1 Pracovní úkol 1. Seznámit se s interaktivní verzí simulace 2. Prostudovat charakter interakcí různých částic v hadronovém kalorimetru 3. Kvantitativně srovnat energetické ztráty v kalorimetru pro různé druhy částic 2 Teoretický úvod Hadronový kalorimetr je zařízení, které umožňuje měření energie a směru elementárních částic. Je složen střídavě z desek absorbátoru, ve kterém dochází k tvorbě sekundárních částic, a z desek aktivního média (v případě TileCalu se jedná o polystyren s příměsí, která umožnuje scintilaci). Signál ze scintilátorů je odveden do fotodetektorů pomocí tzv. wave-shifting vláken, která mění vlnovou délku světla z modro-fialové na zelenou (kvůli spektrální citlivosti fotodetektorů). Po vstupu do kalorimetru částice interaguje s absorbátory a ztrácí energii tvorbou sekundárních částic. Ty pak také interagují s kalorimetrem a vzniká tzv. sprška. Pokud je energie částic příliš malá pro tvorbu sekundárních částic, ztratí zbylou energii ionizací a zastaví se. Pozorováním těchto dějů lze určit energii příchozích částic. Směr nalétávající částice se určuje pomocí azimutálního úhlu φ a tzv. pseudorapidity η. Ta je dána vztahem (1), kde θ je úhel od osy svazku. η = ln tan θ 2 (1) Částice lze rozdělit do několika skupin podle druhu interakce s kalorimetrem: 1. Částice tvořící elektromagnetickou spršku (e ±, γ, π 0 ) 2. Částice tvořící hadronovou spršku (všechny vysokoenergetické hadrony kromě π 0 ) 3. Ionizující částice (částice s energií tak malou, že nemohou produkovat sekundární částice) 4. Neinteragující částice (neutrina, která interagují pouze slabou interakcí) Podrobněji viz [1] nebo [2]. 3 Měření Měření bylo prováděno na modelu hadronového kalorimetru TileCal simulovaném pomocí frameworku GEANT. Pokud není uvedeno jinak, η = (0.35±0.05), φ = (0.3±0.3). Jako první byl simulován průchod částice π 0. Ta se rozpadá π 0 γγ. Pro energii 100 GeV vypadá sprška podobně jako sprška samotného fotonu, nebot rozpadové fotony mají kolmou složku hybnosti zanedbatelnou vůči podélné složce, a tedy mají téměř shodný směr (obr. 1). Pro energii 20 GeV již lze rozeznat spršky obou rozpadových γ kvant (obr. 2). Následně byl simulován průchod γ fotonu (20 GeV, obr. 3), pozitronu e + (20 GeV, obr. 4) a elektronu e (40 GeV, obr. 5). Tyto vypadají téměř stejně (kromě toho, že γ nemá viditelnou příletovou ionizační stopu), produkují očekávanou elektromagnetickou spršku. Průchod neutrina (5 TeV, obr. 6) nebyl kalorimetrem zaznamenán. Dále byl simulován průchod µ o energiích 2 TeV (obr. 7), 20 GeV (obr. 8), 40 GeV (obr. 9) a průchod µ + s energií 20 GeV (obr. 10). Jelikož mají miony velkou interakční délku, interagovaly s kalorimetrem jen málo za tvorby elektromagnetických spršek a energii ztrácely převážně ionizací. Při průletu částic π, π +, n, p vznikaly sobě velmi podobné hadronové spršky (obr. 11, 12, 13, 14). Pouze neutron nemá kvůli nulovému náboji viditelnou příletovou stopu. 1
Obrázek 1: Průchod π 0, 100 GeV Obrázek 2: Průchod π 0, 20 GeV 2
Obrázek 3: Průchod γ, 20 GeV Obrázek 4: Průchod e +, 20 GeV 3
Obrázek 5: Průchod e, 40 GeV Obrázek 6: Průchod ν e, 5 TeV 4
Obrázek 7: Průchod µ, 2 TeV Obrázek 8: Průchod µ, 20 GeV 5
Obrázek 9: Průchod µ, 40 GeV Obrázek 10: Průchod µ +, 20 GeV 6
Obrázek 11: Průchod π, 20 GeV Obrázek 12: Průchod π +, 20 GeV 7
Obrázek 13: Průchod n, 20 GeV Obrázek 14: Průchod p, 20 GeV 8
Nakonec byla provedena simulace velkého množství eventů a následné statistické vyhodnocení pro elektrony (500 eventů), miony (1000 eventů) a piony (500 eventů) s počátečními energiemi 50 GeV. Histogramy energie deponované ve scintilátorech jsou na obrázcích 15, 16 a 17. Histogram energetických ztrát v absorbátorech kalorimetru je na obrázku 18. Obrázek 15: Průchody elektronů (500 eventů, 50 GeV), deponovaná energie ve scintilátorech: (1) = všude, (2) = v modulu 0, (3) = ve starých modulech 4 Diskuze Energetické ztráty elektronů v kalorimetru činily (48.07±0.08) GeV, což odpovídá tomu, že lehké elektrony ztratí sprškou v kalorimetru téměř všechnu svou energii. Energetické ztráty mionů v kalorimetru byly (2.49±2.17) GeV, což vzhledem k vstupní energii 50 GeV odpovídá tomu, že těžké miony ztratí v kalorimetru malou část své energie a zbytek si odnesou dál. 9
Obrázek 16: Průchody mionů (1000 eventů, 50 GeV), deponovaná energie ve scintilátorech: (1) = všude, (2) = v modulu 0, (3) = ve starých modulech 10
Obrázek 17: Průchody pionů (500 eventů, 50 GeV), deponovaná energie ve scintilátorech: (1) = všude, (2) = v modulu 0, (3) = ve starých modulech 11
Obrázek 18: Energetické ztráty v absorbátorech kalorimetru 12
Energetické ztráty pionů (36.64±5.26) GeV odpovídají tomu, že nezanedbatelnou část ztracené energie tvoří tzv. neviditelná energie, kterou kalorimetr neumí zachytit a která se skládá z energie ztracené při rozbíjení jader materiálu absorbéru a energie odnesené neutriny. 5 Závěr Byla provedena simulace průchodu částic hadronovým kalorimetrem TileCal a kvantitativní srovnání energetických ztrát v absorbérech kalorimetru pro tři různé druhy částic. Výsledné hodnoty ztrát jsou uvedeny i s diskuzí v předchozí kapitole. Reference [1] Studijní text k úloze, [online]. [cit. 2012-11-18] http://physics.mff.cuni.cz/vyuka/zfp/txt 406.pdf [2] J. Beringer et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D86, 010001 (2012). 13