Vlastnosti a zkoušení materiálů. Přednáška č.9 Plasticita a creep

Transkript

1 Vlastnosti a zkoušení materiálů Přednáška č.9 Plasticita a creep

2 Vliv teploty na chování materiálu 1. Teplotní roztažnost L = L α T ( x) dl 2. Závislost modulu pružnosti na teplotě: Modul pružnosti při zvyšování teploty klesá. 0 L Teplota = α T L 3. Závislost meze kluzu na teplotě: Mez kluzu při zvyšování teploty klesá. 2 Přednáška č.9 Plasticita a creep

3 Vliv teploty na chování materiálu 4. Závislost meze pevnosti na teplotě: 5. Vliv teploty na další materiálové parametry: Kontrakce a tažnost s rostoucí teplotou roste, lomová houževnatost s rostoucí teplotou stoupá (ocelové konstrukce jsou náchylnější ke vzniku křehkého lomu při nízkých teplotách). 3 Přednáška č.9 Plasticita a creep

4 Plasticita Ideálně pružněplastický materiál (bez zpevnění). V=0 Závislost napětí deformace z tahové zkoušky ( σ ε) nahradíme: v oblasti do meze kluzu platí v oblasti nad mezí kluzu platí deformace roste nad všechny meze., Re σ Materiálové parametry E, Re. ε e ε 4 Přednáška č.9 Plasticita a creep

5 Plasticita Bilineární materiálový model v oblasti do meze kluzu platí, v oblasti nad mezí kluzu platí,. Tahový diagram se zpevněním. Materiálové parametry E 1, E 2, Re. σ Re E 1 ε e E 2 + = E 1 ε E 2 Křivku lze také nahradit více než dvěma přímkami multilineární materiálový model. 5 Přednáška č.9 Plasticita a creep

6 Creep tečení materiálu U tahové zkoušky oceli při pokojové teplotě je deformace závislá pouze na velikosti zatěžující síly, nezávisí na čase (vliv je zanedbatelný). Neměníme li sílu, nemění se ani prodloužení. Zvýšíme-li teplotu (pro oceli nad asi 400 C) pak jsou ovšem změny délky při dlouhotrvajícím konstantním zatížení větší. Tato změna délky (tvaru) při dlouhodobém konstantním zatížení se nazývá tečení nebo creep. t0= 0 s F= konst. t1>t0 t2>t1 6 Přednáška č.9 - Plasticita a creep

7 Creep tečení materiálu Creep (tečení) se obvykle popisuje pomocí závislosti poměrného prodloužení na čase. Křivku lze rozdělit do tří částí: I začátek tečení, materiál zpevňuje, rychlost deformace se zmenšuje. II rychlost deformace je konstantní, k popisu lze použít Nortonův vztah, kde A, n jsou materiálové parametry. III začínají se projevovat lokální poruchy, zmenšování plochy průřezu až do lomu. ε I II III 7 Přednáška č.9 Plasticita a creep t

8 Creep vliv teploty Creep způsobují procesy, které jsou silně ovlivněny teplotou. S rostoucí teplotou se zvyšuje rychlost deformace. Můžeme vyjít zarrheniovy rovnice. Ke kategorizaci se používá tzv. homologická teplota, což je poměr dané teploty a teploty tavení. Rostoucí teplota ovlivňuje také mechanismus, kterým creep probíhá. 8 Přednáška č.9 - Plasticita a creep

9 Creep fyzikální pozadí U krystalických materiálů můžeme deformační mechanismy rozdělit do několika skupin: Dislokační skluz bez zotavení (malé rychlosti) - (A) Creep řízený zotavením - Dislokační creep difuze dislokací - zotavení diskokací (anihilace dislokace) - difuze mřížkou (C)/difuze jádry(b) Difuzní creep difuze bez účasti mřížkových dislokací, difuze vakancí difuze mřížkou (Hering-Nabarro) (D) difuze hranicemi zrn (Coble) (E) Atd. Informaci o tom, který z deformačních mechanismů bude k rychlosti deformace přispívat rozhodující měrou, poskytuje deformační mapa. Deformační mapa pro čistý nikl, střední průměr zrna d = 1 mm [1] 9 Přednáška č.9 - Plasticita a creep

10 Příklad tyč zatížená konstantní silou F Relativně jednoduše lze počítat oblast stacionárního creepu. K výpočtu se používá Nortonův vztah. Napětí při zatížení nepřekročí mez kluzu, bude tedy platit Hookův zákon. Poměrné prodloužení se bude pak skládat z elastické (vratné) a creepové části. Postup výpočtu je naznačen v tabulce. Pozn.: L - délka tyče, S plocha průřezu, E modul pružnosti v tahu 10 Přednáška č.9 Plasticita a creep

11 Životnost při creepu Larson-Millerův parametr Creepové zkoušky probíhají dlouhou dobu obvykle jde o tisíce hodin měsíce. V praxi ale mnoho součástí musí fungovat roky, tedy ~100000h, což je zhruba 11 let. Data ze zkoušek se tedy extrapolují na větší časové intervaly. Jeden z často používaných způsobů řešení využívá tzv. Larson Millerův parametr. Základní rovnice má tvar: PLM = T (log( tr ) + C), kde C je materiálový parametr, P LM je Larson Millerův parametr, T je teplota [K] a t r je čas [h] do lomu. Postup řešení je naznačen v tabulce. Popis kroku Na základě experimentu, nebo z literatury (grafy, tabulky apod.) stanovíme C, P LM. Můžeme zjistit životnost při teplotě T = 800 K Nebo teplotu pro životnost Rovnice a výsledky C = 20 [log(h)] P LM = Přednáška č.9 Plasticita a creep

12 Zkoušky tečení Během zkoušky se zkušební tyč (T=konst.) zatíží tahem a sleduje se nárůst trvalé podélné deformace s časem. Creepové zkoušky se provádějí při konstantním zatížení (působící síle), případně při konstantním napětí. Při konstantním zatížení skutečné napětí při zkoušce vzrůstá. Časově náročnější jsou tedy zkoušky při konstantním napětí. Čas do porušení může být značný. Zkouškami tečení se stanovuje: I. Mez tečení R T - obvykle při podélné deformaci 1% po 10 5 hod. II. Mez pevnosti při tečení R mt - napětí, které při dané teplotě způsobí po určité předem stanovené době lom. R mt čas [h] / teplota [ C] = napětí [MPa] 12 Přednáška č.9 Plasticita a creep

13 Praktické využití zkoušek tečení Konstrukce součástí namáhaných za vysokých teplot. Výjimku tvoří polymery, u nichž zpravidla dochází ke creepu již za pokojových teplot. Př: lopatka spalovacího motoru - při startu napětí 250 MPa, teplota 850 C, 30 hod max. deformace ε 0,1% - Náročné požadavky na odolnost proti vysokoteplotní oxidaci, houževnatost a teplotní stabilitu struktury splňují superslitiny Ni (Nimonic, Inconel tvrdé, T tav =1280 C a používají se do 850 C) 13 Přednáška č.9 Plasticita a creep

14 Relaxace napětí Mějme konstrukci, ve které je určité konstantní (v čase neměnné) poměrné prodloužení. Toto je způsobeno například přesahem při nalisování (předpětí). Při zvýšené teplotě, pak vlivem creepu (tečení) dojde k zvětšení průměru a tím ke snížení přesahu a tedy i napětí (relaxaci napětí). Napětí σ R R R RZ 14 Přednáška č.9 Plasticita a creep čas t

15 Relaxace napětí Relaxace je jev rovněž závislý na čase. Problém relaxace řešíme v předepjatých konstrukcích, nalisovaných spojích apod. V těchto případech musí být pro zachování funkčnosti zachováno určité minimální napětí v konstrukci. U ocelí k relaxaci dochází rovněž za vyšších teplot (pro oceli nad asi 400 C). Relaxaci lze tedy definovat jako uvolnění pružných napětí, a to narůstáním plastické deformace zatížené součásti v určitém směru, při současně velkém poklesu pružné deformace ve stejném směru. Zkouškami relaxace se stanovuje mez relaxace v tahu R R a zbytkové napětí R RZ (napětí, které působí po daném čase a při dané teplotě zkoušky). R RZ čas [h] / teplota [ C] = napětí [MPa] 15 Přednáška č.9 Plasticita a creep

16 Příklad tyč zatížená konstantní deformací Napětí se pohybují pod mezí kluzu, plastická složka deformace je tedy nulová. Pro celkovou poměrnou deformaci platí kde je elastická složka, je složka odpovídající creepu (v čase t=0 je nulová) a je počáteční (konstantní) hodnota deformace. Po derivaci a dosazení Hookova zákona a Nortonovy rovnice získáme Počáteční deformace, musí tudíž platit: Rovnici upravíme (separace proměnných) a integrujeme Integrační konstantu C určíme z počáteční podmínky pro t=0: Úpravou získáme 16 Přednáška č.9 Plasticita a creep

17 Doporučená literatura [1] Čadek, Josef, Creep kovových materiálů, Academia, [2] Sedláček, Vladimír a kol. Zotavení a rekrystalizace, Academia,1985 [3] Dowling, E. Norman. Mechanical Behavior of Material, Pearson, 2007 [4] Trebuňa F., Šimčák F. Odolnosť prvkov mechanických sústav, Edicia vedeckej a odbornej literatury Technická universita v Košiciach, 2004 [5]Výukové materiály k předmětu Pružnost a pevnost v Energetice : 17 Přednáška č.9 Plasticita a creep