DYNAMICKÉ MECHANICKÉ VLASTNOSTI OCELÍ ZÍSKANÉ METODOU HOPKINSONOVA TESTU DYNAMIC MECHANICAL PROPERTIES OF STEELS OBTAINED BY THE HOPKINSON TEST METHOD Milan FOREJT a, Jaroslav BUCHAR b a Brno University of Technology, Faculty of Mechanical Engineering, Technická 2896/2, 616 69 Brno, ČR, E-mail. forejt@ust.fme.vutbr.cz b Mendel University of Agri & Forestry, Department of Physics, Zemědělská 1, 613 00 Brno, CZ, E-mail. jbuchar@mendelu.cz Abstrakt Metoda Hopkinsonovy měrné dělené tyče-hmdt slouží pro zjišťování dynamických mechanických vlastností materiálů. V článku je pojednáno o praktickém významu Hopkinsonova testu pro získávání údajů o tvářených ocelích za vyšších rychlostí deformace. Dále je popsáno experimentální pneumatické zařízení laboratoře vysokých rychlostí deformace na FSI VUT v Brně, které umožňuje Hopkinsonův test provádět a jsou rozebrány problémy, které souvisí s vyhodnocením testu. Abstract The method of Split Pressure Bar Hopkinson (SPBH) test is used to establish the dynamic mechanical properties of materials. The paper deals with the practical significance of the Hopkinson test when acquiring data about steels formed at higher deformation rates. An experimental pneumatic facility of the Laboratory for High-rate Deformations at the FME BUT is described, which enables such tests to be carried out. Problems connected with evaluating this test are discussed. Keywords: Split Pressure Bar Hopkinson test 1. ÚVOD Experimentální zařízení ve tvaru různě upravených kladiv, padostrojů a jiných typů běžných zkušebních strojů se používají pro střední rychlosti zatěžování. Při použití těchto zařízení byla obtížná interpretace získaných výsledků, což postupně vedlo k vývoji metod, které vychází ze sledování šíření napěťových vln. Pro vyšší rychlosti deformace je to např. metoda Hopkinsonovy měrné dělené tyče-hmdt [1]. Základní uspořádání této metody poprvé realizoval Kolsky [2], později byly zpracovány i další varianty této zkoušky [3], [4]. Pro tahové namáhání je v současnosti používána úprava dle Lindholma [5]. Současnou úpravu schématu pro kompresní test ukazuje obr.2. U vysokých rychlostí zatěžování, při kterých je metoda Hopkinsonovy měrné dělené tyče využívána, mají důležitý vliv setrvačné síly, šíření napěťové vlny, mechanické rezonance, které se u velmi nízkých a středních rychlostí neuvažují. 2. EXPERIMENTÁLNÍ ZAŘÍZENÍ 1
Laboratoř vysokých rychlostí deformace - LVRD byla zřízena na Fakultě strojního inženýrství VUT v Brně při Ústavu strojírenské technologie, odboru technologie tváření v roce1994 za podpory ÚFM AV České republiky. Experimentální pneumatické zařízení kanón viz obr.1 umožňuje provádět Hopkinsonův test (Split Pressure Bar Hopkinson test- SPBH test). Jde o ojedinělé, v Evropě unikátní zařízení. Obr.1 Zkušební zařízení pro Hopkinsonův test Fig. 1. Hopkinson test facility Laboratoř je vybavena měřícím a vyhodnocovacím zařízením ( tenzometrické, kapacitní snímače, bezkontaktní snímače teploty, digitální paměťový osciloskop Tektronix TDS210 a s řídicím počítačem HP Brio s vyhodnocovacím software Scope 5.5. Obr.2 Schéma uspořádání Hopkinsonova testu Fig.2. Schematic of the Hopkinson test arrangement Měřící a elektronické součásti byly speciálně vyvinuty, vyrobeny a přizpůsobeny na konkrétní požadavky na zařízení. Hlavní části zařízení jsou měrné tyče mezi nimiž je vložen, (uchycen) zkušební vzorek. Tyče jsou vyrobeny z vysokopevné oceli. Průměr obou tyčí je 15 mm, délka 800 mm. Razník-projektil je vyroben ze shodného materiálu jako měrné tyče a je urychlen pomocí expandujícího vzduchu ze zásobníku. Přeměna kinetické energie razníku v potenciální energii je zabezpečena osovým bodovým nárazem na měrnou tyč zakulaceným 2
čelem razníku. Rychlost nárazu razníku na měrnou tyč je vypočtena z rovnoměrného pohybu průletu mezi dvěma fotodiodami vzdálenými 20 mm od sebe. Materiál tyčí a jeho tepelné zpracování musí v celém rozsahu použití metody zajistit jejich elastické chování. Tlakový napěťový puls, který se generuje uvnitř dopadové tyče, se šíří elastickou tyčí rychlostí zvuku až na rozhraní tyč-vzorek a časově závisí na deformaci. Na rozhraní dopadové tyče a zkušebního vzorku je část tlakové vlny odražena, část pohlcena do zkušebního vzorku a část tlakové vlny prochází do opěrné elastické tyče. Deformace se měří pomocí kapacitních, případně tenzometrických snímačů, které jsou umístěny na tyčích. Odražená vlna se šíří zpět dopadovou tyčí jako tahová a způsobí opačnou elastickou deformaci, která je opět zaznamenána snímačem. Na zkušebním vzorku který tlakovou vlnu přenáší a část absorbuje se změří tlaková deformace. Napěťové pulsy jsou vyhodnoceny pomocí kapacitních radiálních snímačů (kondenzátorů) změn radiálních deformací, které jsou zaznamenány na samostatné kanály paměťového osciloskopu TEKTRONIX TDS 210 a převedeny pomocí linky RS 232 do počítače HP Brio, a posléze vyhodnoceny speciálním programem SCOPE 5.5. 3. POSTUP VYHODNOCENÍ EXPERIMENTU Vzorek zkoušeného materiálu má tvar válečku o ød o a délce l o a je umístěn mezi dvě ocelové tyče kruhového průřezu. V důsledku interakce zatěžujícího napěťového pulsu σ I (t) na konci prvé tyče s materiálem vzorku, dochází k částečnému odrazu tohoto pulsu jako σ R (t) a k průchodu napěťového pulsu σ T (t). Doba napěťového pulsu λ I musí vyhovovat podmínce Obr.3 Vzorek HPBS Fig.3. HPBT specimen c el d = (1) λ 2π kde c el..je rychlost šíření elastické vlny [m/s] d...je průměr tyče [mm] Z průběhu a velikostí napěťových pulsů můžeme stanovit dynamické mechanické vlastnosti materiálu. Vyhodnocují se poměrná a deformace, rychlost deformace a napětí ve vzorku. Při průchodu napěťového pulsu σ I (t) je u tvárných materiálů vzorek charakterizován konečnou poměrnou plastickou deformací ε p : ( b b ) kde b o je původní délka vzorku, b je délka po deformaci o ε p = (2) bo Důležité je zjištění těch parametrů funkcí σ T, σ R, σ I, které mají přímý vztah k velikosti poměrné plastické deformace ε p. Na základě akustických předpokladů o rychlosti vlny v poměru k rozměrům tyče (λ>d o /2) lze vlnu považovat za jednorozměrnou a měření povrchové deformace tyče lze brát jako správný ukazatel osové deformace měrné tyče. To umožňuje zjištění axiálních deformací ε T, ε R, ε I použitím např.radiálních kondenzátorů. Z obr.4 je vidět, že rázový puls vyvolaný v první tyči razníkem je výraznější oproti odraženému pulsu. 3
Změna poloměru tyče (radiální úchylka) Šíření vlny napětí je obecným předpokladem vyhodnocení experimentu.vzorek i tyče jsou ve stavu jednoosé napjatosti a napětí σ a deformace ε jsou homogenní podél osy vzorku. Pro výpočet deformace tyče a napětí použijeme následující vztahy v matematickém modelu. Vyhodnocení změřených pulsů U [ V ] U I [mv], zatěžující puls (napěťový puls σ I ) U R [mv], odražený puls (napěťový puls σ R) U T [mv], přenesený puls (napěťový puls σ T) Kapacita kondenzátoru v klidovém stavu 2 ð î0 l0 C0 = (3) R2 ln R1 Obr.4 Záznam napěťových pulsů ve milivoltech Fig.4. Plot of stress pulses in millivolts ( U + U ) 2 π l ξ kde: R 1 poloměr tyče, R 2 poloměr kroužku kondenzátoru, ξ 0 permitivita vakua, C p parazitní kapacita, U 0 počáteční napětí, U měřená napětí (zjištěná ze záznamu), l 0 výška snímače (délka na ose) 0 0 0 R1 = R2 exp R1 (4) C p U C0 U 0 Poměrné deformace tyče (kde µ - Poissonovo číslo) R ε 1 r ε r = ε z = (5) R1 µ Průběhy osových napětí σ T (t), σ R (t), σ I (t) z Hookova zákona σ = E ε z (6) Celkové napětí: Rychlost deformace: [ ] 1 σ + 2 () t = σ T () t = σ I () t + σ R() t = σ I () t + σ R() t σ T () t (7) [ σ I σ σ ε& () t = zb l0 kde z b = ρ c 0 je měrná akustická impedance tyče. () t R() t T () t ] (8) 4. DISKUSE VÝSLEDKŮ 4
Vzorky nemohou být většího průměru než měrné tyče aby se přenášelo osové rázové napětí na vzorek. Naopak vzorek nemůže mít malý průměr neboť by bylo obtížné zajistit centrování vzorku mezi měrnými tyčemi. Mohlo by dojít k asymetrické deformaci vzorku, což by opět nesplňovalo podmínky platnosti zkoušky. Dalším důvodem je možnost nevýrazného záznamu nebo v krajním případě pohlcení přechodového napětí druhé měrné tyče deformací vzorku. Ideální se tedy jeví poměr b o /d o = 0,5. Druhým podstatným faktorem je tření na rozhraní čel tyče a vzorku. Obr.5 Závislost napětí na logaritmické deformaci [6] Fig.5. Dependence of stress on logarithmic deformation [6]. Při rychlostech deformace v rozmezí 1000 až 6000 s -1 se logaritmická deformace ve vzorku pohybuje v rozmezí 0,005-0,04, jak je vidět na obr.5. Prakticky to znamená, že vzorek se napěchuje v rozmezí o 0,1až 0,4 mm. Takové plastické deformace se neprojevují změnou válcového tvaru vzorku. Proto vzhledem k rychlosti děje a deformacím je součinitel tření na rozhraní čel tyče a vzorku roven nebo se blíží nule. Taktéž i z předchozích výzkumů případně výzkumných pracích renomovaných laboratoří vysokých rychlostí deformace bylo zjištěno, že součinitel tření je možné považovat přibližně za nulový. Výsledné závislosti napětí ve vzorku na logaritmické deformaci, viz obr.5, byly získány po přepočtu rázového, odraženého a přeneseného napěťového pulsu ze vztahu (6). Z obr. 5 je patrný strmý lineární nárůst napětí, které potvrzuje platnost Hookova zákona, prakticky až do dosažení nestabilní dynamické meze kluzu. A rovněž pokles meze kluzu, způsobený uvolněním dislokací a rozběhem plastických deformací až do dosažení dolní stabilní meze kluzu. Je vidět, že u nižších rychlostí rázu a rychlostí deformace se výrazně neprojevuje rozvoj plastické deformace. Při vyšších dopadových rychlostech razníku na tyč se již změna meze kluzu projevuje. Je vidět, že strmost poklesu má podobný charakter, stejně tak i následný vzrůst přetvárného odporu vlivem zpevnění. Dále je patrná změna ve velikosti horní a dolní meze kluzu v závislosti na rychlosti deformace. 5
Obr.6 Závislost rychlosti deformace na logaritmické deformaci [6] Fig.6. Dependence of strain rate on logarithmic deformation [6]. 5. ZÁVĚRY Obecným předpokladem vyhodnocení experimentu je šíření vlny napětí, přičemž vzorek i tyče jsou ve stavu jednoosé napjatosti a napětí i deformace jsou homogenní podél osy vzorku. Obecně známý poznatek, který vyplynul z experimentů je, že se zvětšující se rychlostí deformace vzrůstá významně dynamická mez kluzu. Experimentální pneumatické zařízení umožňuje provádět Hopkinsonův test (Split Pressure Bar Hopkinson test-spbh test). Metoda Hopkinsonovy měrné dělené tyče je vhodná pro vyšší rychlosti deformace (1000 až 6000 s -1 ) při kterých mají důležitý vliv setrvačné síly, šíření napěťových vln a mechanické rezonance, které se u kvázistatických dějů a při nižších rychlostech deformace neuvažují. Acknowledgment: This work was supported by Ministry of Education CEZ research intention MSM262100003 LITERATURA [1] HOPKINSON, B. Proc.Roy.Soc. A, 74,1905,p 498. [2] KOLSKY, H. An Investigation of the Mechanical Properties of Materials at Very High Rates of Loading. Proc. Royal Soc. A, vol 62, 1949, p.676 [3] LINDHOLM, U.S, YEAKLEY, L.M. High Strain Rate Testing: Tension and Compression, Exper. Mech, Vol. 8, 1968, pp. 1 [4] MEYERS, M. A.: Dynamic Behaviour of Materials. A Wiley-Interscience Publication, New York, 1994. pp 667. ISBN 0-471-58262-X [5] GILIS, P. P., GROSS, T. S.: Effect of Strain Rate on Flow Properties. Metals handbook, Ninth Edition, Volume 8, Mechanical Testing. American Society for Metals, Ohio, 1985. [6] JOPEK, M.: Modelování mechanického chování ocelí za vyšších rychlostí deformace. Disertační práce. VUT v Brně FSI, 2003, pp 201 [7] PERNICA,Z., JOPEK,M., FOREJT,M. Zkoušení materiálu pomocí Hopkinsonova testu. In JUNIORMAT 01. Sborník mezinárodní konference vydán ČSNMT a ÚMI FSI VUT Brno, 19-20. září 2001. Vydání 1. Tiskárna Cicero Ostrava, s.127-128. ISBN 80 214-1885-0. [8] FOREJT,M., JOPEK,M., BUCHAR,J.Estabilishing the dynamic mechanical properties of materials by the hopkinson test method. Acta Mechanica Slovaca. 2004, Ročník 8. Číslo 2B, pp. 93-98. ISSN 1335-2393 6