měření teploty Molekulová fyzika a termika Teplotní délková roztažnost V praxi úlohy

Transkript

1 měření teploty Molekulová fyzika a termika rozdíl mezi stupnicí celsiovskou a termodynamickou př. str. 173 (nové vydání s. 172) teplo(to)měry roztažnost látek rtuťový, lihový, bimetalový vodivost polovodičů Teplotní délková roztažnost u pevných látek se projevuje roztažnost s rostoucí teplotou l l 0.(1 t) l... konečná délka l 0... původní délka α... součinitel teplotní délkové roztažnosti např. α Fe = 1, K -1, α Zn = 2, K -1, α Al = 2, K -1 Δt... změna teploty V praxi dilatační spáry mosty, koleje O kolik se musí zvýšit teplota, aby se metrová tyč ze zinku prodloužila o 1 mm? [34,5 C] roztažnost kolejnic Zinkový a železný proužek mají při teplotě 20 C stejnou délku 20 cm. Při jaké teplotě se délky obou proužků liší o 1 mm? (zinek α = 2, K -1, železo α = 1, K -1 ). [314 C] Ocelové potrubí parního vedení má při teplotě 20 C délku 45 m. Jak se zvětší délka potrubí, proudí-li v něm pára o teplotě 450 C? Teplotní součinitel oceli je 1, K -1. [] Jaký je teplotní součinitel délkové roztažnosti materiálu, u kterého nastalo zkrácení o 2,1 mm při poklesu teploty z 25 C na 5 C? Původní délka 2,3 m. [ K -1 ] Kolo lokomotivy má při teplotě 0 C průměr 2 m. Určete rozdíl v počtu otáček kola na dráze 200 km v létě při teplotě 35 C a v zimě při teplotě -25 C. Teplotní součinitel délkové roztažnosti oceli, ze které je zhotoveno kolo je 1, K -1. [23 otáček] 1

2 Objemová roztažnost změna objemu V 1 V 2 V 2 = V 1 (1+βΔt) β teplotní součinitel objemové roztažnosti přibližně platí β = 3α β sklo =2, K -1 β voda =1, K -1 více zvětší objem uč. str. 179 Při teplotě 18 C byl objem rtuti 50 cm 3. Jaký objem bude mít rtuť při teplotě 42 C, je-li β Hg =1, K -1 50,2 cm 3 Hliníková nádoba má při teplotě 30 C objem 2000 ml. Určete zvětšení objemu nádoby při zvýšení teploty na 80 C. Hodnota α = 2, K -1 7 ml voda se chová jinak než ostatní kapaliny při teplotě 4 C má nejmenší objem (tedy největší hustotu) tato voda klesá na dno rybníků a umožňuje přežít rybám led má větší objem než kapalná voda Anomálie vody Částicová stavba látek látky se skládají z molekul, atomů nebo iontů, které se chaoticky pohybují (tepelný pohyb) difuze pronikání jedné látky do druhé můžeme cítit vůni / zápach některých látek míchání kapalin rozpouštění pevných látek Brownův pohyb chaotický pohyb molekul, který poprvé zaznamenal botanik Brown na pylových zrnech je způsoben nárazy molekul okolního prostředí z různých stran Skupenství látek pevné látky malá vzdálenost částic př. NaCl vzdálenost iontů je srovnatelná s jejich velikostí ( m) silné přitažlivé síly tepelný pohyb částic kolem rovnovážné polohy vlastnosti tělesa stálého tvaru a objemu u většiny látek krystalová struktura s pravidelným uspořádáním 2

3 kapaliny větší vzdálenost částic, menší přitažlivé síly, pohyb částic v látce stálý objem, nestálý tvar tvoří hladinu při stlačování se projeví silné odpudivé síly plyny nestálý tvar a objem vzdálenost molekul asi 100x větší než jejich rozměr Atomová a molekulová hmotnost m relativní (poměrná) atomová hmotnost Ar m (uvedená v tabulkách) m a klidová hmotnost atomu m u = 1, kg atomová hmotnostní konstanta (1/12 hmotnosti atomu uhlíku 12 C) Př. Relativní atomová hmotnost mědi je 63,546. Určete hmotnost atomu mědi. Kolik atomů je v 1 kg mědi? a u mm relativní molekulová hmotnost Mr mu m m klidová hmotnost molekuly Př.: Určete relativní molekulovou hmotnost oxidu uhličitého CO 2 a poté hmotnost molekuly CO 2. Relativní atomová hmotnost kyslíku je 16, uhlíku 12. Obdobně pro kyselinu sírovou H 2 SO 4. A r (H) = 1, A r (S) = 32 Avogadrova konstanta a látkové množství N A = 6, částic.. Avogadrova konstanta látkové množství n N A N počet částic v daném množství látky jednotka 1 mol (jedna ze 7 základních jednotek soustavy SI) Př. 1: Ve vzorku je částic. Kolik je to molů? cca 25 mol Př. 2: Kolik částic obsahuje látkové množství 0,043 mol? 2, N Molární veličiny m molární hmotnost M m hmotnost jednoho molu n m hmotnost látky jednotka kg/mol M m = A r kg/mol nebo M m = M r kg/mol V molární objem V m objem jednoho molu n V objem látky jednotka m 3 /mol u plynů je za normálních podmínek V m =22,4 dm 3 /mol Jakou hmotnost má síra S při látkovém množství 0,25 mol? A r = 32,066 0,008 kg určete látkové množství měděného tělesa o hmotnosti 32g (A r = 63,54) 1,98 mol určete molární hmotnost a molární objem zlata s hustotou kg.m -3 (A r = 197) můžeme nalít do odměrného válce o objemu 10 cm 3 vodu o látkovém množství 1 mol? 3

4 Vnitřní energie energie kmitů částic větší teplota = větší vnitřní energie lze měnit konáním práce obrábění materiálu, ohýbání drátu, pumpování pumpičkou, tření dlaní o sebe dodáním tepla (tepelná výměna) 1. termodynamický zákon ΔU = W + Q změna vnitřní energie = práce na tělese vykonaná + teplo tělesem přijaté Přenos vnitřní energie uč. str. 194 Teplo přechází z teplejšího na chladnější těleso třemi způsoby: vedením prouděním zářením Tepelná výměna vedením (kondukcí) přímý dotyk dobrou vodivost mají kovy dřevo, plasty, apod. izolanty špatnou vodivost má i vzduch pórovité materiály ve stavebnictví Tepelná výměna prouděním (konvekcí) proudící kapaliny a plyny zahříváním se mění hustota dochází k cirkulaci vytápění budov parovody Tepelná výměna zářením (sáláním) přenos tepla ze Slunce probíhá i ve vakuu lampa, infrazářič, laser,... dopad záření na povrch látky má 3 možné případy (často jako kombinace všech možností najednou): průchod materiálem sklo odraz alobal, apod. (světlé, lesklé předměty) pohlcení tmavé předměty 4

5 Vztah mezi teplem a teplotou měření přenosu tepla = kalorimetrie Q tepelná kapacita tělesa C t Q... přijaté teplo Δt... zvětšení teploty jednotka J/K Q měrná tepelná kapacita látky c mt v tabulkách jednotka J/kgK např. voda: c = 4180 J/kgK největší měrná tep. kapacita ovlivňuje podnebí přímořských oblastí Za jakou dobu ohřeje vařič s příkonem 500 W a účinností 85% vodu o objemu 0,115 l, rozdíl teplot z 24,5 C na 100 C. Určete účinnost vařiče o příkonu 1200W, jestliže voda o objemu 1 l se na něm ohřeje z 23 C na 100 C za 7 min 30s. Kolik stojí toto ohřátí, je-li cena 1 kwh 5 Kč? jednotka kalorie zn. cal teplo na ohřátí 1 g vody o 1 C kolik je to joulů? kalorimetrická rovnice teplo přijaté = teplo odevzdané rovnici sestavit dle situace př: str. 192 uč. Do kalorimetru, v němž je 0,3 kg vody o teplotě 15 C byl ponořen hliníkový váleček o hmotnosti 0,1 kg a teplotě 90 C. Po vyrovnání teplot byla teplota vody v kalorimetru 20 C. Určete měrnou tepelnou kapacitu hliníku. m 1 c 1 (t-t 1 ) = m 2 c 2 (t 2 -t) [c = 900 J/kgK] Do vody o teplotě 65 C a objemu 2,5l ponoříme hliníkové těleso o hmotnosti 0,25 kg a teplotě 10 C. Určete výslednou teplotu. 63,9 C Určete hmotnost vařící vody, kterou je potřeba přilít do vody o hmotnosti 5 kg a teplotě 9 C, aby výsledná teplota vody byla 30 C. 1,5 l V měděném kalorimetru o hmotnosti 200 g je voda o hmotnosti 150 g a teplotě 18 C. Do vody ponoříme ocelový váleček o hmotnosti 100 g a teplotě 50 C. Určete výslednou teplotu rovnovážného stavu. 19,93 C co když neuvažujeme kalorimetr? 20,15 C Do skleněné nádoby o hmotnosti 120 g a teplotě 15 C nalijeme vodu o hmotnosti 200 g a teplotě 80 C. Jaké teplo přijme skleněná nádoba? Měrná tepelná kapacita skla je 840 J/kgK. (Předpokládáme tepelnou výměnu jen mezi vodou a sklem.) 5

6 Výhřevnost množství využitelného tepla v 1 kg látky H = Q/m jednotka J/kg např. výhřevnost benzínu 42,7MJ/kg dřevo průměrně 16 MJ/kg propan-butan cca 45MJ/kg petrolej 44 MJ/kg, apod... Určete hmotnost petroleje, který spotřebuje vařič na zahřátí vody o hmotnosti 3 kg z 10 C na 100 C. Účinnost vařiče je 34%. 0,075 kg Máme 0,215 kg propan-butanu ve vařiči s účinností 28%. Kolik vody lze přivést k varu, jeli počáteční teplota vody 20 C? 8,1 kg 6