Sborník seminárních materiálů III

Transkript

1 Sborník seminárních materiálů III Olomouc 2014

2 Zpracováno v rámci realizace projektu Evropského sociálního fondu a Olomouckého kraje, OP Vzdělávání pro konkurenceschopnost: Rozvoj profesních kompetencí učitelů fyziky základních a středních škol v Olomouckém kraji II. Registrační číslo: CZ.1.07/1.3.45/ Tento projekt je spolufinancován Evropským sociálním fondem a státním rozpočtem České republiky. První vydání Slovanské gymnázium Olomouc, 2014 ISBN (Repronis)

3 OBSAH V. WAGNER: Jaderná energetika v roce V. WAGNER: Jaké jsou mantinely pro českou energetickou koncepci 29 V. WAGNER: Čísla nejsou tak důležitá, důležité je jim rozumět 44 O. LEPIL F. LÁTAL: Střídavý proud třikrát jinak 71 D. MANDÍKOVÁ: Miskoncepce žáků v mechanice 86 Z. DROZD D. MANDÍKOVÁ: Síly a jejich účinky několik demonstračních experimentů 105 P. ŽILAVÝ: Elektřina kolem nás trojfázová soustava 116 3

4

5 Jaderná energetika v roce 2014 VLADIMÍR WAGNER Ústav jaderné fyziky AV ČR, Řež u Prahy Jadernou energetiku v letech 2014 a 2015 čeká několik klíčových zlomů. V právě probíhajícím roce by měly být dokončeny a spuštěny dva rychlé množivé reaktory chlazené sodíkem, jeden v Rusku a druhý v Indii. Ve zmíněném období by se také měly spustit první bloky III+ generace. Jde o bloky EPR firmy AREVA a reaktory AP1000 firmy Westinghouse, ty by se měly dokončit nejdříve v Číně a teprve později v Evropě a USA. K nim se přidají i bloky VVER1200, které se dokončují v Rusku. Další významnou událostí je, že by mělo dojít k opětnému zprovoznění alespoň části reaktorů v Japonsku. A Bavorsko zahájí svou cestu k odstavení jádra, které mu dosud dodávalo téměř polovinu elektřiny. Na začátku roku 2014 bylo v provozu 435 reaktorů s výkonem 375 GW (údaje ze stránek organizace World Nuclear Association). Poslední údaj o celkové produkci elektřiny je z roku 2012, kdy jaderné elektrárny vyrobily TWh, což bylo opět snížení oproti roku 2011, kdy se vyrobilo TWh. V roce 2013 se dá očekávat opět nižší údaj. Jedním z hlavních důvodů snižování produkce je odstavení všech nyní 48 reaktorů v Japonsku jako důsledek havárie Fukušimy I. Na druhé straně bylo na začátku roku ve výstavně 71 reaktorů, což je největší počet za téměř čtvrt století. Nejvíce v Číně, Indii a dalších rozvíjejících se zemích, které kriticky potřebují nové zdroje elektřiny pro stále rostoucí populaci obyvatel vyžadující růst životní úrovně. V Evropě a USA je situace jiná. Zde je zatím, až na výjimky, relativní dostatek zdrojů a to i jaderných. Proto není v současné době takový tlak na stavbu jaderných zdrojů. Zatímco v rozvíjejícím se světě lze situaci označit jako jadernou renesanci, v Evropě a USA jde pořád o stagnaci. Energetické rychlé množivé reaktory Pro zajištění dlouhodobého udržitelného rozvoje jaderné energetiky je potřeb zásadního průlomu. A to v podobě využívaní rychlých množivých reaktorů. Ty by měly zajistit využití veškerého potenciálu, který je ukryt v přírodním uranu a případně i thoria. Zároveň by také mělo dojít k radikálnímu snížení objemu jaderného odpadu na jednotku produkované energie a jeho nebezpečnosti. 5

6 Štěpení jader pomocí neutronů v reaktoru dominantně probíhá pomocí vazebné energie, která se uvolní při záchytu neutronu těžkým jádrem. Velikost vazebné energie závisí na tom, jestli je v jádře sudý nebo lichý počet neutronů. Pokud má jádro těžkého prvku lichý počet neutronů a zachytí další neutron, který se s tím lichým spáruje, uvolní se daleko větší energie, než když záchytem dostaneme lichý počet neutronů. Proto lze jako palivo používat pouze izotop uranu 235, který má lichý počet neutronů, a ne uran 238, který má sudý počet neutronů. V přírodním uranu je pouze 0,7 % izotopu uranu 235 a 99,3 % izotopu uranu 238. Pokud chceme jako palivo využívat uran 238, musíme jej záchytem neutronu přeměnit na uran 239, který se následně dvěma rozpady beta přemění na relativně stabilní izotop plutonia 239. A ten má lichý počet neutronů a lze jej využít jako palivo v reaktoru. K záchytu neutronů uranem 238 a jeho přeměně na plutonium 239 dochází i v klasickém reaktoru, ale s relativně malou pravděpodobností. Je to dáno tím, že klasický reaktor využívá toho, že pro neutrony zpomalené na velmi nízké (tepelné) energie (rychlosti) jsou velmi vysoké pravděpodobnosti záchytu neutronu jádrem uranu 235 a jeho štěpení. Neutrony, které se uvolní ve štěpení, mají energie daleko vyšší a je třeba je zpomalit, moderovat. Vysoká pravděpodobnost štěpení způsobuje, že obohacení uranem 235 může být relativně nízké a tím je dán i relativně nízký počet záchytů neutronu izotopem uranu 238 a množství vzniklého plutonia 239. V rychlých reaktorech se neutrony produkované ve štěpení nemoderují. Aby se udržel stabilní průběh štěpné řetězové reakce, musí tak být vyšší obohacení uranem 235. Využívané geometrie aktivní zóny vedou k vyšším tokům neutronů, většímu počtu štěpení a vyšší pravděpodobnosti záchytu neutronu uranem 238 i produkce plutonia 239. V správně vybrané konfiguraci aktivní zóny s palivem může dokonce rychlý reaktor produkovat více plutonia 239, než ho v podobě paliva spotřebuje. Takový rychlý reaktor se označuje jako množivý. A podobně potřebujeme mít rychlé reaktory, pokud chceme využívat thorium 232, které má také sudý počet neutronů. V tomto případě jej musíme pomocí záchytu neutronu a dvou rozpadů beta přeměnit na uran 233, který má počet neutronů lichý. Rychlé reaktory mívají větší hustotu štěpení na jednotku objemu paliva a tím mají i větší produkci tepla. Musí tak mít efektivnější chlazení. Velice často se k jejich chlazení využívají tekuté kovy, například sodík nebo olovo. Ve světě byla postavena řada rychlých reaktorů, několik jich i vyrábělo elektřinu a dodávalo ji do sítě. Byly to například francouzské sodíkem chlazené rychlé 6

7 reaktory Phénix s výkonem 250 MWe a Superphénix s výkonem MWe nebo stejný typ reaktoru Monju s výkonem 280 MWe v Japonsku. Ty však byly experimentálními zařízeními. Existuje pouze jediný rychlý reaktor, který pracuje jako normální jaderná elektrárna. V Bělojarské jaderné elektrárně už desetiletí funguje rychlý sodíkový reaktor BN600 s výkonem 600 MWe. K rozběhnutí řetězové štěpné reakce u něj došlo začátkem roku 1980 a od té doby dodává elektřinu do sítě. Práce na rychlém reaktoru BN 800 (zdroj Bělojarská jaderná elektrárna) Již v roce 1984 se začal budovat větší typ BN800 s výkonem 880 MWe. Kvůli poklesu ekonomiky a následnému kolapsu Sovětského stavu se budování zastavilo v roce 1986 a obnovilo teprve v roce A právě v letošním roce by mělo dojít k dokončení a spuštění tohoto reaktoru. V prosinci 2013 bylo dokončeno plnění sodíkem, který je využíván jako chladivo. BN800 je reaktor bazénového typu, kdy je aktivní zóna ponořena v bazénu vyplněném právě tekutým sodíkem. Potřebných 2000 tun velmi čistého sodíku bylo dodáno francouzskou firmou MSSA. Začátkem tohoto roku se začalo zavážet palivo. Celkový počet palivových souborů má být 558. Reaktor bude schopen pracovat i s palivovými soubory typu MOX, které jsou směsí uranu a plutonia. První sada 56 palivových souborů tohoto typu dorazila do elektrárny v březnu Reaktor dokáže také spalovat zbrojní plutonium a transurany z jaderného odpadu. Dne 27. června 2014 došlo ke startu řetězové štěpné reakce. Spuštění turbíny a první dodávky elektřiny se předpokládají v srpnu a spuštění reaktoru na plný výkon pak koncem roku Po svém spuštění se stane největším fungujícím rychlým reaktorem. Co je ale nejpodstatnější, mělo by se po jeho dobudování začít s budováním dalších reaktorů tohoto typu a Bělojarské elektrárně se začne 7

8 stavět větší model BN1200. O budování tohoto typu uvažuje i Čína. Konečně by tak zde byl komerční typ rychlého reaktoru. Instalace hlavy tlakové nádoby reaktoru EPR v elektrárně Olkiluoto (zdroj AREVA) V letošním roce se má spustit ještě další rychlý sodíkový reaktor. Ten se dokončuje v indickém Kalpakkamu. Jde také o reaktor bazénového typu, jeho výkon bude 500 MWe. V jeho bazénu je kromě aktivní zóny i 1150 tun tekutého sodíku. Palivové články typu MOX se již vyrábí a dodávají. V množivé zóně by mělo být možné přeměnit až 70 % uranu 238 na štěpný izotop plutonia 239. V budoucnu by měl reaktor posloužit i k testům využívání thoria a přípravě i využití uranu 233 jako paliva. Indie má velké zásoby thoria a tak chce postupně začít využívat tento zdroj paliva. Dokončení a fyzikální spuštění se předpokládá do září Na základě pozitivních zkušeností z výstavby se připravuje budování dalších dvou stejných bloků ve stejné elektrárně. Oba popsané reaktory nemusí prokazovat, že sodíkové reaktory mohou fungovat jako spolehlivé zdroje elektřiny. To už prokázaly reaktory Phénix a reaktor BN-600. Mají však prokázat, že mohou být komerčním hromadně stavěným typem reaktoru, který je i ekonomicky efektivní. Pokud budou jejich spuštění a provoz úspěšné, mají dobrou šanci se svého úkolu zhostit dobře. Indie i Rusko plánují stavbu dalších i projekty jejich následovníků. V tom je míní následovat i Čína, která provozuje od roku 2011 prototypový rychlý reaktor CEFR. Ten je také bazénového typu a má výkon 20 MWe. Podle oficiálních prohlášení prošel úspěšně všemi plánovanými testy a funguje spolehlivě. Čína plánuje 8

9 stavbu dalších větších sodíkových reaktorů. Plánuje se prototypový reaktor CDFR s výkonem 1000 MWe nebo zmíněné využití ruského modelu BN800. Co se reálně zrealizuje a kdy, teprve uvidíme. Rychlé reaktory by se tak opravdu mohly postupně stát součástí běžné energetiky. Umožnily by tak efektivně využít i velké zásoby ochuzeného uranu, které máme. V Evropě i USA se vývoj rychlých energetických reaktorů úplně zastavil. Jediný reálný projekt je ve Francii. Jednalo by se o sodíkem chlazený rychlý reaktor s výkonem 600 MWe s názvem ASTRID (Advanced Sodium Technical Reactor for Industrial Demonstration). Konečné rozhodnutí o realizaci však padne nejdříve v roce Zamrznutí slibně rozjetého rozvoje v oblasti rychlých reaktorů v Evropě se podařilo dosáhnout hlavně úsilím zelených protijaderných aktivit. I to svědčí o tom, kam se přesouvá technologický pokrok nejen v této oblasti. Pokud se rychlé množivé reaktory osvědčí, tak by v kombinaci s efektivními klasickými reaktory umožnily využít veškeré zásoby uranu a thoria. Zároveň by značně omezily objem i nebezpečnost jaderného odpadu. Jaderná energetika by se tak dala využívat tisíciletí. Jaderná elektrárna Chapelcross (Velká Británie) s reaktory generace I typu Magnox už dosloužila a likviduje se (zdroj BNG) Jak je to s generacemi jaderných reaktorů? Než se podíváme na další zlomovou událost, kterou bude dokončení prvních reaktorů III+ generace, připomeňme si, co se generacemi reaktorů myslí. Ve vývoji jaderných reaktorů rozeznáváme několik technologických etap, nazývaných generace. Reaktory generace I se stavěly hlavně v padesátých a šedesátých letech. Velice často se jednalo o kusové prototypově stavěné reaktory. V podstatě se ověřovalo, zda je možné používat jaderné reaktory k výrobě elektrické energie. Dnes už žádný z nich nefunguje. Za jedinou výjimku by se daly označit dva reaktory typu Magnox v elektrárně Wylfa ve Velké Británii. Reaktory Magnox se stavěly ve Velké Británii od začátku padesátých let až po začátek let sedmdesátých. Jednalo se o reaktory s grafitovým moderátorem, 9

10 chlazené oxidem uhličitým a používající jako palivo přírodní uran bez obohacení. Byly využívány i pro produkci plutonia. Jejich konstrukce se kontinuálně měnila a jen velmi málo jich je stejných. První elektrárna s reaktorem tohoto typu byla spuštěna v roce 1956, jmenovala se Calder Hall a fungovala až do roku Celkově bylo ve Velké Britanii postaveno 11 elektráren s 26 reaktory tohoto typu. Řada z nich fungovala až do počátku tohoto tisíciletí. A poslední, postavený v roce 1971, by měl být odstaven právě v roce 2014 ve zmíněné elektrárně Wylfa. Jaderná elektrárna Wylfa ve Velké Británii s posledními pracujícími reaktory typu Magnox. První z nich byl spuštěn v roce 1971 a elektrický výkon každého z nich je 490 MW e. Reaktor byl předchůdcem nové generace plynem chlazených reaktorů využívaných ve Velké Británii (zdroj anglická Wikipedie) Většina reaktorů dodávajících elektrickou energii v současnosti jsou reaktory generace II. Navazovaly na zkušenosti s úspěšnými modely generace I. Elektrárny se už stavěly v sériích, i když každá byla jednotlivě projektována a konstruována. Využívaly však stejné principy a projekty na sebe navazovaly. Zdaleka největší počet z nich jsou lehkovodní tlakové reaktory, které tvoří více než polovinu pracujících komerčních reaktorů. Paří mezi ně i zmíněné reaktory VVER-440 a VVER-1000, které jsou využívány v jaderných elektrárnách Dukovany a Temelín. Jen reaktorů VVER bylo ve světě postaveno více 10

11 než sedmdesát. Druhými nejčastěji využívanými reaktory jsou lehkovodní varné reaktory. Kanada pak svoji jadernou energetiku postavila na těžkovodních reaktorech typu CANDU. Velká Británie vyvinula na základě zkušeností s reaktory Magnox grafitové reaktory AGR chlazené opět oxidem uhličitým. V Rusku se kromě lehkovodních reaktorů typu VVER stavěly i grafitové reaktory s vodním chlazením typu RBMK. Tohoto typu byly i reaktor v jaderné elektrárně Černobylu, který díky svým vlastnostem a hlavně velkému lidskému selhání, způsobil největší havárii v historii jaderné energetiky. Elektrárna Mochovce na Slovensku využívá reaktory typu VVER-440 (zdroj Slovenské elektrárně) Reaktory další generace vycházejí z úspěšných modelů té předchozí. Tato III. generace by měla mít daleko lepší bezpečnostní i užitkové parametry. Jedná se o standardizované typy, což zjednodušuje povolovací řízení při výstavbě elektrárny a celkově snižuje náklady a dobu výstavby. Jednodušší a robustnější konstrukce umožňuje zjednodušení provozu a větší odolnost proti lidským chybám. Lepší užitné vlastnosti a delší životnost standardní by měla být šedesát let. Zmenšení spotřeby uranu i objemu radioaktivního odpadu umožňuje vysoké vyhoření paliva. Zároveň to vede k prodloužení intervalu mezi výměnami paliva. 11

12 Největší důraz je však kladen na zvýšení bezpečnosti. Velmi silně je redukována možnost nehod s roztavením jádra. Z bezpečnostního hlediska je nejdůležitější důraz na pasivní bezpečnostní prvky. Řešení nestandardních či krizových situací probíhá automaticky na základě přírodních zákonitostí a nepotřebuje elektrické napájení ani mechanický zásah operátora či kontrolního systému. Je založeno na gravitaci, přirozeném proudění, odolnosti proti tlaku a teplotám. Kontejnment a celková konstrukce budov zajišťuje odolnost proti pádu letadla a dalším vnějším vlivům, jako jsou třeba zemětřesení, hurikány nebo tsunami. Reaktory III. generace se ještě často dělí na dvě kategorie. Do té druhé, III+, by měly patřit reaktory s ještě více vylepšenými bezpečnostními prvky s intenzivním využitím pasivních principů. Jedinými provozovanými reaktory tohoto typu jsou japonské varné reaktory ABWR, které se zařazují většinou jen ke III. generaci. Dva jsou například v největší japonské jaderné elektrárně Kashiwazaki-Kariwa. Všechny reaktory generace III+ jsou teprve ve výstavbě. Patří k nim i ty, které aspirují na dostavbu Jaderné elektrárny Temelín, tedy francouzský reaktor EPR firmy AREVA, reaktor AP1000 firmy Westinghouse a ruský MIR Právě reaktory generace III+ by měly nahradit dosluhující reaktory a zajistit rozvoj jaderné energetiky v následujících desetiletích. Následuje IV. generace, která má úplně novou koncepci reaktorů a má zajistit dlouhodobou možnost využívání jaderné energetiky na staletí. Měly by zajistit dlouhodobé, velmi efektivní, bezpečné a udržitelné provozování jaderné energetiky. Proto je většina jejich typů zaměřena na reaktory, které umožní využívat z přírodního uranu nejen izotop 235 U, ale i izotop 238 U, a tím zvýšit potenciál ukrytý v uranové rudě téměř o dva řády. Umožní také využití thoria, kterého je ještě více než uranu. Zároveň by se výrazně snížilo množství jaderného odpadu na jednotku vyrobené energie. Nová generace reaktorů by totiž měla přispět k tomu, že se uzavře palivový cyklus jaderné energetiky. Jak už bylo zmíněno, pouze jádra s lichým počtem neutronů se štěpí a slouží jako palivo. Zachytí-li jádro uranu neutron a nerozštěpí se, vzniknou postupně stále těžší jádra, která se v rozpadech beta mění na různé izotopy transuranových prvků. Tyto transurany jsou silně radioaktivní a jejich poločas rozpadu i radiotoxicita jsou většinou mnohem větší, než je tomu u radioaktivních pozůstatků štěpení. Pokud by se podařilo efektivně proměňovat transurany se sudým počtem neutronů na ty s lichým počtem a pak je štěpit, získalo by se značné množství energie a také by se dramaticky snížil objem radioaktivního odpadu a jeho nebezpečnost. A právě takovou možnost by alespoň částečně měly otevřít reaktory IV. generace. 12

13 Přehled jednotlivých generací jaderných reaktorů Existuje šest základních koncepcí reaktoru IV. generace; rozdělují je dvě velmi významné charakteristiky. První je, zda reaktor využívá neutrony s vysokými energiemi (nemoderuje je) nebo využívá moderátor a neutrony s nízkými energiemi. Druhou je, jaká látka se využívá k chlazení reaktoru. První dva typy plánovaných reaktorů patří k termálním reaktorům, které by měly být velice efektivní a mít vysokou účinnost. První by měl využívat k chlazení superkritickou vodu, dosahující velmi vysoké teploty a tím i vysoké účinnosti konverze tepla na elektřinu. Druhý je plynem chlazený vysokoteplotní reaktor. Ten by měl dosahovat a využívat teploty blízké 1000 C, což by umožnilo velice důležité průmyslové aplikace, jako je například efektivní výroba vodíku. Další tři reaktory se řadí k rychlým reaktorům, které mohou pracovat jako množivé. Jedná se o rychlý reaktor chlazený kapalným sodíkem, o kterém už byla zmínka. Ten je asi nejblíže realizaci. A právě plánované dokončení sodíkových reaktorů v Rusku a Indii je cestou za tímto cílem. Druhý je rychlý reaktor chlazený plynem a třetí pak rychlý reaktor chlazený olovem. Poslední typ je nejexotičtější. Ve všech předchozích případech se využívalo palivo v pevné fázi. V reaktorech využívajících tekuté soli jsou uran či transurany rozpuštěny v solích a tekuté soli se používají i jako chladivo. Jejich zajímavou vlastností je, že lze průběžně odebírat vybrané transurany. Tyto reaktory by díky tomu mohly být velmi efektivní ve spalování jaderného odpadu a využití thoria. Uvedená šestice typů je 13

14 v různém stádiu rozpracovanosti a první z nich by se mohly objevit zhruba za deset let. Stavba prvního bloku elektrárny Sanmen, na vršku kontejnmentu je vidět nádrž na vodu pro havarijní chlazení kontejnmentu (zdroj Westinghouse) Spuštění prvních reaktorů III+ generace V letech 2014 a 2015 by měly být dokončeny a zprovozněny první jednotky několika typů jaderných reaktorů III+ generace. Všechny dokončované reaktory jsou tlakovodního typu a vznikly evolučním vývojem reaktorů, které známe například i z Temelína. Mají ovšem značně vylepšené bezpečností i ekonomické vlastnosti. To, jakým způsobem se osvědčí, do značné míry určí budoucnost jaderné energetiky. Většina z nich se staví v Číně. Prvním typem, který by měl být poprvé zprovozněn, je reaktor EPR firmy AREVA. Dva EPR bloky se staví v elektrárně Taishan, která je 140 km na západ od Hongkongu, Tam se začátkem roku 2013 dokončila instalace všech těžkých komponent v kontejnmentu. Jde o tlakovou nádobu a čtyři parogenerátory. Tlaková nádoba váží 420 tun a má 5,3 m v průměru a výšku 10,6 m. Zároveň už byl dodán i generátor pro první blok. Stavba bloků byla zahájena v roce 2009 a jejich spuštění by mělo proběhnout v letošním a příštím roce. Začátkem minulého roku se začaly pro tyto bloky vyrábět palivové soubory. Těch má být v aktivní zóně 241 a do Taishanu budou dodány v tomto roce. V této elektrárně by se měly postavit ještě další dva EPR bloky. 14

15 Rychlost stavby v Číně je podstatný rozdíl oproti výstavbě těchto bloků v Evropě. Zde se staví dva bloky. První se začal stavět v roce 2005 jako třetí blok elektrárny Olkiluoto ve Finsku. Byla to první zahájená stavba jaderného bloku tohoto typu. V říjnu 2013 dokončili instalaci poslední těžké komponenty, kterou je hlava reaktorové nádoby. V principu je tak možné přikročit k vytváření aktivní zóny a instalaci palivových článků. Předtím je však potřeba provést všechny potřebné kontroly a získat potřebná povolení. V únoru tohoto roku proběhla v rámci testů úspěšně tlaková zkouška kontejnmentu. Od začátku dubna začalo testování přístrojového a kontrolního vybavení elektrárny. Ta se tak posunula do fáze testování před spouštěním. Výstavba bloku je však ve značném skluzu. Z počátku šlo hlavně o problémy s kvalitní betonáží, pro kterou chyběli odborníci. V současné době jde hlavně o arbitrážní a právní spory mezi investorem a dodavatelem, kde se snaží shazovat odpovědnost jeden na druhého. A tak je termín zprovoznění v současné době úplně otevřený. S problémy se potýká i druhý v Evropě rozestavěný blok ve francouzské elektrárně Flamanville, jehož výstavba byla zahájena v roce V lednu 2014 se podařilo nainstalovat reaktorovou nádobu, která váží 425 tun, její průměr je 5,5 m a výška 11 m. I s jeho výstavbou jsou problému a jeho dokončení se posunulo nejdříve až na rok Je to dáno nejspíše tím, že Evropa postupně ztrácí schopnost budovat efektivně a v termínech velké stavby, naopak v Číně se to daří stále lépe. Zatímco v Číně vidíme efektivní dokončování infrastrukturních staveb, v Evropě místo toho vidíme stále více právních, aktivistických a politických bitev. I u nás to dobře známe například ze situace okolo tunelu Blanka. V Číně se také staví první čtyři bloky AP1000 firmy Westinghouse. První dva bloky rostou v čínském Haiyangu a další dva v lokalitě Sanmen. Všechny čtyři by měly být spuštěny mezi listopadem tohoto roku a březnem A dá se čekat, že Čína bude schopna své plány splnit. V lednu 2013 byla u jednotky Sanmen 1 instalována hlavní komponenta portálového jeřábu o hmotnosti 350 tun. Jeřáb je 13,5 m široký a 38 m dlouhý. Pomocí něho je možné manipulovat s tlakovou nádobou reaktoru a dalšími těžkými komponentami. Díky tomu bylo možné uzavřít kontejnment kopulí. A těžké komponenty se do kontejnmentu postupně instalovaly. V lednu 2014 se instalovala na horní část kontejnmentu velká vodní nádrž o hmotnosti 312 tun. Ta má obsahovat velké zásoby vody, které se využijí k chlazení kontejnmentu v krizové situaci. A na začátku dubna byl zprovozněn velín reaktoru. 15

16 Zprovozněný velín prvního bloku elektrárny Sanmen s reaktorem AP1000 (zdroj Westinghouse) V elektrárně Haiyang se podařilo během minulého roku instalovat u prvního bloku všechny těžké komponenty v kontejnmentu, včetně tlakové nádoby a parogenerátorů. Probíhalo tak kompletování celého primárního okruhu. Zároveň japonská společnost Mitsubishi Heavy Industries dokončila dodávky turbínových rotorů pro obě zmíněné elektrárny. Stavba čtyř reaktorů AP1000 byla zahájena v minulém roce v USA. V březnu minulého roku byla zahájena betonáž základů kontejnmentu druhého bloku elektrárny VC Sunmen v Jižní Karolíně, kde mají být postaveny dva bloky AP 1000 (druhý a třetí blok elektrárny). Byla to první zahájená betonáž nového bloku v USA po třiceti letech. Bloky mají být dokončeny v roce 2017 a Za čtyři dny následovalo zahájení betonáže třetího bloku elektrárny Vogtle v Georgii. Tam se také budují dva bloky AP1000 jako třetí a čtvrtý blok této elektrárny. Ty měly zpočátku potíže s licencí, když se použil jiný typ betonu. To se však nyní vyřešilo. Díky tomu, že se bloky budují modulárním způsobem a dva najednou, tak ani zdržení není tak velké. Již v červnu se pomocí velkého jeřábu instalovala spodní kovová část kontejnmentu o váze 900 tun do připravovaných betonových základů reaktorového ostrova. Chladící věž už je hotova z více než 40 %, také základy turbínové haly už stojí. Na staveništi je také větší část velkých kovových komponent, včetně reaktorové nádoby. Dokončení se také plánuje v letech 2017 a

17 Doufejme, že v USA bude výstavba probíhat mnohem lépe než stavba EPR bloků v Evropě. Už teď se naráží na jeden problém. V USA chybí pro tyto stavby odborníci, právě kvůli velmi dlouhé přestávce ve stavbě jaderných elektráren tam. Firma Westinghouse tak plánuje i zde využívat odborníky čínské. Je to dáno také tím, že v Číně roste počet odborníků v přírodních a technických vědách, projektantů, techniků a stavařů. Naopak v Evropě a USA tito odborníci začínají chybět a rostou tam pouze počty právníků, ekonomů a různých aktivistů. Zahájení budování třetího bloku elektrárny Tainwan, která má už v provozu dva ruské bloky VVER 1000 a začaly se tam budovat dva nové ruské bloky VVER 1200 (zdroj Rosatom). Třetí typ reaktorů III+ generace se staví v Rusku. Jedná se o reaktor VVER1200, označovaný také jako AES-2006 a MIR Úspěšně pokračuje stavba dvou bloků druhé fáze Novovoroněžské jaderné elektrárny ve Voroněži. Tam se staví varianta V-392M tohoto typu. První betonáže byly zahájeny v roce První blok by měl být spuštěn v posledním čtvrtletí tohoto roku, takže by pak Rusové mohli ukázat fungující referenční model. Další blok pak v roce V průběhu minulého roku dorazila po vodě tlaková nádoba o hmotnosti 330 tun pro druhý blok a proběhla i její instalace. 17

18 Budované reaktory VVER1200 v Leningradské jaderné elektrárně (II. fáze) nedaleko Petrohradu jsou varianta V-491 a měly by postupně nahradit čtyři bloky RBMK. U těchto reaktorů známých z Černobylu by postupně měla končit životnost. První má být odstaven v roce Dva reaktory se začaly budovat v roce 2008 a první by měl být uveden do provozu v roce 2016, druhý pak co nejdříve po něm. U prvního bloku se v únoru 2014 podařilo instalovat jeřáb v turbínové hale a většina těžkých komponent turbíny. Výstavba dalších dvou bloků se plánuje. Podobné reaktory jsou nabízeny pro Temelín. Dva bloky VVER 1200 tohoto typu se začaly budovat také v elektrárně Baltik v Kaliningradské oblasti, kde je ovšem v současnosti projekt pozastaven. V zahraničí se budují dva bloky VVER1200 v elektrárně Tainwan, jako třetí a čtvrtý blok. Výstavba dvou bloků byla zahájena běloruské elektrárně Ostrovets. První blok by měl být dokončen v roce 2018 a druhý v roce V tomto roce měly být také spuštěny korejské reaktory III+ generace APR1400, které se staví v elektrárně Shin Kori jako třetí a čtvrtý její blok. Zde se však, jako u některých dalších korejských elektráren, objevily problémy s kabely. Kabeláž se musí vyměnit, což zdrží spuštění bloků, ke kterému tak nejspíše dojde až v roce 2015 a V roce 2012 začala betonáže prvního bloku elektrárny Shin Ulchin. Tato elektrárna se v roce 2013 přejmenovala na Shin Hanul a začala betonáž i druhého bloku. Jedná se zde, stejně jako u Shin Kori 3 a 4 o tlakovodní reaktory III+ generace AP1400. Jejich dokončení se předpokládá v roce 2017 a Je vidět, že v tomto a příštím roce začne nástup reaktorů III+ generace a v následujících letech se ukáže, zda budou komerčně úspěšné a dokáží spolehlivě, efektivně a bezpečně dodávat elektrickou energii. Růst počtu nově dokončovaných bloků i zahajovaných staveb V posledních letech se začal zvyšovat počet dokončovaných jaderných bloků. V průběhu roku 2013 byly spuštěny tři reaktory. Jeden byl spuštěn v Indii. Jedná se o první blok Jaderné elektrárny Kudankulam. V tomto případě jde také o úspěch Ruska, protože jde o reaktor VVER1000. Jde o značně vylepšenou verzi reaktorů VVER1000 které známe z Temelína. I když ještě nejde o reaktor III+ generace, svými parametry, zvláště bezpečnostními, se už k reaktorům třetí generace blíží. Reaktor dosáhl kritikality v polovině července a koncem října byl přifázován k síti. Letos by jej měl následovat druhý blok a v budoucnosti se počítá se stavbou dalších dvou. 18

19 Dokončené bloky Jaderné elektrárny Kudunkulam (zdroj Atomstrojexport) Instalace hlavy reaktorové nádoby reaktoru CPR-1000 u bloku Ningde 3 (zdroj CNECC) 19

20 Dva další nově spuštěné reaktory byly do sítě připojeny v Číně. V roce 2013 se do komerčního provozu dostal blok Nindge I. Spuštěn už byl v roce předchozím. Jde o čínský tlakovodní reaktor CPR V této elektrárně by mělo být celkově šest bloků. První čtyři z nich by všechny měly běžet do konce roku Už v lednu 2013 bylo dosaženo kritikality u bloku Hongyanhe 1, v únoru byl reaktor přifázován k síti a začátkem roku tak mohl být uveden do komerčního provozu. Jeho výstavba byla zahájena v roce Druhý blok dosáhl také kritikality a koncem minulého roku byl přifázován k síti. Do operačního provozu byl uveden začátkem letošního roku. U třetího bloku byly v březnu provedeny tlakové zkoušky kontejnmentu a spustí se letos. Čtvrtý, poslední reaktor první fáze této elektrárny bude spuštěn v roce příštím. Jedná se opět o čínské tlakovodní reaktory CPR Ještě dva další bloky CPR-1000 se staví vedle pro II. fázi této elektrárny. Reaktory v této oblasti budou po spuštění odsolovacího závodu dodávat i nedostatkovou pitnou vodu. I v tomto a příštím roce bude Čína spouštět nejvíce nových bloků. Například blok první blok elektrárny Yangjiang, který se do komerčního provozu dostal v březnu tohoto roku, je dvacátým blokem v Číně. Práce na něm byla zahájena v roce U druhého bloku této elektrárny probíhají horké zkoušky, ve třetím bloku se instaluje vybavení a čtvrtý, pátý i šestý se dokončují stavebně. První čtyři jsou typu CPR-1000 a zbývající dva modernějšího typu ACPR-1000 řadící se k III. generaci. Všechny budou dokončeny do roku Horké zkoušky probíhaly v březnu i u prvního bloku elektrárny Fuquing, u druhého bloku v tu dobu probíhaly tlakové zkoušky kontejnmentu a spuštěn by měl být ještě v tomto roce. Bloky tři a čtyři se mají spustit v roce 2015 a Ve všech případech jde o čínský typ tlakovodního reaktoru CPR V následujících dvou letech se má dokončit řada dalších bloků i jinde než v Číně. Mezi nimi by měly být i dva bloky VVR440 v elektrárně Mochovce na Slovensku. Na jejich výstavbě se silně podílí i české firmy. I z těchto několika uvedených příkladů je vidět rostoucí počet bloků uváděných do provozu. Roste však i počet zahajovaných staveb a narůstá i počet plánovaných bloků. V tomto směru lze říci, že renesance jádra opravdu začíná. Situace se láme i v Evropě a zde hlavně ve Velké Británii. Ta bude muset zavřít velký počet jaderných a fosilních zdrojů a kvůli přijatému přísnému zákonu o omezování emisí oxidu uhličitého je musí z velké části nahradit zdroji jadernými. Brzy by se tak měly zahájit stavby bloků EPR (Hinkley Point C a Sizewell C), AP1000 (Moorside), ABWR (Wylfa Newydd a Oldbury) a další. 20

21 Úspěšně probíhá vyklízení bazénu s vyhořelým palivem čtvrtého bloku Fukušima I (zdroj TEPCO) Jaderná energetika v Japonsku Roky 2014 a 2015 budou zlomové i pro japonskou jadernou energetiku. Řada pozitivních milníků se podařila dosáhnout při řešení havárie ve Fukušimě I. Začala reálná likvidace zničené elektrárny. Z bazénu vyhořelého paliva čtvrtého bloku se koncem roku začaly vyklízet palivové soubory a do konce března 2014 jich byla vyklizena více než třetina z celkového počtu Jedná se o blok, ve kterém probíhala v době zemětřesení a cunami výměna paliva. Samotný reaktor byl prázdný a čerstvě vytažené vyhořelé palivové články byly v bazénu, který je součástí budovy. Bylo tam tak ze všech bazénů nejvíce palivových souborů, a protože byly čerstvé, produkovaly nejvíce tepla. Celá horní část budovy byla zničena při výbuchu vodíku. Ten se do ní dostal z třetího bloku havarijním ventilačním systémem, který byl pro oba bloky společný. Bylo potřeba zničenou horní část odstranit, vyklidit trosky a bazén i jeho okolí vyčistit. Následně se postavila nová náhradní horní část budovy, instaloval se jeřáb pro manipulaci s kontejnery pro 22 palivových souborů a zařízení pro manipulaci s palivovými soubory při jejich přesunu z pozic v bazénu do kon- 21

22 tejneru. V listopadu 2013 bylo vše dokončeno a začalo se s vyklízením bazénu. To probíhá hladce a je velmi pravděpodobné, že se jej podaří do konce tohoto roku dokončit. Po odstranění zbytků zničené horní části budovy třetího bloku se čistí bazén i jeho okolí od popadaných trosek a staví se nová horní část budovy i zde. Po jejím dokončení a instalaci jeřábu se začne s vyklízením i bazénu tohoto bloku. U prvního bloku se předpokládá rozebrání provizorní horní části budovy, postavené již v roce 2011, a vyčištění trosek na patře s bazénem. Poté dojde k novému sestavení horní části budovy a instalaci jeřábů. Pak bude možné začít i s jeho vyklízením. U druhého bloku nebyla budova a ani zavážecí zařízení poškozeno. Problémem však je vysoká kontaminace vnitřních prostor a zařízení. V současné době je pomocí robotů prováděn průzkum přesného stavu kontaminace. Je třeba zjistit, zda bude možné provést dekontaminaci a využít současné zařízení, nebo bude potřeba zařízení i část budovy odstranit a postavit i vybavit ji znovu. V každém případě by mělo být možné během následujících pár let vyklidit postupně všechny bazény. Na přelomu roku 2013 a 2014 nastal také průlom v řešení situace s kontaminovanou vodou v areálu. Ta se do areálu dostala třemi způsoby. Část přišla s vlnou cunami a po havárii se stala radioaktivní. Další se nahromadila při havarijním chlazení reaktorů i bazénů. Ta v principu od zajištění cirkulovaného chlazení bazénů a reaktorů nepřibývá. Celkově se jí nahromadilo velké množství. Třetím zdrojem radioaktivní vody je podzemní voda, která přitéká do silně kontaminovaných částí areálu a suterénu budov z vnitrozemí. Tato voda se musí zachycovat, alespoň částečně dekontaminovat a skladovat v areálu. Množství kontaminované skladované vody proto roste každý den o 400 tun. V areálu tak je velký a stále rostoucí počet nádrží na vodu v různém stupni dekontaminace. A velký počet nádrží zvyšuje riziko úniků. Velmi důležité tak je, že došlo k dohodě s rybářskými svazy o tom, jak zacházet s podzemní vodou přitékající do elektrárny. Ta se bude čerpat pomocí dvanácti studní nad areálem, kde se ještě podzemní voda nekontaminovala. Její radioaktivita bude testována, a pokud aktivita cesia 134 a 137 nepřekročí 10 Bq/l a tritia 1500 Bq/l, bude možné vypouštět tuto vodu do moře. Je třeba připomenout, že u cesia je daný limit o řád přísnější než pro pitnou vodu. Tritium je pak běžnou součástí životního prostředí, vzniká interakcí kosmického záření v atmosféře, a nastavená limita odpovídá tomu, aby vypouštění této vody do moře odpovídalo hygienickým normám. 22

23 Budování zařízení ALPS (zdroj TEPCO) Tím se radikálně sníží růst objemu skladované vody a ta se bude moci postupně dekontaminovat. Zatím je z většiny skladované kontaminované vody odstraněno cesium, které je hlavním zdrojem gama radioaktivity. Odstranění téměř všech ostatních radionuklidů by mělo zajistit zařízení ALPS (Advanced Liquid Processing System). Jediný radionuklid, který tak ve vodě zůstane, je tritium. Jak už však bylo zmíněno, je tritium normální součástí životního prostředí. A při dostatečně nízké koncentraci dosažitelné naředěním by bylo možné vypouštět tuto vodu do moře. V současnosti přechází zařízení ALPS z testovacího režimu do normálního provozu. Má tři linky, které dokáží zpracovat dohromady až 750 tun radioaktivní vody denně. Pracuje se na postavení ještě dvou stejných zařízení, které by tak dokázaly dekontaminovat přes tun denně. Zatím má sice zařízení stále problémy, které snižují jeho efektivitu. Je však naděje, že se podaří nedostatky odstranit a do konce roku 2015 bude možné nahromaděné zásoby radioaktivní vody v areálu vyčistit. Pokud se pak s rybářskými svazy podaří dosáhnout dohody o tom, že lze i tuto vodu po splnění hygienických limitů pouštět do moře, měl by se v následujících pár letech problém s radioaktivní vodou v areálu elektrárny Fukušima I vyřešit. V poslední době se podařilo získat řadu nových informací o stavu budov i kontejnmentů zničených reaktorů. Přesné informace o stupni zničení aktivních zón a kde se všude přesně nachází v nádobě reaktoru a kontejnmentu roztavené palivo však zatím nejsou. Pomalu se upřesňují informace o netěsnostech v kontejnmentech. Ty se budou muset opravit. Poté bude možné naplnit kontejnmenty vodou, která odstíní záření, a začít s odstraňováním zničených aktivních zón. Určitě se nezačne dříve než za šest let. I tady však začíná být obrys rozvrhu těchto prací přece jen znatelnější. 23

24 Silně zasažené oblasti ve Fukušimě Celá evakuovaná zóna je nyní rozčleněna do tří oblastí podle stupně kontaminace. Každá z nich pak má jiný režim. Zeleně jsou vyznačeny oblasti, kde roční dávka nepřekračuje 20 msv. Lze tak postupně připravovat brzký návrat obyvatel. Oranžově pak oblasti s roční dávkou mezi 20 až 50 msv. Zde se pracuje na dekontaminace, aby se roční dávka dostala pod 20 msv a mohlo se začít s návratem obyvatel. Červeně pak jsou vyznačeny silně zasažené oblasti, kde celoroční dávka překračuje 50 msv a dekontaminace tak bude značně náročná. Vesnice Tamura už od prvního dubna 2014 do zakázané zóny nepatří. 24

25 Trvalý návrat obyvatel začíná už u druhého samosprávného celku v zakázané zóně do 20 km. Od prvního dubna došlo k zrušení všech omezení u prvního samosprávného celku z jedenácti, které jsou celé nebo částečně v povinně evakuované a zakázané zóně. To jsou oblasti do vzdálenosti 20 km od elektrárny a v severozápadním směru pak dodatečně evakuovaná území hlavně vesnice Iitate. První z nich, ve které byla zrušena všechna omezení, je cíp města Tamura (čtvrť Miyakoji). Zatím se tak trvalý návrat týká pouze 357 obyvatel z této čtvrti. Ti už řadu měsíců mohli své domovy navštěvovat a dokonce tam i přespávat, teď už však jsou zde zrušena veškerá omezení. Od 26. dubna budou moci zůstávat i obyvatelé části vesnice Kawauchi a toto území se vydává po stopách Tamury. Třetí území, které se připravuje na trvalý návrat obyvatel, je město Naraha. Začal tak proces postupného zmenšování zakázané zóny. Po ustavení nového jaderného regulačního úřadu (NRA) v Japonsku byla v průběhu první půle roku 2013 vypracována nová bezpečnostní pravidla, která musí splňovat jaderná zařízení, aby mohla být provozována. Do první třetiny roku 2014 podalo žádost o posouzení možnosti opětného zahájení provozu sedmnáct reaktorů v deseti elektrárnách. U šesti elektráren je stav posuzování v značném stupni rozpracovanosti. Většinou jde o tlakovodní reaktory. Mezi varnými, které se posuzují, jsou i dva reaktory elektrárny firmy TEPCO Kashiwazaki Kariwa. Nedávno o posouzení požádal také provozovatel elektrárny Onagawa. Ta byla poškozena cunami v roce 2011 a nyní je kompletně opravená. Posuzování se týkají hlavně kontroly opatření proti zemětřesení a cunami i proti kompletnímu výpadku proudu. Úřad NRA sice neoznámil, jak dlouho bude posuzování trvat, ale je šance, že by se první bloky mohly spustit už v roce Momentálně je nejdále v posuzování elektrárna Sendai. V letech 2014 a 2015 by tak mohlo Japonsko začít opět využívat jadernou energii. Bavorsko zahajuje cestu k bezjaderné energetice Z hlediska České republiky bude velice zajímavé sledovat vývoj v energetice v sousedním Bavorsku. Bavorska se zatím německá Energiewende příliš nedotkla. Jaderné bloky se zatím uzavíraly v jiných částech Německa. V Bavorsku jen jeden malý reaktor. Bavorsko tak stále produkuje z jádra téměř 50 % elektřiny. V příštím roce však dojde k odstavení prvního velkého bloku o výkonu MWe v elektrárně Grafenrheinfeld. Původně se měla odstavit v prosinci 2015, ovšem provozovatel se rozhodl o předčasné odstavení v květnu 2015 a informoval o tom síťového operátora. Důvodem je, že v květnu by mělo dojít k výměně paliva. Nově zavezené palivo by se dalo využívat pouze půl roku a nedošlo by k jeho vyhoření. Navíc musí každá jaderná elektrárna zaplatit 25

26 speciální daň z paliva. Takže zavezení čerstvého paliva a jeho pouze krátkodobé využití by bylo ekonomicky nevýhodné. Bavorsko má zhruba stejnou rozlohu jako Česká republika. Má podobnou geografickou polohu, i když Alpy mu umožňují vyšší využití vodní energie. Bavorsko je, stejně jako Česko, silně průmyslová země. Bude tak velice zajímavé sledovat, jak se vypořádá s tím, že mu poměrně rychle vypadnou zdroje, které dodávají téměř polovinu produkce elektřiny. Když se Německo před více než třinácti lety na cestu likvidace jaderné energetiky vydalo, předpokládalo se, že značnou část potřebné elektřiny dodají větrné elektrárny na severním pobřeží. K tomu je však potřeba postavit vedení velmi vysokého napětí ze severu na jih. Taková stavba pochopitelně není příliš populární a tak s ní politici příliš nespěchali. Zatím tedy toto potřebné vedení postaveno není. V minulém roce byla vytýčena jeho předběžná trasa a zvedl se obrovský odpor vlastníků dotčených pozemků hlavně právě v Bavorsku. Bavorští politici tak s vidinou voleb od podpory stavby tohoto vedení ustupují. V každém případě je velice pravděpodobné, že se toto vedení před odstavením všech jaderných bloků v Německu postavit nepodaří. Odstavení bavorských jaderných bloků tak bude tím prvním zásekem v německé energetice do živého. Pro Česko tak vývoj v Bavorsku jasně ukáže, jak by se vyvíjela domácí energetika, kdyby následovala německý vzor. Je třeba ještě připomenout, že zatímco v Česku se díky dostavbě Temelínu, vylepšení Dukovan a obnovitelným zdrojů podařilo významně snížit podíl fosilních zdrojů na produkci elektřiny, v Německu tento podíl spíše roste. A v posledních letech je to hlavně růst využívání černého uhlí z dovozu a hnědého uhlí z domácí těžby. Růst emisí v německé elektroenergetice tak zastavil pokles celkové produkce oxidu uhličitého v Německu a tento trend obrátil. Kvůli tomu pokračuje i rozšiřování těžby hnědého uhlí a s tím spojené dopady na krajinu a obyvatelé, včetně bourání vesnic. Zmiňme třeba Breusdorf, Heuersdorf, Otzenrath a další. Bude zajímavé i nadále srovnávat situaci v Česku a v Německu, zvláště pak v Bavorsku. Závěr V roce 2013 byly do operačního provozu uvedeny tři bloky. Spouštění probíhá i letos a do provozu by se mohlo uvést i více než deset nových bloků. Z toho dva budou rychlé množivé. Hlavně v Číně, Rusku a Indii se výstavba nových jaderných bloků opravdu rozjela. Celkově je ve výstavbě 71 bloků. Některé z nich jsou sice staré dlouho rozestavěné resty, které se táhnou už léta, ale 26

27 hlavně v Číně a v Rusku ukázali, že dokáží postavit blok za pět let. A to sériově. Dá se tedy předpokládat, že v následujících pěti letech se opravdu bude ročně spouštět více než deset bloků. Ve fázi projektové přípravy je pak dohromady 72 bloků a navrhováno je 312. Je tak výhled, že i nadále bude počet stavěných bloků růst a často diskutovaná renesance jádra opravdu nastane. Stavba bloků AP1000 v americké elektrárně Vogtle (zdroj Westinghouse) V Rusku a Asii je situace asi jasná. Tam ukazují, že jsou schopni jaderné bloky, ale i další velké stavby, budovat bez velkých průtahů a efektivně. Zároveň je vidět, že nejen v oblasti jaderné energetiky tam vsadili na vědu a technologický rozvoj a znalosti. V Evropě a Spojených státech se naopak jde směrem, kdy není důležité, zda něco efektivně, bezpečně a ekonomicky funguje. Podstatné je pouze to, zda se správně vyplní mraky papírů a překoná mraky napadení a obstrukcí různých právníků a aktivistů. A při cestě za ziskem se spíše spoléhá na arbitráže a právní bitvy než dokončení kvalitní stavby nebo zařízení. Je otázka, zda nám nejen dostatek elektřiny, ale třeba i potravin, a vůbec tak vysokou životní úroveň, jako teď máme, zajistí právníci a aktivisté, kteří se živí díky byrokratickým haldám papírů, ve kterém je možné najít v nejasnostech nekonečný zdroj pro právní kličky a obstrukce. Všechno je ztraceno v okamžiku, kdy se začne bazírovat na tom, že ten a ten snad nebyl správně přizván, ten papír a tato kolonka měly být vyplněny asi trochu jinak. A panuje představa, že 27

28 o všem tomto by měla rozhodnout několikaletá právní bitva. A hlavně, přestane být podstatné, zda je projekt opravdu bezpečný, efektivní a ekologický. Takovým způsobem to asi opravdu dlouhodobě nemůže fungovat. Je pochopitelné, že je důležité mít velmi přísná pravidla, odpovídající právní systém a dozor, který je opravdu nezávislý. A také nevládní a nezávislé aktivisty a dohled veřejnosti. Je to vidět i na selháních, která v této oblasti nastala v Japonsku a značnou měrou přispěla k průběhu havárie ve Fukušimě I. Ovšem, problém nastává, jestli se jejich cílem stane byrokracie a obstrukce postavené na papírech místo důrazu právě na reálnou bezpečnost a ekologii postavenou na faktech. Právě následujících několik let rozhodne, jakým směrem se vydá světová i evropská energetika. Jestli bude založena na reálných faktech a fyzikálních zákonitostech, nebo na ideologických mustrech. Pro jadernou energetiku bude stěžejní, jak se nejen ekonomicky osvědčí reaktory III+ generace a rychlé sodíkové reaktory, k jejichž zprovoznění dojde v tomto a následujícím roce. Z hlediska evropské a i české energetiky bude klíčové sledovat reálný průběh německé Energiewende hlavně v průmyslovém Bavorsku. V článku byly využity informace získané ze stránek World Nuclear Association, World Nuclear News, Atominfo.ru, stránek řady dodavatelů jaderných technologií i provozovatelů, časopisu Nuclear Engineering International a řady dalších zdrojů. Podmínky a stav české energetiky i populární formou principy a vlastnosti jednotlivých energetických zdrojů jsou podrobně popsány v knize: Dana Drábová, Václav Pačes a kol., Perspektivy české energetiky Současnost a budoucnost, Novela Bohemica, 2014, 348 stran. Poznámka: Čínské, japonské a korejské názvy jsou uvedeny v případě, že nejsou v češtině využívány běžně, jako třeba Fukušima, v anglické transkripci. Zjednodušuje se tím případné internetové vyhledávání podrobnějších informací v anglických zdrojích. 28

29 Jaké jsou mantinely pro českou energetickou koncepci VLADIMÍR WAGNER ÚJF AVČR v.v.i. a komise NEKII Energetika je jedním ze základů, který určuje životní úroveň naší civilizace a i jednotlivých států. Česká republika je z velké míry při naplňování svých energetických potřeb závislá na svých geografických a geologických podmínkách. Zároveň je však ovlivněna i situací u svých sousedů. Je tak potřeba hledat řešení energetického mixu tak, aby odpovídala podmínkám, ve kterých žijeme. Specifika energetiky Energetika velice silně závisí na přírodních zákonitostech, jejich poznání a technologickém pokroku. Jedná se odvětví, které má velkou setrvačnost. Zdroje se budují na dlouhou dobu Vodní díla, která v současné době využíváme, jsou stará i řadu desítek let. Totéž se týká například i jaderných elektráren a desetiletí fungují i fosilní a další typy zdrojů. Také elektrická síť, která elektřinu distribuuje, se buduje dlouhodobě a její změny jsou spíše pozvolné a náročné nejen na finanční zdroje. V současné době a pravděpodobně ještě relativně dlouho budou pouze velmi omezené možnosti pro skladování energie. To vede k další důležité vlastnosti této oblasti energetiky, kterou je nutnost vyrovnané produkce a spotřeby v každém časovém okamžiku. Nutné tak je pomocí vhodné kombinace zdrojů, případně i regulací spotřeby, docílit potřebné stability okamžitého výkonu v síti. Vzhledem ke zmíněné důležitosti energetiky pro chod současné společnosti a citlivosti velké řady životně důležitých zařízení na výpadky dodávek elektřiny je zde třeba uplatňovat konzervativní přístup. Je třeba se spíše opírat o širší paletu zdrojů, novinky zavádět v širším měřítku až po ověření a vždy mít v záloze i případná náhradní řešení. Je dobré, když má energetická síť dostatečné rezervy v dostupném výkonu zdrojů i v možnostech jeho přenosu. Velké koncentrované zdroje Základem stabilní sítě musí být velké zdroje elektrické energie nezávislé na povětrnostních podmínkách. Je třeba si totiž uvědomit, že se neuspokojuje pouze potřeba domácností, ale i průmyslové výroby, nemocnic, dopravy a další infrastruktury nutné i pro bezpečný chod společnosti. Kromě vodních zdrojů se 29

30 jako takové v současnosti uplatňují hlavně zdroje fosilní a jaderné. Z fosilních zdrojů se při výrobě elektřiny nejvíce využívají plynové a uhelné elektrárny. Jejich výhodou je, že jsou velice flexibilní a jejich výkon se může v širokém rozmezí regulovat. Výstavba těchto elektráren není investičně tak náročná a lze je postavit relativně rychle. Nevýhodou je velký objem paliva, které spotřebovávají a tím i vysoká cena provozu elektrárny. U uhlí to navíc znamená, že elektrárna nemůže být příliš daleko od uhelných dolů, které ji zásobují. Plyn se sice transportuje i na velké vzdálenosti, ale vzniká tím velmi silná závislost na zajištění kontinuální dodávky této suroviny a vývoji její ceny ve světě. U fosilních zdrojů je třeba počítat s jejich omezenými zásobami, i když zvláště u uhlí jsou relativně vysoké. Navíc se dá uhlí i plyn využít i v jiných oblastech než je výroba elektřiny. A to v takových, kde se jinými zdroji zatím nahrazují jen těžko. Negativním aspektem je také produkce oxidu uhličitého. U plynu je sice nižší, zhruba poloviční, ale přesto dosti významná. Vysoké je i bezpečnostní riziko a ekologické dopady těžby potřebných surovin a emisí škodlivin. Jaderné zdroje jsou velmi náročné na investice do stavby elektrárny, spotřebovává se v ní však jen velmi malý objem paliva. Transport i z velmi velkých vzdáleností není problém a lze udělat zásoby paliva na dlouhé období, v principu i na celou dobu životnosti elektrárny. Provoz elektrárny je tak relativně velmi levný. Zásoby uranu (izotopu uranu 235) pro klasické reaktory jsou sice omezené, ale na toto století určitě vystačí. Navíc v případě využívání rychlých množivých reaktorů by mohly díky využití izotopu uranu 238 vystačit na tisíciletí. Výkon jaderné elektrárny je oproti fosilním zdrojům regulovatelný v menším rozsahu. Nevýhodou je, že alespoň v současné době jde dominantně o velké zdroje a tím je dána i zmíněná investiční náročnost. Pochopitelně je další nevýhodou i riziko havárie s únikem radioaktivity, které je velice silně pociťováno veřejnosti. Často bez ohledu na jeho reálnost. Pokud se totiž podíváme na seriózně provedené statistiky počtu úmrtí na jednotku vyrobené energie, patří jaderné zdroje k těm nejbezpečnějším. A na tom nic nezmění ani havárie ve Fukušimě I. Další nevýhodou je i dlouhodobost řešení otázky jaderného odpadu a opět vysoká citlivost obyvatelstva k tomuto faktu. Obnovitelné zdroje, většinou výhodné jako decentralizované malé Mezi stabilní zdroje patří elektrárny na biomasu, ať už se spaluje přímo nebo se spaluje až z ní připravený bioplyn. Ideální jsou tyto elektrárny v místě, kde je dostatek biomasy, nejlépe jako odpad zemědělské či další produkce zaměřené na jiné účely. To znamená, že výhodné jsou menší lokální zdroje, do kterých se biomasa nemusí dopravovat na velké vzdálenosti. Nevýhody se začnou proje- 30

31 vovat v okamžiku, kdy se tyto zdroje využívají jako velké a v širokém rozsahu. Pak začnou narůstat negativa přepravy biomasy na velké vzdálenosti a pěstování rostlin čistě pro energetické účely, které pak konkuruje výrobě potravin. Velice specifickou úlohu mají už zmíněné vodní zdroje. Hydroelektrárny jsou stabilní a do jisté míry i snadno regulovatelné. Lze v určitém rozsahu regulovat odpouštění vody a výrobu elektřiny podle potřeb sítě. V případě přečerpávacích elektráren se jedná o v současné době jediný hromadně využívaný efektivní zdroj ukládání energie. Problém je, že u nás jsou možnosti těchto zdrojů již značně vyčerpány. Stavba každého z nich vede navíc k významné změně v životním prostředí daného regionu. Tím více to platí v případě přečerpávacích elektráren. Přesto by se měla podpořit stavba vodních děl v místech, kde by pozitivní aspekty převážily nad negativními. Další zdroje jsou výrazně proměnné. Jsou velmi silně závislé na geografických podmínkách a na vývoji počasí v daném místě. Sluneční elektrárny mají ideální podmínky v oblastech blíže rovníku, kde je slunce mnohem déle a výše nad obzorem a i oblačnosti zde v řadě oblastí bývá méně. Větrné elektrárny pak v místech se stabilním větrným prouděním. Ideální podmínky bývají hlavně v přímořských oblastech. V Evropě tak jsou nejvýhodnější území při pobřeží Baltského a Severního moře. Z tohoto důvodu by měly být v budoucnu hlavním zdrojem obnovitelné energie v Německu mořské větrné farmy. Velkou výhodou těchto zdrojů je, že se dají stavět ve velmi velkém rozsahu výkonů, nepotřebují palivo a jejich ekologické dopady jsou relativně velmi omezené. Nevýhodou je zmíněná nestabilnost a malá hustota energie, kterou přeměňují na elektrickou. Takže třeba britská mořská větrná farma Thanet s výkonem 300 MW zaujímá plochu 35 km 2 a největší v současnosti plánovaná sluneční tepelná elektrárna Ivanpah Solar Electric Generating System v Mohavské poušti (USA) s výkonem 392 MW má mít plochu 16 km 2. Další nevýhodou jsou značně náklady na stavbu těchto elektráren přepočtené na jednotku vyrobené energie a tím i vyšší cena elektřiny z nich než pro zdroje vodní, fosilní či jaderné. Cena elektřiny z nich silně závisí na geografických podmínkách a tím definovaném koeficientu využití instalovaného výkonu. A zatímco pro tepelné sluneční elektrárny na jihu Evropy či mořské větrné farmy na severu se jedná o pouhé násobky oproti ceně z fosilních či jaderných zdrojů, u fotovoltaických elektráren u nás jde o rozdíl vyšší. Ve většině případů jsou obnovitelné zdroje výhodné, jako decentralizované malé jednotky ve vhodné kombinaci, vytvářející možnost ostrovního režimu. Například pokud je ve vesnici zemědělská produkce s dostatkem bioodpadu 31

32 a větrno, je ideální kombinace malých zdrojů větrných a na biomasu. Vhodně se k tomu dá i přikombinovat malá fotovoltaika na budovách. Výhodná je i kombinace fotovoltaiky na budovách a malé vodní elektrárny. Možnosti zdrojů v České republice Pokud budeme uvažovat o využití různých typů elektráren v České republice, jsou limitujícím faktorem její geologické zásoby potřebných surovin a geografické podmínky. Jsou zde zanedbatelné zásoby ropy a plynu. Zásoby uhlí sice umožňují využití uhelných elektráren, ale budou se postupně vyčerpávat. Velká část současných zásob je také za těžebními limity a jejich prolomení předpokládá likvidaci sídel nad nimi. Zároveň je však uhlí využíváno i v teplárenství a výroba elektřiny z něho mu tak konkuruje. Geografické i povětrnostní podmínky v naší republice nejsou pro sluneční i větrné elektrárny ideální. Je jen velmi malý počet míst se stabilním větrným prouděním a také počet slunečních dní zde nebývá příliš velký. V našich geografických šířkách nemá smysl stavět sluneční tepelné elektrárny a uplatňují se pouze fotovoltaické. U nich je cena zatím mnohonásobně vyšší. Ani větrné se neobejdou bez dotací, i když nižších. To nevede k problémům, pokud je jejich podíl malý. Pokud však příliš naroste, tak se stávají kritickými, jak pozorujeme v současnosti i u nás. Při snaze razantnějším způsobem zvyšovat podíl těchto zdrojů se naráží na další mez. Velice často je počasí na většině území republiky podobné, takže pak máme elektřiny z obnovitelných zdrojů buď velký přebytek, nebo nedostatek. V případě příliš velkého přebytku by se pak část z nich musela vypínat, aby nebyla ohrožována síť, a to zase snižuje efektivitu jejich využívání. Česko je relativně malý stát a v ekonomice i energetice je silně závislé na svých partnerech. Všichni naši sousedé jsou importéři elektrické energie z nefluktuujících zdrojů. Jedině naše republika je exportérem a spolu s Francií je jedním z mála evropských států, které mají významnější přebytky elektřiny. Exportérem je také Německo, ale to velkou část vývozu uplatňuje z větrných zdrojů. Při vhodné větrné situaci má totiž značné přebytky výkonu. Jedním z dopadů událostí ve Fukušimě bylo i opětné zrychlení odstoupení Německa od jádra, odstavení sedmice nejstarších jaderných reaktorů a Německo začíná mít nedostatek stabilních zdrojů. Vzhledem k tomu, že podobnou cestou jako Německo se chtějí vydat i další evropské státy, lze předpokládat, že v budoucnu budou v Evropě stabilní zdroje chybět. Proto je podle mého názoru pro naši republiku životně důležité mít i v budoucnu alespoň slabý přebytek výroby 32

33 elektřiny ve stabilních zdrojích. Větší přebytek by ji však dal značnou strategickou i ekonomickou výhodu. Současný stav energetiky v Česku a Německu Mezi německou a českou energetickou koncepcí jsou značné zásadní rozdíly. Česko má jako klíčovou komponentu pro svůj přechod k nízkoemisní energetice v oblasti produkce elektřiny jaderné zdroje. Další oblastí, která by ke snížení emisí měla v Česku přispět, jsou obnovitelné zdroje. Měly by to však být pouze malé decentralizované zdroje využívající vhodné místní podmínky, například zdroje na biomasu využívající zemědělský odpad v místě, fotovoltaika na střechách nebo větrné zdroje v ideálních větrných místech, kde nenarušují ekologickou situaci v místě. Hlavně jaderné, ale také obnovitelné zdroje, přispěly k tomu, že podíl produkce elektřiny z uhelných zdrojů dostává poprvé v historii české energetiky pod 50 %. To je z ekologického hlediska velmi dobrou zprávu. Vynikne to zvláště při srovnání ze situací v roce 2000, kdy byl podíl produkce elektřiny z uhlí větší než 70 %. Změna byla umožněna hlavně spuštěním Temelína a zvýšením výkonu bloků v Dukovanech. Přispěly však i zmiňované obnovitelné zdroje. Například bioplynové zdroje letos dosáhly rekordu v podílu na produkci elektřiny okolo 2,5 %. V oblasti výroby tepla jsou v Česku snahy dominantně zaměřeny na velký potenciál úspor, spočívajících třeba v zateplování, a možností zapojení obnovitelných zdrojů, ať už jde o využití tepelných čerpadel, slunečních panelů pro produkci tepla nebo využití biomasy či odpadu. Důležité je také vyšší a efektivnější využití plynu a kogenerace. V Německu je energetická koncepce postavena na odmítnutí využívání jádra. Přechod k nízkoemisní elektroenergetice je tak postaven čistě na využití obnovitelných zdrojů. V tomto směru se spoléhá hlavně na větrné zdroje na severu Německa. Velký výkon se má postavit i fotovoltaických zdrojů, ovšem kvůli jejich mnohem menšímu ročnímu využití výkonu, jejich produkce elektřiny už nebude mít tak vysoký podíl. To je vidět i na současné situaci. V postaveném výkonu i dotacích dominují v Německu zdroje fotovoltaické. Výkon větrných zdrojů je nižší. V obou případech přesahují 30 GW. Přesto větrné zdroje vyrobí téměř dvojnásobek toho, co se získá z fotovoltaických zdrojů. Zvolená německá energetická koncepce však má také svá úskalí. V přechodné době musí do značné míry přinejmenším z jisté části nahradit jaderné zdroje fosilní elektrárny. Takže, na rozdíl od Česka, v Německu zůstal podíl produkce elektřiny z fosilních zdrojů zhruba stejný. V posledních letech se kvůli pokři- 33

34 vení trhu s elektřinou dotacemi do obnovitelných zdrojů navíc začala opětně zvyšovat produkce elektřiny z uhlí na úkor plynu. V tomto roce tak je produkce elektřiny z uhlí v Německu vyšší než v Česku, ve fosilních palivech toto platí už řadu let. Je otevřenou záležitostí, jak dlouho toto období intenzivního využívání fosilních paliv k výrobě elektřiny v Německu potrvá. Zvláště, když jaderné zdroje zatím pořád produkují přes 14 % elektřiny a do deseti let budou všechny odstavené. Je pochopitelné, že je v Německu snaha o co největší zkrácení této doby. V oblasti produkce tepla jsou německé trendy v energetické koncepci podobné těm českým, tedy důraz na úspory, zateplování a využití obnovitelných zdrojů a plynu. Tabulka 1: Výroba elektřiny v Německu (v terawatthodinách za rok) v letech 2000 až 2012, pro rok 2012 se jedná o předběžná čísla (částečně ještě odhady): Tabulka 2: Výroba elektřiny v Česku (v terawatthodinách za rok) v letech 2000 až 2012, pro rok 2012 se jedná o předběžná čísla (částečně ještě odhady): 34

35 Různé podmínky vedou k různé energetické koncepci Různost energetických koncepcí je dána zvláště rozdílností podmínek v obou zemích. Důležitým faktorem je, že Německo má značné zásoby uhlí a těžbu toho hnědého v posledních letech rozšiřuje. Černé uhlí naopak velmi intenzivně dováží, nyní například i velmi levné uhlí z USA. Je to umožněno i tím, že má mořské přístavy. Naopak lze očekávat rychlý úbytek zásob uhlí v Česku i v případě, že se s těžbou půjde za limity. Česká republika také nemá pobřežní oblasti se stabilní a příznivou větrnou situací. Tam může koeficient ročního využití výkonu u větrných turbín překračovat i 45 %. Je však možné připomenout jeden zajímavý otevřený problém s využitím hlavně mořských větrných turbín. U těchto značně velkých, komplikovaných a sofistikovaných zařízení je zatím hodně otevřenou otázkou jejich životnost v slaném a značně agresivním a náročném prostředí. Situaci v České republice a její větrnou mapu analyzoval Ústavu fyziky atmosféry AV ČR a zjistil, že maximální technicky realizovatelný výkon je MW. V Česku umožňují větrné podmínky daleko nižší roční koeficient využití, a tak by zmíněný výkon mohl umožnit vyrobit okolo GWh elektřiny, což by mohlo vést k podílu na produkci elektřiny v Česku něco přes 6 %. Je tedy vidět, že je zde potenciál pro zvýšení oproti současnému stavu, kdy je instalovaný výkon 260 MW a výroba něco přes 300 GWh (koeficient ročního využití výkonu necelých 14 %). Ale je také jasné, že u nás je potenciál větru omezený a opravdu nemůže významnějším způsobem přispět k náhradě uhlí a jádra. Zvláště, když si uvědomíme, že maximální technicky využitelný potenciál bývá značně vyšší než ten, který lze reálnými projekty zrealizovat. Navíc mohou těžko české větrné elektrárny se svou nízkou efektivitou ročního využití výkonu konkurovat německým v situaci, kdy je počasí podobné v celém regionu. Česká republika se tak nemůže spoléhat na uhelné a větrné zdroje, které jsou a budou základem německé produkce elektřiny. Vzhledem k mnohem menší ekonomické síle Česka i jeho jednotlivých obyvatel si Česká republika také nemůže dovolit tak vysoký podíl fotovoltaických zdrojů jako Německo. Naopak si na rozdíl od Německa může dovolit využívat zdroje jaderné. V Německu je veřejnost velice striktně proti využívání jaderných zdrojů. To je podstatný rozdíl od Česka, kde má další využívání jádra u veřejnosti podporu. Je tak jasné, že v obou zemích je třeba jít jinou cestou. 35

36 Bavorsko ukáže, jak dopadne Česko při následování Německa Na jen velmi nesnadnou realizovatelnost německé cesty pro Česko ukazuje i srovnání s předpokládanou koncepcí produkce elektřiny v Bavorsku. Bavorsko je náš nejbližší soused, který má velice podobné podmínky. Má zhruba stejnou plochu, počet obyvatel, geografické podmínky (výhodou z hlediska vyššího využití vodní energie jsou Alpy na jihu) a jedná se také o silně průmyslově zaměřenou oblast. V minulosti spoléhala při produkci elektřiny také velmi silně na jadernou energii. Na rozdíl od Česka však musí poslouchat německou vládu. To znamená, že musí do roku 2022 odstavit i zbývající čtyři jaderné elektrárny s celkovým výkonem 5,5 GW. Až do současné doby jaderné bloky dodávají Bavorsku téměř 50 % elektřiny. Jejich produkci je třeba nahradit. Část dovozem, část obnovitelnými zdroji, ale velkou část také zdroji fosilními. To vede k tomu, že v každém případě zde dojde ke zvýšení emisí oxidu uhličitého. Podle původních a velmi optimistických plánů bude tento vzrůst do roku 2023 pouze o 20 %. Je však třeba zdůraznit, že takto nízké zvýšení předpokládá významný import elektřiny, dominující využití plynu a nízký podíl uhlí ve fosilních zdrojích a téměř 17 % podíl fotovoltaiky na produkci elektřiny. Avšak finanční zátěž, kterou realizace takové vize přinese, alespoň podle mého názoru, neunese ani bohatý německý spotřebitel. A ukazuje to i vývoj z posledních let, kdy v celém Německu i Bavorsku roste podíl uhelné elektřiny. Takže lze čekat méně fotovoltaiky a větší podíl uhlí, a tím i vyšší nárůst emisí při produkci elektřiny. Zatímco zvýšení produkce oxidu uhličitého v Bavorsku se schová v celkové situaci Německa, Česko by těžko mohlo splnit evropské cíle ve snižování emisí s takto intenzivním růstem produkce oxidu uhličitého v elektroenergetice. Je třeba zmínit, že situace v Bavorsku se nyní velmi komplikuje, jak se blíží odstavení prvního velkého jaderného bloku Grafenrheinfeld s výkonem 1345 MWe, který loni dodal GWh. Ten měl být původně odstaven v prosinci Ovšem provozovatel požádal operátora sítě o možnost odstavení už v květnu V té době se má vyměňovat palivo. To už by se do konce roku nevyužilo a navíc se musí odvádět ze zavezeného paliva speciální daň. Ekonomicky se tak pouze zhruba půlroční provoz příliš nevyplatí. Další bloky se pak odstavují v roce 2016, 2017 a poslední v roce Bavorsko teprve tehdy pocítí citelně odchod od jádra. Původně se předpokládalo, že část jaderné elektřiny bude nahrazena elektřinou z větrného severního pobřeží. Ovšem stavba potřebných vedení velmi vysokého napětí se stále odkládala. Teprve v současnosti se stanovila trasa jednoho z hlavních, které propojí se severem 36

37 právě Bavorsko. A zvedl se velký odpor obyvatel dotčených stavbou hlavně právě v Bavorsku. Vývoj v Bavorsku ukáže, jak by následování německé Energiewende dopadlo v Česku. Zatím Energiewende Bavorsko moc nebolela, to se v následujících letech změní. Červeně odstavené bloky, modře dosud fungující Jak reagovat na německou Energiewende V představách zelených aktivistů se často prezentuje, že Německo realizuje svou zelenou revolucí pomocí decentralizovaných malým zdrojům, tedy malých větrných turbín umožňujících spolu s bioplynem ze zemědělského odpadu samozásobení obcí elektřinou a fotovoltaickými panely na střechách domů. Takové příklady pochopitelně existují a v takových podmínkách jsou obnovitelné zdroje využity nejefektivněji. A právě takové zdroje podporuje i v současnosti projednávaná aktualizace státní energetická koncepce v Česku. 37

38 Ovšem tyto zdroje by nemohly ve větší míře nahradit velké jaderné a fosilní zdroje. Proto Německo spoléhá na velké a i ty největší zdroje. Právě v minulém roce byly v Německu dokončeny dvě největší německé fotovoltaické elektrárny s výkonem 145 MW (Solární elektrárna Neuhardenberg) a 129 MW (Solární elektrárna Templin). Připomeňme, že naše největší solární elektrárny mají výkon pouze 38 a 35 MW. Zatímco u nás jsou fotovoltaické elektrárny s výkonem větším než 20 MW pouze čtyři, v Německu je jich 17 a z toho 12 je těch, které jsou větší než ty zmíněné největší naše. Pokud se podíváme na větrné elektrárny, tak právě v minulém roce byla spuštěna největší mořská větrná farma BARD s výkonem 400 MW a doplnila tak farmy Alpha Ventus s výkonem 60 MW a Baltic 1 s výkonem 48,3 MW. V současné době je podíl fotovoltaiky na výrobě elektřiny u nás necelé 3 %, i když má stejný výkon jako Temelín, který dodává téměř 18 %. To ještě síť může, když jsou navíc solární elektrárny poměrně rozumně rozprostřeny po celé republice, dobře zvládat. A lze také bez velkých problémů zaručit i stoprocentní výkup a využití této elektřiny. Ale jsou to pouhé necelé 3 %. Teď ještě pořád může fotovoltaika přispívat často k vykrývání špičky a nerozhodí elektrickou soustavu ani v jiných případech. Úplně jiná situace nastane, když se přistoupí k radikálnímu navyšování tohoto podílu. V Německu zatím dokáže fotovoltaika dodat pouze necelých 5 % elektřiny a už to začíná dělat značné problémy. Zde je postavený výkon 36 GW a plánuje se postavit až 60 GW. V době ideálních slunečních podmínek už jsou fotovoltaické panely v Německu schopny dodat většinu potřebné elektřiny v daném okamžiku a v budoucnu už se bude muset v této době část solárních elektráren odstavovat, jak už se tomu děje u větrných. U nich je to hlavně dáno nedobudovanou sítí, která by byla schopna jejich elektřinu přenést. Tím se nejen zhoršuje využitelnost těchto zdrojů a prodražuje elektřinu z nich, ale vede to i k velkým problémům s regulací sítě. Aby Německo navýšilo podíl výroby elektřiny ze solárních a větrných zdrojů, musí postavit takové jejich výkony, které v ideálních povětrnostních podmínkách pokrývají násobky spotřeby, aby i v horších podmínkách dodávaly dostatek elektřiny. I tak třeba v zimních měsících dodává fotovoltaika elektřiny jen velmi málo. A v těch ideálních se naopak část z ní musí vypínat. Kromě snížení efektivity těchto zdrojů a zvýšení ceny elektřiny z nich to vede k tomu, že při ideálním počasí bude region zaplavován obrovskými přebytky elektřiny z fluktuujících obnovitelných zdrojů, které budou na burze se silovou elektřinou kvůli nadprodukci k mání téměř za nulovou cenu. Právě na tyto přebytky se odvolávají zelení aktivisté, když zdůvodňují, že není potřeba dostavět Teme- 38

39 lín. Navrhují reagovat na německou energetickou koncepci jejím napodobením, tedy odstoupit od jádra a budovat obnovitelné zdroje. Ovšem tato reakce na změny v německé energetice je vůbec to nejhorší, co se dá dělat. Větrné a fotovoltaické elektrárny nejlépe fungují za stabilních (vhodných) povětrnostních podmínek. A ty pak jsou většinou v celém regionu. Je tak nesmysl, aby se u nás stavěly větrné a fotovoltaické elektrárny, které by vyráběly elektřinu pro dodávky do sítě v době, kdy bude tato část Evropy zaplavována obrovskými přebytky elektřiny z Německa. Přičemž navíc například naše větrné elektrárny nikdy nebudou tak efektivní jako ty na severu Německa. Je tak jasné, že u nás se díky německé energetické politice vyplatí stavět pouze malé decentralizované fotovoltaické a větrné zdroje, sloužící místní spotřebě a využívající přibližování k a případné dosažení grid parity, tedy vyrovnání s cenou, kterou platí spotřebitel. Absolutně nesmyslná je tak podpora výkupních cen elektřiny do sítě u těchto zdrojů a případné dotování v této oblasti je lépe řešit jinak. A to je přesně to, co navrhuje a předpokládá energetická koncepce MPO zahrnující doporučení Nezávislé energetické komise II. Tedy podpořit vhodnou kombinaci lokálních obnovitelných zdrojů využívajícím výhody místních podmínek. Decentralizovaná kombinace větru a biomasy z odpadu na farmách či fotovoltaika na domcích dominantně určená pro samozásobení nemohou rozhodit elektrickou síť, ale také nemohou výrazně přispět k náhradě velkých zdrojů. Prostě jsou ideálním efektivním doplňkovým zdrojem. Jako odpověď německým silně fluktuujícím a neregulovatelným obnovitelným zdrojům má cenu stavět právě pouze zdroje stabilní a regulovatelné. Německé obnovitelné zdroje lze vyrovnávat například pomocí vodních elektráren, buď přečerpávacích, nebo regulovatelných normálních. To je obrovská výhoda severských zemí, které ve větrné a slunečné době, dovážejí téměř zadarmo německou a dánskou obnovitelnou elektřinu a při špatných povětrnostních podmínkách Německu a Dánsku draze svoji vodní elektřinu prodávají. Stejně to mohou částečně provozovat alpské země. My však bohužel máme potenciál vodních zdrojů velmi omezený. Pokud by však někde potenciál hlavně pro přečerpávací elektrárny byl, tak to jsou ty nejvýhodnější zdroje. Další možností jsou uhelné a plynové zdroje. To však v případě, že máte dostatečné zásoby svých relativně levných fosilních paliv. Ale to není náš případ. Plyn nakupujeme veškerý a uhlí, pokud nepůjdeme za limity, také docela brzo dojde. A v dohledné době nebude (pokud se uplatní vize Zelených o našem přistoupení k německé cestě) i v případě, že se ty limity zruší. 39

40 Pro nás je tak opravdu nejlepší a nejekologičtější energetická koncepce reagující na vývoj v Německu tato: základní zatížení zajistit hlavně jadernými bloky a špičky, pokud jsou vhodné povětrnostní podmínky, zajišťovat dovozem laciné elektřiny obnovitelných zdrojů z Německa, které se bude muset zbavovat jejich přebytků. Na burze tak bude téměř zadarmo a dotace na tuto elektřinu platí německý daňový poplatník a spotřebitel. V případě špatného počasí pak využít elektřinu z vody, biomasy, plynu a uhlí. Tím se spotřeba fosilního paliva velmi silně omezí a zároveň se co nejvíce využijí německé přebytky výroby z obnovitelných zdrojů. U jaderných bloků by se revize a výměny paliva prováděly v době minimální potřeby elektřiny, což se pochopitelně děje i teď. Moderní bloky se dají poměrně dobře regulovat, takže by mohly reagovat na masivní přetoky obnovitelné elektřiny z Německa i snižováním výkonu. Toto snižování výkonu by nastávalo v době nadbytku elektřiny v regionu, kdy by její cena na burze klesala k nule a naopak plný výkon by byl v době povětrnostních podmínek nevhodných pro fluktuující neřiditelné obnovitelné zdroje, kdy bude v regionu nedostatek elektřiny a její cena na burze bude vysoká. Takže ani ekonomicky by takové regulování výkonu u jaderných bloků nemuselo být neřešitelným problémem. Výhodou takové energetické koncepce je, že není závislá na dovozu a situaci v okolních státech a zajišťuje vysokou míru bezpečnosti. Umožňuje mít dostatek výkonu i výroby. Zároveň bude mít Česká republika dostatek řiditelných spolehlivých zdrojů, které budou pomáhat udržovat stabilitu sítě a transport elektřiny v daném regionu. Těch bude jinde velký nedostatek a jejich podpora provozu sítě bude stále více ceněna. V posledních letech roste cena elektřiny pro spotřebitele v Německu právě kvůli dotacím do obnovitelných zdrojů extrémně rychle a je už téměř dvakrát větší než v Česku nebo ve Francii. Podle statistik Eurostatu byla v roce 2011 cena v Německu 0,253 Kč/kWh, v Česku 0,147 Kč/kWh a ve Francii 0,142 Kč/kWh. A nyní se rozdíly ještě více prohloubily a způsobují Německu tak velké problémy, že je nemůže příliš dlouho nechat bez řešení. Někteří ekonomičtí analytici sice tvrdí, že se v současné době nevyplatí vzhledem ke zmíněným kolísáním a nízkým cenám na burze silové elektřiny stavět žádný nedotovaný zdroj a Česko by tak několik let žádný velký zdroj nemělo stavět. Problém ovšem je, že bezpečnost a stabilitu dodávek elektřiny u nás je třeba zajistit v podmínkách, kdy u našich sousedů panuje nedostatek hlavně stabilních zdrojů a nelze spoléhat na to, že se situace změní. Reálný trh s elektřinou vlastně neexistuje, protože je vytvářen dominantně dotacemi. 40

41 A budování zdrojů a sítě je dlouhodobou záležitostí. V tomto případě nemají podle mého názoru současné ceny silové elektřiny na burze téměř žádnou vypovídací hodnotu a při vytváření koncepce výstavby zdrojů ji nemá příliš cenu brát v úvahu. Daleko důležitějším kritériem tak podle mého názoru je stabilita, soběstačnost a bezpečnost dodávek elektřiny při zachování její ceny sociálně únosné pro spotřebitele a konkurenceschopné pro průmysl a z ekologického hlediska pak snaha o snížení emisí škodlivin. Zároveň je důležité, aby byl mix pestrý a dokázal reagovat na změny v budoucnu. A právě současný návrh aktualizace státní energetické koncepce takové požadavky dobře splňuje. Prioritou by měl být výzkum Přechod k nízkoemisní energetice je dominantně závislý na vědeckém výzkumu a nových objevech. Bez zásadního pokroku v efektivitě slunečních článků nelze počítat s tím, že by se jejich masovější využití obešlo bez dotací. Je třeba zdůraznit, že rekordy v efektivitě v laboratořích jsou často hodně daleko od hodnot realizovatelných v masové praxi. Je také třeba zmínit, že cena panelů začíná tvořit menší část celkové ceny. Nejkritičtější slabinou pro využití fluktuujících obnovitelných zdrojů je však nemožnost efektivního masivního ukládání energie. V této oblasti není kromě přečerpávacích vodních elektráren žádná jiná možnost zatím schopna masivního a efektivního využití v praxi. A čeká se na opravdu zásadní zlom v oblasti základního a aplikovaného výzkumu. Je zde zásadní potenciál právě v oblasti chemického ukládání. Zde by například dlouho uvažovanou možnost využití produkce vodíku pro ukládání a transport energie mohla zastoupit produkce a spalování metanolu. To má potenciál uložení zhruba 5 kwh/l. A nemá řadu nebezpečných stránek spojených s manipulací s vodíkem. Právě v oblastech chemie a biochemie a jejich využití pro energetiku by mohl být také značný potenciál pro česko-německou spolupráci. V základním a aplikovaném výzkumu se nikdy neví, která cesta bude tou pravou a k čemu nás zavede. Proto je třeba zachovat široký záběr výzkumu a jeho rozmanitost. Evropa má stále velmi silnou pozici v oblasti fúze, která byla oceněna i tím, že se v současnosti největší tokamak ITER, který by měl ukázat možnost budoucí realizace termojaderného reaktoru, buduje v Evropě. Ovšem v Asii se nyní vybudovalo několik supermoderních tokamaků (Jižní Korea, Čína) a plánují se další. Je tak otázka, zda by nebylo rozumnější alespoň malou část financí v současnosti Evropou posílaných ve formě přímých dotací do ceny na fotovoltaické panely do čínských výroben, nedat raději na evropský energe- 41

42 tický výzkum. Zdá se, že nyní se kromě průmyslu začínají nejen do Číny přesouvat i produkce špičkové technologie a vědecký výzkum, a to nejen v energetice. Klíčová je spolupráce Nejkritičtějšími problémy, které musí řešit nejen Česko a Německo, ale celá Evropská unie, je situace, která je vyvolána masivními dotacemi do obnovitelných zdrojů a lze ji označit jako kolaps trhu s elektřinou. Ten je zároveň doprovázen problémy s nízkou cenou na trhu s emisními povolenkami. Cena elektřiny na trhu je proto tak nízká, že se nevyplatí investovat do žádného nedotovaného zdroje. Výměna starých zdrojů se tak v řadě případů úplně zastavila. Týká se to hlavně stabilních klasických zdrojů, které jsou klíčové pro udržení stability sítě. Nízká cena elektřiny na burze však nevede k nízké ceně elektřiny pro spotřebitele. Právě naopak, cena elektřiny na burze už začíná být jen malou částí celkové ceny pro spotřebitele a daleko větší část začínají tvořit náklady na OZE dotace a síťové služby. I to je důvod, proč nejvyšší cenu elektřiny pro spotřebitele mají v Evropě Dánsko a právě Německo, což jsou státy s největším podílem dotované elektřiny z fluktuujících obnovitelných zdrojů. Fluktuující zdroje se navíc neobejdou bez záloh, které se však díky omezené době, kdy pracují, a neustálé provozní pohotovosti investorovi nevyplatí. Je tak třeba řešit hrazení těchto pohotovostních kapacit, které udržují stabilitu sítě. Nastavení trhu způsobuje, že kromě dotovaných zdrojů se vyplatí provozovat pouze již postavené zdroje s minimálními provozními náklady (jaderné a vodní) a pak už jen nejstarší uhelné elektrárny. Výsledek vidíme právě v Německu, které se tak vrací od plynu k uhlí se všemi příslušnými ekologickými dopady. Bez radikálních změn na národní i mezinárodní úrovní není evropská energetika udržitelná. Je však třeba hledět na problém v širokém kontextu. Například přílišné zvýšení cen emisních povolenek nemůže akceptovat polská elektroenergetika, která je z více než 90 % postavena na uhlí. Ostatně by ji těžko ustála i elektroenergetika německá, která bude muset po přechodnou dobu určitě intenzivně využívat fosilní paliva. Je nutné vytvoření rozumného právního rámce bez inflace velkého množství proti sobě jdoucích pravidel. V energetice je třeba v co největší míře omezit nutnost takových protiprávních retroaktivních kroků, které vedou k soudním a arbitrážním sporům. Jako bylo okamžité odstavení jaderných bloků v Německu v roce 2011 nebo solární daň v České republice snažící se napravit předchozí chyby v dotačních zákonech týkajících se obnovitelných zdrojů. 42

43 Bez nastavení nových pravidel, které by zohlednily i nutnost hrazení nákladů spojených s přepravou elektřiny i přes hranice několika států, nelze zajistit budování evropské elektrické sítě, která by umožnila přepravu elektřiny z míst vhodných pro obnovitelné zdroje do míst spotřeby. Tato oblast je možná tou nejproblematičtější v česko-německých vztazích. Už teď nastávají situace, kdy z výkonu MW vyrobených ve větrných zdrojích na severu Německa jde přes Polsko a Česko celých MW. A to se mají výkony těchto větrných zdrojů ještě násobně zvyšovat. Taková situace je velmi nebezpečná a hrozí výpadky s dalekosáhlými dopady. V tomto směru však existuje obrovský potenciál pro spolupráci. Česká republika by posílením svých vedení vysokého napětí a stabilními zdroji po cestě, právě třeba ve formě jaderných bloků, pomohla transportovat velká kvanta elektřiny z větrných elektráren k místům spotřeby na jihu Německa a Rakousku nebo k alpským vodním zdrojům. Pokud by se našly možnosti, jak hradit potřebné náklady, mohlo by Česko přispět významně k udržení stability sítě v této části Evropy, která je potřebná pro všechny zde ležící státy. Je zde obrovský potenciál pro spolupráci v oblasti vývoje sítě přepravující elektřinu na obrovské vzdálenosti i vývoje místních vysoce decentralizovaných sítí (smart grid). Ať už při výpočetním modelování, vývoji potřebných zařízení i při přípravě pravidel pro zákonné prostředí. Doporučená literatura Dana Drábová, Václav Pačes a kol., Perspektivy české energetiky Současnost a budoucnost, Novela Bohemica, 2014, 348 stran. Přednášky z česko-německého sympózia o spolupráci v energetice, pořádaném Českou učenou společností a Heidelberskou akademií 18. a 19. prosince 2013 v Praze, která jsou na těchto stránkách: 43

44 Čísla nejsou tak důležitá, důležité je jim rozumět VLADIMÍR WAGNER Ústav jaderné fyziky AV ČR, Řež u Prahy Ať už se hodnotí bezpečnostní, ekonomické nebo další parametry energetických zdrojů, vždy je potřeba srovnávat. Žádný zdroj není bez rizika a vždy má svá pozitiva a negativa. A ta mohou být různá v odlišných podmínkách. Nelze se dívat pouze na hodnoty různých veličin, ale čísla je třeba porovnávat a je nutné jim rozumět v kontextu. V následujícím textu se na rozdíl od přednášky zaměřím pouze na oblast hodnocení zdravotního rizika, které vzniklo při haváriích jaderných elektráren Černobyl a Fukušima I. 1 Jak je to s radioaktivitou? Radioaktivita může být velice nebezpečná a může mít velmi dramatické dopady na zdraví člověka. Je tak třeba k ní přistupovat s velkou vážností. Zároveň je však normální přirozenou součástí našeho životního prostředí. Proto je třeba při přístupu k ní posuzovat její velikost v daném místě a situaci. Radioaktivita je schopnost některých látek emitovat záření. Podle druhu radioaktivity je toto záření různého typu. Nejznámějšími typy radioaktivity jsou následující tři. Radioaktivní rozpad probíhá hlavně u těžkých jader, jako je třeba uran nebo transurany. Vyzařuje se při něm částice alfa, což je jádro izotopu hélia 4. Jde tedy o těžkou nabitou částici s nábojem dvakrát větší než je náboj elektronu, která ionizací rychle ztrácí energii a pohltí ji i velmi tenká vrstva materiálu. Odstínění záření alfa tak není problém. Problém nastává v případě, kdy se radionuklid emitující částice alfa dostane do těla. Intenzivní ionizace může způsobit těžké poškození buněk a záření alfa tak má intenzivní biologické účinky. U rozpadu beta se jedná o přeměnu jednoho jádra na jiné, přičemž se může vyzářit elektron nebo pozitron. Tyto částice ionizují méně, takže mohou proniknout většími tloušťkami materiálu než částice alfa. Přesto k jejich odstínění stačí relativně tenká vrstva vody i vzduchu. U rozpadu alfa a beta jde o přeměnu jádra, označovaného jako mateřské, na jiné jádro, označované jako dceřiné. Dceřiné jádro může být v excitovaném stavu, 44

45 kdy má přebytek energie. Toho se zbaví vyzářením fotonu záření gama. Toto vyzáření gama proběhne velice rychle, takže rozpady alfa a beta jsou často provázeny vyzářením fotonů gama. Záření gama je tím nejpronikavějším. Záření gama a alfa má pro každý radionuklid specifickou a přesně danou energii, která jej umožňuje identifikovat. Elektrony nebo pozitrony vyzařované při rozpadu beta mají sice spojité spektrum energií ale jejich maximální hodnota je charakteristická pro daný radionuklid. Podle vyzařovaného záření a jeho energie se dají příslušné radionuklidy velice dobře identifikovat. Nejdříve se podívejme na fyzikální veličiny a jejich hodnoty, které míru radioaktivity, radiace a jejího vlivu na lidské zdraví popisují. 1.1 Radioaktivita a jak se měří První fyzikální veličina, se kterou se v současné době díky havárii ve Fukušimě I setkáváme i v denním tisku je aktivita. To je počet rozpadů radioaktivních jader ve vzorku za časovou jednotku, případně počet částic daného záření, který je vyzářen za časovou jednotku měřeným vzorkem. Jeho jednotkou je Becquerel (Bq = s 1 ). Většinou se udává na hmotnost nebo objem zkoumané látky, takže třeba u mléka určujeme aktivitu v Becquerelech na litr a u hub v Becquerelech na kilogram sušiny. Například japonská norma pro limit aktivity u mléka je 300 Bq/l. Rozpad radioaktivních jader je kvantový proces, který je pravděpodobnostním jevem. To znamená, že pro jednotlivé jádro nevíme, kdy dojde k jeho rozpadu. Pro velký soubor daných radioaktivních jader můžeme určit, za jak dlouho se rozpadne jejich definovaná část. Například, doba, za kterou se rozpadne polovina jader, se označuje jako poločas rozpadu daného radionuklidu a je to jeho základní charakteristika. Důležitá je i pro nás, protože ukazuje, jak dlouho bude trvat, než se různé radionuklidy uvolněné při havárii rozpadnou a jejich aktivita z prostředí zmizí. Například poločas rozpadu izotopu jódu 131 je relativně krátký, zhruba osm dní, naopak poločas rozpadu izotopu cesia 137 je zhruba třicet let. Zároveň, čím kratší poločas rozpadu, tím vyšší je aktivita stejného množství jader. To je důvod, že v prvních dnech po havárii dominuje aktivita krátkodobých radionuklidů, například právě jódu 131 a celková aktivita poměrně rychle klesá. Později začne převládat aktivita dlouhodobých izotopů. Aktivita pocházející z jaderné elektrárny je velmi dobře identifikovatelná, protože je způsobena radioizotopy, které se v přírodě nevyskytují. Dominují radio- 45

46 izotopy prvků, které vznikly jako produkty štěpení a jsou těkavější. Ty se snadněji uvolňují z poškozených palivových článků a dostávají se ven. V prvních dnech a týdnech jde hlavně o již zmíněný krátkodobý jód 131 a postupně stále větší podíl v celkové aktivitě má cesium 137 s delším poločasem. A právě u těchto radionuklidů je rozpad beta doprovázen vyzářením fotonů gama s přesně definovanou energií, charakteristickou právě pro tyto radionuklidy. Proto je možné velice citlivými spektrometry identifikovat tyto umělé radionuklidy i v extrémně malém množství, které nepředstavuje žádná zdravotní rizika. Je pochopitelné, že monitorování situace nejen v nejbližším okolí elektrárny je velmi důležité a podílí se na něm kromě japonských odborníků celou dobu také pracovníci Mezinárodní agentury pro atomovou energii. V širším okolí bylo potřeba zajistit, aby se nedostaly do tržní sítě potraviny, které hodnotami aktivity překračují nastavené limity a lidé nebyli ohroženi. Toto monitorování je a bude dlouhodobé a pochopitelně bude muset být před návratem obyvatel do evakuovaných zón jistota, že je v nich radiační situace, která je neohrožuje. Ve vzduchu i v moři se uniklé radioaktivní látky velice rozředí a klesají pod povolené limity. Jak už bylo zmíněno, lze umělé radionuklidy identifikovat pomocí záření gama s charakteristickou energií identifikovat i v extrémně malém množství, byly radionuklidy s Fukušimy zaznamenány i ve velmi velkých vzdálenostech. 1.2 Dávka a efektivní dávka Další důležitou fyzikální veličinou je dávka. Ta charakterizuje energii uvolněnou v jednotce hmotnosti materiálu, který záření pohlcuje. Jednotkou dávky je grey (1 Gy) s rozměrem [J/kg]. Často se také určuje dávkový příkon, což je dávka, kterou materiál obdržel za časovou jednotku. Jednotkou dávkového příkonu je Gy/s. Stejná dávka deponovaná různým typem záření a v různých orgánech má různé biologické účinky. Proto se zavádí efektivní dávka. To je fyzikální veličina, oceňující míru zdravotního rizika, které pro daného člověka či jeho orgán představuje záření, kterému byl celkově vystaven. Tato veličina není přímo měřitelná, ale získává se s naměřené intenzity daného záření či dávky započtením biologických účinků tohoto záření a citlivosti jednotlivých zasažených lidských tkání. Různá záření mají totiž různé biologické účinky a různé tkáně a orgány jsou různě citlivé. V našem případě nejčastěji máme situaci, kdy je záření vy- 46

47 staven člověk celkově. Takže změřená hodnota intenzity záření je přepočtena na její biologický účinek na člověka. Jednotkou efektivní dávky je sievert (Sv), který je odvozen od jednotky dávky grey. Jiný častý případ je ocenění efektivní dávky, které je vystavena štítná žláza při kontaminaci radioaktivním jódem. 1.3 Zdroje radioaktivity Radioaktivita je přirozenou součástí našeho životního prostředí. Velká část přírodních radionuklidů pochází z doby vzniku naší Sluneční soustavy a vznikla v supernovách, které prozářily vesmír před zrodem našeho Slunce. Radionuklidy, které mají poločas rozpadu stovky milionů, až miliardy, let přetrvaly až do současnosti. Jde například o dva izotopy uranu 235 a 238, thorium a také izotop draslíku 40. Přítomnost těchto radionuklidů způsobuje, že je nitro Země žhavé. Na počátku existence Země byla tato přirozená radioaktivita mnohem intenzivnější a postupně klesala. Znamená to, že ve svých počátcích se život vyvíjel v prostředí s daleko intenzivnější radiací a jsou dokonce náznaky, že radioaktivita ovlivňovala evoluci. Vyšší obsah izotopu uranu 235, který má zhruba osmkrát kratší poločas rozpadu, v uranových rudách způsobil, že mohl před zhruba dvěma miliardami běžet v Gabonu přírodní reaktor Oklo. Voda tam zalévala ložiska uranových rud a působila jako moderátor. Dlouhá léta tam tak přerušovaně běžel přírodní reaktor, jehož pozůstatky nám v současné době přinášejí neocenitelné znalosti využitelné při budování úložiště jaderného odpadu. Rozpady uranu jsou zodpovědné za radon, s jehož rizikem se musí v řadě míst počítat při stavbě budov. Vzhledem k tomu, že v České republice je právě poměrně intenzivní výskyt uranu, je právě radioaktivita spojená s tímto prvkem velice významnou složkou pozadí. Ještě intenzivnější pozadí je třeba ve Finsku a extrémní pak v některých částech Indie a v iránském Ramsaru. Další složkou přírodního pozadí jsou radionuklidy vznikající interakcí částic kosmického záření s velmi vysokými energiemi. Převážná část jader v atmosféře patří lehčím prvků a vznikají tak spíše lehčí radionuklidy. Jde například o známý radioaktivní uhlík C14, radioaktivní vápník nebo radioaktivní tritium. Tyto prvky jsou často biogenní a stávají se součástí našich těl. To se týká i radioaktivního draslíku, zmiňovaného v předchozí části, který je zde již od vzniku Sluneční soustavy. Je tak pravdou, že člověk sám je slabým radioaktivním zdrojem záření, stejně tak jako jeho potrava. S touto přirozenou radioaktivitou se musí počítat a živé organismy jsou pro ni přizpůsobeny. Zdrojem 47

48 radiace, se kterou se člověk setkává, nejsou pouze vzniklé radionuklidy, ale samo kosmické záření. Jeho intenzita roste s výškou nad zemským povrchem. Člověk se s tímto zářením nejvíce setkává při pobytu ve vysokých horách nebo při transoceánských letech. Právě piloti dopravních letadel, létajících ve velkých výškách, musí s vyšším radioaktivním pozadím počítat. Ještě většímu jsou pak vystavení kosmonauté na kosmické stanici ISS. Většina efektivní dávky vznikající z umělých zdrojů radiace je spojena s jejich využitím v lékařství, ať už v diagnostice nebo přímo při léčení. Teprve daleko za nimi je radiace vznikající v jaderné energetice nebo jiných průmyslových aplikacích. Stále ještě nás ovlivňuje pozadí vzniklé při testech jaderných bomb, i když tvoří jen malý zlomek přirozeného pozadí. 1.4 Biologické účinky ionizujícího záření Záření vznikající při rozpadech radioaktivních jader může mít velmi významné biologické účinky. Průchod částice ionizace záření biologickou tkání způsobuje poškození buněk. Způsobuje nemožnost dalšího dělení, zabrání správné funkci, odstartuje zhoubné rakovinné bujení nebo způsobí její úplné zničení. Jak jednotlivé buňky, tak i celá tkáň má možnost vzniklá poškození a ztráty opravovat či nahrazovat. Účinnost regenerace závisí na stupni poškození a časovém průběhu ozáření. Různý typ záření má různé účinky hlavně podle toho, jak intenzivní poškození kyseliny deoxyribonukleové (DNA) dokáže generovat. V případě ionizující částice roste poškození DNA s nábojem příslušné částice, takže zatímco protony poškodí zpravidla jen jedno vlákno šroubovice DNA, při průletu těžkých iontů dochází často k poškození obou. Z tohoto hlediska pak mohou být zvláště nebezpečná těžká jádra obsažená v kosmickém záření. Jádra s velkým nábojem a tedy i ionizací mohou poškodit DNA i na více místech. Kromě přímé ionizace nabitou částicí kosmického záření může dojít i k ionizaci nepřímé. Při průchodu částic záření se totiž ionizují molekuly vody a vznikají volné radikály (v našem případě hydroxylové), které pak poškozují DNA. Většinou dokáží buněčné procesy takto vzniklá poškození opravit, protože volné radikály vznikají i při metabolických procesech. V organismu tak existují odpovídající opravné procesy. Ukazuje se však, že zhruba 10 % poškození způsobených radiačním ozářením v buňkách je neopravitelných. Tělo opravuje zbývajících 90 % tempem zhruba 2,5 % za den. Tato čísla jsou pouze přibližná a jejich přesnému určení pro daný typ záření, buněk či tkáně se věnuje velká řada biologických a medicínských studií. 48

49 Určitou míru zániku buněk organismus vydrží. Při vyšších hodnotách efektivní dávky a míry poškození buněk se však projeví akutní nemoc z ozáření. Hranice, které si nyní uvedeme, platí pro případ rychlého ozáření příslušnou dávkou. Příznaky nemocí z ozáření se objevují při dávce 1 2 Sv a přesná hodnota se u různých lidí liší. V případě dávky přibližně okolo 4,5 Sv umírá polovina zasažených. Pokud je dávka vyšší než zhruba 6 Sv, umírají všichni. V případě nerovnoměrného ozáření různých části těla se projevuje i rozdílná citlivost různých tkání a orgánů. Velmi citlivé jsou například bílé krvinky. Znovu zdůrazňuji, že teď jde o jednorázové ozáření takovou dávkou. Jestliže dostaneme i vyšší efektivní dávku během dlouhodobého ozáření probíhajícího měsíce a léta, akutní nemoc z ozáření se neprojeví. Organismus se stačí regenerovat. Je to podobné opalování. Jestliže se budeme opalovat několik hodin na prudkém slunci, přivodíme si spáleniny. Jestliže si však tutéž dobu rozložíme do několika týdnů, spálení nám nehrozí. Při nižších efektivních dávkách nebo při jejich rozložení do většího časového období má záření pouze stochastické (pravděpodobnostní) následky. V tomto případě se projevují hlavně následky mutací buněk vzniklých poškozením, které mohou v pozdějším období vést ke vzniku rakoviny. Tedy, existuje jistá pravděpodobnost, že se jako následek ozáření u člověka po určité době, zpravidla poměrně dlouhé, objeví zdravotní potíže (většinou v podobě rakoviny). Pravděpodobnost těchto následků je tím vyšší, čím je vyšší obdržená efektivní dávka. V tomto případě je výskyt případných zdravotních potíží rozložen do značně dlouhého časového období a navíc se jedná o příznaky, které se neodlišují od těch, které vznikají z jiných důvodu (mutace buněk vznikají i spontánně). Jejich počet lze tedy zjistit jen statistickými metodami, což je velmi těžké hlavně v případě nízkých dávek, kdy se počet příslušných případů například rakoviny může zvýšit jen o velmi málo oproti situaci bez vlivu ozáření. Při posuzování míry nebezpečnosti relativně nízké obdržené efektivní dávky je dobře možné vycházet se srovnání jejich hodnot s hodnotami, které člověk obdrží z přirozeného pozadí. Ty mohou být velice různorodé. V Česku například průměrně obdržíme 2,4 msv za rok, ve Finsku to však je 7,2 msv a jsou tam oblasti, kde je to i 20 msv. Na zemi jsou však oblasti, kde lidé obdrží z pozadí i stovky msv ročně. Hodnota 100 msv se považuje za hranici, pod kterou je zvýšení rizika rakoviny už neznatelné. Jestliže má člověk celoživotní riziko rakoviny 20 %, pak při dávce 250 msv se nám toto riziko zvedne na 21 %. Podrobnější přehled různých efektivních dávek, kterému jsou nebo byli vystaveni různí pracovníci například v Černobylu, a také ve Fukušimě bude uveden detailněji později. 49

50 Je jasné, že radiace v areálu elektrárny je vysoká a pracovníci, kteří tam pracovali a pracují, podstupují značné riziko. Je třeba zajistit jejich střídání tak, aby i v krizové situaci nejlépe nepřekročila jejich nabraná dávka hodnotu 100 msv, i když v nutném případě se nevylučuje i pokračování práce až po dávku 250 msv. Je třeba poznamenat, že pracovníci v elektrárně byli a jsou profesionálové, kteří znají příslušná rizika a dovedou je racionálně zhodnotit a ocenit. Přesto a i právě proto je třeba velmi ocenit jejich odvahu a držet jim palce. Naopak civilní obyvatelstvo díky relativního dostatku času pro evakuaci neobdrželo žádné dávky, které by hrozily nějakým překročením jejich roční efektivní dávky z přírodního pozadí. Je třeba říci, že evakuace byla za daných podmínek bezprecedentní přírodní katastrofě dobře zorganizovaná, i když se objevily i nedostatky, o kterých se zmíníme později. Je třeba doplnit, že v Japonsku je přírodní pozadí velmi nízké, v Tokiu okolo 0,036 Sv/h. Průměrná hodnota dávkového příkonu přirozeného pozadí ve světě je zhruba 0,27 Sv/h, tedy pětkrát větší než byla v Tokiu i s příspěvkem od Fukušimy I v prvních dnech po havárii. Tyto hodnoty mohou být někde i mnohem větší. Například ve Finsku je střední hodnota dávkového příkonu přirozeného pozadí 0,8 Sv/h, tedy téměř čtrnáctkrát větší než v současném Tokiu. A jsou tam místa, kde dosahuje hodnot až 2 Sv/h. To už jsou hodnoty, které se objevují pouze přímo v prefektuře Fukušima ve vzdálenostech od elektrárny o dost menších než 100 km. Nikde ve Finsku se díky této přirozené aktivitě neobjevuje zvýšený počet rakovin nebo jiných nemocí. Ten se neobjevuje ani v jiných oblastech s podobným přirozeným pozadím. A zvýšení výskytu rakovin se nepozoruje ani v Indii a Brazílii, kde jsou místa s dávkovým příkonem přesahujícím i 10 Sv/h. A dokonce ani v iránském Ramsaru, kde dávkový příkon přirozeného pozadí dosahuje i přesahuje hodnotu 30 Sv/h. A takové radiaci jsou jeho obyvatelé vystaveni celý život, každý rok jim tak přibude dávka překračující hodnotu i 260 msv. Ale zde se jedná už opravdu o extrémní hodnotu přirozeného pozadí. Mimochodem tam návštěvníci jezdí právě třeba kvůli koupelím v radioaktivní vodě, stejně jako do radonových lázní u nás v Jáchymově. 1.5 Vliv nízkých dávek záření Vliv dávek záření z umělých zdrojů, které se obdrží v relativně krátkém časovém intervalu a přesahují 250 msv, je poměrně slušně znám a prostudován na případech dopadů jaderných výbuchů v Hirošimě a Nagasaki, některých dřívěj- 50

51 ších jaderných havárií, ozařování onkologických pacientů nebo vlivu radiace na pracovníky, kteří s ní pracují. Vliv nízkých dávek radiace pod 100 msv je jen velmi malý a statisticky velmi těžko pozorovatelný. Pod tuto hranici se vliv odhaduje pouze pomocí lineární extrapolace z hodnot pro vyšší dávky. Velmi známou studií vlivu radiace je práce Americké akademie věd BEIR VII [1]. Indicie pro bezprahový model, kdy je lineární závislost extrapolována i pro velmi nízké dávky, jsou právě jen pro tyto srovnatelné hodnoty. Jestliže se dostaneme k hodnotám pod dvacet milisievertů, zůstává otázka vlivu záření úplně otevřená. V této oblasti je už umělé ozáření srovnatelné s přirozeným pozadím nebo nižší. Nedávno byla publikována zatím nejrozsáhlejší studie E. Cardise s kolegy [2], která se snaží o analýzu oblasti velmi nízkých dávek. Zkoumala četnost rakoviny mezi pracovníky s radioaktivitou. Výzkum zahrnoval pracovníků v kontrolovaném pásmu, kteří podléhali dozimetrickému dozoru. Jednalo se o pracovníky z patnácti zemí, kteří nejméně rok pracovali v jaderném průmyslu nebo výzkumu. Šlo o muže i ženy a při analýze se bral v úvahu jejich životní styl a sociální zařazení. Zhruba 6 % lidí ze zkoumané množiny již zemřelo. Z toho bylo celkově 6519 úmrtí na rakovinu. Většina studovaných pracovníků obdržela jen velmi malé dávky, takže střední dávka z umělých zdrojů byla 19 msv. O něco méně než 5 % pracovníků mělo celoživotní dávku vyšší než 100 msv a většinou se jednalo o případy z dřívější doby. Počet rakovin ve skupině pracovníků s radioaktivitou se srovnával s počtem těchto nemocí v ekvivalentní skupině, která s umělou radioaktivitou nepřichází do styku. Ze získaných dat se analýzou určoval nárůst relativního rizika příslušného onemocnění na jednotku dávky. Hodnota tohoto nárůstu byla určena jako 0,97 ERR/Sv, přičemž ERR znamená, že jde o podíl rozdílu počtu rakovin v zasažené a nezasažené skupině a počtu rakovin v nezasažené skupině. Je pochopitelné, že srovnávané skupiny musí být ve všech ostatních parametrech ekvivalentní. Liší se jen v obdržené umělé radiační dávce. Neurčitost v určení této hodnoty je dost velká, takže v jejím rámci (pro znalé daná dvěma standardními odchylkami) může být od 0,28 až po 1,77 ERR/Sv. To znamená, že pro obdrženou dávku 100 msv se riziko rakoviny zvedne o 10 %, ale může to být také až o 18 %, ale i jen o 3 %. Výsledek není v rozporu s používanou lineární extrapolací dat získaných z případů vysokých dávek, ale v rámci statistických chyb (pro znalejší na úrovní tří sigma) je i možnost, že nízké radioaktivity v řádu desítek milisievertů žádné zvýšení rizika rakoviny nezpůsobí. Hodnotě 20 msv odpovídá zvýšení celoživotního rizika rakoviny o dvě procenta. Jistou slabinou popsané epidemi- 51

52 ologické studie je, že nebrala v úvahu vliv kouření a přirozeného radiačního pozadí u zkoumané množiny pracovníků. To může vnášet jisté systematické nejistoty a zvětšovat neurčitost v určení zvýšení relativní pravděpodobnosti rakoviny. Je jasné, že při oceňování rizika a nebezpečnosti dávky má velkou důležitost i věk a pohlaví. Větší riziko existuje pro ženy a mladší lidi. V každém případě se jedná o nejrozsáhlejší studii vlivu slabých dávek radioaktivity na zvýšení zdravotních rizik. A i ona potvrzuje jen velmi malý a statisticky velmi těžko průkazný vliv nízkých dávek do sta milisievertů. Jiné vnější podmínky, ať už jde třeba o kouření, životosprávu či například jiné průmyslové emise mají daleko větší dopad. 2 Následky havárie v Černobylu Podívejme se teď na příklady studií, které se vlivu záření uvolněného při černobylské havárii věnovaly. Systematickému sledování zdravotního stavu likvidátorů, kteří se podíleli na likvidaci havárie, se věnuje několik center. 2.1 Studie Národního radio-epidemiologického registru v Rusku Pracovníky pocházející z Ruska, kterých bylo během čtyř let zhruba , sleduje Národní radio-epidemiologický registr (NRER) [3]. Ten se věnuje registraci a systematickému sledování pracovníků pracujících s radiací, už zmíněným černobylským likvidátorům a také sledování zdravotního stavu zhruba obyvatel z území oblastí Brjanské, Kalužské, Tulské a Orlovské, které byly v Rusku nejvíce spadem z Černobylské jaderné elektrárny zasaženy. Ohroženo zvýšeným výskytem nemocí a zvláště rakoviny je zhruba 10 % likvidátorů, protože jejich obdržené dávky byly větší než 250 msv. Jak se dalo očekávat, jsou statisticky prokazatelně zvýšené hodnoty výskytu jiných typů rakoviny než rakoviny štítné žlázy pozorovány pouze u likvidátorů. Je to dáno tím, že obdržené dávky u obyvatelstva zůstávaly až na výjimky pod hodnotou 100 msv, což je hranice, pod kterou se zdravotní vliv radiace nepozoruje. U likvidátorů však velká část obdržela během prací dávky větší než 100 msv a zmíněných zhruba 10 % dávku přesahující 250 msv. Studie, do které bylo zahrnuto likvidátorů, kteří pracovali u havarované elektrárny v prvním roce po havárii, ukázala statisticky pozorovatelné zvýšení výskytu rakoviny v závislosti na obdržené dávce. Relativní zvýšení pravděpodobnosti výskytu rakoviny na jednotku dávky bylo 0,76 ERR/Sv s koridorem daným 52

53 statistickou nepřesností od 0,19 po 1,42 ERR/Sv. To znamená, že pro pracovníka, který obdržel dávku 100 msv se riziko výskytu rakoviny během celého jeho života zvýšilo o 7,6 % a při dávce 250 msv pak o 19 %. Ovšem, je třeba říci, že v mezích dvou standardních odchylek může být správná hodnota zvýšení pro 250 msv mezi hodnotami 5 až 36 %. Tyto hodnoty jsou v dobrém souladu s předchozími znalostmi i s modely, které jsou obsaženy ve zmíněné studii BEIR VII nebo je používá Světová zdravotnická organizace a s výsledky studie nízkých dávek popsané dříve [2]. Zajímavé výsledky má studie, která studovala výskyt leukémie u skupiny likvidátorů v počtu v letech 1986 až Tam se po zhruba čtyřech letech latence projevil slabý nárůst případů oproti nezasažené ekvivalentní skupině i závislost výskytu na velikosti dávky. Po roce 1998 klesl počet leukémií na normální úroveň a vliv ozáření z Černobylu u zkoumané skupiny přestal být patrný. 2.2 Komplexní přehled zdravotních dopadů Celkové zdravotní dopady podává zpráva Výboru Spojených národů o účincích radioaktivního záření ( UN Scientific Committee on the Effects of Atomic Radiation UNSCEAR) [4]. Ta vychází ze známých údajů o obdržených dávkách a následcích shromažďovaných národními registry Běloruska, Ruska a Ukrajiny i dalších studií a analýz. V době havárie 26. dubna 1986 bylo v areálu elektrárny zhruba 600 pracovníků. Dva, kteří byli v době exploze v místnostech blízko reaktoru, zahynuli vlivem těžkých poranění. Další záchranáři a personál dorazili brzy po havárii a počet pracovníků v areálu elektrárny v prvních dnech byl zhruba Nejhůře z nich byli zasaženi hasiči, kteří se snažili uhasit požár hlavně grafitu vzniklý při vodíkové explozi bloku. Ve skupině nejvíce zasažených pracovníků byly případy dávky mezi 2 Sv až 20 Sv. Původně bylo podezření na nemoc z ozáření u 237 z nich. Potvrdilo se u 134 a z nich v následujících dnech a týdnech zahynulo 28 lidí. Z nich 6 bylo hasičů a 22 pracovníků elektrárny. Ostatní se podařilo zachránit. Někteří měli dlouhodobé i trvalé následky. Naopak řadě se podařilo vrátit k normálnímu životu i počít zdravé děti. V pozdějším období od roku 1987 do roku 2005 z této skupiny zemřelo 19 lidí, i když u části z nich smrt nesouvisela s následky ozáření. Likvidace havárie a jejich následků se zúčastnily tisícovky lidí z různých koutů tehdejšího Sovětského svazu. Jednalo se o vojáky, kteří prováděli dekontami- 53

54 naci a pomocí vrtulníků shazovali na zničený reaktor písek s bórem a olovo, což přispělo k snížení nebezpečí spuštění řetězové reakce a zároveň odstínilo extrémně intenzivní radiaci. Dalšími byli horníci z Tuly, kteří prokopávali tunel pod reaktor, aby se pod něj mohl vhánět tekutý dusík. A spousta vojáků a dělníků, která nakonec vybudovala provizorní sarkofág. Těch, co zde pracovali do roku 1987 a obdrželi poměrně značně vysoké dávky, bylo zhruba a jsou v původním souboru likvidátorů. U nich dávka dosahovala v některých případech až msv. Jak už bylo zmíněno, zhruba 10 % z nich obdrželo dávku přes 250 msv. Je však třeba připomenout, že hlavně v prvních dnech a týdnech mohou být odhady obdržené efektivní dávky velmi nepřesné. Používaly se totiž velmi různorodé typy dozimetrů, kterých byl navíc nedostatek. Zmíněný počet likvidátorů byl analyzován například i v průběhu konference Chernobyl Forum [5]. Později byla k likvidátorům přiřazena další část pracovníků, kteří se v průběhu let po havárii podíleli na likvidačních a dekontaminačních pracích. Poslední soupis, který je analyzován i studií UNSCEAR obsahuje likvidátorů. Střední efektivní dávka u nich byla 117 msv. Pokud se z této hodnoty spočítá podle standardních modelů, které zde byly zmiňovány, počet rakovin způsobených ozářením (předpokládá se věk dožití) bude zhruba Je však třeba připomenout, že nejen z důvodů velké nejistoty vlivu radiace pro nízké dávky má tento odhad značnou chybu. Rakovin z jiných příčin bude v této skupině zhruba Dalšími postiženými jsou evakuovaní. Evakuace města Pripjať, které mělo zhruba obyvatel a rozkládá se ve vzdálenosti 3 km od elektrárny, začala až druhý den odpoledne. Evakuace obyvatelstva z území do vzdálenosti 30 km od elektrárny byla zahájena až 2. května a trvala až do 6. května. Celkově se evakuovalo ze zakázané zóny a jejího nejbližšího okolí do konce srpna 1986 zhruba lidí. Z nich se později asi tisícovka převážně starých obyvatel ilegálně vrátila. U těchto evakuovaných byla střední efektivní dávka zhruba 10 msv. V pozdější době bylo na základě dozimetrické situace přesídleno dalších zhruba lidí. Střední efektivní dávka se u těchto lidí pohybovala okolo 30 msv. Pokud se podíváme na mírněji ale stále znatelně zasažené oblasti Běloruska, Ruska a Ukrajiny, týká se to zhruba šesti milionů obyvatel a jejich střední efektivní dávka je zhruba 7 msv. Pro srovnání je třeba zmínit, že při jednom CT vyšetření se obdrží efektivní dávka okolo 7 msv. Pokud se na základě dat o dávkách pro tyto obyvatele, tedy likvidátory a obyvatele zmíněných nejvíce zasažených oblastí, tedy zhruba sedmi milionů obyvatel, dostávají se odhady počtu rakovin způsobených ozářením v celé době dožití postižené gene- 54

55 race mezi až Ovšem rakovin z jiných příčin bude zhruba Přesnost všech dat a výsledků modelů, které ukazují předpokládaný zdravotní dopad ozáření, je pochopitelně omezená. Podrobný přehled, rozbor a diskuze jsou ve zmíněné USCEAR. Spad z Černobylu v principu zasáhl celou Evropu, ovšem efektivní dávky, které obyvatelé ve větší vzdálenosti obdrželi, byly menší, než jsou dávky z radiace přirozeného pozadí. V takovém případě je otázka zda platí bezprahový model i pro takto extrémně malé dávky otevřená, jak by tomu mohly nasvědčovat srovnávací studie skupin obyvatelstva žijících v místech s různým přírodním pozadím. Při využití bezprahového lineárního modelu tak mohou být získané hodnoty zvýšení počtu rakovin vlivem radiace úplně nesmyslné. V celé Evropě totiž žije obrovské množství lidí. Využitím lineárního modelu tak dostáváme to, co se někdy nazývá Čínským efektem : velmi malé, v podstatě vymyšlené číslo, násobíme obrovským počtem obyvatel a dostaneme číslo velmi vysoké ale do značné míry nesmyslné. Jak už bylo zmíněno, nejmarkantnějším projevem dopadu radiace je rakovina štítné žlázy způsobená vnitřní kontaminací radioaktivního jódu hlavně v dětském věku. Její poměrně značný nárůst u lidí, kteří byli v době havárie mladší osmnácti let, je velice dobře pozorovatelný. V období po havárii vzrostl počet případů rakoviny štítné žlázy v některých oblastech až šestinásobně, i když částečně to bylo způsobeno intenzivní diagnostikou tohoto onemocnění. Naštěstí je tento typ rakoviny dobře léčitelný, a úmrtí je u něj výjimečné. Celkově se v letech 1986 až 2005 objevilo u zmíněných necelých šesti milionů obyvatel v zasažených oblastech Ukrajiny, Běloruska a Ruska případů, z toho pouze 14 pacientů se nepodařilo vyléčit a zemřeli. U civilního obyvatelstva nebyla v žádném případě efektivní dávka tak vysoká, aby způsobila nemoc z ozáření. Kromě dobře léčitelných případů rakoviny štítné žlázy se u obyvatelstva neobjevili žádné statisticky pozorovatelné zvýšení počtů rakovin či jiných nemocí v důsledku radiace z Černobylu. Podle obdržené dávky i dalších dosavadních studií lze předpokládat, že ani v budoucnu se neobjeví byť pouze statisticky pozorovatelné dopady černobylské radiace. U likvidátorů se objevilo už zmíněných 134 případů nemoci z ozáření a jsou vidět mírné náznaky zvýšení rizika rakoviny a leukémie závisející na obdržené dávce. Ovšem zvýšení rizika nepřekračují vliv jiných civilizačních rizik, jako je styl stravování, stress nebo kouření. Právě popsané vedlo autory zprávy Výboru Spojených národů o účincích radioaktivního záření k tomuto závěru: Převážná většina obyvatelstva byla zasažena 55

56 nízkými dávkami radiace srovnatelnými s hodnotou roční dávky přirozeného pozadí případně jen párkrát větší a nemusí se obávat vážnějších zdravotních dopadů. To je skutečností pro obyvatelé tří států nejvíce postižených černobylskou havárií, Běloruska, Ruska a Ukrajiny a ještě více pro obyvatelstvo dalších evropských zemí. Na závěr je třeba zdůraznit, že naše diskuze byla zaměřena na vliv radiace na zdraví obyvatel a ten se opravdu ukázal být relativně velice malý. I když dramatickým dopadem do života rodiny je pochopitelně každé dítě, které se musí léčit z rakoviny štítné žlázy. Na druhé straně psychické, ekonomické a sociální dopady havárie jsou nesporně velké. A ještě drastičtější následky byly u řady konkrétních lidí, rodin i celých komunit. Jejich osudy připomínají opuštěná města, vesnice i domky v evakuovaných zónách. Některé jiné průmyslové havárie však měly následky mnohem větší a nemusí jít zrovna o protržení přehrad na řece Jang-c v Číně. Nesrovnatelně horší dopady pak měla řada přírodních katastrof nebo ekonomických a sociálních kolapsů. Je také skutečností, že velká část dopadů přisuzovaná havárii v Černobylu byla ve skutečnosti důsledkem ekonomického a sociálního kolapsu Sovětského svazu na přelomu osmdesátých a devadesátých let. 2.3 Jaké budou zdravotní dopady ve Fukušimě? Mezi Fukušimou a Černobylem existuje několik zásadních rozdílů. Zatímco v Černobylu byla vyvržena i část vyhořelého paliva a ven se dostalo i plutonium a další transurany, ve Fukušimě udržel kontejnment a reaktorová nádoba všechno palivo uvnitř a ven se dostaly jen těkavější produkty štěpení. Než nastal ve Fukušimě únik radioaktivity, uplynulo dost času, aby se mohla provést evakuace obyvatelstva a pracovníci elektrárny se mohli na práci v radiačním prostředí připravit. V Černobylu zpočátku ani pracovníci, tím méně obyvatelé okolních sídel, nevěděli, že je prostředí okolo nich radioaktivní. Dozimetrická opatření u elektrárny a evakuace civilního obyvatelstva proběhla se značným zpožděním. I to bylo důvodem, proč byla celková dávka i dávka spojená s vnitřní kontaminací radioaktivním jódem dost vysoká. Zásadní věcí tak je, že díky včasné evakuaci obyvatelstvo ve Fukušimě obdrželo dávky, které jsou zlomkem přirozeného pozadí a toho, co obdrželo obyvatelstvo v okolí Černobylu. Díky včasnému informování a kontrole vodních zdrojů a potravin, hlavně mléka, a možnosti zásobování z jiných oblastí se zabránilo ohrožení dětí radioaktivním jódem. To se potvrdilo i následnými testy, které byly prováděny celotělovými detektory. Je tak jasné, že následkem Fukušimy 56

57 nebude zvýšení počtu rakovin štítné žlázy. Vzhledem k tomu, že efektivní dávky u obyvatel v okolí Fukušimy jsou zatím mnohem nižší než u obyvatel Černobylu a bude i nadále trvat snaha je udržet co nejnižší, lze předpokládat, že ke zvýšení počtu rakovin či jiných nemocí vlivem radiace také nedojde. Silně zasažené oblasti ve Fukušimě Celá evakuovaná zóna je nyní rozčleněna do tří oblastí podle stupně kontaminace. Každá z nich pak má jiný režim. Zeleně jsou vyznačeny oblasti, kde roční dávka nepřekračuje 20 msv. Lze tak postupně připravovat brzký návrat obyvatel. Oranžově pak oblasti s roční dávkou mezi 20 až 50 msv. Zde se pracuje na dekontaminace, aby se roční dávka dostala pod 20 msv a mohlo se začít s návratem obyvatel. Červeně pak jsou vyznačeny silně zasažené oblasti, kde celoroční dávka překračuje 50 msv a dekontaminace tak bude značně náročná. Vesnice Tamura už od prvního dubna 2014 do zakázané zóny nepatří. 57

58 Stejně markantní je i rozdíl v dávkách, které obdrželi pracovníci podílející se na likvidaci těchto dvou havárií. Díky rozdílné situaci byla navíc ve Fukušimě daleko vyšší vybavenost dozimetrickými ochrannými a měřícími prostředky. Dávky jsou tak diametrálně nižší a velice dobře popsané. Ve Fukušimě nedostal žádný pracovník takovou dávku, aby u něj nastala nemoc z ozáření. Efektivní dávku vyšší než 250 msv obdrželo pouze 6 pracovníků (jejich dávka se pohybovala mezi 309 a 687 msv), pouze 3 pracovníci obdrželi dávku mezi 200 až 250 msv, mezi 150 až 200 msv to bylo 24 pracovníků a mezi 100 až 150 msv pak 134 pracovníků. Tedy pouze 167 pracovníků obdrželo dávku větší než 100 msv. Je třeba říci, že to bylo v prvním období po havárii a toto číslo se už hodně dlouho nemění. Při pracích na elektrárně se do konce března 2012 zúčastnilo postupně pracovníků, z nichž bylo z firmy TEPCO. Z nich obdrželo efektivní dávku menší než 10 msv. Tím, jak se nejen dozimetrická situace v elektrárně Fukušima I i v jejím okolí stále zlepšovala a zlepšuje, je jasné, že v pozdější době bylo možné se ještě lépe vyvarovat radiační zátěži pracovníků i obyvatelstva v zasažených oblastech. Proto je možné i na základě zkušeností z Černobylu s jistotou tvrdit, že zdravotní dopady radiace z Fukušimy I budou zanedbatelné. 3 Jaké je tedy zdravotní ohrožení v okolí Fukušimy? V předchozí části byly popisovány zdravotní dopady havárie v Černobylu a na základě srovnání průběhu havárií v Černobylu a ve Fukušimě bylo ukazováno, že zdravotní dopady radiace na pracovníky v elektrárně i na obyvatelstvo v okolí budou v případě Fukušimy zanedbatelné. Přesto je velmi důležité dozimetrické sledování obyvatel a jejich co nejvyšší informovanost. A také sledování zdravotního stavu. Podívejme se podrobněji na to, co se zatím reálně o dávkách u jednotlivých skupin obyvatel a zjištěných zdravotních dopadech zjistilo. 3.1 Radioaktivní jód a rakovina štítné žlázy Hlavním pozorovatelným důsledkem radioaktivního zamoření při havárii v Černobylu bylo zvýšení výskytu rakoviny štítné žlázy hlavně u obyvatel, kteří byli v blízkosti havarované elektrárny a v době havárie byli v dětském věku. To bylo způsobeno kontaminací radioaktivním jódem 131. Při havárii ve Fukušimě se včasnou evakuací i dalšími opatřeními podařilo do značné míry se vyšší 58

59 dávce jódu 131 a hlavně kontaminaci potravin vyhnout. Přesto je důležité sledovat stav štítné žlázy u všech obyvatel a hlavně dětí a mladistvých. K nejrozsáhlejší studii v dané oblasti patří vyšetření štítné žlázy u zhruba obyvatel prefektury Fukušima, kterým bylo v době havárie méně než 18 let. Toto rozsáhlé vyšetření bylo dokončeno v roce Taková vyšetření se plánují dělat opakovaně. U všech, u kterých se v prvním vyšetření najde něco podezřelého, se provádí podrobnější nové vyšetření, aby se zjistilo, zda nejde o rakovinu štítné žlázy. Výskyt malých bulek je v tomto souboru zhruba 43 %, což odpovídá předchozím studiím ve Fukušimě i nezasažených oblastech, o kterých se podrobněji zmíníme později. Podle posledních údajů ze začátku roku 2014 byla rakovina štítné žlázy (papilární karcinom) zjištěna u 18 vyšetřovaných. U 26 dalších je podezření na ni a bude potřeba nové vyšetření. Věk je u potvrzených i podezřelých případů mezi 8 a 21 lety. Jedná se o 18 chlapců a 26 děvčat. V roce 2006 byla v Japonsku zjištěna rakovina štítné žlázy u 46 osob ve věku do dvaceti let. To by vedlo k incidenci zhruba jeden případ na sto tisíc dětí a mladistvých. To by naznačovalo, že u mladistvých z Fukušimy je případů rakoviny štítné žlázy více. Ovšem, může jít o zdání, způsobené tím, že se dělá kontrola všech osob v daném regionu. Taková intenzivní vyšetření velkého počtu osob se normálně neprovádí. Je tak možné, že většina případů je tak odhalena až v mnohem pozdějším věku. Tomu by nasvědčovalo i to, že průměrný věk zachycených případů v prefektuře Fukušima je téměř 17 let a jedná se tak většinou o starší mládež. Navíc byla velikost objevených karcinomů mezi 5 až 33 mm a jde tak ve většině případů o mikrokarcinom, který se často dlouhodobě neprojeví a není zjištěn. Zatím tedy nelze rozhodnout, zda některé z nich mohou souviset s radiací. K tomu by bylo potřeba provést podobnou studii v regionech, které spadem z elektrárny nebyly zasaženy. Jinak lze těžko rozhodnout, zda případný větší počet rakovin štítné žlázy nesouvisí pouze s tím, že díky neobvykle rozsáhlé kontrole celé populace se zachytí případy dříve než obvykle. Podobná diskuze byla na začátku studie, kdy se ukazoval neobvykle velký počet malých abnormalit (malých bulek). Výsledky této rozsáhlé studie stavu štítné žlázy u lidí a hlavně dětí a mládeže v zasažených oblastech byly zveřejněny už v květnu Bylo pro ně získáno nejmodernější velmi citlivé zařízení, které nacházelo malé abnormality u řady vyšetřovaných. Jednalo se o velmi malé bulky. Otázkou bylo, zda jde o příznak nějakého vlivu radiace a reálnou abnormalitu nebo o příliš 59

60 velkou citlivost modernějších ultrazvukových přístrojů, u nichž zatím nebyl znám standardní obraz stavu štítné žlázy a vidí i věci, které předchozí přístroje neviděly. Z toho důvodu provedlo japonské ministerstvo zdravotnictví a životního prostředí referenční studie podobného vzorku mladých lidí v prefekturách, které kontaminací z havárie nebyly zasaženy. Jednalo se o prefektury Aomori, Yamanashi a Nagasaki. Ukázalo se, že ve zmíněných referenčních prefekturách byly hodnoty výskytu abnormalit dokonce vyšší než v prefektuře Fukušima. Ale šlo o rozdíly v rámci statistických chyb. Konkrétně v prefektuře Fukušima byl výskyt těchto malých bulek 41,2 %, u prefektury Aomori 57,6 %, prefektury Yamanashi 69,4 % a prefektury Nagasaki 42,5 %. Ukázalo se tak, že tyto velmi malé bulky jsou normálním stavem. Větší abnormality, které vyžadují další průběžné sledování, byly nalezeny u 0,6 % případů z Fukušimy, což odpovídá statistice z dřívějška i jiných oblastí. Byl nalezen jediný případ, který potřeboval okamžitou podrobnou kontrolu. I to odpovídá situaci dříve i jinde. Prokázalo se tak, že nálezy nesouvisí s radiací. Probíhaly pak akce, kdy se odborníci setkávali na školách a dalších zařízeních s rodiči dětí a vysvětlovali jim výsledky studií. Stav štítné žlázy u obyvatel zasažených oblastí bude třeba i nadále průběžně sledovat a je třeba také provést srovnávací studie u obyvatelstva v nezasažených oblastech, aby se zjistilo, do jaké míry má uvolněná radioaktivita vliv na výskyt rakoviny štítné žlázy v zasažených oblastech. 3.2 Dozimetrické sledování obyvatel a zkoumání zdravotního stavu Velmi důležité je co nejpřesnější sledování dávek, které obdrží obyvatelé. Ať už se jedná o dávku z vnějšího prostředí měřenou osobními dozimetry nebo o vnitřní kontaminaci zjišťovanou pomocí vyšetření celotělovým počítačem nebo analýzou moči. Jedna z prvních dozimetrických studií byla publikována v listopadu Šlo o analýzu obdržených dávek u obyvatel z evakuovaných oblastí, kteří se v prvních čtyřech měsících zdržovali v nejvíce zasažených oblastech. Jednalo se například o obyvatele města Namie, vesnici Iitate a čtvrti v městě Kawamata. Tato místa ve vzdálenosti mezi 10 až 50 km od elektrárny směrem na severozápad jsou těmi nejpostiženějšími a evakuace tam navíc neproběhla okamžitě. U lidí bylo nalezeno devět lidí, kteří obdrželi dávku větší než 10 msv. Pět z nich pracuje v elektrárně a nejvyšší obdržená dávka u nich byla 37 msv. Ze čtyř ostatních obdržel jeden, který opakovaně navštěvoval evakuovanou 60

61 zónu dávku 14 msv. Podle rozboru míst pobytu lidí a měření se odhaduje, že lidí (tedy 97 % z nich) obdrželo méně než 5 msv, 1084 pak méně než jeden milisievert. Ve stejné době provedla nezávislá firma kontrolu moči u 1500 dětí předškolního věku na přítomnost cesia 137. U zhruba sedmi procent našla přítomnost tohoto radioizotopu, ovšem v množství na hranici měřitelnosti a neohrožující zdraví. Testy se později ověřovaly a opakovaly, přičemž počet pozitivních nálezů rychle klesal. Studie, které zkoumají, jakou dávku obdrželi jednotliví obyvatelé zasažených oblastí v prvních měsících po havárii, ukazují, že hodnoty byly relativně malé. Například studie z počátku roku 2012 zkoumající z existujících dat téměř obyvatel ze tří obcí blízko Fukušimy I ukázala sice, že 40 % testovaných obyvatel obdrželo v prvních čtyřech měsících dávku přes jeden milisievert, ale jen 71 obyvatel obdrželo dávku přes 10 msv. Nejvyšší dávka byla 23 msv. Sledování v pozdějších měsících je ještě přesnější, neboť velké skupiny obyvatel dostaly své dozimetry. Jako příklad může posloužit sledování zhruba lidí z nejvíce zasažených oblastí poslední tři měsíce minulého roku. Pouze 110 lidí obdrželo dávku větší než jeden milisievert a jenom deset z nich pak obdrželo dávku mezi 1,8 msv a 2,7 msv. Ta však většinou vznikla tak, že se dozimetr zapomněl venku nebo nechal projít kontrolou zavazadla rentgenem na letišti. I z toho je vidět, že obdržená dávka bude srovnatelná s hodnotami z přirozeného pozadí a její zdravotní následky budou velice nízké a zanedbatelné vůči jiným vlivům. 3.3 Epidemiologické studie V letech 2012 a 2013 bylo zveřejněno několik rozsáhlých studií, které ukazují, že dopady radiace z Fukušimy na civilní obyvatelstvo i pracovníky budou zanedbatelné. Hlavním důvodem je včasná evakuace a pečlivá kontrola potravin s vyřazením těch závadných. U pracovníků pak snaha o co největší snížení obdržených dávek. Pracovníci i velký počet obyvatel jsou vybavení různými typy dozimetrů, které jim umožňují jak zjišťovat momentální situaci, kontrolovat situaci v místech kde se pohybují a kontrolovat i potraviny, tak dlouhodobě kontrolovat obdrženou dávku Důležitá jsou také studie vnitřní kontaminace obyvatel ze zasažených území a hlavně dětí a mladistvých, která se provádí pomocí celotělových počítačů. 61

62 Jejich počet v nemocnicích na zasažených územích roste. Rozsáhlý výzkum vnitřní kontaminace [6] vedl profesor Rjúgo Hajano (angl. transkripce Ryugo Hayano). Ukázalo se, že jen velmi málo lidí má měřitelnou kontaminaci cesiem 137. A jejich počet klesá. Profesor Rjúgo Hajano se svým týmem z Tokijské univerzity studoval vnitřní kontaminaci obyvatel prefektury Fukušima a sousední prefektury Ibaraki z měření pomocí celotělových počítačů. To jsou zařízení, jejichž hlavní součástí je velmi citlivý detektor záření gama. Ten je umístěn nad lehátkem v uzavřené místnosti, která je obložená materiálem intenzivně absorbujícím záření gama přicházející z vnějších prostor. Měřená osoba si lehne na lehátko takovým způsobem, aby byla co nejblíže detektoru, který je umístěn nad jejím břichem. Měření probíhá řádově hodinu. Na tato vyšetření vnitřní kontaminace chodí všichni pracovníci s radioaktivitou. Také je pravidelně absolvuji a je to většinou docela příjemná chvilka klidu se čtením či poslechem relaxační hudby. Mobilnější jednodušší sestavy určené pro kratší měření mohou být pro sedící i stojící osoby. A ty se většinou využívají při studiích ve Fukušimě. Studie japonských vědců ukázala, že z osob ze zasažených oblastí měřených od října 2011 do února 2012 na celotělovém počítači mělo 88 % neměřitelnou kontaminaci cesiem 137. Zbývajících 12 % (300 osob) mělo sice měřitelné stopy této radioaktivity, ale hluboko pod zdravotními limity. U osob měřených v době od března 2012 do listopadu téhož roku byla kontaminace pod měřitelnou úrovní u 99 % měřených. Pouze u 1 % (212 osob) se objevily stopy vnitřní kontaminace, ale opět hluboko pod zdravotními limity. Větší hodnoty, i když i ty vedou k dávce jen 1 msv, se našly u čtyř seniorů, kteří intenzivně jedli houby vypěstované na vlastní kontaminované zahrádce. Pochopitelně, že tato studie nevylučuje možnost vyšší vnitřní kontaminace u jiných obyvatel ze zasažených oblastí. Avšak hlavně velmi pečlivá kontrola trhu s potravinami a vyřazení kontaminovaných z potravního řetězce umožnily docílit zanedbatelné úrovně vnitřní kontaminace obyvatel na postižených územích. Potvrzuje se, že vnitřní kontaminace je u obyvatel dramaticky nižší než v zasažených oblastech v okolí Černobylu. Je to tím, že únik radioaktivity u Fukušimy I byl mnohem menší a Japonsko mělo daleko větší potenciál pro kontrolu potravin a vyřazení těch závadných z potravního řetězce. Bylo to dáno hlavně ekonomickými možnostmi postižených států, možnostmi dodávek potravin z jiných nezasažených oblastí a úrovní vybavení dozimetrickými přístroji. 62

63 3.4 Zprávy UNSCEAR a WHO k Fukušimě Zpráva už zmíněné organizace UNSCEAR [7] vycházela z dozimetrických údajů o pracovnících firmy TEPCO a dodavatelských firem, které se účastnily prvního roku likvidace následků havárie ve Fukušimě. Zjistilo se, že pouze 147 zaměstnanců firmy TEPCO a 21 zaměstnanců dodavatelských firem obdrželo dávku větší než 100 msv, která vede ke zvýšení rizika rakoviny. I když většinou šlo o překročení velmi malé, kdy je zvýšení rizika minimální. Hodnoty se pohybovaly v mezích, které dosahují i jiné profese střetávající se s rizikem radiace, například kosmonauti. Jen šest pracovníků překročilo hodnotu 250 msv, což je maximální hodnota povolená právě pro pracovníky, kteří pracují ve speciálních podmínkách, kdy je třeba s intenzivní radiací počítat. U dvou pracovníků překročila dávka hodnotu 600 msv. I v tomto případě není zvýšení zdravotního rizika velké a je srovnatelné s řadou jiných rizik. Většina těchto pracovníků obdržela tuto dávku v prvních dnech a týdnech po havárii, kdy pracovali v areálu a budovách bez světel v době, kdy docházelo k vodíkovým výbuchům. Závěr odborníků organizace UNSCEAR je, že žádné pozorovatelné zvýšení rakovin či jiných nemocí nebude u pracovníků, kteří se podíleli na likvidaci následků havárie ve Fukušimě I pozorovatelné. Studie Světové zdravotnické organizace (WHO), která velice pečlivě analyzovala dávky, které obdrželi jak obyvatele zasažených oblastí, tak i pracovníci v elektrárně [8]. Na základě tohoto rozboru pak odborníci vypracovali odhady zdravotních rizik [9], která radiace uvolněná při havárii ve Fukušimě I přinesla obyvatelům Fukušimy, Japonska i širšího okolí. A také pracovníkům, kteří v elektrárně zasahovali v době havárie a pracují i nyní. Tyto odhady byly provedeny pro různé skupiny lišící se z hlediska geografického (blízkosti k elektrárně i míry zasažení území), genderového, věku i stravovacími možnostmi. Je třeba zdůraznit, že odborníci organizace WHO postupovali při odhadech obdržených dávek co nejkonzervativnějším způsobem. Lze tak předpokládat, že jejich odhady dávek a z nich vyplývajících rizik budou spíše i silně nadhodnocené. Zmiňme pro příklad několik těchto konzervativních přístupů. U obyvatel z dodatečně evakuovaných území, kteří byli nejsilněji zasaženi, se počítalo s tím, že na tomto radiací více postiženém území zůstali celé čtyři měsíce až do nařízené evakuace, i když se jich velká část, a hlavně právě děti, evakuovala dobrovolně mnohem dříve. Předpokládalo se, že se obyvatelé zasažených území stravovali čistě místními produkty, i když velká část potravin se dovážela z nezasažených částí Japonska. Předpokládalo se, že rozdělení 63

64 kontaminace potravin odpovídalo tomu, které se zjistilo při kontrole. I když potraviny, u kterých se zjistila kontaminace překračující zdravotní limity, nebyly na trh připuštěny. Podívejme se tedy na výsledky, které se v této studii získaly. Studie se zaměřuje hlavně na riziko nárůstu pravděpodobnosti rakoviny, což je nemoc, která je nejpravděpodobnějším rizikem radiace. Ukazuje se, že riziko spojené s radioaktivitou z Fukušimy I je v Japonsku a jeho nejbližším okolí nízká a v ostatních částech světa extrémně nízká. Kromě obyvatel z nejsilněji zasažených oblastí se nikde jinde, a to i v prefektuře Fukušima, nedá předpokládat pozorovatelné zvýšení počtu rakovin. Jeden z celotělových počítačů používaný při studiu profesora Rjugo Hajano (zdroj prezentace pana profesora v laboratoři CERN ) K znatelnému zvýšení rizika dochází právě jen v nejsilněji zasažených oblastech. V nich jsou pochopitelně nejvíce ohrožena malá děvčátka. To je také skupina, která se tak uvádí jako příklad při prezentaci studie. Takže si uveďme právě čísla, která platí pro celoživotní riziko u žen, které zastihla havárie ve Fukušimě v nejsilněji zasažených oblastech ve věku malé holčičky. U rizika 64

65 vzniku všech typů nádorů dojde k nárůstu o 4 %, riziko rakoviny prsu se zvýší o 6 %, riziko leukemie se zvýší o 7 % a riziko rakoviny štítné žlázy o 70 %. 3.5 Získaným odhadům a číslům je třeba rozumět Poslední číslo svou velikostí zaujme řadu čtenářů. Na něm lze dobře dokumentovat, že při četbě výsledků studií, které se zabývají odhady zdravotních dopadů, je třeba nad uváděnými čísly přemýšlet a porozumět jim. Je třeba porovnávat a chápat, co daná čísla reálně říkají. Jako příklad bych uvedl diskuzi, kterou jsem měl s paní Monikou Machovou Wittingerovou, která je předsedkyní organizace Jihočeské matky. Ta mě kritizovala právě za tvrzení, že: V posledních měsících bylo zveřejněno několik rozsáhlých studií, které ukazují, že dopady radiace z Fukušimy na civilní obyvatelstvo i pracovníky budou zanedbatelné. Paní Machová Wittingerová prohlásila, že to není pravda: Možná považujete nárůst celoživotního rizika rakoviny štítné žlázy o 70 % u žen, které byly při havárii v nejsilněji zasažených oblastech jako malá děvčátka, za zanedbatelné, ale odborníci by jistě byli jiného názoru. Než se podíváme, jaké jsou opravdu reálné dopady těchto čísel, musíme si připomenout, jaká jsou celoživotní rizika vzniku těchto rakovin u běžné populace žen. Pravděpodobnost vzniku nějakého z typu nádoru během celého života je u běžné ženy 29 %, tato pravděpodobnost se u děvčátek z nejsilněji zasažených oblastí zvýší o 1,16 procentního bodu. Pravděpodobnost vzniku rakoviny prsu je u běžné populace žen 5,53 % a zvýšení u děvčátek z nejsilněji zasažených oblastí je tedy o 0,33 procentního bodu. Stejná čísla u leukemie jsou 0,60 % a zvýšení u děvčátek z okolí Fukušimy I o 0,04 procentního bodu. U rakoviny štítné žlázy je riziko jejího vzniku během života ženy 0,75 % a v tomto případě je zvýšení u děvčátek v nejsilněji zasažených oblastech 0,53 procentního bodu. Proto, abychom mohli zhodnotit reálné možné dopady těchto rizik, je třeba vědět, jak velké populace se toto zvýšení týká. V daném případě se uváděný nárůst rizika rakovin týká děvčátek, která měla v době havárie stáří do dvou let (kategorie infant ), zasažení v tomto věku vede k největšímu riziku. Další kategorií jsou děti do deseti let (kategorie child ) a poslední jsou lidé starší (kategorie adult ). Pokud vezmeme japonskou populaci, tak děti do dvou let v ní tvoří jen 1 % a děti do deseti let pak jen 5 %. Je to dáno tím, že Japonsko se už řadu let potýká se silným poklesem porodnosti. Silně zasaženými skupinami obyvatel jsou ty, které zůstaly v dodatečně evakuovaných oblastech. Ty 65

66 byly relativně silně zasažené, byly však ve vzdálenosti větší než 20 km a jejich evakuace byla přikázána až po čtyřech měsících. Jde hlavně o vesnici Iitate, horskou část správního celku Namie a malou část správního celku Minami Soma a vesnice Katsurao. Dále pak některá obydlí ve městě Date. Vesnice Iitate má necelých obyvatel. V dalších částech je populace díky jejich horskému rázu populace také nižší a přispívají tak každý jednotkami tisíc. Když celkovou velikost populace v silně zasažených oblastech vezmeme zhruba , je to číslo spíše dost nadsazené. Pro dodržení velmi konzervativního přístupu tak vezmeme v dané skupině děti do deseti let (to je pětkrát více než je ve skupině kategorie infant, která je nejrizikovější a hodnoty pro ni jsme uvedli výše). Těchto dětí je tak v těch zhruba Z nich děvčat je zhruba 750. Podívejme se tedy, co znamená to uváděné 70 % navýšení celoživotního rizika rakoviny štítné žlázy. Pravděpodobnost vzniku rakoviny štítné žlázy u běžné ženy je zmíněných 0,75 %. Z počtu 750 žen tak během celého života bude mít rakovinu štítné žlázy zhruba 6 žen. Pochopitelně jde o velmi malý počet a je velká statistická nejistota tohoto odhadu. U žen, které byly v dětském věku v nejsilněji zasažených oblastech v okolí Fukušima I dojde k nárůstu rizika o 0,53 procentního bodu a u nich ze skupiny 750 žen je odhad celoživotního onemocnění rakovinou štítné žlázy zhruba 10 žen. Tedy odhad počtu onemocnění vlivem radiace jsou zhruba 4. Pochopitelně jde zase o velmi nízké číslo a statistický rozptyl bude příslušně velký. Je třeba zdůraznit, že jde o počet onemocnění a rakovina štítné žlázy je velmi dobře léčitelná. Například v případě černobylských onemocnění se nepodařilo vyléčit a vedla k úmrtí pouze 0,2 % z nich, viz část věnovaná Černobylu. Takže v našem případě žen zasažených v dětském věku radiací z Fukušimy I je odhad počtu úmrtí na rakovinu štítné žlázy 0,008 tedy 0 případů. Obrovské hrozivé číslo 70 % tak nakonec vede ke čtyřem onemocněním a nula úmrtím za zhruba 70 let po havárii. A to je ještě počet nejspíše hodně nadsazený vzhledem k velmi konzervativnímu přístupu při jeho určování. Nasvědčují tomu i výsledky, ke kterým se došlo při srovnávání odhadu dávek, kterým byla vystavena štítná žláza, s naměřenou hodnotou v případech, kdy se toto měření podařilo uskutečnit. Experimentální byla vždy značně nižší. To, jestli riziko čtyř případů onemocnění rakovinou štítné žlázy během celého života v zasažené skupině a nula případů úmrtí lze nebo nelze označit za zanedbatelné, už nechám na čtenáři. Podívejme se ještě, jak to bude vypadat s ostatními typy rakovin v dané skupině. U všech typů nádorů, kterých se v dané skupině 750 žen objeví během jejich života zhruba 218 případů, dojde vlivem radiace ke zvýšení počtu o zhruba 66

67 9 případů. K 42 přirozeně vzniklým případům rakoviny prsu přibudou zhruba 3 případy vlivem radiace. A u leukemie by u stejně početné skupiny běžné populace žen bylo zhruba 5 případů a jejich počet se vlivem radiace u dívek v nejsilněji zasažené skupiny v okolí Fukušimy I nezvedne ani o jeden případ. Zase je třeba připomenout, že odhady jsou nejspíše i značně nadsazené a jde o počet onemocnění. V současné době se daří v řadě případů rakovinu léčit a tak počet úmrtí bude značně nižší. Dvě studie Světové zdravotnické organizace, které studovaly dávky u obyvatel způsobené havárií ve Fukušimě I a zdravotní rizika, která z těchto dávek plynou Počet lidí v jiných věkových vrstvách bylo více, ale odhady jejich rizika zase vychází i radikálně nižší. Větší počet obyvatel byl i v méně zasažených oblastech Fukušimy I, tam už se to týkalo několika stovek tisíc obyvatel. Ale u nich byly dávky i odpovídající zdravotní rizika značně i radikálně nižší. I to je důvod, proč se ve studii organizace WHO píše, že kromě silně zasažených oblastí se nikde jinde zvýšení rizika onemocnění rakovinou neobjeví. Vzhledem k velmi nízké dávce, které byla populace vystavena, se neobjeví vlivem radiace ani případy poškození plodů u žen, které byly, jsou nebo budou v dané oblasti těhotné. Pracovníci elektrárny, kteří obdrželi vyšší dávky překračující 100 msv, jsou vystaveni zvýšenému riziku rakoviny. Jde však o zvýšení velmi malé a srovnatelné s jinými profesními riziky. Srovnatelným dávkám jsou běžně vystaveni třeba kosmonauté. 67

68 Je tedy vidět, že hrozivé číslo 70 %, které je uvedeno ve studii Světové zdravotnické organizace a tak fascinovalo paní Machovou Wittingerovou, reálně znamená pouze zhruba čtyři onemocnění rakovinou štítné žlázy v následujících zhruba 70 letech a žádné úmrtí na toto onemocnění navíc. Alespoň podle mého názoru jde opravdu o zanedbatelný dopad radiace, který zaniká v řadě dalších daleko silnějších vlivů, jako jsou třeba stravovací návyky, opalování, jiné druhy znečištění a to už vůbec nemluvím o kouření. A, jak už bylo několikrát zdůrazněno, jde navíc o odhad velmi konzervativní a pravděpodobně i velmi silně nadsazený. Rizika radiace z Fukušimy, která mohou vést v nejhorším případě v následujících zhruba 70 letech k jednotkám až desítkám onemocnění rakovinou, lze tak opravdu označit za zanedbatelná. Je pochopitelné, že i při tak nízké míře rizika Světová zdravotnická organizace doporučuje dlouhodobé zdravotní sledování zasažené populace, aby bylo možné i tato nízká rizika a hlavně jejich následky včasnou diagnostikou a dalšími opatřením ještě snížit. Dále také správně konstatuje, že o zdravotních rizicích z radiace lze říci, že jsou zanedbatelné, ovšem psychologické a sociální dopady havárie zanedbatelné nejsou. A právě do těchto oblastí je třeba napřít co nejvíce úsilí na zmírnění dopadu havárie na lidi. 4 Závěr největší budou dopady psychologické a sociální Největší zdravotní dopady tak budou psychické a sociální způsobené nutností evakuace a strachem z ohrožení. A právě do této oblasti by se měla zaměřit pomoc. Nejdůležitější je co nejvyšší míra otevřenosti a informovanosti, zajištění pomoci, kompenzací i sledování zdravotního stavu. Hlavní pozornost je nutné kromě dekontaminace věnovat obnově infrastruktury, zaměstnanosti, kvality života v dané lokalitě a rekonstrukci sociálního života postižených komunit. Japonsko má pro to dostatečný ekonomický potenciál a v tomto případě by mohla být specifika japonské společnosti, zvláště vysoká soudržnost jednotlivých komunit, výhodou. Ke zlepšení situace v této oblasti přispívají i společenské akce, velké i ty drobné. Jmenujme alespoň dva malé příklady. Jedním z nich jsou Tohoku letní festivaly ve Fukušimě, které se začaly pořádat před dvěma roky, kdy měly pomoci přilákat turisty do oblasti. Jeho součástí je i alegorický průvod. Letos se ho zúčastnilo již přes návštěvníků. Podobnou akcí, která hlavně z psychologického hlediska pomáhá obyvatelům, se stal svátek kvetoucích třešní, který se uskutečnil ve vesnici Iitate. Šintoistického obřadu se zúčastnilo 68

69 60 původních obyvatel daného místa. Poprvé od havárie. Obyvatelé už totiž mohou do svých třešňových sadů chodit, pouze musí své domovy zatím na noc opustit. Jsou tak rádi, že se mohou pohledem na své třešňové květy pokochat. Podobný obřad plánují uskutečnit i potom, až jim bude dovoleno se vrátit natrvalo. I takové drobné akce přispívají k překonání psychologických a sociálních dopadů evakuace a dalších následků havárie. Zmiňme ještě jednu. Pro trvalé otevření se připravují i některé části města Minami Soma v zakázané zóně. V otevřené části této zóny, kam mohou obyvatelé chodit, jen tam nesmí zůstávat trvale, je i svatyně Soma-Odaka. Poprvé po třech letech se tam znovu uskutečnil tradiční Kagura tanec na oslavu Nového roku. I to je událost, která oblast posunuje k normálu. Jsou to sice drobnosti, ale i ty spolu s efektivní pomocí a snahou o co nejrychlejší a nejefektivnější dekontaminaci zasažených oblastí pomáhají jejich obyvatelům překonat pro ně katastrofické dopady havárie. Jen je třeba připomenout, že při cunami zahynulo lidí a následkem havárie ve Fukušimě nikdo. K efektivní pomoci pomůžou právě co nejpřesnější dozimetrická data a jejich racionální posouzení. Pod články, které věnuji energetice a zvláště té jaderné i v kontextu s havárií na Jaderné elektrárně Fukušima I se občas objevují názory, že jsou necitlivě technokratické a neprojevuji v nich dostatek empatie. Je pravda, že se ve svých článcích a snažím o fyzikální a technický popis událostí a racionální srovnání různých energetických zdrojů. Protože jen to umožní v budoucnu se případným katastrofám vyhnout a celková rizika minimalizovat. Ona totiž tragédie postižených při protržení přehrady, důlním neštěstí čí jaderné havárii je stejně hluboká. Stejná je však i u obětí sociálních a ekonomických propadů, které mohou být způsobeny nedostatkem energie. Kromě racionálního posouzení je však třeba nezapomínat na to, že každý opuštěný dům, hrob předků, místo z dětství nechalo hluboký otisk. A je plně pochopitelné, že například postižení jadernou havárií mají k jaderné energetice často postoj hodně negativní. Ta místa a osudy jejich obyvatel je třeba připomínat. Musíme se totiž snažit udělat vše proto, aby k takovým událostem docházelo co nejméně. 69

70 Literatura [1] BEAR VII, Phase II: Health Risks from Exposure to Low Levels of Ionizing Radiation, National Academies Press, Washigton DC, [2] E. Cardis at al, The 15-Country Collaborative Study of Cancer Risk among Radiation Workers in the Nuclear Industry: estimates of radiation-related cancer risks, Radiat Res Apr;167(4): [3] Národní epidemiologický registr Ruska dostupný na adrese [4] UNSCEAR 2008: Sources and Effects of Ionizing Radiation Annex D, 2008, dostupné na [5] Chernobyl forum, výsledky dostupné na [6] R.S. Hayano et al: Internal radiocesium contamination of adults and children in Fukushima 7 to 20 months after the Fukushima NPP accident as measured by extensive whole-body-counter surveys, Proceedings of the Japan Academy, Series B, Physical and Biological Sciences, Apr. 11, 2013, 89(4): [7] UNSCEAR 2013: Sources and Effects of Ionizing Radiation Annex A, 2013, dostupné na [8] WHO: Preliminary dose estimation from the nuclear accident after the 2011 Great East Japan earthquake and tsunami, based on a preliminary dose estimation, dostupné na [9] WHO: Health risk assessment from the nuclear accident after the 2011 Great East Japan earthquake and tsunami, based on a preliminary dose estimation, dostupné na en/ Kromě odkazovaných studií byly využity materiály týkající se jaderných havárii Černobyl a Fukušima získané z řady dalších zdrojů, ať už jde o provozovatele zařízení či příslušné regulační úřady nebo ruský a japonský tisk. 70

71 Střídavý proud třikrát jinak OLDŘICH LEPIL FRANTIŠEK LÁTAL Přírodovědecká fakulta UP, Olomouc Učivo o střídavých proudech patří k tradičním tématům středoškolské fyziky a původně bylo zaměřeno jen na střídavé proudy o frekvenci 50 Hz používané v energetice. Současné pojetí tohoto učiva se však mění a chápeme ho spíše jako nucené kmitání v analogových elektrických obvodech s obvodovými prvky R, L, C. Budeme uvažovat, že obvod tvoří jen lineární součástky, jejichž voltampérová charakteristika, tzn. závislost I = f(u) je přímka. To znamená, že amplituda střídavého proudu I m je přímo úměrná amplitudě U m střídavého napětí. Jednotlivé součástky, popř. jejich kombinace jsou do obvodu připojeny dvojicí svorek a celek tvoří tzv. lineární jednobran (podrobněji o tom pojednává publikace [1], která je vhodnou studijní literaturou k problematice učiva o střídavých proudech). V učivu elektřiny se zabýváme ději v jednoduchých obvodech střídavého proudu s ideálními prvky s jedním parametrem, nebo ve složených obvodech s více parametry. Z nich se středoškolské učivo omezuje v podstatě jen na složený obvod s RLC v sérii, popř. obvody s RL a RC. Metodika výkladu jednotlivých obvodů je v podstatě totožná u všech obvodů a výklad se soustředí na: 1. stanovení celkové charakteristiky obvodu (rezistance, induktance, kapacitance, impedance, popř. admitance), 2. určení frekvenční charakteristiky obvodu, 3. vyjádření fázového rozdílu (fázového posunu) napětí a proudu v obvodu, 4. určení fázové charakteristiky obvodu. Významnou součástí výkladu jsou experimenty a z nich vyvozené poznatky o vlastnostech jednotlivých obvodů. Ke standardním experimentům patří demonstrace induktance X L a kapacitance X C obvodu. K tomu používáme obvod s cívkou z rozkladného transformátoru a obvod s kondenzátorem o kapacitě řádově 10 4 F, aby proud v obvodu připojeném ke zdroji malého střídavého napětí ( 10 V, 50 Hz) měl hodnotu řádově 10 1 A, potřebnou k tomu, aby se 71

72 rozžhavilo vlákno připojené žárovky. Tyto jednoduché experimenty najedeme i v nejstarších učebnicích obsahujících učivo o střídavém proudu. Na obr. 1 jsou např. schémata těchto experimentů z učebnice [2]. Obr. 1 Náročnější byla v té době demonstrace složených obvodů střídavého proudu zejména v případě, kdy byla demonstrována rezonance obvodu LC (obr. 2). Problém byl především v tom, že k dispozici bylo jen střídavé napětí s konstantní frekvencí 50 Hz. Také fázové posunutí napětí a proudu bylo možné demonstrovat jen kvalitativně pomocí doutnavek pozorovaných v rotujícím zrcadle a zcela nedostupné bylo měření frekvenční charakteristiky obvodů. Rezonance byla demonstrována obvodem se třemi žárovkami (obr. 2b). Žárovkou Ž 1 procházel celkový proud a žárovkami Ž 2 a Ž 3 procházel proud ve větvích s kondenzátorem a s cívkou. Pokud nebyl obvod v rezonanci, svítila jen žárovka Ž 1. Při rezonanci, které bylo dosaženo změnou polohy jha jádra cívky, žárovka Ž 1 zhasla a rozsvítily se žárovky Ž 2 a Ž 3. Obr. 2 Současné možnosti výkladu učiva o střídavých proudech s použitím moderních technologií ukážeme na příkladu uvedených klasických experimentů, prezentovaných ve třech podobách: 72

73 1. Počítačem podporovaným experimentem s použitím systému Vernier. 2. Modelováním dějů v obvodech pomocí programu Modellus Simulací obvodů střídavého proudu programem NL5 Circuit Simulator. Ve všech případech použijeme shodné základní zapojení (obr. 3). Obvod je připojen ke zdroji harmonického střídavého napětí, jehož frekvence je měnitelná. Experimenty je ovšem možné provádět tak, že frekvence střídavého napětí je konstantní a mění se indukčnost cívky. Napětí na výstupu 1 je shodné s napětím zdroje a napětí na výstupu 2 je napětím na reaktanci obvodu X. Tou může být induktance X L, kapacitance X C nebo reaktance X obvodu RLC. Při demonstraci jednoduchých obvodů střídavého proudu můžeme rezistor R vyřadit a určujeme fázový rozdíl napětí zdroje a proudu v obvodu při různých frekvencích. Obr. 3 Demonstrace obvodu systémem Vernier Uspořádání demonstrace počítačem podporovaného experimentu je na obr. 4. Obr. 4 73

74 Zdrojem harmonického střídavého napětí je přenosný datalogger LabQuest Vernier a napětí je zesíleno zesilovačem Power Amplifier Vernier. Hodnoty použitých obvodových prvků jsou: R = 10, C = 10 F a indukčnost obvodu představuje cívka z rozkladného transformátoru s 300 závity na uzavřeném jádře, jehož jhem lze pohybovat. Tím se získá měnitelná indukčnost v intervalu přibližně 30 mh až 50 mh. Voltmetr DVP-BTA a ampérmetr DCP-BTA je připojen přes rozhraní Vernier LabQuest Mini k počítači. Demonstrace v podstatě představuje obvod střídavého proudu s RLC v sérii a frekvence zdroje střídavého napětí je volena tak, aby rezonance bylo dosaženo při částečně otevřeném jádře cívky. V našem případě to byla frekvence 180 Hz. Při rezonanci X L = X C je impedance obvodu nejmenší a proud procházející obvodem je největší (při volně položeném jhu jádra cívky se to projeví dobře slyšitelnými vibracemi jádra). Zobrazením časového diagramu napětí a proudu ukážeme, že při rezonancí se obvod RLC chová jako rezistance, takže napětí a proud mají stejnou fázi (obr. 5). Obr. 5 Při dalším experimentu zmenšíme indukčnost cívky posunutím jádra, čímž dosáhneme, že X L < X C. Obvod má vlastnosti kapacitance a to se projeví záporným fázovým rozdílem proudu i vzhledem k napětí u (proud předbíhá napětí, obr. 6). Když naopak jádro více uzavřeme, je X L > X C a fázový rozdíl je kladný (proud se za napětím zpožďuje, obr. 7). Je samozřejmé, že v tomto uspořádání experimentu nedosáhne fázový rozdíl napětí a proudu hodnot ± /2. Rozdíl je 74

75 vždy menší v závislosti na velikosti odporu R rezistoru. Přesněji to ukážeme pomocí počítačového modelu nebo simulací dějů v obvodu. Obr. 6 Obr. 7 Modelování dějů v obvodech střídavého proudu programem Modellus 4.01 Program Modellus 4.01 [3] umožňuje modelování dějů popsaných obvykle pomocí diferenciálních rovnic a děje v modelovaném objektu jsou popsány funkčními závislostmi jednotlivých fyzikálních veličin, které získáme numerickým řešením příslušných rovnic. Z didaktického hlediska je významná tato metoda modelování dějů tím, že model je s použitím rovnic popisujících děj vytvářen přímo uživatelem. Tím se toto tzv. dynamické modelování [4] liší od simulace, kdy k vytvoření modelu postačuje jen stanovení parametrů zkoumaného objektu a volba počátečních podmínek. Samotný matematický model je v tomto případě uživateli nedostupný. Na druhé straně je však možné simulace využít při vytváření složitějších systémů, jejichž matematický popis by byl zdlouhavý a náročný. Model dějů v obvodu s RLC v sérii řešíme jako nucené kmitání, při němž je obvod v počátečním okamžiku připojen ke zdroji harmonického napětí o stálé amplitudě. Pro nucené kmitání elektromagnetického oscilátoru platí 2. Kirchhoffův zákon ve tvaru di q L Ri Um sin t. (1) dt C V programu Modellus můžeme model vytvořit dvojím způsobem. V prvním, jednodušším případě vycházíme ze známého řešení rovnice (1). Vyjádříme induktanci X L a kapacitanci X C obvodu a pomocí vztahu pro impedanci určíme 75

76 hodnotu amplitudy I m proudu v obvodu (amplituda napětí U m je definována jako vstupní parametr modelu). Vypočítáme fázový posun (v modelu fi v radiánech a fis ve stupních; pro úhlovou frekvenci je použita značka w). Program ve zvolených časových krocích počítá okamžité hodnoty napětí u a proudu i a zobrazuje je graficky. Model je na obr. 8 (proveden je i výpočet okamžitého výkonu p = ui). Poněkud složitější je model vytvořený metodou dynamického modelování. V tomto případě je východiskem rovnice (1), z níž určíme přírůstek náboje a proudu v posloupnosti časových kroků t. Tento model (obr. 9) má ve srovnání s předcházejícím modelem jednu významnou odlišnost. Zobrazuje v podstatě průběh přechodného děje, který nastane, když je obvod v počátečním okamžiku připojen ke zdroji střídavého napětí. V okamžiku připojení dochází v obvodu k superpozici dvou kmitání vlastního kmitání obvodu a nuceného kmitání. V závislosti na hodnotě rezistance obvodu se vlastní kmitání rychle utlumí a obvod kmitá jen s frekvencí nuceného kmitání. Obr. 8 Obr. 9 Při výkladu dějů v obvodech střídavého proudu zobrazujeme obdobně jako při reálném experimentu fázový posun křivek napětí a proudu. Model realizujeme tak, abychom mohli měnit hodnotu frekvence střídavého proudu, indukčnosti a rezistance. Všechny potřebné veličiny jsou zobrazeny na pracovní ploše, takže změnou frekvence nastavíme model postupně na hodnoty f < f rez, f = f rez a f > f rez. Podle nastavení indukčnosti pak získáme shodné časové diagramy, jako při reálném experimentu. Na obr. 10 je zobrazen časový diagram kmitání obvodu při f < f rez (fialová křivka zobrazuje okamžitou hodnotu výkonu střídavého proudu), X L < X C a proud (červená křivka) předbíhá napětí. Na obr. 11 je 76

77 případ rezonance (X L = X C ), proud i napětí mají stejnou fázi, okamžitý činný výkon má v průběhu periody kmitů jen kladné hodnoty a dosahuje tedy maxima. Z časového diagramu je přímo patrné, že průměrný výkon P za periodu střídavého napětí 1 1 Um Im P Pm UmIm Uef Ief, kde P m je amplituda výkonu a U ef a I ef jsou efektivní hodnoty střídavého napětí a proudu. Naopak z časových diagramů na obr. 10 a 12 je patrné, že průměrná hodnota výkonu za periodu je přibližně nulová a nulový je tedy také činný výkon. Obr. 10 Obr

78 Obr. 12 Na obr. 12 je případ X L > X C. Fázový rozdíl je kladný a tedy proud se za napětím zpožďuje. K lepšímu pochopení dějů v obvodech střídavého proudu přispívá frekvenční charakteristika a fázová charakteristika obvodu ( = f(f)). Na obr. 13 je frekvenční charakteristika induktance a kapacitance obvodu a současně jsou zobrazeny frekvenční závislosti impedance Z obvodu a amplitudy I m proudu v obvodu, tedy rezonanční křivky obvodu s RLC v sérii. Je zřejmé, že při rezonanci je proud v obvodu největší, naopak impedance obvodu je nejmenší a je rovna rezistanci obvodu. Obr

79 Fázový posun se vyjadřuje jako úhel měřený od fázoru proudu směrem k fázoru napětí v matematicky kladném směru. To znamená, že při nižší frekvenci je X L < X C (U L < U C ), fázový rozdíl je záporný a proud předbíhá napětí. Obvod má vlastnosti kapacitance. Naopak při vyšší frekvenci je X L > X C (U L > U C ), fázový rozdíl je kladný a proud se za napětím zpožďuje. Obvod má vlastnosti induktance. Při rezonanci je = 0 a v okolí rezonanční frekvence se fázový rozdíl velmi rychle mění v závislosti na rezistanci obvodu. V případě, že by R 0, fázový rozdíl by se při rezonanci měnil skokem z hodnoty /2 na + /2. Takový případ ovšem v reálném obvodu nenastane (amplituda proudu by rostla neomezeně, tzn. I m ), poněvadž jak cívka, tak kondenzátor mají vždy určitý odpor. Z popsaného modelu obvodu s RLC v sérii snadno odvodíme další případy obvodů střídavého proudu, tzn. jednoduché obvody s R, L, a C, popř. obvod s RL v sérii (reálná cívka). Můžeme také vytvořit model pro obvod s RLC paralelně a RC paralelně (reálný kondenzátor). Jako příklad uvedeme model pro obvod s RLC paralelně (obr. 14) a jeho frekvenční charakteristiky (obr. 15). Modely složitějších obvodů, popř. obvody s nelineárními prvky (např. s usměrňovací diodou) snadněji vytvoříme pomocí simulačního programu. Obr. 14 Obr

80 Simulace dějů v obvodech střídavého proudu programem NL5 Circuit Simulator Pro simulaci dějů v obvodech střídavého proudu existuje několik programů dostupných na webu. Většinou však jde o placené programy. Poměrně rozšířen je u nás např. program Edison 4 [5] s českou lokalizací, dobře fungující i v demo verzi, která však neumožňuje zápis vytvořených modelů. Obdobný je program Quite universal circuit simulator [6] nebo jednoduchý freewarový Circuit Construction Kit [7] a další. Pro naše účely se velmi dobře hodí program NL5 Circuit Simulator [8], který je dobře dostupný jako demoverze, v níž lze prakticky využívat všechny funkce potřebné pro středoškolskou výuku a umožňuje archivaci vytvořených modelů. Na stejných stránkách jako program NL5 můžeme získat obdobně koncipovaný program Ideal Z pro výpočet impedance a fázového posunu v obvodu, jehož schéma vytvoříme na pracovní ploše, a jednodušší simulační program Ideal Circuit. Pro simulaci dějů v obvodech střídavého proudu programem NL5 použijeme navzájem propojené složky programu: Schéma (Schematic), Přechodný děj (Transient) a Frekvenční charakteristika (AC). Modelování spočívá ve vytvoření schématu zkoumaného obvodu v okně Schematic, v němž se definují parametry jak zdroje napětí, tak jednotlivých obvodových prvků. V okně Transient se vymezí časový interval, v němž bude zobrazen průběh přechodného děje, a je proveden výběr zobrazovaných veličin. V okně AC lze zobrazit frekvenční charakteristiku vybrané veličiny (např. impedance Z) a fázovou charakteristiku. Pro zobrazení charakteristik je nutné, aby v menu zdroje napětí byla vyznačena položka AC. V tomto nastavení se frekvence zdroje napětí ve zvoleném intervalu plynule zvětšuje. Frekvenční charakteristiky se zobrazují jako grafy s lineární nebo logaritmickou stupnicí na osách. Svislá osa fázové charakteristiky je lineární a úhly se vyjadřují ve stupních. Pro simulaci lze volit různé průběhy napětí zdroje. Při studiu dějů v obvodech střídavého proudu použijeme buď skokovou změnu vstupního napětí (označení step, popř. pulse, což představuje zdroj kmitů s obdélníkovým průběhem), nebo střídavé napětí se sinusovým průběhem (označení sin), u kterého zvolíme amplitudu a periodou, popř. počáteční fází. Tyto možnosti ukážeme na příkladu obvodu s RLC v sérii (další případy obvodů střídavého proudu jsou na CD, kde jsou i obvody střídavého proudu s nelineárním prvkem diodou). Na obr. 16 je schéma obvodu s RLC v sérii vytvořené v okně Schematic. Vzhledem ke zvoleným hodnotám L a C má obvod rezonanční frekvenci f rez = 159 Hz. V menu zdroje napětí je zvoleno sinusové napětí s amplitudou 80

81 10 V a s frekvencí 100 Hz (nastavuje se perioda T = 0,01 s). To znamená, že v tomto případě je X L < X C, fáze napětí, popř. impedance vzhledem k proudu v obvodu je záporná ( /2) a proud předbíhá napětí (obr. 17). Naopak při frekvenci 300 Hz je X L > X C a proud se za napětím zpožďuje (obr. 18). Obr. 16 Obr. 17 Obr

82 Případ rezonance je na obr. 19. Zobrazeny jsou také časové diagramy napětí na cívce a na kondenzátoru (V(L1) a V(C1)). Je patrné, že tato napětí mají opačnou fázi, proud (I(A1)) má stejnou fázi jako napětí zdroje (V(V1)) a jeho amplituda dosahuje maxima. Obr. 19 V okně AC se zobrazí frekvenční charakteristika amplitudy proudu v obvodu, která představuje rezonanční křivku (horní část obr. 20), a fázová charakteristika obvodu (dolní část). Z ní je patrné, že při nižších frekvencích, než je rezonanční frekvence, je fázový rozdíl proudu a napětí záporný, v blízkosti rezonanční frekvence narůstá a při vyšších frekvencích je kladný. Změnou rezistance obvodu můžeme ověřit, v jakém intervalu se v okolí rezonanční frekvence mění fáze. Obr

83 Obr. 21 Pro srovnání ještě uvedeme frekvenční charakteristiky obvodu s RLC paralelně (obr. 21). Rezonanční křivka v tomto případě vyjadřuje závislost impedance Z obvodu na frekvenci střídavého napětí. V dolní části obr. 21 je fázová charakteristika impedance (zelená křivka), která představuje rozdíl fází napětí U a proudu I ( Z = U I ). Fázová charakteristika proudu je na obr. 21 vyznačena červenou křivkou. Poněvadž napětí je na všech obvodových prvcích paralelního obvodu RLC stejné, můžeme položit U = 0. Při nízkých frekvencích je fáze impedance Z kladná a fáze proudu I je záporná (I L < I C ), čili při kladné fázi impedance se proud za napětím opožďuje a naopak. U sériového obvodu RLC je tomu obráceně. V tomto případě prochází všemi obvodovými prvky stejný proud a jeho fázi položíme I = 0. Fáze impedance Z je v tomto případě dána přímo fází napětí U a při nízké frekvenci je U L < U C má Z zápornou hodnotu a proud předbíhá celkové napětí na obvodu (viz obr. 17). Při vyšších frekvencích (f > f rez ) je tomu naopak (viz např. fázorové diagramy v Přehledu obvodů střídavého proudu v učebnici [9] na s. 183). Pro lepší pochopení dějů v obvodech střídavého proudu je vhodné ukázat i přechodné děje v těchto obvodech, když se v počátečním okamžiku skokem změní vstupní napětí obvodu. Např. na obr. 22 je nahoře přechodný děj v obvodu RL a dole v obvodu RC při skokové změně vstupního napětí na hodnotu 10 V. Proud v obvodu RL se exponenciálně zvětšuje a indukované napětí se zmenšuje a v obvodu RC probíhá tento děj opačně. V případě obvodu s RLC v sérii dojde při změně vstupního napětí ke vzniku tlumeného kmitání (obr. 23). 83

84 Obr. 22 Obr. 23 Simulační program s výhodou využijeme pro modelování obvodů střídavého proudu s nelineárními obvodovými prvky, které by bylo obtížné popsat jednoduchým matematickým modelem. Na obr. 24 je např. obvod s polovodičovou diodou jednocestný usměrňovač. Na obr. 25 a 26 jsou časové diagramy výstupního napětí v případech bez kondenzátoru C1 a s kondenzátorem. Obr

85 Obr. 25 Obr. 26 Literatura [1] Šedivý, P.: Obvody střídavého proudu s lineárními jednobrany a dvojbrany, Gaudeamus, MAFY, Hradec Králové Dostupné na: [2] Bělař, A. kol.: Fysika pro čtvrtou třídu gymnasií. SPN Praha [3] [4] Lepil, O. Richterek, L.: Dynamické modelování, Repronis, Ostrava [5] [6] [7] [8] [9] Lepil, O. Šedivý, P.: Fyzika pro gymnázia. Elektřina a magnetismus, Prometheus, Praha 2009, 5. vydání. 85

86 Miskoncepce žáků v mechanice DANA MANDÍKOVÁ KDF MFF UK, Praha Úvod Člověk si od raného dětství vytváří na základě bezprostředního vnímání okolního světa a aktivního styku s ním řadu představ o tom, jak se tento svět chová a jak funguje. Takové intuitivní představy (prekoncepce) si do výuky fyziky (a nejen jí) přináší každý žák. Prekoncepce mohou být buď správné, tedy v souladu s vědeckými poznatky nebo jsou s nimi v rozporu. V tom případě je obvykle označujeme jako miskoncepce. Miskoncepce bývají velmi trvalé a pro mnohé žáky tvoří vážnou bariéru, přes niž se při učení těžko dostávají. Pro učitele je důležité, aby zjistil, s jakými představami jeho žáci do výuky přicházejí. Pro žáky zase, aby je dokázali sami zformulovat a uvědomili si je. Mnohdy totiž zůstanou tyto představy skryty, žáci se formálně naučí školní látku, kterou záhy zapomenou, a vrátí se zpět ke svým intuitivním představám. Žáci potřebují poznat rozpor mezi jejich představou a tím, co považují za správné fyzici. Pokud se nám, jako učitelům, podaří přesvědčit žáky o tom, že vědecké poznatky fungují lépe než jejich intuitivní představy a že pomocí nich dokážeme vysvětlit situace, kdy miskoncepce selhávají, jsme na dobré cestě. Příklady miskoncepcí Svět, s nímž se žák nejbezprostředněji stýká, je svět pohybujících se těles. Miskoncepce o pohybu těles patří snad právě proto k těm nejvýraznějším. Ukažme si dále nejčastější chybné představy spojené se vztahem pohybu a síly, vzájemným působením, třením a gravitací. Nejprve uvádíme jejich přehled a pak úlohy 1, na kterých můžete otestovat své žáky i sebe. U jednotlivých úloh jsou také vždy uvedeny typické žákovské odpovědi. 1 Ve všech úlohách je Země považovaná za inerciální vztažnou soustavu a úlohy jsou řešeny z pohledu inerciálních pozorovatelů. V řešení úloh mluvíme jen o gravitační síle a ne o tíhové síle. 86

87 Pohyb a síla Při každém pohybu (i rovnoměrném přímočarém) je nezbytné, aby na těleso působila síla ve směru tohoto pohybu. Síla působí ve směru pohybu, u křivočarých pohybů má síla směr tečny k trajektorii. Síla musí působit tak dlouho, dokud trvá pohyb. Na těleso, které se pohybuje rychleji, působí větší síla. Na těleso, které je v klidu, nepůsobí žádná síla. Při uvádění tělesa do pohybu se na ně přenáší síla. Pohybující se tělesa mají tendenci zachovávat původní tvar trajektorie i poté, co přestanou působit vazbové síly. Úlohy: 1. Jaká výsledná síla působí na auto, které jede stálou rychlostí po vodorovné silnici? Správná odpověď: Typická chybná odpověď: v = konst. Fv = 0 v = konst. Fv obr. 1a Rychlost se nemění. Zrychlení auta je nulové a tedy i výsledná síla je nulová. obr. 1b Na auto působí výsledná síla ve směru pohybu, jinak by nejelo dopředu. Můžete se také zkusit zeptat, jaká výsledná síla působí na auto, které couvá stálou rychlostí po vodorovné cestě nebo jede stálou rychlostí do kopce. 87

88 2. Jaká výsledná síla působí na parašutistu, který se snáší stálou rychlostí k zemi? Správná odpověď: Typická chybná odpověď: Fv = 0 Fv obr. 2a Parašutista se snáší stálou rychlostí, výsledná síla je nulová. obr. 2b Výsledná síla působí směrem dolů k zemi. 3. Jaká je výsledná síla působící na sedačku řetízkového kolotoče, který se rovnoměrně otáčí? Řešte z pohledu člověka stojícího vedle kolotoče. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: Fv Fv obr. 3a Výsledná síla míří do středu otáčení. Je výslednicí gravitační síly a tahu závěsu. obr. 3b Výsledná síla míří ve směru tečny ke kružnici. 88

89 4. Jaká výsledná síla působí na kuličku kývající na provázku při průchodu nejnižším bodem? Odpor vzduchu neuvažujte. Řešte z pohledu pozorovatele, který drží provázek. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: Fv obr. 4a Výsledná síla směřuje vzhůru ve směru závěsu (výslednice gravitační síly a tahu závěsu), zakřivuje pohyb. Tečné zrychlení kuličky je v tomto bodě nulové, dostředivé zrychlení je maximální. Fv obr. 4b Výsledná síla směřuje doleva ve směru pohybu. U této úlohy je dobré rozebrat, i jaký je směr výsledné síly v bodech obratu (tečný k trajektorii tečné zrychlení kuličky je v těchto bodech maximální, dostředivé zrychlení je nulové) a v bodech mezi (výsledná síla má nenulovou tečnou i dostředivou složku a není tedy tečnou k trajektorii). 89

90 5. Jaké síly působí na družici obíhající rovnoměrně kolem Země? Působení ostatních těles neuvažujte. Řešte z pohledu inerciálního pozorovatele mimo družici. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: Z Fg Z Fd Fp Fo obr. 5a Na družici působí jen Země gravitační silou. obr. 5b Na družici působí dostředivá a odstředivá síla, které se vyruší, a síla ve směru pohybu. 6. Jaká výsledná síla působí na auta na obrázku 6a? Jedno jede stálou rychlostí 70 km/h, druhé stálou rychlostí 110 km/h. v 2 = 110 km/h v 1 = 70 km/h obr. 6a 90

91 Správná odpověď: Typická chybná odpověď: v 2 = 110 km/h v 2 = 110 km/h v 1 = 70 km/h Fv2 = 0 v 1 = 70 km/h Fv2 Fv1 = 0 Fv1 obr. 6b Obě auta jedou stálou rychlostí, takže výsledná síla, která na ně působí, je v obou případech rovna nule. obr. 6c Na auto, které jede větší rychlostí, musí působit větší výsledná síla. 7. Vozík uvádí do pohybu napnutá guma. Vyznačte do obrázku 7a, kde bude mít vozík maximální rychlost. obr. 7a Správná odpověď: Typická chybná odpověď: obr. 7b Vozík dosáhne maximální rychlost v okamžiku, kdy přestane guma táhnout. obr. 7c Maximální rychlosti dosáhne vozík okamžitě po uvolnění, když je guma nejvíce napnutá. 91

92 8. Jaké síly působí na knihu ležící na stole? Správná odpověď: Typická chybná odpověď: FYZIKA FN FYZIKA Fg obr. 8a Knihu přitahuje Země gravitační silou F g a tlačí na ni stůl silou F N. Výslednice těchto dvou sil je nulová. obr. 8b Na knihu nepůsobí žádná síla, leží v klidu. 9. Jaké síly působí na míček vyhozený svisle vzhůru? Působení vzduchu neuvažujte. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: Fg směr pohybu Fruky Fg směr pohybu obr. 9a Působí jen gravitační síla. obr. 9b Kromě gravitační síly působí na míček síla ruky ve směru vzhůru, jinak by neletěl nahoru. 92

93 10. Jaké síly působí na míček hozený šikmo na stůl ve vyznačených bodech na obr. 10a? Působení vzduchu neuvažujte. obr. 10a Správná odpověď: Fg Fg Na míček působí: F g gravitační síla Fg Fg obr. 10b Typická chybná odpověď 1: Fr Fg Fo Fr Fg Fo Fr Fg Fg Fo Fr Na míček působí: F g gravitační síla F r síla ruky F o síla odrazu obr. 10c 93

94 Typická chybná odpověď 2: Fp Fg Fp Fg Fp Fg Fg Fp Na míček působí: F g gravitační síla F p pohybová síla obr. 10d 11. Nakreslete, jak se bude pohybovat kulička poté, co opustí konec trubice ležící na stole. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: obr. 11a obr. 11b Síly vzájemného působení Větší (těžší, tvrdší) těleso působí na menší (lehčí, měkčí) větší silou. Srazí-li se dvě tělesa srovnatelných rozměrů, pak to, které mělo větší rychlost, působí větší silou. Jestliže při srážce dojde k deformaci jednoho z těles, pak to neponičené působí větší silou. Jestliže se tělesa pohybují, musí být akce větší než reakce. 94

95 Síly vzájemného působení jsou časově posunuté, nejprve působí akce, potom reakce. Síly akce a reakce působí na totéž těleso, mohou se spolu sčítat a v případě stejné velikosti se ruší. Úlohy: 12. Nakreslete síly, kterými na sebe navzájem působí Země a družice. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: Z FZ Fd Z FZ Fd obr. 12a Země a družice na sebe působí silami stejně velkými opačného směru. obr. 12b Země je větší, takže působí na družici větší silou než je síla, kterou působí družice na Zemi. 13. Nakreslete síly, kterými na sebe působí dva kladné náboje Q 1 a Q 2 = 2Q 1. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: F1 Q1 + + obr. 13a F2 Síly vzájemného působení jsou stejně velké. F1 Q1 + + obr. 13b F2 Náboj Q 2 = 2Q 1, proto působí 2krát větší silou. 95

96 14. Na obrázku 14a jsou dva pružinové siloměry A a B. Tuhost pružiny A je dvakrát větší než tuhost pružiny B. Siloměr A ukazuje 4 N. Kolik bude ukazovat siloměr B? A 4N? obr. 14a Správná odpověď: A obr. 14b Siloměr B ukazuje rovněž 4 N. Typická chybná odpověď: A obr. 14c Tuhost pružiny A je dvakrát větší, takže působí na B dvakrát větší silou. 15. Auto A narazí do stojícího auta B. Porovnejte síly, kterými na sebe budou auta při srážce působit. A va vb = 0 B obr. 15 Správná odpověď: Při srážce na sebe auta působí stejně velkými silami opačného směru. Typická chybná odpověď: Auto A se pohybuje, takže působí při srážce na auto B větší silou. Auto B stojí, takže působí menší silou, případně vůbec silou na auto A nepůsobí. 96

97 16. Porovnejte síly, kterými na sebe budou při srážce působit nákladní a osobní auto na obrázku km/h 50 km/h Správná odpověď: obr. 16 Při srážce na sebe auta působí stejně velkými silami opačného směru. Typická chybná odpověď: Těžší a větší náklaďák bude působit na osobní auto mnohem větší silou než osobní auto na něj. 17. Petr před sebou tlačí vozík. Nakreslete do obrázku síly, kterými na sebe Petr a vozík působí. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: F2 F1 F2 F1 obr. 17a Síla, kterou tlačí Petr na vozík (F 1 ), je stejně velká jako síla, kterou tlačí vozík na Petra (F 2 ). 17b Petr musí působit na vozík silou (F 1 ), která je větší než síla, kterou působí vozík na něho (F 2 ). 97

98 Tření, třecí síla Tření působí vždy proti pohybu. Když není pohyb, není ani třecí síla. Třecí síla není pravá síla, je to nějaký odpor pohybu. Děti spojují tření hlavně s drhnutím mezi pevnými povrchy a mnoho z nich ho nespojuje se silovým působením. Drhnutí je pak z běžné zkušenosti spojeno s pohybem, opotřebováváním, teplem a tlakem mezi povrchy. Je třeba také rozlišovat mezi smykovým třením za pohybu a klidovým třením. Třecí síla za pohybu působí na styčných plochách, které se vůči sobě pohybují. Je orientovaná proti směru pohybu a je rovna součinu kolmé tlakové síly, kterou tlačí jedno těleso na druhé, a koeficientu smykového tření. Klidová třecí síla působí na styčných plochách, které se vůči sobě nepohybují. Její velikost může nabývat hodnot od nuly do maximální hodnoty dané součinem kolmé tlakové síly, kterou tlačí jedno těleso na druhé, a koeficientu klidového tření. Položíme-li knížku na rovnou lavici, bude třecí síla, která na ni působí, nulová. Nakloníme-li trošku lavici, knížka bude stále v klidu. Bude na ni působit klidová třecí síla, ta vyrovnává výslednici síly, kterou knížku přitahuje Země, a síly, kterou do knížky tlačí kolmo lavice. Budeme-li lavici dále naklánět, poroste výslednice výše zmíněných sil a spolu s ní i klidová třecí síla. V okamžiku, kdy výslednice tlakové a gravitační síly přesáhne maximální hodnotu klidové třecí síly, dá se knížka do pohybu. Klidová třecí síla může působit ve směru pohybu tělesa. Položíme-li například na sešit gumu a za sešit pomalu zatáhneme, dá se guma do pohybu spolu se sešitem, a to díky tomu, že na ni sešit zapůsobil klidovou třecí sílou ve směru pohybu gumy a sešitu (guma samozřejmě působí na sešit stejně velkou silou opačně orientovanou). Podobně je tomu při chůzi. Chodidlo strká do podlahy směrem dozadu, podlaha naopak působí na chodidlo klidovou třecí silou ve směru našeho pohybu. 98

99 Úlohy: 18. Působí mezi Hankou a skluzavkou třecí síla? Pokud ano, porovnejte její velikost v obou situacích. Hanka sedí na skluzavce a nehýbe se. Hanka rovnoměrně sjíždí po skluzavce. obr. 18a obr. 18b Správná odpověď: Velikost třecí síly je v obou případech stejná. Typická chybná odpověď: V první situaci třecí síla nepůsobí, ve druhé ano. 19. Martin chce přesunout skříňku. Tlačí do ní silou 50 N. Skříňka se nehne, je v klidu. Působí na skříňku třecí síla? Jak je velká a jaký má směr? Správná odpověď: v = 0 m/s Typická chybná odpověď: v = 0 m/s F = 50 N F = 50 N F t = 50 N obr. 19a Skříňka se nehýbe, výsledná síla, která na ni působí, musí být nulová. Třecí síla je tedy rovna 50 N a míří v opačném směru, než člověk tlačí. F t = 0 N obr. 19b Skříňka se nehýbe, třecí síla je nulová. 99

100 Gravitace Řadu zajímavých představ můžeme zjistit, budeme-li se s žáky bavit o gravitačním působení. Uvádíme několik z nich. Gravitace a síla gravitace je tendence těles padat dolů, často není považovaná za sílu Mnozí žáci považují to, že tělesa padají k Zemi za jejich přirozenou vlastnost, ke které není třeba silového působení. působení gravitace se neuplatňuje ihned po puštění či vržení tělesa, ale až s jistým zpožděním nebo až poté, co přestanou působit jiné síly Někteří žáci se domnívají, že během pohybu vzhůru působí na člověka, který se odrazil od země a vyskočil, síla odrazu, na míček, který jsme vyhodili svisle vzhůru, síla ruky, tyto síly se postupně zmenšují. V bodě obratu přestanou tyto síly působit a začne působit gravitační síla, díky níž člověk či míček začne padat dolů. po dopadu tělesa gravitace přestane působit Tato představa zřejmě souvisí s tím, že někteří žáci si myslí, že když je těleso v klidu, tak na ně nepůsobí žádná síla. Gravitace a výška gravitační působení vzrůstá s výškou Některé děti se domnívají, že tělesa padají z větší výšky rychleji právě proto, že gravitační síla roste s výškou nad zemským povrchem. Jindy je tato představa důsledkem zaměňování gravitačního působení s potenciální energií. Podle dětí vzrůstá gravitační působení s výškou, ale jen do té doby, než se věci dostanou mimo zemskou atmosféru. při pádu se rychlost tělesa zvětšuje díky vzrůstajícímu gravitačnímu působení Tato představa souvisí zřejmě s tím, že pro mnoho dětí je ke zrychlenému pohybu potřeba rostoucí síla. 100

101 Gravitace a hmotnost těžší tělesa padají rychleji Toto tvrzení považuje nejen řada dětí, ale i dospělých za všeobecně platné. Domnívají se, že gravitační síla těžší tělesa více urychluje. Navíc tato představa odpovídá běžné zkušenosti, list se snáší k zemi pomaleji než padající jablko. To, že ve vzduchu padají různé věci různou rychlostí, má na svědomí působení vzduchu. Známý jednoduchý pokus ukáže, že i těžší list papíru může padat pomaleji než jeho zmačkaný utržený růžek. O tom, jak se bude padající předmět pohybovat, rozhoduje výsledná síla, která na něj působí tedy výslednice gravitační síly, odporové síly vzduchu a vztlakové síly. Odporová síla závisí na tvaru a velikosti předmětu a také na jeho rychlosti (u malých rychlostí narůstá s první, u větších s druhou mocninou rychlosti). Při určité rychlosti pádu dojde k vyrovnání sil a předmět pak už padá stálou rychlostí. U padajícího peříčka či bubliny se síly vyrovnají při menší rychlosti než třeba u padajícího jablka. Pokud ovšem tělesa padají ve vakuu, uděluje jim gravitační síla stejné zrychlení bez ohledu na jejich hmotnost či tvar a dopadnou stejně. při vzájemném gravitačním působení dvou těles různé hmotnosti působí těžší těleso větší gravitační silou gravitační síla, kterou působí těleso, závisí jen na jeho hmotnosti a ne na hmotnosti toho, na co působí Zeptáte-li se, jak je to s velikostí gravitačních sil, kterými na sebe působí Země a družice, která ji oblétává, odpoví i většina vysokoškolských studentů, že Země působí na družici větší silou, protože je těžší. Ještě obtížnější je uvědomit si, že kámen, který padá k Zemi, ji přitahuje stejně velkou silou jako ona kámen. Účinek síly působící na kámen o hmotnosti např. 1 kg je dobře patrný, zatímco u Země, která má hmotnost kg, je účinek stejně velké síly nepozorovatelný. Zrychlení, které udělí kámen Zemi, je krát menší. Vztah pro velikost gravitační síly, kde vystupuje součin hmotností těles, přitom většina studentů bez potíží odříká a rozpor s uvedenou představou si ani neuvědomí. 101

102 Gravitace a prostředí gravitační působení je závislé na prostředí ve vakuu je slabší nebo neexistuje ve vodě je slabší, popř. působí směrem vzhůru Některé děti se domnívají, že gravitační působení je ovlivňováno prostředím. Z běžné zkušenosti, že voda nadlehčuje, pak děti např. usuzují, že gravitační působení je ve vodě slabší táhne to dolů méně. Děti si zřejmě neuvědomují, že na předmět působí ve vodě nejen gravitační síla, ale i vztlaková síla a při pohybu ještě odporová síla prostředí a pohyb je dán jejich výslednicí. Některé děti si dokonce myslí, že gravitace působí ve vodě směrem vzhůru. V tomto případě nejspíše zaměňují vztlakovou sílu za gravitační. Gravitace ve vesmíru gravitační působení je jen záležitostí Země, ve vesmíru gravitace neexistuje Představa souvisí s tím, že děti silně spojují gravitaci se vzduchem. Ve vzduchoprázdnu se pak gravitace nemůže uplatňovat. kosmonauti jsou v beztížném stavu, protože jsou mimo gravitační působení Země Toto bývá jedno z nejčastějších vysvětlení nejen mezi dětmi ale i dospělými. Jako reakci můžeme položit otázku, proč potom družice či kosmická loď krouží kolem Země a neodletí někam pryč. Na oběžné dráze ji udržuje právě gravitační síla, kterou ji Země přitahuje. Je dobré dětem předvést, že beztížný stav existuje i na Zemi. Můžeme je nechat sledovat, co se stane, když vezmeme do ruky závaží zavěšené na gumě či pružině a seskočíme s ním se stolu. Případně je můžeme vyzvat, aby si na dlaň natažené ruky položily pár učebnic a seskočily s nimi ze židle. V případě závaží se během letu guma (pružina) stáhne, protože za ni závaží přestane tahat padá dolů stejně jako guma (pružina). Podobně přestanou knihy během letu tlačit na dlaň. A v kosmické lodi je to také tak. Stav beztíže je způsoben tím, že loď, kosmonauti i všechno ostatní v kabině jsou v neustálém pádu. 102

103 Úlohy 20. Jaké síly působí na jablko na obr. 20 v situaci 1 3? Správná odpověď: Situace 1: Působí gravitační síla a tahová síla větve, výslednice je nulová. Situace 2: Působí gravitační síla. (Neuvažujeme působení vzduchu.) Situace 3: Působí gravitační síla a tlaková síla podložky, výslednice je nulová. Typická chybná odpověď: obr. 20 Situace 1: Nepůsobí žádná síla, jablko v klidu visí. Situace 2: Působí gravitační síla, jablko padá dolů. Situace 3: Nepůsobí žádná síla, jablko v klidu leží na zemi. 21. Jaké síly působí na míček, který jste vyhodili svisle vzhůru, ve vyznačených bodech? Nakreslete je do obrázku. Působení vzduchu neuvažujte. Správná odpověď: Typická chybná odpověď: obr. 21a Ve všech bodech působí jen gravitační síla. obr. 21b bod A: Při pohybu vzhůru působí na míček síla ruky, ta se postupně spotřebovává. bod B: Nepůsobí žádná síla (beztížný stav). bod C: Při letu dolů začne působit gravitační síla. 103

104 22. Závaží visící na pružině dáme pod vývěvu a vyčerpáme vzduch. Změní se nějak délka pružiny? Správná odpověď: Pružina se nepatrně prodlouží, protože jsme odčerpali vzduch, který závaží (i pružinu) nadnášel vztlakovou silou. Typická chybná odpověď: Pružina se zkrátí, protože ve vakuu nepůsobí gravitace, popř. je slabší. 23. Kosmonautovi opravujícímu na Měsíci měsíční vozítko, vypadl z ruky šroubovák. Co se stane se šroubovákem? Svou odpověď zdůvodněte. Správná odpověď: Šroubovák spadne na povrch Měsíce, protože ho Měsíc přitahuje gravitační silou. Typické chybné odpovědi: 1. Šroubovák zůstane na místě, protože na Měsíci nepůsobí gravitace. 2. Šroubovák bude stoupat, protože zde není gravitace a nic ho netáhne dolů 24. Ve filmu či v televizi jste již jistě viděli postavu kosmonauta vznášejícího se ve stavu beztíže v kabině družice. Většina družic s lidskou posádkou obíhá Zemi ve vzdálenostech do 300 km nad jejím povrchem. Martin s Jakubem se dohadují o tom, čím je beztížný stav způsoben. Jakub si myslí, že je to tím, že na družici již nepůsobí zemská přitažlivost. Souhlasíte s Jakubem? Svou odpověď zdůvodněte. Správná odpověď: Ne. Kdyby byla družice mimo zemskou přitažlivost, neměla by důvod obíhat kolem Země. Stav beztíže je způsoben tím, že kosmická loď, kosmonauti, i další věci uvnitř lodi při letu bez zapálených motorů vlastně neustále padají, podobně jako třeba v utrženém výtahu. Země družici i ostatní věci stále přitahuje a složka rychlosti mířící ke středu Země má u všech předmětů stejný průběh. Typická chybná odpověď: Ano. Ve vesmíru gravitace nepůsobí. Zpracováno podle: Mandíková, D., Trna, J.: Žákovské prekoncepce ve výuce fyziky. Paido, Brno, ISBN

105 Síly a jejich účinky několik demonstračních experimentů ZDENĚK DROZD DANA MANDÍKOVÁ Katedra didaktiky fyziky MFF UK v Praze Úvod Fyzika týkající se sil a jejich účinků patří k základům mechaniky. Přestože je této partii fyziky věnováno v gymnaziální výuce poměrně hodně času a studenti by měli mít základní představy o účincích sil na tělesa již ze základní školy, nejsou jejich znalosti vždy na odpovídající úrovni. V této oblasti se setkáváme s některými typickými mylnými představami (miskoncepcemi). Dalo by se říci, že vše je velmi jednoduché stačí znát Newtonovy pohybové zákony, v nichž jsou všechny potřebné informace obsaženy. Tak snadné to ale bohužel není. Naše každodenní zkušenosti nám totiž zdánlivě říkají něco jiného než zmíněné pohybové zákony. Mezi typické miskoncepce patří například představa, že k tomu, aby se těleso pohybovalo stálou rychlostí, je nutné, aby na něj působila síla. Tedy představa, že síla udržuje rychlost a ne že způsobuje zrychlení tělesa. Mylné představy jsou spojeny také např. se třecí silou. Silám a jejich účinkům je tedy nutné věnovat při výuce zvýšenou pozornost. Užitečné je mít zásobu vhodných experimentů, kterými můžeme výuku doplnit. Několik takových pokusů je popsáno a rozebráno v následujícím příspěvku. Newtonovo kyvadlo Nejprve pro jistotu upozorňujeme na to, že kyvadlo, se kterým budete experimentovat, není nějakým původním Newtonovým vynálezem. Pojmenovali jsme ho tak proto, že pomocí něj můžete se svými žáky procvičit znalosti Newtonových pohybových zákonů. Kyvadlo, které vidíte na obr. 1, je uchyceno na chemickém stojanu. Ten je nutno dobře připevnit ke stolu. Přichycení pohyblivé části kyvadla je v našem případě provedeno tak, že konec tyčky kyvadla je provrtán a je nasunut na hřebíčku částečně zatlučeném do tyčky zasunuté do držáku v horní části stojanu. 105

106 Ke spodní části kyvadla je připevněn pružný plechový pásek ve tvaru obráceného písmene U s vyhnutými patkami na koncích. K těmto patkám jsou přiletovány dva kovové výčnělky. Výčnělky k sobě přitáhněte pomocí smyčky z režné niti. (Kyvadlo, které vidíte na obr. 1, má zmíněné výčnělky asi 10 cm od sebe a pomocí niti je k sobě přitahujeme zhruba o 2 až 3 cm.) Obr. 1 Newtonovo kyvadlo s přívažkem Kyvadlo s přitaženými konci zavěste na stojan a nechejte jej uklidnit. Zeptejte se studentů, jestli se poté, co přepálíte nitku a konce kyvadla od sebe odskočí, kyvadlo rozhoupe. O výsledku nechte hlasovat. Většina studentů pravděpodobně řekne, že se kyvadlo nerozhoupe, což se také experimentem potvrdí. Ve druhé fázi experimentu připevněte na jeden U-konec kyvadla pomocí vhodné plechové objímky železný přívažek. Pružné konce opět stáhněte nití k sobě. Před přepálením nitky se znovu zeptejte na názor studentů ohledně rozhoupání kyvadla. Pravděpodobně se dovíte, že kyvadlo se tentokrát rozhoupe. Pokus ale ukáže, že nikoli. 106

107 V této fázi experimentu ještě o jeho předchozím výsledku se studenty nediskutujte, ale předveďte jeho třetí variantu. Tu proveďte tak, že přívažek jenom volně položíte na jednu patku kyvadla, jehož konce jsou opět staženy nití. Pokračujte stejně jako v předchozích dvou případech. Kyvadlo se tentokrát rozhoupe. Obr. 2 Detail U-konce kyvadla s nitkou při jejím přepalování Jak pokus vysvětlit? Připomeňte studentům, že v prvních dvou případech bylo kyvadlo před přepálením niti v klidu a při přepalování jste do kyvadla nijak nestrčili (nepůsobili jste na něj žádnou silou). Podle 1. Newtonova zákona setrvává těleso v klidu tak dlouho, dokud na něj nezačne působit jiné těleso silou. Kyvadlo se tedy nemohlo rozhoupat. Upozorněte studenty také na to, že síla, kterou realizovala nit, byla síla, kterou působil jeden konec kyvadla na druhý. Šlo o tzv. vnitřní sílu, tedy sílu, kterou působí těleso samo na sebe. Vnitřní síly ale nemohou rozpohybovat těleso (nemůžeme např. sami sebe zvednout v koši, zvednout se taháním za uši apod.). Třetí varianta pokusu byla od předchozích dvou odlišná tím, že po přepálení niti působilo kyvadlo silou na volný přívažek a podle 3. Newtonova zákona působil také přívažek na kyvadlo, a to stejně velkou, ale opačně orientovanou silou. Přívažek byl tedy pachatelem, který působil (vnější) silou na kyvadlo a rozhoupal ho. Tímto pokusem můžete upozornit na důležitou věc totiž, že síly, o kterých se mluví v Newtonových pohybových zákonech, jsou vnějšími silami, tedy silami, kterými na zkoumaná tělesa působí jiná tělesa. Vnitřní síly (síly, kterými působí těleso samo na sebe), nemohou těleso urychlit, nebo zastavit. 107

108 Několik způsobů jak přeseknout dřevěnou laťku V následujících několika pokusech budeme sekat laťky. Vhodné jsou dřevěné (smrkové, nebo borové) laťky s průřezem 5 mm 20 mm, 5 mm 25 mm nebo nějaké podobné. Takové laťky lze koupit v různých obchodech pro kutily. Jejich délka bývá okolo 2 m a pro naše experimenty je rozřežeme na tři díly vyhovující délka je 60 cm až 70 cm. Pro sekání latěk je vhodné použít velký nůž, resp. mačetu. Sekání latěk předvedeme následujícími třemi způsoby: 1. Přeseknutí laťky na prstech Úvodem upozorňujeme na to, že tento pokus je zapotřebí pořádně nacvičit a musíte při něm být náležitě opatrní. Pokus předvedete s pomocníkem, který drží laťku na natažených ukazováčcích předpažených rukou. Laťku přesekněte prudkým seknutím nože. Seknutí musí být skutečně prudké. Nacvičte jej např. tak, že laťku nejprve podložíte dvěma opěradly židle. Teprve poté, co získáte potřebný cvik, přejděte k sekání laťky podložené prsty. Výsledek bývá překvapující pro experimentátora i jeho pomocníka pomocník téměř nic necítí. Budete-li při sekání váhaví a seknutí nebude dostatečně prudké, může naopak pomocník přeseknutí poměrně intenzivně cítit. Pokus je pro přihlížející studenty dostatečně akční a budou chtít znát jeho vysvětlení. Které fyzikální poznatky můžete pokusem demonstrovat? K tomu, aby laťka praskla, musí na ni působit síla, která je rovna její mezi pevnosti. (Mezí pevnosti je správně myšleno napětí, při kterém dojde k lomu materiálu. My zde tento pojem používáme nepřesně, když jej ztotožňujeme se silou potřebnou k přeražení laťky při této síle ale k dosažení meze pevnosti došlo a nedopouštíme se tedy velkého prohřešku, když mez pevnosti používáme v tomto kontextu.) Pokud je úder dostatečně intenzivní, síla, kterou nůž působí na laťku při kontaktu s ní, velmi rychle naroste na hodnotu meze pevnosti laťky, a ta praskne. Čím je úder prudší, tím rychleji dojde k přeražení laťky. Na natažené prsty pomocníka působí po dobu, kterou je nůž ve styku s praskající laťkou, sice relativně velká síla, ale po velmi krátký čas. Účinky této síly na prsty jsou tedy neškodné. Pokud byste do laťky sekli s nedostatečnou razancí, ta by působila na prsty sice menší silou, ale po delší dobu, a to by pomocník pocítil mnohem výrazněji, než při prudkém seknutí. Pozn.: Upozorněte studenty na to, že i při velmi prudkém seknutí naroste síla působící na laťku pouze na velikost odpovídající mezi pevnosti. Není to tedy tak, že velmi prudké seknutí znamená větší sílu působící na prsty tato síla 108

109 bude mít stejnou maximální hodnotu, jako při méně razantním úderu. Rozdíl je ale v tom, jak dlouho trvá, než síla, kterou působí nůž na laťku, dosáhne kritické hodnoty (meze pevnosti) stejně dlouho působí konce laťky zvětšenou silou na prsty. 2. Přeseknutí laťky na skleničkách Na předchozí experiment můžete navázat jeho jinou akční variantou. Laťku tentokrát podepřete dvěma skleničkami na stopkách. Skleničky je vhodné položit na okraje dvou stolů, mezi nimiž je dostatečně velká mezera (abyste při přerážení laťky nesekli do stolu a nepoškodili jej). Pokus opět dopadne dobře, pokud do laťky seknete velmi prudce. Vysvětlení je stejné jako prve když na skleničky působí velká síla, ale po velmi krátkou dobu, účinky síly nejsou nijak výrazné. Za tuto velmi krátkou dobu nedojde k převržení, ani k rozbití skleniček. 3. Přeseknutí letící laťky Obr. 3 Přeseknutí laťky na skleničkách V sekvenci pokusů s přeseknutím laťky můžete pokračovat tak, že se ji pokusíte přerazit tím způsobem, že ji hodíte vzhůru a seknete do ní nožem během jejího letu. Na úvod můžete říci, že hledáte něco ještě křehčího k podložení konců laťky, než jsou prsty, nebo sklenička a napadne vás, že byste laťku nemuseli podložit vůbec ničím. Tedy, že ji přeseknete během jejího letu vzduchem. 109

110 Obr. 4 Přeseknutí letící laťky je snažší po zatížení jejich konců plastelínou Tato varianta experimentu vyžaduje určitý cvik. Seknutí musí být opět velmi rázné a musíte nacvičit způsob výhozu. Tento pokus můžete použít k demonstraci důležitého fyzikálního poznatku totiž k tomu, abyste ukázali, jaký je fyzikální obsah pojmu hmotnost (konkrétně půjde o setrvačnou hmotnost). Studentům připomeňte 2. Newtonův zákon v jeho matematickém zápisu F ma. (1) Rozeberte význam jednotlivých písmen ve vzorci (situaci tedy využijete k zopakování druhého Newtonova zákona). Upozorněte na to, že F vyjadřuje výslednici vnějších sil působících na těleso, a je zrychlení (můžete připomenout, že jde vlastně o rychlost, kterou se mění rychlost tělesa), šipky nad písmeny znamenají, že směr výslednice působících sil je stejný, jako je směr zrychlení vyvolaného touto výslednicí. Diskusi se studenty úmyslně veďte tímto neformálním způsobem (s důrazem na intuitivní chápání významu jednotlivých veličin). V dalším kroku se zeptejte, co znamená m ve vztahu (1). Studenti odpoví, že je to hmotnost tělesa, vy po nich ale chtějte, aby vyjádřili, jaký je fyzikální význam hmotnosti. V následující diskusi dojděte k tomu, že hmotnost vyjadřuje nechuť tělesa měnit rychlost (resp. měnit pohybový stav). Hmotnost laťky je malá, a proto její nechuť měnit rychlost je také malá a laťka bude po nárazu nože ochotně zrychlovat. Přece jenom se ale zrychlování brá- 110

111 ní a proto má nůž při hodně prudkém seknutí možnost zapůsobit na ni silou rovnou její mezi pevnosti. Laťka velmi rychle praskne a nůž má k dispozici velmi krátkou dobu na to, aby ji urychloval. Výsledkem je to, že laťku přeseknete, aniž by přitom nějak výrazně odletěla ve směru seknutí (obě části přeseknuté laťky dopadnou kousek před vás). Nyní můžete se studenty vymyslet způsob, jak si přeseknutí vyhozené laťky usnadnit. Jak to udělat, aby seknutí nemuselo být tak prudké a aby nebyl nutný dlouhý trénink? Studenti by mohli přijít na to, že by pomohlo zvětšit nechuť laťky měnit rychlost, tedy zvětšit její hmotnost. Zvětšit hmotnost laťky lze například tak, že na její konce napíchnete dvě hroudy plastelíny. Vytvoříte tím jakousi činku, která bude mít mnohem větší hmotnost, než laťka samotná. Do takto upravené laťky stačí, po jejím vyhození do vzduchu, seknout méně prudce. Zatížená laťka bude při nárazu nože mnohem méně zrychlovat. Síla, kterou nůž po nárazu na laťku působí, rychleji narůstá a poté co dosáhne meze pevnosti, dojde k prasknutí laťky. (Díky tomu, že zatížená laťka méně ochotně zrychluje, může rychle se pohybující nůž po nárazu rychleji deformovat laťku síla se rychle zvětšuje a brzy dosáhne hodnoty meze pevnosti.) Změna hybnosti a impuls síly Důležitým důsledkem 2. Newtonova zákona je také vztah působící síly a změny hybnosti, tedy zavedení pojmu impuls síly. Studentům můžete ukázat, že jde skutečně o jednoduchý důsledek 2. Newtonova zákona. Ke vztahu se dostaneme jednoduchou posloupností matematických úprav zápisu tohoto zákona: Δ mv Δv Δp F ma m. Δ t Δ t Δ t Odtud potom snadno získáme známý vztah mezi impulsem síly a změnou hybnosti: FΔt Δp. (2) Požadované změny hybnosti tedy můžeme dosáhnout např. tak, že působíme velkou silou po krátký čas, nebo naopak malou silou po dlouhou dobu. Pro demonstraci této zákonitosti můžete předvést následující efektní pokus. Ukážete, jak lze zastavit diabolku vystřelenou ze vzduchovky. 111

112 Zastavení vystřelené diabolky K pokusu potřebujete látkovou dětskou plenu. Nám se osvědčily staré plínky, s novými jsme pokus nezkoušeli. Doporučujeme vše předem vyzkoušet a opět nabádáme k velké opatrnosti při experimentování. Máte-li dostatečně odvážného pomocníka a důvěřujete svým střeleckým schopnostem, požádejte pomocníka, aby podržel několikrát složenou plínku vedle sebe a střelte ze vzdálenosti zhruba 2 m do spodního okraje plínky. Plínka letící diabolku zastaví. Najdete ji buď mezi jejími sklady, nebo spadne na zem pod plenou. Pokus můžete předvádět i v bezpečnější, i když méně akční, podobě tak, že plínku přichytíte ke šňůře natažené mezi dva stojany. Místo plínky lze pravděpodobně použít i jiný kus látky vše je ale třeba řádně předem vyzkoušet. Výsledek pokusu se studenty rozeberte za pomoci vztahu (2). Volně visící plínka se po zásahu diabolkou poměrně dlouho prohýbá a působí silou proti letící diabolce. Síla sice není příliš velká, ale vzhledem k tomu, že působí poměrně dlouho, je výsledkem jejího působení změna hybnosti diabolky až na nulovou velikost. Pozn.: Při pokusech tohoto typu je velikost síly proměnlivá. Správně bychom tedy měli hovořit o průměrné velikosti síly násobené příslušnou dobou t. Tření v experimentech Tuto kapitolku jsme nazvali asi příliš honosně. Popíšeme totiž pouze několik z velkého množství pokusů, které přichází v úvahu. Okolo tření mívají studenti také mnoho nejasností a mylných představ. Zkuste se jich například zeptat, jak velká třecí síla působí mezi knihou ležící na vodorovném stole a deskou tohoto stolu. Odhadněte přitom, jaká je hmotnost knihy a součinitel klidového tření. Řekněte např., že hmotnost knihy je 300 g a součinitel klidového tření má hodnotu 0,5. Pravděpodobně se najdou studenti, kteří vynásobí tíhu knihy součinitelem tření, a oznámí vám výsledek 1,5 N. Asi je potom vyvedete z míry otázkou, jaký směr má tato síla, a proč se kniha v daném směru nepohybuje zrychleným pohybem. V tomto okamžiku je správná chvíle k tomu, abyste situaci pořádně rozebrali. Předně je třeba říci, že rozlišujeme mezi smykovou třecí silou za pohybu a klidovou třecí silou. Smyková třecí síla působí na styčných plochách, které se vůči sobě pohybují. Je orientovaná proti směru pohybu a její velikost je rovna 112

113 součinu kolmé tlakové síly, kterou tlačí jedno těleso na druhé a součinitele smykového tření. Klidová třecí síla působí na styčných plochách, které jsou vůči sobě v klidu, a může nabývat hodnot od nuly do maximální hodnoty dané vztahem Ft fn (3) kde jsme klidovou třecí sílu označili jako F t, f značí součinitel klidového tření a N je velikost kolmé tlakové síly, kterou působí těleso na podložku. Ve výše uvedeném případě knihy ležící na stole byla třecí síla nulová. Pokud na knihu působíme zboku silou menší, než je součin fn, působí proti této síle klidová třecí síla stejné velikosti a kniha je v klidu. Pokud ke knize (nebo jinému vhodnému tělesu) připojíte siloměr a táhnete za něj plynule se zvětšující silou, dojde k tomu, že po překonání hodnoty dané vztahem (3) se kniha začne pohybovat. Bude přitom patrné, že se nerozjížděla plynule, ale nejprve sebou škubla a potom ji můžete táhnout rovnoměrným pohybem, přičemž síla, kterou působí siloměr, je menší než hodnota daná vztahem (3). Nyní můžete upozornit na to, že se součinitel klidového a smykového tření liší, přičemž součinitel klidového tření je větší. Studenti si také možná myslí, že třecí síla působí vždy proti směru pohybu. Ukažte jim následující jednoduchý pokus: Na list papíru položte nějaké těleso, např. tužku, a táhněte list papíru po stole tak, aby se tužka pohybovala společně s ním. Zeptejte se studentů, kdo urychlil papír a kdo tužku. (Papír urychluje vaše ruka a tužku papír pomocí třecí síly.) Jaký směr přitom měla třecí síla mezi papírem a tužkou? Stejný, jako je směr pohybu! Situaci můžete použít i k připomenutí Newtonových zákonů. Zeptejte se, jak je to se silami působícími na papír a tužku poté, co jste je rozpohybovali a papír s tužkou se pohybují rovnoměrně přímočaře. (Výsledné síly na papír i tužku jsou nulové. Na tužku nyní působí papír pouze nepatrnou třecí silou nutnou k překonání odporu vzduchu, ale ta má opět směr pohybu tužky.) Třecí sílu (a tedy i součinitel tření), můžete snadno měřit na nakloněné rovině (např. na nějakém nakloněném prkně). Na prkno položte vhodný předmět a postupně prkno naklánějte tak dlouho, až se předmět začne pohybovat. Když změříte náklon prkna v tomto okamžiku, můžete pomocí jednoduchých geometrických (a fyzikálních) úvah najít velikost klidové třecí síly ze vztahu: 113

114 mg sin F, (4) t kde m je hmotnost tělesa, g tíhové zrychlení a sklon prkna vůči stolu. Obr. 5 Schematický nákres k měření třecí síly Podobně můžete změřit velikost smykové třecí síly při pohybu tělesa po prkně. K tomuto účelu musíte změřit, při jakém sklonu prkna z něho těleso sjíždí rovnoměrným pohybem. Z jednoduché fyzikální úvahy založené opět na Newtonových pohybových zákonech (výslednice sil působící na těleso pohybující se rovnoměrně přímočaře je nulová), potom pomocí vztahu (4) velikost třecí síly vypočítáte. Výpočet příslušných součinitelů smykového tření (f = tg α) už můžete nechat na studentech. Jednoduchým experimentem také můžete předvést vymizení smykového tření v beztížném stavu. K pokusu použijte prkno, jehož jednu stranu polepíte brusným papírem. Na prkno položíte dva kvádry s háčky a spojíte je pružinou. Váš pomocník podrží prkno ve vodorovné poloze a vy vzdalujte kvádry od sebe, čímž napnete pružinu (může to být i gumička). Najděte takovou vzdálenost kvádrů, aby je třecí síla ještě udržela v klidu. Na každý z kvádrů působí silou pružina a třecí silou prkno (síly jsou stejně velké, ale opačně orientované) a kvádry jsou v klidu. Když pomocník prkno pustí tak, aby padalo stále vodorovně orientované na zem, kvádry se rozjedou směrem k sobě. Při pádu prkna totiž zanikla tíha kvádrů (soustava padající volným pádem je v beztížném stavu). Protože tíha kvádrů je kolmou tlakovou silou, kterou kvádry působí na prkno, je třecí síla mezi prknem a kvádrem po dobu pádu nulová. Pružina ale na kvádry stále působí silou a ty se proto rozjedou směrem k sobě. 114

115 Obr. 6a) Dva kvádry spojené napnutou pružinou Obr. 6b) Po puštění prkna k zemi zanikne tření mezi kvádry a prknem Závěr Uvedených několik pokusů a úvah a naznačené diskuse okolo nich, mohou pomoci při výuce těch partií mechaniky, které se týkají Newtonových pohybových zákonů, jejich důsledků a smykového tření. Jak jsme naznačili, tyto části fyziky jsou spojeny s různými mylnými představami. Tyto představy jsou často hluboce zakořeněny v mysli studentů a ovlivňují jejich fyzikální myšlení i poté, co jim byly příslušné partie správně vyloženy v hodinách fyziky. Správné pochopení Newtonových zákonů (a nejenom jich) je mnohem obtížnější, než by se na první pohled mohlo zdát. Nezbývá tedy, než se k nim při různých příležitostech vracet a rozebírat se studenty různé situace s tím, že se nám možná podaří jejich (fyzikální) náhled na svět korigovat správným směrem. O jiných aspektech náhledu na svět to jistě platí také a i zde bychom se měli snažit přispět ke zdravému přístupu k životu a světu okolo nás. V této oblasti nám ale pouhá znalost fyzikálních zákonů příliš nepomůže. 115

116 Elektřina kolem nás trojfázová soustava PETER ŽILAVÝ Katedra didaktiky fyziky MFF UK v Praze Úvod Při cestě elektrické energie z místa výroby do místa spotřeby můžeme vysledovat celou řadu důmyslných fyzikálních principů, které se navzájem překrývají a doplňují. Můžeme například mluvit o přenosu elektrické energie při vysokém napětí a z něj plynoucího omezení ztrát na vedení, o principu a způsobu transformace napětí či o způsobech zajištění bezpečnosti v místě spotřeby. V neposlední řadě mezi tyto principy patří také trojfázová soustava, která se na efektivnosti přenosu elektrické energie nemalou měrou podílí. Obr. 1 Trojfázový transformátor připojený k vedení vvn Zkusme se podívat na výhodu použití trojfázové soustavy z trochu jiného pohledu, než se obvykle uvádí v učebnicích fyziky zkusme objevit, jak obrovské úspory materiálu na vedení se dosáhne při jejím použití. Vytvořme srozumitelný příběh vycházející nejdříve z jednoduchého elektrického obvodu, který nás postupným doplňováním přivede až principu trojfázové soustavy. 116

117 V dalším textu se zpočátku záměrně vyhneme použití pojmů efektivní hodnota proudu či napětí nebo činný výkon (jejichž podrobnému porozumění je věnován např. článek [1]) a místo nich použijeme pouze jednodušší pojmy proud, napětí a výkon. Jak tedy začít? Jednoduchý elektrický obvod Představme si, že potřebujeme přenést určitý výkon, např. P = 3 MW, z elektrárny (E) do místa spotřeby (M). Pokud bychom použili jeden jednoduchý elektrický obvod, mohli bychom situaci znázornit následujícím obrázkem: Obr. 2 Jednoduchý elektrický obvod Pro jednoduchost počítání předpokládejme přenos elektrické energie při napětí U = 10 kv. Proud vodiči elektrického vedení pro zvolený přenášený výkon pak vychází I = P/U = 300 A. Předpokládejme dále, že potřebný průřez vodičů vedení je přímo úměrný proudu, pro který je vedení postaveno. Pro I = 300 A z našeho příkladu jej označme S. Celkový průřez (dvouvodičového) vedení pak bude 2S. Rozdělení výkonu do více obvodů Zkusme nyní rozdělit přenášený výkon na tři nezávislé jednoduché obvody předpokládejme, že v elektrárně máme tři nezávislé zdroje napětí a v místě spotřeby tři STEJNÉ nezávislé skupiny spotřebičů (obr. 3). Na jeden obvod pak připadá přenášený výkon P* = 1 MW. Při stejném napětí U = 10 kv jako v předchozím případě pak vodiči vedení teče proud třetinový: I = 100 A a stačí také třetinový průřez vodiče S/3. Celkový průřez všech vodičů vedení však vychází opět 6 S 3 2 S. Rozdělením přenášeného výkonu do více obvodů jsme tedy na celkovém průřezu vodičů neušetřili, jen jsme zapojení udělali složitější. 117

118 Obr. 3 Rozdělení přenášeného výkonu do několika obvodů Propletení obvodů Jak to dopadne, když provážeme tyto nezávislé obvody tak, že jeden vodič z každého z těchto obvodů sloučíme do jednoho společného vodiče dle následujícího obrázku (obr. 4)? Obr. 4 Trojfázová soustava Doposud nebylo potřeba předpokládat téměř nic o zdrojích napětí v elektrárně. Nyní však, když obvody mícháme do sebe, přepokládejme nejdříve, že jde o stejnosměrné zdroje, nebo o střídavé zdroje se stejnou fází výstupního napětí (tedy okamžitá hodnota napětí všech zdrojů je v každém okamžiku stejná). Proudy v jednotlivých větvích jsou pak stejné, jako v předchozím případě (100 A), proud ve společném vodiči bude dán součtem těchto proudů (300 A). Přesněji řečeno, pravidlo součtu platí pro okamžité hodnoty proudů. V případě střídavých proudů se stejnou fází (viz obr. 6) lze pak z něj vyvodit totéž i pro efektivní hodnoty. Pokud tedy opět sečteme průřezy vodičů odpovídající prou- 118

119 dům v jednotlivých vodičích, dostaneme 3 S 3 S 2 S. Opět tedy vidíme, že jsme na materiálu vodičů vedení neušetřili. Sečítání okamžitých hodnot proudu či napětí můžeme (místo použití matematiky) snadno demonstrovat pomocí vícekanálového osciloskopu. Takový osciloskop je obvykle vybaven funkcí ADD umožňující zobrazit součet (zpravidla) dvou kanálů. Obr. 5 Čtyřkanálový osciloskop připojený k trojfázovému rozvodu malého napětí Jestliže tedy přivedeme na dva (tři) vstupy osciloskopu napětí z téhož zdroje (resp. ze zdrojů se stejnou fází), můžeme (při nastavení stejných vertikálních citlivostí jednotlivých kanálů) dostat obrázek podobný obr. 6. Obr. 6 Proudy v obvodu při stejných fázích zdrojů 119

120 Fázově posunutá napětí zdrojů Pokračujme nyní v myšlence použití tří obvodů s jedním společným vodičem, avšak nyní použijme zdroje, kterých sinusovky napětí jsou vůči sobě posunuty o 120. Za předpokladů stejných odporů R v jednotlivých větvích pak platí totéž i pro proudy. Proud ve společném vodiči je dán opět součtem těchto proudů, nyní jej však už musíme získat jako součet okamžitých hodnot v každém čase t. Jak vypadá tento součet, objevíme opět pomocí vícekanálového osciloskopu. Připojme tři vstupy osciloskopu ke třem fázově posunutým napětím ze školního trojfázového rozvodu zobrazíme tři sinusovky vůči sobě posunuté o 120. Poté necháme (pomocí funkce ADD osciloskopu) znázornit součet prvních dvou sinusovek. Vidíme, že výsledkem je průběh, který je převrácený (má opačnou fázi) oproti třetí sinusovce. Součet všech tří sinusovek je tedy roven 0 v každém čase t. Obr. 7 Proudy v obvodu při fázích posunutých o 120 Jak je to možné? Záhadu lze okomentovat v několika konkrétních časových okamžicích: Například, když je okamžitá hodnota proudu i 2 nulová, proud i 1 tekoucí prvním vodičem se celý vrací jako proud i 3 tekoucí třetím vodičem a společným vodičem neteče tedy nic. Nebo třeba, v okamžiku, kdy je proud i 1 prvním vodičem maximální, vrací se tento proud zpět do zdroje v podobě proudů i 2 a i 3 o poloviční velikosti. Společným vodičem tedy opět neteče nic. Znamená to také, že napětí mezi společným uzlem zdrojů a společným uzlem spotřebičů je nulové a zůstane nulové i po vynechání společného vodiče. Napěťové poměry se tedy v trojfázové síti se souměrným spotřebičem (stejná 120

121 R) nezmění, pokud vynecháme střední vodič. Chytrým zapojením zdrojů a vhodným fázovým posunutím jejich napětí tak v případě souměrné zátěže ušetříme polovinu celkového průřezu vodičů potřebných na přenos elektrické energie od zdroje k místu spotřeby. Lze ukázat, že v případě nesouměrné zátěže nepřekročí proud středním vodičem největší z fázových proudů. Snadno to rozmyslíme např. v případě, kdy odpojíme jednu nebo dvě větve souměrné zátěže. Pokusy s trojfázovou soustavou Pro předvedení základních experimentů souvisejících s trojfázovou soustavou ve škole vystačíme i bez drahého vícekanálového osciloskopu. Nezbytností je však vhodný zdroj (nejlépe bezpečného) trojfázového napětí. Ideální je školní trojfázový transformátor (napájený z trojfázové sítě) o fázovém napětí 24 V. Trojfázové napětí lze poměrně jednoduše získat i z upraveného alternátoru z nákladního automobilu poháněného jednofázovým elektromotorem. Obr. 8 Trojfázový spotřebič volitelně zapojený do hvězdy Pro samotné experimentování je potřeba připravit trojfázový spotřebič. Můžeme jej vytvořit z běžně dostupných součástí elektrických instalací. Na elektroměrovou desku či jinou podložku umístíme trojfázový vypínač ( tahem zapni, stiskem vypni ) a tři dvojice objímek pro velké žárovky (závit E27) tak, jako to 121

122 ukazuje obr. 8. Objímky ve dvojicích propojíme do série (dvojici žárovek budeme připojovat jednou na fázové a jednou na sdružené napětí). Důležitou součástí našeho trojfázového spotřebiče je šestice šroubů pevně uchycených k podložce pomocí matic ve dvou řadách po třech tak, aby vzdálenost mezi nimi byla v obou navzájem kolmých směrech stejná. Tato šestice šroubů modeluje svorkovnici běžnou například u trojfázových elektromotorů, která umožňuje pouhou změnou uspořádání třech propojovacích plíšků provést změnu zapojení spotřebiče z hvězdy na trojúhelník (obr. 9). Obr. 9 Zapojení svorkovnice elektromotoru do hvězdy (společný jeden konec všech vinutí), resp. do trojúhelníku. Přívodní kabel je na svorkách U1, V1, W1. Pro utažení plíšků jsou v našem případě použity křídlové matice. Zapojení dvojic objímek k naší svorkovnici je patrné z obr. 8 a obr. 9. Pro každou dvojici objímek je kvůli názornosti vhodné použít vodič s jinou barvou izolace. Obr. 10 Panel s trojfázovým jističem a zásuvkou 122