Pasivní tvarovací obvody RC

Transkript

1 Sřední průmyslová škola elekroechnická Pardubice CVIČENÍ Z ELEKTRONIKY Pasivní varovací obvody RC Příjmení : Česák Číslo úlohy : 3 Jméno : Per Daum zadání : Školní rok : 997/98 Daum odevzdání : Třída/skupina : 3.B/A Klasifikace : Poče sran : 4 Poče grafických příloh : 6

2 OBSAH: Zadání... srana č. Úvod... srana č. Teoreický rozbor... srana č.,3 Vlasní výpoče... srana č. 3,4 Lieraura... srana č. 4 Závěr... srana č. 4 ZADÁNÍ: Určee časový průběh výsupního napěí nezaížených dvojbranů RC zapojených podle obr.,, jesliže jsou buzeny signálem ve varu obdélníku podle obr. 3 s frekvencí: a) 00 Hz b) 0 Khz c) Mhz Při řešení předpokládeje, že zdroj obdélníkového napěí má nulový odpor a že výsup dvojbranů není zaížen. R C C R = 0kΩ C = 0nF R obr. obr. u(),5 0,5 0 T/ T obr. 3 ÚVOD: Jesliže přivede na vsupní svorky komplexního jednobranu skok napěí, vznikne v obvodě dvojbranu přechodový jev, kerý zapříčiní varovou změnu výsupního napěí a jeho časové zpoždění. Popsaný děj je charakerizován průběhem přechodové charakerisiky dvojbranu. Konkréní průběh přechodové charakerisiky závisí na zapojení a vlasnosech součásek dvojbranu.

3 TEORETICKÝ ROZBOR: ) Nabíjení kondenzáoru přes odpor Proud i, kerý bude procháze obvodem od okamžiku příomnosi zdroje napěí (napěí na omo zdroji nesmí bý nulové) na vsupních svorkách, vyváří na jednolivých čásech obvodu časově proměnné napěí u R a u C. Vzahy pro yo napěí jsou: u R = Ri u C = C id Podle druhého Kirchhoffova zákona musí v každém okamžiku plai: rovnice: u R + u C = U 0 Za napěí u R a u C dosadíme dříve odvozené vzahy a dosaneme rovnici: Ri + C id = U 0 kerou derivujeme a vynásobíme kapaciou C. Výsledkem je diferenciální di RC + i = 0 d Řešením je rovnice časového průběhu proudu v obvodě: i = I 0 Proud I 0 je počáečný proud, kerý proéká obvodem v okamžiku přivedením napěí na vsupní svorky, kdy je kondenzáor vybiý a je daný vzahem: I 0 = R U 0 Časová konsana je definovaná vzahem = RC. Pomocí Ohmova zákona vypočíáme napěí u R na odporu: u R = Ri = RI 0 e ô = U 0 Použiím druhého Kirchhoffova zákona vypočíáme napěí u C na kondenzáoru: ô u C = U 0 u R = U 0 ( - e ) ) Vybíjení kondenzáoru přes odpor Předpokládejme, že kondenzáor C na obr. je nabiý na napěí U 0. V okamžiku, kdy na zdroji napěí bude nulové napěí (předsavuje eno zdroj zkra),

4 se začne kondenzáor vybíje. Napěí u C se poé zmenšuje v závislosi na času. Proože v obvodě není zapojený jiný zdroj elekrické energie, plaí rovnice: u C + u R = 0 z keré vyplývá, že v každém okamžiku jsou napěí na kondenzáoru a odporu sejně veliké, mají však opačnou polariu. Podobným posupem jako v předchozím případě (nabíjení kondenzáoru) můžeme odvodi rovnici časového průběhu proudu v obvodě. Podobně jako při nabíjení kondenzáoru se absoluní hodnoa proudu zmenšuje v závislosi na čase, proud v obvodě však prochází opačným směrem než při nabíjení. Jeho okamžiá hodnoa je daná rovnicí: i = I 0 kde I 0 =U 0 /R je počáeční hodnoa proudu v obvodě. Průchodem proudu vzniká na odporu R napěí: u R = -Ri = -RI 0 e ô = -U 0 Jak jsme dokázali, je napěí na kondenzáoru sjně velké jako napěí na odporu, má však opačnou polariu. Proo plaí: u C = U 0 ô VLASTNÍ VÝPOČET: - při počíaní uvažujeme, že před připojením vsupních svorek na zdroj napěí bude kondenzáor vybiý. Příklad (obr. pro 00 Hz): Časová konsana obvodu je rovna: = R C= = 400µs ) nabíjení kondenzáoru přes odpor Teno případ nasane v okamžiku, kdy vsupní napěí bude rovno V. Doba rvání ohoo savu je rovna: = = = 5 ms f 00 Za uo dobu se kondenzáor nabije na napěí: U C =U 0 (- e )= (- e ) V 3

5 ) vybíjení kondenzáoru přes odpor Teno případ nasane v okamžiku, kdy vsupní napěí bude rovno 0V. Doba rvání ohoo savu je sejná jako. = =5 ms Napěí na kondenzáoru, v okamžiku kdy na zdroji napěí klesne napěí z V na 0V, je rovno U C. Poé napěí na kondenzáoru za dobu V je rovno: U C =U C e = e ) 0V Kondenzáor se v omo obvodě edy za dobu T/ nabije na V a za další T/ se vybije. To se opakuje v první půl-periodě vsupního signálu se výsupní napěí změní z 0V na V a v druhé půl-periodě se změní zpě na 0V. Tabulka napěí v počáku period a v polovině period Obrázek 3 Perioda 0 T/ 0 T/ 0 T/ T a) 00Hz U C [mv] b) 0Khz U C [mv] c) Mhz U C [mv] U C [mv] a) 00Hz UR [mv] U C [mv] b) 0Khz UR [mv] U C [mv] c) Mhz U R [mv] LITERATURA: ZÁVĚR: J. Maťáko a E. Foiová Elekronika Obr. obvod inegračního charakeru Při 00 Hz varovací obvod RC (dále jen obvod RC) zkresluje vsupní napěí (viz obr. 3). Inegrační vlasnosi edy nesplňuje. Při 0Khz obvod RC je podobný obvodu inegračního charakeru, ale vý supní napěí v každé periodě. Inegrační vlasnosi edy čásečně splňuje. Při Mhz a při usálení soupání výsupního napěí již eoreicky může obvod RC považova za kvaliní obvod inegračního charakeru. Obr. obvod derivačního charakeru Při 00 Hz je na výsupních svorkách obvodu RC špičkové napěí. Derivační vlasnosi edy splňuje. Při 0Khz a Mhz nesplňuje obvod RC derivační vlasnosi. 4

6 Pozn.: Lepší ověření vlasnosí obvodů RC by podalo laboraorní měření.,00 0,90 0,70 0,50 0,30 0,0 0,0 Napěí na dvojbranu dle obr. při 00Hz,00 0,90 0,70 0,50 0,30 0,0 0,0 Napěí na dvojbranu dle obr. při 0KHz u(mv) 4,5 4 3,5 3,5,5 0,5 0 Napěí na dvojbranu dle obr. při MHz 5

7 u(nv),5,5 0,5 0-0,5 - -,5 - -,5 Napěí na dvojbranu dle obr. při 00Hz,00 0,0-0, ,00 Napěí na dvojbranu dle obr. při 0KHz,00 Napěí na dvojbranu dle obr. při MHz 0,0-0,0 6