Název: Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Autor: Mgr. Petr Majer Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Termika Ročník: 4. (2. ročník vyššího gymnázia) Popis - stručná anotace: Žák ověří platnost kalorimetrické rovnice. Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.
Výukové materiály Úkol Ověřit platnost kalorimetrické rovnice smícháváním látek různých teplot v kalorimetru. Pomůcky Datalogger, 2xmodul teploměr, kalorimetr, nádoba, váhy Teorie Tepelná výměna je děj, při kterém předává těleso s vyšší teplotou část své energie tělesu s nižší teplotou a to tak dlouho, dokud se teplota obou těles nevyrovná. K tepelné výměně dochází vedením, prouděním nebo zářením. Vedením se přenáší teplo zejména v pevných látkách, kde se teplo přenáší mezi sousedními atomy jejich kmitáním. Prouděním se teplo přenáší hlavně v kapalinách nebo plynech a to tak, že se pohybují celé oblasti prostředí o stejné teplotě a ne pouze jednotlivé částice. K tepelné výměně zářením dochází mezi teplejšími a chladnějšími tělesy bez přítomnosti prostředí, tedy i ve vakuu. Při tepelné výměně tedy dochází k předávání energie z jednoho tělesa na druhé a podle zákona zachování energie platí: teplo odevzdané teplejším tělesem = teplo přijaté studenějším tělesem Q 1 = Q 2 m 1 c 1 (t 1 t ) = m 2 c 2 (t t 2 ) (1) kde t je ustálená teplota obou těles, m 1 je hmotnost teplejšího tělesa, c 1 je měrná tepelná kapacita teplejšího tělesa, (t 1 t) je pokles teploty teplejšího tělesa, m 2 je hmotnost studenějšího tělesa, c 2 je měrná tepelná kapacita studenějšího tělesa, (t t 2 ) je přírůstek teploty studenějšího tělesa. Tento vztah nazýváme kalorimetrická rovnice. Postup práce 1. Do vnitřní nádoby kalorimetru nalijte studenou vodu a do druhé nádoby vodu teplejší/ohřátou. Určete hmotnosti vody v jedné i druhé nádobě. 2. Pomocí měřícího systému a teploměrů určete teploty vody v obou nádobách. 3. Přelijte teplou vodu do kalorimetru a rychle ho zavíčkujte. Počkejte, než nastane rovnovážný stav, a změřte výslednou teplotu. 4. Naměřené hodnoty dosaďte do kalorimetrické rovnice (1) a porovnejte odevzdané teplo Q 1 a přijaté teplo Q 2. Výsledky Hmotnost teplejší vody m 1 = 0,50 kg. Teplota vody t 1 = 87 C. Hmotnost studené vody m 2 = 0,50 kg. Teplota vody t 2 = 44 C
Měrná tepelná kapacita vody c = 4180 J.kg -1. C -1. Výsledná teplota t = 65 C. Q 1 = m 1 c 1 (t 1 t ) Q 1 = 0,50.4180.(87-65) J Q 1 = 45980 J Q 2 = m 2 c 2 (t t 2 ) Q 2 = 0,50.4180.(65-44) Q 1 = 43890 J Další aplikace, možnosti, rozšíření, zajímavosti Práci je možné rozšířit o měření s jinými tělesy, např. s vodou a kovovým závažím. Příklady k dané problematice 1. Do termosky ve které je 0,5 l vody o teplotě t 1 = 97 o C (c H2O = 4200 J/kg oc) jsme vložili mosazné závaží o hmotnosti 250 g o teplotě t 2 = 50 o C. Teplota v termosce se snížila na teplotu t = 95 o C. Jaká hodnota měrné tepelné kapacity c mosaz z toho pro mosaz vychází? 2. Kolik studeného čaje o teplotě 20 C musíme nalít do 0,25 l horkého čaje o teplotě 80 C, abychom získali nápoj o teplotě 45 C? Literatura D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Fyzika, Vysoké učení technické v Brně Nakladatelství PROMETHEUS Praha, 2000
Ověření kalorimetrické rovnice, tepelná výměna Laboratorní práce č.: Třída, školní rok: Úkol Vypracoval: Spolupracovali: Pracovní list žáka Ověřit platnost kalorimetrické rovnice smícháváním látek různých teplot v kalorimetru. Pomůcky Datalogger, 2xmodul teploměr, kalorimetr, nádoba, váhy Teorie Tepelná výměna je děj, při kterém předává těleso s vyšší teplotou část své energie tělesu s nižší teplotou a to tak dlouho, dokud se teplota obou těles nevyrovná. K tepelné výměně dochází vedením, prouděním nebo zářením. Vedením se přenáší teplo zejména v pevných látkách, kde se teplo přenáší mezi sousedními atomy jejich kmitáním. Prouděním se teplo přenáší hlavně v kapalinách nebo plynech a to tak, že se pohybují celé oblasti prostředí o stejné teplotě a ne pouze jednotlivé částice. K tepelné výměně zářením dochází mezi teplejšími a chladnějšími tělesy bez přítomnosti prostředí, tedy i ve vakuu. Při tepelné výměně tedy dochází k předávání energie z jednoho tělesa na druhé a podle zákona zachování energie platí: teplo odevzdané teplejším tělesem = teplo přijaté studenějším tělesem Q 1 = Q 2 m 1 c 1 (t 1 t ) = m 2 c 2 (t t 2 ) (1) kde t je ustálená teplota obou těles, m 1 je hmotnost teplejšího tělesa, c 1 je měrná tepelná kapacita teplejšího tělesa, (t 1 t) je pokles teploty teplejšího tělesa, m 2 je hmotnost studenějšího tělesa, c 2 je měrná tepelná kapacita studenějšího tělesa, (t t 2 ) je přírůstek teploty studenějšího tělesa. Tento vztah nazýváme kalorimetrická rovnice. Postup práce 1. Do vnitřní nádoby kalorimetru nalijte studenou vodu a do druhé nádoby vodu teplejší/ohřátou. Určete hmotnosti vody v jedné i druhé nádobě. 2. Pomocí měřícího systému a teploměrů určete teploty vody v obou nádobách. 3. Přelijte teplou vodu do kalorimetru a rychle ho zavíčkujte. Počkejte, než nastane rovnovážný stav, a změřte výslednou teplotu. 4. Naměřené hodnoty dosaďte do kalorimetrické rovnice (1) a porovnejte odevzdané teplo Q 1 a přijaté teplo Q 2.
Výsledky Hmotnost teplejší vody m 1 =... kg. Teplota vody t 1 =... C. Hmotnost studené vody m 2 =... kg. Teplota vody t 2 =... C Měrná tepelná kapacita vody c =... J.kg -1. C -1. Výsledná teplota t =... C. Q 1 = m 1 c 1 (t 1 t ) Q 1 = Q 1 =... J Q 2 = m 2 c 2 (t t 2 ) Q 2 = Q 1 =... J Závěr