ČESKÉ VYSOKÉ UČENÍ TECHNICKÉ FAKULTA JADERNÁ A FYZIKÁLNĚ INŽENÝRSKÁ (FYZIKÁLNÍ SEMINÁŘ) Zdánié paradoxy e speiání eorii reaiiy Jan Duhoň Lenka Kučeroá Mirek Vinš Víězsa Dosá OBSAH: PARADOX RYTÍŘŮ PARADOX DŮCHODKYNĚ PARADOX CYKLISTKY PARADOX ŠÍLENÉHO ZÁVORÁŘE
SPECIÁLNÍ TEORIE RELATIVITY (PŘIPOMENUTÍ ZÁKLADNÍCH POJMŮ) Zákadní posuáy a) Fyzikání zákony mají sejný ar e šeh ineriáníh zažnýh sousaáh b) Sěo se šíří e akuu sejnou ryhosí e šeh ineriáníh zažnýh sousaáh Lorenzoa ransformae karézské sousaě souřadni S a S (S se ůči S pohybuje ryhosí ) Speiání ar Lorenzoy ransformae Diaae času = časoý inera měřený S = časoý inera měřený S Konrake déek = déka měřená S = déka měřená S ' = = 1 1
Věšina paradoxů kí opomenuí Proedení úpray šeh kasikýh absouníh eičin na reaiisiké Reaiiy současnosi dou udáosí a faku, že kazisoučasné udáosi se nemohou příčinně oiňoa Konečné ryhosi šíření informae Rozdíu mezi skuečnou poohou ěesa e zoené sousaě a obrazem, kerý zniká na sínii oka, objekiu kamery, síníku ap. Neexisene absouně uhýh ěes Transformae komé sožky ryhosi (pod iem oho, že komé zdáenosi nekonrahují) Rozrůznění směru zryhení a působíí síy po ransformai souřadni Exisene časoýh a dékoýh skoků při změně ineriání sousay Vzniku efeků podobnýh účinkům meh. napěí při konraki déek Faku, že zkoumání objeků, jež se pohybují jinak než ronoměrně přímočaře, ede k neeukidoské geomerii
Z hediska R 1 : Paradox ryíře de B. Henryho: Když nemá brnění, ak má brnění. Výoj udáosí: ( je čas na hodinkáh R 1 ) Z hediska R : = = = = > T R je / od kopí R 1 ; R 1 je od kopí R R je probodnu; R 1 je / od kopí R R 1 je probodnu Je čas než kopí R dorazí k R 1 T je min. čas, za kerý info o probodnuí R dojde k R 1 Kasiparadox ryíře: Než mu o dojde, ak pojde. Výoj udáosí ( měří R, čas na hodinkáh R 1 ) ' = ' = ' = R 1 je / daeko od R Je R 1 probodnu, na hodinkáh R 1 je čas Pozn. Probodnuí je kazisoučasný děj. ' 1 = = Je R probodnu, pohybuje-i se kopí dá i po probodnuí R 1
Paradox (Dů)hodkyně Spadne reaiisiky konrahoaná důhodkyně do kanáu? Viděno z hodníku: Pohybujíí se Očima (dů)hodkyně: Oor je zkráen, yč je zkráena, propadne. nemůže se mi ni sá. Popišme modifikae úohy: A) Variana se síou Kde bya hyba? Zapomněi jsme, že začáek působení si je kazisoučasný a že yč není absouně uhá. Tyč se proékne. B) Variana s naočením Výpoče Loren. ransformae: y y = y = y 1 1 + y y, = y = y + x A kde bya hyba eď? Zapomněi jsme ransformoa ypsionoou sožku ryhosi. Záěr: Tyč není absouně uhá, propadne, e ar. A) proože se ohne, e ar. B) proože bude naočena. +,,, 1 y, (, y 1 y y1 =. x x1 ) gα = < 1 1
PARADOX CYKLISTKY Koo kidu: pooměr R, obod O =πr Koo rouje s úhoou ryhosí ω, obodoou ryhosí Loukoě jsou komé na směr pohybu => pooměr R=R Z hediska kidoé sousay je obod zkráen O<O Zhediska koouče má obod déku R π ω R 1 Mezi roujíí a ineriání sousaou nepaí symeriké zahy, geomerie ro. koouče není eukeidoská, ysěení OTR R π = O
Paradox šíeného záoráře Psyho-záorář: Auo jede ryhosí bízkou, edy jeho déka je menší než kidu. => Chyím jej mezi záory Řidič Spráné auomobiu: ysěení: Vzdáenos a) Spadne zdáenější mezi záorami záora je zmenšena b) Čeo aua díky do konraki ní narazí déek. => ) Auo Záory se mi deformuje spadnou a na sačuje kapou d) Až je auo eé mezi záorami, spadne i eá záora Shrnuí: 1) Konrake je spjaa s určiými efeky, jenž jsou podobny účinkům mehanikého napěí ) Každý proes může bý dobře ysěen a popsán z každé ineriání zažné sousay, byť s odišnou argumenaí
Shrnuí aneb jak posupoa při deparadoxizai paradoxu Uědome si ůči jakým sousaám je paradox popisoán a zda jsou ineriání po eou dobu děje. K íi obyke ede: a) Vypsa, keré udáosi jsou příčinném zahu a jaké bude pořadí kazisoučasnýh udáosí různýh sousaáh. b) Pečiý ýpoče pomoí Loren. ransformae. Výsedek pokusu musí bý ždy jednoznačný a shodný, ač se jeho inerpreae různýh sousaáh iší. Murphyů paradox na záěr: Poče průšihů, keré se sanou za čas T e Vaší sousaě, je ždy ěší nebo roen poču průšihů, keré se za ýž časoý inera sanou jakékoi jiné sousaě. Lieraura, z níž se čerpao: K. Baruška: Kapioy ze speiání eorie reaiiy V. Voruba: Zákady speiání eorie ieraury J. Jeen: Paradoxy prosoročasu (Pokroky ma., fyz. a asr. 1/1) Děkujeme za pozornos.