Plastická deformace a pevnost

Transkript

1 Plastická deformace a pevnost Anelasticita vnitřní útlum Tahová zkouška (kovy, plasty, keramiky, kompozity) Fyzikální podstata pevnosti - dislokace (monokrystal polykrystal) - mez kluzu nízkouhlíkových ocelí H. P. vztah - vliv teploty a rychlosti zatěžování na mez kluzu Skutečný tahový diagram Tvrdost a tahový diagram 09:21 1

2 Zkouška tahem R = F 800 S Stress in MPa 400 R e R m A = L * 100 L ε = L Strain in % L 0 09:21 2

3 Zkouška tahem Diagram skutečné napětí skutečná deformace 09:21 3

4 Ideální pevnost σ = Eε 2 ~ σ E ~ E σ 8 0,25r r 0 0 = E 4 09:21 4

5 Ideální pevnost Co ji kazí? Bodové poruchy vakance, divakance,, cizí atomy Čárové poruchy dislokace šroubové, hranové smíšené Plošné poruchy vrstevné chyby, hranice zrn a jejich vzájemná interakce 09:21 5

6 kovy inherentní křehkost tvárnost na typu krystalické mřížky kovalentní keramika (r.t.) nejsou pohyblivé dislokace materiál je křehký sklo nejsou pohyblivé dislokace materiál je křehký kovalentní plasty iontová keramika - monokrystaly plasticky deformovatelné (např. NaCl) - polykrystal křehká (malý počet kluzových rovin) 09:21 6

7 Tahový diagram monokrystalu (kovu) τ skluz = σ( cos Φcosλ) Schmidtův zákon: - skluz nastane, když: mσ = τkrit 09:21 7

8 Tahový diagram monokrystalu (kovu) pohyblivé dislokace Směr kluzu je totožný se směrem nejhustěji obsazeným atomy Skluzová rovina je totožná s nejhustěji obsazenou rovinou Skluz probíhá v té skluzové rovině, kde působí největší smykové napětí aktivní skluzové roviny 09:21 8

9 Pohyblivé dislokace 09:21 9

10 Pohyblivé dislokace 09:21 10

11 Pohyblivé dislokace Experimentální důkazy existence dislokací 09:21 11

12 Pohyblivé dislokace 09:21 12

13 Pohyblivé dislokace Frankův - Readův zdroj 09:21 13

14 ukotvené dislokace dislokace lesa 09:21 14

15 Tomáš Kruml 09:21 15

16 Tahový diagram monokrystalu (kovu) 09:21 16

17 Tahový diagram monokrystalu (kovů) fcc kovy Al, Cu, γ-fe, Ag,, Au, Pt 4 roviny {111} 3 směry <110> 12 skluzových systémů 09:21 17

18 Tahový diagram monokrystalu (kovu) hcp kovy Mg, Zn,, Cd, Be,, Ti Základna {0001}.1x Směr <1120>.3x 3 skluzové systémy 09:21 18

19 bcc - αfe, Mo,, W Tahový diagram monokrystalu (kovu) Směr <111>.. 3 Roviny {110} 4 {211} 4 {321} 8 09:21 19

20 Dvojčatění Roviny dvojčatění Krystalografické roviny Dvojče - twin 09:21 20

21 Dvojčatění 09:21 21

22 Tahový diagram monokrystalu (kovu) I. oblast snadného kluzu, II. oblast lineárního zpevnění, III. oblast odpevnění 09:21 22

23 Tahový diagram monokrystalu (kovu) Co je typické pro jednotlivé mřížky fcc: τ krit = (0,3-0,8)MPa; 0,8)MPa; I stádium 30%; II a III závisí na teplotě hcp:τ krit = (0,3-0,8)MPa; 0,8)MPa; I stádium 200%; II a III závisí na teplotě bcc: τ krit =(30-80)MPa a závisí na teplotě; I stádium velmi malé 09:21 23

24 Tahový diagram polykrystalu Ekvivalentní plastická deformace Hydrostatická napětí 09:21 24

25 Tahový diagram polykrystalu pohyblivé dislokace aspoň 5 nezávislých skluzových systémů fcc mřížka (malé τkrit + 12 nezávislých skluzových rovin) tvárný materiál hcp mřížka (malé τkrit + někdy jen 3 nezávislé skluzové roviny) zpravidla křehký bcc mřížka (velké τkrit + mnoho nezávislých skluzových rovin) pevný a tvárný 09:21 25

26 Tahový diagram polykrystalu 09:21 26

27 Hall - Petchova rovnice Tomáš Kruml 09:21 27

28 τ max τ i τ D Hall - Petchova rovnice - smykové napětí působící ve skluzové rovině vyvolané vnějším napětím - napětí působící proti pohybu dislokací - napětí nutné ke vzniku (uvolnění dislokací) koncentrace napětí v bodě B L ( τ max τ i ). x, 09:21 28

29 09: / 2 3/ 2 1/ max max max max 2, 2,, 1 ) ( + = = = + = + + = + = d k R k k d k L x L x x L y i e y y i i y i D i i D σ τ σ τ τ τ τ τ τ τ τ τ podmínka plastické deformace na hranici Hall Hall - Petchova Petchova rovnice rovnice

30 Hall - Petchova rovnice R = σ + el i k.d -1/ 2 vliv velikosti zrna napětí působící proti pohybu dislokací Ovládání deformačního chování a pevnostních vlastností 09:21 30

31 Zpevnění σ i = σ 0 + σ µ + σ t.r. +σ p.r. σ 0 σ µ σ t.r. σ p.r. - P-N N napětí - odpor vyvolaný přítomnostp tomností jiných dislokací - zpevnění tuhým roztokem - precipitační zpevnění 09:21 31

32 Výrazná Vliv zpevnění mez kluzu (σ( i ) s Lüdersovou deformací Vliv intersticiálních příměsí Mez kluzu Vliv teploty Nevýrazná mez kluzu Vliv rychlosti zatěžování 09:21 32

33 Skutečné napětí skutečná deformace Skutečné napětí Skutečná deformace S S 0 σ = F L L + L0 = = = ( ε + 1) L L 0 0 S σ = S R 0 ( ) σ= R1+ε L1 dl L ln ln ln( 1 L ε = = L1 L0 = ) = ln 1 + = ln ε + L L L 0 0 L0 S ε = ln 0 09:21 S 33 S ( 1)

34 Zkouška tahem Diagram skutečné napětí skutečná deformace? 09:21 34

35 Skutečné napětí skutečná deformace Holomonův vztah n σ = kε p, k - koeficient deformačního zpevnění n - exponent deformačního zpevnění Rambergův - Osgoodův vztah 1 ε = ε el + ε p = σ E + σ k n 09:21 35

36 ? 09:21 36

37 Skutečné napětí skutečná deformace krček trojosá napjatost! popis lokalizované deformace přepočet nominálního napětí na hodnotu ekvivalentního napětí: σ B ( 2 τ ) max = σ n. B B = 0,83-0,1786.log korekce na přítomnost krčku podle Bridgmana ε σ n = F S a 09:21 37

38 Skutečné napětí skutečná deformace korekce na přítomnost krčku podle Mirone σ ( ε ) = 0,6058( ε ε ) 2 + 0,6317( ε ε ) 3 0, 2107 ( ε ε ) 4 1 pn pn pn 09:21 38

39 Skutečné napětí skutečná deformace Výpočty MKP zadání křivky: bilineární po částech lineární E, n (N) křivka Skutečné napětí [M Pa] Brigman, Mirone Hollomonův, Ramberg-Osgood Hook Skutečná deformace [-] 09:21 39

40 Skutečné napětí skutečná deformace Výpočty MKP zadání křivky: bilineární po částech lineární E, n (N) křivka Síla [N] experiment výpočet MKP Prodloužení [mm] 09:21 40

41 Tahový diagram z indentace τ F. u = 2. u S 2. e + 2 u S e 2 ( ) usτ e :21 41 τ

42 F = 2. τ S + 2τ S + 2 e Tahový diagram z indentace e τ e S F = = H = 6 τ = 3Re e S F 6τ es kp mm 2 ;kp = 9,81N 9,81H = 3Re, H = 0,31Re 09:21 42

43 Tahový diagram z indentace 09:21 43

44 Tahový diagram z indentace σ = σ y + R 0 ε pl + R 0 (1 e C1 bε pl ) C2 C3 C4 551,5 345,7 419,4 27, FEA R7T FEA E-steel Tensile test R7T Tensile test E-steel σ [MPa] ε [ - ] 09:21 44