2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického

Transkript

1 1 Pracovní úkol 1. Změřte V-A charakteristiky magnetronu při konstantním magnetickém poli. Rozsah napětí na magnetronu volte V (s minimálním krokem V v oblasti skoku). Proměřte charakteristik v rozsahu magnetizačních proudů A. 2. Pro každou naměřenou charakteristiku (při daném magnetickém poli) určete hodnotu kritického napětí (např. numerickou derivací). Získané hodnoty zpracujte graficky a určete z nich měrný náboj elektronu. Diskutujte přesnost výsledku. 3. Z naměřeného souboru dat vytvořte jeden graf závislosti anodového proudu magnetronem I A na magnetické indukci B při konstantním anodovém napětí U A a popište jej. 2 Teoretický úvod Magnetron (znázorněn na obrázku 1) je elektronka se dvěma koaxiálními válcovými elektrodami - vnitřní katodou a vnější anodou. Při vložení do homogenního magnetického pole B rovnoběžného s osou symetrie elektrod se vlivem Lorentzovy síly začne dráha elektronů zakřivovat. Při jisté hodnotě magnetické indukce B kr přilétají elektrony k anodě v tečném směru a dojde tedy k prudkému poklesu anodového proudu. Podle [1] platí pro měrný náboj elektronu rovnice e m e = 8U a,kr B 2 kr r2 a 1 ( ) 2 (1) 1 r2 k r 2 a kde U a,kr je anodové napětí, r a je vnitřní poloměr anody a r k je vnější poloměr katody. Obrázek 1: Dráhy elektronů v magnetronu pro různé hodnoty mag. indukce B, převzato z [1] Jako zdroj magnetického pole byly použity Helmholtzovy cívky. Pro velikost magnetické indukce B uprostřed soustavy (tj. v místě magnetronu) podle [1] platí rovnost B = 8µ ) 0 5 NI (1 b2 5 ρ 0 15ρ 2 (2) 0 kde µ 0 je permeabilita vakua, N je počet závitů jedné cívky, I je proud tekoucí cívkou, b je výška vinutí a ρ 0 je střední poloměr cívek. 3 Měření K měření byla použita soustava Helmholtzových cívek s magnetronem na středu jejich osy. Poloměry elektrod byly r a = 0.19mm a r k = 5.00mm, střední poloměr cívek byl ρ 0 = 75mm, počet závitů N = 630, výška vinutí b = 15mm. 1

2 Nejprve byly změřeny VA charakteristiky magnetronu při různých hodnotách magnetické indukce. Tyto charakteristiky jsou na obrázcích Hodnota kritického napětí byla určena jako bod s maximální derivací anodového proudu podle anodového napětí. Hodnoty kritického napětí jsou uvedeny v tabulce 1. Z nich byl lineární regresí (viz rovnice (1) a (2)) určen měrný náboj elektronu e m e = (1.79 ± 0.04) C kg 1, kde chyba je chybou lin. regrese. I [ma] B [mt] U a,kr [V] Tabulka 1: Kritická napětí pro různá mag. pole. Na obrázku 13 je znázorněna závislost anodového napětí na mag. indukci pro tři různé hodnoty kritického napětí. Obrázek 2: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 205mA 4 Diskuze Pro malé magnetizační proudy (do 500 ma) byla od hodnot kritického napětí zjištěných derivováním odečtena hodnota pro případ bez mag. pole (v tomto případě I = 9.5mA), nebot hrana ve VA charakteristice není dost ostrá. 2

3 Obrázek 3: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 403mA Obrázek 4: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 602mA 3

4 Obrázek 5: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 800mA Obrázek 6: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 998mA 4

5 Obrázek 7: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 1205mA Obrázek 8: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 1399mA 5

6 Obrázek 9: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 1606mA Obrázek 10: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 1804mA 6

7 Obrázek 11: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 2002mA Obrázek 12: VA charakteristika magnetronu pro magnetizační proud I = 2498mA 7

8 Obrázek 13: Závislost anodového napětí na mag. indukci pro různé hodnoty kritického napětí U nejvyššího proudu byla omylem proměřen detail špatné části křivky, tudíž je hodnota kritického napětí pro tento proud méně přesně určena. Přesnost měření snižovala nedokonalá homogenita mag. pole v okolí magnetronu a zejména neostrost hran v charakteristikách způsobená tím, že všechny elektrony emitované z katody nemají stejnou energii. Zjištěná hodnota měrného náboje elektronu v rámci chyby odpovídá tabulkové hodnotě z [2], e která činí m e = C kg 1. 5 Závěr Byly změřeny VA charakteristiky magnetronu pro různé hodnoty vnějšího mag. pole. Byl určen měrný náboj elektronu e m e = (1.79 ± 0.04) C kg 1. Reference [1] Studijní text k úloze, [online]. [cit ] pdf [2] J. Beringer et al. (Particle Data Group), Phys. Rev. D86, (2012). 8