eplárensví není v zemích Evropské unie upravena žádnou směrnicí. Úpravu si vyžádaly i změny v evropské legislaivě, přijaé v roce 003 Směrnice 003/54 pro elekřinu a 003/55 pro plyn, keré nahradily předcházející dokumeny. Změny se ýkaly především ochrany malých zákazníků, zlepšení ransparennosi podnikání a ochrany sabiliy a bezpečnosi zásobování elekřinou a plynem. Tyo skuečnosi nemohly bý odraženy v zákoně č. 458/000 Sb. Výše uvedené Směrnice, společně se Směrnicí 004/8/EC, o prosazování kombinované výroby elekřiny a epla, založené na popávce po užiečném eple na vniřním energeickém rhu a přijaé nové Nařízení EU č. 8/003, o podmínkách pro přísup k síím pro přes hraniční výměny elekřiny, saly předměem novely zákona 458/000 Sb. zv. Energeický zákon - č. 670/004 Sb. Energeický zákon: - upravuje podmínky podnikání, výkon sání správy včeně regulace v energeických odvěvích a práva a povinnosi fyzických a právnických osob s ím spojené, - zajišťuje harmonizaci české legislaivy odvěví energeiky s legislaivou Evropské unie, - zavádí ržní prosředí a oevírání rhu s elekřinou a plynem včeně vymezení příslušných insiuů, především Energeického regulačního úřadu a Operáora rhu, s cílem dosažení spolehlivé a kvaliní dodávky energie za minimální ceny pro konečné spořebiele, - zřídil Energeický regulační úřad pro elekroenergeiku, plynárensví a eplárensví, - upravuje posavení a působnos Sání energeické inspekce a sanovuje sankce za jednolivá porušení zákona, - v neposlední řadě vyváří podmínky k ochraně živoního prosředí a k rozvoji energeiky. Důležiou úlohu na energeickém rhu plní Energeický regulační úřad. V působnosi Energeického regulačního úřadu je především podpora hospodářské souěže a ochrana zájmů spořebielů v ěch oblasech energeických odvěví, kde není možná konkurence s cílem uspokoji všechny přiměřené požadavky na dodávku energie. Nový energeický zákon, sejně ak jako zákon č. /994 Sb., se člení na obecnou a zvlášní čás. Zvlášní čás pak obsahuje samosanou čás pro elekroenergeiku, plynárensví a eplárensví. Součásí energeického zákona je usanovení o ukládání poku a čás věnovaná Sání energeické inspekci. Oproi zákonu č. /994 Sb. nový energeický zákon člení licence, keré jsou sáním souhlasem k podnikání, na výrobu elekřiny, výrobu plynu, přenos elekřiny, přepravu plynu, disribuci elekřiny, disribuci plynu, uskladňování plynu, výrobu epelné energie a rozvod epelné energie. Tyo licence jsou udělovány na dobu určiou, a o nejméně na 5 le. Licence na obchod s elekřinou nebo obchod s plynem jsou udělovány rovněž na dobu určiou, a o nejméně na pě le. Podmínky udělení licence jsou upraveny obdobně jako podmínky udělení auorizace v zákoně č. /994 Sb. Věší pozornos je však věnována precizaci usanovení o splnění 30

32 Spolehlivos v elekroenergeice finančních a echnických předpokladů a jejich prokazování. Licence nyní uděluje Energeický regulační úřad. Práva a povinnosi držielů licencí jsou upravena obecně, další jsou sanoveny ve zvlášní čási. Nově jsou zákonem vymezeny všechny používané pojmy, keré usnadní orienaci v jednolivých usanoveních. Povinnos veřejné služby byla změněna na povinnos dodávek nad ránec licence. Prokazaelná zráa, kerá vznikne držieli licence převzeím povinnosi dodávek nad rámec licence, se hradí z fondu Energeického regulačního úřadu. Dále obecná čás upravuje výkon sání správy v energeických odvěvích, kerá náleží Minisersvu průmyslu a obchodu ČR, Energeickému regulačnímu úřadu a Sání energeické inspekci, včeně vymezení působnosi ěcho orgánů. Posledním usanovením obecné čási je povinnos držielů licencí odděleně účova za činnosi vykonávané na základě licence a za činnosi osaní. V elekroenergeice je uplaňován model regulovaného přísupu k síím. Teno přísup znamená, že každý, kdo splňuje zákonem sanovené podmínky, má právo na přísup k síím pro realizaci dohodnuých obchodů s elekřinou. Na rozdíl od individuálně sjednaného přísupu jsou ceny za použií síí sanoveny Energeickým regulačním úřadem a jsou veřejně vyhlašovány. Model regulovaného přísupu k síím zvolila věšina evropských zemí. Pro výsavbu nových kapaci je v souladu se směrnicí č. 96/9/EC použi auorizační model, kerý rozhodnuí o výsavbě výrobní kapaciy, druhu výrobního zařízení a mísu jeho lokalizace, ponechává plně v pravomoci invesora. Před započeím výsavby musí invesor požáda MPO ČR o udělení auorizace na výsavbu a před zahájením dodávek do elekrizační sousavy ČR požáda Energeický regulační úřad o udělení licence na výrobu. Teplárensví není konkréně upraveno žádným předpisem práva EU. Vzhledem k úzkým vazbám ohoo odvěví na elekroenergeiku, zejména v kombinované výrobě elekřiny a epla, dopadům na živoní prosředí a dále exisujícím přirozeným monopolům v dodávkách epelné energie a pořebě ochrany spořebielů, bylo rovněž řeba upravi pravidla podnikání i v eplárensví. Úprava není zcela shodná s oběma osaními odvěvími. Jedná se aké o síťové odvěví, ale s odlišnosí v charakeru základního média, různorodosí v rozsahu epelných síí a prakické nemožnosi vzniku rhu s epelnou energií. Teplárenské sousavy mají na rozdíl od odvěví elekroenergeiky a plynárensví regionální charaker. plynu. Základní podmínky dodávky epelné energie jsou však obdobné jako u elekřiny a Podle energeického zákona je Sání energeická inspekce opě správním úřadem podřízeným Minisersvu průmyslu a obchodu ČR. Rozšiřuje se však její působnos ak, že kromě konroly dodržování usanovení energeického zákona konroluje i dodržování zákona č. 406/000 Sb., o hospodaření energií a dodržování zákona o cenách, v rozsahu podle zákona o působnosi orgánů ČR v oblasi cen. Za porušení ěcho předpisů ukládá Sání energeická inspekce pokuy. Dále je mimo jiné oprávněna vyžadova písemný návrh opaření a ermínů k odsranění zjišěných nedosaků. Energeický zákon byl v uplynulém období několikrá novelizován. Jednalo se o přímé novely, keré vyplynuly z úpravy někerých právních předpisů. 3

33 . Úvod Poslední úpravy a novelizace byly provedeny Zákonem č. 670/004 Sb., kerým se mění zákon č. 458/000 Sb. Zákon o hospodaření energií č. 406/000 Sb. si klade za cíl - vyvoření předpokladů pro snížení energeické náročnosi ekonomiky České republiky, - zvýši spolehlivos zásobování energií, - přispíva k rvale udržielnému rozvoji společnosi. Zákon o hospodaření energií sanoví práva a povinnosi fyzických a právnických osob při zacházení s energií, zejména elekrickou a epelnou, dále s plynem a dalšími palivy. Významně ak přispívá k šernému využívání přírodních energeických zdrojů a ochraně živoního prosředí. Význačnou čás uvedeného zákona předsavuje čás, zabývající se energeickými koncepcemi. Sání energeická koncepce je sraegickým dokumenem s výhledem na 0 le, kerý vyjadřuje cíle v energeickém hospodářsví v souladu s pořebami hospodářského a společenského rozvoje. Tyo cíle jsou i v souladu s ochranou živoního prosředí v uvedeném období. Dokumen byl schválen usnesením vlády ČR v úvodu roku 004. Celý ex je uveden na adrese hp:// Za hlavní sraegické cíle energeické koncepce se považují: - sanovení základní koncepce dlouhodobého rozvoje energeického odvěví - sanovení nezbyného legislaivního a ekonomického prosředí Energeická poliika je úzce spojena s hospodářskou a surovinovou poliikou sáu a je založena na sejných principech, jako energeická poliika EU. Zdůrazňuje ak požadavky na zajišění cílů ochrany živoního prosředí a respekování zásad udržielného rozvoje. Dále je o bezpečnos dodávek energie a podpora konkurenční schopnosi ekonomik Sav liberalizace v EU Úplné oevření rhu v zemích EU je sanoveno na Následující ab. prokazuje, že někeré evropské sáy uo povinnos splnily již v roce

34 Spolehlivos v elekroenergeice abulka.3.3.: Akuální sav oevřenosi rhů s elekrickou energií v zemích EU v roce 004 STÁT PODÍL OTEVŘENÍ TRHU OBJEM ENERGIE % TWh RAKOUSKO BELGIE DÁNSKO FINSKO FRANCIE NĚMECKO ŘECKO 6 9 IRSKÁ REP. 56 ITALIE 79 5 LUCEMBURSKO 57 3 NIZOZEMÍ PORTUGALSKO 00 4 ŠPANĚLSKO 00 0 ŠVÉDSKO VELKÁ BRITANIE NORSKO 00 0 ESTONSKO 0 LOTYŠSKO 76 4 POLSKO 5 50 ČESKÁ REP SLOVENSKO 66 5 MAĎARSKO 67 SLOVINSKO 75 0 KYPR 35 MALTA Vývoj vědní problemaiky Spolehlivos elekrizační sousavy je pojímána jako spolehlivos celého sysému, zahrnujícího zdrojovou čás, přenosovou a disribuční síť a zařízení, nebo echnologie, sloužící ke konečné spořebě elekrické energie. Pro naše účely, analýzy spolehlivosi je celý sysém dekomponován na uvedené subsysémy, keré jsou řešeny odděleně. Analýzy spolehlivosi jsou prováděny pro samosané čási ES, nebo jsou kombinovány pro všechny ři čási. Obecně je spolehlivos definována jako pravděpodobnos, že zařízení nebo sysém vykonává odpovídajícně svoji funkci, po období, pro keré je určeno a ve kerém jsou dodržovány provozní insrukce [L3]. V řadě případů, obzvlášě při prakických realizacích, je spolehlivos hodnocena pomocí maemaických výrazů, vyjadřujících pravděpodobnos úspěšného provozu, s vypočenou úrovní spolehlivosi. Sekáváme se aké s vyjádřením spolehlivosi zařízení, nebo sysému pomocí schopnosi bý k disposici, kerou vyjadřujeme ako: Schopnos bý k disposici u opravielných zařízení je podíl času, po kerý je oo zařízení v provozu, nebo je k němu připraveno. 33

35 . Úvod Z uvedeného můžeme vyvodi důležiý závěr: Hodnocení spolehlivosi zařízení, nebo sysémů je pravděpodobnosního charakeru,což má vliv na oceňování výsledků výpočů a musí bý k němu přihlíženo. Při oceňování výsledků výpočů spolehlivosi celé ES je důležié respekova: - úroveň spolehlivosi dodávek elekrické energie není jednoná na celém erioriu ES, mění se dle lokaliy, - úroveň spolehlivosi jednolivých čásí ES není sejná. Je účelné se zaměři na zvýšení spolehlivosi slabšího článku, - v liberalizovaném prosředí elekroenergeického rhu se sává spolehlivos v jednolivých čásech sysému výroby-přenosu a disribuce účinnou cenovou součásí dodávky elekrické energie..4.. Pedagogické publikace pro řešení spolehlivosi Spolehlivosní sudie práce ES, měly svůj odraz i v odborných monografiích a vysokoškolských učebnicích. V druhé polovině minulého soleí např. bezesporu sojí za zmínku sudie Energy in a finie world, kerá v širokém vůrčím ýmu, číajícím 40 vědců z 0 zemí, analyzovala jako první mezinárodní problémy energeického vývoje pro období Někeré analýzy eno časový horizon ješě překračovaly. Zásadním výsledkem éo sudie bylo i zdůraznění, že: - energeický problém je globálního charakeru a může bý řešen pouze společnými silami a sjednocováním finančních prosředků, keré je pořeba věnova na výzkumné účely, - problémy se zásobováním energií jsou rvalého charakeru a musí bý řešeny v komplexním pojeí echnických, ekonomických a environmenálních souvislosí Li. Prof. Wolf Hafele: Energy in a finie world. Odborná lieraura z anglosaského svěa byla dosupná pouze omezeně a v mnoha případech byly využívány překlady éo lieraury do ruského jazyka a dále byly k dispozici monografie z vorby pracovišť bývalého Sověského svazu. Z zv. kanadské školy o byly monografie Endrenyi, J.: Billingon, R.: Reliabiliy Modeling in Elecric Power Sysem, J. Wiley and Sohns, New York, 978 Power Sysem Reliabiliy Evaluaion, Gordon and Breach, New York, 970. Z původní sověské lieraury jsou o např. Melenjev L.A.,Venikov B.A. z 60. le minulého soleí. Význačné a hodnoné práce byly publikovány jako výsledky výzkumu Sibiřského energeického insiuu. 34

36 Spolehlivos v elekroenergeice Podíleli se na nich: Spolehlivos energeických sysémů, Vydavaelsví Nauka, Moskva,980 Opimalizace spolehlivosi elekroenergeických sysémů, Vydavaelsví Nauka, Moskva,986 Meodické oázky výzkumu spolehlivosi velkých energeických sysémů, Vydavaelsví Nauka, Novosibirsk,986 Ruděnko J.N., Ušakov J.A. Bolkov G.A. Jonin A.A., Sovalov J.A. Také u nás byla problemaika spolehlivosi ES předměem výuky na echnických univerziách příslušného směru. Z význačných knižních publikací možno uvés: Ekonomika a řízení elekroenergeiky, auorského kolekivu Klíma J., Jirešová A., Ibler Zb., Lencz I., SNTL 984, kapiola 5, zpracoval prof. Ibler Spolehlivos v elekrizačních sousavách. Dále uvádíme vysokoškolské učebnice: Teorie spolehlivosi v energeice: Spolehlivos energeických sysémů: Řízení elekrizačních sousav: Hájek J., Vysoká škola srojní a elekroechnická v Plzni, Plzeň 986 Vlček M., ČVUT Praha, fakula elekroechnická, Praha,989 Trojánek Z.,Tůma J., kapiola 6, ČVUT Praha, fakula elekroechnická, Praha, 990 Lieraura kapioly : [] Pravidla provozování přenosové sousavy - Kodex PS, ČEPS, a. s.; Praha; URL <hp:// [] ČSN EN : Charakerisiky napěí elekrické energie dodávané z veřejné disribuční síě, Český normalizační insiu, Praha 000 [3] Endrenyi J.: Reliabiliy Modeling in Elecric Power Syseme,978. John Wiley and Sons, New York [4] Roční zpráva o provozu ES ČR za rok 004, ERÚ, CD-R [5] Wolf Hafele: Energy in a finie world, IIASA, 98, Ausria 35

37 . Teorie spolehlivosi. TEORIE SPOLEHLIVOSTI.. Základní pojmy... Základní pojmy a definice Spolehlivos se definuje jako obecná vlasnos objeku spočívající ve schopnosi plni požadované funkce při zachování hodno sanovených provozních ukazaelů v daných mezích a v čase podle sanovených echnických podmínek. Spolehlivos je komplexní vlasnos, kerá zahrnuje dílčí spolehlivosní vlasnosi, jako např. bezporuchovos, živonos, udržovaelnos, skladovaelnos a jiné vlasnosi. Bezporuchovos je schopnos objeku plni nepřeržiě požadované funkce po sanovenou dobu a za sanovených podmínek. Číselně se vyjadřuje např. pravděpodobnosí bezporuchového provozu v daném inervalu, inenziou poruch, sřední dobou bezporuchového provozu apod. Živonos je schopnos objeku plni požadované funkce do dosažení mezního savu při sanoveném sysému předepsané údržby a oprav. Číselně se vyjadřuje např. echnickým živoem s předepsanou pravděpodobnosí, sředním echnickým živoem nebo sřední dobou používání. Udržovaelnos je vlasnos objeku spočívajícího ve způsobilosi k předcházení poruch předepsanou údržbou. Číselně se vyjadřuje např. pravděpodobnosí provedení údržby ve sanovené době, sřední dobou údržby nebo inenziou údržby. Opravielnos je vlasnos objeku spočívající ve způsobilosi ke zjišťování příčin vzniku jeho poruch a odsraňování jejich následků opravou. Číselně se vyjadřuje např. pravděpodobnosí provedení opravy ve sanovené době, inenziou oprav nebo sřední dobou opravy. Skladovaelnos je schopnos objeku zachováva nepřeržiě bezvadný a edy provozuschopný sav po dobu skladování a přepravy při dodržení předepsaných podmínek. Číselně se vyjadřuje např. sřední dobou skladovaelnosi. Pohoovos je komplexní vlasnos objeku, zahrnující bezporuchovos a opravielnos objeku v podmínkách provozu. Číselně se vyjadřuje ukazaelem pohoovosi, např. pravděpodobnosí, že se objek bude nacháze v libovolně zvoleném okamžiku v provozuschopném savu. Bezpečnos je vlasnos objeku neohrožova lidské zdraví nebo živoní prosředí při plnění předepsané funkce po sanovenou dobu a za sanovených podmínek. Číselně se vyjadřuje např. pravděpodobnosí výskyu nebezpečné poruchy v daném časovém inervalu, inenziou nebezpečných poruch apod. Objek je předmě sanoveného určení uvažovaný z hlediska jeho zamýšleného poslání, jehož spolehlivos se suduje, zkoumá nebo zkouší. Objekem může bý sysém sousava nebo jeho její prvek. Prvek je samosaně uvažovaná čás objeku. Sysém sousava je souhrn vzájemně spjaých prvků určených k plnění předepsaných funkcí. 36

38 Spolehlivos v elekroenergeice Porucha je jev spočívající v ukončení provozuschopného savu objeku. Poruchy mohou mí nejrůznější příčiny a mohou aké různě ovlivňova schopnosi provozu. Poruchy se řídí podle několika hledisek. Podle povahy vzniku se poruchy dělí na náhlé a posupné, podle vlivu na schopnos provozu se rozlišují poruchy úplné a čásečné. Zhoršení schopnosi provozu, keré ješě nezpůsobí poruchu, se označuje jako závada. Havarijní porucha způsobí okamžiou a úplnou zráu schopnosi provozu. Degradační porucha znamená čásečnou poruchu vzniklou posupným zhoršením schopnosi provozu. Provozuschopný sav je sav objeku, ve kerém je objek schopen plni nebo plní sanovené funkce a dodržuje hodnoy sanovených paramerů v mezích, sanovených echnickou dokumenací. Údržba je činnos, konaná za účelem udržení objeku v provozuschopném savu po dobu sanovenou echnickými podmínkami. Spočívá v pravidelně prováděné konrole savu objeku a v provedení prevenivních zásahů. Používá se éž názvu prevenivní údržba. Oprava je souhrn činnosí konaných po poruše za účelem navrácení objeku do provozuschopného savu. Ukazael spolehlivosi je kvaniaivní charakerisika jedné nebo několika vlasnosí, vořících spolehlivos objeku. V dalším se budeme zabýva pouze zv. bezporuchovosí jedna z dílčích spolehlivosních vlasnosí, kerá zahrnuje zejména yo ukazaele: pravděpodobnos poruchy, pravděpodobnos bezporuchového provozu, husoa pravděpodobnosi poruchy, inenzia poruch, sřední inenzia poruch, sřední doba do poruchy, sřední doba mezi poruchami. Čásečné poruchy se projevují v počáečním období provozu. Jejich výsky s rosoucím časem klesá. Příčinou ěcho poruch jsou nedosaky při návrhu a výrobě. Poruchy dožiím vznikají následkem opořebení a sárnuí. Opořebení znamená ve spolehlivosi posupné změny znaků sousavy nebo prvku, keré jsou vyvolány zaížením způsobeným pouze provozními podmínkami. Sárnuí znamená změny vzniklé zaížením mimo provoz. V eorii spolehlivosi se uvažují pouze náhodné poruchy, keré vznikají bez zjevných předchozích příčin. Osaní poruchy, keré lze vysvěli a předpovědě podle jiných závislosí, nejsou náhodné. Podle souvislosi s jinými poruchami se poruchy dělí na nezávislé a závislé. Závislá porucha vzniká následkem poruchy jiného prvku, nezávislá nikoliv. Podle doby rvání se rozlišují poruchy rvalé a poruchy dočasné. Trvalou poruchu je možno odsrani pouze opravou nebo náhradou porouchaného prvku, dočasné poruchy mohou samovolně vymize nebo rvají jen po dobu působení vnějšího vlivu. Dělení poruch do říd je časo relaivní. Náhlé poruše obvykle předcházejí skryé změny vlasnosí prvku, keré by bylo možno dosi podrobným zkoumáním zjisi a poruchu označi jako posupnou. Dokonalá znalos všech dějů probíhajících v maeriálech prvku, přesná znalos posupu výroby a podmínek provozu by dovolila předpovědě dobu vzniku poruchy prvku. V akovém případě by se porucha označila jako nenáhodná. Omezená znalos ěcho činielů je důvodem pro označení poruchy prvku jako náhodné. 37

39 . Teorie spolehlivosi... Spolehlivosní vlasnosi a hlavní spolehlivosní ukazaele Základním ukazaelem bezporuchovosi neopravovaných výrobků je pravděpodobnos bezporuchového provozu a z ní odvozené veličiny: pravděpodobnos poruchy, husoa poruch, inenzia poruch a sřední doba bezporuchového provozu. Bezporuchovos opravovaných výrobků se měří dalšími veličinami, keré budou zavedeny později. Bezporuchovos objeků zpravidla sledujeme v závislosi na čase Někdy lze bezporuchovos sledova v závislosi na jiné veličině než čas např. poče sepnuí u vypínače. V dalším budeme předpokláda, že objek může bý buď ve savu bezporuchového provozu nebo ve savu poruchy a že přechod mezi ěmio dvěma savy je okamžiý. Pravděpodobnos bezporuchového provozu objeku v časovém inervalu od 0 do je pravděpodobnos, že v omo časovém inervalu porucha objeku nenasane. R P ξ >... kde ξ je náhodná veličina doba do poruchy. Pravděpodobnos poruchy objeku je pravděpodobnos, že v daném časovém inervalu porucha nasane. Q P ξ R... R je nerosoucí funkce času, Q je neklesající funkce času. Obě veličiny jsou kladná bezrozměrná čísla nejvýše rovná jedné. Zpravidla předpokládáme, že R0, R 0. Husoa pravděpodobnosi poruchy husoa poruch příslušná k disribuční funkci Q je dána vzahem dq dr f...3 d d Nejčasěji se bezporuchovos neopravovaného prvku udává inenziou poruch definovanou jako poměr husoy pravděpodobnosi poruchy a pravděpodobnosi bezporuchového provozu f...4 R Veličiny f a mají rozměr čas -, obvykle se udávají v jednokách h - nebo rok -. Každá ze 4 základních veličin R, Q, f, popisuje sejné úplně bezporuchovos neopravovaného objeku a z každé z nich je možné odvodi 3 zbývající. Vzájemné převody udává následující ab.: 38

40 Spolehlivos v elekroenergeice abulka... R Q f R R Q Q R Q f dr d dr d R dq d dq d Q f d exp d f d exp d 0 f f 0 f d exp d 0 Sřední doba bezporuchového provozu, kerá je pro neobnovované objeky rovna sřední době do poruchy, se definuje jako sřední očekávaná hodnoa E náhodné veličiny, doby poruchy ξ 0 m E ξ f d...5 Hodnoa m je inegrální hodnoa, vyjadřuje bezporuchovos jediným údajem. Obvykle se udává v h. Po dosazení...3 do...5 a po inegraci per pares dosaneme výhodnější vzah pro m: 0 m R d...6 Sřední hodnou E náhodné veličiny ξ doplníme ješě rozpylem D náhodné doby poruchy ξ: nebo éž {[ ξ E ξ ] } D ξ E m f d 0 0 D ξ E ξ E ξ f d m Zavedením R je možno odvodi vzah 0 D ξ R d m Směrodaná odchylka δ, rovná sřední kvadraické odchylce náhodné doby poruchy ξ od její sřední hodnoy m se definuje jako odmocnina rozpylu 39

41 . Teorie spolehlivosi σ ξ D ξ...0 Gamaprocenní živo T γ je doba, za kerou pravděpodobnos bezporuchového provozu objeku dosáhne hodnou γ. Je definován vzahem: R... Tγ γ Pro posouzení bezporuchovosi je nejnáročnější časový průběh inenziy poruch viz obr.... a, b. obr.... a Vanová křivka - bahub curve na obr.... b se obvykle dělí na ři úseky: jsou o úseky A, B, C. V prvním úseku křivka inenziy poruch klesá. Odpovídající časový inerval se nazývá období časných poruch nebo období počáečního provozu výrobku. Příčinou zvěšení inenziy poruch v omo období jsou poruchy způsobené chybami při návrhu nebo při výrobě. V druhém úseku je křivka inenziy poruch přibližně rovnoběžná s osou času, inenzia poruch je přibližně konsanní. Poruchy v omo období jsou náhodné, vznikají bez zjevných příčin. Časový inerval se nazývá období normálního využívání. Ve řeím úseku křivka inenziy poruch soupá. Projevují se již poruchy dožiím výrobku. Časový inerval se nazývá období poruch dožiím. Na křivce obr.... a jsou vyznačeny ři období živoa prvku. První období po uvedení do provozu je charakerizováno klesajícím průběhem inenziy výpadků. Je o způsobeno počáečními problémy s provozem nového zařízení. V druhém období, období provozu, dochází vlivem práce prvku a vlivů na něj působících ke zvěšování. Pravidelné revize a opravy po poruchách způsobují zlepšení savu prvku a zmenšení hodnoy inenziy výpadků. Třeí období je charakerizováno vzrůsající inenziou výpadků způsobené sárnuím. 40

42 Spolehlivos v elekroenergeice Prvky ES jsou obvykle provozovány v první a druhé fázi éo křivky, a o i díky pravidelné údržbě. Proo je možné a pro výpočy spolehlivosi elekroechnických sysémů se i časo používá předpoklad o konsanní inenziě výpadků pro období provozu. obr.... b Při výpoču spolehlivosi obvykle zanedbáváme i počáeční období a předpokládáme konsanní inenziu v průběhu celé živonosi prvku. Teno předpoklad byl ověřen i pomocí simulačních modelů. Základní ukazaelé bezporuchovosi se definují aké saisicky jako odhady ukazaelů definovaných pomocí pravděpodobnosí. Označme N 0 poče sejných objeků v provozuschopném savu na začáku zkoušky v čase 0, N poče objeků v provozuschopném savu v čase. Porouchané objeky se neopravují ani nevyměňují. Poom: N R N 0... N Q 0 N N Symbol ve vzazích značí, že se jedná o saisické odhady veličin. Označme N poče objeků, u kerých nasala porucha v časovém inervalu od do. Poom: N f N

43 . Teorie spolehlivosi N...5 N Poměr N/ znamená poče poruch objeků za jednoku času. Ze...4 a...5 vyplývá, že husoa poruch je rovna sřednímu poču poruch objeků v jednokovém časovém inervalu začínajícím v době, vzaženému k poču objeků na začáku zkoušky a inenzia poruch je rovna sřednímu poču poruch objeků v jednokovém časovém inervalu začínajícím v době, vzaženému k poču objeků pracujících bez poruchy v době. Pro výpoče odhadu inenziy poruch edy není řeba zná poče objeků na začáku zkoušky. Saisický odhad sřední doby bezporuchového provozu je: 0 N m i...6 N 0 i kde i jsou okamžiky vzniku poruchy jednolivých objeků. Saisický odhad rozpylu D N 0 N 0 i i m...7 Saisické odhady se blíží pravděpodobnosním ukazaelům ím více, čím je N 0 věší. Časové průběhy základních ukazaelů spolehlivosi objeků získáváme z údajů o provozu za dlouhou dobu, edy saisicky. Někdy je možné yo průběhy odvodi z maeriálových paramerů a ze znalosi poruchových mechanismů, edy deerminisicky. Při saisickém sledování se zaznamenávají doby poruch jednolivých objeků nebo počy poruch objeků v dosi krákých časových inervalech. Jedním z možných způsobů udání spolehlivosních charakerisik je pak ab. naměřených hodno. Naměřené hodnoy se mohou vynés do grafu a body se může proloži křivka. Oba yo způsoby se běžně nepoužívají. Výhodnější je porovna průběh rozdělení poruch s někerým zákonem rozdělení poruch odvozených z určiého pravděpodobnosního modelu. Pak sačí urči jeden nebo několik paramerů zákona rozdělení a bezporuchovos uda ěmio paramery. Zákon rozdělení se volí podle průběhu charakerisiky poruch. Zákon rozdělení poruch s udanými paramery plně popisuje charakerisiky bezporuchovosi a je proo možné vypočía všechny další veličiny jako je sřední doba bezporuchového provozu, pravděpodobnos poruchy v určiém časovém inervalu, pravděpodobnos poruchy v určiém časovém inervalu, pravděpodobný poče poruch v určiém časovém inervalu apod. V eorii spolehlivosi se nepoužívají pro spojiou náhodnou proměnnou náhodný čas, ve kerém nasane porucha zejména yo zákony rozdělení náhodné proměnné: exponenciální rozdělení, Rayleighovo rozdělení, Weibullovo rozdělení, rozdělení gama, normální rozdělení, logarimicko-normální rozdělení a někeré jejich kombinace. Pro diskréní náhodnou proměnnou poče vykonaných operací, přičemž porucha se může projevi pouze v okamžicích činnosi objeku se v eorii spolehlivosi nejvíce používá binomické a Poissonovo rozdělení...3. Rozdělení používaná v energeice Exponenciální rozdělení spojié náhodné proměnné, keré je určeno jedním paramerem je nejpoužívanější. 4

44 Spolehlivos v elekroenergeice Exponenciální rozložení má pro konsanní inenziu poruch a je edy vhodnou aproximací pro období normálního provozu. Neodpovídá období počáečního provozu ani období dožívání výrobku. Výhodou exponenciálního rozdělení je jednoduchos výrazu pro určení bezporuchovosi, kerá dovoluje analyické řešení bezporuchovosi i pro velmi složié sysémy. Konsanní inenzia poruch značí, že objek je vysaven jen vnějším náhodným poruchám a že k poruchám posupným vyplývajícím ze sárnuí, opořebení či degradace maeriálu buď vůbec nedochází např. u někerých elekronických součásek nebo že ěmo poruchám u složiých opravdových objeků průběžně předcházíme sysémem prevenivní údržby, j. revizemi, plánovanými opravami apod. Pro exponenciální rozdělení plaí: kons., > 0, R e..3. Q e..3.3 f e T γ lg γ..3.5 m..3.6 D..3.7 Ve vzahu..3.5 značí T γ. γ- procenní dobu bezporuchového provozu. Je o doba, během keré objek nebude mí poruchu s pravděpodobnosí γ % Význam konsanní inenziy poruch spočívá z maemaického hlediska v om, že pravděpodobnos poruchy v časovém inervalu T, T dt, za předpokladu, že sledovaný objek dožil okamžiku T, je konsanní a nezávisí na čase T. Rayleighovo rozdělení Závislos je lineární a rozdělení je opě určeno pouze jedním paramerem k. R e k k f k.. e k T π, 53 sř k k π 0,49 D k k..3.9 Too rozdělení se používá při zjišťování výsřednosi srojírenských součásek, při hodnocení vzdálenosi zásahu od cíle apod. Weibullovo rozdělení Jedná se o zobecnění exponenciálního rozdělení s paramery m > 0, a > 0 a pro čas 0. Velmi dobře se pomocí ohoo rozdělení aproximují všechny čási vanové křivky záleží na parameru m. Pro 0 < m < je klesající a edy je vhodné k aproximaci první čási 43

45 . Teorie spolehlivosi vanové křivky. Pro m přechází v exponenciální, pro < m < je rosoucí konkávní, pro m je rosoucí lineární ak jako Rayleighovo a konečně pro m > je rosoucí konkávní. V základě lze použií ohoo rozdělení sanovi na základě parameru m pro m <, m >. V prvním případě m < vysihuje rozdělení dobu do poruchy prvku se skryými vady, kerý sárne velmi pomalu. Naopak je-li m >, pak lze rozdělení použí u prvků bez skryých vad, keré se časem opořebovávají. R m m m a m a e e f a m m a..3.0 T a m sř Γ D a m Γ Γ m m m..3. Je velmi časé pro určení doby živoa součásek, kde není exponenciální rozdělení, zejména je vhodné pro vyjádření mechanického opořebení a únavu maeriálu, např. pro někeré mezní vlasnosi ocelí pružnos, charakerisiky únavy, pevnos vláken, dobu živonosi, ale i rozměry čásic sazí u spalin. Gama rozdělení Jedná se o dvouparamerové rozdělení a je podobné Weibullovu rozdělení. Je používané pro popis sysémů se zálohováním. T a m sř Γ D a m Γ Γ..3. m m m Normální rozdělení Too rozdělení paří mezi nejdůležiější a nejčasější rozdělení spojié náhodné veličiny. Je použielné v ěch případech, kdy kolísání náhodné veličiny je způsobeno velkým počem malých a vzájemně nezávislých vlivů. Tyo náhodné a nekonrolovaelné vlivy mají za následek vznik odchylky od skuečné měřené veličiny. Zajímavosí je, že s rosoucím počem pozorování se rozdělení průměru pozorovaných hodno sále více přibližuje rozdělení normálnímu, a o bez ohledu na o, jaké rozdělení veličiny původně měly. Normální rozdělení se označuje N µ, σ, z čehož vyplývá, že funkce má dva paramery. Prvním je sřední hodnoa µ, kerá se pohybuje v rozmezí -,. Druhým paramerem je rozpyl náhodné veličiny σ > 0. Paramer σ zde určuje šířku pásma, kde se náhodné veličiny x vyskyují s pravděpodobnosí P 68,68 %. Speciálním případem normálního rozdělení je zv. normované normální rozdělení sřední hodnoa je rovna nule, rozpyl je roven jedné. Proože doba do poruchy je nezáporná, je nuno normální rozdělení používa zleva v nule useknué. Pro a > 3σ o je splněno ve valné věšině případů je vliv useknuí zanedbaelný a výsledky lze akcepova. 44

46 Spolehlivos v elekroenergeice 45 V praxi se normální rozdělení používá k modelování doby do poruchy sárnoucích prvků, prvků keré se opořebovávají a pro aproximaci jiných rozdělení. Inenzia poruch odpovídá poslední řeí čási vanové křivky. exp σ π σ a f a F exp σ π σ klasický var exp x d x d x Φ π ϕ Φ x d x x exp π normovaný var Φ σ ϕ σ ϕ a a f Φ σ σ σ ϕ a a Φ σ σ ϕ a a a T sř..3.5 Φ Φ σ σ a a R sřední hodnoa parameru Charlierovo rozdělení Too rozdělení vychází z normálního rozdělení a jeho derivací. Je vhodné pro nesymerické rozložení čenosi, keré se v praxi vyskyuje časěji. Po zavedení proměnné σ x x z i..3.6 má husoa pravděpodobnosi var: z e z f π..3.7 U rozložení pravděpodobnosi s husoou ϕz, sřední hodnoou x a rozpylem σ, můžeme vyjádři charakerisiku rozložení Charlierovou řadou: fz A 0 f 0 z A f z A f z..3.8 kde f 0, f, f jsou husoy normálního rozdělení a její posupné derivace. Konsany A, A, A 3 lze urči pomocí mnohočlenů Čebyševa a Hermia.

47 . Teorie spolehlivosi A0 σ A 0 A3 Sk z 6σ A4 Exc z 4σ Dosazením..3.9 do rovnice...5dosaneme: A 0 Sk Exc f z f0 z f3 z f4 z σ 6 4 Dosadíme li derivace dosaneme konečný var funkce Charlierova rozdělení. Sk f z 3 z σ π 6 Exc z z 4 4 6z 3 e z kde S k je šikmos rozdělení a E xc je špičaos rozdělení. Logarimicko normální rozdělení Jedná se o smíšený hybrid dvou výše uvedených. Použiím přirozeného logarimu je M, v případě, že ve vyjádření sřední doby použijeme log, bude M 0,4343. Konsana,53 vznikla přepočením log na ln. Too rozdělení s paramery µ o rozsahu -, a σ se označuje LN µ, σ. Znamená o, že přirozený logarimus náhodné veličiny X má normální rozdělení. Podobně jako veličina s normálním rozdělením vzniká sečením velkého poču náhodných veličin, veličina s logarimicko-normálním rozdělením vzniká součinem velkého poču vzájemně nezávislých náhodných veličin, edy kombinací velkého poču nezávislých náhodných vlivů, jejichž účinky se násobí. V aplikacích se používá oo rozdělení například při popisu rozdělení doby opořebení někerých ypů výrobků nebo při modelování ekonomických veličin. ϕ x exp σ π x b σ..3. kde x log 46

48 Spolehlivos v elekroenergeice 47 log log exp σ π σ a M f..3.3,53 exp σ σ b T M a T sř sř..3.4 d T D sř..3.5 Složení někerých výše uvedených rozdělení Superpozice vhodných rozdělení skloubí dobré vlasnosi jednolivých nebo navíc dá někerým dobrým vlasnosem vyniknou. Superpozice dvou exponenciálních rozdělení Jedná se o jednoduché rozdělení přeso velmi vhodné k aproximaci první a druhé čási vanové křivky. V první fázi je oiž konvexně klesající a posupně přejde na konsanu. e C e C R e C e C f C C R..3.7 e C e C e C e C f R..3.8 C C T sř..3.9 Kombinace exponenciálního a useknuého normálního rozdělení Oproi výše uvedenému lze ímo rozdělením aproximova druhou a řeí čás vanové křivky. σ σ σ ϕ / / a a Φ..3.30

49 . Teorie spolehlivosi R R R exp Φ a / σ Φ a / σ..3.3 Kombinace logarimicko-normálního s exponenciálním Jedná se o obdobu výše uvedeného. Rozdělení pro diskréní veličiny Mezi diskréními náhodnými veličinami jsou nejčasější celočíselné náhodné veličiny x 0,,,..., nebo jen nula-jedničkové. Nejobvyklejší celočíselnou náhodnou veličinou je čenos jevu v dílčích pokusech, z nichž je pokus složen. Paramery ěcho rozdělení nabývají ěcho hodno: 0<p<, a>0, α>0, n<n, n-,, 3,..., m resp. x 0,,, 3,... Binomické rozdělení Bernouliho Je pro čenos žádaného výsledku v několika nezávislých pokusech, při nichž se pravděpodobnos zdaru nemění vracení čísel do osudí. n n f m p q p p m m m n m m n m F m P M m m k 0 f k..3.3 n poče pokusů p pravděpodobnos výskyu jevu E M n p D M n p p Zvlášním případem Bernouliho rozdělení je zv. Alernaivní nula-jedničkové pro n. Je-li n velké a p malé n 30 a p 0,, používá se aproximace Poissonovým rozdělením s konsanou n p. Poissonovo rozdělení zákon řídkého jevu Používá se pro popis výskyu izolovaných jevů na pozadí času, délky, množsví apod. Poče výskyů v měrné jednoce musí bý předem udán. E M n p a p f 0 a f m! f m m! e R e m a m e D M a m e

50 Spolehlivos v elekroenergeice Při předpokladu, že daný jev je sacionární, edy jeho pravděpodobnos je ve výseku měrné jednoky konsanní, jevy jsou na sobě nezávislé a výsky více než jednoho jevu v inervalu x pro čas τ je nepravděpodobný, lze odvodi obecný vzah pro pravděpodobnos Poissonovu rozdělení, kde je poče jevů v měrné jednoce a m je poče jevů. τ p 0, τ p, τ τ p m, τ m 0; P0, τ τ p0,τ. p0, τ p0,τ. -. τ m 0; Pm, τ τ pm,τ. p0, τ pm -,τ.p, τ... pm, τ. -. τ pm, τ.. τ... což lze upravi na liminí var derivace. 0, τ τ p p 0, τ τ p m, τ τ p m, τ p m, τ p m, τ τ Po řešení diferenciálních rovnic, lze získa obecný var pravděpodobnosi. p m m τ m τ τ e..3.37, m! Geomerické rozdělení Geomerické rozdělení je zvlášním případem negaivně binomického rozdělení. Negaivně binomické rozdělení s paramery n a п je jedno z mnoha diskréních rozdělení, jež jsou spojena Bernoulliho schémaem nezávislých pokusů. Jedná se o model pravděpodobnosního chování náhodné veličiny X, kerá předsavuje poče neúspěchů, předcházejících n-ý úspěch v nekonečné sérii nezávislých pokusů, kdy pravděpodobnos úspěchu každého nezávislého pokusu je právě п. Veličinu X je edy v negaivně binomickém rozdělení možné inerpreova jako dobu čekání na n-ý úspěch. Pro geomerické rozdělení plaí, že paramer n se rovná jedna, zn. čekání na první úspěch. fk q k. p p. p k EX Σ [k. fk] p. q.σ[k. q k- ] q / p DX Σ [k. fk] p / q q / p Odhad paramerů zákona rozdělení Záznamy o průběhu zkoušek spolehlivosi výrobků nebo záznamy o provozu zařízení poskyují základní údaje, keré se dále zpracovávají saisickými meodami. Určují se modely pravděpodobnosi rozdělení poruch, esuje se planos někerého zákona rozdělení poruch, počíají se odhady paramerů daného zákona rozdělení, nebo aké sřední doba 49

51 . Teorie spolehlivosi bezporuchového provozu, rozpyl a další momeny náhodné proměnné. Možnosi výpočů jsou omezeny především množsvím výchozích údajů. Pro odhad hodnoy paramerů se nejvíce používá meoda nejvěší věrohodnosí nebo meoda nejmenších čverců. V podsaě se rozeznávají dvě meody odhadu charakerisik spolehlivosi podle oho, zdali se předpokládá určiý yp rozdělení pravděpodobnosi příslušné náhodné proměnné paramerická meoda. Kromě oho se rozlišuje zv. bodový odhad, vyjádřený jednou hodnoou parameru příslušné charakerisiky a zv. inervalový odhad, vyjádřený inervalem hodno, kerý se zvolenou pravděpodobnosí věrohodnosí pokryje eoreickou hodnou uvažované charakerisiky. V případě neparamerické meody se nepředpokládá žádný konkréní yp rozdělení pravděpodobnosi sledované náhodné veličiny ξ, nýbrž bodový odhad určiých ukazaelů spolehlivosi se vypoče přímo z výsledku a pozorování náhodné veličiny ξ. V případě paramerické meody se vychází z předpokladu určiého varu disribuční funkce Q sledované náhodné proměnné ξ, obsahujícího jednu nebo více konsan zv. paramerů příslušného rozdělení. Nejdříve se vypoče z výsledků n pozorování bodový odhad paramerů eoreického modelu. Teno odhad se pak dosadí do vzorce pro různé ukazaele spolehlivosi a získá se bodový odhad příslušného ukazaele. Jelikož bodový odhad je funkcí pozorovaných hodno sledované náhodné veličiny, je zaížen chybou, jejíž velikos je ím menší,čím je věší rozsah náhodného výběru poče pozorování, délka minulé doby provozu apod.. Přesnos, s jakou bodový odhad určuje paramer eoreického modelu je dána konfidenčním inervalem; jde pak o inervalový odhad. Konfidenční inerval pro paramer θ je ohraničen konfidenčními mezemi θ D, θ H, uvniř kerých leží neznámý paramer θ s předem zvolenou pravděpodobnosí γ, j. plaí P θ D < θ < θ H γ Pravděpodobnos γ se nazývá konfidenční hladina nebo úroveň... Meody řešení složiých sysémů... Meoda rozkladů Nasane-li správná činnos určiého objeku jen při bezporuchovém savu všech jeho prvků, odpovídá omu v pravděpodobnosním modelu sériové spojení prvků, i když skuečné zapojení prvku může bý jakékoliv. Logické funkční uspořádání závisí aké na požadované funkci sousavy. Máme-li mezi zdrojem a spořebičem několik vypínačů zapojených v sérii a je-li požadovaná funkce uzavření elekrického obvodu, nasane ao funkce pouze při správném sepnuí všech vypínačů. Odpovídající pravděpodobnosní model má prvky spojené v sérii. Je-li však požadovaná funkce rozpojení elekrického obvodu např. při zkrau na spořebiči, sačí, když obvod rozpojí kerýkoliv z vypínačů. Téo funkci odpovídá pravděpodobnosní model s prvky spojenými paralelně. Označme x i provozuschopný sav prvku i, x i poruchový sav prvku i, Px i R i, P x i Q i pravděpodobnosi ěcho savů. Odpovídající pravděpodobnosi sysému budeme označova R s, Q s. Sysém se sériovým zapojením n prvků jak zobrazuje obr.... Je 50

52 Spolehlivos v elekroenergeice v provozuschopném savu jedině ehdy, když jsou v provozuschopném savu všechny jeho prvky. Plaí edy: obr.... Pro nezávislé poruchy prvků plaí: Ix I... I x R S P x n... R S n P x R... i i n i Sysém s paralelním zapojením n prvků podle obr.... Je v poruchovém savu jedině ehdy, když jsou v poruchovém savu všechny prvky i obr.... Plaí edy: Pro nezávislé poruchy prvků plaí: QS P xi x I... Ixn...3 Q S n n i i i P x Q...4 i 5

53 . Teorie spolehlivosi n R S R i...5 i Kombinované sousavy Velké věšině sysémů používaných v praxi odpovídá model spolehlivosi se sériovým zapojením prvků. Paralelní zapojení se vyskyuje méně časo. Smíšené zapojení vznikne kombinací sériových a paralelním zapojení prvků. Pro jeho řešení použijeme vzahů..3. a Posup ukážeme na příkladu sysému podle obr....3., kerý sesává z 8 prvků: obr....3 R S [ { [ R R ] R R } R ] [ R R R ] Je-li pravděpodobnos bezporuchového savu sysému R S vyjádřena jako funkce pravděpodobnosí bezporuchového savu jeho prvků R i, lze provés zv. cilivosní analýzu éo funkce, j. urči velikosi parciálních derivací R R S R, R S R,K R S n...7 R S R R S RS R R RS R K R n R n...8 Z velikosi ěcho derivací lze usuzova na o, kerý z prvků má nejvěší vliv na spolehlivos R S, neboli na základě vzahu urči prvek, jehož případné zvýšení spolehlivosi by mělo nejvěší vliv na zvýšení spolehlivosi celého sysému. Je samozřejmě éž řeba přihlíže k ekonomickým aspekům zvyšování spolehlivosi prvků. Odvozené vzahy ypu...6 nezávisí na čase. Pokud se srukura sysému nezmění, plaí yo vzahy i pro pravděpodobnosi jako funkce času. Porovnejme např. sřední doby do poruchy dvou sysémů zapojených podle obr

54 Spolehlivos v elekroenergeice a b obr....4 Pro jednoduchos předpokládejme shodné a nezávislé prvky s exponenciálním rozdělením poruch se známým paramerem. Pro každý prvek edy plaí: Pro sysém A plaí: R A Pro sysém B plaí: R B R e R R R R e e [ R ] 4R 4R R 4e 4 e Po inegrací dosaneme: m A, mb... 4 Podle očekávání vyšla sřední doba do poruchy věší pro zapojení B. Sousavy se srukurou, kerou nelze převés na kombinace sériových a paralelních spojení prvků, se musí řeši někerým obecnějším posupem. Volba posupu závisí na charakeru řešeného problému. Příklady na určování bezporuchovosi sousav, jejichž srukuru nelze převés na sérioparalelní kombinaci Meoda rozkladu: Vypočěe pravděpodobnos bezporuchového savu sysému ze vzájemně nezávislých prvků podle obr....5a. Alernaivně vypočěe pravděpodobnos sérioparalelního zapojení podle obr....5b. Za předpokladu, že pravděpodobnos bezporuchového savu všech prvků je R R R 3 R 4 R 5 R 0,9, vypočěe R S pro oba dva případy. 53

55 . Teorie spolehlivosi a b obr....5 Při určování R S sysému dle obr....5a, ve kerém se nejedná o sérioparalelní spojení prvků, rozložíme sysém na dva podsysémy, keré mají jednodušší srukuru než sysém původní. Pokud jednolivé podsysémy nedovedeme řeši přímo, musíme je dále rozloži. Předpokladem jsou vzájemně nezávislé poruchy prvků sysému. V sousavě se volí klíčový prvek, kerým prochází co nejvíce spojení ze vsupu na výsup. V našem případě zvolíme prvek. Označme bezporuchový sav klíčového prvku x, poruchový sav klíčového prvku x. Rozklad výchozího sysému na dva podsysémy provádíme pomocí vzahu s podmíněnými pravděpodobnosmi. P A B je podmíněná pravděpodobnos. Značí pravděpodobnos, že nasane jev A za předpokladu, že nasal jev B. V našem případě: Po úpravě dosaneme: R S P x P provozuschopný P x P provozuschopný sav S S sysém x R R R R R sysému x S Ve vzahu...4 značí R S pravděpodobnos bezporuchového savu sysému, kerý dosaneme z výchozího sysému dle obr....5a za předpokladu, že prvek nemá poruchu viz obr R S značí pravděpodobnos bezporuchového savu sysému, kerý dosaneme z výchozího sysému dle obr....5a, za předpokladu, že prvek má poruchu viz obr obr....6 obr

56 Spolehlivos v elekroenergeice R S, R S získáme podle obr....6,...7 jakožo pravděpodobnosi bezporuchového savu sérioparalelních sysémů. Tyo hodnoy dosadíme do...4 a dosaneme: R S R [ R R ] R [ R R R R ] Pro sysém dle obr....5b lze napsa výsledný vzah pro R S přímo: R S [ R R R ] [ R R ] 3 4 Dosadíme-li do...5 a R R R3 R4 R5 0,9...7 dosaneme v prvním případě R S 0,98739, ve druhém případě R S 0,9890. Sysém podle obr....5b je z hlediska bezporuchovosi spolehlivější. Popsaná meoda založená na vzahu...3 je zcela universální. Řešení vede rychle k výsledku, je-li možno napsa výrazy pro bezporuchovos přímo podle blokového schémau. U sysému se složiější srukurou rose pracnos řešení rychle se složiosí srukury. Někdy je řeba aplikova vzah...3 vícekrá, jak bude zřejmé z dalšího příkladu. K provozuschopnému savu dle obr....8 je řeba, aby byla provozuschopná alespoň jedna z ces: ABG, ACF, DEF, DCF. Jaká je pravděpodobnos bezporuchového savu sysému R S, mají-li všechny prvky pravděpodobnos bezporuchového savu R 0,9? obr....8 Aplikací vzahu...4 při volbě prvku A jako klíčového dosaneme: R S RS RA RS RA...8 R S je pravděpodobnos bezporuchového savu sysému dle obr....9a, R S je pravděpodobnos bezporuchového savu sysému dle obr....9b. 55

57 . Teorie spolehlivosi a b obr....9 R S dle obr. 0b je možno urči přímo, neboť se jedná o sérioparalelní spojení: R R S [ R R ] R R R R R R R R D C E F D F C D F E C...9 Pro určení R S dle obr....9a je řeba provés další rozklad. Provedeme jej opě pomocí vzahu...4 s klíčovým prvkem C. Dosaneme: IV S C R R R R R...0 S S C R S R IV S je pravděpodobnos bezporuchového savu dle obr....0 a a b. a b obr

58 Spolehlivos v elekroenergeice Z obr....0 lze urči R S a R IV S přímo: R IV S R S RB RG RF RBRG RDRE RF... Nyní je řeba dosadi... do...0 a získaný výraz pro R S spolu s R S podle...9 do...8, čímž získáme výsledný vzah pro R S jakožo funkci R A R F. Dosazením R 0,9 do ohoo vzahu dosaneme R S 0, Kromě uvedené meody rozkladu exisují další universální meody, např. meoda seznamu, jejíchž základem je sesavení seznamu všech možných savů sysému. Meoda pracuje s Booleovou algebrou. Jinou meodou je např. meoda drah a řezů využívající eorie grafu a kombinaorické opologie. Všechny uvedené meody jsou vhodné pro sysémy s malým počem prvků. Pro výpoče ukazaelů bezporuchovosi sysémů s mnoha prvky, jako je např. elekrizační sousava, je řeba použí jiných meod. Uveďme další příklad pro výpoče pravděpodobnosi provozuschopného savu sousavy, obsahující několik alernáorů různých velikosí a různých pravděpodobnosí poruchy je možné posupova ako: Je dán soubor 4 alernáorů x MW, R 0,99 x 3 MW, R 0,98 x 4 MW, R 0,97. Sesave abulku výkonů, keré mohou doda yo alernáory do sousavy a jejich pravděpodobnosi. Pravděpodobnosní abulku budeme sesavova ak, že vezmeme nejprve alernáory s nejmenším výkonem a posupně po jednom přidáva alernáory další.. alernáor dodávaný výkon MW pravděpodobnos 0 0,0 p 0,99 p. alernáor dodávaný pravděpodobnos výkon MW 0 0,0 p 3 0,99 p 4 57

59 . Teorie spolehlivosi Kombinací obou abulek dosaneme:.. alernáor dodávaný výkon MW pravděpodobnos 0 p.p 3 0,0.0,0 0,000 p 7 p.p 3 p p 4 0,99.0,0 0,0.0,99 0,098 p 8 4 p p 4 0,99.0,99 0,980 p 9, alernáor dodávaný pravděpodobnos výkon MW 0 0,0 p 5 3 0,98 p 6 Kombinací dvou předchozích abulek dosaneme:.. 3. alernáor dodávaný pravděpodobnos výkon MW 0 p 7.p 5 0,000.0,0 0,00000 p 8.p 5 0,098.0,0 0, p 6.p 7 0,98.0,000 0, p 9.p 5 0,980.0,0 0, p 6.p 8 0,98.0,098 0, p 9.p 6 0,980.0,98 0,960498,

60 Spolehlivos v elekroenergeice Sejným posupem dosaneme kombinací éo abulky s následující abulkou pro 4. alernáor dodávaný výkon MW 0 0,03 4 0,97 výslednou pravděpodobnosní abulku:.,., 3., 4. alernáor pravděpodobnos výkon MW pravděpodobnos kumulaivní pravděpodobnos , ,0000 0, , , , ,0890 0,0904 0,088 0,93683,000000, , , , , , , , ,93683, Ve výsledné abulce pro dodávku výkonu sysémem 4 alernáorů jsou uvedeny kromě individuálních pravděpodobnosí dodávek jednolivých výkonů ješě zv. kumulaivní pravděpodobnosi. Budeme je znači p. např. hodnoa p 0,96959 v abulce značí pravděpodobnos, že uvažované alernáory budou dodáva alespoň 8 MW j. 8 MW nebo více, zaímco individuální pravděpodobnos p 0,0904 v éže řádce značí, že alernáory budou dodáva právě výkon 8 MW. Má-li abulka celkem n řádků, bude plai: p P k N k p P N N p i i k n k i k... Aby nedošlo k záměně se symbolem pro pravděpodobnosní funkci P, jsou výkony alernáorů značeny v omo příkladě písmenem N. Z příkladu je zřejmé, že uvažovaný sysém 4 alernáorů může zaujmou 0 různých savů. Při věším poču alernáorů poče možných savů neboli dodávaných možných výkonů rychle soupá. Při 50 alernáorech může např. dosáhnou několika se, což je pro další výpočy nepohodlné. Je edy řeba abulku zjednoduši. Zjednodušení se provádí ve dvou směrech: Vyškráme savy s pravděpodobnosí menší než je určiá zvolená hodnoa. Zvolímeli v našem případě např. mezní pravděpodobnos 0-6 můžeme vyškrnou prvou řádku abulky sav s 0 MW. 59

61 . Teorie spolehlivosi Zahrneme někeré savy do jiných ak, aby vždy alikvoní čás pravděpodobnosi eliminovaného savu byla zahrnuá v neeliminovaných savech předcházejících a následujících. Ukážeme si oo zjednodušení na příkladě poslední vypočené abulky pro. 4. alernáor. Zvolme si např. uo ekvidisanní řadu výkonů:, 8, 5, MW: MW: p 0,93683 /3.0,088 0, MW: p 0,0904 /3.0,08 /3.0,0890 /3.0, , MW: p 0,00058 /3.0, /3.0,0890 /3.0, /3.0, , MW: p 0,0000 /3.0, /3.0, ,00007 Tao zjednodušená ab. nahrazuje přesnou abulku a lze s ní pokračova v dalších výpočech sanovení kumulaivních pravděpodobnosí, případně přidání dalšího generáoru apod.. Máme-li vypočenou abulku individuálních pravděpodobnosí p i nebo kumulaivních pravděpodobnosí p i dodávky výkonů N i daného souboru alernáorů, edy p i f Ni p f N i i...3 lze urči pravděpodobnos provozuschopného savu sousavy R S za ěcho předpokladů: a známe-li požadovaný výkon v sousavě včeně zrá, kerý musí bý souborem alernáorů pokry; označme eno výkon N S, b předpokládáme-li pravděpodobnos bezporuchového přenosu výkonu ze zdrojů do spořebičů rovnu jedné. Z oho, co bylo řečeno, je zřejmé, že R S bude rovna kumulaivní pravděpodobnosi p i, kerá odpovídá v pravděpodobnosní abulce akovému výkonu N i, kerý je věší nebo roven N S.... Meoda minimálních řezů a meoda dráhy Doposud jsme řešili spolehlivos sysémů, jejichž spolehlivosní schémaa vyvářela sérioparalelní kombinaci prvků. Typickým sysémem, kerý nemá sérioparalelní srukuru, je např. sysém dle obr...., jehož spolehlivosní schéma je v můskovém zapojení. 60

62 Spolehlivos v elekroenergeice obr.... Nejznámější meody pro řešení spolehlivosi ěcho sysémů jsou: meoda rozkladů viz kapiola..3., meoda minimálních řezů a meoda drah, meoda sromu poruch, meoda incidenčních maic či meoda seznamu. Meoda minimálních řezů, kerá má oproi předchozí meodě výhodu jednak v om, že ji lze snadno programova na samočinném počíači, jednak v om, že přímo specifikuje všechny možnosi poruch sysému. Minimálním řezem rozumíme soubor prvků, jejichž současná porucha způsobí poruchu sysému. Jesliže však kerýkoliv prvek ohoo souboru je provozuschopný, sysém nemá poruchu. V sysému dle obr.... exisují 4 minimální řezy:, 3,4,5,4,5,3, což lze znázorni schémaem na obr.... C C C 3 C 4 obr... 6

63 . Teorie spolehlivosi 6 Označme jednolivé řezy C,C,C 3,C 4. Pravděpodobnos řezu C i j. pravděpodobnos poruchy sysému způsobené současnou poruchou všech prvků obsažených v řezu C i označme PC i. V našem případě dosaneme: PC Q Q, PC Q 3 Q 4, PC 3 Q Q 5 Q 4 PC 4 Q Q 5 Q 3... Pravděpodobnos poruchy sysému obsahujícího n minimálních řezů C,C C n je pak dána vzahem: n i S C C C C P Q... V našem případě: 4 3 C C C C P Q S...3 Jedná se o výpoče pravděpodobnosi disjunkce 4 jevů. Kdyby se jednalo o jevy, keré se vzájemně vylučují, byla by ao pravděpodobnos rovna souču pravděpodobnosí ěcho jevů, edy Q S PC PC PC 3 PC Too však není náš případ, neboť někeré prvky se vyskyují ve více řeězech. Je proo řeba pro výpoče výrazu...3 použí vzahu uvažujícího závislos jednolivých řezů C C C C P C C C P C C C P C C C P C C C P C C C P C C P C C P C C P C C P C C P C C P C C P C C P C P C P C P C P Q S...5 kde PC, PC, PC 3, PC 4 je dáno vzahy...: Q Q Q Q Q C C P Q Q Q Q C C P Q Q Q Q C C P Q Q Q Q C C P Q Q Q Q C C P Q Q Q Q C C P Q Q Q Q Q C C C C P C C C P C C C P C C C P C C C P

64 Spolehlivos v elekroenergeice Dosazením do...5 dosaneme Q S QQ QQ 3 4 QQ 4Q5 QQQ 3 4Q5 Q QQ 3 4Q5 Q QQ QQ QQ QQ Q Q QQ QQ QQ QQ Q Je-li Q Q Q 3 Q 4 Q 5 Q 5 Q dosaneme Q S Q Q 3 5Q 4 Q Je-li dále R 0,99, Q -0,99 0,0, dosaneme po dosazení do...7: Q S 0, R S Qs 0, Z uvedeného posupu je zřejmé, že lze formálně považova schéma na obr.... jako sérioparalelní, urči pro nej výslednou pravděpodobnos poruchy podle pravidel o sérioparalelních schémaech, edy: -Q Q -Q 3 Q 4 -Q Q 5 Q 4 -Q Q 5 Q provés naznačení roznásobení ve...8 a nahradi všechny vyšší mocniny Q i prvními n mocninami j. Q Q. Dosaneme pak výraz...6 i i Meoda je vhodná pro samočinný počíač. Libovolný sysém složený z n sochasicky nezávislých dvousavových prvků lze popsa spolehlivosním schémaem ypu dle obr.... uvážením všech možných poruch příp. jen poruch, keré lze prakicky předpokláda. Každé akové možné poruše odpovídá jeden řez. Pravděpodobnos poruchy Q S je pak dána polynomem: Q S n A Q i i i n n B Q Q i j i i j i n n n j i j i k j C ijk Q Q Q i j k Sačí pak jen urči koeficieny A,B,C,D,, abychom znali obecné vyjádření pro Q s. Jednou z meod určení ěcho koeficienů počíačem je posupné dosazování poruch jednolivých prvků j. Q i do vzahu...9. V našem případě sysému z 5-i prvků popsaném vzahem...6 mají koeficieny polynomu...9 yo hodnoy: A A A 3 A 4 A 5 0, B, B 34, B 4 B 4 B 4 0, C 345 C 345 C 35 C 34 - D 345 Pro ruční výpočy je však meoda minimálních řezů příliš pracná, a proo používáme někerá zjednodušení. Jednou z možnosí je přibližné vyjádření výrazu...3 výrazem...4. V našem případě bychom dosazením... do...4 dosali Q S Q Q Q 3 Q 4 Q Q 5 Q 4 Q Q 5 Q Je-li opě Q Q Q 3 Q 4 Q 5 Q, dosaneme QS Q Q

65 . Teorie spolehlivosi A po dosazení za Q 0,0 dosaneme Q S 0,0000, R S 0, V omo případě je chyba hodnoy R S přibližně %. V každém případě vychází při éo aproximaci neparně horší spolehlivos v lierauře bývá označována jako dolní mez spolehlivosi. Další možnosí zjednodušení je neuvažova všechny minimální řezy. Řádem řezu rozumíme poče prvků obsažených v omo řezu. Proože je současná porucha více prvků málo pravděpodobná, je možné zanedba všechny řezy vyšších řádů. Uvažujeme-li v našem příkladu pouze řezy maximálně do. řádu, dosaneme pro pravděpodobnos poruchy Q S výraz: Q S Q Q Q 3 Q 4... Je-li Q Q Q 3 Q 4 Q 0,0, dosaneme Q S Q 0,000 R S 0, Chyba hodnoy R S činí přibližně - %. Too zjednodušení lze použí pouze jsou-li spolehlivosi jednolivých prvků v sysému přibližně sejné. Nelze jej použí např. v případě, kdy prvky obsažené v řezech nižších řádů mají nízkou spolehlivos. Doposud jsme předpokládali, že soubor minimálních řezů lze urči vizuálně ze schemau. Pro složiější sysémy např. elekrická síť se však ako posupova nedá. V eplárensví lze vysači s inuiivním přísupem vycházejícím z ěcho zásad: Především je řeba na základě znalosí echnologických zařízení, řídících a zabezpečovacích sysémů a problemaiky provozu sesavi funkční schéma zkoumaného sysému u kerého musí bý přesně vymezena hranice, rozsah a náplň. Funkční schéma popisuje funkční vazby prvků vořících sysém. Funkce sysému se mění podle provozních savů. Je řeba edy definova pro výpoče spolehlivosi různé variany provozních savů a výpoče provádě vždy po určiou varianu. Na základě znalosi funkce sysému v určiém provozním savu si pak definujeme, co budeme rozumě poruchou sysému a sesavíme spolehlivosní schéma. Spolehlivosní schéma znázorňuje zapojení prvků pro rozbor a výpoče spolehlivosi sysému. Odvodí se z funkčního schémau pro definovanou poruchu sysému.soubor minimálních řezů spolehlivosního schémau je pak dán souborem prakicky možných příčin poruchy sysému. Další meodou je zv. meoda dráhy, kerá je komplemenární s meodou řezů. Nejdříve je nuno sanovi soubor minimálních drah. Minimální dráha je každá dráha spojující vsup a výsup spolehlivosního schémau, přičemž žádný uzel není proběhnu více nežli jedenkrá. Ve spolehlivosním schémau na obr.... je úplný soubor minimálních drah:,3,4,5,4,5,3. Teno soubor lze znázorni schémaem dle obr

66 Spolehlivos v elekroenergeice 65 Označíme jednolivé dráhy T, T, T 3, T 4. Analogicky jako u meody minimálních řezů je spolehlivos sysému R S dána vzahem 4 3 T T T T P R S...3 kerý lze rozepsa ako: R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R T T T P T T T P T T T P T T T P T T T P T T P T T P T T P T T P T T P T T P T P T P T P T P T R S...4 Je-li R R R 3 R 4 R 5 R, dosaneme R S R R 3-5R 4 R a dosazením za R 0,99 dosaneme sejný výsledek jako u předchozí meody, j. R S 0, Meoda drah má velkou nevýhodu v om, že nemůžeme použí zjednodušujících předpokladů uvedených u meody řezů. Všechny členy polynomu...4 resp....5 mají srovnaelné velikosi, akže není možné členy s vyšším počem činielů zaneba. Z ohoo důvodu budeme v ěch případech, kde jsou možné obě meody, používa výhradně meod u řezů. Meoda drah hraje však důležiou roli při určování spolehlivosi logických sekvenkčních obvodů. Zde se nevychází z fyzikální konfigurace sysému, ale sysém drah je odvozen z požadovaných logických sekvencí. Podrobněji bude eno případ probrán v souvislosi s meodou sromu událosí. obr....3

67 . Teorie spolehlivosi..3. Meoda incidenční maice Další meodou je meoda incidenčních maic. Uvažujme spolehlivosní schéma dle obr obr...3. Schema sesává ze čyř uzlů označených,,3,4 spojených mezi sebou 5-i prvky A,B,C,D,E. Na základě ohoo schémau je možné sesavi incidenční uzlovou maici M, jejíž prvky m ij jsou boolovské proměnné m ij značí, že není spojení mezi uzly i, j ve směru od i do j, m ij značí spojení obou uzlů ve směru od i do j a éž spojení uzlu se sebou samým. Je-li např. prvek A v provozuschopném savu, je boolovská proměnná a, je-li prvek A v poruše, je a 0. M a b 0 0 e c 0 e d Základem meody pro určení spolehlivosi sysému je ransformace základní uzlové incidenční maice M do varu, kerý určí všechny minimální dráhy mezi vsupem a výsupem, j. v našem případě mezi uzlem a uzlem 4. Too lze provés buďo posupnou eliminací uzlů nebo posupným umocňováním maic. Eliminace uzlů spočívá v posupném snižování řádu maice až na maici. řádu určující spojení mezi uzlem vsupním a výsupním. Chceme-li např. eliminova uzel kk i,j, musíme přepočía všechny prvky maice m ij, j. nahradi je hodnoami m ij vypočenými dle vzahu:..3. m mi m m ij j ik kj 66

68 Spolehlivos v elekroenergeice Eliminací uzlu např. dosaneme m a 0, m b a e, m 0 a c, m 0 e 0 ad čímž získáme redukovanou maici 3. řádu: Další eliminací uzlu 3 dosaneme maici bae ac 0 dec 0 0 acbdbecaed 0 jejíž prvek m 4 ac bd bec aed udává boolovský výraz pro přenos od uzlu do uzlu 4. eno výraz je řeba inerpreova ako: A a C nebo B a D nebo B a E a C nebo A a E a D, j. předsavuje všechny možné minimální dráhy, keré exisují mezi vsupem a výsupem viz éž obr...3. Spolehlivos sysému je pak možno vypočía meodou drah uvedenou v předchozí čási kapioly. Míso eliminace uzlů je éž možno umocňova základní maici M dokud nedojde k dále neměnné maici. V našem případě dosaneme: M abe bae acbd 0 e e cde 0 e e ecd M 3 abeae baebe acbdbecaed 0 e e cdece 0 e e ecdde Maice M 4, M 5,. ad. jsou pak už rovny maici M 3. Obecně lze říci, že prvky m ij maice M udávají všchny možné minimální dráhy mezi uzlem i a j ve směru od i do j, keré vedou přes nebo přes prvky.prvky maice M 3 udávají všechny možné minimální dráhy od uzlu i do uzlu j vedoucí přes prvek nebo prvky nebo přes 3 prvky. Na rozdíl od meody eliminace uzlů dosáváme zde všechny možné minimální dráhy mezi libovolnými dvěma uzly. Výsledný vzah, j. všechny dráhy mezi vsupem a výsupem spolehlivosního schémau, musí bý sejný jako v předchozí meodě, j. ac bd bec aed viz éž obr

69 . Teorie spolehlivosi..4. Meoda sromu událosí Velmi používanou meodou je meoda sromu událosí. Lze ji použí jak pro sysémy, kde jsou všechny prvky v provozu, ak i pro zálohované sysémy. Rozdíl v aplikaci je jen v om, že v prvém případě lze uvažova poruchy prvků v libovolném pořadí, v druhém případě musí bý sled událosí uvažován v chronologickém pořadí, ak jak se událosi mohou vyskynou. Meodu ukážeme nejprve na příkladu sysému dle obr Jakožo událosi budeme uvažova poruchu Q a bezporuchový sav Rjednolivých prvků. Prvky budeme uvažova v pořadí A, B, C, D, E. Srom událosí pro daný sysém je znázorněn na obr

70 Spolehlivos v elekroenergeice obr...4. V obr...4. je očíslováno 3 drah. Máme-li vyvořeny všechny dráhy, je řeba urči sav sysému při výskyu každé z nich. V různých sysémech se mohou vyskynou různé savy jako např. úplná porucha, čásečná porucha, provozuschopný sav ad. V našem případě uvažujeme pouze možné savy sysému, a o poruchu označení Q a provozuschopný sav označení R. Máme-li ako označenou každou dráhu, je pak už jednoduché urči celkovou spolehlivos R S, příp. pravděpodobnos poruchy Q S sysému. Pravděpodobnos výskyu i-é dráhy P i je dána jakožo součin pravděpodobnosí příslušných událosí, keré se vyskyují 69

71 . Teorie spolehlivosi podél i-é dráhy, j. např. P 9 Q A. R B. R C. Q D. R E a jelikož všechny dráhy předsavují jevy, keré se navzájem vylučují, je pravděpodobnos určiého savu sysému dána součem pravděpodobnosí výskyu všech drah vedoucích k omuo savu. Např. pravděpodobnos provozuschopného savu j. spolehlivos sysému R S je dána ako: neboli R R S P P P 3 P 4 P 5 P 6 P 9 P 0 P P P 3 P 7 P 8 P 9 P P S P i i R, kde R předsavuje množinu drah vedoucích k provozuschopnému savu sysému. Podobně pravděpodobnos poruchy sysému Q S je dána ako: QS Pi P7 P8 P4 P i R P P P P P P 6 P 0 P 3 P 4 P Proože uvažujeme jen dva možné savy sysému, bude plai: R S Q S Celkový poče drah sysému prudce rose s počem prvků v sysému. Pro sysém složený z n dvousavových prvků je poče drah roven n. Z ohoo důvodu sesrojujeme míso úplného sromu událosí raději redukovaný srom událosí. Před uvažováním poruchy či bezporuchového savu každého dalšího prvku se snažíme urči sav sysému. Pokud je o možné, není řeba další prvky uvažova viz obr Celkový poče drah se snížil na 3. Pro spolehlivos sysému R S a pravděpodobnos poruchy sysému Q S plaí: R S P P 4 P 5 P 8 P 9 P 5 P 6 P R A R B R C R A R B Q C R D R A Q B R C R A Q B Q C R D R E Q A R B R C R D Q A R B R C Q D R E Q A R B Q C R D 7 Q S P 3 P 6 P 7 P 0 P P 3 R A R B Q C Q D R A Q B Q C R D Q E R A Q B Q C Q D Q A R B R C Q D Q E Q A R B Q C Q D Q A Q B 70

72 Spolehlivos v elekroenergeice obr...4. Další redukce sromu událosí je možná, zajímáme-li se pouze o jeden sav sysému např. poruchu. V omo případě konsruujeme pouze dráhy vedoucí k omuo savu sysému a osaní dráhy ukončíme. Too zjednodušení má význam především při řešení na počíači z důvodu úspory paměi viz obr

73 . Teorie spolehlivosi obr Celkový poče uvažovaných drah klesl na 6. Podobně bychom sesrojili srom událosí pro provozuschopný sav sysému. Má-li sysém více nežli možné savy, můžeme i v omo případě použí posupu dle obr Ukončíme však jen y dráhy, keré vedou k jednomu ze savů sysému, přičemž jako eno sav je výhodné zvoli sav, kerý by obsahoval nejvěší poče drah. Meodu sromu událosí lze kombinova s meodou minimálních řezů popsanou výše. Dráhy vedoucí k poruše sysému obsahují prvky, keré musí mí poruchu, aby měl poruchu sysém. Z oho vyplývá, že soubor všech možných řezů můžeme sanovi ze sromu událosí dle obr ím, že vypíšeme všechny prvky v každé z ces vedoucích k poruše sysému, keré musí mí poruchu, aby měl poruchu sysém. Jsou o prvky: CD, BCE, BCD, ADE, ACD, AB Teno soubor nemusí bý ješě souborem minimálních řezů. Je vidě, že řezy ACD a BCD nejsou minimální, neboť k poruše sysému vede již řez CD. Soubor minimálních řezů je edy: AB, CD, ADE, BCE srovneje obr.... Meodiku sromu událosí lze aplikova i na zálohované sysémy nebo logické sekvenční sysémy. Uveďme příklad jednoho akového sysému. 7

74 Spolehlivos v elekroenergeice Zařízení je napájeno horkou vodou přes porubí. V případě poruchy na omo porubí uvede deekor D do činnosi elekricky poháněná záložní čerpadla C, C, kerá dodají pořebnou horkou vodu z jiného zdroje. Každé z čerpadel je schopno pokrý 50 % spořeby horké vody celého zařízení. Uvažujme jako počáeční událos poruchu na hlavním napájecím porubí P a nakreslee srom událosí. Porucha může nasa v činnosi deekoru D, v napájení čerpadel elekrickým proudem E a v činnosi každého z čerpadelc,c. Sysém jako celek může mí úplnou poruchu Q, čásečnou poruchu Q při činnosi pouze jednoho ze záložných čepadel nebo provozuschopný sav R při činnosi obou záložních čerpadel. Vypočěe pravděpodobnosi všech ří možných savů sysému. Viz obr Přiřazení výsledného savu sysému k jednolivým drahám j. R, Q, Q musí bý provedeno na základě inženýrské úvahy vycházející z dokonalých znalosí echnologických zařízení, řídících a zabezpečovacích sysémů a problemaiky provozu. Předložené meodiky uvádějí pouze možnosi sysemaického přísupu k vyhodnocování spolehlivosi. Podsaa všech meodik uvedených v předchozích kapiolách je sejná, liší se pouze formálním přísupem. 73

75 . Teorie spolehlivosi Úplný srom událosí obr

76 Spolehlivos v elekroenergeice Redukovaný srom událosí obr Pravděpodobnos provozuschopného savu sysému při poruše hlavního napájecího porubí dle obr je: R S R E. R D. R C. R C Pravděpodobnos 50 % provozuschopného savu je: PQ R E. R D. R C. Q C R E. R D. Q C. R C Pravděpodobnos úplné poruchy sysému je Q S R E R D Q C Q C R R Q D Q E Tyo pravděpodobnosi je dále možné zváži pravděpodobnosní poruchy porubí Q P, čímž dosaneme celkovou spolehlivos a pravděpodobnos poruchy sysému. Uvažujme dále, že máme míso jenoho deekoru D deekory ři D,D,D 3. Řešení je možné provés jako v předchozím případě, ale s věším množsví prvků sysému, anebo je možné seskupi deekory do jediného subsysému a sesavi srom událosí pro eno subsysém. Další možnos by byla náhrada deekorů D, D, D 3 jediným deekorem podle pravidla o paralelním spojování prků ve spolehlivosním schémau anebo pomocí zv. meody sromu poruch, o keré se ješě zmíníme. 75

77 . Teorie spolehlivosi Příklad Vypočěe spolehlivos sysému vořeného řemi deekory D, D, D 3, je-li zapořebí pro jeho úspěšnou činnos a aby alespoň deekory fungovaly, b aby alespoň deekor fungoval. Vypočěe uo spolehlivos pomocí meody sromu událosí pro případ, že spolehlivos každého z deekorů je 0,99 obr...4.6: a R S R D R D R D3 R D R D Q D3 R D Q D R D3 Q D R D R D3 R D R D R D3 Q D3 R D3 [R D -R D -R D R D ] R D R D R D R D3 R D R D3 R D R D R D3 3.0,99.0,99 3 0,99970 b R S Q S Q D Q D Q D3-0,03 0, obr Tako vypočená spolehlivos subsysému ří deekorů mohou bý začleněny do předchozího příkladu namíso proměnné R D. V souvislosi s posledním příkladem je řeba si uvědomi další věc. Celý výpoče plaí pro výpoče spolehlivé činnosi jednoho, případně dvou ze ří deekorů v případě, že by bylo požadováno, aby fungovaly. V praxi však je řeba počía i s případem opačným, j. nežádoucí činnos. V omo případě zvyšování poču deekorů vede ke snižování spolehlivosi. Není edy vždy pravidlem, že zvyšování poču prvků vede ke zvyšování spolehlivosi sysému. 76

78 Spolehlivos v elekroenergeice..5. Meoda sromu poruch Další meodou, velmi časo používanou, je meoda sromu poruch. Užívá se spíše pro výpočy spolehlivosi logických sekvenčních sysémů nebo sysémů se zálohováním. Vychází z opačné filosofie nežli meoda sromu událosí. Předpokládáme vždy určiou poruchu sysému zv. vrcholná událos a hledáme její příčiny, čímž vyváříme srom udávající různé kombinace poruch subsysémů, prvků nebo sekvencí, jež by mohly vés k dané poruše sysému. Časo používáme uo meodu jen kvaliaivně, neboť nám pomáhá si uvědomi, jak můžeme dojí k é keré poruše sysému, příp. jak akové poruše předejí. Při kvaniaivním hodnocení spolehlivosi nejdříve vyváříme srom poruch, j. určujeme příčiny poruchy sysému na sále nižších a nižších hierarchických úrovních, jejichž poče vzrůsá, dokud nedojdeme na akovou úroveň, kde jsou dosaečně známa spolehlivosní daa. Vyjdeme z ěcho da a vracíme se posupně přes vyšší úrovně, přičemž na ěcho úrovních vyhodnocujeme příslušné spolehlivosi využívajíce logiky dané sromem poruch. Příklad; V sysému daném na obr příp. obr vyhodnoťe spolehlivos napájení elekrickou energií R E meodou sromu poruch. Vrcholnou událosí zde bude zráa napájení elekrickou energií. Sřídavý proud napájí pohony, sejnosměrný proud napájí různá relé a auomaicky, přičemž oba druhy elekrického napájení jsou zapořebí pro činnos sysému. V první hierarchické úrovni je edy možné rozděli vrcholnou událos do dvou čásí: zráa AC napěí a zráa DC napěí spojené s prvkem NEBO viz obr hierarchická úroveň obr...5. Nesačí-li akovéo rozdělení, můžeme přejí na. hierarchickou úroveň. Zráa sřídavého napěí může bý např. způsobena ím, že vypadne jednak vnější síť a jednak vlasní pomocný záložní zdroj viz obr

79 . Teorie spolehlivosi. hierarchická úroveň obr...5. Tako bychom mohli pokračova až po nejnižší úroveň, kde jsou již známy spolehlivosní charakerisiky. Ze vzniklého sromu poruch lze zpěným posupem vyčísli pravděpodobnos vrcholné událosi, j. v našem případě spolehlivosi R E. Je-li např. spolehlivos ss. Zdroje R SS 0,995, spolehlivos napájení vnější sřídavou síí R 0,933 a spolehlivos záložního vlasního sřídavého zdroje R 0,95, dosaneme pro R E : R E R sříd.. R SS [--R -R ].R 3 [--0,933-0,95].0,995 0,9900 Dosud byly uvažovány pouze sysémy složené z dvousavových prvků prvek buď byl v provozuschopném savu nebo v poruše. Všechny uvedené meody lze dále rozšíři i pro vícesavové prvky. Při řešení problemaiky spolehlivosi elekrických sanic uvažujeme např. pro někeré prvky 3 možné savy: bezporuchový sav, nezkraová porucha, zkraová porucha. Při řešení problemaiky spolehlivosi elekrárenské sousavy je možno uvažova elekrárenský blok jako ří nebo vícesavový prvek, např. plný výkon, snížený výkon, úpná porucha nulový výkon apod. Meody řešení spolehlivosi sysémů sesávajících z vícesavových prvků můžeme získa přirozeným rozšířením výše uvedených meod planých pro dvousavové prvky. Každopádně je nuno věnova velkou pozornos sysémům složeným z prvků, keré mohou mí několik různých druhů poruch, neboť účinek různých druhů poruch ěcho prvků na spolehlivos celého sysému může bý značně rozdílný a éž silně závislý na vzájemných vazbách mezi prvky..3. Markovské procesy Výpočy spolehlivosi v předešlé kapiole se ýkaly sousav pracujících do první poruchy. Skuečné sousavy se až na málo výjimek po vzniku poruchy opravují a provoz pokračuje. Oprava se považuje za účelnou ehdy, když průměrná cena opravy a náhradních 78

80 Spolehlivos v elekroenergeice součásí je malá vůči pořizovací ceně zařízení. Provoz opravované sousavy nebo opravovaného prvku lze popsa jako posloupnos savů bezporuchového provozu a opravy. Okamžiky poruch a oprav jsou náhodné. Proces s konečnou dobou opravy sesává z posloupnosi náhodných dob provozu a po každé z nich následujících náhodných dob oprav. Obvykle se předpokládá, že objek v provozuschopném savu zahájí provoz v obě 0, po náhodné době τ nasane porucha, následuje náhodná doba opravy τ o, opravený objek je v provozu po náhodnou dobu τ a sřídání provozu a opravy se opakuje bez omezení. Náhodné doby provozu i opravy jsou vzájemně nezávislé, doby provozu mají sejné rozdělení a disribuční funkcí F, doby opravy mají sejné rozdělení s disribuční funkcí G. Náhodná doba n-é poruchy: η τ τ τ τ τ n o K n on n.3. Náhodná doba n-é opravy: η τ τ K τ τ on Celková doba provozu: Celková doba opravy: o n on.3. τ τ τ K o p τ n.3.3 τ τ τ K τ o o on.3.4 Disribuční funkce náhodné doby n-é opravy: F on P η F τ dg τ.3.5 on 0 n F on udává pravděpodobnos, s jakou nasane n-á oprava před určiou dobou. Ve vzahu.3.5 je F on z disribučních funkcí poruch F a oprav G: n p n n F P τ F τ df τ n o n G P τ G τ dg τ

81 . Teorie spolehlivosi F F G G.3.8 Funkce opravy H je rovna sřednímu poču oprav v inervalu od 0 do. Vypočíáme ji ako: Označme N poče oprav, keré nasaly do doby. Poče oprav N je menší než n, je-li η on věší než, edy Dále plaí [ N < n] P η P on > P η > P η F Hledejme pravděpodobnos P[N n]. Plaí: P on on [ N n ] P [ N < n ] P [ N n ] F F on on on Sřední poče oprav H, keré nasaly do doby, je dán jako sřední hodnoa předchozí rovnice a vypočeme jej sumací podle diskréní proměnné n: H E [ N ] np[ N n] n[ F F ] n 0 n 0 Rozepsáním souču a úpravou dosaneme H F on n on on.3.9 kde Husoa pravděpodobnosi opravy někdy éž zvaná paramer proudu poruch: dh h f on d n.3.0 f on dfon.3. d Použiím Laplaceovy ransformace se výpoče zjednoduší, neboť konvoluorním součinům v časové oblasi odpovídá součin Laplaceových obrazů. Označme f a g husoy pravděpodobnosi jednolivých dob bezporuchového provozu a opravy. 80

82 Spolehlivos v elekroenergeice Derivováním rovnice.3.6 dosaneme rekurenní vzah: nebo-li v Laplaceových obrazech k k f f τ f τ dτ.3. 0 k [ f p ] [ f p ] k fk p f p fk p f p Je edy Podobně dosaneme.3.3 m mi m m ij j ik [ f p ] n f p p τ kj [ g p ] n f o p τ.3.4 Pro dobu n-é poruchy a dobu n-é opravy pak plaí: f p n n n [ f p ] [ g p ].3.5 on [ f p ] n [ g p ] n f p.3.6 Vypočeme nyní Laplaceův obraz funkce oprav H: Ze vzahu F on p L fon d fon p o p p 0 H p on o n p n F p [ f p ] [ f p ] n Výraz pro Hp lze považova za souče nekonečné geomerické řady s kvocienem menším než, edy fo p H p p f p o Ve vzahu.3.7 je podle.3.6 n.3.7 p f p g.3.8 f o p 8

83 . Teorie spolehlivosi 8 Dosazením.3.8 do.3.7 dosaneme: p g p f p g p f p H p.3.9 Odvozené obecné vzahy budeme nyní aplikova pro případ exponenciálního rozdělení poruch a oprav: e f, e g µ µ µ µ, kde µ značí inenziu oprav a g husou oprav. Po Laplaceově ransformaci bude µ µ p p g p p f, Z.3.8 dosaneme µ µ p p p f o.3.0 Dosazením.3.0 do.3.7 dosaneme pro sřední poče oprav v inervalu o,: µ µ µ µ µ µ µ µ µ p p p p p p H [ ] e H µ µ µ µ µ.3. Prvky nebo sysémy s konečnou dobou opravy opravielné prvky nebo sysémy jsou v eorii spolehlivosi charakerizovány ukazaeli pohoovosi. Ukazael pohoovosi je obecně pravděpodobnos nacházení se objeku v určiém savu vyjádřená poměrem sřední doby servání v určiém savu k souču sřední doby servání v omo savu a sředních dob servání v jiných daných savech, ve kerých se objek může nacháze během sledovaného inervalu.

84 Spolehlivos v elekroenergeice Součiniel pohoovosi je pravděpodobnos, že objek, kerý je v usáleném provozním režimu, bude provozuschopný v libovolně zvoleném okamžiku mimo plánovaná období, během nichž se používání objeku podle určení neuvažuje; součiniel pohoovosi se určí např. ze vzahu k p τ i τ p.3. τ i τ oi τ τ p kde τ p Σ τ i je kumulaivní doba provozu, τ o Σ τ oi je kumulaivní doba opravy viz.3.3,.3.4. Součiniel echnického využií je poměr sřední hodnoy doby servání objeku v provozuschopném savu za určié období k souču sředních hodno doby servání objeku v provozuschopném savu, doby prosojů, způsobených údržbou a doby oprav ve sejném období určí se např. ze vzahu: K V τi τ τ τ i oi ui o.3.3 kde Σ τ i je kumulaivní doba provozu, Σ τ oi je kumulaivní doba opravy, Σ τ ui je kumulaivní doba údržby. Součiniel operační pohoovosi je pravděpodobnos, že objek, kerý je připraven k plnění funkce, bude provozuschopný v libovolném okamžiku a ímo okamžikem počínaje bude během daného časového inervalu pracova bez poruchy; v případě, kdy pravděpodobnos bezporuchového provozu R r po dobu r nezávisí na počáečním okamžiku ohoo časového inervalu, určí se součiniel operační pohoovosi ze vzahu K op K p R r,.3.4 Není-li objek v usáleném provozním savu, je součiniel pohoovosi funkcí času. Odvodíme dále někeré vzahy pro uo funkci jednak obecně a jednak pro případ exponenciálního rozdělení. Součiniel pohoovosi K p je roven pravděpodobnosi, že v okamžiku je objek v provozuschopném savu, edy K P η < < η p.3.5 n 0 on n 83

85 . Teorie spolehlivosi 84 Z výrazu.3.5 lze pro funkci K p odvodi důležiý vzah [ ] τ τ τ d h F F K p nebo-li dosazením R - F: p d h R R K 0 τ τ τ.3.7 Přepíšeme-li.3.6 v Laplaceově ransformaci, dosaneme [ ] p h p R p h p R p R p K p.3.8 Pro K p aké plaí, že se dá vyjádři jako poměr celkové doby bezporuchového provozu do času k celkové době provozu do sejného času K o p p p τ τ τ.3.9 a že s rosoucím časem konverguje K p k liminí hodnoě K p, pro kerou plaí r m m K K p p lim.3.30 kde m je sřední doba bezporuchového provozu viz...5 a r je sřední doba opravy analogicky s d g r.3.3 Z rovnice.3.7 lze pomocí Smihovy věy odvodi pravděpodobnos provozuschopného savu objeku v inervalu, τ: dx x h x R R P 0, τ τ τ.3.3 Její liminí hodnoa je τ τ τ τ dx R x K m dx R x r m P P p, lim.3.33

86 Spolehlivos v elekroenergeice Vypočeme nyní hodnoy K p, K p, P, τ, Pτ pro případ, že náhodná doba provozu i náhodná doba opravy mají exponenciální rozdělení s paramery a µ. Pro výpoče K p vyjdeme ze vzahu.3.8 Podle..3. je R e -, akže R p. p dh Podle.3.0 je h, akže h p ph p H 0 d Z.3. dosadíme za µ H p a za H0 0, akže dosaneme p p µ h p µ p p µ Dosadíme Rp i hp do.3.8 a dosaneme: K p K p µ p p p p µ p Rozkladem na čásečné zlomky dosaneme µ p p p p µ A B C K p p p p p µ p Porovnáním s předchozím výrazem vychází akže µ A B C µ µ K p µ µ e µ µ.3.34 Liminí hodnoa pro µ K p µ

87 . Teorie spolehlivosi Jesliže má doba bezporuchového provozu a doba opravy exponenciální rozdělení s paramery a µ, poom podle..3.6 je sřední doba do poruchy a sřední doba opravy: m r µ.3.36 Dosazením z.3.36 do.3.30 dosaneme opě akže Pro výpoče P, τ je řeba si uvědomi, že jde o posunuí v Laplaceově obrazu o -τ, µ µ P, τ e e µ µ.3.37 a liminí hodnoa pro µ P τ e µ.3.38 Popsaného klasického posupu výpoču pravděpodobnosi objeku s konečnou dobou opravy je možno použí zejména při jiném rozdělení poruch nebo oprav než je exponenciální. Výpoče vede na řešení inegrálních nebo inegrálně diferenciálních rovnic. Při exponenciálním rozdělení poruch a oprav vede výpoče na řešení diferenciálních rovnic. V ěcho případech se s výhodou používají Markovovy modely..3.. Markovské modely Markovské modely jsou funkce dvou náhodných proměnných, sav sousavy a doby nebo jiné veličiny, v závislosi na keré sav sledujeme. Obě náhodné proměnné mohou bý jak spojié, ak diskréní a omu odpovídají 4 druhy modelů. Jesliže budeme uvažova sejně jako dosud kaasrofální poruchy prvků, bude proměnná udávající sav sousavy diskréní. Model s diskréními savy a diskréním časem se nazývá Markovův řeězec, model s diskréními savy a spojiým časem se nazývá Markovův proces. Každý Markovův model je definován množinou pravděpodobnosí, keré udávají pravděpodobnos přechodu z nějakého výchozího savu do nějakého následujícího savu. Charakerisickou vlasnosí Markovova procesu je o, že pravděpodobnos přechodu z výchozího savu závisí pouze na ěcho dvou savech a je zcela nezávislá na všech minulých savech, kerými proces prošel. 86

88 Spolehlivos v elekroenergeice Markovovy řeězce Uvažujme dvousavový sysém podle obr obr..3.. p je pravděpodobnos, že sysém zůsane na konci časového inervalu ve savu, byl-li v omo savu na začáku časového inervalu, p je pravděpodobnos, že sysém přejde během časového inervalu ze savu do savu, p je pravděpodobnos, že sysém přejde během časového inervalu ze savu do savu, p je pravděpodobnos, že sysém zůsane během časového inervalu ve savu. Základní vlasnosí Markovova řeězu je o, že pravděpodobnos, že se sysém nachází na konci časového inervalu v určiém savu např. závisí pouze na om, v jakém savu se sysém nacházel na začáku časového inervalu nebo a nikoliv na om, co bylo předím, j. na minulé hisorii sysému. Markovův řeězec nemá paměť. Jsou-li pravděpodobnosi přechodu p, p, p, p funkcemi poču kroků, pak se nejedná o Markovův řeězec. Z definic pravděpodobnosí přechodu je zřejmé, že p p p p Uvažujme sysém podle obr

89 . Teorie spolehlivosi obr..3.. Proces začne za savu. Markovův řeěz pak lze znázorni diagramem na obr.4. Podle obr..3.. je možno sesavi abulku, udávající pravděpodobnosi obou savů P, P při určiém kroku. Zajímavou skuečnosí je o, že pravděpodobnosi, že je sysém ve savu, j. P nebo ve savu, j. P konvergují s narůsajícím počem kroků k liminím hodnoám. Kdybychom provedli podobný výpoče za předpokladu, že proces začal savem, dosali bychom jinou abulku. Přechodné chování sysému bude jiné, avšak usálený sav, j. liminí hodnoy pravděpodobnosí P, P budou sejné jako v předešlém případě. 88

90 Spolehlivos v elekroenergeice obr Poče kroků P P 0 0 0,5 0,5 0,375 0,65 3 0,344 0, ,336 0, ,334 0,666 89

91 . Teorie spolehlivosi Sledování přechodného děje pomocí diagramu podle obr je pracné se vzrůsajícím počem kroků. Markovův řeěz však lze charakerizova pomocí zv. přechodné pravděpodobnosní maice [P] ve varu: p p [ P ].3.. p p Pravděpodobnos, že se sysém nachází ve savu j po n krocích, víme-li že proces n započal savem i, je rovna prvku p ij n é mocniny maice [P], j. maice [ P ] n. Začne-li proces pravděpodobnosním vekorem P0, pak pravděpodobnosní vekor po n krocích Pn je dán vzahem: n P n P0[ P].3..3 Vráíme-li se k předchozímu příkladu, vidíme, že začal-li proces savem, bude počáeční pravděpodobnosní vekor P 0 [ P, P ] 0 [,0] a pravděpodobnosní vekor po krocích P bude: 3 5 P [,0] 0,375 0, Nemá-li sysém absorbujících savů, j. je-li možné dosa se z jakéhokoliv savu do jakéhokoliv jiného savu konečným počem kroků, můžeme spočía liminí usálený sav sysému podle.3..3 s ím, že n. Pro různá P0 v.3..3 dosaneme různé hodnoy Pn při konečném n edy různé přechodné chování sysému, ale vždy sejnou hodnou Pn při n. Označíme eno liminí pravděpodobnosní vekor α lim P n.3..4 n Lze dokáza, že eno vekor splňuje rovnici [ P] α α

92 Spolehlivos v elekroenergeice Vypočeme nyní liminí pravděpodobnosní vekor α [α, α ] pro předchozí numerický příklad. Podle.3..5 edy plaí: j. po rozepsání do složek: [ α α ] [ α, ], α α α α α α α Obě rovnice jsou lineárně závislé, akže můžeme jednu z nich vypusi. Po úpravě první rovnice dosaneme: α α K éo rovnici přidáme všeobecně planý vzah α α a řešením sousavy ěcho dvou rovnic dosaneme obě složky liminího pravděpodobnosního vekoru: 0 α α Markovské procesy vícesavových sysémů Všeobecně lze říci, že spolehlivosní maemaické modely pracují se sysémy diskréními co do savů a spojiými v čase. Lze-li dále yo sysémy charakerizova konsanní inenziou přechodu z jednoho savu do druhého, můžeme použí pro výpoče pravděpodobnosí jednolivých savů Markovských procesů. Uvažujme jednoduchý dvousavový objek, ve kerém inenziy přechodů z jednoho savu do druhého a naopak jsou konsanní viz obr obr

93 . Teorie spolehlivosi V obr..3.. označme: sav 0 sav, kdy je objek v provozu sav sav, kdy je objek v poruše P 0 pravděpodobnos savu 0 pravděpodobnos bezporuchového savu v čase P pravděpodobnos savu pravděpodobnos poruchy v čase inenzia poruch, m / sřední doba do poruchy µ inenzia oprav, r / µ sřední doba opravy Uvažujme malý inerval d a předpokládejme, že je ak malý, že pravděpodobnos dvou nebo více přechodů během d je zanedbaelná. Označme dále: e d & d pravděpodobnos, že objek nepřejde ze savu 0 do savu během d e d d pravděpodobnos, že objek přejde ze savu 0 do savu během d & µ e d & µd pravděpodobnos, že objek nepřejde ze savu do savu 0 během d µ e d µd pravděpodobnos, že objek přejde ze savu do savu 0 během d & P 0 d pravděpodobnos, že objek bude ve savu 0 v době d P d pravděpodobnos, že objek bude ve savu v době d Poom plaí: P0 d P0 d P µ d.3.. P d P µ d P0 d Upravme yo dva vzahy a označme přiom P0 d P0 P0 d P d P P d Poom dosaneme: P 0 P0 µ P P P0 µ P.3.. 9

94 Spolehlivos v elekroenergeice 93 neboli maicově 0 0 P P P P µ µ.3..3 Vzahy.3.. předsavují sousavu dvou lineárních diferenciálních rovnic. řádu. Jejich řešením dosaneme: [ ] [ ] e P P P P P µ µ µ µ µ [ ] [ ] e P P P P P µ µ µ µ kde P 0 0, P 0 jsou počáeční podmínky, o nichž musí plai: P P Jesliže proces začal savem 0 j. v čase 0 za provozu, bude P 0 0, P 0 0, bude mí řešení rovnic.3.. var: e P e P 0 µ µ µ µ µ µ µ.3..4 Samozřejmě musí plai, že P 0 P. Uvažujme dva speciální případy vzahů.3..3: a Uvažovaný objek je neopravielný. V omo případě je r neboli µ 0. Dosaneme 0 R e P Q e P Viz vzahy..3.,..3. pro neobnovovaný objek. b Pro dosaneme: r m r m P r m m P µ µ

95 . Teorie spolehlivosi P 0 udává pravděpodobnos, že opravovaná sousava je v čase v bezporuchovém savu a o je definice součiniele pohoovosi K p. Srovneje vzahy.3..4,.3..5 se vzahy.3.34, Pravděpodobnosi P 0, P jsou liminí pravděpodobnosi obou savů a jsou nezávislé na om, jakým savem proces začal. Tyo pravděpodobnosi jsou velmi důležié při posuzování spolehlivosi prvku i sysémů a budeme se jimi v dalším převážně zabýva. Lze je sanovi přímo z výchozích rovnic.3..3 aniž řešíme diferenciální rovnice ak, že položíme Poom dosaneme P0 0 P µ P0 0 µ P.3..6 Sysém.3..6 předsavuje sousavu dvou homogenních lineárních rovnic, z nichž jedna je lineárně závislá. Vypusíme edy jednu rovnici a nahradíme ji podmínkou o jednokovém souču obou pravděpodobnosí. Řešením ako získané sousavy rovnic dosaneme vzahy.3..5 P µp P P Vzahy.3..5 je éž možno získa na základě analogie s Markovovými řeězci. Přechodná pravděpodobnosní maice [P] určující proces, kerý nasane v jednom kroku, j. od času do času je podle.3.. [ P] µ µ.3..7 Liminí pravděpodobnosi savů lze pak urči podle.3..5, kde [ P, ] α P 0 94

96 Spolehlivos v elekroenergeice Uvažujme objek v průběhu dlouhého časového inervalu. Vidíme, že se budou sřídavě objevova savy 0 se sřední dobou rvání r µ. Označme T m r µ jako sřední dobu mezi poruchami a f T m r jako frekvenci cyklu. Pro frekvenci cyklu plaí viz.3.47: m a savy se sřední dobou rvání f P 0 P µ.3..0 Lze dokáza, že vzah.3..0 je obecný, a že plaí i pro vícesavové sysémy. Lze jej formulova ako: Sřední frekvence výskyu určiého savu f frekvence výskyu určiého savu v dlouhodobém pojeí je dána jako součin usálené pravděpodobnosi ohoo savu a inenziy přechodu z ohoo savu příp. při vícesavových sysémech souču inenzi přechodu z ohoo savu do jiných savů. Uvažujme dále případ obnovovaného sysému, kerý sesává ze dvou shodných a nezávislých prvků s exponenciálním rozdělením poruch a oprav s paramery a µ. Oprava každého prvku začíná ihned po poruše viz obr

97 . Teorie spolehlivosi obr..3.. Savy sysému: 0 x x x x x x 3 x x Z grafu přechodů na obr..3.. sesavíme sousavu diferenciálních rovnic analogickou k.3..3 Její obecný zápis bude P A P.3.. kde P je sloupcový vekor pravděpodobnosí jednolivých savů, P je jeho derivace podle času a A je ransponovaná maice inenzi pravděpodobnosí přechodů. Maici inenzi pravděpodobnosí přechodů A sesavujeme ako: Jesliže přiřadíme řádkům a sloupcům maice savy sysému, poom prvek maice udává inenziu pravděpodobnosi přechodu ze savu odpovídajícího řádku do savu odpovídajícího sloupci maice. To plaí pro prvky mimo hlavní diagonálu. Prvky v hlavní diagonále doplníme ak, aby souče prvků v každém řádku maice byl nulový. Bude edy Α µ µ 0 3 µ 0 µ 4 0 µ µ -µ µ 96

98 Spolehlivos v elekroenergeice 97 Dosadíme A do.3.. a můžeme pro daný počáeční sav vekoru pravděpodobnosí savů P P P P P vypočía vekor P, příp. vekor P. Uvažujme dále enýž sysém jako rojsavový sav 0 oba dva prvky v provozu, sav jeden z prvků je v provozu, druhý prvek má poruchu, sav oba dva prvky mají poruchu. Graf přechodu je uveden na obr obr Sesavíme maici inenzi pravděpodobnosí přechodů A: Α µ µ 0 µ µ Vyvoříme maici ransponovanou A, dosadíme do.3.. a vyřešíme pro počáeční podmínky P 0 0, P 0 P 0 0. Dosaneme: e e P 0 µ µ µ µ µ µ µ e e P µ µ µ µ µ µ µ e e P µ µ µ µ µ.3..

99 . Teorie spolehlivosi Složios Markovova modelu závisí na poču savů sousavy. Sousava s N savy bude popsána N diferenciálními rovnicemi prvního řádu. Má-li sousava n prvků se dvěma možnými savy, poom poče savů sousavy je N n. Obecně pro prvky s k možnými savy je N k n. Poče diferenciálních rovnic edy velmi rychle rose s počem prvků sousavy a brzy přesáhne přijaelnou mez. Časo však posačí zná pravděpodobnosi jen někerých savů. Jak bylo parné z předchozího případu, můžeme někdy rozlišova pouze savy určené počem prvků majících poruchu a nezajíma se o o, keré prvky mají poruchu. Poče savů a poče diferenciálních rovnic se ím zmenší z n na n, což znamená úspora. Zůsane ješě u předchozího příkladu. Bude-li pravděpodobnos bezporuchového savu sysému R definována jako pravděpodobnos, že sysém nevsoupí do savu, j. savu, kdy mají oba prvky poruchu, pak můžeme sav považova za absorbující sav. Je o sav, do kerého když sysém vsoupil, zůsane v něm, dokud proces nezačne znovu. Maice inenzi pravděpodobnosí přechodů A bude mí poom var: A µ 0 µ Dosazením do.3.. a řešením dosaneme: kde k k R P0 P ke ke k 3 µ 6µ µ k 3 µ 6µ µ Sřední dobu do poruchy pro eno sysém určíme inegrací funkce R pro od 0 do - viz k k 3 µ m R d.3..3 k k Jak již bylo výše řečeno, je pro mnohosavové sysémy velmi pracné urči pomocí eorie Markovových procesů časově závislé pravděpodobnosi jednolivých savů řešení sousavy diferenciálních rovnic.3... Velikos sřední doby do poruchy lze však pomocí Markovských procesů urči poměrně snadno. Uvedeme zde bez důkazů posup, kerý vypracovali Kemeny a Snell. Pro sysém dle obr byla sesavena maice inenzi pravděpodobnosí přechodů A. Uvořme přechodnou pravděpodobnosní maici [P] analogicky podle.3..6, přičemž vynecháme výraz. 98

100 Spolehlivos v elekroenergeice 99 Dosaneme: µ µ µ µ 0 0 [P].3..4 Označíme sav jako absorbující sav a vyvoříme maici [Q] ak, že vypusíme v [P] řádek a sloupec odpovídající absorbujícímu savu: ] [ µ µ Q.3..5 Uvoříme dále výraz [I] - [Q], kde [I] je jednoková maice: µ µ ] [ ] [ Q I.3..6 Provedeme inverzi maice.3..6: [] [ ] µ µ ] [ Q I N.3..7 Souče prvků v j-é řádce maice [N] má eno význam: Je o očekávaná doba, kerou pořebuje sysém, aby se dosal z j- ého savu do absorbujícího savu. Začne-li proces savem 0, bude sřední doba do poruchy j. doba, během níž se dosane sysém do absorbujícího savu rovna 0 3 µ µ m.3..8

101 . Teorie spolehlivosi Vzah.3..8 je shodný s dříve vypočeným vzahem Začne-li proces savem bude sřední doba do poruchy rovna µ m µ.3..9 Vzah.3..9 ověříme následujícím způsobem. Pravděpodobnos, že je sysém v poruše je P. Je-li sřední doba opravy jednoho prvku poruchy rovna rovna: r µ r µ, pak bude sřední doba rvání. Pravděpodobnos poruchy je podle druhého vzahu v.3..5 P m r µ r µ µ µ Porovnáme se vahem.3.. pro P. Vyjdeme opě ze vzahu.3..4, ale enokrá označíme jako absorbující vzah porucha sysému nasane, má-li poruchu alespoň jeden z prvků. Poom [ Q] [ ] [] I [ Q] [ ] samozřejmé. [ N ] Začne-li proces savem 0, je sřední doba do poruchy rovna m 0, což je Odvodíme dále pomocí eorie Markovských procesů vzahy pro paralelní a sériové řazení dvou opravielných prvků. Tyo dva prvky voří čyřsavový sysém. Označme,, µ, µ inenziy poruch a oprav obou prvků. Graf přechodu mezi jednolivými savy sysému je uveden na obr

102 Spolehlivos v elekroenergeice obr V obr značí: sav oba prvky jsou v provozu, sav prvek má poruchu, prvek je v provozu, sav 3 prvek je v provozu, prvek má poruchu, sav 4 oba prvky mají poruchu. Určíme nyní usálené pravděpodobnosi jednolivých savů P, P, P 3, P 4. Lze ak učini řešením vzahu.3.., ve kerém položíme P 0 a kerý doplníme podmínkou P P P 3 P 4. Viz např. výpoče dvousavového sysému podle Pro náš případ použijeme jednodušší cesy. vzahem Pravděpodobnos, že je určiý prvek v provozu je dána podle.3..4 µ µ pravděpodobnos, že má eno prvek poruchu vzahem Je edy pravděpodobnos savu : µ µ P µ µ, µ. 0

103 . Teorie spolehlivosi 0 Podobně éž µ µ µ P 3 µ µ µ P 4 µ µ P.3..0 Sériové spojení dvou prvků je na obr Jsou-li oba prvky v sérii, musí bý oba v provozu, aby byl celý sysém v provozu. Je edy pravděpodobnos bezporuchového savu sysému, neboli pravděpodobnos savu sysému, dána vzahem S S S µ µ µ µ µ µ Dosazením r µ a po úpravě dosaneme S S r r r r r V eorii spolehlivosi plaí, že m >> r, << µ. Lze edy v čiaeli posledního vzahu zanedba výraz r r a dosaneme S S r r r.3.. Při sériovém zapojení prvků je pravděpodobnos bezporuchového provozu za předpokladu exponenciálního rozdělení dána podle..3. vzahem S e e e obr..3..5

104 Spolehlivos v elekroenergeice Z oho plyne a po dosazení do.3.. r S S.3.. r r.3..3 µ Vzahy.3..,.3..3 určují výslednou inenziu poruch a oprav sysému sesávajícího ze dvou sériově zapojených opravielných prvků s exponenciálním rozdělením poruch i oprav. Tyo vzahy je možno zobecni pro více než dva prvky S i.3..4 i iri i r S.3..5 Činiel výpadkovosi U je dán vzahem: i i U r Je-li inenzia poruch vyjádřena v rok - a sřední doba opravy v jednokách h, bude výpadkovos U vyjádřena v h. rok - a bude udáva poče hodin oprav v důsledku poruchy v jednom roce. Výpadkovos má úzkou souvislos s usálenou pravděpodobnosí bezporuchového provozu neboli s liminí hodnoou součiniele pohoovosi. µ K p P0 µ r r K p r r Proože r <<, můžeme psá přibližně: S K p r U.3..6 V případě sériově spojených prvků bude podle.3..5 a.3..6 U S S rs iri.3..7 Paralelní spojení dvou prvků je na obr i 03

105 . Teorie spolehlivosi Jsou-li oba prvky zapojeny paralelně, musí mí oba poruchu j. musí bý oba v opravě, aby měl celý sysém poruchu. Pravděpodobnos poruchy sysému je edy rovna pravděpodobnosi savu sysému: P µ µ µ P P.3..8 Předpokládáme-li exponenciální rozdělení, bude pravděpodobnos, že jsou oba prvky v opravě, dána vzahem Z oho plyne: e µ e µ e µ P µ µ µ p obr r P r r r r r P r r Řešením.3..8 pro neznámou P a dosazením.3..9 dosaneme: r r & r r r r P U P Pµ.3..3 P Vzahy pro paralelní spojení dvou prvků není možné jednoduchým způsobem zobecni pro více prvků. Sanovme nyní analogické vzahy ke vzahům.3..8,.3..9 a.3..0, pro čyřsavový sysém na obr sřední frekvence určiého savu f n je dána jako součin usálené pravděpodobnosi ohoo savu P n a celkové součové inenziy pravděpodobnosi přechodu z ohoo savu do jiných savů. 04

106 Spolehlivos v elekroenergeice Např. v obr plaí pro sav 4: P 4 µ µ f4 µ µ µ µ.3..3 Vzah.3..3 ověříme pro případ, že, µ µ µ - viz obr Pak plaí: f 4 µ µ Sřední doba mezi poruchami je T 4 µ µ µ f µ µ 4 Sřední doba do poruchy byla sanovena podle.3..9 jako m µ Sřední dobu mezi poruchami lze edy vypočía jako souče sřední doby do poruchy m a sřední doby rvání poruchy : µ T 4 m µ µ µ µ µ µ Někdy je výhodné kombinova určié savy. Označíme-li P n usálenou pravděpodobnos savu n, µ n souče inenzi pravděpodobnosí přechodů k vyšším savům a n souče inenzi pravděpodobnosí přechodů k nižším savům, je frekvence výskyu savu n dána vzahem f n n µ n P n Označme P n kumulaivní pravděpodobnos savu n, j. pravděpodobnos výskyu savu n a všech savů nižších, j. savů n, n ad. Poom n Pn P n P

107 . Teorie spolehlivosi 06 Dále označme f n kumulaivní frekvence savu n, j. frekvenci výskyu savů n a nižších. Poom n n n n n P f f µ Dále plaí věa: Kumulaivní frekvence výskyu dvou savů se rovná souču individuálních frekvencí výskyu ěcho savů zmenšenému o souče frekvencí sekání jednoho savu s druhým. Ukážeme si uo věu na příkladu 4 savového sysému podle obr Kumulaivní frekvence f 3, j. frekvence výskyu savů 3 a 4 je dána vzahem: µ P P f f f P 3 značí podle.3..0 frekvenci sekání savu 3 se savem 4, P 4 µ frekvenci sekání savu 4 se savem 3. Úpravou posledního vzahu dosaneme: µ µ µ µ µ P P P P P P f Po dosazení z.3..0dosaneme: 3 µ µ f Podobně bychom spočíali kumulaivní frekvenci savů a :, µ µ µ P P P P P P f f f µ µ Sysém byl edy redukován do dvou savů a a 3 a 4. Frekvence výskyu každého z ěcho dvou savů musí bý edy sejná. Vypočeme dále kumulaivní frekvenci výskyu savů, 3, 4, j. frekvenci f podle µ µ µ µ µ µ P f f - viz µ µ µ µ µ µ µ µ µ P f f µ µ - srov µ µ µ µ µ µ µ P f f

108 Spolehlivos v elekroenergeice µ µ µ µ Vypočíáme-li ješě individuální frekvenci savu : µ µ f P µ µ vidíme, že je sejná jako f. V omo případě byl sysém redukován do dvou savů savu a savu, 3, 4. Popsanou meodiku výpoču frekvencí výskyů jednolivých savů, případně frekvencí výskyů kombinací určiých savů a s ím spojený výpoče doby mezi poruchami, T f, lze velmi dobře aplikova v elekrizační sousavě. Jedná-li se např. o věší poče elekrárenských bloků o určiých výkonech, zajímáme se především o frekvence výpadku výkonů, např. 00 MW, 00 MW, 300 MW ad., v sousavě a nikoliv o o, keré bloky konkréně eno výpadek způsobily. V omo případě lze sdruži více savů do jednoho, neboť výpadek určiého výkonu může vzniknou různými kombinacemi vypadnuvších bloků. Spolehlivos elekrických sanic a elekrických síí Při vyhodnocování spolehlivosi elekrických síí a sanic vycházíme ze základních pojmů a meod eorie spolehlivosi definovaných v kap..3. Zároveň však musíme přijmou někerá zjednodušení, proože se jedná o sysémy s mnoha prvky a se složiou konfigurací. Proo byly vyvinuy někeré speciální meody, o kerých sručně pojednáme právě v omo odsavci. Budeme uvažova sysémy složené vesměs z opravielných prvků, keré budeme charakerizova výše zavedeným součinielem pohoovosi K, případně jeho doplňkem do, j. součinielem poruchovosi k. Součiniel pohoovosi K udává pravděpodobnos, že objek v usáleném provozním režimu bude v provozuschopném savu v libovolně zvoleném okamžiku. Součiniel poruchovosi k vyjadřuje pravděpodobnos, že objek v usáleném provozním savu bude mí poruchu v libovolně zvoleném okamžiku. Tyo součinielé jsou dány vzahy: p p µ m K µ m r k r o µ m r Ve vzazích a značí: - inenzia poruch, µ - inenzia oprav, m - sřední doba bezporuchového provozu, p o 07

109 . Teorie spolehlivosi r p o µ - sřední doba poruchy opravy, - celková doba provozu ve sledovaném období, - celková doba oprav ve sledovaném období, je: Je li p poče poruch ve sledovaném období a T celková délka sledovaného období, m p p r T p o ods T kde ods je celková doba, po kerou byl objek ve sledovaném období vyřazen z provozu z jiných důvodů než z důvodů poruchy. Součinielé K, k jsou bezrozměrní. Někdy se používá míso součiniele poruchovosi k součiniele výpadkovosi U vyjádřeného v h. rok - udávajícího, kolik hodin v roce byl daný objek mimo provoz v důsledku poruchy. Plaí r r r k m r r r Proože je m >> r a edy << µ, lze v posledním vzahu uvažova r & a vyjádříme-li, r v jednokách rok -, h dosaneme U r h. rok Určování spolehlivosi elekrických sanic a jednoduchých elekrických síí Poruchové savy někerých prvků odpojovače, vypínače a další elekrické přísroje je účelné rozděli na zkraové poruchové savy charakerizované koeficieny K *, k * a nezkraové poruchové savy K o, k o. K nezkraovým poruchám dochází nejčasěji selháním mechanismu vypínače, přerušením vodiče apod. Pro koeficieny k *, k o plaí vzahy analogické k k * * o p o o.3..4 kde k o o o * 0 značí celkovou dobu zkraových poruchových prosojů, p o

110 Spolehlivos v elekroenergeice o 0 značí celkovou dobu nezkraových poruchových prosojů. Dále plaí o k * k * * k o o k K K k Součinielé K *, K o jsou doplňky odpovídajících součinielů k *, k o a nelze je pokláda za součiniele pohoovosi podle Předpokládáme-li, že zkraový a nezkraový poruchový sav se navzájem vylučují, bude plai: * o k k K * K o K Poruchovos spínacích přísrojů rovněž záleží na om, v jakém sysému a v kerém jeho mísě vykonávají svou funkci. Důvodem jsou rozličné čenosi manipulací a různé elekrické poměry zkraové proudy, zoavené napěí apod., případně i jiné provozní podmínky. Sanovi spolehlivosní ukazaele diferencovaně v závislosi na ypu vypínače a na mísě jeho funkčního nasazení je obížné a lze o provés jen saisickými meodami na základě dlouhodobých pozorování skuečných provozů obdobných elekrických sysémů. Za ím účelem byly vypracovány abulky informaivních spolehlivosních ukazaelů různých zařízení v elekrických sanicích. Druhý možný způsob vychází z předsavy, že k poruše vypínače dochází především při zapínání a vypínání. Pro určiý yp vypínače lze sanovi na základě experimenu nebo pozorování skuečného provozu pravděpodobnos poruchy kde s n s k lim n n je poče manipulací, při kerých vznikla porucha, je celkový poče manipulací. Funkční vazby prvků vořících určiý sysém jsou popsány funkčním schémaem sysému. Spolehlivosní schéma znázorňuje zapojení prvků pro rozbor a výpoče spolehlivosi sysému. Odvodí se z funkčního schémau pro definovanou poruchu. prvku. Každému prvku lze přiřadi náhodnou proměnnou veličinu Y i, kerá popisuje sav Y i, je-li prvek v poruchovém savu a Y i 0, je-li prvek v bezporuchovém savu. Veličina Y i je booleovská proměnná. Podobně lze éž sysému sesávajícímu z n prvků přiřadi booleovskou náhodnou proměnnou Y s pomocí booleovské funkce: Y f Y, Y,... Y s n 09

111 . Teorie spolehlivosi Pro paralelní sysémy, j. akové, keré jsou v poruchovém savu jen když jsou v poruchovém savu všechny jejich prvky, plaí: Y s Y i n i Pro sériové sysémy; j. akové, keré jsou v poruchovém savu, když alespoň jeden z prvků je v poruchovém savu, plaí: neboli po dosazení Y s Y s Y i n i Ys, Yi Yi.3..5 n Y s Y i.3..5 i Pro smíšené sérioparalelní sysémy vypočíáme Y s pomocí vzahů.3..50, Např. pro sysém uvedený na obr plaí: Y s obr { [ Y Y ] Y } 3 Y3 3 YY YY3 Y YY3 YY3 YY Y3 Y Tako získanou Booleovu funkci je řeba před dalším výpočem zjednoduši. Z posledního vzahu je zřejmé, že se v mnohočlenu vyskyují obecně Booleovy proměnné příslušné jednolivým prvkům nejen v prvé mocnině, ale i ve vyšších mocninách, přičemž exponen má nejvyšší hodnou danou počem opakování příslušného prvku ve 0

112 Spolehlivos v elekroenergeice spolehlivosním schémau. V našem případě se ve schémau vyskyují prvky, jedenkrá, prvek 3 dvakrá. O mocninách Booleovy proměnné Y i plaí obecný vzah N i Y Y kde N je přirozené číslo. Funkci Y s je nuno zjednoduši podle vzahu Pro náš případ pak dosaneme po zjednodušení: Y s Y i 3 YY YY Y3 Poom sačí formálně dosadi do zjednodušené funkce Y s za každé Y hodnou součiniele poruchovosi k, abychom dosali součiniele poruchovosi k s celého sysému. Z něj lze pak sanovi součiniele poruchovosi K s, případně další spolehlivosní charakerisiky. Too formální odsazení je možno provés pouze pro sysém složený z n sochasicky nezávislých dvousavových prvků zapojených v libovolném spolehlivosním blokovém schémau s libovolným počem vícenásobně se opakujících prvků, kerý je popsán Booleovou funkcí Y s ve varu polynomu, kde každý člen obsahuje náhodné proměnné jednolivých prvků Y i v prvé mocnině. Obecný var akové funkce je: Y s n n n n n n AY i i BijYiY j i i j i i j i k j C ijk Y Y Y i j k kde A, B, C, jsou konsany a jejich určení řeší vlasně celou úlohu. Jednou z meod vhodnou pro aplikaci na počíač je meoda určování koeficienů A, B, C, posupným dosazováním hodnoy za proměnné Y i v sysémové rovnici V našem případě bude A 0, A 0, A 3, B, B 3 0, B 3 0, C 3 - Rozdělení poruchových savů prvků na poruchové savy zkraové a nezkraové má echnické důvody, keré vyplývají z následujících příkladů. Na obr je funkční schéma elekrické energie ze zdroje Z do spořebiče S.

113 . Teorie spolehlivosi a b c obr Neuvažujeme-li odbočky s vypínači 5, 6 pak za předpokladu 00 % spolehlivosi zdroje Z může dojí k poruchovému savu sysému, j. ke zráě napájení spořebiče S poruchami prvků,, 3, 4. Je lhosejné, půjde-li o poruchy zkraem nebo zráou elekrické vodivosi. Spolehlivosní schéma je na obr..3..8b.pro správný výpoče však musíme respekova odbočky s vypínači 5, 6, neboť při zkrau na ěcho vypínačích dojde ke zráě napěí na přípojnici 3 a ím i k poruše v napájení spořebiče S. Naproi omu zráa elekrické vodivosi prvku 5 sice vyvolá poruchový sav nějakého spořebiče mimo sledované schéma, ale nevede je zráě na spořebiči S. Správné spolehlivosní blokové schéma je na obr..3..8c. Na obr..3..9a je uvedeno funkční schéma napájení přípojnic 3 rozváděče dvěma přívody s prvky a.

114 Spolehlivos v elekroenergeice 3 a b Poruchový sav sysému beznapěťový sav na přípojnicích 3 může bý vyvolán buď poruchou přípojnic 3, nebo zkraem jednoho z prvků, nebo současnou poruchou prvků,. Příslušné spolehlivosní schéma je na obr..3..9b. Too schéma je popsáno zjednodušenou booleovskou funkcí 3 * * 3 * 3 * * * * 3 3 * * 3 * 3 * * * 3 * * Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y Y o o o o o o o o o o o o o o o o s Při dosazení součinielů poruchovosi k o, k *, k o, k *, k 3 bychom dosali výsledný součiniel poruchovosi k s sysému. Vzhledem k planosi vzahu je možno vypusi členy obsahující součiny k * i k o i nereálnos současných poruchových savů zkraových a nezkraových éhož prvku, akže výsledný součiniel poruchovosi k s sysému bude: 3 3 * * 3 * 3 * * * 3 * * k k k k k k k k k k k k k k k k k k o o o o s obr..3..9

115 . Teorie spolehlivosi Na závěr shrneme celkový posup spolehlivosní analýzy elekrických sanic a jednodušších elekrických síí:. Na základě znalosí echnologických zařízení, řídících a zabezpečovacích sysémů a problemaiky provozu sesavíme funkční schéma zkoumaného sysému, u kerého musí bý přesně vymezena hranice, rozsah a náplň. Náplní schémau jsou zpravidla silnoproudá zařízení, je však možno do něj zahrnou i řídící a zabezpečovací echniku.. Funkce sysému se mění podle provozních savů. Je edy řeba definova pro výpoče spolehlivosi různé variany provozních savů a výpoče provádě vždy pro určiou varianu. Na základě znalosí funkce sysému v určiém provozním savu si pak definujeme poruchu a sesavíme spolehlivosní schéma. Pro každý prvek spolehlivosního schémau musíme zná jeho spolehlivosní charakerisiky, v našem případě součiniel poruchovosi k nebo pohoovosi K. Hodnoící ukazaele je možno rozšíři např. o sřední dobu bezporuchového provozu, sřední dobu oprav, inenziu poruch apod. 3. Sesavíme Booleovu funkci Y s pro poruchu sysému. Pokud je o možné, je prvek zasoupen ve funkci Y s svou celkovou náhodnou booleovskou proměnnou savu Y i. V někerých případech musí bý prvek podílející se na přenosu energie v rámci sysému represenován dílčími proměnnými savu Y * i, Y o i. Pokud k omu dojde, nesmí se už ve funkci Y s vyskynou celková proměnná Y i ohoo prvku je nuno ji rozděli na Y * i a Y o i. 4. Prvky, keré se nezúčasní přenosu energie v rámci sledovaného sysému, ale mohou svou zkraovou poruchou vyvola poruchový sav sysému, jsou zasoupeny ve funkci Y s svojí proměnnou savu Y * i. 5. Funkci Y s upravíme do varu polynomu nahrazením všech vyšších mocnin Y i prvou mocninou. Dále vyloučíme y členy polynomu, keré obsahují současný výsky zkraového a nezkraového poruchového savu jednoho a éhož prvku. 6. V ako upraveném polynomu nahradíme formálně proměnné savu Y součinieli poruchovosi k. Meoda je vhodná pro aplikaci na samočinný počíač. Meodu lze použí i pro jednoduché síě. Na obr..3..0a je uvedeno funkční schéma jednoduché síě zajišťující napájení spořebiče v mísě S ze zdroje Z. Síť sesává z pěi vedení 5 a čyř přípojnicových sysémů 6 9. Uvažujeme-li zdroj se 00 % bezporuchovosí, je spolehlivosní schéma na obr..3..0b. 4

116 Spolehlivos v elekroenergeice a b obr Spolehlivosní blokové schéma na obr..3..0b dosaneme uvážením všech možnosí poruch vedoucích k přerušení dodávky energie do bodu S. Spolehlivosní ukazaele přípojnic k 6, k 7, k 8, k 9 budou obsahova součiniele poruchovosi všech zařízení připojených mezi přípojnici a příslušné vypínače odboček. Dále budou obsahova zkraové součiniele poruchovosi ěcho vypínačů. Spolehlivosní ukazaele vedení k, k, k 3, k 4, k 5, budou obsahova součiniele poruchovosi všech zařízení připojených mezi koncové vypínače na obou koncích vedení a dále nezkraové součiniele poruchovosi obou vypínačů. Zvlášě jednoduché síě je možno řeši redukcí výchozí síě aplikací pravidel o sériovém a paralelním slučování opravielných prvků sysému. Jako příklad je uvedeno schéma síě na obr..3.. sesávající ze vedení a ransformáorů. Osaní prvky jsou považovány za bezporuchové. Je řeba urči výpadkovos sysému U s, je-li dáno: 0,5 porucha. rok -, r r 0 h, 3 4 0,0 porucha. rok -, r 3 r 4 00 h. 5

117 . Teorie spolehlivosi Řešení: obr..3.. Sériovou kombinací prvků a 3 dosaneme: 3 3 0,5 porucha. rok - r r r U,76 h r r 6 h. rok Sejné výsledky dosaneme kombinací prvků a 4. Pro bezporuchovos sysému plaí vzahy pro paralelní zapojení prvků: & r r4 0,6984 porucha. rok - s r s r r 3 3 r r 4 4 5,88 h počasí. U r 4,06 h. rok - s s s Výpočy spolehlivosi elekrických sanic a síí lze dále zpřesni uvažováním vlivu.4. Meoda Mone-Carlo.4.. Principy meody Meoda Mone-Carlo MC není podobná žádné analyické meodě popsané v předcházejících kapiolách. Je založena na experimenálním modelování a maemaice. Její použií je velmi univerzální a flexibilní. Základem každého výpoču pomocí meody Mone-Carlo je vyvoření modelu a zachycení jeho vniřních vazeb. Zaímco v analyickém modelu je chování prvku popsáno 6

118 Spolehlivos v elekroenergeice pomocí analyických modelů, ve výpoču pomocí meody Mone-Carlo se simuluje skuečné chování sysému pomocí vzahů zachycených v modelu. Po dosaečně dlouhé době nuné k dosažení požadované přesnosi se z dosažených počů průchodů savy sysému vypočíávají ukazaele spolehlivosi. Při výpoču ukazaelů a určování nezbyného poču kroků simulace se používají meody maemaické saisiky. Základním problémem při modelování experimenu je určení doby, kdy dochází ke změně savů prvků. Tuo dobu odvozujeme z inverzní funkce disribučního rozdělení F T Pomocí generáoru náhodných čísel obdržíme údaj z inervalu 0, a z funkce dosáváme čas změny savu prvku. Výsledné vzahy pro několik rozložení jsou uvedeny v ab. U náhodně generované číslo 0,. rozložení husoy pravděpodobnosi výpadků exponenciální Weibullovo husoa výpadků pravděpodobnosi β β α abulka.4.. F T vzah pro generování doby nasávání jevu β e T β lnu β β e β α normální µ δ e δ π T β lnu β n π U i i z T µ δz π Proože k normálnímu rozložení neexisuje primiivní funkce a edy ani inverzní funkce k disribuční funkci rozložení, využívá se při jeho modelování jiného poznaku. Plaí, že lineární kombinace rovnoměrně rozložených náhodných veličin má normální rozložení. Proo ve vzahu pro normální rozložení je nuné generova několik náhodných hodno. Druhou možnosí jak generova hodnoy normálního rozložení je použí jeho aproximaci racionálně-lomenou nebo ranscendenní funkcí. Pro disribuční funkci normálního rozložení uveden následující vzah:,05 µ φ 0,5 0,438 arg.4.. δ Jeho inverzí obdržíme výraz použielný pro generování dob změn savů,05 U 0,5 T µ δg 0,

119 . Teorie spolehlivosi Meoda Mone-Carlo umožňuje lehce modelova různé druhy obnovielných akcí popř. zachyi i jiné provozní vzahy v ES, např. programy využívající meodu Mone-Carlo časo obsahují i opimalizaci nákladů na provoz ES. Exisují dva základní přísupy při požií meody Mone-Carlo, nesekvenční náhodná a sekvenční. V případě nesekvenční simulace je každý vzorek savu sysému zvolen náhodně podle svého rozdělení nezávisle na předchozím savu sysému. Sekvenční simulace naopak vzah k minulosi zachovává a vždy je náhodně zvolena pouze změna sysému. Příkladem použií sekvenční simulace je například modelování hydrosysémů, kde jejich závislos na předcházejícím savu podmiňuje použiý způsob modelování. Simulační meody jsou obvykle velmi výpočeně náročné. Pro dosažení uspokojivé přesnosi výpoču je obvykle nuné provés velký poče pokusů. Z vlasnosi simulačních meod plyne, že výpočení náročnos není příliš závislá na velikosi modelu, ale na požadované přesnosi. Obecně plaí, že poče pokusů závisí nepřímosměrně na kvadráu požadované přesnosi. Proo je snaha zmenši poče pokusů simulačních meod pomocí jejich kombinací s analyickými meodami. Jako příklad může bý uvedena meoda korelovaných vzorků. Základem éo meody je sesrojení analyického modelu, kerý je úzce korelovaný s čásí nebo celým simulačním modelem. Analyický model bývá jednodušší, přeso poskyuje poměrně přesné přiblížení hledaných pravděpodobnosí. Účelem simulačního modelu je poom zpřesnění prvoního odhadu. např. velmi jednoduše je možné sesavi spolehlivosní model pro generáorický sysém. Teno model slouží jako prvoní odhad pro spolehlivos sysému, kerá je dále zpřesněna uvážením modelu přenosové síě modelovaným Mone-Carlo modelem. Simulace Mone-Carlo neprovádí analyické výpočy, ale míso oho uvažuje sochasické chování sysému. Podsaou myšlenky je nalezení souvislosí mezi veličinami, keré jsou řešením zkoumaného problému a charakerisikami náhodných procesů. Při použií meody Mone-Carlo dosáváme hodnoy, keré jsou řešením daného problému pomocí umělé realizace náhodných procesů. Ty jsou konsruovány ak, aby jejich saisiky např. sřední hodnoa byly hledanými hodnoami a nebo se na ně daly ransformova. Při éo simulaci využíváme generáor náhodných čísel, a z ohoo důvodu dosáváme i při sejných vsupech rozdílné výsledky. Rozpyl výsledků je však víán, proože při opakovaných simulacích dosaneme saisické rozložení výsledků, z kerého lze vypočía žádané hodnoy, jako je např. sřední hodnoa, rozpyl a odchylka. Z důvodu rozdílných výsledků je pořeba provés velký poče simulací, abychom dosali správný výsledek. 8

120 Spolehlivos v elekroenergeice Maemaicky vyjádřeno: kde N x x N N i i lim.4..3 _ x x i N sřední hodnoa, výsledek i-é simulace, poče simulací. Poče simulací lze založi na sřední hodnoě všech výsledků. Jesliže ao sřední hodnoa konverguje k usálené hodnoě, je poče simulací uspokojivý. Výhod éo meody vůči analyickým je několik, včeně é, kerá už byla zmíněna, a oiž že dosáváme saisické rozložení možných výsledků, keré jsou lépe zpracovaelné. Další výhodou je možnos využií husoy pravděpodobnosi při výpočech. Meoda Mone- Carlo aké snadno modeluje celkové chování sysému včeně kaskádových poruch, podmíněných pravděpodobnosí ap. Tao meoda samozřejmě zahrnuje i jisé nevýhody, a o náročnos výpoču, kdy jsme omezeni výkonem výpočeních prosředků a samozřejmě dobou výpoču. Další nevýhodou je mírná nepřesnos výpoču, kerá je však nahrazena schopnosí provés cilivosní analýzy, a určení dopadu malých změn ve velkých sysémech. Jak už bylo výše uvedeno simulační meoda Mone-Carlo je založena na využií generáoru náhodných čísel normálního rozložení. Jesliže nejsou čísla opravdu náhodně generována, poom nejsou výsledky dané simulační meodou přesné. Jako příklad akového generování lze vzí simulování výsledků házení korunou. Po provedení dosaečně velkého poču simulací by mělo bý správným výsledkem sejný poče panen a orlů, ale ne ve sejném sledu j. 00 panen, 00 orlů..4.. Příklady použií Sekvenční simulace Při éo simulaci dochází k modelování chování sysému přesně ve sejném sledu událosí v jakém nasávají ve skuečnosi, j. sled náhodných událosí navazujících jednu na druhou ak, jak se sysém vyvíjí s časem. Někeré náhodné událosi jsou modelovány určiým pravděpodobnosním rozdělením a mohou nasa v kerémkoliv okamžiku simulace, jiné jsou naproi omu podmíněny výskyem předcházející událosi, nebo současného savu sysému. Podobně odezvy sysému na yo událosi jsou aké modelovány pomocí pravděpodobnosního poču. Sekvenční simulace rozděluje celkový časový inerval do malých časových řezů jak ukazuje následující obrázek. Posupně je každý časový řez esován zda v něm dojde k výskyu náhodné událosi a k určení oho jak sysém reaguje na předcházející jevy. Přesože je eno yp výpoču počeně náročný, je snadno použielný a dovoluje modelova složié prvky a chování sysému. 9

121 . Teorie spolehlivosi Přesnos rose s věším počem inervalů, ale narůsá ím čas výpoču. Použijí-li se různě časově dlouhé řezy, lze dosáhnou zkrácení výpoču. obr..4..: Sekvenční simulace Pravděpodobnos oho, že nasane náhodná událos během časového řezu je rovna rozdílu pravděpodobnosi výskyu náhodné událosi na konci řezu a pravděpodobnosi jejího výskyu na začáku řezu. To je přibližně rovno hodnoě husoy pravděpodobnosi na začáku časového řezu vynásobené dobou řezu. Použií éo meody je vhodné, když je sysémová odezva vysoce závislá na předcházejících událosech. Příkladem mohou bý bouřky, keré mohou způsobi vícenásobné poruchy ve sejný čas nebo na sejném mísě. Nesekvenční simulace Jesliže jsou náhodné událosi vzájemně nezávislé, chování sysému nezávisí na přecházejících událosech a simulace mohou probíha v náhodném pořadí, lze použí nesekvenční simulaci Mone-Carlo, kerá je méně výpočeně náročná. Začáek simulace obsahuje množinu možných náhodných událosí, kdy pro každou z nich je generováno číslo olikrá, kolikrá se může vyskynou v simulační periodě. Přesné číslo závisí na použiém pravděpodobnosním rozdělení. Např. exponenciální rozdělení s konsanní inenziou poruch bude následované Poissonovým rozdělením. Jesliže má edy prvek konsanní inenziu poruch za rok, pravděpodobnos jeho poruchy Q vynásobená počem ěcho poruch n za rok je: Q x e n x!.4.. K určení oho, kolikrá porucha nasane v simulovaném roce je generováno náhodné číslo mezi 0 a. Jesliže je x < e - e - < x <. e -. e - < x během zkoumaného období nedojde k žádnému výskyu poruchy, nasane jedna porucha, nasane vícenásobný poče poruch. 0

122 Spolehlivos v elekroenergeice Konkréní využií éo meody je ukázáno v kapiole 4..4., a o na aplikaci meody Mone-Carlo při výpočech v elekrických síích..5. Čásečně redundanní sysémy.5.. Redundaní syémy Tyo sysémy předsavují do jisé míry kompromis mezi sériovými a paralelními sysémy. Aby byl sériový sysém provozuschopný, musí bý provozuschopný každý z n prvků sysému. U paralelních nebo éž plně redundanních sysémů sačí provozuschopnos alespoň jednoho prvku. U čásečně redundanních sysémů je řeba obecně r provozuschopných prvků z celkového poču n. V omo případě lze aplikova vzahy binomického rozvoje pro prvky se sejnými funkcemi spolehlivosi a pro prvky s různými funkcemi spolehlivosi. Např. pro idenické prvky je r-ý člen binomického rozvoje dán vzahem R r S [ R Q ] n.5.. r n! R i 0i! n i! i Q n i.5.. kerý vyjadřuje kumulaivní pravděpodobnos bezporuchového savu sysému v době 0 složeného z n idenických prvků, pro jehož provozuschopnos je řeba, aby fungovalo alespoň r prvků. V obecném případě n různých prvků lze pravděpodobnos každého savu sysému sanovi jakožo příslušný člen roznásobeného součinu [ R Q ] [ R Q ]...[ R Q ] n n.5..3 kde R i a Qi je funkce spolehlivosi a disribuční funkce doby do poruchy i-ého prvku. Vzah.5..3 plaí pro libovolná rozdělení doby do poruchy. Známe-li funkci spolehlivosi sysému, můžeme snadno urči sřední dobu do poruchy.pro sériové sysémy a pro exponenciální rozdělení dosaneme: m R d e 0 S 0 n i i n i i... n.5..4

123 . Teorie spolehlivosi Pro paralelní sysém složený ze dvou prvků s exponenciálním rozdělením dosaneme: [ ] [ ] d e e e d R R R R d R R d R m S.5..5 Vzah.5..5 lze zobecni pro paralelní sysém z n prvků s exponenciálním rozdělením: n i n k j i j i n i m Redundaní sysémy se zálohováním Dalším případem redundanních sysémů jsou zv. redundanní sysémy se zálohováním. Na obr..5.. je uveden sysém sesávající se ze dvou prvků a v paralelním zapojení b v zálohovaném zapojení. obr..5..

124 Spolehlivos v elekroenergeice Záleží na konkréní prakické aplikaci, kerého ze způsobů použijeme. Někdy není např. možné použí případu a, kdy jsou rvale v provozu dva prvky, akže jeden z nich voří 00 % zálohu např. regulační obvody nebo řídící počíače. V ěcho případech je vhodnější zapojení b, přičemž se evenuelně může provoz obou prvků cyklicky sřída. Uvažujeme nejprve případ absoluně spolehlivého přepínače V, j. přepínače, kerý nebude mí poruchu ani při normálním provozu ani při přepnuí z normálního provozu na záložní prvek. Dále předpokládejme, že u prvku nedojde k poruše v případech, kdy není v činnosi. Prvek může mí edy poruchu jen ehdy, jesliže měl poruchu prvek. Z oho plyne, že porucha sysému může nasa v případě, kdy měl poruchu prvek a současně poruchu i prvek za předpokladu, že prvek měl poruchu. Pravděpodobnos poruchy sysému Q S je edy dána jako součin dvou pravděpodobnosí. Q S x Q x x kde Qx značí pravděpodobnos poruchy prvku, x x Q.5.. Q značí podmíněnou pravděpodobnos, j. pravděpodobnos poruchy prvku, je-li známo, že prvek má poruchu. Jsou li oba prvky nezávislé, přejde vzah.5.. na var: neboli R S Q S.5.. Q Q R R.5..3 což je sejný výsledek jako při paralelním řazení prvků podle obr..5..a. Shoda s obr..5.. b je však jen zdánlivá, neboť numerické hodnoy použié v.5.. a.5..3 nejsou sejné. Poněvadž prvek je použi kraší dobu nežli prvek, nebude jeho pravděpodobnos poruchy sejná jako kdyby byl v provozu nepřeržiě. Rozdíl bude zřejmý až použijeme časově proměnné pravděpodobnosi. Zrušíme-li předpoklad absoluně spolehlivého přepínače, dosaneme poněkud složiější vzahy. Uvažme nejprve siuaci, kdy je dána pouze pravděpodobnos P V bezporuchové činnosi přepínače při přepínání z věve obsahující prvek do věve obsahující prvek v případě, že prvek měl poruchu. Pomocí vzahů o podmíněných pravděpodobnosech známých z eorie pravděpodobnosi dosaneme: Pravděpodobnos poruchy sysému pravděpodobnos poruchy sysému při úspěšném přepnuí x pravděpodobnos úspěšného přepnuí, nebo-li vyjádřeno maemaicky: dobu. Q S Q Q P V Q -P V Q Q P V -Q.5..4 I zde je pravděpodobnos Q ovlivněna časem, j. ím, že prvek fungoval kraší Uvažujeme- li nyní obecnější případ, kdy přepínač může mí poruchu jednak při normální činnosi sysému označme spolehlivos přepínače v omo smyslu R V jednak při přepínání jak už bylo výše uvedeno, je spolehlivos přepínače v omo smyslu označena P V. 3

125 . Teorie spolehlivosi Úloha vede na spolehlivosní schéma dle obr..5.., kde je vypínač znázorněn dvěma prvky obr..5.. Podle.5..4 a na základě pravidla o sériovém spojování prvků ve spolehlivosním schémau dosaneme: R S R V -Q -Q P V -Q Ekonomické aspeky spolehlivosi Výklad je zaměřen na sanovení ceny a umísění kapaciy reserv výkonů, keré rozhodují o úrovni spolehlivosi dodávek elekrické energie. Vycházíme při om z provozování elekrizační sousavy v podmínkách deregulace, založeného na využívání ekonomických krierií v ržním prosředí energeického rhu a určení vzahu mezi spolehlivosí a cenou. Podmínkou prakické realizace akovéhoo modelu je exisence nezávislých insiucí, keré řídí sysémové operace a koordinují obchody s elekrickou energií a službami. Jedná se o Dispečerské řízení DŘ a Operáora rhu s elekřinou OTE. Rozhodovací krieria jsou poom vzažena na jejich rozhodovací úroveň..6.. Cena Při odběru elekrické energie požaduje odběrael, aby ji dosal v požadovaném množsví a kvaliě. Hlavním a nejdůležiějším činielem při rozhodování od koho elekrickou energii koupí, zůsává pro odběraele cena elekrické energie v ní může bý zahrnua i služba, kerou dodavael může nabídnou v rámci své specializace- např. revize elekrického zařízení, energeický audi 4

126 Spolehlivos v elekroenergeice Tao závislos může bý dobře vyjádřena pomocí řírozměrného grafu viz obr obr..6..: Rozhodovací činielé při výběru dodavaele elekrické energie Odběraelé dosávají možnos rozhodova o ceně, kerou jsou ochoni zaplai i v souvislosi s požadovanou spolehlivosí dodávky. Tao skuečnos má za následek rozdělení odběraelů do několika skupin podle oho,zda jsou plně, nebo čásečně ochoni zaplai za zajišění vyšší spolehlivosi dodávky ze srany dodavaele. zvýšení spolehlivosi je možno dosáhnou i opařeními u odběraele, akcepují sandardní spolehlivos, či jsou ochoni oběova na úkor spolehlivosi nižší zabezpečenos dodávky elekrické energie, a o za nižší cenu. Teno rozhodovací proces můžeme graficky ilusrova pomocí hřebenu viz obr..6.., ve kerém jednolivé zuby hřebenu znázorňují různé skupiny zákazníků a jejich rozhodnuí plai za vyšší spolehlivos, edy i kvaliu dodávky. obr..6.. Rozdělení zákazníků dle rozhodovacího procesu 5

127 . Teorie spolehlivosi Liberalizovaný rh elekrické energie v omo případě předsavuje oevřenou souěž mezi jednolivými dodavaeli a dává jim možnos rozhodování na jaké úrovni budou poskyova nabídky odběraelům..6.. Náklady na zajišění spolehlivosi Když není dodána odběraeli elekrická energie, garanovaná smlouvou s příslušným dodavaelem, vzniknou určié finanční náklady vyvolané ímo výpadkem. Tyo náklady se sávají aké důležiými v případě, kdy dodavael např.disribuční společnos vynakládá určié množsví finančních prosředků na zvýšení spolehlivosi. Je zřejmé, že požadavek vyšší spolehlivosi sysému, s sebou nese věší náklady do invesic na úpravu síí a aké je nákladnější provoz v akovémo případě. Závislos nákladů, vzniklých výpadkem elekrické energie u odběraele a nákladů na zvýšení spolehlivosi na sraně disribuční společnosi dobře znázorňuje obr Minimum souču obou ěcho nákladů předsavuje opimální spolehlivos. obr..6.. Závislos finančních nákladů na velikosi spolehlivosi Při řešení jednolivých projeků spolehlivosi je nuno vzíi v úvahu i někerá omezení, např. dodaečné invesice nemusí ve všech případech znamena zvýšení spolehlivosi.záleží i na dílčí spolehlivosi prvků síě a je řeba počía, nejen s čenosí výpadků, ale i dobou rvání výpadku. 6

128 Spolehlivos v elekroenergeice Náklady o odběraele, vzniklé přerušením dodávky elekrické energie se skládají z více složek: Přímé náklady náklady, keré jsou snadno a průkazně zjisielné po ukončení výpadku. Příkladem mohou bý náklady za zničený maeriál, výpadek produkce či výplaa mzdy zaměsnancům, keří nepracovali po dobu přerušené dodávky elekrické energie Nepřímé náklady jsou obížněji sanovielné.může se jedna o zráu důvěry v dodavaele a ím zráu zákazníka, rozhodnuí o přesunu výroby do jiné lokaliy, nabízející věší spolehlivos dodávky apod. Nepeněžní náklady někerá přerušení dodávek elekrické energie není možno vyjádři finančně.nejzřeelnější jsou domácnosi a o přerušené osvělení, sledování TV, radia. Abychom mohli nějakým způsobem oceni akovéo případy, volíme a přiřazujeme určiou čásku, kerou je odběrael zaplai, aby nedošlo k výše uvedeným výpadkům. Ze zkušenosí je zřejmé, že pro určié skupiny odběraelů jsou důležiější přímé a nepřímé náklady průmyslové organizace, pro jiné mají věší hodnou nepeněžní náklady domácnosi. Jak posupova objekivně v omo případě, je sledování vlivu výpadku celým spekrem zákazníků formou průzkumů. Průzkumy zahrnují řadu důležiých údajů pro následné analýzy. Jsou o např. doba rvání výpadku, čenos výpadku za zvolené časové období, jesli výpadek nasal v pracovní den, o víkendu, jesli má odběrael záložní zdroj, ad. Na základě ěcho průzkumů se poom sanoví průměrné náklady, vzniklé přerušením dodávky. Pro účely plánování a rozvoje síí je dále účelné rozděli jednolivé skupiny zákazníků minimálně na průmyslové odběraele, komerční odběraele a domácnosi. Pro lepší předsavu výše uvedeného budou následova příklady čyř odběraelů válcovna rub, kancelář, výrobna plasů a domácnosi, na kerých bude demonsrován eno problém. a Válcovna rub Po přerušení dodávky nezáleží na době přerušení musí bý všechna zařízení vyčišěna od maeriálu, ovládací SW musí bý resarovány a celý proces spušěn znova. Zde edy nejsme limiováni jenom dobou přerušení, ale aké dobou, za kerou je výroba znovu uvedena do provozu. Právě ao doba je fakorem, kerý v omo případě rozhoduje a ovlivňuje náklady vzniklé nedodáním elekrické energie. b Kancelář V omo případě dojde v okamžiku přerušení ke zráě da, což se dá přirovna k hodinové práci, po kerou byla ao daa do počíače vkládána. c Výrobna plasů Zde dochází k velkým škodám a nákladům na obnovení provozu. Proože rozavený maeriál a příměsi po přerušení dodávky začínají chladnou, může bý obnovení provozu oázka celého dne, po kerý se musí čisi usazeniny a odsrani zvrdlý maeriál. 7

129 . Teorie spolehlivosi d Domácnos Zde se škody moc nedají spočía, spíše se jedná o uspokojení živoních pořeb vypnuí počíače, elevize, přednasavení digiálních hodin Oevřený rh a invesice V liberalizovaném prosředí elekrizační sousavy není nuno alokova reservy výkonu cenrálně, naopak cenový mechanismus dovoluje aplikaci decenralizovaného rozhodování. Podmínkou je poskynuí dosaečných informací všem účasníkům rhu. Mohu se pak samosaně rozhodova, což je pro všechny výhodnější. Tržní mechanismus znázorňuje obr obr Mechanizmus rhu kde - záěžová křivka, znázorňuje kolik odběraelů je ochono plai za danou cenu elekrické energie, - dodávková křivka represenuje cenu, za kerou dodávající je ochoen prodáva. Cena je rovná jejich marginálním nákladům. V našem popsaném mechanizmu, je marginální zisk ze zvýšené spolehlivosi sysému, úměrný marginálním nákladům dodávaného reservního výkonu. Určuje výši reservního výkonu a ržní cenu pro reservní výkon Řízení rizik a invesice Posuzování ekonomiky úrovně spolehlivosi dodávky elekrické energie musí vycháze i z respekování exisence náhodných jevů, keré mohou mí vliv na průběh echnologického procesu, nebo dokonce na jeho neuskuečnění. 8

130 Spolehlivos v elekroenergeice Mezi yo náhodné jevy paří: - Živelné událosi, - Poruchy výrobních a přenosových zařízení, - Nesolidnos obchodních parnerů. Možnosi snižování rizika působení ěcho nežádoucích vlivů je možné pouze při respekování jeho ekonomických souvislosí. Proces řízení rizika je hledání způsobu, jak minimalizova ekonomickou zráu v důsledku možných rizik a vynaložených prosředků na omezení jejich vlivu. Základní pojmy: K účinnému ovlivňování spolehlivosi a bezpečnosi je nuné definova srom událosí, keré lze v echnologickém procesu výroba - přenos disribuce užií elekrické energie očekáva. Jeho srukura je na obr obr Srom událosí Sledované událosi: z celkového poču jevů echnologického procesu se sleduje pouze omezená množina jevů událosí, keré jsou nuné pro echnické a ekonomické řízení echnické paramery- lak,eploa, úroveň napěí, poruchy, ekonomické paramery apod.. Nežádoucí událosi: jedná se o akové událosi ve sledovaném echnologickém procesu, keré mají nepříznivé důsledky pro jeho průběh a jeho výsledky Osaní sledované událosi: všechny osaní provozní siuace Sledované událosi nežádoucí událosi. 9

131 . Teorie spolehlivosi Nebezpečné nežádoucí událosi: podmnožina nežádoucích událosí, kerá zahrnuje akové událosi, keré způsobují ohrožení zdraví a živo lidí. Jsou zde zahrnuy i událosi s následkem ekologických škod. Bezpečné nežádoucí událosi: zbyek množiny nežádoucích událosí. Jsou o událosi, jejichž důsledkem je hmoná a finanční zráa. Při analýze nežádoucích událosí a jejich důsledků musíme při rozdělování příčin jejich vzniku respekova : - vniřní příčiny echnologického procesu - vnější příčiny z okolního prosředí DEFINICE RIZIKA Jako u všech pojmů a paramerů, je nuno pojem rizika exakně vyjádři.podle původu a následku můžeme pojem rizika specifikova ako: - jako očekávání, že dojde k výskyu nějaké nepříznivé událosi. Samoná událos může vznika náhodně v čase a prosoru, - jako výše škody, způsobené nepříznivou událosí. Výše škody může bý známa předem, nebo je éž náhodného charakeru. Z uvedeného, můžeme riziko definova: Riziko pravděpodobnos nežádoucí událosi X následek nežádoucí událosi Je bezrozměrnou veličinou, ve spojení s nějakým paramerem čas, množsví energie apod. však nabývá míry Druhy rizik Rizika v oblasi rhu s elekrickou energií rozdělujeme do čyř kaegorií: - finanční rizika, - operaivní rizika, - sraegická rizika, - sysémová rizika. Finanční rizika - dělí se na několik druhů. - Úvěrové riziko, keré definujeme jako riziko zráy, způsobené selháním obchodního parnera dlužníka, kerý nedosojí svým závazkům. Je nejvýznačnějším rizikem a pro účasníky rhu s elekrickou energií má nejvěší význam. - Cenové riziko, je rizikem zráy ze změny ržních cen v důsledku nepříznivých změn ržních podmínek, nebo jejich nepříznivého vývoje. - Likvidní riziko, keré dělíme na riziko financování, jež je rizikem zráy v případě momenální plaební neschopnosi a riziko ržní likvidiy, keréže rizikem zráy v případě malé likvidiy rhu - Operaivní riziko, je rizikem zráy, způsobené chybami v řízení sysému - Obchodní riziko, je rizikem zráy, způsobené změnami legislaivy, změnami daňové úrovně, opařeními regulačního úřadu apod. 30

132 Spolehlivos v elekroenergeice Operaivní rizika - vznikají v důsledku změn uvniř dané společnosi. Mezi operaivní rizika zahrnujeme: - Provozní rizika, projevující se ak,že při špané organizaci echnologického procesu, mohou jeho určié čási selha, nebo bý španě prováděny. Ve svém důsledku vedou k překročení limiujících hodno, nebo k nedodržení podmínek plnění smluv. - Technická rizika. Může se jedna o výpadek výrobního zdroje, nebo o problémy ve využívání přenosových a disribučních vedení. omezení v realizaci přenosu elekrické energie. Sraegická rizika. Jejich exisence vychází z obchodních jednání na rhu elekrické energie. Rozeznáváme následující rizika: - Rizika z objemu dodávky jsou důsledkem nemožnosi skladovaní elekrické energie a vyváření jejích zásob. - Riziko zákazníků vzniká při krákodobých a nenadálých změnách odběru elekrické energie u zákazníků. Tao siuace vede k přebyku u dodavaele. Řešení je nuno provés ve snížení výroby elekrické energie, nebo převzí cenové riziko na spoovém rhu. - Riziko klimau denní a roční kolísání eploy může bý úspěšně analyzováno na základě využií hisorických da. Neposihneme při om však aypické změny. Na sraně nabídky elekrické energie, je riziko vyvoláno např. průokem vody ve vodních ocích. Riziko klimau ak může donui výrobce elekrické energie k využií méně ekonomicky výhodné výrobní kapaciy, nebo k prodeji elekrické energie za vyšší cenu. Jišění proi ěmo rizikům předsavují zv. pověrnosní deriváy. Sysémová rizika Sysémová rizika vznikají v případech, že výše uvedená rizika způsobí problémy velkého rozsahu, keré mají dopady na celý provozovaný sysém obchodu s elekřinou a na jeho jednolivé články Řízení rizik Řízení rizika předchází využií analýz, keré oceňují riziko z hlediska jeho následků. Charaker rizika vyjadřujeme rizikovou funkcí, popisující funkční závislos mezi jednolivými složkami rizika j. pravděpodobnosí jejich výskyu a následky nežádoucích událosí. Průběh rizikové funkce je znázorněn na obr

133 . Teorie spolehlivosi obr Závislos rizika a následků Komplexní řízení rizika dodávky elekrické energie může bý aplikováno i na jednolivé čási echnologického procesu předsavuje přípravu a realizaci účinných opaření, vedoucích k zmírnění rizik plynoucích z množiny všech nežádoucích událosí. Hodnocení rizika z nebezpečných nežádoucích událosí je požadavkem vyžadovaných orgány sání správy. Rozhodující čás rizik dodávky elekrické energie je spojena s bezpečnými rizikovými událosmi. Kryí rizika nebezpečných a bezpečných nežádoucích událosí, a jejich důsledků, vyčíslených v ekonomických zráách je založeno na vyváření vlasní finanční rezervy v podnicích nebo formou pojišění, jako kryí pojisné událosi. V případě obchodu s elekrickou energií se kryí rizika provádí vhodně volenou obchodní sraegií. Důležiým krokem je ocenění výše rizika. Poom je možné posoudi výhodnos opaření podle vzahů: Míra rizika > náklady na jeho omezení - výhodná sraegie. Míra rizika náklady na jeho omezení - obousranně vyrovnaná pojiska. Míra rizika < náklady na jeho omezení - pojiska zvýhodňuje pojišťovnu. Řízení rizika, keré je pokryo pojiskou ve věšině případů se jedná o rizika spojená s výskyem nebezpečné nežádoucí událosi musí v prvé řadě bý sanovena přiměřená pojisná čáska. Míra rizika jednolivých nebezpečných, respekive bezpečných nežádoucích událosí je opě dána následujícími algorimy: Míra rizika > náklady na jeho omezení - výhodná sraegie. Míra rizika náklady na jeho omezení - obousranně vyrovnaná pojiska. 3

134 Spolehlivos v elekroenergeice Míra rizika < náklady na jeho omezení - pojiska zvýhodňuje pojišťovnu. Následující krok je prováděn pomocí nápravných opaření, jejichž cílem je snižování rizika se záměrem dalšího snižování pojisného. Efekivnos nápravných opaření se vyhodnocuje pomocí meod ypu CBA Cos Benefi Analysis. Meody ypu CBA vycházejí z následující filosofie: Pořebuji zajisi dodávku elekrické energie v požadovaném množsví a kvaliě. K disposici máme dva bloky A, a B, při čemž ekonomické paramery bloku A jsou lepší nižší náklady než bloku B. Pro splnění požadovaného úkolu, j. dodávku elekrické energie, volíme blok A. V praxi se používá snižování rizika na akovou úroveň, kdy další výdaje na snížení rizika se sávají neúměrnými ve srovnání s dosažielným příslušným omezením rizika.riziko se požaduje sníži na ak nízkou hodnou, jak je rozumně dosažielné. Pro sanovení efekivnosi vynakládaných opaření se aplikuje analýza poměru vynaložených nákladů k výslednému přínosu. Závislos nákladů a snížení míry rizika je zobrazeno na obr obr Závislos nákladů a snížení míry rizika Z uvedeného grafického zobrazení je zřejmé, že s vynakládáním prosředků na ochranu a zabezpečení spolehlivé dodávky elekrické energie, klesá míra rizika nedodávky, vzhledem k vynaloženým prosředkům ze začáku značně. Po éo eapě se dosahuje snížení rizika s vynaložením vyšších finančních nákladů. Toéž plaí pro hodnocení nákladů a přínosů bezpečných nežádoucích událosí. 33

135 . Teorie spolehlivosi Lieraura kapioly : [] Marínek Z., Tůma I., Mühlbacher J.:Analysis of Complex Neworks in he Power Sysém Mednarodno posveovanje Komunalna energeika,8.do0. maj Maribor 004,Slovenija, ISBN , 3. Inernaional Exper Meeing [] Marínek Z., Nechanický M., Novák P.: Mehods of deerminaion of reliabiliy elecric supply and elemens of disribuion neworks Disribued Power Generaion Sysems 004, Plzeň, ISBN , p [3] Marínek Z., Nechanický M., Novák P.: Reliabiliy of elecric supply in liberal energeicś condiions Disribued Power Generaion Sysems 004, Plzeň, ISBN , p.06. [4] Marínek Z., Nechanický M., Novák P.: Effec regulaion and auomaizaion of sysem on reliabiliy level of elecric supply Disribued Power Generaion Sysems 004, Plzeň, ISBN , p Marínek Z., Tůma I.: Určování spolehlivosi chodu složiých síí v ES. Odborný seminář Akuální oázky a vybrané problémy řízení ES, 8. ročník Poděbrady. Praha, EGÚ Praha Engineering a.s., 003 [6] Marínek Z., Tůma I.: Mahemaical Model for Reliabiliy Assessmen of he Disribuion Sysem of he Czech Republic časopis pre elekroechniku a energeiku. Braislava, SR: Spolok absolvenov a priaelov FEI STU v Braislave, Ikovičova 3, 8 9 Braislava, 003. ISSN [7] Marínek Z., Tůma I.: Conribuion o Reliabiliy Assessmen of Complex Neworks in he Power Sysem Aca Elekroechnica e Informaica. Košice, SR: Technická Univerzia v Košicích, 003. ISNN [8] Marínek Z., Hájek J.: Analýza spolehlivosi přenosových a rozvodných síí ES ČR ZČU v Plzni, FEL, KEE,00 [9] Marínek Z., Hájek J.: Teorie spolehlivosi v energeice ZČU v Plzni, FEL, KEE,00 [0] Pravda J. F.: The Value of Reliabiliy in Power Sysems pricing operaing reserves, Messachuses Insiue of Technology, EL WP, 999 [] Tůma J., Chemišinec I., Žák P.: Spolehlivos dodávek elekřiny v liberalizovaném prosředí, Česká energeika, ISSN 3-47, 003, s. 3-8 [] Mohr M., Voss A., Unger H.: Riziko-managemen für die Energiewirschaf, Bochum, VDI Beriche, NR. 508, 999 [3] Managemen rizika na liberalizovaných rzích s elekřinou, Publikace SME, Brno 00 [4] Willis H., Sco W.: Disribued Power Generaion,New York 000,ISBN [5] Chemišinec I.: Spolehlivos v přípravě provozu výroben elekrické energie. Dokorská práce Ph.D. Praha: ČVUT FEL, Kaedra elekroenergeiky, s. [6] Žák P.: Sanovování opimální rezervy činného výkonu výrobcem elekrické energie. Dokorská práce Ph.D. Praha: ČVUT FEL, Kaedra elekroenergeiky, s. 34

136 Spolehlivos v elekroenergeice 3. VÝROBNÍ ZDROJE 3.. Modely spolehlivosi 3... Spolehlivosní schéma elekrárenského bloku Pro řešení spolehlivosi elekrárenského bloku se v praxi nejčasěji využívá spolehlivosní blokové schéma, kde je každý prvek sysému obvykle nahrazen jedním prvkem schémau blokem a u každého z ěcho prvků je vyjádřena jeho spolehlivos. Bloky bývají zapojeny podle skuečné srukury sysému, přičemž se nejčasěji jedná o vzájemnou kombinace sériově-paralelního spojení prvků. Podle ohoo schémau je možné formulova pravděpodobnos bezporuchového provozu funkčních skupin i celé sousavy a aké sesavi model spolehlivosi bloku popisující funkční závislos sysému na jednolivých čásech. Vzhledem ke značné složiosi schémau nelze úlohu řeši analyicky, ale na základě známých saisických údajů z podobných zařízení je možné přejí od obecného modelu na konkréní maemaický model. Tak lze kvaniaivně vyjádři pravděpodobnos bezporuchového provozu a další ukazaele charakerizující spolehlivos bloku. Kvalifikovaná analýza spolehlivosi bloku umožňuje odhali mísa se zhoršující se spolehlivosí a voli příslušná nápravná opaření. Proo je nuná dokonalá znalos činnosi sysému a mechanismů možných poruch. Na obr je čás zjednodušeného modelu spolehlivosi elekrárenského bloku a lakového sysému kole bloku 00 MW včeně napájecích čerpadel. Pravděpodobnos bezporuchového provozu bloku. R B R 3... R R3 Pravděpodobnos bezporuchového provozu podsousavy koel urbína alernáor. R 6 R i, R R 7 i, R 4 R 3 i 3... i i 3 i Pravděpodobnos bezporuchového provozu lakového sysému kole. R 5 R i i i 6 6 i R R 3i i 3 R / / i 4i i i R / i 5 R 5i 3 i R 6i Pravděpodobnos bezporuchového provozu urbíny. 4 7 i R R i 35

137 3. Výrobní zdroje obr Zjednodušené spolehlivosní blokové schéma elekrárenského bloku a lakového sysému kole 36

138 Spolehlivos v elekroenergeice Na základě obecného vzahu pro spolehlivos sysému 3... lze provés cilivosní analýzu, kerá umožňuje urči, kerý z dílčích prvků má na spolehlivos celého sysému nejvěší vliv. Je-li pravděpodobnos bezporuchového provozu p S vyjádřena jako funkce pravděpodobnosi bezporuchového provozu jeho prvků p i lze urči oální diferenciál dp p p S S S dp dp K p p Z velikosi parciálních derivací p S p i p p S m dp m pro i,, n můžeme zjisi, kerý z prvků má nejvěší vliv na spolehlivos p S, j. urči prvek, jehož případné zvýšení spolehlivosi by mělo nejvěší vliv na zvýšení spolehlivosi celého sysému. Z výsledků cilivosní analýzy je možné rozhodova o zvýšení spolehlivosi sysému, např. zálohováním někerého prvku nebo realizací opaření na zlepšení spolehlivosních ukazaelů rozhodujících prvků. Při znalosi nákladů na zvýšení spolehlivosi každého z prvků a zrá z výpadku sysému, je možné zkombinova výpoče s ekonomickým vyhodnocením a urči opimální varianu zlepšení úrovně p S. Při spolehlivosní analýze složiějších vícesavových sysémů je výhodné sesavi nejprve savový diagram. V omo diagramu jsou zakresleny všechny možné resp. všechny prakicky pravděpodobné savy a dále všechny uvažované přechody mezi savy včeně inenzi ěcho přechodů. Sysémy, u nichž je inenzia poruch a oprav konsanní se nazývají Markovovy procesy viz kapiola.3.. Je-li p ij pravděpodobnos přechodu sysému ze savu i do savu j v době 0,, plaí rovněž p ij T p ij pokud je známo, že v čase T se sysém naházel ve savu i. V praxi eno předpoklad splňují osvojené sysémy, keré jsou pravidelně konrolovány, opravovány a udržovány. Uvažujeme dvousavový model, kerý splňuje výše uvedené podmínky. Označme p 0 a p pravděpodobnosi, že sysém bude ve savu 0 a po uplynuí doby ve savu. Musí plai vzah p 0 p pro všechna. Označme čenos přechodu sysému ze savu 0 blok v provozu do savu blok v poruše a µ čenos přechodu ze savu do savu 0, viz obr Provoz Porucha obr Dvousavový model 37

139 3. Výrobní zdroje Nyní předpokládáme, že během krákého časového inervalu d je pravděpodobnos dvou nebo více přechodů mezi savy 0, nulová. Pravděpodobnos jednoho přechodu Pravděpodobnos, že sysém nepřejde Pravděpodobnos, že sysém bude Poom plaí d p0 d p µd d p µd p ze savu 0 do savu během d je rovna d, ze savu do savu 0 je µd. ze savu 0 do savu během doby d je d, ze savu do savu 0 je µd. ve savu 0 po uplynuí doby d je p 0 d, ve savu je p d. p p 0 d Úpravou vzahů a řešením sysému diferenciálních rovnic při zavedení počáečních podmínek obdržíme pro pravděpodobnos bezporuchového provozu bloku µ µ p0 e µ µ a pro pravděpodobnos poruchy bloku [ µ p e ] µ kde je inenzia poruch a µ inenzia oprav po poruše. Při určování spolehlivosi v relaivně dlouhých obdobách např. sezónní nebo roční příprava provozu, plánování údržby můžeme pro pravděpodobnos poruchy použí r zjednodušený vzah p kde m je sřední doba provozu, r sřední doba µ m r opravy. Výpoče výkonových záloh elekrizační sousavy Spolehlivos elekrizační sousavy závisí především na spolehlivosi hlavních článků sousavy, j. na výrobních jednokách, vedeních, elekrických sanicích a dalších zařízeních. V provozu ES jsou náhodnými veličinami zaížení; u výrobních jednoek, přenosových síích a elekrických sanic jsou o poruchové výpadky a doby oprav poruch. Nejčasěji se při řízení i rozvoji elekrizační sousavy řeší bilanční spolehlivos, kerá závisí na vzájemném vzahu proměnného zaížení sousavy a pohoového výkonu výrobní základny. Pro hodnocení bilanční spolehlivosi se v praxi používají různé meody. Jejich výsupem je pravděpodobnos nepokryí požadovaného zaížení v sousavě a sřední hodnoa nedodaného výkonu nedodané energie za jednoku času. Při určování spolehlivosi ES je řeba brá v úvahu všechny sysémové vlivy keré způsobují, že nelze celý insalovaný výkon sousavy použí pro kryí zaížení. O yo vlivy se insalovaný výkon snižuje obr

140 Spolehlivos v elekroenergeice Definice výkonů a výpadků Insalovaný výkon IV obr Srukura výkonové bilance Jmenoviý činný výkon alernáoru bloku nebo souče jmenoviých činných výkonů všech alernáorů výrobny určených k rvalé dodávce činného výkonu do ES Dosažielný výkon DV Nejvyšší činný výkon, kerý blok nebo výrobna může rvale dosahova při běžných provozních podmínkách. Dosažielný výkon se nesnižuje odsranielnými poklesy výkonu v průběhu kalendářního roku a přechodnými změnami běžných provozních podmínek. Krákodobá možnos přeížení zařízení výrobny se do dosažielného výkonu nezapočíává. Forsírovaný výkon FOR Výkon dosažený nad sanovený dosažielný výkon 39

141 3. Výrobní zdroje Analýza výpadků Úbyky činného výkonu, keré nemohou bý použi pro výrobu elekřiny. Výpadky jsou způsobeny odsávkami nebo snížením výkonu: - plánovanými opravami - vynucenými odsávkami - dodávkou epla - spádem nebo průokem - jinými vlivy - neplánovanými událosmi Výpadek plánovanými opravami Výpadek způsobený plánovanými odsávkami zařízení, sloužícími k provedení ěcho druhů oprav: - běžná oprava - generální oprava - garanční oprava - rekonsrukce Běžná oprava BO Odsávka pro pořebné ošeřování, odsraňování dílčích opořebení a funkčních závad zařízení Generální oprava GO Odsávka pro odsranění opořebení zařízení Garanční oprava GAR Odsávka pro provedení záručních oprav a s ím spojených konrol a měření zařízení Rekonsrukce REK Odsávka pro zásahy do konsrukční a echnologické čási základních prosředků, keré zpravidla změní původní echnické paramery zařízení, popřípadě má za následek změnu funkce a účelu základních prosředků Výpadek vynucenými odsávkami VO Výpadek způsobený odsávkami nebo sníženími výkonu zařízení, vyvoleními vniřními vlivy výrobny a schválenými v roční přípravě provozu, což jsou zejména: - zkoušky a měření nemající charaker jiných vlivů - práce na společném zařízení výrobny, např. celozávodní odsávky - čišění zařízení pro odsiřování spalin - u dvouslokového nebo obdobného uspořádání provádění prací na druhém bloku - plánované opravy - zkoušky a měření schválené v roční přípravě provozu a nemající charaker jiných vlivů Výpadek dodávkou epla PT Výpadek způsobený dodávkou epla pro eplárenské účely 40

142 Spolehlivos v elekroenergeice Výpadek spádem, průokem SP Výpadek způsobený dočasnými hydrologickými vlivy u vodních elekráren nepřísupný spád nebo průok vody Výpadek jinými vlivy JV Výpadek způsobený odsouhlasenými odsávkami nebo přechodnými sníženími výkonu zařízení, vyvolanými vnějšími vlivy mimo výrobnu, což jsou zejména: - opravy a událosi v ES - zásahy vyšší moci - exrémní klimaické podmínky, projevující se např. - nedosakem chladící voda na vsupu do bloku nebo výrobny - vysokou eploou chladící vody na vsupu do bloku nebo výrobny - zvýšenou spořebou epla ve sanici zdroje chladu - invesiční výsavba - úpravy vývojových zařízení - nařízené zkoušky a měření nad rámec sandardních zkoušek a měření prováděných v souvislosi s údržbou a běžných provozem - pořeba společné odsávky u dvouslokového nebo obdobného uspořádání při provádění prací na druhém bloku souvisejících s invesiční výsavbou, úpravami vývojových zařízení, nařízenými zkouškami a měřeními nad rámec sandardních zkoušek a měření prováděných v souvislosi s údržbou a běžným provozem - u JE provoz reakoru na výkonový efek - smogové siuace Výpadek neplánovanými událosmi Výpadek zkušebním provozem ZP Výpadek způsobený odsávkami nebo sníženími výkonu nového nebo rekonsruovaného zařízení v době zkušebního provozu Vyžádaný výpadek EZ Výpadek způsobený odsouhlasenými odsávkami nebo odsouhlasenými sníženími výkonu, pokud nebyly součásí roční přípravy provozu a byly vyžádány výrobnou na konkréní dobu a konkréní rozsah pro provedení zejména: - prevenivních zásahů údržby - oprav zařízení - zkoušek a měření nemajících charaker jiných vlivů - práce na společném zařízení výrobny, např. celozávodní odsávky - čišění zařízení pro odsiřování spalin - pořeba společné odsávky u dvouslokového nebo obdobného uspořádání při provádění prací na druhém bloku: - plánované opravy - zkoušky a měření nemající charaker jiných vlivů Výpadek poruchou POR Výpadek způsobený poruchovými odsávkami nebo poruchovými sníženími výkonu, což jsou: - nepředvídaelné narušení běžného provozu nebo echnického savu zařízení včeně zařízení v záloze, snižující výši výkonu, kerý může bý použi - nedodržení doby nebo rendu najíždění 4

143 3. Výrobní zdroje - nedodržení olerance výkonu Zálohy Zálohovaná odsávka je sav, při kerém je zařízení odsaveno a udržováno v pohoovosi k uvedení do provozu ve sanovených najížděcích dobách. Zálohovaný výkon je výkon, kerý lze získa uvedením odsaveného zařízení do provozu nebo zvýšením výkonu provozovaného zařízení. Vynucená záloha VZ Odsouhlasená odsávka zařízení nebo odsouhlasený provoz se sníženým výkonem, vynucené vniřními příčinami výrobny, nemajícími charaker plánovaných oprav, spádu nebo průoku, vynucených odsávek, jiných vlivů, výpadků neplánovanými událosmi nebo dalších druhů záloh. Typickými případy ěcho vniřních příčin jsou zejména: - šeření paliva - spolu spalování biomasy - opimalizace palivového cyklu JE - dlouhodobý provoz se sníženým výkonem cílený k předcházení vzniku poruchových savů nebo zvýšené pořebě oprav a údržby - ve výrobnách se sběrnicovým uspořádáním přechodný nedosaek páry z koelny pro provoz urbogeneráoru, nebo přechodná nemožnos spořebova ve srojovně páru z kole - záměrné nevyužívání havarijní zálohy HVZ, určených z důvodu jejich vysokých proměnných nákladů pouze k řešení krizových siuací - dodávka páry pro profuky - dodávka páry, pořebná pro najeí nebo odsavení jiných zařízení Dispečerská záloha DZ Odsávka zařízení za účelem poskyování podpůrné služby,, Dispečerská záloha Neobchodovaná záloha NZ Odsávka zařízení z důvodů neobchodované elekřiny pro vysoké náklady zařízení oproi akuální ržní ceně nebo pro nedosaek přenosových kapaci nebo důvodu nízké popávky po elekřině na uzemském rhu s možnosí použií pro náhradu poruchových výpadků Regulační záloha RZ Souče soudobých činných výkonů provozovaných alernáorů, nevyužiých k výrobě elekřiny z důvodu poskyování podpůrných služeb nebo pro okamžiý přebyek výkonu U vodních a alernaivních elekráren jejich nevyužiý disponibilní výkon Mimořádné savy hlavního výrobního zařízení Mimořádné savy hlavního výrobního zařízení jsou: - výsavby - konzervace - likvidace Poruchová záloha spolu se zálohou na odchylky zaížení voří zv. dispečerskou výkonovou zálohu. Tao záloha je definována jako výkon pořebný pro regulaci frekvence a 4

144 Spolehlivos v elekroenergeice předávaného výkonu, a pro kryí poruchových výpadků v ES. Je-li P za náhodné zaížení v čase a P p pohoový výkon elekrizační sousavy, je okamžiá dispečerská výkonová záloha určena vzahem P dis P P p za Při propojení elekrizační sousavy ČR do synchronního provozu se sysémem propojených ES západoevropských zemí UCTE, musela česká sousava posupně přejí na jejich sandardy. Podle doporučení UCTE je požadována regulační rezerva v primární regulaci ve výši minimálně,5 % okamžiého výkonu bloků vlasní elekrizační sousavy. Rezerva musí bý akivovaelná jak ve směru zvýšení výkonu při snížení frekvence a o i při plném nasazení zdrojů ve špičce, ak i ve směru snížení výkonu při zvýšení frekvence a o i při provozu zdrojů v oblasi minimálního zaížení. Při velmi rozdílných velikosech síě musí bý různé poklesy zaížení vyregulovány v minuovém rozsahu. Pro určení pořebné sekundární rezervy výkonu jsou v UCTE používány různé empirické vzahy, závislé na zaížení síě. Pro epelné elekrárny se požaduje rezerva výkonu pro sekundární regulaci minimálně 4 % denního špičkového zaížení ES. Pro jednolivé zařízení pracující v sysému se předpokládá znalos součiniele výpadkovosi a z nich se odvozuje odpovídající ukazael pro sysém. Za míru spolehlivosi elekrizační sousavy je zvolen příslušný liminí poměr součové doby, po kerou bylo zaížení pokryo T bi, k celkové době provozu T p. Teno poměr vyjadřuje činiel zabezpečenosi sousavy T T bi ϕ 3... p Doplněk činiele zabezpečenosi do jedné se nazývá riziko nedosaku výkonu. Velikos pořebné výkonové zálohy se určuje podle požadované velikosi ohoo rizika. Opimální hodnoa činiele zabezpečenosi sousavy se pohybuje mezi 0,9 až 0,9999, v závislosi na velikosi a složení odběraelského sysému. Činiel zabezpečenosi ES může obsahova v čiaeli a jmenovaeli i jiné veličiny než dobu provozu např. elekrickou pevnos, ϕ však vždy vyjadřuje pravděpodobnos. Spolehlivosní výpoče umožňuje v přípravě provozu a dispečerském řízení elekrizační sousavy odhali včas výpadek energie a nasadi pořebnou zálohu. Při nedosaku výkonu je možné najeí zálohy, přesun údržby, zahraniční výpomoc, přehodnocení nasazení vodních elekráren nebo mobilizace výkonů zdrojů v kriických hodinách nízké zabezpečenosi. Při dosaku výkonu objekivizuje rozhodnuí o odsavení zařízení do zálohy a údržby Údržba parních elekráren a epláren Významnou čásí sarosi o základní prosředky elekráren a epláren je jejich pravidelné udržování, kerým se zpomaluje průběh procesu fyzického opořebení a předchází se jeho následkům ak, aby byl zabezpečen jejich provozuschopný sav a bezpečný provoz. 43

145 3. Výrobní zdroje Do údržby můžeme zahrnou činnos podle následujícícho rozdělení: Je nuné říci, že vlasním cílem oprav je odsraňování již vzniklých poruch u zařízení v ěcho energeických výrobnách. Úkolem plánované údržby je vyloučení poruch, keré byly zaviněny opořebením součásí, dále pak sárnuím a ím prodloužení doby živonosi zařízení nebo zvýšení jeho nepohoovosi a hospodárnosi. Na jakosi údržby se významným způsobem podílí diagnosika jako výsledek zkoumání znaků, keré charakerizují selhání provozu zařízení a následné sanovení podmínek ohoo provozu. Cílem poruchové diagnosiky je zjišění mísa poruchy. Úkolem plánované diagnosiky je pak zajisi, zda-li zařízení bude s požadovanou pravděpodobnosí správně pracova po předem sanovenou dobu. Too zjišění je podkladem pro rozhodnuí o provedení plánované údržby. Tao filosofie spočívá v nahrazení dosud dobře pracujících, avšak čásečně opořebených zařízení či jednolivých prvků novými nebo opravenými díly po předem sanovené době údržba v pevném cyklu nebo na základě zjišění plánované diagnosiky. Je nuné konsaova, že sraegie údržby daného zařízení určuje obecně činnos údržby v každé siuaci, kerá by mohla nasa a ve keré by údržba byla nucena zasáhnou. Sraegie údržby edy závisí na řadě fakorů, zvlášě je ovlivněna inenziou poruch, inenziou oprav µ a inenziou údržby η. Tyo základní ukazaele u zařízení ovlivňuje především výroba, dále projekce a v posledním případě aké údržba. Výroba rozhoduje o spolehlivosi, opravielnosi a udržovaelnosi výrobku v budoucím čase. Projekční činnos projekan ím, že určuje echnické paramery zařízení a prosředí, ovlivňuje inenziu poruch a sanovením sraegie údržby, může výrazně ovlivni způsob provádění údržby a oprav, o znamená inenziu údržby a oprav. Sraegie údržby vlasní sraegií je možno ovlivni všechny výše uvedené spolehlivosní ukazaele. Pokud inenzia poruch není konsanní, ale dochází u ní v určié době k výraznému soupání vlivem poruch vzniklých opařením nebo lépe řečeno sárnuím, je možné plánovanou údržbou docíli výrazné zlepšení inenziy poruch. Hodnoy ukazaelů µ a η je možno zlepši zálohováním, náhradními díly, organizací, echnickým vybavením, dosaečnou kapaciou a jakosí údržby. Z ohoo důvodu je nuná pro energeická zařízení aková koncepce, kde již v konsrukci a projekci bude řešena sraegie údržba ak, aby se sala nedílnou součásí vyvářející provozní vlasnosi zařízení. Ve sejné rovině je pak nuné rozvíje a uplaňova diagnosiku a již v echnologii a konsrukci požadova uplanění diagnosiky za provozu a bez demonáže u sále věšího poču zařízení. 44

146 Spolehlivos v elekroenergeice Formy údržby výrobního zařízení elekráren Plánovaná údržba se provádí za provozu nebo při prosoji hlavního výrobního zařízení koel, urbosousrojí, alernáor. Je předem časově prosorově určena. Za provozu hlavního zařízení lze opravova zálohovaná zařízení např. mlýnské okruhy, napájecí čerpadla apod.. Zařízení, kerá nelze opravova za provozu hlavního výrobního zařízení se opravují při prosojích, v běžných a generálních opravách plánovaná údržba. Drobná prevenivní údržba, vyžadující odsavení výrobního zařízení, se provádí časo v době, kdy je zařízení odsaveno do zálohy v době snížené pořeby elekrického výkonu v elekrizační sousavě. Běžná oprava je soubor údržbářských zásahů, vyžadující odsavení výrobního zařízení. Odsraňují se dílčí opořebení, závady a nedosaky funkční i vzhledové. Provedením opravy se čásečně zlepšuje spolehlivos a hospodárnos provozu zařízení oproi savu před běžnou opravou. Generální oprava ypová je souhrnem údržbářských zásahů, kerými se obnovuje hospodárnos a spolehlivos zařízení jako celku s cílem dosažení projekových paramerů. Nedochází ke změnám echnických paramerů a funkci opravovaných zařízení. Je definována periodiciou a délkou prosoje, kerý nepřesahuje délku prosoje GO určeného normaivem základních výpadků. Rozšířená generální oprava přesahuje prosoj ypové generální opravy, navíc se provedou akové údržbářské zásahy na zařízení, kdy se mění více podsaných čásí zařízení. Rozšířenou generální opravou se obnovuje provozní spolehlivos a hospodárnos zařízení jako celku na úroveň projekovaných paramerů, případně zlepšení echnologického zařízení. V rámci ohoo prosoje lze provádě i související invesiční akce ypu rekonsrukce a modernizace. Modernizace jsou aková opaření, kerá rozšiřují vybavenos nebo použielnos majeku. Jsou o akové opravy, keré nahrazují čási hmoného majeku modernějšími čásmi za účelem odsranění následků opořebení a zasarání. Akce modernizace se hradí z invesičních prosředků. Rekonsrukce jsou zásahy do konsrukční a echnologické čási dosavadního hmoného majeku, keré mají za následek změnu echnických paramerů, popřípadě změnu funkce, účelu nebo paramerů hmoného majeku. Garanční oprava je souhrn zásahů provedených za prosoje výrobního zařízení, odsraňující vady, nedodělky, následky opořebení apod. Během garanční opravy je dodavaeli zařízení umožněno provés akové úpravy, aby zařízení dosahovalo zaručených hodno. Tao oprava se provádí po dohodě odběraele a dodavaele před uvedením nového zařízení do rvalého provozu. Nahodilá údržba je vořena poruchovými opravami v období mezi zásahy plánované údržby. Je charakerizována náhlou zráou funkčních vlasnosí zařízení, obvykle bez zjevných známek vznikajícího opořebení, v předem určeném prosoru a čase. Její další členění je odvozeno od rychlosi, popřípadě způsobu, jakým je požadována likvidace vzniklé poruchy. V ČR v ČEZ, a. s. byl pro parní elekrárny a eplárny sanoven normaiv základních výpadků jako maximální limi ve dnech. Normaiv předpokládá 6 až 8 leý provozní cyklus pro bloky 00 / 0 MW, 00 / 0 MW a 500MW v případech, kdy prodloužení provozního cyklu neovlivní posuvy a plnění závazných racionalizačních akcí, vyplývajících z programů 45

147 3. Výrobní zdroje ekologie, eplárensví, úprav při změně paliva ad. a nenaruší dodavaelsko-odběraelské vzahy. Délka provozního cyklu bloků je posuzována individuálně podle echnického savu výrobního zařízení, dožívání rozhodujících čásí výrobního zařízení, realizaci racionalizačních opaření a odchylek kvaliy paliva od projekové hmoy. Jednoný sysém údržby V elekrárnách a eplárnách ČR je na různé úrovni aplikován sysém údržby. Teno sysém umožňuje plánování, řízení a hodnocení údržby základních prosředků. Řeší vzahy jak uvniř úvaru údržby, ak vzah mezi udržovaelem a provozovaelem zřízení, vymezuje působnosi a pravomoci n všech organizačních supních a na základě jednoné evidence všech z hlediska údržby zařízení důležiých údajů vyváří příhodné podmínky pro racionální údržbu. Údržbářské zásahy se člení na periodické akce, j. údržbářské zásahy, keré se na zařízení pravidelně opakují po uplynuí sanoveného časového nebo funkčního inervalu. Jejich úkolem je odsraňova vznikající opořebení a omezova ak vznik poruch. Nejnižší yp periodické akce obsahuje zpravidla pouze konrolu a prohlídku zařízení, popř. odsranění někerých drobných závad. Vyšším ypem je sřední údržbářský zásah, při němž jsou provedeny na zařízení menší práce nevyžadující přílišné součinnosi pracovníků různých profesí a věší časové náročnosi. Dalším ypem je velký zásah údržby, kerý zahrnuje práce, keré zajišťují dosažení původní úrovně funkčních vlasnosí zařízení. U nejvěších ypů údržbářských zásahů dochází zpravidla již k výměně zařízení za nové. Osaní plánované akce zahrnují veškerou další činnos údržby, kerá je předem známá a určená, nemá však charaker periodicky se opakujících zásahů. Paří sem např. i realizace racionalizačních opaření, bezpečnosních a ekologických opaření, rekonsrukcí a modernizace zařízení. Nahodilá údržba zahrnuje poruchové opravy. Při dosaečné znalosi chování jednolivých zařízení lze výsky éo údržby sanovi s dosaečnou pravděpodobnosí. Další členění éo údržby je odvozeno od rychlosi jakou má bý likvidována vzniklá závada supeň spěšnosi. Při určování ypů a periodiciy zásahů údržby se vychází nejpodrobnějšího členění zařízení na čási. Čás je nejmenším prvkem, kerý je jako celek předměem údržbářského zásahu. Na yo čási je zpracován číselný kód zařízení. Pro každou čás je nuno urči periodicky se opakující činnosi. Vyipované opakovaelné práce na čásech s přibližně sejnou periodiciou jsou poom kumulovány do zv. ypů zásahů. Údaje o ypu údržbářského zásahu je řeba doplni o dobu nunou na provedení práce, pořebný poče a profesí pracovníků a o další hodnoy, pořebné pro sesavení echnologického posupu. Periodické práce se kumulují do odsávek hlavního echnologického zařízení. Pro funkci jednoného sysému údržby je pořebná přesná idenifikace a dokumenace zařízení, kerá je zajišťována jednoným oborovým číselným kódem zařízení. Teno musí umožni evidenci výkonů a nákladů na údržbu a cenrální saisiku vybraných zařízení. Jednoný sysém údržby předpokládá vyvoření dokonalé evidence savu základních prosředků, keré jsou udržovány. Tao evidence je sousředěna do zv. Paměi údržby, kerá obsahuje všechny podsané informace o zařízení zjišěné při údržbě a provozu. Informace 46

148 Spolehlivos v elekroenergeice z paměi jsou využívány hlavně pro plánování zásahů údržby, určení živonosi, kapaciních rozvrhů, zpřesnění rozsahu prací, pro ermíny objednávek náhradních dílů, maeriálu apod. Při zajišťování údržby se činnosi obvykle člení na plánování a přípravu údržby a řízení a realizaci údržby. V náplni plánování a přípravy údržby je zabezpečování echnické a echnologické přípravy údržby, zejména vypracování plánu údržby pro příslušné období po sránce věcné, ermínové a nákladové, zpracování cyklů údržby a harmonogramů prosojů a echnické, projekové, maeriálové a kapaciní zajišění oprav. V náplni řízení a realizace údržby je zajišťování realizace údržbových zásahů při opravách. Jsou o hlavně yo činnosi: - koordinace realizační činnosi dílen a osaních realizačních skupin údržby, - konrola dodržování všech podmínek pro přejímání zařízení do opravy a předávání po opravě, - konrola jakosi prováděných prací, - přímé řízení činnosi jednolivých realizačních skupin údržby. Pro splnění výše uvedených činnosí musí bý uzpůsobena organizační srukura echnického úseku elekrárny. Naše a zahraniční zkušenosi ukazují, že u moderních elekrárenských bloků s vysokým supněm auomaizace se přenáší ěžišě problémů do údržby. Provoz bloku, kerý je plynulým pochodem, vyváří příznivé podmínky pro auomaické řízení a věší nároky a požadavky vznikají v údržbě elekrárenského zařízení, kerá je složiou prací prováděnou časo ve velmi nevyhovujících pracovních podmínkách. Proo je věnována značná pozornos organizaci a realizaci údržby, kerá je ve vyspělých sáech deailně propracována. Příkladem může bý např. EdF - Elecricié de France, kde je zavedena jednoná organizace údržby elekráren Funkce opravielnosi a udržovaelnosi Uvažujme, že určiá oprava resp. údržba vyžaduje k provedení dobu 0. Označíme pravděpodobnos M, že oprava bude v době provedena. Za ěcho předpokladů pak M pro všechny < 0 bude rovna 0, pro 0 soupne opravielnos skokem na. Too popisují obr a obr V praxi funkci podle obr nezískáme, ale věšinou jsou pořebné doby k provedení určié opravy saisicky rozpýleny kolem sřední hodnoy, což znázorňuje charakerisika na obr Funkce M odpovídá pak disribuční funkci analogické s funkcí F. 47

149 3. Výrobní zdroje obr obr Informační spolehlivosní sysémy 3... Spolehlivosní ukazaelé Nejvíce informací a spolehlivosi výrobků je možno získa sledováním a vyhodnocováním jejich provozu. Účelným zaznamenáním poruch a vad a následně rozborem následků můžeme získa soubor údajů, ze kerého lze vyhodnocova různé spolehlivosní ukazaele. Aplikace eorie spolehlivosi vyžadují shromažďova a zpracova velký poče pozorování. Elekrárenský blok je složiý výrobek, sesávající se ze souboru skupin, podskupin a prvků. Blok podléhá v provozním užívání mnoha vlivům, keré způsobují zvěšování rozpylu sledované veličiny např. poruch, oprav, jehož vliv při výpoču je možno sníži zvěšením poču porovnání. Nejprve se zajišťuje sběr, zpracování a řídění prvoních informací, dále vyhodnocení říděných informací a využií výsledků vyhodnocení ke sanovení nápravných opaření. Podle výběru ukazaelů je určován rozsah sběru spolehlivosních informací o provozu a poruchách sledovaných zařízení, rozsah počů vybraných ukazaelů a jejich využívání. Sběr da je do jisé míry záležiosí adminisraivní, ale vyvoření pařičného údaje, 48

150 Spolehlivos v elekroenergeice jeho řídění a vyhodnocování vyžaduje dokonalou znalos funkce sysému a mechanismů možných poruch. U složiých energeických zařízení je při analýze poruch nuné několika odborníků. Údaje z prvoních podkladů obsahují informace o mísě, času a způsobu projevu poruchy. Rozříděné informace se kódují a zapisují nyní obvykle na magneické paměi s pružnými disky pro další zpracování na PC. Údaje mají obsahova adresu určující jednoznačně porouchaný díl, časově údaje o poruše a údaj o om, za jakých podmínek porucha vznikla, jaký byl její průběh, projev, příčina, důsledek, mechanismus a další. Soubor číselných kódů je obsahem číselníku, kde jsou pokyny pro převáděcí zařízení informací o poruchách do číselníkového kódu. U složiých zařízení je výhodné, aby kódovací sysém uživaelů byl v souladu s kódovacími sysémy dodavaelů a subdodavaelů a zároveň aby informace byly maximálně využielné u výrobců a uživaelů. Idenifikační údaj dílu, doplňuje údaj o mísě užívání, o výrobci, o zařízení a sesavě. Údaje o času obsahují dobu vzniku poruchy, délku jejího rvání, délku obnovy apod. Další skupinou údajů jsou informace o způsobu poruchy, keré jsou velmi důležié pro volbu nápravných opaření. Pod pojmem způsob poruchy zahrnujeme: podmínky vzniku poruchy, rozsah poruchy, výsky poruchy v čase, rychlos vzniku, projev poruchy, mechanismus poruchy, vzah k jiným poruchám, příčinu poruchy, původce poruchy a důsledek poruchy. Při posouzení podmínek vzniku poruchy se určují, zda byly nebo nebyly při provozu zařízení dodrženy echnické předpisy pro provoz nebo údržbu. Pokud nasala porucha při dodržení ěcho předpisů je nuno hleda vznik poruchy v nedokonalosech zařízení v důsledku vadné echnologie, projekce nebo konsrukce. Ve výše uvedených případech se jedná o poruchu z vniřních příčin. Porucha může nasa i z vnějších příčin a v omo případě je obvykle snazší naléz původce příčiny klimaické podmínky apod. Rozsah poruchy určuje, zda je porucha úplná zcela znemožněna funkce výrobku nebo dočasná hodnoy jednoho nebo více paramerů výrobku neodpovídají echnickým podmínkám. Analýza poruchy podle ohoo hlediska vede k určení vadného prvku. U poruchy dílu se vždy jedná o poruchu úplnou. Výsky poruchy v čase může bý buď náhodný, nebo sysemaický. Výsky náhodných poruch je u jednoho prvku nepředpovědielný, u souboru sejných prvků lze předpovědě proceno nebo poče prvků, keré se porouchají v určiém časovém inervalu. Pro výrobky s výskyem náhodných poruch používáme poruchový model ve varu exponenciálního rozdělení s konsanní inenziou poruch nejčasěji pro elekroechnické součási a dobře konsruované, echnologicky provedené a provozované srojírenské výrobky s kons. Sysemaický výsky poruchy je obvykle spojován s živonosí výrobku nebo jeho dílu a souvisí s opořebením abrazí, korozí apod. nebo sárnuím. Vhodným poruchovým modelem bývá Weibullovo rozdělení s časem soupající inenzia poruch. Rychlos vzniku poruchy je vyjádřena jako porucha náhlá skoková změna někerého parameru nebo posupná posupné znehodnocování např. opořebením, sárnuím: ao změna může bý zjišěna nebo předvídána předchozí prohlídkou nebo zkouškou. Určení rychlosi vzniku poruchy souvisí s podrobnějším zkoumáním mechanismu poruchy. Projev poruchy nejčasěji vede k určení příčiny poruchy. Při úplné zráě funkce je projevem např. mechanické nebo epelné poškození aj. Může docháze i k vedlejším účinkům, podle nichž lze poruchu urči např. hluk, chvění apod.. Zkoumáním projevu poruchy se dospěje k mechanismu poruchy. 49

151 3. Výrobní zdroje Mechanismus poruchy určuje způsob, jakým došlo k poruše maeriálu. Porucha maeriálu je vždy konečným výsledkem analýzy poruchy při úplné zráě funkce a může nasa výskyem křehkého lomu maeriálu, plasické deformace, ečení, únavou maeriálu, abrazivního a únavového opořebení, elekrickým průrazem, sárnuím maeriálu a pod. Vzah k jiným poruchám určuje, zda porucha je závislá nebo nezávislá na poruše jiného prvku v rámci éže sousavy. Příčinu poruchy zjišťujeme analýzou poruchy podle projevu, vzahu k jiným poruchám a nakonec podle mechanismu. Jde-li o poruchu závislou, hledá se projev poruchy na nižším celku až se posupně dojde na díl prvek, jehož porucha je nezávislá. U dílu se sanoví mechanismus poruchy, kerý považujeme za příčinu, ke keré hledáme původce. Teno posup analýzy je znázorněn na obr Původce poruchy se určuje podle podmínek vzniku a mechanismu poruchy. Podněem pro vznik zjišěného mechanismu může bý při poruchách z vniřních příčin: nevhodná volba, vada nebo záměna maeriálu, nevhodná konsrukce nebo echnologie, nedodržení echnologie aj. Při poruchách z vnějších příčin: klimaické podmínky, nevhodná jakos paliva, cizí předměy, abnormální jevy v elekrizační sousavě, zásah cizích osob aj. Skuečný původce poom je projekce, konsrukce, echnologie, monáž, skladování, provozní abnormalia, obsluha, údržba aj. Schéma posupu při hledání poruchy plyne z obr obr Analýzy příčin poruchy 50

152 Spolehlivos v elekroenergeice obr Schéma určení původce poruchy Důsledky poruchy se řídí obvykle podle hlediska ekonomické a společenské závažnosi Uchování a vyhodnocování značného poču informací o spolehlivosi energeických zařízení vyžaduje použií počíače. Základním požadavkem kladeným na banku da je uchování prvoních i odvozených údajů a jejich rychlé vybavování, vybírání a vyhodnocování. Účelem vyhodnocování je zjišění číselných údajů o dílčích vlasnosech sledovaných výrobků, keré spolehlivos charakerizují. Číselné údaje jsou ukazaele vypočíané ze sledovaných veličin. Sledované veličiny mohou bý buď prvoní nebo odvozené údaje např. je-li sledovanou veličinou doba mezi poruchami, je prvoním údajem doba vzniku poruchy a doba na opravu. Doba mezi poruchami je poom rozdíl dob vzniku dvou po sobě jdoucích poruch, zmenšený o dobu na opravu. Dalším požadavkem při vyhodnocování spolehlivosních údajů je zjišění čenosi poruch určiého druhu, nebo čenosi poruch určiého výrobku a analýza způsobu poruchy. Výběr ukazaelů je závislý na om, pro koho a jaký účel je výsledek určen. Z výsledků vyhodnocení se sesavuje hlášení pro řídící pracovníky a.s., či koncernů, keré je zároveň podkladem pro navržení nápravných opaření.pro uživaele jsou pořebné součiniele pohoovosi, zaručená doba bezporuchového provozu, mezní doba na opravu, sřední doba echnického živoa ad. Dále pak idenifikace součásí s velkou poruchovosí, náklady na opravu, poče náhradních dílů pořebných k opravě a ukazaele pro posuzování úrovně provozu a oprav. Uživael provádí analýzu ěcho údajů pro sanovení opimálních ermínů plánované údržby a určení nápravných opaření. Údajů o spolehlivosi dílů využívá výrobce k projekování nových zařízení se zadanou spolehlivosi dílů. Pokud projekovaná spolehlivos má bý vyšší než spolehlivos odpovídající údajům z informačního spolehlivosního sysému, je nuno ji zajišťova předem sanovenými opařeními a zkouškami při konsrukci a výrobě. Při sledování prvků elekrizační sousavy získáme pomocí informačního spolehlivosního sysému údaje o vynucených prosojích, keré úzce souvisí s opravielnosí a 5

153 3. Výrobní zdroje udržovaelnosí zařízení, údržbářskou kapaciou a organizací údržby. Zavedení opimalizačních kriérií pro zvýšení pohoovosi a využií zařízení elekrizační sousavy je efekivní, přináší výrazné úspory. Informační spolehlivosní sysém poskyuje důležié údaje o spolehlivosi, keré lze využí i při řízení elekrizační sousavy a propojených elekrizačních sousav. Meody eorie spolehlivosi umožňují přiřadi každému výrobnímu a rozvodnému zařízení pravděpodobnos plnění funkce a vypočía uo pravděpodobnos i pro elekrárny, elekrické sanice, vedení, sousavy a na základě ěcho hodno odhalova slabá mísa, provádě opaření k nápravě prosřednicvím echnicko-organizačních a invesičních rozhodnuí, zaměřených na zvýšení spolehlivosi výroby a rozvodu. Na základě zjišění rozdělení pravděpodobnosi servání výkonu elekrárenských bloků v různých výkonových úrovních je možno zpřesni programování provozu sousavy a provádě výpoče opimální výkonové zálohy. úrovni Sledování provozní spolehlivosi. Pro sledování provozní spolehlivosi se parní energeické výrobny dělí na a výrobna s jednokami o výkonu 00 MW a vyšším, b výrobny s jednokami o výkonu nižším než 00 MW. U výroben s jednokami o výkonu 00 MW a vyšším se spolehlivos sleduje na a hlavních echnologických celků j. jednolivých výrobních bloků, b jmenoviě sledovaných zařízení j. jednolivých, - mlýnů, - napájecích čerpadel, - vzduchových veniláorů, - spalinových veniláorů, - VT regeneračních ohříváků, - číslicových informačních a řídících sysémů. U výroben s jednokami o výkonu nižším než 00 MW se spolehlivos sleduje na úrovni hlavních echnologických celků j. jednolivých kolů a sousrojí urbína alernáor. Příslušná evidence a hlášení údajů pro vyhodnocování spolehlivosi PEV se provádí jednoným způsobem pomocí měsíčních hlášení. Pro PEV s jednokami o výkonu 00 MW a vyšším jsou o hlášenky- přehled o poruchovosi zařízení, rozbory poruch, přehled o provozu a prosojích a jmenoviě sledovaných zařízení, přehled pomocných údajů. U PEV s jednokami o výkonu nižším než 00 MW hlášenky přehled poruchovosi, přehled o provozu a prosojích jednolivých kolů a urbosousrojí, rozbory poruch a přehled výpadků jinými vlivy. Součásí pravidel jsou kódy číselného označení pokyny o kódování informací pro účely srojního zpracování a sice pro: - označení PEV čyřmísný číselný kód, - označení způsobu poruchy, - označení zařízení PEV, - označení výrobců dodavaelů zařízení PEV, - kód číselného označení poruchy PEV sesává ze čyř dvoumísných dílčích číselných kódů pro označení projevu, příčiny, mechanismu a původce poruchy. 5

154 Spolehlivos v elekroenergeice - v kódu číselného označení projevu poruchy dále ješě podrobněji členěného se hodnoí nepřísupná hodnoa měřených elekrických a osaních veličin, mechanické projevy, elekrické projevy, chybná funkce přísrojů, správné působení ochran a výsrah, znečišění, zanášení, ucpání, osaní projevy, projev nezjišěn. - v kódu číselného označení příčiny poruchy rovněž ješě podrobněji členěno se posuzují obecné neprovozní a provozní příčiny, vady maeriálu a svarů, příčiny spjaé s dodávkou a jakosí paliva, s dodávkou a jakosí vody a osaních provozních láek, jiné příčiny, provádění oprav a rekonsrukce zařízení, příčina nezjišěna. - v kódu číselného označení mechanizmu poruchy se hodnoí opořebení adhezní, abrazní, erozivní vodou, parou, pevnými čásicemi, kaviační, vibrační a osaní druhy opořebení, únava maeriálu nízkocyklová za normálních eplo, vysokocyklová, cyklická únava za vyšších eplo, epelná, osaní druhy únavy maeriálu, ečení maeriálu v důsledku vyčerpání žáropevných vlasnosí dlouhodobým provozem, v důsledku nadměrné provozní eploy, nadměrného napěí, osaní případy ečení maeriálu, sárnuí maeriálu deformační, epelné sárnuí nekovových maeriálů, elekrických izolací, osaní případy sárnuí maeriálu, koroze vodou, parou, kondenzáorem, vlhkou sruskou, spalinami nízkoeploní a vysokoeploní, vysokoeploní na sraně media, mezikrysalická, bludnými proudy, vlivem chemického působení, osaní druhy koroze, jiný mechanismus poruchy propálení, přepálení, opálení, elekrický průraz, zvěrání, hniloba, osaní jiné mechanismy, mechanismus poruchy nezjišěn. - v kódu číselného označení původce poruchy se označuje dodavael, provozovael zařízení, vnější původce, řídící ak nadřízených a konrolních orgánů, keré jsou ješě dále podrobněji členěny - kód číselného označení zařízení PEV je určen pro lokalizaci poruch základních echnologických zařízení, jejich dílčích celků a čásí, keré byly nosielem prvoní příčiny vzniklé poruchy zařízení, případně u kerých došlo k selhání funkce, jakož i pro idenifikaci zařízení následně poškozených. Kód sesává ze čyřmísného základního číselného kódu, podle něhož prvního číselného znaku je určeno echnologické zařízení: parní koel bez příslušensví, příslušensví parního kole, 3 parní urbína bez příslušensví, 4 příslušensví parní urbíny, 5 alernáor, 6 příslušensví alernáoru, 7 příslušensví bloku, 8 společné příslušensví elekrárny, 9 eplárenská zařízení PEV. 53

155 3. Výrobní zdroje např. - další podrobnější členění je provedeno zbývajícími řemi mísy uvedeného kódu, parní koel, lakový sysém kole, výparný sysém, varné rubky, - další dva čyřmísné kódy jsou určeny pro bližší specifikaci zv. vybraných zařízení a pro podrobnou specifikaci zařízení a prvků pro sysém konroly a zařízení. Žádný z doplňkových číselných kódů nelze použí samosaně, j. bez předchozího uvedení základního číselného kódu zařízení. - před několika ley byl v naší elekrizační sousavě pro hodnocení echnického savu elekrárenských bloků s výkonem nad 00 MW definován a zaveden pojem echnická poruchovos. Z pohledu vyhodnocování spolehlivosních ukazaelů lze uplani dvě hlediska:. Hledisko dispečerské, kde provozní a neprovozní savy bloku posuzujeme v daném okamžiku s pohledem na zajišěnos dodávky elekrické energie. Při omo přísupu má možnos provozovael opravova posižená zařízení ve vyžádaných zálohových prosojích za účelem předcházení poruchám a dokončení oprav zařízení. Hledisko echnické umožňuje posuzova provozní a neprovozní savy bez ohledu na siuaci v elekrizační sousavě.při použií ohoo hlediska se bloky nebo zařízení hodnoí podle skuečného echnického savu, což má své opodsanění především pro údržbu a hodnocení spolehlivosi pro výrobce. - s ohledem na výše uvedená hlediska spolehlivosi došlo k úpravě meodiky SIS v roce 987 a k rozšíření klasifikace prosojů symbolika shodná s dispečerskými předpisy: 0 bezporuchový provoz bloku elekrárny provoz s poruchovým snížením výkonu bloku elekrárny poruchový prosoj zálohový prosoj, při kerém byla dokončována oprava zařízení, jehož porucha způsobila snížení výkonu bloku zálohový prosoj, vyvolaný provozními pořebami elekrizační sousavy j. skuečná dispečerská záloha 3 zálohový prosoj vyžádaný provozovaelem pro předcházení poruchám, dělí se ako. 3 P: prosoj charakeru poruch další provoz by vedl k poruše 3 N: prosoj charakeru neporuchových odsávek např. čišění, revize, měření 4 zálohový prosoj vyvolaný nedosaečným přísunem paliva do elekrárny 5 zálohový prosoj vyvolaný vnějšími příčinami 3 údržbové prosoje členěné podle rozsahu plánované údržby 3 údržbové prosoje členěné podle rozsahu plánované údržby 33 údržbové prosoje členěné podle rozsahu plánované údržby 34 údržbové prosoje členěné podle rozsahu plánované údržby 4 dlouhodobý prosoj zásadní inovace bloku 5 neplánovaný prosoj v důsledku jiných vlivů, dělí se ako: 5 P: poruchový prosoj 5 N: neporuchový prosoj 54

156 Spolehlivos v elekroenergeice 5 plánovaný prosoj v důsledku jiných vlivů. Při vyhodnocování se ješě používá číselný kód 8 a 58: 8 doba oprav při vyžádaném snížení výkonu, dělí se ako: 8 P: doba oprav posiženého zařízení při provozu se sníženým výkonem poruchový charaker 8 N: doba vyžádaného snížení výkonu neporuchový charaker 58 doba sníženého výkonu v rámci jiných vlivů, dělí se ako 58 P: doba oprav posiženého zařízení při provozu se sníženým výkonem v rámci jiných vlivů poruchový charaker 58 N: doba snížení výkonu v rámci jiných vlivů neporuchový charaker Srukura časového fondu hledisko dispečerské - celková doba sledování jako souče doby provozu a doby mimo provoz je dána vzahem: p 0 z u jv provoz záloha plánovaná údržba jiné vlivy poruchové prosoje Srukura časového fondu hledisko echnické - celková doba sledování jako souče doby provozu a neprovozní doby je dána vzahem: 0 3N N 5 3P 5P p 0 z 3N 4 5 u jv P 5P provoz záloha plánovaná údržba jiné vlivy poruchové prosoje - změněná srukura času se promíá do provozních a spolehlivosních ukazaelů jednolivých elekráren, bloků i zařízení. 55

157 3. Výrobní zdroje Provozní ukazaelé - vsupní daa jsou získána ze spolehlivosního informačního sysému parních energeických výroben: Průměrný výkon P p blok. bl bloku: P MW p, bl Abl elekrárny: Pp, el MW kde i je poče bloků elekrárny, A svorková výroba MWh, index bl se vzahuje na Průměrný poruchový výpadek odpadlý výkon poruchami bloku: Z Z P Z P Z Z P Z Z Obl A 58P MW 3... elekrárny: Z Z 3P Z 5 Z Z 8P Z 58P Z SPE Z ZObl Z 58PISPEI 8PISPEI kde Z je výpadek MW, index el se vzahuje k elekrárně, index SPE se vzahuje ke společnému příslušensví elekrárny. 3 Proceno průměrného poruchového výpadku z dosažielného výkonu echnická poruchovos bloku: % 0 bl DV 00% bl Z P elekrárny: % 0 bl DV 00% el Dbl Z P Dbl 56

158 Spolehlivos v elekroenergeice mezi echnickou a dispečerskou poruchovosí plaí vzah pro blok % DV pro elekrárnu % DV el bl % DV % DV d el d bl Z 3P Z 5P Z 8P Z P. D 58P Z 3P Z 5P Z 8P Z 58P Z 8ISPEI Z P. T D 58PIS Z uvedeného vyplývá, že %DV el %DV bl, kde P D je dosažielný výkon MW 4 Doba využií bloku A v bl P bl, h elekrárny Dbl Spolehlivos ukazaele a poruchovos a opravielnos po poruše 5 Součiniel poruchových prosojů bloku k 0bl 0 3P 0 elekrárny k el 6 Sřední doba provozu bloku p 0 p, bl h n n n 0, p 0 v, el 5P A P bl Dbl h 7 Sřední doba úplných poruch bloku elekrárny 0 3P 5P 0 bl h n n n n 0 3P 0, el h n n 0 SPE 5P 57

159 3. Výrobní zdroje 8 Sřední doba mezi úplnými poruchami bloku m0bl P Z jv n n n 3P 5P 0 3N 4 5 5N n n n 3P 5P 5 h elekrárny: m0bl 0 3N 4 5 5N n n n n 3P 9 Sřední doba provozu mezi úplnými poruchami bloku elekrárny pp, bl pp, el n p 0 5P 0 n n n 3P 0 n n n Převrácená hodnoa pp předsavuje při exponenciálním rozdělení inenziu poruch za hodinu. Z prakických důvodů se uvádí čenos na 000 hodin provozu. 3P 5P - blok 000 h bl el pp, bl - elekrárny 000 h pp, el kde je inenzia poruch 000 h provozu h - 0 Pravděpodobnos bezporuchového provozu R R bl E e bl n SPE 5P, pro bl kons. exponenciální rozdělení bl W e b bl d, pro bl kons. Weibullovo rozdělení kde b a d jsou konsany Weibullova rozdělení čenosí náhodné veličiny, j. počy a doby poruch. SPE h h 5 h 58

160 Spolehlivos v elekroenergeice b udržovaelnos Součiniel údržbových prosojů u bloku 0 bl u elekrárny Součiniel dlouhodobých prosojů d p inovace 4 bloku k dp, bl 4 elekrárny k dp, el 3 Sřední doba údržby běžných oprav bloku běžných oprav elekráren generálních oprav bloku generálních oprav elekráren 4 u, el BO, bl BObl 3 3 n n n n n n k k 3 GO, bl GO, el 3 n Převrácená hodnoa BO resp. GO předsavuje inenziu údržbových zásahů BO, GO při exponenciálním rozdělení dob běžných resp. generálních oprav. 4 Sřední doba provozu mezi údržbou BO bloku BO elekrárny GO bloku mbo, bl mbo, el 0 n n n n n n 3 mgo, bl 3 0 n 34 n h h h h h 4 h h 59

161 3. Výrobní zdroje GO elekrárny 5 Součiniel výpadkovosi bloku k vp, bl mbo, el 0 u 0 n jv 34 h k 3P 5P N 5 Poznámka: musí plai indisponibilia disponibilia k o k u k jv k z k p elekrárny k vp, el 6 Součiniel zálohových prosojů bloku elekrárny k k z, bl z, el z z 7 Součiniel pohoovosi bloku k po, bl p 0 0 u jv 4 3N 4 3N Součiniel provozní pohoovosi ppo,bl 0 3P 5P 5 5 p z 0 p 0 0 z 3P 5P Využívání informačního spolehlivosního sysému Informační spolehlivosní sysém plní svůj úkol a je hospodárně využi pokud jeho výsledků využívá co nejvíce uživaelů k sysemaickému posuzování sledovaného zařízení, návrhů a realizaci opaření na zvýšení spolehlivosi zařízení a sysémů. Je pořebné, aby hlášení o spolehlivosi zařízení bylo iniciáorem nápravných opaření, směřujících k omezení poruchovosi a podkladem pro vypracování opaření, založených na objekivním posouzení 60

162 Spolehlivos v elekroenergeice výrobních možnosí sladěných s ekonomickými kriérii. Hlášení o spolehlivosi je řeba uspořáda podle požadavků příslušného uživaele. Komplexní informaci pořebují úvary operaivního řízení provozu a údržby, zjednodušené informace jsou obvykle určeny pro vyšší složky řízení. Využívání výsledků vyhodnocení údajů z informačního spolehlivosního sysému můžeme rozděli na: pravidelné - kdy pomocí hlášení o předem dohodnuém rozsahu vybrané ukazaele pro sledované celky se uživaelé i výrobci průběžně informují o savu zařízení a nepravidelné kdy jsou vyžadovány specifikované sudie, monoemaické analýzy, výpočy ukazaelů případně předpovědi hodno, kerých ukazaelé dosáhnou. Pravidelná hlášení jsou určena především pro pracovníky elekráren. Tao hlášení obsahují všechny důležié ukazaele spolehlivosi a jsou využívána pro návrhy nápravných opaření na zvýšení spolehlivosi provozu. Ve spolupráci s výrobci a dodavaeli zařízení PEV lze v rámci zajišění účinnější zpěné vazby daného informačního spolehlivosního sysému zajišťova i opimální volbu nejvhodnějších nápravných opaření v předvýrobních, výrobních a monážních eapách. Při zpracování hlášení o spolehlivosi pro uživaele je vhodné pro názornos používa grafické vyjádření, což v dnešní době usnadňuje použií PC. Zásadně by se mělo hodnocení přidržova číselných napočíaných údajů a mí kvaniaivní charaker Analýza poruchovosi bloků v ČR Základní informace o zdrojích výroby elekrické energie v ČR. Uhlí a jaderné palivo jsou v současné době hlavními zdroji primární energie pro výrobu elekrické a epelné energie v České republice. V ČR jsou provozovány: jaderné elekrárny, uhelných výrobních zdrojů, 35 vodních elekráren včeně 4 přečerpávacích, lokaliy s věrnými elekrárnami a foovolaické sluneční elekrárny. Parní elekrárny, spalující fosilní paliva, paří mezi nejvýznamnější zdroje výroby. Insalovaný výkon elekráren v České republice k informaivní údaje: Parní elekrárny PE Paroroplynové elekrárny PPE Plynové a spalovací elekrárny Vodní elekrárny VE Přečerpávací vodní elekrárny PVE Jaderné elekrárny JE Alernaivní elekrárny AE Celkový insalovaný výkon MWe 587 MWe 88 MWe 004 MWe 45 MWe MWe MWe MWe Budeme-li porovnáva spolehlivosní ukazaele elekrárenských bloků nebo energeických výroben, je nuné dodrže zásady přesného definování posuzovaného ukazaele a zároveň pak definova sav, při kerém uváděná veličina plaí. 6

163 3. Výrobní zdroje V jednolivých zemích EU však při sanovení spolehlivosmích ukazaelů dochází k určiým modifikacím, keré je nuné při posuzování uvažova. Savba parních elekrárenských bloků se sále věším jednokovým výkonem, s vyššími paramery páry, složiou echnologií a vyšší úrovní auomaizace o je ypické pro Českou energeiku 0. soleí. Praxe však ukázala, že s rosoucí velikosí bloků dochází obvykle ke snižování spolehlivosi, kerá se projevuje zejména pak zvýšenou výpadkovosí jak plánovanou, ak i neplánovanou, sníženou pohoovosí a sníženou živonosí čásí zařízení provozně nejvíce exponovaných. Pokles pohoovosi s velikosí bloků povrdily saisiky UCTE. Sejné endence se projevily i u našich elekrárenských bloků. Hlavní příčiny poklesu pohoovosi při zvýšení jednokových výkonů bloků z pohledu eorie spolehlivosi jsou ve zvýšeném poču použiých prvků a echnologických celků v celém sysému, pokud mají spolehlivos předchozí generace a výpadek prvku způsobuje výpadek celého sysému. Z ohoo edy vyplývá, že spolehlivos sysémů v akovém případě klesá s počem spojených sériových prvků. Konsrukivní přísup k ěmo poznakům byl zauja opimisickým posojem SRN, kerý uvádí, že je možné zabezpeči aková opaření, aby s růsem jednokového výkonu nedocházelo ke snižování pohoovosi bloků. Realizací promyšlených opaření a cílevědomou moivací pracovníků od projeků výsavby až k provozu a v údržbě blokových jednoek bylo dosaženo špičkových výsledků u bloků elekrických výroben RWE Neurah. Za posledních šes le byla u bloků elekrárny RWE Neurah plánovaná nepohoovos 5,7 %, neplánovaná, %. Bloky pracují s vysokým využiím rozdíl mezi pohoovosí a využiím je pouze 3,86 %. Do éo hodnoy jsou zahrnuy bloky, keré byly udržovány v eplé nebo sudené rezervě ve dnech nepracovních. Je nuné konsaova, že enormní údržba u našeho 500MW bloku na EMĚ III je způsobena dlouhodobou rekonsrukcí vývojového zařízení. Naše bloky mají věší výpadkovos a o zejména plánovanou výpadkovos. Too srovnání však není regulérní, neboť v Ćeské republice jsou v čási dočasného snížení výkony bloků zařazeny někeré další prosoje věšinou v jiných zemích neobvyklé. To jsou prosoje, keré nejsou zařazeny do poruchovosi a údržbových prosojů. Podle zahraničních saisik jde o prosoje v rámci jiných vlivů. Jsou o výpadky snižující výkon elekrárny, keré jsou svým charakerem přechodné jako např. spalování paliva s výhřevnosí pod dolní mezí, vliv chladící vody kvalia, množsví, eploa, práce na rozvodném zařízení, zkoušky a měření, omezování emisí, odsávka celé elekrárny a vliv snížené frekvence v elekrizační sousavě. Dále je nuno mezi yo fakory zahrnou nedosahování výkonu a dlouhodobé prosoje. Výpadky nedosahováním výkonu se obecně ýkají elekráren, keré nejsou bez mimořádných echnických opaření schopny dosáhnou plný dosažielný výkon.za dlouhodobý prosoj je bráno v úvahu prosoj základního zařízení delší než měsíců a zahrnuje akce izolačního rázu. Na druhé sraně pro případné snižování je nuné vzí v úvahu, že české bloky spalují z průměru evropských sáů podsaně horší palivo. Naše palivo se vyznačuje vysokou popelnaosí a abraziviou popela a aké časo nevhodnými ermofyzikálními vlasnosmi popelovin. Do ěcho hodno je nuné zahrnou i značnou variabiliu všech jednolivých znaků uhlí. Naše bloky převážně pracují v regulaci f a P. 6

164 Spolehlivos v elekroenergeice Spolehlivosní sysém energeických výroben v SRN požívá srukuru časového fondu danou ěmio ukazaely: a časová pohoovos b časové využií c pracovní pohoovos d pracovní využií kde k p z, n k a A je jmenoviá výroba elekrické energie P jm je výkon bloku n a Cílem provozovaelů energeických výroben v SRN je dodrže pro všechny skupiny zařízení podíl plánovaných výpadků < 0 % a neplánovaných výpadků < 4 %. Z echnických přehledů vyplývá, že plánovaná čás pracovní nepohoovosi v leech se v SRN u bloků spalujících fosilní palivo pohybuje okolo,8 %. Zajímáme-li se o čenos plánovaných událosí nepohoovosi, pak z hodnoy, % v roce 989 vzrosla v roce 990 na hodnou 3,9 % a v roce 000 byla vyšší než 4 % na blok za rok. Je edy zřejmé, že se prakicky zdvojnásobila. Velký díl událosí z oho připadl především na ekologická opaření a o na zlepšování provozů odsiřovacích zařízení. Je pak zcela jednoznačné, že konvekční eplosměnné plochy kole rosou přibližně lineárně s výkonem, samozřejmě rosou i přibližně lineárně délky rubek a počy svarů. Při porovnání lakového sysému bloku 00MW s blokem 55MW z hlediska délky rubek a poču svarů vyplývají následující údaje: A p A délka rubek p P p A A bl A p jm. z poče svarů Blok 00 MW 58 km Blok 55 MW 65 km Za předpokladu, že by zůsala výrobní úroveň, monážní echnologie a meody konroly sejné jak pro malé ak i pro velké kole, pak by prakicky rosla lineárně s výkonem i poruchovos. V echnických dokumenacích se jako další příčina pohoovosi velkých kolů uvádí časové zpoždění při ověřování zařízení prooypových a nebylo možno získa dosaek provozních zkušenosí z nového výzkumu a vývoje a oo pak promínou do nových konsrukcí dalších bloků. 63

165 3. Výrobní zdroje V podsaě ao siuace vznikla čásečně i u našich velkých elekrárenských bloků. Při výču z dalších příčin snížené spolehlivosi velkých elekrárenských bloků je pak možno uvés nedosaky konroly v průběhu výsavby a opimalizačních provozů a údržby. Při rozboru snížené spolehlivosi minulých období byla nejporuchovějším echnologickým celkem na energeické výrobně koelna a byla rozhodujícím pro celkovou poruchovos velkých bloků. Teno nejcilivější problém byl ale posupnou realizací nápravných opaření snižován. Tlakový sysém se v nejvěší míře podílel na poruchovosi parních kolů v našich energeických výrobnách. Je nuné konsaova, že poruchovos přehříváků a přihříváků páry u bloků 0 MW a zejména parních bloků 00 MW byla způsobena nevhodnými vlasnosmi úsporného auseniického maeriálu Cr-Mn a dále pak v někerých případech překračováním výpočových eplo maeriálu v důsledku eploních nerovnoměrnosí. Mezi další příčiny poruchovosi je nuné zahrnou echnologické vady svarů rubek a u někerých přehříváků páry pak vady v konsrukci a provedení závěsů. V rámci echnických opaření k zajišění ěcho problémů byla provedena rozsáhlá měření eploních režimů přehříváků a přehříváků. Výsledků bylo použio pro návrhy opaření ke zlepšení eploních poměrů maeriálů rubek. Náprava a úpravy spočívaly hlavně v náhradě chrom-manganového auseniického maeriálu nově vyvinuou auseniickou ocelí 7 34 a v někerých případech pak použiím ocelí řídy 5 při snížení eploy admisní páry. Další úprava se zaměřila na rekonsrukci výše uvedených ploch nebo clonkování. U výparného sysému se projevila nejčasější porucha překračování přípusných hodno eplo maeriálu. Někeré yo poruchy se projevily v současnosi s vlivem chemického režimu a koroze spolu s hydraulickou epelnou nerovnoměrnosí a o zvlášě u kolů. Mezi další projevy snížení poruchovosi výparníků je možno uvés epelné, korozní a abrazivní účinky sruskových nánosů a dále pak vady maeriálů a svarů. Pro zvýšení spolehlivosi j. k polačení poruchovosi, byla provedena měření eploních režimů rubek výparníků. V někerých případech se posuzovala i cirkulační rychlos média v rubkách. Provedené úpravy clonkování rubek výparníků rozhodující měrou snížili eno problém poruchovosi. Mezi další úzce sledované ukazaele pařila poruchovos ohříváků napájecí vody. Tao poruchovos byla z převážné věšiny způsobená erozí popílku, nerovnoměrným rozdělením rychlosi spalin a dále pak vysokou koncenrací popílku. Principy, keré mají nejvěší váhu na poruchovos je nuno hleda v nedocenění erozivních vlasnosí vysoce popelnaého uhlí, v konsrukčním řešení, keré nebylo modelově ověřené a dále pak ve vlivu provozních režimů sudeného konce kole. Všechna ao měření k vyšeření rychlosních polí a koncenrace byla využia a dále využívána pro úpravy ke snížení eroze rubek. poruch: Z analýzy poruch maeriálu lakové čási kolů vyplynuly yo příčiny výskyů - vady provedení svárů, - sekundární závady při svařování, - vady maeriálu, - korozní rozrušení, - vlivy abraze, 64

166 Spolehlivos v elekroenergeice - vlivy eroze a sruskování. Nejporuchovějším mísem napáječek bylo vyrovnávací zařízení j. hydraulické vyrovnání axiálního ahu rooru. Too zařízení pracuje spolehlivě pouze ve vymezené pracovní oblasi v charakerisice napáječky. V někerých případech muselo bý řešeno lakové předimenzování napáječek. Too předimenzování bylo způsobeno nižšími lakovými zráami sysému napájecí okruh koel parovod proi vlasnímu projeku. Technické řešení pak spočívalo ve vyjmuí příslušného poču oběžných kol pro daný případ. Z hlediska konsrukčního pak byla řešena úprava spolehlivějšího vyrovnávacího zařízení. Při podrobné analýze urbosousrojí bylo nuné, zvlášě při nesacionárních savech zajisi spolehlivou funkci sysému odvodnění a ucpávkových par. V ČEZ, a. s. byla provedena řada ověřovacích měření konsrukčního řešení sysému ucpávkové páry z hlediska eploních změn na ělesech urbíny v době odsavení a v počáku najíždění. Další měření a diagnosiky byly provedeny v ověřování spoušěcích a odsavovacích diagramů urbin s cílem opimalizace provozů z hlediska živonosi a hospodárnosi. Výpadky způsobené nevhodným režimem, j. např. vorbou nánosů a korozí zařízení, vedou k neěsnosem lakových čásí a jsou časově posunuy proi vlasní příčině a mohou se projevi v čase, kdy již byla původní příčina odsraněna. Významný vliv na rozsah korozí a vorbu nánosů mají nesacionární savy bloků k nimž paří zejména nuný požadavek spoušění bloků s odplyněnou, řádně upravenou vodou a konzervace zařízení při prosojích Srovnání ukazaelů nepohoovosi bloků v ČR a zahraničí V prvé řadě je nuné konsaova, že v oblasi hodnocení spolehlivosních ukazaelů bloků a použiých meodik v jednolivých sáech EU nejsou výsledky přímo srovnaelné. V éo kapiole je naznačeno srovnání našeho SIS a meodiky používané ve SRN. Pro srovnání byla vybrána meodika používaná v SRN, neboť konverguje nejblíže k požadavkům UCTE a hodnocení ve sáech EU. Základní rozdíl je již v definici jmenoviého výkonu, např. ve členění výpadkovosi. Meodika používaná ve SRN, nezná výpadky jinými vlivy např. sezónní vliv chladící vody se řeší úpravou P jm podle závislosi výkonu na vsupní eploě chladící vody, NVDP nedosahováním výkonu, dlouhodobé prosoje a dále pak pojmy dispečerská a echnická poruchovos. Výpadek nedosahování výkonů se počíá pouze po dobu provozu a záloh. Je nuné říci, že rozdílů je však daleko více, ale lze však konsaova, že náš SIS je vyspělý a v někerých oblasech názornější. Teno náš sysém má dosaek napozorovaných údajů, keré pak umožní s přijaelnou mezí přesnosí výpoče ukazaelů podle meodiky SRN. V omo případě však musí bý výpadky jinými vlivy a NVDP započíány do výpadkovosi. Další oázka problémová vysává pro srovnání dispečerské a echnické poruchovosi. Prosoj charakeru poruch další provoz by vedl k poruše může bý v někerých případech subjekivní, je pro kvaliaivní srovnání zaím vhodnější používa echnickou poruchovos. Srovnání provozních výsledků našich velkých bloků s bloky ve vyspělých zemích ukazuje, že naše provozované bloky mají vyšší plánovanou i neplánovanou výpadkovos. Je nuné zdůrazni a uvědomi si, že v ržním hospodářsví nejde již jen o echnické ukazaele, ale rozhodující jsou především nákladová nebo případně zisková kriéria, v nichž jsou pak echnické ukazaele implicině odraženy. 65

167 3. Výrobní zdroje Velmi důležiým ukazaelem je pohoovos zařízení. Vyšší pohoovos elekrárenského bloku umožňuje pak i vyšší výrobu elekrické případně epelné energie při sejných pevných fixních nákladech. Máme-li hodnoi hospodářský přínos u velkých bloků, pak je nuné říci, že je výrazně ovlivněn prodlužováním ročního využií. Dále pak snížením výpadků výroby a udržovacími schopnosmi dodávek energie po dobu živonosi zařízení. Využií velmi záleží na požadavku výroby zn. odběraelů a dále pak na pořebné rezervě v elekrizační sousavě. Tyo dodávky jsou však možné jen při pohoovosi disponibiliě zařízení. Na druhé sraně v případě nepohoovosi zařízení nemůže bý požadavek odběraelů splněn, ale pevné náklady však sále více nabíhají a v konečném efeku zvyšují cenu dodávané energie. Mezi další významné hospodářské ukazaele paří délka prosojů. Vlasní prodloužení prosojů zvyšuje výrobní náklady a u čási neplánovaných výpadků je pak zvýšení velmi výrazné pro věší pořebu záložního výkonu v elekrizační sousavě. V kapiole údržba parních elekráren a epláren je uveden normaiv základních výpadků plánovaných pro 6-8leý provozní cyklus. Z ohoo normaivu základních výpadků vyplývá, že u elekrárenských bloků 0 MW v navržených délkách prosojů GO BO je nejnižší výpadkovos pro čyřleý cyklus 8,9 %. U bloků 00 MW ao výpadkovos dosahuje 9,7 %. Jesliže provedeme srovnání s bloky pracujícími ve SRN, je hodnoa ěcho výpadků vyšší. V SRN je výpadkovos rovněž vysoká, ale podařilo se jí sníži na polovinu. Délka provozních period a prosojů na plánovanou údržbu je vždy předměem echnicko-ekonomické opimalizace. V České republice je výpadkovos plánovanou údržbou i v současné době vysoká. Je nuné podoknou, že v oblasi velkých údržbářských zásahů, generálních oprav i rekonsrukcí ješě doznívá diká monopolních výrobců energeických zařízení, keří nepřisupovali na opaření a realizaci zkrácení údržby a rekonsrukcí. V ržním hospodářsví České republiky jsou velké možnosi při výběru dodavaelů a prosazování echnicko-ekonomických opaření na zkrácení plánovaných prosojů V České republice pracuje věšina velkých elekrárenských bloků v ES regulaci frekvence a předávaného výkonu. Naproi omu velké hnědouhelné bloky v SRN pracují z hospodářských důvodů v základním zaížení. Je zcela zřejmé, že horší jakosní znaky uhlí mají vliv i na výši neplánované výpadkovosi, kerá i po realizaci nápravných opaření bude pochopielně vyšší než u bloků v SRN, spalující podsaně kvalinější palivo rovnoměrné jakosi při provozu v základní čási diagramu. Jak vyplývá z výše uvedeného má na neplánovanou výpadkovos v České republice nejvěší vliv lakový sysém kolů, a o zejména rubky a svary. Poučením pro nás mohou býi sudie, keré analyzují sav v USA, RWE-SRN a prokazují, že lze sysemaickým zaváděním nápravných opaření sníži vynucené odsávky bloků poruchami rubek. Dle sudie v USA snižují závady rubek pohoovos bloků přibližně o 6 % a provádí se zde celá řada opaření, jak uo hodnou nadále koninuálně snižova. Uvádí se, že u RWE byla provedena aková opaření, že závady rubek snižují pohoovos rubek jen o 0,69 %. V odborné sudii je pro USA určen cíl odsrani poruchovos rubek ak, aby nesnižovala pohoovos o více jak %. Jako vzor se uvádějí opaření na snížení vynucených prosojů poruchami rubek v SRN. 66

168 Spolehlivos v elekroenergeice Tao opaření zahrnují zejména: - minimalizaci neěsnosí vzducho-spalinového raku k zjišění rovnoměrné eploy a rychlosního profilu vzduchu a spalin, - plánování a zjišťování údržby mlýnů, - zamezení sruskování zn. zabránění zanášení rubek výparníku, - zanášení eplosměnných ploch za spalovací komorou, - konrola vsřikovačů a programů jejich provozu a údržby, - zvýšená pozornos vizuálním a sluchovým signálům zjišěným pochůzkáři směn, - konrola krákodobých a dlouhodobých změn provozních paramerů, - konrola pasivních ochran výhřevných ploch proi opořebení, - rengenování svarů rubek provedených v prosoji, - sálé školení svářečů, - uvědomělé řízení provozu a údržby z hlediska dosažení vysoké pohoovosi, - školení personálu se zaměřením na pohoovos, - kalkulace nepohoovosi a moivace, zaměřená na snižování výpadkovosi. Ve srovnání s vyspělými zahraničními bloky není u našich bloků příznivá délka provozních period, keré jsou u našich bloků velmi nízké. U zahraničních bloků jsou sřední doby provozu o řád vyšší. Tao siuace však není moc příznivá, neboť časé neplánované odsávky a sary paří do nesacionárních savů, keré zvyšují namáhání zařízení a následně možnos výskyu poruch. Tao siuace není příznivá ani z hlediska zapojení České republiky do UCTE. Zvyšují se rizika výpadků a vyžaduje se udržování vyšších záložních výkonů. Z ěcho důvodů je pořebné analýzou poruchovosi k éo problemaice realizova opaření na prodloužení provozních period bloků. Je nuné podoknou, že jiná siuace je u plánovaných požadavků na regulaci, včeně vyřazování bloků. Zvlášní pozornos je řeba věnova vlivu nesacionárních savů, spoušění, odsavování, výkonovým změnám a poruchovým výpadkům na provozní spolehlivos, proože právě při nesacionárních savech je zařízení nejvíce namáháno a je nejvěší pravděpodobnos výskyu poruch na zařízení. V nesacionárních savech dochází k ohřívání nebo ochlazování pracovní láky a zařízení k akumulaci nebo vybíjení akumulovaného epla, ke vzniku přídavných epelných pnuí v součásech bloku a dalších namáháních. Z řešených výzkumných úkolů je známo, že živonos kriických mís bloku je asi z 90 % čerpána nízkocyklovou únavou právě při nesacionárních savech. Ze saisik je zřejmé, že výpadky řady dílů soupají s počem sarů bloků. Pokud při spoušění a odsavování vznikají vysoká namáhání. K ochraně před nepřípusnými namáháními jsou bloky vybaveny regulacemi a zabezpečovacím sysémem Bloky je možno provozova s přijaelnou provozní spolehlivosí a o jedině: - je-li zařízení správně a bezpečně dimenzováno, - je-li použio vhodného spoušěcího okruhu, - je-li provedena a dodržována provozní opimalizace i nesacionárních savů. Nejpříznivější siuace se vyváří u součásí, keré jsou namáhané vysokým lakem a současně vysokou, případně proměnlivou eploou. Při spoušění vznikají v kovu čásí lakového sysému přídavná eploní pnuí, kerá mohou u silnosěnných čásí dosáhnou značných velikosí. Je nuné konsaova, že eploní pnuí jsou ím věší, čím věší je loušťka sěn porubí a čím menší je epelná vodivos oceli. Tao pnuí snáší maeriál nejlépe, pokud je současně působící lakové pnuí zn. vniřní přelak v rubce nejmenší. Tomuo požadavku 67

169 3. Výrobní zdroje nejlépe vyhovují moderní meody spoušění bloků, kam paří spoušění s klouzavými paramery páry a bezlakové spoušění ze sudeného savu. Při spoušění s provozním lakem musí bý vzesup eploy pomalejší, což znamená prodloužení doby spoušění a věší zráy. Z ěcho důvodu je opimalizace provozu v nesacionárních savech důležiou úlohou současné doby, ale i perspekivního využií parních elekrárenských bloků, zejména ěch, keré se budou výrazně podíle na regulaci f a P v elekrizační sousavě České republiky. V případě akovéhoo provozu je nuné doplni u vybraných bloků spoušěcí schéma a dodaečně insalova snímače pro podrobnou konrolu namáhání kriických mís bloku a yo procesy co nejvíce auomaizova. Ekonomické důsledky výpadkovosi energeických zařízení Vliv poruchovosi na ekonomii provozu energeických výroben je dán ěmio aspeky: - nahrazení nákladů na opravu, popřípadě výměnu poškozených čásí, - prevenivní údržbu, - vynaložení určié finanční čásky na zálohování výkonů, popřípadě počía se snížením zisku, jesliže nemůže bý v důsledku poruch realizována plánovaná dodávka energie. Složka nákladů na opravy v podsaě kopíruje vanovou křivku inenziy poruch, zn. během fáze záběhu zařízení dosahují roční náklady na opravy přibližně sřední ěcho nákladů za celou živonos zařízení, ve fázi sabilizovaného provozu jsou nejnižší a ve druhé polovině živonosi zařízení soupají nad sřední hodnou. Např. u bloků 00MW činily v minulých leech celkové náklady na opravy a údržbu průměrně v prvé fázi provozu,7 %, během období sabilizovaného provozu poklesly na, % a přibližně v úseku dvacei le vysoupily až na 3,7 % invesičních nákladů. Sřední hodnoa za celou dobu ekonomické živonosi, j. v horizonu 5 le ěcho bloků činila hodnou,89 % invesičních nákladů před nárůsem cen v posledních leech. Jedním z důležiých úkolů řízení údržby je opimalizova podíl nákladů na prevenivní údržbu ak, aby celkové náklady na opravy a údržbu byly minimální. Další příčinou snížení zisku výroby v důsledku poruch může bý neplánované snížení produkce. Pravděpodobnos nedodávky energie musí pak bý vyrovnána realizací zálohovaného výkonu. S velikosí zálohovaného výkonu však soupají celkové náklady na něj vynaložené a současně klesá jeho využií. Je proo nuné naléz jeho opimální velikos. Pro řešení éo oázky bylo navrženo několik meod, keré vycházejí z empiricky zjišěné křivky rvání vypadlého výkonu v důsledku poruchy a křivky rvání zaížení. Z pravděpodobnosního výpoču vyplývá, že nasane-li současně porucha a špička v odběru energie, pak se vypočíá pravděpodobně nedodaná energie ve sledovaném období v závislosi na velikosi záložního výkonu. Z ceny nedodané energie a celkových nákladů lze vypočía minimální sumu všech nákladů a omu odpovídající opimální záložní výkon. Přesnos ěcho meod však závisí na přesnosi vsupních da, zejména na správném určení křivky rvání výpadků a ceny nedodané energie, což je obížné Spolehlivos zdrojů Spolehlivos sousav zásobování eplem Problémy spolehlivosi zásobování eplem jsou spojeny s nárůsem eplofikačních sousav a jejich komplikovanosi. Kromě dosavadních problémů převážně echnického charakeru, vyskyujících se při procesu zásobováním eplem kvalia kovů, porubí a 68

170 Spolehlivos v elekroenergeice kompenzáorů, vliv koroze apod., přisupují problémy, vyvolané vyvářením velkých sysémů. Tyo složié sysémy s uzavřenou cirkulací si vyžadují řešení sysémových funkcí, jako je reservování výkonů a opimalizační výpočy pro oblas projekování a zavádění auomaizovaných sysémů řízení s uplaněním prosředků informačních echnologií v procesu provozování eplofikačních sousav. Meody a prosředky zvyšování spolehlivosi jsou řešeny na všech úrovních časové osy eplofikace. Při plánování a projekování eplofikačních sousav jsou o: - sanovení rozvoje eplofikačních sousav v závislosi na očekávaném přírůsku spořeby epla. - zabezpečení opimální srukury rozvoje a časových náběhů zdrojů epla, včeně sanovení výkonů zdrojů a jednokových výkonů agregáů.do ohoo souboru úloh paří i sanovení reservy ve zdrojích epla i epelných síích, včeně zabezpečení pořebného paliva. - zajišění přenosu a disribuce epla, s respekováním progresivních způsobů jejich realizace. - sanovení požadavků na spolehlivos prvků sysémů. Při provozování eplofikačních sousav je zvýšení spolehlivosi dosahováno následujícími způsoby: - zajišťováním posupného rozšiřování sysému, rekonsrukcemi při respekování ročních přírůsků pořeb epla. - kvaliou práce při monážních a všech opravářských činnosech. - pečlivým provozem, pravidelné konroly ras, odsraňování drobných závad. - využívání možnosí informačních echnologií, včeně jejich využií při likvidaci havárií. Normaivy spolehlivosi Vyčíslení zrá, způsobených nedodávkou epla je sejně obížné jako vyčíslení zrá, způsobených nedodávkou elekrické energie. Proože yo údaje nemáme k disposici nebo jsou ne příliš věrohodné, vyjadřujeme spolehlivos zásobování eplem sousavou normaivních hodno pro: a ukazaele spolehlivosi zásobování eplem spořebielů, b řešení schéma zásobování, c echnické prosředky prvky sysému, ovlivňující spolehlivos celého sysému. Jejich konkréní hodnoy jsou uvedeny v oborových normách nebo v příslušných provozních insrukcích. Jsou o např. údaje o velikosi a objemu skládek paliva, rezervy koelního výkonu v eplárnách a výopnách, reservní výkony čerpadel, doporučení ke snížení dodávek epla při havarijních režimech pro vybrané odběraele. Dále jsou o principy vorby schéma síí, způsoby připojování spořebičů, určení časových cyklů pro provádění oprav pro jednolivé druhy zařízení apod. Soubor normaivů spolehlivosi je využíván jak při projekování, ak i při provozování eplofikačních sousav. 69

171 3. Výrobní zdroje dány: Ve fázi plánování a projekování eplofikačních sousav jsou základními posupy - sanovení pořeb epelné energie a epelného výkonu s respekováním jejich nárůsu v období živonosi eplofikační sousavy, - určení ypu, poču a mís rozmísění zdrojů epla, s uvažováním rezervního výkonu, - opimalizace konfigurace síí a paramerů nosielů epelné energie, - určení ypů a velikosi předávacích sanic a určení způsobů připojení spořebielů, - rozhodnuí o způsobu provozování a řízení sousavy a omu odpovídající výběr prosředků řízení. Ve fázi provozování je nuno věnova pozornos: - výpočům opimálních režimů a dodržování ermínů plánovaných oprav a rekonsrukcí, - přípravě provozních režimů v normálních i havarijních savech, - přípravě plánů oprav zařízení ve zdrojích i epelných síích. Pro hodnocení spolehlivosi eplofikačních sousav a jejich číselného vyjádření používáme následující spolehlivosní ukazaele: K pv - koeficien pohoovosi výroby epla, K pn - koeficien pohoovosi přenosu epla napáječem, K pr - koeficien pohoovosi přenosu epla rozvodnou síí, K po koeficien pohoovosi odběraelů epla. Jejich vyjádření vychází ze saisických řad dle vzahů: K pv N d N T pz d T pz N vz T Kde N d pohoový výkon zdroje epla MW, T pz doba rvání pohoového výkonu h, N vz výkon, odpadlý poruchami zdroje epla MW, doba rvání opravy h. T op op K pn N n N T pn n T pn N vn T on Kde N n pohoový výkon napáječe MW, T pn doba rvání pohoového výkonu napáječe h, N vn odpadlý výkon napáječe a přečerpávacích sanic MW, doba rvání opravy napáječe a přečerpávacích sanic h. T on 70

172 Spolehlivos v elekroenergeice K pr N r N T pr r T pr N pr T or Kde N r pohoový výkon rozvodu epla MW, T pr doba rvání pohoového výkonu rozvodu h, N pr odpadlý výkon poruchami rozvodu MW, doba rvání opravy rozvodu h. T or K po N o Tpo N T N o po vo T oo Kde N o souče smluvních epelných výkonů odběraelů epla MW, T po doba rvání pohoového výkonu odběraelů epla h, N vo odpadlý výkon u odběraelů epla MW, doba rvání opravy odběraelů epla. T oo Výsledný koeficien spolehlivosi dodávky epla je poom vyjádřen: K p - K pv - K pn - K pr K po Koeficien poruchovosi je dán vzahem: Q p K p Při výpočech spolehlivosi eplofikačních sousav se používá zv. měrných ukazaelů, jako jsou např. měrná spolehlivos, měrná poruchovos. U epelných zdrojů udáváme yo ukazaele vzažené k MW, u napáječů a rozvodné síě jsou vzažené k km délky porubí. Míso inenziy poruch se při výpočech eplofikačních sousav časo používá hodnoa pravděpodobnosi bezporuchového provozu do hodiny. Prakické jsou i hodnoy průměrného odběraele a průměrná délka rozvodné síě na odběraele epla. Je-li v sousavě P předávacích sanic, No celkový epelný příkon lokaliy a Qo celkový odběr epla, je poom příkon průměrného odběraele respekive předávací sanice a průměrný odběr epla N Q N o P p Qo P p Při hodnocení spolehlivosi epláren a síí CZT zavádíme yo spolehlivosní ukazaele: K pv K pn K pr koeficien pohoovosi výroby epla, koeficien pohoovosi přenosu epla napáječem, koeficien pohoovosi přenosu epla rozvodnou síí, 7

173 3. Výrobní zdroje K po K p koeficien pohoovosi odběraelů epla, výsledný koeficien pohoovosi pro dodávku epla. K p - K pv K pn K pr K po Jednolivé koeficieny pohoovosi určíme saisicky ako: N dtpz K p N T N T d pz vz oz N ntpn K pn N T N T n pn vn on N rtpr K pr N T N T r pr vr or N otpo K po N T N T o po vo kde N d dosažielný výkon zdroje, N n jmenoviý výkon napáječe včeně přečerpávacích sanic, N r je pohoový výkon rozvodu, N o je souče smluvních výkonů odběraelů epla, N vz je odpadlý výkon poruchami ve zdroji, N vn je odpadlý výkon poruchami napáječe a přečerpávacích sanic, N vr je odpadlý výkon rozvodu epla, N vo je odpadlý výkon u odběraelů epla, T pz, T pn, T pr, T po jsou doby rvání plného pohoového výkonu zdroje, napáječe a přečerpávacích sanic, rozvodu epla a odběraelů epla, T oz, T on, T or, T oo jsou doby rvání opravy zdroje, napáječe a přečerpávacích sanic, rozvodu epla a odběraelů epla. Koeficien poruchovosi výpadkovos je dán vzahem: oo Q p U p - K p Je-li více zdrojů epla, počíáme průměrný koeficien pohoovosi ze vzahu: K pv K pv N d K pv N N d o... K pvi N di

174 Spolehlivos v elekroenergeice Vzah plaí pro: N d N di N o Míso inenziy poruch se v eplárensví používá hodnoa pravděpodobnosi bezporuchového provozu do hodiny viz..3.. Dále se používá zv. měrných ukazaelů, jako např. měrná pohoovos, měrná výpadkovos, měrná spolehlivos. U napáječů udáváme yo ukazaele pro km délky rubky plaí i pro vícerubkové sousavy, u rozvodné síě udáváme měrné ukazaele na km délky rubky nebo rasy, u zdrojů na MW. Dále se zavádějí pojmy: průměrný odběrael a průměrná délka rozvodné síě na odběraele. Je-li M poče předávacích sanic, N 0 celkový příkon lokaliy a Q 0 celkový odběr epla, je příkon průměrného odběraele j. předávací sanice: a průměrný odběr N M N M 0 Q M Q M Uvedeme dále někeré hodnoy spolehlivosních ukazaelů různých prvků eplofikační sousavy, j. porucha. rok -, r h, R počíáno pro dobu h, K p. Koeficieny spolehlivosi R a pohoovosi K p jsou vyhodnoceny pro nejpříznivější případy, j. max, r max.. Zdroje epla a výměníkové sanice: 5 r 0 R 0,9983 K p 0,983. Přenos epla Napáječ horké vody plaí pro 0 km délky rubky: 0, 0, r 4-48 R 0,99998 K p 0,9989 Přečerpávací sanice nebo koncová sanice: 0, r 5-0 R 0,99989 K p 0,99886 Primární rozvod horké vody plaí pro 0 km délky rubky: 0, 0,5 r 0-30 R 0,99994 K p 0, Rozvod epla Předávací sanice 3 r 6-30 R 0,99967 K p 0,

175 3. Výrobní zdroje Sekundární rozvod epla 0,8 r 30-0 R 0,99977 K p 0,97333 Sekundární rozvod eplé užikové vody plaí pro 0 km délky rubky 0 r 30-0 R 0,9977 K p 0, Odběr epla Domovní zařízení pro rozvod epla plaí pro dům, přičemž uvažujeme odběr 0,5MW/dům 0,5 r - 5 R 0,99977 K p 0,99886 Domovní zařízení pro rozvod eplé užikové vody pro dům s odběrem 0,5MW/dům 5 r - 5 R 0,99943 K p 0,9975 Tesy ke zvýšení spolehlivosi epelných napáječů Dokonalá monáž a zkoušky - souosos rubek a kompenzáorů, axiální vedení, - konrola svarů rengenem všechny nebo zvýšený poče, - monáž armaur předem vyzkoušených na ěsnos a lak, - mealo-plasické ěsnění, kvaliní ucpávkový maeriál, - spolehlivé pevné body a axiální vodíka, podpěry s dosaečnou vůlí pro dilaace, - přísné dilaační a lakové zkoušky, - vypoušěcí a odvzdušňovací armaury v izolačních skříních. Pečlivý provoz - pravidelné konroly rasy a odsraňování menších závad, - doplňování ucpávkové hmoy kompenzáorů, konroly lisů, - kvaliní doplňková voda, - dodržování dovolené rychlosi změn eplo a dilaací. 3 Rychlé provádění oprav poruch - zařízení pro rychlé chlazení, vyprazdňování a napoušění sekcí při opravách na rase čerpadlo, kompresor, - nádrž pro vylačenou vodu z opravované sekce ve zdroji, - přepoušěcí armaury pro akumulaci epla použielné i pro chlazení vody v přívodním porubí, - dálkové ovládání přečerpávacích sanic, sekčních a přepoušěcích uzávěrů, - dálkové měření eplo a laku na rase, - k sekčním uzávěrům zpevněné příjezdy pro auo, - erénní opravárenské auo vybavené pořebným nářadím, svářečkou a kompresorem, 74

176 Spolehlivos v elekroenergeice - dobré spojení při organizování spolupráce mezi epelným dispečinkem a opravárenskou čeou provozní elefony u sekčních uzávěrů a přečerpávacích sanic. 4 Opimální řešení napáječe pro zkrácení přípravných prací při opravách - opimální poče a umísění sekčních armaur a délky úseků, - zvýšení poču porubí zdvojení zvyšuje spolehlivos a snižuje obsah vody. Pravděpodobnos poruchy napáječů včeně přečerpávacích sanic. Havárie např. vlivem zeměřesení - přeržení přívodního porubí při maximální eploě a výok z obou sran s vývinem páry, zaopení nebo odplavení zeminy i podpěr a zřícení, - rozržení ělesa sekční armaury, písového kompenzáoru nebo oběhového čerpadla, - prasknuí spojovacího, šrouboviého nebo podélného svaru ve věší délce. Havárie si vyžádá nejméně několik dnů výměna rubky, armaury, savební práce s úpravou erénu, někdy i beonování s dobou zavrdnuí, doba na výrobu uniklé oběhové vody. Lze předpokláda velmi malou čenos desíky le. Poruchy vyžadující rychlé odsavení napáječe Vzniknou nejčasěji když chemická úpravna vody není schopná krý zráu vody neěsnosí a klesá lak v napáječi nebezpečí varu, rázů a zvěšení poruchy. K doplňování se použije i surová voda, přívodní porubí ochladi pod bod varu, pak odsavi cirkulaci, sníži lak neurální osy, vyprázdni vadný úsek a uzavří jej pro provedení opravy. Po opravě se úsek naplní, odvzdušní a posupně najedou cirkulační čerpadla a ohříváky. Zhoršená jakos cirkulující vody se upravuje odkalováním a doplňováním vodou upravenou se zvýšeným obsahem siřičianu sodného pro vázání vysokého obsahu kyslíku. Nejčasější poruchy: - prasknuí čási svaru spojovacího, šrouboviého nebo podélného, - prasknuí ělesa písového kompenzáoru čerpadla nebo někeré armaury, - vysřelení ucpávky kompenzáorů nebo velkého ěsnění. - U ěcho poruch lze předpokláda výsky jednou za několik le až několikrá ročně. 3. Závady nebo menší poruchy umožňující dojeí do vlasního dne pro opravu případně i se sníženým výkonem Opravu provádíme až po určié době když např. je menší odběr nebo když bude možné odsranění několika závad při jednom odsavení. Podmínkou je, aby chemická úpravna vody sačila bezpečně krý zráu vody. Někdy se za provozu provedou provizorní opravy: - menší neěsnosi svarů, - menší neěsnosi ucpávek armaur a kompenzáorů, - menší neěsnosi ěsnění, - poškození uložení, - vyřazení čási přečerpávací sanice. Lze očekáva několik poruch ohoo ypu za rok. 75

177 3. Výrobní zdroje 4. Poruchy na oběhovém čerpadle, převodovce nebo el. mooru, keré se obvykle likvidují auomaickým záskokem. Na odsaveném zařízení je možná oprava výměnou GO nebo BO, jejich délka neovlivňuje provoz ale snižuje jeho spolehlivos při chodu bez rezervy. Pravděpodobná je porucha za několik le. 5. Výpadek el. síě vvn nebo porucha ransformovny vvn / vn na přečerpávacích sanicích - krákodobý výpadek několik sekund nebude mí vliv na dodávku epla při zapnuí způsobí proudový ráz, - výpadek delší několik minu až hodin zasaví čerpadla v přečerpávací sanici a omezí dodávku epla na mez, kdy cirkulaci udržují čerpadla ve zdroji a v konečné sanici, případně v přečerpávací sanici bez výpadku. Po obnovení napěí přečerpávací sanice najede a obnoví se plný výkon napáječe bez nunosi oprav. - poruchy ransformovny vvn / vn se řeší věšinou výměnou izoláoru, odpojovače, vypínače, měniče ad. Při napájení přečerpávací sanice ze dvou sran lze očekáva až několik výpadků za rok Spolehlivos jaderných elekráren Spolehlivos jaderných elekráren, posuzována jako celek, nebo z hlediska jejích jednolivých uzlů a čásí, může bý posuzována pomocí sejných krierií a ukazaelů, keré byly popsány v kapiole. Mimořádný význam nabývají v éo souvislosi způsoby řešení elekrického schémau jaderné elekrárny, keré se bezprosředně doýkají spolehlivosi provozování jaderné elekrárny, což se nezbyně projevuje i v jejich jaderné bezpečnosi. Elekrické schéma jaderné elekrárny voří vyvedení elekrického výkonu a elekrické napájení vlasní spořeby. Obě yo funkce musí bý řešeny jednoně, proož jejich působení nelze z hlediska projeku a provozování jaderné elekrárny oddělova. MWe. Elekrické napájení vlasní spořeby Elekrické napájení vlasní spořeby znázorníme na jaderné elekrárně s bloky 000 Elekrický výkon je po ransformaci v blokovém ransformáoru 4 kv / 40 kv vyveden na vzdálenos cca 4 km do rozvodny 400 / 0 kv. Tao rozvodna slouží jak pro vyvedení výkonu z elekrárny do sousavy 400 kv, ak pro zásobování vlasní spořeby elekrárny ze sousavy 400 kv a sousavy 0 kv. Vlasní spořeba elekrické energie elekrárny je souče dílčích spořeb elekrické energie spořebované v elekrárně pro napájení elekrických spořebičů, keré zajišťují její provoz. Pod pojmem jaderná bezpečnos rozumíme schopnos zabráni nekonrolovanému rozvoji šěpné řeězové reakce a nedovolenému úniku radioakivních láek a ionizujícího záření do živoního prosředí. 76

178 Spolehlivos v elekroenergeice Souhrn zapojení elekrických srojů a rozvodných zařízení, včeně připojených spořebičů je nazýván elekrické schéma vlasní spořeby elekrárny obr Spořebiče v jaderné elekrárně jsou rozděleny do ří kaegorií z hlediska jejich požadavků na napájení elekrickou energií. I. kaegorie spořebičů nedovoluje prakicky žádné přerušení dodávky elekrické energie respekive přerušení po dobu kraší než s. Do éo kaegorie paří ovládání kaze řídícího, regulačního a ochranného sysému reakoru,olejová čerpadla pro ěsnění hřídele urbiny, sysém konrolních a měřících přísrojů, auomaika a nouzové osvělení. Síě vlasní spořeby I. Kaegorie spořebičů dělíme na: a čás pro napájení bezpečnosních sysémů primární čási jaderného bloku.je vořena řemi nezávislými sysémy. Každý z nich se skládá ze sejnosměrných rozvaděčů 0 V, akumuláorových baerií, sřídačů, rozvaděčů nn na sřídavý proud a usměrňovačů. Normálním zdrojem pro každý sysém je sysémová rozvodna 6 kv II., z níž jsou přes snižovací ransformáory a usměrňovače napájeny sejnosměrné rozvaděče 0 V. Nouzovým zdrojem každého sysému je akumulační baerie, dimenzovaná na 30 minu vybíjení. Sřídavé spořebiče nn jsou napájeny přes sřídače. Podobným způsobem je vybaven i 4. sysém napájení. 77

179 3. Výrobní zdroje obr

180 Spolehlivos v elekroenergeice obr

181 3. Výrobní zdroje b čás pro napájení důležiých spořebičů sekundární čási jaderného bloku. Je vořena 5. sysémem napájení. Skládá se ze dvou vzájemně se rezervujících sysémů. Každý je vořen rozvodem 0 V ss, akumuláorovou baerií, sřídačem rozvaděčem nn sřídavým a usměrňovačem. Normálním zdrojem je rozvaděč 0,4 kv II. kaegorie a usměrňovač. Nouzovým zdrojem je akumuláorová baerie dimenzovaná na 5 minu vybíjení. II. kaegorie spořebičů - připouší přerušení dodávky elekrické energie na dobu od 0 s do 3 minu j. doba než je náběh dieselgeneráorů. Do éo kaegorie paří havarijní přídavná napájecí čerpadla, čerpadla havarijního dochlazování reakoru, čerpadlo pro dodávku H3 BO3, veniláory důležiých věracích sysémů, důležié příslušensví urbogeneráorů apod. Síě vlasní spořeby II. kaegorie dělíme opě na: a čás pro napájení primárního sysému jaderného bloku, důležiou pro jadernou bezpečnos. Sesává se ze ří nezávislých sysémů. Každý z ěcho sysémů je vořen rozvodnou 6 kv a rozvodem nn napájeným přes ransformaci 6 kv / 0,4 kv. Normálním zdrojem každého sysému je bloková rozvodna 6 kv III. kaegorie, nouzovým zdrojem pak rychle sarující dieselgeneráor. Dieselgeneráor musí začí přebíra záěž do 0 sec od podání signálu pro sar. Podmínkou připojení dieselgeneráoru k sekci 6 kv II. kaegorie je její odpojení od blokové rozvodny 6 kv III. kaegorie. Tao podmínka je zajišťována dvěma v serii zapojenými vypínači, aby se vyloučila možnos poruchy jednoho vypínače. Ze 4. sysému zajišěného napájení je uplaněn ransformáor 6 kv / 0,4 kv s usměrňovačem 0 V pro napájení počíače. b ao čás síě vlasní spořeby II. kaegorie spořebičů zajišťuje napájení sekundární čási JE. Je vořena dvěma vzájemně se reservujícími sysémy 5. sysém napájení. Normálním zdrojem je bloková rozvodna 6 kv III.kaegorie, napájející sekce ěcho sysémů přes ransformáory 6 kv / 0,4 kv. Nouzovými zdroji jsou dva dieselgeneráory 0,4 kv a 860 kva. Provoz je zabezpečován auomaickým přepnuím jedné sekce na druhou, v případě poruchy, evenuálně náběhem dieselgeneráoru. III. kaegorie spořebičů nemá zvýšené nároky na spolehlivos napájení elekrickou energií. U každého bloku jsou síě vlasní spořeby éo kaegorie vořeny čyřmi úseky rozvoden 6 kv a rozvodem nn napájeným přes ransformáory 6 kv / 0,4 kv. Pracovním zdrojem pro napájení vlasní spořeby jsou dva ransformáory v odbočce od alernáoru, nouzovým zdrojem je ransformáor napájený ze síě 0 kv. Opě plaí zásada auomaického přepínání v případě poruchy pracovního zdroje. 80

182 Spolehlivos v elekroenergeice Spolehlivosní analýza napájení vlasní spořeby Spolehlivosní analýza vychází z aplikací obecné eorie spolehlivosi viz kapiola. Elekrické schéma napájení vlasní spořeby obr převeďme nejprve na spolehlivosní schéma, keré respekuje funkční vazby mezi jednolivými zařízeními. Výchozí spolehlivosní schéma napájení vlasní spořeby je možno dále posupně zjednodušova s pomocí vzahů, plaících pro sériová a paralelní řazení prvků v sysému. Poruchu sysému vlasní spořeby definujeme jako přerušení všech drah signálu mezi vsupem a výsupem na dobu delší, než je doba přípusná z hlediska napájení spořebičů odpovídající kaegorie. Pro výpoče máme v ab k disposici vsupní údaje, charakerizující jednolivé prvky spolehlivosního schémau a o: Tp sřední doba bezporuchového provozu h, To sřední doba obnovy h, p pravděpodobnos bezporuchového provozu, q pravděpodobnos poruchy. 8

183 3. Výrobní zdroje abulka Prvek Označení ve schémau T p T p p q sousava 400 kv a , , vypínače vvn mechanická porucha a 0, a 0 3, a 0 0, a , ,00039 vypínače vvn zkraová porucha a x, a x 3, a x x, a 466 0,5 0, , vedení 400 kv a ,5 0, ,00003 blokový ransformáor a , ,00709 generáorový vypínač x a , , odbočkový ransformáor a , , odbočkový ransformáor a , ,00079 vypínače vn mechanická porucha a 0 9, a 0 0 7, a , ,00009 vypínače vn zkraová porucha a x 9,a x 5,a x x 6,a ,5 0, , sousava 0 kv a , , rezervní ransformáor a , ,00709 vypínače vn celková porucha a 5, a 9, a, a , ,00004 přípojnice III. kaegorie a ,5 0, , selhání záskoku b ,33 0, ,0000 vedení 0 kv a ,5 0, ,00003 dieselagregá a , ,05 přípojnice II. Kaegorie a ,5 0, ,00000 ransformáor 6 / 0,4 kv a , ,00004 usměrňovač s vypínačem a , ,0008 akumuláorová baerie s vypínačem a , ,0046 Po zjednodušení schémau můžeme s využiím jejich výsledků přisoupi k výpoču spolehlivosi jednolivých přípojnic, I., II., III. kaegorie. Spolehlivos napájení přípojnic III. kaegorie. p 3 p E.p x. p x 0, , , , q 3 p 3 0, T p , 3 pe T p9 T p T h q T 5 3 p3 3, ,3 To3, 4887 p 0, h 8

184 Spolehlivos v elekroenergeice Spolehlivos napájení přípojnic II. kaegorie. T T q q F. q D 6, ,0495 7, p 0, of T od, ,73 83,33766 h Spolehlivos napájení přípojnic II. kaegorie je o řád vyšší než spolehlivos napájení přípojnic III. kaegorie. Spolehlivos napájení přípojnic I. kaegorie. p g p.p 3.p 4.p 5.p 6 0, , , , ,99974 T T p 0, q G 0,00035 pg 4578, T p3 T p4 T p5 T p6 QG T pg ToG 8, 66 h p G q q G. q 7 3, , , p - q 0, Ze srovnání výsledků spolehlivosi napájení přípojnic II. a I. kaegorie je opě zřeelná vyšší spolehlivos napájení přípojnic I. kaegorie. Spolehlivos jaderné elekrárny jako celku Jako příkladu výpoču jaderné elekrárny bylo použio jaderné elekrárny x 500 MW el, pracující do síě 400 kv. Vlasní elekrická spořeba je zajišěna ze síě 0 kv, pro nouzové napájení jsou připraveny dieselagregáy zapojené do sysému 6 kv. Průměrná poruchovos JE je vyjádřena vzahem q q q q i i j j k k T T q q q i i i i i i Ti Ti T kde q i, T i jsou poruchovos a doba odsávky úseku i provedení opravy pro dílčí úsek i a i, q j, T j jsou poruchovos a doba odsávky úseku j, kde lze provoz obnovi izolováním vypadlého prvku. Pro dílčí úseky plaí obdoba rovnic a. q k, T k jsou poruchovos a doba odsávky úseku k, kde při poruše prvku vypne vypínač a po odsranění poruchy lze vypínač zapnou. Pravděpodobnos výpadku vypínače je známa h

185 3. Výrobní zdroje Průměrná roční odsávka je vyjádřena vzahem U qiti q jt j průměrné rvání i j k q k T k T U q Roční zráa energie poom bude kde C výkon elekrárny, E r C qt x q, T ekvivalenní hodnoa poruchovosi a doby výpadku pro snížení výkonu elekrárny x. Snížení výkonu je způsobeno závadou prvků úseku i s poruchovosi q i, s délkou odsávky T li, akže q q i q q T i i T Výpadek výkonu může bý způsoben - poruchou někerého subsysému úseku, uzlu, - poruchou přípojnic vlasní spořeby, - poruchou, kdy napájení ze síě nebo dieselagregáy pro poruchu nebo konání opravy nezajisilo provoz. ELEKTRICKÉ ZAŘÍZENÍ JE DUKOVANY V jaderné elekrárně Dukovany jsou insalovány čyři reakory ypu VVER 440. Každému reakoru příslušejí dvě urbosousrojí, edy dvě parní urbiny, pohánějící dva urbogeneráory, každý o jmenoviém výkonu 0 MW. V současné době probíhá rekonsrukce jednolivých bloků s cílem zvýši výkon každého bloku na 456 MW. Zdroje pro napájení vlasní spořeby. Napájení vlasní spořeby je v JE Dukovany řešeno pro každý reakorový blok samosaně.základem pro napájení blokové vlasní spořeby jsou blokové rozvodny 6 kv. Pracovní zdroje napájení vlasní spořeby U každého elekrického bloku je v zapouzdřených vodičích provedena jedna odbočka pro napájení VS, edy reakorovému bloku připadají celkem dva odbočkové ransformáory, každý s dvojicí sekundárních vinuí.tyo ransformáory předsavují pracovní zdroje pro napájení VS. 84

186 Spolehlivos v elekroenergeice Každé sekundární vinuí odbočkových ransformáorů napájí speciálními izolovanými vodiči jednu blokovou rozvodnu 6 kv nezajišěného napájení. Pro napájení společné vlasní spořeby celé JE je u. elekrického bloku. reakorového bloku na další odbočce insalován odbočkový ransformáor. Dvojice sekundárního vinuí napájejí rozvodny 6 kv nezajišěného napájení společné VS. Zdrojem elekrické energie pro odbočkové ransformáory mohou bý: - siť 400 kv, - urbogeneráor, - siť 400 kv, urbogeneráor druhého elekrického bloku. Rezervní zdroje napájení VS Rezervní napájení VS je při výpadku pracovních zdrojů zajišěno z rozvodné síě 0 kv. Za vypínačem jsou vedení rezervního napájení zavedena do dvou ransformáorů rezervního napájení. Sekundární vinuí ěcho ransformáorů napájí vždy jednu rozvodnu 6 kv rezervního napájení, odkud jsou vyvedeny přípojnice rezervního napájení. Havarijní zdroje napájení VS Pro nejdůležiější spořebiče menších výkonů, u kerých nesmí dojí k přerušení napájení elekrickou energií, je havarijním zdrojem sousava akumuláorových baerií. Pro osaní důležié spořebiče jsou havarijním zdrojem napájení dieselgeneráory. V JE Dukovany jsou pro jeden reakorový blok insalovány ři dieselgeneráory, se základními paramery: - jmenoviý zdánlivý výkon 3500 kva, - jmenoviý činný výkon 800 kw, - jmenovié napěí 6,3 kv. Lieraura kapioly 3: [] Marínek Z., Tůma I.: Faul Sae Selecion in he Power Sysém, Aca Elecronica e Informaica, Košice, SK, No., Vol. 4, 004, ISSN , sr [] Marínek Z., Tůma I.:Výběr množiny poruchových savů v elekrizační sousavě, Odborný seminář, 9. ročník, EGÚ Praha, Poděbrady 004, Poserodborný článek, [3] Marínek Z., Tůma I., Mühlbacher J.:Analysis of Complex Neworks in he Power Sysém Mednarodno posveovanje Komunalna energeika,8.do0. maj Maribor 004, Slovenija, ISBN , 3. Inernaional Exper Meeing [4] Marínek Z., Nechanický M., Novák P.: Mehods of deerminaion of reliabiliy elecric supply and elemens of disribuion neworks, Disribued Power Generaion Sysems 004, Plzeň, ISBN , p [5] Marínek Z., Nechanický M., Novák P.: Reliabiliy of elecric supply in liberal energeicś condiions Disribued Power Generaion Sysems 004, Plzeň, ISBN , p

187 3. Výrobní zdroje [6] Marínek Z., Nechanický M., Novák P.: Effec regulaion and auomaizaion of sysem on reliabiliy level of elecric supply, Disribued Power Generaion Sysems 004, Plzeň, ISBN , p Marínek Z., Tůma I.: Určování spolehlivosi chodu složiých síí v ES. Odborný seminář Akuální oázky a vybrané problémy řízení ES, 8. ročník Poděbrady. Praha, EGÚ Praha Engineering a.s., 003 [8] Marínek Z., Tůma I.: Mahemaical Model for Reliabiliy Assessmen of he Disribuion Sysem of he Czech Republic časopis pre elekroechniku a energeiku. Braislava, SR: Spolok absolvenov a priaelov FEI STU v Braislave, Ikovičova 3, 8 9 Braislava, 003. ISSN [9] Marínek Z., Tůma I.: Conribuion o Reliabiliy Assessmen of Complex Neworks in he Power Sysem Aca Elekroechnica e Informaica. Košice, SR: Technická Univerzia v Košicích, 003. ISNN [0] Marínek Z., Hájek J.: Analýza spolehlivosi přenosových a rozvodných síí ES ČR ZČU v Plzni, FEL, KEE, 00 [] Marínek Z., Hájek J.: Teorie spolehlivosi v energeice ZČU v Plzni, FEL, KEE,00 [] Marínek Z., Škorpil J.: Odvození základních ukazaelů prvků ES pro výpoče spolehlivosi elekrických schéma - Časopis pre elekroechniku a energeiku. Braislava: FEI STU EF SVŠT v Braislave. 00. ISSN [3] Marínek Z.: Spolehlivos přenosových a rozvodných síí - Akuální oázky a vybrané problémy řízení ES 7. ročník. Praha: EGÚ Praha Engineering, a.s., ročník [4] Marínek Z.: Simulaionen der Erdfehler am Modell der Mielspanungsnezen Vienala Košice-FEL, TU Košice00. ISBN [5] Marínek Z.: Plánování přenosu elekrické energie užiím kriéria spolehlivosi - Erazmus. ZČU v Plzni, FEL, KEE, 00. ISBN [6] Marínek Z., Vančaa P.: Spolehlivos elekrárenských echnologií - Mezinárodní symposium, Visalaje. VŠB, FEL, Osrava 000 [7] Marínek Z., Tesařová M.: Spolehlivos elekrárenských echnologií - Elekroechnický magazín ETM 7-8/ ISSN 0-54 [8] Marínek Z.: Synéza spolehlivosi elekrárenských bloků v ČR - Habiliační práce. ZČU v Plzni, FEL, Plzeň, červen 997 [9] Marínek Z.: Přednášky SES pro 3. a 4. ročník sudenů FEL, specializace obor elekroenergeika a dokorandského sudia, ZČU v Plzni, FEL, KEE, leden

188 Spolehlivos v elekroenergeice 4. PŘENOSOVÁ SOUSTAVA, DISTRIBUČNÍ SOUSTAVA Základní pojmy a Porucha - přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny do odběrného mísa nebo předávacího mísa po dobu delší než 3 minuy, keré vzniklo v důsledku narušení nebo poškození zařízení přenosové nebo disribuční sousavy, s výjimkou výpadku pojisky v hlavní domovní kabelové nebo pojiskové skříni u konečného zákazníka. Následná porucha bez příčinné souvislosi s poruchou předcházející je považována za poruchu novou. b Obnovení dodávky - obnovení schopnosi přenosové nebo disribuční sousavy dodáva, přenáše nebo disribuova do odběrného mísa nebo předávacího mísa elekřinu v množsví a kvaliě podle echnických norem a uzavřených smluv. Obnovením dodávky, přenosu nebo disribuce se rozumí i sav náhradního zapojení odběrného mísa nebo předávacího mísa včeně případného omezení množsví dodávané elekřiny, keré je sjednáno ve smlouvě o připojení, smlouvě o přenosu elekřiny nebo ve smlouvě o disribuci elekřiny. c Přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny - každé poruchové, plánované nebo vynucené přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny po dobu delší než 3 minuy, bez ohledu na příčinu vzniku přerušení. Za přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny není považováno přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny konečnému zákazníkovi, jehož příčinou je jeho vlasní odběrné elekrické zařízení. d Poruchové přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny: - přerušení při vzniku a odsraňování poruchy, - přerušení způsobené samočinným vypnuím zařízení přenosové nebo disribuční sousavy nebo bezdůvodné vypnuí zařízení přenosové nebo disribuční sousavy jejím provozovaelem, beznapěťový sav v přenosové nebo disribuční sousavě, kerý vznikl v důsledku přerušení dodávky elekřiny mimo uo sousavu nebo u výrobce. e Vynucené přerušení dodávky - přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny v případě nunosi vypnuí zařízení přenosové nebo disribuční sousavy z důvodu zásahu nebo požadavku řeí osoby nebo v případě samočinného vypnuí zařízení přenosové nebo disribuční sousavy. f Plánované přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny - přerušení vzniklé v souvislosi s plánovanými pracemi při provozování a údržbě. g Mimořádné přerušení dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny - všechna vynucená přerušení v případech savů nouze nebo předcházení savů nouze. h Sandardy kvaliy dodávek, přenosu a disribuce elekřiny a souvisejících služeb se člení na: - garanované sandardy sanovující kvaliu dodávek, přenosu a disribuce elekřiny a souvisejících služeb, kerá musí bý dosažena v každém individuálním případě Sandard obnovy dodávky, přenosu a disribuce elekřiny po poruše, Sandard dodržení plánovaného omezení nebo přerušení dodávky elekřiny, Sandard výměny poškozené pojisky, Sandard kvaliy elekřiny, Sandard lhůy pro vyřízení sížnosi na kvaliu elekřiny, Sandard lhůy pro odsranění příčin snížené kvaliy elekřiny, Sandard zaslání sanoviska nebo vyjádření k žádosi o připojení zařízení žadaele k přenosové nebo disribuční sousavě, Sandard umožnění 87

189 4. Přenosová sousava, disribuce dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny, Sandard obnovy dodávky, přenosu nebo disribuce elekřiny po odpojení z důvodu prodlení zákazníka s úhradou plaeb za odebranou elekřinu nebo poskynuý přenos nebo disribuci, Sandard lhůy pro vyřízení sížnosi na měření dodávky elekřiny, Sandard lhůy pro vyřízení sížnosi na vyúčování dodávky elekřiny a Sandard sjednání ermínu prohlídky odběrného mísa konečného zákazníka, - obecný sandard sloužící k porovnání výkonnosi provozovaele přenosové sousavy nebo provozovaelů disribučních sousav Sandard plynulosi dodávek, přenosu nebo disribuce elekřiny. 4.. Meody získávání vsupních údajů pro výpoče spolehlivosi síí 4... Základní členění vsupních údajů Meodiky pro získávání vsupních da jsou rozdílné, vycházejí z druhu zkoumaného objeku, z dosupných údajů o zkoumaném objeku ad. Podle způsobů získání vsupních da pro výpoče lze spolehlivos rozděli do dvou základních skupin [L]: - Empirická spolehlivos - vsupní údaje pro výpoče spolehlivosi jsou získány z údajů o činnosi daného zařízení, nebo podobného zařízení, keré pracuje v obdobných podmínkách. Pro empirickou spolehlivos je zapořebí mí k dispozici údaje o chodu a poruchách prvků, keré se ve spolehlivosním schémau vyskyují, nebo údaje o prvcích sejného ypu, keré pracují ve sejných nebo obdobných provozních podmínkách. Čím je ao informační daabáze širší, ím jsou údaje z ní získané věrohodnější. Pro prvky elekroenergeické sousavy o znamená mí údaje o poruchách vypínačů, odpínačů, ransformáorů, vedení ad. podle napěťové hladiny a konkréního ypu prvku. Je ovšem nuno mí aké údaje o poču a rozsahu zkoumaného zařízení. Nejde edy pouze o údaj např. o poču poruch a sřední době poruchy vedení daného ypu a dané napěťové hladiny, ale aké o údaje o celkovém rozsahu sledovaného zařízení, edy v omo případě o celkové délce vedení daného ypu a dané napěťové hladiny. Sledování poruchovosi elekroenergeické sousavy je edy základem pro výpoče její empirické spolehlivosi. - Apriorní spolehlivos - vsupní údaje jsou určeny předem. Ze znalosí možných savů daného objeku se vyjádří pravděpodobnos bezporuchového chodu. Apriorní spolehlivos prvků elekroenergeického rozvodu je provozní spolehlivos prvku při jeho nasazení do provozu, kerá je určena, aniž jsou známy údaje o poruchách prvků nebo jiné provozní spolehlivosní údaje sejného ypu. Jedná se o určení spolehlivosních veličin přímo z údajů výrobce. Znamená o, že pouze z údajů výrobce by bylo možno urči opimální dobu mezi revizemi, inenziu poruch ad. Komplexní výzkum v éo oblasi podle dosupných zdrojů dosud nebyl prováděn. Oázka apriorní spolehlivosi prvků elekroenergeické sousavy nemůže bý řešena obecně pro všechny prvky, proože každý prvek má jinou funkci, jinou konsrukci, jiný význam ad. Proo je nuno problemaiku apriorní spolehlivosi řeši pro každou čás elekroenergeického zařízení zvlášť. Nekorekní vsupní daa vedou samozřejmě k chybným výsledkům i při použií správné výpočové meody. V mnoha případech spolehlivosních výpočů v oblasi 88

190 Spolehlivos v elekroenergeice elekroenergeiky ovšem sojíme před problémem, že není k dispozici dosaek údajů o daném objeku např. málo hisorických údajů o poruchách. V ěcho případech lze použí i přibližné vsupní spolehlivosní údaje, ale výsledky spolehlivosních výpočů pak mohou slouži pouze ke srovnání jednolivých varian např. zapojení síě s ím, že sejné vsupní spolehlivosní údaje budou použiy pro spolehlivosní výpoče každé variany. Pro získávání vsupních údajů pro spolehlivosní výpočy se věšinou používá empirická meoda, proože aplikace apriorních meod vyžaduje rozdílný přísup ke každému prvku elekroenergeické sousavy. Empirické meody ovšem vyžadují přesné záznamy o poruchách. Aby byla daná poruchová daabáze saisicky významná, vyžaduje o věšinou mí k dispozici údaje o poruchách za mnoho le zpě. prvků. kde Z analýzy ěcho daabázi lze pak sanovi základní spolehlivosní údaje jednolivých Pro inenziu poruch je možno napsa následující vzah: N rok Z.X N poče poruch -, Z poče prvků příslušného ypu v síi -, X délka sledovaného období rok. Pro inenziu poruch vedení za předpokladu rovnoměrného rozdělení čenosi poruch na jednoku délky vedení plaí: kde N rok - / 00 km 4... L. 0,0. X Pro sřední dobu poruchy plaí: N τ i i τ h N P N P poče poruch prvku příslušného ypu -, τ i doba poruchy prvku příslušného ypu h. Inenziy poruch a sřední doby poruch jednolivých prvků pro sejný spolehlivosní výpoče je nuno brá z analýzy éže poruchové daabáze Poruchové daabáze a daabáze výpadků V bývalém Československu se začalo o spolehlivosi elekroenergeické sousavy hovoři až v průběhu 60. le minulého soleí. Přelomem ve sledování spolehlivosi byl rok 974, kdy vyšla Provozně echnická pravidla ČEZ a SEP /74. Tao pravidla sjednoila sledování poruch, výpadků a porušených prvků pro všechny rozvodné závody v celém 89

191 4. Přenosová sousava, disribuce Československu. Od roku 975 začala vznika exkluzivní daabáze poruch a výpadků. Pro Českou republiku spravoval uo daabázi ORGREZ. Technická sránka éo daabáze byla poplaná době jejího vzniku, jednolivé údaje vyplňovali pracovníci ručně do jednoných formulářů podle jednoných číselníků. Celková daabáze pak byla ukládána ve formě exových souborů. To pochopielně zěžovalo práci s daabází, jednolivé výběry byly zdlouhavé a mnoho zpracování např. sanovení sředních dob poruch se muselo děla ručně z jednolivých iskových sesav. Přeso ao daabáze byla a je velmi cenným podkladem pro určování spolehlivosi. Bohužel s rokem 990 a společenskými změnami ao daabáze přesala bý plněna. Jednolivé rozvodné podniky později akciové společnosi - dále jen REAS získaly samosanos a od počáku 90. le minulého soleí začaly zavádě vlasní sysémy sledování spolehlivosi. Společná daabáze dále vořena nebyla. Dosud se pro spolehlivosní výpočy používají vsupní údaje, keré vychází z přílohy vyhlášky /80 ČEZ viz ab Je jasné, že yo údaje jsou již zasaralé a je nuno je akualizova. abulka 4...: Vsupní spolehlivosní hodnoy podle /80 ČEZ prvek napěí kv P rok - τ P h U rok - τ P h ransformáor 400 / / 0 0 / 0 0 / vn vn / nn 0,04 0, 0,0 0,04 0, venkovní vedení kabelové vedení vypínač vývod Pozn.: ,6 / 00 km,3 5, 4,0 / 00 km 4,5 0,05 0,0 0,00 0, , Údaj v závorce u ransformáorů plaí, je-li k dispozici náhradní jednoka. Údaj v závorce u vypínačů plaí, je-li pomocná přípojnice. Problemaikou spolehlivosi se koncem 90. le minulého soleí začala zabýva odborná skupina při ČK CIRED. Na zasedáních éo pracovní skupiny se pak začala voři společná meodika sledování poruch a výpadků dodávky. Konečná verze meodiky byla vyvořena v roce 999 a později byla s menšími úpravami převzaa do Pravidel provozování disribučních sousav PPDS [L]. Bylo učiněno rozhodnuí, že REAS budou jednoně sledova globální ukazaele spolehlivosi a dále spolehlivos vybraných prvků. Daa nezbyná ,7 / km skříň 0 - kobka Při použií vsupních spolehlivosních údajů z ab je nuno ovšem brá v úvahu fak, že údaje pro kabelové vedení vycházejí z předpokladu, že kabely jsou zakopány v zemi. Při likvidaci poruch se předpokládají výkopové práce. Tyo údaje edy nelze použí pro kabely, keré jsou uloženy v koridorech na kabelových lávkách.

192 Spolehlivos v elekroenergeice pro analýzu prvkové spolehlivosi a globálních ukazaelů se budou shromažďova cenrálně na vědeckém pracoviši kaedry elekroenergeiky VŠB - TU Osrava, kde se bude zpracováva rovněž prvková spolehlivos. Daa o poruchách a výpadcích dodávky jsou dodávána z devíi REAS. Spolehlivos prvků je možné prozaím vyhodnocova u sedmi z nich. Srukury daabází od jednolivých REAS se mezi sebou navzájem liší, je edy nuno pro každou společnos zvoli rozdílný způsob ransformace do jednoné podoby ab. 4..., aby bylo možné společné vyhodnocování. abulka 4...: Jednoná hlavička da REAS číslo událosi Typ událosi Rozvodna Napájecí oblas Druh síě Napěí síě Napěí zařízení Číslo původní událosi příčina událosi c_0.xls c_0.xls c_03.xls c_05.xls c_04.xls c_04.xls c_06.xls Druh Poškozené Typ Množsví Druh Výrobce Rok T0 T T zařízení zařízení poškozeného zkrau výroby zařízení c_07.xls c_08.xls c_0.xls c_09.xls c_.xls rrrr dd.mm. rrrr.h:m dd.mm. rrrr.h:m dd.mm. rrrr.h:m T3 T4 TZ P P D D Z Z LxT Druh poruchy dd.mm. rrrr.h:m dd.mm. rrrr.h:m dd.mm. rrrr.h:m kva kva c_3.xls Pozn.: Komenář k údajům od položky 8 je v kapiole Velká čás jednoné daabáze je plněna údaji z 3 číselníků vycházejících z PPDS. Pro ransformaci da jednolivých REAS byly vyvořeny slovníky ak, aby překlady odpovídaly ěmo jednoným číselníkům. Daabáze v současné době do roku 005 obsahuje přes 400 is. záznamů na napěťových hladinách 0 kv, vn a čásečně i nn. Z analýzy daabáze je obvykle znám poče poruch za sledované období. Sledované období se obvykle volí podle konkréních požadavků výpoču spolehlivosi. K výpoču inenziy poruch je nuno aké zná poče prvků daného ypu v dané oblasi, jejíž poruchovos byla sledována. To je další důležiý vsupní údaj pro výpoče inenziy poruch, kerý je možno obvykle získa z pasporů zařízení dané organizace. Pro určování vsupních spolehlivosních paramerů je ovšem nuno předpokláda, že počy prvků jednolivých ypů se v síi nemění za sledované období. Teno předpoklad plaí v praxi jen přibližně. Proože u poruch jednolivých prvků jsou v někerých případech budou k dispozici údaje o výrobci a roku výroby, je možno vyhodnocením poruchové daabáze odhali např. série výrobků, kde je zvýšená poruchovos a zřejmě edy došlo k výrobní chybě. Rovněž uo siuaci je možno odhali pouze z rozsáhlé daabáze, nikoli z daabáze jediného REAS. Vyhodnocení vadné série může zavčas varova REAS a zabráni ak zbyečným invesičním zráám, nebo se vyhnou zdlouhavému reklamačnímu procesu. 9

193 4. Přenosová sousava, disribuce Proože z analýzy daabází bude možno provés i lokalizaci jednolivých porušených prvků, popř. prvků, keré způsobily výpadek, bude možno nají zv. nebezpečné zóny. Jedná se o lokaliy např. se zvýšenou bouřkovou činnosí, o průseky v lesích, horské oblasi ad. Na yo lokaliy se pak bude možno zaměři při plánování invesičních akcí. Jedná se o insalaci bleskojisek, použií izolovaných vodičů ad. Vyhodnocením éo daabáze bude v dohledné době možno nahradi zpřesni vsupní spolehlivosní koeficieny a ak posupně nahradi údaje z /80 ČEZ. Pro někeré ypy prvků jsou nové spolehlivosní údaje k dispozici v ab abulka 4...3: Nové spolehlivosní paramery v porovnání s ČEZ /80 Poškozené zařízení Kabel kv Vodič kv Vodič 0 kv Transformáor vn / nn Transformáor 0 kv / vn Vypínač výkonový kv Vypínač výkonový 0 kv ČEZ Nová daabáze / rok - 4,5 4,839 τ h 5 80,693 rok - 4 3,63 τ h 3 8,759 rok - 5, 0,8 τ h 3,5 3,55 rok - 0,03 0,008 τ h 500,9 rok - 0,04 0,048 τ h ,89 rok - 0,05 0,006 τ h 30 40,744 rok - 0,0 0,0 τ h 00 60,649 Jedná se zaím o předběžné výsledky, neboť u vyhodnocování prvkové spolehlivosi se dosud vychází z daabází, keré ješě nemají dosaečnou saisickou významnos. Předpokladem je, že saisické významnosi dosáhnou daabáze zhruba po desei leech společného plnění. Dalším důležiým výsledkem analýzy da je srovnání poču poruch s různými příčinami podle číselníku pro všechny REAS za celé období sledování obr

194 Spolehlivos v elekroenergeice obr Rozdělení událosí podle příčiny vzniku Vsupní spolehlivosní údaje z kvalifikovaného odhadu Klasický přísup k empirické spolehlivosi předsavuje vyhodnocení několikaleé daabáze výpadků a poruch s použiím údajů pasporizace zařízení. Výsledkem éo analýzy jsou pak spolehlivosní vsupní údaje, keré z ěcho daabází vyplývají. Tyo údaje věšinou nejsou časově závislé, proože ve věšině případů nejsou k dispozici údaje o sáří porušených prvků. Teno přísup je popsán v předchozí kapiole. Někdy je ovšem aké požadována časová závislos spolehlivosi. Při zvolené meodice spolehlivosních schéma o znamená mí k dispozici časovou závislos vsupních spolehlivosních údajů. Teno případ spolehlivosních výpočů nebyl pokud je auorům známo dosud při podobných spolehlivosních výpočech použi. Navržená meodika je edy původní. Podsaou éo meodiky byla doazníková akce, při keré byli osloveni zkušení odborníci z energeické praxe. Výběr odborníků měl zaručova jisý supeň objekiviy, proože se jednalo o odborníky z provozu, údržby, dispečinků, diagnosiky. Proože je velmi složié odhadova inenziy poruch a sřední doby poruch v závislosi na čase, měli respondeni vyjádři časovou závislos pravděpodobnosi bezporuchového chodu. Měli edy 93

195 4. Přenosová sousava, disribuce vyjádři na kolik procen je prvek spolehlivý po určié době provozu. Obr ukazuje příklad doazníku. obr : Příklad doazníku pro získání vsupních spolehlivosních údajů Jak vyplývá z obr , bylo u někerých prvků nuno kromě ypu aké doplni průměrné zaížení prvků a dále u kabelů rovněž uložení kabelu. Přesože poče respondenů nebyl vysoký, informace byly zpracovány. Výsledky ak malého vzorku respondenů sice nemají vypovídající schopnos, ale meodika je použielná a při věším množsví vyplněných doazníků je možno získa hodnověrné vsupní údaje pro spolehlivosní výpočy, keré mají časovou závislos. Při spolehlivosních výpočech byly použiy i vsupní spolehlivosní údaje získané ouo meodikou, ale výsledky jsou speciálně označeny, proože vsupní doazníky rozhodně nevoří saisicky významný soubor. Ukázky zpracovaných doazníků jsou na obr

196 Spolehlivos v elekroenergeice obr : Časová závislos spolehlivosi vn kabelů uložených v zemi obr : Časová závislos spolehlivosi vn kabelů ve vniřních prosorech 95

197 4. Přenosová sousava, disribuce obr : Časová závislos spolehlivosi nn kabelů na kabelových lávkách Z ěcho křivek je nuno získa časovou závislos spolehlivosních údajů, keré přísluší zvolené meodě, edy modifikované meodě spolehlivosních schéma kapiola 4... Pro použiou meodu spolehlivosních schéma jsou pro každý prvek následující vsupní spolehlivosní údaje: - inenzia poruch p rok -, - sřední doba rvání poruchy τ p h, - inenzia údržby u rok -, - sřední doba rvání údržby τ u h. V případě zanedbání údržbového prosoje, lze pravděpodobnos bezporuchového chodu vyjádři následovně: R p. τ p

198 Spolehlivos v elekroenergeice Inenzia poruch se u kabelů vzahuje na délku 00 km. Poom lze vzah pro pravděpodobnos bezporuchového chodu vyjádři následovně: kde R pk. lk. τ p pk inenzia poruch kabelu vzažená na 00 km rok -, τ p l k sřední doba rvání poruchy h, délka kabelu km. Pro sanovení časové závislosi vsupních spolehlivosních údajů byl použi následující posup. Sřední doba poruchy byla sanovena a vypočena byla inenzia poruch dle vzahu: pk R l k τ k Použijeme-li uo meodiku např. pro kabel ypu ANKTOYPV uložený v zemi a použijeme hodnou sřední doby poruchy 5 h ab. 4..., dosaneme následující časovou závislos inenziy poruch na 00 km délky. Výchozími hodnoami je graf na obr obr : Časová závislos inenziy poruch vn kabelů v zemi 97

199 4. Přenosová sousava, disribuce Bude-li provedeno srovnání s hodnoou inenziy poruch z ab ,5 rok -, odpovídá ao hodnoa sáří kabelu asi 9 le. Jedná se o reálnou hodnou a lze konsaova, že navržená meodika je použielná a při věším poču vsupních údajů vyplněných doazníků může bý použia při běžných spolehlivosních výpočech v oblasi elekroenergeiky. 4.. Meody výpoču spolehlivosi 4... Modifikovaná meoda spolehlivosních schéma Tao meodika je vlasně aplikací základní meodiky spolehlivosních schéma, kerá je důsledně aplikována na elekroenergeické sysémy. Oproi klasické meodice spolehlivosních schéma má ao meodika následující výhody: - uvažuje údržbové prosoje, - umožňuje do výpoču zahrnou i manipulace, uvažuje edy s zv. sudenými rezervami, - umožňuje zavedení principu zv. koordinace údržby. Při výpoču se uvažují yo provozní savy: - provoz, - poruchový prosoj, - údržbový prosoj. Předpoklady a zjednodušení, keré ao meodika využívá: - neuvažuje se vliv počasí na inenziu poruch a oprav, - uvažuje se exponenciální rozdělení disribuční funkce dob poruch a oprav pro všechny prvky elekrické síě, - vychází se z průměrných údajů. Meodika umožňuje výpoče spolehlivosi prakicky všech druhů elekrických síí. Základem éo výpočové meody spolehlivosi je řešení dílčích spolehlivosních zapojení dvou prvků. Definována jsou ři zapojení: - sériové zapojení, - paralelní zapojení horká rezerva, - paralelní zapojení s manipulací sudená rezerva. SÉRIOVÉ ZAPOJENÍ PRVKŮ Při výpočech spolehlivosi nazýváme sériovým spojením akové spojení elemenů, při kerém porucha jediného elemenu způsobí poruchu celého sysému. Sériové spojení v uvedeném smyslu nesouhlasí vždy s fyzicky realizovaným spojením elemenů. Dále se předpokládá, že poruchy elemenů jsou nezávislé, j. že porucha libovolné skupiny elemenů nemá vliv na pravděpodobnosní charakerisiky osaních elemenů. Elemen je zde chápán jako jeden samosaný díl sériového spojení. Teno může bý vořen různým spojením jednodušších dílů. 98

200 Spolehlivos v elekroenergeice kde Pro oo zapojení, keré má dva prvky, plaí: P P P U U U rok rok P U rok P inenzia poruch rok -, U inenzia údržby rok -, inenzia prosoje údržba oprava rok -. Pro sřední doby prosojů dvouprvkového zapojení plaí vzahy: τ τ. τ. τ P P P P P h; rok -, h P. τ. τ U U U U U h; rok -, h U Tyo vzahy nerespekují zv. koordinaci údržby. Má-li se provés údržba dvou prvků, keré z hlediska spolehlivosi jsou v sérii, provede se věšinou ve sejné době. Inenzia údržby sériového zapojení pak není součem inenzi údržby jednolivých prvků, ale má hodnou maxima z inenzi údržby prvků. Teno princip lze velmi jednoduše zahrnou do výpočových algorimů. PARALELNÍ ZAPOJENÍ PRVKŮ - HORKÁ REZERVA Teno yp zapojení je vlasně klasické paralelní zapojení dvou prvků. V případě poruchy jednoho prvku, okamžiě přebírá funkci prvek druhý. τ PP Pro inenziu poruch a sřední dobu poruchy plaí: U [ τ τ τ τ ] PP U P U U P U P P P P rok P τ U PP τ τ U U τ τ P P U P τ h U τ τ U U τ τ P P P P τ P τ P Při omo zapojení nemůže nasa údržbový prosoj, proože při poruše jednoho prvku nebude zahájena údržba prvku druhého. PARALELNÍ ZAPOJENÍ PRVKŮ - STUDENÁ REZERVA Při omo zapojení je předpoklad, že poruchy elemenů se projeví okamžiě po jejich vzniku. Přiom se počíá s ím, že přepínač je absoluně spolehlivý a že indikace poruchy je 99

201 4. Přenosová sousava, disribuce věrohodná. Kromě oho se předpokládá, že během přepnuí na zálohu nebudou vznika žádné přechodové savy narušující správnou funkci sysému. Při omo zapojení musí bý do výpoču zahrnu manipulační čas. Vychází se z úvahy, že v provozu je prvek a při jeho poruše se po manipulaci uvede do provozu prvek a oo zapojení opě plní svou funkci. Too paralelní zapojení je nahrazeno sérioparalelním spolehlivosním schémaem. Na obr je oo zapojení znázorněno i s příslušnými paramery. obr Zapojení sudené rezervy je zde nahrazeno zapojením horké rezervy, ke kerému je připojen sériový prvek s nulovými údržbovými paramery a za poruchové paramery se dosadí P a τ M, což je manipulační čas. Doba přepínání je brána jako porucha sériového prvku. Inenzia přepínání poruch sériového prvku je edy sejná jako inenzia poruch prvku, kerý zálohujeme. Sřední doba rvání poruchy je pak dobou manipulace. Pro výsledné poruchové hodnoy paralelního zapojení spolehlivosního schémau se sudenou rezervou plaí: rok kde τ PM PM MP PP P τ τ h PP PP P M τ M manipulační čas h. Základní meodika spolehlivosních schéma se v oblasi elekroenergeiky éměř nepoužívá. Dá se říci, že se výhradně používá uvedená meodika, kerá je její modifikací. Toiž základní meoda spolehlivosních schéma neuvažuje údržbové prosoje a do výpočů nelze zahrnou manipulační čas. 00

202 Spolehlivos v elekroenergeice Příklad Z rozvodny 0 / kv je venkovním vedením délky 5 km napájen průmyslový podnik. Vypočíeje pravděpodobnos bezporuchového chodu napájení ohoo podniku: a při napájení jedním vedením, b při napájení dvěma paralelními vedeními, c při napájení dvěma paralelními vedeními, kde jedno slouží jako sudená rezerva s manipulačním časem τ M 0,4 h. Ve výpočech neuvažuje s údržbovými prosoji. abulka 4...: Spolehlivosní paramery Inenzia poruch rok - Sřední doba poruchy τ h Transformáor 0 / kv 0, Venkovní vedení kv 4 / 00 km 3 obr Schéma napájení inenzia poruch vedení V Vkm lv 0,4. 5 3,5 rok ad a Napájení závodu jedním vedením. - 0

203 4. Přenosová sousava, disribuce inenzia poruch sřední doba poruchy τ T τ - T V 0,04 3,5 3,54 rok T V τ V 0, ,5.3 7,66 h 3,54 pravděpodobnos bezporuchového chodu. τ 3,54.7,66 R 0, ad b Napájení závodu dvěma paralelními vedeními. inenzia poruch paralelních vedení V V. V. τ τ 3,5.3, V 8760 V sřední doba poruchy paralelních vedení výsledná inenzia poruch τ τv τ V V. τ V τ V ,5 h ,39.0 T V 0,04 8,39.0 0,0484 rok výsledná sřední doba poruchy T. τ T τ V. τv 0, ,39.0 0, rok.,5 075 h pravděpodobnos bezporuchového chodu. τ 0, R 0,

204 Spolehlivos v elekroenergeice ad c Napájení závodu dvěma paralelními vedeními, kde jedno slouží jako sudená rezerva. inenzia poruch manipulace výsledná inenzia poruch M V 3,5 rok - 3 T M V 0,04 3,5 8,39.0 3,55 rok výsledná sřední doba poruchy T. τ T τ M. τ M. τ V V 0, ,5.0,4 8,39.0 3,55 pravděpodobnos bezporuchového chodu. τ 3,55.5,05 R 0, ,5 5,05 h 4... Meody simulační Meoda Mone-Carlo Předpokladem simulačních meod je znalos inenziy výpadků inenzia poruch inenzia údržby a sřední doby výpadku všech prvků vyšeřované sousavy. Simulací se rozumí numerická meoda, kerá spočívá v experimenování s maemaickými modely reálných sysémů na číslicových počíačích. Jako jedna ze simulačních meod je využívána pro výpoče spolehlivosi simulační meoda Mone-Carlo, jejíž eoreický základ byl popsán v odsavci.4. V éo čási je ukázáno její prakické využií v elekrických síích. Výhody simulační meody: - sudované sysémy nemusejí ješě vůbec reálně exisova, - sudovaný sysém může bý příliš složiý pro použií analyických posupů, - simulace umožňuje sudium chování sysémů v reálném, zrychleném či zpomaleném čase. Druhá možnos je v omo případě nejdůležiější, proože procesy výpadků prvků a jejich opěného uvádění do provozu jsou značně pomalé. Sudova je jinak než ve zrychleném čase by bylo značně neefekivní, - simulací lze ověři výsledky získané jinými nezávislými posupy, - je možno modelova odbočky ypu T, - je provedena jednoduchá výkonová bilance schémau, u přeížených prvků je vždy simulován výpadek. 03

205 4. Přenosová sousava, disribuce Nevýhody simulační meody: - výsavba užiečného simulačního modelu bývá značně zdlouhavá. Věšinou je pořeba vyvoři několik varian modelu. - simulace je numerická meoda, akže řešení určiého problému obvykle nelze přenés na problémy obdobné. - výsledky získané ze sochasických simulačních modelů jsou hodnoy náhodných veličin. Zvyšování jejich přesnosi klade značné nároky na spořebu srojového času, - přesnos výsledků závisí na poču ierací. Dalším problémem éo meody je sanovení pořebného poču ierací. Pořebný poče ierací je závislý na rozsahu řešené síě a na požadované přesnosi. PRINCIP METODY MONTE-CARLO Jedná se o numerický posup sochasického ypu, jehož základní myšlenka spočívá v nalezení souvislosi mezi veličinami, keré jsou řešením zkoumaného problému a charakerisikami náhodných procesů. Při použií meody Mone-Carlo dosáváme hodnoy, keré řeší daný problém pomocí umělé realizace náhodných procesů. Tyo procesy jsou konsruovány ak, aby jejich saisické hodnoy byly hledanými hodnoami. Použií exponenciálního rozložení je vhodné pro řešení spolehlivosi elekroenergeických sysémů. Pro výpočy je nejjednodušší a umožňuje kombinova simulační meody s analyickými. Každý prvek je charakerizován hodnoou, což je sřední poče výpadků za jednoku času - v našem případě za rok. Hodnoa - edy udává sřední dobu mezi dvěma po sobě následujícími výpadky. Pravděpodobnos, že inerval mezi dvěma po sobě jdoucími výpadky nabude hodnoy T pak je P T. e -. T 4... Druhou veličinou reprezenující prvek je údaj o sřední době rvání výpadku - τ. Generování náhodných veličin a čísel - Jednou z dílčích úloh v procesu simulace je generování náhodných veličin s požadovaným rozložením. Nejčasěji přicházejí v úvahu exponenciálně rozdělené veličiny. Pro generování je výhodné použí meodu inverzní ransformace, založenou na vzahu: x F-.r 4... kde r <0, je náhodné číslo a F je disribuční funkce požadovaného rozložení. V případě exponenciálního rozložení po dosazení za F dosáváme r - e - x a po úpravě pak konečný vzah použielný pro generování x.ln r Náhodné číslo r je aková náhodná veličina, kerá splňuje podmínky: 0 < r <, má v omo inervalu rovnoměrné rozložení s husoou pravděpodobnosi px. 04

206 Spolehlivos v elekroenergeice Pro generování náhodných čísel byly vyvinuy algorimy, keré voří součás sandardního vybavení každého počíače. S jejich pomocí lze generova zv. pseudonáhodná čísla. Jednou z jejich vlasnosí, kerou je pořeba mí na paměi, je skuečnos, že se s určiou periodou opakují. Příklad Předpokládejme jednoduchý sysém, kerý se skládá ze ří jednoek ransformáoru, a dvou vedení včeně vývodů zapojených z hlediska spolehlivosi jako sudená rezerva. obr zobrazuje elekrické schéma včeně paramerů a obr zobrazuje spolehlivosní schéma včeně spolehlivosních paramerů podle ab obr. 4...: Elekrické schéma sysému 05

207 4. Přenosová sousava, disribuce obr. 4...: Spolehlivosní schéma sysému Pomocí simulace meodou Mone-Carlo máme sanovi pravděpodobnos bezporuchového chodu v mísě připojení odběru. Výpoče byl proveden programem Spoleh. Poslední verze programu již obsahuje několik generáorů náhodných čísel. Vlasní průběh simulace - na počáku simulace se předpokládá, že všechny prvky síě jsou v chodu. Je edy pořeba pro každý prvek vygenerova náhodnou veličinu reprezenující okamžik jeho výpadku. Z vygenerovaných veličin se vybírá a nejmenší, v modelu se provede příslušná změna a vyhodnoí se nový sav sousavy. Pro prvek, jehož se změna ýkala, se vygeneruje nová hodnoa - enokrá uvedení do provozu - a zařadí se do frony čekajících událosí. Sysémový čas se posune do nového bodu - okamžiku změny. Z frony čekajících událosí se vybere a první a celý děj se opakuje, dokud není proveden pařičný poče pokusů. Pokud je již proveden pařičný poče pokusů, je pořeba provés závěrečné operace. Vyhodnocení spolehlivosi věví - zjišění spolehlivosi věví je jedním ze dvou cílů simulace. Věví se rozumí zapojení definované uživaelem jako jeden prvek, např. sériové 06

208 Spolehlivos v elekroenergeice zapojení vypínač - ransformáor - vypínač nebo paralelní poahy vedení. V průběhu simulace se sčíá doba po kerou je věev v chodu a na závěr je k dispozici celková doba dosažená v průběhu procesu. Vyhodnocení spolehlivosi uzlů - vyhodnocení spolehlivosi dodávky v uzlech je vlasně hlavním důvodem, kvůli kerému se výpoče provádí. Není o však záležios ak jednoduchá jako v případě věví. Aby bylo možno rozhodnou, zda je uzel v normálním chodu nebo ve výpadku, musí se v každém kroku simulace vyhodnocova sav celé síě. Je-li síť reprezenována orienovaným grafem, hovoří se o zjišťování spojiosi ohoo grafu. Má-li uzel odběr P i a souče zaížielnosí věví vedoucích do ohoo uzlu P ij je věší než eno odběr, je vše v pořádku. V opačném případě je uzel považován za odpojený. Při vyhodnocení je pořeba uvažova směr, kerým je každá věev schopna přenáše výkon. V modelu síě se oiž vedle sebe vyskyují jak věve obousměrné, jako např. vedení, ak i jednosměrné, u kerých se předpokládá ok výkonu pouze jedním směrem, jako např. disribuční ransformáory vvn / vn. Je nuno si uvědomi, že se jedná o věve spolehlivosního modelu, s fyzikální schopnosí skuečného prvku vedení, ransformáor přenáše výkon o nesouvisí. Výsledky - výpočy provedené na počíači v programu Spoleh daly yo výsledky pravděpodobnosi bezporuchového chodu v uzlu U3 pro různé počy pokusů N: N 00 R 0,99987 N 000 R 0, N R 0, Při hodnocení získaných výsledků je nuné vzí v úvahu především o, že jsou velmi závislé na kvaliě generáoru náhodných čísel. Přesný výpoče podle vzahů v kapiole 4... vede k hodnoě: R 0, Vidíme edy, že výpoče pomocí meody Mone-Carlo poskyl výsledky, keré se od přesného řešení liší z prakických hledisek zanedbaelně. Porovnání s přesným výpočem rovněž ukazuje, že dosažení věší přesnosi výpoču meodou Mone Carlo vyžaduje velké množsví pokusů. Uvedený příklad názorně vysvěluje podsau meody Mone-Carlo, u keré je především nuné zdůrazni její jednoduchos. Musíme ovšem poznamena, že jsme se zabývali problémy, keré vznikají při výpoču složiých sysémů - požadavky na paměť a srojový čas počíače a na požadovanou přesnos, kerá souvisí s počem provedených pokusů. VÝZNAČNÉ RYSY Význačné rysy meody Mone Carlo, keré rozhodují o jejím možném použií, jsou zejména yo: - Meoda umožňuje urči spolehlivosní vlasnosi objeků, keré se více blíží skuečnosi, než je omu při obvodovém hodnocení. - Meoda umožňuje výpoče spolehlivosi u sysémů s různorodými podsysémy a s různým rozdělením pravděpodobnosi. 07

209 4. Přenosová sousava, disribuce - Řešení složiých sysémů vyžaduje speciální rozbor, kerý by umožnil vyřadi z výpoču nevýznamné jevy. - Rozhodující vliv na možnosi použií meody mají zejména nároky na srojový čas počíače, popř. na jeho paměť. Uvedené důvody předurčují požií simulace meodou Mone-Carlo zejména pro srukurální analýzu vlasnosí složiých sysémů v počácích jejich návrhu, kdy rozhodujeme o akových oázkách, jako je opimální rozmísění různých ypů záloh, sraegii obnovy apod Srovnání meody simulační a meody spolehlivosních schéma V éo kapiole bude provedeno srovnání simulační meody výpoču spolehlivosi Mone-Carlo, s klasickou meodou spolehlivosních schéma. Pro srovnání bude použia modifikace meody Mone-Carlo, kerá byla vyvořena na kaedře elekroenergeiky VŠB-TU Osrava a kerá je v podobě výpočového programu. Teno program umožňuje řešení spolehlivosi síí všech napěťových hladin. ZÁKLADNÍ SROVNÁNÍ OBOU METOD Ze srovnání klasické meody spolehlivosních schéma a simulační meody Mone Carlo vyplývá několik závěrů: - Výsledky výpočů simulační meodou udávají inenziu výpadků a sřední dobu výpadků, klasická meoda rozděluje yo spolehlivosní paramery na inenziu poruchy a inenziu údržby, sřední dobu poruchy a sřední dobu údržby. - Výsledná spolehlivos čili pravděpodobnos bezporuchového chodu, je už v obou meodách vyjádřena sejně. - Simulační meoda už vzhledem ke své podsaě nemůže brá do úvahy zv. koordinaci údržby. Tuo skuečnos je nuno brá v úvahu při zadávání vsupních da. Do vsupních da se zadává celá věev j. sériové řazení dvou vývodů a vedení. Poruchové paramery jsou zadány jako výsledek sériového řazení jednolivých prvků věve, údržbové paramery jsou zadány globálně pro celou věev. Z výsledků vyplývá, že při výpočech bez uvažování údržby jsou výsledky výpoču srovnaelné. Pro běžnou provozní praxi je možno považova obě meody za rovnocenné. Výsledky se shodují jak u inenzi výpadků, ak i u sřední doby výpadku, sejně pak i u pravděpodobnosi bezporuchového chodu. Při uvažování údržby jsou již věší rozdíly mezi výsledky jednolivých meod. Simulační meoda neposihne zv. koordinaci údržby, a proo je nuno eno fak zohledni při zadávání vsupních da. Při zohlednění koordinace údržby ve vsupních daech, jsou opě obě meodiky výpoču zcela rovnocenné. Poněkud složiější je problém zahrnuí údržbových spolehlivosních paramerů při řešení čásí síí se zapojením T. 08

210 Spolehlivos v elekroenergeice TVORBA SPOLEHLIVOSTNÍHO SCHÉMATU Na první pohled by se mohlo zdá, že vorba výchozího spolehlivosního schémau je sejná pro obě meody výpoču. Srukura spolehlivosního schémau vychází z elekrického schémau, ale ve věšině případů jsou obě srukury odlišné. Odlišnos nasává z oho důvodu, že je jinak definováno sériové a paralelní spojení v elekrickém a spolehlivosním schémau. Jak již bylo uvedeno v kapiole..3, je sériový spolehlivosní sysém definován ak, že při výpadku jednoho prvku dojde k výpadku celého sysému. Paralelní sysém je naopak definován ak, že sysém je v chodu, je-li v chodu alespoň jeden prvek. Příklad Celý problém je možno demonsrova na následujícím příkladu: Mezi rozvodnou A a rozvodnou B jsou dvě paralelní vedení, kerá jsou vořena sejnými vodiči. Proudová průchodnos každého vedení je 300 A. a Z rozvodny A do rozvodny B je přenášen výkon, jemuž odpovídá proud 50 A. V omo případě se jedná o paralelní spolehlivosní sysém, proože při výpadku jednoho vedení celý sysém splňuje i nadále svou funkci, j. přenáší celý výkon. b Z rozvodny A do rozvodny B je přenášen výkon, jemuž odpovídá proud 500 A. V omo případě se jedná o sériový spolehlivosní sysém, proože při výpadku jednoho vedení dojde k přeížení druhého vedení a o bude ochranami rovněž odpojeno. V omo případě sysém dále nemůže plně pracova mohl by pracova pouze za předpokladu přenosu omezeného výkonu. Z ohoo příkladu je parné, že při sesavování spolehlivosního schémau pro základní meodu spolehlivosních schéma, je nuno zná výkonovou proudovou bilanci daného sysému. Je nuná znalos oků výkonů proudů a znalos proudové výkonové propusnosi jednolivých věví. Spolehlivosní schéma se ak vyváří posupně ze schémau elekrického. Hlavní nevýhodou meody spolehlivosních schéma, kerá se v lieraurách ovšem vesměs neuvádí, je o, že konfigurace spolehlivosního schémau se může měni podle zaížení dané elekrizační sousavy, j. podle oků proudů výkonů v jednolivých věvích. Je edy nuná poměrně důkladná výkonová analýza. Pro jednu řešenou oblas může bý mnoho spolehlivosních schéma. Siuace se věšinou řeší ak, že se sanoví mezní přenášené výkony a pro yo se vyvoří příslušná spolehlivosní schémaa. Ve věšině případů se dá zavés předpoklad, že rovněž výsledné spolehlivosní hodnoy odpovídají příslušným mezním savům. Prakicky vždy plaí předpoklad, že při přenosu minimálního výkonu jsou spolehlivosní výsledky nejlepší a naopak. Teno předpoklad je povrzen i v uvedeném příkladu. Při použií aplikace meody Mone-Carlo je vorba spolehlivosního schémau zjednodušena. Srukura spolehlivosního schémau odpovídá srukuře elekrického schémau, nejde edy o spolehlivosní schéma v pravém slova smyslu. Kromě spolehlivosních paramerů jednolivých prvků jsou zadávány do jednolivých uzlů odebírané/dodávané výkony a u věví je zadávána jejich výkonová propusnos. Vychází se 09

211 4. Přenosová sousava, disribuce z předpokladu, že při přenosech elekrické energie je účiník obvykle sejný, a proo lze proudovou bilanci nahradi bilancí činných výkonů. Při simulační meodě je pro každý simulovaný sav provedena zjednodušená výkonová bilance. Každý prvek, kerý je přeížen je pro spolehlivosní vyhodnocení považován za odpojený. Přeížení věví se edy projeví přímo v algorimu výpoču a srukuru vsupního schémau není řeba měni. Mění-li se zaížení řešené síě, změní se pouze hodnoy odebíraných výkonů v jednolivých uzlech, není řeba měni srukuru vsupních da. meod. PRINCIP KOORDINACE ÚDRŽBY Teno princip se užívá jak u meody spolehlivosních schéma ak i u simulačních Teno princip je v praxi běžně používán, nebyl ale vždy respekován ve spolehlivosních výpočech. To způsobovalo, že výsledky spolehlivosních výpočů se v někerých případech podsaně lišily od skuečnosi. Hlavní důvod je následující: - U sériově řazených prvků ve spolehlivosních schémaech se sčíají nejen inenziy poruch, ale i inenziy údržby jednolivých prvků. - Výsledné sřední doby poruchy a údržby se počíají dle příslušných maemaických vzahů. - Provádí-li se údržba na několika prvcích, keré jsou z hlediska spolehlivosi v sérii např. jednolivé přísroje vývodu rozvodny, provádí se zpravidla v jednom údržbovém prosoji, nedochází edy ke sčíání inenzi údržby. Princip koordinace údržby je možno zahrnou do spolehlivosních výpočů mnoha způsoby, vždy je však nuno zkonrolova, zda výsledky odpovídají skuečnosi zda skuečná doba údržbových prosojů sériového spolehlivosního zapojení odpovídá. Nejčasěji se eno princip realizuje ve spolehlivosních výpočech následujícími způsoby: a Příslušné sériové spolehlivosní prvky s koordinovanou údržbou se ve spolehlivosním schémau nahradí jedním prvkem. Teno prvek má inenziu údržby rovnu maximální hodnoě inenzi údržby všech prvků sériového spolehlivosního zapojení. Sřední doba údržby se vypoče jako podíl průměrné doby údržbového prosoje za rok a výsledné inenziy údržby. Výhodou ohoo způsobu je o, že při ako vyvořeném spolehlivosním schémau je možno k řešení použí libovolnou maemaickou meodu včeně meod simulačních. b Každý prvek ve spolehlivosním schémau se modeluje samosaně i příslušnými údržbovými paramery. Princip koordinace údržby je zahrnu v příslušném algorimu pro zjednodušování sériového spolehlivosního zapojení. Teno způsob lze jednoduše použí pouze u meody zjednodušování spolehlivosního schémau. Pro jiné meody řešení je eno způsob buď nepoužielný, nebo vyžaduje další konverze vsupních da Jak vyplývá z předchozích odsavců je princip koordinace údržby hlavně problémem spolehlivosních výpočů a jejich výsledků, nikoli problémem praxe, kde se eno princip éměř vždy uplaňuje. 0

212 Spolehlivos v elekroenergeice ZADÁVÁNÍ JEDNOTLIVÝCH TYPŮ VĚTVÍ V simulačním programu lze zadáva čyři ypy věví. Klasická meoda spolehlivosních schéma zná pouze jeden yp věve. Modifikovaná meoda spolehlivosních schéma již dovoluje zadáva zv. sudenou rezervu. To znamená, že kromě běžného paralelního zapojení je možné i paralelní zapojení prvků s manipulací. Při poruše jednoho prvku se po manipulačním zásahu ve spolehlivosních ukazaelích je eno zásah charakerizován manipulačním časem uvede do činnosi prvek záložní. Záložní prvek může mí sejné spolehlivosní paramery jako prvek, kerý nahrazuje, nebo může mí spolehlivosní paramery různé. Podle modifikované meodiky spolehlivosních schéma je edy možno modelova ypy věví, keré jsou v programu Spoleh označeny symboly V, R a Z. Věev s označením V je klasická věev. Věev z označením R je věev záložní, kerá má sejné spolehlivosní paramery jako věev, kerou zálohuje. U éo věve je nuno pouze zada manipulační čas a název věve, kerou zálohuje. Věev ypu Z je záložní věev, kerá má jiné spolehlivosní paramery jako věev, kerou zálohuje. U éo věve je nuno zada spolehlivosní paramery prvků, dále manipulační čas a název věve, kerou zálohuje. Dá se říci, že pokud jsou v řešeném sysému pouze věve ěcho ypů, jsou z hlediska zadávání obě meody rovnocenné. MODELOVÁNÍ ODBOČENÍ TYPU T Odbočky ypu T, keré se vyskyují v síích, jsou z hlediska spolehlivosi velmi nevýhodné. Dojde-li k poruše na kerémkoliv mísě akového zapojení kmenové vedení nebo odbočka, dojde k výpadku celého T kusu. Proo je snaha provozovaelů eno yp odboček posupně ruši hlavně na hladině 0 kv. Řešení spolehlivosi síí, ve kerých se vyskyují odbočky ypu T je klasickou meodou spolehlivosních schéma éměř nemožné. Je možné pouze přibližné řešení speciálním spolehlivosním schémaem. Simulační meody jsou pro výpoče spolehlivosi elekrických síí s T kusy mnohem vhodnější. Je možno přímo zada věve ypu T. Věve jsou zadány ak, že je přímo parné, keré ři věve dvě věve kmenového vedení a jedna věev odbočky spolu voří T spojení a při simulaci při výpadku kerékoliv čási T kusu je simulován výpadek celého T kusu. V případě zadávání vsupních da do programu Spoleh se nahradí T kus náhradním schémaem obr , keré se skládá ze ří členů. Každý člen v podsaě předsavuje jednu čás vedení T kusu, spolehlivosní paramery se určí podle délky příslušného úseku vedení.

213 4. Přenosová sousava, disribuce obr Náhradní schéma T kusu pro program SPOLEH V případě, že je T kus zadáván do klasického spolehlivosního schémau, má spolehlivosní schéma následující var obr : obr Náhradní schéma T kusu pro klasický přísup Oba prvky spolehlivosního schémau mají sejné spolehlivosní paramery. Inenzia poruch je ale vzažena na celou délku T kusu kmenové vedení délka odbočky. Sejně ak je určena i sřední doba poruchy. Zde obě meody nejsou zcela adekvání. Řešení T kusů meodou spolehlivosních schéma je pouze přibližné.

214 Spolehlivos v elekroenergeice Při řešení je možno sřední dobu údržby τ zada dvěma způsoby, jak je uvedeno dále. Inenzia údržby je zadávána u obou varian sejně. Proože se u simulační meody považuje spojení T vlasně za ři věve, zadává se výsledná inenzia údržby jako jedna řeina z celkové hodnoy j. z maxima inenziy údržby vývodů a vedení. Tím je zároveň respekována koordinace údržby. Sřední doba údržby věve respekuje dobu údržby vývodu. Ta je pro danou napěťovou hladinu konsanní. Dále dobu údržby vedení, kerá je závislá na délce vedení. Sřední dobu údržby je možno do simulačního výpoču spolehlivosi zada podle nejvěší délky jednolivých úseků T spojení, nebo podle souču jednolivých délek T spojení. Při spolehlivosních výpočech simulační meodou byly použiy obě meody zadávání sřední doby údržby. Z výsledků výpoču spolehlivosi síí, kde se vyskyují zapojení ypu T, je možno konsaova yo závěry: Proože pro výpoče nedodané energie je rozhodující hodnoa pravděpodobnosi bezporuchového chodu je vhodnější zadáva sřední dobu údržby T kusu podle celé délky vedení kmenové vedení plus odbočka. Výsledky pravděpodobnosi bezporuchového chodu se u klasické a simulační meody liší až na čvrém deseinném mísě Globální ukazaele spolehlivosi Meody výpoču spolehlivosi dodávky elekrické energie obvykle vedou k určení spolehlivosi dodávky elekrické energie v určiém bodě nebo více bodech elekrické síě. Aby bylo možno vyčísli spolehlivos dodávky elekrické energie do určené oblasi musí bý použiy zv. globální ukazaele spolehlivosi dodávky elekrické energie. Tyo globální ukazaele vychází z doporučení mezinárodni organizace UNIPEDE. V České republice vypracovala odborná skupina Spolehlivos při ČK CIRED maeriál s názvem Meodika určování spolehlivosi dodávky elekrické energie a prvků disribučních sousav a později byl s menšími úpravami převza do PPDS [L]. V rámci ohoo maeriálu jsou definovány i globální ukazaele spolehlivosi elekrické energie. Globální ukazaele spolehlivosi dodávky jsou yo: - čenos výpadků poče výpadků / rok / odběraele, - celková doba rvání všech výpadků min / rok / odběraele, - doba rvání jednoho výpadku min / výpadek. Tyo ukazaele doporučené pro eno účel UNIPEDE charakerizují sřední průměrnou spolehlivos dodávky a její důsledky z pohledu odběraele. Jsou využívány především ve vzahu k poradenským firmám, regulačnímu orgánu i vzájemnému porovnání mezi REAS. Globální ukazaelé spolehlivosi jsou v podsaě oožné s zv. obecnými sandardy kvaliy dodávky elekrické energie dle vyhlášky ERÚ [L3]. Ve vzahu k běžným odběraelům jsou však důležié meze, ve kerých se yo ukazaele v REAS nebo v její někeré čási pohybují a rozdělení jejich čenosi. Předměem sledování jsou ve smyslu EN 5060 událosi s rváním delším než 3 minuy zv. dlouhá přerušení dodávky. Kraší jevy paří do oblasi elekromagneické kompaibiliy EMC a jejich sledování ao směrnice neřeší. 3

215 4. Přenosová sousava, disribuce Pro výpoče globálních ukazaelů spolehlivosi dodávky elekrické energie je nuno mí ke každé událosi výpadku následující údaje: T 0 T T T 3 T 4 Tz P P Daum a čas začáku událosi poruchy. Daum a čas začáku manipulací. U plánovaných událosí je daum a čas začáku událosi a manipulací shodný. Daum a čas konce manipulací pro vymezení poruchy. Daum a čas obnovení dodávky v úseku ovlivněném událosí. Daum a čas konce událosi, j. čas obnovení schopnosi zařízení plni svou funkci. U plánovaných událosí je daum a čas konce manipulací a událosi shodný. Daum a čas zemního spojení Pokud bylo zemní spojení vymanipulováno bez přechodu ve zkra je T Z T 0, pokud přešlo ve zkra, je T 0 čas přechodu ve zkra. Výkon v čase T 0 v kva. Pro výpoče nedodané energie se P považuje za výkon nedodávaný insalovaný v čase od T 0 do T. Výkon v čase T v kva. Pro výpoče nedodané energie se P považuje za výkon nedodávaný insalovaný v čase od T do T 3, v čase od T do T se uvažuje sřední hodnoa z P a P. Ke sanovení globálních ukazaelů spolehlivosi dodávky lze kromě odhadovaných výkonů P a P vycháze i z poču disribučních ransformáorů odpojených při sledovaných událosech, popř. i poču zákazníků bez napěí. K omu jsou zapořebí následující jednolivě zadávané hodnoy: D Poče disribučních sanic bez napěí v čase T 0. D Poče disribučních sanic bez napěí v čase T. Z Poče zákazníků bez napěí v čase T 0. Z Poče zákazníků bez napěí v čase T. Jak vyplývá z předchozího odsavce, jsou ři základní přísupy ke sanovení globálních ukazaelů spolehlivosi dodávky z disribučních síí vyvolaných nahodilými nebo plánovanými přerušeními dodávky: - důsledky výpadku se vzahují na poče odběraelů posižených výpadkem, - důsledky výpadku se vzahují na nedodaný výkon insalovaný nebo deklarovaný, - důsledky výpadku se vzahují na poče posižených sanic nebo ransformáorů. Předpokládá se, že pro účely meziročního srovnávání může libovolný zvolený přísup zajisi dosaečnou přesnos. Z hlediska dlouhodobějšího sledování navržených ukazaelů vzahujících se k odběraeli je však řeba, posupně přecháze ke sledování poču posižených odběraelů. Ukazaelé se vypočou podle jednoho z níže uvedených způsobů pro jednolivé napěťové hladiny. Ve vyhodnocení musí bý uvedeno, jakého posupu bylo při výpoču použio. Jedna událos v disribuční sousavě může vés k několika výpadkům, keré posihnou někeré nebo všechny původně posižené odběraele, v někerých případech však i 4

216 Spolehlivos v elekroenergeice další odběraele. Ve výpoču ukazaelů se musí uváži všechny relevanní výpadky a jejich důsledky pro odběraele. VARIANTA OMEZENÍ ODBĚRATELŮ Je o variana, kdy se zaznamenává nebo se může sanovi odhadem poče posižených odběraelů a doba rvání výpadku. Pro uo varianu plaí následující vzahy: Čenos výpadků G G n j N S j výpadek. rok Souhrnná doba rvání všech výpadků vzažena na jednoho odběraele τ GV n j. j τ GV j min. rok N Doba rvání jednoho výpadku τ G τ G j S n. n j j j j min. výpadek kde n j poče odběraelů ve skupině posižených odběraelů j -, j sřední doba rvání výpadku pro odběraele skupiny j min, N s celkový poče zásobovaných odběraelů -. Sřední doba j je určena následujícím vzahem: Z. T T0 Z Z T T j Z / Z T T Filosofie vzahu je následující: - Sřední doba výpadku je vzažená na všechny posižené odběraele Z j. na odběraele, keří byli posiženi na začáku událosi Z je nejvěší poče posižených odběraelů během dané událosi, nepředpokládá se, že by v průběhu manipulací poče posižených odběraelů vzrosl. - Výraz v čiaeli sanoví časové omezení zákazníků a je rozdělen do ří čásí. - První čás je doba od vzniku poruchy do počáku manipulací. V éo době je posiženo nejvíce odběraelů j. Z. - Druhá čás je doba manipulací až do vymezení poruchy. V éo době se předpokládá, že poče posižených odběraelů se posupně snižuje z hodnoy Z na hodnou Z. Předpokládá se, že snižování poču posižených odběraelů je časově lineární. - Třeí čás je doba od vymezení poruchy do úplného obnovení dodávky elekrické energie. V éo době je posiženo Z odběraelů.

217 4. Přenosová sousava, disribuce Nedojde-li při vymezování poruchy ke změně poču posižených odběraelů, je doba výpadku rovna rozdílu časů T3 T0. Vzah globálních ukazaelů spolehlivosi a základních spolehlivosních veličin je parný z následujícího příkladu. Příklad Napájená oblas má 000 odběraelů a za uplynulý rok došlo ke čyřem výpadkům dodávky elekrické energie. Údaje o výpadcích jsou v následující abulce: abulka Údaje o výpadcích Výpadek Doba rvání výpadku Poče posižených odběraelů min Výpadek edy posihl odběraelů. obr Výpadky 6

218 Spolehlivos v elekroenergeice Pro čenos výpadků plaí vzah n j j G 0,068 výpadek. rok - N 000 S Pro souhrnnou dobu rvání všech výpadků vzaženou na jednoho odběraele plaí vzah n j. j j τ GV 0,347 min. rok - N 000 S Pro dobu rvání jednoho výpadku plaí vzah n j. j j τ G 5,03min. výpadek - n 68 j j Za předpokladu, že každý odběrael má sejné podmínky připojení přibližně sejnou konfiguraci napájecí síě, z uvedených výsledků vyplývá: - Inenzia výpadků odpovídá globálnímu ukazaeli čenosi výpadku. - Sřední doba rvání jednoho výpadku u globálních ukazaelů pak odpovídá sřední době výpadku poruchy u klasického vyjádření. - Třeí globální ukazael j. souhrnná doba rvání všech výpadků vzažena na jednoho odběraele nemá ekvivalen u klasického vyjádření spolehlivosi. Je o vlasně pravděpodobná roční doba bezproudí pro každého odběraele v dané oblasi. Mezi oběma časovými globálními ukazaeli je následující vzah: τ G τ GV j. N n j S τ GV G Celková doba výpadku je u τ G vzažena na jeden výpadek, kdežo u τ GV na jednoho odběraele. VARIANTA OMEZENÍ INSTALOVANÉHO VÝKONU Tao variana je obdobná varianě předchozí, ale míso poču posižených odběraelů během výpadku se bere v úvahu insalovaný výkon u posižených odběraelů. Pro uo varianu plaí následující vzahy: Čenos výpadků G G l j L S j výpadek. rok

219 4. Přenosová sousava, disribuce Souhrnná doba rvání všech výpadků vzažena na jednoku insalovaného výkonu τ GV τ GV j l. j L S j min. rok Doba rvání jednoho výpadku τ G τ G j l. l j j j j min. výpadek kde l j j L s insalovaný výkon ve skupině posižených odběraelů j kva, sřední doba rvání výpadku pro odběraele skupiny j min, celkový insalovaný výkon kva. Doba j je určena následujícím vzahem: P. T T0 P P. T T / P j P. T T Filosofie vzahu je obdobná jako u vzahu VARIANTA OMEZENÍ DISTRIBUČNÍCH TRAFOSTANIC Tao variana je obdobná varianám předchozím, ale míso poču posižených odběraelů nebo insalovaného výkonu u posižených odběraelů se bere v úvahu poče posižených disribučních rafosanic vn / nn DTS. Pro uo varianu plaí následující vzahy: Čenos výpadků G G s j S S j výpadek. rok Souhrnná doba rvání všech výpadků vzažena na jednu DTS τ GV τ GV j s. j S S j min. rok

220 Spolehlivos v elekroenergeice Doba rvání jednoho výpadku τ G kde τ G j s. s j j j j min. výpadek - s j poče DTS ve skupině posižených odběraelů j -, j sřední doba rvání výpadku pro odběraele skupiny j min, S s celkový poče DTS -. Doba j je určena následujícím vzahem: D T T0 D D T T / D T3 T j D Filosofie vzahu je obdobná jako u vzahu Ve všech řech popsaných varianách jsou jednolivé globální ukazaele spolehlivosi značeny sejně. Používá se vždy pouze jedna variana vyjádření podle oho, jaké jsou k dispozici údaje o jednolivých výpadcích. Pořadí důležiosi jednolivých varian souhlasí s pořadím jejich popisu v éo kapiole. Pokud by byla analyzovaná oblas, kde je sejný poče odběraelů na jednu DTS a každý odběrael má sejný insalovaný výkon, jsou všechny popsané variany rovnocenné. Jednolivé globální ukazaele spolehlivosi vyjdou sejně bez ohledu na o, kerou varianou byly vypočeny. 9

221 4. Přenosová sousava, disribuce 4..5 Další používané ukazaele spolehlivosi dodávky elekrické energie V USA a v Kanadě jsou užívány ukazaele spolehlivosi dodávky elekrické energie, keré mají rovněž charaker globálních ukazaelů spolehlivosi [L]. Používají se čyři základní ukazaele. První ukazael je označován SAIFI a je o průměrná sysémová inenzia poruch. Maemaické vyjádření ohoo ukazaele je následující: kde n i. N i i SAIFI výpadek. rok n N i i i inenzia výpadků v bodu i síě rok -, N i poče připojených odběraelů v bodě i síě. Hodnoa ohoo ukazaele by se dala rovněž vyjádři jako poměr poču odběraelů, keří byli posihnui za rok jedním výpadkem, k celkovému poču odběraelů. Způsob vyjádření závisí na om, keré vsupní údaje jsou k dispozici. Druhý spolehlivosní ukazael je označován SAIDI a je o průměrná sysémová doba rvání výpadku. Pro eno ukazael plaí vzah: kde τ i n i. τi. N i i SAIDI min. rok n N i i sřední doba výpadku v bodě i síě min. Hodnoa ohoo ukazaele může bý aké definována jako poměr poču odběraelů posižených za rok jednominuovým výpadkem k celkovému poču odběraelů. Další spolehlivosní ukazael je označen CAIDI a je o průměrná doba rvání výpadku u odběraele. Teno ukazael je vyjádřen následujícím vzahem: n i. τi. Ni i CAIDI min. výpadek - n N i i i Hodnoa ukazaele je aké definována jako poměr poču odběraelů posižených za rok jednominuovým výpadkem k poču odběraelů posižených výpadkem. 0

222 Spolehlivos v elekroenergeice Posledním základním ukazaelem je ASAI, sřední ukazael spolehlivosi. Teno ukazael je definován následovně: ASAI n N.8760 i i i n N.8760 i i n i. τ i. N Teno koeficien vyjadřuje pravděpodobnos bezporuchového chodu. i Vzah klasických a globálních ukazaelů spolehlivosi Spolehlivosní ukazaele z předchozí kapioly mají sice na první pohled jiné definice, než mají globální ukazaelé spolehlivosi v kapiole 4..4 variana omezení odběraelů, ale ve své podsaě jsou shodné. Při použií znalosí klasických spolehlivosních výpočů je možno napsa: G n j N S j n i. N i n N i i i výpadek. rok - τ GV j j N n. S j n i. τi i n N i. N i i min. rok - τ G j n. n Lze edy konsaova že: j j j j n i i n i. τ i i. N. N i i min. výpadek - SAIFI G SAIDI τ GV CAIDI τ G Definice spolehlivosních ukazaelů, keré jsou uvedeny v éo kapiole vyjadřují základní vzahy mezi klasickými spolehlivosními veličinami a globálními ukazaeli spolehlivosi. Tyo vazby jsou nejlépe parné z příkladu, kerý je uveden v následující kapiole.

223 4. Přenosová sousava, disribuce 4..7 Příklad výpoču spolehlivosních ukazaelů Výpoče spolehlivosních ukazaelů bude proveden na příkladu radiální napájecí síě. Zjednodušené schéma síě je na následujícím obr obr Zjednodušené schéma síě Síť je napájena ze zdroje, u kerého je předpoklad absoluní spolehlivosi. Každé z vedení V V4 je zadáno hodnoou inenziy výpadku a sřední doby výpadku τ. Vedení v omo schémau je uvažováno včeně vývodů do rozvoden. V každém odběrném mísě přípojnice L L4 je připojen poče odběraelů N N4. Oproi klasickému zadání výpoču spolehlivosi je zde navíc údaj o poču připojených odběraelů. Vsupní údaje jsou v následující ab abulka Vsupní údaje Vedení τ Odběrné míso Poče odběraelů N rok - h V 0,0,00 L 400 V 0,35 0,30 L 50 V3 0,0 0,0 L3 50 V4 0,5 0,05 L4 00 Proože se jedná o klasický případ sériového spolehlivosního schémau za předpokladu, že vedení jsou dimenzována na napájení všech odběraelů, lze pro výsledné hodnoy spolehlivosních veličin v jednolivých odběrných mísech použí vzahů pro sériové zapojení. Výsledné hodnoy spolehlivosních ukazaelů jednolivých odběrných mís jsou v následující ab

224 Spolehlivos v elekroenergeice abulka Výsledné hodnoy Odběrné míso τ. τ rok - h h. rok - L 0,0,0000 0,000 L 0,55 0,5545 0,3050 L3 0,65 0,5000 0,350 L4 0,80 0,456 0,335 Z ab a je již možno provés za použií vzorců výpoče hodno spolehlivosních ukazaelů: SAIFI SAIDI n i CAIDI n. N i i n i N N i. τ. N i n i n i i n i i i. N i. τ. N i i i i 0, , , , , výpadek. rok - 0, , , , , i 0, , , , , ,573 0, , ,8. 00 h. rok - h. výpadek - ASAI n N.8760 i i i n i N i n τ. N i i i , , , , , Z ohoo jednoduchého příkladu je parné, jak lze při běžných spolehlivosních výpočech vyčísli globální ukazaele spolehlivosi. Jak již bylo uvedeno, základní spolehlivosní ukazaele věšinou nemají pro laiky vypovídací schopnos. V uvedeném příkladu jsou vyčísleny globální ukazaele spolehlivosi vzažené na odběraele je nuno zná poče odběraelů v daném napájecím uzlu. Obdobně by bylo možno vyčísli globální ukazaele, keré jsou vzaženy na výpadek insalovaného výkonu, nebo na -

225 4. Přenosová sousava, disribuce poče posižených DTS. Pro účely ěcho výpočů by bylo nuno zná v každém napájecím uzlu insalovaný výkon odběru, nebo poče napájených DTS Pravděpodobnos bezporuchového chodu Jak již bylo uvedeno v předchozích kapiolách, jednou ze základních spolehlivosních veličin je pravděpodobnos bezporuchového chodu. Tao má souvislos s inenziou poruch ve formě exponenciálního zákona poruch. Pravděpodobnos bezporuchového chodu, respekive jeho číselné vyjádření, však je dosaečně vypovídající pouze pro odborníky v oboru spolehlivosi. Dá se říci, že běžnému odběraeli elekrické energie nic neříká. Proo se používají další ukazaele spolehlivosi dodávky elekrické energie. V mnoha případech se provádí vyčíslení pravděpodobnosi bezporuchového chodu nikoli z exponenciálního zákona, ale z celkových dob dodávky elekrické energie a výpadku dodávky elekrické energie. kde T DOD T VÝP R T T DOD DOD T VÝP T T CHOD VÝP 4 T VÝP.. celkový čas dodávky za určié období h,.. celkový čas výpadku za určié období h Teno vzorec je možno převés do varu, kdy je celková doba výpadku za rok vyjádřena pomocí inenziy výpadku a sřední doby výpadku τ. kde. τ R inenzia výpadku rok -, τ.. sřední doba rvání výpadku h. U vedený vzah vlasně voří první dva členy nekonečné maemaické řady. 3. τ. τ.. R e τ τ τ!! 3! 4! Lze edy konsaova, že hodnoa pravděpodobnosi bezporuchového chodu vyjádřena vzahem , přibližně v maemaické řadě jsou uvažovány pouze první dva členy odpovídá hodnoě pravděpodobnosi bezporuchového chodu vyjádřené exponenciálním zákonem poruch v době τ Pravděpodobně nedodaná elekrická energie Jedním z možných výsupů spolehlivosních výpočů je výpoče zv. pravděpodobně nedodané energie. Význam éo veličiny vyplývá přímo z názvu éo veličiny. Pro výpoče pravděpodobně nedodané energie je nuno zná kromě spolehlivosních ukazaelů aké odebíraný výkon v daném uzlu elekrické síě. Tao hodnoa je ovšem

226 Spolehlivos v elekroenergeice proměnná, proo se určuje buď z průměrné hodnoy odebírané elekrické energie, nebo z hodnoy maximálního odebíraného výkonu P MAX a hodnoy doby využií maxima T MAX. vzah: kde Pro hodnou pravděpodobně nedodané energie je pak možno napsa následující W NED. τ.tmax. PMAX kwh. rok inenzia výpadku rok -, τ..sřední doba rvání výpadku h, T MAX..doba využií maxima h. rok -, P MAX..maximální odebíraný výkon kw. Vzah mezi hodnoou pravděpodobně nedodané energie a hodnoou pravděpodobnosi bezporuchového chodu vyplývá ze vzahů a 4..9.: NED - R.TMAX. PMAX W Hodnoa pravděpodobně nedodané energie je přímo úměrná pravděpodobnosi poruchy Využií globálních ukazaelů při spolehlivosních výpočech Při vorbě spolehlivosního schémau je nuno definova bod, od kerého se oo schéma voří. Tomuo bodu je v někerých případech možno dá absoluní spolehlivos např. uzel síě 400 kv. Ve věšině případů je nuno spolehlivos ohoo bodu urči. Teno problém se vyskyuje velmi časo při spolehlivosních výpočech připojení velkoodběraelů VO. Nová síť připojení se simuluje spolehlivosním schémaem, sávající uzel pro připojení je nahrazen prvkem spolehlivosního schémau, kerý simuluje spolehlivos připojovacího uzlu. Při výpoču spolehlivosi je nuno vycháze z průměrných údajů omezení za uplynulý rok, keré jsou vypracovávány dispečinkem REAS. Věšinou jsou k dispozici souhrnné údaje za celý REAS. U přesnějších výpočů by bylo asi vhodnější použí údaje pro danou napájecí oblas, ve keré je spolehlivos napájecího uzlu počíána. Pořebné údaje by mohly mí následující var: Poče omezení abulka Pořebné vsupní údaje Doba bezproudí Průměrná doba bezproudí Nedodaná energie Poče omezených nap. uzlů N U n E N - min min MWh - Další hodnou kerou je nuno zná je roční spořeba daného REASU oblasi s vyloučením zrá W S MWh. Pozn. Všechny hodnoy jsou vzaženy na rok ve věšině případů kalendářní rok. 5

227 4. Přenosová sousava, disribuce Poslední sloupec abulky nebude asi sandardně k dispozici. Dle UNIPEDE bude k dispozici poče omezených klienů, nebo velikos odpadlého výkonu nebo poče vypadlých DTS. Je-li k dispozici údaj o poču omezených napájecích uzlů, je nuno mí k dispozici i celkový poče napájecích uzlů N UC. Průměrná doba bezproudí je vlasně podíl doby bezproudí a poču omezení není nuno ji edy zvlášť uvádě. SPOLEHLIVOSTNÍ HODNOTY Z NEDODANÉ ENERGIE Dle meodiky Hodnocení spolehlivosi dodávky podle UNIPEDE je jako základní ukazael spolehlivosi dodávky elekrické energie průměrné rvání přerušení PTP. Pro eno ukazael plaí následující vzah: kde E N PTP min. rok - W E N roční nedodaná energie MWh. rok -, W S roční spořeba elekrické energie s vyloučením zrá MWh. rok -. Teno spolehlivosní ukazael vychází z hodnoy nedodané elekrické energie při jednolivých omezeních. SPOLEHLIVOSTNÍ HODNOTY Z POČTU OMEZENÝCH UZLŮ Je-li k dispozici údaj o poču omezených napájecích uzlů je možno použí globální ukazaele dle meodiky CIRED s ím, že míso poču omezených klienů se použije údaj o omezených napájecích uzlech. Pro uo varianu plaí následující vzahy: Čenos výpadků G N U j G j výpadek. rok - N UC S Souhrnná doba rvání všech výpadků vzažena na jeden napájecí uzel τ GV N U j. j τ GV j min. rok - N UC 6

228 Spolehlivos v elekroenergeice kde Doba rvání jednoho výpadku τ G N U j. j j τ G min. výpadek - N j U j N Uj poče posižených napájecích uzlů j -, j sřední doba rvání výpadku pro napájecí uzel skupiny j min, N UC celkový poče napájecích uzlů -. Jak již bylo uvedeno mezi globálními ukazaeli je následující vzah: τ τ GV G G Mezi uvedenými spolehlivosními ukazaeli je určiý vzah, kerý je nejlépe parný z následujícího příkladu. Příklad výpoču spolehlivosních ukazaelů Příklad, kerý je zde uveden, vychází z následujících předpokladů: - Každý napájecí uzel má sejné zaížení. - Zaížení napájecího uzlu je v čase neměnné, j. nedodaná energie závisí pouze na době výpadku. - Roční spořeba elekrické energie s vyloučením zrá je vypočena ze zaížení napájecích uzlů, keré je neměnné během roku. Zadání příkladu Síť obsahuje N UC 00 napájecích uzlů. Každý uzel má zaížení P U 60 MW. Za rok došlo k pěi výpadkům, keré jsou popsány v ab abulka Údaje o výpadcích Pořadí omezení Doba bezproudí Nedodaná energie E N Poče omezených nap. uzlů N U - min MWh Celkem

229 4. Přenosová sousava, disribuce Roční spořeba elekrické energie s vyloučením zrá má hodnou: WS N UC. PU ,56.0 Průměrné rvání přerušení bude mí hodnou: 6 MWh E N 99 PTP ,99 min. rok - W 6 5,56.0 Čenos výpadků G bude mí hodnou: S N U j j 3 G 0,3 výpadek. rok - N 00 UC Souhrnná doba rvání všech výpadků vzažena na jeden napájecí uzel τ GV bude mí hodnou: τ N U j. j j GV N UC 0,99 min. rok - τ Doba rvání jednoho výpadku τ G bude mí hodnou: N U. j j j G N U j j 7,65 min. výpadek - VYJÁDŘENÍ SPOLEHLIVOSTI NAPÁJECÍCH UZLŮ Jak vyplývá z předchozích kapiol, je možno spolehlivos napájecího uzlu vypočís z nedodané energie nebo z údajů o výpadcích napájecích uzlů. Záleží na om, keré vsupní údaje jsou k dispozici. Za předpokladů, keré jsou uvedeny v příkladu je PTP τ GV. Spolehlivosní údaje napájecího uzlu se dají vyjádři následovně: A. Jsou-li k dispozici údaje o nedodané energii, vypoče se koeficien PTP. Jako inenzia výpadku daného uzlu se dosadí a jako průměrná doba výpadku τ se dosadí hodnoa PTP. B. Jsou-li k dispozici údaje o výpadcích napájecích uzlů, je možné dvojí vyjádření: - Jako inenzia výpadku daného uzlu se dosadí a jako průměrná doba výpadku τ se dosadí hodnoa τ GV. - Jako inenzia výpadku daného uzlu se dosadí G a jako průměrná doba výpadku τ se dosadí hodnoa τ G. 8

230 Spolehlivos v elekroenergeice 4.3 Problemaika souběhu vedení Při výpoču spolehlivosi dodávky elekrické energie klasickými i simulačními meodami dosud věšinou nebyly respekovány vlivy souběhu vedení. Teno fakor však výrazně ovlivňuje výsledky výpoču spolehlivosi jednolivých bodů elekrizační sousavy prakicky všech napěťových hladin. Souběžná vedení se považují věšinou za nezávislé prvky. V podsaě ovšem omu ak není. U venkovních vedení zvlášě v leních měsících, kdy se předpokládá zvýšená bouřková činnos, je jisá pravděpodobnos, že amosférické vlivy mohou posihnou obě souběžná vedení. U kabelových vedení je rovněž možnos vzájemného ovlivnění např. při cizím zásahu, nebo při poruše jednoho kabelu, kerá způsobí poškození plášťů dalších kabelů. Daný problém je možno řeši několika výpočovými meodami. Zde bude uveden příklad, jak vypočía spolehlivos rozvoden 0 / 0 kv, keré jsou napájeny souběžnými vedeními 0 kv, a následně spolehlivos disribučních rafosanic 0 / 0,4 kv, keré jsou napájeny kabely 0 kv se značnými souběhy. Po analýze problému byla pro výpoče spolehlivosi použia základní meoda spolehlivosních schéma modifikovaná provozně echnickými pravidly /80 ČEZ, kerá byla doplněna zv. koordinovanou údržbou a dále řešením souběžných vedení. Tao meodika byla zvolena kromě jiných důvodů aké proo, že se jedná o výpoče velmi názorný s možnosí měni jednolivé spolehlivosní paramery prvků již v hoovém modelu a dále měni i vliv souběhů vedení. Spolehlivosní schéma se skládá z modelu souběhu vedení, jehož princip je popsán v následující kapiole. Osaní čási spolehlivosního schémau jsou vořeny podle klasické meodiky spolehlivosních schéma modifikované provozně echnickými pravidly /80 ČEZ. Sesavené spolehlivosní schéma se dá řeši meodou spolehlivosních schéma, sejně ak meodou simulační. Při sesavování spolehlivosních schéma je ovšem nuno respekova zásady, keré jsou uvedeny v kapiole Vliv souběhu vedení při spolehlivosních výpočech Souběh vedení je řešen pomocí spolehlivosního schémau, kde souběh je vořen sérioparalelním zapojením prvků. Paramerem souběhu je činiel souběhu k. Je o v podsaě koeficien současného výpadku poruchy obou vedení. Spolehlivosní paramery dvou paralelních prvků jsou dány skuečnými hodnoami spolehlivosi, pouze hodnoa inenziy poruch je násobená -k. Sériový prvek spolehlivosního schémau má nulové údržbové paramery, hodnoa inenziy poruch je násobená k a hodnoa sřední doby poruchy se nemění oproi běžné hodnoě vedení dané délky. Výsledné spolehlivosní schéma je na obr

231 4. Přenosová sousava, disribuce obr Výsledné spolehlivosní schéma Too náhradní schéma je možno podrobi jednoduché analýze. Je nuno zjisi závislos výsledné spolehlivosní veličiny na činieli souběhu vedení k. Pro analýzu je nejvhodnější vyjádři si výslednou inenziu poruch uvedeného náhradního schémau. Pro jednoduchos budou uvažovány bezúdržbové prvky, inenzia údržby a sřední doba údržby bude edy nulová. Inenzia poruch bude edy idenická s inenziou výpadku a sřední doba poruchy bude idenická se sřední dobou výpadku Vliv souběhu vedení na výsledky spolehlivosních výpočů S použiím meody spolehlivosních schéma je možno při zanedbání údržby napsa pro inenziu výpadků paralelní čási náhradního schémau následující vzah: kde k.. τ. P rok P inenzia výpadků rok -, τ τ P sřední doba výpadku h. Pro výslednou hodnou inenziy výpadku pak plaí: k.. τ. V. k rok Vzorec má dvě čási. První čás závislosi inenziy výpadku na činieli k je kvadraická, druhá čás vzorce předsavuje závislos lineární. Pro běžné hodnoy inenzi výpadku a sřední doby výpadků u vedení venkovních i kabelových je závislos inenziy výpadků na činieli k éměř lineární převažuje vliv druhé čási výrazu Na následujícím grafu je závislos pro 0, rok - a τ 4 h. 30

232 Spolehlivos v elekroenergeice Pro exrémní hodnoy inenzi výpadků vedení a sředních dob výpadků vedení se v závislosi výsledné inenziy výpadků na činieli souběhu k více uplaní první čás výrazu a závislos bude mí nelineární průběh. Pro 0 rok - a τ 00 h má závislos následující var. obr Inenzia výpadků pro běžné hodnoy inenzi výpadků obr Inenzia výpadků pro exrémní hodnoy inenzi 3

233 4. Přenosová sousava, disribuce Při ješě věších hodnoách a τ je nelinearia závislosi ješě markannější. Pro běžnou elekroenergeickou praxi je ale možno počía se závislosí lineární. Obdobně lze provés analýzu závislosi pravděpodobnosi bezporuchového chodu na činieli souběhu k. Nejdříve je nuno odvodi vzah pro sřední dobu výpadku jsou zanedbány údržbové prosoje. S použiím meodiky spolehlivosních schéma plaí pro sřední dobu výpadku zapojení dle obr následující vzah: k τ.. k k. τ. k τ V h τ S použiím vzahu lze pro výslednou hodnou pravděpodobnosi bezporuchového chodu odvodi následující vzah: R V k. τ τ. k I zde je nuno konsaova, že závislos pravděpodobnosi bezporuchového chodu na činieli souběhu vyjádřená vzahem má dvě čási. U běžných spolehlivosních veličin převažuje vliv druhé čási zlomku. Na následujícím grafu je závislos pro 0, rok - a τ 4 h. obr Pravděpodobnos bezporuchového chodu pro běžné hodnoy Pro exrémní hodnoy inenzi výpadků vedení a sředních dob výpadků vedení se v závislosi výsledné pravděpodobnosi bezporuchového chodu na činieli souběhu k více uplaní první čás zlomku ve výrazu a závislos bude mí nelineární průběh. 3

234 Spolehlivos v elekroenergeice Pro 40 rok - a τ 00 h má závislos následující var. obr Pravděpodobnos bezporuchového chodu pro exrémní hodnoy inenzi výpadků Závěry jsou obdobné jako pro závislos inenziy výpadku. 4.4 Spolehlivosně orienovaná údržba RCM 4.4. Teorie spolehlivosně orienované údržby Údržba je z hlediska spolehlivosi sav zařízení, kdy daný prvek nebo skupina prvků není schopna plni svou funkci, proože je v údržbovém prosoji. Každý údržbový prosoj edy ve své podsaě znamená snížení spolehlivosi daného sysému. Je-li prvek v údržbě, není v provozu ani v pohoovosi. V případě sériového spolehlivosního sysému způsobuje údržbový prosoj výpadek celého sysému. V případě paralelního spolehlivosního sysému způsobuje údržbový prosoj snížení celkové spolehlivosi sysému, má edy vliv na inenziu a sřední dobu výpadků. Teno fak lze ověři výpočem jakoukoli meodou na příslušných spolehlivosních sysémech. Spolehlivosně orienovaná údržba Reliabiliy Cenred Mainenance RCM je pojem, kerý se v oblasi elekroenergeiky objevuje až v 90. leech minulého soleí. Cílem RCM je změni zmenši údržbové prosoje zařízení ak, aby byla zaručena daná spolehlivos. Jde edy o princip údržby nikoli podle času, ale podle skuečného savu zařízení. 33

235 4. Přenosová sousava, disribuce RCM je rozhodovací násroj, kerý dovoluje řídi či zlepšova program údržby. RCM poskyuje podklady pro odpovídající a logická rozhodnuí a je aplikován mimo exisující řídící údržbové sysémy. Pohledy získané prosřednicvím meody RCM jsou pak využívány k upravování nebo předefinování exisujících programů údržby. Jesliže je ao meoda využívána náležiě, RCM může exisující programy údržby zefekivni a zopimalizova. RCM je založena na předpokladu, že spolehlivos je konsrukční charakerisikou realizovanou a zachovávanou během doby provozu. A. Cíle sysému RCM Cílem spolehlivosně orienované údržby je vyvoři akovou sraegii údržby, aby se minimalizovaly celkové provozní náklady při zachování nezbyné míry spolehlivosi, bezpečnosi a ohleduplnosi k živonímu prosředí provozovaných zařízení. Prakicky o znamená, že se pro každé zařízení sesaví rovnice celkových provozních nákladů a hledá se její lokální minimum. Abychom však byli schopni uo rovnici sesavi a analyzova, musíme nejprve vykona celou řadu kroků, keré jsou sručně shrnuy v následujících bodech: - Určení všech zařízení, kerá podléhají údržbě a uplaní se edy v samoném procesu RCM. - Sanovení funkce ěcho zařízení. - Určení výsledného modelu sárnuí zařízení. - Sanovení důležiosi zařízení. - Idenifikace poruch zařízení a jejich následků. - Sesavení rovnice celkových provozních nákladů na zařízení a nalezení nejvhodnější formy údržby. Prvním krokem při nasazení sysému RCM je vyčleni a zařízení, kerá budou podléha údržbě. V současnosi se oiž v provozu sále časěji vyskyují aková zařízení, kerá mají minimální nároky na údržbu a jejich výrobce neumožňuje provozovaeli do nich jakýmkoliv způsobem zasahova. V oblasi přenosových a disribuční síí budou do sysému RCM zařazena zařízení, jako např. ransformáory, venkovní a kabelová vedení, spínací prvky, ochranná zařízení apod. Základem pro aplikaci RCM je u ěcho prvků urči model sárnuí a zv. důležios prvku. To je věšinou vyjádřeno náklady na údržbu prvku, náklady na opravu prvku a náklady při výpadku prvku. B. Model sárnuí Klíčem ke sanovování opimálního inervalu údržby pro sysém nebo zařízení je za prvé pochopení, keré režimy poruch mohou mí prospěch z periodické údržby a pak za druhé, přesné modelování procesu sárnuí. Disribuční funkce Weibullova rozdělení je jeden z ěch modelů, kerý pracoval dobře, aby přesně popsal vzah věk-spolehlivos mnoha režimů poruchy. Základní výhodou Weibullovy analýzy je schopnos poskyova přesnou analýzu poruchy a predikce rizik s velice malými vzorky. Pro účely sanovování opimálního inervalu údržby se používá říparamerová funkce husoy. 34

236 Spolehlivos v elekroenergeice kde Disribuční funkce má následující var: 0 β η / η β 0 F e čas poruchy h, garanovaná doba bez poruch h, charakerisika opořebení, β<,0 indikuje období časných poruch, β,0 indikuje náhodné poruchy, β> indikuje poruchy opořebení, charakerisická živonos h. Pro elekroenergeickou praxi není oo vyjádření disribuční funkce Weibullova rozdělení příliš vhodné. Garanovaná doba bez poruch není u zařízení v elekroenergeice věšinou dána, o ovšem pro disribuční funkci nevadí, proože se bude předpokláda, že 0 je nulové. Z rozboru Weibullova rozdělení vyplývá, že je možno charakerisickou živonos η nahradi převrácenou hodnoou inenziy poruch. Pak dosane disribuční funkce následující var: kde β. F e inenzia poruch h -. Z éo disribuční funkce je možno vyjádři časovou funkci husoy poruch: df β f β.. β-. e d Pro inenziu poruch pak plaí: df d - F β.. β Pro případ β mají předchozí rovnice následující var:. F e f..e Z uvedených rovnic vyplývá, že pro případ β přechází Weibullovo rozdělení v rozdělení exponenciální, keré je běžné při spolehlivosních výpočech v elekroenergeice. Exponenciální rozdělení je schopno posihnou pouze případ konsanní inenziy poruch. 35

237 4. Přenosová sousava, disribuce Věšina dosupné lieraury, kerá se zabývá problemaikou RCM udává pro model sárnuí disribuční Weilbullovu funkci. Výhodou ohoo rozdělení pravděpodobnosi je její obecnos. Je možno posihnou jakýkoliv úsek časové závislos inenziy poruch. Období časných poruch, kdy inenzia poruch s časem klesá, minima rizika, kdy je inenzia poruch přibližně konsanní, i období opořebení, kdy inenzia poruch s časem rose. Exponenciální rozdělení je schopno posihnou pouze časový úsek s konsanní inenziou poruch. Ze zkušenosí vyplývá, že oo rozdělení husoy pravděpodobnosi poruch v elekroenergeice dosaečně vysihuje skuečnos. Pro sanovení rovnic Weibullova rozdělení je nuno mnohem věší množsví údajů a delší dobu sledování, než v případě exponenciálního rozdělení, keré je závislé pouze na jednom parameru. C. Důležios prvku Důležiosí se rozumí významnos daného zařízení z hlediska dopadu jeho poruchy na provoz celého sysému. Jinými slovy, zařízení je ím důležiější, čím jsou následky jeho výpadku závažnější. V mnoha případech budou yo následky ohodnoceny ekonomicky, a proo bude důležios zařízení přímo závislá na velikosi nákladů na jeho výpadek. Důležios zařízení edy nesouvisí se samonou spolehlivosí zařízení, ale závisí výhradně na jeho umísění v sousavě. U všech zařízení je řeba přesně vymezi jejich provozuschopný sav, zn. je nuno urči, kdy zařízení ješě plní své funkce a kdy je nuno považova dané zařízení za porušené. Je o pořeba z oho důvodu, abychom mohli jednoznačně odliši provozuschopný sav od prosoje. Další krok spočívá v určení, jaké ypy poruch mohou u zařízení nasa a jaké budou mí yo poruchy následky. Pro eno účel je vhodné provés analýzu poruchových savů a jejich účinků FMEA Failure Mode and Effec Analysis. Její princip je založen na om, že u každého prvku analyzovaného sysému jsou určeny všechny poenciálně možné druhy poruch a je sanovena významnos každého poruchového savu pro spolehlivos celého sysému. Jedná se o velmi účinný prosředek prokazující dosaečné úrovně bezporuchovosi a bezpečnosi analyzovaného sysému. Následky poruch je možné rozčleni následovně: - Bezpečnosní následky Mají za následek zranění osob, zvířa, zničení zařízení, případně vznik požáru nebo obecné ohrožení. - Ekologické následky Takové následky, keré mohou přivodi ekologické havárie znečišění ovzduší, vodních oků, konaminace půdy, např. únik rafooleje při havárii ransformáoru, únik radioakiviy při havárii v jaderné elekrárně. - Provozní následky Způsobí přímé ekonomické zráy v důsledku omezení výroby disribuce a náklady na opravu. - Neprovozní následky Jsou spojené pouze s přímými náklady na opravu. - Skryé následky Jsou způsobené poruchami, keré nejsou na první pohled parné a mohou zapříčini vznik vícenásobné poruchy. Do éo kaegorie je možné zařadi chybné funkce a poruchy ochranných zařízení. 36

238 Spolehlivos v elekroenergeice D. Typy údržby - Prohlídka zařízení za účelem odhalení vznikající funkční poruchy failurefinding V určiých časových inervalech se provede prohlídka zařízení ve snaze odhali poenciální poruchy. Podle výsledků éo konroly se buď zařízení provozuje dále, pokud není nenalezena žádná poenciální porucha, anebo v opačném případě se sanoví, jak dlouho je pravděpodobně možný provoz zařízení do vzniku funkční poruchy a přijmou se pořebná opaření např. okamžiá výměna poškozeného prvku. - Provoz do poruchy, korekivní údržba run-o-failure Zařízení provozujeme ak dlouho, až dojde k poruše. Poé následuje buď jeho oprava nebo výměna za funkční kus. Závislos echnického savu na inervalech údržby je zachycena na následujícím obrázku. Pojem echnický sav je zde brán zcela obecně, konkréně se pak vyjadřuje u jednolivých prvků. obr : Korekivní údržba Plánovaná, prevenivní údržba scheduled mainenance Na základě zkušenosí z provozu, informací výrobce, případně opimalizačního výpoču se sanoví ermíny pravidelných prohlídek, údržby, oprav a generálních oprav zařízení bez ohledu na jeho skuečný sav. obr Prevenivní údržba 37

239 4. Přenosová sousava, disribuce Údržba podmíněná savem on-condiion mainenance Pomocí moniorovacích sysémů a různých diagnosických meod se zjišťuje sav zařízení. Na jeho základě se usoudí, jak dlouho bude zařízení pravděpodobně schopné normálního provozu do vzniku funkční poruchy. Vzhledem k omu, že se jedná o poměrně nákladnou záležios, nalezne eno yp údržby uplanění především u drahých a provozně důležiých zařízení, jako například ransformáory vvn, vn apod. obr Údržba podmíněná savem Spolehlivosně orienovaná údržba reliabiliy cenred mainenance Pomocí maemaických modelů se pro daný prvek nebo skupinu prvků sanoví opimální sysém údržby ak, aby náklady na údržbu byly minimální, ale aby nebyla snížena spolehlivos daného sysému. obr Spolehlivosně orienovaná údržba 4.4. Přísupy RCM k prvkům disribuční síě Sanovení kriérií pro výběr prvků, keré jsou vhodné pro zavedení sysému RCM, je jedním z nejdůležiějších problémů. Lze v podsaě konsaova, že kriéria je možno rozděli do ří skupin:. Kriéria, kerá odráží důležios prvků pro danou rozvodnou společnos. Jedná se edy o sanovení pořadí prvků nebo o sanovení váhy jednolivých prvků. Tao 38

240 Spolehlivos v elekroenergeice kriéria se řídí sraegií disribuční společnosi. V podsaě se dá konsaova, že skupina ěcho prvků by se v počáeční fázi více nebo méně měla krý se skupinou prvků, u kerých hodlá společnos vyhodnocova podrobně prvkovou spolehlivos.. Kriéria v éo skupině musí vyjadřova úplnos a dosaečný poče vsupních podkladů pro zavedení sysému RCM. Kriéria musí odráže na jedné sraně skuečnos jak je možno z dosupných daabází pro daný prvek získa věrohodná vsupní daa. Na druhé sraně zase musí bý možné u ohoo prvku nasadi nový sysém údržby a eno sysém údržby vyhodnoi. Srovnáním s původním savem se pak získá cenná zpěná vazba. 3. Třeí skupina kriérií musí brá v úvahu návranos, edy fak, že u někerých prvků se asi nebude měni sávající sysém údržby. Náklady na změnu sysému údržby by nikdy nebyly vyváženy efekem éo změny. Dá se předpokláda, že řeí skupina kriérií bude plni svůj účel až později, kdy už bude se zaváděním sysému RCM započao. V současné době je nuno brá v úvahu pouze první dvě skupiny kriérií. Dále je nuno vzí v úvahu, že se musí počía s nějakou formou piloního prvku, j. prvku, na kerém by se problemaika změny údržby vyzkoušela. K omuo prvku nebo prvkům se musí přisupova poněkud jinak, než při zavádění sysému RCM na osro. Tao přechodná doba by měla pro daný piloní prvek rva v rozmezí jednoho až dvou le podle úplnosi vsupních da. Z eorie zavádění sysému RCM vyplývá, že je možné zvoli dva základní přísupy k zavádění RCM v rámci disribučních elekrických síí. Jeden přísup vede k opimalizaci údržbového cyklu pro všechny prvky daného ypu nebo pro skupiny prvků éhož ypu. Druhý přísup vede ke sanovení pořadí údržby konkréních prvků éhož ypu. Oba přísupy jsou plně v souladu s eorií zavádění RCM. Jednolivé přísupy se ale budou aplikova podle konkréního ypu prvku disribuční síě. Srovnání obou přísupů je v následující ab Opimalizace údržbového cyklu Poče prvků daného ypu je vysoký. Obecně má prvek daného ypu nízkou důležios. Není možno získa náklady na konkréní prvek daného ypu. Při analýze událosi porucha, výpadek není možno zjisi konkréní prvek. abulka Srovnání přísupů k RCM Sanovení pořadí prvků pro údržbu Poče prvků daného ypu není vysoký. Prvek daného ypu má vysokou důležios. Musí se sanovi hranice od kdy má cenu zaháji údržbu. A není o jen ekonomicky. Při analýze událosi porucha, výpadek je možno zjisi konkréní prvek. Je možné moniorování zařízení popř. on-line monioring. Musíme bý schopni urči sav a důležios zařízení. 39

241 4. Přenosová sousava, disribuce Jak vyplývá z uvedené abulky, opimalizace údržbového cyklu je vhodná pro věšinu prvků hladiny vn nn. Jedná se o disribuční rafosanice vn / nn, vedení vn apod. Druhý přísup je vhodný hlavně pro prvky napěťové hladiny 0 kv, popř. důležié prvky vn. V éo skupině se jedná hlavně o vypínače 0 kv, ransformáory 0 kv / nn, vedení 0 kv apod. Byly provedeny první modely aplikace RCM na disribuční rafosanice kv / nn a na venkovní vedení kv. S ěmio aplikací jsou zaím nejobsáhlejší zkušenosi. U druhého přísupu byl jako piloní prvek vybrán vypínač 0 kv Sanovení opimální periody údržby A. Nákladová funkce Sanovení opimálního inervalu údržby bude vycháze z nákladové funkce. Pro každé zařízení je nuné sesavi rovnici celkových provozních nákladů jako funkci inenziy údržby a naléz její lokální minimum. Zjednodušená nákladová rovnice bude sesáva ze ří základních čásí a bude vyjadřova celkové provozní náklady na jeden rok provozu zařízení: - náklady na údržbu N U, - náklady na opravu N O, - náklady na výpadek N V. Dodaečné náklady budou zanedbány. Nákladová rovnice bude mí var: N C N U N O N V Kč. rok Hlavním zjednodušujícím předpokladem vyčíslení nákladových položek je o, že se jednolivé nákladové položky nebudou s časem měni, nebo že jejich procenní nárůs bude přibližně sejný. Zjednodušeně se dá říci, že náklady na údržbu a na opravu závisí na inenziě údržby a inenziě oprav, edy na druhu a savu daného prvku na jeho modelu sárnuí. Náklady na výpadek závisí na druhu a savu prvku, ale kromě oho i na umísění prvku v elekroenergeické sousavě v závislosi na konfiguraci sousavy, edy na důležiosi prvku. B. Náklady na údržbu Náklady na údržbu budou zahrnova veškeré náklady související s údržbovou činnosí vykonávanou na zařízení. Budou závise na om, jaký yp údržby se u zařízení použije a aké na om, zda společnos bude údržbu provádě z vlasních zdrojů nebo eno úkol zadá jiné firmě. Obecně je možné z pohledu údržby vybra z nabídky ypů v kapiole Jako nejnákladnější je uvedena údržba podmíněná savem, kerá vyžaduje pořízení a insalaci diagnosických a moniorovacích zařízení, případně sofware na vyhodnocení údajů získaných z ěcho zařízení. Výhodou ohoo ypu údržby na druhou sranu je, že jsme do určié míry schopni předpovědě skuečný sav zařízení jesli se nezačíná projevova nějaká vznikající porucha, jak dlouho bude zařízení ješě schopno bez údržby či opravy bý v provozu a na základě oho operaivně přizpůsobi jeho údržbu a opravu jednak co do rozsahu, ale aké co se ýče nejvhodnějšího okamžiku ěcho činnosí. 40

242 Spolehlivos v elekroenergeice Ekonomické vyhodnocení prevenivní údržby je možné pomocí následujícího vzahu, kerý vyjadřuje roční náklady na údržbu zařízení: kde N U N Kč. rok U N. U náklady na jednu údržbovou činnos Kč, U inenzia údržby zařízení rok -. Tyo náklady jsou přímo funkcí inenziy údržby. U V případě zv. provozu do poruchy se o žádnou údržbu nejedná. Zařízení se provozuje bez údržby ak dlouho, až na něm vznikne porucha. Poé se buď porucha odsraní opravou, nebo úplnou výměnou zařízení za jiné. C. Náklady na opravu Tao nákladová položka zahrnuje veškeré náklady, keré souvisí s opravárenskou činnosí na zařízení, keré se dosalo z nějakého důvodu do poruchy. Do ěcho nákladů je samozřejmě nuné zahrnou náklady na pořízení a skladování náhradních dílů, náklady na mzdy zaměsnanců vykonávajících opravu, náklady na nákup a provoz pořebného nářadí a vybavení pořebného při opravě apod. Jiná siuace nasane, když se společnos rozhodne neprovádě opravu vlasními zaměsnanci, ale najme si k omuo účelu cizí firmu. Náklady na opravu pak budou závise na om, za jaký obnos ao firma opravu provede. kde V každém případě budou náklady na opravu dány vzahem: N. Kč. rok O N O N O... náklady na jednu opravu Kč, PK... korigovaná inenzia poruch zařízení rok -. PK Inenzia poruch PK není v omo případě konsanou, ale závisí na způsobu a inenziě údržby, je edy ouo hodnoou korigována. Obecně plaí, že čím se zařízení časěji udržuje, ím je sice jeho spolehlivos vyšší, ale klesá jeho pohoovos připravenos k plnění požadovaných funkcí. Je o dáno ím, že po dobu údržbových činnosí je zařízení v zv. údržbovém prosoji, což během určiého časového období zásadně zkracuje dobu, po kerou by zařízení mohlo bý v provozu. Za předpokladu exponenciálního rozdělení disribuční funkce poruch a za předpokladu, že po provedené údržbě se spolehlivosní paramery prvku dosanou na hodnou nového prvku, plaí pro korigovanou hodnou inenziy poruch vzah: kde. - e P U PK P rok PK korigovaná hodnoa inenziy poruch rok -, P.. inenzia poruch daného prvku rok -. 4

243 4. Přenosová sousava, disribuce použi. Náklady na opravu budou edy silně závise na om, jaký yp údržby bude u zařízení D. Náklady na výpadek Do nákladů na výpadek zahrneme náklady na nedodanou energii a náhrady následných škod a pokuy, dále lze uvažova aké ušlý zisk společnosi v případě výpadku zařízení a následné nedodávky elekrické energie. Pro hodnou nákladů na výpadek plaí zjednodušený vzah: kde NV.T. P. N Kč. rok PK V N N P.. měrné náklady na výpadek Kč. MWh -, PK. korigovaná inenzia poruch rok -, P N.. sřední hodnoa odebíraného výkonu MW, T V sřední doba rvání výpadku h. P Výše uvedený vzah předpokládá jisá zjednodušení. Ve skuečnosi je nuné do nákladů na výpadek zahrnou aké celou řadu jiných fakorů. V každém případě budou yo náklady dány čásí pevnou, kerá nebude závise na om, ve keré čási síě výpadek nasal a dále čásí pohyblivou, kerá bude závise na umísění zařízení v síi, na velikosi odběru poškozených odběraelů v okamžiku výpadku. Nejvěší problém je v určení měrných nákladů na výpadek N P. Do éo položky je nuno zahrnou rozdíl nákupní a prodejní ceny elekrické energie dané rozvodné akciové společnosi. Tao položka je celkem jednoduše vyčíslielná. Druhá čás položky N P jsou náklady na zv. nedodanou energii. Jsou o v podsaě náklady, keré bude muse rozvodná akciová společnos zaplai odběraeli v případě výpadku napájení. Vyčíslení éo čásky je velmi složié a v České republice dosud není jednoná meodika na určení ěcho nákladů. Na obr je graf nákladové funkce pro průměrnou disribuční rafosanici DTS jednoho z REAS. Proože náklady na výpadek předsavují pouze náklady na obchodní rozpěí edy rozdíl průměrné ceny nákupní a prodejní REAS, jsou náklady na výpadek minimální a vlasně neovlivňují opimální hodnou inenziy údržby. V uvedeném grafu jsou náklady na výpadek ješě rozděleny na náklady na neplánovaný výpadek poruchový a plánovaný výpadek údržbový. Do budoucna se dá předpokláda, že náklady na neplánovaný výpadek budou mí podsaně vyšší hodnou. 4

244 Spolehlivos v elekroenergeice obr : Graf nákladové funkce Aplikace RCM na údržbu podmíněnou savem Pro určení opimálního pořadí údržby je podsaný vzah důležios sav. Je edy nuno pomocí příslušných koeficienů specifikova důležios prvku a sav prvku a yo hodnoy zavés do dvourozměrného grafu. Umísění konkréního prvku např. výkonového vypínače v omo dvourozměrném grafu pak sanoví opimální pořadí údržby ěcho prvků. Obecný příklad grafu je na obr , pořadí údržby zásahu se sanoví podle délek úseček v. Kromě echnického savu a důležiosi je nuno aké přesně idenifikova každý prvek. Idenifikace je řeí skupina informací o prvku. 43

245 4. Přenosová sousava, disribuce obr RCM podmíněná savem Daa pro každý prvek echnické evidence PTE se edy dělí na ři skupiny: - idenifikace konkréního PTE, - údaje určující sav PTE, - údaje určující důležios PTE. Při aplikaci ohoo přísupu RCM je nuno pro každý yp prvků vyvoři jinou srukuru vsupních údajů. To plaí hlavně pro hodnocení echnického savu. Např. u vypínačů 0 kv je nuno mí jinou srukuru vsupních da pro každý yp vypínače. Hodnocení důležiosi a idenifikační údaje jsou pak pro všechny vypínače 0 kv sejné. Výkonové vypínače Jednolivé skupiny údajů pro výkonové vypínače ypu FLF jsou v následujících abulkách. 44

246 Spolehlivos v elekroenergeice abulka Idenifikační údaje Idenifikační údaje Elekrická sanice Pole / vývod Rok zprovoznění Typ vypínače Zhášecí médium Výrobní číslo vypínače Rok výroby vypínače Druh pohonu Typ pohonu Výrobní číslo pohonu Rok výroby pohonu abulka Sav vypínače ELF Sav vypínače ELF Daum posledního zásahu Těsnos zhášecí komory Daum poslední GÚ kompresoru pohonu Poče moohodin kompresoru po jeho GÚ Poče spínacích cyklů po GÚ kompresoru pohonu Daum provedení diagnosických zkoušek Vyhodnocení diagnosických zkoušek Daum hodnocení echnického savu Klimaické podmínky Poče spínacích cyklů Poče moohodin kompresoru Sav kovových čásí koroze, náěr Sav uzemnění Sav izoláorů abulka Důležios vypínače Umísění vypínače Typ vedení Možnos zálohování Důležios odběru Přenesená energie za rok Důležios vypínače 45

247 4. Přenosová sousava, disribuce Narozdíl od echnického savu, kerý závisí na prvku samoném, důležios je vlasně dána umísěním prvku v elekrické síi. Pro maloolejové vypínače ypu VMM jsou vsupní údaje pro idenifikaci a důležios sejné. Liší se vsupní údaje pro sanovení echnického savu vypínače, ab abulka Sav vypínače VMM Sav vypínače VMM Daum posledního zásahu Těsnos zhášecí komory Těsnos lakového sysému pohonu Sav kovových čásí Sav uzemnění Sav izoláorů Vyhodnocení diagnosických zkoušek Daum hodnocení echnického savu Klimaické podmínky Poče spínacích cyklů Sav uzemnění Sav izoláorů Transformáory 0 kv / vn Pro ransformáory 0 kv / vn byly zvoleny idenifikační údaje, keré jsou v ab Kriéria echnického savu jsou uvedena v ab Obdobně, jako u vypínačů 0 kv, byly pro jednolivá kriéria sanoveny jejich váhy a rozsahy hodnocení. Tyo hodnoy byly zpočáku nasaveny na základě kvalifikovaných odhadů pracovníků provozu a údržby a po provedeném vyhodnocení všech srojů se příslušné hodnoy dopřesnily ak, aby pokud možno výsledné vyhodnocení echnického savu odpovídalo skuečnosi. Tako nasavené váhy kriérií a rozsahy jejich hodnocení se pak již neměnily. abulka Idenifikační údaje ransformáoru 0 kv / vn Idenifikační údaje ransformáoru 0 kv / vn Elekrická sanice Funkční označení Rok výroby sroje Typ sroje Výrobní číslo sroje Rok výroby přepínače odboček Typ přepínače odboček Výrobní číslo přepínače odboček Jmenoviý výkon 46

248 Spolehlivos v elekroenergeice abulka Sav ransformáoru 0 kv / vn Sav ransformáoru 0 kv / vn Klimaické podmínky Vyhodnocení diagnosických zkoušek Daum poslední běžné údržby nebo opravy Sáří sroje Sav nádoby koroze, náěr Těsnos nádoby, porubí a armaur Sav ovládací skříně a její výzbroje Kabeláž Typ přepínače odboček Sáří přepínače odboček Druh pohonu Poče přepnuí Těsnos průchodek Sáří průchodek Pokud jde o provozní důležios ransformáorů 0 kv / vn, byly vybrána kriéria uvedená v ab V omo případě se jedná pouze o návrh, kerý bude ješě v průběhu vyhodnocovací analýzy dopřesněn může dojí k doplnění dalšími kriérii. abulka Důležios ransformáoru 0 kv / vn Důležios ransformáoru 0 kv / vn Možnos zálohování připojených odběrů Důležios napájených vedení vn Přenesená energie za rok Sofware pro zavedení RCM Na kaedře elekroenergeiky VŠB-TU Osrava byl vyvinu sofware, kerý umožňuje prakické řešení RCM v rámci REAS. Program byl vyvořen v off-line verzi, jednolivé vsupní hodnoy jsou dodány z daabáze REAS, hlavně z echnického informačního sysému TIS a z finančního informačního sysému FIS. Program byl koncipován univerzálně, ak, aby bylo možno měni srukuru vsupních daabází a aby byl program použi pro oba přísupy k RCM, edy sanovení opimálního údržbového cyklu i sanovení opimálního pořadí do údržby. Jaký přísup program zvolí, záleží na ypu prvku, kerý je zadán. Přísupy opimalizace pro jednolivé prvky jsou v následující ab

249 4. Přenosová sousava, disribuce abulka Přísupy opimalizace pro jednolivé prvky Kód Popis Typ RCM ds Disribuční rafosanice vn / nn Opimalizace údržbového cyklu vedeni Venkovní vedení kv Opimalizace údržbového cyklu vypinac0 Vypínač 0 kv Údržba podmíněná savem ransformaor Transformáor 0 kv / vn Údržba podmíněná savem vedeni0 Venkovní vedení 0 kv Údržba podmíněná savem usecnik Ručně ovládaný úsečník Údržba podmíněná savem Sofwarového prosředí programu Program RCM byl vyvořen v prosředí Microsof Visual Basic 6.0 Professional. Vychází z jazyku Basic. Ten byl prvním programovacím jazykem, kerý dovoloval programáorovi sousředi se na algorimy a meody pořebné k vyřešení úlohy bez nunosi věnova se algorimům a meodám, keré vyžaduje hardware počíače k sesavení a ladění programu. Visual Basic VB obsahuje několik se funkcí a klíčových slov a zachází daleko za hranice původního návrhu, hlavní filozofie však zůsala nezměněná. Základem úspěchu bylo výkonné a snadno použielné vizuální rozhraní, keré aplikace nabízely uživaeli. Návrh formuláře pro vsup da, s mnoha funkcemi a ovládacími prvky, nervá dlouho. Programování ve Windows pomocí C a C je značně komplikované, zaímco VB dovoluje dosáhnou sejných výsledků s daleko menšími nároky na sudium. Při překladu aplikací a komponen do naivního kódu se používá sejná prvořídní echnologie jako ve vývojovém sysému Microsof Visual C. Aplikace lze opimalizova z hlediska rychlosi a velikosi a ím ješě zvýši jejich výkonnos. VB je základním vývojářským násrojem pro Windows, kerý dovoluje rychlou a levnou vorbu aplikací. S vynaložením minimálního úsilí jsou zdrojové kódy zapsané ve VB snadno čielnější než kódy zapsané v kerémkoliv jiném jazyce. Jednou z nejsilnějších sránek VB je jeho flexibilia. Teno jazyk dovoluje využí všech možnosí objekově orienovaného programování. Too prosředí umožňuje pomocí své aplikační verze VBA Visual Basic for Applicaion snadné propojení na další produky firmy Microsof. Visual Basic 6.0 obsahuje řadu funkcí, díky nímž se sává ideálním násrojem pro přísup k daabázím libovolného ypu. Spolupracuje s AciveX Daa Objecs ADO verze.0, což je nové univerzální rozhraní společnosi Microsof pro přísup k daům. Blokový diagram programu Blokový diagram programu je na následujícím obrázku a vychází ze základní koncepce programu. Základními vsupy programu jsou daabáze příslušného REAS, ze kerých budou načíána pořebná daa. Vsupy, keré zadává obsluha programu jsou podrobněji popsány v manuálu. Jedná se hlavně o kriéria sanovení savu prvku váhy jednolivých vlivů a kriéria, kerá regulují sanovení důležiosi jednolivých prvků. Výsupem programu je pro první skupinu ypů prvků opimální cyklus údržby, pro druhou skupinu ypů prvků opimální pořadí provádění údržby souřadnice prvků. 48

250 Spolehlivos v elekroenergeice obr Blokový diagram programu Srukura vsupních daabází Srukura vsupních da závisí od ypu PTE. Podle PTE program určí přísup k RCM opimalizace údržbového cyklu nebo sanovení pořadí prvků do údržby a srukuru vsupních údajů. Tyo vsupní údaje se poom načou z příslušných daabází. Cvičné vsupní daabáze jsou vyvořeny v prosředí MS Excel Vsupní údaje pro opimalizaci údržby DTS V následující ab je pouze naznačena srukura vsupních da pro opimalizaci údržbového cyklu u DTS. U dalších prvků jsou vsupní daabáze odlišné podle specifik daného prvku. 49

251 4. Přenosová sousava, disribuce abulka Vsupní údaje pro opimalizaci údržby DTS Značení Komenář Jednoka kdts ndts kdts ndts kdts ndts kdts3 ndts3 kdts4 ndts4 nq kq Poče všech vlasních DTS - KIOSKY Poče všech vlasních DTS - NEKIOSKY Poče disribučních rafosanic ve skupině. - KIOSKY Poče disribučních rafosanic ve skupině. - NEKIOSKY Poče disribučních rafosanic ve skupině. - KIOSKY Poče disribučních rafosanic ve skupině. - NEKIOSKY Poče disribučních rafosanic ve skupině 3. - KIOSKY Poče disribučních rafosanic ve skupině 3. - NEKIOSKY Poče disribučních rafosanic ve skupině 4. - KIOSKY Poče disribučních rafosanic ve skupině 4. - NEKIOSKY Náročnos údržby disribučních rafosanic - nekioskových Náročnos údržby disribučních rafosanic - kioskových un0,5 Náklady na údržbu DTS za rok Kč No Celkové náklady na opravu za rok Kč Ppor Poče poruch TPpor Celková doba rvání poruchy za rok h Tu Doba rvání plánovaného výpadku h DTS0 ODB ERR Poče disribučních rafosanic bez odběraelů Souče všech odběraelů z vlasních disribučních rafosanic Poče výpadků při nedodržení sandardů za rok Sodb Sankce uvažovaná za jednoho odběraele Kč MOO MOP VO Poče všech MOO odběraelů Poče všech MOP odběraelů Poče všech VO odběraelů Cmoo cena nedodávky el. energie pro MOO odběraele Kč Cmop cena nedodávky el. energie pro MOP odběraele Kč Cvo cena nedodávky el. energie pro VO odběraele Kč Vmoo Vmop Vvo Poměr nákladů na nedodanou energii pro MOO odběraele Poměr nákladů na nedodanou energii pro MOP odběraele Poměr nákladů na nedodanou energii pro VO odběraele V Poměr nákladů na výpadek el. energie v jednolivých skupinách sk.. V Poměr nákladů na výpadek el. energie v jednolivých skupinách sk.. V3 Poměr nákladů na výpadek el. energie v jednolivých skupinách sk. 3. V4 Poměr nákladů na výpadek el. energie v jednolivých skupinách sk. 4. u Inenzia údržby rok - P Průměrný odebíraný výkon jedné disribuční rafosanice MW SO Sledované období rok Zdroje ěcho vsupních údajů jsou v následující ab

252 Spolehlivos v elekroenergeice Barva abulka Popis zdrojů da Zdroj da Dělení dle krediů z daabáze DTS Poruchová daabáze Finanční daabáze Zadáno z klávesnice nebo speciálního souboru Vsupní údaje RCM podmíněné savem Daa pro každý PTE se dělí na ři skupiny: - idenifikace konkréního PTE, - údaje určující sav PTE, - údaje určující důležios PTE. Pro výkonové vypínače 0 kv a ransformáory 0 kv / vn je srukura vsupních da v ab Výsupní daa programu Výsup programu je v abulkové i grafické formě. Na následujícím obr je výsledná nákladová křivka pro DTS. Minimum celkových nákladů, pak určuje opimální inenziu údržby pro danou skupinu prvků. 5

253 4. Přenosová sousava, disribuce obr Výsledná nákladová křivka pro DTS Tabulková podoba výsupu má následující formu ab abulka Tabulkový výsup Skupina Opimální inenzia údržby Inerval údržby rok rok 0, , , , , , Výsup pro opimální pořadí prvků do údržby je na následujícím obr a obsahuje jak grafickou, ak i abulkovou formu dolní čás obrazovky. Na výsupu je uvedeno opimální pořadí údržby vypínačů 0 kv. Obsluha programu může měni selekova čás síě rozvodna, vývod a je aké možné při sanovení opima zada různý poměr respekování důležiosi a echnického savu prvku. 5

254 Spolehlivos v elekroenergeice obr Výsup pro opimální pořadí prvků do údržby Lieraura kapioly 4: [] Rusek, S.: Spolehlivos elekrických síí, VŠB - TU Osrava, ISBN X, 00 [] Provozovaelé disribučních sousav: Pravidla provozování disribučních sousav, příloha č.. - Meodika určování spolehlivosi dodávky elekřiny a prvků disribučních síí, 004 [3] Energeický regulační úřad: vyhláška č. 540/005 o kvaliě dodávek elekřiny a souvisejících služeb v elekroenergeice [4] Výpočy spolehlivosi rozvodu elekrické energie, provozně echnická pravidla č. /80 ČEZ 980 [5] Rusek, S., Král, V., Goňo, R., Raška, T.: Sofware RCM an Opimizaion Tool for he Mainenance of Elecric POWER Nework Devices. In 6h Inernaional Scienific Conference Elecric Power Engineering 005, Kouy nad Desnou, Osrava:VŠB - TU Osrava, 005, 0 p., ISBN

255 4. Přenosová sousava, disribuce [6] Mezinárodní elekroechnický slovník Kapiola 9: Spolehlivos a jakos služby, ČSNIEC ZMĚNA A0 00 [7] Nechvíle, J., Žaludová, A.: Názvosloví spolehlivosi v echnice, komenář k ČSN 000 [8] Pisora, Z.: Simulační meody pro výpoče spolehlivosi elekrických síí, Energeika 99/4/0, sr [9] Barlow, R.E., Proschman, F.: Saisical heory of reliabiliy and life esing, New York 975 [0] Ushakov, I.A., Harrison, R.A.: Handbook of Reliabiliy Engineering, New York 989 [] Billinon, R., Allan, R., Salvaderi, L.: Applied reliabiliy assessmen in elecric power sysems. IEEE Press, New York 99 [] Moubray, J.: Reliabiliy-cenred Mainenance, Buerworh-Heinemann, 997 [3] Skog, J.: Mainenance Task Inerval Deerminaion, Mainenance and Tes Engineering Co. USA, 999 [4] Rusek, S., Gono, R.: Reliabiliy Cenered Mainenance and is Applicaion o Disribuion Neworks, Inernaional Scienific Conference EPQU 003, Cracow, pp , ISBN , 003 [5] Bednařík, J. a kol.: Technika spolehlivosi v elekroechnické praxi, SNTL 990, ISBN [6] URL <hp://rac.alionscience.com/> RAC Reliabiliy Analysis Cener, USA [7] URL <hp:// ReliabiliyWeb [8] URL <hp:// Reliabiliy [9] URL <hp:// IEEE Reliabiliy Sociey [0] URL <hp:// ESRA European Safey & Reliabiliy Associaion [] URL <hp:// IEC Inernaional Elecroechnical Commission 54

256 Spolehlivos v elekroenergeice 5. BEZPEČNOST A MIMOŘÁDNÉ STAVY V ELEKTRIZAČNÍ SOUSTAVĚ 5.. Provozní savy elekrizační sousavy 5... Definice mimořádných savů v elekrizační sousavě V posledních leech se v souvislosi s oevíráním rhu s elekrickou energií dosává do popředí oázka, zda rozpad verikálně-inegrovaného sysému nepovede k rosoucímu poču výpadků nebo dokonce k celkovým rozpadům elekrizačních sousav, zv. black-ou. Měnící se podmínky spojené s ouo liberalizací energeického sekoru kladou navíc velké echnické nároky na provoz dříve sabilních sousav a ovlivňují ak výslednou spolehlivos ve výrobě, přenosu a disribuci elekrické energie. Cílem éo kapioly je popsa někeré z fyzických příčin vzniku mimořádných savů v ES, jejím důsledkům a i možným opařením pro zabránění ěmo savům. Důležiý bod, kerý je řeba zdůrazni před podrobnějším rozborem mimořádných savů v ES je, že Elekrizační sousava musí bý chápána jako dynamický sysém. Znamená o, že okamžié hodnoy všech provozních veličin závisí na okamžiých hodnoách řízení a na savu sysému v daném okamžiku. Z oho vyplývá, že samoný provoz ES lze vidě ze dvou pohledů. Jedním je usálený rovnovážný sav sysému a druhým pak přechodový, nerovnovážný sav. Usálený, nebo-li rovnovážný, sav sysému je edy charakerizovaný neměnnosí savových veličin. V omo savu exisuje vyrovnaná bilance mezi celkovým činným a jalovým dodávaným výkonem a celkovým činným a jalovým příkonem záěže při zanedbání zrá v sysému. Pro zajišění požadovaného množsví el. energie musí edy v každém časovém okamžiku, jak už bylo uvedeno i v kapiole, plai vzah při zanedbání zrá: P max P zmax P r P P z max P r max 5... A max A zmax A r 5... kde maximální disponibilní výkon zdrojů MW, maximální požadované zaížení MW, záložní výkon MW. Obdobně je značeno i množsví energie A. Přechodný sav chod sysému nasane v případě porušení éo výkonové rovnováhy a má za následek změnu napěí a kmioču v ES jmenovié hodnoy napěí a frekvence v ČR byly uvedeny v odsavci... Tao změna napěí a kmioču poé probíhá do doby než dojde k vyrovnání výkonové rovnováhy mezi zdroji a spořebou. Pokud však dojde ke savu, kdy při přechodném ději jedna z provozních paramerů sousavy rose nade všechny meze může dojí k narušení sabiliy chodu elekrizační sousavy a i jejímu rozpadu, zv. black-ou. 55

257 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě Rozeznáváme dva druhy sabiliy:. Napěťová sabilia meze napěťové sabiliy musí bý nasaveny ak, aby žádný neplánovaný výpadek vedení nebo generáoru mohou bý mísním zdrojem jalového výkonu nezpůsobil pokles, resp. vzrůs napěí do nebezpečných hodno. Teno pokles napěí by se mohl rozvinou v nekonrolovaelný napěťový kolaps. Auomaické podpěťové ochrany poé začínají odpína zaížení nebo generáory, aby bylo zabráněno jejich poškození. Vznik přepěí zase může způsobi zničení izolace zařízení nebo bý příčinou nebezpečných přeskoků napěí. K zajišění napěťové sabiliy musí bý v elekrárně zachována rovnováha mezi vyráběným činným a jalovým výkonem dle provozního P-Q diagramu bloku, a o i v případě měnících se provozních podmínek nebo paramerů. Připomeňme si, že činný výkon, měřený ve waech W, dodává výkon pořebný pro chod jednolivých energeických zařízení. Jalový výkon, měřený ve vol-ampérech reakančních VAr, je zase pořebný na vyváření elekrického nebo magneického pole v obvodech sřídavého proudu. Jedná se o veličinu, kerá na rozdíl od činného výkonu nekoná užiečnou práci. Přenosová vedení mohou bý jednak odběraeli dáno zráami vznikajících v podélných reakancích vedení, ale i zdroji jalového výkonu kapaciami venkovních vedení. Jalový výkon však pořebují mnohá zařízení např. asynchronní moory, ransformáory, klimaizace ke své funkci. Odběr jalového výkonu vede k poklesu napěí, zaímco jeho výroba např. generáory, kondenzáorovými baeriemi pomáhá udržova napěí v přijaelných mezích. Vzhledem k omu, že je snaha jalové výkony nepřenáše do vzdálených cener jeho spořeby zvyšuje zráy činného výkonu je výsledkem o, že pokud není v mísě spořeby dodáván jalový výkon v přijaelném čase a množsví dochází k poklesu napěí. To může vés v exrémním případě i k napěťovému kolapsu.. Výkonová sabilia Mez sabiliy sousavy saické i dynamické musí bý nasavena ak, aby jakýkoliv zkra, výpadek vedení, ransformáoru či generáoru nebyl příčinou zráy synchronismu osaních zdrojů k narušení sabiliy může dojí i v případě ranziu výkonů překračujících přenosové schopnosi přenosových profilů. Zráa synchronismu může vés k omu, že dojde k neomezenému vzájemnému pohybu alernáorů pracujících do společné ES. Roory někerých srojů se mohou v případě jejich odlehčení urychlova, nebo naopak v případě přeěžování zpomalova. Nejhorším případem je poé rozpad sousavy, kdy se jednolivé alernáory a čási ES rozdělí do více skupin charakerizované svou vlasní frekvencí, kerá je určena výkonovou bilancí mezi zdroji a záěží v dané vzniklé oblasi v odborné lierauře nazýváme vzniklé oblasi jako osrovy. 56

258 Spolehlivos v elekroenergeice Oba yo exrémní savy napěťový kolaps, zráa synchronismu mohou vés k výpadkům dodávek elekrické energie menšího či věšího rozsahu. Výsledný kriický sav, projevující se i rozpadem ES, v ČR legislaivně označujeme jako sav nouze. V 54 Energeického zákona se definuje eno sav nouze jako sav, kerý vznikl v důsledku: a živelních událosí, b paření sáních orgánů za nouzového savu, savu ohrožení sáu nebo válečného savu, c havárií na zařízeních pro výrobu, přenos a disribuci elekřiny, d smogové siuace podle zvlášních předpisů, e erorisického činu, f ohrožení celisvosi elekrizační sousavy, její bezpečnosi, spolehlivosi provozu a je-li ohrožena fyzická bezpečnos nebo ochrana osob. V éo kapiole nás budou především zajíma oázky spojené s haváriemi na zařízeních pro výrobu, přenos a disribuci elekřiny, a s ohrožením celisvosi elekrizační sousavy, její bezpečnosi a spolehlivosi provozu Legislaiva mimořádných savů Základním dokumen ýkající se na úrovni UCTE mimořádných savů je Operaion Handbook UCTE 3. Na národní úrovni je pak základním legislaivním dokumenem už výše zmíněný Energeický zákon, kerý nejenom, jak jsme si ukázali, přesně definuje pojem sav nouze 54, ale i úlohu jednolivých účasníků rhu, j. provozovaelů přenosové sousavy PS a disribučních sousav DS, výrobců, oprávněných zákazníků a Operáora rhu s elekřinou, při činnosech bezprosředně zabraňujících savu nouze, při savu nouze a při likvidaci následků savu nouze. Mezi další dokumeny ve smyslu požadavků definovaných v energeickém zákoně paří dokumeny zpracované a průběžně akualizované provozovaeli PS a DS v koordinaci s výrobci elekřiny jako je Kodex PS a DS, Provozní insrukce, Provozní předpisy, Havarijní plány, Plán obrany, Frekvenční plán, Regulační plán, Vypínací plán a Plán obnovy elekrizační sousavy. Základní požadavky na rozvoj a provoz přenosové Viz Zákon 458/000 Sb., resp. jeho novela č. 670/004 Sb., o podmínkách podnikání a o výkonu sání správy v energeických odvěvích a o změně někerých zákonů energeický zákon, ve znění pozdějších předpisů; ods. b: Savem nouze se rozumí omezení nebo přerušení dodávek energie na celém území České republiky nebo na její čási z důvodů a způsobem uvedeným v omo zákoně. 3 Hlavním cílem UCTE Operaion Handbook Operační příručka je shrnou a poskynou všechny významné echnické sandardy a doporučení k podpoře řízení v propojené sousavě UCTE včeně řízení výroby, sledování provozu, hlášení, měření a výpočům výkonových rezerv a dalších bezpečnosních kriérií. Podrobněji viz URL <hp:// UCTE, 5 Boulevard Sain- Michel, 040 Brussels, Belgie. 57

259 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě sousavy jsou uvedeny v Kodexu PS v kapiole Sandardy včeně obecného požadavku na plnění kriéria n spolehlivosi chodu sousavy. Hlavním úkolem plánu obrany [L, čás V.] je navrhnou opaření pro zamezení zejména nekonrolovaelného šíření poruchy, a dále i ke zkrácení doby výpadku. V omo směru doplňují Energeický zákon vyhlášky: - vyhláška č. 9/00 Sb. o posupu v případě hrozícího nebo sávajícího savu nouze v elekroenergeice, definuje způsoby omezení spořeby nebo dodávky elekřiny prosřednicvím frekvenčního, regulačního a vypínacího plánu, - vyhláška č. 0/00 Sb. o dispečerském řádu elekrizační sousavy České republiky, upravuje pravidla dispečerského řízení sousav, výroben a konečných zákazníků, přípravy provozu a zajišťování sysémových služeb. Součásí plánu obrany jsou připravená i samoná opaření proi vzniku savu nouze či jeho likvidace. V krákosi se jedná o: - Řízení propusnosi síě snaha zabráni přeížení síě, nebo přenosové schopnosi přeshraničního profilu. Nuno dodrže výkonové saldo regulační oblasi. - Opaření proi přeížení. - Proihavarijní auomaika v rozvodně 0 kv Víkov. - Auomaika proi přeížení v rozvodně Lískovec. - Opaření proi poklesu a vzrůsu frekvence zde velkou úlohu plní sysémové a podpůrné služby bude vysvěleno dále. - Opaření proi poklesu a vzrůsu napěí k omuo účelu slouží ucelený hierarchický komplex spočívající ve využívaní generáorů na elekrárnách, síťových ransformáorů, kompenzačními prosředky a mimořádnými prosředky uplaňovanými při vybočení napěí na hladině 400 kv z mezí kv. - Opaření proi kývání. - Opaření proi zráě synchronismu. - Mezinárodní spolupráce. Plán obnovy obsahuje posupy připravené pro případ poruchy ypu black-ou, jejichž cílem je bezpečným a koordinovaným způsobem v co nejkraší době uvés posiženou oblas do normálního provozního savu. Zde má důležiou roli pravidelný rénink a školení dispečerů. Jak už bylo uvedeno v kap...4 paří elekrizační sousava ČR díky své poloze mezi zv. vniřní sousavy a předsavuje kompakní celek napojený na pě energeických společnosí Vaenfall - VE-T, E.ON, APG, SEPS, PSE pomocí desei vedení 400 kv a šesi vedení 0 kv což předsavuje výhodu při případné obnově napěí z vnější zahraniční síě viz obr a ab

260 Spolehlivos v elekroenergeice obr. 5...: Provozovaelé přenosových sousav ve sřední Evropě abulka 5... Seznam mezisáních profilů vyvedených z ES ČR Seznam mezisáních profilů vyvedených z ES ČR Vedení 400 kv Slavěice-Dürnrohr APG Přešice-Ezenrich E.ON Hradec-Ezenrich E.ON Hradec-Röhrsdorf VE-T x Albrechice-Dobrzeň PSE Nošovice-Wielopole PSE Nošovice-Varín SEPS Sokolnice-Křižovany SEPS Sokolnice-Supava SEPS Vedení 0 kv Sokolnice-Bisamberg APG x Lískovec-Bujakow PSE Lískovec-Kopanina PSE Lískovec-P. Bysrica SEPS Sokolnice-Senice SEPS Významné black-ou Severovýchodní pobřeží USA New York % Francie Řada poruch na západním pobřeží USA Severovýchodní pobřeží USA a čás Kanady Jižní Řecko Londýn 59

261 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě Dánsko a jížní čás Švédska Iálie Moskva výpadky v důsledku působení hurikánů v USA Daa a mísa, kerá plnila úvodní sránky předních deníků po celém svěě. 4 Ačkoli jsou ao mísa od sebe mnohdy vzdálena isíce kilomerů, přeso mají jedno společné výpadek elekrické energie věšího či menšího rozsahu. Velké, ale i malé poruchy vedoucí k následnému rozpadu elekrizační sousavy ukazují nunos věnova se nejenom analýzám příčin ěcho poruch, ale i zkoumání řešení pro následnou obnovu napěí v síi, jak bude uvedeno dále. V další čási éo kapioly se budeme deailněji věnova analýzám black-ou, přeso je zajímavé už na omo mísě si shrnou někeré společné znaky poruch. Např. zaměříme-li se na výpadky v USA jak z le 965, 977, 996, ak i z roku 003 lze vypozorova několik ypických znaků [L4]: a Kromě roku 965 došlo k výpadkům v lením období, kdy je zaížení v ES věší než v průběhu zbylého roku. b Sled počáečních poruch a následných výpadků jednolivých vedení a zdrojů snížily zaížielnos celé ES bez následné včasné reakce dispečerů provozovaele přenosové sousavy PPS. Nedosaečná komunikace mezi sousedními ES. Výsledkem byl sav, kdy další poruchy vedly k nekonrolovaelnému rozpadu síě. c Nedosaečná konrola ochranných pásem okolo přenosových vedení. d Dispečeři navíc nereagovali na někeré další znaky nepříznivých dějů v síi: - Nedosaečný poče záložních zdrojů a přenosových vedení. - Přeěžování přenosových vedení a oky velkých výkonů na značné vzdálenosi. - Napěťové změny na vedení zejména poklesy napěí v kriickém dnu a v předcházejících dnech. - Kolísání sysémové frekvence. - Zhoršení řízení oků jalových výkonů, nízká výroba jalového výkonu od nezávislých výrobců IPP Independen Power Plans. Každý z ěcho znaků sám o sobě sačil ke vzniku řeězové reakce vyúsťující v odpínání zdrojů a vedení, což vedlo k oálnímu rozpadu elekrizační sousavy USA. 4 Příklad poču posižených odběraelů při někerých velkých výpadcích: Severovýchodní pobřeží USA 30 mil. lidí; 977 New York 9 mil. lidí; Kalifornie 8 mil. lidí; severovýchod USA a jihovýchod Kanady 50 mil. lidí; Londýn 0,5 mil. lidí; Iálie 57 mil. lidí 60

262 Spolehlivos v elekroenergeice Zaížení ES na severovýchodě USA a východě Kanady [L4] Dne dosáhla eploa vzduchu 3ºC 87ºF, a přesože nedošlo k překročení max. eploy změřené v éo oblasi j. Severovýchod USA a východní Kanada, dosáhlo špičkové zaížení hodnoy 65 MW. Téo hodnoy bylo dosaženo především díky zapnuí vysokého poču klimaizačních jednoek, jak je pro uo oblas a období obvyklé. Teno den se ak sal dnem s nejvyšším zaížením v síi FirsEnergy Corporaion v roce 003. Při výše uvedené zmínce o zapnuém vysokém poču klimaizačních jednoek je důležié si uvědomi podobně jako u asynchronních moorů, že mají nižší účiník než osaní spořebiče, a při jejich užií dochází ke spořebě jalového výkonu. Too vysoké nasazení klimaizací ak vedlo k přeěžování mísních zdrojů jalového výkonu. ÚČINÍK A JALOVÁ ENERGIE Účiník můžeme definova jako poměr činného výkonu k zdánlivému výkonu. Současně je o kosinus úhlu mezi vekorem napěí a proudu v obvodech sřídavého proudu. Běžné odporové záěže elekrické opení, žárovky pořebují pro svou činnos jenom činný výkon a mají ak účiník. Asynchronní indukční moory, keré jsou velmi rozšířeny v průmyslu, dolech a domácnosech věráky, chlazení, ledničky, pračky jsou spořebiči jak činného, ak i jalového výkonu. Jejich účiník se ak pohybuje v rozmezí od 0,7 do 0,9. Čím nižší účiník, ím více spořebič pořebuje ke své činnosi jalového výkonu, kerý se mu musí doda. Musíme si však uvědomi, že přenos jalového výkonu nám zvěšuje zráy činného výkonu. Mimo spořebiče konečného užií jsou aké prvky v přenosových a disribučních síích ransformáory a vedení spořebiči jalového výkonu. To vše vyžaduje kompenzaci jalového výkonu v síi pro snížení zrá činného výkonu při jeho přenosu od výrobce k mísu spořeby. Zráy činného výkonu při jeho přenosu rosou úměrně s kvadráem přenášeného proudu. Cílem je edy odlehči vedení co nejvíce od přenosu jalové složky proudu a jalový výkon, keré velké množsví spořebičů pořebuje ke své činnosi, vyrobi a doda co nejblíže u spořebiče. To je důvod proč jsou velké aglomerace vysoké využií ěcho ypů spořebičů obecně více náchylné ke vzniku napěťové nesabiliy. V dispečerských cenrech přenosových a disribučních sousavách je ak zapořebí sále sledova a počía napěťové poměry v sousavě, zejména rezervy zdrojů jalového výkonu a napěí, a v případě hrozícího zhoršení savu upravi podmínky v sousavě k zachování bezpečného savu. Vráíme-li se zpáky do Evropy, hlavní důvody vzniku black-ou v Iálii byly yo: 5 a Dovozy el. energie z někerých okolních sáů byly okolo řeí hodiny ranní vyšší než plánované a o vedlo k přeěžování přenosových vedení. b Zkra doyk vodiče s okolní vegeací na vedení Melen-Lavorgo v 3:0: a neúspěšné opěné zapnuí OZ ohoo vedení z důvodu velkého fázového rozdílu napěí na koncích vedení 4º, kerý byl způsoben velkými oky výkonu přes síť oslabenou výpadkem. 5 viz L[4] 6

263 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě To vedlo k přeížení zbývajících vedení, následnému správnému zareagování ochran a vypínání chráněných zařízení. c Nedosaečně rychlé jednání jednolivých dispečinků reagujících na přeížení vedení Sils-Soazza. Dispečeři provozovaele ialské přenosové sousavy GRTN nereagovali na vzniklé přeížení vedení Sils-Soazza. V souladu s výpočy byl přípusný čas provozu s přeížením pouze 5 minu. Ve 3 hodiny a minu, 0 minu po žádosi dispečera provozovaele švýcarské přenosové sousavy ETRANS o snížení imporu do Iálie o 300 MW, nasal návra do plánovaného savu. Přeso však, pravděpodobně už v důsledku přeížení vedení, došlo k průhybu vodičů ohoo vedení a následnému novému doyku s věvemi sromů a vypnuí vedení Sils-Soazza. d Kolísání napěí a frekvence. Zráa dvou důležiých vedení vedla k přeížení zbývajících vedení a jejich následnému vypnuí. Během -i sekund od vypnuí vedení Sils-Soazza ak došlo v 3:5:34 k odpojení elekrizační sousavy Iálie od UCTE. Teno separání režim vedl k poklesu frekvence síě na hodnou 49 Hz, odpínání zdrojů a odhazování záěže a dalšímu poklesu frekvence na hodnou 47,5 Hz viz rámeček Frekvenční plán v ČR. K celkovému rozpadu sousavy ak došlo přibližně minuy a 30 sekund po vzniku separáního režimu Iálie cca ve 3:8:0. Frekvenční plán v ČR [L5] Podobně jako v Iálii i pro elekrizační sousavu ČR je zpracován plán posupu při kolísání frekvence v sousavě. Teno plán je na základě vyhlášky č. 9/00 Sb. Minisersva průmyslu a obchodu zpracován v příslušné provozní insrukci provozovaele přenosové sousavy ČEPS PI 60-6: FREKVENČNÍ PLÁN s respekováním pravidel mezinárodního propojení. Opaření se ýkají jak bloků elekráren vyvedených do PS a DS, ak i uživaelů frekvenční odlehčování. Cílem je včasnými zásahy udrže provoz jak celé ES, ak i vzniklých osrovů a eliminova možný poruchový provoz elekráren a zařízení síě, a následně i likvidaci poruchového savu a návra do původního bezporuchového savu. V případě nejhoršího možného savu, j. celkového rozpadu síě black-ouu, je cílem zachova provoz sysémových elekráren na vlasní spořebu VS, čímž je umožněna rychlejší obnova provozu ES než v případě najíždění ze my bude vysvěleno dále. Minimální doba schopnosi provozu bloků elekráren na VS: uhelné elekrárny h, jaderná elekrárna Dukovany >0 h, vodní elekrárny bez časového omezení, jednoky PPE bez časového omezení. Vymezení frekvence v Hz pro pásma provozu vybraných ypů elekráren Typ elekrárny Uhelné JE VE PVE Paroplyn PPE Provoz EDU ETE urbina čerpání Normální 48,5-50,5 48,5-50,5 48,5-50,5 48,5-50,5 49,5-50,5 48,5-5,5 Časově omezené, omezení čisého výkonu 46-48,5 50, ,5-48,5 50, ,5 50,5-5,5 47,5-48,5 50, ,5 50, ,5 5,5-5 a cos φ Nepřípusný 53< f< 46 5< f< 47,5 5,5<f< 47,9 53< f< 46 53< f< 46 5< f< 48 vypnuí na VS Frekvenční odlehčování Supeň fhz , , , Objem odlehčované 4 záěže % Pozn.: V sysému frekvenčního odlehčování je připojeno cca. 50% celkového neo zaížení ČR 6

264 Spolehlivos v elekroenergeice 5.. Analýzy black-ou 5... Výsledky analýz V odsavci 5..3 bylo ukázáno na někeré z významných black-ou posledních le. Na dvou z nich byly ukázány i příčiny, keré k ěmo oálním rozpadům sousav vedly. Proože je problemaika akuální i pro naší ES je vhodné se na yo i další prvoní činiele zaměři podrobněji. Přesože je každý rozpad sousavy zpěně deailně zkoumán, je obížné sesavi komplexní maemaický či fyzikální model obecné sousavy, kerý by přesně popisoval, odhaloval nebo dokonce i ukazoval problémy, keré k rozpadu mohou vés. Velké black-ou nejsou časým jevem i když vzrůsající poče velkých výpadků by omu mohl nasvědčova, a navíc nelze přesně jednolivé black-ou srovnáva. Liší se počáečními událosmi, reakcí dispečerů, savem a opologií přenosové síě vzdálenosi mezi výrobnami, použiými ochranami apod. a především výkonovou bilancí v daném okamžiku vzniku black-ou. Porucha může mí charaker úplného nebo čásečného kolapsu elekrizační sousavy s akovými průvodními jevy, jako jsou významné změny frekvence, napěí, činných a 63

265 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě jalových výkonů, působení frekvenčních relé odpínání záěže, vznik osrovů samovolný, řízený a aké možné komunikační zahlcení SCADA, elefony. K fakorům ovlivňujícím závažnos událosi paří doba rvání, rozsah a lokalia vzniklé poruchy. Přeso si můžeme dovoli hleda obecné spojiosi, jak bude ukázáno dále a pozna na základě analýz jednolivých případů ypické příčiny. Na omo základě je možné se pokusi je nebo jejich důsledky v budoucnu co nejvíce eliminova. Spolehlivos elekrizační sousavy je zpravidla navrhována ak, aby vyřazení jednoho prvku nevedlo k přeížení osaních, 6 a ne edy pro vícenásobný sled jednolivých poruch. To je důvod i vzniku black-ou, kerý bývá způsoben posupným sledem málo pravděpodobných poruch, výpadků a změn zaížení. Dalším důležiým činielem zvyšující pravděpodobnos vzniku událosí vedoucích k zv. dominovému efeku jednolivých výpadků je velikos zaížení, kerému byla přenosová síť vysavena. Primární příčinou kaskádových výpadků jsou časo aké přírodní podmínky, například bouřka, exrémní eploy, vír nebo požáry. Konkréní řešení a posup proo vždy záleží na dané siuaci a podmínkách. Kombinace ěcho a dalších fakorů ukazuje, že i malá porucha může mí v posižené sousavě nedozírné následky. Po výskyu poruchy, přeížení sousavy, popř. odsranění někerého prvku z důvodu opravy bez adekvání náhrady se může snadno spusi dominový efek událosí. Pro znázornění si předsavme siuaci, kdy je vypnuo jedno vedení z důvodu opravy. V důsledku výskyu poruchy na dalším vedení, dojde k jeho odpojení ochranami. Vzniklým přeížením osaních vedení může dojí k průvěsu vodičů, k doyku s věvemi sromů a k posupnému vypínání dalších vedení, jak budou jednolivě přeěžována. Také může dojí k chybnému neselekivnímu působení ochran, po němž může následova i vypínání jednolivých zdrojů. Jesliže nejsou rychle provedena nápravná opaření omezení zaížení, izolování poruchy, zvýšení výroby aj., může i jeden výpadek vedení znamena oální zhroucení síě. Lidský fakor nebo časová prodleva reakce na dispečincích jednolivých provozovaelů elekrizačních sousav mohou mí významný vliv na průběh řešení poruchy. Rozhodující je včasná dosupnos informací a koordinace akcí mezi provozovaeli sousedních sousav. Shrneme-li základní poznaky, můžeme říci, že k běžným příčinám vzniku výpadku ypu black-ou paří: vlivy dané předcházejícími okolnosmi, jako je oprava zdroje nebo vedení aj., vypnuí zdroje nebo vedení kvůli nenadálé poruše, nedosaečná rezerva jalového výkonu, nesprávný posup oprav, nepřesné plánovací a provozní programy, auomaizované úkony, keré nejsou schopny zabráni vzniku přeížení vedení nebo poklesu napěí. 6 zv. N-l kriérium, keré nám říká, že sysém skládající se z N prvků by měl bý schopen pracova s každou kombinací N-l prvků, j. při vyřazení jakéhokoliv prvku sousavy. V případech svázaných s vyvedením jaderných elekráren je provozována síť s kriériem N-. 64

266 Spolehlivos v elekroenergeice Soprocenně eliminova riziko vzniku rozsáhlého výpadku není z výše uvedeného echnicky a ekonomicky možné, lze však sníži pravděpodobnos, že se libovolná porucha rozvine v celkový rozpad sousavy. Zkušenosi z poruch ypu back-ou povrzují význam exisence vhodně definovaných a koordinovaných obranných plánů i pořebu účelných invesic jak do přenosu, ak do výroby elekřiny. Každá invesice by měla brá v úvahu dlouhodobý dopad spojený s úpravami v sysému a měly by jí předcháze deailní sysémové sudie výpočy sabiliy a analýzy nezbyných invesic. To však vyžaduje aké koordinaci jednolivých společnosí, regulačních úřadů a legislaivy. Při analýzách ěcho poruch je hlavní důraz kladen na simulování sledu událosí a vyšeření chybných kroků konrolních a ochranných mechanismů. Je řeba prozkouma důvody nedosaečné výměny informací mezi dispečerskými cenry sousedních přenosových sousav, a časových prodlev mezi jednolivými činnosmi. Je aké nuné posoudi všechny poruchy na zařízeních a příčiny jejich vzniku. Dalšími analýzami by měly bý prověřeny kroky dispečinku a údržby. Nezbyné je aké pečlivé prošeření řízení přenosových kapaci vzhledem k vyšším okům výkonu. Údržba vedení se doýká především konroly bezpečných vzdálenosí vegeace od vedení. Jak se ukázalo přeěžování přenosových linek vedlo v mnoha případech k věšímu oeplení vodičů a v důsledku i k riziku průhybu a doyků lan vedení s okolní vegeací, resp. k riziku přeskoků napěí. Po vzniku rozsáhlého výpadku je nejdůležiější rychlá obnova dodávky elekřiny odběraelům. V případě USA a Iálie rvala plná obnova napěí v celém posiženém regionu více než 4 hodin! Součásí analýz je edy i rozbor jednolivých posupů obnovy dodávek elekřiny a v případě pořeby idenifikace nápravných kroků ke zlepšení siuace Způsoby přípravy na předcházení a likvidaci mimořádných savů Na základě analýz naznačených v předcházejícím odsavci se sanoví, v případě pořeby, nápravná opaření. Ty mohou zahrnova oblasi jako je lepší sledování síě a diagnosika, cilivější deekce sysémových nasavení ochran a rychlejší komunikační odezva spolu se školením dispečerů a plánováním a řízením sousavy. Nyní následuje výpis nejvýznamnějších prevenivních a nápravných opaření: a Zlepšení on-line moniorování, diagnosiky a činnosi dispečerských cener. V omo směru můžeme říci, že se funkčnos sysému SCADA/EMS zlepšuje i díky sále se lepšícím vlasnosem komunikačních zařízení. Sledování sysému musí bý sále udržováno v odpovídajících provozních podmínkách s vhodným využiím ochran, aby byl správně zachycen co nejvěší poče poruch a zabránilo se dalšímu šíření poruchy. V praxi o vypadá ak, že daa shromážděná pomocí SCADA sysému Sysem Conrol and Daa Acquisiion - Sysém pro řízení a sběr da jsou dispečery využívána např. pro síťové výpočy. Teno sysém, kerý umožňuje, mimo shromažďování a zpracovávání měřených da, navíc aké řídi vysokonapěťové prvky síě, se skládá ze ří čásí: 65

267 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě - dálkově ovládané jednoky, - komunikační kanály mezi ěmio jednokami, - jedna nebo více řídících sanic. Dálkově ovládané jednoky SCADA sysému jsou insalovány na elekrárnách a rozvodnách a obsahují měřící sysém a řídící jednoku. Jednoka umísěna na ěcho mísech ak umožňuje dispečera informova o savu vypínače zapnuo / vypnuo, velikosi napěí, proudu, činného a jalového výkonu a provádě požadované operace, jako je například dálkové ovládání vypínače. Řídící sanice umožňující řídi sběr pořebných da a předáva je na pořebná mísa jsou v mnoha přenosových sousavách zpravidla umísěny na dispečinku provozovaele přenosové sousavy, kde jsou implemenovány do řídícího sysému. b Řízení dle reálných provozních omezení na základě akuálního savu provozu. Díky použií on-line moniorovacích jednoek lze dnes používa reálné provozní údaje eploa vodiče, vzduchu, velikos zaížení, podle oho včas urči omezující podmínky a využíva ak sysému řízení založeném na dynamické zaížielnosi vedení. Skuečná přenosová schopnos vedení je časově proměnná a závisí na vnějších podmínkách okolní eploě, rychlosi a směru věru, zaížení ad. Např. v USA určuje reálná provozní omezení v USA organizace NERC Norh American Elecric Reliabiliy Council, kerá definuje, jak mohou bý linky akuálně zaíženy s ohledem na výslednou spolehlivos provozu. Zároveň je určen i čas, po kerý je možno vedení přeíži, aniž by došlo k ohrožení bezpečnosi provozu, edy např. k nebezpečnému průhybu vodiče nebo jeho poškození c Zavádění nových ochranných prvků a sysémových výpočů. Úspěšně zvládnou sysémové poruchy může pomoci vývoj nových speciálních ochran. Hlavním cílem je zlepši sabiliu elekrizační sousavy. Příkladem sysémových výpočů je včasná prognóza podnapěťových savů v sousavě s cílem zajisi provozuschopný sav. d Selekivia ochran. Vzhledem k měnícím se provozním podmínkám v sousavě opologie, zaížení je nuné v pravidelných inervalech provádě zkoušky a revize nasavení ochran pro zajišění správné selekiviy. Tím lze aké sníži riziko chybné akivace ochran při změně provozního savu v sousavě. Součásí je i esování, keré zahrnuje konrolu vsupních, výsupních a logických obvodů jednolivých ochran. e Sudium dynamické a napěťové sabiliy. Rozvoj analyických násrojů oevřel možnos idenifikova slabá mísa v sysému a zvýši provozuschopnos celého sysému. Pro správné sudium poruch a jejich časového vývoje je důležié mí odpovídající modely, popisující daný sysém. Například poměry napěťové sabiliy lze sudova na modelech sledujících oky jalových výkonů. Zvýšenou pozornos je řeba věnova i použiým simulačním meodám a rozboru získaných výsledků včeně odpovídajících kroků při výskyu příznaků, keré by mohly vés ke vzniku black-ou. f Obnova prvků sousavy a zlepšení jejich údržby. Abychom dosáhli snížení poču poruch, je řeba přehodnoi činnos údržby i ve vzahu k udržování ochranných pásem okolo vedení viz rámeček. Časo jsou oiž jako příčina vzniku black-ou uváděny poruchy vyvolané doeky vedení s věvemi sromů vypnuí vedení ochranou v důsledku zkrau nebo zemního spojení nebo přeskoky napěí v případě malé vzdálenosi mezi vedením a okolní vegeací opě vznik zkrau nebo dokonce i 66

268 Spolehlivos v elekroenergeice možnos požáru porosu. Vzdálenos pro přeskok napěí je závislá na napěí, věru a eploních podmínkách. Ochranná pásma v ČR [L7] Ochranná pásma zařízení planá v ČR jsou dána 46 Energeického zákona, kde se jimi rozumí prosor v bezprosřední blízkosi ohoo zařízení, určený k zajišění jeho spolehlivého provozu a k ochraně živoa, zdraví a majeku osob U nadzemního vedení je ochranné pásmo sanoveno jako souvislý prosor vymezený svislými rovinami vedenými po obou sranách vedení ve vodorovné vzdálenosi měřené kolmo na vedení, kerá činí od krajního vodiče vedení na obě jeho srany. Pro jednolivé napěťové úrovně plaí yo vzdálenosi 46, odsavec 3: u napěí nad kv a do 35 kv včeně pro vodiče bez izolace 7m pro vodiče s izolací základní m pro závěsná kabelová vedení m u napěí nad 35 kv do 0 kv včeně pro vodiče bez izolace m pro vodiče s izolací základní 5m u napěí nad 0 kv do 0 kv včeně 5m u napěí nad 0 kv do 400 kv včeně 0m u napěí nad 400 kv 30m u závěsného kabelového vedení 0 kv m u zařízení vlasní elekomunikační síě držiele licence m 46, odsavec 4 poom určuje povinnosi provozovaele přenosové sousavy a provozovaelů disribučních sousav: V lesních průsecích udržuje provozovael přenosové sousavy nebo provozovael příslušné disribuční sousavy na vlasní náklad volný pruh pozemků o šířce 4 m po jedné sraně základů podpěrných bodů nadzemního vedení podle předcházejících uvedených vzdálenosí. Další příčinou vzniku výpadků je snižování provozních nákladů projevující se časo nižšími invesicemi do údržby zařízení. Cesou ke snížení nákladů s minimalizací vlivu na zhoršení spolehlivosi může bý rozvoj opimálních sraegií pro provozní a údržbové činnosi. Příkladem je idenifikace zařízení vyžadujících opravu nebo dokonce výměnu. Teno proces zahrnuje přesnou meodologii a modely pro sanovení savu zařízení kombinované s určením vlivu na bezpečnos, spolehlivos a kvaliu elekřiny sejně jako vlivu na regulované činnosi a na živoní prosředí. g Školení odpovědných pracovníků. Koordinované a sysemaické školení dispečerů a dalších pracovníků zodpovědných za bezpečný a spolehlivý provoz významně přispívá k omu, že budou schopni v jednolivých provozních siuacích správně reagova, čímž mohou sníži riziko vzniku rozpadu sousavy nebo ovlivni jeho rozsah a urychli nápravu. 67

269 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě 5.3. Příprava na předcházení a řešení mimořádných savů v ES ČR Možnosi předcházení a řešení mimořádných savů v podmínkách ČR Jak už bylo čásečně uvedeno v odsavci 5..., i Česká republika, jako součás UCTE, musí mí připravené legislaivní dokumeny a posupy pro předcházení mimořádných savů MS v ES, a v případě jejich vzniku aké pro návra do bezpečného savu. Někeré z nich někeré už v éo kapiole byly vyjmenovány. Pro zopakování jednalo se o: - Energeický zákon, - Kodex PS a DS, - Plán obrany, - Frekvenční plán, - a čásečně byl zmíněn i plán obnovy. Sejně jako zasavení vzniku velkého výpadku v dodávce elekřiny je důležiá aké efekivní a rychlá obnova napěí v sousavě po jejím rozpadu. Relaivní doba řešení mimořádných událosí závisí vždy na ypu a rychlosi vzniku poruchy a na koordinaci činnosí k jejímu odsranění, a je proo v jednolivých případech různě dlouhá. Vráíme-li se k příkladu black-ou v Iálii, došlo zde k procesu obnovy napěí ihned po rozpadu sousavy ve 3:8. Na severu Iálie bylo napěí obnoveno před osmou hodinou ranní, ve věší čási Iálie poom v 7:00 a na Sicílii v :40. Obnova sousavy zahrnuje přesně definované posupy, keré vyžadují soulad jednolivých činnosí nejen uvniř posižené oblasi, ale aké mezi sousedními síěmi. Pro volbu vhodné sraegie v dané siuaci je však nuný dobře vyškolený personál. Ke zrychlení rozhodovacího procesu personálu mohou vés nové komunikační, výpočení a měřicí prosředky. Pro rychlou obnovu napěí v síi musí exisova vhodný mix zdrojů, včeně zdrojů, keré v případě, že nelze získa napěí ze sousedních sousav, umožňují zv. sar ze my. Hlavní sraegie obnovy sousavy po poruše ypu black-ou spočívá ve dvou posupech: Obnova bez použií napěí ze síě neboli klasický sar ze my. Schopnos vybraných bloků obnovi provoz naje bez podpory vnějšího zdroje i v rámci podpůrných služeb je nezbyná pro obnovení dodávky po úplném nebo čásečném rozpadu síě. Výběr bloků schopných bez vnější podpory dosáhnou jmenoviých oáček a jmenoviého napěí a schopných připojení k síi a napájení síě v osrovním režimu provádí provozovael přenosové sousavy na základě dohody s poskyovaelem éo služby. Pro eno účel je v přenosovém sysému ČR vybráno pě perspekivních osrovních oblasí. Obnova s použiím napěí z vnější síě, a o pomocí mezinárodního vedení v koordinaci s provozovaeli zahraničních přenosových sousav. Teno způsob obnovy napěí je upřednosňován pro možnos získa rychle vrdé napěí o frekvenci 50 Hz. Dispečink provozovaele přenosové sousavy v případě pořeby dohodne s dispečerem sousední společnosi pořebné manipulace a přibližnou velikos pořebného výkonu. 68

270 Spolehlivos v elekroenergeice První uvedený posup obnovy je základní, avšak pokud o siuace umožňuje, využije dispečer provozovaele přenosové sousavy možnosi druhého způsobu, kerý je pro obnovu elekrizační sousavy rychlejší a bezpečnější. Z echnického hlediska se využívá zv. open-all sraegie, kdy je věšina vypínačů v posižené oblasi vypnua, a o buď auomaicky, nebo ručně. Vypnuím všech vypínačů v posižené oblasi se dosáhne oho, že dispečerská operaivní služba může při řešení obnovy sousavy vycháze z jasně definovaných počáečních podmínek. Při obnově napájení se posupuje ako: Nejprve se řeší obnova napěí vlasní spořeby jaderných a sysémových klasických elekráren, poé obnova dodávek pro hlavní měso Prahu a velké měsské aglomerace a dále zajišění dodávek pro osaní spořebiele. Předpokládá se paralelní obnova subsysémů a posupné fázování a kruhování vzniklých osrovů a obnovených čásí sysému. Obnovu sousavy po poruše ypu black-ou edy umožňuje: a podpůrná služba schopnos saru ze my, j. schopnos bloku elekrárny naje bez podpory vnějšího zdroje napěí síě včeně připojení k síi a jejího napájení v osrovním režimu, b podpůrná služba schopnos osrovního provozu, kdy blok pracuje do vydělené izolované čási vnější síě, zv. osrova elekrárenský blok přechází do oáčkové proporciální regulace a odpíná se od cenrálního reguláoru PPS a od sekundární regulace napěí při poklesu frekvence pod 49,8 Hz a při zvýšení frekvence nad 50, Hz; eno režim, kdy může docháze ke značným změnám frekvence i napěí, má velké nároky na reg. schopnosi bloku, c zahraniční havarijní výpomoc. Pro zajišění rovnováhy mezi výrobou a spořebou elekřiny, a ím i pro předcházení vzniku poruch ypu black-ou se využívá: - plánování a akivace základních podpůrných služeb a regulace činného výkonu, - využií mechanismů rhu vnirodenní rh, vyrovnávací rh, - sysém přidělování přenosových kapaci denní aukce volných kapaci na mezis. vedeních, - podpůrná služba regulace napěí a jalového výkonu, - re-dispach vyráběného činného výkonu, j. úprava přípravy provozu a řízení elekrárenských bloků na základě vývoje siuace v elekrizační sousavě výpadky bloků, vzrůs zaížení apod.. Také každý provozovael disribuční sousavy má zpracovaný vlasní Plán obnovy sousavy 0 kv pomocí zdrojů pracujících v uzlech éo sousavy, keré o echnicky umožňují. Plány obnovy provozovaele přenosové sousavy a provozovaelů disribučních sousav jsou vzájemně koordinovány Zkoušky v sousavě vn a vvn S připravenými posupy souvisejí i provedené příslušné zkoušky pro najeí zdrojů ze my a následnou práci v osrovním režimu, včeně dobře proškolených dispečerů PPS a PDS. Dvě z ěcho zkoušek si nyní ukážeme. Jedná se o: 69

271 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě. Příklad použií vodní elekrárny VE Vranov pro umožnění saru ze my vybraných zdrojů elekrické energie v síi E.ON Disribuce oblas bývalé JME.. Příklad klasického saru ze my přečerpávací VE Dalešice a provozu v osrovním režimu síě 400 kv obnova napěí v rozvodně Slavěice. Zkoušky ypu najeí osrova ze my lze bohužel v podmínkách běžného provozu, z bezpečnosních a ekonomických důvodů, jen sěží provádě přesně způsobem a v plném rozsahu ak, jak by se posupovalo v podmínkách reálného black-ou. Proo se pro yo zkoušky připraví akové provozní podmínky, keré se co nejvíce blíží reálné siuaci, avšak za současné minimalizace nákladů a plynoucích rizik. ad. Příklad použií vodní elekrárny Vranov pro umožnění saru ze my vybraných zdrojů elekrické energie v síi E.ON Disribuce Vodní elekrárnu Vranov můžeme považova se svým insalovaným výkonem 8,9MW e 7 považova za decenralizovaný zdroj energie. Ukazuje se prakické využií ěcho zdrojů jako zdroje umožňujících zálohu výkonu v případě poruchy v dané oblasi nebo dokonce, jak bude ukázáno i na omo příkladu, jako cerifikovaný zdroj pro umožnění saru ze my a obnovu napěí v dané oblasi. Než bude popsána prakická zkouška saru ze my pojďme si něco říc o samoných rozpýlených zdrojích energie, jejich vlasnosech a podmínkách, keré musí bý splněny při jejich provozování. Rozpýlené zdroje energie O rozpýlených decenralizovaných RZ nebo obnovielných zdrojích OZE se dnes hovoří v souvislosi s rozšiřováním výrobního porfolia, se snížením závislosi na dovozu energeických surovin, s ochranou živoního prosředí, novými echnologiemi a komerčními příležiosmi, s arify a návranosí invesic, a s vlivem na provoz a řízení ES. 8 Jedním z cílů, vyjádřených éž v nové legislaivě, je přispění k vyšší diverzifikaci a decenralizaci výroby elekrické energie a ím ke zvýšení bezpečnosi a spolehlivosi dodávky. RZ lze aké využí pro případy řešení havarijních savů v ES, a o v souladu s plány obnovy a obrany rozvodných sousav. Široké rozšíření rozpýlených zdrojů energie může mí mnoho dopadů na disribuční sousavy, jak poziivních ak i negaivních. Proo musí bý při rozhodování o připojení akovéhoo zdroje do sousavy splněno několik kriérií. Tao kriéria jsou dána v ČR Pravidly provozování disribučních sousav. Jedná se především o: Max. % vzrůs napěí pro vn, Max. 3 % vzrůs napěí pro nn, Sabilia chodu v osrovním režimu, Co nejmenší vliv na kolísání napěí, HDO, kvaliu napěí ad. 7 VE Vranov se nachází západně od Znojma na Vranovské přehradě, kerá leží na řece Dyji. Tvoří ji 3 generáory, každý s výkonem 6,3 MW. Výkon elekrárny je vyveden do síě vn 00 kv JME E.ON Disribuce. 8 Podrobněji aké v [L] a [L] 70

272 Spolehlivos v elekroenergeice Jesliže je však zdroj provozován správně, má poziivní dopad na spolehlivos disribučních sousav. Jednoduchým příkladem je jeho provozování jako záložního zdroje v případě výpadků elekrické energie. Jako paralelně provozovaný zdroj dále může pomáha zvyšova sabiliu síě, snižova přenosové zráy a slouži jako očivá záloha. V omo případě se však nejedná o zdroje využívající energie věru a slunce, ale využívá fosilních paliv, kde nehrozí přerušení jejich provozu v důsledku zráy energie. Použií rozpýlených zdrojů může aké pomoci v případě snahy pokrý dobu špičkového zaížení, kdy jsou vyšší ceny elekřiny, a náklady na provoz zdroje jsou nižší. Pravidla provozování disribučních sousav [L6] Cílem dokumenu Pravidel provozování disribučních sousav PPDS je vypracova a zveřejni předpisy, keré sanoví minimální echnické, plánovací, provozní a informační požadavky pro připojení uživaelů k DS a pro její užívání. PPDS přiom vycházejí ze zákona č. 458/000 Sb., resp. jeho novely č. 670/004 Sb. - o podmínkách podnikání a o výkonu sání správy v energeických odvěvích a o změně někerých zákonů Energeického zákona EZ a z navazujících vyhlášek Minisersva průmyslu a obchodu ČR MPO a Energeického regulačního úřadu ERÚ, specifikujících provádění někerých usanovení EZ v elekroenergeice. Pravidla provozování disribučních sousav navazují na Pravidla provozování přenosové sousavy ak, aby společně zajisila průhledné a nediskriminační podmínky pro pořebný rozvoj i spolehlivý provoz elekrizační sousavy ČR a dodávky elekřiny v pořebné kvaliě. Dodržení požadavků PPDS je jednou z podmínek pro připojení uživaele k DS. Jejich účelem je zajisi, aby se provozovael i každý uživael DS spravedlivě podíleli na udržování síě v dobrých provozních podmínkách, byli schopni zabráni vzniku poruch nebo omezi jejich šíření dále do sousavy a byl ak zabezpečen sabilní provoz DS. Mezi další výhody rozpýlené výroby elekřiny paří: Jednodušší sysém výsavby: Kromě malé velikosi v poměru ke klasickým zdrojům elekrické energie mají RZ výhodu v om, že jsou již z výroby navrhovány savebnicovým sysémem. Velké, klasické, zdroje jsou naproi omu z věší čási savěny na zakázku a musí bý přizpůsobeny mísu výsavby a velikosi pořebného výkonu. Teno savebnicový sysém přináší výhodu v om, že jsou jednolivé čási unifikované a ak snižují čas výsavby a náklady na savbu a provoz ěcho RZ. Vliv na živoní prosředí: Ani yo zdroje, včeně obnovielných, se však nevyhnuly dopadům na živoní prosředí ŽP. Výhodou však je, že RZ nabízí široké rozpěí alernaiv v oblasech, kde je vysoký požadavek na co nejmenší dopad na ŽP. Blízkos mísu spořeby - můžeme se ak vyhnou nákladům na posílení vedení v případě zvěšení popávky po elekrické energii. Řešení mimořádných savů v ES. Někeré z nevýhod rozpýlené výroby elekřiny: Provoz - Velká čás rozpýlených zdrojů je provozována v dálkovém sysému řízení. To vyžaduje pravidelné prohlídky a údržbu k zajišění jejich spolehlivého a účinného provozu. Pro zdroje provozované soukromníky o vyžaduje zajišění náhradního elekrického výkonu v případě výpadku. 7

273 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě Doprava paliva Zajišění pořebného množsví paliva pro zdroje na fosilní paliva může bý dalším problémem. Velké klasické uhelné zdroje jsou naproi omu časo savěny v blízkosi uhelných pánví. To má za následek snížení nákladů na dopravu paliva i problémy se zajišěním jeho pořebného množsví. Provozní náklady ve srovnání s klasickými zdroji mohou mí věší výrobní náklady. Velké zdroje jsou převážně provozovány v základním pásmu zaížení, edy i bez nákladů na odsavování a najíždění. Nyní, po krákém shrnuí charakerisických vlasnosí RZ, ukážeme na prakickém příkladě provedení zkoušky v reálné sousavě 0 kv s využiím VE Vranov pro umožnění saru ze my vybraných zdrojů elekrické energie. Cílem a programem zkoušky bylo: a Ověření schopnosi najeí vodní elekrárny Vranov ze my pomocí vlasního náhradního zdroje. Ověři dimenzování echnických paramerů a provozních vlasnosí u iniciačního zdroje dieselagregáu insalovaného ve VE Vranov. b U vybraných zdrojů elekrické energie eplárny Brno, elekrárny Hodonín, eplárny Kyjov a eplárny Zlín ověři provozní zkouškou eoreicky sanovenou možnos jejich rozběhu ze my pomocí VE Vranov a ověři jejich následný přechod do režimu společného osrovního provozu s pokryím vlasní spořeby rozpad elekrizační sousavy. c Proměření výkonových požadavků vlasních spořeb zdrojů při najíždění do osrovního provozu. d Ověření výkonových a napěťových poměrů vyčleněné síě a zdrojů při separáním provozu ve savu naprázdno a při posupných změnách zaížení na sraně zdroje a na sraně odběru, rozdělení výkonu paralelních zdrojů při osrovním provozu funkce reguláorů napěí-buzení, schopnosi výkonových reguláorů, schopnos paralelního provozu generáorů na pokraji jejich saiky j. provoz při minimálním zaížení činným výkonem a podbuzením na hranici provozní charakerisiky generáorů, vliv vlasní kapaciy nezaížené síě 0kV, nabíjecí výkon vedení. Zkoušky se účasnili yo elekrárny s ěmio generáory: Elekrárna Vranov VRV Pi 8,9MW zkušební generáor při zkoušce HG Pi 6MW dieselagregá Pi 30 kw iniciační zdroj Teplárna Brno BNT Pi 93,MW zkušební generáor při zkoušce TG6 Pi 4MW Teplárna Kyjov KY Pi 3,0MW zkušební generáor při zkoušce TG Pi 9MW Elekrárna Hodonín Pi 05,0MW zkušební generáor při zkoušce TG3 Pi 53 MW HO Teplárna SVIT Zlín SVIT Pi 6,0MW zkušební generáor při zkoušce TG Pi 7 MW Celkem se zkoušky zúčasnilo 5 vyčleněných generáorů o celkovém Pi 89 MW a jako sarovací zdroj dieselagregá Pi 30 kw. 7

274 Spolehlivos v elekroenergeice obr : Mapa síí vvn a vn v oblasi Jižní Moravy zdroj: Schéma síí ES ČR v. /003; ERÚ - sekce regulace 73

275 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě obr : Schéma zapojení síě 0 kv JME s vyčleněnými zdroji při zkoušce Posup najíždění osrova a saru ze my: V eplárnách Kyjov, Zlín, Brno a v elekrárně Hodonín byly generáory pro zkoušku a vyčleněná vlasní spořeba zvoleny ak, aby v den zkoušky byl v maximální míře zachován provoz zbylých generáorů ěcho elekráren, zejména dle pořeby epelných odběrů a sjednaných dodavaelských diagramů elekrické energie, zároveň však aby byl co nejvěrněji simulován skuečný výpadek ěcho elekráren. Trasa vedení, vyčleněná mimo běžný provoz, procházela napříč celým zásobovacím územím JME s celkovou délkou 0 kv vedení 305 km. Vedení 0 kv procházelo rozvodnami 0 kv s celkovým nabíjecím výkonem cca Qn 0,5 MVAr. Provoz iniciační vodní elekrárny Vranov byl zcela vyčleněn pro realizaci zkoušky. Generáory vodní elekrárny Vranov jsou poháněny pravoočivou Francisovou urbínou. Zkušební generáor TG3 elekrárny Hodonín je poháněn kondenzační urbínou s možnosí přechodu do kombinovaného odběrového režimu. Generáor TG6 Teplárny Brno je poháněn parní proilakou urbínou, generáor TG Teplárny Zlín je poháněn kondenzační urbínou a generáor TG Teplárny Kyjov je poháněn plynovou urbínou. Vyčleněná vlasní spořeba a generáory elekrárny Hodonín a epláren Brno, Zlín se odsavovaly vždy ěsně před zahájením příslušné čási zkoušky, z důvodu jejich co nejmenšího ochlazení do opěného najeí ochrana proi zráě předepsaných provozních paramerů sousrojí z důvodu snahy o maximální snížení časové náročnosi zkoušky. Podsané bylo ověři schopnos rozběhů všech odběrů vlasní spořeby a udržení sabilních oáček a frekvence v mezích provozuschopnosi při paralelním osrovním provozu. Zkouška probíhala ve dvou čásech:. najeí vlasní spořeby eplárny Brno,. po najeí vlasní spořeby sloužila TG6 Teplárny Brno: po najeí vlasní spořeby sloužila TG6 Teplárny Brno jako sarovací zdroj. 74

276 Spolehlivos v elekroenergeice Najeí vlasní spořeby eplárny Brno Najeí HG elekrárny Vranov ze simulovaného savu úplné zráy vnějšího napěí, pomocí vlasního iniciačního zdroje - dieselagragáu 30 kw a následné najeí. čási zkušební rasy - po R6kV vlasní spořeby Teplárny Brno na jmenovié napěí přes sběrnu A/0kV v R Sokolnice. obr : Průběh napěí a jalového výkonu při najeí elekrárny Vranov do osrovního režimu Na obr. č je zachycen průběh ručního najeí vyčleněné osrovní rasy elekrárna Vranov Teplárna Brno na jmenovié napěí červená levá osa a průběh posupného nárůsu nabíjecího kapaciního výkonu rasy modrá do záporu pravá osa na svorkách generáoru HG v závislosi na růsu napěí generáor v podbuzeném savu Q-3,4MVAr, na prakicky nulovém činném výkonu. Po omo kroku následovalo připínání jednolivých spořebičů vlasní spořeby Teplárny. Jednalo se konkréně o připojení veniláorů po cca P 00 kw a elekronapáječky P 500 kw. Při najíždění elekronapáječky byl zaznamenán krákodobý pokles napájecí frekvence vyčleněné rasy z 49,93 Hz na 48,53 Hz, j. o,4 Hz, jak můžeme vidě na obr Návra do usáleného savu rval cca minuu. 75

277 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě obr : průběh frekfence po připojení elekronapáječky v eplárně Brno Najeí vlasních spořeb vyhrazených elekráren a epláren Po úspěšném najeí VS Teplárny Brno mohla proběhnou druhá čás zkoušky, a o najeí zkušební rasy z TG6 Teplárny Brno přes elekrárnu Hodonín do vyčleněné čási rozvodny vlasní spořeby kv Teplárny Kyjov přes sběrnu B/0 kv R Sokolnice a najeí TG Teplárny Kyjov do vyčleněného osrovního provozu paralelně s TG6 Teplárny Brno. Následné sepnuí po sfázování sběren A-B/0 kv v R sokolnic j. připnuí řeího paralelního zdroje HG elekrárny Vranov. Po omo zfázování mohlo bý zahájeno najíždění vlasní spořeby nejvěšího zdroje zkoušky elekrárny Hodonín. S ohledem na rychlos regulace oáček výkonu přebíral při najíždění odběrů vyčleněné vlasní spořeby elekrárny Hodonín prakicky veškerou činnou záěž bez problémů generáor TG elekrárny Kyjov plynová urbína, TG6 Teplárny Brno se vždy krákodobě v rámci odeznění přechodového děje dosal do moorického chodu. Teno generáor zajišťoval i napěťové poměry docházelo na něm ke sejnému jevu jako v elekrárně Vranov při připínání jednolivých odběrů docházelo k posupnému odlehčování TG6 od kapaciního nabíjecího proudu vlivem jalových odběrů spořebičů vlasní spořeby. Při připínání jednolivých odběrů vyčleněné vlasní spořeby elekrárny Hodonín byla držena zaznamenaná frekvence paralelního osrovního sysému TG6 Teplárny Brno a TG Teplárny Kyjov na úrovni 49,9 50, Hz. Po najeí vyčleněné vlasní spořeby elekrárny Hodonín byla připnua zbylá čás plánované zkušební rasy po vyčleněnou rozvodnu vlasní spořeby Teplárny Zlín připnuí vvn č. 545, č. 550, č a TR 0/6kV a úspěšně najea vyčleněná čás vlasní spořeby Teplárny Zlín cca sumárně 500 kw. 9 Vedení č. 545: Kyjov R Orokovice; vedení č. 550: R Orokovice R Mladcová; vedení č. 5573: R Mladcová Svi Zlín 76

278 Spolehlivos v elekroenergeice Po najeí vlasní spořeby ako vznikl osrovní provoz ří generáorů a čyř vyčleněných vlasních spořeb elekráren: Zlín. - HG elekrárny Vranov a vlasní spořeba, - TG6 Teplárny Brno a vlasní spořeba, - TG Teplárny Kyjov a vlasní spořeby elekrárny Hodonín a Teplárny Zlín. Z časových důvodů již nebyl do osrovního provozu přifázován generáor Teplárny Jako závěrečný krok éo zkoušky mělo bý přifázování TG3 elekrárny Hodonín jakožo nejsilnějšího zdroje Pi 53 MW k omuo osrovu a následné přifázování celého osrovního sysému k vnější pevné síi. Po přifázování TG3 do osrovu však eno generáor síť rozkýval a působením ochran a auomaik došlo k posupnému rozpojení osrovu až k jeho úplnému odsavení působení zpěných waových ochran TG Kyjov, HG Vranov, TG3 elekrárny Hodonín a TG6 Teplárny Brno odsaveny na pokyn dispečera. Ze zkoušky vyplývá, že frekvence osrovního provozu v nejdůležiějším čase zkoušky byla velice sabilní na úrovni f 50 Hz, i při provozu ří paralelních zdrojů na spodní hranici saické sabiliy. Toéž lze říc o průběhu napěí obou osrovních sysémů krákodobé poklesy napěí a frekvence zaznamenány pouze při připínání ěžkých odběrů. Problémy nasaly až po přifázování TG3 elekrárny Hodonín. Cíl zkoušky ověření možnosi rozjeí ze my a následné paralelní provozování zdrojů v separáním osrovním provozu byl splněn. Vodní elekrárna Vranov se jevila svými vlasnosmi insalovaný rozběhový dieselagregá, přímá návaznos na síť 0kV a kv, dosaečný insalovaný výkon generáorů, moderní regulační a chránicí sysém, možnos rvalého provozu při minimálním zaížení v přebuzeném i podbuzeném savu, možnos opakovaného rozjeí ze my, dosaečně rychlá regulace výkonu a napěí jako kvaliní iniciační zdroj. Jaké edy plynuly ze zkoušky závěry a doporučení? Paralelně je možno provozova více zdrojů v osrovním provozu a připína k nim záěž. S ohledem na neznámé charakerisiky a vlasnosi reguláorů oáček výkonu a napěí všech zdrojů byly zjišěny následující doporučení: - V případě rozjíždění sousavy ze my vyvoři po odepnuí všech odběrů v rase oddělenou páeřní síť napájející pouze vlasní spořeby vybraných elekráren. - Neobáva se k páeřní síi po najeí více paralelních generáorů připína přiměřené odběry zaížené generáory jsou sabilnější. Trasu vyváře posupným připínáním vedení 0 kv v rase a průběžně konrolova vzrůsající nabíjecí výkon rasy brá ohled na podbuzený sav generáorů, případně připína vybrané odběry kv v rase o výkonu odběrů cca do 5 % jmenoviého výkonu paralelně provozovaných generáorů pro zvýšení zaížení generáorů. Před připnuím dalších generáorů do páeřní rasy nuno ověři jejich regulační vlasnosi zapnuím do síě bez napěí. Následné najeí na jmenovié oáčky a napěí. Dále posupně připína odběry a průběžně sledova sabiliu napěí a frekvence a po ověření sabilního chodu možnos přifázování k páeřnímu osrovnímu provozu. 77

279 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě 3 Mysle na o, že doba opěného najeí parních urbín po výpadku je minimálně adekvání délce doby od odepnuí zdroje po opěné obnovení napájení vlasní spořeby elekrárny, j. doba opěného najeí parního zdroje se s délkou výpadku prodlužuje zejména z důvodu zráy epelných paramerů zařízení. 4 Ke konrole a moniorování chodu osrovního provozu v maximální míře využíva dispečerských řídících sysémů a při vyváření osrovního provozu v maximální míře využíva možnosí elefonické konference současné spojení věšího poču účasníků. 5 Při vyváření osrovního provozu dbá na zablokování frekvenčních relé na rozvodnách připínaných k osrovnímu provozu k zamezení zbyečných výpadků a na zablokování reguláorů napěí u blokových ransformáorů. Auomaické regulace nemusí bý vždy vhodné pro chod v osrovním provozu, proo se doporučuje využíva ruční regulace odboček ransformáorů k regulaci napěí a jalového výkonu. 6 Iniciační elekrárna Vranov je zdroj, se kerým lze najeí opakova v případě počáečních nezdarů generáor bez epelného namáhání, mobilia vodního pohonu urbíny. 7 Pořeba provedení konroly a opravy reguláoru oáček a reguláoru napěí pro umožnění osrovního provozu TG3 Hodonín, včeně prakického odzkoušení. To bylo provedeno úspěšně s cerifikací v r Z příkladu éo zkoušky lze edy vypozorova výhodnos ěcho zdrojů nejenom jako záložních a podpůrných zdrojů pro případ vzniku nedodávky, ale aké jako zdroje pro rozjezd vybraných zdrojů elekrické energie. Je proo dobré vyvoři simulační podmínky pro majiele ěcho zdrojů, ak aby poskyovaly službu saru ze my i pro jednolivé disribuční společnosi. ad. Příklad klasického saru ze my a provozu v osrovním režimu síě 400 kv Další zkouškou, kerou zde popíšeme byla obnova síě bez podpory vnějšího napěí, nebo-li klasický sar ze my enokrá v osrovní oblasi 400 kv ES na jižní Moravě. Sarovacím zdrojem ze my je enokrá věší zdroj než v minulém příkladě, a o vodní přečerpávací elekrárna Dalešice s předpokládaným obnovovaným zaížením cca 300 MW. Tao zkouška byla úspěšně provedena v druhé polovině roku 004. Cílem zkoušky bylo, podobně jako v minulém případě, prakicky ověři správnos organizačních posupů a správnou funkci echnologie. Pro majiele elekrárny bylo zároveň důležié zkoušku spoji s cerifikačními esy, keré povrzují schopnos výrobce el.energie plni placené podpůrné služby schopnos osrovního provozu a sar ze my, ve smyslu požadavků sanovených v Pravidlech provozování přenosové sousavy Kodexu PS. Nezanedbaelný byl rovněž aspek réninku pracovníků provozu zejména obsluh elekráren, rozvodny a dispečinků PS a DS. Na přípravě a realizaci zkoušky se podíleli pracovníci výrobce el.energie, provozovaelů přenosové a disribuční sousavy, měřících a dodavaelských organizací. Zkouška byla opě i pro lepší průběh rozčleněna do dvou dílčích eap: a. ověření saru ze my a ověření klasického osrovního provozu, b. najeí vlasní spořeby velké sysémové parní elekrárny zv. separání provoz. Sledovanými paramery byly zejména doby najeí, případná působení reguláorů, auomaik, ochran nebo manuální zásahy obsluhy PVE resp. neinervence obsluhy, průběhy 78

280 Spolehlivos v elekroenergeice frekvence vlasní spořeby, oáček, napěí, činného a jalového výkonu, frekvence a napěí 400kV v rozvodně. V první eapě byla ověřena schopnos saru ze my bez pomoci vnější síě a doda napěí do rozvodny 400 kv Slavěice pomocí hlavního zdroje pro sar ze my alernáoru přečerpávací vodní elekrárny PVE o výkonu 4 MVA viz obr a obr Iniciačním nezávislým zdrojem, schopným napáje po vedení kv vlasní spořebu pro najeí hydroalernáoru PVE, je blízká malá vodní elekrárna VE Mohelno o výkonu,5mva s vlasním diesel-generáorem. obr : Příklad osrovní oblasi 400kV Po úvodním spoušěcím povelu auomaická najížděcí sekvence zabezpečila sar dieselového generáoru nezbyného pro zajišění napájení rozběhu VE, až po podání napěí na vlasní spořebu PVE. Poé bylo možno naje PVE na jmenovié oáčky, sepnou generáorový vypínač a nabudi hydroalernáor na jmenoviou hodnou napěí v rozvodně 400 kv. Celková doba najeí od úvodního spoušěcího povelu rvala cca 7 minu. Během éo eapy bylo rovněž opimalizováno nasavení paramerů reguláoru oáček, specielně uzpůsobeného, aby vyhovoval nejen základnímu provozu, ale aké režimu klasického osrovního provozu a saru ze my zv. separánímu provozu. Proo byly 79

281 5. Bezpečnos a mimořádné savy v elekrizační sousavě provedeny vypínací zkoušky, kdy byl hydroalernáor odpínán od síě z hladin dodávaného činného výkonu: 4 až 5 MW nebo byla skokově měněna žádaná hodnoa frekvence. Úspěšné provedení éo eapy bylo nunou podmínkou pro přikročení k následují eapě. Cílem druhé eapy bylo ověři schopnos PVE naje vybrané pohony vlasní spořeby sousední velké sysémové jaderné elekrárny Dukovany a napáje je ve vyděleném osrově v zv. separáním provozu. Napřed byla v beznapěťovém savu připravena najížděcí rasa mezi PVE a JE, sesávající z blokového ransformáoru PVE, vedení 400 kv do rozvodny na vyčleněnou přípojnici a dále do JE, a z dvou blokových a odbočkových ransformáorů vl. spořeby viz obr Poé byl vypínačem S připnu najeý hydroalernáor PVE, kerý byl posupně nabuzován z nuly až na jmenovié napěí na přípojnicích vlasní spořeby JE. Následně byly do ohoo separáního osrova posupně najížděny vybrané pohony - čerpadla: kondenzání, elekronapájecí, chladicí vody a hlavní cirkulační. Celková záěž činila 0 MW. Poé byly jednolivé spořebiče opě posupně odsavovány. Nejěžším očekávaným rozběhem byl sar chladícího čerpadla, kerý předsavuje změnu zaížení o více než 6 MW s poklesem frekvence o Hz, a dále sar hlavního cirkulačního čerpadla s poklesem frekvence o 0,5 Hz viz obr obr : Sar hlavního cirkulačního čerpadla Na závěr proběhla dílčí spínací zkouška nezaížené najížděcí rasy napájené z PVE při jmenoviém napěí, spočívající ve vypnuí a následném připnuí nezaížených blokových a odbočkových ransformáorů JE. Po zapnuí vypínače S3 došlo k lumenému přechodnému ději s dočasným přepěím. Na úrovni 400 kv oo přepěí po dobu dvacei sekund činilo více než 480kV efekivní, sdružené - viz obr Poé ve řicáé sekundě došlo k rychlému ulumení pod hodnou 40 kv. Tím byla povrzena oprávněnos původní sraegie j. posupné najíždění předem připravené rasy. Připínání nezaížených ransformáorů zde 80

282 Spolehlivos v elekroenergeice blokových a odbočkových vlasní spořeby k měkké osrovní síi o jmenoviém napěí by zvýšilo riziko vzniku ferrorezonance s výrazným přepěím. obr : Spínací přepěí Zkoušky splnily cíl - ověři schopnos naje osrovní oblas ze my a napáje ji. V současnosi se připravují posupy a prakické zkoušky dalších vybraných osrovů pro sar ze my Podpůrné a sysémové služby, jejich úloha a popis: O podpůrných službách PpS už čásečně padla zmínka v odsavcích a v souvislosi s předcházením a řešení mimořádných savů v ES. Pro připomenuí úloha PpS spočívá především v: - udržování sabilní frekvence, - zajišění výkonové rovnováhy mezi výrobou a spořebou v každém časovém okamžiku, - udržování požadované hladiny napěí, - obnova sousavy po výpadku ypu black-ou. Co o však PpS jsou? Jak se dělí a v čem spočívají? To jsou oázky, na keré se nyní pokusíme odpovědě. V době, kdy exisoval v ČR insiuciální verikální monopol, j. sousředění řeězce výroba-přenosy-disribuce v jedné společnosi, spočívalo řízení ES ve výpočech opimálního nasazení zdrojů na kryí očekávaného spořebního diagramu a v opimalizaci poskyování dosaečných regulačních výkonů v očivé i sudené záloze pro kryí veškerých odchylek v ES od předpokládaného savu, j. nahrazování odpadlé výroby, pokryí flukuací zaížení vlivem počasí eploa, sluneční svi, vír, ale i úprava poměrů v síi při poruchových savech. 8