FYZIKA 4. ROČNÍK. Pole a éter. Souřadnicové soustavy (SS) Éter a pohyb

Transkript

1 Poe a éter Pro fyzika 19. stoetí neexistoao poe jen substane a změny její poohy prostoru poe půodně jen berička postupně substani zastínio Maxwe poe je ytářeno e. nábojem Sěto má astnosti nění (interferene, ohyb, aj.) podobně jako např. zuk. Meh. nění potřebuje ke sému šíření určitý druh prostředí. Huygens: Sěto je nění záštního nehmotného, průhedného a še prostupujíího prostředí sěteného éteru, kterým se sěto šíří podobně jako zukoá na odou. Poe byo půodně hápáno jako astnost éteru. Soo éter postupně znamenao jen astnost prostoru přenášet em. nění. Souřadnioé soustay (SS) Zákony kas. transformae souřadni a ryhostí x = x + t u = u + Praida: 1. Neznáme praido, jak najít ineriání soustau. Je-i šak ineriání soustaa dána, pak jih můžeme naézt nekonečný počet, neboť šehny SS, které se pohybují reatině k sobě ronoměrně, jsou soustaami ineriáními, jestiže jedna z nih je ineriání.. Čas, který odpoídá nějaké udáosti, je e šeh SS tentýž. Souřadnie a ryhost se mění pode transformačníh zákonů. 3. Sía a a tedy i zákony mehaniky jsou inariantní. Éter a pohyb Zuk, da pozoroateé a agón: - e agóně je zdroj zuku unitř agónu: ryhost zuku je e šeh směreh stejná ně agónu: ryhost zuku je ětší e směru pohybu agónu, menší e směru opačném Vagón unáší s sebou prostředí. Způsob, jak ni nesyšet, když někdo muí, je zdaoat se nadzukoou ryhostí. Sěto a éter. Je éter unášen agónem? Jsou dě možnosti: a) éter je unášen agónem jako zduh b) agón brázdí éter jako oď oeán - uažujeme a): patí transformační zákony pozoroateé ně naměří ětší ryhost sěta, bíží-i se agón k němu a menší, zdauje-i se Kdyby naše ryhost bya ětší než ryhost sěta, mohi byhom sětený signá předběhnout. Mohi byhom idět udáosti minuosti, kdybyhom dostihi sětené ny Teorie reatiity

2 dříe ysané. Zahyoai byhom je obráeném pořadí a řetěz udáostí na naší Zemi by se jei jako fim promítaný pozpátku. neprokázao se ryhost sěta je e šeh SS stejná, nezáise na tom, zda a jak se sětený zdroj pohybuje. Nesmí se předpokádat, že pohybujíí se těeso unáší s sebou éter. Musíme uažoat b) : existuje éteroé moře jedna SS ůči éteru kidu ní musí patit jiné fyzikání zákony, to ae odporuje Gaieou prinipu reatiity (astně existuje absoutní, a ne jen reatiní pohyb). Vzdáme se G. prinipu reatiity: šehna těesa se pohybují kidným éteroým mořem. Pozoroate ně (priiegoaný = spojený s éterem): je SS, níž je stáe stejná, normání e šeh směreh Pozoroate unitř: menší e směru pohybu (přední stěna uniká éteru, bude dostižena později, případě, že se agón pohybuje také ryhostí, sěto ji nedostihne nikdy. ětší proti směru pohybu agónu jen soustaě éteru je e šeh směreh stejná Země je dobrá soustaa ubíhajíí hodnou ryhostí koem Sune. K potrzení ýše uedenýh trzení mě posoužit Mihesonů - Moreyho pokus - jeho ýsedek = trest smrti pro éter I zkoumání arianty něo mezi a) b) needo nikam! Vznik speiání teorie reatiity zákadní prinipy STR: 1) Prinip reatiity: e šeh IS patí stejné fyzikání zákony ) Prinip konstantní ryhosti sěta e šeh IS Zákady speiání teorie reatiity STR-Abert Einstein Einstein: Vytořit teorii neznamená zbořit starou haupu a ystaět místo ní mrakodrap. Spíše byhom to mohi sronat s ýstupem na horu, kde se nám otírají noé a širší pohedy, které nám odhaují neočekáané souisosti mezi bodem, odkud jsme yši, a noě objeeným okoím. Bod, z něhož jsme yši, existuje stáe a můžeme jej idět, i když se zdá menší a zabírá jenom nepatrnou část našeho zorného poe, které se před námi rozeřeo, když jsme překonai šehny překážky dobrodružného ýstupu. Teorie reatiity

3 Prostor a čas kasiké Newtonoské mehanie - poohu těesa určujeme ždy k ztažné soustaě x, y, z, t - udáosti soumístné - udáosti současné ( kas. meh. patí absoutní současnost) FYZIKA 4. ROČNÍK Gaieiho transformae x = x + t y = y z = z t = t u = + u Gaieiho prinip reatiity: Všehny ineriání soustay jsou z hediska zákonů mehaniky úpně ronoenné. Příkady: 1. Liška prohání zajíe. Počáteční zdáenost mezi nimi je. Liška běží ryhostí u, zají ryhostí (nekičkují, ae běží roně). a) Za jak douho doběhne iška zajíe? b) Za jakou dobu by se setkai, kdyby běžei proti sobě? Řešení: a) Vyjdeme z ronie u t = + t t = u Teorie reatiity

4 b) Vyjdeme z ronie ut + t = t = u +. Ryhost kajakáře zhedem ke stojaté odě má eikost u = 3 m s 1. Za jakou dobu dopuje tento kajakář z jednoho břehu řeky na druhý břeh a zpět, je-i šířka řeky = 4 m, eikost ryhosti ody řee zhedem k břehům je = 1 m s 1 a páduje-i kajakář tak, aby se pohyboa stáe komo na směr toku řeky? Řešení: = 4 m u = 3 m s 1 = 1 m s 1 t =? u u Z obrázku pyne t = = 9s u Kajakář dopuje z jednoho břehu na druhý a zpět za dobu 9 s. 3. Motoroý čun se pohybuje přímočaře ronoměrně mezi děma bójemi umístěnými podé toku řeky. Vzhedem k odě řee se pohybuje čun ryhostí o eikosti u = 6 km h 1. Voda teče ryhostí o eikosti = 1 km h 1. Vzdáenost mezi děma bójemi je = 1 km. Za jakou dobu propuje čun od jedné bóje k druhé i zpět? Řešení: = 1 km u = 6 km h 1 = 1 km h 1 t =? u t = t1 + t = + = =,34h u + u u Čun propuje od jedné bóje k druhé i zpět za dobu,34 h. Teorie reatiity

5 Reatinost současnosti - prinip konstantní ryhosti sěta ede k reatiitě současnosti - ztažná soustaa S je přímá trať, soustaa S je žeezniční agón jedouí ronoměrně přímočaře po trati ryhostí. Uprostřed agónu je ampa Z a na obou koníh agónu jsou roinná zrada A a B. V určitém okamžiku signání ampa zabeskne. Pozoroate soustaě agonu zjistí, že signá dopadne na obě zrada současně. - V soustaě S pozoroate zjistí, že signáy nedopadnou na obě zrada současně. Sěto se jeho soustaě, stejně jako soustaě agónu, šíří ryhostí. Zrado A se šak během šíření sěteného signáu posunuo z místa A do místa A, kdežto zrado B se zdáio do místa B (dáe od zdroje). Z toho pyne, že pro pozoroatee na trati sěto dopadne na zrado A dříe než na zrado B. Kantitatině: V S dopadne sěto na A a B současně, S dopadne sěto na A za čas t 1 t = 1 t = 1 t = 1 +, S dopadne sěto na B za čas t t = + t = t =. Současnost dou udáostí je reatiní. Současné mohou být obou soustaáh jen ty udáosti, které jsou obou soustaáh soumístné. Záěr: Reatinost současnosti znamená, že dě nesoumístné udáosti, které jsou současné jedné ineriání soustaě, nebudou současné jiné ztažné soustaě. Každá ztažná soustaa má sé hápání současnosti, a tedy sé hápání synhronizae hodin umístěnýh na různýh místeh. Teorie reatiity

6 Synhronizae hodin a diatae času Synhronizae: Jedny hodiny budou referenční. Do středu mezi ref. hodiny a daší hodiny umístíme sětený zdroj při dopadu sěta na obou hodináh bude stejný čas každá dojie synhron. hodin je synhronizoána i zájemně. hodiny: zařízení konajíí periodiký děj. Diatae času: Hodiny, které se pohybují zhedem k ztažné soustaě, zpomaují sůj hod zhedem k hodinám synhronizoanýh této soustaě. Vysětení diatae času pomoí Einsteinoýh sětenýh hodin: Dě zrada zdáená o déku. Při dopadu sěteného impusu na zrado znikne e. signá (tik). Soustaa S : Z 1, Z - zrada z z 1 Doba mezi děma e. signáy (tiky) je t = pro pozoroatee S: t t Teorie reatiity

7 = + = 1 = doba mezi děma signáy soustaě S je = < 1 > Výše uedené ztahy patí pro hodiny jakékoi konstruke a pro šehny proesy (bioogiké, hemiké aj.). Apikae diatae času - e fyzie eementárníh části - doba žiota nestabiníh části záisí na tom, jak ryhe se tyto částie pohybují. Příkad: Raketa se zdauje od suneční soustay ryhostí o eikosti,98. Pozoroate z rakety seduje Zemi obíhajíí koem Sune. Jaká je pro pozoroatee doba jednoho oběhu Země koem Sune? Řešení:. = = ( ) ( ),98, =,4 +,4 =,4 =, = 5 = 5roků Doba oběhu Země koem Sune je pro pozoroatee raketě 5 roků. Kontrake déek ztažné soustay S a S, soustaa S se zhedem k S pohybuje ryhostí e směru osy x. V soustaě S eží e směru osy x tyč o dée. Vzhedem k soustaě S je tyč kidu. Teorie reatiity

8 V soustaě S se tyč změří pohodně ( = x - x 1 ) a ani nemusíme měřit obě souřadnie najednou. V soustaě S je tento probém sožitější, poohu konů musíme změřit současně (o je šak současné S není současné S ). Myšenkoý pokus: tento děj trá: S t = S t t = soustay S a S spýají. Tyč má bodeh A a B zrada. Z A yšeme signá ten dopadne na B a rátí se = 1 = S od A k B t 1 = + t 1 zpět t = t 1 = t + t = + = = + Kontrake déky: = V soustaě S, zhedem k níž se tyč pohybuje, naměříme její déku kratší než soustaě S, zhedem k níž je tyč kidu. Teorie reatiity

9 Reatiistiké skádání ryhostí u + u = u 1+ eikost ryhosti soustay S zhedem k S kadném směru osy x u eikost ryhosti těesa, zhedem k S kadném směru osy x u eikost ryhosti těesa zhedem k S u < u + Reatiistiká dynamika F = m a ryhost při konst. hmotnosti by moha narůstat do nekonečna, to neze. Hmotnost m = m m kidoá hmotnost Graf záisosti hmotnosti těesa na jeho ryhosti: m 4m 3m m m,1,5 Teorie reatiity

10 Zákon zahoání hmotnosti: Cekoá reatiistiká hmotnost izooané soustay těes (hmotnýh bodů) zůstáá při šeh dějíh probíhajííh unitř této soustay konstantní. Hybnost p = m p F = p = m Newtonosky reatiistiky Zákon zahoání hybnosti Cekoá reatiistiká hybnost izooané soustay těes (hmotnýh bodů) se při dějíh probíhajííh unitř soustay nemění. Reatiistiká energie Pode STR odpoídá každé změně ekoé energie E soustay změna hmotnosti soustay m. E = m - bez ohedu na způsob změny energie V STR patí pro ekoou energii E soustay ztah: E E = m m 1 m E = m m E = = E E m 1 m,1,5 E = E + Ek součet kidoé a kinetiké energie K dosažení ryhosti, byhom musei dodat nekonečně ekou energii. Teorie reatiity

11 Zákon zahoání energie: Cekoá energie izooané soustay těes (hmotnýh bodů) zůstáá při šeh dějíh probíhajííh unitř izooané soustay konstantní. Teorie reatiity