ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM

Transkript

1 GYMNÁZIUM ANTONA BERNOLÁKA NÁMESTOVO ŠKOLSKÝ VZDELÁVACÍ PROGRAM ŠKOLSKÝ ROK 2015/2016 ( ISCED 3A - gymnázium ) Príloha Fyzika druhý ročník, sexta Schválila pedagogická rada dňa

2 Názov predmetu Vzdelávacia oblasť Fyzika Človek a príroda I. Charakteristika predmetu Základnou charakteristikou predmetu je hľadanie zákonitých súvislostí medzi pozorovanými vlastnosťami prírodných objektov a javov, ktoré nás obklopujú v každodennom živote. Porozumenie podstate javov a procesov si vyžaduje interdisciplinárny prístup, a preto aj úzku spoluprácu s chémiou, biológiou, geografiou a matematikou. Okrem rozvíjania pozitívneho vzťahu k prírodným vedám sú prírodovedné poznatky interpretované aj ako neoddeliteľná a nezastupiteľná súčasť kultúry ľudstva. V procese vzdelávania sa má žiakom sprostredkovať poznanie, že neexistujú bariéry medzi jednotlivými úrovňami organizácie prírody a odhaľovanie jej zákonitostí je možné len prostredníctvom koordinovanej spolupráce všetkých prírodovedných odborov s využitím prostriedkov IKT. Formy aktívneho poznávania a systematického bádania vo fyzike sú si v metódach a prostriedkoch výskumnej činnosti príbuzné s ostatnými prírodovednými disciplínami. Žiaci preto budú mať čo najviac príležitostí na aktivitách osvojovať si vybrané (najčastejšie experimentálne) formy skúmania fyzikálnych javov. Každý žiak dostane také základy, ktoré z neho spravia prírodovedne gramotného jedinca tak, aby vedel robiť prírodovedné úsudky a vedel použiť získané vedomosti na efektívne riešenie problémov. Pri výučbe je najväčšia pozornosť venovaná samostatnej práci žiakov aktivitám, ktoré sú zamerané na činnosti vedúce ku konštrukcii nových poznatkov. Dôraz sa kladie aj na také formy práce, akými sú diskusia a práca s informáciami. Okrem objavovania a osvojovania si nových poznatkov a rozvíjania kompetencií fyzikálne vzdelávanie poskytne žiakovi možnosť získania informácií o tom, ako súvisí rozvoj prírodných vied s rozvojom techniky, technológií a so spôsobom života spoločnosti. Výučba fyziky v rámci prírodovedného vzdelávania má u žiakov prehĺbiť aj hodnotové a morálne aspekty výchovy, ku ktorým patria predovšetkým objektivita a pravdivosť poznania. To bude možné dosiahnuť slobodnou komunikáciou a nezávislou kontrolou spôsobu získavania dát alebo overovania hypotéz. Žiak prostredníctvom fyzikálneho vzdelávania získa vedomosti na pochopenie vedeckých ideí a postupov potrebných pre osobné rozhodnutia, na účasť v občianskych a kultúrnych záležitostiach. Získa schopnosť zmysluplne sa stavať k lokálnym a globálnym záležitostiam, ako zdravie, životné prostredie, nová technika, odpady a podobne. Žiak by mal byť schopný pochopiť kultúrne, spoločenské a historické vplyvy na rozvoj vedy, uvažovať nad medzinárodnou povahou vedy a vzťahoch s technikou. Prierezové témy v predmete: Prierezová téma Téma Tematický celok Enviromentálna výchova Vzťah človeka k prostrediu Energia okolo nás Ochrana života a zdravia Civilná ochrana Energia okolo nás Ochrana života a zdravia Pobyt a pohyb v prírode Magnetizmus Finančná gramotnosť Elementárna matematika v domácnosti (Výmena a kurz peňazí, čítanie faktúr a účtov) Energia okolo nás

3 II. Rozvíjajúce ciele predmetu A. SVET Na konci kurzu by študent mal byť schopný: opísať spôsoby, ako prírodné vedy pracujú vyhodnotiť zisky a nedostatky aplikácií vedy diskutovať na tému etických a morálnych otázok vyplývajúcich z aplikácie vedy chápať, ako rôzne prírodovedné disciplíny vzájomne súvisia a ako súvisia s inými predmetmi považovať vedu ako aktivitu spolupráce B. KOMUNIKÁCIA Na konci kurzu by študent mal byť schopný komunikovať myšlienky, pozorovania, argumenty, praktické skúsenosti: použitím vhodného slovníka a jazyka použitím grafov a tabuliek použitím vhodného formátu laboratórneho protokolu použitím vhodného softvéru ako textový editor, tabuľkový procesor C. PRÍRODOVEDNÉ POZNATKY A MYŠLIENKY Na konci kurzu by študent mal byť schopný demonštrovať poznatky a pochopenie: povahy a metodológie prírodných vied vedeckých faktov, definícií, zákonov, teórií, modelov, vhodného slovníka a terminológie, včítane použitia symbolov ako sa zákony, modely a názory menili v čase systém jednotiek SI D. PRÍRODOVEDNÉ BÁDANIE Na konci kurzu by študent mal byť schopný: vyslovením problému vo forme otázky, ktorá môže byť zodpovedaná experimentom formulovaním hypotézy testovať hypotézu v podmienkach riadenia premenných veličín plánovať vhodný experiment naznačiť záver konzistentný s pozorovaním, komentovať chyby merania naznačiť validitu záverov založených na množstve pozorovaní vyhodnotiť celkový experiment včítane použitých postupov E. SPRACOVANIE DÁT Na konci kurzu by študent mal byť schopný: organizovať, prezentovať a vyhodnocovať dáta rôznymi spôsobmi transformovať dáta prezentované jednou formou do inej formy včítane matematických výpočtov, grafov, tabuliek identifikovať trendy v dátach

4 vytvárať predpovede založené na dátach naznačovať závery založené na dátach použiť poznatky na vysvetlenie záverov F. VYKONÁVANIE EXPERIMENTOV Na konci kurzu by študent mal byť schopný: nasledovať inštrukcie písané i slovne podané vybrať si a bezpečne použiť experimentálnu zostavu, materiál, techniku vhodnú na meranie vykonávať experiment bezpečne, zaznamenávať údaje z pozorovania a merania používať vhodné nástroje a techniku na zber dát spolupracovať v skupine III. Štruktúra kompetencií rozvíjaných vyučovaním fyziky Poznávacia (kognitívna) Používať kognitívne operácie. Formulovať a riešiť problémy, používať stratégie riešenia. Uplatňovať kritické myslenie. Nájsť si vlastný štýl učenia a vedieť sa učiť v skupine. Myslieť tvorivo a uplatniť jeho výsledky. Komunikačná Interpersonálna Intrapersonálna Tvoriť, prijať a spracovať informácie. Vyhľadávať informácie. Formulovať svoj názor a argumentovať. Akceptovať skupinové rozhodnutia. Kooperovať v skupine. Tolerovať odlišnosti jednotlivcov a iných. Diskutovať a viesť diskusiu o odbornom probléme. Regulovať svoje správanie. Vytvárať si vlastný hodnotový systém. IV. Obsah vzdelávania Ročník: druhý, sexta Hodinová dotácia: 2 hodiny týždenne celá trieda / 2 hodiny 1x za 2 týždne LC / 99 hodín ročne Ročník druhý Prehľad tematických celkov 1. Elektrické a gravitačné pole 2. Elektrina, magnetizmus, striedavý prúd Hodinová dotácia 6 24

5 3. Periodické deje 11 4.Energia 3 6. Optika geometrická 9 7.Optika vlnová 3 8. Úvod do kvantovej, 12 jadrovej a atómovej fyziky 9. Laboratórne práce 31 Obsah Obsahový štandard Výkonový štandard Elektrické a gravitačné pole Elektrina a magnetizmus Gravitácia vie od čoho závisí veľkosť gravitačnej sily používa Newtonov gravitačný zákon pri riešení úloh Intenzita gravitačného poľa rieši jednoduché úlohy na výpočet intenzity gravitačného poľa vie znázorniť vektorový model gravitačného poľa Gravitačné zrýchlenie. neinerciálna vzťažná sústava pozná rozdiel medzi inerciálnou a neinerciálnou vz. sústavou Elektrický náboj a jeho vlastnosti popíše a demonštruje vlastnosti el. náboja Elektrizovanie telies, elektroskop Jednoduché pokusy z popíše vlastnosti el. nabitých látok demonštruje pôsobenie el. nabitých telies elektroststiky Elektrická sila, Coulombov zákon rieši úlohy s využitím Coulombovho zákona Intenzita elektrického poľa popíše el.pole pomocou intenzity a znázorni ho pomocou siločiar Vznik elektrického prúdu vysvetlí mechanizmus vedenia el. prúdu rieši úlohy na vzťah pre jednosmerný prúd Elektrické napätie. Zdroje vymenuje zdroje el. napätia napätia. pozná princíp ich činnosti Ohmov zákon pre časť elektrického obvodu. Meranie napätia a prúdu. Závislosť el. odporu vodiča od teploty, dĺžky, priemeru, materiálu z ktorého je zhotovený vie overiť platnosť a využíva Ohmov zákon pri riešení úloh vie demonštrovať známe závislosti el. odporu,rieši jednoduché úlohy na výpočet elektrického odporu

6 Energia Magnetizmus Ohmov zákon pre uzavretý elektrický obvod rozlíši elektromotorické napätie od svorkového napätia vie zistiť vnútorný odpor zdroja Spájanie rezistorov vie vypočítať výsledný odpor paralelného aj sériového zapojenia Riešenie jednoduchého vysvetlí skrat a funkciu poistiek elektrického obvodu. Istič. Zhrnutie učiva. Elektrický prúd v polovodičoch vysvetlí ako sa líšia el.vlastnosti vodičov, polovodičov a izolantov zdôvodní rozdiel medzi prímesovou a vlastnou vodivosťou Polovodičová dióda pozná vlastnosti polovodičovej diódy a jej využitie Elektrolytický vodič. Elektrolýza vysvetlí rozdiel medzi vedením prúdu v kovoch a kvapalinách vysvetlí praktické využitie elektrolýzy Ionizovaný plyn. vysvetlí podstatu ionizácie Výboje v plyne popíše druhy výbojov a ich praktické využitie Joulovo teplo, elektrický výkon rieši úlohy na premenu elektrickej Výroba el. energie - elektráreň, energetický závod. Meranie spotreby elektrickej energie Výpočet energie získanej spaľovaním paliva, účinnosť energie na iné formy energie rieši úlohy na špecifický aj nešpecifický transfér vyhľadá informácie o cenách elektrickej energie pre rôznych odberateľov vypočíta množstvo energie potrebnej na uvedenie vody do varu a jej cenu rieši úlohy na účinnosť využitia energie vypočíta teplo získané spaľovaním plynu Riešenie úloh z energetiky rieši úlohy z energetiky vysvetlí obmedzenia pri premene tepla na elektrickú energiu Energia v domácnosti na základe získaných informácií navrhne šetrenie energiou v domácnosti Magnetické pole. chápe magnetické pole ako sprostredkovateľa interakcie Oerstedov pokus popíše chovanie magnetky v magnetickom poli permanentného magnetu alebo vodiča s prúdom

7 Striedavý prúd Magnetické indukčné čiary. Jednoduché pokusy s magnetmi. znázorni indukčnými čiarami magnetické pole určí orientáciu mag. Indukčných čiar v okolí vodiča s prúdom aj v okolí cievky Magnetická indukcia popíše magnetické pole v danom mieste poľa určí veľkosť aj smer mag. sily pôsobiacej na vodič s prúdom aj na časticu s nábojom Silové pôsobenie vodičov s prúdmi popíše silové pôsobenie vodičov s prúdom výpočíta veľkosti magnetickej sily pôsobiacej medzi vodičmi s prúdom Magnetické pole priameho vodiča s prúdom vypočíta veľkosť magnetickej indukcie v okolí vodiča s prúdom Magnetické pole cievky s prúdom. znázorní a určí smer indukčných čiar cievky s prúdom Jednoduché pokusy z magnetizmu magnetov a vodičov s prúdom. vypočíta indukciu magnetického poľa cievky Častica s nábojom v magnetickom poli vypočíta veľkosť a určí smer magnetickej sily pôsobiacej na časticu v homogénnom magnetickom poli Cyklotrón nájde informácie o využití cyklotrónu Magnetický indukčný tok vymenuje zdroje nestacionárneho magnetického poľa Faradayov zákon elektromagnetickej indukcie definuje a použije vzťah na výpočet magnetického indukčného toku vypočíta mag. indukční tok plochou cievky demonštruje vznik indukovaného napätia jednoduchými pokusmi Vlastná indukcia definuje a použije vlastnú indukciu cievky Vlastnosti striedavého prúdu nakreslí grafy závislosti prúdu a napätia na čase pre všetky obvody stried. prúdu s R,L,C rozlišuje maximálnu a efektívnu hodnotu Generátor a elektromotor popíše činnosť elektromotora aj generátora Jednoduché obvody striedavého prúdu. Výkon striedavého prúdu. rieši jednoduché obvody striedavého prúdu a úlohy na výpočet výkonu str. prúdu

8 Periodické deje Transformátor a rozvodná el. sieť Periodické deje v praxi. Frekvencia, perióda Harmonický a neharmonický pohyb zostaví transformátor a na základe merania určí transformačný pomer zdôvodní, prečo sa el. energia prenáša pod vysokým napätím uvedie príklady kmitavých pohybov z praxe popíše súvislosť harmonického pohybu s rovnomerným pohybom po kružnici Časový diagram periodického deja zostrojí graf okamžitej výchylky od času a vie z tohto grafu čítať Kyvadlo, doba kmitu kyvadla vie overiť vzťah pre periódu kyvadla. rieši úlohy kvalitatívne aj kvantitatívne Vlastné a nútené kmitanie. Rezonancia rozlíši vlastné a nútené kmitanie uvedie praktické využitie rezonancie Riešenie úloh Zhrnutie učiva Vlnenie. Perióda, frekvencie popíše vznik vlnenia,vlnová dĺžka využíva vzťahov medzi T, f a vlnovou dĺžkou na riešenie úloh Mechanické a elektromagnetické vlnenie vie odlíšiť vlnenie mechanické a elektromagnetické Dopplerov jav pozná princíp a využitie Dopplerovho javu Interferencia. Využitie interferencie vysvetlí jav interferencie dvoch koherentných vlnení Priečne a pozdĺžne vlnenie rozlíši priečne a pozdĺžne vlnenie Polarizácia vlnenia objasní polarizáciu vlnenia a jej využitie v praxi Stojaté vlnenie objasní vznik stojatého vlnenia Chvenie, zdroje zvuku popíše chvenie zvuku Vlastnosti zvuku. Infrazvuk a ultrazvuk. rozlíši, kedy ide o zvuk, infrazvuk a ultrazvuk a pozná ich využitie Vlastnosti zvuku. vie ako sa chrániť pred hlukom pozná základné charakteristiky tónu vysvetlí vznik ozveny

9 Optika geometrická Optika-vlnová Základné vlastnosti svetla, rýchlosť svetla Odraz a lom svetla, index lomu Zobrazovanie na rovinnom zrkadle Zobrazovanie guľovým zrkadlom Zobrazovanie spojkou Zobrazovanie rozptylkou Optická mohutnosť šošovky Oko ako optická sústava Disperzia svetla Optická mriežka Infračervené žiarenie v prírode a technike Ultrafialové žiarenie v prírode a technike Emisné spektrá Žiarenie čierneho telesa Röntgenove žiarenie pozná základné princípy geometrickej optiky pozná zákon odrazu a lomu vie graficky nájsť obraz po zobrazení na zrkadle aj šošovke vie zo zobrazovacej rovnice nájsť vlastnosti obrazu po zobrazení zrkadlom a šošovkou vie prakticky zistiť vlastnosti obrazu po zobrazení zrkadlom a šošovkou vie prakticky zistiť index lomu skla vie opísať oko z fyzikálneho hľadiska, pozná chyby oka a vie ako si aktívne chrániť zrak z ohniskovej vzdialenosti vie určiť optickú mohutnosť šošovky pozná podstatu disperzie svetla vie na čo slúži mriežka vie čítať informácie zo spojitého a čiarového spektra zaradí infračervené a ultrafialové žiarenie ako elektromagnetické žiarenie vysvetlí súvislosť medzi teplotou a infračerveným žiarením vysvetlí rozdiely medzi elektromagnetickým a röntgenovým žiarením vysvetlí využitie infračerveného, ultrafialového a röntgenového žiarenia v medicíne a priemysle

10 Úvod do kvantovej, jadrovej a atómovej fyziky Laboratórne práce Fotoelektrický jav Vlnová povaha častíc Modely atómu Laser Časticové zloženie jadier Hmotnostný úbytok a väzbová energia jadra Syntéza a štiepenie jadier Jadrový reaktor, jadrová elektráreň Prirodzená a umelá rádioaktivita Základný a aplikovaný výskum vo fyzike. Fyzikálna podstata informácie Jednoduché pokusy z elektrostatiky. Meranie napätia a prúdu. Jednoduchý elektrický obvod. Meranie el. odporu. Meranie závislosti svorkového napätia od zaťaženia zdroja. Volt - ampérová charakteristika polovodičovej diódy. Overenie Faradayovho zákona elektrolýzy elektrolýzou CuSO4. Jednoduché pokusy z magnetizmu. Overenie činnosti transformátora. Meranie spotreby el. energie. Overenie vzťahu pre periódu kyvadla. Určenie hmotnosti telesa pomocou pružinového oscilátora. Meranie rýchlosti zvuku. Meranie indexu lomu skla. Meranie ohniskovej vzdialenosti spojky. Určenie vlnovej dĺžky svetla pomocou optickej mriežky. pozná význam kvantovania energie pre fyziku uvedie dôkazy pre časticovú aj vlnovú povahu častíc vysvetliť postavenie experimentov a teórii vo fyzikálnom výskume/thomson, Millikan, Rutherford/ pozná princíp činnosti lasera a jeho využitie v praxi pozná niektoré prostriedky na skúmanie vesmíru a objektov na úrovni atómu zaujme stanovisko v súvislosti s radioaktívnym žiarením pozná princíp činnosti jadrového reaktora posúdi klady a zápory jadrovej elektrárne v porovnaní s inými zdrojmi energie ocení úlohu základného fyzikálneho výskumu a jeho ekonomickú návratnosť ocení úlohu štandardizácie a normalizácie v technike Dodržiavať zásady bezpečnej práce v laboratóriu Schopnosť naplánovať si postup a vybrať pomôcky pri realizácii experimentov. Navrhnúť vhodný zápis výsledku pokusu. Experimentálne overiť niektoré zákony. Vedieť matematicky spracovať získané hodnoty a určiť chyby merania. Vedieť vyhodnotiť získané výsledky, zapísať záver.

11 V. Metódy a formy práce Názov tematického celku Elektrické a gravitačné pole Stratégia vyučovania Metódy Formy práce heuristická metóda, individuálna práca problémové vyučovanie žiakov, informačnio-receptívna skupinová práca žiakov, vytváranie pojmových máp laboratórne cvičenie Elektrina a magnetizmus heuristická metóda, informačnio-receptívna problémové vyučovanie individuálna práca žiakov, skupinová práca žiakov, vytváranie pojmových máp laboratórne cvičenie Periodické deje informačno-receptívna, heuristická metóda, individuálna práca žiakov, skupinová práca žiakov, diskusia, brainstorming, Energia okolo nás Striedavý prúd Optika geometrická problémové vyučovanie heuristická metóda, heuristická metóda, problémové vyučovanie informačno-receptívna, heuristická metóda, problémové vyučovanie práca s informáciami individuálna práca žiakov, skupinová práca žiakov, práca s informáciami tvorba projektov individuálna práca žiakov, skupinová práca žiakov, individuálna práca žiakov, skupinová práca žiakov, experiment Optika vlnová informačno-receptívna, heuristická metóda, problémové vyučovanie práca s informáciami individuálna práca žiakov, skupinová práca žiakov, experiment informačno-receptívna, individuálna práca Úvod do kvantovej, jadrovej heuristická metóda, žiakov, a atómovej fyziky problémové vyučovanie skupinová práca žiakov, práca s informáciami experiment Laboratórne práce laboratórna práca laboratórna práca

12 VI. Učebné zdroje Názov tematického celku Elektrické a gravitačné pole Odborná literatúra Fyzika pre 2.a 3. Zbierka úloh z fyziky 1. a 2. diel SPN Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky 1,3 Prometheus 1997 Didaktická technika tabuľa, notebook, dataprojektor, videotechnika Materiálne výučbové prostriedky pracovné listy, fyzikálne pomôcky Ďalšie zdroje internet, knižnica Elektrina a magnetizmus Fyzika pre 2.a 3. Zbierka úloh z fyziky 1. a 2. diel SPN Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky 3 Prometheus 1997 tabuľa, notebook, dataprojektor, videotechnika pracovné listy, fyzikálne pomôcky internet, knižnica Periodické deje Fyzika pre 3. Zbierka úloh z fyziky 2. diel SPN Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky 3 Prometheus 1997 tabuľa, notebook, dataprojektor, videotechnika pracovné listy, fyzikálne pomôcky internet, knižnica

13 Energia okolo nás Fyzika pre 2. a 3. Zbierka úloh z fyziky 1.a 2. diel SPN Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky 3 Prometheus 1997 tabuľa, notebook, dataprojektor, videotechnika pracovné listy internet, knižnica Striedavý prúd Fyzika pre 2.a 3. Zbierka úloh z fyziky 1. a 2. diel SPN Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky 3, Prometheus 1997 tabuľa, notebook, dataprojektor, videotechnika pracovné listy, fyzikálne pomôcky internet, knižnica Optika geometrická Fyzika pre 4. Zbierka úloh z fyziky 2. diel SPN Hanzelík- Zbierka riešených úloh z fyziky Tuľčinskij- Zbierka kvalitatívnych úloh z fyziky Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky 43 tabuľa, notebook, dataprojektor, videotechnika pracovné listy, fyzikálne pomôcky internet, knižnica

14 Prometheus 1997 Optika vlnová Fyzika pre 4. Zbierka úloh z fyziky 2. diel SPN Hanzelík- Zbierka riešených úloh z fyziky Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky 4 Prometheus 1997 tabuľa, notebook, dataprojektor, videotechnika pracovné listy, fyzikálne pomôcky internet, knižnica Úvod do kvantovej, jadrovej a atómovej fyziky Fyzika pre 4. Bartuška: Sbírka řešených úloh z fyziky 3 Prometheus 1997 tabuľa, notebook, dataprojektor, videotechnika pracovné listy internet, knižnica VII. Hodnotenie predmetu Hodnotenie a klasifikácia prebieha na základe Metodického pokynu č. 8/2009-R zo 14.mája 2009 na hodnotenie a klasifikáciu žiakov stredných škôl v znení metodického pokynu č.10/2009-r z 15.júla 2009 a metodického pokynu č.11/2009-r z 25.augusta 2009 Klasifikácia K polročnej a koncoročnej klasifikácii sú potrebné minimálne 4 známky (z ústnych alebo písomných odpovedí), pričom väčší dôraz sa kladie na písomné odpovede absolvované po tematických celkoch. Ústnu odpoveď hodnotí učiteľ bezprostredne po odpovedi a svoje hodnotenie zdôvodní. Písomnú odpoveď absolvujú študenti v priebehu, alebo po skončení tematického celku. Učiteľ musí informovať študentov so stupnicou bodovania a poskytnúť študentovi ohodnotenú písomnú odpoveď k nahliadnutiu. Podľa počtu dosiahnutých bodov hodnotí učiteľ písomnú odpoveď stupnicou známok 1-5. O téme a termíne písomnej skúšky sú študenti informovaní s týždenným predstihom, o termíne krátkej písomnej skúšky (päťminútovky) učiteľ nie je povinný informovať vopred, pričom jej témou sú maximálne 3 posledné vyučovacie látky.

15 Stupnica hodnotenia písomných odpovedí: počet bodov známka 1) 100% - 90% - výborný 2) 89% - 75% - chválitebný 3) 74% - 50% - dobrý 4) 49% - 25% - dostatočný 5) 24% - 0% - nedostatočný Výpočet polročnej a koncoročnej známky sa uskutočňuje na základe váhového priemeru známok: druh odpovede váha známka z odpovede ústna odpoveď 2 X päťminútovka 1 Y vopred oznámená písomka (v polovici alebo na konci tematického celku) 2 Z test na konci tematického celku 2 T referát, projekt, prezentácia 1 r, p Vzorec na výpočet váhového priemeru: VP x. 2 y.1 z.2 t.2 r.1 súčúč hodnôt váh p.1 V prípade výsledných známok 1,5; 2,5; 3,5; 4,5 sa zaokrúhľuje smerom nadol