VŠB-TU Ostrava 2008/2009 Semestrální projekt Návrh řídicího řetězce Lukáš Plch SN2AUT02
Zadání: Rozšiřte tento projekt o návrh řídicího řetězce pro měření otáček nebo obvodové rychlosti 1 Mechanické otáčkoměry 2 Magnetické otáčkoměry 3 Elektromotorické otáčkoměry 4 Optoelektronické otáčkoměry 5 Měřicí přístroje 6 Měřicí řetězec 7 Řídicí řetězec 8 Závěr
1 Mechanické otáčkoměry Potřebují pro svou setrvačnost poměrně velký moment, skládají se z převodovky, převodu na ukazatel který je řízen většinou jako tachometr se vzduchovou spojkou. Odstředivý ω 2 I o = m r přesnost asi 1% Při zvýšení otáček se zvětšuje odstředivá síla, čím větší jsou otáčky, tím více se odstředivé lamely roztahují. Obr. 1.1 Odstředivý snímač otáček Obr. 1.2 Průběh odstředivé síly při zvýšení otáček Integrační
Obr. 1.3 Integrační otáčkoměr
2 Magnetické otáčkoměry Pro přímé měření rychlosti otáčení nebo pro měření v bezprostřední blízkosti otáčející se součásti se často používají jednoduché magnetické otáčkoměry, které představují snímač a zároveň indikátor rychlosti otáčení. Používají se nejvíce u motorových vozidel jako tachometry ( rychloměry ) a dále pro kontrolní účely jako přenosné otáčkoměry. Obr 2.1 Magnetický otáčkoměr Hlavní součástí je otočný magnet, který je magneticky polarizovaný, upevněný na hřídeli, který je spojen s rotující součástí. Magnet je obklopen hliníkovým hrníčkem, na jehož hřídeli je upevněna ručka. Hřídel magnetu a hřídel hrníčku nejsou spolu nijak mechanicky spojeny. Točivým pohybem magnetu se do hliníkového hrníčku indukuje elektromotorické napětí, což má za následek vznik elektrického proudu. Takto indukovaný proud vytváří vlastní magnetické pole, které se snaží splynout s rotujícím polem magnetu. Hliníkový kotouček se následkem toho natáčí ve stejném smyslu, jako je smysl otáčení magnetu. Úplnému roztočení hrníčku brání spirálová pružina, která zde vytváří řídící moment. Hrníček ( a tím i ručka otáčkoměru ) se ustálí v poloze, při které bude řídící moment pružiny a moment indukovaného pole v rovnováze. Tam, kde vzdálenost mezi zdrojem točivého pohybu a vlastním otáčkoměrem je příliš velká, takže ohebný hřídel by vycházel příliš dlouhý nebo několikrát zlomený (např. u letadel), je vhodnější elektrický přenos, který nahrazuje ohebný hřídel, trojfázovým kabelem. Snímač s Hallovou sondou Nahradí-li se zuby magnety, lze tyto magnety (zuby) snímat Hallovou sondou s dvoustavovým výstupem pulzující napětí. Často u digitálních tachometrů na jízdních kolech (též se zde využívají polarizované kontakty).
Obr. 2.2 Magnetický otáčkoměr s elektrickým přenosem 1) malý trojfázový synchronní alternátor 2) dálkové tři drátové vedení se synchronním motorkem 3) magnetický otáčkoměr Malý trojfázový synchronní alternátor je spojen dálkovým tří drátovým vedením se synchronním motorkem. Rotorem alternátoru je dvoupólový permanentní magnet spojený s rotující součástí. Rotor alternátoru indukuje do statoru trojfázové napětí, které ve vinutí trojfázového motorku vyvolá točivé magnetické pole. Vzniklé točivé pole unáší rotor synchronního motorku stejnou rychlostí, jako je rychlost otáčení měřené součásti. Rychlost otáčení tohoto rotoru se měří magnetickým otáčkoměrem. Zapojení s magnetickým otáčkoměrem a elektrickým přenosem má však velkou výhodu spočívající v tom že stupnice přístroje může být rozprostřena na velký středový úhel, např. 360, 540, 720 apod., a je p řitom stále rovnoměrná. Takový přístroj má pak několik stupnic a dvě ručky s převodem. Používá se hlavně v letectví.
3 Elektromotorické otáčkoměry Napětí elektrických generátoru závisí na jejich rychlosti otáčení. Toho lze využít pro měření rychlosti otáčení. Speciálně konstruovaná tachometrická dynama a generátory ve spojení s rotující částí dávají napětí úměrné rychlosti otáčení a představují tedy snímač rychlosti otáčení. Napětí měříme běžnými voltmetry. Tachometrické dynamo Kotva dynama pěvně spojená s rotující měřenou součástí se nachází v poli permanentního magnetu a při rychlosti otáčení V se do ní indukuje elektromotorické napětí E: E = Blv 1 V, T, m, ( pro jeden závit ) s Kde B je sycení a l aktivní délka vodiče kotvy. Je-li průměr kotvy D pak obvodová rychlost πdn v = m 60 m 1,, s s a elektromotorické napětí πdn E = Bl = Kn 60 Obr 3.1 Tachometrické dynamo Indukované elektromotorické napětí je přímo a lineárně závislé na rychlosti otáčení n skutečné svorkové napětí bývá o něco menší než elektromotorické napětí vlivem úbytku na vnitřním odporu kotvy ( při zatížení ). Výrobce proto předepisuje velikost zatěžovacího odporu. Napětí dynama lze měřit běžným magnetoelektrickým voltmetrem s lineární stupnicí. Stupnice je ocejchovaná přímo v ot/min. Při změně smyslu otáčení se u tachometrického dynama mění polarita výstupního napětí což je výhodné v regulační technice. Nevýhodou všech stejnosměrných tachometrických dynam zůstává jejich sběrací ústrojí ( komutátor, kartáčky ). Tachometrický generátor Nemusí mí žádné sběrací ústrojí, neboť napětí, které je funkcí rychlosti otáčení, se získává z cívek které se nepohybují. Nejstarším typem tachometrického generátoru je generátor s otočným magnetem, rotor je tvořen permanentním magnetem, který je mechanicky spojen s otáčející součástí. Za rotace indukuje
magnetický tok permanentního magnetu do pevné statorové cívky elektromotorické napětí E, úměrné rychlosti otáčení. Obr. 3.2 Tachometrický generátor s otočným magnetem Obr. 3.3 Tachometrický generátor s bubínkovým rotorem Toto napětí je střídavé a měříme ho buď magnetoelektrickým voltmetrem s usměrňovačem nebo elektrodynamickým voltmetrem. Pří změně rychlosti otáčení se mění nejenom napětí ale i kmitočet. Kmitočet je vázán rychlosti otáčení vztahem. pn f = 60 Kde p je počet pólových dvojic rotoru a n rychlost otáčení za minutu. Je tedy možné místo voltmetru použít přímo ukazující měřič kmitočtu ocejchovaný v ot/min. Tato druhá možnost připadá v úvahu tam, kde se vyžaduje velká přesnost měření, neboť změny teploty a tím i odporu obvodu, nebo změny magnetického pole rotoru mohou mít vliv pouze na amplitudu napětí, nikoli na kmitočet. Generátor s bubínkovým rotorem Generátor s bubínkovým rotorem se skládá ze dvou pevných statorových cívek prostorově natočených o 90 a z lehkého bubínkového rotoru. Jedna c ívka je trvale připojena na střídavou síť a představuje tak budící vinutí,druhá cívka ( snímací vinutí ) je připojena na voltmetr. Budící vinutí vytváří magnetický tok Φ B který nijak nezasahuje do snímacího vinutí a neindukuje žádné elektromotorické napětí. Uvedeme li bubínek do pohybu, protínají jeho stěny magnetický tok Φ B a do bubínku se indukuje elektromotorické napětí. Toto napětí prohání stěnami bubínku proud v naznačeném směru ( podle pravidla pravé ruky ). Indukovaný proud vytváří v bubínku vlastní magnetický tok Φ S kolmý na Φ B, jenž prochází snímacím vinutím. Protože magnetický tok Φ S je střídavý, indukuje do snímacího vinutí elektromotorické napětí E které měříme střídavým voltmetrem.
4 Optoelektronické otáčkoměry Impulsní snímače otáček: Počet impulsů odpovídá úhlu natočení. Měříme-li po jistý čas získáme rychlost snímací kotouč, vlastní snímací prvek (cívka,dioda, Hallova sonda aj. ) otvory nebo zuby, magmety vyhodnocovací zařízení - analogové digitální (čítač) Obr. 4.1 Snímač otáček s fotoelektrickým senzorem Obr. 4.2 Snímač otáček s induktančním senzorem Snímač s fotoelektrickým senzorem Průchozí metoda, odrazová metoda. Zdroj světla (žárovka, infradioda) při otáčení ovlivní snímač (fotoodpor aj.) a frekvence impulsů ze snímače je úměrná měřené rychlosti zpracování čítačem užití ve výrobních strojích, v čistých prostředích. Obr. 4.1 Snímač otáček s induktančním senzorem Kotouč má zuby změna mag. toku v cívce je zpracována do el. impulsů a ty čítány. Požívají se často v automobilech snímání otáčení kol pro ABS systém (nevadí špína, bláto, voda). Obr.4.2 Snímač s oscilátorem a induktivní vazbou Oscilátor VF signál f > 10 3 Hz je impulsně amplitudově modulován zpracovává se detekcí a filtrací. Indukční otáčkoměr 1 rotující hřídel 2 malý permanentní magnet 3 pevné vinutí
Obr. 4.3 Snímač s oscilátorem a induktivní vazbou Na rotujícím hřídeli je umístěn malý permanentní magnet který indukuje do pevného vynutí umístěného v těsné blízkosti magnetu napěťové impulsy. Počet impulsů je úměrný rychlosti otáčení a lze jej měřit např. čítačem impulsů. Jiná modifikace tohoto principu měření spočívá v tom že se magnet vloží do vinutí a celek se umístí proti nějaké nerovnosti na hřídeli, např. drážce, klínu, hlavě šroubu apod. Změnou magnetického odporu se mění tok permanentního magnetu a do vinutí se rovněž indukují napěťové impulsy. Fotoelektrický otáčkoměr Obr. 4.4 Fotoelektrický otáčkoměr Světlo žárovky je soustředěno optickou soustavou na povrch hřídele a po odrazu dopadá na fotonku nebo jiný fotoelektrický prvek. Hřídel je pro tento účel začerněný, a pouze na jednom místě je pečlivě vyleštěná ploška nebo bílá ploška která odráží světlo a tak vytváří světelné impulsy. Světelné impulsy dají vznik proudovým impulsům fotonky. Čítačem impulsů se zjišťuje počet impulsů za jednotku času, a tím i rychlost otáčení. Bezdotykovými otáčkoměry lze zjišťovat prakticky neomezeně velkou rychlost otáčení, a to i na místech pro běžné otáčkoměry nepřístupných. Výhodou je rovněž to, že měřená součást není zatěžována žádným přídavným momentem. Stroboskopické otáčkoměry Jsou bezkontaktní přístroje, které porovnávají měřené otáčky hřídele s jiným periodicky opakovaným jevem, jelikož frekvenci známe. K měření je využito tzv. stroboskopického jevu, tj. schopnosti oka vnímat rychle po sobě následující obrazové vjemy jako ucelený obraz.obrazy musí po sobě následovat s frekvencí nejméně dvanáct obrázků za sekundu.
1 stroboskop 2 stroboskopická výbojka 3 stroboskopický kotouč 4 měřený motor Frekvenci otáčení měříme tak že na otáčející se části vyznačíme nesymetrickou značku. Při otáčení je značka osvětlována stroboskopickou výbojkou napájenou z hřídele generátoru. Měřením otáček zjišťujeme rychlost otáčení různých toč. strojů. Výbojka pří průchodu proudu zableskne. Elektronický stroboskop je vhodný tam, kde přímé spojení s hřídelí nebo s jinou rotující součástí je neproveditelné, kde kroutící moment potřebný k pohonu otáčkoměru by brzdil měřený stroj.
5 Měřicí přístroje Otáčkoměry a stroboskopy Digitální přístroje pro rychlé a snadné kontaktní nebo bezkontaktní měření otáček a obvodové rychlosti Technické údaje: Způsob měření: Měří: Měřicí rozsah: Rozlišení: Přesnost: Vzdálenost pro bezkont. měření: bezkontaktní otáčky 10 99 999 RPM do 1 000 RPM 0,1 ot/min nad 1 000 RPM 1,0 ot/min ± (0,05 % + 1 číslice) 50 2 000 mm Obr. 5.1 LUTRON DT-2234BL Technické údaje: Způsob měření: Měří: kontaktní otáčky, obvodovou rychlost Měřicí rozsah: otáčky: 0,5 19 999 RPM obvodová rychlost: 0,05 1 999,9 m/min Rozlišení: otáčky: do 1 000 RPM 0,1 ot/min nad 1 000 RPM 1,0 ot/min ob. rych.: do 100 m/min 0,01m/min, nad 100 m/min 0,1 m/min Přesnost: ± (0,05 % + 1 číslice) Obr. 5.2 LUTRON DT-2235B
6 Měřicí řetězec Zesilovač výstupního signálu Slouží k zesílení výstupního signálu ze snímače Typ: VariTrans B 10 000
Digitální zobrazovač Slouží k zobrazování digitální hodnoty napětí Typ: METEX M 3270D Malinké Hallovy senzory Honeywell SS49x s analog. výstupem Základní vlastnosti: Měřící rozsah: +/- 670 Gauss (senzory SS495) a +/- 870 Gauss (senzory SS496) Citlivost: 3.125 mv / G (senzory SS495) a 2.5 mv / G (senzory SS496) Přesnost: 3 % offsetu i citlivosti (provedeno laserem) Kompenzace: vlivu teploty Převodník A/Č - Nejistota 0,2 (v %) Převodník Č/A - Nejistota 0,25 (v %)
Spojitý (analogový) řetězec neelektrická veličina senzor propojení měřidlo Nelektrická veličina Nespojitý (digitální) řetězec bez PC Senzor propojení zesilovač unifikace signálu A - Č převodník data Zobrazovač (displej) δ 1 =3% δ = 0,4 2 % δ = 0.2% (0.8% 2) 3 δ 4 = ± + δ V 2 2 2 2 = δ 1 2 3 4 + = 3 + 0,4 + 0,2 + 02 = 3,63% δ V 2 2 2 = δ 1 2 3 = 3 + 0,4 + 0,2 = 3,03%
7 Řídicí řetězec Snímač otáček δ 1 = ± 0.05 0.1% Převodník A/Č δ 2 = ±0.2% Převodník Č/A δ 3 = ±0.25% Zesilovač δ 4 = ±0.4% Výsledná chyba řídícího řetězce pesimistická optimistická δ pes v δ op v 2 2 2 2 2 2 2 2 = ± δ1 2 3 4 = ± 0.1 + 0.2 + 0.25 + 0.4 = ± 0,522% 2 2 2 2 2 2 2 2 = ± δ 1 2 3 4 = ± 0.05 + 0.2 + 0.25 + 0.4 = ± 0,515%
8 Závěr Cílem projektu bylo navrhnout řídicí řetězec pro měření otáček a obvodové rychlosti. V minulém semestru jsme měli za úkol provést návrh měřicího řetězce a teď jsme tento projekt pouze rozšířili. Nejprve byly popsány měřicí přístroje (otáčkoměry) dle jejich principu snímání. Dnes se už používají nejčastěji měřicí přístroje bezdotykové číslicové. Dále jsem uvedl některé přístroje pro měření otáček a obvodové rychlosti i s jejich parametry. Měřící řetězec digitální bez PC obsahuje senzor, zesilovač, převodník A/Č a zobrazovač. Každý z těchto prvků má nějakou chybu přesnosti (nejistotu), kterou jsem následně vypočetl. Měřicí řetězec s PC obsahuje snímač, převodník A/Č a PC. Dále jsem navrhl řídicí řetězec, který obsahuje tyto prvky: snímač, převodník Č/A, akční člen, reg. Soustavu, snímač otáček, převodník Č/A a zesilovač. Výsledná pes op pesimistická chyba vyšla δ v = ±0.522% a optimistická δ v = ±0.515%. Z výsledku plyne, že rozdíl mezi pesimistickou a optimistickou chybou měření je minimální. Z čehož plyne, že měření je relativně přesné.