Zavádění inovativních metod a výukových materiálů do přírodovědných předmětů na Gymnáziu v Krnově 07_5_Stacionární magnetické pole Ing. Jakub Ulmann
5 Stacionární magnetické pole 5.1 Magnetické pole kolem trvalého magnetu 5.2 Magnetické pole vodiče s proudem 5.3 Magnetická síla 5.4 Magnetická indukce 5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem 5.6 Částice s nábojem v magnetickém poli 5.7 Magnetické vlastnosti látek 5.8 Magnetické materiály v praxi
5 Stacionární magnetické pole 5.1 Magnetické pole kolem trvalého magnetu Existuje speciální druh látek, které jsou schopny působit jedna na druhou nebo přitahovat železné předměty. Podle nerostu magnetovce (pojmenovaný podle oblasti v Malé Asii) se těmto látkám říká magnetické a síle, kterou na sebe působí, magnetická. Pokusy s obyčejnými magnety a sponkami. Př. 1: Proveď pokus, kterým rozhodneš zda magnetická síla působí na dálku (jako síla gravitační nebo elektrická), či pouze při vzájemném dotyku (jako síla třecí). Př. 2: Působí magnetická síla i přes překážky?
Př. 3: Rozhodni pokusem, zda jsou oba póly magnetu stejné. Př. 4: Rozhodni pokusem, jaké je vzájemné působení pólů magnetu. Pokus levitující magnet. Př. 5: Zakresli síly působící na horní magnet. Př. 6: Je možné oddělit póly magnetu a získat jenom severní pól? Př. 7: Rozhodni pokusem, zda magnet přitahuje všechny kovové předměty.
Př. 7: Na základně následujícího pokusu a faktu, že síla mezi magnetem a železným předmětem je vždy přitažlivá (na rozdíl od vzájemného působení magnetů, které závisí na vzájemné poloze jejich pólů) vysvětli, jakým způsobem přitahuje magnet železné předměty. Pokus s magnetem prodlouženým jádrem z magneticky měkké oceli. Př. 8: Zmagnetovanou jehlu zapíchni do malého kousku korku (tak aby po položení na vodní hladinu korek s jehlou plaval a jehla byla přibližně vodorovně). Pozoruj a vysvětli.
Magnetické pole tyčového magnetu můžeme snadno zjistit podle chování magnetické střelky příp. pomocí obrazce ze železných pilin. Střelky se natáčejí různě podle umístění kolem magnetu.
Magnetické pole popisujeme pomocí magnetických indukčních čar, které jsou orientovány od severu N k jihu S. Magnetka umístěná do jakéhokoliv místa má směr tečny k indukční čáře, která tímto místem prochází.
Př. 9: Nakresli magnetické indukční čáry pole podkovového magnetu při pohledu zepředu. Nakresli střelky v označených bodech.
5.2 Magnetické pole vodiče s proudem Pokus s vodičem, kterým prochází proud a magnetkou. 1820 - H. Ch. Oersted objevil, že vodič s proudem působí na magnetku elektrický proud vytváří ve svém okolí magnetické pole. Dříve nebyly k dispozici dostatečně výkonné zdroje elektrického proudu.
Na tento objev navázal André Marie Ampér zjištěním, že na sebe působí i vodiče, kterými protéká proud. Magnetické indukční čáry mají tvar soustředných kružnic. Jaký je jejich směr? U magnetu od severu k jihu, tady nic takového jako pól není. Ampérovo pravidlo pravé ruky pro vodič s proudem Naznačíme-li uchopení vodiče do pravé ruky tak, aby palec ukazoval dohodnutý směr elektrického proudu ve vodiči, zbývající prsty ukazují orientaci magnetických indukčních čar.
Př. 1: Na obrázku je nakreslen vodič, který se skládá z několika přímých částí. Ke každé části nakresli alespoň jednu magnetickou siločáru s vyznačeným směrem.
Př. 2: Magnetické pole přímého vodiče i závitu je poměrně slabé a pokud má mít znatelné účinky musíme ho budit velkým proudem. Navrhni, jak zesílit pole bez nutnosti zesilovat proud.
Magnetické pole cívky N S
Pravidlo pravé ruky pro cívku Pokud pravou ruku položíme na závit tak, aby pokrčené prsty ukazovaly směr proudu v závitu, vztyčený palec ukazuje orientaci magnetických indukčních čar v dutině a na severní pól cívky. Př. 3: Urči u nakreslených cívek s vyznačeným směrem proudu severní pól a směr indukčních čar v dutině.
Př. 4: Uveď, jaké může mít výhody elektromagnet tvořený cívkou s proudem oproti trvalému magnetu.
Př. 5: Na obrázku je schéma elektrického zvonku. Modrou čarou je vyznačen uzavřený elektrický obvod, šedě jsou vybarveny pevně připevněné části, červeně ke vybarveno železné kladívko. Vysvětli funkci zvonku.
Elektromagnetické relé Elektromagnet je cívka s feromagnetickým jádrem.
5.3 Magnetická síla aneb co roztáčí elektromotory. Pokus podkovovitý magnet a vodič s proudem. Flemingovo pravidlo levé ruky: Položíme-li otevřenou levou ruku k přímému vodiči tak, aby prsty ukazovaly směr proudu a indukční čáry vstupovaly do dlaně, ukazuje odtažený palec směr síly, kterou působí magnetické pole na vodič s proudem.
Př. 1: Rozhodni pomocí Flemingova pravidla levé ruky, jakým směrem bude působit síla na vodič s proudem s následujících situacích. a) Severní pól magnetu je dole, proud směřuje zepředu dozadu. b) Severní pól magnetu je dole, proud směřuje zezadu dopředu.
Př. 2: Nakreslete tutéž situaci ve 2D, směr proudu označte tečkou nebo křížkem (jako šíp křížek znamená, že ho vidíme zezadu).
Př. 3: Zjisti pomocí libovolného pravidla, jak bude magnetické pole působit na vodorovné části obdélníkové smyčky.
Př. 4: Najdi způsob jak zajistit, aby smyčka po otočení do vodorovné polohy pokračovala v otáčení.
Elektromotor je fakticky hotový, funkci si můžeme prohlédnout např. na adrese: http://www.walter-fendt.de/ph14cz/electricmotor_cz.htm Jeden z mnoha odkazů na video: http://www.youtube.com/watch?v=d_atc0iko68 Protože právě objevený motor využívá stejnosměrný proud, označujeme ho jako stejnosměrný motor s permanentními magnety. Magnety mohou být nahrazeny elektromagnety. Mrtvý úhel řeší 3 cívky.
Využití: hračky na baterie (včetně RC modelů), komponenty v počítači - větráky, HDD, CD mechaniky, akumulátorové vrtačky apod. Videa elektromotory. Př. 5: Který z následujících obr. popisuje situaci, kdy se cívka začne otáčet ve směru hodinových ručiček.
Př. 6: V blízkosti cívky, kterou prochází proud jsou umístěny magnetky. Která situace správně vystihuje vzájemné působení magnetického pole cívky a magnetek?
5.4 Magnetická indukce Př. 1: Do homogenního magnetického pole se svislými indukčními čarami položíme svislý vodič s proudem. Situaci nakresli a urči směr síly, kterou bude na vodič působit magnetické pole, pokud proud i indukční čáry směřují seshora dolů.
Velikost magnetické síly závisí na: F m B I l sin Magnetická indukce B udává sílu magnetického pole (podobně jako elektrická intenzita pole elektrického). Je to vektorová veličina (má směr shodný se směrem magnetických indukčních čar). Jednotka: [B] = T Tesla
Př. 2: Na obrázku je nakreslena část svislého přímého vodiče, kterým protéká elektrický proud. V obrázku jsou vyznačeny magnetického indukční čáry vzniklého magnetického pole. Zakresli do křížkem vyznačených bodů vektory magnetické indukce.
Př. 3: Vodič délky 8 cm je umístěn kolmo k indukčním čarám homogenního magnetického pole o indukci B = 0,012 T. Urči sílu, která na něj bude působit, pokud vodičem prochází proud 5 A. Př. 4: Urči délku vodiče, který svírá s indukčními čarami homogenního magnetického pole o indukci B = 0,05 T úhel 60, pokud na něj v okamžiku, kdy přes něj prochází proud 10 A, působí síla 0,05 N. Př. 5: Vyjádři jednotku Tesla pomocí jiných jednotek.
Pokus: Měření magnetické indukce různých magnetů senzorem soupravy Vernier. Max. rozsah asi 10 mt. Př. 6: Zjistěte velikosti magnetické indukce: magnetické pole Země ve třídě: více obyčejných magnetů na vzdálenost polovina obyčejných magnetů na vzdálenost neodymový magnet na vzdálenost neodymový magnet přes dřevo silný laboratorní elektromagnet: B = 10 T
Neodymové magnety jsou směsí neodymu, železa a boru. Tyto magnety nabízí nejlepší poměr ve srovnání výkonu a ceny. Chemické složení je Nd 2 Fe 14 B. Magnetický výkon slitiny je optimalizován tím, že je používáno silného magnetického pole před a během lisovacího procesu. Neodymový magnet unese 1 300 násobek své váhy.
Př. 5: Vysvětli pomocí obrázku funkci proudových vah. Jak můžeme s jejich pomocí určit velikost magnetické indukce magnetu? Dokresli do červeného obvodu zdroj v takové polaritě, aby váhy měřily správně.
Př. 6: Při měření magnetické indukce prochází drátem o délce 4,2 cm proud 2 A. Rovnováha nastala, když jsme na druhou stranu vah položili závaží o hmotnosti 1,5 g. Urči velikost magnetické indukce. Př. 7: Který vektor magnetické indukce je na obrázku umístěn správně?
5.5 Magnetické působení rovnoběžných vodičů s proudem Př. 1: Dvěma velmi dlouhými vodorovnými vodiči prochází elektrický proud. Rozhodni pomocí rozboru magnetických indukčních čar polí obou vodičů, jak na sebe budou tyto dva vodiče působit pokud: a) je směr proudu v obou vodičích stejný, b) je směr proudu v obou vodičích opačný. Mezi vodiči se pole zeslabuje. Mezi vodiči se pole zesiluje.
Směry magnetických sil, kterými na sebe působí dva vodiče s proudem, závisí na směrech proudů. Při souhlasných směrech proudů se vodiče přitahují, při nesouhlasných odpuzují.
Magnetická indukce pole přímého vodiče Př. 2: Velikost magnetické indukce bude záviset na: r Veličina r je někdy značena d, což je matoucí. Ve jmenovateli je obvod indukční čáry. Veličina μ je permeabilita prostředí - charakterizuje prostředí, v němž elektrický proud vytváří magnetické pole (obdoba permitivity u elektrické síly).
Permeabilita vakua: 0 = 4 10 7 N A 2, pak 7 I B 2 10 r Platí prakticky i pro vzduch. Pro srovnání různých látkových prostředí využíváme relativní permeabilitu r (viz kap. 5.7): = 0 r Př. 3: Jaká je velikost magnetické indukce ve vzdálenosti 10 cm od dlouhého vodiče, kterým prochází proud 10 A.
Velikost síly mezi rovnoběžnými vodiči Síla, kterou působí vodič 1 na vodič 2: Magnetická indukce vodiče 1 v místě vodiče 2: Dosadíme za B 1 do prvního vztahu: Kosmeticky upraveno: Stejně lze odvodit vodič 2 na vodič 1. Také ze zákona akce a reakce jsou síly stejně velké.
5.270 Jakou silou na sebe navzájem působí dva rovnoběžné vodiče, jimiž procházejí stejně velké proudy 300 A, jestliže jsou od sebe vzdáleny 5 cm a jejich délka je 50 m? Př. 4: Odhadni jakou silou na sebe navzájem působí 1 m délky dvou rovnoběžných vodičů, jimiž procházejí stejně velké proudy 1 A, jestliže jsou od sebe vzdáleny 1 m. Definice ampéru jako jedné ze sedmi základních jednotek SI: Ampér je stálý proud, který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného průřezu umístěnými ve vakuu ve vzdálenosti 1 m od sebe vyvolá mezi vodiči sílu o velikosti 2 10 7 N na 1 m délky vodiče.
5.6 Částice s nábojem v magnetickém poli Když drátem neprochází proud, magnetická síla na něj nepůsobí. Jediné, čím se drát s protékajícím proudem liší od drátu bez protékajícího proudu, je uspořádaný pohybu elektronů. Magnetická síla působící na drát musí být důsledkem působení magnetického pole na pohybující se elektrony. Elektrony pak působí na krystalovou mřížku drátu a drát se pohne. Př. 1: Jakým směrem musí působit magnetická indukce v uvedeném příkladu?
Najdeme vzorec pro velikost síly, kterou působí magnetické pole na jeden elektron. Síla působící na drát = součtu sil působících na jednotlivé elektrony. Na drát působí: F m B I l Množství elektronů se skrývá v náboji a množství náboje v proudu. Upravíme vztah: n je počet elektronů e je náboj jednoho elektronu e = 1,6 10-19 C
Sílu na jeden elektron dostaneme, vydělíme-li vztah počtem elektronů n. Poslední úprava je, že za l/t dosadíme rychlost částice v. F me Bev Tento vztah platí i pro volné částice mimo vodiče. Platí pouze pro kolmý směr. Směr magnetické síly závisí na náboji částice. Pro kladný proton platí pravidlo levé ruky. Pro elektron má síla opačný směr.
5.277 Elektron (e = 1,6 10-19 C) se pohybuje ve vakuu rychlostí o velikosti 3 10 6 m s 1 v homogenním magnetickém poli o magnetické indukci 0,1 T. Určete velikost síly, která na elektron působí, jestliže směr rychlosti elektronu je kolmý na směr indukčních čar. 5.272 Elektron e na obrázku se pohybuje směrem za nákresnu. Na kterou stranu se jeho trajektorie zakřiví?
Využití magnetické síly Vychylování proudu elektronů (zobrazovací zařízení, nejčastěji klasické CRT obrazovky), zakřivení dráhy proudu nabitých částic v urychlovačích (při pokusech nebo při výrobě radioaktivních materiálů). 5.273 K trubici pro demonstraci katodového záření přiblížíme magnet podle obrázku. Kterým směrem se katodové záření vychýlí?
5.276 Při studiu částic jaderného záření se studuje jejich pohyb v zařízeních, kde lze pozorovat trajektorii částice v homogenním magnetickém poli. Na obrázku jsou zachyceny trajektorie čtyř částic. Co můžeme říct o jejich náboji?
5.7 Magnetické vlastnosti látek Pro srovnání různých látkových prostředí využíváme relativní permeabilitu r : = 0 r Př. 1: Rozdělte do několika skupin látky z hlediska hodnot relativní permeability. Údaje z tabulek: vzduch r = 1,00000038 železo různé hodnoty až r = 10 000 cín r = 1,0000023 voda r = 0,999991 zlato r = 0,999963 chrom r = 1,000320 měď r = 0,9999911 nikl různé hodnoty až r = 1120 kyslík r = 1,00000185
3 druhy látek: 1) diamagnetické látky Složené z diamagnetických atomů. 2) paramagnetické látky Složené z paramagnetických atomů. 3) feromagnetické látky Složené z paramagnetických atomů.
Odkud se bere toto magnetické chování? http://www.youtube.com/watch?v=aycmzaihyxy
elementární magnetická pole elektronů se navzájem ruší diamagnetické atomy diamagnetické látky. atomy mají vlastní magnetické pole paramagnetické atomy. Dále rozlišujeme: Vnějším magnetickým polem nelze všechny atomy souhlasně orientovat (brání tomu jejich tepelný pohyb). paramagnetické látky Vnějším magnetickým polem lze všechny atomy souhlasně orientovat (magnetické pole zesílí). feromagnetické látky.
Feromagnetické látky Příčinou magnetizace látky je působení tzv. výměnných sil mezi sousedními atomy. Jejich vlivem nastává i bez vnějšího magnetického pole souhlasné uspořádání magnetických polí v malé oblasti látky magnetické domény. Domény mají velikost 10-3 až 10 mm 3. Domény mají různou orientaci, látka se neprojevuje jako zmagnetizovaná. B Čím je vnější magnetické pole silnější, tím více se doména se souhlasnou orientací zvětšuje a ostatní domény zmenšují, až bude souhlasně zorientována látka celá.
Feromagnetické látky dělíme: magneticky měkké magneticky tvrdé Feromagnetismus je důsledkem uspořádání atomů u všech látek se objevuje pouze v krystalickém stavu. Při vyšší teplotě se atomy více pohybují a hůře se uspořádají do domén pro každou feromagnetickou látku existuje Curieova teplota (například pro železo 770 C ), při které se domény neudrží a látka ztratí magnetické vlastnosti.
Př. 2: Uveď aplikace, kde se používají magneticky tvrdé a magneticky měkké látky. Př. 3: Jakým způsobem je možné demagnetizovat zmagnetizovaný šroubovák?
5.8 Magnetické materiály v praxi Magnetický záznam dat Př. 1: Kde se používal a v současnosti používá magnetický záznam dat?
Pro každý povrch plotny má pevný disk elektromagnetickou čtecí a zápisovou hlavu s mikroskopickou cívkou. Hlavy jsou umístěny na jednom společném rameni a pohybují se zároveň. Ve feromagnetické vrstvě vzniká záznam. U pevných disků si vystačíme se stejnou velikostí magnetické indukce. Pro dvojkovou soustavu (nuly a jedničky) stačí rozdílné směry indukcí. Konec prezentace
Autor prezentace a ilustrací: Ing. Jakub Ulmann Fotografie použité v prezentaci: Na snímku 1: Ing. Jakub Ulmann Na snímku 22: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:electric_motor_cycle_1.png Na snímku 51: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:samsung_hd753lj_04- Actuator.jpg Na snímku 53: http://commons.wikimedia.org/wiki/file:relay_principle_horizontal_n ew.gif
Použitá literatura a zdroje: [1] RNDr. Milan Bednařík, CSc., doc. RNDr. Miroslava Široká, CSc.: Fyzika pro gymnázia Elektřina a magnetismus, Prometheus, Praha 2007 [2] Doc. RNDr. Oldřich Lepil, CSc., RNDr. Milan Bednařík, CSc., doc. RNDr. Miroslava Široká, CSc.: Fyzika Sbírka úloh pro střední školy, Prometheus, Praha 2010 [3] Doc. Dr. Ing. Karel Rauner, Doc. PaedDr. Václav Havel, CSc., RNDr. Miroslav Randa, Ph.D.: Fyzika 9 učebnice pro základní školy a víceletá gymnázia, Fraus, Plzeň 2007 [4] Mgr. Jaroslav Reichl: Klíč k fyzice, Albatros, Praha 2005 [5] Mgr. Jaroslav Reichl, www.fyzika.jreichl.com [6] Mgr. Martin Krynický, www.realisticky.cz