Milí Mimozemšané! Opustili jste svou rodnou planetu s názvem Prima B, která se nachází v galaxii Mikulášské námstí, a dlouho jste svou kosmickou lodí putovali vesmírem, až jste doletli do Slunení soustavy. Již jste minuli nkolik planet - jednoho obra mezi planetami, planetu s prstenci, ervenou planetu, ale nejvíce vás zaujala modrá planeta v poadí tetí od Slunce. Zkuste vyjmenovat všechny planety Slunení soustavy:......... Na obžné dráze Zem musíte na terminálu vesmírné stanice vyplnit následující formulá: (pokyny jsou uvedeny v nkolika pozemských jazycích ) What s your name? Wie heißt du? Comment tu t appelles? How old are you? Wie alt bist du? Quel âge tu as? 1....... 2....... 3....... 4....... Where are you from? Wo sind sie her? D où êtes vous?... You are crew number: Ihr seid die Besatzung Nummer: Vous êtes l équipage numéro: 1
Bhem ekání na povolení k pistání si planetu z výšky prohlížíte. Má tvar koule a vy odhadujete její rozmry. Nakonec jste se shodli na tom, že její polomr r =... km. Povrch Zem mí 510 083 000 km 2, svtový oceán zaujímá plochu o rozloze 361 138 000 km 2 a pevnina 148 944 000 km 2. Urete, kolik procent z celkové rozlohy planety tvoí oceány a kolik pevnina. Procenta zaokrouhlete na jedno desetinné místo. Nyní mžete pistát na ureném míst. Toto místo najdete na obratníku Raka a jeho zempisná délka je 15 východní délky. K dispozici máte mapu, do které místo pistání zakreslete jako bod a oznate písmenem P (jako poátek vaší pozemské pouti). Do této mapy budete vyznaovat veškerý váš pohyb po planet (nejlépe barevn, aby vaše trasa byla dobe vidt). Tak tedy Vítejte na Zemi! Stojíte uprosted velké poušt a musíte najít cestu do obydlených oblastí. Vydejte se pímo na východ a pokraujte, dokud nedojdete k velké ece jist víte, jak se tato eka jmenuje:... Ano, je to Nil a vy stojíte na behu Asuánské pehrady. Už vás nebaví strastiplná cesta pouští, proto se rozhodnete, že dále poplujete lodí po proudu eky. Cestou obdivujete nkolik tisíc let staré stavby v Luxoru a také s respektem pozorujete krokodýly ve vod. Zakotvíte až v hlavním mst Egypta, které se jmenuje...
Zaujaly vás velkolepé stavby pyramidy a rozhodli jste se prozkoumat je dkladnji. Nejvíc vás zajímá velká Cheopsova pyramida. Je to geometrické tleso, které se nazývá:... a jeho rozmry vidíte na obrázku. Výška pyramidy je 146 m. Te máte dva úkoly: 146 m 1. Ukažte, že íslo 146 není prvoíslo. 234 m 2. Najdte prvoíslo, které je nejblíže íslu 146. Objem této pyramidy V = 0,002 664 792 km 3. Je postavena z pískovcových kamenných blok. Vypoítejte hmotnost velké pyramidy v tunách, jestliže hustota pískovce ρ = 1900 kg/m 3.
Cestou zpátky na lo jste procházeli tržištm a rozhodli jste se koupit krásný run tkaný koberec. Obchodník vám ekl cenu v dolarech (USD) i v egyptských librách (LE). Tato cena se vám zdála být píliš vysoká, proto jste zaali smlouvat. Obchodník nejdíve slevil o jednu tvrtinu, po dalším dohadování slevil z nové ceny ješt o jednu ptinu. Pak vám slevil ješt 32 LE a vy jste nakonec za koberec zaplatili 6400 LE. Vypoítejte, kolik byla pvodní cena koberce v LE i v USD, když 1 USD = 6,7 LE. Vrátili jste se zpátky na vaši lo a pokraujete v plavb po Nilu až k jeho ústí do Stedozemního moe. (Nezapomínejte zakreslovat svoji cestu do mapy). Tam pestoupíte na vtší lo a Suezským prplavem proplujete do Rudého moe a dále až do Indického oceánu. Obeplujete nejvýchodnjší africký mys Guardafui v Somálsku (nejvýchodnjší bod africké pevniny oznate G) a pak se vydáte napí Indickým oceánem k behm Austrálie. Cesta po moi ubíhá pomalu, proto si dlouhou chvíli krátíte ešením rzných poetních problém. Chtli byste napíklad zjistit, jak starý je kapitán lodi. Nikdo to pesn neví, ale od jednoho lena posádky jste se za láhev rumu dozvdli následující informace: Vk kapitána v rocích vynásobený celým íslem, které udává šíku jeho lodi v metrech, a potem jeho dtí je 3055. Šíka lodi i poet rok kapitána jsou celá ísla. Kolik je kapitánovi let, kolik má dtí a jak široká je jeho lo?
Z mysu Guardafui v Africe vede vaše cesta pímo na místo, kde obratník Kozoroha protíná západní pobeží Austrálie (místo oznate jako bod A). Pistáli jste ve Žraloí zátoce, proto se v moi radji nekoupejte. Na koupání ostatn v této dob není ani píliš vhodné poasí, protože...... Nyní odhadnte na map polohu msta Sydney (a oznate jako bod S), a pak projdte pes celý kontinent ze Žraloí zátoky (z bodu A) do Sydney. Cestou vás nejvíce zaujaly bumerangy. Samozejm jste si od domorodc jeden bumerang pkn ozdobený ornamenty koupili a nakreslili na papír. Sestrojte obraz bumerangu 1. v osové soumrnosti: o
2. ve stedové soumrnosti: S V Sydney vaše cesta zatím koní, jist se ale nkdy rádi vydáte objevit další pozoruhodnosti planety Zem, protože jste dosud prozkoumali jen její malou ást. Ješt jednou se pesvdte, že jste do mapy zakreslili celou vaši cestu a pak zmte její délku v milimetrech. Namenou vzdálenost pevete na centimetry a urete skutenou délku vaší cesty v kilometrech, jestliže platí, že 1 cm na naší map je 1100 km ve skutenosti.