Maturitní okruhyzfyziky 2 011 / 2 012 Základní okruhy 1. ročník: - obsah a význam fyziky, metody fyzikálního poznávání, vztah fyziky k ostatním vědám (matematice, chemii, biologii,...) - fyzikální veličiny a jednotky, jejich zápis, skalární a vektorové veličiny - SI, rozdělení jednotek, definice základních jednotek - státní norma, vedlejší jednotky - fyzikální měření, chyby měření, matematické zpracování - těleso, hmotný bod, poloha tělesa, vztažné těleso, soustava souřadnic, polohový vektor, mechanický pohyb, relativnost pohybu - Galileiho princip relativity - trajektorie a dráha hmotného bodu, dělení pohybů podle trajektorie - rovnoměrný pohyb hmotného bodu, rychlost, nerovnoměrný pohyb, okamžitá a průměrná rychlost - rovnoměrně zrychlený pohyb hmotného bodu, zrychlení, nerovnoměrně zrychlený pohyb, okamžité a průměrné zrychlení, volný pád - skládání rychlostí a skládání zrychlení - síla a hmotnost jako základní pojmy dynamiky - Newtonovy pohybové zákony, výslednice sil, hybnost, zákon zachování hybnosti, pohybová rovnice hmotného bodu - inerciální a neinerciální vztažná soustavy, setrvačná síla Kinematika rovnoměrného pohybu hmotného bodu po kružnici: - charakteristika - perioda, frekvence, úhlová rychlost, dostředivé zrychlení - vztahy mezi těmito veličinami Dynamika rovnoměrného pohybu hmotného bodu po kružnici: - dostředivá síla, její směr vzhledem k okamžité rychlosti, proč dostředivá síla nekoná práci - výpočet dostředivé síly - rovnoměrný pohyb hmotného bodu po kružnici v neinerciální vztažné soustavě - realizace uvedeného pohybu - kruhová rychlost v centrálním gravitačním poli Pohyby v homogenním tíhovém poli: - vrh vodorovný a vrh šikmý jako složené pohyby - volba vztažné soustavy pro uvedené pohyby - výška a dálka vrhů, elevační úhel - vliv odporu vzduchu, balistická křivka - 1 -
- Newtonův všeobecný gravitační zákon, gravitační konstanta - intenzita gravitačního pole a gravitační zrychlení - tíhová síla, tíhové zrychlení, těžiště tělesa - pohyb v centrálním gravitačním poli - Keplerovy zákony pro pohyb planet - pohyb umělé družice Země - balistická střela - dynamika pohybů po parabole a po elipse - charakteristika tuhého tělesa - posuvný a otáčivý pohyb tuhého tělesa - účinek síly působící na tuhé těleso, moment síly, skládání sil působících na tuhé těleso, dvojice sil - podmínky rovnováhy tuhého tělesa, rovnovážné polohy, jejich stálost - energie otáčivého pohybu, moment setrvačnosti hmotného bodu a tuhého tělesa vzhledem k ose otáčení - mechanická práce stálé síly, výkon - práce proměnné síly - grafické řešení, řešení užitím integrálu - mechanická energie hmotného bodu a tělesa (kinetická a potenciální tíhová a pružnosti ), energie mechanického oscilátoru - charakteristika kapaliny, ideální kapalina - statika kapalin (tlak v kapalině, Pascalův zákon, hydrostatický tlak, Archimédův zákon ) - proudění ideální kapaliny (proudnice, proudové vlákno, rovnice spojitosti, rovnice Bernoulliho, hydrodynamický paradox) - proudění skutečné kapaliny (pokles tlaku v potrubí, rozdělení rychlost í, laminární a turbulentní proudění, obtékání těles, odpor prostředí) - mechanika plynů (srovnání s kapalinami, atmosférický tlak) - kinetická teorie stavby látek 2. ročník - modely skupenství látek (vzdálenosti molekul, vnitřní energie) - stavové veličiny, jejich charakteristiky, jednotky - rovnovážný stav termodynamické soustavy, teplota těles v této soustavě, izolovaná soustava - jev tepelná výměna, teplo, tepelná a měrná tepelná kapacita tělesa, její závislost na látce, na teplotě, na způsobu dodávání tepla, kalorimetrická rovnice - vnitřní energie tělesa, 1. termodynamický zákon - charakteristika plynného skupenství, model ideálního plynu z hlediska mechaniky a z hlediska molekulové fyziky - střední kvadratická rychlost, souvislost s termodynamickou teplotou a s tlakem - stavová rovnice ideálního plynu, speciální případy - adiabatický děj, Poissonův zákon, Poissonova konstanta, adiabata - práce ideálního plynu, kruhový děj, 2. termodynamický zákon, práce plynu za stálého tlaku - 2 -
- model struktury kapalin (vnitřní energie, rozměry a vzdálenosti molekul, molekulové síly, rovnovážná poloha molekul, potenciál molekulových sil, objemová teplotní roztažnost) - povrchová vrstva, povrchové napětí, kapilární tlak, kapilarita - pevné těleso, molekulová stavba pevného tělesa, krystalová mřížka, deformace pevného tělesa, teplotní roztažnost - tání a tuhnutí - vypařování a var, kondenzace - sublimace a desublimace - rovnovážný stavový diagram - absolutní a relativní vlhkost vzduchu, rosný bod - kmitavý pohyb, jeho charakteristiky - kinematika harmonického kmitání (rovnice pro okamžitou výchylku, rychlost, zrychlení, harmonické kmitání, časový a fázorový diagram ) - dynamika harmonického kmitání (síla, přeměny energie, tlumené kmitání, vlastní a nucené kmitání, rezonance, rezonanční křivka ) - matematické kyvadlo, pružinový oscilátor - charakteristika děje vlnění, mechanické vlnění v pružném prostředí, mechanické vlnění jako zvláštní případ pohybu - charakteristiky vlnění (frekvence, perioda, úhlová frekvence, fázová rychlost, vlnová délka, fáze, počáteční fáze) - podélné a příčné vlnění - vlnění v prostoru, zdroj vlnění, vlnoplocha, paprsek - Huygensův princip, odraz, zákon odrazu, lom, zákon lomu, ohyb, interference vlnění - stojaté vlnění (jednorozměrné), chvění mechanických soustav - zvuk a jeho vlastnosti Elektrické pole 3. ročník - elektrické jevy, elektrování těles, elektrický náboj, jeho vlastnosti - Coulombův zákon, permitivita prostředí - intenzita elektrického pole, siločáry - elektrická síla, Coulombův zákon, elektrické pole, intenzita elektrického pole - srovnání elektrického a gravitačního pole - práce v elektrickém poli, potenciální energie, elektrický potenciál, napětí, jednotka volt - pohyb částice s nábojem v homogenním elektrickém poli - látky v elektrickém poli (elektrostatická indukce, polarizace dielektrika, permitivita prostředí, permitivita vakua, relativní permitivita) - kapacita vodiče a soustavy vodičů, jednotka farad, kondenzátory a jejich kombinace, energie elektrického pole kondenzátoru Elektrický proud v látkách - elektrický proud jako děj a jako fyzikální veličina, podmínky vzniku stálého elektrického proudu, zdroj elektromotorického napětí - 3 -
- model vedení proudu v kovovém vodiči - Ohmův zákon pro rezistor a pro uzavřený obvod, elektrický odpor, jednotka ohm, rezistivita (měrný el. odpor ), voltampérová charakteristika rezistoru - závislost odporu a rezistivity na teplotě - elektrická práce a výkon proudu v obvodech stejnosměrného proudu, účinnost - model polovodiče, charakteristika podle vazeb, podle závislosti měrného elektrického odporu na teplotě - vlastní vodivost, generace a rekombinace párů - příměsová vodivost pozitivní a negativní, donory, akceptory, majoritní a minoritní nosiče el. náboje - přechod PN, jeho vlastnosti, usměrňovač - model elektrolytického vodiče, elektrolytická disociace, Ohmův zákon pro elektrolyty, rozkladné napětí - elektrolýza, Faradayovy zákony elektrolýzy - model vedení proudu v plynech a ve vakuu, nesamostatný výboj, samostatný výboj (jisk rový, doutnavý, obloukový, koróna) Stacionární magnetické pole - magnet, magnetka, magnetické póly, zemský magnetismus - magnetické pole vodičů s proudem (přímý vodič, solenoid), magnetické indukční čáry - magnetická síla, magnetická indukce B, síla působící na vodič s proudem v homogenním magnetickém poli, síla mezi dvěma vodiči s proudem, magnetická permeabilita - pohyb nabité částice v homogenním magnetickém poli - magnetické vlastnosti látek (látky diamagnetické, paramagnetické, feromagnetické a ferity - energie stacionárních polí (magnetického a elektrického), cívka Nestacionární magnetické pole - elektromagnetická indukce, magnetický indukční tok - Faradayův zákon elektromagnetické indukce, Lenzův zákon - jev vlastní indukce Střídavý proud - vznik střídavého napětí a proudu rovnoměrným otáčením smyčky v homogenním magnetickém poli, harmonický průběh veličin, okamžité hodnoty, amplitudy - odpor, indukčnost a kapacita v obvodu střídavého proudu, fázové posunutí proudu a napětí, časový a fázorový diagram - výkon střídavého proudu, efektivní hodnoty proudu a napětí - kombinované obvody s " R,L,C ", impedance Elektromagnetické kmitání a vlnění - LC oscilátor - elektromagnetické vlnění - rychlost elektromagnetického vlnění, polarizace Střídavý proud v energetice - trojfázový generátor střídavého proudu, trojfázová soustava, zapojení do trojúhelníku a do hvězdy, fázové a sdružené napětí, výkon - 4 -
- transformátor, princip činnosti transformátoru, transformátorová rovnice, příklady užití transformátoru ( v rozvodné soustavě, indukční pec, bodové svařování ) - elektrárna, rozdělení elektráren podle zdroje energie, parní turbína, generátor - přenosová soustava, spotřebitelská síť, ztráty energie ve vedení Přenos signálů vlněním - sdělovací soustava, signál - elektroakustické měniče (mikrofony, reproduktory ) - princip zesilovače, tranzistory, integrované obvody - vysílač, modulace - přijímač ( anténa, laditelný oscilační obvod, vysokofrekvenční zesilovač, demodulá tor, nízkofrekvenční zesilovač, reproduktor) Optika 4. ročník: - fyzikální povaha světla, přehled elektromagnetického spektra ( rádiové vlny, mikrovlny, tepelné a infračervené záření, viditelné světlo, ultrafialové, rentgenové a gama záření ) - šíření světla v optickém prostředí, rychlost, frekvence, vlnová délka, paprsek, odraz, lom ohyb, interference, polarizace světla - index lomu, disperze světla, hranolové spektrum - ohyb a interference světla na mřížce, mřížkové spektrum - interference světla na tenké vrstvě - polarizace světla odrazem a lomem - optická soustava, optické zobrazení - zobrazení odrazem, rovinné zrcadlo, kulová zrcadla - zobrazení lomem, čočky, jejich třídění - parametry zobrazení (předmětová a obrazová vzdálenost, ohnisková vzdáleno st, poloměry křivosti, index lomu, optická mohutnost, velikost předmětu a velikost obrazu, příčné zvětšení) - zobrazovací rovnice, rovnice pro ohniskovou vzdálenost, rovnice pro příčné zvětšení - fotometrické veličiny, jejich jednotky, základní vztahy Speciální teorie relativity: - omezená platnost klasické kinematiky pro velké rychlosti, relativistické jevy (relativnost současnosti, dilatace času, kontrakce délky, relativistické skládání rychlostí) - postuláty speciální teorie relativity, relativistická hmotnost, vztah hmotnosti a energie - relativistická energie (celková, klidová, kinetická) Fyzika mikrosvěta - fotoelektrický jev, mezní frekvence, závislost počtu emitovaných elektronů na intenzitě dopadajícího záření, závislost rychlosti elektronů na frekvenci záření, Einsteinova rovnice, foton, jeho energie - Comptonův jev, předpokládaná hmotnost a hybnost fotonu, jejich využití pro vysvětlení jevu - kvantování energetických stavů atomů, Franckův a Hertzův pokus, čárová spektra - kvantověmechanický model atomu vodíku, kvantová čísla, Pauliho princip, orbital - dualistická povaha částic a záření - 5 -
- základní představy kvantové mechaniky, vlnová funkce, pravděpodobnost výskytu objektu, vlnové vlastnosti částic, vlnová délka - ohraničenost klasické mechaniky z hlediska rozměrů objektů - detekce částic, Geigerův-Müllerův počítač, mlžné komory, bublinková komora, jaderná emulze - urychlovače částic, lineární vysokofrekvenční urychlovač, klasický cyklotron - složení jádra, izotopy, nuklid, protonové a nukleonové číslo - vazební energie jádra - vazební energie na jeden nukleon, graf - syntéza a štěpení jader, řetězová reakce - přirozená a umělá radioaktivita, druhy záření, časový průběh přeměny, aktivita vzorku, poločas přeměny, přeměnová konstanta Astrofyzika - Slunce, sluneční soustava, planety, měsíce, komety, planetky - jednotky vzdálenosti v astrofyzice - hvězdy, hmotnost, zářivé výkony a povrchové teploty, zdroje energie ve hvězdách - vznik a vývoj hvězd, stavový diagram, závěrečná stadia - galaxie, skupiny galaxií, rozpínání vesmíru, Hubbleův vztah Volitelné okruhy - užití statistického režimu kalkulátoru pro zpracování výsledků měření - příklady měření - délky ( posuvné měřítko, mikrometrický šroub, interferometr ) - hmotnosti ( laboratorní váhy, torzní váhy ) - elektrického proudu a napětí ( deprézský a elektromagnetický přístroj ) - tlaku ( manometry a barometry ) - teploty ( vodíkový a rtuťový teploměr, termočlánek ) - rychlost jako derivace polohového vektoru, zrychlení jako derivace rychlosti - grafické znázornění závislostí rychlosti a dráhy na čase - odvození vzorce pro výpočet dostředivého zrychlení - odvození rovnice trajektorie tělesa při šikmém nebo vodorovném vrhu - odvození 3. Keplerova zákona - obecný tvar 3. Keplerova zákona - únikové rychlosti ze silového pole - měření gravitační konstanty - slapové pohyby - 6 -
- výpočet těžiště tělesa užitím integrálu - užití integrálů při výpočtu momentu setrvačnosti - valivý pohyb tuhého tělesa - pohybová rovnice pro otáčivý pohyb tuhého tělesa - smykové tření a valivý odpor - praktické využívání energie (mechanické vody a větru, tepelná, chemická, jaderná, tepelné motory, elektromotory) - zákony zachování, účinnost - základy fyziky letu (aerodynamická síla, úhel náběhu, odporová aerodynamická síla, vztlaková aerodynamická síla) - měření povrchového napětí užitím kapilární elevace nebo metody srovnávací - měření atmosférického tlaku - odvození stavové rovnice ideálního plynu - stavová rovnice pro reálný plyn (van der Waalsova) - definice termodynamické teploty užitím Carnotova cyklu - užití integrálu při výpočtu práce plynu - fáze a fázová přeměna, vztah fáze a skupenství - regelace ledu - skládání harmonických kmitů rovnoběžných i kolmých, rázy - odvození rovnic pro harmonické kmitání - odvození vztahu pro periodu některého oscilátoru - užití derivací při odvozování rovnic harmonického kmitání - odvození rovnice postupného a stojatého vlnění v přímce - ultrazvuk a infrazvuk - měření elementárního náboje - odvození vzorce pro elektrický potenciál ve vzdálenosti r od bodového náboje - odvození vztahu pro energii el. pole kondenzátoru - měření odporu rezistoru různými metodami - princip termočlánku - supravodivost - dvoucestný usměrňovač, filtr - užití elektrolýzy - voltampérová charakteristika doutnavého výboje - užití výbojů - klasický cyklotron - magnetické látky v technické praxi - orientace indukovaného napětí pomocí vektorů - srovnání rovnic pro okamžité napětí a proud s rovnicemi pro mechanické kmitání - paralelní kombinace " R,L,C ", admitance - 7 -
- užití komplexních čísel při řešení obvodů střídavého proudu - elektrický rozvod v domácnosti, jističe a pojistky - výroba elektrické energie a životní prostředí - základní vlastnosti elektromagnetického pole podle Maxwellovy teorie - VKV a TV antény - ikonoskop, obrazovka, princip televize - barevná televize - měření rychlosti světla - měření vlnové délky světla - dvojlom - odvození vztahů pro příčné zvětšení na základě náčrtku - další optické soustavy (oko, fotoaparát, lupa, mikroskop, dalekohled ), úhlové zvětšení - vady čoček - experimentální podklady vzniku STR - Lorentzova transformace - zákon zachování hmotnosti - relativistická hybnost - klasická kinetická energie hmotného bodu jako specifický případ kinetické energie relativistické - vývoj modelů atomů - chemické vazby - laser - další typy urychlovačů - radionuklidy a jejich užití - klasifikace a některé vlastnosti elementárních částic - kvarky - metody získávání informací o vesmíru - průzkum Sluneční soustavy, meziplanetární sondy - astronomické souřadnice - vznik a vývoj vesmíru - fyzikální obraz světa. - konec - - 8 -