MODEL JAZYKA V SYNCHRONNÍM A DIACHRONNÍM SMYSLU
|
|
- Nikola Janečková
- před 8 lety
- Počet zobrazení:
Transkript
1 FILOZOFIA Roč. 72, 2017, č. 2 MODEL JAZYKA V SYNCHRONNÍM A DIACHRONNÍM SMYSLU JIŘÍ RACLAVSKÝ, Katedra filozofie, Filozofická fakulta, Masarykova univerzita A. Nováka, Brno, ČR RACLAVSKÝ, J.: Models of Language in Synchronic and Diachronic Sense FILOZOFIA 72, No. 2, pp Language can be modeled in various ways, highlighting either its social or systemic character. I assume that language is a normative phenomenon enabling speakers to communicate. At any particular time language is used, however, we are capable of determining the function which maps the expressions produced using this language to their meanings. In this contribution I propose a functional model of language in a synchronic sense. This model also resolves various complications with ambivalence, etc. Further, I also propose a model of language in a diachronic sense as a function from possible worlds and time instants to languages in a synchronic sense. Thus the intuitive idea of language as a changing entity is captured. Both models are constructed to be the tools serving mainly the investigation of semantic properties of expressions of that language. Keywords: Synchronic Diachronic Language Code 1. Úvod. Jak známo, synchronní zkoumání jazyka se zabývá jazykem či jeho částmi ve stavu, v jakém se nachází v určitém okamžiku, kdežto diachronní zkoumání se zabývá vývojem jazyka či jeho částí v průběhu času. Distinkci zavedl Ferdinand de Saussure v Kurzu obecné lingvistiky (1916/1959) a od té doby se stala rutinní součástí pojmové výbavy lingvistů. Je překvapivé, že filosofům jazyka je tato distinkce známa jen letmo a na její praktické užití lze v literatuře narazit jen stěží. Snad je to tím, že filosofie jazyka implicitně preferuje jazyk v synchronním stavu. Důležitějším důvodem patrně je, že ve filosofii se nejčastěji o jazyku hovoří v souvislosti studia jazyka jakožto něčeho sloužícího k popisu světa, tedy jazyka jako víceméně na světě nezávislé entity. Tato stať ale patří k těm, v nichž je jazyk studován jako de facto ve světě se nacházející předmět (při tomto zkoumání pochopitelně využíváme metajazyk). Distinkce sama reflektuje všeobecně známou a nekontroverzní skutečnost a z ní bezprostředně plynoucí důsledek: Jazyk se v průběhu času mění. To, co platí o jazyce nebo jeho části v jednom okamžiku, nemusí o jazyce nebo jeho části platit v nějakém jiném okamžiku. 140
2 Dále tato distinkce samozřejmě naráží na to, že od časovosti fenoménu, jímž je jazyk, lze příležitostně odhlížet, takže některé jazykové jevy lze studovat bez ohledu na jejich změny v čase. Důležitost odlišování studia jazyka buď v synchronním, nebo v diachronním smyslu si uvědomíme zvláště vzhledem ke skutečnosti, že zejména sémantické jevy se vyvíjí v čase, poněvadž se vyvíjí jazyk a sémantické fenomény, například zda má například nějaký výraz ten či onen význam, jsou odvislé od toho či onoho stavu jazyka. Mým hlavním cílem v této stati je navrhnout model jazyka v synchronním i diachronním smyslu, model, který by mohl být akceptován napříč komunitou logiků, filosofů a sémantiků jazyka. Tento model bude mít funkcionální podobu proto, že abstrakcí od časovosti (resp. modální variability) jazyka v diachronním smyslu získáme synchronně daný jazyk. Tedy jazyk v diachronním smyslu je funkcí z časových okamžiků (v modálním prostoru) do jazyků v synchronním smyslu. Model, resp. modely navrhnu postupně v sekcích 4 a 5. Před tím budu muset probrat některé další otázky, například otázku jazykových významů (sekce 3) a též dvojí pojímání celku jazyka (sekce 2). Snad netřeba zdůrazňovat, že se budeme zajímat o modelování především přirozených jazyků, nikoli jazyků formálních. 2. Jazyk jako normativní systém a jazyk jako kód. Explikovat pojem jazyka patří ke konečným úkolům filosofie jazyka a též dalších disciplín. Bylo předloženo více návrhů. F. de Saussure, N. Chomsky, ale i logici a formální sémantici R. Carnap, R. Montague, aj., se na jazyk dívali do značné míry jako na znakový systém. 1 Zdůrazňovali to, čemu bychom mohli říkat strukturální aspekt jazyka. K typickým pojmům probíraným v této souvislosti patří třeba kompozicionalita, jež zachycuje ideu, že z relativně malé báze jazykových objektů lze metodickým způsobem generovat nekonečně mnoho komplexnějších jazykových objektů. V takovémto rámci není nepřirozené uvažovat jazyk jakožto kód, tedy víceméně pravidelný systém asociující výrazy s významy, tj. funkci z výrazů do významů (resp. množinu dvojic výraz, význam ). V analytické filosofii jazyka ovšem nemálo filosofů, např. W. v. O. Quine či pozdní L. Wittgenstein, vehementně oponovali tomuto jakoby carnapovskému obrázku a říkali například, že jazyk je společenská dovednost a že my mluvčí hrajeme jazykové hry. Disproporce mezi těmito dvěma pohledy na jazyk si zřejmě jako první vážně povšimnul David Lewis ve své stati Language and Languages (Lewis 1983, ). Lewis oba tyto pohledy zajímavě rozvinul, soustředil se však zvláště na jazyk jako sociální fenomén a s tím související problém jazykové konvence. Mé osobní pojímání jazyka je následující. Jazyk jako takový je normativní systém, jenž umožňuje těm, kdo jej přijímají, komunikovat významy a to obvykle prostřednictvím 1 Z důvodů souvislostí zmiňuji v této sekci řadu jmen různých teoretiků, ale na žádné jejich dílo obvykle nereferuji, a to zejména pro nedostatek místa a také proto, že to nemá přímou souvislost s hlavním tématem této stati. Filozofia 72, 2 141
3 audiálních či vizuálních výrazů, tedy materiálních prostředků komunikace, které jsou projevovány v určitých, zčásti typizovatelných komunikačních situacích. 2 Tato předběžná definice je míněna natolik obecně, aby bylo zachyceno, že jazykem lze komunikovat i významy ne nutně fakticistního ražení, například individuální pocity či neverbalizované tenze. Zároveň je takováto definice míněna jako omezená v tom smyslu, že například něčí vytnutí políčku někomu není případem komunikace prostřednictvím daného jazyka, ač tomu tak za některých okolností být může. Aby se jednalo o komunikaci prostřednictvím daného jazyka, musí být splněny rozmanité podmínky, ale ty zde nebudu specifikovat. Ve filosofii jazyka se takovýchto problémů dotkli J. L. Austin, J. Searle, H. P. Grice a jiní, 3 dostatečně zobecňující úvahy měl zvláště Ch. S. Peirce. Technickými aspekty takovéto komunikace se zabývali kybernetici, jmenujme alespoň L. von Bertalanffyho nebo N. Wienera. Určité prvky normativity jazyka byly studovány v okruhu filosofů jako je např. D. Davidson, ale i již zmiňovaný D. Lewis. Čtenář si jistě vzpomene i na další autory. To, co bylo doposud uděláno ve věci explikace jazyka, ovšem ještě nenaplňuje představy, které o jazyku mám. Do značné míry proto, že zmiňovaní teoretici se vyhýbali tomu, aby navrhli konkrétní model v logickém rámci. Dlužno říci, že logikové sami dosud neustavili nějaký všeobecně přijímaný explikát pojmu normativního systému (jak explikovat třeba už jen pojem normy?), zatím jsme jen u návrhů. Ani já sám nyní v této věci nepředkládám nic, co by pohnulo věcí kupředu. Spoléhám se na to, že pro ty jevy, které potřebuji studovat, se lze omezit na jazyk pojímaný jako kód. Jazyk ve smyslu určitého druhu normativního systému chápu jako něco, co jakoby produkuje jazyk jako kód, opravňuje ten či jiný kód. Z jiného úhlu pohledu je jazyk jako kód něco, co idealizací abstrahujeme z naší komunikace vedené prostřednictvím jazyka jakožto normativního systému. (Samozřejmě, že jazyk jakožto normativní systém obvykle garantuje více kódů, ty se liší ve významech některých výrazů. Tuto komplikaci můžeme řešit zčásti jako problém ambivalence, viz níže, nebo jako problém idiolektů, což nebude dále diskutováno.) Lze lehko vidět, že toto je ve shodě s realizovanou praxí. Z naší každodenní komunikace prostřednictvím češtiny lingvisté vyabstrahovali pravidelnosti, které kodifikovali do gramatiky češtiny a do slovníků. 4 V učebnicích češtiny se pak setkáváme s typizova- 2 Za pohnutí se k takovémuto pojímání jazyka vděčím kolegovi Petru Kuchyňkovi. Podle něj je jazyk normativní systém s jednoduchou sankcí, totiž nedomluvíš se. K pochopení tohoto návrhu dle mého soudu pomůže, když si čtenář vybaví, jak jsou rodnému jazyku učeny děti. Není jim totiž do hlavy vštěpován pouze seznam dvojic výraz, význam (přičemž význam je v tomto případě obvykle nějak opsán, například pomocí typické komunikační situace, do níž se ten výraz hodí). Do hlavy jim je vštěpována řada pravidel, která musí dodržet, aby češtinou mohli úspěšně komunikovat. 3 U nás zvl. Petr Koťátko (1998), jehož práci lze doporučit pro vstup do tématiky. 4 V této stati se vlastně vůbec nemůžeme zabývat otázkami souvisejícími se systematickou výstavbou jazyka, což bývá vehementně studováno v rámci obecné lingvistické či logické gramatiky. Jen zmíním, že gramatiku češtiny není to nepodstatné, ale zde se tím nebudeme nijak zabývat, lze chápat jako jakýsi generátor dvojic výraz, význam. Gramatiky je možno budovat jako systémy inferenčních 142
4 nými vzory některých komunikačních situací, resp. s vybranými skupinami výrazů pro komunikování obvyklých skutečností. 5 Jak už jsem naznačil, při studiu různých jazykových problémů lze mnohdy provést redukci jazyka jakožto normativního systému na jazyk jakožto kód prostě abstrahujeme od všech těch k normativitě vztažených aspektů. Jazyk jakožto kód budu přesněji modelovat níže, před tím budu muset něco říci o významech, jež jsou součástmi kódů. 3. Model významu. Modelů významů bylo v literatuře předloženo mnoho. V logické linii táhnoucí se zpět ke G. Fregemu byl pojem významu explikován v pojmech funkcí. Přitom samozřejmě došlo k určité redukci v pojmu významu, 6 nicméně sama tato explikace se ukázala být dosti plodnou. V průběhu 20. století se zjistilo, že nestačí přijímat pouze jednoduchou množinově-teoretickou sémantiku, kdy významy byly modelovány prostě jako individua, třídy individuí, třídy n-tic individuí nebo pravdivostní hodnoty. V paradigmatické linii, kterou zde budu uvažovat, se dospělo k názoru, že tato extenzionální sémantika má být opuštěna ve prospěch sémantiky intenzionální. V ní jsou modelovány významy výrazů, jejichž reference je modálně (či též temporálně) proměnlivá, jakožto možnosvětové intenze, tedy funkce z možných světů (a časových okamžiků) do běžných extenzionálních entit. Takovouto myšlenku rozpracovali zejména R. Montague, P. Tichý, M. Cresswell, R. Muskens, a další; její modifikované varianty známe zase například od R. Stalnakera (užití intenzí jakoby limitovaně v kontextech) či D. Kaplana (rozšíření intenzí na funkce zachycující parametry kontextů). V prostředí mimo sémantiku přirozeného jazyka takováto myšlenka zdomácněla zvláště ve formálně-logické sémantice Kripkeho střihu. Už R. Carnap si ve 40. letech 20. st. povšiml, že extenze a intenze jsou příliš málo strukturované na to, aby vystihly komplexitu jazykových výrazů. Význam složeného výrazu musí být složen z významů jeho částí. Množinově-teoretické objekty, které jsou v extenzionální či intenzionální sémantice navěšeny na výrazy jako jejich významy, se pravidel, jak to formálně navrhl, ale žel nedokončil P. Tichý (srov. 1994, popř. Raclavský 2006), a ideově naskicovali tzv. inferencialisté jako např. R. Brandom či u nás J. Peregrin. Bohatě bývá diskutována též problematika kompozicionality významu, která pochopitelně platí v umělých jazycích, ale v případě přirozených jazyků je jen přáním, protože opakovaně nalézáme případy, kdy kompozicionalita selhává, ačkoli se aspoň povšechně zdá v jazyku fungovat. Pro tyto odchylky lze nalézt vysvětlení jednak v chaotičnosti vývoje přirozených jazyků, jednak v úsilí mluvčích všemožně zkracovat výpovědi (srov. idiomy, elipsy, apod.). 5 Jde vskutku o malý výběr, mnoho se mluvčí naučili již při učení se jejich rodnému jazyka, například jak komunikovat prostřednictvím ironie či vtipkování. 6 Frege si byl dobře vědom, že abstrahuje od všeho, co v zásadě není podstatné pro kontrolu validity úsudků, nota bene v rámci matematického diskurzu. Abych byl konkrétnější, připomeňme si jeho pomíjení rozdílu mezi singulárem a plurálem u gramatických predikátů; to má přirozeně důsledky pro celý kvantifikační výklad jazykových výrazů. S takovýmto výkladem kontrastují například lingvisticky věrnější teorie jako DRT H. Kampa, resp. DRS I. Heimové a dalších, v nichž slouží singulární formy predikátů jako pointery na individua, tj. jako diskurzní referenty. Tématy této sekce se zaobírám v rozsáhlé první kapitole knihy (Raclavský 2009). Filozofia 72, 2 143
5 samy v žádný komplexní celek neskládají. Jediný množinově-teoretický objekt, který by je mohl držet pohromadě, je nějaká v tom výrazu nepojmenovaná relace; tu by ale s těmi objekty musela spojovat zase nějaká relace vyššího řádu, atd., takže by tu došlo na nekonečný (Bradleyho) regres. Hloubku problému si intenzionální sémantici uvědomili již v první polovině 70. let (D. Lewis, M. Cresswell) a začalo se mluvit o hyperintenzionalitě. V užším smyslu to znamená, že existují výrazy, které jsou ekvivalentní dokonce v intenzionálních kontextech, nikoli však v kontextech hyperintezionálních. Například ekvivalentní matematické výrazy nejsou vzájemně substituovatelné; intenzionální sémantika však neumí vysvětlit proč. Abychom si to názorně ilustrovali, významem věty je v intenzionální sémantice propozice, tj. množina možných světů, v nichž ta věta platí. Význam vět 2+3=5 a 25=5 je tudíž shodný, jde o propozici pravdivou ve všech možných světech (a časech). Či jinak, 5, 25 a 2+3 jsou v intenzionální sémantice vzájemně substituovatelné, jejich význam je týž, jedná se o číslo 5. Strukturovanost významů těchto výrazů je tedy v takovéto sémantice ignorována a daná explikace významu je proto materiálně neadekvátní. 7 O potřebě strukturovaných významů se více hovořilo v 80. letech 20. st. (zvl. M. J. Cresswell, J. King, G. Bealer, E. Zalta). Poslední dvě dekády je téma strukturovaných významů běžnou součástí konferencí z filosofie jazyka. Jako řešení problému hyperintenzionality osobně vyznávám návrh P. Tichého, který předložil, ale příliš nezpopularizoval, již v polovině 70. let 20. st. Tichého návrh má například tu výhodu, že se zdárně vyhýbá kritice, kterou podal již A. Church vůči Carnapově návrhu, v němž byla strukturovanost delegována na výrazy. V nedávných obměnách Carnapova návrhu, jedna z nich je od D. Lewise, byly zase intenze a extenze navěšeny na matematické stromy, což jsou ale také jen jazykové výrazy. Problém je v tom, že strukturované významy se takto staly jazykově relativní. V důsledku tohoto modelu tak je, že například Angličan nemůže s Němcem komunikovat tytéž významy intuitivně však víme, že to lze, protože jejich výrazy jsou podle tohoto modelu v principu nepřeložitelné. Detaily Tichého sémantického systému, resp. jeho sémantických doktrín, ani detailní obhajobu entit, které u něj slouží jako hyperinteze, zde podávat nechci. 8 Trvám jen na obecné představě, že tyto hyperintenze, či procedury, jak jim budu říkat, jsou (abstraktní) entity algoritmické povahy, které mají tzv. intenzionální, nikoli extenzionální individuaci. Dvě procedury proto mohou být ekvivalentní, aniž by byly identické. To, čím se liší, je jejich struktura. Procedury se vyznačují tím, že produkují (determinují) objekty, jakými jsou třeba možnosvětové intenze, ev. nějaké extenze. Samy nejsou množinově-teoretickými objekty, 7 Také je nevhodná pro kontrolu validity úsudků. Například úsudek Xenie se domnívá, že 2+3=5. 2+3= 25. Tudíž, Xenie se domnívá, že 25=5. je chybně vyhodnocen jako platný. 8 Viz k tomuto zvláště Tichý (1988), Duží a Materna (2012), Raclavský, Kuchyňka a Pezlar (2015). 144
6 to by postrádaly komplexitu. Procedury jsou složeny z podprocedur (jsou komplexní); některé procedury jsou triviální, tedy nesložené z jiných podprocedur. Ekvivalence procedur znamená, že dané procedury produkují týž objekt. K individuaci procedur je tedy třeba vždy uvést, jaký objekt daná procedura produkuje a jakým způsobem ho produkuje (pomocí jakých podprocedur). Dodejme ještě, že některé procedury mohou být abortivní v tom smyslu, že neprodukují nic. (Tichovský) sémantický trojúhelník je pak následující: procedura vyjadřuje produkuje výraz denotuje denotát Pakliže je denotátem výrazu intenze, čemuž tak je u empirických výrazů jako např. pes, král Francie či V Paříži prší, hodnota dané intenze v daném možném světě (a časovém okamžiku) je referentem toho výrazu. U neempirických výrazů lze denotát a referent ztotožnit. 9 Všimněme si už teď, jak hladce zde funguje funkcionální odvislost. (Funkcionální odvislost lze pochopitelně vidět i mezi procedurou a jí produkovaným výsledkem.) Všimneme si ještě, že kromě synonymie coby vyjadřování téhož významu můžeme rozlišovat i ekvivalenci, jež se odvíjí od ekvivalence významů výrazů, a dokonce též kodenotaci výrazů a dále jejich koreferenci; vše vždy relativně k danému jazyku. To, že jsou odlišeny čtyři takovéto vztahy, je důsledkem toho, že uvažovaná sémantika rozpoznává čtyři úrovně. Opět si všimněme, že věci do sebe v tomto sémantickém modelu příjemně zapadají. 4. Model jazyka v synchronním smyslu. Již výše jsem naznačil, co by mělo být modelem jazyka v synchronním smyslu: Jazyk v synchronním smyslu je funkcí z výrazů do významů. Tento návrh však musí být dovysvětlen a rovněž detailněji specifikován Samozřejmě, že denotát můžeme alternativně explikovat třeba jako funkci z kontextu do intenzí či extenzí, jak kdysi v následnictví R. Montagueho zkoumání pragmatiky navrhl D. Kaplan. (Srov. též závěr podsekce 4.2.) Na mnou předloženém obrázku to ale nic zas tak zásadního nemění, podstatná je strukturovanost významů, které determinují množinově-teoretické objekty. 10 Pojmem jazyka v synchronním smyslu jsem se zabýval zvláště ve svých statích (2005, 2006, 2007) a knize (2009). Tam jsem prezentoval i jednoduchou podobu modelu jazyka v diachronním smyslu. V této stati obojí podstatným způsobem rozpracovávám a dávám do dalších souvislostí. Filozofia 72, 2 145
7 To, že za významy mám strukturované entity, tj. procedury diskutované v předchozí sekci, je jistě patrné. Otázky ovšem může vyvolat oblast argumentů této funkce a vůbec to, že jazyk v synchronním smyslu je chápán jako funkce, což je třeba v této sekci vysvětlit. Poté se budeme muset zamyslet i nad otázkou homonymie a ambivalence. 4.1 Model jazyka v synchronním smyslu a problém výrazů. Pojem jazykového výrazu můžeme vhodně modelovat jako (parciální) posloupnost znaků. 11 Například slovo stůl je pak chápáno jako funkce, kdy číslu 1 je přiřazen znak s, číslu 2 znak t, atd., ovšem číslům větší než 4 není přiřazeno nic. Znaky zde musí být chápány jakožto type-y, tedy jako jakési abstraktní, ideální koreláty smyslově vnímatelných projevů těchto znaků, tj. jejich tokenů. (Distinkce type/token byla izolována z díla Ch. S. Pierce.) Mimochodem, jsou-li výrazy chápány jako nějaké složené objekty, například právě jako posloupnosti, lze uvažovat o substituci do výrazů, dokonce i o kvantifikaci do citačních kontextů. 12 Každý jazyk připouští určitou množinu (druhů) audiálních či vizuálních, a s určitou tolerancí i jiných, materiálních jevů, které jsou mluvčími daného jazyka rozpoznávány jako tokeny určitého výrazu. Něčí nedbalá artikulace nějakého slova, něčí neobratná škrábanice jsou ale za hranicemi toho, co je ještě počítáno za token. S tím souvisí dvě skutečnosti. Už sám pojem tokenu výrazu je jazykově relativní; proto je takovým i pojem type-u výrazu. Zadruhé, úplným způsobem specifikovat přijatelné tokeny type-ů výrazů určitého jazyka je pro mlhavost dané oblasti dosti nevděčný úkol (elementy této specifikace ovšem obsahuje každá slušná učebnice daného jazyka). K mnoha aplikacím modelu jazyka však může dojít i při odhlédnutí od těchto dílčích jazykových odlišností ve věcech výrazů. V logice se ustálilo to, že namísto výrazů a jejich systémů jsou nezřídka studovány numerické systémy. Opravňuje k tomu gödelizace, díky níž jsou výrazy namapovány na jejich jednoznačné numerické koreláty. Díky tomu je jazyk v synchronním smyslu chápán jako funkce z (alespoň přirozených) čísel do významů. O takových funkcích, resp. jazycích, budeme hovořit jako o numerických kódech. (Termín si vypůjčuji od P. Tichého (1988), pro nějž byl jazyk funkcí z výrazů do významů, jimiž jsou jeho tzv. konstrukce.) Takže namísto toho, aby argumenty této funkce byly řetězce třeba nad abecedou češtiny, anebo řetězce nad abecedou angličtiny anebo predikátové logiky prvního řádu, uvažujeme jako definiční obor jakéhokoli jazyka v synchronním smyslu jednu a tutéž množinu přirozených čísel. Takovouto idealizací dodáváme modelu na obecnosti. 11 Výrazy jsou pojímány syntakticky, jak je obvyklé. Ve filosofii jazyka se s pojetím, kdy výraz je řetězcem znaků dohromady s jeho významem, však také setkáváme (např. Kaplan 1990, u nás Zouhar 2004, Cmorej 2005). 12 Tato témata kvantifikace do ( quantifying in ) diskutoval v analytické filosofii jazyka v 60. letech 20. století zvláště W.v.O. Quine a D. Kaplan. Později se ukázalo, že běžný pojem citace (zmiňování) není zcela transparentní, srov. k tomu nedávnou diskusi ve filosofii jazyka (H. Cappelen a další). 146
8 4.2 Model jazyka v synchronním smyslu a problém významů. Důsledkem právě uvažovaného modelu je, že jakýkoli jazyk v synchronním smyslu je parciální funkcí. Parciálnost v tomto modelu je přitom už důsledkem gödelizace, kdy díky roznásobování ve výpočtu jednotlivých gödelovských čísel dochází ke skokům mezi výrazy-čísly, takže některá čísla mezi nimi nejsou s významy asociována. Parciálnost každopádně znamená, že určité výrazy jsou bez významu, že jsou modelovány jako významuprázdné. Ve formálních jazycích významuprázdnost v některých případech samozřejmě záměrně potíráme. 13 Připomeňme si však, že naším nynějším zájmem je model přirozeného jazyka. Dle intuice, kterou někteří z nás mají, přirozené jazyky aspoň nějaké významuprázdné výrazy obsahují. Například v češtině donedávna významuprázdné slovo vykroužkovat nabylo nečekaně význam; slovo vykroužkovat jistě bylo a je české, nikoli třeba německé. Někdo ale může mít intuici opačnou. Stačí vybrat jiný příklad, třeba slovo regelmäßig, které asi stěží budeme považovat za české. Přesto je i tento příklad jako zdroj vhodné intuice zpochybnitelný: v budoucnosti se může čeština vyvinout tak, že dané slovo jako český výraz přijatelné bude. Vzpomeňme příklad angličtiny, která německá slůvka jako třeba blitzkrieg pohotově adoptovala. Takže tu dochází ke konfliktu dvou intuic, z nichž ani jedna není jednoznačně rozhodující. Pro uvažovaná zkoumání je navrhovaný model užitečný i při určitém zohlednění jen jedné z těchto intuic. To, že jazyk je složen výlučně jen z významuplných výrazů, je však rys modelu jazyka jakožto množiny dvojic výraz, význam. 14 V tomto modelu je vyloučeno, aby nějaký výraz neměl význam. (Tohoto rysu se lze ovšem zbavit tak, že namísto s množinou dvojic pracujeme s množinou parciálních funkcí z popřípadě gödelizovaných výrazů do významů, jež jsou ovšem definovány jen pro jeden nebo žádný argument.) Tento množinový model jazyka má jednu nepopiratelnou výhodu proti funkcionálnímu modelu, neboť elegantně řeší homonymii, připomeňme si známý příklad zámek. Dle množinového modelu je jazyk jako čeština jednoduše množinou, která obsahuje dvojice zámek, zámek-coby-budova a zámek, zámek-coby-zamykací-mechanismus. Ve funkcionálním modelu máme ve věci řešení homonymie a ambivalence dvě možnosti. V logické sémantice přirozeného jazyka se často volí cesta desambiguace, explicitně tak činili například R. Montague i třeba S. Kripke. Sémanticky odlišné, avšak homofonní výrazy jsou tedy syntakticky odlišeny indexy. (Tyto indexy a je obsahující výrazy jsou součástí našeho metajazyka.) S oněmi odlišnými významy našeho příkladu jsou tudíž v našem modelu jazyka asociovány výrazy jako zámek 1 a zámek 2, nikoli původní jeden výraz zámek. 13 Formální jazyky filosofických logik záměrně vybavujeme určitými významy. Naopak třeba v oboru formálních jazyků a automatů (i v Chomského gramatice) od významů rutinně abstrahujeme. (Zvlášť za tuto poznámku vděčím jednomu z anonymních oponentů.) 14 V česko-slovenském kontextu tento model využil ke svým zkoumáním jazykových výrazů Pavel Cmorej (2005, srov. zvl. 51). Filozofia 72, 2 147
9 Můžeme však preferovat další způsob, který uvedl, ovšem téměř bez jakéhokoli komentáře, D. Lewis (1983). Spočívá v tom, že jednomu výrazu není přiřazen jeden výraz, ale celá sekvence významů. Hned si povšimněme, že tento model hladce vystihne to, že například jednomu (gramatickému) predikátu jako třeba přítel náleží několik významů, odvisle od arity buď se jedná o proceduru produkující vlastnost být přítel nebo o proceduru produkují binární vztah být přítel koho ; aritu poznáme z okolního syntaktického kontextu. 15 V množinovém modelu se nám onen predikát jakoby drobí na několik predikátů přítel, přítel, přítel, přítel koho, což je poněkud méně intuitivní. Existuje i další druh syntakticko-sémantické kontextuality, která k jazyku neodmyslitelně patří (už Frege tvrdil, že na význam je třeba se ptát v kontextu, nikoli v izolaci), a kterou funkcionální (ovšem i množinový) model řeší. Na konkrétním příkladu, jednoduché predikáty aplikovatelné na individua, jako např. predikát černý, slouží v některých jiných kontextech například jako modifikátory, srov. černý kůň, kdy se týkají vlastností. Takové výrazy tedy zřetelně mění i svou původně uvažovanou syntaktickou kategorii. 16 Protože za sekvence významů mám parciální funkce, pochopitelně může být splněno, že výraz má jenom jeden význam. Zajímavější je, že můžeme učinit konvencionální dohodu, která bude stanovovat, že na určitých pozicích se v daných sekvencích budou vyskytovat primární významy, kdežto na jiných pozicích jednotlivé alternativní významy, např. významy pro komunikační situaci žertování a na jiných pozicích třeba významy pro situace ironie, atd. Přirozeně, že na některých dalších pozicích jsou zase významy pro případy syntakticko-sémantických kontextů. Jsem přesvědčen, že schopnost uvažovaného modelu zachytit to, že si mluvčí může s výrazem spojovat nejen primární význam(y), ale pro typizované komunikační situace/kontexty i alternativní významy, je jeho velkým kladem. 17 V přirozeném povědomí samozřejmě jako sémantické hodnoty výrazů neuvažujeme sekvence významů, na mysl nám vyvstávají spíše dvojice, jejichž prvními členy jsou vlastně (názvy pro) typizované komunikační kontexty či situace a druhými významy. Například je to primární význam pro informativní komunikaci, M 1, význam při ironii, M 2, zastaralý význam při informativní komunikaci, M 3, kdy M 1 až M 3 jsou různé významy jistého výrazu. (Takže třeba otázka po významu výrazu se ptá na jeho význam odvisle od komunikační situace, resp. kontextu, v níž je token tohoto výrazu uváděn.) 15 V česko-slovenském kontextu takto modeluje predikáty vhodné při řešení jím zkoumaných problémů Marián Zouhar, viz např. (2011). 16 Teorie syntaktických kategorií, kterou započali E. Husserl, K. Adjukiewicz, J. Bar-Hillel, je jakousi syntaktickou obměnou objektuální (tj. sémantiku zdůrazňující) kategorizace pomocí teorie typů. Protože se orientuje na syntax, se všemi jejími nejednoznačnostmi, dospívá často k nežádoucímu větvení analýz. Teorii syntaktických kategorií při zkoumání přirozeného jazyka používali R. Montague i M. Cresswell. Samozřejmě, že lingvisté se parsování přirozených jazyků bohatě věnovali, u nás srov. práce na Prague Dependency Treebank (J. Hajič ad.). 17 Tento model jsem uvažoval již v (Raclavský 2012), kde jsem ho dával do souvislostí s metodologickými principy sémantiky a soudobou diskusí o minimalismu/kontextualismu. 148
10 Samozřejmě, že první členy těchto dvojic mohou být redukovány na komunikační situace (resp. jejich jména). Tímto tedy navrhuji jiný nosný model jazyka v synchronním smyslu, totiž jazyk jako parciální funkci z čísel výrazů do parciálních funkcí z typizovaných komunikačních situací, resp. kontextů do významů. Uvědomme si přitom, že komunikačním situacím mohou být přiřazena čísla, a tedy být kódována. Takže zase dostaneme model, který je funkcí z čísel do sekvencí významů. Také není vyloučeno, že kontexty a komunikační situace zastoupené ve funkcionálních hodnotách tohoto modelu jazyka jsou přesunuty do argumentů. Takovýto model by byl funkcí z dvojic gödelizovaný výraz, komunikační situace/kontext. Tyto dvojice mohou být kódovány, takže bychom opět dostali jazyk jakožto funkci z čísel. Samozřejmě, že Gödelova čísla chápaná jakožto explikující dvojice gödelizovaný výraz, komunikační situace/kontext činí sekvence významů nakonec zbytečné. Takovéto reinterpretace nám tedy ukazují, že práce s numerickými kódy má nejvyšší míru jednoty a obecnosti, a proto jsou numerické kódy pro explikaci jazyka v synchronním smyslu nejvíce žádoucí. 4.3 Model jazyka v synchronním smyslu a funkcionálnost explikace. Uvědomme si, že ve srovnání s ostatními modely diskutovanými v této sekci je to jedině jednoduchý funkcionální model, jenž umožňuje pohodlnou práci se sémantickými vlastnostmi. K získání významu M nějakého výrazu E v nějakém jazyce L prostě stačí aplikovat L na E, tedy v aplikaci L(E). Denotát výrazu E v jazyce L je vlastně produktem M toho E v L, tj. Produkt(L(E)). Atd., srov. např. (Raclavský 2012). Nemůže to být jednodušší a přímočařejší. V případě modelu jazyka jakožto množiny dvojic výraz, význam bychom museli jakoby odlučovat z té dvojice E, M jeho druhou složku M. Na dotaz, co je významem ambivalentního výrazu E, bychom museli uvést ne jeden význam, ale hned soupis významů M 1, M 2, atd., které bychom odloučili z dvojic E, M 1, E, M 2, atd. Nejde tedy o prostou funkcionální aplikaci. Další komplikace přináší práce s více jazyky. V případě diskutovaného množinového modelu bychom totiž museli uvažovat funkci z dvojic jako L, { E, M 1, E, M 2, } do množin jako {M 1, M 2, }. Pro srovnání, v případě funkcionálního modelu je jazyková komponenta hned přítomna; navíc ji lze snadno proměnit na proměnnou, takže se nám uvolňuje cesta ke kvantifikaci a tedy k porovnávání sémantických vlastností napříč jazyky. Ve funkcionálním modelu se sekvencemi významů bychom zase potřebovali vědět numerickou pozici. 4.4 Model jazyka v diachronním smyslu. Již v úvodu byl naznačen cílený model jazyka v diachronním smyslu, zde tedy: Jazyk v diachronním smyslu je funkcí z možných světů a časových okamžiků do jazyků v synchronním smyslu. Filozofia 72, 2 149
11 Temporální parametr pochopitelně odpovídá změnám v čase. K výměně kódu, tedy jazyka v synchronním smyslu L ve prospěch jiného jazyka v synchronním smyslu L', dojde vždy tehdy, když je nějaký kombinatoricky, či spíš syntakticko-gramaticky možný výraz obdařen významem, ač před tím nebyl. V češtině k takové výměně jazyků v synchronním smyslu došlo například při zavedení slova vykroužkovat nebo robot. K výměnám jazyků v synchronním smyslu dochází samozřejmě i kvůli pozbytí významu nebo po změně významu nějakého výrazu. 18 Jazyk jako normativní systém pochopitelně vykazuje mnohem větší stabilitu, dovoluje totiž různé podobné jazyky v synchronním smyslu, aniž by došlo k jeho vlastní změně. Ještě je žádoucí dovysvětlit, že modální parametr je přibrán proto, abychom byli s to modelovat i alternativní, kontrafaktuální historie vývoje jazyka. Na rozdíl od filosofie, kde je uvažování kontrafaktuálního běžné, lingvistický výzkum se přirozeně orientuje na deskripci aktuálního. Alternativní podoby jazyka však nejsou pouze předmětem nějakých spekulací na modalitu orientovaných filosofů jazyka: uplatňují se vždy tehdy, když si lingvista při zkoumání diachronního vývoje nějaké části jazyka klade výzkumný dotaz, zda by studovaný rys mohl být jiný. 4.5 Modelu jazyka v diachronním smyslu a funkcionálnost explikace. Podobně jako v závěru minulé sekce si povšimněme funkcionální výstavby námi uvažovaných rigorózních pojmů. Podnik naší explikace je veden ideou dosažení jistoty výsledku při hledání odpovědi na danou otázku, např. co/jaký je význam výrazu v jazyce? Nechtěli jsme nic ponechat na intuicích, jež jsou nejisté a nejasné, na dohadech, na tápání. Předně jsme specifikovali, co je výraz, dále co je význam. K tomu přistoupilo odlišení druhů jazyka, odvisle od jejich pojímání. Pojem jazyka jsme jak v případě synchronního, tak v případě diachronního modelu vyložili jakožto funkcionální entitu, abychom zvláště sémantické jevy studovali jako jakési funkcionální následky. Už výše jsem poukázal na to, že například význam výrazu E v L získáme aplikací L na E, tj. L(E). Model jazyka v diachronním smyslu byl opět navržen jako jakási funkce, kdy se k významu, a poté pak k denotaci či referenci (srov. schéma výše), dostaneme následkem (opakované) funkcionální aplikace toho jazyka v diachronním slova smyslu, DL. Nejprve musíme zvolit možný svět W (obvykle volíme ten aktuální), a pak volíme určitý časový okamžik T: DL(W,T). Tímto získáme určitý jazyk v synchronním smyslu, tedy hodnotu DL ve W a T. Konečně si všimněme, že sémantické vlastnosti nějakého výrazu nikdy nezkoumáme v diachronním jazyce jako celku. Chápeme-li např. angličtinu jako nějaký diachronní jazyk DL, otázka na sémantickou vlastnost E v DL vlastně obnáší dotaz na sémantickou vlastnost toho E v hodnotě (popřípadě v sérii hodnot) toho DL, tj. v jednotlivém synchronně daném jazyce jako L (popřípadě L k,, L m ) a to v daném W a T (popř. sérii časo- 18 Pochopitelně, že změna je to kvůli tomu, že jazyk v synchronním smyslu je dán jako přesně specifikovaná funkce z výrazů do významů, takže i dílčí změna ve významu vede k přechodu od jednoho jazyka v synchronním smyslu k jinému. 150
12 vých okamžiků). Například k zodpovězení otázky, zda je věta Velryba je savec analytická v češtině jakožto diachronním jazyce DL, se ptáme na to, zda je tato věta analytická v tom či jiném synchronně daném jazyce, který je hodnotou DL; kvůli možnému vývoji DL není vyloučeno, že bude disponovat jazyky v synchronním smyslu, v nichž ta věta analytická není. 4.6 Problém variability bází a model jazyka v prolongovaném diachronním smyslu. V této sekci dokončíme specifikaci modelu jazyka v diachronním smyslu. Vlastně tak předejdeme námitce vycházející z toho, že v průběhu delšího času se může proměnit sama definiční báze pro jazyk. Tím dochází k hlubší proměnně jazyka, než jen k pouhé výměně synchronně daných jazyků jako L a L', což je příznačné pro výše specifikovaný jazyk v diachronním smyslu. V této podsekci proto navrhnu model jazyka v prolongovaném diachronním smyslu, 19 který se s právě naznačenou skutečností vyrovnává. Tento model se liší od jazyka v prostém diachronním smyslu navrženém na začátku sekce 4.4., neboť ten je vhodný jen pro ta zkoumání jazyka, kdy je báze jazyka zafixována. Nejprve si vysvětleme důsledky změny nějaké definiční báze. Každá funkce je definována nad specifickou, konkrétní objektovou bází. Například vlastnost, funkcionálně vyložená jako intenze mající jako hodnoty třídy individuí, je definována vždy jen nad určitým konkrétním souborem individuí (a souborem možných světů, atd., od čehož nyní budeme odhlížet), řekněme pro jednoduchost B={I 1, I 2, I 3} (žádná extenze té vlastnosti tedy nemůže obsahovat třeba I 4, protože I 4 není v B). Je-li tato báze změněna, zákonitě je změněna rovněž ona vlastnost. Protože vlastnosti jsou denotáty určitých výrazů, změny v bázi znamenají i změny sémantické, což bude příčinou našeho problému. S odkazem na definiční podmíněnost funkcí bázemi by tedy někdo mohl správně namítnout, že model jazyka v diachronním smyslu, který byl uveden v předchozí sekci, je neadekvátní. Objektová báze jazyka se jistě alespoň v dlouhodobém horizontu mění, proto se mění i celý systém funkcí, který k výkladu jazyka potřebujeme. Mění se totiž i systém procedur produkujících ty funkce, přičemž ty procedury nám přece slouží jako modely významů výrazů. Synchronně dané jazyky L a L', které se takto principiálně liší svými významy, jsou tedy objekty definovanými nad odlišnými bázemi B a B'. Tudíž tyto jazyky L a L' nemohou být hodnotami určitého jazyka v diachronním smyslu, protože ten je definován buď nad B, nebo nad B', anebo nad ještě jinou bází. Neboli, synchronně dané jazyky, které jsou hodnotami toho diachronního jazyka, jsou všechny definovány nad jednou a toutéž bází. Pokud chceme vymezit jazyk v diachronním smyslu v případě jazyka vyvíjejícího se v dlouhodobé perspektivě, kdy dojde ke změnám objektové báze, potřebujeme jednotlivé báze sjednotit a diachronní jazyk vybudovat nad touto sjednocenou bází B U. 19 Nenalézám vhodnější termín. Výraz prolongované má naznačit, že jde o prodloužení za hranice toho časového úseku, po jehož dobu tvoří jazyk definičně homogenní celek jazyků v synchronním smyslu, tedy jeden specifický DL. Filozofia 72, 2 151
13 Takovýto jazyk v prolongovaném diachronním smyslu bude ovšem modelem, který má jeden na první pohled nežádoucí rys. Uvažme, že báze B obsahovala individua I 1 a I 2 a báze B' individua I 2, I 3 a I 4. Dále uvažme extenzi E LB nějaké vlastnosti definované nad B, kdy ta extenze je totální charakteristickou funkcí (tj. třídou) přiřazující nějakou pravdivostní hodnotu oběma individuím I 1 a I 2. Po sjednocení oněch bází, a to v zájmu definování prolongovaného diachronního jazyka, zákonitě dojde k tomu, že se nám ona extenze E LB promění z totální funkce na parciální individuím I 3 a I 4 nebude přiřazeno nic. 20 Nevyhnutelně po takové reformě jazyka LB na jazyk LB' dochází k dílčím sémantickým změnám, což se jeví na první pohled nežádoucí. Uvědomme si ale, že tento rys našeho modelu velmi vhodně odpovídá tomu, když třeba říkáme, že určitá hodnota jazyka DL, totiž LB', je omezena v tom, že individuím jako I 3 a I 4 nedokáže nic připisovat, tedy že ten jazyk má zde jakési slepé skvrny či díry. 5. Závěr. Shrňme nyní naše zkoumání. Jazyk, jakým je třeba angličtina, lze pokládat za normativní systém, a tedy sociální fenomén, který nám umožňuje komunikovat. V každém okamžiku a možném světě jsme ovšem v principu s to izolovat seznam výrazů a jim korespondujících významů, tedy funkci z výrazů do (ev. posloupností) významů, tj. jazyk v synchronním smyslu. Jazyky v synchronním smyslu můžeme chápat jako entity, které jsou opravňovány či generovány jazykem jakožto normativním systémem. Nejvyšší míru obecnosti zajišťuje modelování jazyka v synchronním smyslu pomocí tzv. numerických kódů. Jazyk v diachronním smyslu je pak jakoby extrapolací jazyka, resp. distribucí jazyků v synchronním smyslu na časové škále a v modálním prostoru. Tento model či explikaci jazyka, a to jak v synchronním, tak diachronním smyslu, lze tedy chápat jako abstrakci a zároveň idealizaci fenoménu jazyka. Jako takový je tento model přesto plodný, umožňuje totiž dostatečně studovat zvláště sémantické fenomény. 21 Literatura CMOREJ, P. (2005): Semivýrazy a výrazy. In: Sousedík, P. (ed.): Jazyk-logika-věda. Praha: Filosofia, DUŽÍ, M., MATERNA, P. (2012): Transparentní Intenzionální Logika jako procedurální logika. Bratislava: Aleph. KAPLAN, D. (1990): Words. Proceedings of the Aristotelian Society, Supplementary Volumes, 64, KOŤÁTKO, Petr (1998): Význam a komunikace. Praha: Filosofia. LEWIS, D. (1983): Languages and Language. In: Philosophical Papers Volume I, Oxford University Press, Někdo by mohl uvažovat, že bychom se parciální díře mohli vyhnout a přiřadit pravdivostní hodnotu nepravda. Toto opatření však není systémové, neboť pro funkce do jiných objektů, než jakými jsou pravdivostní hodnoty, nedává dobrý smysl. 21 Autor je vděčný P. Cmorejovi a M. Zouharovi za bohaté diskuse témat této statě. 152
14 RACLAVSKÝ, J. (2005): Charakter logické analýzy přirozeného jazyka. Filosofický časopis, 53 (6), RACLAVSKÝ, J. (2006): Složení přirozeného jazyka z hlediska Transparentní intenzionální logiky. In: Zouhar, M. (ed.): Jazyk z pohľadu sémantiky, pragmatiky a filozofie vedy. Bratislava: Veda, RACLAVSKÝ, J. (2007): Jazyk coby kód a logická analýza. Filosofický časopis, 55 (6), RACLAVSKÝ, J. (2009): Jména a deskripce: logicko-sémantická zkoumání. Olomouc, Nakladatelství Olomouc. RACLAVSKÝ, J. (2012): Základy explikace sémantických pojmů. Organon F, 19 (4), RACLAVSKÝ, J., KUCHYŇKA, P., PEZLAR, I. (2015): Transparentní intenzionální logika jako characteristica universalis a calculus ratiocinator. Brno: Masarykova univerzita. SAUSSURE, F. de (1916/1959): Course in General Linguistics. New York: The Philosophical Library. TICHÝ, P. (1988): The Foundations of Frege s Logic. Berlin, New York: Walter de Gruyter. TICHÝ, P. (1994): Cracking the Natural Language Code. From the Logical Point of View, 3 (2), ZOUHAR, M. (2004): Podoby referencie. Bratislava: Iris. ZOUHAR, M. (2011): Význam v kontexte. Bratislava: Aleph. Práce na této stati byla podpořena Grantovou akademií České republiky (GAČR), grant Sémantické pojmy, paradoxy a hyperintenzionální logika založená na moderní rozvětvené teorii typů, reg. č. GA S. Jiří Raclavský Katedra filozofie, Filozofická fakulta, Masarykova univerzita A. Nováka Brno Česká republika raclavsky@phil.muni.cz Filozofia 72, 2 153
Logika a jazyk. filosofický slovník, Praha:Svoboda 1966)
Logika a jazyk V úvodu bylo řečeno, že logika je věda o správnosti (lidského) usuzování. A protože veškeré usuzování, odvozování a myšlení vůbec se odehrává v jazyce, je problematika jazyka a jeho analýza
Primární a sekundární výskyt označující fráze. Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5.
Primární a sekundární výskyt označující fráze Martina Juříková Katedra filozofie, FF UP v Olomouci Bertrand Russell, 17. - 18. 5. 2012 Russellovo rozlišení jména a popisu Označující fráze Primární a sekundární
Logický důsledek. Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz)
Logický důsledek Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) Úvod P 1 Logický důsledek je hlavním předmětem zájmu logiky. Je to relace mezi premisami a závěry logicky platných úsudků: v logicky platném úsudku závěr
Úvod do logiky (VL): 5. Odvození výrokových spojek z jiných
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 5. Odvození z jiných doc. PhDr. Jiří Raclavský,
Matematická logika. Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou. Petr Cintula. Ústav informatiky Akademie věd České republiky
Matematická logika Lekce 1: Motivace a seznámení s klasickou výrokovou logikou Petr Cintula Ústav informatiky Akademie věd České republiky www.cs.cas.cz/cintula/mal Petr Cintula (ÚI AV ČR) Matematická
Úvod do logiky (VL): 4. Zjištění průběhu pravdivostních hodnot formule tabulkovou metodou
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 4. Zjištění průběhu pravdivostních hodnot
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ /d Přednáška 3 Sémantické schéma Výraz vyjadřuje označuje Význam (konstrukce konstrukce) k ) konstruuje denotát Ontologie TIL: rozvětvená
Explikace. Petr Kuchyňka
Explikace Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) 1 Úvod Při komunikaci v přirozeném jazyce jsme neustále vystaveni hrozbě nedorozumění: řídíme se pravidly, která nejsou nikde explicitně uvedená ani nejsou dostatečně
Jazyk coby kód a logická analýza
Jazyk coby kód a logická analýza Jiří Raclavský Téma logické analýzy přirozeného jazyka, její koncepce, charakteru, je v poslední době námětem více statí českých a slovenských filosofů. Do této diskuse
Transparentní intenzionální logika (TIL)
Marek Rychlý Ústav informačních systémů, Fakulta informačních technologií, Vysoké učení technické v Brně, Božetěchova 2, Brno 612 66, Czech Republic rychly@fit.vutbr.cz Abstrakt Transparentní intenzionální
Definice. Petr Kuchyňka
Definice Petr Kuchyňka (7765@mail.muni.cz) 1 Úvod Pravdivost vět či platnost argumentů lze kompetentně posoudit, jen když je jasné, co přesně znamenají výrazy v nich užité. Základním prostředkem specifikace
Charakter logické analýzy přirozeného jazyka Jiří Raclavský
Charakter logické analýzy přirozeného jazyka Jiří Raclavský V nedávném čísle tohoto časopisu vyšla stať Vladimíra Svobody Logická analýza a přirozený jazyk, 1 která polemizuje s názory na fundamentální
Úvod do informatiky. Miroslav Kolařík
Úvod do informatiky přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle učebního textu prof. Bělohlávka: Úvod do informatiky, KMI UPOL, Olomouc 2008. Obsah 1 Co a k čemu je logika? 2 Výroky a logické spojky
Předmluva Jak známo, Gottlob Frege si zvláště v proslulé stati Über Sinn und Bedeutung (Frege 1892) povšiml, že věty tvaru a=b ( Jitřenka=Večernice, 2
Jak známo, Gottlob Frege si zvláště v proslulé stati Über Sinn und Bedeutung (Frege 1892) povšiml, že věty tvaru a=b ( Jitřenka=Večernice, 2+3=8-3, apod.) nejenže nejsou kontradiktorické (každý objekt
Výbor textů k moderní logice
Mezi filosofií a matematikou 5 Logika 20. století: mezi filosofií a matematikou Výbor textů k moderní logice K vydání připravil a úvodními slovy opatřil Jaroslav Peregrin 2006 Mezi filosofií a matematikou
Pojem struktury z hlediska formální logiky
let Filosofického časopisu Pojem struktury z hlediska formální logiky Úvodní poznámka Petra Dvořáka Článek je věnován klíčovému pojmu poválečné filosofie, pojmu struktury. V matematice učinil Bourbaki
Úvod do logiky. (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/ / 23
Úvod do logiky (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216 2013 1 / 23 Co je logika? Čeho se týkají logické zákony? Tři možnosti: (1) světa (2) myšlení (3) jazyka (FLÚ AV ČR) Logika: CZ.1.07/2.2.00/28.0216
Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): analýza vět přirozeného jazyka doc. PhDr.
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška šestá Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Inteligentní systémy (TIL)
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ Přednáška 8 Příklady ze cvičení 1. Analyzujte následující úsudek (a) intensionálně, (b) hyperintensionálně a zdůvodněte, při které analýze
Rigidita predikátů. 1. Úvod
Rigidita predikátů Abstrakt: Zatímco v případě otázek rigidity singulárních termínů panuje obecná shoda, v případě rigidity predikátů tomu tak překvapivě není. Záměrem této statě je opřít distinkci rigidní
3. Rekvizity úřadů a vlastností
3. Rekvizity úřadů a vlastností S filosofickým pojmem úřadu Pavel Tichý vázal pojem rekvizity. Jeho názory jsou (neformálně) podány v textu Existence and God (Tichý 1979). Po technické stránce i v některých
SLOŽENÍ PŘIROZENÉHO JAZYKA Z HLEDISKA TRANSPARENTNÍ INTENZIONÁLNÍ LOGIKY
SLOŽENÍ PŘIROZENÉHO JAZYKA Z HLEDISKA TRANSPARENTNÍ INTENZIONÁLNÍ LOGIKY Jiří Raclavský ÚVOD To, čím se chci v této stati kromě jiného zabývat, jsou věty vyjadřující postoje, které Pavel Tichý nazval lingvální
Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David
Úvod do Prologu Prolog PROgramming in LOGic část predikátové logiky prvního řádu rozvoj začíná po roce 1970 Robert Kowalski teoretické základy Alain Colmerauer, David Warren (Warren Abstract Machine) implementace
Pavel Materna: Concepts and Objects. Acta Philosophica Fennica vol 63, Societas Philosophica Fennica, Helsinky 1998; 177 pp.
Pavel Materna: Concepts and Objects. Acta Philosophica Fennica vol 63, Societas Philosophica Fennica, Helsinky 1998; 177 pp. Pavel Materna je logikem a filosofem, na kterého se, domnívám se, mimořádně
10. Techniky formální verifikace a validace
Fakulta informačních technologií MI-NFA, zimní semestr 2011/2012 Jan Schmidt EVROPSKÝ SOCIÁLNÍ FOND PRAHA & EU: INVESTUJENE DO VAŠÍ BUDOUCNOSTI 10. Techniky formální verifikace a validace 1 Simulace není
1. Matematická logika
MATEMATICKÝ JAZYK Jazyk slouží člověku k vyjádření soudů a myšlenek. Jeho psaná forma má tvar vět. Každá vědní disciplína si vytváří svůj specifický jazyk v úzké návaznosti na jazyk živý. I matematika
POSUDEK VEDOUCÍHO BAKALÁŘSKÉ PRÁCE
POSUDEK VEDOUCÍHO BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Jméno studenta Branný Jan Název práce Jméno vedoucího práce Jméno oponenta práce Realizace modulárního CMS pro digitální agentury Ing. David Hartman Ph.D. Ing. Lukáš
Odpověď na Sousedíkovu kritiku Fregeho výroku o existenci
Discussions Odpověď na Sousedíkovu kritiku Fregeho výroku o existenci Antonín Dolák Stanislav Sousedík ve svém příspěvku (Sousedík 2008, 489 492) zareagoval na mou recenzi (Dolák 2008) týkající se jeho
Logika a logické programování
Logika a logické programování témata ke zkoušce Poslední aktualizace: 16. prosince 2009 Zkouška je písemná, skládá se obvykle ze sedmi otázek (může být více nebo méně, podle náročnosti otázek), z toho
Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): sémantika predikátové logiky doc. PhDr. Jiří
Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz
Úvod do TI - logika Predikátová logika 1.řádu (4.přednáška) Marie Duží marie.duzi@vsb.cz Jednoduché úsudky, kde VL nestačí Všechny opice mají rády banány Judy je opice Judy má ráda banány Z hlediska VL
9 Kolmost vektorových podprostorů
9 Kolmost vektorových podprostorů Od kolmosti dvou vektorů nyní přejdeme ke kolmosti dvou vektorových podprostorů. Budeme se zabývat otázkou, kdy jsou dva vektorové podprostory na sebe kolmé a jak to poznáme.
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška první Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Holá individua a tři teze
Discussions Holá individua a tři teze Jiří Raclavský Masarykova univerzita, Brno Za další náměty v uvažování obtížného ba i kontroverzního tématu teorií holých individuí (HI) vděčíme Martinu Schmidtovi
Ontologie. Otakar Trunda
Ontologie Otakar Trunda Definice Mnoho různých definic: Formální specifikace sdílené konceptualizace Hierarchicky strukturovaná množina termínů popisujících určitou věcnou oblast Strukturovaná slovní zásoba
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti MI-SOC: 11 METODY VERIFIKACE SYSTÉMŮ NA ČIPU Hana Kubátov vá doc. Ing. Hana Kubátová, CSc. Katedra číslicového návrhu Fakulta 1 informačních
ATOMISTICKÁ SÉMANTIKA:
Pozn.: výrazy jazyka jsou psány v uvozovkách ( pes ), význam výrazu je psán kurzívou (pes) a objekt-referent výrazu je psán velkými písmeny (PES) definované výrazy jsou podtrhávané mentální reprezentace
Negativní informace. Petr Štěpánek. S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze. Logické programování 15 1
Negativní informace Petr Štěpánek S použitím materiálu M.Gelfonda a V. Lifschitze 2009 Logické programování 15 1 Negace jako neúspěch Motivace: Tvrzení p (atomická formule) neplatí, jestliže nelze odvodit
1. Matematická logika
Moderní technologie ve studiu aplikované fyziky CZ.1.07/2.2.00/07.0018 1. Matematická logika Základem každé vědy (tedy i matematiky i fyziky) je soubor jistých znalostí. To, co z těchto izolovaných poznatků
Metody tvorby ontologií a sémantický web. Martin Malčík, Rostislav Miarka
Metody tvorby ontologií a sémantický web Martin Malčík, Rostislav Miarka Obsah Reprezentace znalostí Ontologie a sémantický web Tvorba ontologií Hierarchie znalostí (D.R.Tobin) Data jakékoliv znakové řetězce
Modely Herbrandovské interpretace
Modely Herbrandovské interpretace Petr Štěpánek S využitím materialu Krysztofa R. Apta 2006 Logické programování 8 1 Uvedli jsme termové interpretace a termové modely pro logické programy a také nejmenší
Možné světy v logice. Jaroslav Peregrin. Carnap
Možné světy v logice Jaroslav Peregrin Carnap S pojmem možného světa se můžeme setkat již ve scholastice. Na úsvitu novověké filosofie ho G. Leibniz použil, když se pokoušel odpovědět na otázku, proč Bůh
Počítačové zpracování přirozeného jazyka a Transparentní intenzionální logika
Počítačové zpracování přirozeného jazyka a Transparentní intenzionální logika Jiří Raclavský V této stati bych chtěl stručně pojednat o tématu zmíněném v názvu. Nejprve bude charakterizována Transparentní
Další (neklasické) logiky. Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Predikátová logika 1/20
Predikátová logika Jiří Velebil: AD0B01LGR 2015 Predikátová logika 1/20 Jazyk predikátové logiky Má dvě sorty: 1 Termy: to jsou objekty, o jejichž vlastnostech chceme hovořit. Mohou být proměnné. 2 Formule:
Predikátová logika dokončení
Predikátová logika dokončení Jiří Velebil: X01DML 1. října 2010: Predikátová logika dokončení 1/18 Syntaktická analýza Jako ve výrokové logice (syntaktické stromy). Každý list úspěšného stromu je obsazen
Inteligentní systémy (TIL)
Inteligentní systémy (TIL) Marie Duží http://www.cs.vsb.cz/duzi/ Přednáška 9 hyperintensionální kontext Celá konstrukce C je objektem predikace (argumentem), tedy její výstup funkce, kterou konstruuje,
Teoreticko-metodologický seminář. Zdeňka Jastrzembská
Teoreticko-metodologický seminář Zdeňka Jastrzembská jastrzem@phil.muni.cz A) Co je to věda? Věda je každý celek hodný toho, aby mohl být předmětem intelektuální výuky na vysokých školách. Věda je specifický
1 Linearní prostory nad komplexními čísly
1 Linearní prostory nad komplexními čísly V této přednášce budeme hledat kořeny polynomů, které se dále budou moci vyskytovat jako složky vektorů nebo matic Vzhledem k tomu, že kořeny polynomu (i reálného)
Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky
Okruh č.3: Sémantický výklad predikátové logiky Predikátová logika 1.řádu formalizuje úsudky o vlastnostech předmětů a vztazích mezi předměty pevně dané předmětné oblasti (univerza). Nebudeme se zabývat
Výroková a predikátová logika - II
Výroková a predikátová logika - II Petr Gregor KTIML MFF UK ZS 2017/2018 Petr Gregor (KTIML MFF UK) Výroková a predikátová logika - II ZS 2017/2018 1 / 17 Předběžnosti Základní pojmy n-ární relace a funkce
Příklad z učebnice matematiky pro základní školu:
Příklad z učebnice matematiky pro základní školu: Součet trojnásobku neznámého čísla zvětšeného o dva a dvojnásobku neznámého čísla zmenšeného o pět se rovná čtyřnásobku neznámého čísla zvětšeného o jedna.
vztahy, konverzační implikatury, presupozice
: sémantika, formální sémantika, významové vztahy, konverzační implikatury, presupozice FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová
K ZOUHAROVĚ DESKRIPČNÍ TEORII VÝZNAMU VLASTNÍCH JMEN
K ZOUHAROVĚ DESKRIPČNÍ TEORII VÝZNAMU VLASTNÍCH JMEN Jiří RACLAVSKÝ Před nedávnem publikoval Marián Zouhar knihu Podoby referencie ([Zouhar 2004]), která byla příznivě recenzována J. Peregrinem 1 i mnou
Unární je také spojka negace. pro je operace binární - příkladem může být funkce se signaturou. Binární je velká většina logických spojek
Otázka 06 - Y01MLO Zadání Predikátová logika, formule predikátové logiky, sentence, interpretace jazyka predikátové logiky, splnitelné sentence, tautologie, kontradikce, tautologicky ekvivalentní formule.
Základy logiky I. Pochopit jazykový výraz Na co ukazuje jazykový výraz? láhev, dům, šest, bolest, prvočíslo Ukazuje jazykový výraz na věci? Ukazuje na
Filosofie Základy logiky Základy logiky I. Pochopit jazykový výraz Na co ukazuje jazykový výraz? láhev, dům, šest, bolest, prvočíslo Ukazuje jazykový výraz na věci? Ukazuje na množiny věcí? Ukazuje na
Úvod do logiky (VL): 3. Jazyk VL
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (VL): 3. Jazyk VL doc. PhDr. Jiří Raclavský, Ph.D.
Úvod do logiky (VL): 11. Ověřování, zda je formule tautologií metodou protipříkladu
Jiří Raclavský (214): Úvod do logiky: klasická výroková logika Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.7/2.2./28.216, OPVK) Úvod
KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura
Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 KMA/MDS Matematické důkazy a jejich struktura Seminář 3 Predikátový počet Uvažujme následující úsudek.
Logika. Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD.
Akademie managementu a komunikace, Praha PhDr. Peter Jan Kosmály, PhD. Tematické okruhy: 1. Stručné dějiny logiky a její postavění ve vědě 2. Analýza složených výroků pomocí pravdivostní tabulky 3. Subjekt-predikátová
Sublexikální sémantika: události, sémantické role; formalizace: množiny a funkce, lambda 1 / 12 a
Sublexikální sémantika: události, sémantické role; formalizace: množiny a funkce, lambda abstrakce FF MU Mojmír Dočekal ÚJABL Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik
19.11.2013. Projektový management. Projektový management. Další charakteristiky projektu. Projekt
Projektový management Lekce: 8 Projektový management Doc. Ing. Alois Kutscherauer, CSc. Projektový management je typ managementu uplatňovaného k zabezpečení realizace jedinečných, neopakovatelných, časově
Téma: Studie k logice Pavla Tichého
Filosofický časopis ročník / Téma: Studie k logice Pavla Tichého V období kolem roku 2000 se v zahraničí poměrně běžně vědělo a zcela vážně tvrdilo, že v Čechách existuje Pražská logická škola, která pěstuje
Matematická logika. Miroslav Kolařík
Matematická logika přednáška třetí Miroslav Kolařík Zpracováno dle textu R. Bělohlávka: Matematická logika poznámky k přednáškám, 2004. a dle učebního textu R. Bělohlávka a V. Vychodila: Diskrétní matematika
Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a přiřazení datových modelů
Pracovní celky 3.2, 3.3 a 3.4 Sémantická harmonizace - Srovnání a datových modelů Obsah Seznam tabulek... 1 Seznam obrázků... 1 1 Úvod... 2 2 Metody sémantické harmonizace... 2 3 Dvojjazyčné katalogy objektů
Výroková logika. Teoretická informatika Tomáš Foltýnek
Výroková logika Teoretická informatika Tomáš Foltýnek foltynek@pef.mendelu.cz Teoretická informatika strana 2 Opakování z minulé přednášky Co je to formalismus a co je jeho cílem? Formulujte Russelův paradox
Stefan Ratschan. Fakulta informačních technologíı. Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
Logika pro každodenní přežití Stefan Ratschan Katedra číslicového návrhu Fakulta informačních technologíı České vysoké učení technické v Praze Evropský sociální fond Praha & EU: Investujeme do vaší budoucnosti
ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE
ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE Metodický list č. 1 Téma: Předmět logiky a metodologie, základy logiky a formalizace. Toto téma lze rozdělit do tří základních tématických oblastí: 1) Předmět logiky a metodologie
PLIN041 Vývoj počítačové lingvistiky Algebraická lingvistika. Mgr. Dana Hlaváčková, Ph.D. od 2. pol. 50. let 20. st.
PLIN041 Vývoj počítačové lingvistiky Algebraická lingvistika Mgr. Dana Hlaváčková, Ph.D. od 2. pol. 50. let 20. st. Algebraická lingvistika matematika algebra logika formální logika logická analýza jazyka
Jazyk, slovo, slovní zásoba a slovníky. Tomáš Káňa Masarykova univerzita v Brně Katedra německého jazyka a literatury
Tomáš Káňa Masarykova univerzita v Brně Katedra německého jazyka a literatury Jazyk: přirozený dorozumívací systém mezi lidmi systém kódů Jazyky: přirozené dorozumívací systémy různé kódy přirozená jednotka
Množiny, relace, zobrazení
Množiny, relace, zobrazení Množiny Množinou rozumíme každý soubor určitých objektů shrnutých v jeden celek. Zmíněné objekty pak nazýváme prvky dané množiny. Pojem množina je tedy synonymem pojmů typu soubor,
Základy explikace sémantických pojmů
Základy explikace sémantických pojmů Jiří Raclavský Masarykova Univerzita, Brno Abstract: It is a truism that semantic concepts (concepts of meaning, denotation, reference and even truth, etc.) are relative
1 Výroková logika 1. 2 Predikátová logika 3. 3 Důkazy matematických vět 4. 4 Doporučená literatura 7
1 Výroková logika 1 Výroková logika 1 2 Predikátová logika 3 3 Důkazy matematických vět 4 4 Doporučená literatura 7 Definice 1.1 Výrokem rozumíme každé sdělení, o kterém má smysl uvažovat, zda je, či není
1 Úvod. Zdálo by se, že vyložit, jak je to s lidskou myslí, není až tak obtížné:
1 Úvod Zdálo by se, že vyložit, jak je to s lidskou myslí, není až tak obtížné: My všichni lidé jsme myslící bytosti, neboli všichni máme mysl. Do své mysli můžeme každý nahlížet, rojí se nám tam různé
SINGULÁRNÍ VÝROKY: Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je.
Studijní text Co je singulární výrok SINGULÁRNÍ VÝROKY: PETR Petr je veselý. Jednoduchý singulární výrok vznikne spojením singulárního termínu s termínem obecným pomocí spony=slova je. Příklad: Pavel je
ZREVIDOVÁNÍ POJMU JAZYKOVÉHO FAKTU (DEFINICE POJMOVÉHO FAKTU)
ZREVIDOVÁNÍ POJMU JAZYKOVÉHO FAKTU (DEFINICE POJMOVÉHO FAKTU) Jiří Raclavský Úvod V knize Pravda a fakt ([Kolář 2002]) publikoval Petr Kolář rozsáhlý přehled teorií pravd, (svoji) teorii nepřímé korespondence
Problém identity instancí asociačních tříd
Problém identity instancí asociačních tříd Autor RNDr. Ilja Kraval Ve školeních a také následně po jejich ukončení se stále častěji objevují dotazy, které se týkají tzv. identity instancí asociační třídy.
Logika 5. Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1. Logika je věda o...
Logika 5 Základní zadání k sérii otázek: V uvedených tezích doplňte z nabízených adekvátní pojem, termín, slovo. Otázka číslo: 1 Logika je věda o.... slovech správném myšlení myšlení Otázka číslo: 2 Základy
Formální systém výrokové logiky
Formální systém výrokové logiky 1.Jazyk výrokové logiky Nechť P = {p,q,r, } je neprázdná množina symbolů, které nazýváme prvotní formule. Symboly jazyka L P výrokové logiky jsou : a) prvky množiny P, b)
O různých pojmech holosti
Discussions O různých pojmech holosti Jiří Raclavský V tomto textu reaguji na některé teze článku Martina Schmidta (Schmidt 2010; na místa jeho textu níže referuji jen čísly stránek). Ten byl nedávno otištěn
Vztah jazyků Chomskeho hierarchie a jazyků TS
Vztah jazyků Chomskeho hierarchie a jazyků TS Jan Konečný; (přednáší Lukáš Havrlant) 15. října 2013 Jan Konečný; (přednáší Lukáš Havrlant) Chomskeho hierarchie a jazyky TS 15. října 2013 1 / 23 Rychlé
4.2 Syntaxe predikátové logiky
36 [070507-1501 ] 4.2 Syntaxe predikátové logiky V tomto oddíle zavedeme syntaxi predikátové logiky, tj. uvedeme pravidla, podle nichž se tvoří syntakticky správné formule predikátové logiky. Význam a
Je Tichého logika logikou? (O vztahu logické analýzy a dedukce)
Je Tichého logika logikou? (O vztahu logické analýzy a dedukce) Jiří Raclavský Abstract (Is Tichý s logic a logic? On the relation of logical analysis and deduction): It is sometimes objected that Tichý
Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček
ZVYŠOVÁNÍODBORNÝCH KOMPETENCÍAKADEMICKÝCH PRACOVNÍKŮ OSTRAVSKÉUNIVERZITY V OSTRAVĚ A SLEZSKÉ UNIVERZITY V OPAVĚ Formálnílogickésystémy pro aplikaci v informatice Martin Žáček PŘEDMĚTY NA OU Logické základy
Modely datové. Další úrovní je logická úroveň Databázové modely Relační, Síťový, Hierarchický. Na fyzické úrovni se jedná o množinu souborů.
Modely datové Existují různé úrovně pohledu na data. Nejvyšší úroveň je úroveň, která zachycuje pouze vztahy a struktury dat samotných. Konceptuální model - E-R model. Další úrovní je logická úroveň Databázové
ETIKA. Benedictus de SPINOZA
ETIKA Benedictus de SPINOZA Ukázka knihy z internetového knihkupectví www.kosmas.cz Benedictus de Spinoza ETIKA ETIKA Benedictus de SPINOZA ETIKA Translation Karel Hubka, 1977 Czech edition dybbuk, 2004
platné nejsou Sokrates je smrtelný. (r) 1/??
Predikátová logika plně přejímá výsledky výrokové logiky zabývá se navíc strukturou jednotlivých jednoduchých výroků na základě této analýzy lze odvodit platnost některých výroků, které ve výrokové logice
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ. Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.
INVESTICE DO ROZVOJE VZDĚLÁVÁNÍ Modernizace studijního programu Matematika na PřF Univerzity Palackého v Olomouci CZ.1.07/2.2.00/28.0141 Relace, zobrazení, algebraické struktury Michal Botur Přednáška
1. Obsahová stránka práce
Mgr. Vlastimil Merta: Valná hromada u společnosti s ručením omezeným a úprava související problematiky ve společenských smlouvách (posudek oponenta rigorozní práce) Valná hromada je klíčových orgánem společnosti
Jak psát Bc. resp. Mgr. závěrečnou práci. Zpracoval: Karel Bílek
Jak psát Bc. resp. Mgr. závěrečnou práci Zpracoval: Karel Bílek Tato prezentace vznikla v rámci řešení doktorského projektu GAČR 523/03/H076 duben 2005 Textový dokument... co to je? Textovým dokumentem
teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce
Výroková logika teorie logických spojek chápaných jako pravdivostní funkce zabývá se způsoby tvoření výroků pomocí spojek a vztahy mezi pravdivostí různých výroků používá specifický jazyk složený z výrokových
LOGIKA A ETIKA úvod do metaetiky. zpracovala Zuzana Mrázková
LOGIKA A ETIKA úvod do metaetiky zpracovala Zuzana Mrázková Autoři Petr Kolář *1961 Vystudoval teoretickou kybernetiku na Přírodovědecké fakultě Palackého univerzity v Olomouci Pracuje ve Filozofickém
Úvod do teorie deskripcí (pokračování)
Úvod do teorie deskripcí (pokračování) Označující fráze je esenciálně součástí věty a nemá význam sama o sobě. Scott byl člověk x byl člověk : Scott je subjektem výroku. Autor Wawerly byl člověk x byl
Základy logiky a teorie množin
Pracovní text k přednášce Logika a teorie množin (I/2007) 1 1 Struktura přednášky Matematická logika 2 Výroková logika Základy logiky a teorie množin Petr Pajas pajas@matfyz.cz Predikátová logika 1. řádu
Úvod do logiky (PL): logický čtverec
Logika: systémový rámec rozvoje oboru v ČR a koncepce logických propedeutik pro mezioborová studia (reg. č. CZ.1.07/2.2.00/28.0216, OPVK) Úvod do logiky (PL): logický čtverec doc. PhDr. Jiří Raclavský,
Základy explikace sémantických pojmů
Základy explikace sémantických pojmů Jiří Raclavský Abstract (Foundations of Explication of Semantic Concepts): It is a truism that semantic concepts (concepts of meaning, denotation, reference and even
POSUDEK VEDOUCÍHO BAKALÁŘSKÉ PRÁCE
POSUDEK VEDOUCÍHO BAKALÁŘSKÉ PRÁCE Jméno studenta Název práce Jméno vedoucího práce Jméno oponenta práce Jakub Šváb Podnikatelský plán zaměřený na vytvoření podnikání v oblasti obchodování na finančních
Lhářský paradox, význam a pravdivost
Lhářský paradox, význam a pravdivost Jiří Raclavský Lhářským paradoxem je příznačně ten, který plodí lhářská věta: L: Věta L je nepravdivá. ovšem již od antiky známe Epimenidovu variantu: Kréťan Epimenidés:
Inženýrská statistika pak představuje soubor postupů a aplikací teoretických principů v oblasti inženýrské činnosti.
Přednáška č. 1 Úvod do statistiky a počtu pravděpodobnosti Statistika Statistika je věda a postup jak rozvíjet lidské znalosti použitím empirických dat. Je založena na matematické statistice, která je
Třída vlastnost pojem
Třída vlastnost pojem Pavel Materna Akademie věd České republiky Abstract: It is argued that the terms class, property, concept are exactly distinguishable and that defining this distinction helps to avoiding