ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE

Rozměr: px

Začít zobrazení ze stránky:

Download "ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE"

Štěpán Rohla
před 7 lety
Počet zobrazení:

1 ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE Metodický list č. 1 Téma: Předmět logiky a metodologie, základy logiky a formalizace. Toto téma lze rozdělit do tří základních tématických oblastí: 1) Předmět logiky a metodologie 2) Formalizace, základní rysy formalizovaných jazyků 3) Základy výrokové logiky K prvnímu tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 1 (tj. kapitolu Metodologie ). - metoda poznání - teorie metody - metodologie - předmět logiky - předmět metodologie - usuzování 1) Co je předmětem logiky? 2) Co lze očekávat od studia logiky? 3) Co je předmět metodologie? 4) Jaký je vztah metodologie a logiky? K druhému tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 2 (tj. kapitolu Základní prostředky jazyka teorie ). - obor úvahy - vlastní jméno - denotát - designát - koncept - smysl, význam - vlastnost, vztah - predikát 1

2 1) Co je vlastní jméno a co jej charakterizuje? 2) Srovnejte vymezení vlastního a obecného jména. 3) Co je výroková proměnná a co ji charakterizuje? 4) Co je individuální konstanta? Ke třetímu tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 3 (tj. kapitolu Formalizace, formalizovaný jazyk ). - formalizace, formalizovaný jazyk - primitivní symboly - formule, správně utvořená formule (SUF) - axiom, axiomatizace - teorém, důkaz - pravidla odvozování - požadavek efektivnosti - semiotika - syntax - extenzionální, intenzionální sémantika - pragmatika 1) Zdůvodněte v doporučeném textu uvedené vymezení SUF. 2) Jaké jsou základní prostředky axiomatizace? 3) Co je semiotika a jaké jsou její části? 4) Co rozumíme pojmem důkaz, srovnejte vymezení tohoto pojmu se svojí intuitivní představou o důkazu. 2

3 ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE Metodický list č. 2 Téma: Základy výrokové logiky a axiomatizace. Toto téma lez rozdělit na tři další tématické okruhy: 1) Charakter výrokové logiky a logické spojky, pravdivostní hodnoty 2) Pravdivost SUF výrokové logiky, funkční úplnost 3) Axiomatizace výrokové logiky K prvnímu tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 4.1 a 4.2 (tj. kapitolu Logika ). - logické spojky unární, binární, n-ární - negace - konjunkce - disjunkce - implikace - ekvivalence - neekvivalence - kontravalence - replikace 1) Jaké je vymezení pojmu správně utvořená formule výrokové logiky a pojmu podformule? 2) Jaké jsou hlavní výrokotvorné spojky výrokové logiky? 3) Zkuste navrhnout vztah určující počet řádků a sloupců v tabulce čtyřargumentových spojek výrokové logiky. 4) Vypište všechny podformule této SUF výrokové logiky {[(P q)vr] (r s)} K druhému tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 4.3, 4.4 a 4.5 (tj. kapitolu Logika ). - komutativnost - asociativnost - distributivnost 3

4 - tranzitivnost - struktura formule - elementární formule - funkční úplnost výrokové logiky - exkluze - formule - podformule 1) Určete pravdivostní hodnotu SUF výrokové logiky [(q q ) (p r)], 2) Máte-li dokázáno, že {-, } je funkčně úplný systém výrokové logiky dokažte, že takovým systémem je {-, }. 3) Svými slovy vysvětlete smysl zákona vyloučení třetího tradiční výrokové logiky. 4) Pro které (binární) logické spojky platí komunikativní zákon. Ke třetímu tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 5 (tj. kapitolu Axiomatizace ). - axiomatizace, axiom, teorém - tautologie, axiomatický systém - logicky pravdivé formule - logicky nepravdivé formule - axiom-schéma - pravidlo dosazení, pravidlo odloučení - faktuálně pravdivá tvrzení - ekvivalence axiomatických systémů - úplnost, bezespornost nezávislost axiomů, axiomatických systémů a teorií 1) Vysvětlete pojem axiom, teorem a pojem dedukce. 2) Naznačte konstrukce důkazu dvou navzájem různých axiomatických systémů výrokové logiky. 3) Jaký smysl má nezávislost axiomů. 4) Vysvětlete pojem bezespornost a úplnost axiomatického systému. 4

5 ZÁKLADY LOGIKY A METODOLOGIE Metodický list č. 3 Téma: Predikátová logika, teorie, definice a definování. Toto téma lez rozdělit na tři další tématické okruhy: 1) Predikátová logika 2) Prostředky výstavby teorie 3) Definice a definování K prvnímu tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 6 (tj. kapitolu Základy predikátové logiky ). - vlastnost, predikát - obecný kvantifikátor, existenčníkvantifikátor - volná a vázaná proměnná - otevřená, uzavřená formule - axiom-schéma predikátové logiky - splnitelná, vyvratitelná formule - tradiční logika - klasická logika - princip dvouhodnotovosti - princip extenzionality - neklasické logiky - vícehodnotové logiky - modální logiky - striktní implikace - striktní ekvivalence - modální konzistence - deontická logika, erotetická logika - intuicionistická logika 1) V čem se liší vymezení SUF výrokové logiky a SUF predikátové logiky? 2) Vysvětlete pojem: volná a vázaná proměnná, pole působnosti kvantifikátoru, otevřená a uzavřená SUF predikátové logiky 3) Jaký je rozdíl v charakteru axiomů výrokové a predikátové logiky? 4) Objasněte smysl De Morganových zákonů pro kvantifikátory. 5

6 K druhému tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 7 (tj. kapitolu Výstavba teorie ). - elementární jevy - fakt, empirický jevový fakt - teoretický fakt - hypotéza - teorie - úplnost a bezespornost teorie - explanační a predikční funkce teorie 1) Vysvětlete pojem pramenný údaj a empirický fakt. 2) Co je hypotéza a jaké požadavky klademe na správnou hypotézu? 3) Jaké požadavky klademe na dobře koncipovanou teorii? 4) V čem spočívá explanační a predikční funkce teorie. Ke třetímu tématickému celku si důkladně prostudujte kapitolu č. 8 (tj. kapitolu Definice ). - definice, definiens, definiendum - široká, úzká definice - negativní definice - klasická definice - definice ostenzí - rekurentní, korektivní, kontextuální definice - definice abstrakcí - analytická, syntetická definice 1) Jaká je struktura správné definice? 2) Vysvětlete pojem definiendum a definiens. 3) Co je klasická definice a jaký základní problém je s ní spojen? 4) Co je definiční kruh, jakým způsobem mu lze zamezit? 5) Kdy lze použít negativní definice? 6

Podobné dokumenty

LITERATURA. Čechák V.: Základy logiky a metodologie. Praha Eupress 2007

LITERATURA. Čechák V.: Základy logiky a metodologie. Praha Eupress 2007 ÚVOD DO MATEMATICKÉ LOGIKY 1 LITERATURA Čechák V.: Základy logiky a metodologie. Praha Eupress 2007 2 Svátek J., Dostálová L.: Logika pro humanistiku. Aleš Čeněk, Dobrá Voda 2003 Bokr J.:, Svátek J.: Základy