PŘÍKLAD: Výpočet únosnosti vnitřní nosné cihelné zdi zatížené svislým zatížením podle Eurokódu 6

Transkript

1 PŘÍKLAD: Výpočet únosnosti vnitřní nosné cihelné zdi zatížené svislým zatížením podle Eurokódu 6 A) ČS E (Část 1-1: Obecná pravidla pro vyztužené a nevyztužené zděné konstrukce) B) ČS E (Část 3: Zjednodušené metody výpočtu nevyztužených zděných konstrukcí) B1) Zjednodušená metoda podle Kap. 4.2 B2) Zjednodušená metoda podle Přílohy A Zadání příkladu Vypočítejte únosnost vnitřní nosné zděné stěny tloušťky t = 0,375 m (bez omítek). Stěna je vyzděna ze zdicích prvků YTOG P4-500 tl. 375 mm (pórobetonové tvárnice). Uvažujte tenkovrstvou zdicí maltu YTOG. Vzájemné uspořádání stěny a stropních konstrukcí (stejné rozpětí a zatížení přilehlých polí stropu, dostatečné přitížení od horních podlaží) umožňuje zavést předpoklad, že stěna je v hlavě a patě neposuvně podepřena a že výstřednost zatížení v hlavě a patě stěny se blíží nule. Výška stěny pod ŽB stropní konstrukcí je 2,6 m. Srovnejte hodnoty únosností vypočítané třemi výše uvedenými způsoby (A, B1, B2). Posuďte, zda stěna přenese svislé zatížení. VSTUPÍ ÚDAJE Materiál Pórobetonové tvárnice YTOG P4-500 (š, v, d ) Tenkovrstvá návrhová malta YTOG tl. 1 mm Objemová hmotnost zdiva ρ = kg/m 3 Skupina zdicích prvků podle objemu děrování: Kategorie výrobní kontroly zdících prvků: Geometrie stěny Tloušťka stěny t = 375 mm Světlá výška stěny h = 2,6 m Předpoklad výpočtu Výstřednost zatížení v hlavě a patě se blíží nule. Zatížení v horní části stěny = 140 k/m Gk Qk = 80 k/m Podmínka spolehlivosti Ed Rd Ed návrhová hodnota síly Ed působící svisle Rd návrhová hodnota únosnosti svisle zatížené jednovrstvé stěny v tlaku Rd na jednotku délky - 1 -

2 DEFIICE A ZAČKY Geometrie, štíhlost stěny h ef ρ n vzpěrná výška stěny zmenšující součinitel, kde index n = 2, 3 nebo 4 vyjadřuje podepření okraje stěny nebo její ztužení na dvou okrajích (v hlavě a patě), na třech okrajích nebo po celém obvodu stěny (dle Košatka, Lorenz, Vašková: Zděné konstrukce 1, 2008): Stěnám (pilířům), které jsou podepřeny v hlavě a patě buď železobetonovými stropy nebo střechami oboustranně uloženými ve stejné úrovni, nebo železobetonovým stropem, který je uložen jednostranně a jehož délka uložení se rovná alespoň 2/3 tloušťky stěny, ale není menší než 85 mm, přísluší: ρ 2 = 0,75; Jestliže je výstřednost zatížení působícího v hlavě takto podepřených stěn (pilířů) větší než 0,25 násobek tloušťky stěn, stěnám přísluší: ρ 2 = 1,0; Stěnám, které jsou podepřeny v hlavě a patě buď dřevěnými stropy nebo střechami oboustranně uloženými ve stejné úrovni, nebo dřevěným stropem, který je uložen jednostranně a jehož délka uložení se rovná nejméně 2/3 tloušťky stěny, ale není menší než 85 mm, přísluší ρ 2 = 1,0; U lehkých dřevěných a ocelových střech je však třeba ověřit, zdali jsou tyto konstrukce dostatečně tuhé ve vodorovné rovině a zdali tudíž mohou zajistit spolehlivé opření pro zachycení vodorovné síly od obvodové stěny (pilíře). ení-li dostatečná záruka spolehlivého nepoddajného opření hlavy stěny (pilíře), je vhodné přiměřeně zvětšit účinnou výšku h ef např. podle ČS E (Eurokód 1, Zatížení větrem), kde při poddajném opření (např. u podélných stěn jednopodlažních průmyslových nebo zemědělských budov) se použije: u budov s několika trakty ρ 2 = 1,25; u budov s jedním traktem ρ 2 = 1,50; není-li zhlaví opřeno ρ 2 = 2,00. Pro stěny podepřené podél tří okrajů, tj. podepřené v hlavě a patě a ztužené nebo podepřené podél jednoho svislého okraje (druhý svislý okraj je volný), se zmenšující součinitel ρ 3 stanoví podle tabulky 6.9 (skripta) nebo podle Přílohy D (EC6, část 1-1) nebo podle vzorců. Pro stěny podepřené po celém obvodě, tj. podepřené v hlavě a patě a ztužené nebo podepřené podél obou svislých okrajů, se zmenšující součinitel ρ 4 stanoví podle tabulky 6.9 (skripta), podle Přílohy D (EC6, část 1-1) nebo podle vzorců. n vyjadřuje podepření okraje stěny (např. v hlavě a v patě na dvou okrajích, n = 2) h světlá výška podlaží účinná tloušťka stěny t ef Únosnost stěny Rd Φ i Φ m t zmenšující součinitel, který vyjadřuje vliv štíhlosti stěny a výstřednosti zatížení v průřezu i v patě a hlavě stěny zmenšující součinitel, který vyjadřuje vliv štíhlosti stěny a výstřednosti zatížení v průřezu m v polovině výšky stěny tloušťka stěny (pilíře) - 2 -

3 e i výstřednost zatížení v hlavě nebo patě stěny e he výstřednost v hlavě nebo patě stěny v důsledku vodorovného zatížení (např. větru), e = pokud působí / 450 počáteční výstřednost, zavádějící do výpočtu vliv imperfekcí a init h ef M id id odvozená z účinné výšky stěny h ef návrhová hodnota ohybového momentu v hlavě nebo patě stěny způsobeného výstředností zatížení stropů v podporách návrhová hodnota svislého zatížení působícího v hlavě/patě stěny e mk výstřednost zatížení v polovině výšky stěny e m výstřednost od účinků zatížení včetně imperfekcí e hm výstřednost v polovině výšky stěny vyvolaná vodorovně působícím zatížením (např. větrem) e k výstřednost vlivem dotvarování, která se uvažuje rovna nule u všech stěn z pálených zdicích prvků a kamenných kvádrů a u stěn z ostatních zdicích prvků tehdy, kdy štíhlost těchto stěn není větší než 15; v ostatních případech je nutno výstřednost e k stanovit podle vzorce M md návrhová hodnota největšího ohybového momentu ve středu výšky stěny md návrhová hodnota svislého zatížení ve středu výšky stěny (pilíře) E krátkodobý sečnový modul pružnosti zdiva (souč. K E árodní příloha EC6, A.2.7) charakteristická pevnost v tlaku nevyztuženého zdiva f k Pevnostní charakteristiky zdiva f b f m f d normalizovaná průměrná pevnost v tlaku zdicích prvků pevnost malty v tlaku návrhová hodnota pevnosti v tlaku zdiva ve směru zatížení γ M dílčí součinitel materiálu zahrnující vliv nepřesnosti geometrie a modelu K součinitel použitý při výpočtu pevnosti zdiva v tlaku - 3 -

4 YTOG - PŘESÉ TVÁRICE Specifikace Tvárnice z autoklávovaného pórobetonu kategorie I orma/předpis ČS E Specifikace zdicích prvků Použití osné i nenosné obvodové a vnitřní stěny, ztužující, výplňové a požární stěny nízkopodlažních i vícepodlažních budov. Profilování S dvojitým perem a drážkou a úchopovými kapsami (PDK) nebo hladké (HL), šířky: 200, 250, 300, 375 mm Rozměrové tolerance Délka/šířka: ± 1,5 mm výška ± 1,0 mm Zpracování Přesné zdění na tenké maltové lože tl. 1-3 mm. Zásadně dodržovat plnoplošné maltování celé ložné spáry. Pro nanášení malty používat výhradně speciální zubaté lžíce Ytong odpovídající šířky. Malta Ytong - tenkovrstvá zdicí malta Reakce na oheň Třída A1 - nehořlavé ČS E Pórobeton z hlediska návrhu svislých nosných konstrukcí Zdicí prvky se zařazují do kategorií a do skupin. Existují dvě kategorie a čtyři skupiny zdicích prvků. Kategorie Kategorie postihují úroveň kontroly při výrobě zdicích prvků. Jsou uvedeny v materiálových normách, pro pórobeton v normě ČS E Standardní výrobky se zajištěnou stejnou kvalitou výroby jsou zařazeny v kategorii 1. Pórobeton i vápenopískové tvárnice Silka jsou zařazeny do 1. kategorie. Zařazení je deklarováno výrobcem. Zařazení do skupiny Do skupin se zdicí prvky zařazují podle geometrického provedení, zejména podle počtu a umístění dutin v základní hmotě výrobku. Rozlišujeme čtyři skupiny lišící se procentuálním podílem dutin ve výrobku, od plných cihel po cihly výrazně děrované ve svislém a vodorovném směru. Pórobeton i tvárnice Silka jsou zařazeny do skupiny 1. V této skupině jsou zařazeny výrobky s procentuálním počtem dutin do 25 % objemu. Pórobeton je materiál bez dutin a chová se jako kompaktní stavivo. Zařazení do skupin uvádí obvykle výrobce002e

5 Základní údaje - přesné tvárnice rozměry šířka, výška, délka součinitel prostupu tepla U při u = 0% tepelný odpor R při u = 0% součinitel prostupu tepla U při u = 4,5% tepelný odpor R při u = 4,5% neprůzvučnost Rw požární odolnost REIW [mm] [W/m 2.K] [m 2.K/W] [W/m 2.K] [m 2.K/W] [db] P1, x249x599 0,21 4,68 0,245 3, THETA P1, x249x300 0,16 6,24 0,186 5, Lambda P x249x599 0,23 4,26 0,260 3, Lambda P x249x300 0,17 5,67 0,200 4, P x249x599 0,30 3,13 0,360 2, P x249x599 0,25 3,91 0,290 3, P x249x599 0,38 2,50 0,440 2, P x249x599 0,54 1,67 0,640 1, P x249x599 0,44 2,08 0,520 1, P x249x499 0,38 2,50 0,440 2, P x249x499 0,30 3,13 0,360 2, P x249x499 0,70 1,18 0,856 1, P x249x499 0,58 1,47 0,705 1, P x249x499 0,50 1,77 0,599 1, Technické vlastnosti - přesné tvárnice P1,8- P2- třída pórobetonu: Pevnost zdicích prvků v tlaku f b dle E Objemová hmotnost v suchém stavu max. Součinitel tepelné vodivosti λ10 DRY(P=50% ČS E 1745) Faktor difúzního odporu µ (ČS E 1745) Měrná tepelná kapacita c (ČS E 1745) P2-400 P2-500 P4-500 P4-550 P ,8 2,5 2,6 2,8 4,0 5,0 6,0 [/mm 2 ] [kg/m 3 ] 0,080 0,085 0,096 0,120 0,120 0,140 0,170 [W/mK] 5/10 5/10 5/10 5/10 5/10 5/10 5/10-1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 1,0 [kj/kg.k] Vlhkostní přetvoření ε 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 0,2 [mm/m] Přídržnost 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 0,3 [/mm 2 ] Hmotnost zdiva bez omítek [kg/m 3 ] Charakter. pevnost zdiva v tlaku f k dle ČS E ,32 1,74 1,80 1,92 2,60 3,14 3,67 [/mm 2 ]