2.1 Pokyny k otev eným úlohám. 2.2 Pokyny k uzav eným úlohám. Testový sešit neotvírejte, po kejte na pokyn!

Transkript

1 MATEMATIKA DIDAKTICKÝTEST MAMZD3C0T0 Maximálníbodovéhodnocení:50bod Hraniceúspšnosti:33% Základníinformacekzadánízkoušky Didaktickýtestobsahuje26úloh. asovýlimitproešenídidaktickéhotestu jeuvedennazáznamovémarchu. Povolenépomcky:psacíarýsovací poteby,matematické,fyzikálníachemické tabulkyakalkulátorbezgrafickéhorežimu, bezešenírovnicaúpravalgebraických výraz. Ukaždéúlohyjeuvedenmaximálnípoet bod. Odpovdipištedozáznamovéhoarchu. Poznámkysimžetedlatdotestového sešitu,nebudouvšakpedmtem hodnocení. Nejednoznanýneboneitelnýzápis odpovdibudepovažovánzachybné ešení. Prvníástdidaktickéhotestu(úlohy 5) tvoíúlohyotevené. Vedruhéásti(úlohy6 26)jsouuzavené úlohy,kteréobsahujínabídkuodpovdí. Ukaždéúlohynebopodúlohyjepráv jednaodpovsprávná. Zanesprávnouneboneuvedenou odpovseneudlujízápornébody. 2Pravidlasprávnéhozápisuodpovdí Odpovdizaznamenávejtemodrounebo ernoupropisovacítužkou,kterápíše dostatensilnaneperušovan. Uúloh,kdebudeterýsovatobyejnou tužkou,následnobtáhnteáry propisovacítužkou. Hodnocenybudoupouzeodpovdi uvedenévzáznamovémarchu. 2.Pokynykotevenýmúlohám Výsledkypišteitelndovyznaených bílýchpolí. Jelipožadováncelýpostupešení,uvete jejdozáznamovéhoarchu.pokuduvedete pouzevýsledek,nebudouvámpidleny žádnébody. Zápisyuvedenémimovyznaenábílápole nebudouhodnoceny. Chybnýzápispeškrtnteanovzapište správnéešení. 2.2Pokynykuzavenýmúlohám Odpov,kteroupovažujetezasprávnou, zetelnzakížkujtevpíslušnémbílémpoli záznamovéhoarchu,atopesnzrohudo rohudleobrázku. Pokudbudetechtítnáslednzvolitjinou odpov,zabarvtepelivpvodn zakížkovanépoleazvolenouodpov vyznatekížkemdonovéhopole. A B C D E 7 Jakýkolivjinýzpsobzáznamuodpovdía jejichopravbudepovažovánza nesprávnouodpov. Pokudzakížkujetevícenežjednopole, budevašeodpovpovažovánaza nesprávnou. Testovýsešitneotvírejte,pokejtenapokyn! 7 A B C D E Obsah testového sešitu je chráněn autorskými právy. Jakékoli jeho uži, jakož i uži jakékoli jeho čás pro komerční účely či pro jejich přímou i nepřímou podporu bez předchozího explicitního písemného souhlasu CERMATu bude ve smyslu obecně závazných právních norem považováno za porušení autorských práv.

2 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE Trojúhelník je rozdlen na ti ásti. ást pi vrcholu Czaujímá tetinu obsahu trojúhelníku, ást pi vrcholu B dv ptiny obsahu trojúhelníku a zbývající ást pi vrcholu A má obsah 4 m 2. C m 2 A B Vypotte v m 2 obsah trojúhelníku ABC. bod 2 Zaokrouhlete na desítky výsledek íselného výrazu: bod 3 Pro provete: bod 2

3 4 Pro upravte výraz a uvete podmínky. max. 3 body V záznamovém archu uvete celý postup ešení. 5 V oboru ešte: max. 2 body V záznamovém archu uvete celý postup ešení. 6 V oboru ešte: bod 3

4 7 Je dána pímka: bod Zapište obecnou rovnici pímky. VÝCHOZÍ TEXT A GRAF K ÚLOZE 8 V trojúhelníku je dáno: y O x 8 max. 2 body 8. Sestrojte trojúhelník V záznamovém archu obtáhnte trojúhelník propisovací tužkou. 8.2 Urete souadnice stedu strany. 4

5 VÝCHOZÍ TEXT A GRAF K ÚLOZE 9 V soutži na dopravním hišti mohl každý soutžící získat celkem 0 4 trestné body. Výsledky soutže udává následující graf. 8 7 poet soutžících poet pidlených trestných bod 9 max. 2 body 9. Urete medián potu trestných bod pidlených jednotlivým soutžícím. 9.2 Urete prmrný poet trestných bod na osobu. 5

6 0 V aritmetické posloupnosti je první len a souet prvních tyiceti len. Vypotte tyicátý len této posloupnosti. bod tvrtým a šestým lenem aritmetické posloupnosti jsou ísla a. Vypotte pátý len této posloupnosti. bod 2 V oboru ešte: max. 2 body 6

7 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 3 V prvních dvou dnech zkušebního provozu pracovala linka na 25% výkon, ve dvou dalších dnech na 50% výkon a pátý den na plný výkon. Za pt dn zkušebního provozu se tak vyrobilo celkem 720 výrobk. 3 Kolik výrobk se vyrobí za 5 dn pi plném výkonu linky? max. 2 body VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 4 Žákovský oddíl karate má dvakrát více chlapc než dívek. Na závody se má sestavit jedno družstvo dívek a stejn poetné družstvo chlapc. Do chlapeckého družstva se nedostane 2 hoch, naopak k sestavení kompletního dívího družstva dve chybí. 4 Kolik len je v žákovském oddílu karate? V záznamovém archu uvete celý postup ešení. max. 3 body 7

8 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 5 V pravoúhlém trojúhelníku PQR je odvsna PQ rozdlena bodem X na dva úseky, z nichž delší má délku 33 cm. Druhá odvsna PR mí 20 cm a délka píky RX je 25 cm. R p P x X Q 5 Vypotte délku p strany QR. V záznamovém archu uvete celý postup ešení. max. 2 body 8

9 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 6 V trojúhelníku leží proti stranám úhly. max. 2 body 6 Rozhodnte o každé následující trojici veliin, zda popisuje pravoúhlý trojúhelník s peponou (ANO), i nikoli (NE) A N VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 7 7 Kolik ze ty zobrazených trojúhelník má prseík výšek (resp. prseík pímek, na kterých výšky leží, tedy ortocentrum) vn trojúhelníku? A) žádný B) jeden C) dva D) ti E) tyi 2 body 9

10 VÝCHOZÍ OBRÁZEK K ÚLOZE 8 8 Jaká je velikost úhlu? 2 body A) vtší než B) C) D) E) menší než 9 Pro a je dán vztah. Které z následujících tvrzení platí? A) 2 body B) C) D) E) 0

11 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 20 Ká na ryby tvaru válce s podstavou o obsahu cm 2 má objem 600 litr. Ká je naplnna vodou pouze do tí tvrtin. 20 V jaké výšce ode dna (s pesností na cm) je vodní hladina? A) 3 cm 2 body B) 32 cm C) 44 cm D) 57 cm E) v jiné výšce

12 VÝCHOZÍ TEXT A OBRÁZEK K ÚLOZE 2 Plechovky tvaru válce mají polomr r 3 cm a výšku v 3 cm. Plechovky jsou po tech zataveny ve slídovém obalu. Obal obepíná plechovky od horního k dolnímu okraji a nepekrývá podstavy plechovek. Rozvinutím rozstiženého obalu vznikne obdélník. Pdorys v r Rozvinutý obal v 2 Jaký je obsah obalu (s pesností na cm 2 )? A) 479 cm 2 B) 54 cm 2 C) 543 cm 2 D) 598 cm 2 E) jiný obsah 2 body 2

13 VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 22 Ptimístný kód obsahuje pt rzných íslic, na prvním míst je íslice 8 a na posledním míst íslice 5. (Zadání vyhovuje nap. kód 8045.) 22 Kolik rzných kód vyhovuje popisu? A) mén než 336 B) 336 C) 52 D) 720 E) více než body VÝCHOZÍ TEXT K ÚLOZE 23 Na seminái je 25 žák. Pouze 0 z nich je dobe pipraveno. Uitel vylosuje 5 žák ke zkoušení. 23 Jaká je pravdpodobnost, že první vylosovaný žák je dobe pipraven? A) 0,05 B) 0,2 C) 0,4 D) 0,5 E) vtší než 0,5 2 body 3

14 24 V geometrické posloupnosti platí: Které z následujících tvrzení je nepravdivé? 2 body A) B) C) D) E) 4

15 max. 4 body 25 Piate ke každému grafu ( ) odpovídající pedpis funkce (A F) y f O x y O x f y f 3 O x y f 4 O x A) B) C) D) E) F) 5

16 max. 3 body 26 Piate ke každému výrazu ( ) jeho ekvivalentní vyjádení (A E) A) B) C) D) E) ZKONTROLUJTE, ZDA JSTE DO ZÁZNAMOVÉHO ARCHU UVEDL/A VŠECHNY ODPOVDI. 6