Fakulta stavbní ČVUT v Praz Komntovaný vzorový příklad výpočtu sutrénní zděné stěny zatížné kombinací normálové síly a ohybového momntu Výuková pomůcka Ing. Ptr Bílý, 2012 Tnto dokumnt vznikl za finanční podpory projktu FRVŠ 239/2012/G1 avrhování btonových a zděných prvků při dočasných návrhových situacích.
Zadání vzorového příkladu íž uvdná schémata zobrazují konstrukci vícpodlažního zděného objktu s stropy z dutinových žlzobtonových panlů uložných na žlzobtonové trámy a zděné stěny a pilíř. Stropy jsou jdnosměrně pnuté na kratší rozpon. Úkolm j posoudit sutrénní zděné stěny na kombinované namáhání normálovou silou od vrchní stavby a ohybovým momntm od zminy. Cílm bud stanovit, v ktrém stádiu výstavby j možno bzpčně provést zasypání sutrénu zminou a zda jsou stěny schopny přnést xtrémní zatížní působící na ně v provozním stavu. Půdorysné schéma sutrénu Řz A-A A A Pro výpočt budou použity násldující vstupní hodnoty Vlastní tíha dutinových stropních panlů g k = 4,16 k/m 2 Proměnné zatížní stropní konstrukc jdnoho podlaží q t,k = 3 k/m 2 Proměnné zatížní ploché střchy q s,k = 1,5 k/m 2 Počt nadzmních podlaží: n = 3 Zdivo sutrénních stěn z cihl plných pálných P10 na maltu cmntovou MC5, pvnost f d = 1,86 MPa Objmová tíha zdiva sutrénních stěn zk = 1700 kg/m 3 = 17 k/m 3 Zdivo vrchní stavby z broušných zdících bloků HELUZ STI 40 na tnkovrstvou maltu, plošná hmotnost zdiva p k = 305 kg/m 2 = 3,05 k/m 2 Světlá výška sutrénu h = 2600 mm Výška zásypu h = 2400 mm Objmová tíha zminy = 20 k/m 3 Konstrukční výška nadzmních podlaží h k = 3000 mm Tloušťky stěn t 1 = 450 mm, t 2 = 300 mm (viz půdorysné schéma)
Mtoda výpočtu Výpočt bud provdn mtodou posouzní sutrénních stěn podl normy ČS E 1996-3 Eurokód 6: avrhování zděných konstrukcí Část 3: Zjdnodušné mtody výpočtu nvyztužných zděných konstrukcí. Tato mtoda vyžaduj splnění několika přdpokladů, viz násldující tabulka. Č. Přdpoklad Splnění 1 Světlá výška stěny h nní vyšší nž 2,6 m Splněno, viz zadání 2 Tloušťka stěny t nní mnší nž 200 mm Splněno, viz zadání 3 Stěna j podpřna na všch čtyřch okrajích Splněno, viz zadání 4 Strop podzmního podlaží působí v své rovině jako tuhá dska, ktrá j schopná výsldné síly od zmního tlaku přvzít a dál rozvést do příčných stěn. Splněno, žlzobtonový strop j dostatčně tuhý 5 Charaktristická hodnota rovnoměrného užitného zatížní Přdpokládám, ž j splněno trénu podél stěny q k nní větší nž 5 k/m 2 6 Charaktristická hodnota osamělého břmn Q k, ktré působí Přdpokládám, ž j splněno v pruhu šířky 1,5 m podél stěny, nní větší nž 15 k 7 Povrch trénu vdl stěny j rovinný nbo v spádu od budovy Splněno, viz zadání 8 Výška zásypu nní větší nž výška stěny Splněno, viz zadání 9 a stěnu npůsobí žádný hydrostatický tlak Splněno, hladina podzmní vody pod základovou spárou 10 V stěně s nvyskytuj žádná kluzná plocha, např. izolac proti zmní vlhkosti. Splněno, stěna j v patě opřna o ŽB dsku, nhrozí jjí uklouznutí Princip posouzní spočívá v ověřní dvou podmínk spolhlivosti, ktré jsou vyjádřny dvěma nrovnicmi. První nrovnic kontroluj, zda j stěna dostatčně svisl přitížna, aby odolala vodorovným účinkům zatížní od zminy. Splnění druhé nrovnic pak zaručuj, ž nní přkročna tlaková únosnost stěny v svislém směru: Ed,min Ed,max bhh FEd t btfd Rd 3 kd: Ed,min j minimální návrhová hodnota síly od svislého přitížní v úrovni poloviční výšky zásypu (tj. d facto charaktristická hodnota stálého zatížní, nboť dílčí součinitl pro zatížní působící v prospěch bzpčnosti konstrukc j 1,00 pro stálé a 0,00 pro proměnné zatížní), Ed,max j maximální návrhová hodnota síly od svislého přitížní v úrovni poloviční výšky zásypu (tj. d facto návrhová hodnota vškrého stálého i proměnného zatížní), F Ed j boční účink zásypu, j objmová tíha přirozně vlhké zminy (objmová hmotnost zásypu), b j šířka stěny, uvažuj s b = 1 m, h j světlá výška stěny, h j výška zásypu, j součinitl pro zohldnění vodorovného přnášní zatížní. J-li L 2h, j = 20, pro L h j = 40, pro h < L < 2h j = 60 20(L/h). L j světlá délka stěny. t j tloušťka stěny, Rd j tlaková únosnost stěny, j tlaková pvnost zdiva kolmo na ložné spáry. f d 2
Výpočt Výpočt bud provdn zvlášť pro stěnu, na ktré jsou přímo uložny stropní panly (stěna na kratší straně objktu) a zvlášť pro stěnu mzi pilíři, u ktré bud uvažováno pouz přitížní od zdiva vyšších podlaží a mnší přilhlé části stropní konstrukc. Zatěžovací plochy. Z výš uvdného schématu odčtm potřbné rozměry. 4,6 4,6 4,6 1 A1 8 2 13,11 m 4,6 1 2 A2 4,6 5,29 m Tlaková únosnost stěn. Únosnosti počítám na 1 mtr šířky stěny. bt f 1,0 0,451,86 3 3 bt f 1,0 0,301,86 3 3 1 d Rd,1 2 d Rd,2 2 279 k/m 186 k/m Boční účink zásypu. Účink počítám na 1 mtr šířky stěny. 600 450 Světlá délka stěny 2: L2 4600 4075 mm bhh 201,0 2,6 2, 4 F 33,3 k/m t 200, 45 F,1 1 bhh 201,0 2,6 2, 4 34,8 k/m 4075,2t2 60 20 0,3 2600
Maximální hodnota zatížní stěny v provozním stavu. Zatížní počítám na 1 m délky stěny, uvažujm osové délky, tj. l 1 = 8 m, l 2 = 4,6 m. Vlastní tíha stropních dsk Proměnné zatížní stropních dsk Proměnné zatížní střchy Přvod na 1 m Část stěny sutrénu nad polovinou výšky zásypu Stěny nadzmních podlaží 1 h g A n1 q A n q A t h p h n Ed,max,1 k G 1 t,k Q 1 s,k Q 1 zk 1 G k G k 2 Rd,1 1 2,4 4,16 1,35 13,11 431,5 13,11 31,5 1,5 13,11 17 0,45 1,35 2,6 3,05 1,35 33 8,0 2 114,1 k/m < Konstrukc vyhovuj 1 h g A n1 q A n q A t h p h n Ed,max,2 k G 2 t,k Q 2 s,k Q 2 zk 2 G k G k 2 Rd,2 1 2,4 4,16 1,35 5,29 431,5 5,29 31,5 1,5 5,29 170,31,35 2,6 3,05 1,35 33 4,6 2 90,6 k/m < Konstrukc vyhovuj Zatížní stěny při dočasné návrhové situaci č.1: Přd zastropním sutrénu. Zatížní počítám na 1 m délky stěny, uvažujm osové délky, tj. l 1 = 8 m, l 2 = 4,6 m. Stálá zatížní uvažujm v charaktristických hodnotách, proměnná zandbávám. h 2,4 2 2 10, 7 k/m F Konstrukc nvyhovuj Ed,min,1,1 zkt1 h 17 0,45 2,6 h 2,4 2 2 7,14 k/m F Konstrukc nvyhovuj Ed,min,2,1 zkt2 h 17 0,3 2,6 Zatížní stěny při dočasné návrhové situaci č.2: Po zastropní sutrénu. Zatížní počítám na 1 m délky stěny, uvažujm osové délky, tj. l 1 = 8 m, l 2 = 4,6 m. Stálá zatížní uvažujm v charaktristických hodnotách, proměnná zandbávám. 1 h 1 2,4 2 8,0 2 17,5 k/m F Konstrukc nvyhovuj Ed,min,1,2 gka1 zkt1 h 4,16 13,11 17 0,45 2,6 1 h 1 2, 4 2 4,6 2 11,9 k/m F,2 Konstrukc nvyhovuj Ed,min,2,2 gka2 zkt2 h 4,16 5,29 17 0,3 2,6 Ed
Zatížní stěny při dočasné návrhové situaci č.3: Přd zastropním 1. nadzmního podlaží. Zatížní počítám na 1 m délky stěny, uvažujm osové délky, tj. l 1 = 8 m, l 2 = 4,6 m. Stálá zatížní uvažujm v charaktristických hodnotách, proměnná zandbávám. 1 h 1 2,4 Ed,min,1,3 gka1 zkt1 h pkhk 4,1613,11 170,45 2,6 3,053 2 8,0 2 26, 7 k/m F Konstrukc nvyhovuj 1 h 1 2,4 Ed,min,2,3 gka2 zkt2 h pkhk 4,165,29 170,3 2,6 3,05 3 2 4,6 2 21,1 k/m F Konstrukc nvyhovuj Zatížní stěny při dočasné návrhové situaci č.4: Po zastropní 1. nadzmního podlaží. Zatížní počítám na 1 m délky stěny, uvažujm osové délky, tj. l 1 = 8 m, l 2 = 4,6 m. Stálá zatížní uvažujm v charaktristických hodnotách, proměnná zandbávám. 1 h 1 2, 4 Ed,min,1,4 2gkA1 zkt1 h pkhk 2 4,1613,11 170, 45 2,6 3,053 2 8,0 2 33,5 k/m F Konstrukc nvyhovuj 1 h 1 2, 4 Ed,min,2,4 2gkA2 zkt2 h pkhk 2 4,165, 29 170,3 2,6 3,05 3 2 4,6 2 25,9 k/m F Konstrukc nvyhovuj Zatížní stěny při dočasné návrhové situaci č.5: Přd zastropním 2. nadzmního podlaží. Zatížní počítám na 1 m délky stěny, uvažujm osové délky, tj. l 1 = 8 m, l 2 = 4,6 m. Stálá zatížní uvažujm v charaktristických hodnotách, proměnná zandbávám. Vlastní tíha stropních dsk Přvod na 1 m Část stěny sutrénu nad polovinou výšky zásypu Stěny nadzmních podlaží 1 h 1 2,4 Ed,min,1,5 2gkA1 zkt1 h 2 pkhk 2 4,1613,11 170,45 2,6 23,053 2 8,0 2 42, 6 k/m F Konstrukc vyhovuj 1 h 1 2,4 Ed,min,2,5 2gkA2 zkt2 h 2 pkhk 2 4,165,29 170,3 2,6 2 3,05 3 2 4,6 2 35, 0 k/m F Konstrukc vyhovuj Závěr Z uvdného výpočtu vyplývá, ž zasypání sutrénu zminou lz bzpčně provést po vyzdění stěn 2. nadzmního podlaží. Při dřívějším zasypání by hrozilo porušní stěn v důsldku působní zmních tlaků. Příklad ukazuj důlžitost posuzování dočasných návrhových situací. Ačkoliv zděné stěny v provozním stavu konstrukc bzpčně vyhoví na xtrémní návrhové zatížní, při mnší hodnotě zatížní v dočasných návrhových situacích stěny vyhovět nmusí, nboť zatížní působí s výrazně větší xcntricitou (stěny jsou méně svisl přitížny) a j tdy pro zdivo npříznivější. osné pilíř pod trámy na účink zmních tlaků nbyly samostatně posuzovány, nboť jsou v všch dočasných návrhových situacích zatížny víc nž sousdní stěny a pokud tdy vyhoví stěny, vyhoví i pilíř. Podrobné posouzní pilířů na tlak nní přdmětm tohoto vzorového příkladu.