Difúze v konstrukcích MaK 5/2010
Základní předpoklad pro výpočty difúze v konstrukcích Rozhodující je koncentrační difúze(dále jen difúze). Rychlost vyrovnávání tlaků v plynech je srovnatelná s rychlostí zvuku základní předpoklad pro stavební konstrukce: atmosférickýtlak vzduchu můžeme považovat za konstantní. Průměrná hodnota tlaku vzduchu na hladině moře při teplotě 15 C je 101,326 kpa( viz normální tlak). Atmosférický tlak se během roku téměř nemění: Praha-střední hodnota 98,7 kpa, absolutně v ČSSR max/min 105,5 (Hurbanovo) / 97,1 (Hradec Králové). světmax/min 108,4 (Sibiř) / 87,1 (tajfun TIP v Tichém oceánu) Změnycelkového tlaku pomalé(řád hodin) nemá vliv na difúzi, velmi pomalý proces.
Koncentrační difúze Ve stavebních konstrukcích vesměs vyšetřujeme dvousložkovou (binární) směs suchý vzduch vodní pára. Výchozím vztahem je 1. Fickůvzákon (1855): tvar pro 1D (3D) j (m) A = -D AB. dc dc (m) A (m) /dx j (m) A jehustota molárního difúzního toku složky A dx(= (=-D AB. gradc (m) A (mol/(m 2.s)) D AB součinitel difúze složky A do složky B, / x parciální derivace, neboť obecně c A (m) =c A (m) (x,t) znaménko značí, že difúzní tok probíhá ve směru klesající koncentrace. (m) ) fyziolog Adolf E. Fick, uveřejněno 1855 j (m) A = -D AB. c (m) A / x (tvar pro 1D) Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.
Výpočet difúze páry vzduchem dle ČSN nebo EN Předpoklady:p=konst, T=konst., Stavební fyzika (normy ČSN a EN) vycházípro výpočet difúze vodní páry vzduchemz formulace ve hmotovém tvaru (1D, 3D) j p = -D. dc p /dx(= -D.gradc p ) kg/(m 2 s)= D x koncentrační spád (vodní páry). V ČSN a EN normách se používá tentýž vztah v rozepsaném tvaru (stavová rovnice ideálního plynu, 1D, 3D) j p = -D/(r p.t). dp p /dx j p = -D/(r p.t).gradp) Difúze je proces, kterého se aktivně účastní oba plyny. Difúzní toky páry a vzduchu jsou stejně velké (počty částic) majístejný směr mají opačný smysl
Difúze v materiálech Základní podmínka: otevřený pórový systém. Ale to nestačí. Difúze může probíhat v pórových systémech, jejichž příčný řez je roven alespoň 100 násobku hodnoty λ, tedy přibližně d 5-10.10-6 m (μm) V menších pórech probíhá difúze podstatně pomaleji a neřídí se Fickovýmzákonem; vesměs zanedbáváme. Tzv. Knudsenova difúze. λ (střední volná dráha) molekuly vody ve vzduchu je rovna cca 0,5-1.10-7 m Podle křivky distribuce pórů lze u některých (např. kap.- pórovitých) struktur usuzovat na jejich difuzivitu.
Stavební materiály a jejich rozmanité struktury Kapilárně pórovitá Celulární (buněčná) fibrilární (vláknitá) partikulární (z částic) organická (dřevo) Organická (perleť) Mikroskopická struktura materiálu rozhoduje o jeho schopnosti propouštět vodní páru. U jemných struktur se musí podstatně uplatnit též kapilární kondenzace. Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.
Faktor difúzního odporu: materiálová charakteristika pro výpočty difúze ve stavebních materiálech Nutnou podmínkou Fickovské difúze je existence otevřeného pórového systému v materiálech konstrukce dostatečně velkými póry. Podmíněnost difúze v materiálech jejich strukturou: Množství difundující páry je přímo úměrné otevřené pórovitosti π o (uvažujeme jen efektivní pórovitost materiálu) Množství difundující páry je nepřímo úměrné tortuositě κ(klikatosti) pórového systému Obě veličiny se integrují do jedné materiálové charakteristiky: faktoru difúzního odporu μ μ=κ/π o Faktor difúzního odporu vyjadřuje, kolikrát menší je hustota vzájemných difúzních toků suchého vzduchu a vodní páry daným materiálem ve srovnání s jejich vzájemnou difúzí bez přítomnosti tohoto materiálu.
Základní vztahy pro výpočet difúze páry materiálem Difúze vodní páry pórovým materiálem je stále difúze vzduchem. Hustotu difúzního toku vodní páry ve vzduchu - 1. Fickůvzákon ve hmotovém popisu j p = -D. dc p /dx D je konstanta, součinitel vzájemné difúze vodní páry a suchého vzduchu. Hustota difúzního toku vodní páry pórovým materiálem = tok vzduchem, snížený o odpor materiálu j p = -D/μ. dc p /dx
Součinitel difúze, faktory difúzního odporu běžných materiálů Součinitel vzájemné difúze (vodní páry a suchého vzduchu) D = 2,17.10-5 m/s (0 C) D = 2,47.10-5 m/s (20 C) D( p, T) = 2,169.10. 5 p p n A T. Tn 1,81 ( m 2 / s) Materiál Beton hutný 19 Plná pálená cihla 8 Plynobeton (-silikát) 5 MC 16 MVC 12 Smrk. dřevo (kolmo) 110-230 sádrokarton 14 Minerál. vaty 1-2 PPS 50-100 Bitagit(deht. báze) 30-50 000 Olejový lak 20-27 000 Koberec Jekor 8 PE fólie 60 000 Al fólie 700 000 μ
Ustálená difúze v homogenní stěně (hmotový popis) Předpoklady pro výpočty difúze T=konst., p atm =konst. Pro další úvahy týkající se difúze páry vynecháváme dolní index p, tedy c p =c Jednovrstvá konstrukce v ustáleném stavu (předpoklad c p / t=0): hustota difúzního toku je konstantní, tedy z Fickova zákona j=-d/μ. dc/dx= konst. Z Fickovazákona plyne, že rozložení koncentrace páry je v homogennní stěněa za ustáleného stavu lineární. (nemíchat pojmy: j (tok) je konstatní, průběh c (koncentrace) je lineární.
Příklad výpočtu difúzního toku pomocí koncentrací Dána jednovrstvá konstrukce tloušťky 0,3 m, ustálený stav. Teplota interiéru T i =20 C, relativní vlhkost φ i =60% Teplota exteriéru T e=0 C, relativní vlhkost φ e =80% Koncentrace páry: V interiéru c e =0,6*18=10,8 g/m 3 V exteriéru c i =0,8*4=3,2 g/m 3 materiál kg/m 2 kg/m 2 kg/m 2 kg/m 2 a den a týden a měsíc a rok vzduch 4,82.10-2 0,34 1,47 17,65 pórobeton 0,96.10-2 0,07 0,3 3,53 Zdivo CP 0,6.10-2 0,04 0,18 2,20 Beton 0,25.10-2 0,017 0,077 0,93 Polystyren 0,05.10-2 0,003 0,015 0,17 Smrk. trámy 0,24.10-3 1,7.10-3 7,35. 10-3 0,09 Hustota difúzního toku: j= 2,2.10-5 /μ. (10,8-3,2).10-3 /0,3=55,8.10-8 /μ kg/(m 2 s) Srovnej s pojmem difúzně otevřená a uzavřená konstrukce. Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.
Charakteristiky konstrukce v ustáleném stavu Charakteristiky konstrukce zaváděné normami: difúzní odpor R d µ.l R d = D ekvivalentní difúzní tloušťka s d. s d = µ.l Uvedené veličiny jsou odvozené z předpokladu ustáleného difúzního stavu (stejně jako tepelný odpor je veličina odvozená z předpokladu ustáleného teplotního stavu) nelze z nich usuzovat na dynamické děje (např. u teploty doba prohřátí konstrukce fázové posunutí teplotního kmitu). Veličiny R d a s d se navzájem liší pouze členem D. vždy pracujeme pouze s hodnotami s d (přehledné, rozumná čísla). Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc. Převodní vztah mezi difúzním odporem a ekvivalentní difúzní tloušťkou sd = Rd. D
Difúze páry základní souvislosti s konstrukcemi V našich klimatických podmínkách probíhá 8-9 měsíců v roce u obytných prostor směrem zevnitř ven. Pokud chceme účinně zabránit vstupu páry do konstrukce (parozábrana), musíme tak učinit ze strany interiéru. U parozábran však vzniká problém s Mikrobiologickou kvalitou povrchů interiérů Regenerační schopností konstrukcí (zkusíme vyhodnotit) Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.
Difúzně otevřené konstrukce Název DOK z kinematiky plynů - dva možné mechanismy přenosu: Konvekce (proudění, rozdíl tlaků) Difúze(i za konstantního tlaku) Specifikum difúze: Pouze u směsí plynů (např. suchý vzduch-vodní pára) Aktivně se jí účastní oba plyny Nutnou podmínkou je otevřený pórový systém (faktor difúzního odporu μ) Difúzně otevřené konstrukce Znemožňujíprůchod plynů prouděním ( nedají se profouknout ) blower door test Umožňujíprůchod plynů difúzí riziko kondenzace, ale možnost vysýchání(regenerační schopnost) Podmínkou konvekce je rozdíl tlaků plynu jako celku. Podmínkou difúze je rozdíl koncentrací (p i ) složek plynu.
Typičtí reprezentanti DOK: 99% staveb Obytné stavby zděné z cihel pórobetonu Sruby, hrázděné stavby + dodatečně zateplené objekty, pokud je tepelná izolace difúzně propustná DOK jsou zcela běžným, normálním typemkonstrukce pro bydlení. Anomálií jsou obytné domy, které difúzi plášti staveb znemožňují. Nutné nedok: ploché střechy, plechové fasády průmyslových staveb, ale: ne obytné budovy (+ jejich nevhodná zateplení) ne zateplená podkroví Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.
Proč DOK: Hygiena a regenerace Difúzní otevřenost: = vzájemně protisměrný pohyb složek plynu citlivost mikroorganismů na průvan : Menší nebo žádný výskyt osídlení povrchů v interiéru(plísně, bakterie.) Zlepšení vlhkostní stability interiéru (velká plocha pro sorpci/desorpci vlhkosti) = možnost samovolného vysýchání, tedy regenerační schopnost při zvýšené vlhkosti Řešení počátečních stavů vlhkosti Řešení vlhkostních havárií (rozvody, zatékání atd.) Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.
Difúze vodní páry charakteristické rysy Základní rys difúzního procesu: je neobyčejně pomalý a nevýkonný, ale běží po celou dobu trvání stavby riziko vysrážení (kondenzace) vlhkosti v konstrukcích voda jako kapalina v konstrukci nebo na jejím povrchu Rizika vody v konstrukcích (záleží na době trvání): Degradace materiálů (biomateriály, rozpouštění solí, bobtnání..) demontáž sendvičů Zhoršení tepelně technických vlastností Povrchové plísně, řasy, osídlení koloniemi bakterií apod. zdravotní rizika Mechanismus kumulace vody: v konstrukcích v celoroční bilanci kondenzuje z difundující vlhkosti více vody, než kolik je schopné se vypařit nevyhnutelné problémy; často problém rostoucího μ zrychlování v čase Zásadní dopad i do ekonomiky staveb (provozní náklady). Revitalizace panelových budov spotřebuje 85% nákladů na obalové konstrukce. Materiál a konstrukce, syllaby FSv ČVUT Praha 2011, Prof. Ing. J.Krňanský, CSc.