NAUČÍME VÁS, JAK BÝT EFEKTIVNĚJŠÍ. Revolvingový fond Ministerstva životního prostředí. Výukové materiály projektu ENERGIE SLUNCE

Transkript

1 Výukové materiály projektu NAUČÍME VÁS, JAK BÝT EFEKTIVNĚJŠÍ ENERGIE SLUNCE Výukové materiály vznikly za finanční pomoci Revolvingového fondu Ministerstva životního prostředí. Za jejich obsah zodpovídá výhradně SŠ-COPTH, Praha 9, Poděbradská 1/179 a nelze jejich obsah v žádném případě považovat za názor Ministerstva životního prostředí.

2 ENERGIE SLUNCE Fyzikální vlastnosti Slunce Některé základní charakteristiky Slunce si uvedeme v následujících dvou tabulkách. Vlastnost Hodnota Nejmenší vzdálenost od Země 147, km Největší vzdálenost od Země 152, km Střední vzdálenost od Země 149, km Poloměr km Objem 1, km 3 Hmotnost 1, kg Hustota 1408,9kg.m -3 Tíhové zrychlení 274,1m.s -2 Povrchová teplota 5780K Teplota jádra K Zářivý výkon 3, W Složení dle hmotnosti vodík 73,46% helium 24,85% kyslík 0,77% uhlík 0,29% železo 0,16% neon 0,12% dusík 0,09% křemík 0,07% magnézium 0,05% síra 0,04% všechno ostatní 0,10%

3 Struktura Slunce Jádro Jak název napovídá, nachází se v jádru, ve středu Slunce. Jeho poloměr je přibližně 175 tisíc kilometrů. Panují v něm vskutku pekelné podmínky teplota kolem stupňů Celsia a tlak MPa. A to všechno proto, aby v něm mohly probíhat jaderné reakce, při kterých se jádra vodíku mění na jádra helia, přičemž se uvolňuje značné množství energie. Vrstva v zářivé rovnováze Jádro obklopuje vrstva v zářivé rovnováze, (také tzv. radiační zóna) široká 500 tisíc km. Touto oblastí putují fotony z jádra k povrchu přibližně 100 tisíc let. Zdánlivě pomalý pohyb fotonů je způsoben jejich pohlcováním hmotou a znovu vyzářením v náhodném směru. Díky pohlcování hmotou a následnému opětovnému vyzařování ztrácejí fotony svoji energii, prodlužují vlnovou délku a z tvrdého záření γ se stává například viditelné záření. Konvektivní zóna Tato vrstva (silná přibližně 200 tisíc kilometrů) hraje velmi důležitou roli při přenosu energie z nitra Slunce k jeho povrchu. Studenější hmota padá dolů a horká stoupá vzhůru. Však to známe z praxe studený vzduch se drží dole, kdežto teplý vzduch stoupá vzhůru. Princip dějů v konvektivní zóně je přibližně tentýž. Znalci řeknou - přenos energie prouděním. Fotosféra Fotosféra je to, co ze Slunce vidíme. Je na ní možné pozorovat vrcholky vystupujících proudů z konvektivní zóny (granulace). Nápadné jsou také sluneční skvrny a protuberance.

4 Chromosféra Chromosféra je vcelku tenká vrstva nad fotosférou. Její teplota stoupá směrem od Slunce. Objevují se v ní chromosférické erupce. Koróna Koróna nemá vnější hranici a zasahuje hluboko do sluneční soustavy. Její teplota je okolo K. Velmi dobře se dá pozorovat při zatměních Slunce. Jaderné reakce v jádru Slunce Budeme-li chtít přiblížit vznik energie ve Slunci, spokojíme se s tvrzením, že v jádru Slunce probíhají jaderné reakce. Při nich dochází ke slučování vodíku na těžší jádra, zejména na helium. A co víc při těchto reakcích se uvolňuje energie, z níž pochází sluneční záření. V jádru Slunce (a jiných hvězd) dochází k reakci, kterou nazýváme termojaderná fúze. Při ní dochází ke slučování jader a z lehkých jader vznikají jádra těžší. Aby taková reakce mohla probíhat, je zapotřebí opravdu vysokých teplot a tlaků. Právě takových, jaké jsou v jádrech hvězd. Pro představu teplota v jádru Slunce je přibližně C (ano, opravdu 14 milionů!) a tlak přibližně MPa. Ve srovnání s tlakem na povrchu Země přibližně 0,1 MPa je to tlak vskutku astronomický. Na co je potřeba takových extrémních hodnot? Vzpomeneme si, že atom má jádro (kladně nabité) a elektronový obal (záporně nabitý). A souhlasné náboje se odpuzují. Při přibližování atomů k sobě se nejdříve potkají odpuzující se elektronové obaly je nutné je vysokou teplotou a tlakem odstranit a pak je potřeba srazit odpuzující se jádra rovněž vysokou teplotou a tlakem. Pokud jste vybaveni alespoň středoškolskou znalostí fyziky, povíme si o termojaderné fúzi v jádru Slunce podrobněji. Významným fyzikem, jehož práce vedly k objasnění reakci v jádru Slunce, byl Hans Bethe. Za své objevy obdržel v roce 1967 Nobelovu cenu za fyziku.

5 Hans Bethe ( ) Možnosti, jakými probíhají reakce v jádru Slunce, jsou celkem tři. První z nich se nazývá proton-protonový cyklus I. A vypadá takto: Energie uvolněná při tomto cyklu je 24,7 MeV. Mimochodem přijdete na to, proč se cyklus nazývá proton-protonový, když do reakce vstupuje vodík? Když se zamyslíte nad tím, co tvoří jádro vodíku, máte odpověď. Poznámky 1. e + - pozitron, ν neutrino, γ foton gama záření 2. Pokud nejste obeznámeni s jednotkou ev=elektronvolt, v našem případě dokonce MeV, tedy mega elektronvolt, tak vězte, že jde o jednotku energie, která je na úrovni mikrosvěta výhodnější než nám dobře známý makroskopický Joule. Joule je pro mikrosvět prostě příliš veliký. A jaký je převod mezi elektronvoltem a Joulem? Jednoduchý: 1eV = 1, J A obrácený převod? Tedy převod Joulů na elektronvolty?

6 A teď zpátky k reakcím v jádru slunce. Druhou možností je tzv. proton-protonový cyklus II. Na obrázku vidíme dvě cesty, kterými se reakce může ubírat. Díky tomu, že ve Slunci existuje dostatečné množství kyslíku a uhlíku, je možný ještě třetí způsob, kterému se říká CNO cyklus. Reakce v něm probíhají takto: Pro zajímavost ještě uvedeme, že celých 98,5 % energie Slunce pochází z protonprotonových cyklů, na CNO cyklus zbývá jen 1,5 %. Množství uvolněné energie Již víme, že energie ze Slunce se uvolňuje při jaderných reakcích. Ale kolik? To kouzlo se odborně nazývá hmotnostní schodek. Vysvětlíme si to takto. Z běžného života jsme zvyklí, že vezmeme-li kilogramové závaží a k němu přidáme dvoukilogramové závaží, výsledkem bude tříkilogramové závaží. Přenesme se v myšlenkách k jádrům atomů. Při jaderné fúzi vezmeme jedno jádro s určitou hmotností,

7 srazíme ho s druhým jádrem s určitou klidovou hmotností a předpokládáme, že výsledkem bude jádro, které váží stejně jako vstupující jádra dohromady. A tady má pro nás příroda malé překvapení přesným určením hmotností se dá zjistit, že výsledné jádro váží o něco méně. Rozdílu hmotností, té chybějící! hmotnosti se říká hmotnostní schodek. Jak to vysvětlíme? Řešení problému spočívá v teorii relativity a v Einsteinově obecně známém vztahu E = mc 2, kde m je hmotnost a c = m.s -1 je rychlost světla ve vakuu. Tento vzorec nám říká, že hmotnost a energie jsou ekvivalentní pojmy, že je lze vzájemně zaměňovat. Albert Einstein A už jsme poučeni, že hmotnost se nám neztratila, ale přeměnila na energii. Právě na tu energii, která se při jaderné reakci uvolňuje. Je to vlastně docela jednoduché, že? A kolik té energie vlastně vzniká? Opravdu úctyhodné množství. Každou sekundu se přemění přibližně 560 milionů tun ( tedy kg) vodíku na helium. Při tom se uvolní neuvěřitelných 3, joulů energie. Tedy J. Záření dopadající na Zem Z pohledu Slunce je Země jen malá kulička km vzdálená. Takže na Zem se dostane jen opravdu malá část celkového slunečního záření. A kolik tedy? Na každý metr čtverečný plochy povrchu atmosféry kolmé k slunečním paprskům dopadá měrný tok energie v rozmezí až Wm -2 v závislosti na okamžité vzdálenosti Země od Slunce. Pro výpočty se používá průměrná hodnota této intenzity

8 slunečního záření nazývaná sluneční (solární) konstanta. Udává intenzitu slunečního záření na hranici (vně) zemské atmosféry ve střední vzdálenosti Země Slunce, I = Wm -2. Co přesně nám toto číslo říká? Říká nám to, že v průměru dopadne na 1 m2 plochy atmosféry každou sekundu energie J. (Je dobré si uvědomit, že výkon nám udává energii či práci za čas). Vynásobením plochy Země přivrácené ke Slunci sluneční konstantou lze získat celkové množství energie dopadající nepřetržitě na naši planetu. Je to přibližně TW, což jsou asi dvě miliardtiny z celkového výkonu Slunce. Průchodem atmosférou se dopadající energie mění. Zemská atmosféra sahá jen do výšky přes km (to je asi šestina zemského poloměru). Je to tedy poměrně tenká vrstva, která je velmi řídce vyplněna vzduchem - zejména ve větších výškách je plynů opravdu velmi málo. Ve výškách nad 60 km pohlcují atmosférické plyny ultrafialové a rentgenové záření a jsou jím ionizovány (proto se tato vrstva nazývá ionosféra). Níže v atmosféře (ve výškách od 20 do 30 km) se zachycuje ultrafialové záření ve vrstvě s velkým obsahem ozónu, v tzv. ozonosféře. Pohlceným ultrafialovým zářením se ozonosféra zahřívá. V ionosféře a ozonosféře se tak zachycuje ta část slunečního záření, která je nebezpečná životu na Zemi. Skutečný energetický tok dopadající na povrch Země je nejvíce ovlivněn složením nejnižších vrstev atmosféry (troposféry), kde je soustředěno více než 75 % z celkové hmoty vzduchu s proměnlivým obsahem vodních par, prachových částic a dalších nečistot. Značná část slunečního záření (více než 30 %) se od těchto částeček a od zemského povrchu odráží zpět do vesmíru, takže do procesů na povrchu Země nezasáhne. Průchodem záření atmosférou dochází také k jejímu ohřívání. Hustota dopadajícího záření je tedy ovlivněna i hmotou prozařovaného vzduchu, tedy zeměpisnou polohou (zejména šířkou) daného místa. Na území ČR se intenzity dopadajícího záření v celoročním průměru pohybují okolo 620 W.m -2, ve výjimečných případech bylo krátkodobě naměřeno i více než W.m -2. Zjednodušená celková bilance slunečního záření přicházejícího na Zemi je znázorněna na obrázku. Sluneční záření dopadající na Zemi

9 Je vidět, že většina energie dopadající na Zemi se vyzáří či odrazí zpět do vesmíru jednak ve formě krátkovlnného záření (31 %), jednak ve formě dlouhovlnného záření, tedy ve formě tepla (47 %). Podstatná část sluneční energie se uplatní v koloběhu vody v přírodě při vypařování z vodních ploch a z dostatečně zavodněných ploch s vegetací. Menším procentem se uplatňuje energie na pohyb vzduchu a část energie se spotřebuje prostřednictvím fotosyntézy na růstu rostlin. Sluneční záření dopadající na povrch Země se skládá ze dvou základních složek. Přímé sluneční záření (B) tvoří prakticky rovnoběžný svazek paprsků přicházejících z povrchu slunečního kotouče. Druhou složkou je rozptýlené (difúzní) sluneční záření (D) vznikající v důsledku rozptylu paprsků na částicích atmosféry. Rozptýlené záření se projevuje jako světlo oblohy. Mimo to, zajímá-li nás, jaké všechno záření dopadá na určitou část povrchu (kde může být umístěn například solární panel), nesmíme zapomínat na odražené záření (R) (tzv. albedo). Celkové záření je součtem všech složek dopadajících na povrch a nazývá se globální sluneční záření. G = B + D + R Dopadající záření Je užitečné mít nějakou pomůcku, která nám dá alespoň základní představu o množství sluneční energie dopadající na zem, aniž bychom použili složité přístroje. Dobrou představu nám dají následující dvě tabulky: Záření [W.m 2 ] Difúzní podíl [%] Modré nebe % Zamlžené nebe až 50% Mlhavý podzimní den % Zamračený zimní den % Celoroční průměr % až 60%

10 Množství dopadajícího záření N A U Č Í M E V Á S, J A K B Ý T E F E K T I V N Ě J Š Í Sluneční záření - jasno Oblačno Léto 7-8 kwh.m -2 2 kwh.m -2 Jaro - Podzim 5 kwh.m -2 1,2 kwh.m -2 Zima 3 kwh.m -2 0,3 kwh.m -2 Energie dopadajícího záření na každý m 2 plochy Pro zajímavost se ještě podíváme, jak se průměrné množství dopadající energie liší v různých místech České republiky. Odlišnosti nás jistě nepřekvapí máme u nás např. slunečné nížiny, kde Slunce svítí častěji než na horách. Mimochodem než se podíváte na mapu, odhadli byste, kde v České republice dopadá nejvíc a kde nejmíň sluneční energie? Prohlédněte si mapu a porovnejte svůj odhad se skutečností. Oběh Země kolem Slunce Průměrné roční množství dopadající energie na 1 m 2 plochy Poučka známá ze školy, tzv. první Keplerův zákon, nám říká, jak se pohybují planety kolem Slunce. Zní takto: Planety se pohybují kolem Slunce po elipsách, v jejichž společném ohnisku je Slunce. Představíme-li si elipsu, je zřejmé, že vzdálenost Země od Slunce se během roku mění. Proto se také mění množství dopadajícího záření.

11 Parametry ovlivňující množství dopadajícího slunečního záření Intenzita dopadajícího záření a jeho spektrální složení je silně závislé na vlivu atmosféry. Tento vliv postihuje koeficient atmosférické masy (AM). Hodnota AM je dána tloušťkou atmosféry a jejím složením při průniku záření, závisí tedy i na úhlu dopadajícího záření na povrch Země, který je dán vzájemnou polohou Země a Slunce. Označíme li φ úhel mezi dopadajícím zářením a horizontální rovinou, je možno koeficient atmosférické masy vyjádřit ve tvaru a pro maximální intenzitu záření dopadající na povrch Země zhruba platí E max = ,7 AM, kde hodnota Wm -2 je solární konstanta. Pro kolmé záření (φ = 90 ) je AM = 1, což představuje téměř W.m -2. Takové ideální podmínky nejsou úplně běžné. Lze se s nimi setkat na rovníku (na úrovni mořské hladiny) v den rovnodennosti. Za jiných okolností je koeficient AM vyšší. Jak víme, Země obíhá okolo Slunce po eliptické dráze s dobou oběhu 365 dní a náklon její osy od normály roviny oběhu je 23,5. Použijeme-li model se statickou Zemí a pohyblivým Sluncem znázorněný na obrázku, pro úhel deklinace δ platí Model se statickou Zemí

12 kde n je pořadí dne v roce. Z předchozího vzorce je jasné, že deklinace se mění během roku podle toho, kde se Země nachází na své trajektorii kolem Slunce. K čemu je nám znalost deklinace dobrá? Potřebujeme ji k určení maximálního úhlu dopadajících paprsků. Uvažujeme-li horizontální rovinu na povrchu Země v zeměpisné šířce Φ z modelu na obrázku se statickou Zemí je patrné, že maximální úhel dopadajících paprsků v n-tém dni v roce je dán vztahem Pro podmínky České republiky, kde Φ 50 severní šířky, je tedy v červnu maximální výška Slunce φ m = 63,5, v době rovnodennosti φ m = 40 a v prosinci pouze φ m = 16,5. Jistě jste si všimli, že v létě Slunce vystoupí na obloze docela vysoko, kdežto v zimě nízko. Vzorec nám dává odpověď na otázku, kolik to je přesně. Pro názornost se ještě můžeme podívat na obrázek, na kterém je znázorněn pohyb Slunce po obloze pro polohu České republiky. Předchozí povídání a vzorec nám slouží k výpočtu maximálního úhlu dopadajících paprsků v daném dni. Ale, jak známo, Slunce ráno vychází a večer zapadá, tedy úhel se mění i během dne. Tím se také mění AM, a tedy i výkon dopadajícího záření. Při východu Slunce je φ nulový a dopadající energie je tedy také nulová, pak roste až do svého maxima kolem poledne a poté opět klesá až do západu, kdy je φ opět nulový. S úhlem dopadu slunečních paprsků se mění kromě energie také spektrum dopadajícího záření. Zjednodušeně řečeno každá vlnová délka je v látkách (tedy i v atmosféře) pohlcována různě. A s rostoucím koeficientem atmosférické masy se prodlužuje optická dráha, kterou paprsky prolétají (a jsou různě pohlcovány). Změna spektrální hustoty výkonu dopadajícího záření na úhlu dopadu (na úrovni hladiny moře) je znázorněna na obrázku.

13 Vliv atmosférické masy na spektrum dopadajícího slunečního záření Doposud jsme uvažovali horizontální rovinu, na kterou dopadá záření. Ale, jak známo, solární panely neleží jen tak na zemi. To by mělo smysl snad na rovníku. Jsou uchyceny na střechách či konstrukcích pod určitým úhlem. A je zřejmé, že tento úhel náklonu má také vliv na to, jaká část dopadajícího záření může být využita. Představu o vlivu horizontální a vertikální odchylky od optimálních hodnot si uděláme z následujících obrázků. Znázornění úhlu dopadajícího záření φ, úhlu naklonění panelu od horizontální a vertikální roviny α a β, odchylky ε v od optimálního vertikálního naklonění

14 Znázornění odchylky εh od optimálního horizontálního naklonění A teď trochu užitečného počítání. Využitelná intenzita dopadajícího záření je pak: E vyuz = E max. cosε v. cosε h, kde ε v lze vyjádřit jako ε v = 90 - α - φ = β φ Pro využitelnou intenzitu dopadajícího záření pak platí (po dosažení za E max ) (W.m -2 ) Vliv orientace solárního kolektoru nebo fotovoltaického panelu má tedy značný význam z hlediska maximální využitelné energie dopadajícího slunečního záření. Vliv horizontální a vertikální orientace je naznačen na následujících dvou obrázcích. Vliv horizontální orientace FV panelu na výkon

15 Vliv vertikální orientace FV panelu (kolektoru) na výkon Intenzitu a směr dopadajícího záření silně ovlivňuje oblačnost. Část záření se při průchodu mrakem mnohonásobně odráží a rozptýlí a na zemský povrch pak dopadá zeslabené a všesměrové. Při průchodu atmosférou se záření rozptyluje nejen na prostorově ohraničených mracích, ale i na nejrůznějších pevných i kapalných částicích rozptýlených v atmosféře, které mohou snižovat viditelnost v nižších vrstvách atmosféry. Vzniká tak difúzní záření, jehož spektrum odpovídá záření přímému a představuje 25 % až 50 % celkového slunečního záření. Část záření se může rovněž odrážet od sousedních ploch. Celkové záření je součtem záření přímého a difúzního. Na obrázku vidíme roční přehled intenzity záření vyjádřený jako střední energie dopadajícího záření za jeden den. Modrá difúzní, zelená přímý dopad, červená celková dopadají energie Průměrná energie dopadající na zemský povrch za 1 den.