Anihilac pozitronů v pvných látkách Jakub Čížk katdra fyziky nízkých tplot Tl: 1 912 788 jakub.cizk@mff.cuni.cz http://www.kfnt.mff.cuni.cz výuka Anihilac pozitronů v pvných látkách Doporučná litratura: P.Hautojärvi: Positrons in Solids, Topics in Currnt Physics, Springr-Vrlag (1979) A. Dupasquir, A.P. Mills, Jr. (ds.): Positron Spctroscopy of Solids, IOS Prss, Amstrdam (1995) R. Kraus-Rhbrg, H.S. Lipnr, Positron Annihilation in Smiconductors Dfct Studis, Springr, Brlin (1999) P.J. Schultz, K.G. Lynn, Intraction of positron bams with surfacs, thin films, and intrfacs, Rv. Mod. Phys. 60, 701 (1988) M.J. Puska, R.M. Niminn, i Thory of positrons in solids and solid surfacs, Rv. Mod. Phys. 66, 841 (1994)
Pozitron tortická přdpověď Schrödingrova rovnic: ˆ 2 p 2m V x, t x, t i x, t t nrlativistická ltiitikápohybová hb rovnic pro lktron lkt Erwin Schrödingr 1933 Noblova cna
Pozitron tortická přdpověď 2 x, t ˆ i tt Diracova rovnic: αp c mc x, t rlativistická pohybová rovnic pro pozitron řšní s kladnou nrgií: normální lktrony řšní s zápornou nrgií kintická nrgi částic E 1 mv 2 2 2 p 2m (klasicky) Paul Adrin Mauric Dirac 1933 Noblova cna P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 117, 610-624624 (1928) P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 133, 60-72 (1931)
Pozitron tortická přdpověď 2 x, t ˆ i tt Diracova rovnic: αp c mc x, t rlativistická pohybová rovnic pro pozitron řšní s kladnou nrgií: normální lktrony řšní s zápornou nrgií rlativistická nrgi E 2 m 2 c 4 p 2 c 2 E m 2 c 4 p 2 c 2 Paul Adrin Mauric Dirac 1933 Noblova cna P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 117, 610-624624 (1928) P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 133, 60-72 (1931)
Pozitron tortická přdpověď 2 x, t ˆ i tt Diracova rovnic: αp c mc x, t rlativistická pohybová rovnic pro pozitron řšní s kladnou nrgií: normální lktrony vakuum j moř lktronů s zápornou nrgií E > 0 mc 2 E = 0 -mc 2 E < 0 Paul Adrin Mauric Dirac 1933 Noblova cna PAM P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 117, 610-624624 (1928) P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 133, 60-72 (1931)
Pozitron tortická přdpověď 2 x, t ˆ i tt Diracova rovnic: αp c mc x, t rlativistická pohybová rovnic pro pozitron řšní s kladnou nrgií: normální lktrony vakuum j moř lktronů s zápornou nrgií pozitron j díra v vakuu E > 0 mc 2 E = 0 -mc 2 E < 0 0 lktron lkt + tvorba párů ů pozitron Paul Adrin Mauric Dirac 1933 Noblova cna P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 117, 610-624624 (1928) P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 133, 60-72 (1931)
Pozitron tortická přdpověď 2 x, t ˆ i tt Diracova rovnic: αp c mc x, t rlativistická pohybová rovnic pro pozitron řšní s kladnou nrgií: normální lktrony vakuum j moř lktronů s zápornou nrgií pozitron j díra v vakuu E > 0 mc 2 E = 0 -mc 2 + E < 0 ray anihilac Paul Adrin Mauric Dirac 1933 Noblova cna P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 117, 610-624624 (1928) P.A.M. Dirac, Proc. R. Soc. Lond. A 133, 60-72 (1931)
Objv pozitronu Objv pozitronu 1932 B Lorntzova síla F v B + 23 MV 6 mm Pb foli + 63 MV Carl David Andrson 1936 Noblova cna
Objv pozitronu B = 1.7 T P = 425 kw m >3 t
Pozitron histori objvu 1929 - Dmitri Vladimirovich Skobltsyn (St. Ptrburg) 1929 - Chung-Yao-Chao (California Institut of Tchnology) 2. 8. 1932 Carl David Andrson (California Institut of Tchnology) 1936 Carl David Andrson a jho studnt Sth Nddrmyr objvili mion C.D. Andrson: Th Positiv Elctron, Phys. Rv. 43, 491 (1933)
Pozitron positron pozitron = antičástic lktronu klidová hmotnost: t m náboj: + spin: 1/2
Elmntární částic (standardní modl) tvoří hadrony protony, nutrony, msony, baryony silná intrakc lktromagntická intrakc slabá intrakc
kosmické zářni 90 % protony 9 % -částic 1 % tžší jádra & ostatní částic ( -, +, p - )
kosmické zářni 90 % protony 9 % -částic 1 % tžší jádra & ostatní částic ( -, +, p - ) 7 TV (LHC, CERN)
kosmické zářni 90 % protony 9 % -částic 1 % tžší jádra & ostatní částic ( -, +, p - ) intrakc s atmosférou p + NO N,
kosmické zářni 90 % protony 9 % -částic 1 % tžší jádra & ostatní částic ( -, +, p - ) intrakc s atmosférou p + NO N,
kosmické zářni 90 % protony 9 % -částic 1 % tžší jádra & ostatní částic ( -, +, p - ) intrakc s atmosférou p + NO N,
kosmické zářni 90 % protony 9 % -částic 1 % tžší jádra & ostatní částic ( -, +, p - ) intrakc s atmosférou p + NO N,
kosmické zářni 90 % protony 9 % -částic 1 % tžší jádra & ostatní částic ( -, +, p - ) intrakc s atmosférou p + NO N,
kosmické zářni 90 % protony 9 % -částic 1 % tžší jádra & ostatní částic ( -, +, p - ) intrakc s atmosférou p + NO N,
- rozpad - rozpad: A Z A Z X X ' 1 p n u d Ba Cs 137 56 137 55 u d + rozpad: A Z A Z X X ' 1 n p N N N Na 10 11
- rozpad - rozpad: 137 55 A Z n X Cs p 137 56 A Z 1 X ' Ba + rozpad: A Z p X A Z 1 n X ' 11 Na 10 N
- rozpad záchyt - A Z X X ' A A A Z 1 Z Z 1 X X ' Na N Na N - 11 10 11 10 E 1/2 = 3.7 ps Na 11 T 1/2 = 2.6 yar 90.4 %, EC 9.5 % pro Q <2m 2 c pouz EC 1274 kv 0.06 % 10 N Z
- rozpad A Z 11 p X A Z 1 n Na 10 X ' N dn dt 0.003 2 2 T 2mc T mc Q 2 D ( Z, Q ) T Q T nrgtické spktrum + mitovaných Na E man = 205 kv E man = 205 kv Q = E max = 545 kv dn (T) / dt 0.002 0.001 0.000 0 100 200 300 400 500 T (kv)
- rozpad A Z p X A Z 1 n X ' dn dt 2 2 T 2mc T mc Q 2 D ( Z, Q ) T Q T nrgtické spktrum + mitovaných Na E man = 205 kv 11 Na 10 N E man = 205 kv Q = E max = 545 kv dn (T) / dt 10-3 10-4 10-5 100 200 300 400 500 T (kv)
-zářič branching ratio ( + vs EC) E max (tj. Q-valu) isotop T 1/2 + E max scondary E yild (MV) (MV) 13 N 9.96 min 1 1.20 0-15 O 123 s 1 174 1.74 0-18 F 110 min 0.97 0.64 0 - poločas rozpadu T 1/2 skundární foton příprava v cyklotronu 1 H 16 O 13 N 4 H protony urychlné na T 5.2 MV
cyklotron
cyklotron UJV Řž: cyklotron U-120M, p +, T =54 5.4 38 MV
-zářič branching ratio ( + vs EC) E max (tj. Q-valu) poločas rozpadu T 1/2 skundární foton isotop T 1/2 + E max scondary E yild (MV) pr + (MV) 13 N 9.96 min 1 1.20 0-15 O 123 s 1 174 1.74 0-18 F 110 min 0.97 0.64 0 - Na 2.6 y 0.9 0.545 1 1.274 26 Al 8 10 5 y 0.85 1.17 1 1.81 44 Ti 59 y 0.98 1.47 1 1.157 64 Cu 12.7 h 0.178 0.653 0-68 G 275 d 0.88 1.90 0.02 1.078
64 Cu záchyt - (43.8 %) 64 29 64 29 Cu 64 28Ni + rozpad (17.8 %) Cu 64 28 Ni - rozpad (38.4 %) 64 29 Cu 64 30 Zn
68 G / 68 Ga gnrátor rozpad 68 G (T 1/2 = 275 d): záchyt - (100 %) 68 32 G 68 31Ga rozpad 68 Ga (T 1/2 = 68 min): + rozpad (87.2 %) 68 31 Ga 68 30 Zn
příprava 68 G cyklotron 2 69 68 1D 31Ga32G 3n D ionty urychlné na T 14 MV maximální účinný průřz pro T = 27 MV: = 550 mbarn 2 69 69 1D 31Ga32G 2n pro T = 27 MV = 1650 mbarn db doba života 69 G j T 1/2 = 39 h
44 Ti/ 44 Sc gnrátor rozpad 44 Ti (T 1/2 = 59 y): záchyt - (100 %) 44 Ti 44 21Sc rozpad 44 Sc (T 1/2 = 3.97 h): + rozpad (98 %) 44 21 Sc 44 20 Ca E max = 1467 kv
Vznik 44 Ti v suprnovách 40 44 20Ca, Ti rzonanc na E = 4.5 MV T 1/2 = 59 y Suprnova Cassiopia A (vznik přd ~ 300 lty)
Na + rozpad, T 1/2 = 2.6 y Na 10 N 11 1/2 = 3.7 ps skundární 1274 MV 1274 kv Na 11 T 1/2 =26yar 2.6 90.4 %, EC 9.5 % 0.06 % 10 N
příprava Na cyklotron, p +, T = 66 MV 24 2 p 12 Mg 12 Mg 1 H n 12 Mg 11 Na
příprava Na cyklotron, p +, T = 66 MV 24 2 p 12 Mg 12 Mg 1 H n 12 Mg 11 Na
Na pozitronový zdroj
Hloubka průniku pozitronů pozitrony mitované + zářičm pravděpodobnost, ž pozitron pronikn do hloubky z z g cm 3 1 16 cm 1. 4 E max MV P z hustota matriálu E max 0.545MV (pro Na) střdní hloubka průniku 0 z P z dz 1 Příklad: Mg: -1 =154 m Al: -1 = 99 m Cu: -1 = 30 m