Název: Chování cívky v obvodu, vlastní indukce, indukčnost

Transkript

1 Název: Chování cívky v obvodu, vlastní indukce, indukčnost Autor: Mgr. Lucia Klimková Název školy: Gymnázium Jana Nerudy, škola hl. města Prahy Předmět (mezipředmětové vztahy) : Fyzika (Matematika) Tematický celek: Elektřina a magnetismus Ročník: 5. (3. ročník vyššího gymnázia) Popis - stručná anotace: Žák sestrojí obvod, pomocí kterého změří vlastní indukčnost cívky. Proměří vlastní indukčnost u různých cívek a zhodnotí rozdíly. Tento výukový materiál byl vytvořen v rámci projektu Přírodní vědy prakticky a v souvislostech inovace výuky přírodovědných předmětů na Gymnáziu Jana Nerudy (číslo projektu CZ.2.17/3.1.00/36047) financovaného z Operačního programu Praha - Adaptabilita.

2 Pomůcky Výukové materiály zdroj střídavého napětí (3V - 12V), potenciometr, vodiče, cívky (1200Z, 600Z, 300Z), železné jádro, datalogger, modul ampérmetr, modul voltmetr, multimetr (na přímé měření odporu a indukčnosti) Teorie Prochází-li cívkou proměnný proud (může jít i o okamžik sepnutí proudu), mění se magnetický indukční tok Φ kolem cívky. V cívce se indukuje elektromotorické napětí a to vyvolá v cívce tzv. indukovaný proud. Indukovaný proud působí proti změně, která ho vyvolala. Velikost indukovaného elektromotorického napětí (a tím i indukovaného proudu) záleží na rychlosti změny, která ho vyvolala. Cívka klade tedy zdánlivý odpor vůči tomu, aby jí začal protékat jiný proud, než byl původní stav. U emn = Δ Φ Δ t = L Δ I Δ t (1) Cívku charakterizuje (vlastní) indukčnost. Indukčnost cívky označujeme L [ T.m 2.A -1 = H]. Pro indukčnost válcové cívky o N závitech, délky l, průřezu S a permeabilitě prostředí μ plyne vztah L=μ N 2 S, (2) l kde permeabilita vakua je konstanta μ 0 =4 π 10 7 T m A 1. Tato teoretická indukčnost cívky platí pro dlouhý solenoid dostatečně daleko od okrajů. Výslednou vlastní indukčnost cívky můžeme odvodit ze vztahu: U L I = Z = R L 2 +(ω L) 2 (3). Pro vlastní indukčnost tedy platí: L= 1 2π f ( U 2 L 2 I ) R L (4). Úkol Proměřte vlastní indukčnost u různých cívek přímou metodou (přístrojem). Zapojením do obvodu určete vlastní indukčnost cívky. Postup práce 1. Určete přímou metodou (multimetrem) ohmický odpor cívky s 1200 závity bez jádra. 2. Zapojte tuto cívku s 1200 závity do obvodu dle obr Zapojení obvodu si nechte zkontrolovat vyučujícím. 4. Měňte potenciometrem napětí zdroje a zaznamenávejte hodnoty proudu v obvodu a napětí na cívce. 5. Dopočítejte vlastní indukčnost cívky dle vztahu (4). 6. Určete přímou metodou (multimetrem) indukčnost cívky 1200 Z bez jádra a porovnejte s vypočítanou hodnotou. Doplňkový úkol: Měření opakujte s tou samou cívkou s jádrem a s cívkou s jiným počtem závitů.

3 obr. 1 Výsledky: Ohmický odpor cívky s 1200 závity bez jádra: R L = 13,2 Ω Frekvence zdroje: f = 50 Hz Naměřené hodnoty proudu a napětí v obvodu s cívkou s 1200 závity bez jádra a vypočítané hodnoty vlastní indukčnosti cívky: U [V] I [A] L[mH] 4,1 V 0,21 A 46 6,3 V 0,29 A 55 9,4 V 0,45 A 52 Vlastní indukčnost cívky vypočítaná z naměřených hodnot: L= 51±3 mh Vlastní indukčnost cívky změřena multimetrem: L= 50±1 mh Závěr: Vlastní indukčnost cívky s 1200 závity bez jádra změřená přímou metodou a vlastní indukčnost cívky s 1200 závity bez jádra vypočítaná pomocí měření nepřímou metodou se shodují v rámci chyby měření. Literatura [1] D. Halliday, R. Resnick, J. Walker Fyzika, Vysoké učení technické v Brně Nakladatelství PROMETHEUS Praha, 2000 [2] HOFMANN, J., URBANOVÁ M. ; vydavatelstvi.vscht.cz: Fyzika I. [online] Dostupný z WWW: <

4 Pracovní list pro žáka Chování cívky v obvodu, vlastní indukce, indukčnost Laboratorní práce č. Vypracoval: Třída, školní rok: Spolupracoval: Pomůcky zdroj střídavého napětí (3V - 12V), potenciometr, vodiče, cívky (1200Z, 600Z, 300Z), železné jádro, datalogger, modul ampérmetr, modul voltmetr, multimetr (na přímé měření odporu a indukčnosti) Teorie Prochází-li cívkou proměnný proud (může jít i o okamžik sepnutí proudu), mění se magnetický indukční tok Φ kolem cívky. V cívce se indukuje elektromotorické napětí a to vyvolá v cívce tzv. indukovaný proud. Indukovaný proud působí proti změně, která ho vyvolala. Velikost indukovaného elektromotorického napětí (a tím i indukovaného proudu) záleží na rychlosti změny, která ho vyvolala. Cívka klade tedy zdánlivý odpor vůči tomu, aby jí začal protékat jiný proud, než byl původní stav. U emn = t = L I t (1) Cívku charakterizuje (vlastní) indukčnost. Indukčnost cívky označujeme L [ T.m 2.A -1 = H]. Pro indukčnost válcové cívky o N závitech, délky l, průřezu S a permeabilitě prostředí μ plyne vztah L= N 2 S, (2) l kde permeabilita vakua je konstanta μ 0 = T m A 1. Tato teoretická indukčnost cívky platí pro dlouhý solenoid dostatečně daleko od okrajů. Výslednou vlastní indukčnost cívky můžeme odvodit ze vztahu: U L I = Z = R L 2 L 2 (3). Pro vlastní indukčnost tedy platí: L= 1 2 f U 2 L 2 I R (4). L Úkol Proměřte vlastní indukčnost u různých cívek přímou metodou (přístrojem). Zapojením do obvodu a výpočtem dle vztahu L= 1 2 f U 2 L I R určete vlastní L2 indukčnost cívky. Postup práce 1. Určete přímou metodou (multimetrem) ohmický odpor cívky s 1200 závity bez jádra. 2. Zapojte tuto cívku s 1200 závity do obvodu dle obr Zapojení obvodu si nechte zkontrolovat vyučujícím.

5 4. Měňte potenciometrem napětí zdroje a zaznamenávejte hodnoty proudu v obvodu a napětí na cívce. 5. Dopočítejte vlastní indukčnost cívky dle vztahu (4). 6. Určete přímou metodou (multimetrem) indukčnost cívky 1200 Z bez jádra a porovnejte s vypočítanou hodnotou. Doplňkový úkol: Měření opakujte s tou samou cívkou s jádrem a s cívkou s jiným počtem závitů. Výsledky: obr. 1 Ohmický odpor cívky s 1200 závity bez jádra: R L =...Ω Frekvence zdroje: f =...Hz Naměřené hodnoty proudu a napětí v obvodu s cívkou s... závity bez jádra a vypočítané hodnoty vlastní indukčnosti cívky: U [V] I [A] L[mH]

6 Vlastní indukčnost cívky vypočítaná z naměřených hodnot: L=...±... mh Vlastní indukčnost cívky změřena multimetrem: L=...±... mh Závěr: